20道用配方法解一元二次方程的题

20道用配方法解一元二次方程的题

1.20道用配方法解一元二次方程的题 篇一

用配方法解一元二次方程教学心得

本堂教学引课时从生活中常见的“梯子问题”出发，根据学生应用勾股定理时所列方程的不同，引导学生对所列方程的解法展开讨论，先由上堂课的引例实际问题解决，已经求得一元二次方程的近似值，如何求得一元二次方程根的准确值，激发学生的兴趣，同时导出课题——配方法。本堂课力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，注重数学知识的形成与应用过程。

如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，由

2学生自主学习后，复习近平方根意义及性质，x=a，则x=±

22而出发去解x=5 2→(x+2)=5 → x+12x+36=5层层推进，最后得出直接开平方法求得一元二次方

程x的解，学生通过对比，讨论一些过程的相似之处。从而为完全平方着铺垫，再引导复习完全平方式：ax22abx+b2=(ab)2.通过提出具有一定跨度的问题串引学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1入手，让学生通过实践探究和归纳总结，得出常数项与一次项系数之间的关系（常数等于一次项系数的一半的平方）。从而通过配方使左边变成完全平方的形式，达到通过配方法求出一元二次方程的解，在最后的小结中着重强调了用配方法解一元二次方程是通过配方把原方程化成（x±m）2=n的形式。最后由方程的配方拓展到代数式的配方与证明，既有提高学生的学

通过本节课的教学，我发现：配方法不仅是解一元二次方程的方法之一，而习兴趣，又加深了对所学知识的理解。且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想，其发挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，且已基本掌握了这种数学方法，但也存在有个别学生不能给方程“两边”同时配方等错误。

不足之处：

1、虽然学生掌握较好，但也还应归纳出用配方法解一元二次方程的基本步骤；

2、在配常数项时，应把原有常数移到右边和不移到右边分别配常数项，解出来对比，让学生选择适合自己的方法；

3、为学生提供思考问题的时间较少。

在以后的日常教学中克服不足，不断努力完善和提高教学水平，同时希望得到各位同仁的帮助，谢谢！