人教版六年级下册数学公式

人教版六年级下册数学公式（精选12篇）

1.人教版六年级下册数学公式 篇一

人教版六年级小学数学下册教案

2002至2003学第二学期数学第十册教学计划

一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）

（一）简单的统计

（一）8课时

1．数据的收集和整理5课时左右

2．求平均数2课时左右 整理和复习1课时

实践活动：你喜欢什么电视节目？机动1课时

（二）长方体和正方体15课时左右

1．长方体和正方体的认识2课时左右

2．长方体和正方体的表面积3课时左右

3．长方体和正方体的体积8课时左右 整理和复习2课时左右

（三）约数和倍数17课时左右

1．约数和倍数的意义2课时

2．能被2、3、5整除的数3课时左右

3．质数和合数，分解质因数3课时左右

4．最大公约数5课时左右

5．最小公倍数2课时左右 整理和复习2课时左右

（四）分数的意义和性质20课时左右

1．分数的意义6课时左右

2．真分数和假分数4课时左右

3．分数的基本性质2课时左右

4．约分和通分6课时左右 整理和复习2课时左右 实践活动：数字与编码1课时

（五）分数的加法和减法10课时左右

1．同分母分数加减法2课时左右

2．异分母分数加减法3课时左右

3．分数加减混合运算3课时左右 整理复习2课时左右

（六）总复习5课时左右

合计大约80课时左右

二、全册教学要求。

1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。

2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。

3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。

5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。

6．使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。

7．使学生学会数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。

8．通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

三、全册教学要点

1．较复杂平均数的求法。

2．常用的体积单位间的互化。

3．长方体和正方体表面积与体积的计算。

4．最大公约数和最小公倍数的求法。

5．分数的意义和基本性质。

6．约分和通分。

7．分数大小的比较。

8．分数的加法与减法。

四、教学方法措施

1、加强对比训练和迁移能力的培养。

2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。

3、加强良好学习习惯的培养。

4、加强基本知识和基本技能的教学。

1、数据的收集和整理

课题一：数据的收集和整理

（一）——方法

教学要求（1）通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。（2）通过有说服力的数据使学生受到爱国主义教育。

教学重点收集数据的方法。

教学用具（1）用投影制作出教材的复习题（2）学生每人准备一枚一元的硬币。

教学过程

一、创设情境

我们已学过收集静止的数据，如：第1页的复习题（投影显示）。

1、点一名学生上来完成下面的统计表和条形统计图，其余的学生做在书上。

2、统计一下我们班同学寒假里读课外书的数量情况。

以前我们学习的是收集静止事物的数据，如复习题，但有的时候要收集的数据往往不是静止的，要随着时间的变化逐个收集和积累，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。今天我们进一步学习：

（板书课题）数据的收集和整理

二、探索研究

1、探索收集数据的方法。

放：例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像，让学生看。

（1）小组合作，探索研究

①各种车辆的出现有没有规律？

②在这种情况下，怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据？

③小组讨论：用什么方法记录数据？

④汇报展示，统一方法。

（2）学生实际操作。

每人拿出一张纸写出各种车辆名称，然后听老师报通过的车辆，并画“正”字记载。

讲：你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数，需要把这些数据加以整理，制成统计表或条形统计图。

2、数据的整理。

（1）统计表。

想：这个统计表该怎样制？要分几栏？

（2）条形统计图。

投影显示教材第2页空白的条形统计图。

想：①图中的每格代表几？

②每种车的辆数如何用竖条表示出来？

③如果收集的数目较大怎样办？

做：让学生翻开书第2 页，将条形统计图补充完整。

三、实践操作

1．让学生拿出准备好的硬币，按照刚学的数据的收集和整理的方法进行，并填好书上的统计表。

2．课堂作业。

做练习一的第1题。做练习一的第3题。

四、课外实践

收集本班同学家庭人口数的数据，并按照所学的整理数据的方法进行整理。

课后反思：学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。

2.人教版六年级下册数学公式 篇二

以培养学生阅读能力为取向, 体现高段学习特点。在品评语句中体会科学精神;在梳理脉络中了解文体特点;在比较阅读中习得阅读方法。

【教学目标】

1. 研读三个关于科学发现的故事, 能从具体事例中正确理解“真理诞生于一百个问号之后”的含义, 做到读中有思考。

2. 体会作者的写作特点, 学习用事例说明道理的方法。

3. 通过与本单元其余课文进行对比阅读, 了解议论文基本的文体特点。

4. 能仿照课文的写法写一段话, 用具体事实说明一个观点。

【教学过程】

板块一:亮出观点、梳理脉络

1. 默读全文:作者在文章中提出了什么观点, 为了说明这个观点, 又列举了哪些事例?

2. 梳理脉络, 呈现课文脉络图:

3. 作者在文中先提出“真理诞生于一百个问号之后”这个观点, 再举了“洗澡水的漩涡、紫罗兰的变色、睡觉时眼珠的转动”三个事例来说明, 最后重申了自己的观点。这样抓关键、抓重点的方法很重要, 这就是把厚厚的书读薄了。

板块二:研读事例、感悟精神

1. 这三个事例中, 哪个事例让你感受最深?找到这个事例仔细研读, 可以把深有感触的句子画下来, 在旁边写下自己的感受。

2. 学生抓住关键词语, 自主交流感受, 感悟科学家的执着精神。

板块三:比较阅读、探求文体

(一) 研读相同点

1. 刚才我们抓住关键词, 就三个事例说出了自己的感受, 书中列举的三件事, 来自不同的国家, 不同的人物, 有着不同的研究成果, 但是却有相同之处。读一篇文章, 还要善于从不同的内容中找出相同点。快速浏览三个事例, 它们有哪些相同之处?

2. 你们的观点和课文第2段不谋而合, 在这三个事例中, “?”和“!”各指什么呢?

3. 这个“?”和“!”凝结了科学家们多少难以名状的情感啊!如果你是谢皮罗教授, 在抓住问号不放并进行反复研究之后, 发现洗澡水的漩涡与地球的自转有关, 你一定会赞同作者的观点 (引读第2段) ;如果你是波义耳, 在不断发问并进行许多的实验之后, 发明了石蕊试纸, 也一定会自豪地对自己说 (引读第2段) ;如果你是奥地利医生, 带着一连串的问题进行一次又一次的观察之后, 发现睡觉时人的眼珠转动与做梦有关, 你一定会骄傲地对世人说 (引读第2段) 。

4. 科学史上, 能从生活的细小现象中找出真理的事例还有很多很多, 你还能举出几个吗, 为什么不一一列举完呢?

5. 既然三个事例基本上是相同的, 为什么要写三个, 写一个或者两个行不行?

(二) 研读不同点

1. 这篇课文和本单元的其余三篇课文有什么相同点和不同点?快速浏览整组课文, 同桌讨论, 完成合作学习单。

2. 像本课这样, 先提出鲜明的观点, 再用具体的事例来说明观点的文章, 属于议论文。你觉得可以用什么方法来读懂一篇议论文? (先找到论点, 再看看用什么事例来证明论点)

(三) 拓展阅读

请你阅读以下片段, 思考:作者提出了什么观点, 用哪些事例来说明自己的观点?完成短文结构图。

一切科学事业都需要探索精神。探索者总是面对着未知的世界, 每前进一小步都会增加一百倍的艰险, 因此这种精神既是创造精神, 开拓精神, 也是冒险精神, 献身精神。生物学家达尔文并没有因为昆虫中毒而放弃对昆虫世界的考察, 化学家诺贝尔也并没有因为炸药爆炸而中止自己的化学实验。俄国物理学家利赫曼和罗蒙诺索夫, 曾打算利用在屋顶上竖铁杆的办法, 把空中的雷电引下来仔细研究。一个电闪雷鸣的夜晚, 当他们两个攀上屋顶时, 突然一道闪光掠过, 利赫曼教授随之倒地。然而, 罗蒙诺索夫在给利赫曼念完悼词之后, 又继续开始冒着生命危险揭示雷电的奥秘。面对着这些无畏的探索者, 我们怎么能不受到启迪和激励!

——节选自郝铭鉴的《“挑战者”号追思》

(四) 学法引导

祝贺大家已经跨进了议论文阅读的门槛。其实, 科学并不神秘, 关键在于见微知著, 追根溯源;议论文也并不难读, 关键在于找到论点, 想想用什么事例来证明论点。当然, 作为一篇议论文, 光有观点、事例还不够, 往往在文章末尾会再次重申自己的观点, 得出结论。这就是课文的7、8自然段, 我们下节课再学!

【教后反思】

一般的科学的教科书应懂它的内容, 不必从文字上去瞎费力, 应在形式上多用力, 只阅不够, 要好好地读。——夏丐尊《怎样阅读》

一、因文而异:站在文体角度解读文本

《真理诞生于一百个问号之后》从内容上看属于“科学精神”主题单元, 从形式上看, 属于小学阶段仅有的两篇议论文中的一篇, 具有典型的文体色彩。歌德提醒我们要“全方位、多层面、立体式的细究与深读”。高年级的语文教学不应仅仅把握文章“科学精神”的主题, 更应厘清不同选文的文体逻辑, 因为相比语言、文字、段落和篇章, 文体是调和一切的最高级的形式, 教一类文体就得有体现这一类文体特征的过程。本设计根据文体特色选择了适当的审美方法, 着力将议论文这种文体背后隐藏的“道”, 即表达的逻辑揭示出来, 让学生形成议论文的阅读图示, 汲取“议论文如何传播信息”的言语智慧。

二、因异而教:站在文体角度设计教学

崔峦老师在第七次阅读教学研讨会上的讲话为我们的语文教学指明了方向, “吃准目标”, 就是要把课上成语文课, 上成所教那个年段的阅读课, 上成所教那种类型的阅读课, 做到年段目标准确、鲜明, 不缺位, 不越位;“指导学习”, 就是要增强在阅读教学中指导读法、写法、学法的意识, 有切实可行、灵活多样, 适合那个年段、那篇课文的指导怎样读、怎样写、怎样学的方法策略, 并且渐渐内化成适合学生自己的读法、写法、学法, 进而形成较强的学习力。

阅读教学, 需要引导学生从关注内容走向关注形式, 议论文的教学更需要睁大一双发现的眼睛, 努力走向文字的背后, 走向文章的深处, 进而努力融入学生的世界, 寻找适合学生学习的方法, 引导学生从“看上去”到“好好看”, 一起抵达学习的更深处。但是, 这种转变只能是“悄悄的”“艺术的”, 切不可是“喧闹的”“生硬的”, 而是引领学生自主发现的过程。

(一) 在比较阅读中体会议论文文体的表达形式

比较阅读可更好地消除或减少学生学习及教师教学单篇课文的枯燥情绪, 丰富学习内容, 提高学习兴趣。同时, 既然有比较, 便必然有探究, 可以引发学生探索的潜能, 诱发学生的思考本能, 让他们从学习中找到更多主动学习的因素, 自然地帮助学生回顾所学知识, 温故而知新, 开阔阅读视野, 培养阅读中的多维思考能力, 进而学以致用。在本课中, 通过三个事例的比较阅读, 通过本课和其余课文的比较阅读, 引导学生关注语言运用, 揣摩议论文的表达方法。

(二) 在互文阅读中习得议论文阅读的一般策略

学生学习课本中范文的意义在于其“范”的作用, 即阅读别人的文章, 在思想中形成一种认识:语言可以这样表达, 感情可以这样抒发, 文章可以这样描写等, 要学习的是范文的字词句及写法、表达方式等。本课努力从《真理诞生于一百个问号之后》这个点出发, 集聚、整合一批议论文文本, 激发学生对议论文的阅读期待, 潜移默化地渗透这一类文本的阅读策略, 为学生的阅读打开一扇扇独特视角的窗户, 引领他们在语文阅读中, 领略与以往不同的独特风景。

3.人教版二年级数学下册期中自测题 篇三

1．看谁先到家。

2．拉拉小车。

3．跳跳蹦床。

二、知识园

3．找一找，把序号写在括号里。

在上面的图形中，有直角的图形是()，有锐角的图形是()，有钝角的图形是()。

5．○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○

□□□

○的个数是□的()倍。算式是()。

如果○的个数是□的7倍，○应有()个，还要再画上()个○。

三、百花园

1．把正确答案的序号填在括号里。

(1)汽车行进是()，车轮运动是()。

A．平移B．旋转

(2)下面的角中是钝角的是()。

A． B．C．

(3)今年豆豆5岁，妈妈35岁。到了明年，妈妈的年龄是豆豆的()倍。

A．8 B．7 C．6D．5

(4)下面的变化过程中，“平移”的有()次。

A．1 B．2C．3D．4

2．应飘到哪儿呢？

使计算结果最大：7791

使计算结果最小：8266

四、操作园

1．画出向左平移8格后的图形。

2．在下图中画一条直线，使图中有一个锐角、一个直角和一个钝角。

五、生活园

（1） 20元钱可以买多少只？

（2）50元钱买1只 和1只，还剩多少元？

（3）请你自己提出一个问题并解答。

六、智慧园

（1）在圆和正方形中，但不在长方形中的数是()，它是()的()倍。

（2）在长方形和正方形外的一个数是()，它是()的()倍。

（3）既在长方形与正方形中，又在圆中的一个数是()，它是()的()倍。

4.人教版六年级下册数学教案 篇四

1、学生通过小组合作学习对单元知识进行概括，建立知识结构;

2、会解决实际问题;

3、归纳整理的能力及解决问题的能力;

4、积极探索、团结协作的精神，获得收获的成功感。

教学重点：运用所学知识解决实际问题。、

教学难点：归纳整理，形成知识脉络。

教学方法：引发矛盾，引入课题小组合作，归纳整理多元评价，建构知识应用实际，解决问题强化总结，拓展迁移。

教学过程：

一、引发矛盾，引入课题

猜一猜：老师今年多少岁了?

[投影]老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了?

猜这个谜语，我们需要哪些数学知识呢?

说得有理，我们学过有关数的知识很多，就像刚才我们在猜谜时就用到了数的整除中的一些知识。今天我们就一起来整理复习数的整除，板书：数的整除复习

齐读课题，你想到什么?

那好吧，我们就开始复习。

二、梳理知识，形成脉络

1、集中呈现

现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，把学过的数

的整除这部分知识整理在下发的纸上。(请大家认真讨论商量，并由组长记录)待会儿我们要比一比，看哪个小组整理的既完整，又科学合理。巡视

2、逐个梳理

1)小组活动：请大家在小组中，每人挑1至2个名词说说意思。

2)全班交流(根据学生的发言提示随意在黑板上贴出各个名词)

3)整理完善知识结构

在数的整除这部分首先学习的是整除，这是为什么?请大家讨论一下，再推荐代表发言。(巡视，参与学生讨论。)

组织学生汇报交流、讨论。

提示：整除是基础，整除前提下产生了约数与倍数，它们是相互依存的关系。(逐步引出公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、互质数、合数、质数、质因数、分解质因数、奇数、偶数等。)

说得真好!这些知识之间是有密切联系的。

对于今天整理出来的数的整除脉络图，大家有什么想法?

通过整理，可以使这部分知识更加条理化、系统化。

3、自学课本，看一看还有什么不清楚的问题?

三、应用、解决问题

1、填空题

在1----20的自然数中，有( )个奇数，有( )个偶数，有( )个质数，有( )个合数，奇数中的( )是合数，偶数中的( )是质数，既不是质数也不是合数的数是( )。

2、能同时被2、5、3整除的最小两位数是( )，最大三位数是( )。

3、选择题

(1)一个合数的约数有( )

A) 1个 B) 2个 C) 3个 D) 4个

(2)如果a 和 b 是互质数，那么它们的最小公倍数是( )

A) a B) b C) a b D) 1

4、判断题

(1)整除一定是除尽，除尽不一定整除。 ( )

(2)相邻的两个自然数一定互质。 ( )

(3)所有偶数都是合数。 ( )

(4)24分解质因数 24 = 22231 。 ( )

(5)一个自然数的最大约数一定等于它的最小公倍数。 ( )

5、把下面的数按照不同的标准分成两类，你能想到几种?

2 15 8 17 20

四、强化总结，拓展迁移

今天我们共同上了一节数的整除的整理与复习课，通过这节课的学习，我觉得大家特别聪明、好学，老师很高兴与大家共同渡过了这美好的40分钟，而且我们已经是 多次合作，所以我想与大家做好朋友，你们愿意吗?

老师想把自己的手机号码告诉大家，大家以后有什么问题都可以和我联系，好吗?

老师的手机号码是11位数字，每一位数字依次是：

1)是质数也不是合数;

2)最小奇数与最小质数的和;

3)最小的自然数;

4)质数中最小的两个数的和;

5)既是质数，又是偶数;

6)最小质数与最小合数的积;

7)有约数2 和3 的一位数;

8)自然数中最小的奇数;

9)最大约数与最小倍数都是 7 的数;

10)所有自然数的约数;

11)最大的一位数 。

同学们以后有事需要老师帮忙，随时call我。

5.人教版六年级下册数学公式 篇五

教学目标

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

教学重难点

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学过程

(一)创设生活情景，激励自主探索

1、找一找：哪些物体的形状是圆柱?

2、说一说： 圆柱有几个面?各有什么特点?

3、在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗?”“爱喝。” “给你一个饮料罐，你想知道什么?”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。

一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(如图),如何求商标纸的面积呢?

假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮?”

(评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。)

(二)创设探究空间，主动发现新知

1、 认识圆柱的表面

师：我们先来做一个“饮料罐”(出示模型)薄纸壳当铁皮，你们想怎么做?

生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。

师：用什么形状的纸来做卷筒呢?

(有的学生动手剪开模型)

生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的!

师：各小组试试看，这位同学说的对吗?

(其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。)

师：还有别的可能吗?如三角形、梯形。

生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。

(评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。)

2、 把实际问题转化为数学问题

师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少?”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题?

学生观察、思考、议。

生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。

生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：

圆面积X 2 长方形面积

生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。

生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。

师：我们让这位同学谈谈他的想法。

生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。

所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

师随着板书：长方形 = 长 × 宽

圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

(三)自主总结规律 验证领悟新知

1、让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2 r h

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

2、课件演示。

长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch

S底=πr2×2

=2πr2

圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积

S表面积 =S侧+2S底

=2πrh +2πr2

(评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。)

3、利用公式计算。 (课件出示)

例1. 求下面罐头盒商标纸的面积。(接缝处忽略不计)(单位：厘米)

学生独立完成后汇报。

同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

S侧=ch

= 12×3.14×10

=376.8(平方厘米)

答：商标纸的面积是376.8平方厘米。

例2：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?

水桶没有盖，说明它只有一个底面。

学生独立完成后汇报。 同学说思路，列式。

(1)水桶的侧面积：

3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)

(2)水桶的底面积：

3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)

(3)需要铁皮：

62.8+12.56=75.36(平方分米)

答：至少需要75.36平方分米的铁皮。

小结：今天我们学习了哪些知识?(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好?

(四)、巩固运用

1、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

动动脑： 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米?

思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积

2、讨论：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢?

(五)、全课总结 这节课你有什么收获?你学到了什么数学方法?

附：板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch

长方形 面积 = 长 × 宽

6.人教版六年级下册数学公式 篇六

甘沟教委 屯堡小学厍小娟

教学内容：

教材第35页例

2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。

3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教学准备：

ppt课件。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：1520：5和4：15：1和6：23、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。

94.53：8=15：40=1.60.84、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

5、出示学习目标，学生齐读。

二、引导探索，学习新知

1、教学什么叫解比例？

（1）组织学生阅读教材第35页的第1-3行。

（2）提问：什么叫做解比例？根据什么来解比例？

学生小组议一议，汇报。

2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

（1）出示例题，学生读题，弄清题意。

（2）指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。

（3）师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?

（4）质疑：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

（5）指导检验：

1、算比值是否相等。

2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。

（6）解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。（课件出示）

3、这个比例你能解答吗？出示例3：1.56= 2.5x

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。（板书解题过程）

三、巩固练习

1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第8题（学生独立完成，集体订正）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计：

解比例

例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x

2.5×6 1.5未知项（x）320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=

X：320=1：10

10X=320×1x=10

X=320÷10

X=32

7.人教版六年级下册数学公式 篇七

一、填一填。(每空2分，共34分)

1.气温零下18℃用（）表示，银行储蓄存折上显示-600，表示（）了600元。

收入一300元的实际意义是（）。

2.如果电梯上升17层记作+17层，那么电梯下降8层记作（）层。

3.在+136，—0.135，2/5，—

53.3，0，67，—1/2，10.2，中，（）是正数，（）是负数，（）既不是正数，也不是负数。

4.大于一2且小于+3的整数有（）个，它们是（）。

5.我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东部，在高出海平面3179米的山上，它的高度记作（）米。位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，它的深度记作（）米。

6.二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。

7.某城市白天的最高气温是零上7℃，到了晚上11时，气温下降了8℃，该城市当晚11时的气温为（）。

8.爸爸本月工资为1500元、稿费收入300元、生活费850元，用正、负数表示分别是（）、（）、（）。

二、比较下列各组数的大小。(共5分)

—7

○

0.07

—7

○—9

○—3

0

○

一5

0

○

三、选一选。(每题2分，共l6分)

1.在数轴上，一6在一5的（）。

A.右边

B.左边

C.同一点上

D、无法确定

2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。上杭一座山峰的海拔高度为980

m，980

m是指（）。

A.海平面以下的高度

B.海平面的高度

C.海平面以上的高度

3.与北京时间相比，巴黎时间晚7小时，北京时间为12点时，巴黎时间是（）。

A.5时

B.19时

C.一7时

4.南极洲年平均气温只有零下25℃，用（）表示。

A.25℃

B.+25℃

C.一25℃

5.小兰家本月的收入是l200元，支出1250元，本月的结余是（）。

A.50元

B.一50元

6.向东走10m记作+10

m，那么向西走3

m记作（）。

A.3

B.一3

C.3

m

D.一3

m

7.数轴上0左边的数是（）。

A.正数

B.负数

C.既不是正数，也不是负数

8.小明和小丽同时从学校出发，小明向东走50

m，小丽向西走60

m，这时两人相距（）。

A.10

m

B.110

m

C.11

m

四、判断对错。(9分)

1、在0和5之间只有4个负数。

（）

2、所有的负数都比正数小。

（）

3、一个数不是正数就是负数。

（）

4、+20℃和20℃表示的意义相同。（）

5、温度计上为0℃表示没有温度。（）

6、0是最小的整数。

（）

7、在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（）

8.0大于所有正数，小于所有负数。（）

9.一条直线就是一条数轴。（）

五、解决问题。(第1题8分，其余每题5分，共34分)

1.在一次数学测验中，六(1)班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。（8分）

(1)李某得了90分，应记作多少?

(2)王强被记了一5分，他实际得分是多少?

(3)王兰得了83分，应记作多少?

(4)李某和王强相差多少分?

2.(1)小明向东走5

m记为+5

m，那么他向西走一2

m表示什么意思?

（2分）

(2)如果小明从点A先走+12

m，再走一15

m，又走+3

m，他最后在点A的什么位置?

（2分）

3、六(1)班举行1分钟仰卧起坐测试，把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，请用正负数表示各学生的成绩(7分)

姓名

孙德浩

栾雪峰

李克

张诚

李涛

陶然

赵可

次数

成绩

4.小张的银行存折上有7笔账目往来，如下表:

（4分）

金额/元

+300

-200

+100

-100

+150

-200

到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了?增加或减少多少元?

5.(1)一种课桌标明的高度要求是60±3厘米。它是什么意思?

（3分）

(2)如果课桌的高度比标准高度高2

cm记作+2

cm，那么比标准高度低3

cm记作什么?

（2分）

6.某游泳池的标准水位记为0

m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么:

(1)0.05

m和一0.8

m各表示什么?

（3分）

(2)水位高于标准水位0.45

m怎样表示?

8.人教版六年级下册数学公式 篇八

【学习目标】

1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。

2、理解平均数、中位数和众数的含义。

3、体会数学知识的应用价值，树立知识的应用意识。【学习重难点】

1、重点是掌握统计的知识，理解平均数、中位数和众数的含义。

2、难点是合理使用统计数据，掌握分析判断方法。【学习过程】

一、统计表:阅读P109主题图及表格，明确下列问题：

（一）统计表的意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

（二）统计表的组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横表目、纵表目和数据四个方面。

（三）统计表的种类：

1、单式统计表：只含有一个项目的统计表。

2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

（四）统计表制作步骤：

1、搜集数据

2、整理数据

3、设计草表

4、正式制表

二、统计图: 自学P110例1，明确下列问题：

1、你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？ ☆友情小提示：（1）条形统计图：清楚地表示出各种数量的多少。（2）折线统计图：清楚地表示数量的变化情况。（3）扇形统计图：清楚地表示各种数量的占有率。

2、从图中你能得到哪些信息？

3、还可以通过什么手段收集数据？

（如：问卷调查；查阅资料；实验活动等。）

4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

三、平均数、中位数和众数：自学P111例2，明确下列问题：

1、什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？

2、在例2两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？

3、不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？

4、你认为用什么数表示例2两组数据的一般水平比较合适？

四、巩固训练：完成P112练习二十二第1～4题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

9.人教版六年级下册数学公式 篇九

教材分析

“打折”这个概念，在我们日常的社会生活和生产实践中，经常要用到。“打折”应用于很多商品经济领域。可以说，学生对这个概念并不陌生，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等多少有所接触与了解。但学生的这些认识还只是停留于感性认识。因此，本人在设计教案时，大胆让学生去自学，让学生收集实际例子，让学生自已编例题，在师生的互动与讨论中，帮助学生逐步修正对“折扣”的认识，从日常的感性认识上升为科学的理性认识。并沟通折扣与百分数知识之间的联系，进一步完善百分数的知识体系。

学情分析

本部分主要是解答“打折”的实际问题，沟通各类百分数的问题的联系。学生已能解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题。教材介绍了什么是打折，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折的含义，得到数量关系“原价×折扣=实际售价”。教材体现了各类百分数问题的内在联系。学生通过解决这些问题，能进一步理解折扣的含义和实际应用，灵活掌握数量关系。

教学目标

（一）知识与技能

1．让学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。

2．了解“打折”在日常生活中的应用，学会联系“求一个数的百分之几是多少”的知识，能应用这些知识解决一些简单的生活实际问题。

（二）过程与方法

培养学生根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。2．进一步让学生感受数学和生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重点：在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。

教学难点：能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题，培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

教学准备：师生搜集有关数据，课件。教学过程：

一、复习

师:求一个数的百分之几是多少用什么方法来解答? 生:用乘法计算.二、谈话引入，学习新知

师:今天，我们再来学习一个有关百分数的知识《折扣》。（出示课题）“折扣”这个词同学们也许很陌生，但是它的另一个名字同学们肯定听过，那就是打折。生：听过。

1.理解“打几折”的含义 师：每当节假日期间商场超市有打折的情况，于是老师上星期就到商场买了几件打七折的商品。投影出示：

羽绒服原价：1000元，现价700元 围巾原价100元，现价70元

同学们看一看打折后的价钱便宜了还是贵了。生：便宜了

师：那么现价是原价的百分之几？ 生：百分之七十

师：同学们说得很对，那么谁能说出打七折是什么意思？ 生：打七折的意思就是按原价的百分之七十出售

师：你说得非常好，打几折就表示百分之几十，也就是十分之几。

2、练习

四折是十分之（），改写成百分数是（）六折是十分之（），改写成百分数是（）。七五折是十分之（），改写成百分数是（）。八二折是十分之（），改写成百分数是（）。

师：出示对折的卡片，帮助学生理解对折就是五折也就是百分之五十。

3、运用折扣的含义解决实际问题。

（1）出示例1的第（1）题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商场打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

师指名读题

提问：八五折怎么理解？

怎样列式计算？（指名学生板演）板书：180×85%=153（元）（2）出示例1的第（2）题：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

指名读题

说一说九折的含义。

②求比原价便宜了多少钱，也就是求什么？ 指名板演

生：160×（1-90%）=160×10%=16（元）师提问：把谁看做单位“1”？ 生：把原价看作单位“1” 师：谁还有不同的做法？ 生：160-160×90% 师：160×90%求的是什么？ 生：现价

三、巩固练习，深化新知

1.我们打开课本8页，做一做，同学们先独立完成。学生汇报，师：第一件商品是什么？原价多少钱？打折后多少钱？怎样计算？ 生：52元，用80×65%=52（元）

师：第二件商品是书包，原价多少钱？打折后多少钱？怎样计算？ 生：73.5元，用105×70%=73.5（元）

师：第三件商品是一套书，原价多少钱？打折后多少钱？怎样计算？ 生：30.8元，用35×88%=30.8（元）

师：同学们做的非常好，也知道了求打折后的价钱就是求原价的百分之几是多少。

四、拓展延伸

1、出示13页练习第1题的图片，师：（1）打折后，每种面包多少元？（指名回答）

（2）晚8：00以后，玲玲拿了3元钱去买面包，她可以怎样买？ 生 ：买4个1.5元的。生：买6个1元的。生：买2个3元的。

生：买2个1.5元的和1个3元的。

2、出示13页练习二第3题

师：让学生独立完成后指名板演

生：9.6÷（1-80%）=9.6÷20%=48（元）师：指名说出1-80%求的是什么？

生：9.6元对应的分率。然后对应量除以对应分率等于单位“1”的量，也就是玩具的原价。

师：同学们说的很好！

五、小结

这节课我们学习了折扣，它是百分数在实际生活中的一种应用形式，也就是求一个数的百分之几是多少，后面还有百分数的其他应用，像纳税、利息等。这节课我们就到这里，同学们再见。

板书设计：

折扣

八五折180×85%=153（元）

10.人教版六年级下册数学公式 篇十

图形 名称 字母的含义 周长c面积s

正方形 a-边长 C=4aS=a2

长方形 a-长b-宽 C=2(a+b)或C=2a+2bS=ab

三角形 a---底边h-a边上的高 S=ah或S=ah÷2或S=

梯形 S=(a+b)h/ a- 上底b-下底h-高 S=(a+b)h或S=(a+b)h÷2

圆 r-半径

C=πd=2πr r-半径d-直径

π-圆周率 C=πd或C=2πrS=πr2

d=或d=c÷π

r=或r=c÷π÷2

圆环 R-外圆半径

S=π(R2-r2) r-内圆半径

R-外圆半径 环=S外-S内=π(R2-r2)

立体图形

图形 名称 字母含义 S-面积V-体积

正方体 a-棱长 棱长和=12aS表=6a2S底=a2

V=S底h或V=a3

长方体 a-长

S=2(ab+ac+bc) a-长b-宽

h-高 S表=2(ab+ah+bh)(两个底面)

S表ab+2ah+2bh(没盖)S表2ah+2bh(没底面)

V=abh或V=Sh棱长和=(a+b+h)×4

圆柱 r- C=2 r--底面圆半径

d-底面直径

C-底面周长h-高

S底-底面积

S侧-侧面积

S表-表面积 S底=πr2V=S底h=πr2h

S侧=Ch=2πrh=πdh

两个底面：S表=S侧+2S底

没盖：S表=S侧+S底

没有底面：S表=S侧

空心管 R-外圆半径

V=πh(R2-r2) r-底面内圆半径

R-底面外圆半径h-高 V管=V外-V内=(πR2-πr2)h=π(R2-r2)h

直圆锥 r-底半径

V=πr2h/3 h-高r-底面半径

S-底面积 V=Sh或V=πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2.比、分数与除法的关系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区别：

意义 方法 结果

求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 ①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数(0除外) 一个数(整数、小数、分数)

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 一个最简比

最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。

5.按比例分配的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联系:

相同点 不同点

特征 关系式

正比例 两种相关联的变化的量 两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定 =k(一定)

反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y=k(一定)

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

11.人教版六年级下册的作文 篇十一

吹面不寒杨柳风。真不错，站在浓郁的树荫下，感受着徐徐微风经过，吹起轻薄的衣袖，也吹起那早已不安分的发丝，淡淡的，温暖沁入心扉。细腻的春风轻轻拂过，惊起湖水点点涟漪，梳过杨柳的纤纤细枝，还调皮的挽起那害羞小姑娘的裙摆，红晕布满整张小脸。春风呵，真真调皮，可那温暖却让人迷恋。

天渐渐清明，贪睡的太阳也终于冒出个头来。整个城市浸在阳光中。美丽的金色，耀眼却不刺目。在这光辉中，太阳冉冉升起。温暖一切。春天的太阳，没有夏天里的咄咄逼人，没有秋天里的张扬刺目，没有冬天的暗淡无光。春天的太阳，温暖而不炎热，美丽而不张扬。这，属于春天的太阳，特别美好。

12.人教版六年级下册数学公式 篇十二

一、填空。（17分）

1、把成数或折扣数改写成百分数。

四成五（）十成（）五五折（）九五折（）

2、一件商品按八折销售，现价是原价的（）%，降价（）%。

3、今年比去年增产二成，把（）看作单位“1”，也就是（）占

（）的20%。

4、一本书降价一成，可以理解为现价比原价少（），降价前与降价后价格的比是（）。

5、一种商品原价80元，现在打八折，现价是（）元。

6、天山饭店五月份营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应缴纳营业税款（）万元。

7、爸爸把5000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%。到期他应得利息（）元。

8、我国目前购买摩托车需要缴纳10%的购置税，张先生花4800元购买了一辆摩托车，需要缴纳（）元购置税。

9、一种衣服原价50元，现价45元。商场打（）折销售。

10、王师傅本月的应纳税所得额是640元，如果按3%的税率，应缴纳个人所得税（）元。

二、判断（7分）

1、一种商品现价40元，比原价降低了20%，就是说现价比原价降低了8元。（）

2、一本书按四折出售，就是便宜了四成。（）

3、存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。（）

4、税率与应纳税额有关，与总收入无关。（）

5、实际比计划超出二成，实际产量就是计划产量的（1+20%）。（）

6、利息就是利率。（）

7、一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。（）

三、选择。（20分）

1、一种商品打七折，原来要花80元，现在可以少花（）元。A.30 B.24 C.56

2、体育彩票兑奖规定：超过一万的奖金要缴纳奖金总数的20%个人所得税。某人幸运的中了500万的巨奖，他要缴纳的税款是（）万元。

A.500×20% B.500×（1－20%）C.（500－1）×20%

3、一种商品打九折后，又提价10%，现价是原价的（）

A.100% B.20% C.99%

4、小明的爸爸每月工资4000元，按规定超过3500元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税为（）。

A.3500 ×3% B.4000 ×3% C.（4000－3500）×3%

5、甲商品打九折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（）A.乙的定价是甲的90% B.甲比乙的定价多10% C 乙的定价比甲少10% D 甲的定价是乙的 倍

6、四成五是（）

A.45 B.4.5% C.45%、前进村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨。去年粮食增产（）A.一成 B四成 C.二成 D、十成

8、双休日，甲商场以“打九折”促销优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元，在（）商场购物合算一些。

A 甲 B 乙 C 甲乙都一样 D 无法分辨

9、一个工厂上月纳税6万元，实际应纳税所得额为60万元，由此可知税率为（）。

A、3% B、5% C、10%

10、妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为：（）

A、1000×6.21% B、1000＋1000×6.21% C、1000×6.21%×3

四、计算（27分）

1、直接写出得数（3分）

1÷50%= 8÷20%= 75%－ = 1÷1%= 1－25%= 5×40%=

2、我来算一算（8分）分数

小数 0.8 百分数 75% 3.5%

3、解方程（8分）

19－120%x=7 30%x＋0.5x=2.4

x－60%x=0.16（1－20%x）=0.32

4、计算下列各题，能简便的要简便。（8分）（1－ ×）÷75% 63.5×25%＋0.25×36.5 15－3.75×10%－（＋ ×20%）×25

五、解决问题（29分）

1、买下面这套衣服，一共便宜了多少元？（4分）衣服：360元 裤子：180元 八折优惠

2、一台微波炉按七五折出售，便宜了150元，这台微波炉原价多少元？

3、某地区房地产价格今年比去年同期增加了一成，今年每平方米售价6600元，去年每平方米售价多少元？今年每平方米增加了多少钱？

4、益民五金公司去年的营业额为400万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴营业税多少万元？

5、李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？

6、“