认识面积课堂实录

认识面积课堂实录（共12篇）

1.认识面积课堂实录 篇一

面积的初步认识教学实录

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教学内容：

苏教版小学数学三年级下册第九单元第一课时。

教学目标：

1.在观察、操作等活动的基础上，理解面积的含义。

2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、创设情境，游戏导入

师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎。

[评析：借助拍手的情境导入新课。]

二、初步感知，认识面积

(一)揭示面积的含义

师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？(生答略)

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。(生答略)

师：这是数学书的封面，老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？(生答略)

师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

生1：数学书封面比我的手掌面大。

生2：我的手掌面比数学书封面小。

师：数学书的封面和黑板的表面相比，哪个面大呢？

生：黑板的表面大。

师：黑板表面的大小叫做黑板面的面积。(板书：面积)

[评析：摸一摸老师的手掌面、自己的手掌面、数学书的封面以及观察黑板的表面等操作活动，用学生自己身边熟知的事物，借助学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成，在学生沉浸于生活体验时，揭示出这节课的主题——面积的含义。教师及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言，如“黑板表面的大小叫做黑板面的面积”、“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”等。教师先就具体事物说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下了感性认识的基础。]

(二)摸一摸，说一说

师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有表面，这些面的面积有大有小。现在选择其中的两个面来比一比，看哪个面的面积大，哪个面的面积小。

生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

……

[评析：摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小。这样不仅加深了学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念，而且渗透了“全等形等积”和“面积的可加性”等思想，为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。]

三、操作实验，比较大小

(一)涂色

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师：咱们研究了这么多物体的表面，下面进行一场涂色比赛。请听清要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，我说开始时才准动笔，时间为一分钟。现在请小组长打开1号信封，每人发1张纸。准备好了吗？开始！

(生涂色)

师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我宣布比赛结果：××小组获胜。获胜的小组，请把你们的作品举起来，给大家看看。

生1：太不公平了，我们不服气。

生2：他们涂的面积比我们的小多了！

生3：看看我们的，比你们的大多了！

[评析：创设激趣的问题情境，让学生产生认知冲突，造成“愤”、“悱”的心理状态。教师事先分发涂色的图形面积不一样大小，学生涂起来用的时间就不一样。这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感悟。]

1.P76“想想做做”第2题。(出示从同一幅中国地图上描下来的四个省份图形)

师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省份地图，你们能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

2.P77“想想做做”第5题。(出示校园平面图)

师：咱们再来看一幅校园平面图。请选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

生1：运动场的面积比生活区的面积大。

生2：水池的面积比花坛的面积小。

生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。

……

(二)画面积不一样大的图形

师：下面，请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。(生画图形)

师(选择3-4幅图形在投影仪上展示)：这些图形，都能一眼看出面积的大小吗？(生答略)

[评析：相差悬殊的两个面积的大小，凭观察就能作出判断，但对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。]

(三)比较图形的面积

师(出示图形)：这两个图形(面积接近)哪个面积大呢？(学生议论纷纷)

师：光用眼睛看，难以准确地作出判断，能不能想想其他的办法？(生跃跃欲试)

师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺子。这些材料，小组合作使用。

(生动手操作，然后小组汇报)

生：无论怎样比，都是蓝色图形的面积较大。

[评析：“问题”是启发式教学的驱动器。抓住了“问题”，就抓住了课堂教学的切入点。当教师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。]

四、实践运用，解决问题

1.P76“想想做做”第3题。

师(出示图形)：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？

生：数格子！

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师：那么，我们就用数格子的方法。打开书P76看第3题，将数的结果写在每个图形旁边。

(生独立完成后汇报。分歧出现在梯形，有少数学生的答案是20格)

师：究竟哪一个答案正确？

生1：应该是18格，因为梯形中的半格有4个，合起来是2格。

师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

生：梯形的面积最大。

2.用方砖铺满下面的两块空地，哪块空地用的方砖多？

(生独立完成后汇报)

生1：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。

师：你是怎么知道的？

生1：可以数空的格子，也可以画格子数。

师：哪一块空地的面积大？

生2：第二块空地的面积大。

师：这两块空地一共要用多少块方砖？(生答略)

3.(游戏)猜猜看。

师：同学们喜欢做游戏吗？(喜欢)

出示游戏规则：学生分成两组，一组学生看图形时，另一组学生不能看。

师：请第一组同学看图形，几格？(4格)请第二组同学看图形，几格？(6格)

师：大家来猜一猜，是哪边同学看到的图形面积大呢？

生1：6格比4格多，当然是6格的图形大。

生2：不一定，说不定6格的图形的格子小。

师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形？(生看图形)

师：为什么4格的图形面积反而大？

生3：4格的红色图形，每个格子大。

生4：6格的绿色图形，每个格子小。

师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于面积计量的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

[评析：比较物体面积的大小，可以通过观察，运用直觉思维作出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格等。用“数方格”的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题，把学生引导到这种方法上来。因为图中没有现成的格子，所以学生既可以比照旁边的方砖，也可以先画格子再数数。最后，教师介绍面积单位，是为下一节课学习“面积单位”做铺垫。]

总评

这节课有以下三个特点：

第一，紧密联系学生的生活实际。教师在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例作为教学和练习的内容。这样，既可以激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学与生活的密切联系，又实现了教材预期的教学目标，获得了理想的教学效果。

第二，强化“面积”的概念教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念，在教学中，学生很容易把面积与周长混淆。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法)，然后推导出几个面积公式，从面积的直接

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计量过渡到间接计量。所以，在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个思想，为学习直接计量法打好基础。

第三，注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教师为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理和交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解与有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效地发挥了活动的作用

2.认识面积课堂实录 篇二

课堂实录:

师:在这幅篮球架图片上, 你能找出哪些已经认识的图形?

(多名学生表述。)

师:你在生活中见到过哪些物体的形状是三角形的?

生1:公路边上“慢”的警示标志是三角形的。

生2:自行车车架。

生3:三角板。 (教师出示三角板)

生4:红领巾也是三角形的。

生5:电线杆上的三角架。

生6:有些篱笆的形状……

(学生举例后, 教师投影展示房屋屋顶、自行车三角架、电线杆上的三角架、建筑工地上的脚手架、衣架。板书课题:三角形的认识)

引导学生画三角形。

请几名学生展示自己画的三角形。 (说说怎样画三角形。)

师:刚才大家画的这些图形都是三角形。由三条线段围成的图形 (每两条线段的端点相连) 叫做三角形。围成三角形的每一条线段叫三角形的边;两条边相交的点是三角形的顶点;两条边相交形成的角是三角形的角。请同学们想一想, 一个三角形有几条边, 几个顶点, 几个角? (先和同桌说一说, 再分别把它们标在三角形上。指名一同学在黑板上标出。)

师:通过刚才的学习活动, 说说你对三角形的认识。

生1:三角形有三条边, 三个顶点, 三个角。

生2:三角形是由三条线段围成的。

……

[评析:课始, 教师从学生熟悉的篮球架图片入手, 通过观察, 找到已认识的几种平面图形, 引入三角形的认识;进而借助三角形表象, 联系生活中常见的物体找三角形, 再画三角形;学生有了初步的体验后, 再脱离生活原型, 引导学生认识三角形的边、角、顶点。如此教学, 主动建构三角形概念就水到渠成。]

师:请大家将课前准备的饮料管任意剪成三段, 猜一猜:一定能围成一个三角形吗? (学生动手剪、围, 教师指导。)

师:刚才老师看到, 有的同学剪成三段后围成了一个三角形, 有的同学却做不到, 可见不经过实践得出的结论不一定正确。

(选定没有围成三角形的三根饮料管让学生继续围一围、比一比。学生始终围不成。)

师 (展示后) :这样的三根饮料管的确围不成三角形, 是什么原因呢?谁来解释一下?

生1:其中一根饮料管太长了, 另外两根饮料管又太短了, 所以围不成三角形。

师:由此, 你想到了什么?

生2:两根饮料管的长度和要比第三根长才能围成三角形。

生3:最短的两边相加必须大于另外的一条边才能围成三角形。

生4:两根饮料管的和等于第三根的长, 也能围成三角形。

(教师整理学生的猜想后, 板书:1.其中两边之和等于第三边;2.其中两边之和大于第三边。)

师:刚才的猜测对不对呢?请同桌合作, 再将另外两根饮料管剪开, 分别验证刚才的猜测。 (学生合作操作, 教师指导, 然后汇报交流。)

生1:我们组把一根吸管先对折剪开, 再将其中一段对折剪开, 这两根短的长度和等于长的那根, 可怎么也围不成一个三角形。

生2:我们组的结论和他们组的一样。

生3:我们组这样想, 要使得任意两根相加都要比第三根长, 剪下的一根就不能等于全长的一半, 所以先剪下1/4, 再把剩下的3/4对折剪开, 就能围成三角形, 因为它的任何两边之和都大于第三边。 (学生边说边展示作品。)

师:是不是对于每个三角形都要具备“任意两边之和大于第三边”这个条件, 才能围成三角形呢?请大家动手测量刚才画的那个三角形, 看看它的任意两边之和是不是大于第三边? (学生再次动手测量、比较, 然后汇报交流。)

生1:我画的三角形, 第一条边长2.6厘米, 第二条边长3.9厘米, 第三条边长4.5厘米。第一条边长加上第二条边长, 大于第三条边长;第二条边长加上第三条边长, 大于第一条边长;第一条边长加上第三条边长, 大于第二条边长, 所以围成了三角形。

生2:我画的也是每两条边的和都大于另外的一条边。

师:通过刚才的猜测、验证, 你发现三角形的三条边有什么关系?

生1:三角形每两条边相加的和都大于第三边。

生2:三角形任意两边之和大于第三边。

教师结合学生回答板书:三角形任意两边之和大于第三边。

[评析:“三角形两边之和大于第三边”这一重要特征, 是学生进一步认识三角形的基础, 它既是这节课的教学重点, 更是学生理解的难点。教师先让学生剪饮料管围三角形, 有的学生能围成三角形, 有的学生不能围成三角形, 由此产生认知冲突, 进而提出三角形三边有何关系, 明确探究的方向。接着, 让学生通过猜一猜、量一量、算一算等活动进行验证。最后确认“三角形两边之和大于第三边”这一特征。整个探究活动, 学生经历了“动手实践、发现问题、猜想验证、自主反思、揭示规律”的过程, 有效调动了学生行为参与、认知参与、情感参与的积极性, 主动投入到学习活动中, 成为学习的主人。]

师:判断下面的一组线段能不能围成一个三角形, 并说明理由。

生1:2厘米加上3厘米正好等于第二段5厘米, 不能围成三角形。

师:如果是2厘米加上5厘米等于7厘米, 大于第三段3厘米;5厘米加上3厘米等于8厘米, 大于第一段2厘米, 两边之和大于第三边, 能围成三角形吗?

生1:必须是三角形任意两边之和都大于第三边, 只要有一组不具备这个条件, 就围不成三角形。

生2:题中2厘米加上3厘米等于第二段5厘米, 所以不能围成三角形。

师:再分析下面一组线段能否围成三角形, 并说明理由。

生1:3厘米加上4厘米大于5厘米, 3厘米加上5厘米大于4厘米, 4厘米加上5厘米大于3厘米, 所以能围成三角形。

生2:这组线段中任意两段的和都大于第三段, 所以能围成三角形。

师:将一根长18厘米的铁丝平均分成三段, 用这三段铁丝能围成一个三角形吗?

生1:18厘米平均分成三段后, 每段6厘米, 任何两段加起来都比第三段长, 所以能围成三角形。

生2:18厘米平均分成三段后, 拼起来是一个等边三角形, 所以它能围成一个三角形。

师:一根4厘米的小棒和一根长5厘米的小棒, 再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形?

(学生分别说出:配上3、6、5、2、8厘米长的小棒都能围成三角形;配10厘米长的小棒不能围成三角形;可以配无数根满足条件的小棒围成三角形。)

师:观察下图, 说说小明上学有几条路可走?走哪条路最近?是什么原因呢? (学生看图, 小组内讨论、交流。)

生1:从图上看, 小明上学有三条路可走, 因为中间的路是直的, 所以走这条路最近。

生2:因为外边两条路是由两条线段组成, 两条线段的和都要比中间一条线段长一些, 所以走中间一条路最近。

生3:可以把这幅路线图看成两个三角形, 上面一个三角形两边加起来的和比中间一条边长;下面一个三角形两边加起来的和也比中间一条边长, 所以走中间这条路要近一些。

[评析:教师设计了4道练习题, 题与题之间既相对独立, 又紧密联系, 紧扣“三角形任意两边之和大于第三边”这一教学重点, 层层递进, 步步深入, 起到了巩固新知, 深化数学概念的作用, 有助于学生将数学知识转化为数学能力。]

师:经过大家的努力, 今天我们顺利完成了“三角形的认识”这节课的学习。同学们课后想一想这节课最大的收获是什么, 还有什么想和老师、同学交流。

3.认识面积课堂实录 篇三

教学目标：

1.知识与技能

（1）初步认识角，知道角的各部分名称，初步感知角有大有小，初步学会画角。

（2）培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。

2.过程与方法

经历从现实生活中发现角、认识角的过程，体验从数学的角度去观察，分析问题的方法。

3.情感、态度与价值观

感受数学与现实生活的联系，激发学生探究数学知识的兴趣。

教学重点：在生活实物中抽象出角，认识角的各部分名称，会画角。

教学难点：在观察、比较中感觉角有大小，角的大小的相关因素。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.找生活中的角，指角（初步感知）

师：今天这节课老师不当老师，现在我就是这个“角”，你们愿意和我成为朋友吗？

生：愿意。

师：我呀，是一个小淘气，最愿意和你们玩捉迷藏的游戏。现在我就藏在教室里，你们的身边。你们能找到我吗？

师：请把你找到的角和你的同桌说一说。

（同桌之间互相说找到的角）

师：谁想先把你找到的角指给大家看？

生：我找到的角是黑板的角。

师：上黑板前面指一指。

（生指的是角的顶点）

师：他这样指，同学们认为指的完整吗？想想看，怎样才能将角的样子完整的指出来？

生：指黑板角的顶点的同时，又指出了黑板的两条边。

师：对了。在指角的时候，我们不仅要指出角的顶点，还要指出角向外的两条边。

师：谁还想用正确的指角方法指你找到的角？

生：边说边指数学书的角。

生：边说边指书桌的角。

师：同学们太厉害了，我藏在哪儿都能被你们找到。现在我换地方了，跑到电脑的图片上，你们还能找到我吗？

生：能。

2.折角（认识角的各部分的名称）

师：你们真是火眼金睛，一眼就把角找到了。如果让你们用一张不规则的纸折一个角，你们能折出来吗？（能）那就让我们动手折吧！

（生动手折角，折完后举起让大家看一看）

师：用手摸一摸，你有什么感觉？觉得角是什么样子？

生：尖尖的，有点儿扎手。

生：角的两边是直直的。

师：你能说出角的各部分的名称吗？

生：尖尖的点叫角的顶点，两条直直的边叫角的边。

（师把折的角贴在黑板上，标出顶点和边）

师：指着你自己折的角，跟你的同桌说说角的各部分名称。

师：谁能总结一下，一个角有几个顶点？有几条边？

生：一个角有一个顶点，两条边。

3.画角

师：很高兴我们已经成为朋友了，那你们想不想把我画下来？请你们在本子上试着画一画，并与你的同桌说说你是怎样画的。

（生独立画角后，同桌交流）

生：我先画一个点，然后用格尺横着画一条线，斜着画一条线。

师：你画的角真漂亮。下面我们一起画一个角。

（师板书画角，归纳：从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。并标出角的各部分名称。）

师：按照正确画法在本子上再画一个角，并标出角的各部分名称。

4.角的大小

师：同学们你们真了不起，短短的时间里就认识、了解了角。这儿有两个角，你认为谁大谁小？你是怎样想的？

（这两个角是大小一样的角，只是边长不一样长。）

生：我感觉边长的角大。

师：你想怎样验证？

生：我想把两个角放一起比一比。

（比角的方法：角的顶点重合，角的一条边重合，看另一条边。）

生：比完后，两个角的大小一样。看来角的大小与边的长短没有关系。

师：那角的大小和什么有关系呢？我们一起用手中的材料做一个活动角吧！（师生动手做活动角）

师：你们手中的活动角像什么？

生：像剪刀

生：角一动一动的像嘴吃东西。

师：你们的想象力真丰富。那我们就把角当作河马的嘴，玩一个“河马吃苹果”的游戏。吃小苹果，嘴就张的小，角的开口就小。吃大苹果，嘴就张的大，角的开口就大。吃饱了，嘴就闭上了，角就合上了。

师生共同总结：角的大小和角的开口有关系：角的开口大，角就大；角的开口小，角就小。

二、拓展延伸训练

1.你们太棒了。现在就和我一起回家吧！今天我的角爷爷过生日，请角家庭成员吃饭。瞧，这些图形都说自己是角，同学们快帮角爷爷判断下面图形，哪些是角？哪些不是角？

2.一个图形是一个家，你知道它们家有几个角吗？

3.角是一个大家庭，兄弟姐妹很多，它们站在一起，你能把他们都找出来吗？

三、总结

角是我们最亲密的朋友，它无时无刻地陪伴在我们的身边，只要你是一个细心的孩子，你就能发现它。

课堂反思：

“角的初步认识” 这一节课，在教学时充分贯彻新课改的理念，落实新课标的要求。

首先，通过情境的创设，激发起学生探究新知的强烈欲望。在导入教学时选用了校园早晨的图片，让学生去寻找、去发现图中藏着的新图形——“角”。让学生感受数学与生活的联系，使学生觉得数学就在自己的身边，激发学生探索数学的兴趣。

接着，教师转变角色，由教师变成了一个淘气的角，参与到学生的学习中。教师通过生动有趣的语言，多种形式的活动，使学生感到有趣的同时，拉进了师生之间的距离，数学与学生的距离，构建了一个平等、和谐、有趣的课堂学习氛围。

其次，本节课的教学思路清晰，通过找角——指角——折角——画角——比较角的大小，使学生从观察、发现、触摸、总结中将原有的生活经验数学化，初步地认识角、了解角。又通过折一折、摸一摸、画一画、做一做等动手操作活动，突破了教学的重难点。同时让学生以自己内心的体验来学习数学。又通过与同桌说一说的形式，培养学生运用数学进行交流的意识，使学生初步感知角的特点获得对角的感性认识，激活了学生的思维，发挥了学生的主体性。真正体现了学生是学习的主人。

4.《认识角》课堂教学实录 篇四

【教学内容】

北师大版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》中的第一课时《认识角》课堂实录 【教学流程】

一、创设情境，引入新课

方法一：师:同学们,今天老师给你们带来了一些图形朋友,让我们一起去看看,它们都是谁?(教师出示课件)生：长方形、正方形、三角形、圆

师:如果我们要将这些图形分成两类,你会怎样分呢? 生:长方形、正方形、三角形是一类，圆是一类。师：说说你的理由，为什么这样分呢？

生：长方形、正方形、三角形这三个图形的边都是直的，圆是一个曲线图形。

生：长方形、正方形、三角形这三个图形都有角，圆没有角。（你真聪明！）

师：下面，让我们一起来认识角。（板书课题：认识角）

方法二:师：同学们我们周围许多物体的表面都有角，看！（出示红领巾、三角板、魔方）角藏在哪里呢？这节课请你们和老师一起来认识角、找找角，好吗？（板书课题：认识角）

二、联系生活，探索新知

（一）找角——直观感知角。

师：你身边的哪些物体上面有角呢？谁愿意来说一说。学生自由发表意见说说自己见过的生活中的角（也可以找找教室里的角）生：数学书上有角，黑板上有角，三角板的上面有角等。师：请你用手指一指。（教师注意动作的引导和示范。）

师:老师这也有几个物体，请你仔细观察一下，它们上面有角吗？ 师：（出示剪刀图）你在剪刀的什么地方发现了角？给老师指一指。（教师注意动作的引导和示范。）我们把它请出来。（课件展示）师：钟面上的角藏在哪儿？（让学生找出两根针组成的角）生：时针和分针组成了一个角。

师：我们把它请出来（课件展示）。红领巾上的角呢？（课件展示）师:下面,我们把上面的这些角请下来.师：哦，原来角就是这个样子的。

（二）认识角

1.抽象出角的概念（多媒体：从屏幕中的闹钟、折扇、剪刀等实物图中抽象出各种角，电脑闪烁出）。

２、摸角并感知角.师：刚才同学们说三角板上有角。请拿出你们的三角板，找出其中的一个角，用手摸一摸（教师注意动作的引导和示范）。和你的同桌说说你的发现。学生活动，教师指导。

3、认识角的顶点和边。

师：谁愿意和大家分享一下你的发现？ 生１：角有个尖，它刺手。

师：同学们，请你们用手摸一摸这个地方，是不是有同样的感觉？ 生：是

师：我们就把这个地方叫做角的顶点。（课件展示）师：你还摸到了什么？

生２：我摸到角的两边是平平的、直直的。

师：我们把这两条平平的、直直的线叫做角的两条边。（课件显示）师：一起来看看，图中的这些角都有几个顶点和几条边？ 生小结：角有一个顶点两条边。

（三）画角、介绍角的名称及读写法 师：你能在纸上画几个不同的角吗？ 学生活动，教师做好指导。

教师让学生说说角的画法，并在黑板上示范画一个角，并标出它的顶点和边。

师：下面老师再来画一个角，看看老师是怎样画的。

教师画角（我们先画一点，这是它的„„（点出一点）再从顶点起画一条很直的线，这是它的„„，再从顶点起往不同方向再画一条边。）

这两个角中，你更喜欢谁呢？ 生：答。

师：为了便于区别这两个角，我们还可以给它们取个名字。比如第一个角，我们可以在角的两边张口的地方，用一个小“）”线把两条边连起来，然后在它的后面写上数字１。我们把这个角记作：∠1，读作：角1。（教师板书）

师：剩下的这个角可以怎样表示呢？

师：请同学们给自己画的角起个名字？然后把它记下来，读一读。

（四）、练一练（课件）

师：好了，孩子们，现在我们已经认识了角，能不能和角成为好朋友，可就要看你接下来的表现了！

（1）.辨角。用你火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？为什么？（2）.找出下边每个图形中的角。

师：同学们打开课本67面“指一指”中有一组图形，你能从中找出角并标出来吗？试试看（学生自己先在书上指出，教师出示淘气的作业，集体讲评）。你们和淘气找得一样吗？为什么？

三、动手操作，比较角的大小

（一）玩一玩 师：看来你们已经和角交上了朋友，接下来我们来玩游戏吧！教师出示活动角

师：这是一个可以活动的角，就藏在你们课桌里面，请你拿出来，玩一玩。在玩的过程，看看你能发现什么？ 学生活动，老师指导。生汇报交流。

师：谁来说说你的发现？ 生：角是有大小的。

师：你怎样使得角变大、变小？

生：我把角的两边拉开，角就变大，我把角的两边合拢，角就变小。师：角的两边拉得越开，我们就说，张口变大，相反，就是张口变小。你能说说什么样的角大，什么样的角小吗？

生：角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小.师：你们说得真好，让我们一起来看看电脑里是怎么说的。（出示课件）

（二）、比一比

师：既然角是有大小的，怎么比较呢？下面，请同学们将自已手中的角固定好，然后同位的同学比一比，说说你是怎样比的。

指两名学生上前比，老师指导比的方法：顶点和顶点对齐，一条边对齐，比另外的一条边，哪个角的边在外面，那个角就大。同位用这种方法比。

师：我这儿有两个角（一个边长但张口小，一个边短但张口大），你们观察一下，哪个角大？ 生1：边长的角大。生2：开口大的角大。师：怎样知道哪个大？ 生：比。比两个角。

师：哪个大？这说明白了什么？

生：角的大小只与张口有关，与边的长短无关。

五、总结评价 内化延伸

1、数一数（出示课件）

2、如果我是角。

师:学了这么多与角有关的东西.假如你是一个可爱的角，你能向大家介绍一下你自己吗? 学生介绍角。

生：角有一个顶点和两条边，角的大小与两边的张口有关，与边的长短无关。

师：介绍得真精彩。这些可爱的角,用处可大呢?

六、联系实际，了解角的应用 师：生活中角都有哪些应用呢。我们一起来看一看。（课件出示用一用）

结束：同学们，角的用处很大,角的秘密还有很多,希望同学们在生活中仔细观察,找到更多的角,发现角更多的秘密

七、布置作业。

师：找找在生活中哪些地方还有角，说给爸爸妈妈听。

八、板书设计：

认识角

记作：∠1 读作：角1 角的组成：一个顶点和两条边

5.认识平均分课堂实录 篇五

生：喜欢!

师：你们喜欢森林里的哪些小动物。

生：兔子，小狗，熊猫……

师：我听说森林里要举行一次盛会，会有很多小动物，想不想跟我去看一下。

生：想!

师：好丰盛的食品了，孩子们看看都有什么。

生：桌子上有10个竹笋，20个桃子……

师：这么多好吃的，怎么分呢?两只熊猫分10只竹笋?

生1：每只熊猫5个。

生2：哥哥6个，弟弟4个。

生3：弟弟2个，哥哥8个

……

师：你认为哪种更合理，更公平。

生：每人5个，因为一样多，不打架。

师：这个同学说的真好，这就是我们这节课要学的平均分。

(板书：每份分的同样多，叫做平均分)

看看又有哪个小动物来了，(课件出示)

生：小猴子。5只小猴子。

师：同学们能不能用平均分把桃子分给小猴子们。

学生用手中的小木棍，摆放一下。

(教师巡视，指导)

生1:我是一个一个分的，最后每人4个，正好分完。

生2：我是2个2个分的，也是每人4个，正好分完。

生3：我是每人4个，因为四五二十。

同学们的方法真好，还有的同学用到了我们以前学的乘法口诀，真是学以致用。

师：接下来看看谁来了。

课件出示图片。

15个松果，每只松鼠分5个，有多少只松鼠?

20个萝卜，每只兔子分5个，有多少只兔子?)

学生用手中的小棒自己操作，进行平均分

(教师巡视)

3、练习巩固

(1)把12个果冻平均分，可以怎样分?

生1:分成3份，每份4个。

生2：分成4份，每份3个。

生3：分成6份，每份2个。

……

(2)出示做操方阵

问题一、一共有多少人?3×8=24(人)(巩固旧知)

问题二、还可以怎样平均排?(方法多样)

生1：每排4人，6排。

生2：每排6人，4排。

生3：每排12人，2排。

课件演示。

(3)租船问题。

24人租船，4人一条船，需要几条船?

6.10的认识课堂教学实录 篇六

教材分析：“10的认识”是本单元教材的重点内容之一，是小学生开始学习数学的最基础的知识之一。

学生分析：一年级学生思维处于半逻辑状态，以形象思维为主，在数学活动中，可多为一年级学生提供富有儿童情趣且具有挑战性的教学活动，吸引学生自主参与进来，帮助学生通过观察、比较、操作等方式来体验、认识、探究、使用数学。教学目标：

1.全面认识和掌握10的数数，认、读数10，比较大小，组成及写法。

2.通过摆一摆，看一看，提高观察能力和动手操作的能力，培养小组合作交流意识。

3.结合主题图，培养保护环境的意识；感受10与实际生活的密切联系。

教学重点：10以内的数序，比大小 教学难点：记忆10的组成。教具准备：多媒体课件、计数器 学具准备：每个学生准备小棒10根 教学过程： 教学过程：

一、引出关于10的故事──认识10以内数的顺序 1．数字娃娃排排坐： 师：这节课，老师要带大家去找我们的好朋友。一起来吧……（电脑播放音乐《找朋友》，学生跟着拍手唱。歌曲结束时，画面切入0～9十个数字娃娃的动画。）师：原来是数字娃娃呀。还认识吗？ 教师操作鼠标指，学生认读。

师：数字娃娃来到直尺上，要找自己的位子。谁能帮帮他们？ 学生口答，电脑将数字在直尺上正确排列。师：为什么0在直尺上排最前面？ 生：因为0在直尺上表示起点。2．10的故事：

师：数字娃娃坐得可直整齐。0排最前面，在直尺上表示什么呢？ 生：0在直尺上表示起点。生：0还表示一个也没有。

师：所以，在这十个数字中，谁最小？ 生：0。师：最大的呢？ 生：9。

师：9一听自己最大，可得意了。它神气地对其他数字说，你们谁都比不过我，我是最大的。尤其是你，0！还有1。0和1听了，可伤心了。其他数字也很不服气。于是，0和1凑到一起想了一个办法…… 猜一猜，他们怎样打败9，变得比9还大呢？ 生：1和0联合起来，站一起变成10，10比9大。生：……

（CAI演示1和0变成10。）

师：1和0团结起来，变成──10。同学们团结起来，就能战胜一切困难。在“日”字格中，10该怎么写呢？ 生：先写1，再写0。

师：对，10要占两个格，一个格写1，一个格写0。

以前学习的0－9都是一位数，而10是两位数。10在直尺上该排哪里呢？ 生：9的后面。

（CAI将10归位，排在直尺上9的后面。）

师：最小的0和1，站在一起变成比9还大的10。一起读一读。（学生齐读：0，1，……9，10。）3．比大小

师：9看见10站在自己后面，比自己还大，就不服气了。它拿出九个点子说，我有这么多，你比我多吗？同学们说说看。（教师板书9的点子图）

生：当然是10比9大，因为9个点子再加一个才是10，10比9要多一个。

师：请你上来画出10个点子。

（学生在黑板上合适位置画出10个点子。）师：现在，10＞（）生：9。生：10还大于8、7、6、5、4、3、2、1、0。生：10最大。

师：这节课，我们就专门来认识神奇的新朋友──10。板书课题：认识10

二、创设关于10的情景──感受用10表示事物的数量，区别10个和第10 1．主题图中的10。（CAI出示课本主题图）师：你能找出图中藏着的10吗？ 生：图上有10只鸽子。

生：图上有9个小朋友，还有1个老师，一共有10个人。2．拿小棒表示10。

师：动动小手，拿出10根小棒，看谁拿的又对又快。（学生一边拿一边数。）

3．寻找生活中的10。（说一句话或动作表演）师：找一找，生活中还有什么是用10表示的？ 生：妈妈买了10个苹果。生：我有10支铅笔。生：我们有10个手指。生：还有脚趾也是10个。生：我们组有10个人。生：……

（间奏：唱儿歌。）师：对呀，我们的双手正好是十个手指。丙棵小树十个杈……（学生拍手打节奏唱儿歌：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。猜猜它是谁？手。）4．写10。

师：是啊，数一数咱们的手指吧，刚好十个。能写会算还会画呢。10该怎么写呢？

（CAI演示10的书写过程，教师示范。）

师：10是两位数，写的时候要占两个日字格，1和0要不能隔太远。学生书空，并在日字格中描红写10，用水彩笔完成10的卡片。5．自我介绍──认识序数第十

师：咱们的新朋友10说，从左起，只要排第十的，就和它是一家人。谁是10的一家人？这样好了，先作一个自我介绍吧。

（学生开始自我介绍：我坐在第N组，第N个，同时举起卡片N。）师：排第10的同学请到讲台上来。师：数一数，共有几个？（8个。）

师：怎样才能变成10个呢？

（再请两位学生到讲台上，共10人。）

三、解决关于10的问题──理解10的组成 师：把10个同学分成两个小组，可以怎么分呢？ 学生分，并说出10的组成，写在黑板上。1．实践操作，分小棒： 师：还可以怎么分呢？请大家用10根小棒表示，自己分一分，说一说10的组成，并写下来。也可以直接写。（教师巡视，发现不同情况。）2．汇报板书：

学生汇报各自发现的10的组成，在投影仪下用小棒演示，说一说，并写在黑板上，并领导大家读一读。3．归纳发现：

教师引导学生整理黑板上板书的10的组成，按一定顺序读一读，并发现其中的规律：10的组成有5组，共9个。

──看到10可以分成1和9，就能知道10可以分成9和1，交换位置。

──10的组成中，前面的数越来越大，后面的数就越来越小。4．理解中记忆：

拍手打节奏，诵读10的组成──按不同规律和顺序诵读后，尝试闭眼诵读10的组成。

四、享受关于10的游戏──巩固10的组成 1．教师和学生互动，伸手指： 我出1，我出9，1和9组成10。……

2．引导学生创造新的游戏：拍手对歌── 你说1，我说9，我们都是好朋友； 你说2，我说8，团结起来力量大； 你说3，我说7，我们从小爱学习； 你说4，我说6，说话诚实不吹牛； 你说5，我说5，两数凑十不马虎。

五、总结关于10的知识──关于10的知识的回顾总结

这节课，大家学的开心吗？认识了哪个新朋友？了解了关于它的哪些知识？

三、巩固达标： 1.填数。

2.数一数、写一写、比一比。

3.把下列各数按从小到大的顺序排列。2 6 9 7 10 8 4.补，使每张卡片上都有10个。

5.找朋友（把合起来是10的数字连起来）。

【设计意图】：巩固练习设计层次性强，针对性强。一方面，能激发学生的学习兴趣，另一方面，又能让教师有的放矢的进行教学。】

四、课堂小结：

1、这节课学会了什么？

7.认识面积课堂实录 篇七

教学目标:1.从学生已有经验出发, 通过操作、观察、比较等系列活动, 引领学生顿悟出平行四边形的面积计算方法, 正确熟练计算平行四边形的面积, 解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会“等积变形”的思想方法, 培养学生的空间观念, 发展学生初步的推理能力。

教学过程:

一、说出图形的面积, 激活学生已有经验

1. 说出方格图中图形的面积, 体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。

师:同学们, 在三年级我们学习了图形面积的相关知识, (板书:面积) 假设下面图中每个小方格的边长都是1厘米, 你们能说出阴影部分的面积各是多少吗? (出示:图1) 认识吗?

生:长方形。

师:它的面积是多少?

生:18平方厘米。

师:怎么想的?

生:长6厘米, 宽3厘米, 6乘3等于18平方厘米。

师:记得很清楚, 说得很明白, 咱们接着看第二个图形。 (出示:图2)

生:5乘5等于25平方厘米。

师:你们同意吗?

生:同意。

师:像这样规则的图形, 我们可以直接利用面积计算公式进行计算, 方便快捷。我们继续往下看。 (出示:图3) 这个图形的面积是多少呢?你能像刚才一样, 也用一个面积计算公式直接算出来吗?

生:不能。

师:怎么办?

生:可以数小方格, 每个小方格的面积是1平方厘米, 这个图形一共有15个小方格, 面积就是15平方厘米。

师:确实, 我们通过数小方格的方法同样解决了问题, 真不错!那这个图形的面积呢? (出示:图4) 还能像刚才那样方便地数出面积吗?

生:不能。

师:确实没那么简单, 那你又有什么新的想法呢?

生:可以将这个图左边的三角形平移到右边空缺的地方, 这样就成了一个长方形。

师:你们明白他的意思吗?

生:明白!

师:都说眼见为实, 让我们亲眼见证一下。 (演示) 最重要的是这样平移后图形面积没变。现在谁来说说, 这个图形的面积是——

生:7乘4等于28平方厘米。

师:同学们, 一个简单的平移在此帮我们解决了问题。倘若再次将这幅图形作些变化, 你还能说出它的面积吗? (出示:图5)

生1:14平方厘米。

师:为什么这么快?

生:这幅图是刚才的图形的一半, 用28除以2等于14平方厘米。

师:借助已知条件求出未知问题, 不错的想法。

生2:我们可以和刚才一样, 将这个平行四边形左边的小三角形平移到右边, 这样同样成为一个长方形, 长是7厘米, 宽是2厘米, 面积是14平方厘米。

师:你是个很会学习的孩子!让我们再来看一看。 (电脑演示)

2. 切入新课。

师:同学们, 刚才我们在电脑上看了这么多图形, 并用不同的方法计算了它们的面积, 相信你对求图形的面积又有了许多新的想法。

评析:研究新的数学问题, 需要有明确的方向和清晰的思路。在这一片段的教学中, 学生凭借方格图口答几个平面图形的面积, 他们的思维一次次受到冲击, 在不经意间已经生成了“剪拼”求图形面积这一技巧, 一方面体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法, 另一方面也明确了后续探索活动的思路, 最后由图4变化为图5, 水到渠成, 自然切入新课。

二、自主探索, 逐步顿悟平行四边形面积的计算方法

1. 探索1号平行四边形纸片 (出示:图6) 的面积。

(1) 经验迁移, 尝试独立剪拼。

师:我们每人手中都有这样的平行四边形纸片 (如图6) , 它的面积是多少呢?大家想不想自己动手试试?

生:想!

师:好的, 每个人都有机会, 请每位同学先拿出1号平行四边形纸片, 谁来介绍一下, 这是一个怎样的平行四边形纸片?

生:这个平行四边形纸片底是4厘米, 高是3厘米。

随着学生的回答, 课件出示:

平行四边形纸片

师:咱们比一比, 看哪个同学能又对又快地算出它的面积?为了公平起见, 大家准备好, 我说开始大家一起动手。开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

师:谁来说说你是怎么得出1号平行四边形的面积的?

生1:我沿着这条高 (如图7的高1) 剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

师:有不同的方法吗?

生2:我沿着这条高 (如图7的高2) 剪开, 同样拼成一个长方形, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 所以面积是12平方厘米。

随着学生回答, 课件出示:

师:我调查一下, 有人沿这条线段剪开的吗? (教师在纸片上斜着画了一条线段, 如图7)

生:没有。

师:为什么呢?

生:这样剪开拼不成长方形。

师:是的, 这不难想象。那你们认为剪的时候应该沿什么样的线段剪才行?

生:平行四边形的高。

师:确实是这样的。不过老师还有一个疑问, 刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片, 拼成一个长方形, 但拼成的长方形的长都是4厘米, 宽都是3厘米吗?你是怎么知道这两个数据的?

生:我量了长是4厘米, 宽不用量, 就是3厘米。

师:还有不同的想法吗?

生:长也不用量, 从图上我们可以看出长方形的长就等于原来平行四边形的底。

师:是吗?让我们仔细看看纸片, 它们真的相等吗?

生:真的!

2. 探索2号平行四边形纸片 (出示:图8) 的面积。

(1) 大胆预测, 实施验证。

师:表格中的数据也正是这样的, 也难怪有些人速度快些。掌握了这个诀窍, 我想肯定有许多人想再赛一次, 这样吧, 一起拿出2号平行四边形纸片 (如图8) , 咱们再赛一次, 这次这个平行四边形纸片又是怎样的平行四边形呢?

生:底7厘米, 高3厘米。 (课件出示)

师:凭你的直觉, 咱们可以将它剪拼成什么样的长方形呢?

生:长7厘米, 宽3厘米。 (课件出示)

师:究竟是不是这样呢?答案很快就会揭晓。把握好机会, 准备, 开始!

(学生动手剪、拼、算, 教师巡视)

师:都是熟练工种了, 这次明显比刚才快了, 谁来说说你的方法?

生:我沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 所以面积是21平方厘米。

师:量了吗?

生:没有!

师:确实, 从我们拼成的长方形纸片上已经看得一清二楚。

(2) 集体交流, 逐步领悟方法。

师:不过老师总是替有些同学遗憾, 因为大家的速度相差还是比较大的, 那速度慢的同学也得想想提高速度的办法吧, 有没有什么更好的策略呢?

(学生讨论)

3. 探索3号平行四边形纸片 (出示:图9) 的面积。

(1) 大胆想象, 直接计算面积。

师:经过思考讨论, 相信不少同学已经找到获胜的方法?咱们就再赛一场, 一起拿出3号平行四边形纸片 (如图9) , 这个平行四边形的底和高各是多少?

生:底6厘米, 高是5厘米。 (课件出示)

师:好的!准备, 开始!

(有的学生继续动手剪、拼、算, 大部分学生没剪, 直接口算出结果, 教师巡视)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形面积的计算方法。

师:这回更神奇了, 速度更快, 而且我竟然看到有不少学生居然没剪, 我们来听听, 你们算出的面积和他们的一样吗?

(学生汇报)

生:面积也是30平方厘米。

师:怪啦, 不剪也行?

生:行, 因为我们刚才把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 长方形的长就等于平行四边形的底, 长方形的宽就等于平行四边形的高, 所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。 (板书:平行四边形的面积=底×高)

师:哦, 原来如此, 这样确实更快!听了你们的话, 我想这次慢的同学是心服口服了。看来, 学习是需要思考的, 有了巧妙的方法可以给我们带来更多方便。现在请大家看, 屏幕上的这个平行四边形 (如图10) , 它的面积怎么算呢?

生:ah。

师:是的, 我们通常用大写字母S表示面积, 那么平行四边形的面积计算公式可以这样表示:S=ah。 (板书)

评析:教师匠心独具, 设计了三个平行四边形纸片, 并以不同的方式呈现其底和高, 展开求面积比赛, 引领着学生的思维一步步攀升, 直至学生纷纷顿悟出平行四边形面积的计算方法, 几个层次的剪拼浑然一体, 最后出示底为a, 高为h的平行四边形, 进一步引导学生归纳平行四边形面积的计算方法, 同时又巧妙地引出字母公式, 便于学生理解和记忆。

三、简单运用与初步拓展, 丰富学生对平行四边形面积计算方法的认识

1. 计算下面平行四边形的面积。

(出示:图11~图13)

学生独立计算, 集体核对。

2. 这里还有一个特殊的平行四边形 (出示:图14) , 你会计算它的面积吗?

学生尝试计算, 教师巡视。

师:在同学们做的时候, 老师仔细看了一圈, 发现同学们有三种做法。

板书: (12×8=96 (平方厘米) , 12×9=108 (平方厘米) , 8×9=72 (平方厘米) ) 显然, 这个平行四边形的面积只可能是其中一种, 你能说说哪种方法对吗?

生:我认为第三种方法对, 我们将这个平行四边形旋转一下, 就可以发现它的底是8厘米, 高是9厘米, 所以面积是8×9=72 (平方厘米) 。

(课件演示旋转)

师:这么一旋转, 还真是那么一回事, 那谁能说说前两种怎么就错了呢?

生1:12×8是平行四边形的两条边相乘, 这样没有道理。

师:对呀, 我们刚才说用它的底和高相乘, 不过12×9不是“底×高”吗?

生:不对, 以12厘米这条边为底, 高就不是9厘米。

师:那12厘米这条边上的高在哪里, 你能指一指吗?学生指 (出示:图15) 。

你知道这条高应该多长吗?独立想一想, 和同桌交流交流。

生:高是6厘米, 用72÷12=6 (厘米) 。

师:看来, 知道了平行四边形的面积和底, 可以反过来求高。当然, 这也给我们另一个启示, 我们在计算平行四边形的面积时得选择对应的底和高。

3. 最后, 请大家看一组平行四边形 (出示:图16) , 你感觉几号面积最大?课件出示:

学生猜测。

师:倘若我们要知道究竟是不是想象的那样, 应该怎么办?

生:量出每个图形的底和高, 算出面积比较。

师:完全有道理, 现在请接着看图 (出示:图17) 。

课件出示:

现在你想说什么?

生窃窃私语:一样大。

生:它们的底相等, 高也相等, 所以面积一样。

师:事实胜于雄辩, 从中我们不难看出等底等高的平行四边形形状不一定相同, 但面积一定相等。

评析:练习设计可谓精彩纷呈, 高潮迭起, 有基础性练习, 有拓展性练习, 在学生掌握新知后, 让学生的思维再次经历思维风暴, 让学生所学知识不断深化、内化。

四、总结

师:同学们, 今天我们在计算图形面积的过程中不知不觉地习得了平行四边形面积的计算方法, 在图形的世界里还有三角形、梯形、圆等图形, 它们的面积又该怎么求, 相信只要大家像今天一样, 大胆地动动手, 再回头仔细思考思考, 聪明的你们一定会有更多的发现!

总评:

在短短的教学时空里, 学生用的仍是司空见惯的操作形式———剪、拼、算, 但其立场和视角已然发生改变。

1. 积累丰富的活动经验。

在我们目光所及的课堂中, 平行四边形的面积计算教学思路大致如下:首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形 (相对于长方形和正方形) 面积计算的一般方法——转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观这一流程, 学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程, 但问题是三个规格不同的平行四边形纸片的操作其实只在同一层面上, 除了增加表格中相关联的数据数量之外, 别无他用, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。

而此教学设计的是层次不同的三次操作, 从教师提供的材料上便可见端倪, 学生每剪一次都有新的发现。我们不妨大胆设想, 如果学生经历三次“剪、拼、算”后, 仍不能领悟到平行四边形的面积计算方法, 那么可给予更多的平行四边形纸片, 组织他们继续“剪、拼、算”, 我坚信, 当学生积累足够多的操作经验后, 他们一定可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。好在教学实践已有力地证明, 当学生经历了这三次“剪、拼、算”后, 他们大都可以顿悟出平行四边形的面积计算方法。其实不难想象, 此时, 学生的收获不只是有形的公式, 更多的是无形的关于图形面积计算的相关经验, 而这些活动经验也必将直接影响着后续平面图形面积知识的学习。

2. 滋生积极的学习情趣。

教学中, 教师虽只字未提平行四边形面积计算方法, 但当出示第三个平行四边形纸片继续让学生算其面积时, 大部分学生都发出“不用再剪”的欢呼, 从开始学生迫切需要动手“剪”, 然后“拼、算”平行四边形纸片的面积, 到现在惊喜地发现根本“不用剪”, 可以直接推算平行四边形纸片面积, 从中我们分明听到学生思维拔节的声音, 感受到孩子们的灵性和智慧, 这是学生自主探究的结果, 也是一个顿悟的过程, 而真正的学习常常会伴随着这样一种兴奋感。

心理学家认为, 通过顿悟获得的理解, 不仅有助于迁移, 而且不容易遗忘。同时, 学习者了解到有意义的关系、理解了一个完形的内在结构、弄清了事物的真相后, 会伴有一种令人愉快的体验, 这是人类所能具有的最积极的体验之一。

8.“认识分数”教学实录与评析 篇八

苏教版国标本数学教材三年级“认识分数”。

[教学目标]

1结合具体的问题情景，知道把一些物体看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示，从而进一步认识分数。

2通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和掌握用分数表示一些东西的几分之一的过程，从而进一步构建分数的概念。

3通过对实际问题的解决，使学生感受“分数”的价值和意义；通过自主探索学习的过程，体悟和感受学习数学的快乐。

[课前准备]

教师准备教学课件一套。学生每人准备12根小棒，4个桃子图片，6个山梨图片，一盒水彩笔。

[课前游戏]

神奇的“1”——不管老师说多大的数量，学生都能用“1”来表示。比如：1个桃子可以用“1”来表示，2个桃子怎么用“1”来表示呢?50个桃子怎么用“1”来表示呢?5000个桃子呢?

[评析：通过“小游戏”渗透整体“1”的概念，为课中学生理解“把一些物体看作一个整体”埋下了伏笔。]

[教学过程]

“注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

4刚才，我们看猴王分了这么多的山果，得到了这么多的分数，下面我们来做个小游戏——“比一比谁拿得又对又快”，好吗?请大家拿出12根小棒，把它堆成一堆，看作一个整体。先拿出这堆小棒的1/2，应该拿几根呢?你是怎样想的?请同位小朋友互相检查一下，拿的对不对?再拿出这堆小棒的1/3，这次应该拿几根呢?你拿的对吗?你还能拿出这堆小棒的几分之几?指名回答，并说说是怎样想的?

5刚才我们是拿出12根小棒的几分之一，现在你能根据拿出小棒的几分之一和小棒的根数，来猜一猜老师手里有多少根小棒吗?老师拿出了这堆小棒的1/2，是3根，猜一猜这堆小棒有多少根?如果老师拿出了这堆小棒的1/2，是5根，猜一猜这堆小棒有多少根?如果老师拿出了这堆小棒的1/2，是10根，猜一猜这堆小棒有多少根?如果老师拿出了这堆小棒的1/3，是2根，猜一猜这堆小棒有多少根?如果老师拿出了这堆小棒的1/5，是6根，猜一猜这堆小棒有多少根?如果老师拿出了这堆小棒的1/10，是10根，猜一猜这堆小棒有多少根?

[评析：维果茨基指出，儿童的全部心理生活是在交往过程中发展的，而表现为合作的教学知识最具有计划性和系统性的交往形式，据此设计的课后练习遵循由易到难的顺序，通过让学生说一说、比一比、涂一涂、拿一拿、猜一猜。加深对分数的理解，把新学的知识融于生活之中，培养了学生的应用意识。]

四、课堂总结

今天，我们学习的分数与上学期学习的分数有什么不同的地方?

引导学生总结：上学期学习的分数，是把一个物体平均分成几份，用分数表示这样的一份或几份。今天，我们学的是把一些物体看作一个整体，平均分成几份，用分数表示这样的一份。

[评析：让学生把本课的学习内容与上学期学习的分数作一比较，明确它们之间的不同之处，这样，有利于学生对数学知识外廷的掌握，弥补新旧知识之间的缝隙，使学生所建构的知识体系更趋完整和系统。]

五、深化理解

今天我们进一步认识了分数，你能利用我们学习的内容，把你喜欢的分数用你喜欢的图画表示出来吗?请小朋友自己动手创作，老师将要把你的作品展示出来。教师放音乐。学生创作。

展示学生的作品。

小朋友，你们用自己灵巧的双手画出了自己喜欢的分数，老师真佩服你们。课后，可以把你们的作品再互相交流。

[评析：本课学生学习的效果如何，可以通过他们手中的作品表现出来。这样，既提高了学生学习数学的兴趣，又达到了巩固新知的目的。]

[总评]整个教学过程可以清晰地看出教师在钻研教材和建构教学方法时，着力为本课的认知研究提供了以下基本内容的框架：学习的准备(基本训练)：为学生能尽快掌握知识结构的方式；呈现学习内容的最有效的序列。在教学的过程中，鼓励学生积极探索新知，倡导合作交流、自我反思等多样化的学习方式，让学生主动掌握分数概念的内涵。

在整个教学过程中，教师努力鼓励学生自己去探索原理，师生积极进行对话，教师努力将学习信息转换为适合学生理解状态的格式。显然，这样达到了如下的效果：(1)重视使学生自愿学习，在学习过程中形成能力和经验；(2)教学是结构化的，按螺旋形方式的组织教材原则。方便学生对知识的掌握，收效良好；(3)教学设计有利于认识数学知识的外延，设法弥补新旧知识之间的缝隙。

9.认识面积课堂实录 篇九

一、情景导入（配古筝曲伴奏，创设情境）

芳草鲜美，落英缤纷，从茂盛的桃林中，走来一位诗人，他满怀愁绪、愤慨与无奈，他曾经也满怀豪情，胸怀天下，不料社会**，一片污浊。于是他独善其身，采菊东篱下，悠然见南山，逍遥自在；于是他归隐田园，晨兴理荒秽，带月荷锄归，悠闲惬意；于是他寄情山水，不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵，用旷达的胸襟去包容命运的不信与悲哀。今天，让我们继续寻着这位诗人的足迹，走进桃源深处，去聆听诗人对理想的诉说，对美好生活的向往。

板书课题《桃花源记》

二、赏读课文，感受“桃源”之美好

(观看flash视频动画，学生听课文范读)

1、整体感知，复述课文

师：同学们，在第一课时，我们已经花费了大量时间送读课文，刚才我们又聆听了一遍，这片文章故事情节性很强。现在，我想请同学们为我们大家复述下这个故事。

生1：有一个人驾驶着小船在水上前行，突然遇到一片桃花林，后来又发现一个小山洞，走进去碰到了一群与世隔绝的人，他们盛情款待了他，后来这个人离开了桃花源，带着人来找却再也找不到了。师：大家觉得他复述得怎么样？

生2：我认为不太好。因为之前我们学习第一单元时，老师你就说过，对一个故事的复述包括两个要点：其一：人物、事件的起因、经过和结果；其二，语言尽量简明扼要。

师：很好！看来你的记性很不错，那么你能为我们再重新复述下这个故事吗？ 生2（点点头）：晋太元年间，武陵有一个渔人一天撑着小船突然意外地碰到了一片美丽的桃花林，走到桃林尽头又发现一个洞口及窄的小山，他走进去又豁然开朗，里面的男女老少穿着与外界无异，一问才知他们在此隐居很久了，这些人盛情款待了渔人。渔人临走时一再被叮嘱不要告诉别人这里的情况。渔人出去后违背了诺言，带着太守按照自己先前留下的记号来寻找桃花源，却寻而不得，后来刘子骥也来寻找，一样没有结果。此后便无人问津了。师（微笑示意）：很好，你的复述很清楚，而且一气呵成，显然你对课文很熟悉了。

2、师：那谁能用最简洁的词语概括出桃花源在你心目中的整体印象？ 生（七嘴八舌）：漂亮，风景好，和平，安定，快乐、神秘·······

师（打断）：好，老师从你们刚才的话中归结为这样3个字：美、乐、奇（板书），大家同意吗？ 生（齐答）：同意！

师：那好，我们就分别找同学来想象一下桃花源的“美”，理解桃花源“乐”在何处，为何“乐”？领略一下桃花源的“奇”。

生3（举手）：我先说“美”吧。课文中有这样的句子：忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。还有：土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。师：你能用自己话说说吗？

生3（略微思考下）：我认为桃花源之“美”，美在桃花林，美在土地开阔平整，美在房屋整齐，美在田地桑竹，美在纵横交错的小路。

师：找的很准确，句式也很整齐！大家一起把描写其风景美丽的句子读一遍，注意语气语调！生齐读刚才的两句。师：那么“乐”又如何理解？

生4：课文中有一句“黄发垂髫，并怡然自乐”直接提到“乐”字。师：“黄发垂髫”具体指什么人？叫什么修辞？ 生4：嗯，老人与小孩，应该是借代。

师：好！那么除了老人小孩，你觉得这里还有什么人是“乐”的？ 生4：其中往来种作，男女衣着，悉如外人。师：为什么是这一句？ 生4（犹豫）：我感觉是。师：噢？谁能帮忙解释一下？

生5（举手）：因为中国古代是一个传统的农业社会，讲究的是男耕女织。但是如果是在战争年代，这个就很难实现了，因为男人们都被抓壮丁到前线去了，以 前学过很多边塞诗都有提到。所以桃花源里的那个社会没有战争，没有离别，人们都很快乐，幸福。

师：非常好！理解的很到位！好，那么还有其他的蛛丝马迹可以发现这里生活幸福，充满欢乐吗？

生6：我知道。从招待渔人饭菜里可以看出“便要还家，设酒杀鸡作食”，家里来了人有鸡有酒，说明这些人家了不缺吃喝，丰衣足食。师：对啦，你很善于发现，那你知道这是一种什么写作手法吗？ 生6：我想想，哦·······是侧面描写！师：大家说他说的对不对？ 生齐答：对——！

师：最后，我们再来探讨下“奇”。“奇”在何处？同桌之间可以相互讨论下:。生7：我觉得这里的人人比较奇怪，他们穿着与外界一样，却与外界隔绝很久了。生8：我认为桃花源这个地方奇怪，要从一个小山洞口穿进去，进去以后却又是一个大世界，还是一个美丽的世界，还有那洞口本身也很神秘的样子。生9：我认为神奇的是为什么渔人明明做了记号，后来却找不到呢，而且南阳的刘子骥也来找过，却同样一无所获。

师：好。我来总结一下各位刚才说的，桃花源之“奇”，“奇”在人们，“奇”在山洞，“奇”在结局。那么我们一起读出刚才说的能表现这些的句子来，好吗？ 生齐读课文相关语句。

小结：师：刚才我们一起分布品味了桃花源的“美、乐、奇”，我们发现这里真是一方人间乐土，风景幽美，没有战乱，没有压迫，没有剥削，人民安居乐业，生活富足，每一个人自食其力，和睦相处······真是一个理想的社会。

三、探讨课文，理解作者思想之深刻

师：文中哪一句话表现了桃花源中人的这种社会理想？ 部分生答：不足为外人道也

另有学生答：此人一一为具言所闻，皆叹惋。

师：到底哪一句更准确？我们来找两位学生分别扮演渔人（生10）、桃花源中人(生11)，你们遇见后，彼此最想说些什么呢？给我们表演一下。（其余学生笑）生11：我要是桃花源里的人话，我会问：你是谁？来自哪里？ 生10：我是武陵的渔人，来自晋太元年间。

生11：晋？啊我们是先秦的人，外面更换朝代了？皇帝换了吗？这些年都发生了什么事啊？我一无所知。

生10：你不知道哇、秦末陈胜吴广起义，还有三国纷争。这些年老百姓过得实在是苦啊·····

师对生11说：你听他这么一说，会有何反应？ 生11：同情他。然后我会想，幸好我们这里与世隔绝。

师对全体学生说：这说明桃花源的人厌恶那种生活，也恐惧那种社会。否则怎么会“叹惋”呢？所以——

生齐答：“此人一一为具言所闻，皆叹惋”表现了这种社会理想。

师：刚才有同学认为是“不足为外人道也”，我们再看看这句，为什么要这样叮嘱，在文中这一句话有何作用？

生齐答：怕受外界干扰，打破了这里的安宁。

生7：因为下文渔人再来找桃花源却找不到了，我认为更他泄露了秘密有关，也许桃花源里的人是为了惩罚他故意让他找不到的。所以这里是不是为下文埋下伏笔呢？

师（笑）：什么叫“伏笔”？在文章里，前段为后段所作的提示或暗示。所以很显然这里就是伏笔。

四、拓展延伸，品评“桃源”情结

师：桃花源这一人间乐园能找到吗？如果不能，为什么又要虚构呢？

生：因为陶渊明所处的时代很黑暗，到处是战乱，民不聊生，他厌恶那个社会，凭一己之力又无力改变，所以就虚构了“桃花源”的存在，表达他的向往。师：你能结合作者所处的时代背景来分析，很好，也很准确！

师：有人说陶渊明作《桃花源记》是积极追求美好生活，也有人说他是消极逃避现实，你怎样评价？大家小组讨论，然后再发言。

生3：我们组认为是积极的，因为他批判了现实，否定了他所处时代和社会的阴暗面，具有进步意义。

生9：我们组不同意。陶渊明遇到困难，遇到他不喜欢的，就选择归隐，宁愿好几辈子都呆在山里，这是消极遁世。

生7：我们同意消极。举个例子晚清政府因为闭关锁国，比别人落后了多少，给 我们带来的直接就是火烧圆明园的结局。把自己隔离起来没有任何好处。········

师总结：大家说的都很好，这里也没有定论，只要你们对自己所持的观点言之有理即可。我们只需知道桃花源再美，它也只是水中花、镜中月，是一个中国式的乌托邦。

五、写作手法探寻——虚实结合

六、配乐吟读，课堂小结

以《梦入桃花源》的古筝曲相配，让学生在柔和轻欢的氛围中再一次吟读课文，感受桃源的景与情作者的情和志。

七、布置作业

试将本文改写成一篇生动的故事，可以加入合理的联想和想象，注意人物的言行和心理的描写。

语文课堂的评价之我见

作为一名语文老师，我认为评价应注意做到以下几点：

一、评价用语应言简意赅。课堂教学时间只有短短的40分钟，评价不是评讲，不应花费太多口舌，简明扼要地切中要害才是关键。但也不能只是简单“好”或“不好”，需要说清楚好在何处，不好又体现在什么地方，让学生知道老师的评价绝不是随意的，知道自己的回答优劣表现在哪里。

二、评价语言以表扬、鼓励为多，惩罚、批评为少。任何人都有追求“好”的心理，青少年尤其如此。评价不能打消孩子课堂发言积极性，善于找到闪光点，肯定其蛛丝马迹的优点。

三、课堂评价用语要亲切自然,忌生硬死板。尤其是对于学困生，除了适当中肯的评价外也可借助手势，一个动作，一个微笑甚至是一个眼神。

一、四、以引导性评价给学生指明学习思考的正确方向，在课堂教学中，对于从学生那里反馈来的信息，教师要善于发现问题的本质，及时给予精辟 恰当的引导，使学生找准自己的方向，努力探索和学习。

10.认识面积课堂实录 篇十

1.认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。

2.理解圆柱侧面积、表面积的含义。

3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。

教学重点：

认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

教学准备：

教师：多媒体课件、一个圆柱形物体。

学生：圆柱形物体

教学过程：

一、要呈现的问题

看神州五号图片，了解它的船舱的形状是圆柱，引入课题。

师生活动预设

1.课件出示神州五号的图片，引入课题。

2.板书课题。

3.口述本节课的学习目标。

二、自主学习内容

自主学习课本30页，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。

师生活动预设

1.出示自主学习内容，并巡视指导。

2.抽生汇报学习内容，检测学生的学习情况。

3.强调圆柱的高有无数条，上下两个底面都是圆，并且大小一样。

三、互动探究内容

（一）探索圆柱侧面积的计算方法。

1.圆柱的侧面沿高展开是什么形状？（长方形）

2.这个长方形的长和宽与圆柱之间的联系。

3.由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的面积公式。

（二）探索圆柱表面积的计算方法。

1.什么是圆柱的表面积，圆柱的表面积包括哪些部分？

2.怎样计算圆柱的表面积？（先算再算最后）

师生活动预设

1.出示自主学习的内容及要求，巡视并指导。

2.指导小组进行汇报，教师根据学生的汇报情况及时的精讲释疑。

3.出题及时检测学生的学习情况。

4.如果知道圆柱的底面半径和直径怎样计算圆柱的侧面积。

5.提醒学生在计算圆柱的表面积时，底面积要乘2。

6.在生活中，有的圆柱形物体如无盖水桶，通风管，烟囱等它们的表面积该怎样计算。

四、当堂测试内容

1.计算圆柱的侧面积。

2.计算圆柱的表面积。

3.计算制作一个无盖水桶的需要多少铁皮，得数保留整数。（强调用进一法）

五、课堂评价后记

本节课内容较多，但在小组共同的学习下，多数学生掌握的不错，极个别的差生还需牢记公式，还不能灵活运用。

板书设计：

圆柱的认识及圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长高

11.《角的初步认识》教学实录及分析 篇十一

《角和直角》在教材里是第一次出现，它是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。《角的初步认识》是这个单元的第一课，要求学生通过各种实际活动达到对角的初步认识，即知道什么样的图形是角、角的各部分名称是什么、会画角就可以了。

二、学生分析

学生在幼儿园时就已经对角有所认识，只是没有上升到系统的知识结构。在小学阶段，他们又学习了长方形、正方形、三角形等简单的平面几何知识，教师要根据学生的实际情况处理教材，通过大量的实践活动，如折、摸、做、画等活动，帮助学生学习角。

三、教学目标

（1）结合生活情景及实践活动，使学生初步认识角，体会数学与生活的联系，知道角的各部分名称。

（2）初步学会用尺画角，会比较角的大小。

（3）在学生获取知识的同时，培养他们观察、思考和动手操作的能力。

（4）培养学生的合作意识，有机地渗透思想品德教育。

四、教具、学具准备

（1）教师准备课件、尺。

（2）学生每人准备不规则纸片、两个5厘米长的细纸条、小棒、图钉。

五、设计原则

学习数学是为了应用，它来源于实际生活，又为实际生活服务。因此在教学设计中，教师要根据学生的生活经验，从学生已有的知识切入，让学生从生活中发现数学知识，感受到生活中的数学，培养他们学习数学的兴趣和信心。如“角”在生活中处处可见，由角组成的各种图形美化了人们的生活，学生对角也有大量的感性认识，因此教师可以通过说角、找角、折角、画角、做角和练一练等活动进行教学，体现了“数学教学是数学活动的教学”这一重要理念。

六、教学过程

1.创设情景，引出课题

用多媒体课件的形式呈现课本第38页的动态主题图。让学生们看看图上都有些什么，并鼓励同桌之间互相说。通过多媒体课件的动态演示，引导学生的发现逐步由实物过渡到角。如做操的同学伸开两臂组成了角、老师三角板上的角、老爷爷剪刀上的角……在课程结束时，教师再作个小结：这样一个图形（课件同时演示动态角），叫做角。（板书课题）

对于角，孩子在生活中已有初步的感性认识，教师利用教材资源给出的情景教学，使学生看到熟悉的画面和知识，既尊重了教材，又激发了学生学习的兴趣。同桌互说给学生提供了一个展示自己发现和用语言描述生活里的数学的机会，培养了学生的语言表达能力。

2.折角，亲手体验

首先，在开始上课前，教师可以要求学生：“请同学们拿出准备好的纸，动动脑筋，看谁能用手中的纸折出一个角？再把你们折好的角贴在黑板上，并简单说一说折法。”学生折好角，把自己的作品展示在黑板上，并讲述了折法后，教师应注意多展示大小不同的角。折角活动既培养了学生的动手能力，又能展示其作品，使学生感受到被重视，体会到成功的喜悦。

接下来，教师可以提示学生：“你们折的角真多啊，各式各样的，现在同桌之间交换作品好吗？摸一摸角的边有什么感觉？再用尖尖扎扎手，你又有什么感觉？”学生按照教师的提示，先把自己的感觉说给同桌听，再进行全班交流。教师可在学生说的基础上，抓住时机介绍顶点、边的相关知识。最后，教师做小结：一个角是由一个顶点、两条边组成的。

通过折、摸、展示、扎等实践活动，使学生感受到角的组成，认识角的各部分名称。这样，学生的学习兴趣浓厚，知识记忆自然就深刻了。

3.画角，加深认识

教师可以在学生已经认识角，并且会折各种各样的角的基础之上，引导学生把角画出来。首先，教师口述角的画法：在一个点上，用尺子向不同的方向画两条线所组成的图形就是角。其次，学生根据教师口述的方法试着画角。教师可以一边请5名同学到黑板上演示如何画角，一边在教室里巡视其他学生画角的情况，并给予相应的指导。教师还可以请画得又快又好的同学协助巡视，争取每组都能请出一个巡视代表，形成师生互动和生生互动的良好学习气氛。在学生结束画角之后，教师要及时给予点评：黑板上这些角画得都不一样，他们都画对了吗？经过学生们热烈的讨论，再集中他们的反馈意见，最终得出结论：他们都画对了。教师可以趁热打铁，组织学生进行第二次独立画角，要求和第一次画的不一样。

在画角这个环节，教师没有示范，而是在通过说角、折角的教学以后，告诉学生画角的方法，让学生根据老师教的方法，自己尝试画角。由于学生的知识水平不同，对方法的理解也是不同，所以画出了各种各样的角，这是一个亮点，避免了“依葫芦画瓢”带来的缺点，即学生没有求异的思维，没有创新的意识。学生通过第一次半独立尝试画，第二次独立画，尤其教师请学生协助巡视，充分调动了学生画角的积极性，潜意识中学生都在进行着画角比赛，教学效果非常好。

4.做角，体会变化

教师在学生们已经认识角、会画角的基础上，进一步激发学生做角的欲望。

（1）分组合作带学生做活动角

首先教师做示范，用两个5厘米长的细纸条和一个图钉做角，学生互相帮忙做活动角。

教师问：“看一看自己和其他同学做的活动角，比一比谁的角大，说一说为什么这个角大，那个角小？”学生们兴致勃勃，一名学生说：“我的角大。”另一名学生说：“我的角比你的大，因为我……”学生们在争先恐后的回答中，逐渐明白了活动角的张口与角的大小之间的关系，即活动角的张口越大，角也越大。

（2）让学生用小棒摆角，然后在边上加小棒，加到小棒用完为止

教师问：“同一个角，它的边变长了，开口变大了吗？”并让学生讨论角的大小与什么有关，与什么无关。在学生讨论之后，教师总结：角的大小和开口有关，和边的长短无关。

讨论的课堂会给学生一个创造的空间和发表自己观点的平台，学生在经历了做角、摆角、观察角的开口大小和边的长短后，深刻体验到角是有大小内涵的。这样，学生才会学得有趣、学得有效，通过教师的引导，学生能归纳比较角大小的方法了。

5.练习，归纳知识

（1）出示课本第42页，学生用手势表示哪些是角，哪些不是角。

（2）学生在书上标标有几个角。

6.总结，欣赏所学

在课程结束时，教师问：“这节课你们学到了什么？”学生们踊跃发言，纷纷谈自己这堂课的收获。最后，教师总结这堂课所应学的知识，即一个角是由一个顶点、两条边组成的；画角时从一个点开始，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角；角的大小与开口有关，开口越大角越大，但是角的大小与边的长短无关。角在我们生活中处处存在着，教室里、学校里随处可见角，由角所组成的图形美化了人们的生活。再通过多媒体课件，呈现由角组成的各种美丽的画面，请学生们欣赏这些美丽的角。

让学生感受数学里的美，体会数学美无处不在，激发学生热爱生活、热爱数学的情感，培养他们美好的情操。

七.总结

这节课是以多种活动让学生感受角的特点，从而认识角、掌握角的初步知识。教师通过6个步骤引导学生以旧知发现新知、归纳新知。6个教学步骤中有3个步骤属于实践操作，这样的设计既符合学生的年龄特点，又符合学生的形象认知特点。其中，在步骤4中，教师通过引导学生做角、比较角的大小的活动来分散难点。整节课教师都注意给学生一个观察和表现的平台，注意调动学生的学习积极性。

本节课的不足之处是动手操作环节的活动较多，学生讨论的时间较少，今后在教学中还要注意解决这方面的问题。

12.认识面积课堂实录 篇十二

【课前慎思】

《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?

我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义? 我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自

乐？

我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？

我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？ “半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义? 我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？

我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？

这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？

我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？

我思考……

经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】

1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。【教学过程】 师生问好。

一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：

“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？

生思考

师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？

生：找到了

师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。

学生动手实践，师巡视。

师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？

生思考。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

生纷纷举手。

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？

生：认识，圆

二、追问中初识“圆”

师：那宝物可能在哪里呢？

生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？

生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米

师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？

生：不行 师：为什么不行？

生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。

师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。

师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。

生：对

师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？

生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。

师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？

生：也可以说直径是６米。师：同意吗？ 生：同意。

师：可以说：以左脚为圆心，直径为——” 生：６米

师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］ 师：为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为在一个圆内，所有的 半径都相等。

师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？

生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。

师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。

一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？

生：它既没有棱也没有角。

师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？ 生：对

师：没有棱是什么意思？

生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有４条边。师追问：那它是没有边吗？ 生：不是，有边。师：有边，几条边？ 生：１条。

师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？ 生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意？ 生：同意。

师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？

生：有！师：有，几条边？ 生：一条边。

师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？

只有一条边。并且它的边怎样？

生：是曲线的。

师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。

师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？

生：圆心

师：同长，什么同长？ 生：半径

师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？ 生：同意。

师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？

认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？

生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。

师：这些图形是不是一中同长？ 生：不是。

师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？

生：３条。师：正方形呢？ 生：４条。

师：正五边行呢？ 生：５条。师：正六边行？ 生：６条。师指圆： 生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？ 生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：我们解决的是什么问题？

生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条？ 生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？ 生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］

生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？

生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示

椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？

生读。

师：圆有什么特点？ 生：一中同长。

师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？

三、画圆中感受“圆”

1从不圆中，感悟圆的画法。

师：孩子们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？ 生：用圆规。

师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。

师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆

（生自己画圆）

师：画好了吗？

（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）

师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？

师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？

（生小组交流）

师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？ 生：用圆规

师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？

师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？

生：拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿。

师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。

*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）

生画，师巡视

师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？

生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？

生：直径是半径的2倍。

师：订好距离，就是圆的半径。

师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？

生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀； 师：你们真仔细，我把汗都画出来了。2标上半径、直径。

师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？ 生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；

师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？ 生：圆心；

师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。

生：一定得通过圆心。

师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？

生：2倍，d=2r。师：画圆是怎样画的？

师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？

生：圆规画长是半径

师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的距离就不相等了

师：圆的特点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。

四、球场上解释“圆” 1.出示篮球场。

师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。

2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆呢？

生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。

师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？

生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画 师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？ 生：用大拇指当圆心，用食指画 师：画大圆？

生：确定圆心半径再画。师：这个大圆，没有圆规怎么画？ 生自由交流 4.追问大圆的画法。

师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？ 生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。

师：我们这句话还是对的。

五、回归情景突破“圆”

1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

2.追问中提升认识。

师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？

生：地下。

师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？

生：圆是平面图形，球是立体图形。

六、课后延伸研究“圆”

依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。【试教后的反思】

非常成功，非常享受！已经拖课了，学生还是不愿意下课。

师父张兴华满意地对我们几个徒弟说：“应龙的这节课，我就七个字——浑然大气铸成圆！”

认识决定行为。已有的会成为包袱。备课时，我就觉得半径、直径不要像原来那样教，一问学生“这是一个多大的圆”，学生就会说出“半径、直径”。课堂事实也是这样，就让自己不再思考了。试教后一反思，才发现“宝物在哪儿呢？”是个更妙的问题，首先是回答了探讨的问题,其次是凸显了圆心定位置，半径定大小。现在想来，这样问，味道好极了！

正像电影《阿甘正传》中，阿甘妈妈对阿甘说的：“要想往前走，就得甩掉过去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉过去”吗？但甩掉别人的过去容易，甩掉自己的过去就难了。否定别人容易，否定自己难。我是这样，听课老师会不会也是这样，而不肯接受我这节课呢？应该坦荡荡,何必长戚戚，“我的地盘我作主”，30年后再说吧。哦，我不该这样想，数学研究者往往是孤傲的，认为只有自己发现的“1”才是对的，我应该再思考，再否定自己，就像硬汉海明威

说的“比别人优秀并无任何高贵之处。真正的高贵在于超越从前的自我”。

顿悟：几何画板上显示“正多边形和圆的关系”应该从正六边形开始，这样暗合了刘徽割圆术也是从正六边形开始的，并且解决了几何画板上正三角形不正、看着不舒服的问题，还解决了与前面研究正三角形、正方形、正五边形、正六边形“一中同长”重复的问题。哈哈，反思真好！

课上学生画出的“不圆”的资源化运用,感觉真好：有方法上的启迪、情感上的善意、借走橡皮的回应，那意境真有林黛玉说的“留得残荷听雨声”的美妙。

在完成了为什么没有规矩也画成了圆的追问，我说——是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径” 是多么重要的两个词啊！——之后，看到学生闪亮的眼睛，我心里真舒畅。这样不就把经验、直观与抽象结合起来了吗？数学的抽象首先是一个过程，其次不就是建立一套术语概念系统吗？

……

……

整体感受——在学生需要教的时候再教，效果就是好。看来我说“教是因为需要教”，没错！

自己以前也教过《圆的认识》，为什么没有今天这么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若冲，其用不穷。大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。……”这几

句话的意思是：完全做成的东西，看上去好像缺了些什么，但用起来却一点也不差。完全装满水的容器，看上去好像是空的，但用起来却一点也不少。非常直的东西看上去却好像是弯的，大的机巧看上去倒好像很笨拙，特别善辩的人看上去倒好像不会说话。

那，我“成”在哪呢?在没有增加新知识点的情况下，上得学生不愿意下课。让学生体验到不同现象背后的本质是一样的，让学生体验到认识事物“特征”的价值，让学生认识圆的“规矩”的同时感受了研究问题的“规矩”，让学生体验到追问“为什么”是一件很有意味的事情……爱因斯坦曾经说过这样的话:“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，学生可以成为一种有用的机器，但不能成为和谐发展的人。要使学生对价值（社会伦理准则）有了理解并产生出热烈的情感，那才是最基本的。”

那，我“缺”在哪呢? 这一节课，对原来所重视的基础知识和基本技能淡化了，学生发展的情况究竟如何？

以前，我教《圆的认识》时，总是觉得这不能丢，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起画就的小圆里……

哈哈哈，现在的我真是在理想“圆”里！

为什么以前的我没能、没敢这么上？教学的能力不到, 教学的勇气不够，教学的追求没有……

为什么今天的我能这么上、敢这么上？课程改革的深入，百花齐放的氛围……大抵还源于自己对自己和他人教育实践的过程和结果的意义和价值的哲学之思。

“花未全开月未圆”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖课了，总是不好，如何在40分钟内和学生交流？要舍什么？

这节课，多处引经据典，是否过“度”了？“度”是几处呢？数学味淡了？那我们的课堂是为了学生的发展，还是为了上出一堂“数学的课”？话又说回来，哪一处又是与“数学”无关呢？是否只是“顺手一投枪”（鲁迅语）？那老师“顺手”多了，学生是否会目不暇接、“审美疲劳”？