五上平行四边形的面积教学设计

五上平行四边形的面积教学设计（精选8篇）

1.五上平行四边形的面积教学设计 篇一

第6课时：梯形面积的计算练习课

教学内容：教材第 18 页练习三1-8题。教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学重、难点：熟练应用梯形面积公式解决简单实际问题。教学过程：

一、复习导入。

回顾一下梯形面积公式是如何推导出来的？怎样求梯形面积？

二、练习指导。1.练习三第 1题。

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。2.练习三第 2 题

学生独立完成，指名板演，集体订正。3.练习三第 3 题

（1）学生独立审题，师说明什么是横截面。（2）如何求这个零件的横截面的面积？（3）指名回答，集体订正。4.练习三第 5 题

学生操作时注意提醒学生第二个梯形是直角梯形，它的高在哪儿。5.练习三第 6 题

（1）学生独立审题。

（2）先求什么？再求什么？如何列式？（3）学生独立完成，指名板演，集体订正。6.练习三第7题。

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。7.练习三第8题。（1）学生独立审题。

（2）你打算如何计算？有不同的解法吗？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。

三、作业。

练习三第4题。

四、全课小结。

通过练习，你获得了哪些解题经验？

2.五上平行四边形的面积教学设计 篇二

1. 教材体系

“平行四边形的面积”是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第12页到第14页的内容。《数学课程标准》将其安排在第二学段“图形与几何”领域“测量”的知识体系中, 要求探索并掌握平行四边形的面积计算公式, 能解决简单的实际问题。

2. 教材简析

平行四边形的面积计算方法是在学生初步掌握了平行四边形的特征、认识了平行四边形的底和高, 熟悉了长方形、正方形的面积计算方法, 以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。学好了这一部分内容, 可以帮助学生解决一些实际问题, 可以从方法上、思想上为三角形、梯形等面积的计算方法做好铺垫, 为学习图形与几何领域的其他内容奠定基础。

二、个性解读

近几年, 笔者主持了市级课题《小学数学教材资源的开发和利用研究》。通过近两年的尝试和实践, 笔者把教材资源的开发利用和数学课堂教学有机地结合起来, 在尊重教材、符合学生认知特点的基础上, 对教材进行合理加工, 充分地挖掘教材的潜在价值, 让教学设计更贴近学生, 更便于教师的“教”和学生的“学”。以本节课为例, 笔者进行了两个角度的思考。

1. 以学生的视角解读教材资源

学生是在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的面积, 他们会认为平行四边形的面积等于邻边相乘。如何正视这种知识的负迁移呢?在本节课的导入部分, 我设计了拉动长方形框架变成平行四边形且面积越变越小这一环节, 让学生直观感受到平行四边形的面积大小与高有关, 接着延伸话题, 再进一步探究平行四边形的面积与它的底和高之间的关系。这样处理使知识的负迁移有效地转化为正迁移, 探究目标更清晰了。

2. 以教师的视角研读开发和利用教材资源

在笔者目光所及的课堂中, 平行四边形面积的教学思路大致如下:首先比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形面积计算的一般方法———转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观整个教学过程, 学生在教师引领下似乎也经历了知识的形成过程, 但问题是, 三个规格不同的平行四边形的操作其实只在同一层面上, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。这样教学, 显然有悖于教学设计初衷, 而本课内隐的转化思想他们并没太多的感受, 至于积累探寻未知图形面积计算方法的基本活动经验更是无从谈起。

基于以上认识, 笔者便有了重新设计“平行四边形的面积”一课的想法。

三、教学定位

1. 教学目标

知识技能:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式, 能正确求平行四边形的面积。

数学思考:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程, 通过操作、观察、比较, 发展学生的空间观念, 渗透转化的思想方法。

问题解决:培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感态度:让学生感受到数学与生活的联系, 培养学生的数学应用意识, 体验数学的实用价值。

2. 教学重点

探究并推导平行四边形面积的计算公式, 能正确运用。

3. 教学难点

平行四边形面积公式的推导方法———转化与等积变形。

4. 教具、学具准备

多媒体课件、平行四边形纸片、活动平行四边形教具等。

四、教学流程的设计

教学流程一:巧借对比, 顺势导入

1.出示教具, 这是一个长方形框架, 它的长是8厘米, 宽是5厘米, 面积是多少? (根据反馈, 板书:长方形的面积=长×宽。)

2.如果捏住这个长方形的一组对角, 向外这样拉 (教师演示, 如图1) , 现在变成了什么图形? (平行四边形)

3.你认为这个平行四边形的面积应该怎样计算?

(预设:部分学生认为平行四边形的面积仍是8×5, 也有部分学生认为面积不是8×5, 发生变化了。)

4.进一步连续拉斜平行四边形, 追问, 面积变化了吗?

(预设:学生发现平行四边形面积越来越小, 而且能直观地感受到导致面积变小的原因是平行四边形的高变“矮”了。)

小结:用相邻两条边相乘求平行四边形面积的方法是不可取的, 平行四边形的面积与它的高有关, 我们需要进一步研究平行四边形的面积与它的底和高的关系。

设计说明:《数学课程标准》指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。本环节笔者以长方形的面积为平行四边形面积的知识生长点, 以拉动长方形框架变出不等面积的平行四边形的实验, 透视出两者的联系与区别。

教学流程二:自主探索, 逐步感悟

1.探索1号平行四边形纸片的面积。

(1) 提供方格背景, 初步尝试。

拿出1号纸片, 说明每格边长1cm, 这是一个怎样的平行四边形纸片?它的面积是多少呢?学生独立尝试解决。 (预设:少数学生数格子, 大部分学生会动手剪拼。)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

谁来说说你是怎么得出它的面积的? (预设:大多数学生沿高分成一个三角形和梯形或两个梯形, 再拼成长方形。) 反问:为什么多数人不选择直接数格子? (有不完整的格子, 较难数准。)

追问, 将平行四边形沿高剪拼成长方形, 面积有没有变化? (没有) 你们是怎么知道拼成的长方形的长是4厘米, 宽是3厘米的? (预设:大部分学生只关注转化后的长方形, 借助方格图数出长和宽的长度。)

2.探索2号平行四边形纸片的面积。

(1) 去除方格背景, 再次尝试。

拿出2号平行四边形纸片, 它的面积是多少呢?自己想办法解决。 (学生动手剪、拼、算。)

(2) 集体交流, 初步感悟方法。

教师在2号纸片上斜着画一条线段, 问有人沿这条线段剪开的吗? (突出剪的时候应该沿平行四边形的高剪才行。) 谁来说说你是怎么得出它的面积的? (预设反馈:沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 面积是21平方厘米。)

教师发问:2号平行四边形没有方格图, 你是怎么知道拼成的长方形的长和宽的?学生交流讨论。 (预设:学生会关注转化前后两个图形的联系, 平行四边形转化成长方形, 长方形的长与平行四边形的底相等, 长方形的宽与平行四边形的高相等。)

3.探索3号平行四边形纸片的面积。

(1) 去除辅助线, 引领学生感悟。

出示3号平行四边形纸片, 计算面积。 (预设:有的学生继续动手剪、拼、算, 部分学生没剪, 直接计算出面积。)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形的面积计算方法。

教师抓住反馈, 展开交流:有不少学生居然没剪就算出来了, 我们来听听, 他们是怎样算出面积的? (学生汇报)

(预设:学生发现把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 可以根据长方形的面积=长×宽, 推出平行四边形的面积=底×高。)

4.用字母表示平行四边形的面积公式:S=ah

设计说明:在逐步隐去提示条件的情况下, 学生连续三次分别去探索1号、2号、3号平行四边形的面积, 从剪到不用剪的感悟中发现平行四边形面积计算方法。

教学流程三:层层递进, 拓展深化

1.算一算。 (教材第13页练一练。)

设计分两个层次:层次一, 将前两个图对比;层次二, 将图三的底和高隐去, 让学生画高并量取有用数据。 (目的是突出计算平行四边形面积时底和高必须是对应的。)

2.画一画。 (教材第14页练习二第1题。)

在方格纸上画两个形状不同的平行四边形, 引导学生从两种思路深入:一种是以满足底和高乘积是15为条件, 画底5厘米、高3厘米或底3厘米、高5厘米, 这种思路能使学生更熟悉平行四边形的面积计算公式。另一种是以平行四边形与相应长方形的联系画出底5厘米、高3厘米而形状不同的平行四边形, 体会这两种图形面积计算公式的关系。

3.想一想。 (教材第14页练习二第5题, 与第一环节呼应。)

活动一:拉动细木条钉成的长方形框, 观察前后面积与周长的变化?

活动二:与平行四边形的剪、拼、移对比。 (前者是周长不变面积变, 后者是面积不变周长变。)

设计说明:以上习题均来自教材, 通过开发和利用后体现出一定的基础性、层次性、拓展性, 在巩固基础知识的同时拓展了学生的思维, 培养了学生运用知识解决问题的能力。

五、作业设计

教材第14页练习二第2题、第3题。

3.“平行四边形的面积”教学设计 篇三

五年级的学生已经会计算长方形的面积，在他们看来平行四边形与长方形同属于四边形，自然会认为底边和邻边相乘就能求出平行四边形的面积。但是，在以往的学习中，平面图形的转化从未有过的，所以，学生最原始的想法应当是“拉动变形”，而不是“剪拼变形”。

教学过程

一、直接导入

师：我们已经学过长方形的面积计算公式，那么计算平行四边形的面积需要哪些条件呢？（课件出示）

作业单一：

在图中量出需要的数据（取整厘米数），并列式计算。

（生在作业单上完成。）

二、探究新知

黑板上出示三种做法：①（7+5）×2=24（平方厘米）②5×7=35（平方厘米）③7×3=21（平方厘米）

师：大家能看懂哪种方法？

生：第一种是求周长的，错了！

师：7代表什么？5呢？

生1：7是底边的长，5是邻边的长。

生2：我也这么认为，（7+5）×2表示两个底边长加两个邻边长，所以求的是周长。

师：（指着第二种做法）它又是什么意思？谁能解释一下？

生：长×宽，长方形的面积就是这么算的。

师：你怎么会想到长方形呢？

生1：长方形是特殊的平行四边形呀！

生2：平行四边形一拉就会变成长方形。

师：这里有个活动平行四边形框架，大家拉拉看。

（生上台拉。）

师：拉到什么程度才是长方形呢？

生：邻边和底边互相垂直。

（师慢慢演示，木框在黑板上稍作停顿。（如图））

活动一：

（1）取下木框架，尝试想象画图。

师：能把拉成的长方形在图中画一画吗？

（生作图，师巡视，指点：邻边是5cm，拉动站直后还是5cm。）

（2）指名上黑板画。

生1：现在只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积=长×宽，这里的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的邻边，所以用底×邻边就是平行四边形面积。

生2：不对，5×7=35cm2求的是长方形的面积，比平行四边形面积大了。

师：面积变大了！为什么呢？

生：多出了上面的长方形和左边的三角形。

生：（上讲台边画边说）平行四边形右边伸出去的三角形移到左边，刚好补齐，上边的长方形就是多出来的面积。

师：大家听明白了吗？在你们的图上找出多余的部分。

（生同桌交流，找一找。）

师：现在大家能得出什么结论？

生：底×邻边求面积是错的。

生：等式不成立！

师：怎么办呢？在这个图中，你有什么发现吗？

生1：平行四边形是可以变成长方形的。把右边的三角形剪下，补到左边的缺口处。

生2：这就是课本上的方法，用割补法把平行四边形变成长方形来计算。

活动二：

（1）师：同桌合作，利用学具剪一剪、拼一拼。

学习单二：

①拼成的长方形和平行四边形的__________相等。

②长方形的宽和平行四边形的________相等。

③长方形的面积和平行四边形面积___________。

因为长方形面积=（ ）×（ ），所以平行四边形面积=（ ）×（ ）。

（2）演示、汇报。

①课件演示不同的割补法。

②交流汇报中完成推理。

师：通过割补，可以又得出什么结论？

生：平行四边形面积=底×高。

师：为什么？

生：拉动变形时面积变了！割补变形面积保持不变。

师：为什么？

生：剪下的部分只是移动位置，没增加也没减少。

师：哦，第一次变形时面积发生了变化，有没有什么是不变的？

生：周长没变。

师：剪拼变形后面积不变，周长呢？

生：变了！

三、巩固升华

出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

生：4×6=24（m2）

师：4×6求出的是什么图形的面积？

生1：平行四边形的面积。

生2：长方形，长6m、宽4m的长方形面积。

师：都正确。是这样的长方形吗？

（课件出示长6m，宽4m的长方形。）

师：你能在方格纸上画一画这个底6m，高4m的平行四边形吗？（一格代表1m2。）

（生画。）

展示不同形状的平行四边形，并说出面积。

师：它们形状各不相同，为什么面积却相等？

生1：因为它们剪拼后都能变成长6m、宽4m的长方形。

生2：因为它们等底等高。

得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。

四、总结

用一句话说说你的收获。

责任编辑：张 莹

学情分析

五年级的学生已经会计算长方形的面积，在他们看来平行四边形与长方形同属于四边形，自然会认为底边和邻边相乘就能求出平行四边形的面积。但是，在以往的学习中，平面图形的转化从未有过的，所以，学生最原始的想法应当是“拉动变形”，而不是“剪拼变形”。

教学过程

一、直接导入

师：我们已经学过长方形的面积计算公式，那么计算平行四边形的面积需要哪些条件呢？（课件出示）

作业单一：

在图中量出需要的数据（取整厘米数），并列式计算。

（生在作业单上完成。）

二、探究新知

黑板上出示三种做法：①（7+5）×2=24（平方厘米）②5×7=35（平方厘米）③7×3=21（平方厘米）

师：大家能看懂哪种方法？

生：第一种是求周长的，错了！

师：7代表什么？5呢？

生1：7是底边的长，5是邻边的长。

生2：我也这么认为，（7+5）×2表示两个底边长加两个邻边长，所以求的是周长。

师：（指着第二种做法）它又是什么意思？谁能解释一下？

生：长×宽，长方形的面积就是这么算的。

师：你怎么会想到长方形呢？

生1：长方形是特殊的平行四边形呀！

生2：平行四边形一拉就会变成长方形。

师：这里有个活动平行四边形框架，大家拉拉看。

（生上台拉。）

师：拉到什么程度才是长方形呢？

生：邻边和底边互相垂直。

（师慢慢演示，木框在黑板上稍作停顿。（如图））

活动一：

（1）取下木框架，尝试想象画图。

师：能把拉成的长方形在图中画一画吗？

（生作图，师巡视，指点：邻边是5cm，拉动站直后还是5cm。）

（2）指名上黑板画。

生1：现在只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积=长×宽，这里的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的邻边，所以用底×邻边就是平行四边形面积。

生2：不对，5×7=35cm2求的是长方形的面积，比平行四边形面积大了。

师：面积变大了！为什么呢？

生：多出了上面的长方形和左边的三角形。

生：（上讲台边画边说）平行四边形右边伸出去的三角形移到左边，刚好补齐，上边的长方形就是多出来的面积。

师：大家听明白了吗？在你们的图上找出多余的部分。

（生同桌交流，找一找。）

师：现在大家能得出什么结论？

生：底×邻边求面积是错的。

生：等式不成立！

师：怎么办呢？在这个图中，你有什么发现吗？

生1：平行四边形是可以变成长方形的。把右边的三角形剪下，补到左边的缺口处。

生2：这就是课本上的方法，用割补法把平行四边形变成长方形来计算。

活动二：

（1）师：同桌合作，利用学具剪一剪、拼一拼。

学习单二：

①拼成的长方形和平行四边形的__________相等。

②长方形的宽和平行四边形的________相等。

③长方形的面积和平行四边形面积___________。

因为长方形面积=（ ）×（ ），所以平行四边形面积=（ ）×（ ）。

（2）演示、汇报。

①课件演示不同的割补法。

②交流汇报中完成推理。

师：通过割补，可以又得出什么结论？

生：平行四边形面积=底×高。

师：为什么？

生：拉动变形时面积变了！割补变形面积保持不变。

师：为什么？

生：剪下的部分只是移动位置，没增加也没减少。

师：哦，第一次变形时面积发生了变化，有没有什么是不变的？

生：周长没变。

师：剪拼变形后面积不变，周长呢？

生：变了！

三、巩固升华

出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

生：4×6=24（m2）

师：4×6求出的是什么图形的面积？

生1：平行四边形的面积。

生2：长方形，长6m、宽4m的长方形面积。

师：都正确。是这样的长方形吗？

（课件出示长6m，宽4m的长方形。）

师：你能在方格纸上画一画这个底6m，高4m的平行四边形吗？（一格代表1m2。）

（生画。）

展示不同形状的平行四边形，并说出面积。

师：它们形状各不相同，为什么面积却相等？

生1：因为它们剪拼后都能变成长6m、宽4m的长方形。

生2：因为它们等底等高。

得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。

四、总结

用一句话说说你的收获。

责任编辑：张 莹

学情分析

五年级的学生已经会计算长方形的面积，在他们看来平行四边形与长方形同属于四边形，自然会认为底边和邻边相乘就能求出平行四边形的面积。但是，在以往的学习中，平面图形的转化从未有过的，所以，学生最原始的想法应当是“拉动变形”，而不是“剪拼变形”。

教学过程

一、直接导入

师：我们已经学过长方形的面积计算公式，那么计算平行四边形的面积需要哪些条件呢？（课件出示）

作业单一：

在图中量出需要的数据（取整厘米数），并列式计算。

（生在作业单上完成。）

二、探究新知

黑板上出示三种做法：①（7+5）×2=24（平方厘米）②5×7=35（平方厘米）③7×3=21（平方厘米）

师：大家能看懂哪种方法？

生：第一种是求周长的，错了！

师：7代表什么？5呢？

生1：7是底边的长，5是邻边的长。

生2：我也这么认为，（7+5）×2表示两个底边长加两个邻边长，所以求的是周长。

师：（指着第二种做法）它又是什么意思？谁能解释一下？

生：长×宽，长方形的面积就是这么算的。

师：你怎么会想到长方形呢？

生1：长方形是特殊的平行四边形呀！

生2：平行四边形一拉就会变成长方形。

师：这里有个活动平行四边形框架，大家拉拉看。

（生上台拉。）

师：拉到什么程度才是长方形呢？

生：邻边和底边互相垂直。

（师慢慢演示，木框在黑板上稍作停顿。（如图））

活动一：

（1）取下木框架，尝试想象画图。

师：能把拉成的长方形在图中画一画吗？

（生作图，师巡视，指点：邻边是5cm，拉动站直后还是5cm。）

（2）指名上黑板画。

生1：现在只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积=长×宽，这里的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的邻边，所以用底×邻边就是平行四边形面积。

生2：不对，5×7=35cm2求的是长方形的面积，比平行四边形面积大了。

师：面积变大了！为什么呢？

生：多出了上面的长方形和左边的三角形。

生：（上讲台边画边说）平行四边形右边伸出去的三角形移到左边，刚好补齐，上边的长方形就是多出来的面积。

师：大家听明白了吗？在你们的图上找出多余的部分。

（生同桌交流，找一找。）

师：现在大家能得出什么结论？

生：底×邻边求面积是错的。

生：等式不成立！

师：怎么办呢？在这个图中，你有什么发现吗？

生1：平行四边形是可以变成长方形的。把右边的三角形剪下，补到左边的缺口处。

生2：这就是课本上的方法，用割补法把平行四边形变成长方形来计算。

活动二：

（1）师：同桌合作，利用学具剪一剪、拼一拼。

学习单二：

①拼成的长方形和平行四边形的__________相等。

②长方形的宽和平行四边形的________相等。

③长方形的面积和平行四边形面积___________。

因为长方形面积=（ ）×（ ），所以平行四边形面积=（ ）×（ ）。

（2）演示、汇报。

①课件演示不同的割补法。

②交流汇报中完成推理。

师：通过割补，可以又得出什么结论？

生：平行四边形面积=底×高。

师：为什么？

生：拉动变形时面积变了！割补变形面积保持不变。

师：为什么？

生：剪下的部分只是移动位置，没增加也没减少。

师：哦，第一次变形时面积发生了变化，有没有什么是不变的？

生：周长没变。

师：剪拼变形后面积不变，周长呢？

生：变了！

三、巩固升华

出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

生：4×6=24（m2）

师：4×6求出的是什么图形的面积？

生1：平行四边形的面积。

生2：长方形，长6m、宽4m的长方形面积。

师：都正确。是这样的长方形吗？

（课件出示长6m，宽4m的长方形。）

师：你能在方格纸上画一画这个底6m，高4m的平行四边形吗？（一格代表1m2。）

（生画。）

展示不同形状的平行四边形，并说出面积。

师：它们形状各不相同，为什么面积却相等？

生1：因为它们剪拼后都能变成长6m、宽4m的长方形。

生2：因为它们等底等高。

得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。

四、总结

用一句话说说你的收获。

4.平行四边形的面积教学设计 篇四

1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。

3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学准备：

平行四边形卡片剪刀方格子

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受?

学生汇报

师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下?老伯说：“好啊!”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗?(愿意)原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢?这样换公平吗?

(多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地)

学生汇报

师：你们准备怎样解决呢?

生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢?(引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。)

多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。

师：那这块平行四边形面积怎样求呢?

学生小组交流

师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

二、动手实践，探索新知

学生汇报，教师引导：

1、数格子求平行四边形的面积

(多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米)

师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积(说明要求：不满一格的都按半格计算)。

学生汇报，得出平行四边形的面积。

师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗?(公平)

引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢?

2、割补法求平行四边形的面积

学生猜测

师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。

学生动手实践，合作交流。

学生演示剪拼的过程及结果。(师：为什么要转化成长方形呢?学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽)

教师用课件演示剪——平移——拼的过程。

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?引导学生讨论：

1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有?什么变了?

2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

学生汇报，教师归纳：

经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积?

学生汇报，教师板书：

此主题相关图片如下：

如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢?

s=a×h

师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件?(底和高，强调高是底边上的高)

三、练习深化，巩固新知

1、计算下列图形的面积。(单位：cm)

此主题相关图片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大?

此主题相关图片如下：

3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

此主题相关图片如下：

四、知识应用，总结评价

师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢?

学生交流

师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢?你认为你今天的表现怎么样?

5.《平行四边形的面积》教学设计 篇五

在《版数学新课标》中，“图形与几何”这部分内容包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类与度量，图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影，平面图形基本性质的证明，运用坐标描述图形的位置和运动。“平行四边形的面积”这节课，是在图形的度量这一范围当中。

与其知识相关联的知识链接：一是空间平面基本图形的认识，二是长方形和正方形的周长与面积的计算，三是关于平行与垂直的认知。这些是学习本课内容的知识基础。此外，“平行四边形面积”这节内容，对后续学习三角形、梯形、组合图形及圆形等其他平面图形的面积也是一个铺垫。

教材的解读：

平行四边形面积计算是在学生掌握了图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积的基础，平行四边形面积的计算又为学习三角形和梯形面积计算打下坚实的基础。

学生的了解：

五年级的学生已经具备初步的预习能力，也有了一定的活动经验，根据教材中的描述，学生基本上能对割补法有初步的体验，只是在语言的描述上还有一定的困难。但小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此本节课的学习就让学生充分利用好已有的`知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。

思想的渗透：

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，平行四边形的面积公式推导就采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系，从而找到面积的计算方法。这样，学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

活动经验的积累：

平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切记有教师带着做。因此，教学中先用数格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

6.五上平行四边形的面积教学设计 篇六

小数五(上)第85～87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1～4题。

教学目标

1、创设问题情景，探索、发现并理解平行四边形与长方形的关系，推导并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

2、能主动应用原来的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

在探索知识的过程中培养学生的合作意识和空间想象能力。

教学重、难点与关键

1、重点：

平行四边形面积的推导和简单应用。

2、难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

3、关键：

在操作中理解图形变换中的等积原理，理解长方形长、宽与平行四边形底、高的对应。

教学准备

教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀、长方形木条框等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀、尺子及长方形木条框。

教学过程

一、旧知导入

1、课件出示情景图

学生观察图上有哪些几何图形，思考要解决图中问题需用到什么知识？

2、复习长方形的面积计算公式，找找平行四边形的底与对应的高。

3、导入课题；平行四边形的面积。

二、新知探索

1、比较图形面积。

出示下图贴在黑板上

让学生一比两个图形哪一个面积大？

（1）引导学生用数方格的方法进行比较。（电脑显示数方格的方法）

（2）学生利用桌上的工具进行比较。

师引导学生把两个图形重叠起来比，并通过剪拼操作，把平行四边形剪拼成一个长方形。

2、推导平行四边形的面积公式。

您现在正在阅读的`《平行四边形的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《平行四边形的面积》教学设计教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程。

学生思考两个问题：（1）拼成的长方形面积与原平行四边形的面积大小有无改变？（2）长形的长与宽与平行四边形的底与高有什么关系？

学生讨论后回答：拼成的长方形面积与原平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师板书：

长方形的面积 长 宽

‖

平行四边形的面积 底 高

再引导学生推导出平行四边形的面积公式，完成板书 。

应用两种图形的面积公式通过计算比较前面两个图形的大小。

3．公式的简单应用,教学例2

（1）计算平行四边形的面积。

（2）方格图中平行四边形的面积是多少？

（3）先量出图中有关数据，再分别计算图形的面积。

三、巩固练习

1．完成数学书练习十八第3题。

2．完成练习十八第2题。

3．完成课堂活动第1题.1

四、反思小结

五、布置作业

练习十八第1题。

板书设计

7.五上平行四边形的面积教学设计 篇七

教学目标:1.从学生已有经验出发, 通过操作、观察、比较等系列活动, 引领学生顿悟出平行四边形的面积计算方法, 正确熟练计算平行四边形的面积, 解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会“等积变形”的思想方法, 培养学生的空间观念, 发展学生初步的推理能力。

教学过程:

一、说出图形的面积, 激活学生已有经验

1. 说出方格图中图形的面积, 体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。

师:同学们, 在三年级我们学习了图形面积的相关知识, (板书:面积) 假设下面图中每个小方格的边长都是1厘米, 你们能说出阴影部分的面积各是多少吗? (出示:图1) 认识吗?

生:长方形。

师:它的面积是多少?

生:18平方厘米。

师:怎么想的?

生:长6厘米, 宽3厘米, 6乘3等于18平方厘米。

师:记得很清楚, 说得很明白, 咱们接着看第二个图形。 (出示:图2)

生:5乘5等于25平方厘米。

师:你们同意吗?

生:同意。

师:像这样规则的图形, 我们可以直接利用面积计算公式进行计算, 方便快捷。我们继续往下看。 (出示:图3) 这个图形的面积是多少呢?你能像刚才一样, 也用一个面积计算公式直接算出来吗?

生:不能。

师:怎么办?

生:可以数小方格, 每个小方格的面积是1平方厘米, 这个图形一共有15个小方格, 面积就是15平方厘米。

师:确实, 我们通过数小方格的方法同样解决了问题, 真不错!那这个图形的面积呢? (出示:图4) 还能像刚才那样方便地数出面积吗?

生:不能。

师:确实没那么简单, 那你又有什么新的想法呢?

生:可以将这个图左边的三角形平移到右边空缺的地方, 这样就成了一个长方形。

师:你们明白他的意思吗?

生:明白!

师:都说眼见为实, 让我们亲眼见证一下。 (演示) 最重要的是这样平移后图形面积没变。现在谁来说说, 这个图形的面积是——

生:7乘4等于28平方厘米。

师:同学们, 一个简单的平移在此帮我们解决了问题。倘若再次将这幅图形作些变化, 你还能说出它的面积吗? (出示:图5)

生1:14平方厘米。

师:为什么这么快?

生:这幅图是刚才的图形的一半, 用28除以2等于14平方厘米。

师:借助已知条件求出未知问题, 不错的想法。

生2:我们可以和刚才一样, 将这个平行四边形左边的小三角形平移到右边, 这样同样成为一个长方形, 长是7厘米, 宽是2厘米, 面积是14平方厘米。

师:你是个很会学习的孩子!让我们再来看一看。 (电脑演示)

2. 切入新课。

师:同学们, 刚才我们在电脑上看了这么多图形, 并用不同的方法计算了它们的面积, 相信你对求图形的面积又有了许多新的想法。

评析:研究新的数学问题, 需要有明确的方向和清晰的思路。在这一片段的教学中, 学生凭借方格图口答几个平面图形的面积, 他们的思维一次次受到冲击, 在不经意间已经生成了“剪拼”求图形面积这一技巧, 一方面体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法, 另一方面也明确了后续探索活动的思路, 最后由图4变化为图5, 水到渠成, 自然切入新课。

二、自主探索, 逐步顿悟平行四边形面积的计算方法

1. 探索1号平行四边形纸片 (出示:图6) 的面积。

(1) 经验迁移, 尝试独立剪拼。

师:我们每人手中都有这样的平行四边形纸片 (如图6) , 它的面积是多少呢?大家想不想自己动手试试?

生:想!

师:好的, 每个人都有机会, 请每位同学先拿出1号平行四边形纸片, 谁来介绍一下, 这是一个怎样的平行四边形纸片?

生:这个平行四边形纸片底是4厘米, 高是3厘米。

随着学生的回答, 课件出示:

平行四边形纸片

师:咱们比一比, 看哪个同学能又对又快地算出它的面积?为了公平起见, 大家准备好, 我说开始大家一起动手。开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

师:谁来说说你是怎么得出1号平行四边形的面积的?

生1:我沿着这条高 (如图7的高1) 剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

师:有不同的方法吗?

生2:我沿着这条高 (如图7的高2) 剪开, 同样拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

随着学生回答, 课件出示:

师:我调查一下, 有人沿这条线段剪开的吗? (教师在纸片上斜着画了一条线段, 如图7)

生:没有。

师:为什么呢?

生:这样剪开拼不成长方形。

师:是的, 这不难想象。那你们认为剪的时候应该沿什么样的线段剪才行?

生:平行四边形的高。

师:确实是这样的。不过老师还有一个疑问, 刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片, 拼成一个长方形, 但拼成的长方形的长都是4厘米, 宽都是3厘米吗?你是怎么知道这两个数据的?

生:我量了长是4厘米, 宽不用量, 就是3厘米。

师:还有不同的想法吗?

生:长也不用量, 从图上我们可以看出长方形的长就等于原来平行四边形的底。

师:是吗?让我们仔细看看纸片, 它们真的相等吗?

生:真的!

2. 探索2号平行四边形纸片 (出示:图8) 的面积。

(1) 大胆预测, 实施验证。

师:表格中的数据也正是这样的, 也难怪有些人速度快些。掌握了这个诀窍, 我想肯定有许多人想再赛一次, 这样吧, 一起拿出2号平行四边形纸片 (如图8) , 咱们再赛一次, 这次这个平行四边形纸片又是怎样的平行四边形呢?

生:底7厘米, 高3厘米。 (课件出示)

师:凭你的直觉, 咱们可以将它剪拼成什么样的长方形呢?

生:长7厘米, 宽3厘米。 (课件出示)

师:究竟是不是这样呢?答案很快就会揭晓。把握好机会, 准备, 开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

师:都是熟练工种了, 这次明显比刚才快了, 谁来说说你的方法?

生:我沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 所以面积是21平方厘米。

师:量了吗?

生:没有!

师:确实, 从我们拼成的长方形纸片上已经看得一清二楚。

(2) 集体交流, 逐步领悟方法。

师:不过老师总是替有些同学遗憾, 因为大家的速度相差还是比较大的, 那速度慢的同学也得想想提高速度的办法吧, 有没有什么更好的策略呢?

(学生讨论)

3. 探索3号平行四边形纸片 (出示:图9) 的面积。

(1) 大胆想象, 直接计算面积。

师:经过思考讨论, 相信不少同学已经找到获胜的方法?咱们就再赛一场, 一起拿出3号平行四边形纸片 (如图9) , 这个平行四边形的底和高各是多少?

生:底6厘米, 高是5厘米。 (课件出示)

师:好的!准备, 开始!

(有的学生继续动手剪、拼、算, 大部分学生没剪, 直接口算出结果, 教师巡视)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形面积的计算方法。

师:这回更神奇了, 速度更快, 而且我竟然看到有不少学生居然没剪, 我们来听听, 你们算出的面积和他们的一样吗?

(学生汇报)

生:面积也是30平方厘米。

师:怪啦, 不剪也行?

生:行, 因为我们刚才把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 长方形的长就等于平行四边形的底, 长方形的宽就等于平行四边形的高, 所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。 (板书:平行四边形的面积=底×高)

师:哦, 原来如此, 这样确实更快!听了你们的话, 我想这次慢的同学是心服口服了。看来, 学习是需要思考的, 有了巧妙的方法可以给我们带来更多方便。现在请大家看, 屏幕上的这个平行四边形 (如图10) , 它的面积怎么算呢?

生:ah。

师:是的, 我们通常用大写字母S表示面积, 那么平行四边形的面积计算公式可以这样表示:S=ah。 (板书)

评析:教师匠心独具, 设计了三个平行四边形纸片, 并以不同的方式呈现其底和高, 展开求面积比赛, 引领着学生的思维一步步攀升, 直至学生纷纷顿悟出平行四边形面积的计算方法, 几个层次的剪拼浑然一体, 最后出示底为a, 高为h的平行四边形, 进一步引导学生归纳平行四边形面积的计算方法, 同时又巧妙地引出字母公式, 便于学生理解和记忆。

三、简单运用与初步拓展, 丰富学生对平行四边形面积计算方法的认识

1. 计算下面平行四边形的面积。

(出示:图11~图13)

学生独立计算, 集体核对。

2. 这里还有一个特殊的平行四边形 (出示:图14) , 你会计算它的面积吗?

学生尝试计算, 教师巡视。

师:在同学们做的时候, 老师仔细看了一圈, 发现同学们有三种做法。

板书: (12×8=96 (平方厘米) , 12×9=108 (平方厘米) , 8×9=72 (平方厘米) ) 显然, 这个平行四边形的面积只可能是其中一种, 你能说说哪种方法对吗?

生:我认为第三种方法对, 我们将这个平行四边形旋转一下, 就可以发现它的底是8厘米, 高是9厘米, 所以面积是8×9=72 (平方厘米) 。

(课件演示旋转)

师:这么一旋转, 还真是那么一回事, 那谁能说说前两种怎么就错了呢?

生1:12×8是平行四边形的两条边相乘, 这样没有道理。

师:对呀, 我们刚才说用它的底和高相乘, 不过12×9不是“底×高”吗?

生:不对, 以12厘米这条边为底, 高就不是9厘米。

师:那12厘米这条边上的高在哪里, 你能指一指吗?学生指 (出示:图15) 。

你知道这条高应该多长吗?独立想一想, 和同桌交流交流。

生:高是6厘米, 用72÷12=6 (厘米) 。

师:看来, 知道了平行四边形的面积和底, 可以反过来求高。当然, 这也给我们另一个启示, 我们在计算平行四边形的面积时得选择对应的底和高。

3. 最后, 请大家看一组平行四边形 (出示:图16) , 你感觉几号面积最大?课件出示:

学生猜测。

师:倘若我们要知道究竟是不是想象的那样, 应该怎么办?

生:量出每个图形的底和高, 算出面积比较。

师:完全有道理, 现在请接着看图 (出示:图17) 。

课件出示:

现在你想说什么?

生窃窃私语:一样大。

生:它们的底相等, 高也相等, 所以面积一样。

师:事实胜于雄辩, 从中我们不难看出等底等高的平行四边形形状不一定相同, 但面积一定相等。

评析:练习设计可谓精彩纷呈, 高潮迭起, 有基础性练习, 有拓展性练习, 在学生掌握新知后, 让学生的思维再次经历思维风暴, 让学生所学知识不断深化、内化。

四、总结

师:同学们, 今天我们在计算图形面积的过程中不知不觉地习得了平行四边形面积的计算方法, 在图形的世界里还有三角形、梯形、圆等图形, 它们的面积又该怎么求, 相信只要大家像今天一样, 大胆地动动手, 再回头仔细思考思考, 聪明的你们一定会有更多的发现!

总评:

在短短的教学时空里, 学生用的仍是司空见惯的操作形式———剪、拼、算, 但其立场和视角已然发生改变。

1. 积累丰富的活动经验。

在我们目光所及的课堂中, 平行四边形的面积计算教学思路大致如下:首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形 (相对于长方形和正方形) 面积计算的一般方法——转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观这一流程, 学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程, 但问题是三个规格不同的平行四边形纸片的操作其实只在同一层面上, 除了增加表格中相关联的数据数量之外, 别无他用, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。

而此教学设计的是层次不同的三次操作, 从教师提供的材料上便可见端倪, 学生每剪一次都有新的发现。我们不妨大胆设想, 如果学生经历三次“剪、拼、算”后, 仍不能领悟到平行四边形的面积计算方法, 那么可给予更多的平行四边形纸片, 组织他们继续“剪、拼、算”, 我坚信, 当学生积累足够多的操作经验后, 他们一定可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。好在教学实践已有力地证明, 当学生经历了这三次“剪、拼、算”后, 他们大都可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。其实不难想象, 此时, 学生的收获不只是有形的公式, 更多的是无形的关于图形面积计算的相关经验, 而这些活动经验也必将直接影响着后续平面图形面积知识的学习。

2. 滋生积极的学习情趣。

教学中, 教师虽只字未提平行四边形面积计算方法, 但当出示第三个平行四边形纸片继续让学生算其面积时, 大部分学生都发出“不用再剪”的欢呼, 从开始学生迫切需要动手“剪”, 然后“拼、算”平行四边形纸片的面积, 到现在惊喜地发现根本“不用剪”, 可以直接推算平行四边形纸片面积, 从中我们分明听到学生思维拔节的声音, 感受到孩子们的灵性和智慧, 这是学生自主探究的结果, 也是一个顿悟的过程, 而真正的学习常常会伴随着这样一种兴奋感。

心理学家认为, 通过顿悟获得的理解, 不仅有助于迁移, 而且不容易遗忘。同时, 学习者了解到有意义的关系、理解了一个完形的内在结构、弄清了事物的真相后, 会伴有一种令人愉快的体验, 这是人类所能具有的最积极的体验之一。

8.《平行四边形的面积》教学案例 篇八

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元第一课时《平行四边形的面积》。

[教学目标]

1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式解决实际问题。

2.通过动手操作、观察、比较、分析等活动，初步感知转化的思想方法。

3.让学生在探究活动中，体验成功的快乐，感受数学与生活的密切关系。

[教学重点]

探究平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

[教学难点]

平行四边形面积计算公式的推导。

[教学过程]

一、基础检测（课件出示问题）

1.我们学过哪些平面图形，你会计算哪几种图形的面积？

生1：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形

生2：长方形面积=长×宽

生3：正方形面积=边长×边长

（课件依次展示长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形及长方形、正方形面积计算公式。）

2.平行四边形有什么特征？什么是平行四边形的底和高？

生1：平行四边形对边平行且相等。

生2：平行四边形有无数条高

生3：从平行四边形一边上的一点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在边叫做平行四边形的底。

（课件演示平行四边形高的画法）

[设计意图：通过问题，唤醒学生的记忆，为探究平行四边形面积计算公式做好铺垫。]

二、创设情境，导入新课

1.情境引入（课件出示课本主题图）

师：大家仔细观察图中学校门前的两个花坛，看这两个花坛哪一个大？

生1：长方形花坛大。

生2：平行四边形花坛大。

生3：平行四边形和长方形花坛一样大。

2.揭示并板书课题

师：谁的判断正确呢？我们需要分别计算出它们的面积再比较，这节课我们就共同探讨如何计算平行四边形的面积。

板书课题：平行四边形的面积

[设计意图：引用生活中学生熟悉的事例，创设情境，生成问题，激发学生学习兴趣，增强学生的探索欲望，为新知学习做好了情感铺垫。]

三、动手实践，探索新知

1.提出猜想

师：大家观察自己手中的平行四边形，大胆猜想一下，平行四边形的面积跟什么有关，怎样计算？

生1：把相邻的两条边相乘

生2：底×高

[设计意图：给学生一个广阔的思维空间，通过学生给出的两种不同结论，引起了思维冲突，为下一步教学提供了有效情境。]

2、验证猜想

（1）驗证平行四边形的面积=相邻两条边的乘积

学具演示：将一个平行四边形推拉成一个长方形

师：同学们仔细观察，把平行四边形推拉成长方形后，边的长度有没有发生变化，面积呢？

生：边的长度没有变化，而面积变大了

师：通过刚才的观察交流，你发现了什么？

生：把相邻的两条边相乘不能计算一般平行四边形的面积，这种猜想不成立。

师：虽然这种猜想不成立，但同学们敢于猜想的精神是非常可贵的。

（2）验证平行四边形的面积=底×高

方法一：数方格

师：同学们看课本第80页，认真数一数，填一填，（同桌之间相互交流。）

学生完成后，指名回答用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格

平行四边形

底高面积

6m4m24m2

长方形

长宽面积

6m4m24m2

引导交流：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等，面积也相等。

生2：平行四边形的面积等于底乘高。

师：是不是所有平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢？大家想一下，还有其他验证方法吗？（让学生再次进行验证，培养学生思考的严密性，同时制造悬念，进一步激发学生探究的欲望。）

方法二：转化法

师：同学们动手剪一剪，拼一拼，将自己手中的平行四边形转化成一个长方形，并思考下列问题（课件出示问题）

（1）拼出的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？

（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？

（小组内交流剪拼过程及自己的发现）

指名让两名学生展示剪拼过程，并交流自己的思路和想法。

点击课件，展示各种剪拼方法（运用生动形象的课件，让学生再次体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。）

边展示边小结并相机板书

长方形的面积=长 × 宽

‖ ‖ ‖

平行四边形的面积=底 × 高

S=ah

师：面对求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用转化这种思想方法学习更多图形面积的计算。

[设计意图：这一环节为学生提供充足的探索时间和空间，放手让他们去操作，去发现，培养学生观察能力，发展空间观念，使学生亲历知识的形成过程，体验成功的喜悦。]

四、运用新知，解决问题

1.判断

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

（2）平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大。（ ）

（3）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，它们的面积一定相等。（ ）

2.下面对平行四边形面积的计算对吗？

8×7=56（平方分米） （ ） 6×3=18（平方米） （ ）

3.开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的面积吗？（课件出示地图）

4.学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下。（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？

[设计意图：练习由易到难，具有层次性、针对性、实践性，使不同层次学生均能得到发展提高，生活应用的课外延展，将学生带回到了生活中，进一步感受数学与生活的联系，使学生体会到自己的学习是有用的，有价值的。]

五、回顾总结，反思升华

师：这节课我们共同探究如何计算平行四边形的面积，说说本节课你有什么收获？

生1：我知道平行四边形的面积=底×高

生2：我会用平行四边形面积计算公式解决实际问题。

生3：我知道了转化这一思想方法。

……

师：这节课我们通过猜想、验证，最后得出结论，这样的方法是研究问题的常用方法，希望同学们在以后的学习中自觉运用，相信你们会得到许多新的收获。