小升初数学考试知识点

小升初数学考试知识点（精选7篇）

1.小升初数学考试知识点 篇一

天文部分

1、 北斗，又称北斗七星，批晨北方天空排列成斗形(勺形)的七颗亮星，北极星，北方天空的标志。

2、 闰年，以阴历年除以4或100(年号00除以100)，能整除的那年，就是闰年。

3、 二十四节气：(见字典节气歌)

4、 传统节日。

上元，即元宵，正月十五。 寒食，清明前2、3天。

重阳，九月初九。 端午，五月初五，是为了纪念屈原。

中秋，八月十五。

5、纪年法。

(1) 公元纪年法。

(2) 皇帝、年号纪年法，庆历四年春。

(3) 天干地支纪年法，

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

(天干地支纪年法)：

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

(除10)4，5，6，7，8，9.，0，1，2，3

地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

(除12)4，5，6，7，8，9.，10，11，0，1，2，3

计算方法：用公历年代除以10，余数为天干顺序。

用公历年代除以12，余数为地支顺序。

例如：19，农历年号，天干计算时，用1919年除以10，余数为1，对表“1”为“辛”;地支计算时，用1919年除以12，余数为3，对表“3”为“亥”，那么1919年为“辛亥”年，故“辛亥革命”发生在1919年。

6、纪月法(不常见，略)。

7、纪日法。

初一 朔 十五或十六(小月十五，大月十六) 望

8、 纪时法。

日出5-7 食时7-9

隅中9-11 日中11-13

日昃13-15 晡时15-17

日入17-19 黄昏19-21

人定21-23 夜半23-1

鸡鸣1-3平旦3-5

有关四大名著

1、《三国演义》中的人物很多都有绰好，如“水镜先生”是(司马徽)、“卧龙”是(诸葛孔明)、“凤雏”是(庞统)、“美髯公”是(关羽)、“小霸王”是( 孙策)、“常胜将军”是(赵云)。

2、被称为“神机军师”的人物是( 朱武)，出自名著《 水浒传》。

3、“未若锦囊收艳骨，一抔净土掩风流”的作者是《红楼梦》中的(林黛玉)，此诗的名字是《葬花词》，此诗意在喻人，悲叹自己的命运，控诉社会的黑暗，其思想性与艺术性均达到最高境界。

4、金陵十二钗指的是(林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾巧姐、李纨、史湘云、秦可卿、妙玉)。

(一) 三国篇

1、《三国演义》中忠义的化身是关羽，我们所熟知的他忠、义、勇、谋、傲的事情分别有：千里走单骑、华容道义释曹操、过五关斩六将、水淹七军、败走麦城。

2、《三国演义》中智者的化身当属军师诸葛亮，他未出茅庐，便知天下三分之事，书中记叙了有关他的许多脍炙人口的事迹，如火烧赤壁、七擒孟获、六出祁山、空城计、挥泪斩马谡等。

3、《三国演义》中桃园三结义的三弟兄分别是使用双股锏的刘备， 使青龙偃月刀的关羽和使丈八蛇矛枪的张飞。

4、“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红……”这是我国古典文学名著《三国演义》的开篇词。

5、写出两个与“三国”故事有关的成语或俗语：三顾茅庐、万事俱备，只欠东分。

6、诸葛亮是《三国演义》中的主要人物，请写出小说中有关诸葛亮的两个故事的名称。例如：草船借箭，舌战群儒，空城计。

7、填人名，补足歇后语。

(1)(诸葛亮)借东风——巧用天时

(2)(刘备)借荆州——有借无还

(3)(徐庶)进曹营——一言不发

(4)(周瑜)打(黄盖)——一个愿打,一个愿挨，

(5)三个臭皮匠——顶个(诸葛亮)(比喻人多智慧多，有事情大家商量，能想出好办法来)

8、杜牧《赤壁》诗中“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”的句子写的战役是赤壁之战。涉及到的两个主要人物周瑜、曹操。

9、成语“万事俱备，只欠东风”是根据《三国演义》赤壁之战(战役)中”周瑜定计火攻曹操”的故事演化而来的。请再写出源于《三国演义》的两个成语，并写出相应的人物及故事。

成语：三顾茅庐 人物及故事：刘备三请诸葛亮。

成语：身在曹营心在汉 人物及故事：徐庶人在曹营，不献一策。

10、结合《三国演义》，说出诸葛亮与周瑜联手指挥的一场著名的以少胜多的战例，是赤壁之战;再说出诸葛亮挥泪斩马谡是因为失街亭一事。

(二)水浒篇：

1、《水浒传》中有三大恶霸：一是开肉铺的镇关西，被鲁智深当街所杀;一是开酒铺的西门庆被武松所杀;一是开药铺的蒋门神被武松所杀。

2、梁山一百单八将中秀才出身的三人是吴用、萧让、蒋敬。

3、“好人有难皆怜惜，奸恶无灾尽诧憎”这两句诗出自古典文学名著《水浒传》,诗中“好人”是指宋江，被人称为及时雨。

4、《水浒传》梁山好汉中以《三国演义》关云长面目为模子,所写的是他的后人关胜。

5、《水浒传》中“倒拔垂杨柳”的好汉是鲁智深，“醉打蒋门神”的好汉是武松。

6、“力健声雄性粗齿,丈二长枪撒如雨，邺中豪杰霸华阳，口口人称‘跳涧虎’。”这首诗赞的是梁山好汉陈达。

7、①在《水浒传》中刻画具有惊世骇俗之美,心狠手辣的人物是潘金莲。

②《水浒传》中“位列三十六星之末,却机巧灵心,多见识,了身达命,都强似那三十五个”的梁山好汉是燕青。

③《水浒传》中唯一以农家子弟身份入伙的好汉是九尾龟陶宗旺。

8、《水浒传》中“浪里白条”指的是张顺，和他相关的故事有夜闹金沙渡。

9、宋江手下五虎将是指关胜、林冲、秦明、宛平、呼延灼。

10、“那七个贩枣子的客人,立于松树旁边,指着这一十五人说道：‘倒也!倒也!’只见这十五个人头重脚轻，一个个面面相觑，都软倒了。那七个客人从树林里推出这七辆江州车儿，把车子上的枣子丢在地上，交过十一担金珠宝贝都装在车子内，遮盖好了，叫声：“聒噪!”一直望黄泥冈下推下去。这段话描述的情节是《水浒传》中的智取生辰纲。

11、《水浒传》中，放火烧战船，帮助宋江两败高太尉的是刘唐。

12、《水浒传》中“庄前锣鼓响叮当，娇客新来小霸王。不信桃花村外火，照人另样冒火光。“这是写梁山好汉周通。

13、补全回目：

(1)、史大郎夜走华阴县，鲁提辖拳打镇关西

(2)、梁山泊林冲落草，汴京城杨志卖刀。

(3)、《水浒传》中大闹野猪林的人是谁鲁智深;

(4)、大闹忠义堂的人是李逵;大闹飞云浦的人是武松

(5)、梁山一百单八将中第一个出场的是史进，他的绰号是九纹龙。

(6)、《水浒传》中一开始逆来顺受,后来怒而反抗的英雄是林冲;见义勇为、性格最粗犷豪放的是鲁智深。

(7)、《水浒传》中,坚决反对招安的头领有二人，是武松、李逵，主张招安的头领有两人,是宋江、卢俊义。

(8)、《水浒传》中“道服裁棕叶,云冠剪鹿皮……，阵法方诸葛,阴谋胜范蠡.华山谁第一，口口号‘神机’，这首诗赞的梁山好汉是朱武。

(9)、梁山一百单八将中绰号含龙的头入云龙公孙胜、九纹龙史进、混江龙李俊、独角龙邹润、出林龙邹渊。

(10)、《水浒传》中有一个人物,原来是个“浮浪破落户子弟”，只因踢得一脚好球,受到皇帝的赏识,没到半年时间,直抬举他做到殿帅府太尉职事,他把持朝政、无恶不作,这个人是高俅。

(11)、《水浒传》中对林冲恩将仇报的人是陆谦，恩将恩报的人是鲁智深。

(12)、我国四大名著中有两部作品塑造了一个足智多谋的军师，一个是《三国演义》中的蜀国军师诸葛亮，一个是《水浒传》中的梁山军师吴用。

(13)、《水浒传》中“玉环步，鸳鸯脚”是梁山好汉武松的平生绝学。

(14)、《水浒传》的作者施耐庵，朝代元末明初，它是我国第一部章回体长篇白话小说。《水浒传》中共有108将,天罡是36人,地煞星72人。

(15)、“醉打蒋门神”、“大闹飞云浦”……说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事。这位英雄是武松，他的传奇故事还有很多，请用最简洁的语言写出一个故事的名字：武松打虎

(16)、在《水浒传》中，绰号为“智多星”的人是吴用，也被称为“赛诸葛”。他与一伙儿好汉在“黄泥冈上巧施功”，干的一件大事是智取生辰纲。

(17)、有一篇新闻的标题是：纯净水市场“李鬼”泛滥。李鬼出自《水浒传》，在这里指代现货。

(18)、《水浒》主要人物有及时雨宋江，行者武松，花和尚鲁智深，黑旋风李逵。

(19)、《水浒》中身怀绝技的三位英雄：善盗的是鼓上蚤时迁，善射的是小李广花荣，善行的是神行太保戴宗。

(20)、武松在血溅鸳鸯楼，杀死西门庆等人后，在墙上写下了哪八个字杀人者，打虎武松也。

补：

1、《水浒传》中这样写道：“山顶上立一面杏黄旗，上书‘替天行道’四字，忠义堂前绣字红旗后面：一书‘山东呼保义’一书‘河北玉麒麟’”。请问，上段话中的字是宋江和卢俊义两位首领的称谓。

2、我国第一部歌颂农民起义的长 篇章回小说, 《水浒传》写得荡气回肠，全书的高潮部分是梁山英雄排座次;全书的低潮部分是魂聚蓼儿洼。

(三)红楼篇：

1、金陵十二钗指的是：(林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾巧姐、李纨、史湘云、秦可卿、妙玉)。

2、《红楼梦》中，有“小宝钗”、“小黛玉”之称的两个人分别是(袭人)、(晴雯)。

3、《红楼梦》的两条主线是(贾府由盛到衰的演变过程)、(宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧)

4、《红楼梦》中，“品格端方，容貌丰美，行为豁达，随时从分。”说的是(薛宝钗)

5、《红楼梦》中，“眉如墨画，面如桃瓣，目如秋波。虽怒时而若笑，即嗔时而有情”。说的是(贾宝玉)。

6、《红楼梦》中，“情天情海幻情身，情既相缝必主淫。漫言不有皆荣出，造衅开端实在宁。”说的是(秦可卿)。

7、贾府的媳妇，稳重贤惠，本分随和，青春丧偶，统领众姐妹，曾负责海棠诗，此人便是(李纨)。

8、“未若锦囊收艳骨，一抔净土掩风流”的作者是《红楼梦》中的(林黛玉)，此诗的名字是《葬花词》，此诗意在喻人，悲叹自己的命运，控诉社会的黑暗，其思想性与艺术性均达到最高境界。

9、《红楼梦》的作者是(清)代作家(曹雪芹)，相传后40回是(高鄂)所作。

10、《红楼梦》中有两句诗评论王熙凤在贾府衰亡中的悲惨下场，这两句诗是(机关算尽太聪明,反误了卿卿性命)。

11、《红楼梦》又名《石头记》、《情僧录》、《风月宝鉴》、《金陵十二钗》等。

12、《红楼梦》中，“枉自温柔和顺，空云似贵如兰。堪羡优伶有福，谁知公子无缘”，说的是(袭人)。

13、“四春”之中，性格比较懦弱的是(迎春)，精明志高、具有管理才能的是(探春)，最后出家为尼的是(惜春)。

小升初，常用成语必备

✍ 描写人的品质

平易近人 宽宏大度 冰清玉洁 持之以恒 锲而不舍 废寝忘食 大义凛然 临危不俱 光明磊落 不屈不挠 鞠躬尽瘁 死而后已

✍ 描写人的智慧

料事如神 足智多谋 融会贯通 学贯中西 博古通今 才华横溢 出类拔萃 博大精深 集思广益

✍ 描写人物仪态、风貌

憨态可掬 文质彬彬 风度翩翩 相貌堂堂 落落大方 斗志昂扬 意气风发 威风凛凛 容光焕发 神采奕奕

✍描写人物神情、情绪

悠然自得 眉飞色舞 喜笑颜开 神采奕奕 欣喜若狂 呆若木鸡 喜出望外 垂头丧气 无动于衷 勃然大怒

✍ 描写人的口才

能说会道 巧舌如簧 能言善辩 滔滔不绝 伶牙俐齿 出口成章 语惊四座 娓娓而谈 妙语连珠 口若悬河

✍ 历史故事的成语

三顾茅庐 铁杵成针 望梅止渴 完璧归赵 四面楚歌 负荆请罪 精忠报国 手不释卷 悬梁刺股 凿壁偷光

✍ 描写情谊

恩重如山 深情厚谊 手足情深 形影不离 血浓于水 志同道合 风雨同舟 赤诚相待 肝胆相照 生死相依

✍ 说明知事晓理

循序渐进 日积月累 温故知新 勤能补拙 笨鸟先飞 学无止境 学海无涯 滴水穿石 发奋图强 开卷有益

✍ 来自寓言故事

自相矛盾 滥竽充数 画龙点睛 刻舟求剑 守株待兔 叶公好龙 亡羊补牢 画蛇添足 掩耳盗铃 买椟还珠

✍ 描写事物的气势、气氛

无懈可击 锐不可当 雷厉风行 震耳欲聋 惊心动魄 铺天盖地 势如破竹 气贯长虹 万马奔腾 如履平地

✍ 形容四季特点

春寒料峭 春意盎然 春暖花开 满园春色 春华秋实 春风化雨 骄阳似火 暑气蒸人 烈日炎炎 秋风送爽 秋高气爽 秋色宜人 冰天雪地 寒气袭人 寒冬腊月

✍ 形容繁荣兴盛景象

济济一堂 热火朝天 门庭若市 万人空巷 座无虚席 高朋满座 如火如荼 蒸蒸日上 欣欣向荣 川流不息

✍描写美的景和物

美不胜收 蔚为壮观 富丽堂皇 金碧辉煌 玉宇琼楼 美妙绝伦 巧夺天工 锦上添花 粉妆玉砌 别有洞天

✍ 描写山水美景

锦绣河山 高耸入云 水天一色 波光粼粼 湖光山色 重峦叠嶂 山明水秀 高山流水 白练腾空 烟波浩渺

✍ 描写花草树木

繁花似锦 绿草如茵 郁郁葱葱 古树参天 万木争荣 百花齐放 花团锦簇 万紫千红 桃红柳绿 绿树成荫

✍ 描写日月风云

大雨如注 滂沱大雨 银装素裹 皓月千里 晨光熹微 云雾迷蒙 风清月朗 春风化雨 暴风骤雨 风驰电掣

✍ 带有近义词的成语

兴国安邦 翻山越岭 百依百顺 背井离乡 长吁短叹 道听途说 丢盔弃甲 调兵遣将 甜言蜜语 眼疾手快

✍ 带有反义词的成语

东倒西歪 南辕北辙 前赴后继 前俯后继 左推右挡 承前启后 舍近求远 扬长避短 弃旧图新 优胜劣汰

✍ AABB式

鬼鬼祟祟 熙熙攘攘 战战兢兢 兢兢业业 沸沸扬扬 林林总总

支支吾吾 吞吞吐吐 浩浩荡荡 影影绰绰 密密麻麻 疏疏朗朗

朝朝暮暮 日日夜夜 浑浑噩噩 风风雨雨 风风火火 堂堂正正

偷偷摸摸 轰轰烈烈 朦朦胧胧 隐隐约约 迷迷糊糊 心心念念

挨挨挤挤 勤勤恳恳 踉踉跄跄 原原本本 形形色色 口口声声

✍ AABC式

芸芸众生 咄咄逼人 头头是道 津津有味 津津乐道 奄奄一息

念念不忘 空空如也 源源不绝 姗姗来迟 面面相觑 面面俱到

振振有辞 窃窃私语 息息相关 喋喋不休 循循善诱 郁郁寡欢

彬彬有礼 亭亭玉立 铮铮铁骨 飘飘欲仙 夸夸其谈 孜孜以求

孜孜不倦 莘莘学子 跃跃欲试 井井有条 绰绰有余 楚楚可怜

✍ 十二生肖成语

胆小如鼠 对牛弹琴 杀鸡吓猴 如狼似虎 守株待兔 狗急跳墙 叶公好龙 画蛇添足 呆若木鸡 人仰马翻 顺手牵羊 人怕出名猪怕壮

2.小升初数学考试知识点 篇二

一、培养符号意识的重要性

数学的基本语言是文字语言、图像语言和符号语言, 其中最具数学学科特点的是符号语言。数学发展到今天, 已成为一个符号的世界, 符号就是数学存在的具体化身。罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言, 它准确、清晰, 具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。可见, 培养学生的符号意识对于数学语言表达思想具有重要的意义, 也是发展学生思维的需要。所以, 当讨论问题的时候, 等量关系和不等量关系, 包括依赖关系, 这些都是数学中最基本的关系, 都可以用符号表示。符号所起的作用是非常关键的, 可以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中, 培养学生的符号意识, 是一个非常重要的载体。到了初中, 将要刻画一类的问题, 如方程、一次方程、二次方程、函数等, 从而概括出一类的数学问题, 使得在研究数学问题的过程中, 非常方便。同时又为形成模型奠定了基础, 无法想象没有符号怎么去刻画模型。

二、强化符号意识的必要性

培养和提升初中生符号意识的必要之处, 在于符号是初中课程内容中代数的主要部分, 它所涉及的不仅仅是简单的符号运算, 学生还需要理解符号所代表的意义、了解支配符号运算的结构和原理, 以及如何灵活地运用符号表达观点和洞察情境。伽利略曾说过:“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书, 如果不掌握数学的符号语言, 就像在黑暗的迷宫里游荡, 什么也认识不清。”因此, 教学中, 我们应重视对学生数学符号意识的培养, 使学生感受和拥有使用符号的能力。数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性, 并推进数学的发展。因此, 在教学中应当生动地展示这种情境, 让学生感到引入符号的必要性, 并从中体验到优越性, 从而激发新奇感, 强化认知动机。

三、如何培养初中学生的符号意识

1. 关注小学与初中的数学内容的衔接, 正确处理知识的迁移。

初中数学不再是单纯的计算, 而是数学内容进一步拓宽、知识更进一步深化, 从具体过渡到抽象, 从文字发展到符号, 由静态发展到动态等, 要求学生在认知结构上发生根本变化。首先要明确初中与小学符号运算范围的大小不同:小学阶段基本上是算术运算;初中数学, 由于学习了有理数、实数的概念, 学习了字母表示数的运算法则, 所以, 初中数学符号运算的范围比小学的范围更大了。其次要明确初中与小学在运算的步骤, 或者说要求水平上不同, 小学生在很大程度上要依赖于对事物的直观性, 因此, 在进行符号运算时, 自觉性、方向性、目的性就不如初中学生。所以, 在小学阶段的符号运算的复杂性水平要远远低于初中的水平。比如, 在小学几年的学习中, 数的运算很少遇到“符号”的问题, 基本上是正数和0 的运算, 进入初中学习《有理数》之后, 数的范围扩大到了有理数, 出现了负数, 而学生还按小学的习惯, 计算中不重视符号, 所以往往出现错漏符号现象。在负号的处理上稍不留神对学生的信心就是一个打击。如:小学计算3-2 学生都会计算, 但初中遇到2-3时常常不知所措。再如:“-a”学生总认为是负数, 对符号的性质理解混淆。所以要通过关注学生的学习状态, 努力提高学生正确地处理好符号的能力。

2.强化形成符号意识, 实现学生思维上的飞跃。

让学生在体验、分析、理解等学习活动基础上, 根据自己对数学符号的感悟, 使学生对概念、定理等数学知识更深层次的理解。在使用数学符号时, 学生最能体会符号对自己思维的帮助, 也最能积累使用符号的经验, 形成符号意识。数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容, 数学符号有自己的思想内容, 它按一定的规则组织起来, 成为思维活动的载体, 并能简洁地反映事物的内在本质。要多给学生提供机会, 经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一系列的强化过程, 才能在学习过程中逐步体验和建立起来符号意识。要在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义, 在解决问题中培养学生的符号意识, 在开放拓展中发展学生的符号意识, 从而实现学生思维上的飞跃。比如, 教学中, 要借助于大量的实例, 让学生去体会数学符号所代表的意义。如在引入方程模型时, 通过银行贷款、打折销售、手机话费等现实情境, 让学生去体会方程的意义, 同时, 在解决问题的过程中, 体会方程的价值。

3. 挖掘学生已有经验中潜在的符号意识。

语言学家皮埃尔·吉罗说:“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中, 学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如, 当他们看到店门前精致的“M”“KFC”时, 立刻就可想到麦当劳和肯德基。可以说在日常生活中, 学生已经初步具有了符号意识, 感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号感对数学符号意识的形成起着积极的促进作用。比如, 代数式xy可以表示什么?学生可以解释为:如果x, y分别表示长方形的长和宽, xy可以表示长方形的面积;如果x表示一斤苹果的价格, xy可以表示y斤苹果的价格;一辆车可以坐x个小朋友, xy表示y辆车可以坐xy个小朋友等。这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用, 学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!

4.在实际情境中帮助学生建立符号意识。

著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的, 切断了动作与思维的联系, 思维就不能得到发展。”因此, 要解决数学符号的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾, 就要为学生多创设一些应用数学知识的情境, 以帮助学生体验数学符号的价值。案例:

(1) 小明每时走v千米, 1.5时走____千米, 36分钟走____千米, t时走_____千米。

(2) 奶粉每罐p元, 橘子每斤q元, 则买10罐奶粉、6斤橘子共需_____元。

(3) 按下图方式搭三角形。

搭n个三角形需要___根火柴棒.

(4) 如图, 领奖台的侧面积示意图如图所示。要在楼梯上铺一条地毯, 则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b, 则地毯的面积为多少?

5.要善于总结学生遇到的困惑。

在教学中, 必须了解学生学习符号和符号运算等存在的困难, 掌握学生学习中遇到的困惑, 寻其根源, 强化解惑, 就此例举几例。

(1) 在学习“用字母表示数”时, 要让学生充分理解字母究竟能表示什么, 这一点很重要。学生如果认识不到位, 就会直接影响学生今后对符号的认识和学习, 因为这是学生刚开始对字母的初步认识, 这个基础一定要打牢。要联系生活实际, 告诉学生字母可以代表一切, 让学生自己举例子, 生活中哪些是可以用字母来表示的。让学生认识、理解、接受字母, 进而让学生学会用字母表示数。

3.小升初：七年级数学如何过渡 篇三

[关键词] 小升初；七年级数学；教学过渡

经过六年义务教育阶段的小学数学课程学习，学生已经初步具备数学思维，获得了一定的数学能力，完成了数学学习路上的第一个里程碑. 但由于小升初的免试政策，使得进入七年级的学生的水平参差不齐，部分学生的学习习惯与问题解决能力较弱，背起定理等朗朗上口，遇到实际问题时却像蔫了的花儿，无精打采，手足无措. 而初中阶段的数学教学，较于小学阶段，有着质的飞跃，无论是内容的难度还是广度，都有着跨越性的发展，可以说，这一级“台阶”的坡度可谓是陡然上升. 因此，从小学过渡到七年级的这一阶段尤为关键，教师需从学生的心理引导、知识迁移、方法转变等多维度帮助学生顺利完成衔接，让学生平滑地从小学走进初中，迎来数学学习的新挑战. 在本文的教学实践中，笔者正是对准“小升初”这一特殊阶段，就七年级数学如何过渡这个课题，分享了自己的几点见解，希望学生能够顺利过渡，如鱼得水地畅游于初中数学的新海域.

心理引导，尊重学生的成长变化

从小学进入初中，不少家长抱怨自己的孩子怎么上了初中之后成绩比小学差了一大截，也有学生反映初中的知识点难掌握，他们不感兴趣甚至不愿学习. 我们长期在岗位实践中发现，初一基本成为学生之间成绩的分水岭，特别是数学学科，学生的接受水平和听课成效也有明显的差距，如果任由这样的现象发展下去，会让很多学生逐渐对数学失去信心进而“破罐子破摔”. 作为教师，应当尊重学生在成长中的心理变化，了解他们的情绪动向，及时做好引导指正. 学科老师应多与班主任、家长交流合作，遵循《七年级数学新课标》中对学生情感态度的培养要求，“让学生对数学有好奇心和求知欲，体验独立克服困难的过程，具备克服困难的勇气和学好数学的信心. ”

初中数学七年级上册是做好小升初过渡的重要阶段，在正式开始理论课程之前，我们通常会开设一门导入课，与学生共同探讨生活中的数学，安排丰富多彩的环节，内容设置贴近生活，与学生的日常息息相关. 尽管这一堂课并没有涉及具体的数学概念，没有提出明确的数学问题，但它的作用非常关键，不仅能够指引学生前行，还能激发学生的兴趣. 通常进入七年级新学期，我们都会利用它做好对学生的心理引导，让他们体会到随着知识的积累，数学带给我们生活更多的便利，也为我们生活带来更多不可思议的创造. 譬如，车票、身份证、商品条形码……这些常见事物上的数字代表了不同的意义，今后我们会在七年级的学习中掌握更多的知识与技能去解释生活中的现象. 因此，在这节导入课中，笔者帮助学生进行分组，寻找自己的小组搭档，并开设了“数学新航线”的探究活动. 在这个活动中，笔者鼓励学生以教材内容为“地图”，以生活为“新大陆”，再次出发，捕捉生活中的数学问题，寻找生活中还未解决的问题. 在这节课中，笔者将重点放在寻找问题、探寻问题、提出问题上，而不是我们日常所聚焦的解决问题. 学生们热情高涨，有的小组成员还细心地翻阅了教材的目录，尝试从书中找问题. 这样一来，学生们不仅叩响了初中数学的大门，提前了解了初中阶段的数学内容，而且在他们的脑海里打了好几个问号. 相信带着这样的求知欲望，他们能够很快融入新生活、新学习. 另外，为了让学生更快地适应初中数学教学模式，笔者会经常与家长沟通，了解每一个孩子在数学学习过程中是否有困难需要我们帮忙疏导，并定期开展班会与数学活动以优化师生之间的沟通机制.

正面迁移，新旧知识相辅相成

学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，也包括习得经验对其他活动的影响，表现在旧知识对新知识的影响和用旧知识去解决新问题. 当原有知识对新知识产生积极作用时，我们称它为正迁移. 在小升初的过渡阶段，作为教师，应该积极促进学生发挥知识的正面迁移，用习得的知识或良好的学习方法促进新知识的摄取. 很多教师在教学中容易走入这样一个误区：认为小学知识直观性和常识性强，学习方法也比较单一，担心学生升入初一后，将这样的定式延续下去，会影响新知识的接受度. 因此，他们忽略了正迁移的作用. 然而，这样的方式只会让学生在新课中摸不着头脑，更容易因为畏难情绪而失去学习的信心. 反之，趋利避害，正确运用正迁移作用，以旧知识引出新知识，让彼此融会贯通、相辅相成，学生更易接受，也更有求知的渴望.

在初中数学七年级上册第一章“有理数”第一课关于“比0小的数”的教学中，我们恰当利用了小学知识的正迁移，让学生在懂得比0大的数之后认识与之完全相反的“负数”. 在导入新课之前，笔者在多媒体设备展示了全国12月份部分城市的天气预报，此时显示出广州17℃、福州15℃、北京0℃、乌鲁木齐-3℃、哈尔滨-13℃……对于经常接触电视与网络的学生而言，对于气温的表示方法他们并不陌生.

师：同学们，这些气温大家平时经常听天气预报员播报，那么每一个温度应该怎么读呢？

生：北京是零摄氏度，乌鲁木齐比零摄氏度还要少三摄氏度.

师：比0还大的数，我们在小学已经学习了，比如1，100，那么比0小的数有哪些呢？

随后，多媒体开始播放天气预报的语音片段，当天气预报员播报到“乌鲁木齐零下三摄氏度”时，马上就有学生举一反三，说出哈尔滨的温度为零下十三摄氏度. 在这个案例中，学生将小学所学的正数归类为“比0大的数”，而后在天气预报的真实情境下又得到“比0 小的数”是负数的概念，两者相辅相成，学生的记忆点很深刻. 可见，在小升初的衔接教育中，我们要重视学习的迁移作用，充分发挥迁移的“正能量”，让学生们自主发现知识，以“所学”的力量认识新知识，解决新问题，真正实现在“做中学”.

方法转变，突出学生的主体地位

进入初中，促进学生的心理发展和知识迁移非常关键，而作为教师，更要从思想上做出转变，重点突出学生在课堂上的主体地位，而不是让学生做记忆容器、做模仿者，要促进学习方法的更新，做思维的主人，学会独立思考问题、以小见大，告别小学时的一味“听话”，自己做学习的主宰者.

初中数学七年级上册第四章“几何图形初步”是七年级正式进入几何模块学习的第一单元，第一节是阅读与思考几何图形. 在小学阶段及日常生活中，学生已经接触过立体图形，因此在这堂课的导入阶段，笔者让学生“以数学的眼光看世界”，让他们列举出日常中的立体图形并标注出他们认为的图形名称，并以小组比赛的方式进行数量竞争. 我们还设立了裁判组，负责判定与计分，全程交给学生，让他们学会自己寻找答案、自己观察生活. 当学生将他们列举的立体图形集中展示后，我们又一同探讨这些图形的名称与彼此的共同点，还在小组讨论中总结这些图形的特点. 这个过程中，教师只是作为一个辅助者，不干预学生的思考与合作. 通过这样的教学互换，能让学生以“主人”的姿态进入课堂活动中，有利于他们对数学知识的理解与识记，特别是空间思维能力的培养.

数学有着鲜明的思想性，随着年级的不断上升，其逻辑性与抽象性也越来越明显. 而在小升初这一关键阶段，正确的引导将为学生的终生学习奠定坚实的基础. 因此，作为衔接阶段的数学教师，我们应更加细心，仔细观察学生在思维模式上的点滴变化，挖掘他们数学学习中的内在潜能；更加耐心，循循善诱地启发并引导，静待他们的思维开花，培养他们的数学学习能力；更加富有创造力，以充满新意的教学智慧，当好学生的“摆渡人”，帮助他们顺利地度过“小升初”这个新的数学挑战，踏上新的数学旅程.

4.小升初考试百科知识 篇四

古代内江一个聪明伶俐的姑娘扶桑。

102.最早的地雷是谁发明的?

爱国名将戚继光。

103.书法有哪些种类?

篆书、隶书、行书、楷书、草书。

104.感恩节是哪国的节日?

美国。

105.感恩节是每年几月的第几个星期几?

每年11月的第四个星期日。

106.植物是空气的净化器吗?

是的。

107.含义深刻的小故事是什么?

寓言。

108.汉赋的代表作家是谁?

司马相如

109.中国最大的诗歌集是什么?

《盛唐诗》

110.中国最早的名医是谁?

扁鹊

111.我国最有名的长篇神话小说是什么书?

《西游记》

//生活文化常识//

1.《嘎达梅林》是哪个民族的叙事歌曲?(蒙古族)

2. 我国的第一部诗歌总集是(诗经)

3. 被称为我国最大的古典艺术宝库的石窟是(甘肃敦煌莫高窟)

4. 人体最坚硬的部分是(牙齿)

5. 被称为“国际会议之都”的城市是(日内瓦)

6. 哪个国家是钻石的最大产出国?(扎伊尔)

7. 义勇军进行曲是哪部电影的主题歌?(风云儿女)

8. UNESCO是什么国际组织的简称? (联合国科教文组织)

9. 《在那遥远的地方》是哪里的民歌?(青海民歌)

10. 自称“白蒙古”的民族是哪一民族?(土族)

11. 老年斑仅出现在人体表面吗?(不是)

12. 俗称“四不象”的动物是：(麋鹿)

13.马头琴是我国哪一民族的拉弦乐器?(蒙古族)

14. ”光年“是什么单位(长度单位)

15. “皇帝”作为国家元首的正式称号始于(秦始皇)

16. 中国无声影片的最高峰《神女》是谁的代表作?(阮玲玉)

17. 音乐城在哪个国家?(奥地利)

18. 南丁格尔奖章是不是国际护士的最高荣誉? (是)

19. 我国古迹龙门石窟位于哪个城市? (河南洛阳)

20. 世界上第一条地铁在1863年建于 (伦敦)

21. “变脸“是哪个剧种的绝活?(川剧)

22. 中国签定的第一个不平等条约是( 南京条约)

23. 春秋时的齐国和鲁国在现在的哪个省?(山东)

24. ”山药蛋派”的代表作家是(赵树理)

25. 网络上的“网络蚂蚁”是(下载图片和文档的工具)

26. 血液占成人体重的(7-8%)

27. 美国微软公司的总部设在(美国西部)

28. “春风不度玉门关”是谁的诗句? (王之涣)

29. 中国诗歌史上雄视今古的“双子星座”指的是：(李白和杜甫)

30. UFO的具体含义是：(不明飞行物)

31. 五岳中的中岳是(嵩山)

32. 我国古迹云岗石窟位于哪个城市?(山西大同市 )

33. 《钢铁是怎样炼成的》作者是谁? (奥斯特洛夫斯基 )

34. 首届国际大专辩论会是在下列哪个国家或地区举行的?(新加坡)

35. 世界上第一部成文宪法是：(美国宪法)

6. 我国第一大河长江有多长:(6300公里)

37. 郭沫若的诗集是：(《女神》)

38. 美国领土居世界第几位:(第4位)

39. 校园歌曲《童年》的词曲作者是： (罗大佑)

40. 世界名画《和平鸽》的创作者是(毕加索)

41. 世界上地势最低的国家是(荷兰)

42. 设计位于纽约自由女神像内铁架的工程师还设计过(埃菲尔铁塔)

43. 世界最深的洼地是(死海)

44. INTERNET的中文名称是(因特网)

45. 世界上第一部成文宪法是(美国宪法)

46. 世界最重要的IT高科技产业基地硅谷位于美国的哪个州?(加利弗尼亚州)

47. 我国是什么时候采用公历的(辛亥革命以后)

48. 菜汤上浮着一层油会使菜汤凉得 (更慢)

49. 巴黎的艾菲尔铁塔高(301米)

50. 藏历新年，人们见面时都要说“扎西德勒”是什么意思?(吉祥如意)

51. 卢沟桥坐落在哪条河上(永定河)

52. “玛祖卡舞”起源于：(波兰)

53. 中国的尼姑最早是何时出现的?(南北朝)

54. 京剧中，饰演性格活泼开朗的青年女性的是(花旦)

55. “碧云天，黄叶地，北雁南飞“语出 (《西厢记》)

56. 国际奥委会是那一年成立的? (1894)

57. 比长江还要长的河是:(亚马逊河)

58. 坦克是哪个国家发明的? (英国)

59. 鸢的俗称是什么?(老鹰)

60. 世界杯足球赛的首届冠军是： (乌拉圭队)

61. 世界气象日是：(3月23日)

62. 我国的劳动者权益保护法是从哪年开始实施的? (1995)

63. 中国四大名砚澄泥砚是石砚吗 (是)

64. 为了表演的需要，芭蕾鞋的鞋尖内塞有一小块(木头)

65. 国际女子羽毛球团体比赛的奖杯叫(尤伯杯)

66. 世界环境日是哪一天(6月15日)

67. 《雪绒花》是哪部影片的插曲? (《音乐之声》)

68. 阿姆斯特朗是乘哪个飞船成功登月球(阿波罗11号)

69. 抗日战争时期著名的国际主义战士柯利华是哪国人(印度)

70. 美国国旗星条旗上有多少颗星(50颗)

71. 世界上的哪个国家有”黄金海岸“之称(加纳)

72. 我国高校收费完全并轨开始于哪一年

73. 《天演论》是我国近代哪位著名的思想家翻译的?(严复)

74. 鲁迅逝世于(1936年10月19日)

75. 歌剧诞生于哪个国家? (意大利)

76. 我国著名的赵州桥建于哪个朝代?(隋朝)

77. 《洛神赋图》是谁的作品?(顾恺之)

78. IMF国际组织的简称：(国际货币基金组织)

79. 古代六艺，”礼、乐、射、御、书、数“中的”御“是指(驾车)

80. 地球上出现的四季更替是由于(地球公转)

81. 童话《渔夫和金鱼的故事》的作者是：(普希金)

82. 西服后面中间的开气，是左片压右片，还是右片压左片

(左片压右片)

83. 作品有“诗史”之称的唐代诗人是谁?(杜甫)

84. 世界第一枚邮票出现在(英国)

85. 电影《刘三姐》反映的什么民族的生活故事?(壮族)

86. 中国在南极设立的第一个考察站叫什么名字?(长城站)

87. 法国资产阶级革命爆发的时间：(1789年7月14日)

88. ”中秋节”吃月饼最初的兴起是为了：(推翻元朝统治)

89. “黄梅戏”是哪个省的地方戏?(安徽)

90. 尼罗河位于(非洲)

91. “火把节”是哪个民族的传统节日? (彝族)

92. 爱因斯坦著称于世的理论是：(相对论)

93. 《资政新篇》是哪一时期的纲领性文件?(太平天国后期)

94. 创作芭蕾舞剧“天鹅湖”的音乐家是?(柴可夫斯基)

95. 康定情歌是我国哪个地方的民歌? (四川)

96. 中华人民共和国教育法施行于 (1995年9月1日)

97. 奥林匹克的口号是?(更快，更高，更强)

98. 被称为“第七艺术”的是(电影)

99. 奥斯卡金像奖是哪个国家的奖项? (美国)

5.小升初考试语文课外知识 篇五

1、王国维认为在特定时期代表文学最高成就的是：楚辞、汉赋、六代骈文、唐诗、宋词、元曲。(补充：明清小说。)其中唐诗、宋词、元曲并称于世。诗仙李白， 诗圣(诗史)杜甫， 诗魔白居易，诗佛王维， 诗鬼李贺， 诗囚孟郊和贾岛， 诗豪刘禹锡。

2、完璧归赵(蔺相如)围魏救赵(孙膑)退避三舍(重耳)毛遂自荐(毛遂) 负荆请罪(廉颇) 纸上谈兵(赵括)一鼓作气(曹刿)千金买骨(郭隗)

3、成语“万事俱备，只欠东风”根据《三国演义》 (战役)中“周瑜定计火攻曹操”的故事演化而来的。

5、为是其智弗若与?曰：非然也。

难道是因为他的智力不如别人好吗?回答说：“不是这样的。”

6洗手的时候，日子从(水盆 )里过去;吃饭的时候，日自从( 饭碗)里过去;默默时，便从凝然的双眼前过去。我察觉他去的匆匆了，伸出手( 遮挽 )时，他又从( 遮挽 )着的手边过去。

7、1观千剑而后识器 D操千曲而后晓声

2爆竹声中一岁除 C春风送暖如屠苏

3粉骨碎身全不怕 B要留清白在人间

4春潮带雨晚来急 A野渡无人舟自横

第二号题：

1、奋勇向前，不考虑个人安危。 (奋不顾身)

比喻同欢乐，共患难。(同甘共苦)

别人遇到灾祸，不但不同情，反而感到高兴。(兴灾乐祸)

在危急的时刻，猛然想出办法。(急中生智)

2、“天下三分”是指天下分裂为 魏、蜀、吴三国。

3、“冬天到了，春天还会远吗”是(B)说的。

A、席勒 B、雪莱 C、歌德 D、徐志摩 E、舒婷

4、(深蓝)的天空中挂着一轮(金黄)的圆月，下面是(海边)的沙地，都种着一望无际的(碧绿)的西瓜。其间有一个十一二岁的少年，(项带)银圈，手捏一柄(钢叉)，向一匹猹(尽力地刺去)。那猹却(将身一扭)，反从他的(胯下)逃走了。

5、“无锡的春天是个美丽的城市。”这句话是正确的。 ( x )

6、请用“然”字组成不同的词语，并填入下面的句子中。(2分)

1、(虽然 )外公已去世五多了，可我(仍然)想念着他。

2、他不怕困难，也不怕嘲笑，(毅然)接受了这项艰巨的任务。

3、他们刚才还在有说有笑的，想不到一会儿(居然)吵起来。

7、1九州生气恃风雷 D万马齐喑究可哀

2 寒雨连江夜入吴 A平民送客楚山孤

3黄四娘家花满蹊 E千朵万朵压枝低

4粉骨碎身全不怕 C要留清白在人间

5千磨万击还坚劲 B任尔东西南北风

第三号题：

1、(刻)舟(求)剑 (推)己(及)人 (舍)己(为)人

(视)死(如)归 自相(矛盾) 拾金(不昧)

2、为是其智弗若与?曰：非然也。(难道是因为他的智力不如别人好吗?说：不是这样的。)

3、伯牙善鼓琴，钟子期善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”

志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”伯牙所念，钟子期必得之。子期死， 伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓

4、不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人，能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。(这里的“不确定”是什么意思?联系生活实际，你能想打哪些“不确定”?)

答：①“不确定”是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。只有经得起生活中风风雨雨的考验，才能成为坚强的人、有作为的人。

②在生活中也会遇到不可预料的情况，如考试下降，家人下岗了，生病了，朋友之间闹矛盾等等……

5、至圣孔子 亚圣孟子

书圣王羲之 画圣吴道子

诗圣杜甫 药圣李时珍

医圣张仲景 草圣张旭

药王孙思邈 田园诗人陶渊明

6、“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”中的“龙城飞将”指的是(B)

A、汉朝名将霍去病 B、汉朝名将李广 C、赵国名将廉颇 D、三国名将赵云

7、1诸葛亮草船借箭 D尽办糊涂事

2孝在于质实 C不在于饰貌

3明月有情应识我 B年年相见在他乡

4江南几度梅花发 A人在天涯鬓已斑

第四号题

1、民间四大传说：牛郎织女、孟姜女哭长城、梁山伯与祝英台、白蛇传。2、文房四宝：湖笔、徽墨、宣纸、端砚。

3、小女孩第一次擦燃火柴，看到了暖和的火炉，是因为她十分寒冷，渴望得到温暖;第二次擦燃火柴，她看到喷香的烤鹅，是因为她十分饥饿，渴望得到食物;最后擦燃整把火柴，她看到了慈祥的奶奶，是因为她想把奶奶留住，和奶奶一起飞走，远离寒冷、饥饿、痛苦。

4、无颜见江东父老(项羽) 鞠躬尽瘁(诸葛亮)三顾茅庐(刘备)煮豆燃萁(曹植)刮目相看(吕蒙) 初出茅庐(诸葛亮)

5、含“手”的成语

形容极为兴奋：手舞足蹈

形容情谊深如兄弟：情同手足

形容医术高明：妙手回春

形容做事机警、敏捷：眼疾手快

形容重归于好：握手言和

形容心思灵敏、手艺精巧：心灵手巧

形容十分喜爱：爱不释手

形容技艺娴熟或做事顺手：手到擒拿

6、四季类

春天：

不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀;

等闲识得东风面，万紫千红总是春。朱 熹 《春日》;

迟日江山丽，春风花草香;

春色满园关不住，一枝红杏出墙来;

好雨知时节，当春乃发生。

夏天：

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头;

接天莲叶无穷碧，映入荷花别样红。

秋天：

停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

冬天：

千山鸟飞绝，万径人踪灭;

日暮苍山远，天寒白屋贫

7、皮鞋匠静静地听着。他好像面对着大海，月亮正从水天相接的地方升起来。微波粼粼的海面上，霎时间洒满了银光。月亮越升越高，穿过一缕一缕轻纱似的微云。忽然，海面上刮起了大风，卷起了巨浪。被月光照得雪亮的浪花，一个连一个朝着岸边涌过来……

第五号题

1、“四书”指：《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》

2、国画四君子：梅、兰、竹、菊。

3、她曾经多么幸福，跟着她奶奶一起走向新年的幸福中去。

“曾经”指的是火柴擦燃后的幻想。前一个“幸福”指小女孩临死前在美好的幻想中度过的，是幸福的;后一个“幸福”指小女孩死后就没有寒冷、饥饿和痛苦，就彻底幸福了。这句话表达了作者对穷苦人民的深切同情和对贫富悬殊的社会现实的强烈不满。

4、入木三分(王羲之)闻鸡起舞(祖逖)东山再起(谢安)洛阳纸贵(左思) 草木皆兵(苻坚) 凿壁偷光(匡衡)

5、寓言故事成语：

坐井观天 井底之蛙 刻舟求剑 狐假虎威 守株待兔 揠苗助长 叶公好龙 自相矛盾 掩耳盗铃 南辕北辙 画蛇添足 滥竽充数 亡羊补牢 杯弓蛇影 买椟还珠 鹬蚌相争，渔翁得利 夜郎自大 黔驴技穷 杞人忧天

6、友情类：海内存知己，天涯若比邻。王 勃 《送杜少府之任蜀州》; 桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

7 思乡类 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲 王维《九月九日忆山东兄弟》;举头望明月，低头思故乡。李 白 《静夜思》

7、燕子去了，有再来的时候;杨柳枯了，有再青的时候;桃花谢了，有再开的时候。但是聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢?是有人偷了他们吧，那是谁?又藏在何处呢?是他们自己逃走了吧，现在又到了哪里呢?

第六号题

1、“五经”指：《诗》《书》《礼》《易》《春秋》

2、岁寒三友：松竹梅

3、这种可贵的性格和高远的追求……也完成了对人生意义的发现。这种可贵的性格和高远的追求：是指居里夫人坚定、刚毅，有远大执著的追求。这种可贵的性格和高远的追求：是指居里夫人有“坚定、刚毅，有远大、执著的追求”这项伟大的自然发现：是指居里夫人发现放射性元素镭。人生意义的发现：是指居里夫人明白了人生的价值，并不在于年轻美貌，金钱名利，而在于为科学作出贡献，为人类作出贡献。

4、乐不思蜀(刘禅)七步成诗(曹植)

七擒七纵(诸葛亮)宝刀不老(黄忠)

才高八斗(曹植)望梅止渴(曹操)

5、花(红)柳(绿) 神采(奕奕 )

(鹤)发(童)颜 翠色(欲)流

愁眉不(展) 一(尘)不染

(秉)烛夜游 一(碧)千里

6、惜时类：

少壮不努力，老大徒伤悲;

一年之计在于春，一日之计在于晨;

一寸光阴一寸金，寸金难买寸 阴。

送别类：

劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。王维《送元二使安西》;

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。高 适 《别董大》;

孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。李 白 《送孟浩然之广陵》;

又送王孙去，萋萋满别情。

爱国类诗句：

天下兴亡，匹夫有责。

人生自古谁无死，留取丹心照汗清;

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐;

生当作人杰，死亦为鬼雄;

王师北定中原日，家祭无忘告乃翁

7、横眉冷对千夫指，( 俯首甘为孺子牛 )。

但存方寸地，(留与子孙耕)轻诺(必寡信 )。

有所期诺，( 纤毫必偿 );有所期约，(时刻不易)

我爱我的祖国，爱我的人民，离开了她，离开了他们，我就无法生存，更无法写作。卧看满天云不动，(不知云与我俱东)。 珍惜自然资源，(共营生命绿色)。

第七号题

1、孔子“吾十有五而志于学，三十而立，四十不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”而立(三十) 不惑(四十) 知天命(五十) 花甲(六十) 古稀(七十) 耄耋(八九十) 期颐(一百)

2、古代四艺：琴、棋、书、画。

3、最后把“?”拉直成“!”找到真理。“?”指发现问题，不断追问;“!”指解决疑问，发现真理。好处：把一个抽象的道理，用直观形象的方法进行表述，给人留下了深刻的印象。

4、画龙点睛(张僧繇)江郎才尽(江淹)指鹿为马(赵高)焚书坑儒(秦始皇)穷图匕见(荆轲) 悬梁刺股(苏秦、孙敬)

5、有些成语由两个四字句组成，称为“偶句成语”请写出后半部分。

一夫当关 —— 万夫莫开

三天打鱼 —— 两天晒网

十年树木 —— 百年树人

万事俱备 —— 只欠东风

上天无路 —— 入地无门

八仙过海 —— 各显神通

不入虎穴 —— 焉得虎子

老鼠过街 —— 人人喊打

6、“夫英雄者，胸有大志，腹有良谋，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。”这段关于“英雄”的见解出自我国古典文学名著《三国演义》中的(曹操)(人名)之口。

7、詹天佑是我国杰出的爱国工程师 。他主持修筑了京张铁路。这是第一条完全由我国的工程技术人员设计施工的铁路干线。课文叙述了詹天佑修筑铁路的过程 勘测线路 、开凿隧道 、设计“人” 字形线路三个部分。居庸关采用两端凿进的方法，八达岭采用中部凿井的方法。

第八号题

1、“唐宋八大家”指唐朝的韩愈、柳宗元，宋朝的欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩、王安石。

2、古代四大发明：指南针、造纸、印刷术、火药。

3、( 因为 )小站很小，( 所以 )当快车疾驰而过时，旅客们甚至连站名好来不及看清楚。

( 虽然 )小站很小，(但是)给旅客带来了温暖的春意。

(虽然)小站很小，(但是)布置却十分精美。

(只有)勤奋的人，( 才 )有希望做出优异的成绩。

( 无论)遇到什么困难，他(都 )不灰心。

4、讳疾忌医(蔡桓公)卧薪尝胆(勾践)

杀妻求将(吴起)惊弓之鸟(更羸)

高山流水(俞伯牙、钟子期)四面楚歌(项羽)

约法三章(刘邦)孺子可教(张良)

5、(一日三秋)最短的季节。

(一落千丈)落差最大的瀑布。

(一字千金)最贵的稿酬。

(一本万利)最赚钱的生意。

(一手遮天)最大的手。

(一毛不拔)最吝啬的人。

(一步登天)最长的脚。

(一日千里)跑得最快的马。

6、“滚滚长江东逝水，浪淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红。”是我国古典名著《三国演义》的开篇词。

7、为人民服务》是毛泽东于1944年9月8日在中共中央警备团追悼张思德会议上所做的演讲，是一篇议论文。

文章从三方面说明怎样才能完全彻底地为人民服务。

(1)树立“为人民利益而死，就比泰山还重”的生死观。

(2)正确对待批评，为人民利益坚持好的，改正错的。

(3)搞好团结，克服困难，提高勇气，互相爱护，使整个人民团结起来。

抢答题：

1、《汉书》中国第一部断代史史书。

2、《论语》是中国第一部语录体著作

3、司马迁《史记》中国第一部纪传体通史。

4、鲁迅《狂人日记》中国第一篇白话小说。

5、郭沫若《女神》中国第一部新诗集。

6、“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。

7、北宋时期“三苏”指苏洵、苏轼和苏辙三父子

8、苏联作家高耳基的自传体三部曲是《童年》、《在人间》和《我的大学》。

9、巴金“激流”三部曲《家》《春》《秋》。

10、“爱情三部曲《雾》《雨》《电》。”

竞赛题

一、填空题。

1.语文课程是一门学习语言文字运用的(综合性)、(实践性) 课程。

2.(人文性)与(工具性)的统一，是语文课程的基本特点。

3.语文课程积极倡导(自主)、(合作)、(探究)的学习方式。

4.语文课程目标按(九年一贯)整体设计，根据(知识与技能)(过程与方法)、(情感态度与价值观)三个方面设计。三者相互渗透，融为一体。目标的设计着眼于的整体提高.

5.课程目标九年一贯整体设计。课程标准在“总目标”之下，按(1～2年级)、(3～4年级)、(5～6年级)、7～9年级四个学段。

6.阶段目标从“(识字与写字)”、“(阅读)”、“(写作)”、“(口语交际)”四个方面提出要求。课程标准还提出了“综合性学习”的要求。

7.语文课程致力于培养学生的语言文运用能力，提升学生的(综合素养)，为学好其他课程打下基础;为学生形成正确的(世界观)、(人生观)、(价值观)，形成良好个性和健全人格打下基础;为学生的(全面)发展和(终身)发展打下基础。

8.(学生)是语文学习的主体，(教师)是学习活动的组织者和引导者。语文教学应在师生(平等对话)的过程中进行。

9.教师应确立适应社会发展和学生需求的语文教育观念，注重吸收新知识，不断提高自身的综合素养。精心设计和组织教学活动，重视(启发式)、(讨论式)教学，启迪学生智慧，提高语文教学质量。

10.(识字)、(写字 )是阅读和写作的基础，是第一学段的教学重点，也是贯串整个义务教育阶段的重要教学内容。

11.阅读教学是(学生)、(教师)、(教科书编者)、(文本)之间对话的过程。

12.第一、第二、第三学段，要在每天的语文课中安排(10)分钟写字，在教师指导下随堂练习，做到天天练。

12.各个学段的阅读教学都要重视(朗读)和(默读)。

13.各学段关于朗读的目标中都要求“(有感情地朗读)”，

14.朗读要提倡(自然)，要摒弃(矫情做作的腔调)。

15.应加强对阅读方法的指导，让学生逐步学会(精读)、(略读)和(浏览)。有些诗文应要求学生(诵读)，以利于丰富积累、增强体验，培养语感。

16.要重视培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提高阅读品位。提倡少(做题)，多(读书)，(好读书)，(读好书)，读(整本的书)。

17.关注学生通过多种媒介的阅读，鼓励学生自主选择优秀的阅读材料。加强(对课外阅读的指导)，开展(各种课外阅读活动)，创造(展示与交流的机会)，营造(人人爱读书的良好氛围)。

18.能用普通话(正确)、(流利)、(有感情地)朗读课文，是朗读评价的总要求。

19.评价“有感情地朗读”，要以(对内容的理解与把握为)基础，要防止(矫情做作)。

20.诵读的评价，重在提高(学生的诵读兴趣)，增加(积累)，发展(语感)，加深体验和领悟。

21.默读的评价，应从学生默读的(方法)、(速度)、(效果)和(习惯)等方面进行综合考察。

22.评价学生阅读古代诗词和浅易文言文，重点考察学生的(记诵积累)，考察他们能否凭借注释和工具书理解(诗文大意)。词法、句法等方面的概念不作为考试内容。

23.在写作教学中，应注重培养学生(观察)、(思考)、(表达)和(创造)的能力。

24.在写作教学中,要求学生说(真话)、(实话)、(心里话)，不说(假话)、(空话)、(套话)，并且抵制抄袭行为。

25.为了降低学生写作起始阶段的难度，培养学生的写作兴趣和自信心，关于“写作”的目标，第一学段定位于“(写话)”，第二、三学段定位于“(习作)”，第四学段定位于写作。

26.写字的评价，要考察学生对于要求“会写”的字的掌握情况，重视书写的(正确)、(端正)、(整洁)，在此基础上，逐步要求书写流利。

27.小学语文低年级阅读教学流程(导入)→(初读)→(熟读)→(美读)→(拓展延伸)→(写字)。28.小学语文中高年级阅读教学流程(导入)→(自读自悟)→(质疑探究)→(品读积累)→(拓展实践)→(抄写生字)。

29.重视学生读书、写作、口语交际、搜集处理信息等语文实践，提倡(多读多写)，改变(机械)、(粗糙)、(繁琐)的作业方式，让学生在语文实践中学习语文，学会学习。

30.每个学段都要指导学生写好汉字。要求学生写字(姿势正确)，指导学生掌握(基本的书写技能)，养成(良好的书写习惯)，提高书写质量。

31.第一学段，要认识课文中出现的常用标点符号。写话时，根据表达的需要，学习使用(逗号)、(句号)、(问号)、感叹号。

32.掌握汉字的(基本笔画)和常用的(偏旁部首)，能按(笔顺)规则用硬笔写字，注意间架结构。初步感受汉字的形体美。是第一学段写字的基本要求。

33.在第二学段阅读教学中，要求初步学会默读，做到不(出声)，不(指读)。学习略读，粗知文章大意。

.第二学段，要累计认识常用汉字(2500)个左右，其中(1600)个左右会写。

35.第三学段的默读要求，要有一定的速度，默读一般读物每分钟不少于(300)字。学习(浏览)，扩大知识面，根据需要搜集信息。

6.小升初数学考试复习试题 篇六

1.地球上陆地面积约是一亿四千八百九十九万五千平方千米，写作( )平方千米，省略万位后面的尾数约是( )万平方千米。

2.分数单位是 的最大真分数是( )，至少再添上( )个它的分数单位，就变成了最小的质数。

3.3时15分=( )时 50平方米=( )公顷

4.7千克比( )少 千克 ; 20吨增加( )%后是25吨。

5.一根圆柱形木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料体积是。如果锯成3段用了10分钟，那么把它锯成6段要用( )分钟。

6.在a÷b=5……3中，把a、b同时扩大10倍，商是()，余数是()。

7.用5厘米的线段表示实际距离3000千米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地相距4厘米，甲、乙两地实际相距( )。

8. ： 的比值是( )，写成最简单的整数比是( )。

9、已知A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

10.一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加( )平方分米

11.一只长方体油箱的容量是27升，里面高是6分米，底面积( )平方分米。

12.如下左图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为

1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为( )平方厘米.

二、判断。

1.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 ( )

2.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。 ( )

3、钟表在下午3时半的时候，时针和分针所成的角是 90°。 ( )

4.甲乙两桶水，甲用去 ，乙用去一半，剩下的水一样多，甲乙原来水质量比是4：3。 ( )

5、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。 ( )

三、选择题。

1.一列分数的前5个是 、、、、。根据这5个分数的规律可知，第8个分数是( )。

A. B. C. D.

2.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形( )。

A.是锐角三角形 B.是直角三角形

C.是钝角三角形 D.不能确定是什么三角形

3.一辆火车从北京驶向上海，火车行驶的速度和时间( )。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.相等

4.一根电线长20米，，剪去 后又剪去 米，还剩()米。

A.4 B. C.36

5、三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )。

A.18平方分米 B.16平方分米 C.14平方分米

四、计算题。

1.直接写得数

×14= 6.3÷0.9= 0.006×100= ―299=

306―(206 + 78)= ( ― )×12= 1.25×9×8=

5÷7 + 5= 7× ÷7× = 10÷ ×10=

2.求 的值

X- =1.75 12 ： =x ： x + x=42

3.下面各题怎样简便就怎样算

375+325÷25×12 4÷ - ÷4 + ×( - )

÷[ ÷(1― )] 12― + ÷ × + ÷

五、解决问题

(一)下列各题，只列式(或方程)不计算。

1、织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5 小时能织布多少米?

2、某专业户收一批梨，每筐装30千克，要装70筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐?

3、光明小学今年栽树260棵，比去年栽的80%还多20棵，去年栽了多少棵?

4、东河小学建造校舍，计划投资306万元，实际投资是计划的 ，实际投资多少万元?

(二)解答下列各题。

1.套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的 。椅子的价格是多少元?

2.一个游泳池长160米，宽75米，平均深2.5米。在游泳池的四壁和底涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米?

3.一根绳长6米，第一次用去 ，第二次用去 米，还剩多少米?

4.小明写大字36个，是小兰写的 ，也是小红写的 ，小兰比小红多写几个大字?

5.在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中，装有一些水，水中全部浸没着一个高10厘米，底面底面半径是6厘米的圆锥形铅锤。当把铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米?

7.小升初考试必出数学题 篇七

归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

解：买1支铅笔多少钱?

0.6÷5=0.12(元)

买16支铅笔需要多少钱?

0.12×16=1.92(元)

列成综合算式

0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答：需要1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?

解：1台拖拉机1天耕地多少公顷?

90÷3÷3=10(公顷)

5台拖拉机6天耕地多少公顷?

10×5×6=300(公顷)

列成综合算式

90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?

解：1辆汽车1次能运多少吨钢材?

100÷5÷4=5(吨)

7辆汽车1次能运多少吨钢材?

5×7=35(吨)

105吨钢材7辆汽车需要运几次?

105÷35=3(次)

列成综合算式

105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

答：需要运3次。

2

归总问题

【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数=总量;总量÷1份数量=份数;总量÷另一份数=另一每份数量

【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1. 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?

解：这批布总共有多少米?

3.2×791=2531.2(米)

现在可以做多少套?

2531.2÷2.8=904(套)

列成综合算式

3.2×791÷2.8=904(套)

答：现在可以做904套。

例2. 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?

解：《红岩》这本书总共多少页?

24×12=288(页)

小明几天可以读完《红岩》?

288÷36=8(天)

列成综合算式

24×12÷36=8(天)

答：小明8天可以读完《红岩》。

例3. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50kg，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10kg，这批蔬菜可以吃多少天?

解：这批蔬菜共有多少千克?

50×30=1500(千克)

这批蔬菜可以吃几天?

1500÷(50+10)=25(天)

列成综合算式

50×30÷(50+10)=25(天)

答：这批蔬菜可以吃25天。

3

和差问题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数=(和+差)÷2;小数=(和-差)÷2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

解：甲班人数：

(98+6)÷2=52(人)

乙班人数：

(98-6)÷2=46(人)

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积

10×8=80(平方厘米)

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知：

甲袋化肥重量：

(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量：

(22-2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量：

32-12=20(千克)

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

解：从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此：

甲车筐数：

(97+14×2+3)÷2=64(筐)

乙车筐数：

97-64=33(筐)

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

4

和倍问题

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数;总和-较小的数=较大的数;较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

解：杏树有多少棵?

248÷(3+1)=62(棵)

桃树有多少棵?

62×3=186(棵)

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

解：西库存粮数：

480÷(1.4+1)=200(吨)

东库存粮数：

480-200=280(吨)

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。

把几天后甲站车辆数当作1倍量，则乙站车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，那么

几天后甲站车辆数减为：

(52+32)÷(2+1)=28(辆)

所求天数为：

(52-28)÷(28-24)=6(天)

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?

解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以乙数加上4就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，

甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

乙数=28×2-4=52

丙数=28×3+6=90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5

差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数;较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

解：杏树有多少棵?

124÷(3-1)=62(棵)

桃树有多少棵?

62×3=186(棵)

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2. 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

解：儿子年龄：

27÷(4-1)=9(岁)

爸爸年龄：

9×4=36(岁)

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?

解：如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，

上月盈利：

(30-12)÷(2-1)=18(万元)

本月盈利：

18+30=48(万元)

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4. 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

解：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么(138-94)就相当于(3-1)倍，因此，

剩下的小麦数量：

(138-94)÷(3-1)=22(吨)

运出的小麦数量：

94-22=72(吨)

运粮的天数：

72÷9=8(天)

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6

倍比问题

【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷1个数量=倍数;另1个数量×倍数=另1总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1. 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?

解：3700kg是100kg的多少倍?

3700÷100=37(倍)

可以榨油多少千克?

40×37=1480(千克)

列成综合算式

40×(3700÷100)=1480(千克)

答：可以榨油1480千克。

例2. 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?

解：48000名是300名的几倍?

48000÷300=160(倍)

共植树多少棵?

400×160=64000(棵)

列成综合算式

400×(48000÷300)=64000(棵)

答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3. 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?

解：800亩是4亩的几倍?

800÷4=200(倍)

800亩收入多少元?

11111×200=2222200(元)

16000亩是800亩的几倍?

16000÷800=20(倍)

16000亩收入?

2222200×20=44444000(元)

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

7

相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速);总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1. 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇?

解：392÷(28+21)=8(小时)

答：经过8小时两船相遇。

例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?

解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此，总路程为400×2

相遇时间：

(400×2)÷(5+3)=100(秒)

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，

相遇时间：

(3×2)÷(15-13)=3(小时)

两地距离：

(15+13)×3=84(千米)

答：两地距离是84千米。

8

追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动。

在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间;

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1. 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?

解：劣马先走12天能走多少千米?

75×12=900(千米)

好马几天追上劣马?

900÷(120-75)=20(天)

列成综合算式

75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答：好马20天能追上劣马。

例2. 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米;

要知小亮的速度须知追及时间，即小明跑500米用的时间。由小明跑200米用40秒得，跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以，

小亮的速度是

(500-200)÷[40×(500÷200)]=3(米)

答：小亮的速度是每秒3米。

例3. 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，

这段时间敌人逃跑的路程是：

[10×(22-16)]千米，

甲乙两地相距60千米。则

追及时间：

[10×(22-16)+60]÷(30-10)=6(小时)

答：解放军在6小时后可以追上敌人。

例4. 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车，追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

这个时间为：

16×2÷(48-40)=4(小时)

所以两站间的距离为：

(48+40)×4=352(千米)

列成综合算式：

(48+40)×[16×2÷(48-40)]=352(千米)

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?

解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间：

在相同时间(从出发到相遇)内兄比妹多走(180×2)米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米，那么

二人从家出走到相遇所用时间为：

180×2÷(90-60) =12(分钟)

家离学校的距离为：

90×12-180=900(米)

答：家离学校有900米远。

例6. 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到(10-5)分钟;

后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知

行1千米，跑步比步行少用：

[9-(10-5)]分。

所以步行1千米所用时间为：

1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟)

跑步1千米所用时间为：

15-[9-(10-5)]=11(分)

跑步速度为每小时：

1÷11/60=5.5(千米)

答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。

9

植树问题

【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数=距离÷棵距+1;环形植树棵数=距离÷棵距;方形植树棵数=距离÷棵距-4;三角形植树棵数=距离÷棵距-3;面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1. 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?

解：136÷2+1=68+1=69(棵)

答：一共要栽69棵垂柳。

例2. 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树?

解：400÷4=100(棵)

答：一共能栽100棵白杨树。

例3. 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?

解：220×4÷8-4=110-4=106(个)

答：一共可以安装106个照明灯。

例4. 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖?

解：96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)

答：至少需要400块地板砖。

例5. 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?

解：桥的一边有多少个电杆?

500÷50+1=11(个)

桥的两边有多少个电杆?

11×2=22(个)

大桥两边可安装多少盏路灯?

22×2=44(盏)

答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

10

年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

例1. 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

解：35÷5=7(倍);

(35+1)÷(5+1)=6(倍)

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年是亮亮的6倍。

例2. 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍?

解：母亲比女儿的年龄大多少岁?

37-7=30(岁)

几年后母亲的年龄是女儿的4倍?

30÷(4-1)-7=3(年)

列成综合算式

(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例3. 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁?

解：今年父子的年龄和应该比3年前增加

(3×2)岁，

今年二人的年龄和为：

49+3×2=55(岁)

把今年儿子年龄作为1倍量，

则今年父子年龄和相当于(4+1)倍，

因此，今年儿子年龄为：

55÷(4+1)=11(岁)

今年父亲年龄为：

11×4=44(岁)