小学生奥数模拟试题

小学生奥数模拟试题（精选14篇）

1.小学生奥数模拟试题 篇一

小学奥数竞赛试题

卖马

从前，有一个商人特别精明。有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，一转手以20两银子的价钱卖了出去;然后，他再用30两把它买进来，最后以40两的价钱卖出。在这次马的交易中，他赚了多少钱?

参考答案：

这次买卖可分为两次来看。第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了10两银子。第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了10两银子。在马的交易中，商人共赚了20两银子。

人数

小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学?

参考答案：

粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可以发现，题中已经指出“小亮走进教室”，因此现在同学的人数应该包括小亮，所以一共有9名同学。

蜗牛爬井

一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?

参考答案：

小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

赛跑

小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛?

参考答案：

这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠加上。4+3+1=8(只)，一共有8只动物参加长跑比赛。

数萝卜

小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜?

参考答案：

如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，一样多时都是13个，求小白兔原来额萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。

自然数列趣题

本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它。

例1小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”?

解：分类计算：

“1”出现在个位上的数有：

1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;

“1”出现在十位上的数有：

10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;

“1”出现在百位上的数有：100共1个;

共计10+10+1=21个。

例2一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?

解：分类计算：

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);

从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);

第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

9+180+3=192(个)。

例3把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少?

解：(见图5—1)先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：

如图5—1所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是：

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10

=45×10

=450。

窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是：

1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10

+8×10+9×10

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10

=45×10

=450。

另外100这个数的数字和是1+0+0=1。

所以，这一百个自然数的数字总和是：

450+450+1=901。

顺便提请同学们注意的`是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力。比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，你能不能找出来?

数与形相映

形和数的密切关系，在古代就被人们注意到了.古希腊人发现的形数就是非常有趣的例子.

例1 最初的数和最简的图相对应.

这是古希腊人的观点，他们说一切几何图形都是由数产生的.

例2 我国在春秋战国时代就有了“洛图”(见下图).图中也是用“圆点”表示数，而且还区分了偶数和奇数，偶数用实心点表示，奇数用空心点表示.你能把这张图用自然数写出来吗?见下图所示，这个图又叫九宫图.

例3 古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”的奥秘.比如他把1，3，6，10，15，…叫做三角形数.因为用圆点按这些数可以堆垒成三角形，见下图.

毕达哥拉斯还从圆点的堆垒规律，发现每一个三角形数，都可以写成从1开始的n个自然数之和，最大的自然数就是三角形底边圆点的个数.

第一个数：1=1

第二个数：3=1+2

第三个数：6=1+2+3

第四个数：10=1+2+3+4

第五个数：15=1+2+3+4+5

…

第n个数：1+2+3+4+5+…+n

指定的三角形数.比如第100个三角形数是：

例4 毕达哥拉斯还发现了四角形数，见下图.因为用圆点按四角形数可以堆垒成正方形，因此它们最受

毕达哥拉斯及其弟子推崇.

第一个数：1=12=1

第二个数：4=22=1+3

第三个数：9=32=1+3+5

第四个数：16=42=1+3+5+7

第五个数：25=52=1+3+5+7+9

…

第n个数：n2=1+3+5+9+…+(2n-1).

四角形数(又叫正方形数)可以表示成自然数的平方，也可以表示成从1开始的几个连续奇数之和.奇数的个数就等于正方形的一条边上的点数.

例5 类似地，还有四面体数见下图.

仔细观察可发现，四面体的每一层的圆点个数都是三角形数.因此四面体数可由几个三角形数相加得到：

第一个数：1

第二个数：4=1+3

第三个数：10=1+3+6

第四个数：20=1+3+6+10

第五个数：35=1+3+6+10+15.

例6 五面体数，见下图.

仔细观察可以发现，五面体的每一层的圆点个数都是四角形数，因此五面体数可由几个四角形数相加得到：

第一个数：1=1

第二个数：5=1+4

第三个数：14=1+4+9

第四个数：30=1+4+9+16

第五个数：55=1+4+9+16+25.

例7 按不同的方法对图中的点进行数数与计数，可以得出一系列等式，进而可猜想到一个重要的公式.

由此可以使人体会到数与形之间的耐人导味的微妙关系.

方法1：先算空心点，再算实心点：

22+2×2+1.

方法2：把点图看作一个整体来算32.

因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

22+2×2+1=32.

方法1：先算空心点，再算实心点：

32+2×3+1.

方法2：把点图看成一个整体来算：42.

因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

32+2×3+1=42.

方法1：先算空心点，再算实心点：

42+2×4+1.

方法2：把点图看成一个整体来算52.

因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

42+2×4+1=52.

把上面的几个等式连起来看，进一步联想下去，可以猜到一个一般的公式：

22+2×2+1=32

32+2×3+1=42

42+2×4+1=52

…

n2+2×n+1=(n+1)2.

利用这个公式，也可用于速算与巧算.

如：92+2×9+1=(9+1)2=102=100

992+2×99+1=(99+1)2

=1002=10000.

2.小学生奥数模拟试题 篇二

小学生在学习数学中会遇到这样的问题, 到底自己要不要去学习奥数, 怎么学, 从几年级开始最好。我们这篇文章就从小学奥数存在价值进行研究, 并给家长一些合理的学习小学奥数的建议。

二、奥数的定义及性质

小学奥数, 就是难题, 就是把课本上的知识点往深处理解和挖掘。国际数学奥林匹克 ( International Mathematical Olympiads) 简称IMO, 是一项以数学为内容, 以中学生为对象的国际性竞赛活动, 至今已有30 余年的历史。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事, 由国际数学教育专家命题, 出题范围超出了所有国家的义务教育水平, 难度大大超过大学入学考试。有关专家认为, 只有5% 的智力超常儿童适合学奥林匹克数学, 而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。现在, IMO已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛, 同时也是公认水平最高的中学生数学竞赛。中国的数学竞赛始于1956 年。在著名数学家华罗庚、苏步青等人的倡导下, 由中国数学理事会发起, 北京、天津、上海、武汉四城市首先举办了高中数学竞赛。有认为, 表述为“数学奥林匹克竞赛”的简称应是“数学奥赛”。表述为“数学奥林匹克竞赛题”的简称应是“数学奥赛题”。

三、小学奥数的教育价值

关于小学奥数的教育价值贬褒不一, 朱伟华在他《试论数学奥林匹克的教育价值》一文中从7个具体方面论述了“奥赛”的教育价值: “ ( 1) 有利于发现和培养青少年数学人才; ( 2) 有利于激发学生学习数学的兴趣; ( 3) 有利于促进学生人性的完善; ( 4) 有利于促进学生全面创造性的发展; ( 5) 有利于学生数学能力的提高; ( 6) 有利于中学数学教育的改革和发展; ( 7) 有利于高师培养合格的中学数学教师。”夏兴国则在其《数学竞赛与科学素质》一文中指出: “数学‘奥赛’还造就了学生追求科学发现的百折不挠的心理品质, 数学‘奥赛’题需要的是意志坚强者, 而淘汰意志薄弱者。参加奥赛使他们体会到没有艰辛, 就没有成功。”在诸如上述学者极力支持“奥数”, 重视其教育价值的同时, 也有不少学者提出质疑。周玲就提出这样的观点, 认为中国数学竞赛扼杀了大多数青少年学习数学的兴趣, 阻碍了大多数青少年全面健康的发展, 并且选拔不出真正的数学人才, 也未能有效促进中学数学教学改革。游安军也指出国内学者在分析竞赛数学的教育价值时主要存在三点不足, 极大地影响了我国竞赛数学教育的实践效率: 其一, 泛化了竞赛数学的教育价值; 其二混淆了竞赛数学的教育价值与教育功能; 其三, 忽视了竞赛数学教育价值与教育目的的关系。李叶峰、梁蓉在《小学“奥数”热的冷思考》一文中指出: 当前的奥数培训在训练方式上, 采用“题海战术”, 试图通过大量的训练来锻炼孩子的思维; 在培训内容上, 奥数内容一般要超前于所学内容三、四个年级的水平, 难度太大, 违反了学生的认知规律。无论从培训方式还是培训内容上讲, 当前小学奥数教育都是对学生数学智力的掠夺性开发, 最终会导致对数学失去兴趣, 不利于学生数学智力的可持续开发。

在教育界尚且存在着对于“小学奥数”教育价值的很多争论, 因而在社会普通民众对于竞赛数学的争论也可见一般, 但往往存在即是合理的, 虽然仍有许多矛盾, 但竞赛数学一直存在, 并有强大的市场与生命力。这就涉及到“奥数”在中国这片土壤上生长的特殊性。辩言出真知, 在这样的争论中, 我们可以看到, 不能片面地否定或一味地褒扬。首先, 我们应当肯定小学“奥数”的教育价值, 其次, 认识到其负面效应是可以避免, 或者说可以降至可接受范围之内的, 因为其负面的产生也多由于组织上的经验不足, 以及社会普遍对于教育功利的认识。

四、小学奥数的学习动机

现在有不少的家长让自己的小孩上奥数的兴趣班, 通过调查分析我们发现情况如下: ( 1) 自己的小孩喜欢数学。学校里面的数学学习太过于简单, 自己的孩子应付的很轻松, 又对数学特别的感兴趣, 家长报名奥数兴趣班。这样的小孩占到学习奥数的60% 。 ( 2) 盲目跟风。有不少家长就是想着不能让自己的小孩输在起跑线上, 别人的小孩都去学习奥数了, 自己的小孩也要去。能占到学习奥数的10% 左右。 ( 3) 择校需求。自从取消了小学升初中的考试以后, 按照地段就近入学, 但是教育资源的分布与分配的不合理, 就产生了, 有一部分家长的地段初中比较差, 从而有了择校的需求。既然择校, 就是要选择比较好的民办初中, 每个大城市都有几所这样的学校。这些好一点的初中也要招生一些比较好的学生, 又因为目前考察手段的单一, 看考试成绩的居多, 而这些名校的小升初试题里面, 数学几乎都是奥数题, 你的孩子如果没有上过奥数, 想考上这些名校非常困难。还有一些家长, 地段学校也不错, 要给自己的孩子多一些选择, 也去上奥数课。所以有择校需求的学生大概占到学习奥数的30% 左右。

五、学习小学奥数的合理建议

在择校我们没有办法管控的情况下, 我认为“奥数”应当分为两个层面, 一个层面是精英教育, 上课的学生是对于数学感兴趣的数学尖子, 要培养他们的创造能力, 另一个层面作为一种数学的普及教育, 面向绝大多数的普通学生, 出一些比课本上要难一点的题目以提高他们的基本数学素质与素养。也就是说对学生进行“奥数”教育应分两条线走: 一是严谨严肃的系统的竞赛数学教育, 二是活泼生动的趣味数学教育。具体针对小学“奥数”则可表现为两种组织形式: 一是针对小学数学奥林匹克的精英培养, 这样的精英才去参加小学奥林匹克比赛, 二是针对趣味数学的普及培养, 可考虑将广大的普通学生从参与小学数学奥林匹克引向参加以趣味数学的一种形式的比赛。比如小学生数学建模比赛等。在这种情况下, 我们的家长肯定想问, 我们到底要不要上奥数, 我个人感觉, 感兴趣的, 智力好的, 就要组合在一起, 形成尖子班, 不要轻易换老师, 坚持下去, 会有非常好的效果; 感兴趣的, 智力一般的组合在一起, 把讲课的难度与进度都放慢一点, 坚持下去, 也会有好的收获; 有择校需求的, 那就另说了, 要进入那种有针对性的训练班才有效果。

摘要：本文对小学生学习奥数的价值进行探索, 对一些家长提供一些合理的建议与参考。

关键词：小学奥数,存在价值,小升初

参考文献

[1]朱华伟.试论数学奥林匹克的教育价值[J].数学教育学报, 2007, 16 (2) .

[2]夏兴国.数学竞赛与科学素质[J].数学教育学报, 1996.

[3]李叶峰, 梁蓉.小学“奥数”热的冷思考[J].教育探索, 2009 (11) .

[4]游安军.如何正确认识“奥数”的教育价值[J].数学教育学报, 2009 (10) .

[5]周玲.数学竞赛在中国的实践质问其教育价值[J].数学教育学报, 2010 (10) .

3.把“被奥数”的小学生解放出来 篇三

奥林匹克学科竞赛本来是学有余力的学生利用课余时间的兴趣学习，可发展到今天，已经异化成判断好学生、差学生的一个标准。一些学校在小升初招生中就明确规定，奥林匹克学科竞赛的获奖者能享受加分，选班、破格等一系列优惠。这些优惠措施造成奥林匹克学科竞赛培训机构成了大热门，许多家长为了让孩子进好学校，不管孩子是否有兴趣，不惜花费大量金钱送孩子去培训，极大增加了孩子的学习负担。江西省教育考试院出台奥林匹克学科竞赛获奖者不再享受高考加分的优惠政策，我认为是对这种奥林匹克学科竞赛热的釜底抽薪，把学生从沉重的课业负担中解放出来，让家长从孩子升学的压力中喘一口气，使学校回归到正常的培养德智体美全面发展的教学秩序中来。

奥林匹克学科竞赛已经进行了几十年，许多学校，一些家长已经形成了浓厚的奥林匹克情结，要淡化这种考试，光凭省教育考试院出台一项政策是远远不够的。各个学校要停止大张旗鼓地宣传奥林匹克学科竞赛的获奖者，要把更多的时间用在正常的学科以及美育、体育教学中来。要坚决制止小升初奥林匹克成绩“与名校”挂钩。同时有关部门要限制社会上五花八门的奥林匹克培训机构，特别是一些借机敛财的竞赛、培训要依法取缔。我想，经过全社会的共同努力，一定会把热得过头的奥林匹克学科竞赛情结降下来。

（来源《光明网》）

4.小学奥数教师招聘参考试题 篇四

小学奥数教师招聘专用试题及答案

1、（三年级或四年级学生学习的赛题）.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配，若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多

只

可以这样理解：每只大猴拿1个给小猴，结果还剩了10个，说明大猴比小猴多10只

2、（三年级或四年级学生学习的奥数典型题目）甲和乙两人都买了一套相同的信笺，甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，只剩下50张信纸，乙把每个信封里装3张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封，问每套信笺盒中有多少张信纸？多少个信封？

假设：信封为x，信签纸为y

1、甲的情况

x+50=y

（1）

2、乙的情况

3*（x-50）=y（2）方程式（2）-方程式（1）3*（x-50）-（x+50）=0

2*x-200=0 x=100 代入方程（1）y=150 有100个信封，150张便签纸

3、（适合四年级学生）上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级.问要登上第12级楼梯共有多少种不同走法?(如果其中第6级坏了怎么处理？)这题用递推。

因为每一步只能上一级或两极，所以上1级楼梯有1种走法，上2级楼梯有2种走法。而上第3级楼梯的前一步，肯定是要上到第2层楼梯或第1层楼梯（因为每一步只能上一级或两极，反推，要上第3层，前一步必定要上第1层或第2层），所以上到第3级楼梯的走法种数等于上到第1级楼梯的走法种数与上到第2级楼梯的走法种数。

假设要上第n级楼梯，f（n）代表上到第n级楼梯的种数，则f（n）=f（n-1）+f（n-2）。也就是说，n的序列是一个斐波那契数列（即1 1 2 3 5 8 13 21 ……注：除去首项第一个1）。所以最终答案是233 这是一个经典的递归问题。也就是费波纳西级数。f(n)= f(n-1)+ f(n-2)。

我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1)+ f(n-2)种走法。

因此，1个台阶f(1)= 1.f(2)= 2, f(3)= 3 f(4)= 5 f(5)= 8 招聘教师专用测试题—测试版

f(6)= 13 f(7)= 21 f(8)= 34 f(9)= 55 f(10)= 89 f(11)= 89+55 = 144 f(12)= 144 + 89 = 233

4、（适合三下或四年级学生）在下图的每个空格中填入个自然数，使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等.8

3 9

5、（四下或五年级的学生）如图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。

解：在梯形AMCB中

梯形AMCB的面积为S=1/2(2+4)x4=12

又因为三角形BCG面积为S1=1/2XBCXH1=2H1

三角形AGM的面积 S2=1/2XAMXH2=H2

又因为H1+H2=4

所以 梯形AMCB的面积=三角形AMB面积+三角形AMC面积+三角形BGC面积-三角形AMG面积

即：12=4+4+2H1-H1 所以联立H1+H2=4

解得：H1=8/3 H2=4/3

所以阴影部分面积=三角形AMB面积+三角形AMC面积-2个三角形AMG面积=4+4-8/3=16/3 追问

即：12=4+4+2H1-H1 所以联立H1+H2=4 设三角形BCG 的高为H1 三角形AGM的高为H2 则H1+H2=4

那么H1=4-H2

将H1=4-H2

代入12=4+4+2H1-H1

就可以解出来了呀！

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6、（适合六年级或小升初的学生）如图，三角形BDF，三角形CEF和三角形BCF的面积分别是2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，求四边形ADFE的面积是多少？

三角形def的面积=10x16/20=8

三角形ade的面积=X

AD/BD=(X+8+16)/30=X/18

30X=18X+24*18

12X=24*18 X=36

四边形adfe的面积=36+8=44

7、（适合五、六年级的学生）11223344L20052005除以10 所得的余数为多少？ 那么在计算过程中只需末位相乘

先按每一项的各位进行分类,共十组：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 末位为0,必能被10整除，余数为0 末位为1,各位总是1，式子中有201项，201*1=201，所得余数为1 末位为2，从1次方到n次方末位按2,4,8,6,2,4……循环排列

则式子中各项的末位为4,6,4……4循环,共201项，前面每两项相加为10

所以所得余数为4 末位为3,4,5,6,7,8,9的组利用上述方法依次类推（注意，从6开始每组共200项），过程省略，各组余数依次为7,6,5,0,0,0,0 将各组余数相加，得23 所以原式子所得的和除以10余数是3（首项+末项）×项数÷2÷10

2005中间数是1003，除以10余数就是3了。

只是一道整式乘法和的题 把偶数方和奇数方分别提出来 所以是（2005-2003……-1）的2005-2003……-1方-（2004-2002-……-2）的2004-2002-……-2的方 化简后是33 33÷10就=3……3了 对吧

如果有同行会8至10题请回贴吧！谢谢

8、（适合五、六年级的学生）求143除以7 的余数．

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9、（适合六年级的学生）在数学中有公式：对任意两个数a，b，有(a+b)(a-b)=a-b，请计算：

5.小学一年级奥数综合训练试题 篇五

一、排队问题

1、人们排队坐缆车，玲玲前面有3个人，后面有5个人，共有( )人在排队。

画一画： 列式：

2、排队上车时，小花发现自己的前面有5人，后面有9人，一共有( )在排队。

画一画： 列式：

3、小朋友排队做操，平平排在队伍的中间，无论是从前往后数，还是从后往前数，都是第 9 个，这一排有( )个小朋友。

画一画： 列式：

4、10个小朋友排队做游戏，从前往后数，明明排第7个，从后往前数，明明排在第( )个。

画一画： 列式：

5、小朋友排队做操，从前数第4个是明明，从后数第4个是点点，点点排在明明的后面，中间还隔着2个小朋友，这一排一共有( )个小朋友在做操。

画一画： 列式：

6、16个同学排成一排，小吴站在第5个，小吴的后面还有( )个人。

画一画： 列式：

二、简单推理

1、填空

①5+○=13 △+○=15 ②○-☆=5 8+☆=16

○=( )△=( ) ○=( ) ☆=( )

③△+△=18 ☆+○=13 △+○=15

6.小学四年级奥数试题及答案 篇六

1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.

2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.

3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.

4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.

5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.

6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.

7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.

8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.

9. 某车间接到任务,要在15天制造1个零件.后来任务增加28%日产量也提高 .这样_____天完成.

10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.

解答题:

11. 某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?

12. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?

13. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?

14. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?

---------------答 案----------------------

1. 10人.

解: (39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人).

2. 1296米.

解: 1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米).

3. 28人.

解: (28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人).

4. 16天.

解: (15×16-5×16)÷(16-6)=16(天).

5. 12天.

解: 2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天).

6. 12天.

解: 15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天).

7. 1200件.

解: 720÷18÷2×20×3=1200(件).

8. 14次.

解: 77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次).

9. 16天.

解: (12000+12000×0.28)÷(12000÷15+12000÷15× )=16(天).

10. 20天.

解: 4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).

11. 先求出1台机器1小时排水的吨数: 1260÷7÷8÷15=1.5(吨).

再求出1台机器每天排12小时排足14天的水的吨数: 1.5×12×14=252(吨).

最后求出所需要的台数: 7560÷252=30(台).

综合式: 7560÷[1260÷15÷(8×7)×(12×14)]=30(台).

12. 先求出每个人每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).

再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).

最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).

13. 先求出每个学生每次运的砖数: 2000× ÷4÷50=5(块).

再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).

最后求出还要运的次数: 2000× ÷500=2(次).

简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次).

14. 先求出锯一下用的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟).

再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次).

7.小学数学教学中的奥数热的利与弊 篇七

一、“奥数热”现象出现的原因

造成“奥数热”出现的原因有很多, 最主要的有三点.

第一, 教育的不公平. 义务教育阶段的学生应当享有同等的教育资源. 但是当前的教育却并非这样, 仍然有许多学校存在着重点初中以及重点班级. 这种教育资源分配的不均匀必然会导致人们对优质教育资源的追逐.

第二, 家长盲目跟风. 很多家长为了“不让自己的孩子输在起跑线上”, 越来越肯在教育上投入, 他们会给孩子报名参加各种奥数培训班. 他们重视教育非常正确, 但是不考虑自身经济条件, 只是盲目跟风, 将孩子送去参加奥数培训班, 提高孩子进入重点初中的可能性.

第三, 择校机制. 它可说是导致“奥数热”的直接原因. 经过调查所得, 家长们之所以会不顾一切地送孩子参加奥数培训班, 是因为都希望孩子可以进入重点初中. 而现今的择校机制凸显了奥数在择校时的重要性, 这就让家长们格外重视奥数的学习.

二、“奥数热”的特点

通过研究发现, “奥数热”的特点可以总结为低龄化和全面化.

据统计, 三、四年级的学生中参加奥数学习的有60%~70%, 五年级学生中有90%参加了奥数学习. 甚者 , 有的小学生从一年级起就去参加奥数培训.

随着“奥数热”的越演越烈, 据媒体报道:北京市2003年的小学中有半数以上的小学生参加了奥数学习. 突然之间, 不论是数学特长生还是数学学习一般者或是数学学习困难户都开始了奥数学习.

三、奥数训练带来的好处

奥数是肯定能够给小学生带来好处的, 它的思维方式能够活跃孩子们的思维, 让他们更善于动脑, 乐于动脑. 奥数的学习除了在孩子们的小学时期就能带来很多好处外, 也能帮助他们在未来的数学学习中畅通无阻.

奥数训练能够提高对数学的理解能力、解题能力, 看到数学的实际作用, 增强学生对数学美的感受力, 从而真正提高数学成绩. 对数学的理解是学好数学的真谛, 这不是任何技巧能代替的. 对小学生而言, 数学能力的提高才是他们在以后数学学习生涯中的重中之重.

通过一系列数学题的练习, 让学生获得一些新的解题决策技巧, 也可以看作是在新的情境下的数学思维, 通过解决一系列问题, 增强学生的数学思维, 而不仅限于获得新技巧.这能够为小学生们在初中学习函数时打下基础.

据调查发现, 奥数学得好的学生学习习惯基本都很好. 学习奥数的过程也是培养良好学习习惯的过程. 最重要的一点是小学生在习惯上的可塑性比较大, 即使有不好的习惯也来得及改, 因此, 在小学时代让孩子们学习奥数是非常适合的.

四、“奥数热”现象带来的危害

学习奥数的好处毋庸置疑, 但是同时奥数也带来了一些负面作用. 它的危害不仅影响到了小学生们, 也影响到了他们的父母、家庭.

很多国家开设奥林匹克数学竞赛的目的是为了发现具有数学潜质的天才少年, 为了对孩子进行适度的启智教育, 为了培养孩子对数学的好奇和兴趣. 但是在中国, “奥数”的本质却彻底被歪曲, 与其真正的主旨背道而驰.

许多学生在一年级起就被家长逼着参加奥数班, 他们表示自己就是去那里坐着, 其实什么也没有学进去. 学生难以领悟到学习奥数的乐趣, 学习奥数对他们而言变成了沉重的负担. 对家长而言, 参加奥数班是一笔不小的经济负担, 甚至有的家长为了让孩子不输在起跑线上, 给孩子报了三四个奥数班. 每逢周末, 就是家长带着孩子风尘仆仆地行走在各个奥数班之间的时候, 这无论是对家长还是对孩子, 都容易产生心理压力.

小学教育的主要目的是使学生认知简单的知识的同时养成良好的学习习惯. 据研究, 只有5%智力超常的儿童适合学习奥数. 中国青少年研究中心副主任孙云晓认为:“首先, 它会让大多数孩子产生挫折感 , 他认为他不行, 他很笨, 这个对孩子的发展是很大的伤害. ”

小学生们过早地涉及奥数这个与他们素质、能力都相距甚远的东西, 并不会带来多大好处, 反倒很可能会抹杀掉他们对数学的兴趣. 在他们以后的学习中将一直学习数学, 现在为了一时的利益而让他们参加奥数训练, 虽然成绩可能一时有提高, 但是非常不利于他们将来数学的学习, 会影响他们的中考、高考, 甚至是他们的人生, 这不是“捡了芝麻, 丢了西瓜”吗?

奥数其本身并没有很大的问题, 通过学习奥数的确可以在很大程度上提高数学理解能力, 活跃数学思维. 但是, 随着“奥数热”的升温, 它更多的是与教育公平、择校相联系, 成为进入重点初中的砝码. 笔者认为, 奥数教育应该及早回归其本身, 重新拥有属于它的数学之美, 活跃学生思维, 让学生们通过奥数燃起对数学的好奇与兴趣之火.

参考文献

[1]徐韶峰, 霍良.我国教育公平问题的现状及对策研究[J].内蒙古师范大学学报:教育科学版, 2008 (6) .

[2]袁新民.“奥数热”的反思[J].理论导报, 2012 (9) .

8.出入相补原理在小学奥数中的应用 篇八

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0016-03

出入相补原理是我国古代数学的基本原理之一，在早期的《九章算术》《周髀算经》和《算术书》等文献中，利用这一原理就获得了很多有关题目的算法，如勾股定理的推导、“方田”问题、开平方法等，它不仅在几何上应用广泛，且这一原理的直观性有助于我们对一些代数问题的理解。奥数对于小学生来说是一个特殊的科目，它涉及的知识领域宽泛，技巧性强。就现有的小学数学知识水平很难解决奥数题，但如果能将新知识转化为已学知识，将复杂问题简单化，那么就可以增强学生学习奥数的兴趣，增强解决问题的能力。此外，由于出入相补原理简单、直观、自然而高效，利用这一原理将有助于学生对奥数有关问题的解决。

所谓出入相补原理，即割补法，引用吴文教授在《出入相补原理》一文中的定义即是“一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。”

下面，我们从整数运算、平面几何的面积计算来阐述出入相补原理在小学奥数中的应用。

一、出入相补原理在小学奥数整数运算方面的应用

在近几年小学数学奥林匹克竞赛中，整数运算占了相当重要的地位。对整数运算除了要掌握基本的运算定律、运算性质外，有时要达到简算、巧算，我们还要掌握其他一些简算知识，如平方差公式、公差为1的等差数列求和公式等。由于这些知识点要在初中或高中课本中才会涉及到，要让小学生快速牢记此知识点，教师可通过出入相补原理向学生讲授这些知识的由来，如：

（1）平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。

此时a2-b2可转化为求图1阴影部分的面积：根据出入相补原理，我们可将图1转化为图2，且图2阴影部分面积为（a+b）（a-b）。由于图1和图2阴影部分面积是相等的，所以有：a2-b2=（a+b）（a-b）。

本题若先计算每个平方数，再进行加减，101个数将要算很久。此时如果掌握了平方差公式和等差数列求和公式，则可简便运算，可见在小学奥数中也须掌握这两个公式。

二、出入相补原理在小学奥数平面几何方面的应用

试题的命制是奥数的中心环节，而平面几何则可提供各种层次、难度的试题，所以平面几何在各个国家、层次的竞赛活动上都占据着重要的地位。在我国近几年的小学奥数竞赛中，平面几何常常以求图形面积出现在考生面前。因此，考生须掌握快速求图形面积的方法。那么在已知长方形面积等于长乘以宽的基础上，我们可根据出入相补原理推导出平行四边形、三角形、梯形、圆等的面积公式，加深学生的印象。如：

（1）推导平行四边形的面积公式：S=底×高。

结合图5，在平行四边形ABCD中作AD边上的高BE，将平行四边形分成△ABE和梯形BCDE，此时将△ABE移动使CD和BA重合，将平行四边形ABCD重组成长方形BCEE，所以平行四边形的面积S=底×高。

（2）推导三角形的面积公式：S=×底×高

结合图6，在原有△ABC上，再构建一个与△ABC全等的△DEF，移动两个三角形使AC和FD重合，组成平行四边形ABCE，所以S△ABC=×S平行四边形ABCE=×底×高。

（3）推导梯形的面积公式：S=×（上底+下底）×高

结合图7，在原有梯形ABCD上，再构建一个与梯形ABCD全等的梯形EFGH，移动两个梯形使CD和EH重合，组成平行四边形AEFG，所以S=×（上底+下底）×高。

（4）推导圆的面积公式：S=π×半径2

结合图9，将圆进行无限分割，当分割份数增多时，当每一份弧近似直线时，半圆周长则近似长方形的长，半径近似长方形的宽，即圆的面积越来越靠近长方形的面积，所以

S=π×半径×半径=π×半径2

例：（第九届小学“希望杯”全国邀请赛六年级第2试）图9中的阴影部分的面积是 平方厘米。（π取3）

解题思路：此题的阴影部分不是我们常见的规则面几何图形，但我们可以运用出入相补原理，通过分割、添补图形，将其变成我们熟知的平面几何图形，再通过求熟知的平面几何图形的面积，用加、减运算则可得此阴影部分的面积。

方法一：如下图，把阴影部分的面积转为

本题主要考察求复杂图形面积的能力，没有公式可以直接进行计算，因此需结合出入相补原理，先对图形进行割补，再求其面积。此小题给出了六种解决方法，有助于训练一题多解的能力，熟悉运用出入相补原理。

出入相补原理的特点在于简单、直观，运用其解代数、几何中的公式，使公式更加直观，学生理解更加深入。同时，运用其求复杂图形的面积，可从不同角度考虑添加辅助线，将复杂图形转化为熟知的图形进行求解，且有利于提高学生综合运用平面图形面积计算的知识。

【参考文献】

[1]姜鸥.小学数学奥赛一本全[M].山西教育出版社，2005.

[2]高仕松.运用“出入相补原理”求阴影部分的面积[J].教育实践与研究，2012，05：46.

[3]彭刚.出入相补原理及其应用[J].四川教育学院学报，2009，25（4）：108-112.

[4]冯艳青.“出入相补原理”的思想方法启示[J].常州师专学报，2001，19（4）：69-71.

（责编 黄珍平）

【关键词】出入相补原理 小学奥数 整数运算 平面几何的面积计算

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0016-03

出入相补原理是我国古代数学的基本原理之一，在早期的《九章算术》《周髀算经》和《算术书》等文献中，利用这一原理就获得了很多有关题目的算法，如勾股定理的推导、“方田”问题、开平方法等，它不仅在几何上应用广泛，且这一原理的直观性有助于我们对一些代数问题的理解。奥数对于小学生来说是一个特殊的科目，它涉及的知识领域宽泛，技巧性强。就现有的小学数学知识水平很难解决奥数题，但如果能将新知识转化为已学知识，将复杂问题简单化，那么就可以增强学生学习奥数的兴趣，增强解决问题的能力。此外，由于出入相补原理简单、直观、自然而高效，利用这一原理将有助于学生对奥数有关问题的解决。

所谓出入相补原理，即割补法，引用吴文教授在《出入相补原理》一文中的定义即是“一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。”

下面，我们从整数运算、平面几何的面积计算来阐述出入相补原理在小学奥数中的应用。

一、出入相补原理在小学奥数整数运算方面的应用

在近几年小学数学奥林匹克竞赛中，整数运算占了相当重要的地位。对整数运算除了要掌握基本的运算定律、运算性质外，有时要达到简算、巧算，我们还要掌握其他一些简算知识，如平方差公式、公差为1的等差数列求和公式等。由于这些知识点要在初中或高中课本中才会涉及到，要让小学生快速牢记此知识点，教师可通过出入相补原理向学生讲授这些知识的由来，如：

（1）平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。

此时a2-b2可转化为求图1阴影部分的面积：根据出入相补原理，我们可将图1转化为图2，且图2阴影部分面积为（a+b）（a-b）。由于图1和图2阴影部分面积是相等的，所以有：a2-b2=（a+b）（a-b）。

本题若先计算每个平方数，再进行加减，101个数将要算很久。此时如果掌握了平方差公式和等差数列求和公式，则可简便运算，可见在小学奥数中也须掌握这两个公式。

二、出入相补原理在小学奥数平面几何方面的应用

试题的命制是奥数的中心环节，而平面几何则可提供各种层次、难度的试题，所以平面几何在各个国家、层次的竞赛活动上都占据着重要的地位。在我国近几年的小学奥数竞赛中，平面几何常常以求图形面积出现在考生面前。因此，考生须掌握快速求图形面积的方法。那么在已知长方形面积等于长乘以宽的基础上，我们可根据出入相补原理推导出平行四边形、三角形、梯形、圆等的面积公式，加深学生的印象。如：

（1）推导平行四边形的面积公式：S=底×高。

结合图5，在平行四边形ABCD中作AD边上的高BE，将平行四边形分成△ABE和梯形BCDE，此时将△ABE移动使CD和BA重合，将平行四边形ABCD重组成长方形BCEE，所以平行四边形的面积S=底×高。

（2）推导三角形的面积公式：S=×底×高

结合图6，在原有△ABC上，再构建一个与△ABC全等的△DEF，移动两个三角形使AC和FD重合，组成平行四边形ABCE，所以S△ABC=×S平行四边形ABCE=×底×高。

（3）推导梯形的面积公式：S=×（上底+下底）×高

结合图7，在原有梯形ABCD上，再构建一个与梯形ABCD全等的梯形EFGH，移动两个梯形使CD和EH重合，组成平行四边形AEFG，所以S=×（上底+下底）×高。

（4）推导圆的面积公式：S=π×半径2

结合图9，将圆进行无限分割，当分割份数增多时，当每一份弧近似直线时，半圆周长则近似长方形的长，半径近似长方形的宽，即圆的面积越来越靠近长方形的面积，所以

S=π×半径×半径=π×半径2

例：（第九届小学“希望杯”全国邀请赛六年级第2试）图9中的阴影部分的面积是 平方厘米。（π取3）

解题思路：此题的阴影部分不是我们常见的规则面几何图形，但我们可以运用出入相补原理，通过分割、添补图形，将其变成我们熟知的平面几何图形，再通过求熟知的平面几何图形的面积，用加、减运算则可得此阴影部分的面积。

方法一：如下图，把阴影部分的面积转为

本题主要考察求复杂图形面积的能力，没有公式可以直接进行计算，因此需结合出入相补原理，先对图形进行割补，再求其面积。此小题给出了六种解决方法，有助于训练一题多解的能力，熟悉运用出入相补原理。

出入相补原理的特点在于简单、直观，运用其解代数、几何中的公式，使公式更加直观，学生理解更加深入。同时，运用其求复杂图形的面积，可从不同角度考虑添加辅助线，将复杂图形转化为熟知的图形进行求解，且有利于提高学生综合运用平面图形面积计算的知识。

【参考文献】

[1]姜鸥.小学数学奥赛一本全[M].山西教育出版社，2005.

[2]高仕松.运用“出入相补原理”求阴影部分的面积[J].教育实践与研究，2012，05：46.

[3]彭刚.出入相补原理及其应用[J].四川教育学院学报，2009，25（4）：108-112.

[4]冯艳青.“出入相补原理”的思想方法启示[J].常州师专学报，2001，19（4）：69-71.

（责编 黄珍平）

【关键词】出入相补原理 小学奥数 整数运算 平面几何的面积计算

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0016-03

出入相补原理是我国古代数学的基本原理之一，在早期的《九章算术》《周髀算经》和《算术书》等文献中，利用这一原理就获得了很多有关题目的算法，如勾股定理的推导、“方田”问题、开平方法等，它不仅在几何上应用广泛，且这一原理的直观性有助于我们对一些代数问题的理解。奥数对于小学生来说是一个特殊的科目，它涉及的知识领域宽泛，技巧性强。就现有的小学数学知识水平很难解决奥数题，但如果能将新知识转化为已学知识，将复杂问题简单化，那么就可以增强学生学习奥数的兴趣，增强解决问题的能力。此外，由于出入相补原理简单、直观、自然而高效，利用这一原理将有助于学生对奥数有关问题的解决。

所谓出入相补原理，即割补法，引用吴文教授在《出入相补原理》一文中的定义即是“一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。”

下面，我们从整数运算、平面几何的面积计算来阐述出入相补原理在小学奥数中的应用。

一、出入相补原理在小学奥数整数运算方面的应用

在近几年小学数学奥林匹克竞赛中，整数运算占了相当重要的地位。对整数运算除了要掌握基本的运算定律、运算性质外，有时要达到简算、巧算，我们还要掌握其他一些简算知识，如平方差公式、公差为1的等差数列求和公式等。由于这些知识点要在初中或高中课本中才会涉及到，要让小学生快速牢记此知识点，教师可通过出入相补原理向学生讲授这些知识的由来，如：

（1）平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。

此时a2-b2可转化为求图1阴影部分的面积：根据出入相补原理，我们可将图1转化为图2，且图2阴影部分面积为（a+b）（a-b）。由于图1和图2阴影部分面积是相等的，所以有：a2-b2=（a+b）（a-b）。

本题若先计算每个平方数，再进行加减，101个数将要算很久。此时如果掌握了平方差公式和等差数列求和公式，则可简便运算，可见在小学奥数中也须掌握这两个公式。

二、出入相补原理在小学奥数平面几何方面的应用

试题的命制是奥数的中心环节，而平面几何则可提供各种层次、难度的试题，所以平面几何在各个国家、层次的竞赛活动上都占据着重要的地位。在我国近几年的小学奥数竞赛中，平面几何常常以求图形面积出现在考生面前。因此，考生须掌握快速求图形面积的方法。那么在已知长方形面积等于长乘以宽的基础上，我们可根据出入相补原理推导出平行四边形、三角形、梯形、圆等的面积公式，加深学生的印象。如：

（1）推导平行四边形的面积公式：S=底×高。

结合图5，在平行四边形ABCD中作AD边上的高BE，将平行四边形分成△ABE和梯形BCDE，此时将△ABE移动使CD和BA重合，将平行四边形ABCD重组成长方形BCEE，所以平行四边形的面积S=底×高。

（2）推导三角形的面积公式：S=×底×高

结合图6，在原有△ABC上，再构建一个与△ABC全等的△DEF，移动两个三角形使AC和FD重合，组成平行四边形ABCE，所以S△ABC=×S平行四边形ABCE=×底×高。

（3）推导梯形的面积公式：S=×（上底+下底）×高

结合图7，在原有梯形ABCD上，再构建一个与梯形ABCD全等的梯形EFGH，移动两个梯形使CD和EH重合，组成平行四边形AEFG，所以S=×（上底+下底）×高。

（4）推导圆的面积公式：S=π×半径2

结合图9，将圆进行无限分割，当分割份数增多时，当每一份弧近似直线时，半圆周长则近似长方形的长，半径近似长方形的宽，即圆的面积越来越靠近长方形的面积，所以

S=π×半径×半径=π×半径2

例：（第九届小学“希望杯”全国邀请赛六年级第2试）图9中的阴影部分的面积是 平方厘米。（π取3）

解题思路：此题的阴影部分不是我们常见的规则面几何图形，但我们可以运用出入相补原理，通过分割、添补图形，将其变成我们熟知的平面几何图形，再通过求熟知的平面几何图形的面积，用加、减运算则可得此阴影部分的面积。

方法一：如下图，把阴影部分的面积转为

本题主要考察求复杂图形面积的能力，没有公式可以直接进行计算，因此需结合出入相补原理，先对图形进行割补，再求其面积。此小题给出了六种解决方法，有助于训练一题多解的能力，熟悉运用出入相补原理。

出入相补原理的特点在于简单、直观，运用其解代数、几何中的公式，使公式更加直观，学生理解更加深入。同时，运用其求复杂图形的面积，可从不同角度考虑添加辅助线，将复杂图形转化为熟知的图形进行求解，且有利于提高学生综合运用平面图形面积计算的知识。

【参考文献】

[1]姜鸥.小学数学奥赛一本全[M].山西教育出版社，2005.

[2]高仕松.运用“出入相补原理”求阴影部分的面积[J].教育实践与研究，2012，05：46.

[3]彭刚.出入相补原理及其应用[J].四川教育学院学报，2009，25（4）：108-112.

[4]冯艳青.“出入相补原理”的思想方法启示[J].常州师专学报，2001，19（4）：69-71.

9.小学生奥数模拟试题 篇九

【摘要】如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢?

1.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度.

2.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟?

3.一位旅客乘火车以每秒15米的.速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过.如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米?

4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米?

5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?

10.小学生奥数模拟试题 篇十

考点：多次相遇问题.

分析：第十次相遇，妹妹已经走了：30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144 (米). 144÷30=4(圈)…24(米). 30-24=6 (米).还要走6米回到出发点.

解答：解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：

30×10÷(1.3+1.2)×1.2，

=300÷2.5×1.2，

=144(米).

144÷30=4(圈)…24(米).

30-24=6 (米).

还要走6米回到出发点.

11.小学生奥数模拟试题 篇十一

1。少先队员346人排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟?

考点：列车过桥问题;植树问题。

分析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”。因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×(173—1)=172米。车长求出后，就可以求出过桥的时间了。

解答：解：队伍长：

1×(346÷2—1)，

=1×(173—1)，

=172(米);

过桥的`时间：

(702+172)÷23，

=874÷23，

=38(分钟)。

答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。

12.小升初奥数试题 篇十二

二年级

1.仔细观察，找出变化规律，想一想空格里应填什么图形?

△□○ □○△ ○△□

□○△ ○△□ △□○

○△□ △□○

2.把2、3、4、6、7、9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。

○+○=10，○-○=5 ，○+○=8

三年级

1.育才小学五年级举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，错一题倒扣5分。张小灵最终得分为41分，她做对了多少题?

2.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次?

四年级

1.共有四人进行跳远、百米、跳高、铅球四项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同，总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其它项得分，总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其它项得分，总分第二名的人铅球得多少分?

2.在一场NBA篮球赛中，姚明开场后不久连连得分，已知他投中10个球(没有罚球)，共23分，问姚明投中多少个2分球，多少个3分球?

五年级

1.计算：

(1)(101)2+(1011)2

(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2

(3)(1011)2-(111)2

(4)(1011)2×(101)2

2.一个数列有如下规则，当数n 是奇数时，下一个数是(n+1);当n是偶数时，下一个数是n÷2。如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个是多少?

六年级

1.用10米长的钢筋做原料，来截取3米、4米长的的两种钢筋各100根，问至少要用去原料多少根?

2.一条小河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/小时。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为 3.5千米/小时。已知A、C两镇水路相距50千米，水速度为1.5千米/小时。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船有顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米?

二年级

1.仔细观察，找出变化规律，想一想空格里应填什么图形?

解答：是□○△。可以横着、竖着、斜着观察。

2.把2、3、4、6、7、9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。

○+○=10，○-○=5，○+○=8

解答:：在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.

三年级

1.育才小学五年级举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，错一题倒扣5分。张小灵最终得分为41分，她做对了多少题?

解答：假设全对得10×8=80(分);实际得41分，少得80-41=39分。因为每一题做对做错差13分：所以做错39÷13=3题，因此做对了10-3=7题。

2.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次?

解答：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了。因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。

因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，所以至少渡河[(37-5)÷4]×2+1=17(次)。

四年级

1.共有四人进行跳远、百米、跳高、铅球四项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同，总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其它项得分，总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其它项得分，总分第二名的人铅球得多少分?

解答：

如表：17=5+5+5+2，而且只有这种拆分方法，又因为第一名跳高得分低于其它项得分，所以第一名跳高得2分，其它3项得5分。

因为11=5+2+2+2=3+3+3+2并且第三名跳高得分高于其它项得分，所以第三名跳高得5分，其它三项得2分。

第二名和第四名共可得4??3+1??4=16分，第三名总分11分，第二名至少12分，每项各得3分。第四名至少得4分，每项各得1分。

所以第二名铅球得3分。

2.在一场NBA篮球赛中，姚明开场后不久连连得分，已知他投中10个球(没有罚球)，共23分，问姚明投中多少个2分球，多少个3分球?

解答：假设投中的10个球全是2分球，得：2??10=20(分)，比实际少：23-20=3(分)。

用1个3分球去换1个2分球差出：3-2=1(分)，可以换3÷1=3(个)3分球，2分球有：10-3=7(个)。

五年级

1.计算：

(1)(101)2+(1011)2

(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2

(3)(1011)2-(111)2

(4)(1011)2×(101)2

解答：

(1)(101)2+(1011)2=(10000)2

(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2=(100010)2

(3)(1011)2-(111)2=(100)2

(4)(1011)2×(101)2=(110111)2

2.一个数列有如下规则，当数n是奇数时，下一个数是(n+1);当n是偶数时，下一个数是n÷2。如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个是多少?

解答：根据倒退规则最初那个数是奇数的只有43。

六年级

1.用10米长的钢筋做原料，来截取3米、4米长的的两种钢筋各100根，问至少要用去原料多少根?

解答：10米的钢筋有三种解法较省料：

(1)截成3米、3米、4米三段，无残料;

(2)截成3米、3米、3米三段，残料1米;

(3)截成4米、4米两段，残料2米;

由于截法(1)最理想，应该充分利用截法(1)。考虑用原料50根，可以截成3米长的100根，4米长的50根，还差50根4米长的钢筋。应用截法(3)，截原料25根，可以得到50根4米长的钢筋。所以，至少需要原料75根，其中50根按截法(1)截取，25根按截法(3)截取。

2.一条小河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/小时。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的`速度为3.5千米/小时。已知A、C两镇水路相距50千米，水速度为1.5千米/小时。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船有顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米?

13.奥数模拟题训练 篇十三

一、填空题

1.某学生在d天内观察天气,得出下列结论:(1)下七次雨,在上午或下午;(2)当天下午下雨时,上午是晴天;(3)一共有五个下午是晴天;(4)一共有六个上午是晴天,则d值是.

2.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲图形,并给每一个洲都写上一个代号,然后,请五个同学每人认出两个洲来,五个同学回答是:

A:3号是欧洲,5号是美洲;

B:4号是亚洲,2号是大洋洲;

C:1号是亚洲,5号是非洲;

D:4号是非洲,3号是大洋洲;

E:2号是欧洲,5号是美洲.

地理老师说:你们每个人都认为对了一半,请问每个代号各代表什么?

3.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果平均分给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人苹果数相等,那么兄弟三人各得、、.

4.三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的`书放到中层，再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有书、、.

5.甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为________、_________、_________、_________本书.

6.1991年王刚家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊从第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到底,王刚家共有几只羊.

7.一座下底面边长是10米的正方形石台,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬,甲先爬2厘米后,乙沿甲先爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬过的路线赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬了分钟.

8.用绿、白两种颜色的小正方形瓷片400块铺成一块正方形墙面,这个墙面最外层铺的是白色瓷砖,由外到内的第二层是绿色瓷砖,第三层是白色瓷砖,第四层又是绿色……,那么,这个墙面上绿色瓷砖共块.

9.今有甲、乙、丙三堆棋共98粒,先从甲中分棋子给另外两堆,使这两堆棋子数各增加一倍,再把乙这样分一次,最后丙也一样分一次,结果甲剩下24粒,乙有44粒,那么原来最多的是,有粒.

10.1991×1992×1993×1994×1995××××中积的十位数字是.

二、解答题

11.1992×1992×1992×……×1992(共1992个1992)的积的十位上的数是多少?

12.1×3×5×7×9×11……×1993×1995的积的末三位数字是多少?

13.一个圆的周长是1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬5.5厘米和3.5厘米,它们每爬1秒、3秒、5秒……(连续的奇数),就调头爬行,那么,它们相遇时已爬了多少秒?

14.小学奥数排列和组合试题及答案 篇十四

1.由数字0、1、2、3、4可以组成多少个

①三位数？②没有重复数字的三位数？

③没有重复数字的三位偶数？④小于1000的自然数？

2.从15名同学中选5人参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种？

①某两人必须入选；

②某两人中至少有一人入选；

③某三人中恰入选一人；

④某三人不能同时都入选.3.如右图，两条相交直线上共有9个点，问：

一共可以组成多少个不同的三角形？

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4.如下图，计算

①下左图中有多少个梯形？

②下右图中有多少个长方体？

5.七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？

①七个人排成一排；

②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

③七个人排成一排，某两人必须站在两头；

④七个人排成一排，某两人不能站在两头；

⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.-------------------

答案：

1.①100； ②48； ③30； ④124.2.①C313＝286； ②C515－C513＝1716；

③C13·C412＝1485； ④C515－C212＝2937.3.C15·C23＋C26·C13＝60；或C39－C36－C34＝60.4.①C26×C26＝225；②C25×C26×C25＝1500.5.①P77＝5040；②2P66＝1440；

③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；