总结图形推理

总结图形推理（共6篇）

1.总结图形推理 篇一

卡西总结之（教你攻克拼图）~绝对经典

管理提醒： 本帖被 puki 执行提前操作(2009-06-11)四个真题，教你攻克拼图题，无需小剪刀

此种题的解法，个人觉得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的边 4 不能旋转

何为特殊？其实自己要表达出来还真不容易

拿第一个题目说吧 观察第一个题的第三个图

右边是一条竖直的直线。再观察 1 2 4图，在不旋转的情况下，找不到和第三图右边重合的部分。即拼出来的图形右边是竖直的直线。固排除BD。再观察第一图，左边是倾斜的，而且左边找不到其他图与此重合。

固拼出来的图形左边应改是倾斜的，固选C

第二题 观察ABCD选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似 观察第四图

第四图下面是一条斜线，1 2 3图不能与之重合。即把第四图形成拼出图形的下方轮廓，排除AB 3 观察第二图

第二图上方是直线，找不到别的部分与之重合，固排除C 选D 第三题 观察选项，下面是长的直线，所以第三图应该放最下面（即使第一图放第三图下面，拼出的也不是D）排除D 观察第一图

上方是直线，2 4图不能与1图的上面叠加，固选项上面的轮廓为直线，选A

第4个给大家做

一：阴影部分的题目

阴影图形题的解法主要有以下几种思路 颜色不同的变色，相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关 和阴影的旋转变化有关

例题1 2005浙江

解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。答案C 解析：方法一

第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。按照此规律很容易得出结论。

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类似题一

此题解法和上题一样（供大家参考）

个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）类似题二

例题2 07四川

答案A 解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。（面积问题）

例题3 05湖南

答案：C 解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）2 阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）

此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。第三个图中，阴影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2

例题4 02国家

答案C 解析：方法三

此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。到第二套图中，规律亦如此。

例题5 03国家

答案B 解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图

例题6（06四川）

答案：A 图素的总量是：3黑 3白 2灰色 1竖线型 第二幅图也如此

第二部分：我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数 4直线和曲线的问题 例题1 03浙江

答案B 解析：第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成 第二套亦如此。

例题2 09广东

答案B 解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）

例题3 08四川

观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。第二图和第四图，都为2部分

由此推出第5图也是笔画数：4，且为一整体。答案A

例题4 08四川

答案A 解析：每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）

三，图形的组合及叠加 一般组合 例题1 05国家

答案C 解析：此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。关键是B项干扰比较大

此题具体方法是：都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。

例题2 05国家

答案A

【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。

小结：叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！

例题3 05国家

（二）答案：D 7

解析：第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）

2特殊组合 例题4

答案A 解析：每一套图形有3个图素，每个图素都有：方+圆+三角形构成，变化有规律

从外到里：第一个：四-----圆-----三 第二个：圆------三-----四 第三个：三--------四---------圆

常见考点四：图形叠加

主要考察的是：1 叠加 2 去同存异，去异存同 3去同存异及其变式 例题1：（07湖南）

答案D 解析：第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。

例题2（03广东）

解法与上题类似 答案A

例题3（07福建）

答案D（去同存异变形）

解析：第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】

例题4（02浙江）

答案D（与例2如出一辙）

例题5（02国家）

答案：C 属于图形叠加（即2图+3图=1图）

五、图形的移动和旋转 具体通过例子来讲解 例题1 02国考

答案D 内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）

例题2 07福建即02国考题

答案C 解析：外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90°后，右平移下一位置，得到下个图形。（即旋转+平移）

例题3（07湖南）

答案A 此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。

例题4 04浙江

答案B 此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。只能得到B

例题5 此题我在阴影部分也有讲到过！

答案C 还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）

六、封闭空间数和元素种类题 大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题 例题1 2007福建

答案A 解析：考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为5 8 5，总的为18个。

第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的

例题2 09广东

答案B 解析：封闭空间数分别为1，2，3，4，5.（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）

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例题3（04国家）

答案A 解析：第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此

例题4（2006国家）

答案A 第一组图形中元素种类分别为：2，4，6.第二组图中元素种类分别别：1，3，5.七、交点、对称轴、重心问题

此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。例题1 2002国家

答案B 解析：交点个数都是3

例题2

答案B 解析：交点个数,即交点个数每次递减。第二组图中可以推出，第三图的交点为1

例题3

答案B 此题考查的是对称轴 都有3条以上的对称轴

例题4

答案：A 解析：此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。

逻辑判断快速解题法

一.条件有矛盾 真假好分辨 公务员考试中有这样的试题：

试题1：

某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：

甲：我们四人都没作案；

乙：我们中有人作案；

丙：乙和丁至少有一人没作案；

丁：我没作案。

如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁

这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。

什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？

了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。[解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。2）甲和乙的话有矛盾！甲：我们四人都没作案；

乙：我们中有人作案；

可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！丙：乙和丁至少有一人没作案；

丁：我没作案。

显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：

军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。

由此可以推出以下哪一项肯定为真（）？ A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。B.班里有人的射击成绩都是优秀。C.班长的射击成绩是优秀。

D.体育委员的射击成绩不是优秀。[解析]

1）三人中只有一个说的对。

2）张、孙二教官说法矛盾：

张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。2）周教官说：

我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。

这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。答案D。试题3：

某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机； ②有人不会使用计算机； ③所长不会使用计算机。

上述三个判断中只有一个是真的。

以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ A.12人都会使用。B.12人没人会使用。C.仅有一个不会使用。D.仅有一人会使用。

[解析] 1）假设条件③真，那么条件②也必然真，这和题中“只有一真”矛盾。②有人不会使用计算机；

③所长不会使用计算机。

显然③必假，即所长会使计算机为真，那么“①有人会使用计算机”是真话。

2）我们找到了唯一真的条件是①，剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假，推出：12人都会使用是真的。答案A。

针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方 法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。快读：遇到真假变化，不必详读理解： 快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。

矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。

二.发现联结词 规则用在先

联结词如：如果„„那么，只有„„才，或者„„或者„„，„„并且„„等。在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。

日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如： 前件 后件

如果提高生产率，那么就能实现目标。只有提高生产率，才能实现目标。

或者提高生产率，或者实现目标。提高生产率并且实现目标 „„

常简约成： 提高生产率就能实现目标 提高生产率才能实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率也实现目标

分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。

公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则： 首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：

1）大小写英文字母均可：A、B、p、q„指代相关事物； 2）逗号：，读：与。表达“并列”（与旧符号“∧”相同）3）右箭头：→ 读：则。表示“如果„那么” 4）对号：V 读：或。表达“或者„或者”

5）双箭头：=> 读：所以。是推出符号。（也可用“→”替代）6）负号：-读：非。表达否定。（与旧符号“¬”相同）1.充分条件推理规则： 句型：如果A，那么B。

符号：A → B（读A则B）

规则1：断定A，必然断定B。符号：A → B，A => B（分离规则）规则2：断定非B,必然断定非A。符号: A → B，-B =>-A（逆否规则）传递规则：A → B，B → C => A → C 2.必要条件推理： 句型：只有A，才B。符号：A←B（读A才B）规则：（从略）

必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。换位定理：

句型转换：只有B才A = 如果A则B。符 号： B ← A = A → B 3.排中律规则（相容析取）句型：或者A，或者B。

符号：A V B（读A或B）

规则1：否定A，必然断定B。符号：A V B，-A => B 规则2：否定B，必然断定A。符号：A V B，-B => A 这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。

试题1：

由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。

如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？

A.如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。

C.如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。

D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。[解析] 1.文中出现联结词“如果„那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。

2.文中命题及形式分析：

如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。这是充分条件命题，即:提高10% → 提高20%，逆否推理：-提高20% →-提高10% 传递推理：-提高20% →-提高10%，-提高10%→破产 =>-提高20% → 破产 结论是:不提高20%就破产。答案A。

3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。

面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则，可能要费些时间。但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。试题2：

一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：（1）如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。（2）如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。（3）不能同时关闭3号阀和4号阀。

（4）现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是（）。A．2号阀和4 号阀。B．2号阀和3号阀。C．3号阀和5号阀。D．4号阀和5号阀。

[解析] 1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规 则解析。这类题叫做正则演绎推理。

2.整合条件，确认逻辑关系：（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）1）1→（2，-5）（其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀）2）（2 V 5）→-4 3）-（-3，-4）

4）1（必须打开1号）演绎推理：

据条件1）4），用分离规则：1→（2，-5），1 => 2，-5（断定开2，关5）据断定（2，-5），结合条件2）： =>-4（断定关4号）据断定-4，结合条件（3）： => 3（断定开3号）累计断定项是：2，-5，-4，3 对照选项：答案B。即：同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。试题3：

信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。根据这段文字，可以知道（）。

A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。[解析] 1.整合条件，确认逻辑关系。条件1：信任 → 互尊

条件2：（换位）信任 ← 长期 = 长期 → 信任 条件3：长期 → 互尊，同爱好

概括条件2和3：长期 →（信任，互尊，同爱好）

2.对照选项：B否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定： B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。（-长期）

答案B。

这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。

公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。

2.总结图形推理 篇二

学生在解图形证明题时, 应该要有逆向思维, 如果正面不好入手, 就从反面着手。 首先假设该命题结论的反面成立, 依次进行推理。 如果所推导出来的结果与命题中的已知条件、公理、定义等相互矛盾, 或者推导出来的两个结果相互矛盾, 就能说明这个假设的“ 结论反面成立” 是不正确的, 故而证明命题中的结论能够成立, 是正确的。

例:求证图1中圆内不过圆心的两弦 (不是直径) 一定不能相互平分。

已知条件:如图1所示, AB、CD是⊙O内任意两条相交于P的非直径的弦。

求证:AB、CD一定不能相互平分于P。

证明:假设AB、CD相互平分于P, 连结OP

可见, 该结论与已知公理相矛盾, 故该假设不成立。

∴AB、CD一定不能相互平分。

二、面积法

面积法是用面积之间的关系替代题目中需要证明的几何量, 将题目中的几何量用相关图形面积形式表示出来。 相较而言, 面积法更加直观, 更利于表述。

例:△ABC中, ∠ABC的平分线是AD, 求证:AB∶AC=BD∶DC。

证明:如图2所示, 过点D分别作DE⊥AB于E, DF⊥AC于F

则DE=DF

三、割补法

割补法在解平面几何图形问题时比较常用, 将原有的不完整的图形补或者割成比较常用的三角形 (等腰、等边、直角三角形) 、平行四边形、矩形、正方形、梯形、圆形或者其他对称图形等。这样一来, 学生就能将原来不规则的、相对陌生图形转化为规则的、熟悉的图形进行解答。

例: 已知四边形ABCD, ∠A =60° , ∠B、∠D均为90°, 其中AB=2, CD=1, 分别求BC和AD的长。

解:如图3所示, 分别延长BC、AD, 使其延长线相较于E

四、分析综合法

学生在进行几何推理时通常会有两种思维模式, 一种是根据原因推导结果, 另一种则是根据结果推导原因。前者是指学生根据题目已知条件, 运用相关的公理、定义或者定理进行推导, 从而得出结论;后者是一个逆推的形式, 即学生在解题时从结果出发, 依次寻找能够使结论成立的条件。综合性的几个问题通常较为复杂, 仅靠一种方式解决起来相对困难, 所以学生需要将两种方式结合起来使用, 即所谓的综合分析法。

例如:如图4所示, 若点P是菱形ABCD中对角线BD上的一点, 连结AP并延长, 与CD相交于点E, 与BC延长线相较于点F, 求证:PC2=PE·PF。

解题思路分析:

由已知条件中菱形的性质知, ∠BDA=∠CDB, AD=CD,

五、几何变换法

学生经常会在在解某一些平面几何问题时感到束手无策, 因为这些题目中的图形所隐含的几何性质比较分散、晦涩, 不容易发现题目中已知条件与结论之间的关系。此时就要求学生能够巧妙地对图形进行一定程度的变换, 对原有图形中的某一部分进行位移或者做其他较为恰当的变化, 以使图形的几何性质能够凸显出来, 分散的条件能够汇聚起来。 如此一来便能化难为易, 解题思路更加清晰明了。

参考文献

[1]孙金栋.初中数学“图形与几何”中的合情推理研究[D].山东师范大学, 2011.

[2]葛莹.初中数学几何推理与图形证明对策[J].学周刊, 2015 (14) :222.

[3]龙琼.初中生几何证明典型错误及归因研究[D].西南大学, 2013.

[4]范成.初中数学几何推理与图形证明策略例谈[J].数理化解题研究:初中版, 2014 (10) :56.

3.总结图形推理 篇三

【关键词】初中数学 课堂教学 图形与几何 合情推理

“图形与几何”是初中数学中一个十分重要的部分，同时也是基础部分。传统的初中数学课堂教学中，教师通常只是让学生进行“题海战术”，也就是要求学生通过做题掌握“图形与几何”的知识内容。很显然，这样的教师方式是不合理的。教师通过让学生不断地做题，很容易使学生产生厌学情绪，从而进一步影响到他们的学习效率。根据新课改的要求，数学教师在讲解“图形与几何”的过程中应该采用“合情推理”的方式进行教学，从而使学生不断地加深对于这部分的掌握程度。

一、灵活运用合情推理，培养学生学习兴趣

合情推理指的就是，教师引导学生针对某一知识点进行推理，通过推理这种方式可以不断地加深学生对于所学知识的印象。“图形与几何”的数学知识中涉及到点线面三部分，内容较为抽象，会使学生学习起来存在一定的难度。传统的教师中，教师往往直接指出相应的知识点，然后让学生针对与该知识点相关的题目进行练习。这样的学习很可能会使学生产生厌烦情绪，不利于他们的学习。教师应该灵活运用合情推理，帮助学生提高对于“图形与几何”的学习兴趣。

比如在进行苏教版高中数学七年级（上册）第五章“走进图形世界”这部分的知识点的学习的时候，教师应该在课堂教学中灵活运用合情推理。教师可以选取很多图形让学生观察，然后引导学生注意图形的形状和大小。教师可以拿出一个方形纸盒，将其摆在讲台桌上，然后让学生回答自己所看到的具体图形。由于教师选取的纸盒的六个面分别为两个正方形和4个长方形。所以，学生给出的答案也肯定会出现不同。当然，教师还可以引导学生注意局部，比如“线段”和“点”。然后，教师引导学生进行适当的推理，就可以由局部到一般总结出该图形所具有的一般规律。通过这样的学习方式，学生的学习兴趣会得到大大增强。

二、创设教学情境，提高课堂教学的有效性

教学情境的创设事实上也是合情推理教学的一个重要部分。学生在刚接触“图形与几何”时，会觉得其较为抽象。如果学生在相应的教学情境下进行学习，就会使他们能够透过现象抓住事物的本质，从而学会如何运用所学知识。也就是说，教师应该根据“图形与几何”的内容创设相应的教学情境，然后指导学生进行推理。通过情境的创设，教师可以让学生发现重难点知识内容，从而提出自己的推理和假设，提高自己的分析能力。

比如在进行苏教版高中数学八年级（上册）第二章“轴对称图形”这部分的知识点的学习的时候，教师应该在课堂教学中创设教学情境，结合教学情境进行合情推理。在日常生活中，学生会见到很多轴对称图形，教师可以从生活实际出发举出这些例子。比如，教师可以拿教室内的桌椅和黑板等为例，让学生进行观察。对于这些事物，学生可能平时容易忽视，通过这样的指导，学生就会在相应的教学情境中发现这些图形本身所具有的特点。教室应该针对这些图形，引导学生提出自己的假设和推理，比如“轴对称图形所具有的特点”和“如何作出图形中的对称点”等。很显然，通过在相应的教学情境下引导学生进行回答，可以使学生有效地掌握所学内容。

三、分清合情推理与演绎推理，发挥合情推理的作用

从具体问题出发，进行“观察和猜想”，然后再“归纳和类比”，最后提出猜想的过程，我们称之为“合情推理”。“演绎推理”是由一般到特殊的推理过程。两者存在一定多个差别，但是在“图形与几何”教学中是紧密相连的。教师在教学的过程中，应该看到两者的差别，更重要的是看清二者之间的联系。这样才能够帮助学生更好地进行区分，充分发挥合情推理的作用。

比如在进行苏教版高中数学八年级（上册）第七章“探索直线平行的条件”中“三角形的内角和”这部分的知识点的学习的时候，教师应该帮助学生分清合情推理与演绎推理，充分发挥合情推理的作用。比如，教师应该这样说明。“三角形内角和为180°，所以如果图形为三角形，则其内角和一定为180°”就是演绎推理。“直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°，所以三角形的内角和为180°”则为合情推理中的归纳推理。教师通过指出两者的不同之处，可以使学生在学习这部分时灵活运用推理方式，增强他们的分析能力和数学水平。

综上所述，传统的初中数学课堂教学存在很大的弊端。根据新课改的要求，数学教师在讲解“图形与几何”的过程中应该采用“合情推理”的方式进行教学，从而使学生不断地加深对于这部分的掌握程度。首先，教师应该灵活运用合情推理，培养学生学习兴趣；其次，教师应该创设教学情境，提高课堂教学的有效性；最后，教师还应该分清合情推理与演绎推理，充分发挥合情推理的作用。

【参考文献】

[1] 弓爱芳、夏婧. 新课程理念下对合情推理的再认识[J]. 中学数学研究，2006 （2）.

4.中公图形推理100题及答案 篇四

2．【答案】C。解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。

3．【答案】D。解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。

4．【答案】A。解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。

5．【答案】B。解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。6．【答案】D。解析：考虑封闭区域数。

每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。

7．【答案】C。解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。

8．【答案】A。解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。

9.【答案】D。解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。

10.【答案】A。解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。

11．【答案】C。解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。

12.【答案】B。解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。

13．【答案】D。解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。

14．【答案】D。解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。

15．【答案】B。解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。

16．【答案】Ｂ。解析：运用排除法，根据题图，折叠以后图形应该是凸起，而不是凹陷，排除Ａ；Ｃ项的突起部分的长度与原图不符，排除C；在题图中凸起的面只有两个，排除Ｄ，所以选择Ｂ。

17．【答案】Ｃ。解析：第一组图形中字母都由三条直线组成，第二组图形中字母都是由四条直线组成，所以应选择Ｃ项。

18．【答案】Ａ。解析：图示图形中空白部分面积小于黑色部分面积，所以选择A。19．【答案】C。解析：图形种类数依次是1、2、3、4、5、（6），故选择C。

20．【答案】C。解析：第一个图形中的黑色三角形按顺时针方向依次移动2、3、4、（5）格，中间的三角形为白色、黑色间隔变化，故选择C。

21．【答案】D。解析：只有D项可以由左边的图形拼合而成，分解图如下：

22．【答案】Ｂ。解析：每组前两个图形叠加，去同存异得到第三个图形。

23．【答案】Ｄ。解析：两组图形结构上具有相似性，第一个图形都有“圆”，第二个图形都有“角”，第三个图形既有“圆”又有“角”。

24．【答案】Ｃ。解析：每组前两个图形叠加，去同存异得到第三个图形。

25．【答案】Ｃ。解析：题干图形的线段数都是８，选项中只有C项的线段数是8，选C。26．【答案】C。解析：内部图形依次顺时针旋转90°，并依次向右移动。

27．【答案】Ａ。解析：每项图形由左右两部分组成，前项图形的右部分图形是后项图形的左边部分。28.【答案】C。解析：后两个图形组合形成第一个图形。

29.【答案】A。解析：每个小方块依次顺时针方向移动一格得到下一个图形，符合该规律的只有A。30.【答案】C。解析：第1、3个图形关于第2个图形对称。

【考点点拨】整体左右对称的规律较不常见，应加强宏观的观察能力。

31．【答案】Ａ。解析：每个图形分别有4、5、6、7、8个封闭区域，所以后面一个图形应该有9个封闭区域，答案是Ａ。

32．【答案】Ｃ。解析：从第一个图形开始，每个图形分别由1、2、3、4、5部分组成，所以后面的图形应该是由6部分组成的，所以答案是C.33．【答案】Ｄ。解析：每个图形都是由两个不相同的部分组成的，所以答案是Ｄ。34．【答案】Ｃ。解析：每个图形都是由三部分组成的，所以答案是Ｃ。35．【答案】Ｂ。解析：奇数项为开放图形，偶数项为封闭图形，所以答案是Ｂ。

36.【答案】A。解析：第一组图形具有“Ⅰ”的个数分别有1、2、3个，第二组图形的笔画数分别有1、2、3画。37.【答案】D。解析：每个图形均由4条线段构成，而选项中只有D项符合条件。

38.【答案】D。解析：从行来看，每行三个图形前两个相加得到第三个图形，同为断开的线条或同为不断开的线条，相加后都得到不断开的线条，否则得到断开的线条。因此答案选D。

39.【答案】C。解析：题干4个字的笔画数依次为4、5、6、7、（8），选项中只有C项的笔画数为8，故选C。40.【答案】D。解析：A项，顶部应为带黑点的线段，排除；B项，顶部应为带黑点的线段，排除；C项，三个箭头不会都相邻排除，故选D。

41.【答案】C。解析：每组第一个图形中的小图形个数乘以第二个图形中小图形的个数等于第三个图形中小图形的个数，所以问号处应填1×6=6个图形组成的图，只有C符合。

42.【答案】A。解析：从每行来看，“头发”的三种状态各出现一次，排除B、C。“嘴巴”的三种状态也是各出现一次，问号处应为“圆形的嘴巴”，故选A。

43.【答案】D。解析：从每行来看，方形的三种分割方式各出现一次，小图形各出现一次，由此可确定答案为D。44．【答案】C。解析：图形被两条对角线分成了四部分，位置相对的两个字符，一组中心对称，另一组相互左右翻转可以得到。并且中心对称的图形所在区域的黑圆对应为白圆，排除B，选择C。45.【答案】C。解析：每个字都有共同的一笔划“フ”，只有“登”字有这个笔划。

46.【答案】B。解析：图形直线数依次是10、8、6、4、（2），所以应选择直线数为2的图形。

47.【答案】C。解析：第一组图中各图形由形状相同的3个图形套放而成，最外层和最里层的图形朝向一致，中间层的套放方向与它们不同；第二组图中各图形也由形状相同的3个图形套放而成，中间层和最外层朝向一致，最里层图形朝向不同。

48.【答案】D。解析：两组各图形阴影斜线方向分别相同。

49.【答案】D。解析：第一组图形的第一个图形的左侧部分向右折叠得到第二个图形，折叠部分再向右平移得到第三个图形。第二组图形的第一个图形的右侧部分向左折叠得到第二个图形，折叠部分再向左平移得到第三个图形。50．【答案】Ａ。解析：第一列图形都有水平对称轴；第二列图形都有竖直对称轴；第三列图形既有水平对称轴又有竖直对称轴。

51．【答案】Ｃ。解析：每行前两个图形叠加，去同存异，得到第三个图形。

52．【答案】Ｄ。解析：每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的左视图，第三个图形是这个立体图形的俯视图。

53．【答案】Ｂ。解析：选项中出现“－”、“×”和“”这三个面时，“－”与“×”所在的面平行，排除A、C；左边图形折起来后，观察带有一条斜线的面，斜线的一个顶点会交在“＋”和“－”面的交线的端点上，据此可排除Ｄ；Ｂ项可由左边图形折成。

54．【答案】Ａ。解析：将左边图形折成右边选项的形状后，左侧面上的线条应该是竖直的，上底面上的线条应该垂直正面，Ａ正确。

55．【答案】Ａ。解析：每个图形中都只有一条直线，其余线条均为曲线。

56．【答案】B。解析：左右结构的图形和上下结构的图形间隔排列，问号处应是一个上下结构的图形，只有Ｂ符合。57．【答案】Ｂ。解析：题干图形的直线数都是5，选项中只有Ｂ的直线数是5。

58．【答案】Ａ。解析：考虑图形中阴影圆圈整体的位置变动。第一个图形中的阴影圆圈向上移动一个位置得到第二个图形，第二个图形中的阴影圆圈向下移动两个位置得到第三个图形，依此循环变化；实际上是，奇数项图形和偶数项图形分别来看，所有黑色圆圈均向下移动一个位置。

59．【答案】Ｂ。解析：每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的左视图，第三个图形是这个立体图形的俯视图。

60．【答案】Ｃ。解析：左边图形折起来后，空白面不会与阴影三角形的一边相接，Ａ、Ｂ错误；Ｃ项可由左边图形折成；Ｄ项中的三个面不会两两相邻，错误。

61．【答案】Ａ。解析：上底面中的斜线与侧面中的斜线应有交点，排除Ｂ、Ｄ；Ｃ项中的空白侧面与带斜线的侧面相对而非相邻，Ｃ错误；Ａ项可由左边图形折成。

62.【答案】D。解析：1个菱形看作2个三角形，则每个图形都相当于有12个三角形。

【思路点拨】对于这种存在两种小图形的题目，首先考查两种图形各自的数量变化，发现没有明显规律，再考查这两个图形整体的数量变化，依然没有发现规律，此时应该考虑图形间的数量等价转换。

63.【答案】B。解析：在题干图形中“时针”和“分针”的夹角依次为30°、60°、90°、120°、(150°)。64.【答案】D。解析：题干各图形的交点个数依次为8、7、6、5、（4）。

65.【答案】C。解析：第一个图形为原始图形，接下来的每个图形都是由第一个图形去掉两条直线形成的，并且每条直线只去掉一次，选项中只有C符合。

66.【答案】C。解析：题干各图形的曲线数依次为1、2、3、4、（5）。

67.【答案】C。解析：三角形的规律是，每行第一个三角形和第二个三角形成左右对称，第二个三角形和第三个三角形成左右对称。三角形内的字母规律是每列分别做顺时针、逆时针、顺时针旋转90°。68．【答案】C。解析：规律为第一和第二个图形去同求异，剩下的元素重新组合得到第三个图。69．【答案】B。解析：规律为小圆和小五角星在三角形的上、中、下部都出现一次。70．【答案】A。解析：规律为第一个图形和第二个图形叠加组成第三个图形。71．【答案】C。解析：第一和第二个图相叠加去异存同得到第三个图。72．【答案】B。解析：第一和第二个图相叠加去异存同得到第三个图。

73.【答案】D。解析：题干图形都只有1个封闭区域，选项中只有D的封闭区域数为1。

74.【答案】A。解析：图形的数量转换。将1个向上的三角形看作4个向下的三角形，则每个图中向下的三角形的个数依次是10、9、8、7，选项中A是6个向下的三角形。

【考点点拨】本题考查的是图形的数量转换，这一图形推理规律在近年来各类公务员考试中时有出现。当题中出现几种小图形时，若单独查看每一图形的数量不能解决时，就应考虑到是否存在图形间的数量转换，通过对比分析，找出具体的数量转化方式。

75.【答案】D。解析：题干图形的封闭区域数都是6，选项中只有D的封闭区域数是6。76.【答案】B。解析：题干图形中的曲线数都为3，选项中只有B符合。

77.【答案】A。解析：题干每个图形中都分别有两种相同的图形相连，且二者所在的直线垂直，选项中只有A中两个三角形相连、两个方形相连，二者所在直线垂直。

此题也可从另外一个角度考虑，第一、二个图形中都有1个○、2个△、2个□、2个☆，第三、四个图形中都有2个○、1个△、2个□、2个☆，接下来的图形应有1个□或1 个☆，只有A符合。【考点点拨】这类题目的图形元素比较多，但是种类很固定，只是元素的数量和位置有变化，因此需要从数量和位置两方面入手，寻找突破口。从数量上入手，可以发现每个图形中都有两种元素出现了两次；再从位置上分析，这两个相同的元素位置上都相连并且垂直，这样就找到了解题的突破口。

78．【答案】C。解析：每行前两个图形形状相同，只是大小不同，第三个图形的外部图形与第二个图形相同，内部图形的直线数比外部图形直线数少1，只有C项符合。79．【答案】C。解析：考虑图形中的直线数，如下表：

可以看出问号处应是9，构成连续自然数列，选项中只有C的直线数是9。也可认为每行或每列三个图形的直线数之和是15。

80．【答案】D。解析：每组第一个图形旋转180°得到第二个图形，第二个图形顺时针旋转90°得到第三个图形。81．【答案】D。解析：从每行来看，前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。

82．【答案】D。解析：从每行来看，第一个图形的部分线条往里弯曲得到第二个图形，往外弯曲得到第三个图形。83．【答案】B。解析：题干图形中，相邻两个图形含有相同的元素。84．【答案】B。解析：题干图形的种类数均为2。

85．【答案】C。解析：图形中的曲线数分别为1、2、3、4、（5），选项中只有C的封闭区域数为5。86．【答案】D。解析：每行均有4种小图形，且小图形个数之和为9。

87．【答案】B。解析：第一行各个图形的线条数为9；第二行各个图形的线条数为6；第三行各个图形的线条数为3。

88．【答案】A。解析：从每行来看，第一个图形与第二图形叠加去异存同得到第三个图形。

89．【答案】C。解析：A项顶面与右侧面中的两条直线不可能相接；B项正面中的线条方向错误；C项正确；D项底面对角线反了。

90．【答案】B。解析：将一个“○”看成两个“△”，则题干图形中“△”的个数依次为2、3、5、8、13、（21），构成简单和数列。

91．【答案】D。解析：第一行各个图形均有水平对称轴；第二行各个图形均有竖直对称轴；第三行各个图形既有水平对称轴，又有竖直对称轴

92．【答案】B。解析：题干图形均为轴对称图形，且第一行各个图形的重心在中心位置；第二行各个图形的重心在下方；第三行各个图形的重心在上方。

93．【答案】A。解析：每组第一个图形为立体图形，第二个图形是立体图形的主视图，第三个图形是立体图形的俯视图。

94．【答案】B。解析：题干图形中的曲线数依次为5、4、3、2、1、（0）。95．【答案】C。解析：每组第三个图形中的字母为前两个图形中共有的字母。

96．【答案】C。解析：每组各个图形都含有8种小图形。排除A、B；每组图形中各个图形所包含的小图形形状均相同，第一组图中阴影图形的个数分别为1、2、3；第二组图中阴影图形的个数分别为3、2、（1），排除D，故选C。97．【答案】A。解析：第一行各个图形中的交点数为4；第二行各个图形中的交点数为2；第三行各个图形中的交点数为7。

98．【答案】B。解析：第一行各个图形的封闭区域数为3；第二行各个图形的封闭区域数为4；第三行各个图形的封闭区域数为5。

99．【答案】D。解析：每组第一个图形为立体图形，第二个图形是立体图形的主视图，第三个图形是立体图形的俯视图。

5.总结图形推理 篇五

第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的

將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。

第2题A 解析：去异存同

前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下.第二套图也如此.第3题C 横着看三个图为一列

把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成-每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图

第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横

第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。

同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。

根据以上的规律，能符合此规律的只有C项

第5题C 异色相加为黑,同色相加为白

第6题B 解析：（方法一）

把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。

根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11

（方法二）

看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11

第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形

同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形

第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。

第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：图1是左右对称，方位是左右。

图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。

图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B

第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。

所以这里不考虑旋转、镜像、翻转，只考虑垂直移动，只须将第3个图垂直移动到下面，这样答案就很明显了。

能符合这个规律的只有B，故选B

第11道选E 3个图为一列，分别为上中下3列

以第一列的第一个图的黑色小正方形为基准，图1的两个黑色小正方形向右移动两格 一直移动到第三列的图2，这时右下角的黑色小正方形的前面已经没空格可以再往前 移动了，故只能会左上角的第一个空格，所以答案为E

第12题选D（思路一）每个图形都有5个交点

（思路二）非闭合，非闭合，闭合，闭合，非闭合，？

?=>非闭合图形（只有D项是非闭图形）

第13题选D 重叠原有的阴影去掉，没有阴影的补上阴影

第14题选F 每一个图型都由:白色,黑色,深灰色,白灰色的小正方形组成.把所有的图项分为3列,每3个图形为一列

每一列中的每个图项由元素为:黑色,深灰色,白灰色,白色的小正方型组成.(下面各种原色小正方型元素简称为黑,深灰,白灰,白)公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 先看黑,深灰,白灰的小正方型

第1列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:黑5个,深灰7个,白灰6个 第2列黑,深灰,白灰小正方形的总数为:黑6个,深灰7个,白灰5个

第3列:第1和第2个图项中黑,深灰,白灰的小正方形的总数为:黑4个,深灰4个,白灰4个.这里的规律是:第1列和第2列的黑色+深灰色+白灰色的总数不变;黑,深灰,白灰的小正方形的具体每一种原色的小正方型的数量发生变化.符合这个规律的就只有E,F;故淘汰A,B,C,D,G,H 再看白色小正方形

第1列第1个图项中的白色小正方形的方位为3个白色的小正方形联在一起,第2个图项中的白色小正方形的方位为也是3个白色的小正方形联在一起,第3个图项中的白色小正方形的方位是两个小正方型联在一起.第2列3个图项中的白色小正方形的方位都为2个联在一起.第3列第1个图项中的白色小正方形的方位为3个联在一起,第2个图项中的的白色小正方形的方位为3个白色的小正方形联在一起.根据隔列元素方位相似性,即:第1列图形和第三列图形的白色小正方形方位相似,答案应该是第3列第3个图项的白色小正方型是3个联在一起.故淘汰选项E

联立以上所有规律验证答案,故只有选项F能同时具备以上所有规律,故=>答案为F

第15道选E 横着看,以三个图为一列.第一列3个黑点,1个白点;规律1：第2列黑点的总数目=第一列的黑点减去白点(即:3个黑点-1个白点=2个黑点)同理第三列黑点的总数目=第2列的黑点减去白点(即:2个黑点-1个白点=1个黑点)规律2：每一列都只有公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 一个白点

规律1和2联立,能同时具备这两个规律的只有图E,故=>答案是E

第16道选D（圆圈的数相加）*2=左右数字的积

第17道选B 观察各个图项的重心变化。第一套图的重心是下，中，中 第二套图的重心是中，中，？

根据两套图的个图项一一对应及相似性：？=重心向下 那么先排除C和D项

再看两套图的公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 所有图项，可以观察出每个图项都是中心对称 再根据这个规律排除A，答案就是B

第18道A 第一套图的3个图均为弧线组成，同理第二套图的3个图均为直线组成。

第19道A 第三图边数=第一图边数+第二图边数-1边

第20道C 将图一的边拆开后移动得到图3，图2再逆时间转动90度得图2

第21道C 将只出现过一次的留下

第22道B 思路：不用管中间的图，就是把第一个图平分后，背对背接在一起

全解析：第一套公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 图的图1到图2的变化（看下面的图）

以红线部分为左右两边的折线，把红线分割成的两个三角形往内折叠 就成了又可以得到，然后再往上翻就可以得到图2；图3就是前面说的这个过程再逆转过来，之后再把第一个图平分，然后背对背接在一起，这样图2就成了图3

了。同理第二套图也是这样，所以选B

第23道A 图1+图2重叠，重叠的阴影留下，没有重叠的阴影去掉，原没有阴影的补上阴影

第24道B 第一套图是从图一开始顺时针旋转45度得出图2，图3 第二套图是顺时针旋转90度，顺序是图1，？，图2 根据两套图的各图项一一对应相似性，第一套图的图1是对应第2套图的图1 第一套图的图3是对应第2套图的图2 那么，第一套图的图2就应该对应答案项，再根据上面的规律，可以推出答案是B

第25道D 根据两套图中各图项的一一对应相似性，那么，第一套图的图1对应第二套图的图1 第一套图的图2对应第二套图的图2

第一套图的图3对应第二套图的图3（注意“第二套图的图3，应该把图三看成是3个重心在下面的小三角形组成的图案）

第26道C 前面的规律和25道相似，第一套图的直线位置是左，下，右，第二套图公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 的直线位置是左，上，右；再根据第二套图都有 2个直线联在一起，根据这个规律即可推出答案

第27道B 第一套第3个图和前两个图中的图形组成元素相同（即三个图都有钝角三角形），同理第二套图应该是三个图都有直角三角形

第28道C

第一套图都是全图，第二套图都是凹形图

第29道A 根据从部分到整体的规律，先从图项的组成元素看，以第一个图的小圆为基准，圆内部的线段是依次增加；即从图1到图3，小圆内的直线分别是：1，2，3，？那么？=>4,再看整个图项，图项中都4个小圆都是有这种规律，能符合这规律的只有A。

第30道选C 图3=图2+图1，符合这个规律的只有C

第31道选C 图1和图2叠加（重叠部分留下，其余去掉）=图3

第32道选B 第一套图是边+点=8，第二套图是边+点=10

第32道选B 这个一个图公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 形组合题，4图项加起来其外边的总数=答案项外边的总数

第33题选B 与上面一道一样

第34道选D 共有6个图项，3个图项为不规则图形；3个图项为轴对称平面图形

第35道选D 所有图项均为轴对称平面图形

第36道选C 上下之积为 右X10+左之和

第37道选C 把图１看成１０由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有５个小椭圆元素；分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第２小椭圆个元素；第２组是先去掉公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 第２个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再一起是：４，２，２，？ 再前项除以后项＝＞２，１，？ ？＝＞４

规律是：２，１，１／２．所以选Ｃ

第38道选第3个选项

图1和图2重叠，相同的部分留下

第39道选b 都为轴对称图形

第40道选D 两个方向相反的图形重叠

答案

第41道。解析公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ ：三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两朵花是有叶子的，一朵没有。

第42道

数字小的一边手臂就会下垂 所以2在下面5在上面 7在上面2在下面 ？=5

第43道

脚步两个数字相加后再除以2=头部的数字 所以？=5

第44道

第3题8+5+2+1=16=4×4 11+6+3+5=25=5×5 ？=5

第45道

小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加）8+4-2=10 3+2-3=2 12-5-1=6=？6 8 4 5 ？

A.8 B.7 C.1 D.3 第46道选D 解析：一一对应，第一套图的1对应4，同有部分都是1 第一套图的公务员秘籍http://shop68877291.taobao.com/ 图2和图3对应，都有O 第2套图的图2和答案项对应，都有C（镜像）

第47道选B 解析：第一套图是底边逐步往上移动，第二套图也是逐步往上底边移动，（注意：第2套的底边应该是看成2条底边重合；只移动一条边，另一条边位置不变。一直移动到与最上方的边重合）

第48道选B 解析：图1+图2+左右加边=图3

第49道选A 第一套图：图3=图1+图2 第二套图：图3=图1+图2（规律和第一套图相似，但是去掉内线）

第50道选B 以第一个图的方向旋转，同向性

第51道选A 图项构成元素其总数不变，都是5

第52道选D 第1套图所有的图项都3条直线构成，第2套图所有的图项都为4条直线构成霞 露 霖 雯 ？

A.何 B.吴 C.旭 D.凌 第53道选B 解析：都是上下结构的字

第54道选第3个选项

解析：主要是看每一个图的重心变化，从图1到图3的重心变化是下，中，上

N A H V P ？

1.C 2.F 3.L 4.K 第54道选3 解析：共有6个字母，左3个字母都为3划，右3个字母都为2划

第55道选B 解析：第一套图：把各个图项分为构成两部分：1闭合图形2闭合图形外边的线段

第1部分

先看闭合图形：边数为4，3，4而且每一个闭合图形都不同，重心中，下，下①

第2部分

再看闭合图形外的线段方位：两个是在上方，一个是在左侧。

（即：两个方位相同一个方位不同）②

联立第一套图规律①和规律②套到第二套图，看是两套图各图项是否一一对应相似。

第二套图：第1部分：

先看其边数，3，4，？，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>4边，先排除A 看各图项：都为不同的闭合图形，按两套图各图项一一对应相似的规律： ？=>和第二套图的其他图项不相同的闭合图形，排除C 再看重心：下，中，？，按两套图各图项一一对应相似的规律：

？=>重心向下，再排除D 上面的种分析都符合规律①，再看线段的方位：在具备规律①的基础上，加上一一对应相似的规律；

看是否也符合②。要闭合图形外线段的两个方位相同一

个方位不同，那么只有B和C项。但是C项不符合规律①，所以推出答案是B

第56道选A 解析：

第一幅图的第一排移到第二排（第二幅图），再移到第三排（第三幅图）。第一幅图的第二排移到第三排（第二幅图），再移到第四排（第三幅图）。

第一幅图的第三排移到第四排（第二幅图），再移到第一排（第三幅图）。

第57道选C 解析：第2套图联线两端的图形互换

第58道选D 解析：第一套图从图1到图3是方框递减，图2和图3都有2个小圆 根据两套图的相似性图1到图2也是方框递减

第2套图是图2和答案项都有2个叉，图3有2个圆

第59道选B 第一套图：图1=图2+图3+1划

同理，第二套图的图2+B项+1划=图1，所以答案为B

第60道选A 图2翻转成图1，然后图2+图1=图3；

同理第2套图也是这样，再根据圆的外框大于三角型的外框，所以三角形应该在圆里面。

第61道选D 第一套图的图1是由4条直线构成的图形。同理：图2是3条直线，图1是两条直线

第二套图的图1是由5条直线构成的图形，图2是4条直线，那么答案项应该是3条直线，符合这一规律的只有D，故答案选C

第62道选B 4个图均为对称图形，这样我们只取图形其中的一半，不难发现，从图1-4，的一半分别是字母A，B，C，D顺时间旋转180度，照着这个规律，我们可以推出答案项应该也是取图形的一半，形成的那一半的图形照着字母顺序排下去是E顺时间旋转180度

百 白 旧 仿 彷 ？

A.仿 B.旅 C.万 第63道B 百 白 旧 字形都有“日”,拼音字母前两个以B开头，后一个与前两个不同=>仿 彷 ？ 也有此规律

第64道选C 图1+图3（其阴影部分重叠的去掉，不重叠的留下）=图2

第65道选B 题干中每个图形组成的最小笔画数是1，2，3，2，所以下一个应为1，选项中四个汉字图形能够一笔写成的只有B。

第66道选③

（思路）每个图形都由空心部分和阴影部分组成，而且上空心下阴影

再观察整套图：可以发现每个图项的中心都在同一直线上。

所以选③

第67道选D 解析：第一套图的规律：把整套图的每个图项分为上下两个部分，而且都由3种不同的元素通过方位变化所构成，每种元素有2个。

举个列子：把第一套图的每个图项分为上下两个部分，3种不同的元素及其数量：空心长方形，十，实心三角形，都为2个 每个图项上下两个部分都是以这3种不同的元素通过，方位变化所组成

把第一套图的规律套到第二套图，既可推出答案

第68题选D 这题和上面一题也有相似之处，也是只需要观察图项的构成元素就行了，这里我们只考虑每一图项中点的数目（从部分到整体，再到两套图的相似性）不难发现

第一套图从图1，图2，图3其点的数目分别为：3，1，5（为奇数列，而且每个图项的点的数目都不同）

第二套图的点的数目为：2，6，4（偶数列，而且每个图项的点的数目都不同）第一套图和第二套图其规律相似，所以答案为D

第69道选B

图1+图2（去掉重叠部分，不同的留下）=图3

第70道选D 第一套图的图1和图2都是2笔完成的图形，而且只有一个交点；图3是一笔完成的图形 同理第二套图也是这样，所以选D

第71题选D 两套图的图项相似一一对应，第一套图的图1对应第二套图的图2；第一套图的图2对应第二套图的图1，那么第一套图的图3对应第二套图的答案项，所以是D 或许有人会说C也可以，但是我觉得如果选C那么就是第一套图的图3对应第二套图的答案项，这个显然是有点勉强的（因为第一套图有两个图的重心向下，一个图的重心在中间。第2套图和第一套图相似，所以应该也有这样的关系，前面的圆是重心在中间，三角形重心向下，那么还差一个重心向下的图形）符合上面所有规律的只有D项。

第72题选B 图1+图2（去掉重叠的，不重叠的留下）=图3

第73题选A 图1+图3=图2

第74题，不同的项选A 只有A项是中心对称，其他的选项都不是

第75题不同的项选D 重心在中间，其重心的方向无偏向。

第76题，不同的项选B 只有这一项不是由3个小三角形组成的，其实的各项都是

第78题，不同的项选A 无钝角

第79题不同的项选D 思路1：把每个图型里面的元素看成是3列，2列为一样的图形，（另外正方形的下面2个90度角都有元素），只有D项没有这种共同的规律。所以选D

思路2：每个图内的两种元素的数目为偶数，只有D项是一个奇数，一个偶数。

第80道选D 小圆的总数的变化是：第一项除以第2项=第三项（每3项都有这个规律）

第81道选C 两套图中

/ 第一套图的图2和图3对应第二套图的图1和图2；两套图中的这两个图是有2个黑 ① 小正方形（黑色小正方形的数量程偶数）

第一套图的图1有3个黑色小正方形 对应答案项 第2套图的答案项有1个小黑色小 正方形（黑色小正方形的数量程奇数）

② 小色小正方形，而且白色小正方型的总数都为3 结合规律①和规律②，选C。

第82道选D 主要看两套图的图2和图3，第一套图的图2和图3都为4边形 第二套图的图2和图3都为5边形

第83道选D 黑色阴影先顺时针跳90度再退回45度

第84道，选A 都是闭合图形

第85道选A 利用两套图形的相似性，一一对应，第一套图到第2套图的各个图项变化是：直线变弧线，弧线变直线，那么接下来就是直线变弧线了，所以答案为A

第86道选A 主要每个图项的重心变化，第一套图是上，中，下；第2套图对应第一套图其重心变化的位置不同，但是正套图也是上，中，下的重心变化。第2套图的图1的重心在中间，图2在上面，那么答案项就应该是在下面，所以选A（为什么不选D，因为两套图都是闭合图形D项是个组成图形不能算是闭合图形，故不能选D）

第87题选D 都是由弧线组成的图形

第88题选B 6个图都有弧线

第89题选D 只看图内的小元素移动的位置（把所有的图项的外框都看成图2的外框，比较好理解。这样，可以看出相邻的两个图项其图内小元素的位置是顺时针从一个90度角转动到另一个90度角，所以答案是D

第90题选D 第一套图最下面都有一条直线

根据两套图之间的对应相似性：第二套图最上面都有一条直线

第91道题选D 第一套图都是中心对称图形 根据两套图的对应相似性 第二套图都是轴对称图形

第92道选D 两套图相似，两套图的图项一一对应 第一套图的图1对应第二套图的图1 第一套图的图2对应第二套图的图2 第一套图的图3对应第二套图的答案项，（其大圆内都是有个脸的形状）

第93道选B 方法和上面一道相似。

两套图相似，两套图的图项一一对应

主要看第2套图整体上和第一套图有什么相似的地方，这里不难发现第2套图是在第一套图隔项的基础上变化而来：第一套图2个小圆之间联上一跟直线（只需构成外框即可，形成内部的对角线的两个小圆不用联直线）+去掉小圆=第2套图

第94道选D 以图3为中心，左右两边的图项其构成元素一样，方位颠倒。

第95道选A 每个图项的外框都不一样，而且都为闭合图形，故答案选A

第96道选B 每个图项的外框都不一样。

第97道选第1选项

其顶点数目分别为：9，4，3，0，3，？

以顶点为0的那一项为中心，左右图项的顶点数目为对称。？=>4, 第1个选项刚好就是4个顶点。所以答案为第1个选项

第98道选C 第一套图和第二套图的图1和图2都有相同组成元素“ I ” 第一套图和第二套图的图3都有相同的组成元素“ V ” 所以答案是C

第99道选A 第一套图：图1=图2+图3（去掉内部的线段）根据两套图的相似性

第二套图：图3=图1+图2（把图2直接塞进图1）

第100道选C（这题以前做错了，现在更正）

元素一一对应相似性，第一套图到第二套图是：弧线变直线，直线变弧线 里面后面应该是弧线变成直线，又因为第一套图的图3是个闭合图形。所以对应的第二套图的图3应该也是闭合图行，所以答案是C

[Part2]演绎推理

演绎推理基本原则

头脑清空原则：排除杂念，只根据文章信息进行判断推理 题设为真原则：文章说的都是真的 形式统一原则

解题步骤

1、看问题，定题型（看题干的最后一句话和问题再看题干其余内容）

2、读题目，作简化

3、据技巧，得答案

分类

前提一定正确

论证类

加强论证型：证明结论的真实性 削弱论证型：反驳结论的真实性

结论

显性结论类：前提逻辑明显，着重推理判断 隐性结论类：前提逻辑隐讳，着重演绎概括

逆否命题

A推B

等价于

-B推-A-(A或B)等价于

-A和-B-A且-B 等价于

-A或-B

一真一假题

首先看矛盾

某珠宝商店失窃，甲乙丙丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？ A说假话的是甲，作案的是乙 B说假话的是丁，作案的是丙和丁 C说假话的是乙，作案的是丙 D说假话的是丙，作案的是丙

解题思路：乙和丁矛盾，其余的都是真的，即丙是对的

关键在于题干中只有一个是假的，则有：一真其余全假，一假其余全真

什么是矛盾关系（唯一）（对象相同）

1、A

-A

2、所有是

有的不

3、A推B A且-B

4、A且B

-A或-B 什么是包容关系？ 所有推某人推有的

A且B推A（B）推A或B 经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。其次，从选择的复习资料上来说，我用的是学习软件，不是一般的真题，我认为从电脑上面做题真的是把学习的效率提高了很多，再者这款软件集成最新题库、大纲资料、模公务员考试秘籍绝密资料谢绝转http://shop68877291.taobao.com/（复制到浏览器打开）拟、分析、动态等等各种超强的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）

没有矛盾关系怎么办？看包容关系

律师事务所。

1、有人会使用计算机

2、有人不会使用计算机

3、所长不会使用计算机。三个命题只有一个是真的，以下哪项正确？ A所有人都会使用 B没人会使用 C仅有一人会 D不能确定

解题思路：A推B，A真B就真，B假A假，只有一真，A不能为真必然为假，只有一假，B必然为真

口诀：包含关系一真前假，一假后真

解：一真，3推2,前假，3假，所长会，有人会，2假

两个正确呢？

找矛盾关系，除去矛盾关系，剩下的就是两个问题的一真一假

有真有假型

先看矛盾，一真其余全假，一假其余全真 包容一真前假，一假后真 假设

全真判断型

四个翻译

所有S都是P

翻译

S——P

-P——-S 所有S不是P

S——-P-P——S 没有S是P

P——-S 不是S都不是P

P——S A推B也就是有的A是B，等价于有的B是A 所有1都是2，等价于有的2是1 1推2，3推2，是不能得出结果的 1推2,2推3,1推3（三段论）

1推2,1推3，有的2是1，有的2是3

三段论

A——B

B——C A——C

例如下列命题是互相反对的(不能同真，但可以同假): “所有S是P”与“所有S不是P” “所有S都是P”与“(某个)S不是P”

“所有S不是P”与“(某个)S是P”

“必然p”与“不可能(必然非)p”

例如下列命题是互相下反对的(不能同假，但可以同真):

“有些S是P”与“有些S不是P”

“有些S是P”与“(某个)S不是P”

“有些S不是P”与“(某个)S是P”

“可能p”与“可能非p”

(1)推理的传递性(A推出B,B推出C,则A能推出C)；(2)不可逆性(重要的考点，A推出B,B真，推不出A真)；(3)逆否命题(A推出B,则非B推出非A)

一些投资者是乘船游玩的热心人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船游玩的人都反对沿海工业发展。

A有一些投资者是商人 B商人对乘船游玩不热心 C一些商人热心乘船游玩

D一些投资者支持沿海工业的发展 有投——热 商——支

热——-支

等价于

支——-热

翻译推理型（肯定信息优先）

充分条件推理规则：如果P，那么Q。P推Q 相当于前推后

相关的连词：如果„„那么„„

只要„„就„„

凡是„„都„„

为了„„一定„„ 逆否命题

A推B

等价于

-B推-A

必要条件推理规则（后推前）只有„„才„„

Q推P „„才„„

不P不Q相当于Q推P 除非P否则不Q相当于Q推P P是Q必不可少的相当于Q推P P是Q前提，Q推P

排中律规则

或者P或者Q（P或Q）也就是只有P、只有Q、P且Q 非Q即P 非P即Q PQ至少有一个

P推Q 肯定P也就肯定Q 否定Q也就否定P 否定P和肯定Q，什么都推理不出来

翠花错误

A->B C->B A->C(错)

A->B B->-A也就是-A

A->B-A->B也就是B

A->B-A 全部的情况是B或-A 组合排列题

列表法 排除法

从选项中找答案（含组合的问题）信息优先 肯定信息优先 信息量最大优先 特殊信息优先

计算类（地方才有）

集合题（补集排除法）

某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。这表明有可能（）

A两个男孩有卷发但没有雀斑 B三个有雀斑的女孩都没有卷发 C两个有雀斑的男孩都没有卷发

D三个有卷发的男孩只有一个有雀斑

解题思路：无法从题干直接得出答案，要一个一个选项看是否与题干矛盾，总会出现最后一项，如三个有卷发的男孩只有一个有雀斑，等价于三个有卷发的男孩有两个没有雀斑，得出答案。

不等式类（两不等式相加法）

法学院的女生比男生多，在04年下学期的数学期末考试中，法学院不及格的学生超过了一半。由此可见：

解：女>男——不及女+及女>不及男+及男

不及>及——不及女+不及男>及女+及男

上下两式不能相减因为会得到两种结果：及女>不及男

不及男>及女 相加得：不及女>及男

隐性结论类

可以推出型（概括题）标志：由此可以推出的最恰当结论是

1、前提出现可能性论断，结论一定是可能性论断（关键词：可能、往往）

2、一定涉及：文中的关键词和主题词（复用词，转折词，长段二句原则等判别）

3、绝不涉及：文中未提的概念

4、答案越可能越好（在主体正确的情况下，可能后面是无关概念的话，也可以是对的）

5、防不完全归纳

6、注意比、更、还，出现了基本是错的

做题方法：

主题词——排除无关——比更迅速难——可能——注意不完全归纳 无法推出型（细节题）标志：无法推出的是

1、原句定位

2、夸大事实者错

3、无由猜测

4、偷换概念（扩大或缩小）

做题方法：选项一句一句对比，可以不用阅读原文

论证类演绎推理

加强论证型 补充前提 削弱论证型 给出论证

1、读命题

2、想答案

3、读选项

论证 前提型

前提多半排干扰（标志：前提条件是„„原理：排除其他可能因素的综合作用，凸显单一原因的正确）

原因型

原因需要文中找（标志：最有可能的原因是/解释上述现象的是）

加强

支持型（标志：支持上述论断）强支持：支持一般需强调（比较）

分两种情况：旁人不灵、没我不行（没有旁人）弱支持：再说一遍、举例子

假设型（基于的假设是）很多时候凭语感或常识就可以找到所要问的隐含的前提

1、问论据。加上一个条件就变成了一个有效的三段论推理，比如题目中问到“上面的逻辑前提是哪个？”“再加上什么条件能够得出结论”；

2、问假设。公务员考试秘籍绝密资料谢绝转http://shop68877291.taobao.com/（复制到浏览器打开）题干给出前提和结论，然后提问你假设是什么？或者要你提出正面的事实或有利于假设的说明，则加强论点，否则削弱论点。比如问到“上文的说法基于以下那一个假设？” “上述结论中隐含着下列哪项假设？” “上述议论中假设了下列哪项前提？”

3、问前提。以题干为结论，要求在选项中确定能推出题干的前提。或者，需要补充什么样的前提，才能使题干中的推理成为逻辑上有效的推理？ 假设桥梁要搭好

A->B A->C 缺B-> C

甲是党员，甲去抗洪

假设党员要抗洪

判断选项的方法，假设的正确选项如果取反，能够推翻原文的推理；对不确定选项的判断取反后，看是否能够推翻原文。

语义预设：一个命题能够为真或为假的前提条件

语用预设：话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的

母亲要求儿子从小就努力学外语。儿子说：“我长大又不想当翻译，何必学外语。”

以下哪项是儿子的回答中包含的前提？

A.要当翻译，需要学外语。

B.只有当翻译，才需要学外语。

C.当翻译没什么大意思。

D.学了外语才能当翻译。

E.学了外语也不见得能当翻译。

前提：不当翻译，结论：不学外语

B学外语->当翻译

-翻译->-学外语

说明解释题同阅读推理题（没有翻译过程，凭借常识和推理就可以解题）

说明解释型考题也是一种重要的题型，其主要表现形式是，在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。具体问法有：

(1)下列哪项最能解释上述现象？

(2)以下那种说法能够解释上文的数据或结果？

(3)以下那种说法能够有助于解释上文叙述中的矛盾？

解这类题型有时需要一些相关的背景知识，但这些知识都属于语言常识和一般性常识，并且已经在题干或选项中给出，只是要求从中做一些选择和判断而已。需要特别指出的是，对解释结果型，一般首先要明确解释的关键概念；对解释矛盾或差异型，思考的关键是抓住原文差异双方的差别，正是这一差别导致了现象的矛盾。

匹配及逻辑运算型（一定要100%正确）只要细心得法，这类题目并不难

具体比如可以用假设反证法，耐心点推是个笨办法，但绝对是个好办法；也可以用表格法，把已知条件划在一个表格上，再进一步推理。

因果关系及因果倒置型

1、有因必有果，同因必同果

2、因变则果变

3、先因后果

4、常见多因一果

解题方法：

1、检查的某种因果关系是否为真，方法是改变原因后，看结果是否不同

2、表面因果与事实因果不符

推理形式或结构类比型（保证100%）

形式结构上比较题干和五个选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或

者不同。提问形式有：“下面哪一个选项与题干中的„„最为类似？”“下面哪一个选项与题干中的„„不同？”“下面的各选项都与题干中的„„相同，除了”，“下面各选项都与题干中的不同，除了”，等等。

确定论点及继续推论型 求论点

削弱论证型（标志：最能质疑上述做法 削弱比加强简单

首先明确命题A->B，着重末句和转折词之后，直接读最后一句话 其次找削弱命题 A且否B（最强）（举反例）：你很黑，所以很丑

古天乐很黑，但他不丑 整体大于局部

否A（大多数情况否定）：你很丑，所以没有女朋友

我不丑 肯定大于可能

他因削弱C也是B的原因（变相地说A可能不是B的原因）

有些削弱是读题干就知道要答什么，例如是计算统计类和数字陷阱类，甲增长100%，乙增长200%，乙不一定比甲增长得多

共变

1、可能不存在联系

2、因果倒置

房间里有一批人，其中有一个是沈阳人，三个是南方人，两个是广东人，两个是作家，三个是诗人。如果以上介绍涉及到了房间中所有的人，那么，房间里最少可能是几人，最多可能是几人？

4-9

传递排序型

有A、B、C、D四个有实力的排球队进行循环赛(每个队与其它队各比赛一场)，比赛结果，B队输掉一场，C队比B队少赢一场，而B队又比D队少赢一场。

关于A队的名次，下列哪一项为真？

A.第一名。

B.第二名。

C.第三名。

D.第四名。

E.条件不足，不能断定。

[解题分析] 正确答案：D。

6.总结图形推理 篇六

备考2018年国家公务员考试，行测图形推理是判断推理模块中比较重要的一部分。在行测判断推理模块中，图形推理有一个常考点就是空间重构。很多同学觉得自己立体空间想象能力较弱，做不好这类题便主动放弃。其实，此类题只要稍加分析，学会基本方法，就能轻松攻破此类题。下面给大家介绍一下如何通过三步，轻松搞定六面体。助力2018年国家公务员考试！

“一个面”在空间重构推理中，常常存在某个面具有鲜明特征，可以作为特征面加以识别。

“两个面”的关系可以分为相对关系和相邻关系。

相对关系是指两个面在构成立体图形后彼此相对。存在相对关系的两面在立体视图中能且只能看到其中之一。

相邻关系是指两面在构成立体图形后彼此相邻。存在相邻关系的两面在立体视图中能且只能有一个公共边。

“三个面”的关系可以使用时针法。

时针法：立体图形中围绕同一个公共点的三个面，可以确定一个时针方向，该时针方向不随着立体图形的位置的变化而变化。利用这种性质解题的方法就叫做时针法。在题目当中，若时针方向错误，则该选项被排除。

【例题1】

【答案】B

【解析】本题属于重构类，主要考查特殊面。在平面图中，“凸”形的图样可视为特征面。无论如何折叠，该特征面在立体图形中都应该存在。A选项、C选项、D选项中均不含这一特征面，予以排除。因此选择B选项。

【例题2】

【答案】B

【解析】本题属于重构类，主要考查相对关系。平面图中相同颜色是相对面，因此立体视图中有且只能看到一个面。A选项、C选项、D选项能同时看到两个面，故排除;因此本题选择B选项。

【例题3】

【答案】B