论数学史的教育价值

论数学史的教育价值（共6篇）

1.论数学史的教育价值 篇一

随着新课程在全国的推进，数学史教育受到广大的中小学数学教师的重视。数学史是反映数学文化的历史，数学史教育体现数学的文化价值。当前正在我国推进的基础教育改革十分重视这一点，采取了一系列措施，加强数学史和数学文化的教育。

新课标要求培养学生正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值。学生只有了解数学的价值，才能自觉学习数学。数学史能帮助学生了解数学的文化价值，这对学生今后的发展是终身受用的。那么从数学史的视角来看，数学史教育应该渗透哪些文化价值呢？中国科学院我国著名数学史专家李文林在作数学史与数学教育的录音谈话中说到：我们应从五个角度去挖掘数学史的文化价值，首先，数学为人类提供精密思维的模式；其次，数学是其他科学的工具和语言；其三，数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠杆；其四，数学是人类思想革命的有力武器；最后，数学是促进艺术发展的文化激素。另外他还谈到一个信息：重视数学史与数学文化在数学教学中的作用，实际上可以说是一种国际现象。若干年前，美国数学协会(MAA)下属的数学教育委员会曾发出题为《呼唤变革：关于数学教师的数学修养》的建议书，其中呼吁所有未来的中小学教师注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏能力；对来自各种不同文化的个人在古代、近代和当代数学论题的发展上所作的贡献有所研究，并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识。

从以上材料我们可以看出，数学史教育中渗透文化价值成了数学史教育的一项重任，数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对于今后的中小学数学史教学，我们应该将数学文化尽可能地结合数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。

浅析数学史的教育价值

看到新教材丰富多彩的数学内容，认为这是中学数学教育的一大盛事，也是当前学生的一大幸事，尤其系列3中《数学史选讲》专题的开设更值得我们教师去重视，去思考，去运用。

《数学史选讲》的内容包括九讲：“

1、早期的算术与几何；

2、古希腊数学；

3、中国古代数学瑰宝；

4、平面解析几何的产生；

5、微积分的产生；

6、近代数学两巨星——欧拉与高斯；

7、千古谜题——伽罗瓦的解答；

8、对无限的深入思考——康托的集合论；

9、中国现代数学的发展”。它以其深刻浑厚的内容、生动流畅的描述和扣人心弦的数学家故事呈

现出数学发展历程的坎坷与艰辛，成功与愉悦。这无疑是既弥补了中学数学课程上的空白，也增进了学生对数学的理解。

数学史在数学教育中的价值一直就是国际数学教育研究的一个热点问题。例如，在1997年专门成立的一个国际组织——数学史与数学教学关系国际研究小组，简称HPM。它隶属于国际数学教育委员会，专门推动数学史在教育上的应用工作，1998年4月，由国际数学教育委员会（ICMZ）发起，HPM主办的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会在法国召开，会议内容是探讨数学史和数学教育的关系。现行的《普通高中数学课程标准》中也提到：“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，激发学生学习数学的兴趣”。这些都反映了数学史在教育教学工作的运用中具有重要意义。有鉴于此，以下将从数学史的弥补价值、素养价值、激励价值和教学价值等方面做出总结分析，希望能促进我们重视数学史，运用数学史。

一、《数学史选讲》弥补了中学课程上的空白，丰富了中学数学教育的内容。纵观几十年来的中学数学教材，涉及数学史的内容很少，也比较零碎，真正能够成为专题并安排到学生的课程上来的，就只有新课程开设的《数学史选讲》。在过去很长的时期里，我们的中学数学教育已基本上形成了重知识的双基教学和能力培养，轻知识的素养教育和情感熏陶；重形式体系和逻辑推理，轻人文意义和算理算法的惯性，这也就造成了不少学生能求解千奇百怪的数学难题（仅仅是“习题”，而不是“问题”），而不了解最基本的道理，能记住种种解题的模式，却忘掉了数学的本和源，读完中小学的12年后，留给他们的数学仅仅是加减乘除，开方乘方而已。当问到陈省身是谁？有的学生反而问：“他是不是一个大款？还是一个歌星？黑客？”而有些学生对希腊的几何大师——欧几里得、数学之神——阿基米德；德国的数学王子——高斯，数学巨星——希尔伯特；身残志坚的瑞士数学英雄——欧拉，甚至连我国古代的著名数学家祖冲之、刘徽等都不知道，这不能不说是我们中学数学教育的一大缺陷。新课程开设的《数学史选讲》专题，它将弥补了数学课程上的空白，为学生构建一个了解数学的产生和发展历程的平台，也给学生提供了了解若干重要数学事件、数学人物和数学成果的机会。

二、数学史知识具有提高学生数学素养的价值。

正如哲学家培根所说的“读史使人明智”，学生学习一些数学史知识，可以较好地了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研，勇于开拓和锲而不舍的精神，这对开阔视野、启发思维以及学习和掌握数学知识大有益处。

第一，能够提高学生对数学问题的解决技能，数学史提供了解决类似问题的多种途径，不同算法和多种策略，促进学生形成思考多种解题方法并给予合理评价的能力；第二，能让学生奠定深刻理解数学问题的基础和意识，数学史知识能使教学主题容易被学生接受，也能指明特定思想和程序产生的由来，为深刻地理解数学概念做好了铺垫；第三，有助于学生认

识和建立丰富多样的数学联系，包括不同数学知识之间的联系，数学及其应用之间的联系，数学与其他学科之间的联系，而这些联系承载着不同的时代，超越了不同的文化，也跨越了不同的领域；第四，能够让学生明确数学与社会的相互作用，数学与社会的作用是互动的，一方面，不同文化的规范和实践影响了数学，社会实践是数学发展的动力，生活实践是数学的真正源泉，另一方面，数学也影响了人们思考问题和改造世界的方式。

总而言之，数学史在提高学生数学素养上有它独特的魅力。它有助于学生培养严谨、朴实的科学态度和勤奋、自强的工作态度，逐步形成理智、自律的人格特征和宽容、谦恭的人文精神。

三、中国数学史能够激发学生为祖国现代数学的振兴而读书的学习热情。

中国是一个具有五千年悠久历史的文明古国，涌现了刘徽、祖冲之、赵爽、秦九韶、杨辉等一批数学名家，创造了许许多多灿烂辉煌的数学成就。例如，较为著名的数学著作《周髀算经》、《九章算术》和《算经十书》；数学历史名题“韩信点兵问题”、“鸡免同笼问题”和“百钱买百鸡问题”。从考古中发现，在殷代遗留下来的甲骨文字中，自然数的记法已毫无例外地用着十进位值制，说明了我国最早创用了十进位值制。我们的祖先还最早发现了负数，首创了代数学，在16世纪之前，除了阿拉伯某些数学著作外，代数学的发展都是由中国推动的。

四、数学史料在课堂教学的合理运用，能够激发学生的学习兴趣，有助于学生树立勇攀科学高峰的信心。

课堂是教师发挥教学主导作用的主阵地，也是学生获得大量知识的主要空间。在数学教学过程中，合理地运用数学史知识，可以丰富教学内容，增加教学的生动性，趣味性和思想性；提高学生掌握知识的深刻性，积极性和应用性，培养学生开拓创新，追求真理的高尚品质。因此，作为数学知识的传播者，教师不仅要教会学生解题和应用，还要懂得古为今用，取精用弘，灵活地把数学史的文化内涵，文化价值应用于课堂教学。

例如，在教学正四棱台的体积公式时，我们可以从这个公式在距今四千年前就被古埃及人所掌握，到现今仍旧巍然耸立的古埃及金字塔，从公元前约1850年的一册古埃及数学课本所记录的正四棱台体积问题的成功证明，到我国数学名著《九章算术》也给出的正四棱台的体积公式V＝［(2b + d)a +(2d + b)c］做一下简单的介绍。这样将能改变数学课堂的枯燥和单调，使教学的内容丰满、多姿。

又如，在学习复数知识时，我们可以简单地描述：最初遇到这种数的人是法国的舒开；第一个认真讨论这种数的是文艺复兴时期意大利有名的“怪杰”，三次方程解法的获得者之一的卡丹；差不多过了100年，笛卡儿又给这种“虚幻之数”取了一个名字叫“虚数”，与“实数”形成相对；又过了约140年，大数学家欧拉用i来表示它的单位；德国数学家高斯首先提出复数这个名词，而挪威的测量学家末塞尔找到了复数的几何表示法；从18世纪起，以欧拉为首的一些数学家就开始发展了一门新的数学分支叫复数函数论，大家都学过函数，但在中学里，函数自变量的取值范围仅限于实数，如果把函数自变量z和取值范围扩大到复数，那么这种函数就叫做复变函数，即复变函数w = f(z)，其中z ,w都是复数。19世纪以后，由于柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等数学家的巨大贡献，复数取得了飞跃的发展，并且广泛应用到空气动力学、流体力学、理论物理学等方面。把这种“虚幻之数”第一次应用到工程部门并取得重大成就的是俄国的“航空之父”——儒可夫斯基。他研究了围绕和流过障碍物的不断运动着的气流分子，成功地解决了空气动力学的主要问题，创立了以空气动力学为基础的机翼升降原理，并找到了计算飞机翼型的方法，儒可夫斯基翼型是依赖于有名的儒可夫斯基变换，这是一个广分式线性的复变函数w =(z +),其中z为自变量，w为函数，a是一个常数。这一切的成就，都是依赖于那个前人感到不可捉摸的“虚幻之数”，以及由它延伸出来的复变函数论。

［7］

当学习椭圆知识时则可以把数学史料融入其中设计出如下问题，引导学生带着疑问和乐趣走进数学课堂。

问题1 古希腊有一个音乐厅，它的甲等座位并不在靠近乐队和演唱的地方，而是在一个特定的地点，这个特定的地点就是椭圆的一个焦点，而发声处则是另一个焦点，因此，甲等座位收听到的声音最大的效果也是最好的，这是为什么？

问题2 据说，当年西西里岛的统治者曾经设计了一座岩洞监狱，被关在里面的犯人每次密谋越狱和暴动，所有的计划均被看守者知晓，囚徒之间互相猜疑、指责，却始终也找不到告密者，这座监狱是一个名叫刁尼秀斯的官员设计的，它的形状就像一个耳朵，所以称为“刁尼秀斯之耳”，这只耳朵也的确具备了听声的功能，囚徒们议论的轻微的声音都会被山洞口的看守者听到，这些奥秘在哪儿呢？

这两个问题既可以让学生初步接触椭圆知识及其聚焦效应功能，也可以调动学生的学习积极性。

除了以上介绍的几个例子，中学数学的内容都有与其相关的一些数学史料，例如，回归直线方程与高斯的“最小二乘法”；正多面体与欧拉公式；赌徒梅累与概率论的产生；解析几何与笛卡儿的坐标系等等，如果教师能把数学史与课堂教学巧妙地结合，那就能给数学的教学带来新的活力，改变以算为主，以练为辅的传统数学课堂形式，既增加了学生对数学的认识和对数学发展历程的了解，也激发了学生的学习兴趣，激励学生为探索大自然的奥秘而不懈努力的斗志。

数学史源远流长，内容丰富多彩，它将逐渐受到人们的重视，新课程开设了数学史，也将使它的教育价值更加突出。重视数学史，灵活运用数学史于数学教育，这将是我们中学数学教师的一项重要的工作内容

数学史在数学教育中的重要性

杨淑芬

数学课程在中小学里成为最不受欢迎、最枯燥乏味、最没有成就感的科目，早已是司空见惯的事，即使是大学数学系的学生，也经常是愈念愈不知所学理论究竟从何而来？又该从何而去？使数学不为学生所排斥，成为学生所喜爱的科目之一，相信是所有关心数学教育者心中企盼能达成的目标。

然而，要使大部分学生对数学产生兴趣，让学生去感受数学在人类文化上所发挥的功用，经历一些创造数学的乐趣，乃是达到此一目的的方法之一。就数学作为文化产物的观点而言，自然而然引发出数学史在数学教育上的重要性;即使从鼓励学生经历数学的创造过程来看，数学的概念发展历史在数学教育上，同样有着极其珍贵的应用价值。国际数学教育界近二十年来对数学史的逐渐重视，并成立有专门的研究小组，以及近几年来有关这方面的论文、会议、期刊的出现，即足以说明数学教育中应用数学史的这一趋势，正方兴未艾地进行着。

事实上这样的作法，可以追朔到Felix-Klein的时候。在1945年出版，为中学教师所撰写的《初等数学》(Elementary Mathematics)中，Klein就经常从历史发展的角度来引入一个新概念。而采取这种历史取向(historical approach)的原因，则出自于个体发展与历史发展相似的想法上。例如 Klein即谈到:

从数学教学的观点来看，我们当然应该避免使学生过早接触这样抽象困难的事物。为了对我这个看法作更详细的说明，我很乐意提出生物遗传定律(Biogenetic Fundamental Law)。

根据此定律，个体的发展会缩短其阶段地经历种族的所有发展阶段。这样的想法已经成为每一个一般文化的重要部份。现在，我认为在数学中的教育，如同其它科目的教育，都应该依循此一定律，至少一般而言是如此(Klein1945，p.268)。

不只Klein有这样的想法，Henri Poincar´e更早在1908年出版的《科学与方法》(Science and Method)中透露了同样的理念:

动物学家认为:动物胚胎的发育，在短暂的期间内经过其祖先演化过程的一切地质时代，而重演其历史。看来思维的发展亦复如此。教育工作者的任务，就是要使儿童思想的发展，踏过前人的足迹，迅速地走过某些阶段，但毫不遗漏，由于这个缘故，科学史理应成为我们的第一向导(Poincar´e，1946，p.437)。

而极为关心数学教育的数学家George Polya，也写过“数学教学与生物发生律”一文，并相信这个生物定律能引发许多极为有用的研究。

当然，大师们的想法不一定完全正确，生物学上的重演说也随着遗传基因的发现而被修正，并随着科学研究器材的进步而趋于末落，但这至少给了我们一个启发:透过数学概念的历史发展，我们能够了解多少学生的想法、犯错的原因、困难阻碍发生的地方？如果我们比较一下Jean Piaget的发生认识论与数学得历史发展，将会发现这两者有某种程度的相似性是可能的(注一)。换句话说，我们有透过概念的历史发展以了解学生的想法得可能。这对以所有学生为数学教学的对象、冀望从学生的角度去帮助学生作思考的九O年代数学教育(注二)，无疑地有着极大的应用价值。

如同前面曾经提过，数学史在数学教育上的价值，除了借以了解学生的想法之外，在环保意识高涨的今日，强调科学与数学的人文面向更为重要。因为除非觉醒到科学与数学不是必然将人类带往幸福之路、不是万能之神，而是人类的创造，同时人类的文化也将随科学与数学的发展而有所不同，否则是无法掌握人类周遭的生活环境往更好的方向发展的。在这种情况底下，教育出对科学与数学具有人文关怀的下一代，成了所有相关的教育学者们的责任了。而这样的考虑，同时也有增进学生对数学产生兴趣的副作用。

因此，1972年在英国Exeter举行的第二届国际数学教育会议(ICME)(注三)，即由于意识到数学教育必需在数学课程中为历史寻求定位，而选出了70个会员成立一个“Exeter工作小组”讨论历史与数学的关联。他们认为数学史可以显示出数学是一种人类活动的结果，而不是一开始便是如此型态的结构，并能对数学与我们的社会、文化 以及和其它各种不同学科之间的关系，提供更多的认识。既然国际数学教育会议如此公开强调数学史的重要，则各方对此加以反应是可以预期的了。1974年，英国就有两个数学教师的会议，针对如何在数学教学中使用数学史而设计。一个是4月8-11日数学学会在Surrey的Royal Holloway学院所举行的“数学史与数学教学之关联”工作小组会议;讨论了在介绍射影、非欧几何，以及微积分的课程时，如何有效利用数学史.另一个是4月16-20日数学教师协会在Nottingham的Clifton教育学院举行的“数学史中的个案研究”讨论会，从数学史的角度对教学方法、课程表的编排、解题，以及一些数学主题如数目的概念起源、度量与分数、无限大与无限小量等，进行个案的研究讨论，他们认为数学史在教学进展中，可以作为“人性化”的一个推动力。

而在1976年，NCTM(注四)出版的第31本年书中，美国的Philip S.Jones则发表了“为教学工具的数学史”一文，他肯定历史可以给与学生额外的抚慰与信心:像 Descartes发现负数时尚称它们是“错误的”，而且还避免使用负数;Gauss认为”无限是可怕的”;Euler错误地写下一些发散级数的和等等。这些故事抚慰我们说，即使是伟大的人物在面对今天我们感到相当完整清楚的概念时，也曾经同样地遇到困难。Jones强调，把数学史用在教学上，目的并不是在展现数学史本身，而是在透过这些历史材料背景以达到理解数学、接近数学、并获得学习的自信心上，提供具体的方法。由于从历史资源中，我们可以了解到数学与哲学宗教社会经济甚至知识上的好期有关，例如Leibniz基于对宗教哲学的兴趣和对知识的好奇，建立了二进位运算系统，在现代电脑发展上扮演着一个关键性的角色;非欧几何源于对《几何原本》第五公设的好奇问题而起。却在后来相对论上有了应用。这一类例子可以让学生了解到，数学并非如想像中那样，是一成不变的，任何表面上看起来没有立即实用价值的好奇，都有可能成为日后数学或其它科学的重要基础。基于这样的认识，所以Jones认为在数学教育中，仅注重逻辑形式是不够的，直观、归纳、类比，以及好奇、灵感与信心的重要性，绝不亚于逻辑;而对概念发展历史的洞察，则能提供有关的丰富材料，在课程的安排、概念的教导、刺激学生的兴趣等方面，都将有所贡献。

“Exeter工作小组”在1976年第三届ICME会议中，就发表了他们的一些研究成果。B.Hughes从历史的角度来看证明的产生，由于Proclus曾在《几何原本第一卷注解》(Commentary on the First Book ofthe Elements)中多次提到，分析方法使希腊数学家发现了许多定理与它们的证明。所谓分析的方法，是从结论到所给条件的过程的演绎讨论;而综合证明则是反其道而行。如此看来，他认为介绍证明给学生，最适合的教学方法即是分析。另外J.Nicolsm则发表了由他所主持的一项数学史的教学计划及评

估;G.Flegg谈到数学史在数学教学中扮演着诱导的重要角色，数学是文化整合的结果忽略其历史，将使学生对数学是什么的概念不够完整等等。

当西方国家肯定此一潮流的价值，并积极展开研究探讨之际，东方国家也开始有人注意到这个情形。香港中文大学数学系萧文强博士1976年9月份的《抖擞》中就发表

了“数学发展史给我们的启发”一文。文中他谈到，从数学发展史来看，数学由生产实践而来。古文明的数学着重在“怎么做”，到了西元前六世纪的希腊数学，才开始讨论“为什么这样做”，因而在教学中应该多留心实际的例子让学生体会到这一点。不过在课堂上，数学教师经常忽略了数学与生活的关系以为学习数学目的只在于训练学生的思考能力，因此要强调逻辑的严谨。然而从历史上来看，“严谨性”并非一成不变的，今天的严谨在明天可能只是一粗浅的说明。数学虽然是一门逻辑性很强的学科，但单是逻辑并不能导致新的发展，也不能决定数学的内容，从数学发展史来看，做数学很多时候是凭直观经验臆测的，十八世纪Euler在无穷级数上的成就就是个很好的例子。由此看来，数学教师有数学史的修养，对数学有正确的认识而不在将之视为逻辑推理，是极为重要的;否则，我们就只能期望拥有一群只会证明而没有创造的新一代”数学家”了!数学教育界对数学史的重视，到了第四届ICME会议显得更为热络，在1983年出版的会议记录中，就出现了八篇这一类的论文。例如Bruce E.Meserve即认为数学的历史演变，是帮助学生了解数学及其应用的绝佳材料与资源。他举了一些例子。早期埃及人在面对“如何造一正方形使其面积为原来的两倍”此一问题时，是利用原正方形的对角线为新正方形的边长来回答。我们可以利用折纸来说明，也可以用毕氏定理;但这并不表示埃及人能回答此

一问题即是由于他们已经熟悉了毕氏定理。利用分配律展开(a+b)2得到a^2+2ab+b^2，利用图形的说明同样可以获得相同的结果。这种几何表现不仅明显易懂，也使学生了解到几何与代数之间的关联。这些例子使我们了解到，一个我们习惯用现代数学来解决的问题，不一定仅有这种唯一的解法，历史不只一次地告诉我们，曾经有人用更直接具体易懂的方法解决相同的问题。透过历史，我们可以寻找出一个更适合学生的说明方式。Meserve还指出，数学史在引起学生的“需要”情境上也有贡献，一个简单的例子即无穷级数1−1+1−1+1−1+...，在历史上曾经有许多数学家利用不同的方法得到和为0，1，−1，2，1/2等答案;在这种情形下学生就能体会，对无穷级数的进一步探讨与分类显然是迫切需要了。

而Leo Rogers则谈到，历史中前人累积下来的经验，在教学上是值得借镜的。当我们在面对过去的数学史时，必需了解现代的数学根基于过去，而过去也是现在数学严谨性的基础，我们不能用现代的标准否定了过去的数学成就。从此角度来看，教导学生数学的严谨性必需是循序渐进的，我们实不应该过早要求学生表现数学的严密而丧失了感受数学趣味的机会。又如Hans Neils Jahnke以十八世纪末十九世纪初，数与量的概念开始比以往更有系统性的区别为例，来说明数学史对数学教育的贡献。十九世纪在科学与在社会中同样都有重要且深层的改变。就科学而言，被数学化了的经验科学理论逐渐迈出力学，并向其它领域伸出触角，如热的解析、电学等理论，因而使得科学家、哲学家对于数学进入经验物理世界的情形感到疑惑，他们怀疑数学有可能使经验世界更加复杂。这使得当时许多数学家如Lagrange和Monge有好几年不作数学。这一方面是由于整个十

八世纪认为数学的实体就是一些“量”的概念，因而假设了整个经验物理世界的内容是“类量的”(quantity-like)之后，也就同时假设了对现实世界作数学分析的可行性。但是在科学逐步向热力学、电学等能量问题研究讨论之时，数学是否能再如往昔般对科学作出伟大贡献，自然要受到怀疑了。不过这同时也让数学家尝试去定义量以及数学的本质。于是到了十八世纪末十九世纪初，数学家便发展出新的数学定义，把数学看作是一种讨论连结关系(relation)的理论。人们进而相信，能将实体世界或科学世界数学化的先决条件，是事物之间有某种关系存在，而不是事物本身。这样的关系理论并不需要预先假设有量数学史在数学教育中的重要性的概念，数学家放弃了数学为“量的理论”的想法，进而使关系理论成为数学的核心;在这种架构下，函数成为数学研究的重心。据此，如果有人在初等教育中，将集合论、函数等讨论关系的理论作为教导学生数学概念的基础，并以为在数学上最发达最基层的概念，对学生而言也是最简单的，那么，从历史的发展来看，这是完全错误的，Jahn ke认为我们应该以历史为师，先发展量的概念、强调度量的问题，从算术数量之间与函数等的紧密关联着手，进一步认识到关系理论是数学概念了解的核心，才是正确妥当之途。

除了ICME这个组织的大力呼吁之外，国际上也有其它的会议、研究组织以及研究论文关心此一主题。1982年4月15日，NCTM在加拿大多伦多所举行第60届年会，ISGHPM(注五)即在数学史与数学教育之关联这一主题上安排了一个讨论会，并发表了五篇论文。此外，ISGHPM还继续在1983年NCTM于底特律举行的年会中，就此主题再一次讨论如何在教学中发展历史材料等问题。

我们另一方面也可以在国际性的数学史杂志Historia Mathematica中感受到这样的趋势。此杂志设有“教育”一栏，刊登有关数学史课程计划、数学教育中历史的应用以及数学教师会议的一些历史研究活动。例如1984年以色列的A.Arcavi和Bruck-heimer在“为老师准备的数学史材料的发展与评价”，即谈到其Weizmann科学机构的科学教育部门，正在为职前与在职老师发展有关于中学数学课程的数学史教材;MarciaAscher的“非西方文化的数学概念”，提醒我们注意到数学在不同的人类文化生活中所扮演的不同角色，将有助于扩展学生对数学的认识。如1987年8月在日本举行的国际数学之历史与教育研讨会，有来自美国、巴西、法国、印度、中国大陆、韩国等14位学者与

日本境内60位学者参与。与会学者除了对数学史作学术上的演讲之外，还有第四部份“数学史与数学教育”的讨论，包括了MasamiIsoda的“在数学化的学习过程中利用数学

史”(Using History of Mathematics forMathematization in the Learning Pro-cess)等七篇论文。1988年7月份在挪威举行的数学史工作小组会议，更将整个重点放在如何展现透过历史材料的应用以改进数学教学上面，根据Historia Mathematica所刊的与会学者与论文名称，包括有美国的Frank Swetz、Abe Shenitzer，以及香港的萧文强等22位学者所发表的30篇文章，显现了此一主题讨论的盛况(注六)。

综合上述我们不难理解，1984年于澳大利亚举行的ICME国际会议，会以连续四个讨论会向教育学者们介绍此一理念。第一个讨论会是由George Booker所主持，并 提出在教室中使用数学史的建议大纲，以及在澳大利亚使用过的一些例子和反应。会中认为:学生会发展那些令他们感兴趣的数学问题，因此应把焦点集中在数学的思考过程上，而非数学家们想法的结果。第二个讨论会则由以色列的Rina Hershowiz和法国的Amy Dahan所带领，探讨能为教师及资赋优异学生所使用的数学史，借助历史将

6数学传播十六卷三期民81年9月数学理论与数学发现联结起来。在这种论点确定之后，讨论的重点即应集中在数学史的哪些东西可以达到这个目的。因此第三个讨论会即由Dahan，C.Borowcyz及义大利的Lucia Greuquetti提出适合于中学生的历史材料。他们认为所谓的“历史取向”或“发现取向”(discovery approach)的教学方法，即强调数学学习应是一种建构性的步骤，而非仅是数学的发现结果。这种建构性的引导可使学生对概念更加清楚，因此数学史进入数学教学中是有其价值的。第四个讨论会则

由美国的Florence Fasanelli为主席，探讨艺术(art)与数学历史之间的相互作用。1991年6月份的数学教育期刊《Forthe Learning of Mathematics》，由JohnFauvel编辑了一册讨论数学教育中数学史应用的专刊，更可以看出这种结合历史与教学的作法，已经获得数学教育界的普遍重视。数学的历史之所以能应用在数学教育上，除了数学史在数学教育关注到文化层面上有绝对的助益(注七)，或是其它人所认为可以提高学生对学习数学的兴趣之外，数学史也在数学教育理论的研究上发挥了作用。在ICMI的分支机构--国际数学教育心理学研究小组(PME)--的研究报告《数学与认知》(Mathematics and Cognition)一书里，认为研究的任务在于发掘教师与学生内在不同的数学认识，以及两者之间的鸿沟应该如何去除，使学习者能从某一旧观点转变到另一新观点。他们认为数学的学习应该采建构的方式，而数学概念算法与证明的发展过程，则是与此种建构方式平行的: 从数学知识发展中个体与历史过程的交互研究，我们可以获得许多益处。

对过去数学家所曾遭受过的阻碍之研究，帮助我们解释今日学生所犯的错误;反过来，研究学生的错误困难与不当的概念化，则有助于我们对数学史的了解(Nesher & Kilpatrick，1990，p.16)。

透过这样的想法，数学史在数学教育上有了导引的作用，成为数学教育理论研究的起点与方针。在同一本书中Cardyn Kieran的“代数学习的认知过程”(Cognitive Processes Involved in Learning School Algebra)，或是NCTM于1989年出版的《代数之学习与教学》，都出现了藉由代数的发展历史以区别学生对代数的认知程度的情形。如Kieran将代数的认知过程分为三个阶段:(1)文辞代数阶段(rhetorical stage)，即Diophantos(A.D.250)之前，主要特征是使用一般的语言叙述一些特殊问题的解决法，缺乏对“未知数”的符号或特殊记号的使用。

(2)简字代数(syncopated algebra)，从Diophantos用缩写来表示未知量，到16世纪末。(3)符号代数(symbolic algebra)，由Vieta使用字母来替代给定量开始。这时候表达一般的解法成为可能，代数的使用被作为是证明支配数字关系之规则的一种工具。

数学史在数学教育中的重要性Gerard Vergnaud也谈到:

今日数学所呈现的结构性与叙述性的面貌，是历史长久发展的结果。学生总是会经历相同的主要概念上的困难，而且它们也必须克服那些数学家所曾经遭遇过的、同样的认识上的阻碍。(Nesher & Kilpatrick eds.，1990，p.97)。

这些事实，正足以说明了数学概念的发展历史在数学教育研究上有着广泛而深刻的影响与助益。

在国际数学教育界满缢着数学史的气氛之下，反观国内的数学教育界对这样的认识仍显得极为缺乏，须要有更多的人对这样的趋势加以了解，并多方研究国外已有的成果以为参考，发展出一套从中国的数学出发且融合西方数学、适合国人的数学教育方式，相信是今后国内数学教育中一块值得努力耕耘的沃土!注解:

数学史教育不可忽视文化价值的渗透

随着新课程在全国的推进，数学史教育正日益受到广大的中小学数学教师的重视。但是我们发现大多数数学教师在进行数学史教育中，仍然停留在激发学生兴趣、人文价值方面，很少涉及渗透文化价值方面的知识。这实际上忽视了数学史教育的一个重要作用，即数学史是反映数学文化的历史，数学史教育应体现数学的文化价值。当前正在我国推进的基础教育改革十分重视这一点，采取了一系列措施，其中包括加强数学史和数学文化的教育。教育部新近审定颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《标准》)前言部分“

二、课程的基本理念”第8条“体现数学的文化价值”，其中指出：数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。

2.论数学史的教育价值 篇二

一、数学活动在教学中的意义

1. 符合学生学习现状

现在的数学课堂还普遍存在着传统的讲例题、做练习的模式, 这样的模式会让学生感到数学知识理论性强, 离自己的生活太远, 很多学生因为种种的原因产生厌学现象, 对数学知识没有兴趣. 数学知识比较抽象, 逻辑性强. 而数学活动却能激发学生探究的兴趣, 从而改变学生的厌学情绪, 符合学生的学习现状.

2. 符合学生身心特点

初中学生正在从形象思维向抽象思维过渡, 他们的生活经验积累得少, 认为数学知识枯燥、难懂. 而开展数学活动可以激发兴趣, 拓宽数学知识面, 让抽象的知识形象化, 增添趣味性, 感受数学与生活的联系. 在数学活动中, 通过动手动脑学会用数学的思维分析问题, 用数学的眼光来描述问题, 并初步形成数学思想方法.

3. 符合教育发展规律

现代教育理论倡导数学教学不仅是数学知识的传授, 更要探究知识的形成过程. 开展数学活动就是引导学生创新, 全面提高学生的综合素质. 通过数学活动不仅让学生获得感性的知识, 同时也让学生体验知识的形成过程. 通过操作数学活动的内容, 运用各种感官作用于活动的对象, 获得了自己真实的经历与感受, 体现了新课改理念中的“在活动中学数学”的教育理念.

二、数学活动在教学中的作用

1. 让课堂教学更具生命力

学生在课堂教学中处于主体地位. 在数学活动中多给学生交流合作与自主探究的机会, 多提供一些能够深入思考的问题, 多给学生思维碰撞的机会, 让学生充分地参与到数学活动中去, 在学习的过程中提高思维能力. 在自主思考活动中, 体现数学活动的教育价值, 让数学课堂呈现应有的生命力. 例如:在教学“一元一次方程”时, 就设计这样一个有趣的问题. 三个人的年龄一个比一个大一岁, 数字的乘积为210, 你能分别算出他们的年龄吗? 你任意地打开课本, 两页的下方都印有页码数, 两个页码的积为182, 你能计算出打开的是哪一页吗? ……这样的活动不仅拓展了学生的知识面, 也让课堂充满了生命的活力.

2. 使数学学习更具魅力

苏霍姆林斯基说:“把学生带进课堂不仅是要让他们获取知识, 更重要的是使他们变得更加聪明. ”数学课堂中利用学具演示可以让数学知识展示出来, 让学生在动手做的过程中轻松完成学习任务. 在有效的操作活动中, 培养学生的创新思维, 从而让数学学习活动变得更有魅力. 例如: 在学习“圆的周长公式”时, 为了让学生了解圆的周长公式的推导过程, 就要求学生通过硬币或者瓶盖来测圆形物体的周长与直径, 并探究周长与直径是怎样的关系. 这个过程不是教师讲解, 也不是直接告诉, 而是学生自己通过测量圆的周长与直径, 然后寻找它们之间的关系. 这样的操作活动学生很感兴趣, 自主学习能力得到了培养.

3. 使数学学习更具活力

建构主义理论研究认为, 学习活动是个体主动建构知识的过程, 而不是一味地、被动地接受教师的传授. 数学活动需要学生之间相互合作、交流讨论, 在活动过程中开动脑筋, 积极思考, 使数学活动更具有生命的活力. 例如:在学习“相似三角形”时, 通过学过的比例知识来开展测量物体高度的方法. 但是, 学生的创造力超过了教师的想象, 他们能利用等腰直角三角形的性质来测量高大建筑物的高度. 他们把较大的等腰直角三角板放在地面上, 把激光手电筒固定在三角尺的一个底角处, 使其与斜边同一个方向, 这样移动三角尺, 当看到电筒的光照到建筑物的顶端时, 就可以测出电筒与建筑物底部的距离, 这就是建筑物的高度.

三、数学活动在教学中的原则

1. 适应性原则

开展数学活动要遵循初中学生的心理发展水平以及基础知识与经验、思维认知水平等各种因素. 这样设计出的数学活动才能做到适应学生的特点, 循序渐进, 不断提高. 数学学习的过程是枯燥的, 教师要努力创设愉悦的活动情境, 让学生在活动过程中乐于操作, 乐于从实践中发现知识. 与此同时, 教师要在活动的过程中及时给予指导与点拨, 因势利导, 保证活动过程的顺利展开.

2. 实用性原则

数学是一门工具性与实用性较强的学科, 而且数学知识来源于生活, 联系生活教学可以让抽象的数学知识形象化、具体化. 例如:在学习了“计算利息”这方面知识后, 就根据银行的现行利率来计算自家的房贷. 有学生家确实存在房贷的事实, 他们饶有兴趣地计算起来, 因为这是他们通过数学活动学到的知识, 争相着计算看看哪种贷款更合算. 开展这样的数学活动, 学生会觉得数学知识的实用性很强. 在计算利息的过程中, 也深深地体会到父母购房的辛劳.

3. 多样性原则

数学活动形式可以多种多样, 可以在室内, 可以在室外, 甚至是校外. 通过活动让学生学会观察, 找出解决问题的办法, 培养学生的创新思维. 数学教学中的数学活动, 突出表现在数学知识在活动中进行, 在活动中体验, 在活动中获得. 活动是知识的载体, 是教师实现教学目标的有效手段, 通过活动获得培养思维的目的. 数学活动可以是动手操作, 可以是动脑思考, 可以是动口表达等形式, 学生在“做中学”“学中做”. 例如:在教学“勾股定理”时, 就讨论国际数学家大会会徽图案与勾股定理的背景知识, 再结合我国古代数学家赵爽“勾股定理方图”等来探讨勾股定理知识.

3.谈数学史的教育功能 篇三

一、数学史可以帮助学生形成正确的世界观

数学不仅是一种方法、一门艺术或语言，更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家，影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是一个从侧面反映的人类文化史，又是人类文明最重要的组成

部分，许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。

二、数学史可以培养学生正确的数学思维方式

我们现在的教材大多把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，这样有利于学生的接受和教师的讲授，但这样很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点，影响了学生正确思维方式的形成。数学史的学习可以改变这种状况，在学习新的内容时可以介绍一些数学知识的产生过程，引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现一个问题从产生到解决的过程中真正创造了什么。对这种创造过程的了解可以使学生体会到真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

三、数学史可以开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣

就大多数学生而言，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多学生有畏难情绪，从某种程度上说，这是由于我们的教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。一堂成功的课，首先应该是学生喜欢听的课，而数学史就是一个绝好的素材，在课堂上，教师如果能不失时机地向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事，学生一方面开阔了视野，另一方面学生的知识就会得到不同层次的扩展，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化，如在二项式定理的教学中可以围绕杨辉三角介绍有关中国古代的数学成就，在集合的教学中可以介绍康托的事迹，在数列的教学中可以介绍高斯的故事等等，我们的数学史教育应该渗透到

每一堂课的教学中去，要让学生积极主动地去学习，要让学生在轻松、愉快的气氛中学习。

四、利用祖国传统数学，培养学生的爱国情怀

中华文明源远流长，跌宕起伏，连绵不绝，从未中断。就数学而言，古代中国取得了举世瞩目的成就，十進位制，线性方程组的解法，正负数运算、开平方、开立方法则，圆周率的计算……在这其中蕴涵的算法思想对计算机的发展产生了深刻的影响，数学是璀璨

夺目的中国古代文化的重要组成部分，中国在数学上的重大成就是对学生进行爱国主义教育的良好素材。

总之，数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，是一部数学创造史，它要传达给学生的是一种探索精神，一种对真与美的追求。

（作者单位 安徽省蚌埠市五河第二中学）

4.学习数学史的感受 篇四

你知道毕达哥拉斯何许人？

你能列举《几何原本》与《九章算术》的不同风格？ 你能列举几位著名中国籍的数学家？

这些问题让我们学了十几年数学的学生不知所答，但随着上学期对《数学史》进行整合学习，对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展，上下五千年的人类文明蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，历经数学萌芽期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期，这如同胎儿的发育过程，大体要经过从单细胞生物到人类的进化过程，要经过类似原生动物、腔肠动物、脊椎动物、灵长类等各阶段，最后才长成人类的样子。作为人类智慧的结晶，数学不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。

在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。

最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。

罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。

我们应该怎样看待这三次数学危机呢？我认为数学危机给数学发展带来了新的动力。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。然而，矛盾和人们意想不到的事仍然不断出现，而且今后仍然会这样。就拿悖论的出现来说，从某种意义上并不是什么坏事，它预示着更新的创造和光明，推进了科学的进程，我们应用辨证的观点去看待他。

通过数学的发展史和这三次数学危机，我越来越感到M 克莱因教授著的一本书，是关于确定性的丧失，其中书中说道: 数学需要绝对的确定性来证实自身吗？特别是，我们有必要确保某一理论是相容的或确保其在使用之前是通过非经验论时期绝对可靠的直觉得到的吗？在其他科学中，我们并没要求这样做。在物理学中所有的定理都是假设的，一个定理，只要能够作出有用的预告我们就采用它。而一旦它不再适用，我们就修改或丢弃它。过去，我们常这样对待数学定理，那时矛盾的发现将导致数学原则的变更，尽管这些数学原则在矛盾发现前还是为人们所接受的。因此我们看问题的观念应该改变一下，数学是不确定性的。

如果说“危机”是数学长河的主流，那数学史上一道道悬而未解的难题、猜想，就是一朵朵美丽的浪花。费马猜想，历经三百年，终于变成了费马定理；四色猜想，也被计算机攻克。哥德巴赫猜想，已历经两个半世纪之多，众多的数学家为之竞相奋斗，尽管陈景润跑在了最前面，但最终的证明还是遥遥无期。更有庞加莱猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想等„„，刺激着数学家的神经，等待着数学家的挑战。

天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。回想我们自身，什么才是我们所追求的呢？什么才是幸福呢？教师职业本身的内涵和学生的健康成长是我们应该追求的目标，享受职业内在的幸福要从做好自己的本职工作开始。

浪花是美丽的，数学更是美丽的，英国数学家罗素说过：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，即就像是一尊雕塑„„这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，他可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”

体会一：懂得历史：从欧几里得到牛顿的思想变迁

历史使人明智，数学史也不例外。古希腊的文明，数学是主要标志之一，其中欧几里得的《几何原本》闪耀着理性的光辉，人们在欣赏和赞叹严密的逻辑体系的同时，渐渐地把数学等同于逻辑，以“理性的封闭演绎”作为数学的主要特征。跟我国古代数学巨著《九章算术》相对照，就可以发现从形式到内容都各有特色和所长，形成东西方数学的不同风格：《几何原本》以形式逻辑方法把全部内容贯穿起来，极少提及应用问题，以几何为主，略有一点算术内容，而《九章算术》则按问题的性质和解法把全部内容分类编排，以解应用问题为主，包含了算术、代数、几何等我国当时数学的全部内容。但是在近代数学史上，以牛顿为代表的数学巨人冲破了“数学=逻辑演绎”的公式，创造地发明了微积分。从中我们可以认识到欧几里得的几何学具有严密的逻辑演绎思维模式，牛顿的微积分具有开放的实践创造思维模式。在我们的学习中同样需要兼顾严密的逻辑演绎思维与开放的实践创造思维。

体会二：激发精神：数学大师的执着、爱国

学过数学的人应该都知道勾股定理吧！那你知道是谁最早发现的吗？在西方的文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理。他是希腊论证数学的另一位祖师，并精于哲学、数学、天文学、音乐理论；他创立的毕达哥拉斯学派把数学当作一种思想来追求，去追求永恒的真理。你知道被国际公认为“东方第一几何学家”的人谁吗？当我们学校组织高一段的同学去平阳春游，参观了苏步青的故居后，这个谜团才得以解决。而且对苏步青有了进一步的了解，从他身上发现爱国情怀尤其突出，如在极端恶劣的条件下毅然回国，并以严谨的治学态度、宽厚仁慈的胸怀、苦心孤诣的钻研精神激励着学生，于是才有了潘承洞、王元、陈景润等对哥德巴赫猜想的突出贡献，才有了我国在国际奥林匹克数学竞赛上的一枚枚金牌。

体会三：掌握学法：学习之道在于悟

例如，做菜，用同样的材料和调味品，为什么大厨做出来的就比你做出来的好吃？材料都是一样的啊！这说明除材料外，还有一个东西在起作用——就是在做菜的过程中，如何搭配材料，材料的使用顺序，何时使用材料，如何把握火候等。这些东西在起作用。同理数学知识分为两类：一类是陈述性知识（或者说明性知识），是关于事实本身的知识，例如定义、定理、公理、概念、性质、法则、运算律等等，是关于是什么的一类知识；另一类是程序性知识，指怎样进行认识活动的知识。陈述性知识可通过说明、解释、举例等方式达到理解，是可传授的，易掌握的，通过训练是能够牢固掌握的。程序性知识更多地体现在经验，可传授性差，要靠体验、意会和悟性，而体验是要在过程中生成的，需要逐步积累的。数学学习的特点给我们两点启示：１、程序性知识比陈述性知识更为重要。（为什么不会解题的原因）

2、程序性知识的学习要在应用过程中揣摩，陈述性知识要在训练中加深理解和掌握。

体会四：更新理念：大胆猜想，小心求证

在数学史中，有这样一个游戏：汉诺塔游戏。以上的游戏体现了数学中的探索、推理、归纳的思想，合情推理是创新思维的火花，操作探究是创新的基本技能。当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式（退到简单入手）去观察和思考问题，并努力寻求用数学解决问题的办法（寻找递推关系）。这种思考方式在解题中非常重要，又如谢宾斯基三角形与雪花曲线：

以上是我在学习《数学史》后的总结，在学习过程中，我们体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。了解数学史，对于我们把握数学知识之间的关系和联系，领会数学知识所内含的数学思想方法大有好处。

你知道毕达哥拉斯何许人？

你能列举《几何原本》与《九章算术》的不同风格？

你能列举几位著名中国籍的数学家？

这些问题让我们学了十几年数学的学生不知所答，但随着上学期对《数学史》进行整合学习，对这些问 题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发 展，上下五千年的人类文明蕴藏着十分丰富的数学史 料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，历经数学萌芽期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期，这如同胎儿的发育过程，大体要经过从单细胞生物到人类的进化过程，要经过 类似原生动物、腔肠动物、脊椎动物、灵长类等各阶 段，最后才长成人类的样子。作为人类智慧的结晶，数学不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推 动人类文明进步的重要力量。

在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希 腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个 学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们 对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一 无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或 整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西 方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1 的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比 所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反 常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信 条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数 学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海 中淹死，这就是第一次数学危机。

最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量 概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三、学习《数学史》的心得体会 线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不 存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通 约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量 不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积 分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界 出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下 有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就 形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小 分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开 辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿 在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分 母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又 把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到 所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式 是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾． 焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能 用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小 量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理 论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量 应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷 小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实 数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学 的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。

罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合 论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集 合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是 集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合 的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合 显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R 与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都 必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这 样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该 是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就 是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类 事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集 合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个 以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条 公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国 的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的 集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机 到此缓和下来。

我们应该怎样看待这三次数学危机呢？我认为数学 危机给数学发展带来了新的动力。在这场危机中集合论 得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更 加成熟。然而，矛盾和人们意想不到的事仍然不断出现，而且今后仍然会这样。就拿悖论的出现来说，从某种意 义上并不是什么坏事，它预示着更新的创造和光明，推 进了科学的进程，我们应用辨证的观点去看待他。

通过数学的发展史和这三次数学危机，我越来越感 到M 克莱因教授著的一本书，是关于确定性的丧失，其 中书中说道: 数学需要绝对的确定性来证实自身吗？特 别是，我们有必要确保某一理论是相容的或确保其在使 用之前是通过非经验论时期绝对可靠的直觉得到的吗？ 在其他科学中，我们并没要求这样做。在物理学中所有 的定理都是假设的，一个定理，只要能够作出有用的预 告我们就采用它。而一旦它不再适用，我们就修改或丢 弃它。过去，我们常这样对待数学定理，那时矛盾的发 现将导致数学原则的变更，尽管这些数学原则在矛盾发 现前还是为人们所接受的。因此我们看问题的观念应该 改变一下，数学是不确定性的。

如果说“危机”是数学长河的主流，那数学史上一 道道悬而未解的难题、猜想，就是一朵朵美丽的浪花。费马猜想，历经三百年，终于变成了费马定理；四色猜 想，也被计算机攻克。哥德巴赫猜想，已历经两个半世 纪之多，众多的数学家为之竞相奋斗，尽管陈景润跑在 了最前面，但最终的证明还是遥遥无期。更有庞加莱猜 想、黎曼猜想、孪生素数猜想等„„，刺激着数学家的 神经，等待着数学家的挑战。

天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼 中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们 依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数 学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正 是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自 己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。回 想我们自身，什么才是我们所追求的呢？什么才是幸福 呢？教师职业本身的内涵和学生的健康成长是我们应该 追求的目标，享受职业内在的幸福要从做好自己的本职 工作开始。

浪花是美丽的，数学更是美丽的，英国数学家罗素 说过：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美— —一种冷峻严肃的美，即就像是一尊雕塑„„这种美没有 绘画或音乐那样华丽的装饰，他可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”

体会一：懂得历史：从欧几里得到牛顿的思想变迁

历史使人明智，数学史也不例外。古希腊的文明，数学 是主要标志之一，其中欧几里得的《几何原本》闪耀着理 性的光辉，人们在欣赏和赞叹严密的逻辑体系的同时，渐 渐地把数学等同于逻辑，以“理性的封闭演绎”作为数学 的主要特征。跟我国古代数学巨著《九章算术》相对照，就可以发现从形式到内容都各有特色和所长，形成东西方 数学的不同风格：《几何原本》以形式逻辑方法把全部内 容贯穿起来，极少提及应用问题，以几何为主，略有一点 算术内容，而《九章算术》则按问题的性质和解法把全部 内容分类编排，以解应用问题为主，包含了算术、代数、几何等我国当时数学的全部内容。但是在近代数学史上，以牛顿为代表的数学巨人冲破了“数学=逻辑演绎”的公 式，创造地发明了微积分。从中我们可以认识到欧几里得 的几何学具有严密的逻辑演绎思维模式，牛顿的微积分具 有开放的实践创造思维模式。在我们的学习中同样需要兼 顾严密的逻辑演绎思维与开放的实践创造思维。

体会二：激发精神：数学大师的执着、爱国

学过数学的人应该都知道勾股定理吧！那你知道是谁最 早发现的吗？在西方的文献中一直把勾股定理称作毕达哥 拉斯定理。他是希腊论证数学的另一位祖师，并精于哲学、数学、天文学、音乐理论；他创立的毕达哥拉斯学派把数 学当作一种思想来追求，去追求永恒的真理。你知道被国 际公认为“东方第一几何学家”的人谁吗？当我们学校组 织高一段的同学去平阳春游，参观了苏步青的故居后，这 个谜团才得以解决。而且对苏步青有了进一步的了解，从 他身上发现爱国情怀尤其突出，如在极端恶劣的条件下毅 然回国，并以严谨的治学态度、宽厚仁慈的胸怀、苦心孤 诣的钻研精神激励着学生，于是才有了潘承洞、王元、陈 景润等对哥德巴赫猜想的突出贡献，才有了我国在国际奥 林匹克数学竞赛上的一枚枚金牌。

体会三：掌握学法：学习之道在于悟

例如，做菜，用同样的材料和调味品，为什么大厨做出来 的就比你做出来的好吃？材料都是一样的啊！这说明除材料 外，还有一个东西在起作用——就是在做菜的过程中，如何 搭配材料，材料的使用顺序，何时使用材料，如何把握火候 等。这些东西在起作用。同理数学知识分为两类：一类是陈 述性知识（或者说明性知识），是关于事实本身的知识，例 如定义、定理、公理、概念、性质、法则、运算律等等，是 关于是什么的一类知识；另一类是程序性知识，指怎样进行 认识活动的知识。陈述性知识可通过说明、解释、举例等方 式达到理解，是可传授的，易掌握的，通过训练是能够牢固 掌握的。程序性知识更多地体现在经验，可传授性差，要靠 体验、意会和悟性，而体验是要在过程中生成的，需要逐步 积累的。数学学习的特点给我们两点启示：１、程序性知识 比陈述性知识更为重要。（为什么不会解题的原因）

2、程序 性知识的学习要在应用过程中揣摩，陈述性知识要在训练中 加深理解和掌握。

体会四：更新理念：大胆猜想，小心求证

在数学史中，有这样一个游戏：汉诺塔游戏。以上的游戏体 现了数学中的探索、推理、归纳的思想，合情推理是创新思维 的火花，操作探究是创新的基本技能。当面临错综复杂的实际 问题时，应能自觉运用数学的思维方式（退到简单入手）去观 察和思考问题，并努力寻求用数学解决问题的办法（寻找递推 关系）。这种思考方式在解题中非常重要，又如谢宾斯基三角 形与雪花曲线：

5.论数学史的教育价值 篇五

大丰市第三小学姚 霞

一、研究的现实背景

1、时代发展的需要

这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。

2、实施有效教学、提高教学质量的需要

数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。

相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。

3、促进教师的专业成长。

教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。

二、课题研究的理论意义

有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。

三、课题的实践价值

课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。

四、国内外研究现状分析

近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学修养和提高对数学课堂的兴趣具有较强的指导作用。

五、课题的界定

“数学史”，简而言之，是数学发展的历史。在小学教学中渗透的数学史，主要表现为在数学发展过程中一些浅显易懂的数学知识，比如数学故事、数学人物、数学问题、数学常识以及数学知识的形成过程等。数学教学中有效渗透数学史，可以使学生更深刻地理解数学知识和方法，激发数学学习的兴趣，感受数学文化的博大精深，增进对数学学习的兴趣。“渗透”一词的意义是“比喻某种事物或实力逐渐进入其他方面”，在本课题中是指将数学史逐渐进入到数学知识的教学过程中，“逐渐”一词说明了过程的缓慢性，以及数学知识和数学史主次的问题，在数学教学中，不能喧宾夺主，不能把小学数学教学上成纯粹的数学史，要通过“慢慢进入”，让学生在潜移默化中学习、认识数学史。由于本人对数学史比较感兴趣，同时觉得小学生了解一些数学史有一定的必要，所以才进行此次的课题研究，本人是初次主持课题，所以，一切问题都还在“探索”中。我们力图在此过程中获得有益有效地经验。

本课题研究以数学课程标准理念“数学史人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明重要的组成部分”为理论依据，试图通过该研究还原这一“数学文化”重要组成部分的本来面目和时间价值，真正促进数学文化素养的有效提升。

应用范围界定：由于我们面对的学生群体是小学生，所以小课题研究的应用范围主要针对小学数学课堂，渗透一些浅显易懂的数学史，介绍一些数学家的勤奋好学的励志故事以及跟数学有关的历史故事。

六、研究目标

通过此课题的研究，试图收集适用于小学生学习和掌握的数学史，探索出在数学教学中渗透数学史的一些教学策略及注意点，研究数学史在教育教学中的作用，培养学生的理性思维，提高学生对数学学习的兴趣，进而在数学课程实施过程中更为理性、更为有效地发挥数学史价值和作用。借助数学史的渗透，追溯古今数学思想方法的演变和发展，真正理解数学的真谛，让老师提升自己的数学素养，让学生感受数学文化的魅力。正如法国著名数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。

七、研究内容

结合教材，研究适合小学阶段各年级学生学习的数学史； 探讨在小学数学教学中渗透数学史的意义；

结合教材，探索在教学中有机渗透数学史的教学策略；

试图根据教学实践，研讨一些在教学中渗透数学史的典型案例。

八、研究方法

文献研究法：自己认真学习数学史，研究教材，探讨出适合小学各年级学习的数学史。查阅与课题有关教育论文和文献资料。

行动研究法：遵循行动研究的基本程序：“计划----行动----反馈----调整----再行动”的前提下，确立“教师即研究者”“教师即反思的实践者”的理念，积极开展教育研究活动并在教学中得到落实。

叙事研究法：教师以叙事的方式开展教学研究，通过对课题研究中发生的教育教学实践、教育教学实践经验进行描述和分析，探索在数学课堂中渗透数学史的有效教学策略。

九、研究步骤

方案准备阶段（2013.2-2013.3）通过文献研究，搜集整理与该课题相关的资料，了解与课题相关的研究现状，为课题研究提供科学的依据，并认识本课题的研究价值，在充分论证的基础上，确定研究课题，形成课题研究方案。

实施研究阶段（2013.4－2013.10）综合运用文献研究、行动研究、案例研究等方法，收集适合小学各年级学习的数学史，重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容，适当介绍有关的数学史知识，使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。因此本课题组成员将通过听课学习，对比研讨，反思总结，初步得出数学史融入数学课堂中的有效做法。通过典型案例的研究，探索出相应的实践对策，对如何准确、科学地在小学数学课堂教学中用好数学史提出具体的建设性的建议。

总结、结题阶段（2013.10－2013.11）运用经验总结、案例研究等方法，对研究材料进行收集整理，撰写课题研究论文，加工修改研究案例，最终形成较为完善的数学史资源在数学课堂中运用的理论文献，并得到数学史在小学教学中有机渗透的教学原则和策略，完成结题工作。

十、课题研究预期成果

1、各年级适合小学生学习的数学史汇编。（文本手册）

2、研究论文。主要阐述在小学数学教学中渗透数学史的意义及教学策略。

3、研究案例。主要通过反思总结，撰写反映“小学数学课堂教学中如何有效地渗透数学史”的典型案例。

4、实验报告。

十一、课题研究的可行性分析

本人师范毕业，通过自学考试得到本科文凭。在这个过程中获得的教育学、心理学知识，为研究奠定了理论基础；喜欢教育教学研究，经常反思自己的教育教学行为，曾撰写多篇数学教育教学论文，在省、市级获奖，并有两篇论文在省级期刊发表；有二十多年的教学经验，一到六年级各个年级的数学都教过，对课堂教学有很多体会，为研究打下实践基础。

6.论大学英语教育价值的实现 篇六

[摘要]教育价值就是教育对人与社会的功效，即完善人和满足社会需求，但当前在实现大学英语教育价值方面仍存在一些问题。针对这些问题，文章提出了相应的建议，即理性分析社会需求，转变教学思想，将英语技能训练和人文精神有机结合并激发学生的能动性和主动性。

[关键词]高等教育 大学英语教育价值

[作者简介]刘莫（1974-），女，安徽潜山人，南京航空航天大学外国语学院大学外语部，讲师，硕士，研究方向为英语语言学、大学英语教学。（江苏 南京210016）

[中图分类号]G642

[文献标识码]A [文章编号]1004-398536-0134-02

随着市场经济的发展，高等教育的教学内容也日趋功利化，许多高校设立最流行的学科、专业，力争吸引好生源，扩大影响力。在这种思想的影响下，大学英语教育理念发生了偏移，一些学生在学习英语语言的过程中也显得急功近利，语言学习中所蕴涵的人文精神和思想精髓逐渐被忽略了。

大学英语的教学目标不仅是培养学生的综合应用能力并在社会的各行各业发挥英语语言应用的功效，还应该重视人文素质的培养。“没有人文素质的培养，其他能力与素质的培养和提高都是枉然。”咽此，面对当前教学理念出现的偏移和问题，探讨如何真正实现大学英语教育价值有着重要意义。

一、实现大学英语教育价值所面临的问题

教育是传递生产经验和社会生活经验的一种手段，也是促进个人实现社会化和个人自身不断提高的过程与手段。教育价值就是教育对人与社会的功效，它主要来自对人的完善，在于追求人的天性，培养人的智慧，也要从社会学来评价教育价值，即教育要满足社会的需要，在于培养出各行各业的社会人。

同样地，大学英语教育的价值也体现学习语言者自身的发展和语言工具性对社会的功效两方面。学习者通过习得英语语言这门工具，学习到更多的知识领域，开拓眼界和视野，提高自身素质和水平。而英语作为世界使用范围最广泛的一门外语，也能间接地满足对社会各界在交流和专业上的需求。然而如何才能在大学功利化的倾向下，将丰富的资源充分整合，实现大学英语教育的价值都是值得讨论的问题。笔者认为“人的需求”和“社会需求”是实现大学英语教育价值的关键所在，也将基于这两方面探讨大学英语教育价值所面临的问题。

（一）在人的需求方面

1．学习者被动的语言学习。一方面，由于教学课程设置的不合理，许多学生承受着巨大的学习压力，无力也无心对所学课程进一步深化和细化。另一方面，由于受中小学学习模式的影响，大学的学习也主要以服从和完成作业为主，学生缺乏勇气挑战权威和创新，高等教育没有达到开发学生潜能的目标，在这种缺乏挑战性的学习模式中，学生被动学习，扼杀了学生的好奇心和兴趣，更不用提陶冶情操和提升素质。

2．学习者缺乏对人文精神的追求。随着英语教育的改革和教育资源的扩充，大学英语教学在提高学生的英语听说读写能力方面获得了提高，而外语教育的本质――人文精神教育却遭到忽视。“这种教育思想导致目前的教学过于注重语言技能和实用知识，这种实用性和应用性的教育所带来的后果就是人文精神的衰落，学生中物欲化情绪和功利化倾向日益严重。”学生没有体会英语文化的底蕴和精髓，领略文字背后深厚的哲学思想，也对自身思想境界、道德情操和人文修养的追求表现淡漠，不少教师也在课堂上仅以考试为导向，重技能操练，轻人文知识的培养，教师的这一功利性行为在一定程度上影响了学生的价值观，削弱了高等教育的神圣地位。

（二）在社会需要方面

1．大学英语教育的目的功利性过于明显。高校以社会的.需求作为导向设置课程和教学安排。而受眼前利益驱使，大学英语教育也面临着只重视技能培养，强化工具性和实用性，而淡忘人文性的问题。这种偏颇、功利的价值取向不仅有悖于教育的本质，忽略了对学生合理的知识结构的培养，更为可悲的是，一些学生虽受过高等教育，人格却是在畸形发展，导致大学教育普遍出现“人文精神缺失、创新动力不足、素质结构失调”现象。③

2．对应试教育的重视超过了对素质教育的重视。无法否认的是，社会对人才和精英的评定和认定通过高校文凭是简单可行的方案之一，这也导致对教育的评估侧重于结果而非过程，应试教育也成为简单见效的“生产人才”的手段。由于社会对大学英语教学目的的认识存在偏差，应试教育仍广为盛行。不少大学英语课堂成为围绕各类考试、传授考试高分秘诀的培训班。

二、解决当前英语教育价值缺失的对策

大学英语教育进行英语知识和技能的培训是必要的，满足社会需求也无可厚非，但从教育价值的观点来看，人的需求和社会需求均不可忽视。要在大学英语教育中实现两者的结合，笔者针对以上问题，试提出了以下对策：

（一）理念：理性分析社会需求，转变教学思想

高校是知识的生产地，没有高校的创新就不会有社会的进步。高校课程的内容和教学方法必须能够及时反映社会的需求，在物质丰富的今天，精神追求和素质提高就显得尤为重要。要把“以人为本”作为大学英语教育理念，“以人为本”就是坚持人的自然属性、社会属性和精神属性的辩证统一，在英语教学中坚持“以人为本”就是把培养社会所要求的、具有全面素质的优秀人才放在一切教育活动的中心，完善了“人”的各个方面才能，更好地服务于“社会”的生产和实践。同时，合理调整大学英语课程体系，为学生选修课程提供多种选择。

（二）教师：将英语技能训练和人文精神有机地结合

如上所述，大学英语教师仅仅在文凭和学历上有所提高还远远不够。“师者，所以传道、授业、解惑也。”“道”和“业”涉及“道德”与“专业”两个方面。在“专业”方面，英语教师可以帮助学生提高听、说、读、写、译五方面的技能；在“道德”方面，英语教师还应注重文字背后人文精神的熏陶，帮助学生了解世界各国的文化，使之形成正确的人生观和道德观。教师肩负着引导学生树立正确价值观的重要作用，因此在未来的高等教育中，除了专业知识之外，素质、道德和价值观也是考察教师资历的重要元素。教师良好的品位和人格魅力对学生品格的塑造起着不可忽略的作用。考虑到社会发展和变化，教师需要进行定期和周期的师资培训。

（三）学生：激发学生的能动性和主动性

高等教育的中大学生重点不是“学习生存技能”和“灌人大量知识”。学生的主动性是成功、有效的高等教育的关键。激发学生的能动性和主动性，包括学生的自主能力、批判能力和创造能力等。在传统的英语学习过程中，学生进行着被动、枯燥、孤立的英语句型操练，这与“素质教育”相违背。学生在学习中缺乏自主性，更不用说在学习过程中接受人文精神的熏染，陶冶情操。所以，在思想上应该使学生具有开阔的视野和多元文化共存的态度价值观，在培养正确的价值取向的基础上，注重发展学生的主动性是高等教育的重要目标。

三、结语

高等教育肩负着推动社会进步的巨大的责任，它传播人类积累的技术和文化精髓，让受教育者认识自己的价值，并在实践中实现自己的价值。大学英语教育作为大学教育的组成部分，在传授语言技能的同时，应以人为本，培养既有专业知识又有人文底蕴的高素质人才。此外，教师要加强自身综合素质的提高，坚持专业学习，重视自我人文熏陶；学生更要增强学习的主动性，在英语学习过程中发挥自主能动性。

[l]补喜事．教育原理[M]北京：北京师范大学出版社，.

[2]钟启泉，张华．世界课程改革趋势研究[M]．北京：北京师范大学出版社，．

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[5]马彦．大学英语应该成为通识教育的重要组成部分[J].现代大学教育，(4).