七年级上册正数和负数

2025-01-26

七年级上册正数和负数（10篇）

1.七年级上册正数和负数篇一

1.1《正数和负数》

单元要点分析

教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法

a则，由绝对值的两种意义可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝0a(a0)(a0)(a0)

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标 1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1 正数和负数 2课时 1．2 有理数 5课时 1．3 有理数的加减法 4课时 1．4 有理数的乘除法 5课时 1．5 有理数的乘方 4课时

数学活动 1课时

回顾与思考 1课时

1．1正数和负数第一课时正数和负数

（一）教学内容

课本第2页至第4页．

教学目标 1．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量． 2．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、负数的引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，„；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+

11，„就是3，2，0.5，„一个33数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

二、加深对数0的认识

数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

三、用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

四、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题．

五、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

六、作业布置

1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________． 2．如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____． 3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．

4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．

二、选择题．

5．下列说法正确的是（）．

A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数 6．有六个数：-5，0，312，-0.3，+13，-14，，其中正数的个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．有六个数：-7，512，0，-6.3，18，-，下列说法完全正确的是（）． A．-7，-是负整数 B．5112，0，8是正数

C．-7，-6.3，-是负数 D．只有-6.3是负分数

三、解答题．

8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ 0，-2，312，-0.08，-37，912，-43，3.14，77，-103． 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，•你对此怎样理解？ 10．若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？

答案: 5

2.七年级数学正数和负数教案篇二

知识与技能：

使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

过程与方法：

在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

情感与态度：

在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

【学情分析】

1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。 2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

【重点难点】

正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

【教学过程】

教学活动

活动1【导入】导入

复习回顾，做好衔接同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：自然数的产生、分数的产生。演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生观察图片，试着解释图片意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

活动2【导入】活动2

演示课件，展示问题及相应的图片。

问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3 ，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

问题(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)三个队的净胜球数分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

问题(3)我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思?

师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

两队积分不相同，积分高的队排名在前;

两队积分相同，净胜球多的队排名在前;

两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。

最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.

在教师的指导下，学生思考-3 ~3 、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

具有相反意义的量的表示

师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

3.七年级上册正数和负数篇三

(沪科版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第1章有理数

．1 正数和负数

．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数．

2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．

3．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．

4．会把所给的有理数填入相应的集合．

重点

理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．

难点

能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；会把所给的有理数填入相应的集合．

一、创设情境，导入新知

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示．有没有比0更小的数呢？

二、自主合作，感受新知

阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：正数和负数的概念及其表示的相反意义的量

．引入负数

请同学们观察课本P2图1－1天气预报图和图1－2地形局部图，思考：

北京、上海、哈尔滨三座城市的最高和最低温度各是多少？你能读出来吗？

世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844

m，吐鲁番盆地，图上标着－155

m，你能说说8844、－155各表示什么吗？

学生思考，讨论并尝试回答．

追问：前面带有“－”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入这一概念呢？

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．

2．正数和负数的概念

根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：上面两个例子中，分别出现了1，6，7，9，8844这样的数，我们把这样的数叫做正数；分别出现了－155，－3，－14这样的数，我们把这样的数叫做负数．

特别提醒：0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．

正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

3．用正数和负数表示相反意义的量

上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的数？

教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．

如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？

温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为－3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．

请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们，如：在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记作“2km”，那么向西走2.6km，应记作“－2.6km”．

交流：观察课本P2第3、第4题表中的数，各表示什么意思？

你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？

探究点二：有理数的概念及其分类

．给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．

2．给出有理数概念：整数和分数统称为有理数．

3．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．

强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．

有理数（按定义）整数正整数，如：1，2，3，…零负整数，如：－1，－2，－3，…分数正分数，如：12，23，5.2，…负分数，如：－15，－3.5，－37，…

交流：有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．

有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数

教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．

四、应用迁移，运用新知

．正数和负数的概念

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．

解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．

2．用正数和负数表示具有相反意义的量

例2 见课本P3例1.例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30”字样，请问“500±30”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL，则合格范围是指容量在470～530之间．

解：“500±30”是指500mL为标准容量，470～530为合格范围，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．

方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

3．有理数的有关概念及其分类

例4 下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

c．非负数有1，8.6，＋101，0

D．只有－45，－423，－0.05是负分数

解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括1，8.6，＋101，0，56，故选项c错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．

方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．

例5 见课本P5例2.4．拓展探究和正、负有关的规律问题

例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第XX个数吗？

一列数：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；

一列数：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，….解析：对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；对第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1n.解：7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第XX个数是－XX；

－7，18，－9；

第10个数为110，第105个数是－105，第XX个数是1XX.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．

五、尝试练习，掌握新知

课本P4练习第1、2题．

《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．

六、课堂小结，梳理新知

引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？

本节课我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．

七、深化练习，巩固新知

4.正数和负数篇四

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;

3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;

4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力.

教学重点和难点

负数的意义.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.

和“运出”，其意义是相反的.

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

待学生思考后，请学生回答、评议、补充.

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的.

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号.

三、运用举例变式练习

例所有的`正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合.

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ …｝，

负数集合：{ …｝.

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.

五、作业

1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度.

2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-3.6，-4，9651，-0.1.

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么?

6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么?

7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?

课堂教学设计说明

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.

从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高.对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强.

5.教学反思:正数和负数篇五

本节内容是学生在小学学过的数的基础上，通过“想简洁清楚的表示”实际生活中的相反意义的量，引入负数，让学生感受到数学符号的优越性。引入负数后，进而给出正数与负数的描述性定义，通过练习去具体认识正数、负数在实际中的应用。在本节课的教学中，曾碰到这样的学困生的答案“若前进60米记为+60米，那么—30米表示什么意义？”——“表示向左走30米”“表示后进30米”“表示减少了30米”，显然他们在表达“相反意义的量”上存在一定的理解不清。因此在教学设计上，应强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在对实际背景的探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握正负数的意义，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新并准确表达的能力。

6.正数和负数教学设计篇六

为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.对于数的发展(也即数的扩充)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究

在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比如在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比如在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、巩固练习

例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

思路分析：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足等意义的数量则用负数来表示.再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

日期

周二

周三

周四

周五

开盘

＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12

收盘

－0.23 －1.32 －0.67

－0.65

当日收盘价

试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23则表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲

乙

丙

甲

3∶2 2∶2

乙

2∶3

3∶1

丙

3∶1

0∶1

试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或了解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一部分，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次或多次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、思考问题

7.初中数学正数和负数教案篇七

1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

2.会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

二、教学设计

通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性.教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的.量.

三、教学重点与难点

1.有理数的意义，负数的引入

2.能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量.

四、课时安排

1课时

五、教学方法

讨论法、探究法、讲授法、观察法.

六、教学思路

(一)、通过电脑动画情节的观看，让学生了解带“一”号的数.从而引人负数

动画内容：

评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分;每个队的基本分均为0分.

答题情况如下表：

1.每个代表队的最后得分是多少?你是怎么表示的?与同伴交流

2.教学中教师鼓励学生进行充分思考，给出各自的表示方法，并进行交流

3.讲授：上面出现了比0低的得分，用带“-”号的数表示(读作负)，比0高的得分，用带“+”号的数表示(读作正).

这样，我们就可以用带有“+”号与“-”号的数表示各队的得分情况.

(二)、运用深究法，同时倡导学生寻求带有“-”号的实例，激发学生学习兴趣.培并学生热爱祖国，热爱科学的情感

师问：生活中你们见过带“-”号的数吗?请同学举例，与同伴交流.

生答：四川盆地海拔高一114米，某企业的亏损额等等都用带“-”号的数来表示.

师总结：同学们回答得都不错.

(三)、指导学生理解相反意义的量.并会识别正、负数

1.先想一想：具有相反意义的量.

2.再议一议.

3.做做：用正数和负数表示一些意义相反的量.

出示例1：(1)在知识竞赛中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘，如果用十5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作十0.02克，那么一0.03克表示什么?

解：(1)扣20分记作：-20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作一12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

分析：(1)准基：0分;(2)准基：转盘静止不动;(3)准基：一只乒乓球质量，并不是所有的准基都是0.

(四)、让学生动手动的将所有学过的数分类，并与同伴在流合作

七、课后作业

由学生与同伴合作，寻找生活中负数的实例及意义相反的量.

自我评价

本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究.

8.初一数学教案《正数和负数》篇八

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一 )引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;

(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

(3) 风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的.量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、学生完成课本第4页练习1，2，3

2、补充练习

(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是 ;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

(四)小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

9.正数和负数练习题及答案篇九

关于数学中正数和负数知识的题目练习，同学们认真学习哦。

一、基础检测

1.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。

2.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

3.我国全年平均降水量比上年减少24㎜.比上年增长8㎜.比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

二、拓展提高

4.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的`数一定是负数，不是负数的数一定是正数

5.向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米

B.向东行进-30米

C.向西行进30米

D.向西行进-30米

6.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距 m.

7.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

8.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

答案：

一、基础检测：

1.-3， 0.

2.相反

3.解：20我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜

20我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜

20我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜

二、拓展提高：

4.B

5.C

6.-32m ,80

7.18 22℃

8. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

10.正数和负数教学反思篇十

正数和负数教学反思篇1

今天改完学生的作业，感觉特累。学生的作业怎么这么不理想呀？原因在哪呢？

六年级的学生对于正负数在四年级已经初步认识了，现在是进一步体会正数与负数表示的是具有相反意义的量，正负可以互相抵消。在课堂当中，我认为学生对于这些知识都掌握得挺好的了，但是作业为什么会这样？如题：海拉尔某日的气温是-12℃——-3℃，求温差。我班学生好多错的呀！有拿12+3的，有拿-12-3的，有拿-3+12的……错误答案让人咋舌！现在仔细想象，在上课的时候，“温差”这一概念似乎过得太快，学生没有明确温差是“最高温度减最低温度”，而-12和-3谁大谁小？可能学生也有所忘却。对于用“最高温度减最低温度”更是无从下手了。而教材中也提到，在这里让学生掌握的是“正负抵消”，而不是让学生会正负数运算，学生只要能运用抵消的.思想处理简单整数加法就可以了。所以在这里，我想我能做的只有让学生借助自身经验，以及借助线段图和温度计去得出结论了。

正数和负数教学反思篇2

密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

正数和负数教学反思篇3

教学中，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的：

１、正数就是我们过去学过的数（除０外）。

２、在以前学过的数（除０外）前加上“－”号，就是负数。

３、把０以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。

第３点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。

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2.认识正数负数教学反思

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