《数学模型》课程教学大纲

《数学模型》课程教学大纲（16篇）

1.《数学模型》课程教学大纲 篇一

小学数学如何利用模型思想开展数学教学

教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

小学数学教学中“以学生为中心，在整个过程中教师起组织者、指导者、帮助者、促进者的作用，教师创设问题情境，学生探索、协作、交流等充分发挥自己的主动性、积极性和首创精神，最终达到有效 地实现对当前所学知识的建模。”

1、一次建模：从生活情境中抽象出数学问题。这是是生活数学向学校数学的抽象，这个抽象的过程 就是建模的过程，这个抽象出来的数学问题就是数模（如：应用题等）。因为它经历了对情景问题中蕴含 的数学成分进行分析和描述的过程，从一些属于学生的、不那么正规的数学语言通过简化和形式化不断地 向比较严格和正规的语言靠拢的过程，这个过程就是第一次建模过程。

2、二次建模：探究抽象出来的数学问题。从数学问题中抽象出纯数学的理解表述（即意义理解）或 数学术语（即数量关系、性质、法则等方法或概念），这种意义理解表述或数学术语也是数模，它经历了 对数学问题的探究过程，这种探究就是对旧课程的传承，这个过程就是第二次建模过程。

3、两次建模过程的整合。在现今一些课中，情景和探究是割裂的，情景是情景，探究是探究。而数 学建模要求情景创设必须结合教学的重难点进行创设，探究和旧课程的探究有一定的区别，它是一种基于 情景下的探究，这样在一定程序上，可以一种生活理来突破数学理。

4、数学模型的建立不是最终目的，而让学生形成一种技能，建立思维方法，反过来再去解决问题，让学生理解并形成数学的思维，这种数学化的思想才是根本的目的。建模的过程就是数学化的过程，即从生活情境抽象为数学问题，在这个过程中，培养学生解读信息，培养学生分析、综合、抽象、简化等能力。这就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表 示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进

而达到 用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

2.《数学模型》课程教学大纲 篇二

1 数学模型的基本原理

数学模型本质上是用数学语言对客体进行描述, 然后通过计算机对这些模型进行实验, 数学模型描述的是客体的数学模型, 而不是客体本身, 这是数学模型一个根本的特征。在数学模型的建立过程中有两个重要要件:第一是有合适的数学语言对客体进行描述;第二应有检验这个描述的可能性。

数学模型是数学抽象概括的产物, 其原型可以是具体对象及其性质、关系, 也可以是数学对象及其性质、关系。数学模型有广义和狭义两种解释:广义地说, 数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型;狭义地说, 反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构称为数学模型。数学模型大致可分为两类: (1) 描述客体必然现象的确定性模型, 其数学工具一般是等效方程、微分方程、积分方程和差分方程等; (2) 描述客体随机性的随机模型。数学模型方法是科学研究创新的重要方法之一。

数学模型建立之后如何分析与求解呢?通常有两种方法:一是简化复杂模型, 如删除方程中的某些项, 使模型具有某些特殊性, 从而方便分析与求解;二是数学实验。数学模型的基础是数值方法, 数值方法不是以给出解析解为目的, 而是一种连续不断的近似方法。这个方法可以根据模型的数量特征确定计算顺序, 它包含了一系列的迭代法。迭代的结果可以给出满足初始条件的某些近似值, 随着迭代次数的增加, 误差相应不断减小。

2 数学模型的作用

长期以来, 对数学的刻板认识是数学就是证明和计算等, 这其实是对数学一个很大的误解。数学发现的过程并非一开始就是从定义出发, 然后提出定理, 并加以证明的。古代杰出数学家的故事揭示数学发现的过程首先是经过实验即观察分析然后提出猜想, 最后才是证明。计算机的飞速发展大大发展了数学模型的手段, 它为我们用数学方法解决更多的实际问题创造了良好的条件, 也为加速数学本身发展提供了更多的机会。在数学模型分析过程中学生亲自动手操作, 积极地参与到整个学习中来, 从被动学习进入主动探索状态, 从消极学习进入到积极学习。在这个过程中, 学生不仅学习到了数学本身, 同时更加明白了数学的应用。

社会迅猛发展, 科技日新月异, 大学数学教师交给学生的最主要的应当是对知识学习的能力, 而不再是知识本身。数学模型课程使学生不仅学会了知识, 更学会了知识的学习。这正是创新型人才必须基本的素质, 也是创新教育的关键。

3 数学建模课程的建议

目前, 开展数学建模教学的途径方法很多。我们提出如下的有效途径和方法, 它们是以数学建模活动为载体开展数学建模教学, 其途径与方法可以表述如下:

3.1 精心设计案例, 开展案例教学法

案例教学法指得是在课堂教学中, 教师以具体的案例作为主要的教学内容, 通过具体问题的建模示例, 介绍建模的思想方法。课堂一部份由老师讲授, 另一部份由学生进行课堂讨论。学生通过发言, 提出对问题的理解和所建立数学模型的认识, 并提出新的数学模型, 对其求解、分析、讨论、进行比较检验。实施案例教学需要把握好以下环节:要使案例教学达到最佳效果, 最重要的就是要选好教学案例。选取案例时应当这样的原则:代表性、原始性、趣味性、创新性。代表性:案例避免涉及过多的专业知识, 要考虑到学科之间的联系, 同时可以拓宽学生的知识面。原始性:报刊信息, 政府数据等都是数学建模原始资料的重要来源。趣味性:在具体选取案例时, 应当选择既有趣味又能充分体现数学建模思想的案例, 如人口问题、七桥问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。创新性:编制建模例题时, 必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。

3.2 案例的课堂教学

教师在讲授具体的建模案例时, 应当注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发, 讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息, 如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象。这种方法既突出了教学的重点, 又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时, 不同的假设会导致建立不同的模型, 只有从实际出发, 不断修正才能使之成为一个成功的模型。在教学中, 教师应当让学生各抒己见, 进行讨论式教学, 这样一方面可以避免教师“满堂灌”, 另一方面可以活跃课堂气氛, 提高学生的课堂学习兴趣与积极性, 使传授知识变为学习知识、应用知识, 真正达到提高素质与培养能力的目的。

3.3 把好课后建模实践训练关, 巩固与深化课堂教学

为了巩固和深化课堂教学的内容, 使学生进一步地提高建模能力, 建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。这要有以下的形式:一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是课程内容的深化。另一种类型是在特定的时间内, 让学生进行建模强化训练。每次的训练, 题目要完整的完成, 从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程, 并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的论文。通过这样的训练, 使学生的建模能力得到充分的锻炼与提高。二是系统讲授数学软件, 并让学生上机实习。随着计算机技术的发展, 一些高性能的、性能强的数学软件应运而生, 如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lingo等。有了这些数学软件的出现, 教材中复杂的数据计算与处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后, 让学生亲自上机操作并掌握这些软件在数学运算中的应用。例如, 如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算, 如何利用数学软件画出高等数学中复杂的马鞍曲面等。

通过上述对数学模型原理、作用及课程教学的讨论, 老师能更好把握该课程特点, 并能带动学生更好地将数学理论应用于实践生活。

参考文献

[1]邹永福, 夏文杰.Mathmatica软件在数学模型课程教学中的应用[J].河池学院学报, 2009, A02:93-95.[1]邹永福, 夏文杰.Mathmatica软件在数学模型课程教学中的应用[J].河池学院学报, 2009, A02:93-95.

[2]齐欢.应用人才的培养与数学模型课程的建设[J].高等工程教育研究, 1992, 3:92-94.[2]齐欢.应用人才的培养与数学模型课程的建设[J].高等工程教育研究, 1992, 3:92-94.

[3]张序君, 沙基昌.加强数学模型课程建设.促进工科数学教学改革[J].高等教育研究, 1996, 4 (2) :10-13.[3]张序君, 沙基昌.加强数学模型课程建设.促进工科数学教学改革[J].高等教育研究, 1996, 4 (2) :10-13.

3.《数学模型》课程教学大纲 篇三

一、在生活原型中建构概念型数学模型

课件依次呈现：平衡（空天平）——不平衡（天平的左边放入两瓶200克的牛奶）——平衡（天平的右边放入400克砝码）。学生边观察天平，边说出变化过程。当天平保持平衡，教师提问：如果从左边拿走一瓶牛奶，天平还平衡吗？当不知道具体是多少时，可以用字母来表示。随后，课件呈现：天平左边放入3个苹果，右边放1500克砝码。学生交流，列出算式：3X=1500。结合这些算式，教师提问：这些式子可以分为几类？学生容易想到两类：一类是等式;一类是不等式。教师追问：它们之间又有什么不同之处呢？学生总结出不含未知数的等式表示的是已知量之间的相等关系，含有未知数的等式表示的是已知量和未知量之间的相等关系，进而得出“含有未知数的等式叫做方程”这一概念。

在小学数学教材中，方程是一种典型的数学模型。在这个案例中，从生活中的天平这一生活原型出发，引导学生逐步体会和理解等式和方程的含义。通过天平一边放入物品导致两边不平衡到天平两边都放物品达到两边平衡，学生理解了等式的含义。从放入已知物品的重量后平衡到放入未知物品的重量后平衡，学生体会了方程的含义。直观的天平原型为抽象的方程概念提供了鲜活的学习载体。对学生来说，方程概念变得形象、具体、直观。这种基于生活原型建构概念模型的方法，有助于学生对概念的本质建立正确而清晰的认识。

二、在符号表达中建构方法型数学模型

课始，课件呈现购物情境：一件短袖衫32元，一条裤子45元，一件夹克衫65克。买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？教师板书：（45+65）×5=45×5+65×5。教师提问：这两个算式之间为什么可以用等号连接起来？你还能说一组这样的算式？根据学生回答，教师设疑：这个规律一定对吗？在其他算式中还能成立吗？学生又通过举例来验证这个结论。在此基础上，教师又让学生思考：从算理上来说明理由。有学生结合例题来解释：把45个5加上65个5，合起来就是110个5，所以左右两边相等。教师肯定学生的想法后，提问：怎样才能把这些等式都概括起来？教师依次呈现学生的三幅作品：①（a+b）×c=a×c+b×c;②（□+○）×☆=□×☆+○×☆;③（爸+妈）×我=爸×我+妈×我。学生分别说出每道算式中表示的意思。教师引导学生给这些规律取个名字，学生说出乘法分配律。最后，教师小结：字母、图形、文字都是一种符号，用符号来表示这些等式的规律，既简洁，又易记。

乘法分配律是一种比较重要的运算定律。这种运算定律其实就是一种方法模型。“观其形，悟其神”。学生可以通过观察这类算式的特征，就能运用乘法分配律进行计算。但如何帮助学生建构这种方法模型，显得尤为重要。在这个案例中，从购物情境出发，引出两道不同的等式，进而大胆猜测规律，学生通过举例进行验证，在此基础上，引导学生从乘法意义的角度阐述等式左右两边相等的关系，进而让学生用自己的方式来抽象表示出乘法分配律这个数学模型。学生的智慧是无穷的。字母、图形、文字，虽然形式上不同，但实质上相同，都是乘法分配律的模型。

三、在多维变式中建构思想型数学模型

教师在引导学生掌握“鸡兔同笼”的题目特征、解题方法后，“龟鹤问题”、“人狗问题”、“鸡兔问题”都是同一个模型。接着，教师进一步拓展出人马问题、三轮车和小轿车的轮子问题等。随后，师生共同研究“一个信封里有10张纸币，有5元的和2元的，共38元。这个信封里5元和2元的纸币各有多少张？”教师引导学生与“鸡兔同笼”问题进行比较：2元的纸币相当于2只脚的鸡，5元的纸币相当于5只脚的怪兔。这几道题，其实都可以上升到一种模型。解决问题的时候，需要有“模型”意识，这样才能越来越接近问题的本质。

“鸡兔同笼”问题隐藏着丰富的“模型”因素。从内容层面来看，“鸡兔同笼”问题的题型结构的本质是已经两个未知量的和与两个未知量之间的关系，求两个未知量分别是多少;从方法层面来看，“鸡兔同笼”问题的解题思路是多样的，可以采用画图、列举、替换等;从应用层面来看，“鸡兔同笼”问题存在的价值，或者说对于解决其他问题会起到什么样的作用。以上案例中，从“龟鹤问题”“人狗问题”到“人马问题”“三轮车和小轿车的轮子问题”，再到“5元和2元纸币的张数问题”，充分体现了“鸡兔同笼”问题的应用价值。仅仅就每道题而言，它们是各自独立的，经过观察、比较、变式，就能发现它们有着相同的题型结构、固有的数学模型。从“一道题”到“一类题”，实现了完整的“模型”建构。

（作者单位：江苏海安县李堡镇中心小学）

4.模型思想在小学数学教学中渗透 篇四

在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。在小学，进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学教学活动中，教师应采取有效措施，加强教学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力，将模型思想渗透到教学中。

关键词：模型；数学建模；建模教学；小学数学教学《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”

一、在创设情境时，感知数学建模思想。情景的创设要与社会生活实际，时代热点问题，自然，社会文化等与数学有关系的各种因素相结合。激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，感知数感

知数学模型的存在。学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童提供有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题，并提出数学问题。

二、在探究知识的过程中，体验模型思想。

善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、主动归纳。力求建构出人人都能理解的数学模型。

例如：在推导圆柱体积公式一节课中，教师要有目的让学生回顾平行四边形，三角形、梯形、圆几种平面图形面积的推导过程是怎样的？学生会想起通过割、补、平移、旋转等方 法拼成学过的图形，那么今天我们要探究的是圆柱的体积，你们怎样来推导它的公式？这样 学生很自然的想到一个新知识都是用旧知识来分解，从中找到新知识的内在模型。

三、新知识的结论，就是建立数学模型。

加法，减法，乘法、除法之间的内在联系。各类应用题的解题规律，各类图形的周长 与面积、体积的公式都是各种数学模型，学生有了这种模型思想才能应用它解释生活中的现 实问题。

在解决问题中，拓展应用数学模型。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

例如:我在教学“平行四边形面积的计算”时，采用了探究式的学习方法，使学生在获取数学知识的同时，数学思维和学习能力也得到了培养。

1.让学生充分参与与操作活动

数学知识具有抽象性，但来源于生活实际，加强教学中的实践活动，不仅有助于学生理解抽象的数学知识，而且可以通过让学生参与操作活动，促进学生的思维发展。如：在探究平行四边形面积的计算方法时，我为学生设计了这样的操作活动：让他们通过剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形转化为已学过的图形，然后利用已有知识来推导它的面积计算方法，这就为学生创设一个“做数学”的机会，学生在操作前必须动脑思考，想好了才能动手剪拼，通过实际操作，多数学生都将平行四边形剪拼成了长方形，这样学生在积极参与操作活动的过程中，不仅促进了他们的思维发展，而且提高了他们的操作技能。

2.让学生积极参与交流活动

四、解释与应用中体验模型思想的实用性。

如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：

1.汽车3小时行驶了270千米，5小时可行驶多少千米？

2.飞机的速度是每小时900千米，飞机早上11：00起飞，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？

5.《数学模型》课程教学大纲 篇五

《素描Ⅰ》《色彩Ⅰ》《设计素描》《摄影史》《广告概论》《模型设计与制作》课

程教学大纲

《素描Ⅰ》课程教学大纲

一、课程简介 课程名称 素描Ⅰ 英文名称 Sketch I 课程代码 1200010 课程类别 学科基础课 学 分 3 总 学 时 48 考核方式及各环节所占比例 采用课程作业形式评定成绩，平时成绩占30%，结课成绩占70% 课程概要

素描Ⅰ是艺术设计、工业设计、摄影、动画及一切造型艺术专业的一门专业基础课，也是必修课。

教学目的及要求

素描1的教学目的是：提高综合素质强化艺术底蕴，使学生增强造型能力，提高分析、综合、深入研究及艺术概括与表现的能力，培养个性化创新意识。

教材及主要参考书 教材：

孙化.素描基础.上海人民美术出版社,2006.7.主要参考书：

颜铁良.素描.高等教育出版社，1999.3.素描学习-设计与结构.上海书画出版社.2004.8.二、课程章节主要内容及学时分配 第一章 素描的基本概念（2学时）

讲述素描的发展、国内外素描的主要风格流派及对艺术设计的底蕴作用。第二章 静物写生（10学时）

通过写生，使学生了解静物组合的一般要求与构图原理，理解与掌握各种物体质感的表现方法与

一般规律，获得更丰富的表现技法，积累更多的作画经验。

重点：构图原理的掌握，用明度表现色彩感及质感的方法。

难点：不同质感物体的不同表现技法。第三章 石膏胸像写生（12学时）

通过写生，使学生了解素描的基本观察方法和表现方法，理解与掌握素描的基本理论，进一步加强形体、空间、质感的表现力，培养结构分析意识，深入理解“整体—局部—整体”的深刻内涵，认识形体整体与局部的对立统一关系，深入理解素描的本质。

重点：素描的观察方法与表现方法的深入理解。

难点：结构与空间的表现，整体意识及整体感的强化。

第四章 人物半身像写生（24学时）

通过写生，使学生了解人物半身像的造型和动态规律，认识人体造型引起衣服起伏和衣纹变化的规律，分析与表现形神关系，努力探索肖像画的精神内涵，提高对人物半身像的刻画能力，使技法熟练化、个性化、艺术化。

重点：人物的形神关系与形体结构的表现。难点：人物写生手的表现与表情的维妙表现。

三、课程教学的基本要求

教学环节包括：课堂讲授及辅导练习、示范分析、考试考查等。

1．课堂讲授（1）教学方法

采用一般讲授与个别辅导相结合，突出教学重点，突破教学难点，精心设计教学思路，把握教学 1

本科生课程教学大纲

难度与梯度，采用启发式教学，因材施教，把握教学中的共性与个性的对立统一。引导和鼓励学生通过训练获取知识，培养学生独立思考与解决问题的能力。

（2）教学手段

采用优秀教学范图及应用该课程课件，采用多媒体辅助教学手段。

2．教学辅助资料

素描写生技法范图、教师教学范图、该课程CAI课件。

3．习题课、课外作业、答疑和质疑 作业：石膏像写生（对开）一张、静物写生（四

开）一张、人物半身像（对开）一张。

答疑和质疑随堂辅导解决。4．课程设计

本课程为四周，每周8学时，其中石膏像写生12学时、静物写生12学时，人物半身像24学时。以上均包括多媒体课件讲授、辅导时间。

5．考试环节

人物半身像为结课程成绩占70%，其中石膏像写生、静物写生为平时成绩占30%。

考试形式：卷面，采用本单元作业综合评定给出评定成绩。

执笔人：王春涛

《色彩Ⅰ》课程教学大纲

一、课程简介 课程名称 色彩Ⅰ 英文名称 Color I 课程代码 1200020 课程类别 学科基础课 学 分 2.5 总 学 时 40 考核方式及各环节所占比例 采用课程作业形式评定成绩，平时成绩占30%，结课成绩占70%。课程概要

色彩学是高等学校艺术类专业的一门必修课，是研究色彩知识和解决色彩问题的专业基础课。教学目的及要求

通过色彩I的学习，使学生认识和理解色彩学的基本知识，掌握色彩的表现技法，以及运用色彩进行静物、风景写生创作的能力。教材及主要参考书 教材: 陈家全.色彩基础.上海人民美术出版社.2006.7.1版.主要参考书：

宫立龙.色彩静物.辽宁美术出版社，2002.9.二、课程章节主要内容及学时分配

第一章 绪论(2学时)

第一节 色彩学基础知识简介,色彩学中专业术语介绍,色彩原理知识、表现技巧。

第二节 学生作品赏析,外国大师作品欣赏。重点：色彩学的概念和原理知识。

难点：掌握色彩写生时色彩的关系处理，色调的冷暖处理。

了解色彩学的基本概念和原理；理解色彩学中的专业术语，提高写生技能和熟练掌握色彩语言的综合运用能力。

第二章 色彩静物写生（26课时）

第一节 含有羊头的主体静物写生作业（冷暖色调各一组）。

重点：固有色、环境色的相互关系处理，使学生掌握色彩和谐的处理技巧。

难点：色彩的冷暖关系处理。

第二节 含有小提琴的静物组合写生作业练习（高调、低调各一组）。

重点：掌握对比色与邻近色的应用。难点：干画法与湿画法的应用，对比色与邻近色的调和。

第三章 户外风景写生（风景写生练习）（12课时）

重点：掌握风景写生的步骤、技巧、方法。

本科生课程教学大纲

难点：风景色彩的基调与色彩冷暖关系表现的技巧，天空、地面、主体物的色彩关系的调和，掌握基本的色彩透视规律。

三、课程教学的基本要求

教学环节包括：课堂讲授及课堂静物写生作业、户外风景写生等。

1．课堂讲授（1）教学方法

采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；因材施教，引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，增加讨论课、现场课以及答疑质疑等教学环节。

（2）教学手段

在教学中采用幻灯和插播教学录象片等手段。并逐渐采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段。

2．教学辅助资料

教学中可采用CAI课件、幻灯片、录象片等教学辅助手段达到教学要求。

3．实践环节 课堂写生，户外写生，教师辅导。

4． 作业方面

色彩静物采用课堂写生教师分别辅导的手段，使学生能够熟练的使用色彩语言，掌握各种表现技法，达到写实性色彩练习的基本要求，色彩风景可采用临摹和写生的手段练习，让学生掌握色彩风景的表现风格和特点。

5．课程设计

本课程共计五周，每周八学时。第一周色彩的基本常识和作品赏析等理论部分课程需要多媒体课件讲授2课时，第一周至第四周安排两组色彩静物写生，共26课时，第四至五周安排风景写生和作业点评12课时。

要求：通过色彩知识讲座和色彩写生训练，让学生能够熟练掌握色彩的基本理论知识和运用色彩语言进行写生和创作。

6．考试环节

本课程采用学生的作业为考核标准，要求色彩静物写生作业两张，风景作业一张，其中一张静物作业为结课成绩占学期总评成绩的70%，其他为平时成绩占学期总评的30%。

执笔人：闫勇

《设计素描》课程教学大纲

一、课程简介 课程名称 设计素描 英文名称 Design Sketch 课程代码 1200560 课程类别 学科基础课 学 分 2 总 学 时 36 先修课程 素描1 考核方式及各环节所占比例 采用课程作业形式评定成绩，平时成绩占30%，结课成绩占70% 课程概要

设计素描是摄影专业的一门专业基础课，也是必修课。

教学目的及要求

设计素描的教学目的是：通过学习，引导学生转变以往素描观念，从被动写实再现转变为主观主动表现。在素描思维观念、表现方法、表现内容、评价标准等方面有一个全新认识与质的飞跃，增加理性及分析比重，熟练运用创意思维及现代素描造型语言，培养创造力，为以后的专业学习奠定坚实基础。

教材及主要参考书 教材：

陈立勋.新概念素描.中国轻工业出版社，2002.10.主要参考书：

斯图瓦特.珀赛现代素描技法.湖南美术出版社，3

本科生课程教学大纲

1990.8月.二、课程章节主要内容及学时分配

第一章 新概念素描---素描的内涵和外延，新概念素描的诸要素（12学时）

了解“造型”的内涵、现代素描与传统素描的区别及“基础”的内涵。

了解形态、结构、线条、空间、明暗、肌理在新概念素描中特有的表现语汇，拓宽素描基础内涵，打开学生眼界，激活学生思路。

练习实践

通过练习，使学生熟练掌握线条、形态、明暗、结构、空间、肌理等造型语言，在思维层面上摆脱传统素描观及训练思维的束缚，初步建立新概念素描的 价值观。

重点：画面结构的形式美法则及肌理的设计制作要点。

难点：①矛盾空间的定义及肌理的收集 ②现代素描造型语言的理解及认识。第二章 超现实创意素描（24学时）

了解超现实主义的艺术精神及内涵、对培养创意思维的特殊意义，掌握超现实创意素描的思维方法，使用现代素描造型语言，组合出特定的、独具视觉魅力的画面。

重点：

⑴ 超现实思维及创意思维的培养 ⑵ 画面的构图结构体现现代感

(3)剪贴、肌理、手绘等多种方法的有机结合。难点：

⑴ 形的构想与联想的区别点与相似点。⑵ 创意思维的培养。

根据所学素描知识，让学生针对人与生态环境

或者人与 社会时事及历史题材等内容进行创意练习，要求构思新颖，形式和内容完美、统一。

三、课程教学的基本要求

教学环节包括：课堂讲授、练习实践、个别辅导与一般讲授等。

1．课堂讲授（1）教学方法

采用一般集中讲授与个别辅导相结合，突出教学重点，突破教学难点，通过启发、引导激励学生学习兴趣与动力，培养学生独立思考与解决问题的能力。

（2）教学手段

采用多媒体辅助教学课件及一定数量的教学范图，增加直观性、形象性、配合教学的展开。

2．教学辅助资料

《肌理画面》教材、《西方现代艺术史》、教师教学范图。

3．习题课、课外作业、答疑和质疑 明暗、形态、空间各一张（四开）、超现实创意素描一张（四开）。

答疑和质疑随堂辅导解决。

4．课程设计：本课程为三周，每周12学时，其中明暗、形态、空间练习12学时，超现实创意素描24学时。

以上均包括多媒体课件讲授、辅导时间。5．考试环节：

形态、空间、明暗为平时成绩占30%，超现实创意素描为结课成绩占70%

本课程采取课堂作业卷面形式为考核内容。

执笔人：王春涛

《摄影史》课程教学大纲

一、课程简介 课程名称 摄影史

英文名称 Photography History 课程代码 1200570

课程类别 学科基础课 学 分 3 总 学 时 48 适用专业 摄影

本科生课程教学大纲

先修课程 本课程为专业基础课，属于其他摄影专业课的先修课。

考核方式及各环节所占比例 本课程以最终作业成果为考核标准。其中作业成绩占70％平时成绩占30％ 课程概要

学习了解摄影发展史。摄影史是摄影专业的重要专业基础课，也是必修课。教学目的及要求

通过摄影史知识的教学，使学生更好的了解摄影的发展过程，更好的为摄影创作服务。教材及主要参考书 教材：

吴炜 著 《摄影发展图史》 吉林摄影出版社 参考书：

《美国ICP摄影百科全书》中国摄影出版社

二、课程章节主要内容及学时分配 第一章摄影术的诞生与最初发展（2学时）

1．尼埃普斯和日光蚀刻法 2．达盖尔和他的银版法

3．摄影术在世界的传播和早期应用 4．摄影术传入中国

重点： 日光蚀刻法与银版法的区别 第二章 摄影器材的发展（2学时）

1．照相机的发展 2．感光材料的发展

重点： 20世纪感光材料发展的重要成就 第三章： 人像摄影的发展（4学时）

1．人像摄影的兴起 2．人像摄影的形成 3．人像摄影的现代演绎 重点： 现代与传统的切换 第四章 艺术摄影的发展（8学时）

1．画意派摄影 2．连环会和摄影分离派 3．纯粹派摄影

4．艺术摄影的多元化发展 重点： 艺术摄影的多元化

第五章 纪实与新闻报道摄影的发展（8学时）

1．早期的摄影纪实与报道摄影 2．中国纪实报道摄影的早期状况 重点： 报道摄影在中国的现状 第六章 广告摄影的发展（4学时）

1．商业性的广告应用 2．广告摄影业的形成 3．现代广告摄影的飞速发展 重点： 何为商业摄影 第七章 彩色摄影的发展（2学时）

1．对色光的认识 2．加色法 3．减色法

重点： 现代彩色摄影基础的奠定 论文写作与辅导（18）学时

三、课程教学的基本要求

教学环节包括：课堂讲授，写作与辅导，考核与总结。

1．课堂讲授：

（1）教学方法：采用启发式教学让学生先动脑后动手，提高学生的创造性思维，鼓励学生自学获取知识，增加现场教学课程及答疑，质疑等教学环节。

（2）教学手段：课堂讲授与学习心得写作。2．教学辅助资料 图片与幻灯演示 3．作业、答疑和质疑（1）作业

学习体会一篇，不少于1000字。（2）答疑和质疑

每周在规定时间和地点至少安排一次答疑或质疑。

4．课程设计

课程设计时间为4周，学生按教师给定的题目进行写作。

要求：注明参考资料 5．考试环节

本课程以最终作业成果为考核标准。课程结束 5

本科生课程教学大纲

由任课教师作总结。执笔人：吴 炜

《广告概论》课程教学大纲

一、课程简介 课程名称 广告概论

英文名称 Advertisement Conspectus 课程代码 1200600 课程类别 专业课 学 分 1 总 学 时 24 考核方式及各环节所占比例 结课论文；占60％，平时成绩占40％ 课程概要

广告学概论是摄影专业一门专业必修课，是摄影专业的学科理论课程。教学目的及要求

本课程主要培养学生掌握广告学的定义和分类，理解、把握广告的内涵、外延、功能、运作规律和特性，了解广告学与相关学科的区别与联系，通晓广告业和作为广告人的道德自律，使学生能够综合运用广告理论知识和传播工具来帮助实现广告目标，将理论知识更深、更广的向实践延伸，以便在更广阔的信息海洋里自由驰骋。教材及主要参考书 教材：

陈培爱编．《广告学概论》．高等教育出版社 参考书：

星 亮编．广告学新论．复旦大学出版社 樊志育编．广告效果研究．苏州大学出版社 李东进编．现代广告——原理与探索．企业管理出版社

颜伯勤编．成功广告80例．中国友谊出版公司

二、课程章节主要内容及学时分配

第一章：广告学的简史与基础理论（6学时）

第一节 广告概论 第二节 广告的起源与发展 第三节 广告基础理论

三、课程教学的基本要求

教学环节包括：课堂讲授、课堂讨论、课外作业、设计提案等。

1．课堂讲授（1）教学方法：

采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，增加讨论课、现场课及案例的分析、学生作业点评等教学环节。

（2）教学手段

在教学中采用CAI课件、多媒体教学系统及参观广告公司商业案例操作等教学手段。

（3）计算机的应用

计算机是现代广告设计中重要的创意表现和传媒工具，在整个课程教学中教师应尽量的介绍相关的计算机应用知识和安排学生进行上机操作的教学内容与环节。

2．教学辅助资料

CAI课件、多媒体教学录像、优秀广告案例幻灯片。

3．习题课、课外作业、答疑和质疑

（1）习题课：开展课堂讨论、典型案例分析、第二章：现代广告业的组成、特性与理论（10学时）

第一节 现代广告事业 第二节 广告运作规律 第三节 广告主 第四节 广告信息 第五节 广告媒体 第六节 广告受众 第七节 广告效果

第三章：广告业的组织形式与管理（8学时）

第一节 广告组织 第二节 广告管理 第三节 广告人

本科生课程教学大纲

市场调研分析及广告信息获取和策划提案等。

（2）课外作业：按课程学习的进度和需要布置课外作业

典型习题：由学生自行组建广告选题专案组进行广告个案课题研究。

（3）答疑和质疑：每周在规定时间和地点至少安排一次答疑或质疑。

4．课程设计

广告学概论课程设计时间为12周，内容为广告课题研究，进行实际案例的研究运作。

要求：提交课题研究文本一份（含业界组织管理模式与市场及信息调研与分析报告、广告诉求策略、广告诉求表现、媒体策略等基本格式），5．考试环节

本课程采用命题论文和平时测验为考核标准，其中理论测验部分占总成绩的30%，命题论文占考核部分总成绩的70%。

执笔人：黄 超

本科生课程教学大纲

《模型设计与制作》课程教学大纲

一、课程简介

课程名称 模型设计与制作

英文名称 Model Design and Facture 课程代码 1206996 课程类别 学科基础课 学 分 3 总 学 时 48 先修课程 透视原理、设计制图与AutoCAD(A)考核方式及各环节所占比例 采用课程作业形式评定成绩，结课考核成绩占70%，平时成绩占30%。课程概要

本课程是工业设计专业的一门专业必修课程，是工业设计的学科基础课之一 教学目的及要求

了解形态的三维造型特征，运用不同材料和工艺手段训练对三维产品的语义表达，增强产品结构意识和创造性设计制作。让学生运用各种塑造材料及工艺手段设计产品模型，了解表面涂饰工艺方法，掌握结构及细部的工艺处理手段。教材及主要参考书 教材：

《工业设计模型制作工艺》 周忠龙编著 北理工出版社1995.5第一版 《工业设计模型工艺》 赵玉亮编 高等教育出版社

二、课程章节主要内容及学时分配 第一章 工业设计模型（2学时，了解）模型 2 模型作用 3 模型分类 4 模型设计

5工业设计模型区别于一般模型实体 第二章 模型用材的选择（2学时，了解）粘土和复合材料 2 石膏和水泥材料 3 塑料和橡胶材料 4 木材、竹材、藤材、纸材 5 金属材料 6 粘接材料 7 涂料与稀释剂 8 辅助加工材料

第三章 材料加工技法（8学时，掌握）粘土、油泥模型材料塑造技法

本科生课程教学大纲 石膏模型材料加工技法 3 塑料模型材料加工技法 4 木制模型材料加工技法

第四章 各类模型制作工艺（10学时，掌握）单形体工具及用具的制作练习2参考、概念模型制作工艺 3 结构、功能、展示模型制作工艺 4 细部、玻璃钢模型制作工艺 5 典型范例 计算机技术的应用

第五章 模型的测评与安全防范（2学时，理解）模型的检测评价 2 防火与防毒 3 安全操作规程 4 工具的正确使用 5 安全保健知识

重点：本课程是以动手实践为主的一门课程，重点是让学生具备一定的模型制作理论知识和材料工艺知识，掌握各种模型的制作工艺，培养让学生善于将自己的构思具体化，制作出立体模型的实践能力。总 学 时：48 教学学时：24 实验学时：24

三、课程教学的基本要求

教学环节包括：课堂讲授及市场调研，模型制作课程设计作业、实验、考查等。1.课堂讲授（1）教学方法：

采用启发式教学，培养学生发现问题、思考问题、分析问题和处理解决问题的能力，对学生从模型制作理论知识入手，理论联系实际讲授各种模型的制作工艺，增加市场调研、参观、课堂讨论交流及设计讲评等教学环节。

（2）教学手段

在教学中采用幻灯和CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段。 2．教学辅助资料

模型制作典型案例评析资料及CAI教学课件。 3．实验环节（1）实验要求：

通过各类模型制作练习，熟悉不同材料的特性和加工工艺，以及常用的手工工具和电动工具的正确使用方法及模型表面涂饰工艺。

（2）实验内容

以石膏为主要材料的家用电子产品模型制作。

让学生运用石膏材料及工艺手段设计产品模型，了解表面涂饰工艺方法，掌握结构及细部的工艺处理 9

本科生课程教学大纲

手段。

4．课程作业、课外作业、讨论交流、讲评（1）课程作业：

以石膏为主要材料的家用电子产品模型制作。（2）课外作业

准备完成课程作业所需的材料，到市场或企业寻找合适的选题，到图书馆查阅相关资料，课内未完成的作业课外补充完成。

（3）指导和讲评

每周在规定时间和地点至少安排一次指导和讲评。5．课程设计

模型制作工艺课程设计以课堂讲授为辅，并在教师的指导下完成小型产品模型制作为主。学生可以按教师给定的题目或自选题目进行市场调研、概念设计、设计构思、设计展开并借助计算机进行产品三视图。

要求：完整的完整反映产品形态的视图与产品模型。6．考试环节

采用课程作业形式评定成绩，结课考核成绩占70%，平时成绩占30%。

6.《数学模型》课程教学大纲 篇六

摘要：初中几何数学作为初中数学教学的难点和重点内容，因为教学内容具有抽象性较强的特点，所以很多学生在学习几何知识后，不知如何在实践中应用。利用模型思想设计几何课堂教学，有助于几何课堂教学内容深度和广度的进一步提高，为几何与学生生活实践的紧密结合提供了良好的氛围，促进了学生几何应用能力的稳步提升。文章主要是就初中数学几何教学工作模型教学途径的应用进行了分析与探讨。

关键词：初中数学；几何课；模型思想；发展教学

一、引言

建模思想作为初中几何学科的核心思想，贯穿于整个几何知识体系中，且还是几何课堂教学中最常用的方法和手段。初中几何中涉及了众多的经典模型，这些模型在整个教学过程中各自的特点也存在一定的差异。但是，就整体言，其与模型思想在初中几何教学发展策略具有相似的特点。如何充分发挥数学几何经典模型的优势，促进初中数学几何教学效率的稳步提升，始终是中考的热点话题之一。为了更加深入细致找出适合初中几何数学教学中模型思想教学策略，确保学生更好地掌握和理解初中数学几何的知识，是新课程改革对初中数学几何教学所提出的要求。

二、模型教学在几何教学中的重要性

新课程改革实施的过程中，对初中结合数学教学模式的改革和创新提出了新的要求。教师在初中几何课堂教学中应用模型教学方法，确保了几何教学任务的顺利完成，传统教学模式已经无法满足初中几何课堂教学的要求。模型教学方法作为一种有效且趣味性十足的教学模式，在几何教学中应用后，改变了传统填鸭式教学方法中，教师作为课堂教学的主导者一味地向学生讲述知识，是在充分尊重学生学习主体的基础上，引导和鼓励学生积极地参与到课堂学习中。模型教学方法的推广和应用，促进学生思维能力稳步提升，为学生独立思考问题能力的培养创造了良好的氛围。模型教学方法在不断发展和完善的过程中，仍然存在着很多的问题，但是这种科学合理的教学方法，为初中数学几何教学研究指明了风向，有助于教师及时地发现和解决初中数学几何教学出现的问题，促进了初中数学几何教学质量与效率的全面提升。另外，初中数学几何教学中模型教学方法的推广和应用，也满足了初中数学几何学科理论深度发展的要求。

三、几何教学中运用模型思想发展教学思路探讨

几何模型类型的不同，其所关联的知识点也存在一定的差异。所以教师必须在数学建模教学过程中，加强针对学生发散性思维培养的力度，才能将模型思想在初中数学几何教学中的作用充分地发挥出来，促进初中数学几何教学效率与质量的全面提升。

（一）通过模型的建立进行方法的应用

根据新课程改革的要求，加强初中数学几何教学过程中模型思想教学方法，对几何教学效率的提升具有极为重要的意义。通过模型思想教学方法的应用，使原本抽象的数学问题变为数学模型，加深对几何知识的理解和认识，为其掌握解决几何实际问题的方法奠定了坚实的基础。由于初中数学几何与其他课程相比较言，抽象性较强，所以教师在几何教学过程中，必须根据这一特点，创设符合学生学习的教学情境，充分利用学生日常生活中的事件、故事，开展建模教学过程，以便于实现建模教学生活化与情景化目标。另外，教师在运用建模思想的过程中，对学生的主体地位应当予以充分的重视，并且在建模教学过程中，积极地引导和鼓励学生参与到建模教学中，促进初中数学几何教学效率与质量的全面提升。

（二）将建模思想渗透到学生的思维中

模型思想贯穿于初中数学几何课堂教学的始终，结合课堂教学的核心。因此，教师必须加强日常教学中模型思想应用的力度，提升数学几何教学质量与效率。在教学过程中，要充分利用经典模型思想组织授课，对于几何教学中涉及的其他相关知识，也可以采取相应的建模教学方式。另外，为了使学生在日常学习过程中，可以充分运用模型思想解决学习过程中遇到的问题，教师要引导学生领悟模型思想，并鼓励学生将模型思想与学生的生活实践紧密地结合在一起。通过这样反复的实践和应用，有效地提升学生对模型思想的理解和认识，为其灵活地掌握和运用模型思想的方法奠定良好的基础。

（三）通过合作探究形式，将模型思想有效的应用

建模思想在初中数学几何教学中的推广和应用，有助于初中数学几何知识点的有效延伸。由于不同学生，其学习能力、学习基础都不通，因此对模型思想的理解也存在一定的差异。因此，为了确保所有的学生都可以在建模教学背景的影响下，有效地掌握应用建模思想的方法，作为教师，需要在教学中，创新思路，更新方法，提倡学生通过小组合作学习的方式，合作共同解决几何学习过程中遇到的问题。通过小组学习方式的应用，学生更加认识到了合作的重要性，将模型思想渗透到合作探究的形式中，充分发挥出不同学生不同的个性化思维特质，也促进了小组学生模型思想应用能力的全方位的提高。

四、结束语

总言之，在初中数学几何教学活动开展的过程中，教师必须严格地按照新课程改革的要求，充分发挥模型教学思想的优势，构建全新的课堂教学氛围，同时，利用模型教学思想引导学生在学习过程中，养成良好的运用模型思想解决问题的习惯和能力，才能从根本上促进初中数学几何教学效率和质量的稳步提升。另外，教师必须根据数学几何教学的要求，充分重视教学资源的积累，并将其灵活地应用于几何课堂教学中，才能在确保学生综合素质培养目标顺利实现的基础上，促进学生几何应用能力的稳步提升。

参考文献：

[1]虞乐园.初中数学几何教学中的模型运用[J].数学大世界（上旬），2018（No.29311）：73.[2]徐辉.初中数学几何教学中运用模型教学的研究[J].中学生数理化（教与学），2017（04）：87.作者简介：

7.《数学模型》课程教学大纲 篇七

下面是我在讲授利用不等式关系分析射击问题时的一些具体做法和感悟。

一、创设问题情境———建模准备

数学都来源于生活, 一方面数学模型是关于现实世界为某种目的的一个抽象的、简化的数学结构。另一方面建立数学模型的目的是为了有效地描述自然现象和社会现象, 从而解决实际问题。因此任何一个数学模型的建立都应有具体的显示情景。教师要创造一个学生比较熟悉的或亲身经历的、含有数学问题的现实情景, 让学生了解问题的实际背景, 搜集处理各种信息, 提出数学问题, 为建立数学模型做准备。

我的做法是, 利用多媒体播放射击比赛的录像, 再让学生介绍奥运射击比赛的规则, 从而激发学生的学习热情。紧接着提出问题: (1) 在参加希腊雅典奥运会的射击选拔赛中, 射击运动员在比赛中前9次射击中共中81环, 如果他要超过88环 (10次射击) 的资格线, 第10次射击不能少于 () 环。

(2) 如果前8次射击中共中72环, 如果他要超过88环 (10次射击) 的资格线, 第9次射击不能少于 () 环。

设计这样两个问题的目的是:一方面让学生从最简单的问题入手, 分析比赛中各个量之间的关系, 列出不等式解决问题;另一方面可以降低难度, 排除学生对数学问题的恐惧心理。

二、观察、比较、分析、抽象、概括———建立模型

根据建模对象的特征和建模的目的, 对实际数学问题或现实情境, 进行观察、比较、分析、抽象、概括, 进行必要的、合理的假设, 运用形式化的数学语言表达出数学概念或用数学符号刻划出一种数学结构。这是建立数学模型的关键阶段, 教师应该给学生提供充分的时间, 让学生进行自主、合作、探究, 教师给予指导, 从而建立数学模型。

8.《数学模型》课程教学大纲 篇八

小学数学数学模型思想融入小学数学对于学生学习数学来说是打基础的阶段，所以培养学生构建数学模型的思想很重要。而想要培养学生的构建数学模型的思想，首先要在数学教学中体现数学模型的思想。数学对于学生逻辑思维培训很重要，所以，当学生学会数学模型构建的时候，就可以自行的解决一些问题，并且能够引起学生学习数学的兴趣，从而提高数学成绩，同时老师也可以提高数学教学质量，能够解决生活实际问题。因此在小学数学教学中，应用数学模型十分的重要。

一、数学模型思想的内涵

数学知识是从生活中得到的，所以在数学教学中，为了让学生能够了解数学教学内容的涵义，就要构建数学模型，也就是把生活实际的问题，转化为纯数学的理论，然后通过构建的这个模型，把数学中的数学知识和数学理论，以及其对应数学定理、概念和性质等问题进行解决，这就是利用数学模型解决问题的思路。所以，在小学数学教学中，应用数学模型思想，对于数学教学质量的提高是有帮助。同时可以帮助学生提高逻辑思维能力，让学生学会解决数学问题。

二、创设生活化数学模型

数学是从生活中总结经验得到的结论，所以构建数学模型，也要从生活实际着手，这样才能通过数学模型解决数学问题。让学生对数学问题感觉到亲切熟悉，这样有利于学生解决数学问题。创设生活话的数学模型，对于学生学习数学十分的有帮助。比如小学生刚刚接触到数学的时候，一定要从生活中和数学有关的认知开始。比如，在学习简单的减法的时候，可以构建一个学生比较喜欢的模型，小宝两个盒子，分别都装了10块糖，第一天，小宝吃掉第一个盒子里面的2块糖，两个盒子一共还剩下10+（10-2）=18（块）糖，第二天又吃掉2块糖，那么还剩10+（8-2）=16（块），第三天又吃掉两块，还剩10+（6-2）=14（块），由此可以发现规律，即每天吃掉相同的糖数，其中一个盒子里的糖不吃，糖数还是在减少。小学生都喜欢吃糖，所以学生对这种数学模型就十分的喜欢，也就让更多的学生料及阿数学模型是什么样的，以及如何构建的。所以创设生活化的数学模型十分的重要。

三、小学数学模型思想在教学中的应用措施

1.创建生活情景，激发学生建模兴趣。老师构建的数学模型都是通过生活中得到的，但是由于老师教授数学的时间比较长，所以有些数学模型的构建就不贴近生活了，而想要激发学生的学习兴趣，就要创设生活情景的数学模型，让学生感受到是在生活中，实际却在解决数学问题。比如在数学教学中，简单的加法，可以通过让学生购买心爱的食物来学会计算，比如小明喜欢吃水果，先买了5斤苹果，然后又买了6斤梨，最后又买了10斤桃子，小明一共买了几种水果。学生通过这道题，想要了解自己的这些水果一种是几种，就会涉及到数学统计的问题，也就是要建立“统计”数学模型，让学生通过模型解决这道问题，一共是三种。

2.注重课堂引导，培养学生建模习惯。数学课堂中的数学题，都是能够找到规律的，也就是说很多数学题类型都是一样的，数学模型的建立也就是一样的。而学生由于不理解情况，就会导致学生对数学建模很陌生。所以想要提高数学课堂教学质量，就要在课堂上引导学生学习建模，养成建立数学模型的习惯，并且对数学进行总结和归纳。例如，在数学内容《平行和相交》，很多学生都会提出问题，为什么两条平行的直线永远不能相交，这就需要鼓励学生自己建立数学模型，去寻找数学答案，这个过程让学生锻炼了思维和判断能力，从建立什么样的数学模型，到如何建立数学模型，以及建立的这个数学模型是否能够解决这个问题。

3.注重实践引导，提升学生建模能力。小学数学教学中，培养学生的数学建模能力是十分重要的，这样学生就可以根据数学规律，建立相关度数学模型，并且解决问题，同时还可以解决同一类型的问题。所以要注重对小学生的数学建模的实践引导，让学生通过不断的练习，提高数学建模能力。而且由于学生的建模能力得到提高，还可以开拓学生的视野，让学生对建立数学模型形成习惯，以便培养学生的思考能力和解决问题的能力。比如，老师可以教理论数学知识以外，带领学生学习和实践有关的数学知识。老师可以让学生通过亲自动手收集近三个月的零食的价格数据，并且制作成表格，最后根据收集的数据建立统计数学模型，解决收据数据过程中遇见的问题，这样学生不仅锻炼了动手能力，还锻炼了动脑能力。

小学数学教学，是培养学生逻辑思维的重要学科。通过学习数学，让学生的思维逻辑更加清晰，而想要让学生学习数学更快，就要在数学教学中加入数学模型，让学生通过数学模型来了解数学的概念和作用，所以老师在教学中要融入数学教学思想，并且构建适合小学生思维的数学模型，同时这些数学模型要贴合生活实际，才能让学生更能理解数学模型的作用。并且老师要鼓励学生也建立数学模型，这对学生学习数学，提高数学成绩具有很大的帮助。

参考文献：

[1]冯昊.小学数学教学中数学模型思想的融入[J].读与写（教育教学刊），2014，（09）：224.

[2]毕春兰.小学数学教学中数学模型思想的融入心得[J].赤子（上中旬），2014，（10）：175.

9.《数学模型》课程教学大纲 篇九

（供物理专业试用）

课程编码：140612090

学时：64

学分：4 开课学期：第五学期 课程类型：专业必修课

先修课程：《力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》、《高等数学》 教学手段：（板演）

一、课程性质、任务

1．《数学物理方法》是物理教育专业本科的一门重要的基础课，它是前期课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》和《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在本科物理教育专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。在物理教育专业的所有课程中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。

2．本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶级数、数学物理方程、特殊函数等。理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，但在本大纲中不作要求。可以在后续的选修课中加以介绍。

3．《数学物理方法》既是一门数学课程，又是一门物理课程。注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。但是，它与其它的数学课有所不同。本课程内容有很深广的物理背景，实用性很强。因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其应用。学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。4．本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。

二、课程基本内容及课时分配 第一篇 复数函数论 第一章 复变函数（10）教学内容：

§1.1．复数与复数运算。复平面，复数的表示式，共轭复数，无穷远点，复数的四则运算，复数的幂和根式运算，复数的极限运算。

§1.2．复变函数。复变函数的概念，开、闭区域，几种常见的复变函数，复变函数的连续性。

§1.3．导数。导数，导数的运算，科希—里曼方程。

§1.4．解析函数。解析函数的概念，正交曲线族，调和函数。§1.5．平面标量场。稳定场，标量场，复势。第二章 复变函数的积分（7）

教学内容：

§2.1．复数函数的积分，路积分及其与实变函数曲线积分的联系。

§2.2．科希定理。科希定理的内容和应用，孤立奇点，单通区域，复通区域，回路积分。

§2.3．不定积分*。原函数。

§2.4．科希公式。科希公式的导出，高阶导数的积分表达式。（模数原理及刘维定理不作要求）

第三章 幂级数展开（9）

教学内容： §3.1．复数项级数，复数项无穷级数，收敛性，科西判据，绝对收敛，一致收敛。§3.2．幂级数、幂级数的概念，比值判别法，根值判别法，收敛圆，收敛半径，幂级数的性质。

§3.3．泰勒级数。泰勒级数的系数计算公式。§3.4．解析延拓*。解析延拓的基本思想。

§3.5．罗朗级数。广义幂级数，收敛环，罗朗展开。

§3.6．奇点分类。罗朗级数的解吸部分、主要部分，留数，极点，极点的阶，单极点，本性极点，无穷远点为奇点的情况。（支点不作要求）。第四章 留数定理（7）教学内容：

§4.1．留数定理。留数定理概念，计算留数的一般方法，判断极点的阶，极点留数的计算方法，例1—3。

§4.2．应用留数定理计算实变函数的定积分。类型一，类型二。第五章 傅立叶变换（8）

教学内容：

§5.2．非周期函数的傅里叶积分，傅里叶积分的导出，傅立叶变换式，奇函数的傅里叶正弦积分，偶函数的傅立叶余弦积分。

§5.3．狄拉克函数，广义函数的提出，狄拉克函数的定义、表达式和性质。

第六章 拉普拉斯变换（6）

教学内容：

§6.2．拉普拉斯变换 §6.3拉普拉斯变换的反演 第七章 数学物理定解问题（9）

教学内容：

定解问题。定解条件，边界条件，初始条件，泛定方程，定解问题。§7.1．数学物理方程的导出*。均匀弦的微小横振动，均匀杆的纵振动*，均匀薄膜的微小振动*，扩散方程，热传导方程，稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场，(其他物理模型的方程的导出不作要求)。

§7.2．定解条件。初始条件，边界条件（非线性边界条件不作要求）。

§7.3．二阶线性偏微分方程的分类。二阶线性偏微分方程的一般形式，线性齐次和非齐次方程，叠加原理。两个自变数的方程分类（多个自变数的方程分类不作要求），双曲型，抛物型，椭圆型方程，方程的标准形式。常系数线性方程。

§7.4．行波法。达朗伯公式，行波，求解公式。端点的反射*（固定端的情形）。定解问题，适定性。

第八章 分离变数（傅里叶级数）法（9）

教学内容：

§8.1．齐次方程的分离变数法。分离变数法，驻波，本征值，本征函数，本征值问题，分离变数法的方法步骤。

§8.2．非齐次振动方程和输运方程。傅立叶级数法，冲量定理法。§8.3．非齐次边界条件的处理。一般处理方法，特殊处理方法。§8.4．泊松方程。

三、课程教学要求 第一章 复变函数（9）基本要求：

1．熟悉复数的基本概念和基本运算； 2．了解复变函数的定义，连续性； 3．了解多值函数的概念；

4．掌握复变函数的求导方法及科希—里曼方程；

5．了解解析函数的概念，熟悉一些简单的解析函数的表示式。6．了解从实变函数到复变函数的推广过程中的创新思想与方法。第二章 复变函数的积分（7）基本要求：

1．正确理解复变数函数路积分的概念； 2．深透理解科希定理及孤立奇点的定义； 3．理解并会熟练运用科希公式。第三章 幂级数展开（10）

基本要求：

1．理解复数项级数概念；

2．了解幂级数的敛散性的判别法及收敛半径的计算方法； 3．会对一些简单的解析函数进行泰勒级数展开； 4．了解解析延拓的含义*；

5．会对一些简单的函数在孤立奇点邻域内进行罗朗级数展开； 6．熟悉孤立奇点的三种类型，了解极点的阶； 第四章 留数定理（7）

基本要求：

1．掌握留数定理，了解留数的计算方法； 2．应用留数定理计算实变函数的定积分。第五章 傅立叶变换（9）

基本要求：

1．了解非周期函数的傅里叶积分表达式和傅立叶变换的概念。2．掌握傅立叶变换的基本性质与方法。3．了解提出狄拉克函数过程中的创造性思想。4．掌握狄拉克函数的定义、基本性质和常用表达式。

第六章 拉普拉斯变换（5）

基本要求：

1．了解拉普拉斯变换的概念。2．掌握拉普拉斯变换的基本性质与方法。第七章 数学物理定解问题（11）

基本要求：

1．了解定解问题的提法；

2．了解几种常见的数学物理方程的导出；

3．熟悉几种常见的边界条件和初始条件的表示形式； 4．能对两个自变数的线性偏微分方程进行分类；

5．了解行波法的意义，行波的物理意义，熟练运用达朗伯公式。第八章 分离变数（傅里叶级数）法（14）

基本要求：

1．掌握分离变数法，理解本征值问题与本征函数的联系，会灵活处理较简单的非齐次边界条件的情况；

2．熟悉并掌握齐次泛定方程的定解问题的求解方法； 3．能对简单非齐次泛定方程的定解问题求解。

四、课程习题要求

为达到课程教学目的要求，较好地完成教学任务，根据各章节课程的基本内容和教学要求，完成相应的思考题、练习题等。

五、教材及教学参考书

教科书：梁昆淼编，数学物理方法，北京：人民教育出版社，1998年第三版。参考书：

10.数学新课程教学反思 篇十

《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程改革的基本理念。在小学数学教学实践中，坚持好这一理念的关键是要注重 “四个创新”，突出“四个结合”，全面提升小学数学新课程教学水平。

创新教学情境，坚持自主学习与合作学习相结合。自主学习与合作学习都是数学《新课程标准》大力倡导的学习方式。自主学习是自我导向、自我激励、自我监控的学习，合作学习是学生在小组中共同配合完成任务的学习，都是积极的、科学的学习方式。在具体的教学活动中，不能一味地促长自主学习，也不能无限地使用合作学习，要正确处理两者的关系，科学地进行整合。学生能自主探究的就不一定追求形式上的合作讨论。只有当学生在学习活动中产生不同意见、研究结果多样、独立思考困难、解决策略不同、需要分工操作等确需合作讨论的问题时，才可放手让学生去讨论、交流以至争论。在合作学习中，要努力提倡相互认同、相互接纳的精神，在以学生独立思考为基础，力求体现学生的自主性与独创性的同时，注意方法的引导和训练。从而在教学中形成一种通过教师创设开放性的问题情境，让学生充分思考、想象和表达，构筑学生展示独特内心世界和生动活泼思维活动的有效平台，使学生在学习活动中达到既发挥个体能动作用又发挥群体效应的教学效果。

创新教学方式，坚持接受学习与探究学习相结合。新课程标准要求数学教学活动要把动手实践、自主探索和合作交流作为学生学习数学的重要方式。但在实际的教学中，接受学习也有其存在的价值和意义，它能让学生在尽可能短的时间内获得尽可能多的知识与技能，掌握解题的思路和方法，避免学生不走或少走弯路。如果一味地让学生去自主探究，不但时间不允许，教学进度将受到影响，而且中差生也不具备这个能力。因此，要辨证地理解和运用接受性学习与创造性学习两种不同的学习方式。首先要推行积极的接受教学。在教学中把握好“引”和“导”的度，避免“满堂灌”，避免机械重复的“讲”和“练”，正确把握教学中的“教、扶、放”的关系，以教法启发引导学生，多方面、多角度、多层次地培养学生主动参与学习的能力，通过接受学习培养自主学习能力。在此基础上，着力营造民主和谐的教学氛围，充分调动学生的多种感官参与学习，让学生在做中学，努力培养学生的自主探究意识，通过学生的认知参与、行为参与和情感参与，提高他们的创造性学习能力。

创新教学思路，坚持知识灌输与方法应用相结合。数学的本质是一种抽象，一种模型。在数学教学时，既要体现它作为生活知识普遍性的一面，也要体现它作为思想方法特殊性的一面;既要明确反对数学教育完全脱离学生的生活实际，在教学中充分发挥利用学生日常生活中已建立起来的知识和经验，作为新的学习活动的良好基础，但同时又必须注意防止以“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”，应该辨证地处理好数学思想与生活之间的关系。一方面，数学应用是数学教学的`基本目标，也是当前课改的重要内容之一，我们必须将数学教学融入生活应用中，提高学生数学知识应用水平。另一方面，要让学生在应用和解决问题的过程中，培养学生学好数学的兴趣和积极的情感，让学生学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，用数学的思想与方法去分析和解决问题，发展学生的理性思维意识。通过数学教学，让学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，同时又有一个能用数学思维思考问题的头脑。

11.本科教学质量水平评估的数学模型 篇十一

关键词 本科教学质量 评估 层次分析 数学模型

一、问题的提出

对高校教学质量的评价,是高校教学的一个有效调控,为高校办学提供了一个建设性方向。近年来,由于各高校大幅扩招等因素带来的影响,我国高等教育的教学质量备受社会各界关注。如何对高校教学质量进行评估?目前用的较为普遍的是统计分析评价的方法,该方法使用起来比较相当繁琐。因此,为了能深入细致的评估本科教学质量,本文对2006年本科教学质量评估材料中各项评价指标做了量化处理,最终得出了综合评价本科教学质量的简便方法。

二、问题分析

通过对2006年高校本科教学质量评估材料的仔细阅读、分析,结合各个高校的特点,在对专家咨询后,本文应用层次分析法(AHP)建立了本科教学质量评估的层次结构图,结合专家咨询法得到了层次结构中各指标的权重,最终给出了教学质量评估的综合评价的数学模型。并且应用该模型对给定的三所高校进行了教学质量评估,排出了它们教学质量水平的高低秩序。

三、模型的假设及符号规定

假设: (一)专家咨询法得到的数据具有代表性、权威性。(二)本文以师范类高校为例进行研究。(三)Z:高校本科教学质量水平(目标层)

X1:专家对因素Ci的最终评分,I=1,2,……10。

四、模型的建立与求解

(一)评价体系的层次结构

为了能够较为科学地评价各高校的教学质量,本文根据各高校的特点,结合乐山师范学院2006年本科教学质量评估材料,应用著名美国学者T.L.Saaty提出的层次分析法,得出了本科教学质量评估的层次结构图如下:

说明:在方案层(C)中,由于不同的学校可能有所差异。例如,办学指导思想下可设学校定位和办学思路;师资队伍下可设师资队伍数量与质量、主讲教师等项目等;就业下可设省重、国重以及一般中学等(这里就不再赘述)。因此,对不同学校层次结构分支可以适当变通选取,也可由专家组讨论决定,使各层次分支更加合理。

(二)构造比较矩阵。在确定同一层中各因素对上一层的贡献程度时,我们采用专家咨询的方法对各因素进行评分,构造出了各层中的比较矩阵。

通過专家咨询法,我对相关专家进行多次咨询后,在第二层中整理得到B1,B2关于Z的两两比较矩阵B,其中bji表示Bi和Bi 对Z的影响之比,见表—1:

方案层(C)中,对因素C8,C9,C10关于B2的两两比较矩阵C2,其中Cij表示Ci和Cj对B2的影响之比,见表—3:

B2C8C9C10

C811/35

C9318

C101/51/81

表—3

相应的矩阵为:

五、模型的求解及应用

(一)计算矩阵的权向量及进行一致性检验。

对比较矩阵B,C2由于阶数分别为2、3,显然满足一致性检验。利用数学软件(Matlab6.5)编程的分别求出的B(程序见附件一),C2(程序见附件三)的权系数。

关于矩阵B,计算出相应的全向量为:w(1)1 =(w(1)1,w(1)2)T=(0.833,0.167)T。

关于矩阵C2,计算出相应的全向量为:w1(2)=(w1(2), w2(2),w3(2))=(0.2746,0.6571,0.0683)。

关于矩阵C1,计算得出它的最大特征值为:ans0=7.632;相应的特征向量为:

w0(2)=(w1(2),w2(2), ……w7(2))=(0.3842,0.2295,0.0804,0.0409,0.1209,0.0392,0.1050),利用一致性检验指标CI=0.1053和随机一致性检验指标RI(见表--4)算出一致性检验比率CR=0.0798<0.1 ,即是说该矩阵C1通过了一致性检验(程序见附件二)。

n1234567891011

RI000.580.901.121.141.321.411.451.491.51

表—4

(二)综合评价公式及应用。

由上述计算结果得出,准则层的权向量为:w(1)=(0.833,0.167)T;方案层的权向量为:w(2) =(w0(2) ,w1(2))T =(0.3842,0.2295,0.0804,0.0409,0.1209,0.0392,0.1050,0.2746,0.6571,0.0683)T。

因此,容易得出高校教学质量评估的综合评价模型(I)为:0.320X1+0.191X2+0.067X3+0.034X4+0.101X5+0.033X6+0.087X7+0.013X8+0.109X9+0.011X10

其中Xi,表示因素Ci 在专家评价下的最终得分,i=1,2,……,10 。

在本文中采用10分制分别对因素C1,C2,……,C10进行专家评分。不妨假设专家由多人组成,对层次结构中每一个因素如(Ci)分别打分后,先去掉一个最高分,去掉一个最低分,然后对剩下的评分结果求平均值即为该因素的得分(Xi)。

现有甲,乙,丙三所高校需要进行教学质量评估。专家评分后的各个因素最后得分如下表:

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10

甲87641753610

乙5653534579

丙4322263758

把各个因素的得分代入我们的评价模型(I)得出三所高校教学质量的综合水平评分为:6.1127,5.2344,4.0254;因此,它们的综合教学质量由高到低的次序为:甲、丙、乙。

六、模型的评价及推广

本文通过层次分析法建立了高校教学质量评估的综合评价模型,应用该方法得出的三所高校的评价结果也比较合理。该模型具有较强的推广价值,比如应用在大学生综合素质评价,教师教学质量评价等数学问题的处理上。但是,由于层次分析法用的决策矩阵具有一定的主观性,我们的决策矩阵虽然是用的由专家赋值法得到的,数据也具有广泛的代表性,但仍不能确保其准确性与科学性。

参考文献:

[1]姜启源,谢金星,叶俊。《数学模型》第三版,北京,高等教育出版社,224—244 2004.4

12.《数学模型》课程教学大纲 篇十二

一、新课程教学大纲的新要求

在新课程高考中对分析综合能力测试要求中要求:①能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究, 弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境, 找出起重要作用的因素及有关条件;②能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题, 找出它们之间的联系, 能够找出解决问题的方法, 运用物理知识综合解决所遇到的问题。要求①是要抓住具体问题中的重要因素, 这是一种科学素养;要求②是要找到解决问题的关键所在, 把一个综合性较强的问题分解为几个基本模型, 并且找出期间的联系。因此在教学中, 尤其是综合问题的教学中应始终贯彻模型的建构和应用。

二、建构物理模型意义

从物理学的角度看, 所谓“建构模型”就是将我们研究的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法形成物理模型。根据观察到的各种复杂的物理现象, 建构正确的物理理想模型, 是我们认识物理过程的重要一步。纵观中学物理新教材中解决每一物理问题的计算公式, 无一不是以一定的理想模型为依据产生的, 另外对近几年全国高考和各地区物理卷的研究表明:试题仍然是交融能力考查与知识考查之中, 并且有逐年增加考查学生建构模型能力的趋势。因此, 在物理学中解决一些实际问题时, 建构正确的物理模型, 必将有助于有效解题。

三、建构物理模型的方法

从理论知识到实际应用, 关于从问题中抽象出物理模型, 模型是连接理论和应用的桥梁, 直观材料、实验事实、经验材料和背景知识是建构模型的基础, 而抽象、等效、假设、类比等则是建构物理模型的基本方法, 由于实际问题的综合性、复杂性和多样性特征, 题中涉及的因素较多且相互交织在一起, 问题的本质往往被表面现象所掩盖, 给解题造成了一定的障碍。怎样从错综复杂的实际问题中抽象出物理模型呢?这就需要对所给的信息进行提炼和加工, 采用恰当的方法, 找到新问题与熟悉的物理模型之间的联系, 使新信息与原有知识之间的联系的通道保持畅通无阻, 就可以使新问题顺利地实现模型化, 建构起符合新情境的物理模型。

四、建构三种物理模型

1.物理对象模型的建构

高中新教材中有如质点、弹性小球、弹簧振子、单摆、点电荷、理想变压器、点光源、光线、卢瑟福的原子核式结构、波尔模型、分子结构、理想气体等属于这一类, 它的特点是抓住研究对象的主要因素, 忽略次要因素, 把实际的、复杂对象简化成某种合理模型, 从而使问题简化、明白、直观、形象。

例1:如图 (1) 所示, 质量为m的带电小球被一绝缘细绳悬挂O点, 处在一水平向右的匀强电场中, 所受到的电场力是重力的undefined倍, 开始时处于图示位置, 现让小球自由释放, 问它能摆到的最大角度是多少?

解:小球受到重力、电场力和绳的拉力, 由于重力、电场力是恒力, 其合力F一定是恒力, 方向与水平方向的夹角是30°, (如图2所示) , 这时F类似“重力”, 显然这个装置类似单摆模型。它以C点为平衡位置, 在A、B两点间做往复运动, 故它能摆动的最大角度为60°。

2.物理过程模型的建构

如匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐运动、等温过程和绝热过程等均属于这一类模型, 它的特点是把诸多因素共同作用的实际复杂物理过程抽象成忽略次要因素的作用, 只考虑主要因素的作用所引起的变化过程, 并且一般是我们所熟知的过程模型, 加以解决。

例2:在光滑的水平面上, 一质量m=1kg的质点以速度V=10m/s为沿着x轴正方向运动, 经过原点后受到一沿着y轴正方向的恒力F=5N作用, 直线OA与x轴成37°角, 如图 (3) 所示, 如果质点的运动与直线0A相交于P点。则求质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标。

解:因质点受到重力、支持力和给定的恒力F, 而竖直面内重力与支持力构成二力平衡, 所以质点所受到的合力即是恒力F, 此力与初速度V垂直, 这就类似于平抛运动 (过程模型) , 所以可以根据分析类平抛运动的规律来求解。

P的坐标 (30m, 22.5m) .

显然, 本题的运动过程抽象为学生熟悉的类平抛运动过程, 可使学生在解题时, 有似曾相识之感, 吃下一颗定心丸, 让学生更能感到有据可依, 从容地解好题目。

3.物理条件模型的建构

如光滑斜面、平面或曲面、轻杆、轻绳、轻质弹簧、介质、匀强电场和匀强磁场等, 均属于这一类模型。它的特点是把研究对象所处的外部条件理想化后所建构的模型。通过采用模型方法, 突出物理问题的主干, 疏通思路, 帮助学生建立起清晰的物理图像, 使物理问题化难为易, 化繁为简, 这样不但起到降低教学难度, 增强学生学习自信心的作用, 同时还能潜意识地培养了学生的创新能力。例如磁场本章内容教学时, 由于磁场分布的空间性, 要求学生要有空间想象能力, 这点让一般的学生感到困难。但是只要方法得当, 困难也会随之消除。如一道以地磁场空间分布为背景的题:飞机在北半球上空由东向西水平飞行, 问相对飞行员来说, 机翼两端哪端电势更高?本题关键是:①北半球地磁场的方向是斜向下, 即有竖直向下的分量和水平向北的分量;②建构模型:水平飞行的飞机简化成水平运动的金属杆子;③把自己当做飞行员正在驾机飞行, 然后伸出右手, 遵循“右手定则”可知四指指向自己的左边, 即不管飞机飞行方向是由东向西还是由西向东等都是可以判断出左端的电势高。

五、综合运用

在实际解决问题时, 这几种不总是以孤立的形式出现在题目中予以解决的。尤其在解决有综合性物理问题的过程中, 将整个过程进行分解, 往往要同时建构几种模型, 然后再运用相应适用的物理概念、规律、公式作出解答, 建构基本模型可以采用下面的基本思路:

解题一般应注意一下三个环节:①认真审题, 获取有用信息;②结合已有的基础知识和基本技能, 针对问题处理信息;③抓住信息特征, 通过归纳、推理, 把知识迁移到新的情境中去, 新旧知识相衔接, 采用适当方法, 建构模型解决好问题。

六、小结

13.小学数学课程与教学论 篇十三

娄山关将军希望小学

曾秉华

这是一本相当好的专业书，它是浙江教育出版社所出“课程学科教学论丛书”之一，总主编钟启泉，主编孔企平，皆是教育或是数学教育界中的人物。随录如下

第一章是小学数学课程的改革与发展.它的第三节论及“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳的数学觉得完备而合乎我现有的认识，内容如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别化；五是关注与其他学科的综合。P9日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。”我也相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂.P10谈到教育目标的差别化与教育设计弹性时，阐述极少，可见“不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发点。

14.小学数学课程与教学论 篇十四

数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性 小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。数学的发展过程：

小学数学课程的改革和发展： 《数学课程标准》的基本理念：

1． 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。

2． 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3． 教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

4． 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5． 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。

总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

《数学课程标准》课程内容：

数 与 代数：应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。图形与几何：应帮助学生建立空间观念，注意培养学生的几何直观育推理能力 统计与概率：应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象

综合与实践：是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的重要途径

小学数学教分析：分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；

分析研究教材的重点、难点和关键； 分析研究教材中选配的练习题； 分析教材中所渗透的思想方法；

挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。

教学设计需要考虑的三个方面：明确教学目标，形成设计意图，制定教学过程。课时教学目标设计：分析教材内容，初步确定教学目标

分析学生特点，明确教学目标 参照课程标准，完善教学目标。

小学数学概念的表现形式：定义式（是用简明而完整的语言揭示概念的内涵的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念）：属加种差定义、发生定义、外延定义、约定式定义

描述式（用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式）

小学数学概念教学过程设计：

一．小数数学概念的引入：1.通过直观引入概念 2．结合生活实例引入概念 3．在已有概念基础上引入新概念

二．数学概念的理解：1.引导学生概括事物的本质属性 2．利用变式突出概念的本质属性

3．变换本质属性的表达方式，从不同的侧面理解概念 4．注意与相近的、易混的概念比较

5．通过反面衬托揭示概念，加深对概念本质属性的认识

三．概念的巩固与运用：1.概念内涵的运用 2．概念外延的运用

四．概念的系统化：1.前后沟通，纵向组织概念系统 2．触类旁通，横向组织概念系统 3．融会贯通，形成概念的认知结构 小学数学规则的内容：

小学数学规则之间的关系：下位关系、上位关系、并列关系 解决数学问题的教学过程：了解问题情境

明确问题的条件和目标

探求数学问题的解决方法，求得解答并检验

对数学问题进行回味和评价

小学数学教学基本方法：教学方法是受教育思想支配、受教育目的和教学内容制约的，为完成教学任务而采用的工作方法。

1.启发式谈话法：是教师使用谈话、回答的方式，根据根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提问题积极思考，从而使学生自己得出结论，获得新知识的一种教育方法。

注意：1）．谈话前要先设计好所提问题。

2）．谈话时要面向全体学生，要吸引全班学生积极参加。3）．谈话后教师要小结，使学生获得准确、完整的信息。

2.讲解法：是教师运用口头语言结合适当的板书、板画，向学生说明、解释或论证数学概念、规律和规律性知识的一种教学方法。

注意：1）．运用讲解法要求学生有一定的听讲和理解能力，能够保持较长时间的集中注意力。

2）．要求教师能很好的组织教材。

3）．有较强的语言表达能力，讲述条理清楚、重点突出，语言准确、精炼、生动。4）．能正确运用分析、综合、归纳和演绎的思维方法。5）．注意充分发挥学生的主体作用，启发式讲解。

6）．注意利用多种教学手段，并配以规范的板书，调动学生的积极性。

3.练习法：使学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧，并发展智力的一种教学方法。

注意：练习的目的要明确、层次要清楚、形式要多样、数量适当、时间安排合理、还要注意面向全体学生，使每个学生有机会练习，并能及时反馈练习的效果。

4.演示法：是教师通过展示实物和模型等直观教具，引导学生通过观察获得感性认识的一种教学方法。

注意：1）．要适当选用演示的教具。2）．演示目的明确，重点突出。3）．演示的时机要恰当。

4）．演示前要给学生明确观察和思考任务。5）．演示时要与教师的讲解结合。

6）．演示后要及时总结归纳，得出规律，引导学生从感性认识上升到理性认识。

5.操作实验法：是让学生在教师的指导下通过亲自动手实验，来掌握教学概念或规则的教学方法。

注意：1）．课前要认真设计实验方案，教师要亲自做几遍，摸清试验中可能产生的问题。2）．课前要学生准备好实验的教材。

3）．实验前，教师要讲清实验的方法和要求。4）．实验时要加强个别辅导，帮助学生做好实验。5）．试验后，教师要及时引导学生从中得出结论。选择教学方法的主要依据：1．根据教学目标 2．根据教学内容 3．根据学生年龄特点 4．根据教学组织形式 5．根据教学效率

数学思维的分类：1．数学思维方式按照思维活动的形式可以分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三类。1）数学逻辑思维是以数学的概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽

象、概括、归纳和演绎为主要方法，并能用词语或符号加以逻辑的表达的思维方式。

2）数学形象思维是以数学的表象、直感、想象为基本形式，以观察、比较、类

比、联想、归纳、猜想为主要方法，并主要地通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。

3）数学直觉思维是包括数学直觉和数学灵感两种独立表现形式，能够迅速的直

接的洞察或领悟对象性质的思维方式。

2．数学思维方式按照思维指向可以分成集中思维和发散思维两类。

1）集中思维又叫聚合思维、求同思维、收敛思维。（定向思维、纵向思维）是

指从一个方向深入问题或朝着一个目标前进的思维方式。

2）发散思维又叫求异思维、分散思维、辐射思维。（逆向思维、多向思维）是

具有多个思维指向、多种思维角度并能发现多种解答或结果的思维方式。

3．数学思维方式按照智力品质可以分为再现性思维和创造性思维两类。

1）再现性思维是运用已获得的知识和经验，按现成的方案和程序，用惯用的方

法、固定的模式来解决问题的思维方式。

2）创造性思维是指以新颖、独创的方式来解决问题的思维，是在已有的知识和

经验的基础上，对问题找出新答案、发现新关系或创造新方法的思维。

衡量学生数学思维发展水平的重要标志是数学思维品质，包括：思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批判性。

小学数学学习方式：按学习组织的形式分为独立学习和合作学习

按学习进行的方式分为接受学习和探究学习

开放性

15.《数学模型》课程教学大纲 篇十五

一、创设问题情境, 培养学生建模兴趣

建模思想是新时期的一个新目标、新方向, 数学模型与生活相对照, 也就是说, 数学模型基本都能在现实生活中找到原型, 可以说, 数学模型构建的基础就是生活原型。因此, 在小学数学课堂中, 为了有效融入数学模型思想, 激发学生的建模兴趣, 教师可以以问题情境引路。例如, 在学习“长方形和正方形的面积”这一内容时, 教师设计了生活问题情境, 激发学生数学建模的兴趣。问题情境如下:老师家里即将要进行一次大装修。你们能给老师家计算出地板的面积吗?学生产生了兴趣, 开始思考如何用长方形的面积知识计算出结果。很显然, 学生开始建立模型概念, 并在已有知识体系的基础上建构起简单的数学模型。

二、调动参与探究, 主动构建数学模型

在小学数学课堂中, 教师要引导学生参与探究, 感受数学模型的创造过程。在设计探究课题时, 数学教师要考虑学生的学习特点和数学能力, 并努力调动学生探究的积极性, 主动构建数学模型。

(一) 提供生活案例, 引入模型

引入模型阶段需要以学生兴趣为主。可以提供一些生活案例引入模型。例如, 在学习“轴对称图形”这一课时, 教师利用生活中的轴对称图形, 引出轴对称的概念。首先, 利用多媒体出示一些生活中的轴对称图形, 形成初步概念。 (不直接告诉学生什么是轴对称, 让学生在下一阶段学习自主建模) 其次, 把自己课前准备好的实物轴对称图形分发给各组学生, 让学生看一看、摸一摸轴对称图形, 加深印象。总之, 这一阶段主要是引入模型阶段, 让学生脑中初步建立轴对称的概念。而引入图片和实物, 则是刺激学生主动探究的手段, 让学生对这些轴对称图形、相关信息产生研究的欲望。

(二) 合作交流探究, 建立模型

初步感知轴对称图形后, 开始进入建立模型阶段。此时, 数学教师以引导为主, 留下时间让学生合作交流探讨, 然后以对话式教学, 引导学生建立模型。例如, 在学习“轴对称图形”这一课时, 在学习交流后, 教师以对话教学, 引导学生初步建立模型。

师:看了图片中的轴对称图形和亲自触摸感受轴对称图形后, 请问你们有什么想说的或者是有什么疑问吗?

小学三年级的学生对轴对称图形并不算陌生, 再加上有图片和实物的刺激, 会加深其对轴对称图形的直观感受。但这个阶段, 学生还不能给轴对称图形下具体的定义。有些学生会问什么是轴对称图形?

师:请同学们再看一看这些图片, 摸一摸这些实物图片, 思考一下到底什么是轴对称图形?轴对称图形又有什么特点?

此时是建立模型的重要阶段, 以学生自主探究为主。

生1:我发现轴对称图形对折之后能够完全重合。

生2:我发现每个轴对称图形都有中心线, 有些还不止一条。

经过探究, 学生提出自己的观点。此时, 数学教师并不是直接告诉答案, 而是继续引导验证。

(三) 提出结论观点, 验证模型

此时, 课堂教学进入验证模型阶段。学生提出了一些观点, 如有些轴对称图形的中心线 (对称轴) 不止一条, 那么数学教师让学生提出相应的例子。

生1:老师, 我发现正方形是轴对称图形, 它的对称轴不止一条, 而是两条。

师:还能举出其他例子证明模型观点吗?

生2:老师, 我发现圆形的对称轴是无数条, 主要是过圆心的直线都是它的对称轴。

师:那轴对称图形沿着其对称轴对折后是不是都能够完全重合呢?

学生动手尝试, 验证正确。

师:让我们一起看一下轴对称图形的概念、特点, 加深认识。

利用多媒体屏幕, 呈现轴对称图形的相关知识, 验证正确, 强化模型观点。

(四) 设计对应练习, 应用模型

验证模型之后, 课堂教学进入应用模型阶段。此时, 学生对相关模型概念已经有了较为深入的认识, 数学教师可以设计对应的练习, 让学生应用模型。首先, 利用多媒体出示一些图形, 让学生直接看图片, 判断该图形是否是轴对称图形。这一课堂练习加深学生对模型的认识, 巩固了所学习的轴对称图形相关知识。其次, 让学生自主动手设计轴对称图形。这个练习具有开放性和灵活性, 学生可以根据轴对称图形的概念、特点等, 自主设计轴对称图形, 真正应用数学模型, 让学生学以致用。

总之, 在小学数学课堂中有效融入数学模型思想, 有助于加深学生对所学知识的认识, 构建数学知识体系。融入数学模型思想的途径并不是单一的, 作为数学教师, 还应不断探索发现, 总结更为有效实用的融入方法和策略, 培养学生的建模意识和能力。只有这样, 学生的数学能力才能获得更大的发展, 学生在数学世界的探索过程中才会更有意义。

摘要：在小学数学教学中融入模型思想具有一定的意义, 融入数学模型思想, 有助于培养学生的应用数学意识, 有助于提高学生的数学素养, 有助于提高学生学习的兴趣等。由此可见, 在课堂教学中有效融入数学模型思想具有极大的价值。在本文中, 将以数学模型思想的有效融入为研究重点, 深入分析其实施策略, 以将其意义最大化体现。

16.《数学模型》课程教学大纲 篇十六

关键词：幼儿音乐教育课程；网络教学辅助系统；功能模型；系统功能设计

中图分类号：TP315文献标识码：B 文章编号：1673-8454（2009）12-0074-02

一、幼儿音乐教育课程网络教学的现状

按照金伯格（Ginsburg，1998）等人的分类方法，网络课程可分为三代：第一代是通过网页给学习者提供教学材料和有关资料，以及与其他的有关教育网链接；第二代是除了在网上提供学习材料外，还要求学习者通过电子邮件、电子公告栏、网上练习和测验进行异步双向交流；第三代是除了第一代、第二代外，还要求通过网上交谈室、电话会议、视频会议进行同步双向交流。当前世界网络课程已向第三代发展。我国的网络课程部分处于第二代，只有极少数高校网络学院采用视频会议系统，而基于网络课程教学的效果也并不是很理想，大部分高校网络学院都在其他省、市开办教学点，部分沿用传统课堂教学来提高教学效率。

目前国内对远程网络教学系统的研究开发，呈现以下几个特点：

（1）由单机化CAI课件向“超媒体网络课件”发展；

（2）建立网络学院，实现开放式办学；

（3）高校间开展远程教育合作，进行联合网络办学。

随着学校规模迅速扩大，学生数量大大增加。一方面使现有的教学师资力量相对紧张；另一方面师生之间的交流也有困难。如何确保教学质量，适应学生素质教育的需要，满足远程教学的急需，是摆在我们面前的教学改革研究课题。针对幼儿音乐教育教学的特点，研制幼儿音乐教育课程网络辅助教学系统，弥补课堂教学的不足，逐步实现网络远程教学，已势在必行。

二、功能模型

系统采用先进的B/S网络架构。远程学生用户只需要使用浏览器，即可实现所有的功能。远程学生用户通过浏览器发送相关的请求信息给服务器，服务器接收到这些信息后，再经过一系列的处理，然后返回处理页面给远程用户，并通过浏览器显示在远程学生用户的面前。支撑系统运转的还有相应的数据库管理系统，以及负责后台维护的系统维护管理系统。系统管理维护以及数据库管理维护等工作由系统管理员完成。

远程学生用户通过输入登录信息，发送http请求至Web服务器，服务器端主程序对请求信息进行分类识别，如浏览课件信息、测试请求信息、习题请求信息、演示请求信息等，并把这些请求信息发送到相应的功能子系统，如多媒体授课子系统、习题练习子系统、辅导答疑子系统以及模拟演示子系统等。如果需要对数据库进行操作，则还需要相应的后台数据库系统作为支撑。系统管理员则负责对程序以及数据库的维护。系统功能模型图如图1所示。

三、系统功能设计

系统模型图可分解为系统总体功能树图，如图2所示。在该总体结构设计中，教学活动紧紧围绕学生展开。系统可分为三大功能模块，分别是：多媒体授课主教学系统、辅助教学系统以及管理系统。辅助教学系统又可分为辅导答疑、习题练习、模拟测试等子系统。

各个子系统的研究针对幼儿音乐教育课程教学特点，应达到的目标和解决的关键问题如下所述。

1.多媒体授课系统

达到图文并茂、声像俱佳的异地交互式教学效果。学生可以实时地在网上观看教学的全部内容，在任意时间、任何地点回顾重温教学内容，复习和巩固有关的薄弱环节。并能充分利用和共享教学资源, 有效地实施个性化教育，更多地实现教与学之间的沟通交流，使传统模式的教学变成一个交互式虚拟学习社区。

2.辅导答疑子系统

对所授课程的各个章节的重点难点进行剖析，明确全课程应掌握的关键内容，并且详解有关难题。提炼精华，答疑解惑，为学生网上学习过程中遇到的问题提供答案。网上答疑系统可在临时答疑库、常见问题库中搜索。学生可将问题往上提交给教师。教师在回答临时答疑库中问题时，可将典型问题及答案转到常见问题库中。

3.习题练习子系统

为学生和教师提供了一个基于校园网的作业发布、作业完成和提交的环境。教师可以通过网络将预先编辑好的各种媒体的作业、文本、图片发布。同时，分散在各地的学生可以通过网络浏览教师的作业，并可以利用本系统完成并提交各次作业。首先是要判明正误；其次是明确解题步骤、解题技巧和难点所在，对于多解题，还要分析各种情况；最后是对于学生做错了的题的处理，要指明学生的错误所在，分析可能导致错误的原因，以及改正错误的方法。

4.模拟测试子系统

配备大量的难易程度不同的试题，并支持自动组卷、自动批卷。学生可以从网上进行实时模拟考试，考试完毕后可以立即得到成绩，同时教师可以立即统计、分析该次网上考试的学生成绩以评价学生的学习情况，以及试卷的难易程度。

5.系统管理子系统

主要是网站的维护和数据库的管理工作。包括基本信息管理、题库管理、课程管理、信息查询、统计数据和分析等。

四、 结束语

随着我校网络课程建设计划的全面启动，在各门课程的教学中推广应用网络教学的条件已经具备，这也是下一步教学方法和教学手段改革的重点，其优势是很明显的。本文针对幼儿音乐教育课程的现状，提出了网络教学辅助系统的功能模型，进行了系统功能结构设计，并就研究中涉及的主要问题进行了讨论。基于本文设想和研究思路的幼儿音乐教育课程的网络教学系统已着手开发，相信这一系统的推广应用必将全面改善我校的幼儿音乐教育课程教学。

参考文献：

[1]曹岩.网络教学支撑平台中题库系统设计与实现[J].电化教育研究，2002，2.

[2]尤众喜.教学网站的建设和基于网络的教学功能的实现[J].电化教育研究，2002，5.

[3]周多栋.网络教学的实现与发展趋势[J].电化教育研究，2002，7.

[4]刘为.基于XML技术的网络教学数据处理系统实现[J].计算机应用研究，2004，1.