教学中的互联网搜索 倍数和因数

教学中的互联网搜索 倍数和因数（12篇）

1.教学中的互联网搜索 倍数和因数 篇一

小学生夏季安全常识

一、交通安全

1、须在人行道内行走，没有人行道的，须靠右行走。横过马路（街）或通过十字街道时，要看左右两个方向，确认没车后，快速通过。

2、不在马路上踢球、跳皮筋、打闹、玩耍，不扒车、追车、强行拦车或抛物击车。

3、上学要结伴而行，不要过早过晚单独行走，不做危险活动，避免意外伤害。

二、用电安全

1、不要用湿手、湿布触摸、擦试电器外壳，更不要在电线上晾衣服或悬挂物体，不要随便插拔电器。

2、发现绝缘层损坏的电线、灯头、开关插座要及时报告，请专人检修，切勿乱动。

3、一旦有电器设备引起火灾或发现有人触电时，要迅速切断电源，并立即报告老师、家长或其他人员实施抢救。

4、远离高压带电体。不要接触电杆掉下的电线，不要攀爬变压器平台，不要攀爬电讯发射塔、高压输电塔，不要在高压电线下放风筝、钓鱼等。

三、学校及路上安全

1、不在教室里打闹，不翻越围墙，不在走廊上追逐嬉戏，身体不靠栏杆，更不用力拉扯挤扛栏杆。

2、严禁学生将棍棒、管制刀具等尖利物品带入校园。

3、上学路上，若遇歹徒抢劫、以大欺小、以强凌弱等人身伤害、伤病的情况时，及时向学校、家长报告，并就近向成年人求救。

4、严禁私自到海边游泳，以免溺水事故发生。

5、上学放学途中，要远离施工等危险地，以免不慎发生危险事故，雷雨天，需家长护送，不要到树下避雨。

四、饮食卫生安全常识

1、学生不要购买、食用三无食品饮品，不食用过期变质食品。

2、不暴饮暴食冷冻、生硬、油炸等小滩游贩兜售的无卫生保证的方便、垃圾食品，更不能喝酒。

3、严禁私食别人的瓜果蔬菜，以防中毒，放学及时回家。

五、消防安全常识

1、不随身携带烟花、爆竹、火柴、打火机等易燃易爆物品，生火时不要用汽油、柴油和酒精等引火。

2、不吸烟、不玩火，尤其是在加油站、加气站等易燃易爆场所，按操作规范正确使用液化天然气。

六、防止其它有意伤害常识

1、防止坏人绑架拐卖儿童。

2、坏人实施不同侵害，方法各不尽相同。如：问路，帮助找人，帮助找东西等。谎称孩子的家人受伤、生病住院或者称是家长的同事、朋友，有紧急情况，代替其来接孩子。

3、留守儿童及监护人更要加强安全和防范意识，以免受到坏人的伤害。

2.教学中的互联网搜索 倍数和因数 篇二

关键词：因数,倍数,小学

导入新课

1.回忆学过哪些数? (自然数, 分数, 小数……)

2.哪种类型的数学起来最容易? (大部分学生肯定会说自然数学起来最容易)

其实, 在数学中, 真正有分量的题目, 难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域, 以至于有位数学家发出这样的感慨:“自然数, 可真不自然呀!”今天, 我们将重新感受自然数, 看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容, 我们又将会有哪些有趣的发现。

反思:苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易, 这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转, 适时抛出一个与之相反的观点, 并有相应的论据作为支撑, 这足以搅动学生的思维, 激发探究的欲望。更重要的是, 教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感, 与此同时, 又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话, 因数和倍数就是海面上众多的帆船之一, 它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法

找30的因数

反思:找一个数的因数是本节课的难点, 考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异, 学生中势必会出现不一样的思考过程和结果:或者全面、或者片面;或者有序、或者无序;或者肤浅、或者深刻。此时, 教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来, 在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中, 彼此取长补短, 相互吸纳, 使得片面的思维趋于全面, 无序的思维走向有序, 肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升, 思维方式在比照中得以修正, 思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢?”这个问题又一次引发学生的思维风暴, 诱发学生的深层思考, 这就是一种本质的数学文化, 也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多?

当学生发现60的因数个数最多后, 教师揭示60进制中的奥秘:原来天文学规定, 1小时=60分, 1分=60秒, 与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中, 24的因数最多, 1天=24小时;与12差不多大的数中, 12的因数最多, 1年=12个月。

反思:引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘, 使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时, 科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根, 假以时日, 这粒种子定会破土而出, 在阳光雨露的滋养下, 发芽, 开花, 最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律———完美数。

(1) 拿出2号作业纸, 找出6的所有因数, 把其中最大的因数划掉, 再把剩下的因数加起来, 发现这些因数的和恰好也是6。

小结:这种现象很罕见。数学家把像6这样的, 去掉它的最大因数后, 剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”, 也叫“完美数”。

(2) 这样的数会有第2个吗?寻找第2个完美数。

学生独立完成 (师提示:比20大, 比30小的偶数)

板书:28:1、2、14、4、7

师:找到了第1、2个完美数, 数学家会停止寻找的脚步吗?第3、4、5个完美数会是多少呢?一定超出你们的想象。屏幕显示:6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看, 你们刚才找28都花了将近2分钟, 那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数, 该付出怎样的艰辛呀!几年, 几十年, 甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处, 是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢?

小结:伟大的数学家高斯说过:“人们通常把数学誉为科学的皇后, 而专门研究自然数性质的数学分支———‘数论’, 则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天, 时间有限, 我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子, 但只要你沿着这条路走下去, 在数学看似抽象的百花园里, 你一定会收获很多东西。

反思:引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”, 感受完美数的美妙结构, 领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”, 使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展, 具有重要意义和积极影响。

3.“倍数和因数”教学设计及评析 篇三

1．想象操作。

师：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?可以摆几排?能不能用一道乘法算式把你的摆法表示出来?

2．展示交流。

电脑随机出示图形和算式：

(1)3×4=12(2)2×6=12(3)1×12=12

3．其他摆法。

师：有没有其他的摆法?如果每排摆5个。可以摆几排?结果会怎样?(电脑出示每排摆5个，摆两排还剩余2个的图形。)

4．引入新课。

师：像这样，正好拼成一个长方形没有剩余的。我们可以用“1×12=12，2×6=12，3×4=12”这样的乘法算式来表示。仔细观察这三道算式你有何发现?

学生：交流发现这些乘法算式中存在某种关系。

根据学生的交流顺势引入新课。

[评析]教者较准确地把握并贴近四年级学生年龄特点和认知水平。让学生进行想象性的摆图活动。通过想象摆图后再用乘法算式表示出来，不仅提高课堂的实效性，而且增强学生的想象力和空间观念。呈现有剩余的摆法，试图通过直观的比较使学生感悟到整除与非整除的区别，从而明确是在整除范围内研究学习的。

二、自主探究，建构新知

(一)认识倍数和因数

1．建立概念。

师：根据4×3=12。它们之间的关系在数学上我们还可以说：12是4的倍数，4是12的因数：12是3的倍数，3是12的因数。

2．经验迁移。

师：根据1×12=12，2×6=12这两道乘法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

3．辨析比较。

(1)师：12是倍数，对吗?

小结：12既是4的倍数，又是3的倍数，还是1、12、2、6的倍数，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

(2)师：12是5的倍数吗?为什么?

小结：像这样，用12个小正方形拼长方形，每排摆5个有剩余的，12和5之间就不存在倍数和因数关系。

4．加深理解。

下列各式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

8×9=724×10=4036÷9=4

小结：根据除法算式也可以找到两个数的倍数与因数关系。

5．揭示课题：这就是我们今天学习的“倍数和因数”。我们所研究的范围是除零以外的自然数。

[评析]建构主义学习观认为，“每个学习者都不应等待知识的传递，而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识并赋予经验以意义”。故而。执教者采取“有意义建构”的方法，让学生初步感知倍数和因数的关系，再类推到其他乘法或除法算式放手让学生利用“经验迁移”来说一说，加深理解倍数和因数的关系。为了防止学生说的过程是依葫芦画瓢，安排了辨析比较的小环节，使学生体会倍数与因数的相互依存关系。

(二)探究一个数的倍数的方法及特征

1．探究方法。

(1)学生自主找3的倍数。

师：刚才我们根据4×3=12，知道了12是3的倍数。你还能找出哪些数是3的倍数?

(2)汇报交流。

从学生作业中随机抽取几本，共同组织交流。

①呈现无序的写法。

师：我们一起来看一看，这些数是3的倍数吗?你是怎么想的?

②呈现有序的写法。

师：这些数是3的倍数吗?你是怎么想的?

小结：刚才同学们都是借助3乘几的乘法算式来找3的倍数。

(3)优化方法。

师：两种方法相比较(有序和无序)，你认为哪一种写法比较好?好在哪里?

小结：按一定的顺序写，就可以保证既不重复又不遗漏。

师示范写3的倍数，3、6、9、12、15、18……指出一般写五到六个即可。

2．巩固应用。

(1)自己确定一个数，再写出这个数的倍数。

(2)交流反馈，说出找倍数的方法。

3．总结规律。

如果给你任意一个数，你怎么找这个数的倍数?

小结：找一个数的倍数。我们可以按照一定的顺序，用这个数分别乘1、2、3……

4．发现特征。

师：请同学们仔细观察，你发现一个数的倍数有什么共同特征?

讨论交流后师生共同小结：一个数的倍数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。

(三)探究一个数的因数的方法及特征

1．探究方法。

(1)学生自主找36的因数。

(2)汇报交流。

从学生作业中随机抽取几本，共同组织交流。

①呈现无序的写法。

师：说一说，你是用什么方法找36的因数的?

②呈现有序的写法。

师：这些数是36的因数吗?你是怎么想的?

小结：我们可以借助几乘几等于36，或36除以几等于几的算式来找36的因数。

③呈现成对找的方法。

师：说一说你是怎么想的? 小结：根据一道算式，我们可以找到36的两个因数，这种方法叫成对找。

(3)优化方法。

师：这几种写法。你更欣赏哪一种?为什么?

小结并示范板书：我们可以将有序和成对找这两种方法结合起来，从1开始，由1找到36，再想2，由2找到18……

2．巩固应用。

写出15、16的因数。

反馈交流。

3．发现特征。

师：请同学们观察36、15、16的因数，你发现一个数的因数有什么特点?

讨论交流后师生共同小结：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身。

[评析]找一个数的倍数和因数的教学，都凸显了学生是学习的主动建构者。教师开放教学过程，放手让学生独立探究。教师呈现学生的不同写法，引领学生在自己的思维层面上对他人的思考“品头论足”。在众多信息的相互碰撞交流中，无痕地生成找一个数的倍数和因数的方法。

三、巩固延伸，发展提高

1．明辨是非：下面的说法对吗?

(1)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

(2)因为3×7=21，所以21是倍数，3和7是因数。

(3)一个数的因数最大是20，这个数就是20。

(4)15的最大因数和最小倍数都是它本身。

2．选选说说：从各数中，选择两个数说一说谁是谁的倍数或谁是谁的因数。

410824

学生回答后。提问：你发现哪个数比较特殊?特殊在哪儿?

小结：

(1)1是任意一个除0以外自然数的因数，任意一个除0以外的自然数都是1的倍数。

(2)我们研究倍数和因数时，一般指不是0的自然数。

3．游戏：每人记住自己的学号，老师出一个数字，学号与这个数有倍数或因数关系的起立。师生互动游戏后，教师质疑：如果要想让全班的同学都起立，可以出哪个数?

4．你知道吗?介绍6的因数是1、2、3、6，并且1+2+3=6，具有这样特点的数叫完美数。1～400中只有两个数完美数，一个数是6，另一个就是我们当中的一个学号，这个问题留给同学们课后去研究。

[评析：练习部分的设计，通过判断、找倍数和因数、游戏等活动，不仅加深了学生对倍数和因数的认识，还作了适度的拓展和延伸。使学生体会到l是任意一个非零自然数的因数，非零自然数都是1的倍数，强调了倍数和因数都是非零自然数范围内研究的。游戏活动激发了学生的学习热情，培养了学生应用数学意识。]

四、回顾反思，全课总结(略)

[总评]

1．教师的“有为而教”。在学生对倍数和因数的意义建构的过程中，教者彰显“有为”的引领作用，合理选择教学方法，促进学生的知识建构。体现在：(1)教者能把握学生的学习起点，采取“有意义建构”的方法，帮助学生建立倍数和因数概念。(2)在倍数、因数概念的建立和找一个数倍数、因数的方法过程中，教者巧妙运用辨析，如“12是倍数，这样说行吗?”、“12是5的倍数吗?”、“你觉得哪种方法比较好?好在哪里?”等等，在比较和辨析中强化对知识的理解，将学生的思维不断引向深入，从而实现了学生真正意义上的自主建构。

4.因数和倍数教学反思 篇四

1、最大公因数和最小公倍数

教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数(或倍数)，再找两个数的公因数(或公倍数)，最后再找最大公因数和最小公倍数;二是介绍短除法;三是对于特殊关系的数(倍数关系或互质数)直接根据规律写结果。根据复习和练习反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在平时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

2、质数合数与奇数偶数

这四个概念按照两个不同的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一起容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

3、235倍数的特征

如果单独让学生去说去判断一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，特别是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

5.因数和倍数教学反思 篇五

1、在导入的过程中，创设有效的数学学习情境，激发了学生的学习兴趣。让学生通过观察教材上的除法算式，采用小组合作的方式进行自主探究，把所给的算式按照特点进行分类，激活了学生的形象思维，为下面研究因数与倍数的概念，打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。

2、在学生已有的知识基础上直观感知，让学生自主体验发现知识的过程，进而理解了因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。这样，利用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

3、放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知识的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。

6.倍数和因数 教学设计 篇六

《倍数和因数》教学设计

[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时，充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。

[目标设计]

1、经历“活动构建”过程，使学生领会因数和倍数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找一个数的因数和倍数。

2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。

3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。

[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会有序地思考。[设计理念]

1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时，利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。

2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。

[设计思路]

1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生利用摆正方形的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义。

2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”，在生生、师生多度度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。

3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释

小学数学教学设计评比

放潜能，开启心智。

[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。[教学过程]

一、意义构建

1、活动准备。同学们，你的信封里有12个同样大小的正方形纸片，请拿出来好吗？现在，你们前后4个同学一小组，用12个正方形拼成一个长方形，看哪个小组的拼法最多。

会意：要用乘法算式表示。

2、分小组操作，把不同的摆法记录下来。

3、组织交流：要说出每排摆几个、摆了几排，还要说出相应的乘法算式。

4、汇报板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意义：刚才我们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形，且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例，想一想这几个数字之间有什么关系呢？启发学生说一说，然后老师揭示：从数学角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。

相机板书课题：因数和倍数

6、应用。根据黑板上另两道算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

7、问题预设：12是倍数，2是约数。明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系。

8、拓展：你能先说出一道乘法算式考考同桌吗？再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？谁再来一道算式考考全班？

问题预设：0×1=0 明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

9、质疑：你还有什么要告诉老师和同学的？

[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。

二、探索方法

（一）探索求一个数的倍数的方法。

小学数学教学设计评比

1、游戏引入：现在我们来玩毽子游戏，好不好？毽子到哪位同学那儿丢了，哪个同学的学号就是下一步要研究的数字，把这个机会让给第一排的同学好吗？

2、问题：你能用几种方法求出3的倍数？

3、生生合作：预设出现的情况（板书）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍数有3、6、9 „„„„

4、师生交流。

（1）问题：什么样的数是3的倍数？（指名回答）（2）明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。

5、问题：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？（3分别与1、2、3„„相乘所得的结果）能把3的倍数全部说完吗？ 应该怎样表示问题的答案？

相机板书：3的倍数有3、6、9„„„„。

6、试一试：

（1）分别写出2和5的倍数。一名学生板演，其他学生写在本在上。（2）问题：观察上面的几个例子，想一想一个数的倍数有什么特点？

7、小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

8、练一练。

9、质疑：你们谁还有什么要补充的问题吗？

[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号，再以学号为研究内容，从而使学习内容现实、有意义。

（二）探索求一个数的因数的方法。

1、猜一猜：现在我们来玩学号游戏，老师手里握的是第5排某个同学的学号，而且不是单号，看哪个小朋友能猜出来？

2、确定数字：恭喜你，答对了，是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。

（1）问题：谁能说一说哪些数是36的因数？

小学数学教学设计评比

（2）明确：如果有两个整数相乘的积是36，那么这两个整数都是36的因数。板书（）×（）=36。

（3）交流：你的学号数是不是36的因数？为什么？

1我的学号是36的因数，因为我是2号，2×18=36。○2我的学号数不（4）汇报：○是36的因数，因为我是7号，7无论和什么数相乘都不得36。

3、问题：怎样才能有序地找出36的因数？谁能告诉大家，并说出算式。预设：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 „„„„

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板书：36的因数有1、2、3、4、6、9„„36。对于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36这两道算式你不想对同学说两句吗？

4、启发

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因数，又是36的倍数。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因数。当两个因数相同时，通常只需要说出一个。

5、现在请两位同学说说你们的学号是多少？ 8 16

6、问题：你能很快找出这两个学号的因数吗？直接写出答案。8的因数有1、2、4、8。16的因数有1、2、4、8、16。

7、问题：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？

8、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顾：刚才的过程，你觉得要找一个数的因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）

[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。

2、猜一猜：

老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？

小学数学教学设计评比

3、请你拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。

（1）、汇报：学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人，你很幸运，你不想说什么吗？

（2）、学号数只有2个因数的学生请举手。（2、3、5、7、11„„）

（3）、其它数的因数个数多少不一，同学们猜一猜，在它们中间，因数个数最多的是哪一个？理由？你有什么方法可以把这个尽快地找出来。

[设计理念]练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。

四、收获反馈。

通过今天的学习，你有什么收获呢？你还想提什么问题？今天，这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。

教学反思

《因数和倍数》是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。面对这样的课，我所坚持的教育理念就是：教法创新，让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中，我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位：

（一）巧妙借助生活实例，轻松解决概念难点。

常言说，良好的开端是成功的一半。课前，我用聊天的方式，用一个十分贴近学生生活实际的例子，用他们十分熟悉的人物关系，既引出了新课内容，又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫，避免了后面教学中生硬的讲解，使学生易于接受。

（二）关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。

新课标指出：“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择，使整节课的数学活动都始发于学生，终结与学生，学生的主体性得到充分地展现。课堂上，每个学生根据自己的幸运号码找朋友，介绍自己与编号的关系，既巩固了知识，又体验了学习的乐趣，教师尊重了学生的选择，满足了学生的愿望，迎合了学生的喜爱，使学生真正成为学习的主人，数学学习活动也成为生动活泼的，富有个性的过程。

（三）营造开放型的学习氛围，调动学生学习的主动性。1．让学生大胆的，自由的想，说，做。

小学数学教学设计评比

语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎样想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，分法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。

2．让学生在游戏中体会，感悟。

玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中，轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此，在课堂教学中，我利用游戏活动，使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义，约数和倍数的含义，从而也使教学的难点的以突破解决，用这种学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解，乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。

7.因数和倍数教学设计 篇七

教学目标

1、知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数。

2、能力目标：引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。

3、情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。教学重难点

1、理解因数和倍数两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学准备

多媒体课件 教学过程

课前谈话：孩子们，你们喜欢看动画片吗？

一、智力竞猜，引入新课

师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）

师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的关系。

师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？（如1、2、3、4、5、„„）

师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？（故事导入例1）韩信不但非常自信，而且擅于排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？

二、自主探究

1、认识因数和倍数

出示例1：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？ 师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流。汇报不同的排法。

师：刚才我们将36名士兵进行队列训练，排出了5种不同队形，由此我们得到了5道不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4×9=36为例，(屏幕出示)：4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？请翻开书自学：P125页的最后两句话。

师：通过自学，发现4、9和36有什么样的关系？ 生：因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数。在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？ 生：因数和倍数。

师：这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 师：这有两道算式2×18=36，1×36=36，谁来试一试？ 生答：略。

师：用心倾听的同学一定会发现，1×36=36说因数和倍数时，有两句特别拗口，就像绕口令，是哪两句？

生：36是36的因数；36也是36的倍数。

师：既然这么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数？ 生：不能。

师：这样的话，就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了。因数和倍数是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数。

师：是不是36的因数就只有1和36呢？（不止）还有哪些？你来说两个？

三、探索找因数的方法

师： 其实要找出36的因数并不难，难的是你能不能找出36的所有因数？下面我们就小组合作来找36的因数，不过在找之前，老师给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出36的所有因数。好，开始！

学生填写时师巡视搜集作业。

师：老师找到了2份不同的作业，大家仔细观察这两份作业，可有意思了。师板书：

①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

②1、2、3、4、6、9、12、18、36.③2、4、3、12、18、36。

师：先来看看他们找到的因数对吗？（对）你更欣赏哪一份？ 师：那他写的就没有值得肯定的地方吗？ 生：他是按照从小到大的顺序写的。师：那第一种对吗？

生：不对，他写了两个6，而且看起来有一点乱，没有顺序。师：那谁来帮他解释一下 生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数

师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手

师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？ 生：是两个两个找的

师：恩，也就是一对一对找的！好办法！师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？ 生：还可以用除法找 师：具体说说看

生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除以一个非0自然数，商是自然数。

师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法 师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊 生：从1开始算 师：为什么？

生：这样找比较有序。

师：那为什么找到6，你们就不往后找了呢？ 生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了

师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了 18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

小结：我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数；（在除法算式中，36能被一个非0自然数整除，除数和商都是36的因数，乘积36就既是4的倍数，也是9的倍数。）

师：现在你会找一个数的因数了吗？

师：接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（2）运用方法，找其他数的因数

（游戏：我是几，我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师报的数的因数，请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好！）

师：我是12，我的因数在哪里？（12的因数有1、2、3、4、6、12。）师：我是55，我的因数在哪里？（55的因数有1、5、11、55）

（3）观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么发现？（从因数的个数、最小的因数、最大的因数三个方面观察）接下来，还以4×9=36为例，因为4×9=36，4扩大9倍是36，反过来，9扩大4倍是36；所以36是4和9的倍数！下面我们就找一个数的倍数！

四、探索找倍数的方法

（1）师：就小一点的，找一找3的倍数？

师：你会找3的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个3的倍数？ 生：15个 生：24个

师：我们一起来看几位同学的作品。

生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。生：我也是用乘法，用3去乘

1、乘2等等 师：哪些同学也是用乘法的

师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）师：还有不同的方法吗？

生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

师：这么多啊！如果给你更长的时间，你能把3的倍数全部写出来吗？（不能）

师：为什么？（因为3的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）

小结：要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。

师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）

师：请同学们找出5、6、7的倍数？ a、学生独立完成作业纸，师巡回指导。

b、集体反馈

5的倍数：5，15，20，25，30„„

7的倍数：7，14，21，28，35，42，49„„ c、观察3、5、7的倍数你有什么发现？（板书）

师：下面我们来看例2： 出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？

师：学生先独立思考，再小组讨论。

（3）练习：看谁能准确地找出1~100的自然数里，7的所有倍数。（要求找出最小的和最大的倍数）。

（4）寻找倍数的特征（5）出示书第127页的“课堂活动”第2题。

先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。（6）猜电话号码。

四、课堂小结

8.因数和倍数教学设计 篇八

2.仔细观察这几个算式，有什么相同点？（被除数和除数都是整数，也可以说他们都是整数除法）（贴）

3.你能将这些整数除法分分类吗？同桌互相说一说，你分类的依据是什么？（贴条）

今天，我们来研究（在，中），商是整数而没有余数的算式中个数的关系（贴条去算式），一起读读这句话（读后贴“今天我们研究因数与倍数的关系”），你是怎么理解这句话的？

4.能选取其中一个算式说一说谁是是的倍数，谁是谁的因数吗？》 还有谁想说？一个算式还能看出谁和谁的关系呢？能合起来说一说吗？

5.你能在写一个这样的算式，并说一说那个数是那个数的因数，那个数是那个数的倍数吗？先写一写，在和同桌互相说一说。

6.刚才，我们在这3个算式中研究了因数和倍数。如果继续请你写一些这样的算式，能写多少个？既然写不完，能用一个式子把这类算式都表示出来吗？有没有要补充的？为了研究方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数都是自然数，一般不包括0.（a÷b=c(abc是大于0的自然数)）符合了这个条件，abc就有了怎样的关系？ 7.选两个数字，用今天所学的知识造一个句子。

8.看来同学们对因数和倍数的关系有了一定的认识，一起来判断。

8.能把30的所有因数都找出来吗？看要求，在独立完成作业纸上第二题。

展示学生作业并交流

9.小结：回顾一下找30因数的过程，应该从1开始，成对的找。

书写时，通常把1写在前面，30写在后面，然后从小到大排列，更美观更清楚。

10.下面我们就用有序思考的方法，在心里想算式，找下面数的因数。仔细观察这5个数的因数，有什么共同点？因数个数能数的清吗？出示概念。

11.同学们，关于一个数的因数我们就暂时研究到这里，下面，请同学们自己来研究一个数的倍数，为了研究方便，老师给同学们准备了一份研究单，我们一起看一看。

9.因数和倍数教学反思 3范文 篇九

一、教学设想：

在讲授因数与倍数时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。基于以上认识，为了调动学生学习的积极性，提高学生课堂活动的参与性，我给这节课设计了四个教学环节：

（一）认识因数和倍数。

良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，说明“一个人是好朋友”这样的关系不能成立，从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。其次引入数学中自然数和自然数之间也有相互依存的关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

新课伊始，直接由哪两个数相乘得12引入，教学因数倍数的概念。因数和倍数是比较抽象的概念，不要让学生去探究，学生也不可能探究出来，这就需要教师教，教时要结合具体算式讲。教师讲完之后，要让学生结合其它的算式进行练习，给学生一个举一反三的机会。因此，我首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，对于特殊的“12是12的因数，12是12的倍数”教师引导概括：一个数是它本身的因数也是倍数。然后通过除法算式加深因数倍数的意义，让学生充分的说一说。这里老师引导“能说6是因数，12是倍数吗？通过对反例的辨析，充分感受倍数和因数是相互依存的，使学生的感受更加深刻。让学生明确：因数和倍数是相互的，是有所指的，是两个自然数之间的关系，不能单纯的说6是因数或12是倍数，应说6是12的因数，12是6的倍数。

（二）自主探索，学会找一个数的因数。

“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的所有因数。教学中，不是急切认定结果，也不是把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出24的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。在学和议的环节，学生交流的过程应该是相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组知识的过程，是学生的认知不断走向深入，思维水平不断提升的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆正方形的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。这部分教学，我给学生足够的时间，让他们认真地思考、充分地交流、相互评价。学生在这样的过程中亲历了方法探究的过程，自主构建了知识体系。

接着通过练习及时巩固找因数的方法。最后通过观察比较三个数的所有因数，发现一个数的因数的特征时，让学生先在小组里说一说，再用自己的语言总结，而找出因数的特征。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

（三）自主探索，学会找一个数的倍数。

第三个环节是找3的倍数，这是一个比较简单的内容。我先问学生“你能找到3的倍数吗？”激发学生的探究积极性。然后放开让学生自己去探索，根据3的乘法口决，学生一般都能从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。然后我问学生写得完吗？为什么？让学生理解写倍数时为什么要用省略号。接下来利用这个方法找5和7的倍数，通过这个练习，一方面可以巩固找一个数的倍数的方法，另一方面可以发现有关倍数的一些规律。由于有一个数因数特征的借鉴，学生对于倍数的特征很容易类推。

数学课堂上不仅要传授知识，更重要的是要体现一种数学方法的渗透。因此在教学完新课环节，我简单的引领学生对本节课所用的数学方法进行梳理，加深学生的印象。

（四）巩固应用，解决问题。

在这一环节设计的内容有：考查基础知识的填一填，游戏大转盘，了解数学文化的完美数。调动学生学习积极性的全员参与的找朋友。练习的设计由易到难，既巩固了基础，又有所提升。游戏大转盘的设计，让学生在快乐的氛围中不知不觉运用了本节课上所学的知识；找朋友的设计，让学生对“因数”和“倍数”的概念有了清晰的认识，从而达到学以致用的目的。完美数的设计，激励孩子们对数学的探索兴趣。最后的课堂总结，引导学生对知识方面和数学思想方法两方面进行总结。

二、存在问题

1.由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些。在时间的把握上，节奏的控制还应该更紧凑些。

10.《因数和倍数》复习课教学设计 篇十

元谋县黄瓜园小学 李燕

设计理念：通过整理和复习，唤起学生对旧知识的记忆，并且使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，形成知识体系，增进持久记忆。

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、通过合作交流等活动培养学生的思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、明确概念之间的区别和联系。

教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。教学准备：多媒体课件，学习单，数字卡。

一、确立目标，揭示课题。

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，课件出示，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

2、学生思考后回答。

3、师根据学生的回答小结并揭示课题和板书课题。（板书课题）——总复习《因数和倍数》

二、梳理概念，形成网络。

（一）唤起记忆，梳理概念。

1、教师在黑板上板书：1

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？

2、让学生充分回忆，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。

3、师根据学生回答在黑板上粘贴相关的概念，并试着让学生说说概念的含义。

（二）小组合作，形成网络。

1、教师提出整理建议，然后组织学生分组整理。

2、学生小组合作。

3、小组汇报，交流矫正。

4、结合同学的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整科学的知识网络。

5、教师小结：看，我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。

三、综合运用，内化知识。

1．同学们，我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，哪些知识你容易错？请每个小组出一题来考考大家并提醒大家。

2、小组合作完成后汇报交流。

3、老师这里也有几道题目，想和你们一起研究。（课件出示题目）（1）、选择：任意两个奇数的和，一定是（）

A、2的倍数

B、3的倍数

C、5的倍数

D、奇数。（2）选择：任何一个奇数（），结果一定是偶数。

A、除以4

B、加

1C、减

2D、乘3（3）、判断：所有的偶数都是合数。

（）

（4）、谁与众不同？

第一组：12、22、15、28、30第二组：11、4、9、15、24第三组：34、15、45、20、30

（5）、巧手摆卡片。

（1）摆1个两位数，它是2的倍数.（2）摆1个三位数，有因数5。

（3）摆1个两位数，有因数3。

4、学生说答案，其他学生评价。

5、师小结：看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例法，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。

四、巩固运用，拓展延伸。

手机号码破译：

我的手机号码是：A B C D E F G H I J K

(每个字母代表一个一位数)A—既不是质数也不是合数。

B—5的最小倍数。

C—9的最大因数。

D—比最小的合数大1。

E—最小的奇数的三倍。

F—最大的一位数。

G—既是6的倍数又是6的因数。

H—既是2的倍数又是3的倍数。

I—6和10之间的偶数。

J—比最小的质数大1。

K—9的质因数。

1、小组合作共同破译老师的手机号。

2、指名订正。

五、整理收获，全课小结

1、一节课即将结束，谁来和大家分享一下你的收获。

2、学生分享收获。

3、师小结：不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！

数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。

11.倍数和因数教学设计教学设计 篇十一

合肥市螺岗小学 何婉

一、教学内容：

教科书70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题。

二、教学目标：

1、知识与技能目标：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找出一个数的倍数和因数。

2、过程与方法目标：使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

3、情感与态度目标：使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

三、教材的分析与处理：

本节知识属于“数论”的初步知识，概念抽象，前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式，帮助学生理解倍数和因数概念间的关系，注意引导学生进行有效的合作学习，在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生，让其自主、发现、归纳总结方法，其实就是学生逐步完成自主构建的过程，在发现倍数和因数的特征时，充分发挥多媒体的作用，提供必要的素材、显现共同的特征，学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活，感受数学知识与生活的紧密联系。

四、学情分析：

这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学。学生在学习中，已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。

五、教学重点和难点：

重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。

六、教学方法与手段：

本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法，引导学生完成学习任务。

七、教学理念：

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探究，合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。

八、教具准备：

12个小正方形纸片，学号卡片，投影仪，计算机。

九、教学过程：

一、直入课题：

[课前，我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用，复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次，很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”，以及从“师生关系开始谈话”，感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后，那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣，想摘取皇冠上的一颗宝石，那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解，反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很大，要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点，还不如直入课题。除非能设疑，比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识，激发探究的欲望，且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求：课前，老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片，听好要求：

你能用这12个正方形摆成一个长方形吗？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

【无论课堂的时间有多紧张，此处摆一定不能省，一是注重数形结合的思想，另老教材上提到整除的概念，此处通过摆12个小正方形，正好可以既让学生感知分的数都是整数，又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】

2.汇报交流：师：你的摆法是？生：每排摆3个摆了4排。师：还有不同的摆法？生：每排摆4个摆了3排。师：还有补充吗？生继续汇报到：也可以每排摆6个，摆了两排；每排摆两个，摆了6排。师还有两种比较简单的摆法：每排摆12个摆成一排；同样每排摆一个摆成12排。还有吗？生：没有了。师：在这6种摆法里，其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排，因此就保留一种。后面两种演示同上。

【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件，当学生随意说出一种，我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种，这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】

3.师：那么这3种摆法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板书）

【从下到上非常有秩序的写上，也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】

二、建立概念

1、师：可别小看黑板上的这3道算式，我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题）补充说明：为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数都是不为0的自然数。以3×4为例，我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数，3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说，请两三位同学练说。师：老师这里还有两道算式，选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流，师指出如果说12是倍数，2是因数、6也是因数可不可以？让学生感知说话必须完整。

其中1×12=12，学生说完时，师追问哪两句比较拗口，“12是12的倍数，12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。

【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 × 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点】

2、倍数和因数概念的拓展练习

师：现在给你们一个当小老师的机会，谁能说出一道算式？其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数？师借机指出，能不能说某数是因数或某数是倍数，让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。

二、探索找因数的方法

1、共同找12的因数

师：请同学们再次观察这三道算式：刚才我们说了哪些数都是12的因数？

生：3和4是12的因数，2和6是12的因数，1和12是12的因数。师进一步指出：你能把12的所有因数都找出来吗？

生汇报：12的因数有1和12、2和6、3和4。（结合学生的汇报，教师板书12的因数）

师：谁注意观察刚才老师是怎么写的？ 生：一对一对从小到大的顺序写的。

【此处我再次利用这三道算式，目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式，让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式，不光是为了建立概念，更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】

2、找36的所有因数

师：考验你们的时刻到了，你能找出36的所有因数吗？你可以独立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一个不漏的写全，最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。学生填写时师巡视搜集作业。

展示学生中间出现的作业情况，请三位学生板演。（有用口诀的，用除法的，随意找的。）

师：说说你是怎么有序思考的？你们对他的想法怎么看？有不同的想法吗？

生：可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的，突出一对一对找；

也有学生用除法来找，出示算式，也是一对一对找。

师：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数？接着找。不管用乘法口诀找还是用除法找，都是从几开始的？这几种写法你最喜欢哪一种？我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】

为什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢？我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】

师：体会体会老师板书

1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢？

师：通过刚才的交流，你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗？【整个过程一定要发挥学生的主体作用，让其不断去发现、探讨、完善，自主构建一个找因数的好方法，而师最重要的是学会引导】

3、巩固练习：练写15和16的因数（分组写）

四、归纳一个数因数的特点

师：观察大屏幕上这些数的因数，都有什么共同的特点？结合学生的回答，多媒体演示，归纳出一个数的因数最小是

1、最大是它本身。（多媒体出示并简要板书）

【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】

五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数

师：一个数的因数我们会找了，那一个书的倍数呢？在30秒内你能找出多少个3的倍数？

交流方法：用不为0的自然数依次乘

3、不停地加3.而后板书，强调我们一般只要写出五六个打上省略号。2.巩固练习：找2和5的倍数

【找因数的方法比较简单，我开展限时写倍数的活动，再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀，充分激发了学生的积极性，另外也达到了相应的教学目的】

六、归纳一个数倍数的特点

通过观察总结并板书：师：观察这些数的倍数都有什么共同的特点？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数的无限的，进而对比发现一个数的因数是有限的。（多媒体出示并简要板书）【此书处理同因数一致】

七、巩固练习：

师：倍数和因数的知识在生活中还有很多应用。出示巩固练习： 1.“想想做做”第2题

出去游玩，乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 师：先动手在书中填一填。学生汇报，进而追问：表中“应付元数”都是4的什么数？ 生：都是4的倍数

师：你还能说出哪些4的倍数？ 能把4的倍数全部说完吗？

不能，打上省略号

2.“想想做做”第3题

师：六一节24个同学表演团体操，你能把队伍的排列情况填写完整吗？同样拿出书快速填一填！汇报交流.师：表中的“每排人数”都是怎样算出来的？（24去除以每一个数所得的结果）师：排数和每排的人数与24有什么关系？（因数关系）

【虽然课堂的时间较紧，但是必要的巩固练习是要的，而课本上这两题的编排，还是比较贴切孩子的生活。在处理上，第一题稍快，可以直接汇报，第二题稍稍引导一下即可】

八、总结全课

师：谁来谈谈，这节课中你都有哪些收获？

同学们总结的真好。课我们就上到这，今天请大家以一个特别的方式离开课堂

九、活动（动脑筋离课堂）1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场

师：谁能说一句话让我们大家都能离开？ 对了，就请是1的倍数同学全离场

12.《因数和倍数》教学设计 篇十二

教学设计：

一、创设情境，明确相互依存的关系

1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。

师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？

生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。

2、谈话导入：

师：现在同学们拿出你手中的小正方形，听清老师的要求：用12个小正方形摆成一个长方形，想一想你有几种摆法？并根据你的这种摆法写出一道乘法算式，开始吧。（生摆长方形）生汇报：（1）摆3行，一行摆4个

3×4=1

2（2）摆2行，一行摆6个

2×6=12

（3）摆1行，一行摆12个

1×12=12 师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢? 师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）

师：以3×4=12为例，我们就说3和4是12的因数，12是3和4的倍数（出示板书）你听懂了吗？谁能像我这样说一遍（指生说）你是位善于倾听的同学

师：谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗？（指生汇报）同桌说一说1×12=12的因数和倍数。

师：现在你能快速的说出12所有的因数吗？

（1和12、2和6、3和4）师：为了研究的需要，一般将它们从小到大排列。大家一起说，老师记下来。

学生回答，老师板书（1、2、3、4、6、12）

师：像这样按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到答案的方法，在数学上叫作列举法。

3、因数、倍数的范围

（课件出示：0.3×40=12）师：0.3乘40也等于12，我们这样说：0.3是12的因数，可以吗？（不可以）

师小结（出示课件）：我们研究因数和倍数时，所指的数是自然数，0除外。

4、找出24所有的因数

师：现在大家对因数和倍数有了一定的认识了，下面拿出你的练习本，写出24所有的因数，咱们比一比谁的方法最巧妙，能做到既不重复也不遗漏。先独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。

（生交流找因数的方法）生汇报: 师：对比三个同学的方法，有什么相同点？（都是用乘法算式找因数）你喜欢哪种方法？为什么？（强调有序的方法）

师讲解方法：按顺序的写出积是24的乘法算式，然后依次一对一对地找，这样既不重复也不遗漏。

5、即时小练习

师：这么好的方法我们得用一用，你能找出16的因数吗？ 你能快速说出16的因数吗？（出示课件：1、16、2、8、4）重复的只保留一个。

师：刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数，仔细观察这些数的因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）看来你是一位既会观察又会思考的同学，我建议此处应该有掌声。

6、游戏巩固

师：大家的表现真是太精彩了，玩个猜数游戏放松一下怎么样？（出示课件猜数游戏）

7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征

师：看来因数的有关知识大家已经掌握的很好了，那关于倍数你们还想研究吗？（出示课件）4的倍数有哪些？你能找一找吗？

师：能告诉我你为什么停下来了呢？（写不完）那怎么办（省略号）现在谁还给大家说一说你的想法。

生汇报： 师：用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗？（生汇报）师：在大家的共同努力下，我们找出了4、5、9的倍数，仔细观察，你能发现什么？（板书：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（说的怎么样？掌声送给他吧）

三、练习巩固

师：因数和倍数的知识我们研究完了，敢不敢接受挑战？

1、判断

2、分别找出18和20的所有因数

四、数学文化

师：其实，在我们的数学中，还存在着一些神奇的数。

（课件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜这些数的因数的个数，哪个数的因数最多？（生猜）（师出示结果）原来一个数的因数的多少与数的大小无关，我们知道：1分=60秒 1时=60分，将60作为时间的进率，是因为60的因数多。

数学上还有一种数：例如6的因数是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因数是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数，完美数非常稀少，至今数学家只发现了29个完美数。

五、总结收获