《推理》教学反思

《推理》教学反思（16篇）

1.《推理》教学反思 篇一

总的来说,通过本堂课的教学，我认为学生基本掌握了课前预设的目标及重难点。

一、几点体会。

1、课堂需要一点“小聪明”，不时地出出“新花样”。

“怎样在学生操作时有效地组织教学”这一问题一直困扰着我，今天我制作了一点教具“小小侦探章”，把它作为奖励，奖给表现出色的孩子，同时，这又是穿插于课堂的一条主线，小小侦探来推理。同时，在一开始的“乱猜”阶段，我以“赌押”分心理，让我学生深深体会，乱猜赌博是要付出代价的。嘿，就是这小小的两招“新花样”，学生们的积极性调动起来了，思维沉下来，听得认真，坐得端正，思考积极，团结合作了。由此看来，课堂需要一点“小聪明”，不时地出出“新花样”，这样学生的学习积极性和思维才能调动起来，有所发展。

2、在教学活动中，教师要最大限度的挖掘学生的闪光点，进行激励评价。

同时，我也看到，老师赞扬的话语对学生起到了多么大的作用啊，这种积极主动的学习对于课堂来说是多么重要。课堂上有效的激励机制，无论物品、语言、还是眼神、手势一定要达到鼓励的作用。只有关注学生的学习情感与态度，才能增强学生学好数学的自信心。例如，有位学生在回答教师提出的问题后，我说“你的想法很独特!”“你能用自己聪明的智慧解决了问题，你真棒!”这样学生就可能在内心深处形成一股强大的心理推动力，在潜意识里产生了向表扬目标努力的追求，但任何一个学生在发展过程中总是存在着个性差异，对那些学习有困难、学习缺乏主动性的学生来说，教师更应该做好激励评价，如当学生遇到困难回答不出时，教师可以说“你肯定能行，再动动脑子，好好想一想!”在教师真诚的期待中，学生能产生积极身上的情感体验，在不断的尝试中获得成功。

3、创设故事情境，为学生提供探索空间。

良好的开始是成功的一半，引入阶段正处于一堂课的起始阶段，处理是否得当，直接影响到学生学习情绪。所以我创设了一个有趣连贯的故事情境，以小小侦探章入手，又利用该题材巧妙地将两个例题及练习串起来，抓住学生爱玩，好表现的天性，继而引出一连串的推理问题考题——三只猫考官，考题逐层深入，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生学习的兴趣，使学生能联系生活实际，并丰富对搭配问题的感性认识。努力做到寓教于乐，将数学的现实性与趣味性有效地结合起来。

4、自主探究，同桌合作交流，为学生提供展示的舞台。

“一个和尚担水喝，两个和尚挑水喝，三个和尚没水喝”，虽然有点偏面，但研究表明事实也证明最有效的小组合作方式为两人合作。在教学过程中，我鼓励学生独立思考，在此基础上，进行同桌小组合作学习，然后进行全班交流学习。学生对简单推理有一定的生活经验，通过观察、分析、合作、交流，总结认识了推理要遵循有序，全面地思考方法，初步建立有序全面思考问题的理念。在整个教学过程中，我给学生留了充分的探索时间与空间，给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。从而使学生积极地参与学习，我也以学生的身份和学生一起探究、交流。学生有疑问的时候，我适时地帮助他们排除障碍。在放手让学生讨论的过程中，发现大部分学生没有困难，个别学生有一些困难，在小组合作和全班交流反馈时也解决了此问题，充分体现了合作学习的优势。

5、加强学生思维能力的培养, 重视学生的语言表述。

抓住教学重点，从引导到指出，再到明确，反反复复地让学生回答，从扶着说到自己能说，再到归纳总结，步步深入。在明确推理的过程中，让学生自己去讨论，教师只是以一个引路人的身份引导他们，帮助他们小结，使推理过程简洁有条理。在整堂课中，时时出现过程的巩固，让学生在短短一节课当中，牢牢地把握有序、全面地思考的意识。

低年级学生的思维还处在直观思维状态，且较为无序。为了提高学生的思维能力，我采取了两个措施，并取得了不错的效果。第一，借助童心提出各种猜测情境要求，让学生用多种方法进行推理，逐步做好由具体思维向抽象思维的过渡;第二，重视学生口头表达能力的培养，重点让学生说说推理过程，通过比较、分析，引导学生进一步验证不论哪种方法都要做到有序、全面地思考，从而使学生的无序思维逐渐向有序思维过渡，并使思维明晰化、条理化。

6、教学策略循序渐进，设计上体现层次性和坡度性,给学生提供思维发展的空间。

教学过程中注意了活动的层次性与目的性。如在解决推理问题的策略上，我力争体现从具体逐渐到抽象的过程,让学生经历由具体到抽象，由操作到思维，从特殊到一般的知识形成过程;从猜测信息的数目上，原则上力争体现从简单逐渐到复杂的过程，即经历两个修信息——三个信息从——四个信息的过程，从而让活动富有层次性。每一个活动都是有目的的，都是在之前的基础上的进一步提升。

7、关注学生的个体差异,重视学法指导以及策略的多样化与优化——和谐在水平差异中自然流淌。

学生受家庭条件与各种条件的差异，想法也不同，解决每一道的策略也不同。因此，我在设计中没有过多的限制学生的思维，而是让学生发挥自己的创造性去解决问题，让学生用自己喜欢的方式去解答。尊重每一个学生的想法，使学生的个性能够得到最大程度的张扬。如：在猜红花时,让学生用自己的方法来推理，来表达，给学生发挥的空间。又如：在排名次时，让学生自主设计,尊重学生的创造性与想象力。再如:选择自己喜欢的方法说一说怎样想的?选择的背后是驱使学生主动的调整自己的思维，寻找解决问题的最佳方法。这个过程已不再是教师的外在要求，而是变成了学生自发的内在需要，直触学生的内心。此时，学生思维显得自然，贴切，并富有效果。

8、课堂衔接紧密。

巧妙地将各个环节连接在一起，能够一直将学生的思维牢牢地注意在课堂学习上，充满激情，与学生的距离近了，课堂气氛也和谐了。

9、板书，给学生一个完美的画面。

形象生动的多媒体教学已渗透小学数学课堂教学，深受师生的青睐，然而，板书被忽略了，成了课件的附属或补充。实际上，数学课的板书与语文课一样也是课堂教学的主要组成部分，是无声的语言;是教师教学的微型教案;是学生认知结构的导航图。板书不仅能突出知识的重点和难点，还能充分调动学生的视觉功能，抓住学生的注意力，为创设良好的教学情境服务。新颖、科学、富有情趣的板书还能传递信息，进行思维训练。教师的一手好字、一幅好画、一张简明的图表，对学生来说都是一种美的享受，它能使人情绪高涨，产生强烈的求知欲。无疑，在这样的氛围中，学与教必定是高效的。

二、几点思考

教授专家也一直感叹完美无缺的课过去没有，现在没有，将来也难。所以我所能做的事是尽可能追求更好，更贴近学生实际的课堂教学。回顾这堂课的点点滴滴，我觉得还有不少地方有待改进：

1、课堂评价。

其实在这堂课当中，学生的精彩发言应该是很多的，可我就是想不起来用什么合适的词语去表扬他们，以激发他们的更高的学习热情。

2、教育机智。

这是作为一个优秀教师所必备的，这也正是我所缺的，在这一堂课的40分钟里，可以这么说我最紧张的就是学生的回答，如果他们的回答跟我的预设相差很远我该怎么去应对，为了避免出现这种情况，这一堂课下来我发现自己讲的实在是有点多。

3、教师自身的反问。

通过反问促使学生把知识从知其然转化为知其所以然，这有利于促进学生数学认知的发展。这是今后在教学中应该努力的一方面。

4、关于动手操作活动。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在具体实践中，我们的确感受到这些学习活动方式的转变，使课堂教学充满了生气和活力。尤其是通过动手操作解决知识的难点，得到老师的共识，因为学生尤其低年级学生的思维是一个由具体形象思维到抽象思维的发展过程，只有通过自己动手操作，积极思维，获取知识，才能有效地解决数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾。但在具体实践中，动手操作被部分教师奉若神明，犹如一瓶“万金油”，东抹西涂，却很少考虑动手操作的的时机和有效度，“副作用”明显。在设计教学过程时，我在思考一个问题，那就是让学生动手活动来猜，有没有必要?

5、重视总结性语言的作用。

课堂上我追求让学生自己来表达，所以说法有多种。课后，我想其实学生对这种推理过程的表述还是比较困难的，在总结时，如果教师自己来做一个小结，不仅能加深学生对所学知识的理解，更能加强学生的表达能力。

最后，再说几句心里话，正如一开始我就知道,今天将是我本次大练课活动的终点站, 但是我努力了，我付出了，我就不后悔。其实，每上一堂课，我们都付出了很多很多，都经过了精心的准备;当然我们也得到了很多很多，在准备的过程当中，我思考了很多，在上课的过程当中，更是一种实实在在的锻炼。

2.《推理》教学反思 篇二

关键词：小学数学,归纳推理,教学设计

一、小学数学归纳推理教学简析

小学数学的学习是以活动经验为基础, 逻辑思维为核心的认知过程.归纳推理教学, 是指符合学生的心理特征和智力发展水平, 以学生已有的活动经验为基础, 由教师组织适当活动, 激发兴趣, 启发思考, 引导自主探索, 使学生在归纳过程中建构数学知识, 提高数学表征技能, 学习解决问题的基本策略, 发展逻辑推理能力.

二、小学数学归纳推理教学设计

(一) 教学设计的理念

归纳推理教学存在于整个小学阶段, 是有计划, 有系统, 分层次, 遵循小学思维认知发展规律的教学安排.其理论依据主要为认知心理理论, 在归纳的开始和持续过程中, 只有主体处于唤醒状态, 才能提供注意的特定方向.唤醒程度与思维发展和认知心理规律有关, 代表理论为皮亚杰的认知发展理论和朱智贤 (1998) 的研究, 得出在小学教学中, 初入学的儿童在认识和理解事物时常常不能抓住本质联系, 不能从许多特殊中概括出一般.通过教学, 可以使小学生的归纳推理能力伴随知识经验而发展.总的来说, 归纳推理教学通过将研究对象分解为各个组成部分, 考察部分的地位、作用, 撇开事物的非本质属性进行抽象概括, 以整体把握事物之间的相互联系和制约关系.

(二) 教学过程设计

1. 认知唤醒, 引起注意

教师通过恰当的方式, 引导学生进行有目的、有价值的注意.教师必须明确观察目的、内容和方法, 即学生观察所能达到的预期效果;注意主体内容的选择;给学生多方面、多角度观察方式的选择.教师给予学生有针对性的认知唤醒引起注意, 开启归纳推理教学.

2. 联系新旧, 统和整体

在唤醒学生认知的基础上, 引导学生联系新旧知识, 以分析与比较的方法, 归纳整理出事物之间的相似性以及差异性.从区分具体事物逐步发展到区分抽象的异同, 从区分个别逐步发展到整体, 最终将直接的感知转化到抽象的整体, 提高逻辑判断水平.

3. 发散思维, 应用解决

通过习题解答、书面作业等方式让学生把所学知识应用于实际, 建构完整的数学知识, 提高数学表征技能, 锻炼发散思维, 真正领悟归纳的方法, 能够通过独立的推理解决问题, 发展逻辑推理能力.

(三) 教学案例探讨

归纳推理的教学设计, 根据小学儿童思维认知发展理论, 结合新课程标准学段划分, 选取三个代表案例.

归纳推理的初级阶段 (低学段) 依据感官知觉到的数学对象表面, 通过枚举法归纳推理获得结论.所获结论的过程不能准确地用语言、文字或加以逻辑说明, 处于缄默认知状态.教学阶段可分为阶段一 (以大量较明显规律的例子, 使学生能够用自己的语言讲述出来) , 阶段二 (以实物为载体, 让学生进行分类、排序, 初步掌握观察的方法, 养成观察的习惯) .

案例1观察表格, 列举与表格有相同规律的5个数.

归纳推理的完善阶段 (中学段)

通过低学段积累的活动经验, 进行简单系统的归纳推理学习.内容上安排侧重于数量性质特征 (之前积累的数学经验) 和图形性质特征 (之前多以实物为载体) .

案例2将以下算式计算结果, 设计两类划分方法归类.

如.依据:奇数 (1) (2) (5) (6)

偶数 (3) (4) (7) (8)

归纳推理的前演绎阶段 (高学段)

结合小学生数、形知识的扩展, 归纳能力的提高, 设计足够多的、有典型性的特例, 让学生深化分析、比较、推理规律, 能对获得的猜想进行正误检验.

案例3填空:

说明:6=4×2-2, 10=4×3-2, 14=4×4-2, 18=4×5-2, 22=4×6-2, 每个数都是序号的4倍减2.经检验第一个数:4×1-2=2, 得出猜想正确的结论.

案例4“如果两个数都不是5的倍数, 那么它们的和也不是5的倍数.”你认为这个规律对吗?如7与9都不是5的倍数, 它们的和16也不是5的倍数.

说明:做任何推理时都要有根据作为支撑, 证明理论错误时也需要有反例支持.如:7和8都不是5的倍数, 但它们的和15是5的倍数.

三、结语

对于小学数学归纳推理教学需要长期且不断的探索, 才能找寻到适合学生发展数学逻辑推理的方法, 应遵循学校、教师及其学生本身的特点、规律, 选择合理的归纳推理教学内容, 不失创新和改进的尝试, 让学生欣然接受的同时达到归纳推理教学目标, 促进学生更好地发展.

参考文献

[1]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社, 2006.

[2]张天孝.数学教学教例与教法[M].北京:人民日报出版社, 1998.

3.“数学广角——推理” 教学纪实 篇三

教学目标：

1. 学生通过分析、推理日常生活中简单的事例，能得出合理结论。

2.培养学生观察、操作、分析及归纳推理的能力。

3.培养学生有顺序地全面思考问题的能力。

教学重、难点：培养学生分析、推理及有顺序地全面思考问题的能力。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课前互动，简单推理

师：同学们，你们好。虽然老师第一次给你们上课，但是觉得你们非常聪明可爱。你们想和老师成为朋友吗？那先来猜猜老师姓什么？

生：姓张。

生：姓王。

生：姓李。

师：同学们猜什么的都有，老师到底姓什么呢？请听老师的提示：这里有两个姓氏，其中一个就是我的姓。（课件：刘，赵。）

生：姓刘。

生：姓赵。

师：我到底姓什么，你能确定吗？

生：不能确定，都是猜的。

师：请听老师的第二个提示，我不姓赵。这次确定吗？你是怎么猜到的？

生：老师不姓赵，只能姓刘了。

师：说得非常有道理，你叫什么名字？我们是朋友了，送你一张朋友卡。那你们应该称呼我为刘老师，你们都认识我了，我也想认识认识同学们，你是—（生答。）你是—（生答。）一会儿上课时你们好好表现，让老师认识更多的同学，让我们成为好朋友。刚才同学们根据条件猜出老师姓什么，这是一种简单的推理。这也是这节数学课我们要学习的内容，同学们准备好了吗？上课。

二、提示课题，明确推理

师：刚才，对于猜老师的姓氏，你想说点什么？

生：根据老师给的条件才能猜出来。

师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件来猜。像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。（板书推理。生齐读。）

三、螺旋递进，深入推理

（教师利用课件呈现例1。）

师：有趣的推理就要开始了，同学们高兴吗？

生：高兴。

师：仔细读一读这道题，你都知道了什么？

生：我知道有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚三人各拿一本。

生：我知道小丽拿的不是数学书，小红拿的是语文书。

师：“有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚三人各拿一本。”这句话是什么意思？

生：三个人每人拿一本不同的书。

师：刚才我们读题后找到了已知条件和数学问题，这是解决问题的第一步。小丽和小刚各拿的什么书呢？请同学们先独立思考，把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在答题纸上，再和同桌交流一下你的想法。

预设1：连线法。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；小丽没拿数学书，她肯定拿的是品德与生活书，连上线；小刚拿的是数学书，连上线。这种方法叫做连线法。

（指导：你在连线时找到的关键信息是——好，先把小红和语文书连上线。用红笔描一下。）

师：谁跟他的方法一样，你也来讲一讲。

预设2：阅读思考后直接得出结论。（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说没拿数学书，她拿的肯定是品德与生活书，小刚拿的就是数学书。）

师：小红拿的是语文书，小丽没拿数学书，也就是把数学书排除了。小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书，这种方法叫做排除法。（板书：排除法。）

预设3：表格法。

师：为什么同学们叙述自己的思考过程时，都从“小红拿的是语文书”开始？

生：小红拿的是语文书，最方便找。

师：小红拿的是语文书，不但是已知条件，还是最关键的数学信息。我们在推理的时候，往往从最关键的信息开始。我们只有抓住关键的信息，层层分析，才能最终推导出结论。

师：刚才我们在解决这道题时，找到了几种方法？

生：三种方法，分别是连线法、排除法和表格法。

师：找方法是解决问题的第二步。大家来看看，这三种方法中你最喜欢哪种？

生：我最喜欢连线法，因为连线法很简单。

生：我最喜欢表格法，因为只打对号就行。

生：我也喜欢连线法，因为连线法方便。

师：是呀，连线法能让我们的推理过程更简洁、更直观。现在就请你用最喜欢的方法，把你的思考过程讲给同桌听一听。

三、拓展实践，趣味推理

师：大家说好了吗？现在我们就要用推理知识来解决问题了，瞧，有三只可爱的小狗来找我们了。（课件出示。）

1.找名字。

（出示题，学生读题。）

师：你找到数学信息和问题了吗？这道题关键的信息是什么？为什么它是关键信息？把你的思考过程记录在答题卡上，开始！

师：（生汇报。）你们跟他做的一样吗？是从哪一条信息入手的？（课件出示。）

师小结：我们推理时不但要有方法，还要有序、全面地思考问题，才能找到解决问题的方案。

2.找主人。

师：你们想知道，这三只可爱的小狗的主人是谁吗？（读题。）找到关键信息了吗？你能确定是谁吗？对吗？同学们推理得越来越快，越来越准确了。

3.找房间。

师：（老师读题。）小狗们又遇到难题了。

…………

四、走进生活，运用推理

师：同学们，推理知识有趣儿吗？我们还可以自己设计有趣儿的推理游戏呢！大家请看，谁来读一读游戏规则。

五、全课总结，延伸推理

师：今天我们玩了好多猜一猜的游戏，这些是简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，一定会利用推理解决更多的问题。

反思：

“简单推理”是新人教版数学二年级下册数学广角的教学内容。“数学广角”作为人教版数学的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间。学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。基于此，我把这一节课定位为有趣的活动课，一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本节课主要要求学生能根据提供的信息，进行猜测、判断、推理，得出结论。本节课通过让学生初步接触和运用排除法等数学思想，初步培养他们有顺序地、全面地思考问题的意识。

教材通过贴近学生生活经验的活动，让学生经历简单的推理过程，使他们初步获得一些简单的推理经验。我在这节课中创设了具体的生活情境，引导学生从已有的生活经验出发，在玩中学，在玩中思。整堂课学生参与愿望强，学得有味又有效。学生无论是在知识、能力还是情感上都得到了不同程度的发展。

一、关注起点，感悟数学

数学对于学生来讲是抽象的、陌生的，这节课逻辑性的推理对学生来说更是如此。但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的，像猜老师姓什么的游戏，二年级的学生都经历过。在学生的知识经验里，他们已经储备了一些合情推理的知识经验。我正是了解到学生已有经验，思维起点，在课中优化这些以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引入课堂。同时也让学生体验到“数学就在我的身边，我就在数学之中”，让学生自然而然地喜欢数学、研究抽象的数学，增强了他们对数学的兴趣和信心。

二、关注活动，体验数学

我在尊重教材的基础上，利用学生熟悉的素材设计灵活多样、富有趣味性和层次性的学习活动。猜图书——帮小狗找主人——帮小狗找房间这几个学习活动，深受学生欢迎。教师立足学生认知发展水平，问题设计难易适中，引导学生主动思考和探究，体验简单推理的全过程。学生学会了简单推理时常用的方法，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。学生也在活动中体会到学好数学知识、掌握数学本领，就可以解决身边的一些问题，体验数学的魅力。

三、关注表达，理清思维

用简洁的语言有条理地表达推理的过程是本节课的难点。二年级的学生由于年龄的特点，思维的逻辑性不强，思维深度也不够。因此，不能对学生的语言表达要求过高，更不能要求学生用严格的推理方式进行阐述。教学中，我注重学生有条理地阐述推理过程，把握好教学的“度”。只要学生能像教材中的学生那样，能表达清楚即可。在学生表达不畅的地方，我及时加以辅助，并留出充足的时间让学生交流，让学生借助口头语言表达自己推理的过程，并在此过程中体验推理的含义。

四、关注 “设计”，深化思维

用推理知识解决生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力。在此基础上，我让学生创设游戏、表演，是对推理知识的深化，进一步加强学生逻辑思维能力的培养，使思维训练层次提高。

这节课中涉及到的三种推理方法，并不是三种平行的没有交叉的数学方法。严格地说，不论是连线法，还是列表法，都要借助排除法进行综合推理，才能得出正确的结论。我在处理这一问题时，之所以把排除法单列出来，主要是受到学生年龄和思维的限制，只要突出全面有序的思维这个重点目标即可。

（作者单位：哈尔滨市阳明小学）

4.《数学广角—推理》教学反思 篇四

夜幕降临 华灯高照 金碧辉煌 灯光闪烁 银光闪闪 光彩夺目 绚丽多彩 焕然一新 从天而降 太阳高照 群山环绕 风光秀丽 树木茂盛 湖水碧绿 名胜古迹 隐隐预约 点点灯光 雷声大作 倾盆大雨 阳光灿烂 随风舞动 芬芳扑鼻 黑白相间 筋疲力尽 绚丽多彩 川流不息 风光秀丽 千方百计 守株待兔 揠苗助长 同心协力 众志成城 万众一心 战无不胜 人外有人 天外有天 博采众长 多多益善 贪小失大 舍本逐末 小题大做 勤学好问 好学不倦 读书百遍 其义自见 日新月异 举世无双 遵纪守法 自我欣赏 无能为力 言行不一 浓墨涂抹 轻笔细描 春回大地、万物复苏、春风送暖、万象更新、鸟语花香、春雨如油、春暖花开 迫不及待 与众不同 满面笑容 刻苦钻研 深浅 贵贱 贫富 老少 轻重 古今

5.简单的推理的教学反思 篇五

简单的推理的教学反思

本节课，学生在一系列的游戏活动中对“含有两个条件的推理”有个清晰的建构之后，教师巧妙地引出“含有三个条件的推理”，使学生的思维得到了自然迁移，有效地渗透了“转化”的数学思想。另外，本节课体现了“化繁为简”的优化策略，并有意识地渗透了“列表法”进行排除推理，使得整节课的思维训练达到了一定的深度;接着，又以学生喜闻乐见的儿歌形式概括了推理的一般方法，使得学生的思维达到了一定的发展。总之，本节课在一系列的观察、猜测、推理过程中，促使学生把零散的数学活动经验进行不断地积累与重建，从而获得了简单推理的思想。

讲之功有限，习之功无己。练习是学生对学习任务的重复接触或重复反应，是学生在心智技能和动作技能形成的基本途径。在练习巩固环节，根据二年级学生的年龄特征与本节课的知识特点，巧妙地设计了“三个事件”练习，夹练夹趣，不但有效地巩固了所学的知识，让学生学会从多角度思考问题，训练了学生全面思考的思维，而且有针对性地对知识的重难点进行有效的突破，思维难度拾级而上，思维训练层层深入。在解决实际生活问题中，让学生体会从简单推理这一思想方法在生活中的用途。

6.《生活中的推理》课程教学反思 篇六

其次，在“探索知识”的环节中，我利用学生熟悉的人物淘气、笑笑和小明作为情境的主角，设计了生动的问题情景，并有意识的拉近问题与学生的距离，激发学生解决问题的兴趣，通过认真倾听，深入思考引导学生发现问题、提出问题并在学生中解决问题。然后着重介绍如何利用表格整理信息，让多个学生叙述推理过程，在黑板上展示推力的过程，体现表格的优越性“在确定一项的同时，就否定了其他的几项”，将“确认”与“排除”交替进行，帮助学生掌握最优化的解题方法。因为不同的孩子有不同的推理策略，有不同的方法，但关键就是必须找到突破口。这环节学生能够较为清晰的说出推力的过程，只是关注的面还较为狭隘。

最后利用小组合作的方式进行实物图的`摆放，让学生在动手操作、动脑思考的基础上体验成功的快乐，学生的积极性较高，能发挥团队的精神，又快又正确的完成。

整节课的教学发现了自己有待提高的很多方面：

1、评价语言。教师充满魅力的课堂评价语言能使学生学习情趣高涨，学生的个性飞扬。在学生用连线的方法进行推理时，我没有给予合理的评价，珍视他独特的感受，应因人而异给予热情的鼓励。有时候也知道应给予评价，但没有精湛的语言艺术，今后应从听课中学习别人的评价语言，同时，从自己的课堂实践中不断总结。

7.《推理》教学反思 篇七

但是, 无论这些学生的文化基础有多差, 他们都已经到了十七八岁的年龄, 他们已经具备了一定的逻辑思维能力, 他们已经学会了独立去思考, 也乐于去独立思考。适合他们的教学方法不是“填鸭式”教学, 而是“启发式”教学, 这也是“任务驱动教学法”、“情境导入教学法”等流行的原因。我们在教学过程中, 要重视这一点, 充分利用学生的求知欲望和探索精神, 注重结论的推导过程, 全方位的培养学生的整体素质, 把学生塑造出一个创新型人才。笔者长期担任《机械基础》课程教学, 该课程涉及到很多的推理过程, 比如“铰链四杆机构中类型的判别”、“轮系的相关计算”等, 教学过程显示这些内容都是教学难点, 学生学的很难过, 教师教的也很痛苦, 所以有时教师就干脆直接告诉学生对结论的应用, 不去教授结论的推理。但是在最后考试的时候学生由于缺乏原理性的理解, 不能灵活去运用, 教学效果很不好。

我所进行教学尝试的分别是机电技术应用专业和机械加工专业两个班级, 他们对机械基础的要求相同, 学生知识水平、理论基础也基本相同。

在机电技术应用专业我舍掉“曲柄存在条件”的演算过程, 直接给出铰链四杆机构类型的判别方法, 即:

1.若铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和必小于或等于其余两杆长度之和, 则可能有以下几种情况:

(1) 以最短杆的相邻杆作机架, 为曲柄摇杆机构;

(2) 以最短杆为机架, 为双曲柄机构;

(3) 以最短杆的相对杆为机架, 为双摇杆机构。

2.若铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和, 则不论以哪一杆为机架, 均为双摇杆机构。

在给出结论之后, 我及时给出示例, 进行讲解该方法的具体使用, 之后再通过分组讨论, 课堂练习等环节, 令学生进一步加深对该方法的掌握。在课前笔者认为通过这一系列的教学设计, 能够较好的实现教学目标, 但实际效果却不尽然。学生对于我给出的示例、课堂习题都能够较好的去把握, 但换了题目之后, 却不能灵活的运用该方法。通过调查发现, 学生由于没有进行过该方法过程的推断, 缺少对其原理性的掌握, 故使用时只能生搬硬套, 却不能变通。

在机械加工班我则注重了结论的推导过程, 通过增强学生的逻辑思维能力, 以提升教学效果。具体教学过程如下:

1.讲解铰链四杆机构的三种基本类型。

2.对铰链四杆机构三种基本类型进行分析总结。这一步的目的是要学生总结出机构中曲柄的数量决定了机构的具体类型, 之后引出曲柄存在的条件是什么。

3.对曲柄存在的条件进行推导。这一环节是本节课的重点, 也是与机电技术应用班教学中所不同的地方。在这一内容中, 笔者通过将机械制图的平面作图与数学中的几何知识相结合的方法, 具体为利用平面作图找出极限位置, 利用三角形中三边长的关系 (任意两边长之和必大于第三边) 详细进行了该条件的推导。详细内容由于篇幅有限, 在这里就不细谈了, 详细内容可以参照孙大俊主编的《机械基础》第四版。此环节教学过程中, 由于学生逻辑思维能力欠缺, 所以要想达成教学目标, 需要教师花费大量的精力, 占用大量的教学时间。但学生在教师的引导下, 全身心的投入到推导过程中, 表现出浓厚的学习兴趣。

4.讲解铰链四杆机构三种基本类型的判别方法, 并进行练习。在这一教学内容中, 由于学生经过了第三步的详细推导, 他们已经从原理上掌握了相关知识, 而且学生将第三步学习时产生的学习积极性延续下来, 所以在进行本环节的学习就变得非常容易。经过调查和测试发现, 在机械加工班的授课颇受学生好评且效果更好, 而且由兴趣引领学习, 学生学习积极性很高, 能够主动去思考, 虽然有少许同学达不到学习目标, 但总体上的教学效果是令人满意的。

轮系的相关计算中, 涉及到很多公式, 如轮系末端是螺旋传动的计算中, 在机械加工班我直接展示计算, 结合实例告知学生在运用时要分辨主、从动轮, 然后将相关参数代入其中就可以进行计算了。学生在学习时出现了前文中所提到的问题:只会生搬硬套, 不能灵活运用。而在机电技术应用班, 我则结合例子, 一步一步地求出每一个从动轮的转速, 然后再计算齿轮沿齿条运动的速度和距离, 最后再引导学生总结出上述公式, 这样学生通过自己的推理得到结论, 比笔者直接讲述理解的更加深刻, 教学效果自然更好。

综上所述, 在教学中注重结论的推导过程, 一可以让学生知道结论是有何而来, 学生接受起来就不会显得过于突兀。二可以让学生通过推导自己得到结论, 学生学习积极性更高。三可以实现“授之以鱼, 不如授之以渔”的教学目标。所以在教学中我们不能舍本求末, 只顾顺利的完成课堂教学而忽视推演过程, 我们应该通过推演而增强学生的逻辑推理能力, 从而更好地达成教学目标。

参考文献

[1]韩明荣.《机械基础教学中不应忽视必要的推演过程》.文理导航, 2012年第5期.

[2]赵庆, 陈爱清.机械基础[J].东北师范大学出版社, 2010, (12) :34-34.

8.中小学数学推理教学的衔接 篇八

儿童好问期第一阶段（小学低中年级）提问较多的是“这是什么”，第二阶段（小学高年级、初中）“为什么”的问题增多，从逻辑上讲“这是什么”类问题涉及的主要是概念，而到了“为什么”类问题就涉及命题了，所以说儿童的心理发展也是很合逻辑的，事实上，学生学习数学的进程，先运用归纳推理得出知识规律，再根据规律运用演绎推理进行解题训练，并且相当多的工夫花在演绎推理上，然而其可能带来的负面影响是值得注意的，从学生认知心理特点来看，儿童期便有大量的归纳（即便是低层次的），其实儿童思维十分活跃的一面主要表现在归纳上。我们再从另一个角度比较两种推理，一种是严密性极强的论证推理（确真推理），另一种靠近、逼近正确的似真推理（如不完全归纳法、类比法等）。论证推理的积极意义在于让学生充分说理，其局限性在于所欲确证的结论已摆在面前，它的着重点不在于发展结论；而似真推理虽然从理论上并未达到真理，但却能促使学生去发现，是导向创造的必经之路，是发展学生创造性思维不可缺少的。中小学学生的生理和心理特征有所不同，但也有着一定的延续性，我们应该重视归纳推理与似真推理的教学，适时拓展推理训练，促进中小学在推理教学上的衔接。所以，小学教学应加强让学生经历观察、操作、推理和想象等探索过程，重视观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，并适当拓展推理教学，这些在小学教材中有较浓重的笔墨。

笔者曾经教学过这样一个案例，教学片段如下：

1.观察讨论，分析异同。

师：请同学们思考一下，长方体、圆柱与三棱柱的特征，它们有什么共同之处？

生1：都像柱子，从上到下一样粗细、一样形状。

生2：它们的底面有的是圆、有的是长方形、有的是三角形。

生3：长方体从上到下都是长方形；圆柱从上到下都是圆形；三棱柱从上到下都是三角形（学生的意思指横截面的图形）。

2.猜测类比，得出结论。

师：我们比较得出长方体、圆柱与三棱柱都具有横截面（底面）不变这一共同特征，那么它们的体积求法有什么关系？

生1：长方体的体积=长×宽×高，圆柱的体积=底面积×高。

师：长×宽也就是底面积，这样长方体、圆柱的体积都等于底面积×高，三棱柱的体积呢？

生2：三棱柱和长方体、圆柱类似，从上到下一样粗细、一样形状，所以我猜想三棱柱的体积也等于底面积×高。

3.验证三棱柱的体积=底面积×高，操作：采用横截面是直角三角形的两个三棱柱拼合，进行推理验证（具体细节略）。指明所采用的方法是类比。

4.应用类比方法解决问题（略）。

这是一个典型的案例，教学中先复习回忆长方形的面积推导方法、长方体的体积推导方法，明确长方形的面积求法与长方体的体积求法的类似之处，作好铺垫。进而思考长方体、圆柱与三棱柱的共同特征，为类比打下基础。然后，在已有的知识经验基础上，根据长方体、圆柱的体积求法，让学生大胆猜测、类比，推出三棱柱的体积=底面积×高。最后，学生应用类比方法解决问题。教学中紧密联系学生的生活环境及知识基础，注重中小学的衔接，从学生的经验和已有知识出发，使学生通过观察、操作、归纳、猜测、交流、反思等活动，在获得基本的数学知识和技能的同时，感受了类比、转化思想的应用，经历了论证推理与似真推理协调的过程，使同学们感悟数学的真谛，学会推理方法，尤其是训练了学生运用似真推理进行探索，取得了相当的成效。我们在教学中应强化这点，适时进行拓展，恰当把握论证推理与似真推理的协调教学，以利于中小学教学的衔接。

9.《推理》教学反思 篇九

1.教学目标

1、知识与技能：

（1）结合数学实例，了解归纳推理的含义（2）能利用归纳方法进行简单的推理，2、过程与方法：

通过课例，加深对归纳这种思想方法的认识。

3、情感态度与价值观：

体验并认识归纳推理在数学发现中的作用。

2.教学重点/难点

【教学重点】：

（1）体会并实践归纳推理的探索过程（2）归纳推理的局限 【教学难点】：

引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论

3.教学用具

多媒体

4.标签

2.1.1 合情推理与演绎推理

教学过程

课堂小结 1．归纳推理的几个特点

1）归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3）归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.注：归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论

10.简单推理教学设计 篇十

孟学雄

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学二年级上册第八单元例2简单推理。

教学准备：多媒体课件。教学目标：

1、通过师生互相认识、猜测等活动，让学生再玩中学、玩中思，使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验，很好地掌握了简单推理的思维方法。

2、培养学生初步的分析推理能力、合作能力。教学重点：培养学生初步的分析推理能力和观察能力。教学难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题能力。教学设计理念：

以新课程标准的理念为指导，创造性地使用教材，以学生活中的数学，学有用的数学，用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念，在学生自主探索，合作交流的基础上，发展学生创新意识和探索精神，探究知识，培养技能，提高实践能力。教学思路：

为了体现以学生为本的课堂教学理念，采用了“玩中学、玩中思”、新授与练习相互交叉的模式进行。整节课组织学生在一个完整的故事情境中，通过“小侦探培训班”活动，使学生在较短的时间那学会了简单推理的思考方法。在练习的设计上，教师充分考虑到学生的不同层面，设计了闯关环节，由浅入深的4个层次的情景练习题，让不同的人在数学上得到不同的发展。

本节课的教学设计充分考虑到了学生的实际生活经验和已有的知识经验，教学中不再拘泥于传统的教学模式，根据实际情况，教学中，采用灵活的学习方式，培养学生既能独立、又能相互合作获取知识的能力。教学方法：观察法，发现法，归纳法等。

教学手段：自制教学课件，将传统教学和多媒体教学有效地结合起来。教学步骤：

（一）谈话，激趣导入：

师：小朋友，你们好！今天我要带领大家到数学乐园去玩，但是遇到了困难，你们能帮老师解决这个难题吗？（出示课件及条件，生猜）解决困难，进入第一关。

（二）自主学习，探究体验：

1、探究“含有两个条件的推理”

a:（课件出示）4猜一猜（1）他们两人分别拿着语文书和数学书。小红说：“我拿的不是数学书”。小明拿什么书？

师：从这个线索中你得到了哪些信息？

师：你能根据小红说的话，在他们分别拿着语文书和数学书的前提下，用上“因为„所以„”吗？

（师媒体演示，与学生表述同步，以简化学生推理过程描述）生1：因为小红说她拿的不是数学书，所以小明拿的是数学书。师：有谁跟他是不同的？

生2：因为小红说她拿的不是数学书，所以小红拿的是语文书。

师：说的真棒。那你能用上“因为„所以„那么„”来判断他们分别拿着什么书吗？(教师边根据学生的表述边贴相应的句子)。

生1：因为小红说她拿的不是数学书，所以小红拿的是语文书，那么小刚拿的就是数学书。（课件出示）5 生2：因为小红说她拿的不是数学书，所以小刚拿的是数学书，那么小红拿的就是语文书。（课件出示）6 师：你真了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试？ 同桌之间说一说。（小结）

师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的角度思考，从而得到了正确的结论，看来，我们小侦探越来越近了。b:（课件出示）

7、8猜一猜（2）c: 猜一猜老师的一些事。（课件出示）9 师：其实根据“不是”来判断两种情景，在生活中经常遇见，你们想猜猜老师的一些事吗？

老师有个孩子，不是女的，就是？

老师的电动车轮胎漏气了，不是后轮，就是？ 老师写字不用左手，就是用？

2、探究“含有三个条件的推理” 师：通过了“小侦探初级培训班”，黑猫警长要提高难度了，进入“小侦探高级培训班”吧!（课件出示）10（课件出示）11出示：他们分别拿着语文书、数学和社会书，小丽拿着什么书? 小红说：“我拿的是语文书。” 小刚说：“我拿的不是数学书。”

师：在他们分别拿着语文书、数学书和社会书的前提下，从题目中你找到了哪些线索？ 师：你能根据三个人的位置，将事先准备的三本书也按这样的顺序来放一放吗？边放边思考你先确定哪本书？为什么？

生：因为小红说她拿的是语文书，所以小红拿的就是语文书。师：接着呢？

生1：因为小刚说他拿的不是数学书，所以小刚拿的是社会书，那么小丽拿的是数学书。

生2：因为小刚说他拿的不是数学书，所以小丽拿的是数学书，那么小刚拿的是社会书。

师：真棒。谁能连起来把他们刚才的完整说一说呢？

生1：因为小红说她拿的是语文书，所以小红拿的就是语文书。又因为小刚说他拿的不是数学书，所以小刚拿的是社会书，那么小丽拿的是数学书。（课件出示）11演示

生2：因为小红说她拿的是语文书，所以小红拿的就是语文书。又因为小刚说他拿的不是数学书，所以小丽拿的是数学书，那么小刚拿的是社会书。（课件出示）12演示 师：小朋友们可真了不起。你现在能再边摆书边说吗？

3、对比两类推理过程

师：对比刚才我们进行的两个推理，你发现了什么不同？

生：人数不同；书本数目不同；线索数目不同。

师：当小丽把数学作业本拿走之后，你发现了这两个的哪些相同之处?

生：人数、书本数、线索数目都一样了。

师：当我们碰到一些复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。

（三）合作探究，反馈交流：

1,、师课件出示问题，要求学生利用课前所给材料进行小组内合作，探究解决问题。

2、师巡视并进行指导。

3、师根据合作情况进行讲解和订正。

（四）、巩固练习：

1、课件出示第109页做一做第一题，要求学生独立完成，进行组间交流。

2、课件出示课件游戏，进行抢答。

3、完成课本第111页的第一和第二题，师集体订正。

（五）课题小结：

孩子们：我们今天的课就要结束了，感谢大家的参与配合！说说你们都学会了什么？

（请学生小组内说一说，然后进行总结：进行推理判断的时候要先确定

11.归纳推理在品德教学中的运用 篇十一

[案例一]

(展示一组秋天的图片)

师:你眼中的秋天是怎样的?

生1:秋天是黄黄的季节,因为桔子和梨成熟了。

生2:秋天是红红的。苹果红了,柿子红了,石榴也成熟了。

(教师呈现桔子、猕猴桃的横切面,学生惊呼:哇,真漂亮!)

生3:秋天,各种庄稼成熟了:稻子、玉米、红辣椒……

(教师呈现稻子、玉米等,让学生摸摸、掂掂)

师:看来,秋天真是一个丰收的季节。还有别的感受吗?

生1:秋天是香香的。因为桂花开了,很香很香。

师:你带来了桂花,能给大家闻一闻吗?

生2:还有菊花,也很香。

(众生观赏菊花,闻闻清香)

生3:秋天是香香的,我妈妈也变得香香的了。

师:这是怎么回事呀?

生3:因为我妈妈的脸上香香的。

师:秋天会有点干燥,妈妈一定抹了很好闻的护肤霜吧?

生3:是。

师:秋天真美好啊!

[案例二]

师:秋天是一个丰收的季节。谁来说说有哪些东西成熟了?

生:稻子成熟了。

生:麦子成熟了。

师(笑):麦子是夏天成熟的。

生:玉米也成熟了。

……

师:秋天还是一个美丽的季节。谁来说说你看到了哪些美丽的画面?

生:桂花开了。

生:菊花开了。

生:秋天的菊花开败了,很难看的。

生:叶子也黄了,落了一地,扫也扫不干净。

生:有的还腐烂了,臭烘烘的。

……

同样是秋天,为什么学生的感受如此不一般呢?在笔者看来,其原因是两位老师教学思维的差异:前者采用归纳推理,后者采用演绎推理。案例一中,在一组图片的引领下,学生的发言极富童趣,秋天是“黄黄的、红红的、香香的”,有了这样丰富的体验,自然能归纳出“秋天多美好”。而案例二中,老师先入为主,把自己对秋天的印象抛给大家,让大家举例印证,结果课堂发言相对枯燥,学生思维涣散,感受秋天之美好的目标也就没有很好地达成。

虽然,归纳和演绎都是重要的思维方式,但品德课作为一门新型的综合性课程,它强调的是学习的过程,而不是结果。所以,在品德课中,我们要设法让儿童的生活在课堂中再现,让孩子们在一个个具体的事例中自己得到深切的体悟。这个过程,其实就是一个归纳的过程。因此,归纳法更接近学生的认识习惯,能更好地促进学生分析、解决问题能力的提高,在品德课中,我们要更多地运用归纳推理式教学。

一、学生呈现已有的知识经验,提供归纳推理的前提条件

在品德课堂上,唤醒学生已有的生活经验显得尤为重要,这也是归纳推理式教学的前提条件。利用这些信息储存,学生可以进行进一步的信息加工、处理,继而作出初步判断,完成道德认知的基本过程。对教师而言,这些信息是教学过程中重要的现场资源,只有依托这些资源,才能调整教学预设,微观控制教学细节,更好地因材、因时、因势施教。

就像案例一中,当教师听到学生说起各种秋天的颜色时,并不急着去概括“秋天是美丽的”,而是让学生畅所欲言,让其在脑海中充分构筑一个丰富多彩的世界。更巧妙的是,教师还现场切开桔子、猕猴桃等水果,让学生看到了平时不太可能看到的画面,这不仅仅是拓展观察的新视角,还让学生加速了对结论的归纳,即“秋天真美好啊”。有了认知的认同、发现的欣喜,就会进一步激发学生热爱秋天的情感,培养其热爱生活的道德品质。

又如教学《了不起,家乡人》(浙教版三下)一课,“激发学生对家乡人的敬佩、自豪感,从而引发对家乡的热爱”是难点。为此,笔者在教学时安排了这样的流程:

以上案例,通过课前活动和四人小组交流,学生已经掌握了许多生活中的素材。通过全班交流,孩子们分类整理这些素材,渐渐清晰地感受到家乡人的优秀品质。教师正是采用归纳式教学思维,让每一个孩子充分展现自己的元认知,在精彩的、多样的个体认识中饱满自己的再认识,成熟自己的再思考,而推理的结果已经尽在不言中,达到了德育无痕的境界。更可贵的是,在展现已有知识经验的过程中,教师把抽象的思维物化,通过一首歌、一本书、一张图片等具体的事物,来归纳抽象的道德认知,不能不说是一种有效的教学手段。

二、教师创设典型的道德情境体验,提供归纳推理的环境背景

道德学习区别于一般意义上的知识学习和技能学习,它是以体验为核心的知、情、行整合学习,通常需要借助于“体验、反思”来实现。因此,如何在课堂上创设生活化情境,让学生参与深刻的活动体验成了每个品德教师研究的重要课题。在笔者看来,这个过程其实就是归纳推理中,学生利用各种知识经验归纳自己观点的过程。这个过程是多维立体的,它的表现极具广泛性和层次性。

如案例一中,为感受秋天的美好,教师创设了以下体验活动:

秋天对学生来说,已经有了一些感性的认知储存,而如何使这些信息更加系统化,形成对秋天全面准确的理解,是教学成败的关键。教学设计中,突出了生活气息的情境体验,使教学过程充满了丰富的感官刺激,让学生在课堂中感受秋天的颜色、气息、味道、声音等,使各种感觉加以整合,学习的情感也随着感受的深入而层层加深,对秋天的热爱之情便油然而生了!

我想,教师在设计这些活动时,又何尝不是给学生提供了一种有效的推理环境。这种环境背景是具体的、可感可触的,比任何书本上的美德都要真实、丰富。更重要的是,它整理、反思、拓展了学生的生活空间,让学生进一步提炼、升华自己的道德习得。

三、师生共创民主的对话氛围,提供归纳推理的安全心理

道德学习是在积极的师生互动中实现品德建构的过程。品德课程把教师的角色定位为儿童活动的支持者、合作者、指导者和引领者,这决定着品德课堂一定是充满民主化氛围的生态课堂。在这样的课堂中,儿童的心理处于放松的自然状态。那么,他对元认知的呈现一定会更真实,对课堂活动的参与一定会更投入,对道德知识的学习一定会更有效。在课堂上,教师必须注意统筹把握,综合、动态地实现对话指导,使对话紧紧围绕教学目标展开,同时体现归纳推理的层层推进过程。只有这样的对话,才能提高师生互动的质量,帮助儿童将活动有层次地深入、延续,从而获得生活体验、经验积累乃至能力发展。

如《集体处处有规则》(浙教版四下)一课,教师想要让学生明白规则在集体生活中的重要性,组织了如下教学:

1.组织第一次游戏“盲人摸人”,结果失败,学生纷纷表示不满。

2.师生对话:游戏为什么会失败?根据学生的讨论即时制定规则:

(1)眼睛要蒙严实。

(2)游戏区域范围要确定。

(3)观众不许发出声音提醒。

(4)一次游戏时间为一分钟。

(5)胜者奖励一颗巧克力,输者表演节目。

3.按照制定的规则成功进行第二次游戏,学生玩得很开心,很投入。

4.小结:规则很重要。(出示古训:没有规矩,不成方圆)

我想,这个教学片段中,最具灵魂的中心部分,一定是“盲人摸人”游戏失败后的师生反思对话。从师生对话中得出这个游戏应当遵守的规则,是第二次游戏的引子,也是体现规则重要性的前提。教学环环相扣,每一个步骤都很重要。课堂上,老师非常重视来自学生的信息,不凭主观印象作出判断,而是给学生发表意见的机会,倾听他们的解释,帮助他们理清规则。如果没有充分的民主化氛围的创设,学生是难以在众多信息中归纳出“规则很重要”这一结论的。

所谓“水到渠成”,说的就是前期工作的完成保证了后期结果的完美。品德课堂也一样,民主化的课堂氛围使师生共同构建了学习的意义,在代际沟通与对话碰撞中实现道德的共生,迸发出鲜活的道德生命力!教师在支持与合作中要为儿童提供必要且适宜的指导和建议,帮助儿童养成良好的习惯和品德,完善学习方法,逐步构建自己的科学知识和概念,从而实现对儿童的有效引领。

(作者单位:杭州市求是教育集团)

12.《推理》教学反思 篇十二

长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过于渲染逻辑推理的重要性，而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起着重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先要不断检验、完善、修改所提出的猜想，还要推测证明的思路。你先要把观察到的结果加以综合，然后加以类比，再一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现—猜想”，牛顿早就说过：没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧!”先猜后证，这是大多数的发现之道。在解决问题时合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合而来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，又要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”———公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数教学不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如，有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过。又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程(尽管不充分)既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=?从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系?并作出简捷的叙述。通过这个例子，可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，还可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课程标准对于《空间与图形》的教学指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系;利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质，同时也有助于学生空间观念的形成，为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才最受欢迎?首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器(机)模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动(以教材内容为素材) 以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平;对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献

[1]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社, 1997.5.

[2]教育部基础教育司.数学课程标准研制组编写.数学课程标准解读.北京师范大学出版社, 2002.4.

[3]王燕燕.重视合情推理能力的培养.中学教研 (数学) , 2003.3.

13.有趣的推理教学设计 篇十三

两河口镇中心小学吴艳丽

教学目标

1． 经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析； 2． 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力；

3． 能够运用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理，同时培养学生的数学交流能力。

教学重点：经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理 教学难点：对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息 教学准备：课件、表格、糖盒、糖果 教学过程

一、暖身游戏：糖果大作战 游戏一：智力找糖果

把糖果装在两个不同颜色的盒子里，同学们猜猜糖果在哪个盒子里？ 游戏二：口味猜猜猜

盒子里装的糖果是这三种口味（巧克力、牛奶糖、果味硬糖）中的一种，大家知道是哪一种吗？猜一猜，确定吗？

盒子里的糖果不是巧克力，吃在嘴里软软的、很香，但是没有水果的味道。现在，你知道这是什么口味的糖果了吗？

教师导语：刚才这两个游戏，一开始我们都不确定糖果在哪个盒子里、是什么口味，但是当老师给了一些提示之后，同学们根据获取的信息，通过分析，作出判断，最后得到正确的结论，这个过程就叫做推理，这节课我们就一起来学习《有趣的推理》。

二、初涉新知，尝试推理

每周五的下午是社团活动时间，淘气、笑笑和奇思对我们的社团活动很有兴趣，也想来参加。下面就让我们一起了解下淘气、笑笑和奇思分别参加了什么课外兴趣小组吧。

1、呈现主题图，理解题意

①谁来把题目大声地读一读“学校组织有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一组” ②老师有一个疑问：“分别参加了其中一组,他们三人都不在一组”是什么意思？ 也就是说“他们三人一人一个组”

③补充问题：你们能确定他们每人分别参加了哪个兴趣小组吗？为什么？

生：不能，因为他们没有给我们条件，我们不能确定他们各自参加了哪个兴趣小组

师：对，咱们要推理得到确定的结果，必须要找到有用的数学信息。这便是推理的第一步：收集信息

④补充信息：请看大屏幕，我们一起来把这三条信息读一读“笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模”

现在有了这些信息，你知道他们参加的是哪个兴趣组了吗？

2、合作探究，分析推理

分两步进行：

1、尝试判断，用你喜欢的方式记录（可以写一写、连一连、画一画）；

2、小组交流，说一说你是怎么想的。

3、整班交流，展示分析过程

连线法：邀请学生上前板演，一边说推理过程，一边连线。列表法：两种方案

有学生用到列表法，请他上前展示，利用老师准备好的表格，再做一遍，一边说一边在表格上做记录，让其他同学理解列表法。然后，所有学生以小组为单位，边说边做记录，试着用列表法判断。最后请一位成绩中等的同学再次展示，检查列表法掌握情况。

没有学生用到列表法，先展示其他学生的方法，再引出列表法，用表格来记录信息，然后让学生试着用列表法判断，并邀请同学展示，检查掌握情况。

4、借助表格，记录信息

这一环节与前面的展示环节几乎同时进行，由于不清楚学生在第二环节是否能够想到用列表法，所以列表法的引出我做了两种预设。但是不管哪种方案，在引出列表法之后，都要求每一位学生用列表法把例题再做一遍，并检查完成情况。

三、方法运用，练习巩固

生活中这样有趣的推理现象可多了，这不，今天学校要举行活动，课表要临时做调整，教务处的王老师在排课表是就遇到了一个推理问题。

今天上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，请按要求排出今天上午笑笑所在班级的课表。

①语文老师第三节要听课；

②数学老师二、三、四节课要开会； ③体育老师前三节没有课。

先看懂题目信息和问题，并在表二上用列表法进行判断。小组交流说推理过程，然后整班交流。

四、回顾过程，全课小结

这节课你学到了什么？你觉得推理有趣吗？推理有哪些方法？推理时从哪儿入手简单，而且快？

五、拓展延伸，挑战自我 环节一：我说你猜

在课堂时间允许的情况下，进行这一环节

王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是： ⑴韩涛比大队长的成绩好;⑵王平和中队长的成绩不相同;⑶中队长比宋丹的成绩差。

请根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长？

六、板书设计

有趣的推理

收集信息——————→分析推理——————→得出结论

14.简单的推理 教学设计 篇十四

教学目标设计：

1、知识目标：

通过观察、猜测系列活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验；能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

2、能力目标：

（1）培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地全面地思考问题的意识。

（2）使学生感受数学在生活中的应用，尝试用数学方法来解决生活中的问题。

3、情感目标：

（1）使学生在探索活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

（2）培养学生积极思维的学习品质。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、猜球游戏。

小朋友看，老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球，现在把它们放到盒子里，我们一起来玩一个猜一猜的游戏，好吗？

师：我摸出其中一个，你猜猜是什么颜色的球呢？（学生有的猜是白色的，有的猜是黄色的。）

师：猜得准吗？老师给你们一些提示吧：我摸出的不是黄球，那我摸出的是什么颜色的球？你是怎么猜的？（盒子里只有白球和黄球，老师摸到的不是黄球，那一定是白球。）

师：那盒子里面的是什么颜色的球呢？你是怎么猜的？（盒子里只有白球和黄球，老师摸出了白球，那剩下的一定是黄球。）（盒子里只有白球和黄球，老师摸出的不是黄球，那黄球一定在盒子里。）（出示）

2、小朋友们很聪明，根据老师的提示能准确地判断出球的颜色，这就是我们今天要学习的简单的推理。（板书：简单的推理）

二、小组合作，探究新知

（一）游戏一

1、师：（出示橡皮和透明胶）刚才老师向小朋友借了两件东西，是什么？请一个同学上台来，我们一人一样，不过不能让下面的同学看到。（一人分一样，偷偷地分好，放在 身后）想知道我们各拿了什么吗？

师：告诉你们老师拿的不是橡皮，猜一猜我们拿的各是什么？（老师拿的是透明胶，一生拿的是橡皮）

师：说说你是怎么猜的？（因为只有两样东西，老师拿的不是橡皮，那拿的一定是透明胶，还有一个学生拿的就是橡皮。）（因为只有两样东西，老师拿的不是橡皮，那橡皮一定是学生拿着的，老师拿的是透明胶。）

同学们猜的对不对呢？（师生把手伸出来）

2、真不错！老师也想来猜一猜，你们谁来考考我？（指名一生上台）

师：老师这儿有红色和绿色两个珠子，你可以用左手和右手各拿一个，让我来猜一猜。

师：好了吗？你得给我提示一下，我才能猜准呀！告诉我，你的右手拿的不是……

师：你们是怎么猜的啊？（出示）

3、大家会玩这个游戏了吗？好，找两件东西，同桌两人一起玩一玩。

（二）游戏二

刚才这个游戏有点简单，要不我们再来玩一个难一点的，好吗？

1、看，这儿有三个小朋友，小红、小丽和小刚（师贴 图并板书小红、小丽、小刚），他们分别拿着语文、数学和品德与生活三本书，（板书：语文、数学、品德与生活），小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”小朋友，你们猜猜小刚拿的是什么书？

先自己想一想，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组里的同学交流一下。

2、学生活动，汇报

你是怎么想的？能告诉大家吗？

3、总结时求同引思

师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？

以此使学生体会：推理首先抓住关键的信息，层层分析，最终推出结论。

师：你凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活书？ 总结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法液很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

4、这个游戏大家会玩吗？那我们六人小组来玩一玩猜硬币的游戏，好吗？先看一下要求：有1角、5角、1元三个硬币，三人分别拿一个，请两人像小红、小丽那样各说一 句提示，剩下猜的小朋友说出另一个人拿的是什么硬币。（小组活动）

哪个组愿意到台上来表演？你是怎么想的？

三、巩固练习，拓展应用

1、看来我们班小朋友很有表演的才能，而且推理的知识又掌握得非常好，老师还想再来考考大家，有没有信心完成？

看，5月23日、1月20日、9月16日，这三个日子分别是小红、小丽、小刚的生日，小红说：“我的生日在9月。”小丽说：“我的生日不告诉你。”小刚说：“我的生日不在5月。”小朋友你知道这三个日子分别是哪位小朋友的生日吗？

把答案用自己喜欢的方式写在练习纸上。（独立思考）谁愿意告诉大家你是怎么想的？他先确定哪个同学的生日，为什么？

从肯定的条件入手，思路非常清楚，讲得很清楚！

2、接下来他们又去玩什么了呢？（拍球）3个人拍球，分别拍了32下、31下、30下。小红说：“我不是最多的。”小丽说：“我拍了30下。”小朋友你知道他们各拍了多少下吗？

请把答案写在练习纸上。写好的同学把你的想法告诉四人小组里的其他同学。

说说你是怎么想的？有不同想法吗？

3、体育课上，他们三人还进行了跑步比赛。小刚说：“我 跑得不是最慢。”小丽说：“我跑得不是最快，也不是最慢。”你知道他们分别获得了第几名吗？

用自己喜欢的方式把答案写下来。你是怎么想的？

师：他从哪句话入手的？他抓住了小丽跑得不是最快，也不是最慢，就知道了小丽肯定（获得第二名）。看来他很善于用排除的方法来思考问题！

四、总结谈话

小朋友真聪明，解决了这么多道难题。那么这节课你有什么收获呢？

15.《推理》教学反思 篇十五

一、高中数学教学中运用合情推理的重要性

合情推理是学习者根据自己所学过的知识与本身具备的能力, 运用观察、实验、归纳、联想等方法寻求问题的规律与答案的推理过程.所以, 高中数学教学中运用合情推理具有重要的作用.首先, 学生在教师的指导下运用合情推理进行高中数学学习, 可以很好地锻炼观察、归纳、联想能力, 同时运用创造性思维, 思考问题, 进而运用所学知识寻找问题的答案, 这与高中数学大纲要求的提高学生创新思维能力相符.其次, 教师运用合情推理进行教学, 是将教材中的知识进行重新组合, 将相关的知识点联系起来, 通过合情推理使学生更加深入地理解数学知识之间的联系, 同时建构新型的数学知识框架, 并且在这个框架内, 逐渐填入详细的知识, 形成学生自己的知识体系.第三, 教师运用合情推理进行教学, 可以有效培养学生观察、推理、联想的思维能力, 同时还可以有效地培养学生的创新思维与发散思维能力, 有助于学生自身素质的提高.

二、高中数学教学中运用合情推理方法的几点策略

高中数学教师在数学教学过程中, 有效运用合情推理, 可以引导学生针对问题进行创新性思考, 进而发现问题之间的联系, 得到解决问题的方法与问题的答案, 这是运用合情推理最主要的教学目标.所以, 教师可以创设教学情境, 运用任务驱动法、研究性学习法等进行教学, 以促进学生合情推理思维能力的形成.那么, 教师应该怎样引导学生运用合情推理方法进行学习呢?

第一, 创设教学情境, 引导学生观察.高中数学知识学习, 需要学生通过有效的观察, 发现问题, 进而结合所学知识解决问题.这就需要教师运用合理、科学的教学手段, 创设有效的教学情境, 引导学生有效观察、解决问题.比如, “圆的方程”的教学, 教师可创设情境:一个圆的方程是 (x-a) 2+ (x-b) 2=r2, 则这个圆的圆心是什么?半径是多少?引导学生观察, 找到圆心点 (a, b) 与半径r.之后, 教师带领学生一步步学习圆的方程的求法.

第二, 运用任务驱动法, 促进学生思考.高中数学是理论性、逻辑性极强的一门课程, 同时也是推理性极强的学科, 所以教师可以科学、合理地设置任务, 驱动学生运用合情推理的方法进行学习, 从而深入地理解知识, 发现知识之间的联系, 找到提高学习效率的方法.比如“两个平面平行的判定定理”教学, 教师可以设置这样的任务驱动学生学习:总结两个平面平行的判定定理.学生根据教师讲课的内容, 联系线与平面平行的定理, 再进行合情推理, 得到两个平面平行的判定定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面, 那么这两个平面平行 (线面平行→面面平行) ;如果在两个平面内, 各有两组相交直线对应平行, 那么这两个平面平行 (线线平行→面面平行) ;垂直于同一条直线的两个平面平行.

第三, 倡导研究性学习, 激发学生有效联想.教师运用合理推理进行高中数学课堂教学, 需要学生能够有效地展开联想, 进而跟着教师的思路, 一步步将问题展开, 进行合情推理, 最终找到解决问题的方法, 得到问题的答案, 从而促进学生推理思维能力的提高.比如, 在AB线段上有a个点, 将线段分成相等的小段, 我们标为A1、A2、A3……Aa, 现在请同学们研究一下这些点将AB分成多少条不同的线段.学生以小组为单位进行研究性学习, 将a设置成不同的值, 再进行联想、归纳, 最终得到答案:线段条数为 (a-1) (a+1) /2.

结束语

16.谈谈数学教学中推理能力的培养 篇十六

逻辑思维是主体按照逻辑规则和规律对思维内容进行抽象推演的思维过程。在逻辑思维中，人们必须遵循一定的逻辑规律来思考，才能正确地反映现实和周围的世界。数学推理是数学命题的组合与联结，但并非是数学命题的任意组合，而是具有推导关系或逻辑联系的命题组合。在数学上，我们常常把逻辑和推理结合起来说。在数学解题中，除了计算和证明，有些需要进行推理判断。数学解题的逻辑方式是指数学作为内容，按逻辑推理形式进行解题的一种思维模式。在这种方式下，数学解题的主要形式是接受一组假定并达成一个结论的推理，再根据结论是否与已知矛盾做出判断的过程。数学的学习内容就是学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，所以说进行数学活动是有利于提高学生的逻辑推理能力的，反过来说，培养学生的逻辑推理能力也能促进学生更好地学习数学，体验数学的科学价值和应用价值。那么怎样培养学生的推理能力呢？

一、在数学课堂活动中培养学生的推理能力

数学是用到推理能力最多的学科，所以可以让学生在数学活动中去慢慢培养推理能力，这是一个缓慢的过程，需要学生自己去慢慢领悟其中的道理、规律和思考方法等，而这种“悟”只有在数学活动过程中才能得到进行，因此教学活动必须给学生提供主动探索、合作交流的空间，引导学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等过程，并把推理能力的培养有机融合在这个过程之中。在课堂教学中，要时刻遵循以“学生为主体，教师为主导”的原则因材施教，把教材系统转化为教学系统，必须留给学生足够的思考时间，培养他们发现问题、分析问题以及解决问题的能力。如在某一节课的课堂引入中，教师可以设置悬念，提出问题，在新课结束后，让学生思考。在课堂中，教师应鼓励学生举手发言，大胆地说出自己的看法和猜想，对于不懂的问题要及时提出。同时教师在点评时要给予肯定。长期如此，有利于营造出质疑问难的课堂氛围，可以培养学生勇于探索的良好习惯，提高学生的推理能力。

二、在动手操作、实践运用中培养学生的推理能力

学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学活动中，设计一些小游戏，也能锻炼学生的逻辑推理能力。例如：有外形完全一样的12个小球，其中有1个是坏的（只知道重量不标准，但不知道轻重），现在要求用无砝码的天平秤3次找出坏球，如何秤呢？

解：将球分为3堆，每堆4个，记为第1堆、第2堆、第3堆。把第1堆、第2堆分别放在天平的两边称一次，这时会出现两种情况：天平平衡或者不平衡。若天平平衡，说明坏球在第三堆;若天平不平衡，说明坏球在第一堆或者第二堆中。对两种情况分别讨论：

第一，天平平衡。从第三堆中取出3个球与天平上的第二堆中的某三个球换一下，称第二次：若天平平衡，第三堆余下的球便是坏球;若天平不平衡，坏球便在与第二堆交换的3个球中，而且可以知道坏球的轻重;锁定这3个球和坏球的重量，再称一次，便可确定哪一个是坏球。

第二，天平不平衡。这时坏球在第一堆或者第二堆中。为了方便叙述，把球进行编号，重的一堆球编号为1、2、3、4号，轻的一堆球编号为5、6、7、8号，第三堆的求成为标准球。

现在对球进行重新分组：3、4、5球为一组，1、2号球再加一个标准球为一组，称第二次：

1.若天平平衡。说明坏球在6、7、8号球中且坏球轻，这样再称一次就可以把坏球找出来;

2.若天平不平衡，如果3、4、5号球重，则坏球在3、4号球中且坏球重，这样再称一次便可确定坏球;如果3、4、5号球轻，则坏球在1、2、5号球中，把1、2号球称一下（第三次称），若平衡则5号球是坏球且坏球轻，若不平衡则重的一个便是坏球。

在这个数学游戏中，学生能通过动手实践，摆放球，比较天平两边的轻重，通过合理地选择球，思考尝试，最后找出坏球。经历这样一个推理过程，对学生推理能力的培养有着不小的帮助。

三、在平时的生活中培养学生的推理能力

逻辑思维、推理能力的运用不仅仅在数学中，人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，我们的人民警察破获一起起犯罪案件，除了依靠掌握的证据和蛛丝马迹外，还需要强大的逻辑推理的能力。所以，要从生活中去发现能培养学生的推理能力的渠道，养成善于发现和勤于思考的习惯。来看这么一道问题：有一个无论何时何地都必须说谎的团体，叫“说谎俱乐部”。一个警察抓了三个人，其中有一个是“说谎俱乐部”的成员，但警察分辨不出是哪一个。但实际上，在三人的如下供词中，已包含着识别的关键。你能否帮这位警察找出这个人？

A：“……”（审讯员漫不经心地听着A供述）

B：“A已承认了自己是‘说谎俱乐部’的成员。我吗？当然不是。”

C：“不对，A没有承认自己是‘说谎俱乐部’的成员。我当然也不是那个俱乐部的成员。”那三人中说谎者是谁呢？

我们先从A的供述进行推理即可明白。如果他是“说谎俱乐部”的成员，那么，由于必然要说谎，肯定采取不承认的态度;如果他不是“说谎俱乐部”的成员，那么，当然也不会承认。根据这两个前提进行归纳推理，不管A是不是“说谎俱乐部”的成员，他都不可能承认自己是。而B供述却说A已承认自己是“说谎俱乐部”的成员，可见，B肯定是在说谎。因而，那个“说谎俱乐部”的成员一定是B。

正确的思维都是有逻辑的，只是有的有完整的逻辑形式，遵循一定的逻辑规律，有的没有完整的逻辑形式或者不遵循明确的逻辑顺序。

由此可见，人们对于数学的了解更多的是在数学课堂上，通过数学的学习而获得的数学知识和学习能力，还有在课堂学习中培养的数学思维能力。但是在人们的现实生活中，已经把枯燥的数学实际化，形象化，它不再只是单一的、表面的数学知识，我们会用它解决一系列的生活难题，这就是生活中的数学思维。数学思维无论是在课堂中还是在生活中都是存在的，关键是我们要去发现它，进而培养数学思维能力，并利用数学思维能力解决数学问题和生活难题。