高中数学复习笔记

高中数学复习笔记（精选8篇）

1.高中数学复习笔记 篇一

高中历史选修Ⅱ《近代社会的民主思想和实践》 第一课欧洲的君主专制

一、君主专制加强之前的欧洲（背景）

1、天主教会和教皇对王权的制约；

2、封建贵族领主对王权的制约；

3、一些封建自治城市对王权的制约。

二、欧洲封建君主专制的加强

1、“新君主国” ：A、打破割据、明确疆域；B、建立起常备军；C、促进民族国家形成。

2、欧洲封建君主专制的典型

（1）路易十四的“朕即国家”——（西欧）法国的封建君主专制

措施：A、削弱贵族权力，笼络和控制贵族。B、控制和利用天主教会，宣扬“君权神授”。C、扩充常备军。D、建立常备警察部队。E、用国家管制的方式，促进制造业和外贸发展（重商主义政策）（柯尔伯）

（2）伊凡雷帝和彼得一世——（东欧）俄国的封建君主专制 伊凡四世（略）。彼得一世：最终确立沙皇专制制度； 对内实行欧化改革；用参政院取代贵族会议管理国家事务；颁布“官职表”，改造和控制贵族；控制东正教的宗教管理权力； 坚决打击反对改革的贵族；强化农奴制

三、欧洲封建君主专制的历史功过

积极：

1、促进了近代民族国家的兴起和强大。

2、有利于资本主义工商业早期的发展（重商主义政策）（国内外市场）。

3、有利于文化、艺术和科学的繁荣 消极：

1、随着资本主义的发展，阻碍作用日益明显。

2、受君主个人因素影响大，积极作用难以持久

第2课 为君权辩护

一、“君权神授”说

1、产生条件：①在中世纪的欧洲，教权高于王权；②人们相信君权神授；

2、代表人物及主张：

①托马斯?阿奎那——《神学大全》 A、把理性引进神学，用自然法则来论证“君权神圣”说；B、按自然法则国家由一个君主来治理才是最好的政体； ②英国国王詹姆斯一世 A、主张：提出“君权神授说”；B、目的：推行极端的君主专制统治；C、结果：导致王权与议会之间尖锐冲突

二、君权至上说

1、产生条件：

14、15世纪西欧资本主义萌芽发展，人文主义思潮产生，一些思想家对君权神授观点提出质疑

2、代表人物及主张

①马基雅弗利——《君主论》：A、从世俗权力的角度为新君主国论证，提出君权至上论，反对君权神授；B、最早提出新君主国的概念；C、君主为维护权力可以不择手段；D、斥责罗马教廷是意大利分裂的罪魁祸首； ②托马斯•霍布斯－《利维坦》：A、反对君权神授，用近代自然科学的方法，论证君主统治的合理性；B、认为国家是人造的，强调国家权力的集中和统一；C、不赞成君主世袭制，只强调权威；

三、君权神授和君权至上理论提出的意义

1、积极作用： 都强调国家权力集中和统一，符合中世纪晚期到近代早期的西方君主权力上升的趋势，也符合民族国家形成的潮流。

2、消极意义： 这些学说无视或蔑视民众的基本权利，终于变得不符合时宜。

第3课近代民主思想的发展

一、民主政体最优论

1、提出的背景：17世纪的荷兰是欧洲最自由的地方，但并不民主。

2、斯宾诺莎的主要思想：①强调思想自由和遵守国家法令的重要性（思想自由，行动守法）②认为只有民主政体才能保证思想和言论自由（即民主政体最优论）

二、天赋人权论

1、提出的背景：1688年的“光荣革命”，资本主义政权建立。

2、代表及著作和主要思想：洛克《政府论》；①第一次系统地提出“天赋人权”（自由权、生命权、财产权）②强调自由、法治；提出分权的政治原则 三、三权分立学说

1、人物及其著作：孟德斯鸠《论法的精神》，三权分立：立法权、司法权、行政权

2、意义：为西方民主政治的实践提供了重要的理论依据（为资产阶级的政治制度的基本原则——必修Ⅲ）

四、人民主权论 卢梭，《社会契约论》，思想：追求平等；社会契约论；人民主权学说。第二单元 民主与专制的搏斗 第4课 英国资产阶级革命

一、有限的王权：13世纪《大宪章》的颁布。特点：王权受到议会的限制，也就是受到法律的限制。直到都铎王朝时期都没有任何国王敢凌驾于法律之上。

二、资产阶级与新贵族的成长

由于新航路的开辟，海外贸易发展迅速，促进了资产阶级力量的发展。新贵族以资本主义方式经营农场和牧场；或出租土地给农业资本家；有些人还兼营工商业和海外贸易。

三、倒行逆施的斯图亚特王朝

斯图亚特王朝统治时期，正是英国资产阶级和王权矛盾不断激化的时期。

四、《大抗议书》与内战爆发

1640年，查理一世召开议会。资产阶级和新贵族提出了《大抗议书》，是资产阶级和新贵族的政治纲领，此次议会是资产阶级革命开始的标志。

1642年查理一世挑起了内战。到1648年底，内战结束。1649年1月，处死查理一世。5月，议会正式宣布建立共和国。至此，英国资产阶级革命发展到顶点。

五、军事独裁的“护国政体”

共和国建立后，以克伦威尔为首的高级军官集团掌握政权。1653年，克伦威尔就任护国主，共和国被护国政体所取代。

六、斯图亚特王朝的复辟与覆灭

1658年克伦威尔死后，国内政局陷于混乱。1660年斯图亚特王朝复辟。1688年“光荣革命”，标志着英国资产阶级革命的结束。

第5课 美国独立战争

一、原因

1、前提：美利坚民族开始形成和民族意识的觉醒 ；

2、根本：北美资本主义的发展与英国的殖民统治的矛盾激化（原料基地、销售市场、限制工业发展、禁止西移）；

3、历史：北美殖民地有自由的传统；

4、思想：启蒙思想的传播 ；

5、直接：英国政府向殖民地征收各种赋税，殖民地人民反抗（无代表不纳税）。

二、过程

1、导火线：波士顿倾茶事件；开始：1775年来克星顿枪声 2、1776年7月4日《独立宣言》发表－－宣告独立（1）起草者：杰斐逊。（2）内容：平等与天赋人权不可侵犯；主权在民；人民革命权利。（3）意义：宣告美国诞生；第一次以政治纲领的形式宣布了民主共和国的原则（第一个人权宣言）；推动了欧美、亚洲、拉丁美洲人民的独立运动；但有一定的历史局限性（删去谴责奴隶制的内容；有政治参与权公民的约占美国总人口的五分之一）3、1777年萨拉托加大捷－－转折点 4、1781年约克镇北美英军投降 5、1783年英国承认北美独立－－正式独立

三、1787年宪法－－美国资产阶级代议制共和国确立

1、背景：（1）美国独立战争取得胜利；（2）根据1781年《邦联条例》建立了美利坚合众国，但邦联是一个松散的结构，不是一个统一的主权国家；（3）独立后社会动荡不安；（4）华盛顿、麦迪逊等人的努力

2、内容：（1）确立了代议制共和体制。（2）确立了“三权分立”原则，体现了互相制衡的思想。（3）确立了联邦制，规定联邦政府与州政府的权力分割，互不侵犯（联邦权力高于州权力）。

3、历史意义：（1）建立了总统制、联邦制、代议共和制相结合的国家制度。（2）为美国200多年的发展提供了制度上的保障。3）近代世界第一部成文宪法，为很多国家所仿效，促进了世界民主化起程。

四、《权利法案》：（1）规定人民的各项权利。（2）确认了奴隶制的合法性

第6课 法国大革命

一、大革命爆发的原因（国际、国内）

国际—— 英国资产阶级革命和美国独立战争的影响。

国内： 根本原因——封建专制统治严重阻碍资本主义的发展。直接原因——尖锐的阶级对立。革命条件——财政危机的加剧。理论准备－－启蒙思想的宣传。

二、大革命的爆发

1．导火线——三级会议的召开（1789年5月5日）

2．革命爆发——攻占巴士底狱（1789．7．14），7月14日成为法国的国庆日。

三、君主立宪派的统治（1789．7～1792．8）－－代表大资产阶级和自由派贵族利益。

领导机构——制宪议会；主要权利——最高行政权和立法权； 对法国的初步改造：①《人权宣言》（法国大革命的纲领性文件）。主要内容：人类是生而平等； 享有自由、财产、安全和反抗压迫的人权 ；法律面前人人平等；私有财产神圣不可侵犯。核心内容——资产阶级对人权的要求和依法治国的主张。进步：彻底否定并摧毁了封建君主专制制度和封建等级制度。局限性：维护资产阶级在政治和经济上的利益，具有明显的资产阶级属性（私有财产神圣不可侵犯）。②《1791年宪法》——制宪会议颁布。主要内容：规定法国是资产阶级的君主立宪制国家；有财产限制的选举制度。

四、吉伦特派当权（1792．8～1793．6）

进一步摧毁封建制度 经济上： 颁布新的土地法令，农村中按户分配公有土地，废除封建特权。政治上：①实行“普选制”（扩大公民权）；② 召开国民公会（由立法议会制定）。③成立共和国（1792年9月22日）和处死国王（1793年初）

五、雅各宾派专政（1793．6～1794．7）——代表中、小资产阶级利益。执政机构——国民公会。主要代表人物——罗伯斯庇尔、马拉、丹东。

1．革命措施 ：① 颁布法令，摧毁封建制度。② 实行恐怖政策 ：经济恐怖是颁布了全面限价法令；政治恐怖是颁布了〈惩治嫌疑犯条例〉； 评价：恐怖政策是雅各宾派在内忧外患空前严重的情况下被迫采取的；平息了国内的叛乱，基本上赶走了外国干涉军，法国秩序得以稳定，共和国的危机得以解除。③ 发布总动员令：使法军在战场上击败干涉军，战场也从国内转移到了国内。2．雅各宾派的分裂和“热月政变”（1794．7）——标志着法国大革命的结束。

六、拿破仑帝国

1、建立背景：A、热月政变后，政局动荡不安；B、反法联军大兵压境；C、人们企盼一个强人政权

2、巩固措施：颁布新宪法，建立独裁政权；主持制定了《拿破仑法典》；1804年建立法兰西第一帝国；对外侵略欧洲各国；颁布自由主义宪法，帝制改成君主立宪制；重建军队，反击反法联军：滑铁卢战役。第三单元 资产阶级民主制度的形成

第8课 英国君主立宪制的确立和完善 一 英国君主立宪制的确立

1、背景：英国的光荣革命取得成功

2、标志：通过《权利法案》（1689年）1）内容：（P42）2）意义：从法律上巩固了英国资产阶级革命的成果。用法律形式对议会主权至上原则的认定。英国的政体由君主专制变为君主立宪制。（君主立宪制的确立）二 英国君主立宪制的发展

（一）责任内阁制的确立：1）首相制度的形成。18世纪，国王逐渐退出内阁，不再主持内阁会议，由内阁中的财政大臣主持。主持会议的大臣渐渐获得了“首相”的称号。第一任首相：1721年，沃波尔。2）确立内阁对议会负责的制度：内阁得不到议会信任即应辞职。首相辞职：开创者：沃波尔。政府集体辞职：沃波尔的后一届首相率领全体内阁成员辞职。内阁失去议会多数信任时，可以解散议会，重新选举，直接诉诸选民的裁决。3）维多利亚女王时期，让在议会选举中取得多数席位的政党组阁，该党的领袖就是理所当然的首相。4）责任内阁制的确立：19世纪中期

（二）议会改革：选举权的逐步扩大1、1832年改革：1）背景：光荣革命后，议会成为国家最高权力机关，但是土地贵族（托利党）操纵着议会议员的选举。一些“衰败选区”仍有议员名额。工业革命展开后，新兴工业资产阶级为维护自身利益，强烈要求参与国家管理（根本动力：工业革命。）法国七月革命的冲击。2）内容：降低了选民和候选人的财产资格限制。取消了一些衰败选区。给予新兴的工业城镇代表名额。3）影响：工业资产阶级首次进入议会。这是英国向资产阶级民主政治迈出的重要一步。

2、1867年改革

1）背景：群众运动风起云涌。2）影响：使得城市小资产阶级和城市工人获得选举权。给政治民主化提供了更大的动力。3、1884年改革

1)背景：英国完成工业革命后，国内经济繁荣，普通人的生活水平提高。英国实行义务教育制度，大大提高了整个人口素质。工人获得选举权，给政治民主化提供了更大的动力。议会中的两党为了争取选票，竞相进行改革。2）影响：使农业工人获得了选举权。英国基本实现了男性户主的选举权。代议制民主在英国取得了长足的进展。

4、妇女取得选举权：1918年，妇女取得选举权；1924年妇女选举权的年龄资格降到21岁，与男性相同。

5、议会改革的实质：政治民主化的日趋完善

（三）两党制的演变

1、斯图亚特王朝复辟时期议会中两党的产生：辉格党和托利党

2、光荣革命后，辉格党和托利党先后垄断英国政治舞台，均长达半个多世纪。

3、1832年议会选举改革后的两党

1）托利党改为保守党：原因：1832年议会改革过程中，托利党一向信奉保守主义，墨守陈规，反对改革，因而得名。代表阶层：代表贵族利益，同时争取其他阶层

2）辉格党改为自由党：原因：辉格党历来支持议会改革，带有某种自由主义倾向，故名。

代表阶层：代表工商业资产阶级的利益。

3）两党的改革措施：加强组织建设，通过竞选议会席位，组织政党内阁，实行轮流执政。、20世纪初，两党的变化：自由党逐渐分化，工党兴起。

5、如今活跃在英国政治舞台上的两大主要党派是工党和保守党。

第9课 法国共和制的确立 一:拿破仑帝国的建立与覆亡：（1799~1815年）（第6课）说明了当时欧洲的封建势力比资本主义势力强大（专制力量大于民主力量）。二：波旁王朝的复辟与灭亡――光荣的三日

1、波旁王朝的复辟：1815年。政治上走向反动。

2、复辟的波旁王朝统治的结束——光荣三日（七月革命）主要原因：工业革命的开展，资本主义的发展。（民主与专制的矛盾）意义：推翻了复辟的波旁王朝，推动了法国的民主进程。三：七月王朝的建立与统治：（1830年7月~1848年2月）

政体：君主立宪制。性质：七月王朝是一个赤裸裸的大资产阶级政权。统治：残酷镇压工人运动。拒绝进行政治改革。影响：（1）中下层资产阶级因没有获得更多的政治权利也开始对七月王朝表示不满。（2）工人也不满。七月王朝积极性：（1）结束了复辟的波旁王朝的反攻倒算，增加了选民的人数，进一步推动了资产阶级民主的发展。（2）结束了资产阶级与封建贵族半个多世纪的斗争，封建地主阶级从此退出历史舞台，资产阶级专政建立起来，此后未再出现复辟。局限性：对财产的限制较大，其民主权的扩大只限于中上层资产阶级。

四、法兰西第二共和国的统治：――从狂欢到血泊（1848、2~1852年）

1、法兰西第二共和国的建立——法国的二月革命

（1）原因：① 七月王朝拒绝进行政治改革，残酷镇压工人，阶级矛盾尖锐。② 1847年欧洲农业歉收，人民生活困难。根本上是法国大资产阶级的七月王朝的统治阻碍了工业资本主义的发展（2）时间：1848年2月。（3）革命的主要力量：中小资产阶级和工人阶级（4）结果：一举推翻七月王朝，成立共和国，即法兰西第二共和国。

2、法兰西第二共和国的统治： A：初期：（1）临时政府宣布法国人民享有选举权、劳动权和全民免费教育权。（2）临时政府不仅有工人的代表，而且宣布保障工人的劳动权，还开办“国家工场”，收容失业工人从事公益劳动。

B：巴黎人民与资产阶级的矛盾很快开始激化，触发了巴黎工人的六月起义。影响：它要求推翻资本主义社会，是“现代社会中两大对立阶级之间的第一次大交锋。这是保存或消灭资产阶级制度而进行的战斗。”

五：法兰西第二帝国的建立与统治（1852年~1870年）――拿破仑神话的延续

1、建立：路易•波拿巴

2、原因：① 借助拿破仑•波拿巴的威望；（引用路易波拿巴的话）② 法国农民的支持；③政局动荡，人民寄希望一个强有力的人物来稳定政局。④前两次共和制都未能带来社会的稳定和繁荣，人们对共和制失望。

3、帝国的统治：（1）对内：A政治上实行专制统治，推行高压和怀柔双管齐下的政策； B经济上创办新的投资银行、兴办大型公共工程等一系列促进社会经济发展的措施。（2）对外：发动战争。

4、影响：对内措施稳定了法国的局势，推动了经济的繁荣；对外战争激化了国内社会矛盾，导致第二帝国在战争中灰飞烟灭。（帝国灭亡的原因：君主制不符合资本主义的日益发展，法国人民要求民主政治的要求，根本原因是工业革命的发展。）

5、帝国的结束：1870年，在普法战争中灰飞烟灭。六：共和制的最终确立（1870~1877年）。

1、法兰西第三共和国的诞生。背景：普法战争法国失败，共和派的国防政府被迫媾和，接受了割地赔款的苛刻条件。诞生：共和派于9月4日宣布废黜波拿巴家族，建立共和国，法兰西第三共和国由此诞生。

2、共和国的统治：经历了耻辱和血污的洗礼。（1）对外：共和派的国防政府被迫媾和，接受了割地赔款的苛刻条件。（2）对内：巴黎人民困守巴黎，建立起了自己的政权――巴黎公社，但是却遭到血腥的镇压。

3、共和制最终确立

条件：① 君主派的内讧。② 由于各派分歧太大，国民议会无法制定一部完整的宪法，只能逐条讨论，在共和派与巴黎人民的努力下，共和制终于通过。主要原因：工业革命的发展

第10课 美国民主宪政的扩展

一、早期民主改革 1.杰斐逊：（1）消除党派成见，保护少数人权力；（2）废除限制民众言论自由的法令；

（3）废除进口奴隶的贸易

2.杰克逊 ：（1）取消对选民的财产资格限制。（2）基本上实现了成年白人男子的普选权

二、西进运动

影响：推动美国农业较早地实现了机械化；推动了美国的工业化；推动了交通运输业的发展；使美国成为仅次于英国的工业强国。美国联邦制得到扩展。西进运动的过程既是美国领土扩张的过程，也是资本主义生产方式向西扩展的过程，还是美国民主制度在空间上不断扩展的过程，它极大的推动了美国社会的发展。但是他对印第安人来说，则是印第安人的血泪之路。

三、美国内战

1、根本原因：南北不同的经济制度的矛盾。焦点：奴隶制的存废问题。

2、导火线：林肯当选总统。

3、美国内战中颁布的文件及意义（1）《宅地法》的颁布是美国人民半个世纪以来争取自由土地斗争的胜利，满足了人民对于土地的需求，大大激发了美国农民和外来移民参加南北战争的热情。（2）《解放奴隶宣言》宣布自1863年1月1日起，所有叛乱州的奴隶都将成为自由人，并可以参加联邦军队，这一措施极大的调动了广大黑人参战的积极性。

4、内战的意义：（1）维护了国家的统一。（2）联邦制经受了考验并更加巩固。（3）内战期间和战后一系列法案的颁布，废除了奴隶制并保障黑人权益，体现了民主宪政的发展。

对经济发展的影响：发展和深化了统一的全国市场；推动了美国工业化进程，促进了经济的高速发展，工业产值跃居世界首位；为美国资本主义发展创造了更加优越的条件。

政治上的重要意义：强化了民族意识，巩固了国家的统一；维护了联邦制共和制；消除了黑人奴隶制度，推动了美国的宪政改革。

四、由法律保障的公民权——修宪

内战结束后的3个宪法修正案主要内容。表明美国民主范围扩大，公民权由仅限于白人扩大到在美国领土上的其他人种。

五、种族歧视问题和黑人争取民权的斗争

（一）背景：

1、内战后种族歧视现象严重。

2、第二次世界大战后，种族歧视制度在道义基础上动摇。

3、黑人群众在战后觉醒。

（二）战后黑人争取民权的运动：

1、公共汽车罢乘事件。

2、进军华盛顿运动。

（三）黑人民权斗争取得的成果及现实问题

1、民权运动的根本胜利，表现：美国国会和总统相继颁布了全面的民权法令：1964、1965、1968年分别通过的三个民权法案。同时最高法院宣布种族隔离违反宪法。

2、目前存在的问题：P57

比较：英美政体 表一：

项目 美国总统共和制 英国君主立宪制 国家元首 总 统 国 王

国家元首产生的方式 选 举 世 袭 国家元首有无任期 任 期 制 终 身 制 国家元首有无实权 有 无 政府首脑是谁 总 统 首 相

政府如何产生 总 统 任 命 议 会 产 生 国家权力中心在哪里 总 统 议 会 表二： 项目 主要特征 典型国家 议会制

君主立宪制

1、君主： 国家元首的象征，职责是礼仪性的英 国

2、议会： 有立法、组织和监督政府的权力

3、政府： 掌握行政大权，由议会产生，议会负责，受议会监督，有权宣布解散议会

总统制

民主共和制

1、总统： 国家元首、政府首脑，总揽行政大权，统率三军

美

国

2、议会：立法机关，与行政机关互相独立，有弹劾总统的权力

3、政府： 当选总统组织政府，能否执政不在于是否在议会获得多数席位，而在于在总统选举中能否获胜

1、英美政体相同之处：（1）都是资产阶级当政的资本主义国家，都实行普选制。（2）都实行立法、行政、司法“三权分立”的制度，只不过分权程度不同而已。（3）都是资本主义国家的政权组织形式。（4）都是建立在生产资料资本主义私有制基础之上的，都为资产阶级服务的。

2、英美政体不同之处：（1）议会制君主立宪制是资产阶级与封建势力互相妥协的产物。而民主共和制是资产阶级革命比较彻底的结果。（2）君主立宪制设君主为国家元首，世袭继承，没有任期限制，是终身制。而民主共和制不设君主，国家元首由选举产生，有一定的任期。（3）君主立宪制的国王（或女王）无实权，而民主共和制的国家元首掌握大权

3、形成的历史因素：英国议会历史特别悠久，且掌握着国家的财政权大权；资产阶级兴起强大后控制了议会并同王权进行了一个又一个斗争的胜利；议会权力增长形成了内阁必须对议会负责的情况。美国没有封建专制传统，殖民地一独立就建立了典型的资产阶级国家；启蒙运动的影响和反殖民斗争坚定了建立共和国的信念；政治家们有防止独裁和专制，最大限度实现民主自由的远见卓识。第四单元 “从来就没有救世主”

第12课 宪章运动

一、欧洲早期工人运动: 三大工人运动：法国里昂工人运动、英国 “宪章运动”、德国西里西亚纺织工人起义。

二、英国宪章运动 1.背景：（1）随着英国工业革命的展开和资本主义大工业的建立和开展，工人阶级形成；

（2）英国早期工人阶级生活和工作状况极为悲惨；（3）英国1832年议会改革赋予资产阶级选举权，工人阶级却依然被排斥于议会之外，在政治上毫无权利。2.过程 时间 签字人数 结果

第一次请愿运动 1839年 125万 被镇压 第二次请愿运动 1842年 330万 被镇压 第三次请愿运动 1848年 190万 夭折

3.影响：（1)英国宪章运动对英国社会政治制度的民主改造产生了广泛而深远影响，使资产阶级意识到工人阶级力量的强大，宪章运动所倡导的一些要求在后来陆续得到了实现。

（2）宪章运动为以后的英国和国际工人运动提供了丰富的斗争经验。（3）宪章运动标志着英国无产阶级开始成为一支独立的政治力量登上了历史舞台，揭开了同资产阶级争夺政治权力的序幕。列宁评价它是：世界上第一次广泛的、真正群众性的、政治性的无产阶级革命运动。

第13课 国际工人运动

一、共产主义者同盟 1.背景：（1）工业革命的进行，工人阶级力量的壮大；（2）工人阶级斗争的需要；（3）马克思、恩格斯的积极投入；（4）正义者同盟领导信服马、恩的观点，决定改组。

2.建立 ： 1847年6月，恩格斯参加，伦敦。意义：标志着正义者同盟正式改组为共产主义者同盟，宣告了一个用先进理论武装的无产阶级政党的诞生,并由此开始了真正意义上的国际工人运动 3.纲领——《共产党宣言》

4.解散：1852年。原因： 1848年欧洲革命的失败，同盟遭到迫害；同盟内部产生分裂

二、第一国际的斗争（1864，9，伦敦）1.背景：（1）随着工业革命的展开，工人运动的高涨；（2）工人在斗争中认识到工人阶级互相支持的重要性。（思想基础）

2.第一国际的斗争对工人运动的推动：1）国际工人协会成为各国工人阶级斗争的领导中心。2）马克思主义在工人群众中得到广泛传播。

3.第一国际的巨大影响：广泛传播了马克思主义，使各国工人在斗争中有了更好的理论武器；由于它对各国工人运动的支持与领导，使它赢得了各国工人的高度信任；各国资产阶级政府对它却恨之入骨。

三、巴黎公社：1871年3月18日－－3月28日 1.背景：（1）欧洲工人运动的日益高涨；(2)普法战争的失败，激化了矛盾，引起了革命。（3）工人力量的壮大。

2、政权形式：公社委员会是最高权力机关，由选举产生。

3.主要措施：政权建设：①选举产生，并对选民负责。②废除国家机关的高薪制。③颁布一系列法令维护劳动者的权益。④颁布体现国际主义原则的法令。4.特点：是工人阶级政权，但不具有社会主义革命性质；以武装起义和夺取政权的手段建立起来；带有自发性、暴力性、政治性；最重要的创造与贡献：打碎旧的国家机器，建立无产阶级专政（尽管是雏形）6.巴黎公社失败原因和经验教训 根本原因：法国的资本主义社会制度还处于向上发展时期，远没有进入成熟的阶段。经验教训：成功地建立无产阶级政权须具备成熟的社会条件，决非简单地推翻旧政权即可一蹴而就，无产阶级的解放不仅仅是一场革命，还是一个漫长的渐进过程。

四、第二国际的活动：1889、7、14，巴黎

（一）条件：1.第一国际的解散，需要新的国际指导国际工人运动；2.工人阶级队伍壮大，各国工人政党成立，工人运动重新高涨。

（二）活动：通过有关决议、方针政策，指导推动各国工人运动发展

（三）第二国际的成就和影响 比较第一国际与第二国际的异同

相同点：1）都是国际性的工人组织；2）它们的建立都处于工人运动从低潮走向高潮的阶段；3）马克思、恩格斯参与了对第一国际的领导，恩格斯参与了第二国际早期的指导；4）都推动了国际工人运动的发展。不同点：（1）第一国际由各国工人团体组成，而第二国际主要是由各国社会主义政党组成；（2）第二国际的范围更大，第一国际的主要是少数欧洲国家的工人组织，第二国际的活动范围扩大到整个欧洲和北美；（3）在组织上，第二国际不是各国政党的上级组织，各国是独立自主的，它通过历次代表大会的决议给各国政党指明了方向。

第二部分 中国近代的民主历程

第五单元近代中国争取民主的斗争 第15课近代中国民主思想的萌生

一、萌生的条件：

1、明末清初三大思想家的君主批判思想的深刻的启迪；

2、鸦片战争以来，中华民族危机逐步加深，先进中国人改变观念，向西方寻求救国救民之路；

3、中华民族资本主义的产生和发展；

4、西学的不断传入；

5、近代教育的发展

二、近代中国民主思想

（一）地主阶级抵抗派——魏源的“师夷长技以制夷”，明确提出向西方学习的具体内容、方法。这为中国早期的近代化提供了可贵的思想准备。这促使人们开阔眼界，引导人们注意世界形势，了解世界，对近代维新变法思想有一定的影响。

（二）洋务派：“中学为体，西学为用”。中学指中国传统文化，特别是儒家的纲常名教；西学指西方文化，主要指近代科学技术。“中学为体”，是以中国的纲常名教作为决定国家命运的根本；“西学为用”是采用西方资本主义国家的近代科技，仿效西方国家在教育、赋税、武备等方面的一些具体措施，举办洋务新政，来挽救江河日下的清王朝。(三)维新思想

1、早期资产阶级维新派：产生于19世纪70年代以后，伴随中华民族资本主义的产生而产生的；西方资本主义的思想文化和科学文化的传入，是早期维新思想的来源。为维新变法思想作了思想理论上的准备。局限性：一是没有完整的理论；二是没有付诸行动。

2、资产阶级维新派：19世纪90年代，维新思想有了进一步发展。以康有为、梁启超、严复（P78~80）为首的维新派开始用西方政治制度和思想来评判中国，提出了系统的理论和明确的施政纲领，要求实行君主立宪，发展资本主义经济和文化

(四)资产阶级革命派——孙中山的民主思想 1.三民主义：民族主义的基本内容就是“驱除鞑虏，恢复中华”，就是用革命手段推翻清政府的统治。民族主义将推翻清王朝，同建立统一民族国家及共和制度相结合，因而被赋予了新时代的挽救民族危亡的新内容和新含义。但是，民族主义没有提出明确的反帝主张。是资产阶级软弱性和妥协性的表现。

以“创立民国”为内涵的民权主义，是核心部分。从理论上解决了当时革命派迫切需要解决的夺取政权与建立政权的问题。但是，民权主义的矛头主要指向皇帝和封建贵族，并没有把地主阶级作为整个封建统治阶级来反对，反而对汉族地主阶级抱有不切实际的幻想，这就为汉族的旧官僚、地主、军阀混入革命阵营以可乘之机。以“平均地权”为核心内容的民生主义，是孙中山三民主义中最具有特色的部分，是他的“社会革命”纲领。通过平均地权实现土地国有，是孙中山设计的解决土地问题的方案，这一方案具有明显的资本主义性质，但它不能彻底废除封建土地所有制，彻底解决农民的土地问题，资产阶级革命派领导的革命斗争自然也就缺乏坚实的群众基础。

进步性：三民主义涉及民族革命、政治革命和社会革命，是比较完整的资产阶级民主革命纲领。它表达了资产阶级在政治上和经济上的利益和要求，反映了中国人民要求民族独立和民主权利的共同愿望，推动了资产阶级民主革命运动的发展。

局限性：三民主义没有提出明确的反帝口号，没有彻底的土地革命纲领，这是由民族资产阶级的局限性所决定的，这就决定了资产阶级革命派不可能彻底完成反帝反封建的民主革命任务。

2、新三民主义

1924年1月，中国国民党第一次全国代表大会在广州召开，孙中山重新解释了三民主义。民族主义，一是“免除帝国主义之侵略”，使中华民族独立于世界；二是“中国境内各民族一律平等”，反对民族压迫。民权主义，以实行普遍平等的民权主义为主要内容。民生主义，一曰平均地权，二曰节制资本。经过这样重新解释的三民主义便是新三民主义。新三民主义最大特点就是它是联俄、联共、扶助农工的三民主义。它也和中国共产党的民主革命纲领若干原则基本一致，所以新三民主义成为第一次国共合作的政治基础。进步意义：新三民主义的提出标志着孙中山实现了一生中最伟大的转变；新三民主义同中共的民主革命纲领在若干基本原则上是一致的，是国共两党的合作的政治基础，推动了国民大革命的发展和高涨。

局限性：新三民主义在理论上、纲领上仍然没有超出资产阶级民主主义的范畴。

第16课 亚洲第一共和国

一、共和国建立的背景 1、20世纪初的国内外形势：内：政治：清政府卖国，签订《辛丑条约》。经济：民族资本主义初步发展，资产阶级力量壮大。外：列强加紧侵华。

2、改良与革命的论战，促进民主思想传播

论战中心：围绕国民革命的任务展开，分三方面：革命要不要以“反满”为目标、要不要革命、要不要建立共和国。论战：①实质是资产阶级就中国建立何种政体的论战；②改良派从国情出发认识到建立民主政治需要一定的条件，具有一定的合理性，却没有看到专制势力的顽固。③革命派进行民族民主革命的政治主张顺应历史发展潮流，得到进步人士理解和拥护。论战促进了民主共和思想的传播。

3、清政府预备立宪，是场骗局，革命形势成熟

实质：君主立宪形式下的君主专制。影响：革命党趁势而起，辛亥革命爆发。

二、共和国建立及共和制的确立

1、辛亥革命爆发，武昌起义建立湖北军政府。湖北军政府及其他宣布起义的省区尝试建立代议制度。

2、中华民国成立、南京临时政府成立：1912年1月1日，孙中山回国，在南京宣誓就职，宣布中华民国临时政府成立，成立参议院。------共和制度已见雏形。临时政府颁布法令措施兴办资本主义工商业，发展新的文化教育，改造旧的社会习俗，促进资本主义的发展，但也存在根本的弱点一是缺乏反对帝国主义的勇气，对帝国主义抱有幻想，二是没有采取彻底的反封建的措施，没有触动地主土地所有制，这样南京临时政府不能动员广大的人民群众。暴露了资产阶级的软弱性和妥协性。

3、南北议和

4、帝制终结：1912年，2月12日清帝退位，孙中山辞职，袁世凯就任临时大总统。----共和制度在各种势力的妥协中诞生。

5、颁布《中华民国临时约法》（3月11日）。

⑴内容：中华民国主权属于国民全体，中华民国人民一律平等。中华民国以参议院、临时大总统、国务员、法院行使其统治权。即核心内容是：主权在民、民族平等、三权分立、责任内阁制。⑵评价：进步性：《中华民国临时约法》的颁布是近代中国民主政治发展史上的一座里程碑；在中国历史上第一次以法律的形式宣布国家主权属于人民，规定人民的基本权利与义务；是中国近代史第一部具有资产阶级民主性质的宪法。----新的共和代议制度的法律形式由此确立。

三、“临时”不幸言中

1、袁世凯专制独裁：⑴解散内阁：以唐绍仪为为首的第一任内阁被迫解散，它的短命预示着袁世凯专制独裁势力的兴起。⑵刺杀宋教仁：1912年底，第一次国会选举，国民党成为国会第一大党，袁世凯指使刺客暗杀了宋教仁。⑶破坏代议共和制：袁世凯解散了国民党和国会，用《中华民国约法》取代《临时约法》。

2、袁世凯复辟帝制，护国运动兴起。

四、评价：

1、辛亥革命后出现民主气象：①中华民国成立，清帝退位，在中国君主专制制度结束，共和制确立。②革命后，各种政党、社会团体和报刊杂志如雨后春笋般涌现出来。

2、民主政治形同闹剧：①内阁形同虚设，频繁更替，总统选举有名无实。②主权在民，一纸空文，普通国民的选举、监督权并没有兑现，地方自治机构中政治权力操纵在旧官僚、士绅手中，普通国民无权参与。③社会问题，孙中山构想的土地国有制的政策在法令中丝毫没有得到体现，《临时约法》也没有对妇女的权力作任何规定。

3、中国民主政治前途：革命后的社会现实说明，中国的现代化改革、民主之路任重道远。中国通向民主政治的道路依然艰难曲折。

第17课 为了独立富强民主的新中国

一、解放区的天－－抗战时期共产党在解放区实行的民主政策和措施 1.“三三制”原则的实行

（1）抗日根据地民主政权的性质：是中共领导的抗日民族统一战线性质的政权（2）实行“三三制”原则的目的：增强抗日根据地的力量，取得抗日战争的胜利

（3）意义：提高了共产党的威信，争取了中小资产阶级和开明绅士的认同，加强了根据地内部各阶层的抗日团结性，巩固和发展了抗日民族统一战线。2.陕甘宁边区政府的政策实施

3.普选制度－－党的统一战线政策的延续

内容：动员广大人民群众参与基层民主选举，参加到各级政权的行政管理。作用：使地方政权成为真正的人民民主政权，为以后的政权建设提供了有益的借鉴。

二、国统区的民主斗争

1.国共双方签订《双十协定》

（1）背景：A、国际：世界民族解放运动蓬勃发展；美国扶蒋反共。

B、国内：和平、民主、团结是人民的强烈愿望；蒋介石假和平，真内战。（2）意义:中共在政治上取得主动，在国统区和民主党派中扩大了影响，迫使国民党承认和平建国的基本方针；国民党若破坏协定、发动内战，就在政治上陷于被动局面。

2.重庆政治协商会议召开（1946.1），通过了有利于人民的和平民主协议，决定实施《和平建国纲领》：

讨论的焦点：政治民主化和军队国家化问题，实质上是重庆谈判时关于人民军队和解放区政权问题的继续和发展。

3.共产党领导人民民主运动，形成第二条战线 作用：有力地配合了人民解放军军事战场，对推翻国民党反动统治，解放全中国，发挥了重要作用

三、土地改革

1.抗战时期地主减租减息、农民交租交息土地政策

作用：可以团结农民和地主支持抗日。支持抗日民主政权。巩固了抗日统一战线。2.解放战争时期的土地改革（1）《五四指示》（1946年）变减租减息政策为没收地主土地分配给农民的政策（2）《中国土地法大纲》（1947年）

背景：1947年6月，人民解放军转入战略进攻，形势要求解放区更加普遍深入地开展土地改革运动，以便进一步调动广大群众革命和生产的积极性。

内容：没收地主土地，废除封建剥削的土地制度，实行耕者有其田的土地制度，按农村人口平均分配土地。意义：这是中国历史上第一部彻底铲除地主土地所有制的土地法，千百年来中国农民梦寐以求的历史夙愿在中共手中实现了，广大农民积极支援前线，加速了人民解放战争的进程。奠定了新中国成立初期农村经济生产关系的基础。

四、天翻地覆慨而慷－－建立新中国的准备 1.中共中央发表《中国人民解放军宣言》，正式提出了打倒国民党独裁政府，建立民主联合政权，指明了民主斗争的目标。2.中共中央发出《纪念五一国际劳动节口号》，邀请各民主党派、人民团体、社会贤达召开政治协商会议，准备成立民主联合政府

3.各民主党派和无党派民主人士成为协助中国人民解放军的重要力量 4.中国人民政治协商会议第一届全体会议举行，通过《共同纲领》 5.新中国成立

2.高中数学复习笔记 篇二

1. 章节复习———善于“简化”

进行章节复习, 通常是按照教材的顺序把概念、公理、定理、公式法则和性质等机械地复述一遍, 这种“炒冷饭”式的复习学生往往会感到乏味, 头绪不清。针对这个问题, 我采用了章节知识归类编码法:首先列出需要复习的主要知识点, 进行归类, 然后用数字编码, 教会学生把知识由厚转化为薄, 这样也有利于培养学生思维的集敛性与概括性。

例如:复习“数列与数学归纳法”这一章内容时, 可把主要知识点浓缩为“一、二、三、四”:

一个方法:用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题。

二个简单而重要的数列:等差数列和等比数列。

三个特殊项:数列的通项、等差中项、等比中项。

四个公式:等差数列的通项公式与求和公式, 等比数列的通项公式与求和公式。

这样, 再引导学生按以上提纲为中心, 向四周发散式地寻求与之相联系的知识要点, 构建知识块, 把整章内容的知识, 构成了一个有机整体, 实现了知识由厚向薄, 由散乱到有序的转化, 收到了良好的复习效果。

2. 例题讲解———善于“变化”

复习课的例题应选择最有代表性, 能突出教材重点, 反映“大纲”基本要求的题目, 注意发挥例题以点带面的功能, 并且有意识地对例题进行变化, 挖掘问题的内涵和外延, 提高思维的深度与广阔性, 培养学生随问题变化而变化的应变能力, 力争“讲一题, 学一法, 会一类, 通一片。”变化的基本方法有: (1) 变换题目部分条件, 加强横向联系; (2) 角度变换, 升华思维; (3) 化封闭题为开放题, 培养探索性思维等。

2.1 变换题目部分条件, 加强横向联系。题1求二次函数y=2x2+4x+3的值域

题2求二次函数y=2x2+4x+3 x∈【-3, -2】的值域

题3求二次函数y=2x2+4x+3 x∈【2, 3】的值域

题4求二次函数y=2x2+4x+3 x∈【-2, 3】的值域

函数的值域是由定义域与函数关系式共同决定的, 对于同一个函数而言, 定义域不同决定了函数的值域也不同, 所以改变了定义域的范围, 引起了值域的变化, 通过这几个问题的解答, 对二次函数的值域有了全面透彻的理解, 使知识系统化, 可以以一变应万变。

2.2 角度变换, 升华思维。

同一问题, 可以从不同角度提出来, 让思维的程度逐步得到升华。

例如已知函数f (x) =lg (ax-bx) (常数a>1>b>0) 求证f (x) 在定义域内是增函数, 可改为:

(1) 已知函数f (x) =lg (ax-bx) (常数a>1>b>0) , 求证函数f (x) 的图象上任意两点所连成的直线都不平行于x轴。

(2) 已知函数f (x) =lg (ax-bx) (常数a>1>b>0) , 求证f (x) =0至多有一个实数解。

2.3 化封闭题为开放题, 培养探索性思维。

将封闭题改为开放型题, 打破了思维的定局, 也增添了问题的韵味。

3. 解题思路———善于“优化”

解题训练中, 教师不能局限于单一的习惯性思维方式。

一个数学命题无论题设、结论还是整体结构、数学特征、直观图象都给我们提供了大量信息, 老师应该善于指导学生从中获取信息, 从多角度观察、分析问题, 有意识地寻求出多种途径探讨同一问题, 然后进行归纳比较, 提炼出最佳解法, 使学生在熟练掌握常规方法的基础上进行创新, 以达到优化解题思路, 培养学生发散思维和创造思维的能力。

例如已知实数x、y满足方程x2+y2-2x+4y=0, 求x-2y的最大值和最小值。

解法1令x-2y=b, 则y= (x-b) /2, 代入方程x2+y2-2x+4y=0, 由x∈R应用△≥0, 可求得b的范围是【0, 10】

解法2利用向何意义, 原方程可配方为 (x-1) 2+ (y+2) 2=5其几何意义是一个以 (1, -2) 为圆心, 以!5为半径的圆。令P (x, y) 为圆上的点及令x-2y=b, 则y=x/2-b/2为直线方程, 要求直线过点P且以1/2为斜率, -b/2表示直线的截距, 当直线与圆相切时的截距最大或最小, 从而求得b的最大值为10, 最小值为0。

解法3三角换元法。原方程可配方为 (x-1) 2+ (y+2) 2=5, 令x-1=!5 cosx, y+2=!5 sinx, 则x-2y=!5 cosx-2!5 sinx+5, 当cos (x+α) =1时, x-2y有最大值10, 当cos (x+α) =-1时, x-2y有最小值0。

解法1为繁解, 课堂上应点到为止。而第二种方法能培养学生用数形结合解题的能力, 应着重让学生掌握, 并在此基础上构思斜率的几何意义, 扩展并引伸到点与点之间的距离, 点与线之间的距离等可用图解的题目。解法3利用参数思想, 引入参变量, 这在解析几何中用处也很大。通过三种解法沟通了知识的纵向、横向联系, 通过观察、联想、产生思维的飞跃, 获得崭新而巧妙的最佳解题途径, 有利于提高学生的解题水平, 优化思维品质。

4. 习题归纳———善于“类比”

在复习中, 教师要善于引导学生将习题归纳成类, 集中力量解决同类题中的典型问题, 总结出解这一类问题的方法和规律, 并以此为契机构建思维单元, 使学生平时所学的零散知识系统化, 形成良好的知识结构。例如在学完函数之后, 我让学生从习题集中, 找到了如下一组相关习题:

例1已知函数f (x) =x2+2 (a-1) x+2在【-∞, 4】上是减函数, 那么实数a的取值范围是多少?

例2已知函数f (x) =x2+2 (a-1) x+2在【1, +∞】上是增函数, 求实实数a的取值范围是多少?

例3函数f (x) =4x2-mx+5在【-2, +∞】上是增函数, 则f (1) 的取值范围是多少?

例4设函数f (x) =x2-4x+4的定义域为【t-2, t-1】, 求函数f (x) 的最小值y=φ (t)

3.浅谈高中数学复习方法 篇三

[关键词]预习；听课：复习；做题

中图分类号：C633.6文献标识码：A文章编号：1009-8283(2009)04-0176-01

1预习

预习也叫课前自学，预习越充分，听课效果就越好。要学会看目录，了解知识的大致内容。然后从头学习各个组成部分，要求将书本读“厚”，读完后要求自己将书本读“薄”。厚使他对书本的各部分有详细了解。薄使他对书本的主旨有深刻的认识。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”。通过老师的点拨，讲解而“悟疑”，“解疑”，从而提高课堂的听课效果。我们在听课中要注意以下几点：

1例题要重读。要学会如何运用概念，定理，公式的最一般的示范。

2概念要精读。要做到正确理解和使用概念。

3要点要巧读。要学会点，划，批，问。“点”出关键；“划”出重点，公式，结论；“批”出心得；“问”出疑惑。

2听课

上课是学生在学校学习数学的基本形式。要取得好成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。“学而不思则罔，思而不学则殆”也说明了听课的过程不是一个被动参预的过程。在听课的过程中一定要有积极的思考。听课时应做到以下几点：

1带着问题听课

2把握住老师讲课的思路

3养成边听讲，边记忆的习惯，力争当堂消化，巩固知识。

4踊跃回答老师的提问。

特别要注意的是讲课的开头跟结尾。讲课开头一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把新旧知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度概括性。另一个注意要点是作好笔记。笔记不是记录，而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

3复习

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解和记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。课后要复习教科书，抓住复习的基本内容，尝试回忆，独立把老师上课内容回想一遍。课后看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。复习将完成预习和上课没有完成的任务，从而达到对知识的理解和掌握，提高运用知识的技能技巧，使知识融会贯通，举一反三，并通过归纳整理达到系统化。

4做题

托尔斯泰说过：“知识只有当他靠积累思维得来的时候，才是真正的知识。”要将书本知识转化为自己的知识，使自己能够自如的运用必须通过作业实践来转化。做题不是为了做出答案，而是达到更深的理解数学知识，训练应用知识的能力。面对习题要观察它的特点，进行分析，作出判断。解数学题时，要注意两点：

1题不在多，但求精彩。题量要适度，选题应选复述性少，综合性强，代表性强的题目，不选对理解无价值的一般性的偏题，怪题。

2讲究做题方法。一题多解，一体多变，多解归一，解题时举一反三。掌握分析法和综合法去分析。综合法是将已知条件列出来，看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看这些新的条件能导出哪些新的结论，待逐渐熟练后，便能一眼看出问题关键，找到突破口。分析法是从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果。而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件。

5总结

学好高中数学，需要我们从数学方法与思想高度来掌握它，善于总结应用数学方法。总结要在体统复习的基础上，参照笔记与有关资料，通过分析，综合，类比，概括，揭示问题间的内在联系，以达到对所学知识的融会贯通。经常进行多层次小结。能对所学知识由“活”到“悟”。通常采取的一些方法有：

1建立数学纠错本。将平时易错的题目记载下来，以防再犯。争取做到找错，析错，改错，防错。

2熟记一些数学规律和数学小结论。使自己平时的运算技能达到自动化和半自动化的熟练程度。

3对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化，条理化，专题化。

高中数学要求调动学生学习的积极性和主动性。要求学生在获得知识和运用知识的过程中。发展思维能力，提高思维品质，还必须做到：

4掌握数学思想。学好高中数学，需要我们从数学思想和方法高度来掌握它。高中数学要重点掌握的数学思想有：集合与对应思想，初步公理化思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想等。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法。

1)用函数的思想方揭示变量的变化及相互关系。学会将这种对应关系用图象，表格，解析式表示出来。

2)B.用数形结合的思想方法来认识数量关系和平面图形的相互转化。将抽象的数字语言与直观的图形符号结合起来，根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。

3)用分类讨论的思想认识整体和局部之间的联系。学会把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论汇总。

4)用运动与变换的思想方法了解平移，翻折和旋转三种形式。理解三种图形运动的几种性质，从而在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。

4.高中数学课堂笔记--2-2 篇四

求函数yf(x)的极值的方法是:

(1)

(2)如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极大值;如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极小值;

4.函数的最大(小)值与导数

函数极大值与最大值之间的关系.求函数yf(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤

（1）

（2）求函数yf(x)在(a,b)内的极值； 将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的是一个最大值，最

小的是最小值.四.生活中的优化问题

利用导数的知识，求函数的最大(小)值,从而解决实际问题

⑵小前提-----所研究的特殊情况；

⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．

用集合的观点来理解：若集合M中的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.5、直接证明与间接证明 ⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.框图表示：

要点：顺推证法；由因导果.⑵分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：

要点：逆推证法；执果索因.⑶反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.的证明方法.它是一种间接的证明方法.反证法法证明一个命题的一般步骤：

(1)（反设）假设命题的结论不成立；

(2)（推理）根据假设进行推理,直到导出矛盾为止；

(3)（归谬）断言假设不成立；

(4)（结论）肯定原命题的结论成立.6、数学归纳法

数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法.用数学归纳法证明命题的步骤;

（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立；

5.高中数学复习 篇五

笔者是这样来训练班上学生的解题速度的，例如一个小时之内，给他们三份试卷的选择题、填空题，让他们完成，如果完成不了，再重新规范。在这之前，统计一下，学生在什么方面存在不足，比如题型把握不到位、思路不明确、计算慢、知识不熟悉等。然后根据大家的实际情况再次训练，例如遇到比较大小这样的选择题，看到这样的题目我们马上就知道这个题目属于不等式范围的，不等式范围内的题目，属于比较大小的题型以及方法共有8种，分别是作差法、作商法、中间值法、数形结合法、单调性法等，马上在头脑里过一下这些方法，判断面前的题目属于哪一种，那么很快就能得出答案了，因为熟悉答题方法，所用的时间就少，正确率也高。

这样练得多了，大家遇到选择或者填空的时候，甚至能一眼看出来多数题目的答案。笔者相信这样训练出来的学生，在考试中时间不够的可能性不大。也就是说，与众不同的训练，才能让学生考出与众不同的成绩。试卷前面题目做好了，正确率高，用的时间少，就直接为后面压轴题提供了信心、时间上的保证，加上平时对压轴题的训练，那么相信学生对试卷的适应能力会很强，数学成绩肯定不差。运用上面的方法进行尝试时，注意一定要有章法，不能盲目做题。

在训练中对题型进行总结

数学学科虽然包涵了46个基本概念、公式，涵盖了18个规律和推论，可是题型终究有限，因此学生不能掉进题海中，平时做题一定要注重质量，不要盲目追求数量。在考试之前，对题型的把握还是有必要的，对相关的题型进行合理的训练也是有必要的。例如数学压轴题部分，如数列综合题、解析几何综合题等，学生在平时已对其专项训练了，那么在考试中，对这些题型的把握能力就增强了很多。学生在题型上可以这样归纳：解析几何部分：曲线的方程与性质;解析几何中的几种探究性问题;最值问题;定点、定值问题;与其它知识交汇性的问题。数列部分：求通项(一般常见的情况有6种);求和(一般常见的情况有7种);数列与不等式的综合运用(一般常见的题型有5种)。

6.高中数学一轮复习计划 篇六

1.要透彻理解各章节公式定理，数学试卷中的各个小题都是依据各章节的概念、公式定理及知识点来进行的，它们是解题的理论基础，同时也是提高解题能力的关键所在。因此要透彻理解各种定义的由来、内容、特征，掌握其本质，并注意新旧概念间的有机联系，使数学各个基础知识点成为判断的有力工具。

2.要明确定理、公式的成立条件、推证思路、主要功能，只有这样，应用时才会心中有数、有的放矢。比如：在等差数列中定义用于证明是否等差数列。

学习数学概念不仅要解决是什么与怎么样的问题，更要解决是怎样想到的即怎么来的问题，以及有了这个概念以后，理论将怎样建立与发展起来。这样弄清概念、公式、法则、定理的来龙去脉，了解公式的推导过程及实际意义，使新旧知识联成一片，才能掌握完整的、系统的知识，才会运用，即使在忘记了的时候也能自己推导出来。

3.要在对定理、公式理解变通的基础上牢固记忆，以记导用，以用促记，这样，用起来才能得心应手。

二、总结技巧、重写错题

要认真领会数学教材中的例题，做到举一反三，触类旁通。要认真总结其中的规律，归纳其中所用的技巧和思路，学会运用这些技巧和思路来解决问题。

比如，准备一本错题本与典型题本，把平时不会做与做错的题，重新认真地做一遍，并加以总结出技巧，找出原来错误所在，并把正确的做法记住。

三、掌握方法、提高解题技能

解题练习是数学学习中最基本的训练方法，一定要思路开阔，灵活多变。解题证题也是学好数学的重要方面，做足够数量的习题练习，是巩固数学基础知识和掌握基本技能的必要途径。

7.如何上好高中数学复习课 篇七

一、在课堂教学结构上,

更新教育观念, 始终坚持以学生为主体, 以教师为主导的教学原则。

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们:“希望你们要警惕, 在课堂上不要总是教师在讲, 这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西, 才能成为自己的东西, 才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是:师傅的任务在于度, 徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲, 更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”, 而要让学生成为学习的主人, 让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破, 展示自己的才华智慧, 提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者, 教师的任务是点拨、启发、诱导、调控, 而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾, 就是时间太紧, 既要处理足量的题目, 又要充分展示学生的思维过程, 二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题, 因大多数题目是“入口宽, 上手易”, 但在连续探究的过程中, 常在某一点或某几点上搁浅受阻, 这些点被称为“焦点”, 其余的则被称为“外围”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导, 好钢要用在刀刃上, 而只要在焦点处发动学生探寻突破口, 通过访谈, 集中学生的智慧, 让学生的思维在关键处闪光, 能力在要害处增长, 弱点在隐蔽处暴露, 意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补, 促进相互的心灵和感情的沟通。

二、趣浓情深, 提高复习课解题教学的艺术性

在复习时, 由于解题的量很大, 就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力, 这样才能变苦役为享受, 有效地防止智力疲劳, 保持解题的“好胃口”。

一道好的数学题, 即便具有相当的难度, 它却像一段引人入胜的故事, 又像一部情节曲折的电视剧, 那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后, 学生又怎能不赞叹自己智能的威力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”, 课堂上要想方设法调动学生的学习积极性, 创设情境, 激发热情, 有这样一些比较成功的做法:一是运用情感原理, 唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理, 变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”等等。

三、讲究讲评试卷的方法和技巧

复习阶段总免不了要做一些试卷, 但试卷并不是做得越多越好, 关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果, 要做好以下几点:

(1) 照顾一般, 突出重点

在讲评试卷时, 不应该也不必要平均使用力量, 有些试题只要点到为止, 有些试题则需要仔细剖析, 对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾;对于学生错误率较高的试题, 则要对症下药。为此教师必须认真批阅试卷, 对每道题的得分率应细致地进行统计, 对每道题的错误原因准确地分析, 对每道题的评讲思路精心设计, 只有做到评讲前心中有数, 才会做到评讲时有的放矢。

(2) 贵在方法, 重在思维

方法是关键, 思维是核心, 渗透科学方法, 培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程, 应该使学生的思维能力得到发展, 分析与解决问题的悟性得到提高, 对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”, 不在于方法的罗列, 而在于思路的分析和解法的对比, 从而揭示最简或最佳的解法。

(3) 分类化归, 集中讲评

8.如何上好高中数学复习课 篇八

关键词：高中数学；复习课；策略

一、上好高中复习课的重要性

高中的數学教学都是模块化的教学，他们把不同的知识进行分类总结，这样就给学生带来了最大的弊端：遗忘及生疏。学生在漫长的间隔中往往会把前面学习过的知识忘掉或者生疏。但是通过复习课可以把前面的知识进行系统的复习及练习，在复习中不但可以查漏补缺，而且还可以对以往的知识进一步巩固以及系统化，从而达到提升的效果。

二、上好高中复习课的策略

近年来，如何上好高中复习课，已经成为高中数学教师的一大难题，为了上好复习课总结出了以下几点策略：

1.根据教学情况明确教学目标

在上复习课之前，要根据教学情况制订出明确的复习目标，因为复习目标在整个复习过程中具有调节和向导的作用，能够使复习课上得更科学、合理。作为一名教师，要认真学习大纲要求以及教材，在制订目标时要考虑到全班学生的学习情况，不仅要考虑到优秀生，还要顾及到学困生，尽可能地使他们都能在复习目标的指引下得到提高。

2.要以基础知识为主

在上复习课是要立足于教材的基础知识、基本方法、基本技能，要让学生在学好基础知识的基础上，能够使学生明确概念的内涵，从而，能够向外延伸，在基础上得以向深层次发展，从而培养出举一反三的学生。

3.以练习来达到复习巩固知识的目的

教师在课堂上要多给学生练习的机会，且教师要给学生找一些经典题型，不一定要很难，但是要尽可能多地包含一些知识点，这样不但使学生巩固了知识，而且还可以增强学生的成就感，使他们更加积极地学习。

4.评讲试卷时要讲究技巧和方法

在复习阶段，总会做一些卷子，如果这些卷子评讲好的话，会给学生带来很大的提高。要想评讲好，就要有技巧和方法，例如，在讲的时候要突出重点，且要兼顾一般；在讲的时候贵在讲解方法和解题思路；要对相同的知识点进行集中对比评讲，这样效果会好些。

综上所述，高中数学复习课至关重要，是对之前数学内容的总结。笔者结合高中教学实际，论述了怎样上好高中数学复习课。以期为高中数学教学工作者提供参考资料，提高高中数学教学质量。

参考文献：

赵占永.试论高中数学课堂效率的提高[J].内江师范学院学报，2008（S2）.

（作者单位 江西省南丰县职业中等专业学校）