小学等差数列教学设计

小学等差数列教学设计（精选12篇）

1.小学等差数列教学设计 篇一

小学数学毕业总复习：数列求和考点

基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。查字典数学网小升初频道为大家准备了小学数学毕业总复习，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!小学数学毕业总复习：数列求和考点 数列求和

等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一1)公差;数列和公式：sn,=(a1+ an)n 数列和=(首项+末项)项数

第 1 页 项数公式：n=(an+ a1)项数=(末项-首项)公差+1;公差公式：d =(an-a1))(n-1);公差=(末项-首项)(项数-1);关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式;小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小学数学毕业总复习能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!

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2.小学等差数列教学设计 篇二

药房里有一种数丸器, 可以很快地数清同样大小的药丸数量。它是一个等边三角形的盘子, 把要数的药丸放在盘内, 将盘向一角倾斜, 轻轻晃动, 药丸便在一角整齐地排成每行比前一行多一粒的形式。如果排满了n行, 此外还有k粒 (k≤n) , 问盘内共有药丸多少粒?

分析:关键是求从第一行到第n行药丸粒数之和 (各行的药丸粒数组成等差数列, 其中首项为1, 公差为1) , 也就是求等差数列1, 2, 3, …, n的前n项和, 即

Sn=1+2+∧+n-1+n=? (请同学探究这里Sn等于什么呢?采取:先求S100=?, 再求Sn=?)

二、探索思路, 体验过程

探法一:Sn=1+2+∧+n-1+n (1) (正序)

Sn=n+n-1+∧+2+1 (2) (倒序)

(1) + (2) 得:2Sn= (1+n) + (2+n-1) +∧+ (n-1+2) + (n+1)

(正序+倒序:称为“倒序相加”)

(利用“倒序相加”的思想方法得到)

故盘内共有药丸粒。

三、拓展规律, 得出结论

设等差数列{an}的公差为d, 前n项和为Sn,

则Sn=a1+a2+∧+an-1+an (请同学猜想等于什么呢?)

(1) + (2) 得:2Sn= (a1+an) + (a2+an-1) +∧ (an-1+a2) + (an+a1) (“倒序相加”)

Θ1+n=2+n-1=∧=n-1+2=n+1

∴a1+an=a2+an-1=∧=an-1+a2=an+a1 (在等差数列{an}中, 距首末两项等距离的项的和相等。通过公式推导的过程, 展现数学中的对称美)

有2Sn= (a1+an) n

即 (采用“倒序相加”的思想方法证得)

说明: (1) 采用“倒序相加”的思想方法, 我们得出, 同学们联想这个公式与我们学过的什么公式类似呢? (学生:梯形面积公式) , 请同学们类比梯形面积公式把它记住。Sn= (a1+an) n2

(2) 在研究等差数列的时候, 我们常说基本量, 基本量是什么? (学生:首项a1和公差d) , 我们知道, 如果a1和d确定了, 那么等差数列就确定了, 能不能用a1和d表示这个等差数列前n项和公式呢? (学生:能, Θan=a1+ (n-1) d∴

(3) 我们发现, 两个求和公式靠通项公式联结, 出现了5个量, 分别是Sn, n, a1, d, an, 如果知道其中三个, 就很容易求出另外两个 (学生:解“知三求二”问题, 一般有三种解法, 要注意选择最佳方案) 。

四、体验公式, 简单应用

某表演场共有24排座位, 后一排比前一排多2个座位, 最后一排有110个座位, 问这个表演场一共有多少个座位? (找学生说出解法:教师ppt打出:)

分析:问这个表演场一共有多少个座位, 也就是求从第1排到第24排座位数之和 (各排的座位数组成等差数列) , 即求等差数列{an}前24项和S24。

解法一:已知n=24, d=2, a24=110, 先求a1, 再来求S24

解法二:n=24, d=2, a24=110, 不求a1, 直接求S24

可以把这个数列倒过来, 新数列与旧数列的和是相等的, 我们可以把110当作首项, 公差变成-2进行求和。

(大胆对题目进行等价变换, 也正是倒序的思想体现)

答:这个表演场一共有2008个座位。

点评:解等差数列应用题的基本步骤: (教师提出:学生合作答出:ppt打出:)

(1) 将应用题转化为等差数列模型 (把文字语言翻译成数学符号语言) 。

(2) 在等差数列{an}中, 写出已知的量和要求的量。

(3) 运用等差数列的通项公式和前n项和公式 (通过解方程或解方程组) 求出实际答案。

五、总结思路, 提炼思想

教师:现在请同学们总结一下本节课学到的知识和方法。

同学a:我们为了解决现实生活、工作中遇到的实际问题, 进一步学习了等差数列的两个求和公式, 并且体会了公式的简单应用。

同学b:还有一个重要的思想方法, “倒序相加”法 (即根据有些数列的特点 (如等差数列) , 将Sn倒写后再与Sn相加, 从而达到 (化多为少) 求和的目的) , 这是我们接触的全新的思想, 非常巧妙, 让我们开阔了思路。

同学c:我们采用“问题解决”的教学模式 (即以实际问题为中心, 选择、组织数学教学内容, 并以解决实际问题为主要学习方式的教学模式) 。与教材的教学模式 (主要是先讲理论教学内容, 然后到公式理论运用, 实际应用放在次要位置) 不同。

教师:一是同学们懂得了数学源于生活 (实践) , 服务于生活 (实践) 的特点, 体会到自己在学“有价值的数学”, 而且是富有兴趣地去学;二是突出实践在教学内容中的主导地位, 用实际问题来引领理论, 使理论从属于实践;三是我们为了解决实际问题, 体验了等差数列求和的发展过程, 希望同学们掌握“倒序相加”的思想, 提高构造的能力, 熟记两个公式并会适当选择、应用。

参考文献

[1]周映平.新课程背景下“问题解决”的数学教学模式的建构.数学通讯, 2007 (1) .

3.小学等差数列教学设计 篇三

关键词：五星教学模式；技校数学；等差数列通项公式；教学设计

一、五星教学模式

教学模式可以定义为在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。五星教学模式是当代国际著名教育心理学家和教学设计理论家梅里尔教授（Merrill，M.D）于21世纪初提出来的，强调在“面向完整任务（聚焦解决问题）”的教学宗旨下，教学应该由循环往复的四阶段循环圈——“激活旧知”“示证新知”“尝试应用”和“融会贯通”等构成，即共有五个原理和15个操作要点。具体的教学任务（教事实、概念、程序或原理等）应被置于循序渐进的实际问题情境中来完成，即先向学习者呈现问题，然后针对各项具体任务展开教学，接着再展示如何将学到的具体知识运用到解决问题或完成整体任务中去。下面将基于五星教学模式以等差数列通项公式这一节课为例给出其教学设计。

二、等差数列通项公式的教学设计

1.教材分析

本节课选自等差数列教学内容的第一课时，主要是概念和公式教学。数列是高中数学的重要内容之一，在实际生活中也有广泛应用。本节课教学重点为等差数列的定义和通项公式，突出培养学生处理数据和数学思维能力的要求。教学难点是a1，an，n，d只要知道其中任意三个量，求出另外一个量的问题。

2.教学过程

环节一：设置情景，引出问题（激活旧知）

让学生观察图片，说出奥运年份。

生：2012，2008，2004，2000

【设计意图：通过老师质疑，学生回答，来激活学生已有的数列知识，激发学生学习兴趣，让学生抬起头来，将他们的注意力集中于课堂。】

环节二：问题分析，引出概念（示证新知）

问题：数列2012，2008，2004，2000相邻两项有什么特点？

1.学生分组讨论，选代表上黑板写结果（3分钟）

（引导学生发现间隔相等就是两个数的差相等）

2.学生分组讨论，选代表上黑板写结果（2分钟）

（引导学生用a1，a2代替具体数字进行等式书写）

3.学生分组讨论，选代表上黑板写结果（30秒）

（引导学生观察等式中相减两项项数之间的关系）

【设计意图：通过学生三次讨论问题，上黑板书写结果，让学生不断深化对问题的理解，得出等差数列的概念。】

环节三：尝试应用，巩固概念（尝试应用）

例1.判断下列数列是否为等差数列，若是等差数列，请指出首项、公差。

（1）1，2，3，5…

（2）4，2，0，-2…

【设计意图：通过正反两个简单例子，及时巩固等差数列定义知识。】

环节四：拓展深化，探索新知（融会贯通，而结果分析又是下一个教学内容的示证，新知环节）

让学生看电影《消失的子弹》的宣传片视频，让学生感觉每张图片停留的时间是否相等？

【设计意图：让学生感觉视频与等差数列的关系，为推导等差数列通项公式和综合实践环节做铺垫。】

让学生学习宣传片的制作，提出问题：如果视频中前三张图片出现的时间依次是第1秒、第4秒和第7秒，那么出现第10张图片和第n张图片的时间是多少？（师生共同归纳结论，引出等差数列的通项公式）

【设计意图：让学生探究实际问题的过程，得出等差数列的通项公式。】

环节五：尝试应用，巩固概念（尝试应用）

例2.求等差数列-1，5，11，17…第50项。

【设计意图：巩固所学的等差数列通项公式知识。】

环节六：综合实践，融会贯通（融会贯通）

让学生选取电脑共享中一组图片，用Premiere软件制作广告宣传片。首先介绍软件的具体操作过程，然后让学生按要求制作视频。

视频1要求：图片依次播放，每张图片播放时间相等。第1张图片出现在第0秒，第20张出现在第38秒。

【设计意图：让学生在老师的启发引导和同学间相互交流下，体会知a1，an，n求d问题的解决方法。】

视频2要求：已知图片播放时间间隔为2秒，第20张图片出现在第40秒。

【设计意图：让学生通过对比视频1制作和同学间的相互交流，体会知d，an，n求a1问题的解决方法。】

【设计意图：让学生学以致用，并归纳等差数列通项公式中四个变量知三求一的问题。】

三、课堂实施情况

在学校三个班级实施本节课教学后，本人有几下两点体会：首先，五星教学模式倡导让学生理解教学内容来之何处，用之何处的理念，让学生觉得数学课堂更加形象具体。其次，五星教学模式环环相扣的教学安排，让学生感觉不是很累，但又步步深入，让学生更能接受教师的课堂节奏。

参考文献：

[1]盛群力.五星教学模式对课程教学改革的启示[J].教育发展研究，2007（12B）.

[2]盛群力，宋询.五星教学模式的应用探讨：兼及一堂课的分析[J].湖南师范大学教育科学学报，2008（1）.

作者简介：郑映群，女，汉族，浙江省余姚市人，讲师，硕士研究生，研究方向：数学教育。

4.高二数学《等差数列》教学设计 篇四

(一)教学目标

1.知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式;能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。

2.过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念;由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

3.情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

(二)教学重、难点

重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式;会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。

难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。

(三)学法与教学用具

学法：引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式;可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。

教学用具：投影仪

(四)教学设想

[创设情景]

上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。

[探索研究] 由学生观察分析并得出答案：

(放投影片)在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____，2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。

水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5

我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率寸期).例如，按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%。那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：

时间年初本金(元)年末本利和(元)

第1年10 00010 072

第2年10 00010 144

第3年10 00010 216

第4年10 00010 288

第5年10 00010 360

各年末的本利和(单位：元)组成了数列：10 072，10 144，10 216，10 288，10 360。

思考：同学们观察一下上面的这四个数列：0，5，10，15，20，①

48，53，58，63 ②

18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③

072，10 144，10 216，10 288，10 360 ④

看这些数列有什么共同特点呢?

(由学生讨论、分析)

引导学生观察相邻两项间的关系，得到：

对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5;

对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5;

对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于-2.5;

对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 72;

由学生归纳和概括出，以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数(即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点)。

[等差数列的概念]

对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5，72。

提问：如果在 与

中间插入一个数A，使

，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件?

由学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：

A-a=b-A

所以就有

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。

不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项。

如数列：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。

看来，从而可得在一等差数列中，若m+n=p+q则

[等差数列的通项公式]

对于以上的等差数列，我们能不能用通项公式将它们表示出来呢?这是我们接下来要学习的内容。

⑴、我们是通过研究数列

的第n项与序号n之间的关系去写出数列的通项公式的。下面由同学们根据通项公式的定义，写出这四组等差数列的通项公式。

由学生经过分析写出通项公式：

① 这个数列的第一项是5，第2项是10(=5+5)，第3项是15(=5+5+5)，第4项是20(=5+5+5+5)，由此可以猜想得到这个数列的通项公式是

② 这个数列的第一项是48，第2项是53(=48+5)，第3项是58(=48+52)，第4项是63(=48+53)，由此可以猜想得到这个数列的通项公式是

③ 这个数列的第一项是18，第2项是15.5(=18-2.5)，第3项是13(=18-2.52)，第4项是10.5(=18-2.53)，第5项是8(=18-2.54)，第6项是5.5(=18-2.55)由此可以猜想得到这个数列的通项公式是

④ 这个数列的第一项是10072，第2项是10144(=10172+72)，第3项是10216(=10072+722)，第4项是10288(=10072+723)，第5项是10360(=10072+724)，由此可以猜想得到这个数列的通项公式是

⑵、那么，如果任意给了一个等差数列的首项

和公差d，它的通项公式是什么呢?

引导学生根据等差数列的定义进行归纳：

(n-1)个等式

所以

思考：那么通项公式到底如何表达呢?

得出通项公式：由此我们可以猜想得出：以

为首项，d为公差的等差数列的通项公式为：

也就是说，只要我们知道了等差数列的首项

和公差d，那么这个等差数列的通项

就可以表示出来了。

选讲：除此之外，还可以用迭加法和迭代法推导等差数列的通项公式：(迭加法)：

是等差数列，所以

两边分别相加得

所以

(迭代法)：

是等差数列，则有

所以

[例题分析]

例

1、⑴求等差数列8，5，2，的第20项.⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项?如果是，是第几项?

分析：⑴要求出第20项，可以利用通项公式求出来。首项知道了，还需要知道的是该等差数列的公差，由公差的定义可以求出公差;

⑵这个问题可以看成是上面那个问题的一个逆问题。要判断这个数是不是数列中的项，就是要看它是否满足该数列的通项公式，并且需要注意的是，项数是否有意义。

解：⑴由

=8，d=5-8=-3，n=20，得

⑵由

=-5，d=-9-(-5)=-4，得这个数列的通项公式为

由题意知，本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-4n-1成立。

解这个关于n的方程，得n=100，即-401是这个数列的第100项。

例题评述：从该例题中可以看出，等差数列的通项公式其实就是一个关于

、、d、n(独立的量有3个)的方程;另外，要懂得利用通项公式来判断所给的数是不是数列中的项，当判断是第几项的项数时还应看求出的项数是否为正整数，如果不是正整数，那么它就不是数列中的项。

(放投影片)例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费?

解：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需要支付1.2元.所以，我们可以建立一个等差数列

来计算车费.令

=11.2，表示4km处的车费，公差d=1.2。那么当出租车行至14km处时，n=11，此时需要支付车费

答：需要支付车费23.2元。

例题评述：这是等差数列用于解决实际问题的一个简单应用，要学会从实际问题中抽象出等差数列模型，用等差数列的知识解决实际问题。

(放投影片)思考例题：例3 已知数列

的通项公式为

其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗? 分析：判定

是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看

(n1)是不是一个与n无关的常数。解：取数列

中的任意相邻两项

(n1)，求差得

它是一个与n无关的数.所以

是等差数列。

课本左边旁注：这个等差数列的首项与公差分别是多少?

这个数列的首项

。由此我们可以知道对于通项公式是形如

的数列，一定是等差数列，一次项系数p就是这个等差数列的公差，首项是p+q.例题评述：通过这个例题我们知道判断一个数列是否是等差数列的方法：如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列。

[探究]

引导学生动手画图研究完成以下探究： ⑴在直角坐标系中，画出通项公式为

的数列的图象。这个图象有什么特点?

⑵在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么?据此说一说等差数列

与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。

分析：⑴n为正整数，当n取1，2，3，时，对应的 可以利用通项公式求出。经过描点知道该图象是均匀分布的一群孤立点;

⑵画出函数y=3x-5的图象一条直线后发现数列的图象(点)在直线上，数列的图象是改一次函数当x在正整数范围内取值时相应的点的集合。于是可以得出结论：等差数列

的图象是一次函数y=px+q的图象的一个子集，是y=px+q定义在正整数集上对应的点的集合。

该处还可以引导学生从等差数列

中的p的几何意义去探究。[随堂练习] 例1之后：课本45页练习第1题;例2之后：课本45页练习第2题;[课堂小结] 本节主要内容为： ①等差数列定义：即

(n2)②等差数列通项公式：

(n1)

推导出公式：

(五)评价设计

1、已知

是等差数列.⑴

是否成立?

呢?为什么? ⑵

是否成立?据此你能得出什么结论?

是否成立?据此你又能得出什么结论?

2、已知等差数列

5.等差数列教学目标 篇五

1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式； 2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．

3.通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想． 【教学重点】

等差数列的概念及其通项公式． 【教学难点】

等差数列通项公式的灵活运用．“等差”的理解

【教学方法】

本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的． 【教学过程】

问题1 某工厂的仓库里堆放一批钢管（参见教材P39图2-6），共堆放了8层，试写出从上到下列出每层钢管的数量．

问题 2.小明目前会100个单词，但她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，试写出在今后的五天内他的单词量 从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为（1）4、5、6、7、8、9、10、1（2）100，98，96，94，92 1．等差数列的定义

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d 练习一

抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，„； 0，1，2，3，4，5，6，„； 3，3，3，3，3，3，3，„； 2，4，7，11，16，„； －8，－6，－4，0，2，4，„； 3，0，－3，－6，－9，„． 注意：求公差d 2．常数列

特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，„

也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列． 3．等差数列的通项公式（引导学生推导）4.例题讲解

例1 求等差数列8，5，2，„的通项公式和第20项．

例2已知一个等差数列的公差为d,第m项是am，试求第n项an

5.练习

（1）求等差数列3，7，11，„的第4，7，10项．（2）求等差数列10，8，6，„的第20项． 小结

1．等差数列的定义及通项公式． 2．等差数列通项公式的应用．an= a1+(n-1)d会知三求一 作业

教材P38，习题A第1(3)，2，4题．

变式1：若数列{an} 是等差数列,若 bn = k an，（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列 变式2：已知等差数列{an}的首项a１=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。【教后反思】

信息技术与数学课程的整合要求数学教师必须有更高素质，这就要求我们平时加强对教材、教法、学生等方面的研究，同时加强对信息技术的进一步学习，能够进一步运用现代教育理论和现代科技成果，实现对课堂教学的优化。还要联系生活，降低难度，切记不要简单问题复杂化。

四、教学程序

本节课的教学过程由

（一）复习引入

（二）新课探究

（三）应用例解

（四）反馈练习

（五）归纳小结

（六）布置作业，六个教学环节构成。

(一)复习引入：

1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。（N﹡；解析式）

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92

① 3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25

②

通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。(二)新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： ① “从第二项起”满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d

(n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，„„；√ d=-1 2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74„„；√ d=0.01 3.0，0，0，0，0，0，„„.;√ d=0 4.1，2，3，2，3，4，„„；× 5.1，0，1，0，1，„„×

其中第一个数列公差<0, 第二个数列公差>0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意 识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d, 则据其定义可得： a2-a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d „„

猜想: a40 = a1 +39d 进而归纳出等差数列的通项公式： an=a1+(n-1)d 此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d „„ an+1 – an=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到

an– a1=(n-1)d即 an= a1+(n-1)d（1）当n=1时，（1）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。

在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求

接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1

以此来巩固等差数列通项公式运用

同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。

（三）应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

例1（1）求等差数列8，5，2，„的第20项；第30项；第40项

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，„的项？如果是，是第几项？

在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an 例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固 例3 是一个实际建模问题

建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？ 这 道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学 模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点）

设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法(四)反馈练习

1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。目的：对学生加强建模思想训练。

3、若数例{an} 是等差数列,若 bn = k an，（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列 此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式． 强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1)d会知三求一 3．用“数学建模”思想方法解决实际问题

(六)布置作业

必做题：课本P114习题3.2第2，6 题

选做题：已知等差数列{an}的首项a１=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）

五、板书设计

在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。§3.2 等差数列

一、等差数列

1、定义

注：“从第二项起”及 “同一常数”用红色粉笔标注

二、等差数列的通项公式

6.小学等差数列教学设计 篇六

等差数列前n项和（第一课时）教学设计

江苏省锡山高级中学

陈春芳

教学目的：

知识目标：1.掌握等差数列前n项和公式及公式的推导思想.2.灵活运用等差数列前n项和公式解决一些简单的实际问题.能力目标：1.提高学生的推理能力.2.增强学生的应用意识.教学重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用.教学难点：灵活应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题.教学方法：启发引导法，结合所学知识，引导学生在解决实际问题的过程中发现新知识，从而理解并掌握.教学过程： 问题情景：

古算书《张邱建算经》中卷有一道题：

今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？ 师生共同读题

师：题目当中我们可以得到哪些信息？要解决的问题是什么？

生1：第一人给1钱，第二人给2钱，第三人给3钱，以后每个人都比前一个人多给一钱，共有100人，问共给了多少钱？

师：很好，问题已经呈现出来了，你能用数学符号语言表示吗？

生2：用an表示第n个人所得的钱数，则由题意得： a11,a22,a33,„，a100100

只要求出1+2+3+„+100=？ 师：你能求出这个式子的值吗？

生2：（犹豫片刻）1+100=101，2+99=101，3+98=101„50+51=101，所求的和为101×

100=5050.2师：对于这个算法，著名的数学家高斯10岁时曾很快就想出来了.高斯的算法是：首项与末项的和：1+100=101，第2项与倒数第2项的和：2+99=101，102(1101) 22数列---教学设计

nn1组，n为奇数时分成组还多一项 22∴当n为偶数时，Sn(a1an)(a2an1)„(anan)n分奇偶性讨论，n为偶数时正好分成221n(a1an)2当n为奇数时，Sn(a1an)(a2an1)„(an1an1)an1

=

2222

1(a1an)(a2an1)„(an1an1)222(a1an)

2=

n(a1an)2师：好通过分类讨论我们得出了等差数列an的前n项和Sn公式，从所得的结果看无论n是奇数还是偶数Sn的公式一样.那么我们是否可以避开讨论n的奇偶性去推导呢？怎样出现首末两项的和？结合所得公式的特征思考.生5：Sna1a2„an

Snanan1„a1

将上面两式左右两边分别相加得2Sn(a1an)(a2an1)„(ana1)

=n(a1an)∴Snn(a1an)2师：此种方法简洁明了，且避开讨论n的奇偶性，我们将这种方法称为“逆序相加法”，在以后解决数列问题是也经常运用“逆序相加法”，主要运用了等差数列下标等距性质.（有学生举手）

生6：我用另外一种方法得出的结果不一样

Sna1a2„ana1da12d„a1(n1)d

=na1123„(n1)d

=na1n(n1)d 2师：这个结果对否？为何会有两个公式？它们之间有联系吗？

n(a1an)na1a1(n1)dn(n1)na1d 大家一起发现Sn222-3

数列---教学设计

变式1：Mmm7n,nN,n100 分析：∵n<100,∴M中有99个元素，分别为7，7×2，7×3，„，7×99，变式2：在1到100中被7除余1的正整数共有多少个？它们的和是多少？ 分析：设m是满足条件的数，则m=7n+1,且m<100,nN

或m=7n-6,且m<100,nN

设计意图：高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方法，这要求我们转变教学观念，丰富教学形式，改进学生的学习方式，加大课堂教学的研究性、开放性和自主性，在开展探究活动中培养学生的基本技能，将变式训练与引导学生感悟反思放到同样的高度，进而培养学生的数学能力.练习课本P118 ex 1（板演），2,3,4 小结：（1）了解等差数列an的前n项和公式的推导思想（逆序相加法、分组配对法）.（2）掌握等差数列前n项和的两个公式并能灵活运用解决相关问题.（3）研究问题的方法：由特殊到一般.（4）方程思想：基本量的运算.课后作业： P118

1（2）（4），2，4，5 教学后记：

7.小学等差数列教学设计 篇七

一、课堂教学尝试的设计

1、课堂教学内容介绍。

本次课堂教学内容是“等差数列与等比数列的应用”, 具体教学内容包含四个例题, 如下:

例1某林场计划2001年造林5公顷, 以后每年比上一年多造3公顷, 问20年后林场共造林多少公顷?

2、课堂教学尝试的具体思路。

本次课堂教学“以学生为主, 教师为辅”为根本原则, 师生互换角色。具体就是将本次课堂教学内容按例题划分成四个部分, 然后选取四位学生, 让每位学生完成一道例题的课堂教学任务, 教师在每一位学生完成教学任务后给以补充、完善、拓展, 由师生共同完成本次教学任务。

3、课堂教学尝试的具体步骤

(1) 任务安排。提前将教学内容安排给学生, 让学生有足够的时间对自己的教学内容进行学习、探索, 并做好教学的准备。

(2) 教学实施。教师:同学们, 前面我们学习了等差数列与等比数列的基本知识, 这些知识在实际生活中的用途很广泛, 今天我们就来看看等差数列与等比数列的应用 (教师将课题板书在黑板上) , 本次课由同学们代老师完成教学任务, 下面从例1开始 (教师将例1板书在黑板上) , 并将学生甲请上讲台。

例1某林场计划2001年造林5公顷, 以后每年比上一年多造3公顷, 问20年后林场共造林多少公顷?

学生甲:请大家跟我读题 (读完后学生甲开始分析并板书)

分析 2001年造林5公顷

2002年造林8公顷

2003年造林11公顷……

从分析知道, 每年造林公顷数成等差数列{an}

就这样, 学生基本将例1讲授完。

教师 (走上讲台) :对学生甲进行肯定和鼓励并接着问:

同学们, 对例1你还有补充吗?

教师根据学生的反馈进行补充, 完善, 并结合本例加强环境绿化意识教育。

二、课堂教学模式分析

1、教学内容选取分析。

笔者之所以选取“等差数列与等比数列”的应用作为这种师生互换角色的教学模式的教学内容, 是因为在此前的教学中, 学生已经学习过等差数列与等比数列的基本知识, 就算学生对教学内容的分析不够透彻, 因为有基础知识作为铺垫, 再加上教师的补充, 我想学生也容易理解并接受。此种教学模式内容的选取十分重要, 即要让站上讲台的学生有信心, 同时也要让其他同学易于接受。教学内容的选取可以是习题课, 可以是知识点讲授后的某个例题, 也可以是一些难度不大的练习等等。

2、教学安排分析。

这种教学模式的实现提前安排是必须的, 要事先将教学内容安排给学生, 目的在于要让站上讲台的学生有足够的时间去自主获取知识、去查阅资料、将知识点完全弄懂, 要知其然, 更要知其所以然。当然, 在学生进行教学准备的过程中, 教师必须要对其进行知识点、教学技巧、教学管理等方面的指导, 并加以鼓励, 增强其自信心。这些工作是保证学生能够顺利完成教学内容的前提条件。

3、教学实施过程分析。

在教学的实施过程中, 学生的教学肯定存在这样或那样的问题, 这都是正常的。但不管如何, 只要在教师的引导或指导下, 学生能大致讲完教学内容, 教师要给予肯定和鼓励。教师在教学的实施过程中更能发现学生存在的问题, 不足等, 更利于对学生进行指导。总之, 通过这样的教学, 学生能感受教学的辛苦, 更能理解老师;老师更能了解到学生的综合素质, 师生在这样的教学中共同成长, 共同进步。

4、培养学生的综合能力。

通过这样的教学尝试, 可以培养学生积极、主动、认真的学习态度和自主学习能力、分析问题与解决问题的能力、语言组织表达能力, 管理等能力, 使学生的综合能力得到提高。

三、结束语

教学有法而无定法, 在教学中, 教师要不断学习, 不断摸索, 最大限度地调动学生参与教学的积极性、主动性, 不断培养学生对数学知识的浓厚兴趣。只有教师与学生共同努力, 才会取得良好的教学效果。

参考文献

8.小学等差数列教学设计 篇八

【关键词】 等差数列；前n项和公式；倒序相加；驾驭课堂

最近笔者有幸担任我市招聘教师评委，聆听了十七位应聘者关于《等差数列前n项和》的讲课比赛，听后感慨颇多，特别是在许多教学环节的呈现上，怎样才能自然和谐地推进而不生搬硬套，怎样才能突出数学的逻辑美，并且利于学生数学思维能力的培养，利于学生数学学习兴趣的激发等.因此本文欲从等差数列求和的教学中如何更好地驾驭课堂，如何根据课堂教学的实际情景灵活应对，谈一点个人的思考与体会.

1 以高斯故事引入

大多教师在教学等差数列求和公式时都用高斯求和的故事引入.高斯故事在全世界广为流传，版本较多，最值得信赖的说法有两种：一是高斯10岁时算出他的老师布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案.二是据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899.当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）.E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他在老师刚写完题时就在小石板上写出了正确答案，而其他的孩子们都错了.可是高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题.数学史家们推测，高斯当时用的方法可能是：首尾配对法或倒序相加法.虽然两种方法本质都是配对凑成相同的数，变多步求和为一步相乘，但在方法的应用上是有区别的.作为时间宝贵的课堂教学当然宜采用第一种说法.

2 公式推导方法探究

4 教学难点的确定

本课难点常见的说法有三种：第一种，获得等差数列前n项和公式推导的思路；第二种，等差数列前n项和公式的推导及从函数角度理解该公式；第三种，①对公式推导过程中归纳出一般规律的理解与领会，②灵活应用公式解决一些简单的有关问题.不同学生的认知水平不同，不同教师的教学风格不同，理解角度不同，对难点的确定和教学安排多少都会有些许差别，属于正常现象.其实结合课标要求和课程内容特点，概括地讲难点就是：获得公式的推导方法及公式的理解应用.对于理解应用公式，值得参考的题目，如：

题1 求正整数中前500个偶数的和.

评注 可以用两个公式求和，也可以用公式推导过程中使用的方法，倒序相加或首尾配对等多种方法求解.此题难度不大，但接地气，能有效的回顾复习当堂所学的知识.

题2 计算：1-2+3-4+…+（2n-1）-2n.

评注：本题可使学生进一步理解求和的意义，及对等差数列求和公式中基本量的理解和刻画.其次，公式推导中的配对，实质是一种并项法，宏观上也可以看作是分组求和，那么本题你是采用并项法，还是分组运用公式求和，是又一仁者见仁，智者见智的好题.题3 等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：

5 结束语

等差数列求和的两个公式，体现了数学知识的多样性和简洁性.公式Sn=n（a1+an）2的结构呈现对称美及与项的关系，同时也方便了记忆，如类比梯形的面积公式增强记忆.公式Sn=na1+n（n-1）2d=d2n2+（a1-d2）n，当d≠0时，Sn可看作是n的二次函数式，方便了从函数的角度进一步认识和理解等差数列的前n项和，特别是为求Sn的最值提供了新思路.普通高中《数学课程标准》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”，等差数列求和公式的教学便是体现这一思想的良好素材，教学中应注重公式推导的来龙去脉，切莫囫囵吞枣，直接给出公式，然后布置大量习题，把学生赶进题海，将学生变成做题的机器，从而白白浪费了一次培养思维和提升数学文化价值的良机.另外，随着“以学生为主体，教师为主导”的教学理念逐步深入，学生自主探索、合作交流、观察发现的能力在不断加强，课堂教学情境千变万化，随机生成的问题将会越来越多，教师“以本论教，经验定教”是远远不能迎接新挑战的，正如时下流行的说法那样：过去的教师，要给学生一碗水，教师应有一桶水，现在的教师，要给学生一滴水，自己必须是长流水.因此，教师只有不断学习，不断钻研，教学相长，才能更好的活跃在课堂舞台上.作者简介

9.等差数列前n项和教案设计 篇九

设计人：杨峰烁

【背景分析】

本节课教学内容是高中课程标准实验教科书必修5（人教B版）中第二章的第二节第二课时的内容．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法．

【学情分析】

学生已经学习了等差数列的定义及通项公式，有了一定的准备知识，但对等差数列的求和的方法和公式还是一无所知。针对学生的认知规律，本节课采取了自主、合作、探究的教学方式，以问题解答的形式，通过分析、讨论、归纳、探索而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去感悟倒序相加法的使用范围.【设计理念】

让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构，因为建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程．在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求

法．通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习．

【教学目标分析】

1.理解等差数列前n项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式；了解倒序相加法的原理；

2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质.【教学重点和难点】

本节教学重点是探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题；难点是等差数列前n项和公式推导思路的获得.【教学过程】

一、【古文共赏】

让学生们猜测问题与本节课的联系，此问题如果不能解决，学完本节后，看是否能解决。

[设计意图]：

引入一个中国古代的数列求和问题，通过悬疑的方式调动学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。

[简要实录]：

学生思考这个问题与这节课学习内容的联系，教师简略介绍一下

北朝张丘建。引导同学们可先粗略发言发表自己的意见。

二、【温故知新】

学生准备好作业本，让两个学生在黑板上板演，教师说检测内容。①等差数列的通项公式②等差中项③等差数列的性质 [设计意图]：

检查学生上节知识的掌握情况，为新课的学习做好铺垫.[简要实录]：

2分钟后，一起批阅黑板同学的默写情况，下面的小组成员间互相检查、更正。老师视情况指正。

三、【高斯王子】

讲述数学王子高斯的故事，并自然提出高斯九岁时做出的题目。让同学们思考解决这个题目的方法有哪些？那个是最简便的呢？

[设计意图]：

用伟人的故事，让他们积极参与到课堂中来，同时培养他们的发散思维，培养他们一题多解的解题习惯。

[简要实录]：

学生们踊跃回答这个问题，并给出了两种解决这个问题的方法。老师再深入问学生哪种方法更简便呢？然后再引导学生，这个数列是不是我们刚学习的等差数列呢？学生经过观察发现，这是一个首项为1，公差为1，末项为100的等差数列。于是老师提出下一个问题。

四、【自主尝试】

求下面的这些钢管的数量总数，让同学们用刚才的计算方法来求

解。让学生先做好充足的准备，然后到黑板叙述板演计算过程。

[设计意图]：

进一步熟悉首尾相加的方法，慢慢为引入倒序相加作更进一步的准备。

[简要实录]：

学生先思考3分钟。然后让学生上黑板板演，然后和下面学生一起讲解自己的思考和计算思路。后一起评价，更正。鼓励学生，大胆面对成功和失败，大胆上台表现自己。

五、【知识迁移】

通过以上两个题目的解答，先让学生自己思考求等差数列前n项和的方法。并说明本节的一个重点学习内容倒序相加法。

[设计意图]：

独立推导等差数列的前n项和，加强对公式的记忆，熟练倒序相加的方法，让同学们在独立，讨论中提升自己。

[简要实录]如果有同学不能独立思考出，过3分钟后，可小组讨论。后让学生到黑板板演过程。并等同学们基本解决完毕，一起由学生解析讲解该问题。同学们提出自己的意见并对黑板学生作出更正。老师可视情况作出更精确的评价。

六、【公式记忆】

对比梯形公式，记忆等差数列的前n项和公式。通过联系的方法，用熟悉的旧知识快速记住新内容。

[设计意图]：

用新旧知识的联系来达到记忆公式的目的。通过图形的直观性来加强公式记忆。

[简要实录]：

同学们推导完等差数列的前n项和公式后，再仔细观察，引导他们察看公式的形式，引出梯形的面积公式与其所有的异曲同工之妙。并再书写公式，记住公式。老师作重点符号，强调两公式的重要性。

七、【始题释疑】

回头将最开始引入的问题再来解决。看看是否能用刚学习的知识来解答出来。并鼓励学生向古代的人学习，要善于观察生活，用数学解决生活中出现的问题。

[设计意图]：

这样做到首尾回应，整个课堂不偏离且围绕教学的主要内容，但又具有故事性和创造性。

[简要实录]：

先给学生3分钟时间考虑，然后由学生说出解答的思路，后学生在作业本上写出整个问题的步骤，后再师生一起更正修订。让学生思考，就得给学生时间，然后课下，再上交作业本，看学生在课上的习题完成情况。

八、【公式小结】

让学生自主完成等差数列前n项和sn的第二个公式的推导。观察这两个公式的相同点和不同点。找出相关量。弄明白这两公式之间的联系。并记住和能应用该公式。

[设计意图]：

通过联系的记忆方法，帮助同学们达到快速记忆的效果。找到相关量，面对不同的已知条件选择不同的公式。达到公式的熟练记忆和应用。

[简要实录]：

同学们已经学了等差数列的通项公式。可是，在通项中，我们的书已知条件是首项，公差或是其中的某一项。那么在这个公式中，只有末项，如何将其变形，然后直接运用公式求解呢？学生会想通项公式与些数列的联系，自然地将另一求和公式推导出来。并且看到了这两个公式的区别。

由同学们自己在作业本上推导，并找一同学黑板板演。在3分钟的时间内，仔细观察出现的四个量。对黑板的同学更正修订。老师再作小结，记忆公式。

九、【习题设计】

本课习题设计分了三等。是课本习题的精选。

一是基本知识。通过直接套用公式，来熟悉和使用公式。这里设计了两个题目，分别用了两个公式求和法。

二是自主尝试。这是对公式有个大致应用后的一个针对练习。这里加了与通项相联系的题目，达到对这三个公式间的互换和选择。

三是问题提升。这里综合考查学生对数列的整体把握情况。对求通项、项数、数列和的能力的训练。

[设计意图]：

1、通过不同梯度的习题，让学生有一个掌握问题的逐步适应过程，也能够从习题中更明白两个求和公式的应用。

2、通过解决问题，学会方程思想解决数列问题。

3、培养学生通过给出的问题，来观察问题中的已知条件并能快速判断选择哪个公式的能力。

[简要实录]：

先由学生在作业本上自行解出合作探究部分。做完后小给间讨论然后学生起来说出正确答案。老师给予指正和评价。并要注意具体的详解步骤。然后再由学生板演自主尝试部分的习题。下面的学生在作业本上一并做出。教师在教室内环转，以发现学生的不足和优点。并在给指正时，给予重点指出或是鼓励。然后学生下台，一起更正。最后的问题升华，给学生的时间要多一些，同学们先读题目，然后再自己思考3分钟，然后再讨论，再可以自行解决，在作业本上写上详细过程。后再将学生的作业投影，发现问题，解决问题。发现优点，放大优点。

教师小结这些题中存在的问题。并再由学生叙述解决这类问题的规律。帮他们确定知三求二的规律。

十、【课堂小结】

用框架的形式整理本节内容，重点突出，关系明确。[设计意图]：

将本节内容整理：将厚书读薄，将问题梳理，将知识联系。[简要实录]：

学生回忆本节内容作大致阐述。然后精抓问题实质，突出本节重

点。力求不累赘，不拖沓，力求明明白白，清清楚楚。

十一、【课后作业】

课后作业分选做和必做两种。针对学生的学习差异而设计。[设计意图]：

加上了趣味小故事，让学生在思考中学习，在学习中成长，在成长中，树立正确的学习观和对数学史的认识。思考题目，是为了下节课的学习而做的准备。让他们大致了解老师下节要讲的内容主向。

【教学反思】

“等差数列前n项和”的推导不只一种方法，本节课是通过介绍高斯的算法，探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和．该方法反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路．本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路．为了突破这一难点，在教学中采用了以问题驱动的教学方法，设计的问题体现了分析、解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼方法，再试图运用这一方法解决一般问题．在教学过程中，通过教师的层层引导、学生的合作学习与自主探究，尤其是借助图形的直观性，学生“倒序相加法”思路的获得就水到渠成了．

《等差数列前n项和》教学设计二

设计人：杨峰烁

教材分析

等差数列的前ｎ项和是数列的重要内容，也是数列研究的基本问题．在现实生活中，等差数列的求和是经常遇到的一类问题．等差数列的求和公式，为我们求等差数列的前ｎ项和提供了一种重要方法． 教材首先通过具体的事例，探索归纳出等差数列前ｎ项和的求法，接着推广到一般情况，推导出等差数列的前ｎ项和公式．为深化对公式的理解，通过对具体例子的研究，弄清等差数列的前ｎ项和与等差数列的项、项数、公差之间的关系，并能熟练地运用等差数列的前ｎ项和公式解决问题．这节内容重点是探索掌握等差数列的前ｎ项和公式，并能应用公式解决一些实际问题，难点是前ｎ项和公式推导思路的形成． 教学目标

1.通过等差数列前ｎ项和公式的推导，让学生体验数学公式产生、形成的过程，培养学生抽象概括能力．

2.理解和掌握等差数列的前ｎ项和公式，体会等差数列的前ｎ项和与二次函数之间的联系，并能用公式解决一些实际问题，培养学生对数学的理解能力和逻辑推理能力．

3.在研究公式的形成过程中，培养学生的探究能力、创新能力和科学的思维方法． 任务分析

这节内容主要涉及等差数列的前ｎ项公式及其应用．

对公式的推导，为便于学生理解，采取从特殊到一般的研究方法比较适宜，如从历史上有名的求和例子1＋2＋3＋……＋100的高斯算法出发，一方面引发学生对等差数列求和问题的兴趣，另一方面引导学生发现等差数列中任意的第ｋ项与倒数第ｋ项的和等于首项与末项的和这个规律，进而发现求等差数列前ｎ项和的一般方法，这样自然地过渡到一般等差数列的求和问题．对等差数列的求和公式，要引导学生认识公式本身的结构特征，弄清前ｎ项和与等差数列的项、项数、公差之间的关系．为加深对公式的理解和运用，要强化对实例的教学，并通过对具体实例的分析，引导学生学会解决问题的方法．特别是对实际问题，要引导学生从实际情境中发现等差数列的模型，恰当选择公式．对于等差数列前ｎ项和公式和二次函数之间的联系，可引导学生拓展延伸． 教学设计

一、问题情景

1.在200多年前，有个10岁的名叫高斯的孩子，在老师提出问题：“1＋2＋3＋…＋100＝？”时，很快地就算出了结果．他是怎么算出来的呢？他发现1＋100＝2＋99＝3＋97＝…＝50＋51＝101，于是1＋2＋…＋100＝101×50＝5050．

2.受高斯算法启发，你能否求出1＋2＋3＋…＋ｎ的和． 3.高斯的方法妙在哪里呢？这种方法能否推广到求一般等差数列的前ｎ项和？

二、建立模型

1.数列的前ｎ项和定义

对于数列｛ａn｝，我们称ａ1＋ａ2＋…＋ａn为数列｛ａn｝的前ｎ项和，用Sn表示，即Sn＝ａ1＋ａ2＋…＋ａn． 2.等差数列的求和公式

（1）如何用高斯算法来推导等差数列的前ｎ项和公式？ 对于公差为ｄ的等差数列｛ａn｝：

Sn＝ａ1＋（ａ1＋ｄ）＋（ａ1＋2ｄ）＋…＋［ａ1＋（ｎ—1）ｄ］，①

依据高斯算法，将Sn表示为Sn＝ａn＋（ａn—ｄ）＋（ａn—2ｄ）＋…＋［ａn—（ｎ—1）ｄ］．

②

由此得到等差数列的前ｎ项和公式

小结：这种方法称为反序相加法，是数列求和的一种常用方法．（2）结合通项公式ａn＝ａ1＋（ｎ—1）ｄ，又能得怎样的公式？

（３）两个公式有什么相同点和不同点，各反映了等差数列的什么性质？

学生讨论后，教师总结：相同点是利用二者求和都须知道首项ａ1和项数ｎ；不同点是前者还须要知道ａn，后者还须要知道ｄ．因此，在应用时要依据已知条件合适地选取公式．公式本身也反映了等差数列的性质：前者反映了等差数列的任意的第ｋ项与倒数第ｋ项的和都等于首、末两项之和，后者反映了等差数的前ｎ项和是关于ｎ的没有常数项的“二次函数”．

三、解释应用 ［例 题］

1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛ａn｝的前ｎ项和Sn．

（1）ａ1＝ —4，ａ8＝ —18，ｎ＝8．（2）ａ1＝14．5，ｄ＝0.7，ａn＝32． 注：恰当选用公式进行计算．

2.已知一个等差数列｛ａn｝前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前ｎ项和的公式吗？ 分析：将已知条件代入等差数列前ｎ项和的公式后，可得到两个关于ａ1与ｄ的关系式，它们都是关于ａ1与ｄ的二元一次方程，由此可以求得ａ1与ｄ，从而得到所求前ｎ项和的公式． 解：由题意知

注：（1）教师引导学生认识到等差数列前ｎ项和公式，就是一个关于ａn，ａ1，ｎ或者ａ1，ｎ，ｄ的方程，使学生能把方程思想和前ｎ项和公式相结合，再结合通项公式，对ａ1，ｄ，ｎ，ａn及Sn这五个量知其三便可求其二．

（2）本题的解法还有很多，教学时可鼓励学生探索其他的解法．例如，3.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》．某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？ 教师引学生分析：每年“校校通”工程的经费数构成公差为５０的等差数列．问题实质是求该数列的前10项的和．

解：根据题意，从2001～2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元．所以，可以建立一个等差数列｛ａn｝，表示从2001年起各年投入的资金，其中，ａ1＝500，ｄ＝50． 那么，到2010年（ｎ＝10），投入的资金总额为

答：从2001～2010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元．

注：教师引导学生规范应用题的解题步骤．

4.已知数列｛ａn｝的前ｎ项和Sn＝ｎ2＋ｎ，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 解：根据

由此可知，数列｛ａn｝是一个首项为，公差为2的等差数列．

思考：一般地，数列｛ａn｝前ｎ项和Sn＝Aｎ2＋Bｎ（A≠０），这时｛ａn｝是等差数列吗？为什么？ ［练习］

1.一名技术人员计划用下面的办法测试一种赛车：从时速10ｋｍ／ｈ开始，每隔2ｓ速度提高20ｋｍ／ｈ．如果测试时间是30ｓ，测试距离是多长？

ｎ2＋2.已知数列｛ａn｝的前ｎ项的和为Sn＝个数列的通项公式．

ｎ＋4，求这3.求集合M＝｛ｍ｜ｍ＝2ｎ—1，ｎ∈N*，且ｍ＜60｝的元素个数，并求这些元素的和．

四、拓展延伸

1.数列｛ａn｝前ｎ项和Sn为Sn＝pn2＋qn＋ｒ（ｐ，ｑ，ｒ为常数且ｐ≠０），则｛ａn｝成等差数列的条件是什么？

2.已知等差数列5，4，3，…的前ｎ项和为Sn，求使Sn最大的序号ｎ的值．

分析1：等差数列的前ｎ项和公式可以写成Sn＝ｎ2＋（ａ1－）ｎ，所以Sn可以看成函数ｙ＝x2＋（ａ1－）ｘ（ｘ∈N*）．当ｘ＝ｎ时的函数值．另一方面，容易知道Sn关于ｎ的图像是一条抛物线上的一些点．因此，我们可以利用二次函数来求ｎ的值．

解：由题意知，等差数列5，4，3，…的公差为－，所以

于是，当ｎ取与最接近的整数即7或8时，Sn取最大值． 分析2：因为公差ｄ＝ －＜０，所以此数列为递减数列，如果知道从哪一项开始它后边的项全为负的，而它之前的项是正的或者是零，那么就知道前多少项的和最大了．即使点 评

然后从中求出ｎ．

这篇案例从具体的实例出发，引出等差数列的求和问题，在设计上，设计者注意激发学生的学习兴趣和探究欲望，通过等差数列求和公式的探索过程，培养学生观察、探索、发现规律、解决问题的能力． 对例题、练习的安排，这篇案例注意由浅入深，完整，全面．拓展延伸的设计有新意，有深度，符合学生的认识规律，有利于学生理解、掌握这节内容．

10.小学等差数列教学设计 篇十

教学目标：

1.理解等差数列的概念，体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要函数模型； 2.能够利用等差数列的定义判断给定数列是否为等差数列 ；

3.在探索活动中培养学生的观察、分析能力，培养由特殊到一般的归纳能力．

教学重点：

等差数列的概念 ． 教学难点：

对等差数列“等差”的特点的理解.教学方法：

启发式、研讨式．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：第23届到第28届奥运会举行的年份依次为：1984，1988，1992，1996，2000，2004；

2．问题：这个数列有什么特点？

二、学生活动

1．让学生回顾书上本章第2.1节开始碰到的数列（初步体会等差数列的特点）； 2．列举生活中的等差数列的实例（了解等差数列的定义）； 3．分析、概括各种等差数列实例的共同特征．

三、建构数学

1．引导学生自己总结给出等差数列的含义（描述性概念）； 2．给出等差中项的概念．

四、数学运用

（1）1,1,1,1,1；（2）4,7,10,13,16；（3）-3，-2，-1, 1,2,3．

例2 求出下列等差数列中的未知项：（1）3,a,5；（2）3,b,c,9．

例3（1）在等差数列an中，是否有anan1an1(n2)？ 2an1an1，2（2）在数列an中，如果对于任意的正整数n(n2)，都有an那么数列an一定是等差数列吗？

2．练习.课本P37练习1，2，3，4．

五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．等差数列的有关概念；

11.浅析高中数列的有效教学 篇十一

【关键词】高中数列有效教学

由于新课程的进一步推广，通过实际高中数学课堂教学实践活动，尽可能的展示出新课改的理念，努力培养学生的各个方面，最终实现每位学生数学综合素养的提升［1］。

1影响课堂教学有效性的因素

1.1教师的教学观念

1.1.1教学应该不断的去学习先进的教学理念

就以往的教学模式而言，通常来说，都是学生围绕在教师身边，充分发挥了教师教学的主动性，然而这样也在很大程度上忽略了在实践学习过程中学生的主体作用；还有，在进行实际课堂教学过程中，教师过于依赖书本，这样就很容易出现惟教材至上的现象；此外，需要值得注意的是，这样将在很大程度上缺乏对学生之间存在的个体差异的关注［2］。针对以上的这些问题，为了可以确保追求课堂教学的高效性，教师应该不断地去学习科学的教学理念，当然，这样也将在很大程度上对学生的发展起到积极的推动作用。

1.1.2教师的教学责任意识

通常来说，为了能够确保教师在进行实际教学工作过程中的始终保持较好的工作积极性，这就需要对教师教学的责任意识进行全面的培养，从根本上意识到有效课堂的重要性，同时认可有效课堂存在的价值。

1.2教师自身的专业知识

通常来说，我们可以按照知识的不同，可以为教师的知识进行分类，这主要包括以下几个方面，其一，心理学方面的知识也是教师非常重要的组成部分，这里需要值得注意的是，应该更多的去了解儿童的心理学，只有这样才可能对儿童的年龄特征和心理特征进行较为全面的掌握；其二，教育学方面的知识应该是教师必不可少的知识，这主要包括：掌握基本的教育学原理，对教育心理的进行进一步的了解；其三，相应的专业知识应该是教师必须需要具备的知识，这主要包括：在进行实际高中数学课堂教学实践过程中，教师获得的认识和经验，这些会在很大程度上对教学方案设计的质量起到一定的影响，长此以往下去，肯定会对教学的有效性起到不利的影响。

2加强高中数列课堂教学有效性的措施

2.1对数列部分概念的教学进行进一步的重视

在进行实际高中数学课堂教学过程中，有着很多的陈述性概念，比如：数列及其相关的概念就是属于陈述性概念。随着新课程改革的进一步推广，为了能够尽可能的激发每位学生学习的积极性，就新课标教学内容而言，应该对其进行全面的设计，如果在实际教学过程中出现的问题，这就应该对其进行全面的考虑。

2.2对数列部分基础知识的教学进行进一步的重视

高中数学教学的核心是对基础知识进行相关的教学，同时，学生对基础知识进行进一步的掌握也将在很大程度上提升学生的数学能力。通常来说，对高中数列的基本概念进行进一步的理解是基础知识的目标，比如：为了能充分利用高中数列知识去有效解决应用问题，首先就需要对等差（比）数列的求和公式以及通项公式进行全面的掌握。

2.3对数列相关知识的形成过程进行进一步的重视

例如，在对等差数列通项公式的推导过程进行实际教学过程中，教师可以首先介绍等差数列的定义，为了得到等差数列的通项公式，通常来说可以采取不完全归纳法进行推导，在这整个教学过程中，通过教师的讲解和积极的引导，将会在很大程度上帮助学生去理解和掌握这知识。

3结论

总之，在进行实际高中数列教学过程中，教师首先需要积极引导学生掌握有效学习的方法，只有这样才能对学生学习的有效性进行进一步的提高，帮助学生进行全方面的发展，最终促进学生身心的健康成长。

12.浅谈数列的有效教学 篇十二

关键词：数列教学,有效性,教学效率

数列是高中阶段数学学习的基本内容, 而等差数列和等比数列是数列教学的重点。两类数列的学习主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习[1]。然而在当前数列知识的教学中, 还存在一定程度的缺陷, 例如教学设计模式化、教学方法单一、教学效率低效等问题。因此加强对数列教学方式的探究和应用成为了数学教育领域的重要研究课题。

一、数列教学的重要性

数列知识不仅是高中数学教学中的重要内容, 而且还蕴含了丰富的数学逻辑思维和方法, 是高中生在高中阶段需要掌握的一种极为重要的数学模型。例如人口增长、产品规格设计、细胞分裂、房屋贷款、工资选择等问题中都涉及数列的求和知识。学生学习数列知识有助于培养其逻辑推理能力和提高运算能力, 因此高中数学教师必须对数列教学有足够的重视。在教学过程中教师要采取最为有效的教学方法, 不断进行探究和创新, 促进学生对数列知识进行熟练掌握。只有教师首先对数列教学引起了足够的重视, 学生才会在数列的课堂学习过程中产生紧迫感, 意识到数列知识的重要性, 才会更加认真地去学习数列知识。

二、数列有效教学的对策

(一) 情境教学, 提高学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”。当学生对所学的知识内容感兴趣时, 就会积极主动地去学习, 同时学习效果和效率会大大提高[2]。在高中数学的数列教学中, 教师要不断创新, 努力挖掘学生的兴趣爱好, 从而提高教学效率。教师可以根据高中生的性格特点, 紧密结合教学内容, 科学合理的进行教学情境设置。例如, 在进行《等差数列》的教学导课时, 通过介绍印度泰姬陵的故事:“印度的泰姬陵坐落于古都阿格, 它是世界七大奇迹之一, 而传说泰陵寝室中有一个非常神奇的三角形图案, 一共有100层高, 是用相同大小的圆形宝石镶嵌而成的, 同学们你们说这个图形美不美?”通过教师这样的描述, 同时辅助于多媒体课件, 力争将学生的思维引入到相应的情境中。此时教师再提出:“同学们, 你们知道这个图案中一共有多少颗宝石吗?”这样为求等差数列前n项和的公式提供了情境支撑与学习氛围的营造。

(二) 多媒体教学, 促进学生对知识的理解

随着科学技术的发展, 多媒体技术也渗透到了教学中。数学知识往往比较抽象难懂, 教师可以巧妙利用多媒体对数学课件进行设计, 这样可以使数学知识变得形象化, 易于学生理解和吸收, 同时多媒体教学还可以将视觉和听觉进行有效结合, 改变了以往枯燥乏味的教学模式, 更加符合高中生追求新奇、喜欢创新的心理, 能够极大提高学生的积极性。例如在高中数学《等差数列的前n项和》的教学中, 有这样一道习题, “某建筑工地有一堆建筑钢管, 整堆钢管的最底层有16根, 它的上一层是15根, 它的再上一层是14根, 以此类推, 最上面一层有2根, 请问这堆建筑钢管一共有多少根?[3]”对于这个数列问题, 教师可以在课前对多媒体课件进行精细设计, 通过多媒体对相关图片的展示, 学生可以对该数列问题有个形象化的认识, 从而更容易的理解问题。同时, 教师也可以对学生解决问题的方案通过多媒体形式来呈现, 从而使学生对自己的解答方式有更加清晰的认识, 而且还能进行深层次的研究, 可以不断扩宽自己解决问题的思路。

(三) 探究教学, 增强学习效果

为了调动学生对数学学习的主动性和互动性, 探究合作式教学是一种有效的教学方式, 因而在高中数学数列教学的过程中, 教师要积极引导学生进行小组探究合作式的学习模式。采用探究合作式教学, 不仅能加强学生之间的有效交流和沟通, 而且可以培养学生的团队合作精神, 还能增加师生和学生之间的有效互动。另外在探究学习中, 营造出了一种平等、和谐的课堂氛围, 学生可以对自己数学学习心得体会进行自由表达, 能够实现学习经验和智慧的分享, 切实提高了学生对数学知识的理解和应用能力。当学习到《等比数列前n项和》知识内容时, 教师可以提出这样一个充满趣味性的问题:“古时候有一个伟大的国王, 想要对象棋的发明者进行奖励, 于是就对这个发明者进行询问, 问这个国际象棋的发明者有什么要求, 而这个发明者却说:‘请在棋盘中的64个方形格框中的第一个格框中放入1颗麦粒, 之后在第二个格框中放入2颗麦粒, 第三个格框中放入4颗, 第四格框放入8颗, 以此类推, 每一个格框放入的麦粒都是前一个格框中数量的2倍, 这些麦粒就是我需要的[4]。’”国王听过之后, 立即就答应了发明者的要求。然后提问学生:“你们知道国王需要给发明者多少麦粒吗?”在学生听完这个故事后安排他们在小组中积极讨论, 通过学生之间进行的观点交流、思路启发等“真探究”的过程, 来实现他们从理解数学概念、掌握数学命题到提升数学问题解决能力的飞跃。

(四) 教学设计

1.创设情境, 引入新课。有人说, 大自然是懂数学的, 通过多媒体图片展示花瓣数:2、3、5、8、13, 具有一定的规律性, 先让学生去发现, 然后教师再适时点拨规律。图片展示树的分支也呈现同样的规律性, 从而介绍学习数列的意义:数列是反映自然规律的模型———引出课题。设计意图:为了让学生体会数学源于生活并激发学生的学习兴趣, 采用生活中学生熟悉的问题引入, 关注学生的最近发展区, 学生思维产生“结点”。

2.实例分析, 理解概念内涵。在数学发展的过程中, 类似于上述例子很多, 例如:①庄子“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭。”②我国从1984年奥运会到2008年奥运会共获得了163枚金牌数:5、15、16、16、28、32、51。③电影院有30排座位, 第一排有20个座位, 从第二排起, 后一排都比前一排多2个座位, 那么各排的座位数依次为:20、22、24、26、78。④堆放的钢管从上到下每层数目为:4、5、6、7、8、9、10。通过以上实例, 让学生思考每组数字具有怎样的特征:都有一定的顺序。点拨:本问题研究第几个位置上的数字是什么的问题, 也就是研究按顺序排列的一列数的问题, 这就是数列。

三、结语

高效的数学素质教育对当前的数学教学提出了更高的要求, 基于数列知识在教学中的重要作用, 教师在数学教学中, 需要采用有效的教学模式, 加强对授课方式的研究和创新, 激起学生对数学的学习兴趣, 从而实现有效的课堂教学。同时要引导学生把所学的数学知识应用到实践生活当中, 使其深刻理解数学与生活的内在联系, 体会到数学源于生活, 同时又服务于生活的辩证关系。

参考文献

[1]陈培亮.新课标背景下提升高中数学教学质量的思考[J].新课程研究 (基础教育) , 2010, (09) :82-83.

[2]贾鹏云.高中数学数列教学设计的实践探讨[J].新课程学习, 2010, (11) :70-72.

[3]苏洪宇, 吴周伟.高中数学课程标准对学生数学素养的要求[J].教学与管理, 2012, (12) :45.