概率论在经济学中的应用（共19篇）
1.概率论在经济学中的应用 篇一
多媒体教学法与案例教学法在《概率论与数理统计》教学中的应用研究
摘要：理工科和经管类专业的公共基础科目之一是《概率论与数理统计》。此科目的运用范围极广，且采用的是理论结合实践的课程设置。案例教学法将知识点切入到实际的学习生活中，并通过对知识点的解读，将实际出现的问题进行数理化的解决。文章指出，多媒体教学法与案例教学法可以促使学生开放思维模式，诱导其正确的学习方式，对教师和学生都具有积极的意义。
关键词：案例教学法；《概率论与数理统计》；教学效果
《概率论与数理统计》这一课程的教学目的是让学生了解概率随机现象和规律，培养学生利用概率随机性思维分析各种问题的能力。概率论与数理统计是数学史上重要的一个数学分支，主要研究的是一种基于普遍现象中的随机性和概率，其理论涉及众多领域，如：工农业的生产、经济市场的涨幅、金融投资的风险预估等一些无法预测的随机事件。概率论与数理统计几乎深入人们学习、工作、生活的方方面面，而社会的发展也离不开概率论与数理统计。概率论与数理统计无处不在，在正常历史进程中存在的所有问题，其本质就是概率与随机的问题。所以，有关专业在教授概率论与数理统计的学科的过程中，应该正确树立与这一学科相匹配的思维模式，教师应运用正当方式刺激学生学习兴趣，从而提高学生的学习效率。《概率论与数理统计》的教学现状
1.1 教师以传统教学模式为主，机械化大班授课
中国是一个人口大国，数据显示每100个高校生中就有82%是理工及经管专业学生，日益增长的受教育的学生和教学资源形成严重的反比，受限的教学资源导致了高校中大部分公共课程逐渐演变成大班授课，即几个甚至多个专业的学生混合班级共同上课。礼堂式的教室拉大了教师与学生的距离，增加了教师授课时的压力。同时，班级混合式的教学过程中，学生知识水平不齐，教学需求不一致，从而导致授课效果的纵向与横向的差异化。例如，经管系分为多个专业，每个专业对于概率论与数理统计的教学目标是不一样的，有的专业只需要理解，而有的专业则需要深入学习，此为纵向差异化。又例如，每个学生接受能力的不同，导致同一个知识点有的学生一点即通，有的学生则需要深入讲解才能明白，此为横向差异化。差异化的产生使得教师在教学过程中无法把握教学质量，过多的工作量只能让教师机械式的备课、上课和传统的课后练习，更无法让教师们针对概率论与数理统计的知识点进行专业的授课方式的研究。如此按部就班的教学方式只能突显理论知识，荒废实践教学。传统、单一的教学方式让学生对于概率论与数理统计的理解只停留在表面，无法深入到实践生活中，让学生渐渐失去学习兴趣，阻碍学生思维模式的拓展。
1.2 学生以被动接受知识为主，固定化思维模式
学生从接触数学这一学科开始，就学习了其独特的数理化思维，但是与其他数学知识不同的是，概率论与数理统计特点的特殊性表现为：极具抽象化的概念和极强严谨式的逻辑。一些学生缺乏思考，无法理解其特殊性，只能被动接受教师对于知识点的传输，认为学习数学知识只需要做足够量的练习题就可以达成目标。殊不知枯燥的题海战术只能让学生疲惫，失去兴趣，从此对待概率论与数理统计敬而远之。固化的思维模式让学生的解题思路及看问题的角度变得呆板而具有局限性，学生因为解不出答案而对概率论与数理统计会越来越排斥，更加影响了学习的积极性甚至直接放弃概率论与数理统计。
案例教学法
借鉴著名教育学家苏格拉底的教学方式，加上大量的实践案例研究，得出了“案例教学法”。此法是基于朴素式教学方式之上的一种例证式教学方法。它的形成和发展运用要追溯到20世纪初的美国哈佛大学，当时此法在其医学院和法学院广为流传，后来才逐渐运用到了经济管理类专业的课堂上。案例教学法一般是教师在课堂中提出问题，诱导学生发散性思维，进行思考和解答，不仅拓展了学生的思维模式和分析问题的能力，还锻炼了学生表达能力。在问和答之间完成教学目标。随着案例教学法的广泛运用和推崇，在大量的研究人员的研究佐证之下，案例教学法还在人文社会学、生物化学、军事学等诸多领域受到欢迎，甚至还被列为主流教学方式之一。随着研究的不断完善，其教学方式和规则内容也不断丰富。比较成功的教学案例有：哈佛大学商学院运用案例教学法培育出了大量的商业经济界的精英。一时间案例教学法几乎传遍全球，被指是未来教育发展的启明星。演变至今，案例教学法已经逐渐成熟。教师们在备课的同时将知识点融入在实际案例中，在课堂上作为引导性的教学材料，学生在材料的基础上提炼出知识点，诱发独立思考的能力，对引出的问题进行分析，再得出解答。这一过程锻炼了学生的思维力、判断力以及决策力。《概论论与数理统计》应用案例教学法的必要性
3.1 有利于增加趣味性，提高学习效率
《概率论与数理统计》作为一门数学类的公共课，很多学生因为其抽象性、逻辑性、枯燥性而对它失去了兴趣，在课程中繁琐的数据推演、严谨的推理分析过程中仅剩的兴趣也被一点一滴的消失殆尽。学生们始终不能理解为什么一开始觉得很有意思的内容会在学习的过程中渐渐觉得失去了学习的意义，永远困在无边的推演分析中出不来。案例教学法打破了这一困难的局势，它将书本上的知识点和现实生活中遇到的问题结合起来。在具体、形象化的问题中学生可以抛弃繁琐的数字推演、分析，更加具象化地展开问题，进行剖析，从而得出解答。增加了课程学习过程中的趣味性，更提高了学生的学习效率。
3.2 有利于加强主动性，调动学习氛围
作为《概率论与数理统计》这一课程的教师，其专业化程度是毋庸置疑的，可是在我国的教育体制下，绝大多数教师的教学方式还停留在传统的面授知识点的方式上，学生不能主动思考教师所传授的内容，这种填鸭式的教育让学生缺乏了主动思考和积极学习的能力。案例教学法则突破了这种方式，通过案例教师抛砖引玉，学生可以主动锻炼独立思维的能力，也可以打破学生之前的壁垒，互相谈论积极探索新的解题思路，不仅提高了学生个人的素质和能力，还增强了集体的主动学习氛围。
2.概率论在经济学中的应用 篇二
近几年来，我国的经济学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济问题的重要性，正在探索经济问题中应有数学的规律。实践证明，概率统计是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和决策提供了新的手段，有助于提高管理水平和经济效益。本文将利用概率统计方法解决一些经济问题，分析研究营销成功与信誉度的关系、怎样进行风险决策以及怎样检验产品质量和确定产品进货量等。
二、营销中的应用
1. 利用贝叶斯公式研究营销成功与信誉度的关系
我们知道营销的成功与信誉度有很大的关系，下面利用贝叶斯公式考察如果一家公司多次不讲究信誉会有怎么样的结果。
例1设一家公司的可信度为0.8，不可信度为0.2，问该公司多次失信后客户对其相信度变为多少?
现在用贝叶斯公式来分析此问题中的可信度是如何下降的。
首先记事件A为“不可信”，记事件B为“可信”。不妨设客户过去对该公司的印象为P (B) =0.8，(1)
用贝叶斯公式来求，亦即该公司失信一次后，客户对其可信程度改变。
在贝叶斯公式中我们要用到概率和，这两个概率的含义是：前者是“诚信” (B) 的公司“不可信” (A) 的可能信，后者为“不诚信”的公司“不可信”的可能性。设。
第一次客户相信该公司，发现该公司不可信。客户根据这个信息对这家公司的可信程度改变为(用贝叶斯公式)
这表明客户上了一次当后，对这家公司的可信程度由原来的0.8调整为0.444, 也就是 (1) 式调整为P (B) =0.440.556 (2)
在此基础上，我们对这家公司的可信程度再一次用贝叶斯公式来计算，亦即该公司第二次不诚信后，客户对他的可信程度改变为
这表明客户经过再次上当，对这家公司的可信程度已经从0.8下降到了0.1 3 8，如此低的可信度，该公司如何奢望对客户进行第三次营销的时候会成功，顾客怎么会相信怎么会愿意购买呢?进而必然严重影响公司营销的业绩。
2. 利用比例p的置信区间调查客户数
调查客户数、跟踪市场是营销公司经常会碰到的一个事情。下面举例说明这方面的应用。
例2某营销公司欲调查其投资产品的受益率p，为使得p的1-α置信区间长度不超过d0，问应调查多少位客户?
解这是关于二点分布比例p的置信区间问题，1-α的置信区间长度为，这是一个随机变量，但由于，所以对任意的观测值有。这也就是说p的1-α置信区间长度不会超过。现要求p的1-α置信区间长度不超过d0，只需要即可，从而。例如，“五一”期间一大型超市为一厂家推销新出厂的产品，在保证受益率p为0.9 5的前提下, 为使得p的1-α置信区间长度不超过d0=0.04欲知该产品的受益情况，现对顾客进行调查, 其中α=0.05，问应调查多少位客户?则可知，这表明，要使产品的受誉率p的置信区间的长度不超过0.95，则需要对2401个用户做调查。
三、风险决策中的应用
进行决策之前，往往存在不确定的随机因素，此时所作的决策有一定的风险，谓之风险型决策。只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标，由概率统计知识对风险系统进行分析可以直接获得风险决策。
例3某厂有同类型设备300台，如果各台设备发生故障是相互独立的，且每台设备发生故障的概率是0.01，一台设备的故障可以由一个人处理，为保持设备发生故障而不能及时修理的概率小于0.0 1，那么配备多少维修工最合适?
解设需配备维修工n人，X表同一时刻发生故障的设备台数，
则X～B (300, 0.01) ，则利用泊松近似定理得，又由题意有
, 通过查泊松分布表得
，因此，即，所以配备8名维修工最合适。
四、商品生产和销售中的应用
利用概率分布确定商品进货量。在商品销售过程中，商品的进货量是一个很重要的因素，因为商品卖不出去，要支付银行的借款利息和支付商品的保管费用，既要保证商品不脱销，又要保证商品不积压，因此商品销售者控制好进货量是至关重要的。
例6设某种商品每周的需求量X服从区间 (10, 30) 上的均匀分布，而商店进货数为区间 (10, 30) 中的某一整数，商店每销售1单位商品可获利500元;若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损1 0 0元;若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每1单位商品仅获利300元，为使商品所获利润期望值不少于9280元，试确定最少进货量。
解设商品进货量为y，则10
摘要：本文讨论概率统计在营销、风险决策和商品生产与销售等几个经济问题中的应用。分析研究营销成功与信誉度的关系、怎样进行风险决策以及怎样检验产品质量和确定产品进货量等。
关键词：概率统计,经济问题,应用
参考文献
[1]茆诗松程依明濮晓龙:概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社, 2004, 7
3.概率论在经济学中的应用 篇三
【关键词】概率分析法;水运建设项目;经济评价;风险管理
0前言
水运建设项目投资规模巨大、建设周期长。由于项目本身具有不确定性,因而在进行经济评价时一定要做好不确定性分析工作。水运建设项目在评估过程中,存在许多内在的不确定性。
对水运建设投资项目经济评价进行不确定性分析的主要方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析等方法。
盈亏平衡分析法主要分析和评价产量、经营成本、收入与利润之间的制约关系,是一种静态分析方法。敏感性分析是在方案分析评价中找出对项目经济指标反应敏感的主要变量因素,测定这一个或几个因素在一定范围内变动时对有关经济指标影响程度的动态分析法。敏感性分析法虽然可以用来研究各方面的不确定性对拟建项目的影响,指出项目经济评价指标对各种不确定因素的敏感程度,但其不能定量表示敏感因素对评价指标产生影响的可能性大小及影响程度,所以引入概率分析法非常必要。
目前,我国水运建设投资项目的经济评价一般不作概率分析,本文将主要阐述概率分析法的有关理论,并建议在投资项目经济评价中,尤其在对风险大的投资项目(如水运建设项目)经济评价中采用概率分析法,重视和加强对此方法的应用,提高项目经济评价的科学性和可靠性,从而提高水运建设项目的风险管理水平。
1概率分析法概述
4.概率论在经济学中的应用 篇四
一、实验经济学概述
1.实验经济学的定义
所谓实验经济学，是指将某一特定经济现象置于可控的实验环境下，通过观察实验者行为和分析实验结果，来检验和完善相关经济理论，并为决策提供依据的一门学科。
长期以来，许多人认为经济学理论难以像工程科学那样，可以通过实验来予以验证。然而，20世纪40年代末，哈佛大学经济学家张伯伦首次尝试了经济学的课堂实验，这是经济学诞生后的第一个经济学实验，其实验的内容是为了验证市场的不完全性。美国亚利桑那大学弗农?史密斯教授当时作为课堂上的学生之一，受到很大的启发，敏锐觉察到实验经济理论的作用，从此他对经济学的实验方法产生了浓厚的兴趣，逐渐开始进行市场实验的研究，他非常关注经济学研究的实验方法。之后，为了对市场竞争的均衡理论进行验证，他用了6年时间在亚利桑那大学对这一理论进行了经济学实验。1962年弗农?史密斯教授“竞争市场行为的实验研究”一文在《政治经济学》杂志公开发表，这篇文章对市场竞争均衡理论的实验过程进行了总结，也是对经济学研究实验方法的总结，具有划时代的意义，标志着实验经济学的诞生。
2.实验经济学的发展
20世纪70年代以来，经济学理论不断丰富、发展和完善。行为主义、合理预期等新的经济学流派的诞生，为经济学实验的进一步发展提供了坚实的理论依据和科学的技术支持。特别是计算机的广泛运用使得经济学实验成为可能，通过计算机操作可以把复杂的经济学问题模拟化、简单化。随后，美国很多大学把实验经济学引入经济学教学，实验经济学逐渐发展起来。当然，早期的实验经济学研究主要是关注市场理论和博弈理论，研究范围有一定的局限性，进行经济学实验也主要是对这两种理论进行验证。如今，实验方法越来越广泛应用于微观经济学的诸多经济领域，许多经济学研究要通过经济学实验来完成，实验经济学创始人弗农?史密斯教授于获得了诺贝尔经济学奖，这标志着实验经济学已经成为经济学的一个独立的学科，且已经成为主流经济学之一。
与国外相比，国内经济学实验教育、教学的研究起步较晚。中国第一家用诺贝尔经济学奖得主名字命名的经济管理实验研究基地--南开大学泽尔滕实验室于11月成立；浙江大学经济学院于进行经济学实验教学探索，并创建了经济学实验室，实验室的建立为经济学教学和科研提供了全新的方法和思路。参与人通过联网的计算机来完成所有的决策行为，其实验研究的内容包括市场实验、博弈论实验和个人选择三种类型，尤其在证券市场实验方面已经取得了一定的成果。本文拟对实验经济学的理念与微观经济学的模块式教学相结合的问题作一些初步探讨，以求教于大方。
二、微观经济学实验模块的构建
1.模块式教学的定义
“模块”，一般是指具有标准尺寸的家具部件、建筑部件，或是指计算机的硬件或程序的组件。在我国，模块式教学一般称之为“模块式教学法”，是一种较为先进的培训模式。这里“模块”指的是由教学内容所组成的各个不同的知识单元，它反映了教学内容、学习内容，既不相同而又彼此相互关联的知识内涵。模块教学是指围绕特定主题或内容的教学活动的组合，即由若干相互联系又相对独立的教学单元（模块）组成的动态的教学过程，模块贯穿教学过程的始终。通过模块式教学把不同或相同学科的具有同类知识点的内容组合成能力模块与知识模块，使其整体功能大于部分之和。
模块教学是近年来兴起的一种新的教学形式，它以提高学生具体能力和素质为目标，在教学方法上强调知识能力的.统一，在学习方法上强调知识和行为的统一。因此，合理的、有目的、有计划、有内容、有程序地安排多种模块进行模块教学至关重要。
2.微观经济学实验模块的构建
近年来，实验经济学的产生和发展，为经济学教学和研究引入了一种全新的思路。微观经济学是一门理论性很强又比较抽象的课程，通过实验教学将枯燥的理论和实际操作有机地结合起来，打破了以讲授为主的单一的传统教学模式，赋予微观经济学教学以全新的方式，使微观经济学理论生动化、具体化和形象化。但在教学中如何发挥微观经济学实验的效能，在实验中激发学生的科学思维和创新思维是经济学实验教学应当面对和实现的目标。
微观经济学包括均衡价格理论、消费者行为理论、生产理论、成本理论、分配理论、一般均衡理论与微观经济政策等内容。在实验中，具体的实施步骤是依据微观经济学实验教学体系，将整个课程体系按照不同的目的和要求，分割成不同的模块，模块之间是相对独立的。具体可以将实验的内容分为三个模块：基础模块、研究模块和综合模块，三者各不相同而又紧密相连。通过这些模块的学习，夯实了学生的经济学基础，提升了学生的创新能力，使微观经济学实验更全面和系统。
(1)基础型实验模块。基础型实验模块是为了对所探讨的理论进行检验所设置的实验。学生根据实验指导书中的要求进行操作，通过计算机软件模拟或学生间角色扮演，详细观察、认真记录实验数据，按照教学大纲的要求对实验结果的各项数据进行整理、分析并写出实验报告。如微观经济学的消费者行为、市场的供给和需求等理论适合验证性的实验方式。实验完成后，学生主要有三个直接收获：验证所学习的经济理论知识；掌握与微观经济学实验有关的计算机软件的使用方法；学会如何观察、记录实验数据，掌握分析和处理实验数据的方法，撰写合格、高水平的经济学实验报告。学生通过基础性实验模块对基本理论进行验证，体验了科学研究的过程，在实验过程中也能得到辩证唯物主义的思维方法，训练了学生严谨求实的科学作风。
(2)研究型实验模块。研究型实验又称设计型实验、探索型实验。由学生在一定的实验条件下，按照实验大纲、实验目的的要求，自行设计实验方案，并依照设计的方案自主开展的实验。相比较其他两种模块，研究型实验是一种高层次的实验，更注重创新性，旨在发现实验对象的本质特征及其发展变化的规律。研究型实验教师可根据学生的特点来进行实验设计，利用经济学实验平台，可发现人才，在对少数拔尖学生夯实基础的同时，发挥学生的主体作用，培养学生勇于探索和创新能力。这个模块的实验可以与大学生各种创新、创意大赛结合，培养大学生的竞争意识。如对微观经济学有些不完善或有争议的理论，可考虑让少数学生进行探究性实验。
(3)综合型实验模块。一般而言，综合型实验是建立在基础型实验的基础上，由多个实验组成，其内容涉及与本课程内容相关的或与本学科的综合理论知识相关的实验。综合型实验通常是由有一定内在联系的实验组成，实验的重点在于进一步了解和理解经济学理论的内在联系。综合型实验比较适合有一定的经济学基础理论、经济学基础实验之后的学生。综合型实验模块的重点放在展示经济学知识的内在联系上，目的是让学生通过实验找出经济学的规律，使其对经济学理论的认识得以提升。如微观经济学中市场结构这部分内容涉及市场的供给需求、生产者的成本收益等相关内容，因此，这部分内容选择综合型实验更好，有利于升华学生所学的知识和理论。
3.微观经济学实验模块的运用应注意的问题
实验模块的构建使得微观经济学实验更加系统化、全面化和多样化。但在具体实施中还需要注意以下问题：（1)实验教学不同于理论教学，但又不能脱离理论教学，它是以理论教学为基础的教学模式，微观经济学实验模块的运用同样如此。经济学实验作为一种教学工具或教学手段，与课堂教学是相互渗透、互为补充的关系。教学手段的多样化会使教学内容立体化、形象化，教学内容的充实、丰富也会使教学手段进一步更新和拓展，因此经济学实验教学必须与教学内容相互补充、相互协调。例如，学生在了解供给需求理论的基础上，通过基础型实验模块对市场机制的调节过程进行模拟验证，可以进一步加深其对这一理论的认识。（2)实验模块之间并非孤立，它们之间是相互联系的，从内容上由浅渐深，从实验的形式上由简单到复杂。基础型模块是基础，综合型模块是验证型模块的提升，设计型模块更注重培养学生的创新和实践能力。在实践中可以根据学生年级、个性、能力等选择不同的模块。（3)不同的微观经济学实验模块，其要求和要达到的目标不同，实验结果的考核也不同，因此必须编写、制定实验模块大纲，实验中严格按照实验大纲的要求实施，按照相应的标准对学生进行实验考核。
三、微观经济学实验模块教学的意义
1.丰富了教学方法，改革了教学手段
教学方法是为了实现教学目标，完成一定的教学目的。在教学过程中所采取的教学手段、教学方式，是以实现教学任务为目的、由教师与学生通过互动共同学习、认识和实践的方法体系。教学方法可分为三类：1)教师在课堂上通过语言表达向学生直接传授理论知识，如讲授法、案例法、问答法、讨论法等；2)教师借助于外部环境指导学生通过感性认识获得知识和技能，如实验法、实习法、参观法、演示法等；3)教师指导学生独立学习、培养学生独立学习的能力，如练习法、自学法等。目前，微观经济学类课程的教学方法主要是第一类。通过“以微观经济学基本知识为基础内容，以创新能力培养为中心内容”实验模块的构建与实施，将有力地促进第二、第三类教学方法的高效运行。
2.有利于培养学生的综合竞争能力
这种模块式教学要求教学对象只有掌握比较系统、全面的基础理论知识，才能很好地完成各个模块的实验。在理解和掌握了基础理论后，学生往往会通过实验去探索、验证其感兴趣的问题，这一过程大大提高了学生的学习兴趣。微观经济学实验模块的构建与实施，特别是研究型实验模块，实际是开发了课程的研究性教学内容，一改传统的灌输教学长于培养学生知识储备能力的模式，重点在于培养学生运用基础知识、基本理论分析问题、研究问题的能力。由于微观经济学实验是从实验参与人的行为模式入手，通过对实验中经济人行为过程的观察和总结，构造微观市场理论的动态部分。因此，无论选择哪个实验模块，实验经济学的方法如模拟和仿真、比较与评估等都要有选择地运用，才能有助于培养学生良好的实验技能，充分调动学生的学习主动性和创造性，进而提升学生的自主创新能力和综合竞争能力。
3.提升了教师的教学科研能力
在实验模块这种双主体的教学结构中，教师重在组织实验教学、指导学生实验；学生则侧重于实验的参与，只有双方分工明确、相互配合才能达到实验教学的目的。模块式教学要求任课教师既可以对现有经济学的理论进行解读和评述，又要及时了解微观经济学的理论前沿，为学生组织和设计新的实验方案。例如关于垄断竞争这一理论，三种实验模块都可以进行。可以让同一班级学生同时选择相同的实验模块，也可以根据学生层次、理解力、个性的不同，分别选择不同的模块进行实验。这就要求教师既要熟悉不同实验模块的要求，又要全面了解学生，更重要的是对不同学生进行分门别类地指导。在微观经济学实验教学中不同的实验模块，其实验计划、实验方案、实验程序是不同的。因此，微观经济学实验模块教学对任课教师提出了更高的要求，教师需要不断提高自身的综合素质。
5.概率论在经济学中的应用 篇五
《经济学》是高等院校经济和管理类专业中的基础核心课程，其重要性不言而喻，但经济学课程学习效果并不让师生满意。《经济学》教学方法单一、手段单调、缺乏互动性等问题突出，外加上课程本身理论性强、模型抽象，在众多的假设约束下使原本色彩斑斓的知识缺乏直接的应用性，丧失了学生原本的创新能力和动手能力，也因此出现高校经济学人才培养与市场需求不匹配问题，为此，本文引入建构主义教学方法，尝试探索利用建构主义教学法改进《经济学》教学，提高经济学专业学生与市场需求匹配，为我国经济发展及参与世界经济竞争培养适应能力强、有创造性的人才。
一 建构主义的基本观点
建构主义教学理论是认知学习理论的一个重要分支，20 世纪60 年代最早由瑞士心理学家皮亚杰提出，后经奥苏贝尔、维果茨基和布鲁纳等教育学家、心理学家的推进，已经形成了完整的体系。20 世纪90 年代后，建构主义已经应用到各种课程的学习中，Wilson提出建构主义所构想的学习情境是发现式或探索式的。建构主义教学法认为：学习主要是要在教师和学习伙伴的相互激励启发下，在真实的情境中，以协作对话的形式学生自觉主动地去构建知识，使得学习者的认知结构得以建立和重构的一种主动的学习方法。建构主义教学法因为容易激发学生积极主动的学习，受到广泛关注，并被许多学科和领域采纳。在建构主义理论影响下进而提出了一些教学模式，主要有：抛锚式教学、支架式教学、随机进入式教学等。
建构主义理论是一个完备的教育学习体系，其主要内容包括：建构主义知识观、学习观、教学观、师生角色观、学习环境建构观及一系列具体的教学模式。建构主义知识观强调：知识不是客观的存在，是主体的经验、解释和假设，是人在实践活动中对新事物、新信息、新现象、新问题做出解释，其赋予了知识的主观性，所以真正的知识需要学习者主动建构，强调主观意识。建构主义学习观强调学生在学习中的主观能动性，认为学习不是老师把知识传递给学生的过程，是学生利用协作、会话、具体的学习情境主动建构知识的学习主观意识。建构主义教学观认为学习的知识不是老师传递而来的，学习是学生原有知识“发芽”的结果。在国内，郑毓信、张国杰、王长沛等许多学者对建构主义教学方法做出深入的研究。其中也有不少学者将建构主义理念应用于经济学的教学中，周勇认为经济学是开放的学科，采用参与式教学，能提高学生联系实际的能力，帮助学生形成开放性的思维。苏应蓉、杨柳分析了建构主义在理论经济学中的适用性;罗丽英认为在西方经济学理论中存在着众多纷争，教师要引领得法，利用缺陷激发学生发现问题、研究问题的能力，提高学生独立思考的能力。
关于建构主义教学方法的研究，更多的是应用于数学、物理中，在经济学科中的应用显得不足，对建构主义在经济类专业教学的研究缺乏整体性和系统性。
二 经济学教学中存在的问题
(一) 当前仍是“满堂灌”的教学方式
教学中的“课堂讲授法”是各级各类学校最基本最重要的教学方法。目前的课堂教学法虽然结合多媒体教学，教学方法有所改进，但仍旧是以老师“填鸭式”讲授方式为主，又因为基本教学内容和教学目标的限制，教师一般都以基本概念和基本理论为讲课的重点，严重缺乏实际的应用性，学生在没有理解基本理论和基本模型的前提下，教师只能在课堂的讲课中以基本理论和模型上花大量的时间，外加上《经济学》课程本身较有理论难度，严重挫伤了学生们在课堂上参与的积极性，使课堂死气沉沉，学生们成了低头族，缺乏参与，教学成了老师们自娱自乐的游戏，教学效果令人堪忧。
(二) 学习内容理论脱离实际的现象明显
《经济学》的学习包括两部分内容：微观经济学和宏观经济学，微观经济学借助不同的曲线，各个章节均以不同主体的均衡条件和最优决策为落脚点，形成一个完美的理论体系;而本科阶段的宏观经济部分也主要借助IS、LM 曲线来分析宏观经济的各种运行情况。《经济学》理论脱离状况明显，一是因为学科本身理论性强，需要本科生在掌握基本理论的前提下，才能运用到实际的市场经济运行中，当下本科生在不预习和无在企业实践背景的情况下，要理解掌握基本理论尚且有较大难度，无法在实践中自由运用;二是经济学基本理论本身是在诸多假设的前提下推导的，假设后的理论体系在现实中几乎不存在，使学生在实践中的应用困难，如完全竞争假设，但现实中的完全竞争市场是不存在的，所以，将在这一假设下得出的结论运用于现实中本身就缺乏实用性。
(三) 经济学人才培养与市场需求对接困难
经济学专业对人才的需求以应用型为主，近几年来由于经济下滑，培养的理论性人才又较难在短期内满足企业对人才的需求，人才市场上常形成了毕业生找不到工作，而企业又难觅人才的现象。高校在培养经济学人才时缺乏自身办学特色，经济学教学定位不明确引起在教学的过程中泛泛而谈，无所不教同时又无所不会，讲课内容不能及时的联系当前实际和经济中热点问题，使我们培养的学生们缺乏解决问题的能力，在就业的时候处于弱势地位。作为经济学专业的核心基础课程的《经济学》，一般以闭卷考试的方式对学生考核，考试的内容也都定位在基本知识和基本理论上，这种以考试为指挥棒的经济学教学方式，本身就在方向上出现误导，忽略了对学生实践能力的考核，这种考试制度本身就对经济学的适用能力培养造成误导。
三 引入建构主义，改革《经济学》教学
建构主义教学法正好可以弥补《经济学》教学中和学生学习中的缺憾，改善教学效果，很适应于当前《经济学》教学。经济学形成于现实经济问题，经济学的新发展也是与当前产生的`新问题息息相关，它是一门重要的应用学科。其中的理论和模型都于现实紧密结合，如经济增长、经济周期、失业、物价、汇率、利率等这些问题与每个人都密不可分，这些都为建构主义教学法提供了鲜活的教学案例，另外学生对当前经济热点也有浓厚的兴趣，我们就可以结合学生的兴趣点，组织学生搜集资料，分组讨论，发挥大学生们的主动性，采用课堂上与理论相融合的方法，通过建构主义教学法将学生置身于具体的经济事件中，通过自己的探索和参与把抽象知识具体化，实现对抽象知识的深刻理解和掌握。
(一) 基于建构主义的《经济学》课堂教学设计
建构主义的《经济学》课程教学，要求参与者首先实现角色转换，教师走向幕后，从主角向导演转换，学生从群主演员升级到主角。教师以启发学生思维为目标，多采用建构案例，模拟情景教学，负责对设计、组织经济学知识，协调学生分组和各组学生角色的完成，引导学生完成基本知识和理论的学习，在学生完成学习后，教师要做出表扬或批评的评价总结，并指出下次课努力的方向, 从学生实际出发，促进学生积极探究，促使学生饶有兴趣的学习。
(二) 建构主义的《经济学》课堂教学模式：四步法
为了发挥学生学习的主动性，将整个上课过程按照提出问题、分析问题、解决问题、总结回顾的思路来开展，具体到将建构主义教学法运用到西方经济学的教学中，可以概括为环环相扣的四步法：情景导入、分组讨论、理论精讲、回顾总结。
(1)情景导入
情景导入是建构主义教学的开始环节，就是以情景导入的方式来提出本节课要学习的基本问题，引起学生的参与和兴趣，激发学生的学习热情，情景导入可以是多种多样的，但根本的是找到现实经济生活与理论知识的结合点，所以教师必须下功夫找到与每个知识点对应的案例和与现实对接的问题。情景导入可以是以视频、设置疑问等等方式进行，主要为启发学生思路，例如学习消费理论可以设置大学生们在日常消费中的实际消费作为情景导入，在学习就业时可以以 年金融危机后美国、欧洲一些国家失业的视频作为情景导入，在学习汇率时可以用当前我国人民币和美元汇率变动的最新动态作为引子导入。
(2)分组讨论
小组讨论是建构主义教学法的重点环节，分组讨论是将上课学生分成3-6 个小组，在情景导入提出要分析问题的前提下，组织每组学生内部讨论、组组之间外部讨论，通过相互讨论激发灵感，引起学生们的思考，锻炼学生们的思维逻辑能力和表达能力。在这个环节教师要起到两方面的作用：首先是把握讨论环节不冷场，这就要求老师要了解掌握每个学生的特点，把握学生心理，将活泼和不活泼的学生结合起来，保证课堂讨论顺利进行，使发言对大家有启发性;二是老师要在讨论环节及时引导学生讨论和思考的方向，保证课堂不走偏，引导学生进一步深入的理解内容，老师要注意保护学生们的自尊心和自信心，恰到好处的运用激励和惩罚的手段激发学生的热情，避免学生们学习的惰性。通过辩论达到对新知识的理解和认知。
(3)理论精讲
理论精讲环节是对分组讨论环节的升华，教师要对学生们讨论出错、争论激烈以及不能理解的问题进行点拨，对理论部分借助曲线和模型等工具进行解惑，同时对课程必须掌握的理论知识精讲，如在学习消费理论时借助消费曲线、平均消费倾向、边际消费倾向等工具对问题精讲，注意要结合学生们前面讨论的内容，这样学生会有豁然开朗的感觉，会将精讲的理论和前面情景导入紧密的结合在一起，增加了课程内容的现实应用性，很好的达到教学目的。
(4)总结回顾
总结回顾是课堂的最后环节，将本节课的内容进行系统化和归纳概括，但要注意，这个环节的主角仍然是学生而非老师，总结梳理也要学生自己完成，总结的内容主要是重点、难点和自我评价，教师可以提出新案例或习题供学生们完成对内容的复习与巩固。这样的四步法就形成了以学生为主角，以问题为核心，以疑问为主线, 以讨论和思考为手段，最终达到了学生建构知识的目的，也在课堂中提高了学生思维分析能力，增强了学生与社会的融合能力，避免了经济学课程本身的空洞性和理论性，增强了课程的实际应用性。
6.概率论在经济学中的应用 篇六
随着检察机关打击贪污贿赂犯罪和侵权渎职犯罪斗争的深入开展，犯罪分子的作案手段日趋狡猾隐蔽。这其中的主要原因之一，是由于我们的传统的侦查方法和手段已为犯罪分子所熟悉，使他们的反侦查能力明显增强。以往在侦查经济案件中，一般采取查账、抓人、审讯“三板斧”式的公开方式进行，投入大，周期长，效果往往不理想，使得犯罪分子能从容地毁灭隐匿证据，串供潜逃扩采取各种干扰侦查。因此，笔者认为，在经济案件侦查中应由强攻转智取，由公开变秘密，以秘密侦查为主。
所谓秘密侦查，是指在严密的指挥和监控下，秘密使用跟踪、设伏、夜视、窃录、窃拍、摄像、录音监听、多媒体、伪装潜入、耳目眼线等合法手段，准确掌握侦查对象的动向，控制其活动，从而发现或揭露犯罪的一种侦查方法。通过秘密侦查，可以达到“攻其不备、出奇制胜、摧其防御”的目的。在司法实践中，我们应着重把握“四个隐密”，展开秘密侦查。
一是身份上隐密。隐蔽身份是开展秘密侦查、掌握初查主动权的关键。只有身份上隐密，才能避免一些不必要的麻烦，既不惊动嫌疑对象，在其麻痹大意、缺乏防备的情况下，获取我们所需要的证据材料。同时，也能使无辜者保持清白，免受非议之苦，从而使侦查工作可进可退，顺利圆满。实践中，可以首先与举报人或嫌疑对象的对立面秘密接触，了解情况，并充分利用他们，对他们进行指导，发挥其聪明才智，以延长的我们的大脑和四肢。让他们寻找知情人，再从知情人那里掏出情况和证据。或者利用他们与嫌疑对象的各种关系，让其直接接触和试探嫌疑对象。还可以采取化妆的方法进行调查，如可以装扮成举报人的朋友、亲戚等，让其引荐，直接与知情人乃至嫌疑对象进行接触；可以用客户的名义，与有关企事业单位联系业务，了解相关情况，收集、固定证据；可以用其他机关业务部门的名义接触知情人，……凡此种种，就是在通过合法途径，改变侦查人员的身份，在不会引起侦查对象警觉的情况下，暗中侦查，调查搜集其犯罪证据材料，从而，真正使侦查取证在隐密中顺利进行。
二是目的上隐密。在侦查中，隐密工作目的，往往能使侦查工作化难为易，事半功倍，让知情人或嫌疑对象在不明事由的情况下，放任甚至于“配合”我们调查取证、收集固定证据。隐蔽目的的方式多种多样。根据检察机关的职能特点，在对线索的外围调查、秘密取证阶段，自侦部门，都可以采取声东击西的办法，利用各自业务掩盖初查，不易暴露意图的有利条件，使调取书证、物证及其他原始证据变得易如反掌。如以追究滥伐树木责任人的名义与林业部门联系，得到了林业部门积极响应，提供了大量证据材料，而办案人员的真正意图是收集林业站人员收受贿赂的证据，从而使案件办得干净利落、水到渠成。
三是知情范围上隐密。对整个侦查工作全过程，实行封闭管理，严格控制知情面，案件侦破工作顺利进行的重要保证。这里不存在信任与否的问题，而是一种高度的责任意识。要实行专人侦查、专门汇报、专人指挥，使侦查工作始终在封闭的空间进行。必要时，可以借出差、开会、培训等名义，把人马拉出去，军事化管理，制造出封闭的环境，彻底堵塞可能发生泄密的各种可能性。或者采用分阶段换人、多人分头受命调查取证、用纪律约束互不通气的方法，除指挥员掌握初查计划、行动方案以外，具体办案人员仅能了解片断的情况，不能了解事实的全部。
四是手段上的隐密。众所周知，犯罪活动一般是在暗中进行的，具有很强的隐蔽性，尤其在科学技术高速发展的今天，很多犯罪的实施和掩盖也与科技进步一起同步增长。因此，我们也必须适应这种新的形势要求，采
取技术侦查手段，超越障碍，揭露、证实和打击犯罪。技侦手段种类繁多，如监听、夜视、窃录、窃拍、多媒体等等。技侦手段的采用，秘密掌握侦查对象的动向，真正把嫌疑对象纳入视线范围，做到“敌动我知”，并从中发现线索和调整对策。同时，要学会借枪打鸟，设置耳目。根据侦查工作的需要，有必要选择一些部门和行业，在其内部建立特情，实行了举报有奖和内部提供线索奖励制度，吸收可靠人员充当耳目，及时提供案件线索，提高办案效率。
7.概率论在商品流通中的应用 篇七
一、常用的概率论中的中心极限定理
根据不同的假设条件，有许多个中心极限定理，这里只介绍De Moivre-Laplace极限定理和独立同分布的中心极限定理，内容如下：
1. Lindeberg-Levy极限定理(独立同分布中心极限定理)
设﹛ξi}是独立同分布的随机变量序列，且具有有限的数学期望和方差Mξi=μ，Dξi=σ2≠0,i=1,2,…,n
则对任意实数x有
从上式可以看出，只要n足够大，随机变量近似的服从标准正态分布N(0,1)。
2. De Moivre-Laplace极限定理
在n重贝努里试验中，事件A在每次试验中以相同的概率p(0
二、中心极限定理的应用
中心极限定理指出：如果一个随机现象由众多的随机因素引起，其中每一个因素在总的变化里起着不大明显的作用，就可以推断描述这个随机现象的随机变量近似的服从正态分布。所以如果要求随机变量之和落在某一区间上的概率，只要把这个和标准化，然后用正态分布做近似计算即可。下面阐述一下中心极限定理在企业管理中的应用。
1. 抽样检验问题
例1某商品的次品率为0.05，求在任意取出的100件产品中次品数为5至10件的概率。
解：由积分极限定理知，事件A发生的次数ξ介于两数m1与m2之间的概率可由公式
计算。
由题设可知，n=100,p=0.05,q=0.95
因此
即任意取出的100件产品中次品数为5至10件的概率为0.489。
2. 商品订购问题
例2某商店负责供应某地这1000人的商品，某种商品在一段时间内每人需用一件的概率为0.5，假定在这段时间内每个人购买与否彼此独立。问商店应备多少件这种商品才能以99.7%的概率保证不脱销?
解：设每个人购买与否为随机变量ξk，则
则随机变量序列ξ1,ξ2,…,ξ1000相互独立，设商店应备m件这种商品。则服从参数n=1000,p=0.7的二项分布，依题意
所以，x数学期望和标准方差为
由中心极限定理得
查正态分布表得故=544
因此商店应备544件这种商品才能以99.7%的概率保证不脱销。
3. 获利问题
例3商场中的食品摊位有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量。它取1(元)、1.2(元)、1.5(元)各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5。若售出300只蛋糕。(1)求收入至少400元的概率。(2)求售出价格为1.2(元)的蛋糕多于60只的概率。
解：(1)设ξi为售出第i只蛋糕的价格，i=1,2,…,300。则﹛ξi}是独立且同分布的随机变量序列，其分布率为
设Y为全天蛋糕的收入。则
由中心极限定理知近似服从N(0,1)。从而
(2)设Xi为“售出价格为1.2(元)的蛋糕的个数”，i=1,2,…,300。则{Xi}是独立且同分布的随机变量序列。Xi的分布率为
设Z为当天售出价格为1.2(元)的蛋糕数，则
。由中心极限定理知
近似服从N(0,1)，从而
概率论在商品流通中的应用是很广泛的，以上例子只说明了其在三个方面的应用。一般地，如果一个随机变量能够分解为相互独立且同分布的随机变量序列之和的问题，则可直接利用中心极限定理进行分析;此外，在大样本情况下，求未知非正态分布的置信区间也同样可用中心极限定理解决。总之，在正确理解中心极限定理的含义的同时，恰当地使用中心极限定理解决实际问题有着极其重要的意义。
摘要：本文介绍了概率论中的中心极限定理的基本内涵,通过商品流通中的实例介绍了中心极限定理在商品流通中抽样检查、商品订购、获利问题的应用,说明了中心极限定理在商品流通中的作用。
关键词：概率论,商品流通,应用
参考文献
[1]刘嘉琨.应用概率统计[M].北京:科学出版社,2004.195-163.
[2]周少强.大数定律与中心极限定理在实际中的应用[J].广西大学梧州分校学报,1999,(1):39-43.
[3]刘应辉.经济数学基础教程[M].北京:经济科学出版社,2001.399-411.
[4]华天瑞.关于中心极限定理的数学建模[J].苏州职业大学学报,2002,(3):22-24.
8.Matlab在概率统计中的应用 篇八
一、常用概率密度的计算
Matlab中计算某种概率分布在指定点的概率密度的函数,都以代表特定概率分布的字母开头,以pdf(probability density function)结尾,例如:unidpdf(X, N):计算1到N上的离散均匀分布在X每一点处的概率密度;poisspdf(X, Lambda):计算参数为Lambda的泊松分布在X每一点处的概率密度;exppdf(X, mu):计算参数为mu的指数分布在X每一点处的概率密度;normpdf(X, mu, sigma):计算参数为mu, sigma的正态分布在X每一点处的概率密度。其他如连续均匀分布、二项分布、超几何分布等也都有相应的计算概率密度的函数。
除计算概率密度的函数外,Matlab中还有计算累积概率密度、逆概率分布函数及产生服从某分布的随机数的函数,分别以cdf,inv和rnd结尾。
二、随机变量数字特征的计算
(一)数学期望与方差
对离散型随机变量,可利用Matlab矩阵运算计算出其数学期望和方差;而对于连续型随机变量,则可以利用Matlab符号运行计算。对常见分布,Matlab还有专用的函数计算其期望与方差,如binostat, expstat, normstat, poisstat可用于计算二项分布、指数分布、正态分布和泊松的期望和方差。另外,Matlab中提供了计算方差和标准差的函数var与std。
(二)协方差与协方差矩阵
Matlab中,函数cov(X)用于计算随机变量的协方差或协方差矩阵。
三、样本统计量及其分布
(一)样本统计量及经验分布函数
Matlab中,函数[h, stats]=cdfplot(X)返回样本经验分布函数图像和样本数据的几个重要统计量,包括最小值、最大值、均值、中值和标准差。
(二)抽样分布
数理统计中常用的X2分布、t分布、F分布,Matlab中也有相应的函数计算其概率密度,分别为chi2pdf(X, V), tpdf(X, V), fpdf(X, V1, V2),其用法与前面介绍的计算其他常用分布的概率密度的函数相似。
四、参数估计
对服从正态分布N(u,б2)的观测数据向量X, Matlab中用函数normfit或mel来估计其参数和置信区间,而函数mle也可以用来估计服从其他分布的样本数据的参数和出置信区间。
例:命令R = exprnd(3,1,10)返回一组服从参数为3的指数分布的随机数,容量为10.
[p, pci] = mle('Exponential',R,0.05)则返回其均值的极大似然估计p = 4.3756及其置信水平为1-0.05=0.95的置信区间( 2.5611, 9.1247).
对于服从二项分布、指数分布、泊松分布和均匀分布等其它常见分布的数据,Matlab也有相应的计算极大似然估计和置信区间的函数,分别为binofit, expfit, poissfit, unifit等,其用法与normfit相似。
五、假设检验
对于假设检验,在Matlab中可以利用逆累积分布函数(如逆正态累积分布函数norminv),结合简单的计算给出检验结果。但Matlab中也有专门用于假设检验的函数:对方差已知时的单个样本均值检验可以用ztest,对单个样本均值可以用ttest,对两个样本均值差可以用ttest2等。
总之,对于概率统计中绝大部分问题,Matlab统计工具箱都提供了相应的函数。在学习概率统计时,结合这些函数将使学习变得更加简单易学。
参考文献:
[1]周品,赵新芬. MATLAB数理统计分析[M]. 北京: 国防工业出版社,2009.
[2]王正林,刘明. 精通MATLAB7[M]. 北京: 电子工业出版社,2006.
9.概率论在经济学中的应用 篇九
循环经济在小兴安岭林区发展中的应用
循环经济是以物质、能量的闭路循环使用为特征的流动型经济。它实质上是一种生态经济,它在保护环境方面表现为资源低消耗、减少废弃物和污染物低排放,在发展经济方面表现为把清洁生产、资源综合再利用、绿色生态设计和可持续消费融为一体,用生态学的规律来引导人类社会从事的经济活动。发展循环经济的目标是保护日趋减少的自然资源,保护我们人类生存的环境,使有限的资源得到最充分的配置和利用。发展循环经济是未来经济发展的必然趋势,这在一些发达的国家,循环经济已经得到了实施。我们都知道,日本是一个自然资源相对较少的国家,它在循环经济立法方面做的也是相对比较规范的国家,到了2001年日本已经实施了七部法律,对减少废弃物、资源的再利用、废弃物的再利用都做出了规定。德国的法律也明确规定:对包装废弃物、塑料、玻璃等废弃物处理法。在我国目前也很重视经济的可持续发展,提倡生态建设。一其目标都是发展循环经济,目的是使有限的自然资源可持续利用,减少废弃物,降低污染,保护自然生态环境。我国人口众多资源相对贫乏,现有的自然资源和环境容量都无法承受传统型粗放的经济发展模式
10.概率论在经济学中的应用 篇十
【关键词】概率思想 高等数学计算 应用分析
【中图分类号】G641【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0141-02
在高等数学的计算中，其运算过程不再是单纯的纸笔计算，而更要加强自身的思考，其中概率思想便是为较大多数人采用的方法，概率思想在高数计算中的运用，可以减少抽象化的程度，从而加强对运算过程的可控性，这对于高等数学计算是起到很大的帮助的。
一、概率思想在高等数学计算中的必要性
1.高等数学计算的复杂性与抽象性
在中学数学学习中，一般偏重与实物参照，或者可以在图画上进行演算，这都给计算提供了很大的参考，但是高等数学不一样，它减少了中学数学中具像的成分，而添加了更多抽象性的东西，更加注重逻辑思维能力。因此，在学习的过程中，重点培养的是学生对于抽象实物的理解，而不再是局限于具体事务的分析，在高等数学的计算中，更是把这一原则应用其中，高等数学的问题中极少具体的数字运算，而更多地是不确定的字母以及表达符号，所以在进行运算时，无法再像从前一样机械的数字运算，而更要通过已知的字母进行未知的推理。
2.概率思想的补充作用
概率思想的补充作用，即概率思想可以对传统计算方法起到一个很好的补充作用，高等数学在计算中通常要进行演算，而且由于其抽象性，更多的要求想象力的提高，具体的计算方式是不可能长久的在高等数学中运用的，高等数学其本身性质决定了普通的计算方法是不适用的，而概率思想在计算的时候，可以通过对计算结果的估测进行计算，这样极大的弥补了机械计算的缺陷。
二、概率思想在高等数学计算中运用的意义
1.降低运算难度
在高等数学的学习中，计算是一个必不可少的过程，所以在学习的过程，是一个很关键的部分，然而高等数学在计算过程中是相对复杂的，并且很难有具体的形象，都是比较抽象的，所以在行进行高数运算的时候往往要经历一个相对复杂的过程，但概率思想在高等数学的运用中可以很大程度上减少机械运算的频率，从而最大程度上降低高等数学计算中的难度，有利于减少学习高数的难度。
2.节约高数学习的时间
在高数的学习中，由于其本身的性质，本来就比较艰难，学习者要花费较多的时间去学习，所以在学习的过程中，时间是比较重要的，由其在进行高数题目运算时，不宜在这方面花费过多的时间，运用传统的机械计算会花费较多的时间，然而在概率思想引入之后，可以很大程度上减少其复杂程度，从而节约很多在学习高数上花费的时间。
三、如何促进概率思想在高等数学计算中的运用
1.提高概率思想思维
如果要提高概率思维在高数计算中的利用状况，就必须要提高概率思维，只有拥有较强的概率思维能力，才能在高等数学计算的过程中充分的运用，然而在此过程中，概率思维的学习又显得尤为重要，高等数学本来就是相对复杂的一门学科，所以即使是在用概率思维进行计算，也要有相对强的概率思维，因此要培养较强的概率思维，多利用概率思维进行系统的锻炼，形成较强的概率思维意识，避免思维定势，促使概率思维可以在高数解题中最大的发挥作用。
2.加强题型练习
在有关于数学的学习中，有一个原则是被普遍认同的，那就是熟能生巧，多练习提高解题能力，虽然这一种方法看起来不是那么的科学，但是在学习数学的时候，它却普遍具有较大的效益，发挥着巨大的作用，从之前一开始就进行有计划目的的题目训练，是有利于巩固对现有方法的掌握的，同时对于了解新题型进行新的解题过程也是有很大的帮助的，在高等数学的计算当中，由于高等数学自身的复杂性，即使是运用概率思维来进行计算，也要拥有较丰富的背景知识，对于两者的结合要相对熟悉，才能在用概率思维计算时较好对应，而这一切的实现，很大程度上都可以依靠一定的题型训练，从而更好的掌握概率思维在高等数学计算中的细则。
3.教师加强在这方面的指导
在高等数学的学习中，最好是有一个导师在一旁进行相应的指导，这样可以最大程度的减少不必要的时间浪费，在利用概率思维进行高数问题计算时，同样需要一定的指导，从而更好地掌握其中的规律，提高其使用的准确率，更大程度上发挥其在解题过程中的作用。要促进这样态势的形成，首先就应该在高数学习过程中加强对学生在概率思维运用上的指导，减少一些不必要的思维定势，形成更为广阔开放的思维视角，拒绝单方面的思考问题，杜绝唯一思想的蔓延，使得学生在进行高数解题时，灵活的运用概率思维。
在进行高数计算中，传统的机械运算必然是相对繁杂的，而概率思维的运用可以在最大的程度弥补这一不足，这是毋庸置疑的，而我们现在就必须不断完善这一方法在高数计算中的运用，通过在题型练习和思维培养，不断掌握这一方法的运用，促进对高等数学的学习。
参考文献：
[1]杨海群.概率思想方法在数学教学中的应用[J]；才智；2013年03期.
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11.概率论在经济学中的应用 篇十一
一、等概率的问题
日常生活中,我们常常遇到抓阄的问题,大多数的同学认为先抓阄,抽到的概率越大,于是大家挤成一团,争先恐后地抓阄. 其实这样的想法只是同学们凭着自己的主观想象,没有科学依据.
例1李冰获奖得到了一张旅游券,因个人有事无法出游,现将旅游券放进5个红包中的1个,由5位同事进行随机抽取,谁抽到,便将旅游券免费送给他. 求解每位同事抽到旅游券的概率.
解设Bi=“第i位同事抽取旅游券”( i = 1,2,3,4,5) ,
同理可知P( B4) = P( B5) =1/5,
所以每位同事抽到旅游券的概率都是1/5.
以上运用了概率论与数理统计中的乘法公式来计算每人获得旅游券的概率,并且由计算可知概率的大小是相等的. 因此,在遇到抽签,抓阄的时候我们大可不必手忙脚乱地去抢,机会都是一样大的.
二、排列顺序的问题
现实生活中我们常常会遇到这么一种问题,我们只记住琐碎的不连贯的但是完整的信息,要把所得到的信息进行随意排列组合,进行尝试,以达到一条有序、准确的信息. 我们尝试之前应当进行科学地计算一下成功的概率,以免盲目进行而徒劳无功或半途而废.
例2小明的爸爸给小明买了一把四位的密码锁,贪玩的小明随意设置密码就用密码锁锁上抽屉后出去玩了,回来之后发现竟让忘记了密码的顺序,他只记得密码中的四个数字为2,3,5,7,小明进行尝试,求解小明尝试一次解开密码锁的概率? ( 正确的密码为5,2,7,3)
解设小明一次尝试解开密码锁为事件A,5,2,7,3出现在密码锁中的第1,2,3,4的位置为事件A1,A2,A3,A4,
所以小明尝试一次解开密码锁的概率为1/24.
三、运用几何概率模型解决问题相遇问题
日常生活中我们还会遇到相约见面的问题,因为大家都比较繁忙或者有事耽搁,不能做到不见不散. 而且通讯设备的普及使得相约变得十分容易. 于是往往先到者会在约定的地点等待一些时间,如果对方在这一段时间内没来,先到者就会离去,再次相约见面,这样就不会耽误大家的时间了.
例3小明与小李约定上午9点到11点在公园见面聊天,并且约定如果先到就在公园等待对方30分钟,过时就离开公园. 求解两人见面的概率有多大?
解设小明到达公园的时间为x,小李到达公园的时间为y. 两人见面为事件A. 他们约定先到者等候另一个人30分钟,过时就离去,那么他们相遇的条件为︱x - y︱≤30,
两人见面的概率为0. 4375.
四、公交车车门高度的问题
我们出去游玩经常会乘坐公交车,大家或许没有过多在意过公交车的车门,其实车门的设计的过程中涉及概率论与数理统计的知识. 因为设计的高度低了乘客容易撞头, 设计的高了又增加生产的成本,同时使得车型发生改变,影响美观.
例4公交车制造公司在生产公交车车门的时候,是这样进行考虑与设计的,即车门高度满足成年男子头部与车门顶部相撞的概率在2% 以下,如果某处成年男子的身高满足正态分布N( 175,25) ,那么车门的高度应设计至少为多少? ( 单位: cm)
解设制造的公交车的车门为y cm. 由题意可知,即求P( y≤x) < 0. 02.
查标准正态分布表,得y - 175/5> 2. 06. 则y > 185. 3. 所以车门的高度应设计至少为185. 3 cm.
12.概率论在经济学中的应用 篇十二
循环经济理念在公路建设中的实践与应用
近年来安徽公路建设坚持科学的.可持续发展观,走资源节约型发展之路,不仅制定出多项符合循环经济理念的技术政策,而且大力研究推广符合该理念的新材料、新技术和新工艺.本文主要介绍了在公路边坡生态防护、老路面利用及再生等方面的实践经验,同时展望了循环经济理念在今后公路建设中广阔的应用前景.
作 者：汪波 管勤 孙东根 朱新实 作者单位：汪波,孙东根,朱新实(安徽省公路管理局,合肥市,230022)管勤(安徽省高速公路总公司)
刊 名：公路 ISTIC PKU英文刊名：HIGHWAY 年，卷(期)：2006 “”(6) 分类号：X734 关键词：公路建设 循环经济 技术应用13.概率论在经济学中的应用 篇十三
运输外部性理论及其在项目经济评价中的应用
一、关于运输业的外部性 在100多年的研究历程中,关于外部性的.概念不仅没有统一反而存在散化的趋势,人们的观点也同样存在很大的差异.外部性与内部性的界限是多样化的,物理界限(以“账户”为界)和观念界限(以“市场机制”为界)混合存在,从而导致外部性边界也是不确定的.与一般外部性概念的不一致局面相似,运输业外部性的研究主要有以经济实体即运输产品供给者(运输企业)为界、以系统即运输业交易活动为界和以运输业活动中的个体为界三种主要观点,当然以上各种观点也大多同时倾向于以“市场机制”为界划分运输业的内部性和外部性.
作 者：张洪涛 李红昌 作者单位：北方交通大学 刊 名：技术经济 英文刊名：TECHNICAL ECONOMY 年，卷(期)：2003 “”(3) 分类号： 关键词：14.概率论在经济学中的应用 篇十四
虽然, 近年随着多媒体技术以及信息技术的发展, 教学手段与教学方法不断改进, 概率论与数理统计的教学水平有了很大的提高, 但是概率论与数理统计课程的教学仍存在一些问题, 主要体现在以下几方面: (1) 教学模式上, 概率论与数理统计课程仍然主要沿用传统的教学模式, 即概念、性质、定理、例题。侧重于理论介绍, 过分强调基本概念和运算, 忽视了学员解决实际问题的能力以及学员对新知识的拓展和创新能力;教学内容上, 概率论与数理统计课程大多缺乏统计软件的介绍, 教学案例与其他专业联系较少, 教学缺乏实用性。 (2) 由于考试制度的限制以及题海战术的影响, 学员学习积极性不高, 对所学内容缺乏兴趣, 厌学思想普遍存在。
因此, 如何提高学员的学习积极性, 如何让教学内容更符合专业需求, 是提高教学质量迫切需要解决的问题。运用基于问题驱动的3W教学法就是解决这些问题的一种尝试。
一问题驱动教学策略与3W教学法
问题驱动教学策略, 是近年来广受重视的教学思路, 它强调把学习设置到复杂的、有意义的情境中, 通过让学习合作者解决这些问题来学习隐含在问题中的知识, 形成解决问题的技能, 并形成自主学习能力。问题驱动旨在使学习者建构起深厚而灵活的知识基础, 发展有效地解决问题的技能;发展自主学习和终身学习的技能;培养学习的内部动机。这符合信息社会对人才的要求, 符合素质教育的要求。这就要求教师在教学设计方面充分利用问题驱动的思想, 呈现问题、解决问题。
第一, 需用恰当的实例呈现问题。学好概率论与数理统计的关键在于理解具体的概念, 这种理解并非简单的背诵或计算应用, 而应抓住概念的引入和背景进行理解。如随机变量的概念, 仅从定义来看, 就很难理解, 但是如果用抛硬币、掷骰子等具体问题引入, 就会简单得多。这就要求概念的引入应该充分考虑概念的背景以及现实应用。
第二, 在解决问题过程中注重引导, 充分调动学员的积极性, 发挥学员的学习主体作用, 培养学员从具体实例中抽象出数学概念, 再进一步利用数学概念解决具体问题。并适当地进行专业拓展, 利用概率统计知识解决专业问题, 进一步明确学习意义, 激发学员的学习积极性。
3W是“Why”“Where”“What”的简称。即在教学过程中, 首先应该让学员明确学习目标, 明白为什么要学习这个知识点, 最好能联系实际背景, 让学员体验所学内容的意义与重要性;其次, 还应让学员了解这个知识点是从哪里来的, 结合具体的历史以及重要人物, 开拓学员的视野, 启发学员的创新意识, 激发学员的创新热情;最后, 再详细介绍这个知识点是什么以及有哪些特性与应用, 最好结合专业问题进行强化。这种设置更符合学员的思维习惯, 比直接介绍概念、定理、性质、计算的教学模式, 更加有利于激发学员的学习兴趣, 激发学员思考与创新。
二基于问题驱动的3W教学法的可行性与结合点
基于问题驱动的3W教学法就是把问题驱动教学策略与3W教学法结合起来进行教学设计。两种教学法都强调充分调动学员的学习积极性, 使学员成为学习的主体。因此, 可以以问题驱动为基础, 以3W为主线进行教学设计, 选用恰当的实例提出问题, 引出概念, 即提出为什么学的问题 (Why) , 接着介绍所学概念的发展历史, 介绍相关人物对概念的探索历程 (Where) , 再介绍概念的具体含义 (What) , 并应用到实例中去, 解决具体问题。而概率论与数理统计课程中, 有很多概念都有经典案例可以借鉴, 而且这门学科的发展最初起源于机会性游戏, 充满了趣味性, 并且与其他专业紧密联系, 这些特征意味着把问题驱动以及3W教学法结合起来是完全可行的。
两种教学方法的结合点在于恰当的实例, 一方面可以引出问题, 让学员明确为什么学, 其次还可以激发学员主动参与到概念或结论产生的过程中, 加强体验, 激发学员的创新意识;再次还可以利用概念实际产生的背景, 启发学员思考, 搞清楚所学知识从哪里来;最后, 引导学员理解掌握具体概念, 并通过解决实际问题强化知识点, 搞清楚所学内容是什么。因此, 好的案例以及好的设计是提高教学效率的关键。
三基于问题驱动的3W教学法的教学实例
下面以贝叶斯公式为例, 首先由具体问题引出后验概率, 如生产问题中令机器调整良好为B, 产品质量良好为A, 我们除了关注机器良好的状态下产品质量好的概率P (A︱B) 以外, 还经常根据产品质量来判断机器状况, 即关注P (B︱A) 的大小。相对于可以在实验前根据经验或统计方法直接得到或假设为已知的P (B) 而言, 把P (B︱A) 称为后验概率。
接着为了说明后验概率存在的普遍性, 进一步举例, 加深学生对后验概率的体验, 并以医疗诊断问题中典型的案例艾滋病诊断模型为例, 强调实用性, 进一步强化概念。并引出后验概率的计算, 使学生明确为什么学贝叶斯公式。
下面由艾滋病诊断模型引出后验概率。
例1:艾滋病诊断模型
资料显示, 某项艾滋病检测的灵敏度 (真有病检出为阳性) 为95%, 而没有病的人检出为阴性的概率为99%, 美国是一个艾滋病感染人数较多的国家, 估计有千分之一的人患有这种病, 为了能有效地控制、减缓艾滋病的传播, 有人建议实施对登记结婚的新婚夫妇进行血液筛查的计划。这个计划是否合理?
分析:A:某人艾滋病检查为阳性, B:某人患有艾滋病, 易知P (A︱B) =0.95, P (B) =1/1000, 需计算检查结果为阳性, 实际患艾滋病的概率P (B︱A) 。相对于P (B) 而言, P (B︱A) 为后验概率, 怎样计算后验概率是需要解决的问题。
接着介绍贝叶斯公式的定义:
设随机事件B1, B2, …Bn是样本空间S的一个划分, 则对于任意非零概率事件Bi, 都有:
同时, 介绍它的由来以及相关的重要人物贝叶斯;对贝叶斯公式进行分析 (What) , 了解由乘法公式与全概率公式得到贝叶斯公式的过程。一方面增加趣味性, 另一方面理清概念产生的背景与发展历史, 有利于学员对概念进行整体把握。此外, 还可以介绍现阶段贝叶斯公式的应用, 开拓学员的视野, 激发、引导学员在相关知识领域进行探索与研究。
最后, 利用所学公式解决引例提出的问题。
即使检验结果为阳性, 但实际上患艾滋病的概率却很低, 因此没有必要引起不必要的恐慌。
接着可以引入更多的实例应用贝叶斯公式, 激发学员的学习主动性, 如选用《伊索预言》中的《狼来了》为例。
例2:《狼来了》信用度模型
放羊的孩子谎称狼来了, 刚开始大家信以为真, 但最后狼真来了, 却没人相信, 最终羊被狼吃掉。试用概率知识分析放羊孩子的可信度在两次说谎后下降的过程。
解:记A为事件“这个小孩儿说谎”, B为事件“这个小孩儿被认为可信”;再设可信的孩子说谎的可能性为0.1, 不可信的孩子说谎的可能性为0.5, 原来村民们对这个小孩儿的印象是可信度为0.8。
撒过一次谎后, 小孩儿的可信度为P (B︱A) , 可以用贝叶斯公式计算得到结果:
则意味着第一次撒谎后, 可信度P (B) =0.44, 再带入上式计算得到:
即:第二次撒谎后小孩儿的可信度P (B) 下降为0.136, 再带入贝叶斯公式计算, 得到:
即小孩儿第三次撒谎后, 小孩儿的可信度降至0.031, 这就是为什么狼来了小孩儿呼救没有人再相信的原因。
选用这个例子的优点在于, 一方面这个故事耳熟能详, 不需要过多介绍, 可以节约课堂时间;另一方面, 一般人对这个问题没有做过深入探讨, 但结论根据生活经验易于知晓, 可以使用贝叶斯公式解决问题, 进行验证, 易于调动学员的积极性。不仅使学员参与其中, 把所求问题转化为数学问题求解, 还有利于锻炼学员的数学思维能力、培养学员独立解决问题的能力, 逐步培养学员主动学习的习惯。
四结束语
基于问题驱动的3W教学法在概率论与数理统计课程中应用的目的, 就是为了使教学工作更符合时代要求, 提高学员的学习能力以及创新能力。对于其他统计问题, 也可以进行类似的设计, 但要注意结合专业背景设置引导问题, 同时也要注意统计软件的介绍与学习。首先, 通过具体问题的设置与引入, 让学员明确为什么要学习相关内容——是出于实际需要或专业需要;其次, 注意引入的背景, 让所学内容更加符合学员的思维习惯;再次, 在应用所学知识解决问题的时候, 最好对包含实际数据的具体问题进行深入分析, 强调其实用性。最后, 如果时间允许, 应当加入统计软件的介绍, 强化所学知识的可操作性。
俗话说:“授之以鱼, 不如授之以渔”, 基于问题驱动的3W教学法的核心就是让学员成为学习的主体, 在教师的引导中, 不断地了解知识、掌握知识、应用知识, 在学习知识的过程中成长, 学会学习的方法, 提高自身的知识水平与学习能力, 为后续专业课程的学习与研究打下良好的基础。
摘要：本文根据概率论与数理统计课程的特点, 在分析问题驱动式教学法与3W教学法的基础上, 提出在概率论与数理统计课程中应用问题驱动的教学方法与3W教学法相结合的思想, 并结合具体的教学内容引入实际问题进行讨论与实施。
关键词：概率论与数理统计,问题驱动,3W教学法,实例
参考文献
[1]茆诗松、程依明、濮晓龙编著.概率论与数理统计教程 (第二版) [M].北京:高等教育出版社, 2004
[2]孙绍荣主编.高等教育方法概论[M].上海:华东师范大学出版社, 2004
[3]刘儒德.问题式学习:一条集中体现建构主义思想的教学改革思路[J].教育理论与实践, 2001 (5) :53~56
15.概率论在经济学中的应用 篇十五
关键词:概率神经网络 低孔低渗 流体性质 测井识别
中图分类号:TE3文献标识码:A文章编号:1674-098X(2012)04(a)-0089-02
1 引言
低孔低渗储层由于孔隙结构复杂、孔隙间连通性差,往往驱替不充分,一般形成低饱和度油气层,又低孔低渗储层储集空间小,测井信息中来自流体的贡献少,导致测井对油气的敏感性降低,而储层岩性和孔隙结构的复杂性以及钻井液的侵入作用进一步掩盖或模糊了电阻率测井反映油气特征的能力[1-2]。这种类型的油气层,在电阻率曲线上常表现为油气层和水层的电阻率比较接近,直接根据电阻率测井值的大小将它们区分开较困难[3]。
概率神经网络是一种基于概率密度函数理论且泛化能力很强的神经网络,可以用这种网络来描述各种测井响应特征与流体性质之间的复杂关系,把低孔低渗储层分为气层、气水同层和水层,作为输出层;把控制因素作为输入层,对网络样本进行训练和学习,可以达到预测低孔低渗气层的目的。
2 概率神经网络的理论基础
概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)由Specht于1990年提出,它是一种基于概率密度函数理论且泛化能力很强的神经网络,其本质上是对径向基函数神经网络的一种重要变形,具有计算复杂度低、结构简单等特性;在解决分类问题上,当训练样本数据足够多时,收敛于一个贝叶斯分类器,具有良好的泛化能力[4]。
概率神经网络是由输入层、隐含层和输出层组成的三层前向式网络,其结构如图1所示。设输入层有n个神经元,即x1,x2,…,xn;输出层有m个神经元,即y1,y2,…,ym;隐含层有1×m个神经元,分为m个类别,其中l为同类学习样本矢量个数。输入层与隐含层各神经元之间均有连接。输出层又称求和层,其每一个神经元代表一种模式类型,且只与属于自己类别的隐含层神经元相连接,而与隐含层的其它神经元没有连接。输出为相应神经元之间的加权和。隐含层与求和层以等权值连接来匹配概率。隐含层的基函数为高斯函数。输出层的传递函数为竞争函数,用其来寻找输入矢量中的最大元素,并把相应神经元的输出置为1,其余输出置为0。
学习训练过程如下:
①样本数据的标准化处理:对训练样本和检测数据要进行标准化处理,其中包含归一化处理,归一化公式如下:
(1)
式中,xij—网络输入的第i个样本的第j个属性参数的值,属性参数数目为n。
②网络结构设计:根据概率神经网络结构和学习样本的关系,确定网络各层神经元的数目和层与层之间相应神经元的连接关系。
③隐含层基函数中心的确定:将学习样本归一化计算出的Cij作为隐含层基函数的中心。
预测识别过程如下:
①把归一化处理的待预测样本输入隐含层,计算待预测样本矩阵中的每个样本与训练矩阵中各模式之间的距离,一般采用欧氏距离公式:
(2)
式中,dik—待预测的第i个样本的第k个属性参数的值;cjk—隐层基函数的中心。
②将Dij输给高斯函数,按下式计算,输出结果Pij称为初始概率:
(3)
式中,σj—基函数的标准差,一般取0. 1/0.8326。
③在求和层计算待预测样本矩阵中,每个样本归入各个类型的初始概率之和,即计算隐含层每一类径向基元的输出对求和层各个神经元的加权之和sij:
(4)
这里的权值可以根据概率神经网络的不同而相异,传统作法是采用相等权值的方式且一般设为1。
④计算每个样本归入各个类别的归一化概率,即按下式进行:
(5)
式中,Pij—第i个样本归入第j种类型的归一化概率。
3 概率神经网络油气层识别模型的建立以及在matlab7.0中的实现
以中国西南某一气田为例,结合试油和测井资料,提取了40个层作为概率神经网络训练样本。把DEN、CNL、AC、RLLD、M2RX等5个测井响应参数作为概率神经网络输入层的神经元,网络的期望输出按气层、气水同层以及水层三个等级,分别用A、B、C表示,因此可以设计概率神经网络的输出层有三个神经元,分别用(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)来表示A、B、C这三个等级的期望输出。网络的实际输出结果在matlab7.0中用ind2vec函数将之转化为相应的单值矢量。
3.1 样本数据归一化
在建立概率神经网络模型前,首先要对训练样本和检验样本进行归一化,使样本值在0～1范围内。归一化公式如下:
(6)
式中:为归一化后的数据,为归一化前的数据,为第j个输入参数的最大值,为第j个输入参数的最小值。
其在matlab7.0中的实现为:
for j=1:5
A(:,j)=(max(A(:,j))-A(:,j))/(max(A(:,j))-min(A(:,j)));
end
3.2 概率神经网络模型的建立
在matlab7.0中利用newpnn建立此概率神经网络模型,具体指令为:
net=newpnn(P,T,spread)
P为归一化的训练样本,T为期望输出,spread为扩展常数,这里取为0.05。
3.3 预测识别
把检验样本输入设计完成的概率神经网络,通过下式进行预测。
Y=sim(net,jiany)
Jiany为归一化的检验样本,Y为预测结果。
4 应用效果分析
为验证概率神经网络预测模型的准确性,提取了具有试油结论的10个层进行油气识别,这10个层未参与概率神经网络训练与学习。经过模型预测,预测的结果与试油结论相比,有8个层预测正确,2个层预测错误,符合率达到80%,预测效果良好,即可以用概率神经网络方法来识别低孔低渗气层。
5 结语
低孔低渗储层由于复杂的孔隙结构、储层的非均质性以及高含水饱和度,导致常规测井识别方法很难有效对这类储层进行准确识别。概率神经网络能够描述低孔低渗储层流体性质与测井响应特征值之间的这种非线性关系,利用概率神经网络建立了油气层预测模型。对某区块的气层识别结果表明:符合率达80%,预测效果良好,可以用概率神经网络方法来识别低孔低渗气层。
参考文献
[1]中国石油勘探与生产分公司.低孔低渗油气藏测井评价技术及应用[M].石油工业出版社,2009.
[2] 蔣凌志,顾家裕,郭彬程.中国含油气盆地碎屑岩低渗透储层的特征及形成机理[J].沉积学报,2004,22(1):13～17.
[3] 毕林锐.塔中志留系低孔低渗储层流体识别及产能评价方法研究[D]:[硕士学位论文].中国石油大学(北京),2004.
[4] 杜红斌,郭巧占.概率神经网络及其在储层产能预测中的应用[J].石油仪器,2005,19(4):54～56.
16.概率论在经济学中的应用 篇十六
吴吉
中共阿坝州委党校
摘要：随着经济的发展，区域经济日益重要。我国有着人口多、人均资源少、基础弱等特殊的国情，做好区域经济规划有助于我国的快速持续健康发展。本文主要探讨多目标最优化的概念以及在区域经济规划中国的应用。
关键词：多目标最优化；区域经济规划；应用探讨
我国的区域经济随着经济的发展不断壮大，区域经济的规划是目前工作中的重点。将区域经济规划做好，能够有效地进行资源配置优化，实现区域经济合理的发展。
一、区域经济规划解析
区域经济规划主要是指在特定的区域范围内，对未来的经济建设进行总体的部署。区域经济规划是国民经济、区域经济的发展战略和社会发展的部分体现，是结合了科技、经济和环境的整体形式。科学的区域经济规划首先要对区域调研，然后进行确定区域规划发展思路，然后指导进行区域经济规划的科学分析、制定、评估和落实，区域经济规划是区域经济发展的基础。
二、区域经济规划的内容
区域经济规划的范围十分庞大，根据国家相关法律法规，一般规划的内容包括生产要素、自然资源已经对经济的分析等。
（一）区域经济的发展方向
我国区域经济的发展不一致，在区域经济的发展方向和规划设置上有着较大的不同。总结起来，主要有两种具有代表性的看法。一种就是传统的发展观念，把经济的发展认为是经济的增长，所以将区域经济的发展方向就定位经济增长；另外一种看法是比较科学的发展观念，这种观念认为社会和人才是发展的主体，经济增长只是社会进步的一种手段，更多的人认可第二种观念。区域经济规划有三个目标。就是生态环境的改善、社会进步以及经济增长。这些目标互相促进又彼此联系，互相扶助又彼此制约。比如很多的经济增长目标需要对生态环境产生影响，但是经济增长又能够建设生态环境，所以在经济增长中要注意生态环境，避免对生态环境的破坏。
（二）科学选择主导产业
区域的主导产业要进行科学的选择，因为这对区域经济有着巨大的影响。所以在区域经济规划中，选择主导产业是核心环节。在对主导产业进行选择时，要考虑能够成为区域产业的中心，能够带动区域经济的持续发展。同时主导产业还应该在区域分工中有明显的优势，能够强化区际间分工合作。区域内的主导产业要具有区域特色，能够在市场贸易中，发挥区域优势，取得较高利益。总体来说就是区域产业的产品应该是由良好的市场前景，有足够大的市场需求，未来能够占有经济市场，有较高的积极效益，对区域的增长有强大的作用。
（三）合理配置产业结构
在主导产业确定以后，要对整体的产业结构进行优化配置。区域的产业结构是组合了不同的产业，设计的产业较广，那么就需要对产业进行分类以及合理配置。所以在对区域经济进行规划时，要注意几个问题。首先是要详细分析区域内的产业结构问题、特点和现状，然后通过经济因素、环境因素、社会因素和政府政策等对影响区域产业配置的因素进行全面分析，接着对产业间的联系进行优化组合，将主导产业与其他产业进行协调，下面就是按照要求指标，将生产要素同产业之间进行资源配置，提高产业效益，最后要注意优势产业的配植，增强产业结构在未来变化中的适应性。
三、区域经济规划遵循的原则
为了保证区域经济健康持续的发展，要对区域经济科学合理的规划，同时必须遵守相适应的原则。
（一）以劳动分工进行区域经济规划
社会劳动分工有地域性，不同的地域分工决定着不同的区域经济发展方向，体现了区域经济发展的本质特征。劳动地域分工是区际间客观存在的优势，各个区域间的劳动区域分工形成了产业结构。区域经济规划的主要内容就是区域间的优势比较、产业结构的配置以及主导产业选择。所以区域经济规划能够发展区域分工，形成专业化部门与综合性结合的产业机构体系，使区域间能够互相配合，彼此协调的有效分工，共同促进区域的经济发展。
（二）以区域特点进行区域经济规划
在区域经济规划中，要充分分析区域的特点，根据区域的特点进行区域经济的规划和决策，否则就会影响区域的整体发展，造成重大的经济损失。对区域进行分析要从两个方面，第一是对区域内市场、人文、生产要素以及生态环境进行科学的分析，第二是对区域内的外部环境进行分析。通过对区域特点的分析才能够制定出现实合理科学的区域经济规划。
四、多目标最优化问题在区域经济规划中的应用
一般来说，多目标最优化模型就是针对一个需要决策的问题，有着多种决策的选择，并且所有的选择都能达到目标，不分主次，这样就会产生一个数学函数模型，不同的函数变量，就会相应的产生不同的目标函数。在区域经济规划中，为了处理区域间的关系，加强共同协调发展，就必须根据科学的方法，将抽象的问题具体化，从而使区域经济规划决策更加科学。
（一）建立数学模型
首先要对规划区域的自然资源、市场情况以及区域历史进行详细了解，然后对针对规划区域的经济发展和生态环境等进行规划区域的数据统计，比如规划区域的生产要素，市场供给以及人口数量等。第三是对收集的数据进行科学的处理，对规划的决策进行分析，然后将具体问题简化。第四，根据对已经获得的资料进行综合分析，利用数学公式，初步建立模型。第五，将建立的数学模型与区域内的实际情况和对规划的决策进行比对分析，验证数字模型的准确性。
（二）最优化模型建立的原则
多目标最优化模型的建立需要几个原则，第一是要对规划区域的特点和优势能够充分发挥出来，这样有利于区域内生产要素，自然资源的利用，促进规划区域内的经济发展。第二是在区域经济规划过程中，要把实际情况作为基础，建立最适合规划区域的数学模型。因为不同的规划区域有不同的特点，需要考虑的因素也不同，素以要综合考虑全面因素，促使建成的数字模型能够与规划区域的实际情况一直。第三是能够保证各部门之间互相配合，经济发展不影响生态环境，真正做到可持续健康发展。
结语：
多目标最优化问题可以根据实际情况，协调区域内的各种资源，对区域经济规划进行科学有效合理的配置以及优化，真正促进区域经济健康稳定持续的发展。
参考文献：
[1]温录亮.多目标最优化方法与应用[D].济南大学.2009.[2]金天坤.多目标最优化方法及应用[D].吉林大学.2009
17.概率论在经济学中的应用 篇十七
经济管理类专业开设《经济法》课程的目的是为了让学生了解并掌握与专业相关的法律知识，但是传统的教学方法使学生对枯燥的法律知识学习有所抵触，为了提升教学效果，达到教学目标，有必要在教学过程中引入理论与实践相结合、学与用相结合的模拟法庭教学模式。
模拟法庭是法学实践教学的重要方式，通过案情分析、角色划分、法律文书准备、预演、正式开庭等环节模拟刑事、民事、经济、行政审判以及仲裁的过程。通过这个过程调动学生学习的积极性与创造性、巩固理论知识并学会运用知识解决实际的法律问题。在这里，笔者要探讨的是模拟法庭在我院经济管理系《经济法》课程中的应用问题。
一、在《经济法》课程中开设模拟法庭的必要性
1.弥补传统教学方法不足的需要
《经济法》是经济管理系各专业的专业基础课，它主要为学生介绍现代企业法、市场秩序法、宏观调控法、社会分配法等内容。对于经济管理系非法学专业的学生来说，这门课程知识结构复杂、知识点繁多、法律术语晦涩、法律理论较难理解。如果只凭传统的课堂讲授教学法、案例分析教学法，很难达到让学生掌握相关的经济法律知识并能够运用的教学目的，而且运用传统的`教学模式很难激发学生学习的积极性。而模拟法庭则可以作为一种新的教学方法引入我系《经济法》课程的教学。
2.提升教学效果的需要
通过对我院经济管理系学生的观察和了解，我系学生的学习自觉性、主动性、能动性稍有欠缺，根据笔者以往的教学经验，在《经济法》课程结束后，学生能掌握的知识非常少、考试成绩不理想，教学目标也没有达到。那么，通过引入法学教学经典的实践教学模式：模拟法庭，在学生学习了相关经济法的知识后，充分发挥学生的主导地位和能动性，运用经济法律知识去审理并解决典型案件，从而加深对知识的理解并锻炼提高学生的实践能力，增强教师的教学效果和学生的学习效果。这也符合我院培养应用型人才的教学理念。
二、模拟法庭的组织与实施
1.授课阶段
授课是开展模拟法庭的基础，学生只有掌握了经济法的基础理论才能保证模拟法庭的正常进行，而且由于我系都是非法学专业，学生缺乏相应的诉讼法知识，那么在授课阶段，教师就有必要进行适当的补充，可以通过讲授、观看庭审现场视频的方式，有条件的话也可以带学生到法院进行旁听。在这个过程中，要求学生掌握法庭审理的基本程序和各个角色的任务、职责。
2.案例选择
首先，根据我系少数民族学生比例较大汉语水平有限的特点，选择开庭的案例难易度应适中;其次，我系开设有经济学、国际经济与贸易、旅游管理、人力资源管理、土地资源管理等专业，那么在选择案例的时候也可以结合专业，如经济学专业，就可以选择和证券、投资、税收有关的案例，旅游管理专业，就可以选择旅游纠纷的相关案例，这样更有针对性也更能达到普法的效果。
3.角色分配
在进行角色分配的时候尽量让每位同学都参与其中，让每位同学都能得到锻炼，所以可以考虑按小组进行分配，把全班同学划分为审判组、原告组、被告组和辩护组，然后由学生根据自己的兴趣爱好自由选择，教师进行调配。最后由各小组推选出自己的出庭代表。
4.庭前准备
各小组根据自己的角色分别准备不同的材料，如原告组要准备起诉书，辩护组准备辩护词、证据，审判组准备判决书等;另外学生还应准备发言词和相关的支撑材料(如书证、物证、鉴定结论、勘验笔录等)为开庭做准备，在这个过程中教师应进行适当的指导。材料准备的越充分，开庭的过程就会越顺利。
5.场地布置
虽然是模拟法庭，但我们应尽量营造出庄严的法庭氛围，审判庭设置应参照正式的法庭布局，并要有法庭应有的一切标志，如国徽、参诉人员标牌、法槌等，最好能配置法官服、检察官服，其他参诉人员也应着正装，符合法庭规范。
6.正式开庭
在模拟开庭前，指导教师应强调纪律，严禁在庭审过程中出现笑场、打闹现象。庭审的过程应严格按照法定程序，指导教师全程参与，在庭审出现卡壳、冷场的情况下及时进行指导并做好记录，以便在庭审后进行总结和点评。
三、评价机制
要想取得良好的教学效果，模拟法庭结束后必须由教师进行点评、学生进行总结并复习所涉及到的经济法知识以便查漏补缺。由于模拟法庭在我系只是一门基础课，并不是一门独立的课程，所以不适合进行单独的考核，但它可以通过以下两种方式相结合进行评价：其一，在整个模拟法庭活动结束后，深入学生进行调查，也可以通过调查问卷的方式，了解学生通过模拟法庭是否有收获以及收获的大小;其二，通过纵向比较历年《经济法》课程的期末考试情况，特别是比较有无进行过模拟法庭的两个以上学期的期末考试成绩，以此来验证模拟法庭的教学效果。另外，教师作为活动的指导者，在每次模拟法庭结束后必须注重经验总结并不断完善，争取使模拟法庭这种生动的教学模式取得良好的教学效果。
18.概率论在经济学中的应用 篇十八
全概率公式是解决复杂事件概率的重要工具, 对某些复杂问题往往有很好的效果.若一个随机试验序列, 其前面试验的结果直接影响后面试验的结果, 则这个试验序列下的随机事件是相依的.在概率论中有很多具有上述特点的随机试验, 下面通过具体例子来讨论全概率公式在相依随机事件概率计算中的应用.
例1 甲、乙两人比赛射击, 每射击一次胜者得1分, 在一次射击中, 甲胜的概率为p, 乙胜的概率为q (p+q=1) .射击进行到有1人比对方多2分为止, 多2分者获胜, 求各人获胜的概率.
解法一 (事件穷举) 记事件A, B分别为“甲、乙获胜”, 事件Ai, Bi分别为“第i局比赛甲、乙获胜” (i=1, 2, …) .通过对比赛规则的分析, 甲获胜的情况应为“第1, 3, …, 2i-1局甲可胜可负, 第2, 4, …, 2i局甲的胜负情形恰好分别与其第1, 3, …, 2i-1局的胜负情形相反, 而第2i+1, 2i+2局甲连胜”.即P (A) =P (A1A2) +[P (A1B2A3A4) +P (B1A2A3A4) ]+[P (A1B2A3B4A5A6) +P (A1B2B3A4A5A6) +P (B1A2A3B4A5A6) +P (B1A2B3A4A5A6) ]+…=p2+ (2pq) p2+ (2pq) 2p2+…=
解法二 (全概率公式) 记事件A, B分别为“甲、乙获胜”, V1=“前两局比赛, 甲全胜”, V2=“前两局比赛, 乙全胜”, V3=“前两局比赛, 甲、乙各胜一局”.易见V1, V2, V3构成完备事件组, 则由全概率公式, 得P (A) =P (AV1) +P (AV2) +P (AV3) =P (V1) P (A|V1) +P (V2) P (A|V2) +P (V3) P (A|V3) =p2·1+q2·0+2pqP (A) , 可得
例2 甲、乙、丙三人进行比赛, 规定每局两个人比赛, 胜者与第三人比赛, 依次循环, 直到有一人连胜两次为止, 此人即为冠军.每次比赛双方取胜的概率都是
解法一 (事件穷举) 记事件A, B, C分别为“甲、乙、丙获得冠军”, 事件Ai, Bi, Ci分别为“第i局比赛甲、乙、丙获胜”, 则
解法二 (全概率公式) 记事件A, B, C分别为“甲、乙、丙获得冠军”, 事件Ai, Bi, Ci分别为“第i局中甲、乙、丙获胜”.对第一局比赛的结果而言, A1, B1构成完备事件组.由全概率公式, 可得
通过上面的例子, 可以看出全概率公式用在相依随机事件概率计算中的作用, 虽然运用事件穷举法也可以解决问题, 但在如下的相依随机事件例子中, 很难用一般方法考虑, 而全概率公式的运用使之迎刃而解.
例3 甲、乙两人轮流掷一颗骰子, 甲先掷.每当某人掷出1点时, 则交给对方掷, 否则此人继续掷.求第n次是甲掷的概率.
解 设Ai, Bi分别为“第i次由甲、乙掷” (i=1, 2, …) , 显然对第n-1次掷骰子的情况来说, An-1, Bn-1构成了完备事件组.由全概率公式得
摘要：本文通过三个例子, 讨论了全概率公式在相依随机事件概率计算中的应用, 并以一题二解的方式对全概率公式法和一般方法做了对比.
关键词：全概率公式,穷举,相依随机事件
参考文献
[1]李贤平, 沈崇圣, 陈子毅.概率论与数理统计[M].上海:复旦大学出版社, 2003.
19.浅谈概率论在生活中的应用 篇十九
【关键词】概率论起源 全概率 概率论的应用
概率论是一门与我们生活息息相关的数学学科，它是一门专门研究和探索客观世界中随机现象的科学。在金融，保险，经济与企业管理，工农业生产，军事，医学，地质学，空间技术，气象与自然灾害预报以及许多边缘学科与新兴学科，如信息论、排队论、生物统计、统计物理、人工智能、控制论等方面都起到非常重要的作用.概率论与数理统计知识成为现代科学家与工程师的一门必需的专业基础理论课程.
概率论起源于1654年一个机会游戏——贵族赌博，两个赌徒约定赌若干局，谁先赢得6局便可得到所有的赌金。但当其中一个赢5局，另一个人赢2局后，赌博中断，两个人关于赌金的分配争说不休。于是他们向当时法国数学家帕斯卡请教，最后帕斯卡和法国数学家费马强强联手，基于排列组合的方法解决了赌金分配问题，从而也导致了一个新的数学分支的诞生。
在社会科学研究中，常用问卷调查法。如何设计问卷，有不少学问。过于简略，达不到调查的目的；过于繁琐，被调查人会感到厌倦而敷衍了事，同样达不到调查目的。特别对于一些敏感问题，如果提问不当，例如“你做过弊吗？”，“你是否逃过税？”，“你是否喜欢我教的这门课？”，往往会使被调查人难堪，回答言不由衷，甚至拒绝回答。借助概率论的知识，我们可以巧妙的设计敏感问题的调查。
例如：调查某课堂学生对老师的喜爱度。有理由假定，大多数学生不愿意当着老师的面说不喜欢上他的课。如果问“你是否喜欢上我的课？”，显然很难得到真实结果。准备一副扑克牌，让这200位学生随机抽。规定抽到黑桃、红心和方块时，回答“问题1：你喜欢我这门课吗？”（回答“是”或者“不是”）；抽到梅花时回答“问题2：你是否为独生子女？”（回答“是”或者“不是”）。在不记名回答过程中调查者并不知道被调查者抽到什么牌，被调查者也不必解释，调查者结果表明，有60人问卷的回答“是”，怎样通过回收问卷来估计这门课程受喜爱的程度？此问题可以用概率论中的全概率公式，假定有 的学生喜欢这门课程，回答“是”的概率为 ，于是解出 ，即是大约只有10%的学生喜欢这门课。
概率在经济中的应用非常广泛，通过概率论的应用，从而可以有效的节约人力物力，到达提高企业的经济效益目的，例如：某发电厂在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作。若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障可以获取利润5万元；发生两次故障就没有利润；发生3次或者3次以上故障就要亏损2万元，问那么一周内盈利期望是多少？导出利润与故障天数的函数关系，由故障天数服从参数（5，0.2）的二项分布可计算利润的数学期望为5.216（万元）.
概率论也经常运用于博弈论中，对于博弈论，指的是研究多个个体或者团队之间在特定条件下对双方策略的估计，从而研究出自己的一个最佳方案，使得自己获益最大。例如：“囚徒的困境”“田忌赛马”等等都是非常典型的例子。
生活中，许多人可能都做过同一个梦，梦想着自己有一天能中彩票。的确在令人心动的彩票摇奖过程中，概率同样可以应用。购买彩票真的能让我们如愿以偿吗？以体彩为例：从0到9十个数字中选七个，看起来很简单，其实这确实海市蜃楼，可望而不可及。经过计算，一注中奖的概率是 ，这显然是一个小概率事件，所以只能极少数人才能中奖，概率论知识告诫大家还是要脚踏实地，用一份劳动换一份收获，不要总想着这种天上掉馅饼的事。
生活中处处充满了不确定性，从简单的机会游戏，到复杂的社会现象；我们无时无刻不面临着不确定性和随机性，只要我们善于把握，善于用自己所学得概率知识来解决遇到的问题，我们的生活会变得越来越便利。
【参考文献】
[1]刘丹阳 浅谈概率在上平经济中的应用 四川民族学院学报 Vol.21 No. 4 Aug.2012
[2]谢世偉 概率论应用浅析 教育理论 2014年2月
[3]杨玉红 浅谈概率在生活中的应用 经济研究导刊 2010年第18期
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