分数乘整数教学设计专题

分数乘整数教学设计专题（精选12篇）

1.分数乘整数教学设计专题 篇一

分数乘整数教学反思

（一）在教学分数乘整数之前，班里已经有不少学生知道了分数乘整数的计算方法。如果按照一般的教学程序进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去学习的兴趣。于是在教学时，我提出：“为什么结果是9/10？为什么要把分子与整数相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去学习。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，我放手让学生用自己思维方式进行多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过在老师给的练习纸上涂色来得到结果；有的学生讲清了为什么将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了结果。

存在的一些问题。

让学生体会先约分比较简单时，出现了些问题。在做完例题第二个问题之后，依然有不少学生依然觉得先计算好，于是我就出示了四道题，其中最后一题数据较大，可以很好的引导学生得出正确的结论。但我现在觉得，如果在例题教学完之后就直接完成那个8/11×99，这样就更加直接了，学生立刻就能体会到先约分的好处了，那么再做其它需要进行约分的题目就方便了。

分数乘整数教学反思

（二）分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。

分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。

一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。()作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。在教学分数乘法在过程中约分时，我给学生练习的题目是： ×5，并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性。应该将题目改得稍复杂些，变成“13× 5／26”，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。

分数乘整数教学反思

（三）分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。

在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，努力结合现实的问题情境，将计算学习与解决问题有机结合，放手让学生自主探究分数乘法的意义。创设学生喜欢的实际情境，让学生根据实际问题的数量关系，列出算式。学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

在教学分数和整数相乘的计算法则时，我指导学生从读一读，说一说，练一练，想一想，议一议五个方面入手，例如：教学3／10×5，首先让学生明确，要求3／10×5，也就是求3／10＋3／10?3/10+3/10+3/10是多少，并联系同分母分数加法的计算得出3+3+3+3+3/10，然后让学生分析分子部分5个3连加就是35，并算出结果，在此基础上，引导学生观察计算过程，特别是3/10×5与35/10之间的联系，从而理解为什么“同分子和整数相乘的积作分子，分母不变”。接着让学生自己尝试练一练7/10×5，然后进行集体交流，看一看能不能在相乘之前的那一步先约分，比一比在什么时候约分计算可以简便一些，从而明白为了简便，能约分的先约分。

总之，本节课我能尽量调动学生的多种感官，改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

2.分数乘整数教学设计专题 篇二

一、教学片断回顾

教师出示情境图, 如图1所示。

师:从图中你获得了什么信息?

生1:从图中我知道了西瓜每千克0.8元。

师:夏天是西瓜丰收的季节, 那么买3千克西瓜需要多少钱呢?怎样列式?

生2:0.8×3。3

师:那么, 买3千克西瓜到底需要多少钱呢?下面我们来动笔研究一下!在动笔计算之前, 先看一下老师给你们的研究小提示: (1) 想一想, 0.8×3表示什么意思? (2) 试一试, 用已有的知识来解决。 (3) 写一写, 记录自己计算的方法。 (4) 说一说, 进行小组讨论交流。现在都听明白了吗?

生:听明白了。

师:开始研究吧!

丅丅丅学生开始尝试研究、计算, 教师在巡视全班后, 将学生的三种不同做法收集好, 写在黑板上, 以备全班交流。

生3:元角, 角, 角元。

生4:

生5:

全班学生交流方法。

1. 转化法

师:大家先来看看生3的做法, 我们先让他说一说是怎么想的。

生3:我是把0.8元变成了8角, 再用8×3=24角, 最后再把24角变成2.4元的。

师:这名学生运用学过的知识, 通过单位之间的转化把元转化成角, 再借助整数乘法运算, 最后再把角转化成元。

2. 连加法

生4:我是用加法计算的, 因为0.8×3可以看成是3个0.8相加, 列竖式计算就可以算出结果了。

师:生4是把不会的小数乘法转化成以前学过的小数加法来计算, 真了不起啊!

3. 竖式法

师:同学们看, 生5也是用竖式计算的, 那让他来说一说?

生5:我先算3×8得24, 再把上面的小数点移下来, 得2.4。

师:生5也是列乘法竖式进行计算的, 还有其他不同的方法吗?

生6:我的方法与刚才这名学生的方法大致相同, 只是我在列竖式的时候, 把3和0.8的0对齐了, 我不知道为什么他要把3和8对齐?

师:你的问题很好, 先把你的问题记在黑板上, 等我们一起把这节课的重点知识学会, 再好好解答你的疑问, 好吗?

师:以上这三种方法你们觉得哪一种最简单?试着说说你的想法。

生7:我觉得第三种最简单, 因为第一种有局限性, 如果不是计算价格就不能转化成元、角、分来进行计算;第二种也有局限性, 如果很多个数相加, 算起来就很麻烦。所以, 我觉得第三种最简单。

师:你们觉得呢?都同意生7的看法吗?

其他学生点头表示赞同。

师:既然大家都觉得第三种方法最简单, 那现在我们就仔细地研究一下这种算法。

师: (指着第三种方法的竖式) 刚才生5先算得是什么?

生8:先算8×3, 得24。

师:得到了8×3的积, 然后再点上小数点, 对吧?那为什么还要在积里点小数点呢?

生9:他其实算的是8个0.1乘3, 是24个0.1, 也就是2.4.

师:是吗?那我们来看一张图 (如图2) , 体会一下8个0.1乘3是24个0.1吗 (出示图形, 多媒体动态演示) ?

师:从图上可以看出8个0.1乘3是24个0.1吗?

生:是。

师: (在竖式的右边相应写下板书) 个, 个0.1。

师:现在我们可以在横式上写上“=2.4”了。

师:接下来, 我们来研究一下生6提出的问题, 竖式到底该怎样写?这样吧, 先让他们自己说说道理, 看谁能说服谁?

生5:计算0.8×3时, 我是先算8×3的, 而整数乘法在列竖式时是末尾对齐的, 所以我认为0.8×3在列竖式时, 应该把3和8对齐, 而不应该把3和0对齐。

生10:哦!明白了, 原来是先按照整数乘的, 怪不得他把3和8对齐了。

师:这么快你们就同意他的看法了?现在生6觉得哪种方法更合适?

生6:生5的写法更合适, 因为是先按照整数乘法乘的, 所以要把3和8对齐。

师:大家觉得呢?

生:同意。

师:生6提出了一个很有意义的问题, 给了我们讨论的机会, 相信他对竖式的写法理解得会更加深刻。

师:通过刚才的研究, 你们觉得小数和整数相乘应该怎样计算?

生:小数乘整数, 要先按整数乘法的方法进行计算, 再点上小数点。

师:同样品种的西瓜, 到了冬天, 单价发生了变化, 每千克2.35元, 那么冬天买3千克西瓜又是多少钱呢?

……

二、教学心得体会

首先, 教师在课堂上充分体现了学生的主体地位, 把四十分钟的课堂完全交给学生, 教师只是课堂的组织者和引导者, 通过创设情境、独立探究、合作交流等一系列活动让学生初步掌握把小数乘整数转化为整数乘整数的三种不同的计算方法, 在此基础上, 得出了列竖式计算的方法更加简单的结论, 从而让学生对小数乘整数的方法有了丰富的、深刻的认识, 并且这种认识过程是在学生非常愉悦的心理状态下进行的, 是基于学生已有的知识经验, 是学生主动学习知识的过程。

其次, 授课教师是亲和的, 也是智慧的, 其总是能唤醒数学课堂的生命与活力, 让听课的教师和学生有同样的感受, 置身其中流连忘返, 何其轻松、何其美丽。特别是当学生提出了不同的列竖式的方法时, 教师智慧的回答深深地感染了笔者, 这更是拉近了学生与数学之间的距离。

最后, 教师非常注重数形结合思想的渗透。我国著名数学家华罗庚曾说过, 数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔离分家万事休。数形结合思想能巧妙地实现数与形之间的互换, 使得看似无法解决的问题简单化、明朗化, 让人有“山穷水尽疑无路, 柳暗花明又一村”的感觉。在教学“8个0.1乘3是24个0.1”时, 教师借助多媒体, 动态演示了8个0.1乘3是24个0.1的过程。通过演示让学生理解了2.4的形成过程, 同时也通过“形”来感知数的多少, 既形象又深刻, 培养了学生良好的数感。

摘要：数学课如何体现以学生为主体的教学理念, 如何顺学而教, 让学生自然生长, 值得每位教师深思。笔者以一次观摩课程为例, 谈谈自己的感想以及受到的启发。

关键词：小数乘整数,顺学而教,自然生长

参考文献

3.《分数乘整数》教学设计 篇三

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级（上册） 第28～29页的例1、练一练及练习五1～5题。

教材及学情分析

分数乘整数是分数乘法的第一课时，属于“数与代数”领域中的数的运算部分，而运算能力是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》10 个核心概念之一，是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养。分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容，学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中，这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言，是并列学习，所以在学习分数乘法的时候，可以通过图形结合的方式，从整数乘法、小数乘法的意义入手，引导出分数乘整数的意义，从而丰富乘法的意义，促进知识的整体建构。

教学目标

1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解和掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。

3.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点

分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程

一、 激活经验，引出新知

1.纵向联系，探究意义。

（1）出示图①。

师：回顾我们之前的数学学习，通常我们用自然数1来表示正方形。

① ② ③

（2）出示图②，现在可以用哪个数表示这些正方形的个数？

出示图③，你想到了哪个算式？

（预设：第一种乘法算式：4×3或3×4；第二种加法算式4+4+4。）

你是怎么想的？

（预设：3个4相加，可以用乘法计算）

④ ⑤

（3）出示图④，可以用哪个小数表示？

出示图⑤，你又想到了哪个算式？

（预设：第一种乘法算式：0.4×3或3×0.4；第二种加法算式0.4+0.4+0.4。）

（4）出示图⑥，可以用哪个分数表示？

出示图⑦，你又想到了哪个算式？

你想到了哪个算式？

2.引领比较，理解意义。

（1）比较这些图，为什么第⑧幅图不用乘法算式计算？

（2）为什么第⑦幅图也可以用乘法？

指出：求几个相同加数的和的简便计算可以用乘法，这里的加数，可以是整数、小数，也可以是分数。

设计意图：通过图形结合的方式，调动学生原有认知经验，在题组中复习整数乘法、小数乘法的意义，加深对乘法的理解。通过直观图引出分数乘整数，并通过知识间的纵向比较，理解分数乘整数的意义，丰富乘法的含义。通过反例，加强对乘法意义的理解。

二、 建立模型，深化理解

1.直接列出算式，并说一说是怎么想的。

三、 自主研究，探究算法

1.多样化计算，算法与算理的融合。

要求：可以用自己喜欢的方法，写出或者画出你的计算过程。

（2）交流方法，相机呈现不同的方法。

方法一：画图法。

方法二：画小数法。

方法三：同分母分数连加法。

方法四：分子相乘，分母不变。

设计意图：通过让学生自主探究分数乘整数的计算方法，同时呈现不同的方法，使他们在不同方法的比较中真正理解分数乘整数的意义，为接下来的计算法则提供铺垫。

2.引导比较，凸显算法的简洁性。

（1）比较各种方法，你喜欢哪种？

学生发表自己的想法，教师不作评价。

学生独立尝试，全班交流。

通过这次计算，你有什么启发？

你用了什么方法？为什么用这种方法？

3.引导概括，得出计算方法。

通过刚才的计算，你觉得分数乘整数该如何计算？

小结：分母不变，分子与整数相乘的积做分子。

设计意图：通过逐步增加计算难度的题组，让学生经历方法的比较、反思，自主发现计算方法的优劣，主动调整计算方法，使计算法则自然生成，学生的知识自然生长。

四、 巩固练习

1.看图计算并填空。

设计意图：在深入探究的过程中，一方面对计算法则进行了强化，另一方面对计算方法进一步优化，能约分的可以先约分。学生在不同的语言表述中，深化了对计算法则的认识，提升了思维品质。同时，在解决实际问题的过程中感受到数学与生活的联系。

五、 总结提升，孕育新知

1.今天你学到了什么知识？还有什么疑问吗？

2.在之前的数学学习中，我们知道4×3，不仅可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加，具有两种含义。（如下图）

4.《分数乘整数》教学反思 篇四

我从复习同分母分数加法引入，得出整数乘法的意义和分数乘整数的意义相同都是求几个相同加数和的简便运算，由此进入分数乘整数方法的计算教学。在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，努力结合现实的问题情境，将计算学习与解决问题有机结合，放手让学生自主探究分数乘法的意义。创设学生喜欢的实际情境，让学生根据实际问题的数量关系，列出算式。学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。我在介绍这种办法的时候还特意把要约分的分数改写成分母和分子分别由几个数相乘的形式，帮助学生理解。

5.分数乘整数教学设计 篇五

李玉芳

教学内容：分数乘整数 教学目标

（一）情感态度与价值观。

1、感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。

2、培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

（二）过程与方法。

使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。

（三）知识与技能。

1、理解分数乘整数的意义。

2、通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正确计算。

3、渗透优化思想，培养学生优化意义。学情分析

六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他们已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数的意义和性质也有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法以及乘法运算定律推广到分数。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要创设学生熟悉、感兴趣的生活情境，让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。重点难点

教学重点、难点和关键：

1、掌握分数乘整数的计算方法。

2、理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

3、渗透先约分再计算的优化思想。教学过程

一、情境引入，导出新知。

1、创设情境：小新妈妈今天过生日，买了很多吃的来庆祝，有生日蛋糕、牛奶、西瓜、面包……）

2、切蛋糕导出新知。

师：爸爸把生日蛋糕平均分成9块，他们3人每人吃了2块，一共吃了几块？（课件出示分蛋糕动画），引导学生说出加法和乘法算式。师：2×3表示什么意思？（生：3个2相加）

师对比加法和乘法算式，小结：在计算几个相同加数相加时我们可以把加法转化为乘法来计算。

3、从整数乘法过渡到分数乘法。

（1）列分数加法和分数乘法的算式，导出课题。课件播放动画：

一共吃了这个蛋糕的几分之几？

师：他们每人都吃了两块，所吃的蛋糕分别占这个蛋糕的几分之几？ 引导学生说说九分之二这个分数的含义：表示把一个蛋糕平均分成9块，其中的2块就用九分之二来表示。师：他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 师：可以怎样列式？（生说出算式）师：还可以怎样列式？（生：）

师： 是我们以前学过的同分母分数加法，分母不变，分子相加，得到九分之六（板书），而 是一个分数乘整数，它就是我们今天要学习的新内容：分数乘整数（引出课题，板书课题）。

二、自主探究，总结算理。

1、小组讨论、交流、汇报 的算法：

师： 应该怎样算？请同学们小组讨论一下，把你们的算法写出来。学生小组合作学习，师巡视、指导。学生上台汇报自己组的想法。预设：生1： 生2：

2、总结算理：

强化训练，师出示题： 学生独立完成。

师：通过刚才的计算，谁能总结一下，分数乘整数的计算方法吗？（生：分母不变，分子和整数相乘的积做分子）（师板书算理）请同学们看着黑板齐读一次！

3、练习巩固。

师：同学们已经知道了算法，下面请你拿出桌面上的题卡，完成上面的习题。

生上台展示，念一念计算的过程。

4、对比两种约分方法、渗透优化思想。

师：大家观察这两位同学的计算过程，约分的方法有什么不同？（生：一个是先计算再约分，一个是先约分再计算）

师：你认为哪种约分方法更简便？为什么？（师适时渗透优化思想）板书：能约分的先约分，再计算，结果相同。

5、变式练习：

师：下面老师把第一道题 变化一下，看看你还会不会做。课件出示：

学生独立完成，指名学生板书汇报自己的想法。

师：刚才同学们帮小新解决了生日蛋糕中的数学问题，其实在我们的生活中还有很多地方都存在着数学问题，现在让我们来看看小新买的牛奶当中又有着什么数学问题。

三、迁移类推，学习新知。

1、师：请看课件：一盒牛奶120ml，小新买了3盒，有多少毫升？（生答）你是根据什么来列式的？

预设：（生1： 1盒有120毫升，3盒就有3个120毫升）（生2： 3盒就是120的3倍是多少）2、2盒有多少毫升？ 3、1盒有多少毫升？

4、半盒应该用一个什么数来表示？（生：二分之一）那半盒有多少毫升？（生：60毫升）

怎样列式？（生：120乘二分之一）（板书算式）师： 你是根据什么来列式的？

生自由发表自己的想法，师小结：120乘二分之一表示120毫升的二分之一是多少。

5、这盒牛奶的四分之一是多少？怎样列式计算？

生列式后，说一说这个算式的含义。（120毫升的四分之一是多少）

四、练习巩固，强化认知。

1、明辨是非。

（学生独立思考后，发表自己的看法，判断对错，并说出理由。）

2、开火车。

师：今天我们学习了分数乘整数的计算，下面我想做一个计算检测，老师这里有一组计算题，每组派一个代表来抽签，抽中的组来答题，其他组做评判，如果他们答错了请其他组的同学做补充。

预设，说说这道题你是怎样算的，对比先约分再计算和先计算再约分两种方法，渗透优化思想。

3、对比练习。（1）课件出示面包题。师：从图中你发现了哪些信息？（生1：一袋有十分之三千克，生2：一共有3袋。）

师：请你们看图提一个数学问题。（生：3袋一共有多少千克？）请解答。（生：十分之三乘3等于十分之九）师：这个算式表示什么意思？（生：3个十分之三）（2）课件出示西瓜题。生读题后，说出算式及答案。

师：这个算式表示什么意思？（生：3千克的十分之一是多少）

五、对比总结，结束新课。

师：大家观察一下，这两道算式表示的意义相同吗？（生：不同）计算的方法相不相同？（生：相同）

师：算法相同，那我请同学们说说计算方法是什么？

6.分数乘整数的教学反思 篇六

分数乘整数的教学反思篇1

“分数乘整数”在练习中，50%的学生喜欢用分数加法的计算方法来做分数乘法。学生利用式题，不但总结出了分数乘整数的计算方法，而且知道了算理（也就是分数乘整数的意义），真正做到了算理与算法相结合。

基于这两者天壤之别，笔者有了深深的感触，上述两个案例让我想到一个相同的问题，就是我们常说的备课之先“备学生”到底备到什么程度？对于学生的知识前测，教师心中有多大的把握？没有对学情准确的侦察”，便绝对不会”打赢”有效教学乃至高效教学这一胜仗。很多教师在备学生的时候，是借用别人的眼光来估计自己的学生，看教参上是怎么说的。教参说这时的学生应该具有什么样的知识经验，教师便坚信自己的学生也定是如此了。没有或者很少考虑到虽然是同一个年龄段的孩子，但还有诸多不同的因素：也许你的学生是后进的，他的基础没你想象的那么牢固；也许他是绝顶聪明的，学习进度已经超过好多课业了。

如上述案例中，关注学生转化的思想就是本课时教学的重中之重。数学知识有着本身固有的结构体系，往往是新知孕伏于旧知，旧知识点是新知识点的生长点，数学教学如何让知识体系由点到线，线到面，使知识结构“见木又见林”是十分必要的。案例1从整数乘法迁移到分数乘整数，想法是可取的，但整数乘法的意义在二上年级就已经出现，而且教材中没有出现整数乘法的抽象表达方式（即整数乘法表示求几个相同加数的和），对于五下年级的学生来说，遗忘程度可想而知。而案例2中，以五上年级的分数加法为基础，让学生自由探索，效果是非常明显的。转化是需要条件的，只要“跳一跳”，就能摘到“桃子”，学生才会去尝试。

今天这节课的算理看似简单，其实理解还是有困难的。根据学生的认知心理，在遇到一个陌生的问题，如”1/5×3=？”时，学生对算法的兴趣远远胜于算理。因为算法可以直接得到结果。一旦知道算法，多数学生会对算理失去兴趣。甚至为了考试成绩去死记硬背算理，算法与算理完全脱离。那么我们实际上不是教数学，而是在教一门计算程序：不是在培养研究者，而是在训练操作工。这与”学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的思想方法和必要的应用技能”相违背的。

数学思想方法内容十分丰富，学生一接触到数学知识，就联系上许多数学思想方法。寓理于算的思想就是小学数学中的基本思想方法。在教学时，把重点放在让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。小学是打基础的教育，有了算理的支撑，算法才会多样化，课堂才会更开放。

课标中，原来讲“双基”，现在变成“四基”，多了基本思想、基本活动经验，笔者认为，只有具备了基本思想、基本活动经验，才能在思维上促进基本知识、基本技能的发展。不但教给学生一个表层的知识，更要给学生思维的方法与思想。

分数乘整数的教学反思篇2

《分数与整数相乘》是青岛版六年级上册分数乘法单元的开启课，是在学生掌握整数数乘法、理解分数的意义和基本性质，以及同分母分数加法的基础上进行教学的，这是学生首次接触分数乘法。分数与整数相乘在运算意义上与整数乘法一致，因而算法是教学的重点。

《课程标准》强调从学生的熟悉的生活经验和学习经验，让数学学习成为学生“生动活泼、主动发展和富有个性的过程”，我在这节课教学中努力的引导学生实现以下几点设想：

1、结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。计算课是比较单调和枯燥的`，为了避免单纯的机械计算，我将计算学习与解决问题有机结合。创设了班里同学为教师节做装饰花的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。这里分了两个层次，首先是求三个不同加数的和，只能用加法计算，然后求三个相同加数的和，有了这种对比，学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出×3的结果。

2、借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于分数和整数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。教材的例题侧重体现加法和乘法之间的转化，但在教学实践中，我发现有的学生脱离不了加法计算的拐棍，认识停留在用加法计算的层面，对乘的方法没有主动构建的内驱力。我将板书进行了调整，连加和乘写在两个算式，逼迫学生学生借助同分母分数加法的计算方法去思考怎么乘？板书对照清楚明晰，学生很容易发现乘的计算方法，并且脱离了沿用分子相加的不合理算法。

由于用不同加数连加导入，再出现相同加数相加，学生可以不借助示意图，很容易运用已有的整数乘法的经验理解分数与整数相乘就是求几个几分之几相加。示意图的另一个作用是要显示出3个3/10的结果是9/10，由于，我先让学生计算了加法算式，所以示意图的作用就不再必要了。所以，我在教学中没有使用示意图。从实际教学效果来看，这样处理符合学生的认知水平。

3、通过体验和比较，帮助学生体会到先约分再计算可以使计算过程简便。课程标准倡导我们尊重学生学习水平的差异，鼓励算法多样化的同时，也重视方法的优化。

分数乘整数的教学反思篇3

分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知涂图形的过程。

一、关注学生的学习状态

从学生已有的知识经验出发，复习几个相同分数和的计算方法。从而让学生感知分数乘法的意义—————求几个相同分数和的简便运算。在此基础上学生很容易从加法的角度联想到分数乘整数的方法，这种顺向迁移，对学生的学习作用很大。在学生研究分数乘法的计算方法中，用以前所学的知识来解释和理解分数乘整数的计算方法，学生理解起来也很容易。教师运用新知与旧识的密切联系，让学生在认知的最近发展领域自由学习并有所收获，学生的学习是积极有效的。

二、让学生感受，学生才会感悟

对于学生而言，计算方法没有难度。但是形成先约分后计算的计算习惯确实在教学中的难点。来自学生的困惑：为什么一定要先约分，不约分也可以计算出结果。只有让学生真正感受到约分的优势，以及不约分计算的弊端，学生才会自发的先约分后计算。先设计简单的数据，学生既可以先约分再计算，也可以先计算再约分。因为数据简单，所以无论哪一种学生都可以得到正确答案。再设计7/22×33这道题，学生先计算后数据比较大，看不出公因数没有办法约分。所以学生中出现两种答案。这时两种方法进行比较，感受先约分数据小容易，先计算数据大很难约分。只有经历过这种错误的学生才有深刻的感受——————先约分再计算，计算更方便。

三、掌握方法、提高计算能力

在这节课上，重点让学生理解和掌握的分数乘整数的计算方法，但是学生的计算能力的训练体现的不多。如果学生在课堂上的计算能力能够有所提高，这样一节计算课的效果就更好了。

【分数乘整数的教学反思3篇】相关文章：

1.《分数乘整数》的教学反思

2.《分数与整数相乘》的教学反思

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4.分数乘整数教学反思

5.分数乘整数的教学反思范文

6.分数与整数相乘教学反思

7.听《分数乘整数》教学反思

8.听分数乘整数教学反思

7.分数乘整数教学设计专题 篇七

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例

1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。

（二）核心能力

在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。

（三）学习目标

1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。

（四）学习重点

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。

（五）学习难点 理解一个数乘分数的意义

（六）配套资源

实施资源：《分数乘整数例

1、例2》PPT课件

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务

把你认为正确的答案填在括号内。

错误！未找到引用源。×3＝（）错误！未找到引用源。×4（）10×错误！未找到引用源。＝（）

(二)课堂设计

1.直接导入（课件出示例1情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“错误！未找到引用源。个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学习状态。】 2.问题探究

（1）探究分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。预设1：预设3：

（个）预设2：

（个）

汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。②比较分析

师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？

22×3 3× 992师：结合题意说一说 ×3 表示什么意思？

小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

【设计意图：以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。】（2）探究分数乘整数的计算方法 ①不同方法呈现和比较

师：错误！未找到引用源。×3的计算过程用式子该如何表示？

按照加法计算错误！未找到引用源。×3＝错误！未找到引用源。＋错误！未找到引用源。＋错误！未找到引用源。（个）。

错误！未找到引用源。×3＝错误！未找到引用源。（个）师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：有多少个错误！未找到引用源。）

②归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？ 用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）③先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图:通过比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所以然”。考查目标2。】

（3）探索一个数乘分数的意义 例2（课件出示情景图）

师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？ 生独立解决，全班交流。

小结：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。还可以说成求12 L的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以12×3＝36(L)。

师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求

1桶是多少升？怎样列式？ 2生独立思考，汇报。12×1 21表示什么意思？ 2师：12×同桌讨论，汇报。

1小结：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是2就是求12 L的错误！未找到引用源。是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12×师：

11表示12的是多少。” 221桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式的？ 412×错误！未找到引用源。

引导理解，“12×错误！未找到引用源。表示求12 L的错误！未找到引用源。是多少。”

师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗？

练习，交流。

归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图：学生通过观察情景图很容易提出有关“每桶水的体积×桶数＝水的体积”的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已有经验。当数量变成分数时，学生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教而教。从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。】

3.课堂总结

师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？ 学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

（三）课时作业

1.教材第3页的“做一做”第1题。答案：错误！未找到引用源。×3＝

解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标1】

2.教材第3页的“做一做”第2题。答案：略。

解析：巩固分数乘整数的计算方法，在汇报中，突出能约分的要先约分，再计算。【考查目标2】

3.教材第3页的“做一做”。

一袋面粉重3千克。已经吃了它的错误！未找到引用源。，吃了多少千克？ 师：你能说说这个算式表示的意义吗？

答案：“求3千克的错误！未找到引用源。是多少。”3×错误！未找到引用源。（千克）

解析：求一个数的几分之几是多少。【考查目标3】 4.比较练习

（1）一堆煤有5吨，用去了错误！未找到引用源。，用去了多少吨？ 答案:5×错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。吨）解析：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，会正确计算。【考查目标2和3】

（2）一堆煤有错误！未找到引用源。吨，5堆这样的煤有多少吨？

10答案：错误！未找到引用源。×5＝错误！未找到引用源。（吨）

8.分数乘整数教案 篇八

教学目标

1、知识技能目标

实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。

2、过程目标

通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。

3、情感性目标

学生领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动，培养学生将数学知识运用于生活的意识。教学重、难点

重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备

教学光盘、练习纸 教学过程

一、复习导入新课

1、直接写得数

⑴ 2个8相加

2×8＝16

5个12相加

5×12＝60 10个0.9 10×0.9＝9 ⑵ 3/7+3/7

1/6+2/6+3/6

2/9+2/9+2/9 师：在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。

2、出示例1图，标出长是1米。

做一朵小绸花用3/10米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？

师：表示啥意思？

生：把1米平均分成10份，表示其中的三份。师：你能在图中涂出表示3/10米吗？（生涂色、交流）

师：你能在图中涂色表示出做3朵绸花所用的米数吗？ 学生涂色，表示出3朵绸花所用的米数。

师：一共用几分之几米的绸带，你准备怎么列式？ 生1：3/10＋3/10＋3/10 师：还有不同的列式方法吗？ 生2：3/10×3或3×3/10 师：说说你是怎样想的？ 生：

3/10×3表示3个3/10相加 师：求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。这是什么数与整数相乘？

生：分数与整数相乘

师：从这节课起，我们将学习分数与整数相乘。

二、方法探索

1、尝试计算3/10×3。师：想一想，3/10×3的积应该是多少？（学生口答）师：你能联系已有的知识从不同的角度说说3/10×3积为什么是9/10吗？ 生1：根据图 生2：根据加法

教师相机板书：3/10＋3/10＋3/10 师：根据上面的发现你认为3/10×3时应该怎样算？ 生：计算3/10×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。

2、做一朵绸花用3/10米绸带，小华做5朵这样大绸花，一共用几分之几米绸带？

尝试列式计算，指名板演。

师：你准备怎么列式？（让学生感受到先约分再乘，计算简便）生：3/10×5= 师：你能说说它的意义吗？ 生：表示相同5个3/10相加。

师：下面请同学们独立解答这一题。（教师巡视找出不同的做法）师：你是怎么解的。生1：先约分再乘的。

生2：先计算出结果，然后约分。师：你们认为哪种计算简便呀？ 生：先约分再乘简便

总结：为计算方便，能约分的要先约分，然后再计算。

3、比较归纳。

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？ 在小组中说一说，汇报交流。

小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、完成练一练。（1）完成第1题。

按要求在长方形图形中涂色，列式计算。为什么可以用乘法计算？

再利用图形进行验证计算结果是否正确。（2）完成第2题。2/7×3 4×5/6 7/10×5 9×5/12 独立完成计算，展示作业，集体评价。强调：能约分的，要先约分，再计算。

三、巩固练习

练习的设计从打开月饼盒后看到的礼物——中国结，到月饼盒——正方体盒子，再到里面的月饼，随着一层层包装的打开，把三道练习题巧妙地串联起来

1、中秋节那天，小明的父亲买了一盒月饼，打开月饼盒后看到——中国结，做这样一个中国结需要3/4米的材料，做6个中国结要多少米的材料？ 师：你准备怎么列式？ 生：3/4×6 师：你能说说它表示的意义吗？ 生：6个3/4相加 师：独立完成计算

2、出示：幼儿园有36个小朋友，,每人吃 1/2 块月饼,一共吃多少块月饼? 独立完成计算，集体评价。师：为什么可以用乘法计算？

3、这个正方体月饼盒的底面积是4/9平方米,它的表面积是多少? 师：正方体的表面积可以怎么求？ 生：底面积乘以6。

学生独立完成，集体评价。

四、课堂小结

本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。

五、作业设计 1、3/4+3/4+……+3/4=

有 200个3/4

（提示根据分数乘整数的意义来计算这个算式）2、14个47/28是多少？

六、板书设计 分数与整数相乘

分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

333339用加法算：3/10＋3/10＋3/10＝＝＝（米）

101010339用乘法算：

3/10×3＝＝（米）

9.分数乘整数教学设计专题 篇九

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学难点：掌握分数乘整数计算方法。教学方法与手段： 教具准备：主题图 教学过程：

<一>、创设情境，生成问题

1、出示复习题。

（1）列式并说出算式中的两个因数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算： 1/6+2/6+3/6= 3/10+3/10+3/10=

2、引出课题。

3/10+3/10+3/10= 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

<二>、探索交流，解决问题

1、利用 3/10+3/10+3/10= 教学分数乘法。

这道加法算式中，加数各是多少？（都是3/10）。表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？

（乘法，3/10 ×3）

3/10＋3/10 ＋3/10 ＝9/10，那么 3/10＋3/10 ＋3/10 ＝ 3/10×3，所以 3/10×3＝ 9/10。同学们想想看，3/10 ×3=9/10 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的2/11，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个2/11 是多少？（列式：2/11 ×3 = 6/11）

总结：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、练习：完成“做一做”第2题。

4、教学例2：（1）出示 3/8×6，让学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

<三>、巩固应用，内化提高。

1、完成“做一做”的第1、3题。

2、练习二第1、2、4题。<四>、回顾整理，反思提升

谈谈这节课的收获。板书设计：3/10+3/10+3/10= 乘法：3/10 ×3= 分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

10.六年级数学分数乘整数练习题 篇十

（一）1、分数乘整数

（一）一、细心填写：

1、2＋2＋2=（）×（）=（）777

1＋1＋1＋1=（）×（）=（）=（）666

555552、＋＋＋＋……＋=（）×（）=（）=（）121212121

2个 64、8平方米=（）平方分米25

3时=（）分

45千米=（）米

算式：

5、（）与整数乘法的意义相同。

二、准确计算：

234×5×6×5131911

155×10×8×12 6126

2715个的和是多少？的9倍是多少？ 518

三、解决问题：

1、一个正方形边长

2、一种胡麻每千克约含油

3、一批大米，每天吃去

11.分数乘整数教学设计专题 篇十一

教学目标

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则．

教学过程

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

++=++=

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

同学之间交流想法：++==33=

3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书：++=3=

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

1．读题，说说块是什么意思？

2．根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1：++===（块）

方法2：3=++====（块）

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的．

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书：++=3

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

（四）3表示什么？怎样计算？

12.分数乘整数教学设计专题 篇十二

自我反思有助于改造和提升教师的教学经验，经验+反思=成长，只有经过反思，使原始的经验不断地处于被审视、被修正、被强化、被否定等思维加工中，去粗存精，去伪存真，这样经验才会得到提炼、得到升华，从而成为一种开放性的系统和理性的力量，唯其如此，经验才能成为促进教师专业成长的有力杠杆。阅读这篇数学教学反思之《分数乘整数计算法则》，和小编来感受它的魅力吧!

在教学“分数乘整数计算法则”时，我从一道计算题入手，让学生联系生活实际，创设问题情境，较好地体现了学生学习的主体性，沟通了数学与生活实际的联系，使学生认识到“数学”是生活中的数学，是有用的数学。同时这道计算题还沟通了与新的知识的联系，引出了分数乘整数的意义，并能让学生凭借这个知识点，探索出分数乘整数的计算法则。在教学分数乘整数的计算法则时，我还注重了放手让学生去探索，注重了学生的合作交流，通过讨论发现知识的奥秘，通过交流拓宽全体学生的知识面。由此我深深地体会到，教师不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。我们教师在课堂上只是学生的引路人，是导师

这则数学教学反思之《分数乘整数计算法则》希望能给你的学习生活增添益处。