八年级数学下册 24.3 平行线的判定定理教案 冀教版
1.八年级数学下册 24.3 平行线的判定定理教案 冀教版 篇一
5.2平行线及其判定教案
◆教学目标◆
◆知识与技能:
(1)理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。(2)能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。(3)体会平行公理及其推论。
◆过程与方法:通过对现实生活中平行线的认识,进一步建立空间观念,让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力。◆情感态度和价值观:
(1)通过对生活中平行线的认识,体验生活中处处有数学。
(2)通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中学会与人交流,培养学生的良好情感和主动参与意识。
(3)学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动,感受数学活动充满探索性与创造性,促进学生乐于探究。◆教学重点与难点◆ ◆重点:探索平行公理的过程 ◆难点:平行公理推论的说理 ◆教学方法◆
1、动:教师利用多媒体设计动画情景,鼓励学生动手做,动笔画,动脑想,动口说,亲身经历知识的发生、发展过程。
2、探:教师引导学生操作模型,动手画图与合作讨论,共同探索出平行公理及推论。同时,通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。
3、乐:本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点,直观的多一点,动手实验的多一点,使学生的兴趣高一点,自信心强一点”,促使学生乐于学习,乐于思考,乐于探索,乐于创新。
4、渗:在整个教学过程中,渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法,同时,通过平行公理推论的教学,向学生初步渗透反证思想,让学生尝试“说点儿理”。◆学法指导◆
让学生学会观察、比较、分析、归纳,学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力,并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.◆教学准备
◆教师:课件 自制教具、三角板
◆学生:三角板 ◆教学过程◆
(一)创设情景,引入新课 让学生感受一组画面,从而引出本节课题:平行线(板书课题),欣赏电脑画面,认识平行线。
在活动中教师应重点关注:(1)学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。(2)学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。
(二)观察与思考
建立模型
学生以小组为单位动手操作模型,并思考问题:在木条转动的过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?
利用这个模型引入,可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时,通过学生主动的活动,让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,亲身体验如何“做数学”,从中感受到数学的力量,促使学生乐于学习。
(三)认知与探索
在学生认识了平行线后,举出生活中平行线的例子,进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论,经历知识的发生、发展过程,变被动学习为主动学习。
通过演示空间里两条直线的位置关系,拓展学生的思维空间,建立空间观念,发展几何直觉,同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。1.平行线的概念:
(1)学生讨论得到:在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行(parallel),记作a∥b,读作a平行于b。(2)平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗?
(3)动手画一画,分小组讨论:在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?(4)动画演示空间图形:这样的两条直线会相交吗?那么它们平行吗? 2.平行线的画法:
(1)过直线AB外一点P,你能画出直线AB的平行线吗?能画出几条?(2)动画演示平行线的画法。
(3)练习:过点P画直线MN的平行线:
画平行线是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法,指出画平行线的关键:一放、二靠、三移、四画,加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形,打破思维局限,牢固掌握画平行线这一基本技能。3.平行公理:
(1)讨论:在前面转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?如图过点B画直线a的平行线,能画出几条?
(2)类比前面我们学过的“垂线的性质”,你能得出什么结论?(3)归纳平行公理。
通过观察、画图、讨论等探索过程,用类比的方法归纳出平行公理,从而把学生的直观体验上升到理性思维。4.平行公理的推论:
(1)讨论:过点B、C分别画直线a的平行线b和c,那么b和c平行吗?由此你又能得出什么结论?
(2)归纳平行公理的推论。
(3)平行公理推论的说理。
平行公理推论的说理是本节课的难点,为了突破这一难点,首先从学生感兴趣且容易理解的 问题入手,向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程,让学生乐于接受。
(四)学以致用
小红的妈妈是舞蹈教师,有一次快到六一儿童节了,需要编排一个舞蹈,规定排成三行,然后变换各种队形。小红一听,高兴地对妈妈说:“这是我们学过的数学知识,让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识:平面内三条直线的位置关系,设计出了四种队形。小红的妈妈一看,果然好办法,队形变化多端。
你知道小红是怎样设计的吗?
说明:学生分组讨论、设计并在全班交流,然后教师利用动画展示。
(五)课堂检测
一、选择题
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交 B.垂直或相交;C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
二、填空题
3.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.4.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.三、解答题
5.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么? 6.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•的延长线交于点F.AADCPBCOBAB
(1)(2)(3)
(六)、课堂小结
1、什么是平行线?“平行”用什么表示?
2、平面内两条直线的位置关系有哪些?
3、平行公理及推论是什么?
将本节课所学知识进行回顾和梳理,进一步培养他们归纳,总结能力.(七)板书设计
5.2.1平行线 1.平行线定义
2.平行公理及推论
3.平面内两条直线的位置关系
◆课后思考◆
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