第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册)

2024-10-12

第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册)（精选10篇）

1.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇一

万州区鸡公岭小学郭峰

教学内容

最简分数的意义和约分的意义。（教材第4页例3、教材第85页例4及教材第85页“做一做”）

教学目标

1、使学生理解最简分数和约分的概念。

2、掌握约分的方法，并能正确地进行约分。

教学重点

掌握约分的方法。

教学难点：

训练学生很快看出分子、分母的最大公因数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数。

教具准备

投影设备等。

教学过程

一、基础练习

1、口答下列各题。

（1）说一说2、3、5的倍数的特征。

（2）说出下面每组数的公因数和最大公因数数。

18和24 12和30 9和72 11和7

2、在括号里填上适当的数，并说明理由。

二、探索新知

1、最简分数。

（1）投影呈现情境图。

师：小红说小明游了全程的几分之几？小青说小明游了全程的几分之几？你能猜到吗？

生1：小红说小明游了全程的；

生2：小青说小明游了全程的。

（2）提出问题。

师：和是一回事儿吗？为什么？

（3）分析，讨论。

由于学生已经掌握了分数的基本性质，所以，他们不难发现和是一回事。

让学生说出理由，教师板书分析过程。

= = ；

师：和的分数大小是相等的，但是，它们的分子、分母之间的数字有什么不同？

生：的分子、分母含有公因数含有1、5、25等，而的分子、分母公因数只有1。

（4）揭示最简分数的概念。

（5）师：像这样，分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。不是最简分数。

板书：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（6）即时练习。

完成教材第84页的“做一做”。

① 第1题，让学生判断哪些分数是最简分数，并说明理由。自己说几个最简分数，看看对不对。

② 第2题，学生自己连一连，并和同学交流。提问说一说思维的过程。

2、约分。

（1）出示教材第85页例4。

把化成最简分数？

师：是不是最简分数？什么叫最简分数？

（2）学生化简。

由学生独立思考，想一想可以如何化简，教师巡视课堂，注意提醒学生化简的最后结果要最简分数。

（3）情况反馈。

① 提问学生说说化简的方法。

生：可以用分子、分母的公因数去除分子、分母。

师：那太好了，我用公因数1去除。

这时，学生会一致反应，不对，1要除外，应该用分子、分母的公因数（1除外）去除。

② 说一说，怎么除。

方法一：。

方法二：。

如果学生没有出现第二种方法，教师应该引导学生说“有没有更简便的方法？”，“用什么样的公因数，能一次除尽？”

（4）揭示约分的概念。

师：像这样，把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

让学生指出这一句话中的两个重要词语。

①“和它相等的”，即与原分数相等；

②“分子和分母都比较小”，数字要变小。

（5）约分的方法。

（6）通过教师的示范、讲解，使学生掌握约分的方法。

（7）师：约分用分子，分母的公因数去除。也可以这样写：

教师示范后，让学生也尝试约一约。

在学生练习中，教师要注意观察学生约分后的数位是否对齐，发现问题，要及时纠正。同时，要引导学生用最大公因数“6”去除分子、分母，然后板书约分结果。

（7）即时练习。

完成课文第85页“做一做”。

练习要求：

① 先判断是否为最简分数，并说明原因；

② 把不是最简分数的化成最简分数；

③ 检查最后结果是不是最简分数。

三、巩固练习。

课内作业。

完成教材86而练习十六第1-4题。

2.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇二

教学目标：使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算，并能比较熟练地进行计算。

教学过程：

一、复习

分母不相同的分数为什么不能直接相加减？应怎么计算？

二、练习

1．口算P123、2

2．计算P123、3

3．解方程P123、4

4．应用练习P1235--8，其中第7、8两题学生在编题时要注意所编题目的真实性。

三、小结：这节课我们复习了什么？你有什么要说的？

第五课时练习十七

教学目标：使学生进一步掌握从1里减一个或几个真分数计算法则，并能比较熟练地进行计算。

教材分析：本练习共安排了6道练习和1道思考题。第1题练习单位1和分数的关系，一方面有助于解答从整体1里减真分数的应用题，另一方面也为今后学习分数乘除法应用题条下基础。第2题是口算练习，第3题是异分母分数的连加、连减练习，第4题是文字题，要求列综合算式计算。第5、6题是分数加减法应用题练习。

教学过程：

一、复习

1．单位1的练习P128、1

2．口算

二、综合练习

1．异分母分数加减练习P129、3

2．文字题：要求列综合算式计算P129、4

3．应用题P129、5--6其中第6题是选学题。把一件工程看作单位1，甲队单独做要20天，一天能完成这项工程的几分之几？其他各队呢？在些基础上，再求三队合做一天可以完成这项工程的几分之几？

4．思考题：让学生先算出前三道题，再引导学生观察发现其中的规律，依据规律填出其余的几个算式。

5．小结：这节课你有什么收获？你还想说些什么？

第三课时练习十五

教学目标：使学生牢固地掌握同分母分数加减法的计算法则，并能比较熟练地计算同分母分数的加减法。

教学过程：

一、复习

同分母分数想加减，怎么计算？要注意什么？

二、基本练习

1．算理练习P119、1

2．口算P119、2

3．专项练习P120、3--4

4．应用题P120、5--6

3.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇三

教学要求 ①运用迁移规律使学生理解异分母分数加、减法的算理，初步掌握异分母分数加、减法的法则。②会运用“转化”的数学方法。

教学重点把异分母的分数转化成同分母的分数进行计算。

教学用具表示和的圆形投影片。

教学过程

一、创设情境

1、把下面每组中的两个分数通分。

和和和

2、指名说一说两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分数。

二、探索研究

1、教学例1。

教师出示例1：计算 + 。

学生读题，出示教具，教师说明用和圆片表示，用的圆片表示。

请学生观察、思考：

①这个分数加法题和过去学过的有什么不同？（分母不同）

② 和的分数单位各是多少？

③分数单位不同，能不能直接相加？

④有没有办法把这道题转化成能直接相加的分数加法呢？

启发学生说出可以把这两个分数先通分，就成同分母的分数，就可以直接相加了。

请几名学生说说能分过程，教师演示板书如下：

+ =

+ = + =

谁能说说异分母分数加法的计算方法？

2、教学例2。

出示例2：计算－

学生读题。

问：这是一道分数减法题，两个分数的分母不同，能不能直接相减？该怎样计算？

让学生独立计算，同时点一名学生板演，教师巡视，指导有困难的学生。

评讲板演，请板演的学生说计算过程，最后集体订正，注意书写格式。

－ = － =

谁能说说异分母分数减法的计算方法。

三、课堂小结

今天我们学习了不同分母的分数的加、减法，也就是异分母分数的加、减法。（板书课题：异分母分数的加、减法）“谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则？先做什么？再做什么？”

学生交流，教师帮助概括总结。

学生齐读教材第134页上面方框里的计算法则。

四、课堂实践

做教材第134页例3上面的“做一做”。

学生独立练习，教师巡视指导。

提醒学生注意：①这两题计算后的结果都不是最简分数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数，是假分数的要化成带分数。②分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同，计算时要养成自觉验算的习惯。

五、课堂作业

4.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇四

第一课时：

教学内容：P33-37

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。

教具学具:多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程:

一、创设情境

同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)

想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。

二、自主探索

分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:

汇报一：

把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为“长×宽×2”,第二部分面积分为“宽×高×2”,第三部分面积为“长×高×2”,得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。

板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。

汇报二:

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为

“长×宽+长×高+宽×高”,而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。

汇报三:

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明“长×2+宽×2”可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)

板书：(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2

师:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?

说明“至少”的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的?

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

想一想怎样计算正方体的表面积呢?

4、选择题。1.下图长方体的表面积是

①(6×3+3×15)×2

②(6×15+3×15)×2

③(6×15+3×15+6×3)×2

单位:厘米

2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?

①(2×4+2×4+2×2)×2

②2×2×4+2×4×2

③2×2×2+2×4×4

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------

六、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。

七、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

课后小结：

5.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇五

教学重点约数和倍数的意义

教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

（1）23÷7= （2）6÷5= （3）15÷3=

11÷3= 1.8÷3= 24÷2=

2、观察并回答。

（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

①被除数、除数都是整数，除数不等于0

明确三点 ②商必须是整数缺一不可

③商的后面没有余数

4、除尽与整除的区别与联系。

（1）像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）

二、探索研究

1．小组学习--约数和倍数的意义。

（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？

（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？

（4）倍与倍数意义一样吗？

如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1．做教材第51页的“做一做”。

2．做练习十一的第1题。

3．做练习十一的第2题。

4．做练习十一的第3题。

5．做练习十一的第4题。

60的约数有。

6的倍数有。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

课后反思：

6.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇六

教学目标：

1、正确、流利、有感情地朗读课文。

2、在朗读中感受洪水的危急、肆虐。在品读课文中感受老汉的“如山”形象。

教学重点：在品读课文中感受老汉的如山形象。

教学难点：理解“桥”的象征意义。

教学时间：两课时

教学设计：

一、引入：孩子们，请静下心来，静静地看老师写，板书《桥》。读读课题。

师：有一个小村庄，曾有过一座窄窄的木桥，它陪着人们日出而作，日落而息，就这样平静地过了许多年。可是有一天黎明，一场突如其来的灾难，让这一切都改变了。这究竟是一场什么灾难呢？孩子们，你们都预习了课文，能告诉我吗？（山洪暴发了。）

二、教学新课：

（一）、朗读课文，感受洪水的危急

师：是啊，一场突如其来的山洪。让全村人都陷入了恐慌，自由读读课文，找一找哪些句子写出了山洪的可怕？

生读课文后汇报。

课件出示句子1：山洪咆哮着，像一群受惊的野马，从山谷里狂奔而来，势不可当。

（1）、女生读读这个句子，想一想，“咆哮”这个词在这里我们应该怎样理解？大家看看这两个字在写法上有什么特点？（都是“口”字旁）,看着这两个字，你仿佛看到了什么景象？听到了什么声音？

（2）、男生读读这个句子，想想：山洪像什么？山洪像怎样的野马？山洪像一匹受惊的野马吗？（三个问题层层递进，让学生能真实地感受到山洪的可怕）。

师：这样一群受惊的野马，它们桀骜不驯，力大无穷。读读这句话，想想，你仿佛看到了怎样的场面？（让学生想象，感受万马奔腾、浩荡而来的场面，从而感受洪水的可怕。）

（3）、齐读这个句子，理解“势不可当”的意思。

师：这句话让我们感受到了山洪的可怕，还有哪些句子也写出了山洪的可怕？

生汇报。

课件出示句子2：近一米高的洪水已经在路面上跳舞了。

（1）、师：一米高有多高？大家比一比，估计在你身体的哪个部位？（生纷纷用手在自已的身上比划后得出结论。）

（2）、师：“跳舞”这个词多美！但在这里，我们的感受是怎样的呢？(可怕，恐怖)，因为洪水跳得是“死亡之舞”啊！

（3）、指名读这个句子，相机指导朗读。将“一米高”和“跳舞”这两个词略重读。

师：课文中还有哪些句子也能让我们感受到洪水的可怕？

生汇报。

课件出示句子3：死亡在洪水的狞笑声中逼近。

生齐读这个句子，师：读着这个句子，你仿佛听到了什么？谁在笑？在怎样的笑？（得意、猖狂、）

课件出示这三个句子，自由读读这三个句子，想想它们之间有什么联系？应该怎样读？可以讨论。（洪水越来越近，情况越来越危急。在朗读时语气要由轻到重，语速要由慢到快。）学生汇报后，指导朗读。

过渡：死神狞笑着向人们逼近，此时此刻，只有那座桥是生的唯一希望。人们你拥我挤、疯了似的、跌跌撞撞地向木桥拥去。如果就这样拥去，大家想一想，可能会出现哪些情况？

（二）、品读课文，感受老汉的“如山”形象

师：在这千钧一发的时刻，谁出现了？（老汉）。

师：这是一位怎样的老汉？孩子们，快速默读课文，勾画出文中描写老汉的句子，把你的感受批在旁边。可以写一个词语，也可以是一个短句。

生汇报。

课件出示句子A：老汉清瘦的脸上淌着雨水。他不说话，盯着乱哄哄的人群，他像一座山。

（1）、咱们一起来读读这个句子，你读出了什么？（镇静、从容）

（2）、从哪些词语中可以感受到老汉的从容、镇静？（不说话、盯着）

（3）、创设情境朗读：

a：师：倾盆大雨中，面对你拥我挤的人群，生接读：老汉不说话，盯着乱哄哄的人群，他像一座山。

b：师：山洪咆哮，死神一步步逼近，面对疯了似的人群，生接读：老汉不说话，盯着乱哄哄的人群，他像一座山。

c：师：窄窄的木桥，跌跌撞撞蜂拥而来的人群，面对随时可能发生的危险，生接读：老汉不说话，盯着乱哄哄的人群，他像一座山。

师：此时此刻，我想你们一定明白了这样一位清瘦的老汉为什么像一座山，他是一座什么山？（人们的靠山）

过渡：是啊，在这千钧一发之际，老汉就是村子里一百多号人生命的靠山，你认为文中还有哪些句子能让我们感受到老汉是人们的靠山呢?

生汇报。

课件出示句子B：老汉沙哑地喊话：“桥窄！排成一队，不要挤！党员排在后边！”

（1）、咱们一起读读这句话，然后我请你们来说说你读出了什么？生汇报。

（2）、孩子们，看看这句话，短短十几个字用了三个感叹号！老汉的声音虽然是沙哑的，但却是铿锵有力的！想想，我们在读这句话时应该怎样读？（指导学生读时语速可稍慢一点，语气要有力！）

师：孩子们，你们可真会读书，这句话告诉了我们老汉把生的希望留给了老百姓，把死的危险留给了党员，留给了自己，他的确是人们的靠山！那么文中还有哪些地方也能让我们感觉到他是人们的靠山？

生汇报。

课件出示句子C：老汉突然冲上前，从队伍里揪出一个小伙子，吼道：“你还算是个党员吗？排到后面去！”老汉凶得像只豹子。

（1）、孩子们，咱们来猜一猜，老汉为什么要单单把小伙子揪出来呢？

生汇报：A：因为他是老汉的儿子。师：你从哪儿知道的？孩子，你可真会读书，你真正读懂了这篇课文。

B：小伙子是个共产党员。师：对，小伙子是个共产党员，他可能排在了什么地方？

（2）、师：小伙子不光是老汉的儿子，他更是一位共产党员。所以老汉把他揪了出来，让他排到了后面！就这样，村子里的其它人都安全地撤离了，只剩下了老汉和小伙子。此时此刻，你认为这是一位怎样的老汉？（大公无私、顾全大局、不徇私情……）

过渡：在群众的心中，他是一位不徇私情的老汉，是他们的靠山。那么，在儿子的心中，他又是一位怎样的父亲呢？

生汇报：狠心的父亲。

生汇报：不称职的父亲。

……

师：是啊，曾经我也这样认为，可事实真是这样的吗？自由读读19、20自然段。想一想老汉是位怎样的父亲？你从哪能里感受到的？

生汇报，师相机指导。

师：当儿子被洪水吞没的那一瞬间，老汉似乎想喊什么，孩子们，想一想，老汉会喊什么？谁能帮他喊出来？

师：是啊，当村子里的其他人都安全了，只有老汉和儿子时，他就是一位普通的、平凡的父亲。他和我们每个人的父亲都一样，深深地爱着自己的儿子。他比谁都希望自己的儿子能活下来。这就是“父爱如山”。

过渡：村民安全地撤离了，小伙子被洪水吞没了，老汉也在洪水中消失了，只剩下一片白茫茫的世界。

（三）、感受“桥”的深刻含义

（1）、音乐响起，孩子配乐读最后几段。

过渡；看不到美丽的小村庄，看不到窄窄的小木桥，看不到健壮的小伙子，也看不到如山的老汉，假如你就是这被救的村民中的一员，你会对老汉说些什么？你会为老汉做些什么？

生讨论后汇报。

（2）、这篇课文以《桥》为题，你认为“桥”仅仅是指那座窄窄的小木桥吗？

小结：是啊，桥不仅仅是那座小木桥，它更是老汉用自己的生命为村民搭建的生命桥、希望桥。

三、板书设计：

老汉

村民桥小伙子

7.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇七

教学目标 1.使学生进一步理解分数的意义以及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数;会根据分数的基本性质进行约分，通分，会比较异分母分数的大小。

2.使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展数感。

3.在练习过程中培养学生发现错误及时纠正的学习习惯，在交流过程中培养学生认真倾听，踊跃发言的习惯。

重点难点重点：通过复习进一步加深对有关分数知识的理解。

难点：灵活解题。

教学准备实物投影仪

教学过程

教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思

一

概念

复习通过师生之间的交流谈话，引导学生进行回忆，唤起学生记忆，复习分数的有关概念，为进一步练习作准备。 1.提问：本学期我们学习了哪些有关分数的知识?

2.板书学生回答：

分数的意义分数与除法的关系分数的基本性质分数与小数的互化约分与通分

3.提问：能根据2/3说说这个分数表示的意义吗?它的分数单位是多少?

4.谈话：下面我们就边练习边复习分数的知识。学生在小组交流并反馈。

学生在小组中说说上面的知识点各是哪些内容。

通过有条理的复习与专项练习，学生对已学过的分数的有关知识得到了进一步的理解与掌握，并能综合运用所学知识解决问题，学生在练习过程中表现积极，效果较好。

二

应用

练习

通过练习，通过对对3/4所表示的实际问题的比较，加深学生对分数意义和基本性质的理解。

通过练习引导学生通过这些具体的例子回忆和整理分数单位，约分，假分数与整数的互化法，分数与除法的关系等知识。

通过练习，引导学生结合具体的例子进一步明确真分数，假分数，带分数以及最简分数的含义。

通过对不同情况的两个数进行大小比较的练习，引导学生进行比较，学会根据数的特点选择不同的方法进行比较。

通过练习引导学生体会分数知识在其中的应用，并使学生明确用分数表示单位换算结果时能约分的要约成最简分数。 1. 完成第7题。

让学生独立完成填空，组织汇报交流并追问：3/4表示什么?还可以表示什么?6是8的几分之几?

2. 完成第8题。

学生完成填空后教师组织汇报，追问：1/9是8/9的什么?也就是8/9里有几个分数单位?12/16等于几个1/4?你是怎么想的?根据什么约分?你是怎样进行约分的?4是怎样化成分母是1的假分数的?怎样化成分母是3的假分数?4/20是分数，2÷10是除法，你能具体说说分数与除法的关系吗?2是怎样得到的?

3. 指导完成第9题。

学生讨论后组织汇报并追问：你分成了哪两类?你是怎样想的?

继续追问：什么样的分数是真分数?什么样的分数是假分数?

你会把这些分数约分吗?约分后是假分数的化成带分数。

完成化简后让学生说说怎样约分，怎样把假分数化成带分数。

4. 指导完成第10题。

提问：你准备怎样比较每组中数的大小呢?

教师对学生的比较方法加以指导，重点指导5/8，3/7和0。5的比较方法。

5. 完成第11题。

组织汇报，进行追问：36分怎样化成以时为单位?转化时要注意什么?

6. 完成第12题。

(1)帮助学生理解题意，指导分析：知道纵轴，横轴各表示什么意思吗?观察一下，随着横轴上时间的变化，折线上的点，表示的距离发生了怎样的变化?

(2)交流反馈：让学生说出自己是怎样想的?教师加以指导。

学生独立完成填空后汇报交流。

学生在书上独立完成填空后汇报交流。

学生独立完成后汇报交流。

学生审题后理解题意，在教师的指导下得出解题思路，独立列方程解答后进行汇报交流。

学生在小组中进行分类，并说说自己分类的方法，进行汇报。

学生说说真分数，假分数的意义。

学生进行约分并把假分数化成带分数。

学生汇报方法。

学生说出自己的方法。

学生在书上独立完成后进行汇报。

学生理解题意后独立完成解答，并进行汇报交流。

三

课堂总结

通过课堂总结，使学生对复习的知识进行梳理，排除疑问。

谈话：分数这个单元学习的内容比较多，大家在充分理解每个知识点时，还要综合运用所学知识解决问题。

下面大家在小组中汇报一下，本节课我们复习了哪些内容。

学生在小组中回顾本节课复习的内容，进一步巩固。

板书设计整理与复习

分数的意义

分数与除法的关系

分数的基本性质

分数与小数的互化

8.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇八

万州区汶罗小学牟建蓉

教学内容：

人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题)

教学目标：

知识与技能：使学生通过联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

过程与方法：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。

情感态度价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推迁移的能力，提高学生综合应用知识的能力。

教学重点：

运用公式进行体积计算。

教学过程：

一、复习引入

1、指名答：怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?

2、计算下面各图形的体积。(单位：m)

(学生独立做题、做完后集体订正)

二、探求新知

1、正方体体积的计算公式

师：我们已经知道了长方体体积的计算公式，你能根据长方体和正方体的关系，想出正方体的体积怎样计算吗?

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：你是怎么想的?

生：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(板书)

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以怎么写?

生：V=aaa。

师：aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写在V=a3。

师：我们前边学习求正方形面积时，aa可以写作a2，我们现在学习求正方体体积时，aaa可以写作a3，那么aaaa，可以怎样写?

生：aaaa可以写作a4。

2、完成例2

(多媒体出示例2)

师：谁来把这道题读一读?

(读题后，学生独立解答，共同订正)

3、长方体和正方体的体积公式的统一

(1)认识长方体和正方体的底面。

观察下图：(或实物)

图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。

(2)长方体和正方体的底面面积。

长方体和正方体的底面面积叫做底面积。

怎样求长方体的底面积?(长方体底面积=长×宽，即S底=ab)

怎样求正方体的底面积?(长方体底面积=棱长×棱长，即S底=a2)

(3)思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?观察，你发现了什么?

生：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体

底面积

的高，所以正方体的体积=底面积×高。

长方体或正方体的体积=底面积×高

教师：如果面积用字母S表示，那么体积用字母表示如下：V=Sh

三、巩固练习

(1)判断题

①一个正方体的棱长是5dm，它的体积是：53=5×3=15dm3。()

②0.43=0.4×0.4×0.4。()

②正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。()

(2)做第43页“做一做”第1题

先让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

做第43页“做一做”第2题。

(3)第45页练习七的第8题

(4)一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少?

(5)一根3.6米的木料，把它平均据成两段，表面积增加了2.4㎡，它的体积是多少?

四、全课总结

9.第四章分数的意义和性质练习十四教案 (人教新课标五年级下册) 篇九

找次品

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标

1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、编排特点

1.关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2.注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性;例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案;然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略;最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

四、具体编排

例1

编排思想：

创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。

认识“找次品”这类问题，探索解决问题的方法。

体现解决问题方法的开放性、多样性。

教学建议：

运用小组合作交流的学习方式。

体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，重在鼓励。

如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。

教师注意进行指导。

例2

编排思想:

创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。

进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。

体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

教学建议:

运用小组合作交流的学习方式。

探索性最优化方法。

如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析,如画树图的方法。

教师初步归纳最优方法。

让学生继续探索10、11个零件找次品的方法。

教师最后全面归纳最优方法。。

练习二十六

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年岁，则爸爸今年就是(+24)岁，从而+(+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻(重)的是次品，若天平不平衡，则重(轻)的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5……时如何找出次品。

第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：

再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19人。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10-19=3人。

关于“你知道吗”的说明

本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于+1～之间，则最多只需要测次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。

五、教学建议

1.加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。