高中数学新课程学习心得体会

高中数学新课程学习心得体会（精选14篇）

1.高中数学新课程学习心得体会 篇一

高中数学新课程学习心得体会

普安一中数学组

贺超

本人在高中数学新课程培训中认真学习了新课程标准，对于新课标有一定的心得体会，现具体汇报如下：

高中数学课程是义务教育或普通高级中学的一门主要课程，它从国际意识，时代需求，国民素质，个性发展的高度出发，是对于数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，文化价值，提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。它是学习高中物理，化学，技术等课程和进一步学习的基础。同时，它也是学生的终身发展，形成科学的世界观，价值观奠定基础，对提高全民族素质具有意义。

总体目标中提出的数学知识(包括数学事实，数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识，所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。

1、基本的数学思想

基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”，“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次，对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想，映射思想，化归思想，分解思想，转换思想，参数思想，归纳思想，类比思想，演绎思想和模型思想。对于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里，密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想，则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化，分解与组合，映射与反映，模型与构造，概括与抽象，观察与实验，比较与分类，类比与猜想，演绎与归纳，假说与证明等。

2、重视数学思维方法

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性，问题性，相似性，数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容(材料与结果)，基本形式，操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因素等)；其基本形式可分为逻辑思维，形象思维和直觉思维三种类型。

数学思维的一般方法；观察与实验，比较，分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性，深刻性，灵活性和批判性，独创性。

3、应用数学的意识

这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。新旧教材中。都配备有所谓的应用题。有许多内容已经很陈旧。与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

4、注重信息技术与数学课程的整合

高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机，计算器等进行探索和发现。

5、建立合理的科学的评价体系

高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。通过学习，使我清楚地认识到高中数学新课程的内容是由哪些模块组成的，各模块又是由哪些知识点组成的，以及各知识点之间又有怎样的联系与区别。对于必修课程必须讲深讲透，对于部分选学内容，应就学校和学生的具体情况而定。

通过听取专家讲解，进一步了解了新课程与传统教材在内容上的不同，掌握了新课程中的增减内容与知识的分布，清楚了新课程在讲解时应把握的深度与广度，对新课程不再紧张，不再茫然，因为心中已经有了方向。

新课程改革不仅仅是教学内容上的改革，更是教育理念、教育方法上的改革，因此，要从思想上认识到改革的重要性与必要性。知识的更新与深化是为了更好的服务于社会，一成不变的教材与教法是不能适应社会的发展与需求。

传统的数学教学以传授知识，提高技能为主，而新课程是以人为主，让学生更好的发展、持续的发展、终身的发展。学大众的数学、学有用的数学、学数学的文化，因此，新课程是以数学内容为载体，注重培养学生的数学素养。

新课程在介绍数学史的基础上巧妙地将数学知识与生活实际联系在一起。大家都知道，数学源于生活而又服务于生活，它并不是孤立于书本之上，是与生活密不可分的。因此，在教学中应多采用了生活化与情景化的场景，使学生觉得学数学并不抽象，就在我们身边，并能主动投入到学习之中，激发了学生对数学的学习兴趣，而兴趣是最好的老师，为培养学生的数学素养、挖掘学生的数学潜能打下坚实的基础。

总之，通过此次培训，不仅开阔了我的视野，更让我对高中数学新课程有了深层次的认识和理解，这无疑将对今后的教学工作产生积极而深远的影响。通过培训，我感觉到肩负的历史使命，应当积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与同行朋友共同致力于新课标的研究与探索之中，共同寻求适应现代教学改革的新路，切实以新观念、新思路、新方法投入到数学教学，使学生在新课程改革中迅速发展成为有知识有能力有修养的一代新人。

2.高中数学新课程学习心得体会 篇二

一、创设问题情境

新课改要求发挥学生主体性和积极性, 要创设一个创新思维活动的空间.要实现这一目标关键在于教师如何引导、启发学生.因此, 在教学中教师要善于引导学生从熟悉的事物、现象出发, 创设情境, 提出问题, 激励学生共同参与解决问题.

比如, 《函数表示法》一课, 我从学生的体重出发, 列出以下表格:

学生对自己的体重很感兴趣, 这时引入:“学生体重和学号能否构成函数关系?”很自然地引出列表法.再列表:

再问:“人数与段数构成函数吗?”加深学生对函数定义的理解.这样情境引入既有现实意义, 又充分调动了学生的积极性, 使学生能积极地参与课堂, 主动学习, 并使课堂中的问题更简洁易懂.

在讲解函数的奇偶性时, 我先给学生展示生活中的一些对称图形, 让学生体会“对称”是大自然的一种美, 这种“对称美”在数学中也有大量的反映, 引出函数的对称性, 导入课题.

二、有效的例题设计

新课改指出培养和发展学生的数学思维是发展能力、全面培养数学能力的主要途径, 这就要求教师通过讲解例题培养学生的数学思维, 加深对数学原理的理解.

例题设计中要突出目的性、启发性、示范性、变通性、层次性.例如, 在新授课《同角三角函数关系》时, 设计例题:

再如, 《简单的三角恒等变换》中的例4:已知OPQ是半径为1, 圆心角为3的扇形, C是扇形弧上的动点, ABCD是扇形的内接矩形, 记∠COP=α, 求当角α取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.

通过例题让学生学会分析问题、解决问题.例题不仅要选得当还要讲得精、变得通.通过一题多解从不同角度让学生理解知识间的联系, 提高能力、渗透思想.例题讲解后还应让学生对解题进行反思、总结提炼, 培养学生的组织概括能力和语言表达能力, 通过梳理知识、理清思维, 从而达到举一反三的效果.

三、构建高效的学习方式

高中无论是在知识的深度、难度和广度上, 还是对能力的要求上都与初中数学存在巨大差异.学习方法是否科学, 是学生能否学好数学的极其重要的因素.教师需要:1.多花时间了解学生具体情况、学习状态;2.要求学生预习, 培养学生良好的学习兴趣;3.对学生数学学习方法进行指导, 指导学生学会预习, 课上与课下结合, 学法与教法结合, 统一指导与个别指导结合, 促进学生掌握正确的学习方法.就指导学习预习来讲, 教师应该在教学预习中以问题导读, 让学生带着问题, 有目的、有方向地去阅读教材, 就不会感到无趣了.

例如, 在“根式”一节的预习中, 可以提出这样的一组问题:

(1) 4的平方根是什么?8的立方根是什么?

(2) 什么是平方根?什么是立方根?

(3) 什么是n次方根, 你能总结一下吗?如何表示?

(4) n次方根的意义是什么?

(5) n次方根有什么样的性质?

在课堂学习方式中, 教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况.如, 在讲完一个概念后, 让学生复述;讲完一个例题后, 让中等水平学生上台板演.对于基础差的学生, 可以对他们多提问, 让他们有较多的机会参与思考.同时抓住学生的表现, 及时进行鼓励, 培养他们的学习兴趣, 让他们能积极主动地学习数学.根据课堂内容的要求, 教师讲解例题时要让学生参与, 让学生在练习和积极的思考回答中不断发展数学思维, 以进一步强化课堂的教学内容.这样的师生互动才有助于强化本节课的教学内容.

3.刍议新课程下高中数学的教学体会 篇三

关键词：新课程；数学教学；互动探究；合作交流

高中数学课堂教学一直受到“高考指挥棒”的深刻影响，课堂上教师 “重灌输式讲授，轻探究式教学”，奉行“大运动量”的题海战术基本是不二的选择。新课程标准要求：数学教学面向面向全体学生，应实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。并强调学生是学习活动的主体。因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，使他们真正成为学习的主人，就应该培养他们的自主精神，让他们自觉地投入到学习活动中去，积极主动地探索知识，使其主体作用得以发挥。那么，在初中数学课堂教学中，如何调动学生的主动性？下面结合多年数学教学的实践，谈谈我的一些体会。

一、新课程注重引导学生学会思考，完善思维

歌德曾经说过，“缺少知识就无法思考，缺少思考就不会有知识”。爱因斯坦也曾说过：“整个科学不过是日常思考加以精炼的成果”。可见思考之重要，可以这样说，思考创造世界，思考造福人类。

数学是什么？谁都知道，数学能够启迪、培养、发展人的思维，虽然也有其他学科或其他方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统性等方面是无法与数学相比的。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是教学活动的结果——数学知识的教学”，许多数学家和数学教育家普遍认为：数学成果获得的思维过程的价值远比成果本身的价值大的多。从这个意义上讲，数学教学过程是学生在教师的指导下，通过数学思维活动学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程，因此，教师在数学教育中，教师的职能应该是：打实学生数学思维之基础，点明学生的数学思维之道路，指导学生数学思维之方法，解释学生思维之疑惑。所以，教师在教学过程中必须努力做好这四方面的“导思”工作。

数学思维在培养人的聪明才智和思维品质方面有着巨大的作用，培养学生的数学思维能力是创新教育的一个重大课题.我们的数学教学要转变教育理念，切实改进教学方法，在充分揭示数学逻辑化思维的同时，应加强引导和培养学生的直觉思维、形象思维和辩证的反思能力，使学生养成从一个新的角度，多层次、多方位地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，通过全方位的思维，尤其是从反向的思考，可以深化对问题的理解，优化思维过程，提高数学思维的品质。

二、新课程注重启动学生自主探究的欲望

瑞士教育心理学家皮亚杰说过“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”。可见学生的学习没有兴趣就成了无源之水，无本之木。学生是学习活动的主体，学生的发展在很大程度上取决于主体意识的形成与主体参与能力的培养。所以教学中教师应尽量联系实际，创造认知冲突，激发学生的求知欲和探究心理。学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。《新大纲》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和以已有的知识出发，……”因此教学要利用各种机会结合学生实际，向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。如我在讲授轴对称图形前，先向学生展示一些美丽的具有轴对称特性的建筑物、装饰品、墙纸、窗花、天花等图案，让学生充分感受到轴对称图形在我们日常生活中的用途之广，还为我们的生活带来美的享受。正当同学们在欣赏、赞叹时我问道：“你们喜欢这些图案吗？知道这些图案具有什么特点吗？想知道这些图案是怎样设计出来的吗？只要大家认真学习以下这一章——轴对称图形，相信你也能成为出色的设计师，设计出更漂亮的图案”。通过此实例，让学生知道学到的知识能解决什么实际问题，让其感受到数学的美，体验到数学学习的重要性，激发了学习动机。美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动” 。著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦”。因此在教学中教师要善于创设具体生动的问题情境，打开学生思维的“闸门”，激发他们主动探究的的欲望。

三、课外提倡合作式学习

斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是教学活动的结果——数学知识的教学”通过第一次月考，将学生的测验成绩按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。每个级别学生均直接请教于其高一级别的学生，A级别的可直接请教于老师。为保护学生的自尊心，在分组的过程中避免使用差生这样的词语，比如在分组时把A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时对学生说，分组只是暂时的，每一次测验我们都会进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。每次小测后，把各组的成绩进行比较。对成绩上升的进行表扬，对进步小的组分析共同找出进步小的原因。

“合作学习”法使传统的以教师为中心学生被动接受教师指导的学习方法转变为突出学生的主体地位，教师则为学生的管理者和技术“顾问”的教学过程，真正发挥了学生主观能动性和创造性。因为在每一个学习小组中指导者只是比学习者基础稍好一些，现在让他（她）自己做小老师去教别人，他（她）就会想如何才能教好同伴，这样给指导者技能的进一步发展提出了更高的要求，也为他（她）的各方面的能力培养创造了机会，符合素质教育的要求，同时在指导同伴练习时看到同伴的成功也会激发自己在练习中更努力更加完善的完成教师交给的任务，形成你追我赶的局面。这种“合作”的方法其实是通过教来促进学的过程，学生不仅自己能积极主动地学习，还能有效地指导他人进行学习，使学生可以从中更深刻地体验到课中成功的快乐和喜悦从而形成良好的学习氛围，有利于对优生的培养。

4.高中数学新课程改革心得体会 篇四

高一年级数学组 万舒婷

随着社会经济时代的迅速发展，普通高中新课改主动适应了时代的需要，最终反映在高中生的素质发展上，因而，“以人为本”是高中新课改的根本理念，通过这两个月在工作实践中的学习，深深地感知，高中新课程要求尊重高中生的人生历程的发展需要，尊重他们作为人的人格和尊严，尊重他们的个体差异和个性发展的需要，从课程设计到课程实施都应体现选择性和多样性。

高中生面对的最根本的问题是人生道路的选择问题，那么高中课程的设计与实施突出引导学生思考并规划人生，形成合理的人生观，具有基本的职业意识和创新意识。比九年义务教育课程更关注学生深层次的生活需要。

首先，谋求课程的基础性、多样化和选择性的统一。其次，将学术性课程与学生的经验和职业发展有机结合。

与适应时代要求的基本能力、创造力与批判性的思维、交流、合作与团队精神和信息素养的培养，并要求学生具有国际视野。教材的设计更注重学生学会学习、学会合作、学会研究，充分发挥自己的独特潜能与创造性。我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。新课程通过问题的解决进行学习是信息技术教学的主要途径之一，可以激发学生的学习动机，发展学生的思维能力、想象力以及自我反思与监控能力，其次贴近学生的日常的学习和生活实际。还要引导学生通过交流，评价和反思问题解决问题的各个环节以及效果，在“做中学”、“学中做”的过程中提升他们的信息素养。

课程改革前途光明，但眼下困难与阻力也不容忽视。高中与初中的数学衔接问题，高考的问题；课程标准与教材中的问题；市场上大量充斥的滥编滥印的教辅教材问题；教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题„„特别是课改后课堂上又要求让学生通过自己的探知和研究获取知识，老师不能直接告知，要重视学生探求的过程。这就需要耗费大量的时间，虽然这对提高学生的能力大有好处，但是课改后数学实际任务加重但课时又明显减少，要如何协调两者之间的矛盾，目前是我们很多老师都很困惑的一个问题。同时高考将会如何考，传统的重点，新增的内容，在高考中将如何体现，如何

协调的存在，如何既要考到学生对知识点的掌握又要考到学生的能力，改革要如何推行并坚持下去，始终还是要围绕着高考这个指挥棒进行。

新课程想要达到理想的状态，我认为应该从以下几个方面加强自身的修养： 加强业务学习，提高业务能力，坚持自学不懈的精神，努力提高自身的业务能力，不断提高利用现代化信息技术继续学习的能力和水平，掌握信息技术应用的基础和操作技能，学会上网学习，学会利用多媒体课件演示等现代化教学手段，为提高教学质量服务。 认真学习、研究教学大纲和新教材，领会大纲，教材的编写意图，把握教材内容、编写特点，要求及教学方向，有效、合理、创造性的指导新教材的教学，我们每一个人都要积极的从新课程中寻找“自我”寻找新课程对“自我”的意义，并主动地把“自我”融入到新课程中，敢于承担责任，善于解决问题。 教学中，努力实现三个转变：

（1）教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。

（2）教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导着，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。

（3）教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。

（4）在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。

5.高中数学新课程教学的体会与困惑 篇五

1、高中数学新课程教学的体会

1.1全新的课程设置观

新课程标准下的课程设置已由原来的“一纲一本”变为“一标多本”，教材实行三级管理制。教材不再是教师传授知识的唯一知识载体，它促使教师由原来的教师型向研究性转变，教师在教学中可以依据课程标准自行开发校本教材，教师在教学过程中由原来的“教教材”变为现在的“用教材”。

1.2教学目标的变化

在新课程理念下，教学目标已变成三维目标即知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观。其中“过程与方法”作为目标是一个很大的变化。这就要求教师不仅关注学生对知识技能的掌握，而且特别关注掌握知识技能的过程，包括知识的来龙去脉，结论的背景、产生过程和意义，以及获取知识的能力和方法等等。在知识技能中，蕴涵着一些重要的数学思想和方法。学习的目的不仅在于掌握知识技能和结果，更重要的是经历形成这些知识技能的过程，体会其中所蕴含的思想和方法，学会运用这些思想和方法去学习其他的知识，并能从中感悟数学的作用和价值，提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。

1.3数学技术的体现

数学技术融入数学课程是国际趋势，数学教学应使用数学技术帮助所有学生理解数学，并为越来越科技化的社会中应用数学作好准备。高中新教材中也增加了利用计算器等有关内容。数学技术集数学、计算机技术、数学学习工具三者为一身，为数学的教育和传播准备了得天独厚的“土壤”。数学技术是数学学习、研究的工具，是“工具”的“工具”。图形计算器、数学软件的功能不仅能计算、解方程、绘图像、因式分解、作统计等等，几乎囊括中学的全部数学知识，有的还具有智能推理的功能。它也会促进数学教学内容的变化，新课程也注重了算法、估算和近似计算。实验、推理、建模、应用的数学“思想”中，有效地实现“学数学、做数学、用数学”.数学技术为人人掌握数学、用数学奠定了物质和技术基础，数学技术将有利于使数学成为真正意义上的“大众数学”。

1.4教学方法的变化

在新课程标准下的数学教学，原来的一本教材、一本教案、一枝粉笔传统方法与手段已不能适应形势，必须合理的利用现代化教学手段。计算机、信息技术辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。它以图文并茂、声象俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好的改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界，所以被广泛的应用。充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。

1.5课堂活动方式的变化

新的《数学课程标准》倡导学生应主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的学习方式变为阅读自学、动手实践、自主探索、合作交流等方式。教师变成引导者、合作者与促进者，做课堂教学的主导者。

2、我们在实际教学中的一些做法

2.1吃透课程标准，更新教学观念，将“教教材”改为“用教材教” 新课程倡导民主、开放、科学的课程理念，强调“教师即课程”。这就要求教师不能只成为课程实施中的执行者，更应成为课程的建设者和开发者。新课程与旧课程的根本区别就在于，新课程认定课程知识不是由专家、学者发展出来传递给教师，再由教师传递给学生的。专家设计的课程仅仅是一种暂时性的假设，教师要在课程实施中加以实验，与学生交互作用，与同事讨论、对话，只有经由这种过程建构的结果才是知识。教材不等于教学内容，它仅仅是达成课程标准的中介，它只起着参照物的作用，需要因时、因地、因人的不同而实现再加工。

2.2明确教学要求的变化，把握好教学中的“度”

与过去依大纲写的教科书相比较，很难用教学的要求是“降低了”还是“提高了”来简单地回答，也不能简单地回答“理论性的东西降低了”，“实际应用性的东西加强了”。

如函数的零点问题应该是理论性很强也是应用性很强的问题，由于过去受计算方法的制约被人为地降低了，现在由于信息技术的广泛应用，它的要求也提高了。对于教过多年旧教材的教师来说，在上必修课时，总是按照以往的知识经验，在课堂上随意补充自认为很重要、高考必考的内容，这样自然觉得课时紧，出现随意增加课时现象。如果我们明确了教学内容与教学要求的变化，在课内就不会随意拓展、挖深内容，在每周5节课的情况下应该可以提前完成教学任务，并且有较充足的时间进行期中期末复习考试。

2.3严格按照课程标准制定的教学目标配置练习

教师要严格按照课程标准制定的教学目标精心挑选练习题，使它们中既有重在数学知识建构和巩固的基础性训练，又有重在掌握数学思想方法的发展性训练。教师可根据学生的实际情况有选择地布置，不必要求每题都做。学生基础较好、理解到位，可跳过几道基本题，反之则加强基础，较难的习题可给予适当的提示。对于一些开放性、应用性、研究性的问题不要仅仅作为习题来解决，而是要开发其内涵的价值，根据需要进行校本化的实施。教师可及时地将练习册中与教学进度对应的内容作为课堂练习、口头作业或者书面作业等多种形式使用，及时地获得教学效果的反馈。在使用习题对学生学习进行评价时，要注意过程性和成长性。

2.4加强集体备课，充分发挥团队作用

每一周星期一下午为集体备课活动时间，每一周确定一位主讲教师，就上一周的教学中好的地方、存在的问题、改进的方法和措施，下一周的教学内容，包括重点、难点、教学方法、教学手段、例（习）题的编排等方面进行主讲，然后全组教师进行讨论，最后定案。

3、新课程教学的反思

3.1教学开放过度

上课就提出问题，问大家知道吗？然后让学生尝试解决，汇报交流。在整个教学过程中，老师都是让学生自己说，不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生未掌握新知。

反思：数学课程标准提出我们必须实施开放教学，让学生有更多的学习空间和更多的思考余地，然而，审视这种教学，学生在课堂上表现的“轰轰烈烈”，可是学生却并没有获得知识。在开放教学中，我们把更多的注意力集中在学生的主动学习上，忽视了对学生参与学习的深度的把握，特别是忽略对学生参与的实际可能性的分析，以为只要给学生开放的学习时间与空间，让学生畅所欲言，这样学生就会主动掌握知识，忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。教师在课堂上应该放开手脚，当点拨时还需要点拨，当讲授还需要讲授。

3.2合作流于形式

课堂上教师提出一个问题，便宣布小组讨论。前排学生唰地回头，满教室都是嗡嗡的声音。有的小组你一言我一语，每个都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不作任何补充；有的小组的学困生把此时作为玩耍的最好时机，几分钟后，学生代表发言，“我怎么怎么看”，“我觉得应该如何如何”，“我的意见是„„”。

反思：作为新课程倡导者的四大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的最明显的特征。而在实际教学中，整个合作交流的过程中表面上热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放任、随意和低效。仔细观察，就可以发现，大多数讨论仅仅停留在形式上。学生关注的仍然是“我怎么样”，而不是“我们小组怎么样”。很明显，这并不是真正的合作。首先，“合作”应建立在学生个体需要的基础上。只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。其次，“交流”应涵盖二个层面，一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。而实际教学中，交流过程只是一个表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只能大打折扣了。在教学中合作很重要，但我们不能为了合作而合作，一味的强调小组合作，学生将会丧失独立思考、自主探索的学习能力，缺少对求知事物的猜想、试探与验证等心理发展过程。

3.3变相的自主探究

在教学过程中，为了体现学生的自主探究，在教学过程中，将一个问题分解成一个个小问题，学生根据教师设计的问题情境逐一解决。

反思：新课程倡导的是学生自主探究，课堂上所提出的问题，应是学生在学习中根据自己对知识的理解与掌握情况，随着学习进程的推进而主动提出来的。而不是教师按照自己的教学意图来设置。探究应是学生随着学习的开展，随着学生自身对知识的理解，不断的提出问题，不断的思考，通过自己的努力和他人的合作及老师引导与促进而开展的。

4、教学过程中的困惑

4.1如何理解新教材的编写意图和使用好新教材？

新教材中教学内容多，受惯于使用旧教材的思维定势的影响，哪些内容要舍，哪些内容要降低难度，降到什么难度不好把握。另外，新教材编者过高地估计了学生的能力问题，与老教材相比，新教材提高了能力要求。例如：运算能力中有关指、对数运算及换底公式的使用，逻辑思维能力中有关实根分布、解对数不等式、解对数方程等，都只提供很少的课时，作为一线教师，我们关注与思考的是：能否有一个明确的便于操作的既取舍分明又深浅度明了的实施方案或说明？让教师有所适从，让师生能顺利完成教学任务。

4.2如何上好既能体现新课标理念又有实效的课？

新课改以来，听了一些专家有关新课改的专题报告和高级别的新课程观摩课。专家的报告很精彩，观摩课也各有千秋，但总觉得这些新课堂里体现“新”的地方仍不多，仅仅是多一些提问、换一些术语而已，有些课堂上依然容量过大，抽象难懂，有些课堂虽有新课程的味道，但例习题安排得太少。

我们困惑的是：新课程中的“新”到底体现在什么地方？为什么会出现理论（专家所讲）与实践（教师上课）不相吻合的情况？是否是因为高考制度的客观存在使得人们只有这样做才最现实呢？我们到底应以什么标准来上既能体现新课改理念又高质量、有实效的课？

4.3应如何拓广新课程中数学教学内容? 目前高中数学教学中除了完成对教材本身的教学任务，一般都要对教材内容作适当的拓广与加深，如在课内增补一些相应的知识点，增加一些例题等。但是，怎样对教材内容进行拓展与加深？什么知识点可以适当拓展？什么样的知识点不必拓展？在什么时机进行拓展与加深？这些都是值得研究的问题。盲目拓展只会只会给学生的学习增加困难，教学不易进行，出现教师用延长课时来弥补的不良状况。

4.4如何有效地使用配套练习

目前我们选用的配套练习是《创新课堂》，用了之后普遍反映不好。其中反映的问题主要有：

（1）整体要求偏高，基础性体现不够，有些章节在基础训练中出现了类似高考题的综合性题目，不符合学生的认知规律，增加了他们的课业负担。

（2）题量分布不均。在某些重要章节，题量偏少，不能达到学生理解基本概念，掌握基本技能所必需的训练量。（3）题型不全面。某些传统的、典型的数学题有很好的训练效果，而配套练习未能给予足够重视，使学生的解题能力未能达到应有的水平。

（4）与初中数学缺乏有机的兼顾和联系，不利于学生对数学的全面理解。

（5）能力层次结构不够清晰，给教师的使用带来一定困难。

4.5如何对试卷进行合理命题？

一方面认为为了高考，课堂上要多讲一点，讲难一点，多补充一点，单元测试卷不宜太简单，太简单了没有练习的价值，而且学生会骄傲，可能不再去多花功夫；另一方面又认为学校不断扩招，生源质量已大不如前，课堂上讲多讲难，有很多学生根本就接受不了，单元测试卷出得难，让那么多学生考不及格，学生学习的自信心与积极性受到了严重挫伤。开学至今两次考试平均分都不及格，后段学习中应如何命题，心中无数。

4.6初高中的衔接问题

作为教材编写者在编写教材时肯定会对初、高中所涉及的知识进行通盘考虑，但实际教学中情况往往不是如此，这是由于初高中的教学要求不同所造成。由于初中是普及教育，毕业会考是一种水平测试，教材上很多内容是作为阅读教材出现的，初中的教师为了教育质量，凡是不考的内容一律不教，而高考是一种能力测试，是选拔考试。初中相当一部分阅读教材所涉及的内容在高中课程中不再涉及，但在学习的过程中要用。这就造成初高中教学的严重脱节。

4.7计算器与计算机的应用问题

6.高中数学新课程学习心得体会 篇六

安徽滁州中学 王 圣

摘 要：新课程改革已进入第二年，多媒体教学随着软硬件设备的提升，多媒体辅助教学进入课堂必将成为趋势．下面是笔者结合自己的课程实践，对新课改下高中数学课多媒体辅助教学所作的一点思考．

关键词：高中数学；多媒体教学；实践

新的国家《数学课程标准》（修订稿）中明确指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合．下面结合自己在教学中的实践，谈谈这两年来对新课程下高中数学多媒体教学的的一点体会与反思．

一、有利于提高学生的数学课堂学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣．“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求．而传统数学课直白地提问复习引入新课，平淡无奇，以及整堂课“一支粉笔，一块黑板”的一成不变的教学模式，不如运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果更能有效地开启学生思维闸门，由被动到主动，轻松愉快地进入新知识的学习以及这个堂课对学生的吸引．

例如，描述集合概念的时候，用flash动画描述一个渔夫一网撒上来很多鱼，虾子，螃蟹等等，用外面的网和里面的鱼，虾子，螃蟹等物体来说明集合的概念，元素及几个性质，会显得较为有趣且形象生动，很快的能抓住学生．

例如，在讲解四种命题时，通过flash动画演示一个故事情节：有一个主人很热情地约了四个朋友一起过生日，结果只有三个朋友赴约，主人见人没来齐，便说：“该来的没来”．过一会儿，有一个朋友走了．主人又说：“不该走的走了”，这时另一位朋友也走了．主人见情形不对，对剩下的一位说：“我又没说他”．结果三个全走了．提问：主人的朋友为什么会走？激发学生强烈的探索欲．

二、有利于学生对重点难点的理解与把握

一堂成功的数学课，应能使学生对此堂数学课的重点以及难点能加以很好的把握．多媒体教学在某些环节上能更形象生动的展示出来，使学生对重点及难点的理解更加深刻．多媒体强大的交互性，使得在课堂教学中，学生与教师能自由调整和控制学习进程．尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好，能化抽象为具体，通过娱乐性的分层测验，轻松巩固已学知识，切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到“减负提素”的目的．

例如，重点方面，在讲函数的图象时，传统教学只能将代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以非常形象的分别改变三角函数的和，而拖动点A则改变其振幅，图象的变化过程丰富的呈现在学生的面前，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性．

例如，难点方面，在讲解圆锥曲线的第二定义时，为使学生更好地体会轨迹是随离心率的“量变”而怎样发生“质变”的，可利用flash动画展示离心率的变化对曲线形状的改变，有利于学生更好地总结和比较圆锥曲线的异同．

三、有利于帮助学生进行探索和发现

数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程．于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键．而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心．现代多媒体信息技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源．

例如，在讲解与空间四边形有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的．我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的异面直线的教学奠定了基础．由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的．

四、有利于学生综合素质的提高

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力与一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求．多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性．

例如，我在讲解指数函数这一节内容之前，先要求学生自己利用网络查询并收集有关指数函数的资料，通过整理资料，提出与指数函数有关的实际问题，再通过我的动画课件，学生归纳出指数函数的性质．更重要的是学生在通过网络查询并收集有关指数函数的资料的过程中，深深的体会到网络互动交流式的学习环境，视眼开阔，多彩多资，浩瀚无穷．

当然多媒体辅助教学也有其缺点，比如容量过大，速度过快没、流于形式而忽视了数学本身的内在思想等等．

参考文献：

[1]《中师生电教基本功训练指导》周平儒，成都科技大学出版社 成都．

[2]《中国电化教育》2001年04期，秦长春，王淑荣，多媒体CAI教学模式初探．

[3]《教育信息化》2007年12月，对多媒体辅助教学模式的认识与思考 姜灵敏．

7.论高中数学新课程理念 篇七

一、新课程理念与古今数学家、数学教育理论

1. 新课程理念与我国古代“算经十书”

课程标准明确要求学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 我国古代数学“算经十书”中就蕴含着极其丰富的算法思想. 因此,人教A版高中数学必修3“算法”一章就涉及秦九韶算法、更相减损术和割圆术,这是中国古代数学中的三个经典算法案例. 其中,秦九韶算法出自《数书九章》,更相减损术和割圆术则出自《九章算术》. 就数学内容而言,“算经十书”以善于计算而见长,并且计算的长足发展还被推进到让世界各国望尘莫及的地步,这与它追求精益求精的计算方法和技巧是分不开的. 算法是高中数学课程里的一个新增内容,但本质上却不“新”,与我国古代数学有着深厚的渊源.

2. 新课程理念与“几何原本”

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著,其伟大历史意义在于最早用公理化方法建立演绎体系. 这部巨著自两千多年前诞生以来,直至今日还是数学专业必读书目. 人教A版高中数学必修2中介绍点、线、面的位置关系时采用的就是公理化的方法. 所谓公理化方法,就是从尽可能少的原始概念和尽可能少的一组不加证明的原始命题出发,应用严格的逻辑推理,推导出其余的命题. 教材中的点、线、面等概念都是基本的概念,“过两点至少有一条直线”等则是作为公理的不加证明的原始命题. 高中数学课程标准明确要求认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力,而这些可在古老著作———《几何原本》里得到启发和灵感.

3. 新课程理念与《大教学论》

“只要按照数学规则,按部就班地学,循序渐进地想,绝对可以学懂. ”这是教科书主编写在序言里的寄语. 新课程的重要理念之一就是引导学生自主、循序渐进地学习和思考,而这与夸美纽斯早在16世纪就提出的循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则是一致的. 夸美纽斯的《大教学论》标志着教育学学科形成的开始,推动了教育学学科的发展. 鉴于任何事物都有其形成与发展过程,夸美纽斯强调按照事物实际中的存在认识事物就是要在它的产生与发展中去认识. 而新课程理念强调教学中再现知识的发生、发展过程,借鉴了夸美纽斯思想.

4. 新课程理念与数学家克莱因( F. Klein)

课程标准明确提出,不能只限于形式化表达,数学课程要讲逻辑道理,更要讲道理,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强. 早在19世纪,克莱因就提出过“不过分强调形式的训练,应重视应用”的观点. 新课程理念之一“构建共同基础,使学生认识到数学的整体性”,也与克莱因“应使学生了解数学并不是孤立的学问,而是一个互相联系的有机整体”,“教师应具有较高的数学观点”的思想是一致的. 此外,克莱因的数学教育思想,如数学教学必须激发学生对数学的兴趣,数学教学必须为数学学习提供动机和目的,历史上数学家所遇到的同样也会为课堂上的学生所经历,直接影响了数学教育和当今新课程理念.

5. 新课程理念与数学家波利亚( G. Polya)

波利亚倡导“教会思考,培养创造精神,探索式教学”的观点,并提出了三项学习原则“主动学习、最佳动机、阶段序进”. 新课程的核心理念“以学生为主体”符合波利亚的学习三原则. 波利亚在其《数学的发现》中认为以学生为主体、主动学习是苏格拉底方法的思想基础: “教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么却千百倍地重要. 思想应当在学生的脑子里产生出来,而教师只应是一个助产婆的作用. ”新课程倡导“积极主动、勇于探索”,使学生的学习过程成为教师引导下的再创造过程,并鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯. 而这与波利亚的思想“在给定的条件下,应让学生尽可能多地靠他们自己去发现”简直就是相同的. 可见,新课程理念与波利亚的数学教育思想紧密关联.

二、结 论

8.高中数学新课程模块教学探究 篇八

【关 键 词】新课改；数学模块；教学探究；学习方式；自主意识

中图分类号：G613 文献标识码：A 文章编号：1005-5843（2013）01-0166-02

为配合新课改的认真落实和顺利推进，结合规划课题《高中数学新课程模块教学实践研究》的积极开展（获省级优秀课题），通过对《高中数学课程标准》和《大纲》以及新、旧教材进行分析比较，探讨研究了高中新课程五个必修模块的功能、价值和教学特点，经过教改实践和探究有几点体会和认识与同行们交流。

一、模块的认识及应用

《普通高中课程方案》（实验）指明：每一科目由若干模块组成，模块之间既相互独立，又反映学科内容间的逻辑联系。模块的设置主要是通过围绕某一主题并整合学生的学习经验和社会经验而进行的。每一模块都对教师教学行为和学生学习方式提出了具体要求与建议。高中新课程设置模块是高中课程结构改革的亮点，也是推行新的高中课程理念的载体。因此，如何理解模块及实施模块教学，是高中课程改革的一个新课题。

模块作为新课程中教学内容组织的基本单位，有利于整合教学内容，加强内容之间的联系和沟通，也有利于学生用联系的观点理解知识，比较系统地建构自己的知识体系。依据模块的基本特点：综合性、相对独立性、开放性，对于模块的教学设计围绕一个主题展开，综合难度较大，可以用多开端、多系列、多层次的方式进行组织，可以实现课程内容的纵横沟通和相互联结。

二、模块课程的教育价值

新课程改革致力于探寻一种跨学科的、兼具分科课程与综合课程优势的课程结构，力图通过结构的优化实现学科融合与沟通，促进课程功能的发挥，使模块课程有预期的教育价值，并体现在：

（1）以主题的形式来分解学科、组织课程，使核心课程与学科课程两种不同课程类型合理渗透，既有利于教师组织实施，又有利于学生从事专题探索。

（2）关注学校生活与社会生活的沟通，普通高中原有的课程设置较多地关注了知识本身的逻辑顺序，在课程内容的选择上往往忽视了学校课程与社会生活之间的联系。新课程的模块化设计在学校生活与社会生活之间架设了一座桥梁。一方面，社会生活中的课题被纳入了学校课程，成为重要的课程资源；另一方面，学生们开始突破课堂时空的限制，在真实的社会生活中从事自主探究、社区服务和社会实践。

（3）培养学生的自主意识。课程的模块化设计增强了课程的可选择性，这有利于培养学生的自主意识。在普通高中新课程中，许多科目将内部的课程模块分为必修模块与选修模块，学生可以在选修模块中自由选择。这种灵活性和个性化课程的设计思路既是对学生心智的解放，也体现了对学生主体地位的尊重与认可。

三、数学模块教学的基本策略

通过课题研究和教学实践探索，我们总结了实施高中数学新课程模块教学的一些基本策略。

1. 研读课标和教材，准确理解模块教育价值和教学特点，落实新课程理念。模块教学实施中，教师必须对课标和教材准确把握，理解每一个模块的教育价值，掌握其教学要求，才能真正完成模块教学的目标，落实新课程理念。

2. 关注学情，重视学法指导和习惯培养，始终把学生作为教学设计和课堂教学活动的主体。

3. 开展基于模块的单元教学设计，整体把握高中数学课程内容，特别关注内容的定位和目标要求以及信息技术的应用，创设高效课堂。

4. 以课程主线统帅模块教学，处理好模块的相对独立性和学科内容的系统性问题。

5. 鼓励课堂探究的设计和课题研究的开展，致力于学生学习方式的改变，落实新课程理念。

6. 模块学习的评价重视学生的学习过程，尝试评价主体的多元化，学分认定落实新课程的评价理念。

四、实施数学模块教学的成效

1. 课堂结构模式发生变化。学生的学习方式发生了变化，大部分学生都能自觉、主动地参与探究学习和课堂互动，学生良好的数学学习习惯逐步养成；改进学习方法、培养探究能力和创新能力，使学生学会学习，为日后的发展打下良好的基础。信息技术进入课堂大大激发了学生的学习兴趣。在我们的模块教学实践中，大部分教师能积极制作课件，利用电子白板、几何画板等创设问题情境、呈现动态图形，激发了学生的学习兴趣。

2. 数学教研活动呈现活力。实施高中数学模块教学对每一位教师来讲是个全新的开始，配合新课改的教研活动也应赋予新的内涵，教研突破旧的模式，要创设新的教学情境：一方面，教师正确理解与把握新课程理念，关注对《课程标准》和教材的研究，把握模块教学的意义和价值，使新课标的要求能真正落实；另一方面，通过教研活动帮助教师解决教学中可能遇到的问题和困难，提高单元教学设计的意识和能力。优化教学方式、方法，提高教学效率。教研具有针对性、持续性、实效性。配合新课改可作为周教研、学期教研长期的主题，对教研工作赋予了新的活力。

3. 提升了教师专业化发展。抓住课题研究的契机，在参与课题研究的实践过程中，获得了对学科教学更多、更全面的理解认识，并积累了丰富的教学、教研工作经验，使驾驭课堂教学的能力迅速提升，教师专业水平得到很大的提高和发展。

主动、自觉地把新课改理念应用在教学之中，使学生的学和教师的教恰当的融为一体，在学生发展的同时，注重自己的教师专业化的发展。

4. 共同推进高中数学新课程改革。通过高中数学新课程教学实践的研究，促进新课程中教师教学行为和学生学习方式的转变，开创课堂教学新局面，提高数学教师实施高中新课程的程能力与水平，推进高中数学新课程改革的进程。

（1）深入研究高中数学模块课程的特点，准确解读模块课程的价值与功能，确保教学设计建立在对课程的正确理解上。

（2）准确把握高中数学新课程模块教学设计的新要求，积累基于模块的单元教学设计的案例，探索高中数学新课程模块教学设计及实施的规律和方法，形成相应的规则和可操作程序，使其具有推广的价值和意义，为一线教学提供指导与帮助。

（3）通过高中数学新课程模块教学设计及实施的研究，帮助教师把握高中数学课程主线，促进教师对课标的深化理解，提高教师整体把握高中数学课程的能力。

（4）通过高中数学模块教学中课题研究和探究活动的实施促进教师教学方式和学生学习方式的转变，在教学实践中找到转变教与学方式的落脚点。

在高中数学模块教学的实践中，只要坚持不懈地学习、探究、和运用；积极主动的参与、研讨和反思，对数学模块的认识、理解就会全面系统、完整到位，教改实践游刃有余，教学应用得心应手，在新课程实施中真正做到：学生有收获，教师有成效，课改有收益。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）[Ｍ].北京：人民教育出版社，2003.

[2]数学课程标准研制组编写.普通高中数学课程标准（实验）解读[Ｍ].江苏教育出版社，2004.

[3]蔺霄，李新春等.甘肃省教育科学“十一五”规划课题（省级优秀课题），高中数学新课程模块教学实践研究.

9.高中新课程中数学探究 篇九

数学探究、数学建模是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。

“数学探究”即数学探究性课题学习，这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究有助于学生初步了解数学概念和结论的产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

“数学建模”是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，可能通过实际情景－提出问题－数学模型－数学结果－检验－可用结果来体现。数学建模为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力。

一、内容要求

数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造性。课题应具有一定的开放性和多样化。在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应来自学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容联系。每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。

二、教学要求

学校和学生可根据各自的实际情况，确定数学探究、数学建模活动的次数和时间安排。教师应努力成为数学探究课题的创造者，数学探究活动的组织者、指导者、合作者，引导者。数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成。数学建模可以由老师根据教学内容以及学生的实际情况提出一些问题供学生造反；或者提供一些实际情境，引导学生提出问题；特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题，提出问题。数学建模可以采取课题组的学习模式，老师应引导和组织学生学会独立思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助，成为学生的合作伙伴和参谋。评价学生在数学建模中的表现时，要重过程、重参与，不要苛求数学建模析严密、结果的准确。

（一）数学建模是用数学语言描述实际现象的过程

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，具有概念抽象性、逻辑严密性、结论明确性和体系完整性的特点，而且应用广泛，数学已经成为了一种广泛应用和实施的技术。在实际生活中，为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，可以采用普遍认为比较严格的数学语言来描述各种现象，这种使用数学语言描述事物的结果就称为数学模型。

建立数学模型的过程就是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。例如，在生活中有这样的建模实例：打篮球时将球打在篮板上，利用球的反弹进入篮筐，这种进球的方法叫“打板”，其进球率比较高。对于这个问题，我们可以在忽略球的变形、风、空气阻力等一切外界条件的情况下，假定球在篮板上的反射严格遵照光的反射原理，即入射角等于反射角，在二维空间（俯视）内进行问题的研究，同时假设篮球在空中的飞行轨迹是标准的抛物线。据此尝试利用二次函数的性质建立相应的数学模型，这样就可以取得很好的效果。

数学建模是对实际问题的本质属性进行抽象而又简洁刻画的数学符号、数学式子、程序或图形，以解释某些客观现象，或预测未来的发展规律，或为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好的策略。在数学教学中，我们要结合实际，引入数学建模的思想，从基础教育阶段就开始将数学建模的思想、理念渗透到数学教学中去，通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活应用数学的能力。

（二）培养学生应用数学的意识和能力是数学建模教学的目的 新课程标准提出，“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。”近年来，数学建模教学在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学都在进行数学建模课程的教学，把数学建模与教学改革相结合，作为培养高层次的科技人才的一个重要方面。

在建立数学模型的过程中，要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，要抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后再利用数学的理论和方法去分折和解决问题。因此，数学建模课程教学的目的是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标。通过数学建模课程教学提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题。

（三）数学建模教学的主要原则和要求

数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，对教师和学生要求较高。在数学建模教学中，要改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，而以一种全新的方式进行教学的方法。

1.数学建模教学要以学生为主。在数学建模教学中，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用。一般是启发性地讲一些基本的概念和方法，事先设计好问题，利用问题启发学生，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养他们自主活动，自觉地在学习过程中构建数学建模的意识。只有这样才能使他们分析问题、解决问题的能力得到长足的进步，提高创新能力，使学生学到有用的数学知识。

2.数学建模教学要创设生动的教学情景。数学建模教学过程的重点是创造一个生动活泼的环境和气氛，通过一个与现实生活密切相关的实例引入，激发学生学习数学的兴趣，从而让他们全身心地投入到对数学问题的探究当中，培养他们的自学能力，增强数学素质和创新能力。例如，教学时可以提示学生：在就餐时，学校食堂里用餐排队的人往往很多，如何解决这一问题呢？解决这一问题可以进行数学建模的尝试：根据就餐学生的人数、放学时间以及食堂工作人员的打菜速度等因素，建立数学模型，指导食堂开设合理的窗口数以及窗口与餐桌的空间距离等问题。这个问题大家熟视无睹，往往会忽略，而一提出就可以激发学生学习数学的兴趣，引导他们进行探究学习。

3.数学建模教学过程要讲究互动。在整个教学过程中，要注意营造融洽的课堂气氛，多方鼓励师生互动，充分调动学生的思维，引导他们动手实践。例如，对所作的数学模型可以作多方面的讨论，可以就不同的情景探索模型将如何变化，可以根据实际情况改变开始所作的某些假设，指出由此数学模型带来的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。此外，在教学中对所建立模型的优缺点加以讨论比较，指出模型的使用范围也是常有的事情。

10.高中数学新课标教学心得体会 篇十

在假期集中学习的基础上，继续学习了《课程标准》，并努力把《数学课程标准》的新思想、新理念与数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想、相互协作、积极探索，大胆改革数学课堂教学模式。

一、认真学习《课程标准》，切实转变教学理念

目前，新课程改革虽然已经取得了一定的进展，但学校教育特别是课堂教学的一些问题并没有因为新课程的实施而得到根本解决。随着教学改革的不断深入，课堂教学出现了不少新的组织形式，但绝大多数的课在深层次上并没有发生实质的变化。传统的数学课堂教学模式之所以具有超常的稳定性，主要是以教师为中心，从教师的教出发，并提供了比较明确的可操作程序，教师只要有教材和教参，就能依样操作，传统教学模式因此扎根于千百万教师的日常教学中。其结果是，由于教学中的教学目标、教学重点、难点、教学方法等，一般都是从教师教的角度设计的，在课堂教学实践中，教师往往忽视对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学习能力等知识以外的素质的培养，教师根据教案教学时，学生接受过程是被动的，致使在教学中“教师只管讲，任由学生听”，“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”的教学状况仍然存在着一定的普遍性，影响了学生未来的发展，影响了教育方针的全面贯彻落实，影响了学生实践能力和创新精神的培养。所以，从目前教学的实际看，把课堂变成师生共同提出问题、共同解决问题的阵地，让学生积极主动地学习，参与课堂研究，全面提高学生的学习自主性和数学素养，应是新课程中课堂教学改革达到的目标。

中学数学课堂教学如何适应新课程改革的要求？我们认为，必须对中学数学的课堂教学模式加以研究。课堂教学模式一般地能体现课堂教学的全部信息，如数学思想、数学方法、教学过程、师生关系等，一定的教学模式也可以说是一定的教学思想、教学理论的具体化，是教学理论指导实践活动的一个途径。新课程标准中，对培养目标、课程设置及课程实施评价方面提出了更为明确的要求，按照新课程要求，我们把课堂教学改革的目标，定位在以培养学生独立思考，自主学习的能力，具有科学精神，形成科学态度，学会科学方法，逐步形成适应学习化社会需要的终身学习能力的层次。基于以上认识，我们依据建构主义学习理论，构建了“由教案走向学案”的教学模式改变，并进行了初步探索。大家都知道，设计好教案是上好一堂课的重要前提。传统的教案教学普遍存在两种弊端：一是教学的单向性，以“教师为本”即以教师和课本为中心，更多是考虑如何把课本知识内容讲得准确无误，精彩完美，并做到重点突出，难点到位，而忽视了学生的情绪、学习的主动性和自主性；二是教案的封闭性，即教案是老师自备、自用，是专为教师的“教”而设计。而忽视了学生如何“学”，缺少公开性和透明度。这样学生在上课前对老师的教学意图无从了解，学生上课只能是一种被动接受，这样的教学与发挥学生的主体性、提高学生素质的要求是很难适应的。

目前出现的“学案”是建立在教案基础上的针对学生学习而开发的一种学习方案。它能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生学习能有备而来，给学生以知情权、参与权，在教学过程中，教师扮演的不仅是组织者、引领者的角色，而且是整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者角色。“学案”在新课程教学中具有重要的作用：它可以指导预习，也可用于课堂教学，并且系统的学案还是一份很好的自主学习资料。

从“教案”到“学案”的转变，其本质是教学重心由老师如何“教”转变为学生如何“学”，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。

通过以上分析，也就是进一步明确了本课题研究的实效性和必要性。

二、大力抓好课堂教学，全面推进课程改革

课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，倡导“学生自主学习与教师适时指导”的新课程教育理念，推行“情景——探究——实践”的高中数学课堂教学新模式，把数学教学看成是师生交往互动，共同发展的过程，积极引导学生自主探索、研究，既注重学习结果、更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者”。本学期中，提倡学生自己提出问题，并尝试解决问题，这是针对高一教学知识背景不完备，知识体系不健全，课时数不足的现象提出来的。应当说这样的要求符合新课改精神，对改进教学方法，转变学生的学习方式，提高课堂效率是大有帮助的。

三、继续开展集体备课活动，促进教师共同发展 通过个人与集体相结合的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高教师们的备课水平。本学期中，我们数学教研组每周进行一次集体备课活动。先让每一位任教老师独立钻研教材，精心设计教案，然后备课组再组织全体数学教师开展研讨活动，从板书、教学设计、教学方法、教学语态、课堂的“应急预案”等全方位的进行研讨，努力提高了每位教师个人的综合授课能力。

四、不断创新评价机制，激励学生全面发展

由于新课程改革的要求，对学生的评价已从单一的终结性考试发展为考试与过程性评价相结合，为适应这一转变，本学期，我校数学组在继续大力推进数学课堂教学评价改革的同时，把新的教学评价观（关注并利用学生的生活经验、三维度的有机结合、开拓学生学习的时间和空间、立足于人而不是物化的知识等）贯穿于平时的课堂教学评价中。我们分年级制定了数学学科分类评价标准，从数学思维品质，数学概念与原理的理解、表达和应用，数学运算能力，数学活动与课外学习，数学与日常生活、其他学科等五个方面对学生的数学学。我们采用了学生自评、小组互评、教师点评相结合的评价方法，采用定性与定量相结合的评价方式，灵活地对学生的学习进行评价。我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力，使评价结果更有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的健康发展。

五、对新课程教学内容的处理，我认为大体按以下三点来把握

（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法、指数不等式和对数不等式的解法、线段的定比分点、已知三角函数值求角、三角方程和反三角函数，极限等。

（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。如函数概念的引入，可先讲函数，后讲映射；也可先讲映射，后讲函数。

（3）对新增内容，教材不同版本的表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

11.高中数学新课程学习心得体会 篇十一

【关键词】高中数学新课程标准；“数学文化”；高中数学教育事业

【中图分类号】G633.6

高中数学课堂中，教师作为整个教学过程中的主导人物，需要不断完善教学理念，对每一个学生具体问题具体分析，结合实际，注重数学文化的传播。数学这门课程，要学好它，很重要的一点就是拥有强烈的求知欲，勤于动脑，善于思考，做到主动去探索和发现新知识，在一定程度上，了解相关的数学文化也可以激发学生学习数学的兴趣。因此，教师不应该只重视学生的数学成绩，更应该关注学生的思维能力与实践能力的提高，培养学生自主探究的能力，将数学文化与数学知识相结合，注重学生数学综合素质的整体提高。接下来，本文将进行阐述“数学文化”的涵义及其在高中数学教育中的渗透[1]。

一、“数学文化”的定义

“数学文化”，指的是从文化的视角来理解看待数学。在思考数学、研究数学以及不断发展数学的过程中，运用恰当的文化现象的各种形式，从文化的方向以及观点，来观察数学、研究数学，尽可能的实现数学中的文化价值。数学文化包括了像数学教育、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及数学发展历程等各方面的内容。例如数学发展历史过程中发生的三次数学危机。第一次危机是发生在公元前5世纪，因为不能把2写成两个整数之比所导致的，当时的人们认为所有的数都能用整数比表示，但突然发现2这个数居然不能表示为整数比。其实2是无理数，所有的整数之比构成的是有理数系，有理数系需要扩充，要添加无理数。终于在19世纪，这一危机的彻底解决，因为建立了实数理论。

二、“数学文化”在当前我国高中数学教育中的渗透

今天，我国的数学教育发展遇到了严重的瓶颈。在大多数学校的教学里，数学竟然成了空洞的解题训练。对数学的研究已经发展成一种过于强调抽象和过度专门化的趋势，而忽视了“数学文化”的渗透，数学的应用以及与其他领域的联系变得越来越弱。这样一来，人们一提到数学感觉就是枯燥无味的难考学科，长此以往下去的话，十分不利于高中数学教育的长久发展。另一方面，教学过程中缺少数学文化方面的知识竞赛，虽然很多学校都会举办一些数学竞赛活动，然而这些活动的关注点只是集中在学生对于数学题的解答速度、解答方法以及解答思路上，对于学生而言，缺少一定的数学文化方面的知识竞赛活动。在应试教育的压制下，学校只重视学生的成绩，忽视学生兴趣的培养、个性的健康发展以及自主探究能力的培养。所以，“数学文化”在当前我国高中数学教育中的渗透并不完善[2]。

三、如何加强“数学文化”在我国高中数学教育中的渗透

3.1教师要不断提升自身的数学专业素养与文化道德修养

数学这门课程，需要结合一定的数学文化，培养学生的思维创新能力，而不仅仅是简单的传授课本知识。因此，作为新课标理念指导下的数学教师，我们不仅需要对数学教学中的基础知识和技能发生的变化进行了解和研究，，更要了解在生活实践中“数学文化”的应用，比如在生活中进行数字运算时，可以联想到阿拉伯数字的由来，并且了解它是如何传入中国而被大众所接受的。又比如崔路老师在课堂上对学生讲述的：（1）通过学习我们发现一元一次方程的根可以用系数来表示，一元二次方程的根也能用系数来表示，那么三次方程呢？四次呢？五次呢？更高次可以吗？天才数学家迦罗瓦20岁出头，就证明了5次及以上的方程是没有公式解的，也就是不能用系数直接给出。之后他死了，死于为爱情的决斗。根据后来的解读来看，当时是一个女人故意勾引他，然后引诱他和一个职业枪手决斗，所以他21岁就死了。那个女人为什么要这么做呢？因为他是愤青，搞一些政治运动，所以，大家以后不要随便参和政治，更不要随随便便为了所谓的爱情和人决斗，珍爱生命，因为你要为自己负责，要为数学少进步50年负责；（2）非歐几何是由3个人几乎同时发现的，但是当时的鲍耶·雅诺什收到高斯的回信，信中高斯说自己早就有相关的研究。他就觉得高斯是抄袭他的成果，不久一个俄国人也发现了非欧几何，他以为高斯把他的成果泄露给了别人，然后怒而终生不再研究数学。其实他们三个都是独立发现的，白白浪费了自己的天赋。所以说做人不要太狂。（3）埃及太阳神庙，有一个最特别的地方，就是在每年的唯一一天，太阳光会通过门正好照到神像上面。这就是数学与天文学的结合，如果将来你们穿越了，当神棍也是不错的。通过这样的渗透方式，一方面可以充实自己的文化素养，另一方面也能为学生现在和将来的数学学习、其他学科的学习和今后的全面发展打好基础，进而促进中国高中数学教育事业的发展。

3.2改革数学教学方法，深入挖掘数学的魅力

教师需要严格依照新课程改革后高中数学的教学要求，将相关的数学文化贯穿于整个高中数学教学过程中。教师在数学课堂中对学生讲解相关的数学题目、数学原理、数学公式以及数学推理时，需要结合学生接受知识的能力程度，将相对应的数学文化渗透到课堂教学中，使学生在听课过程中受到数学文化的熏陶。可以激发学生对数学的兴趣，推动学生结合一定的数学文化主动探究相关数学内容。如，教师向学生讲授“球的体积公式”这一节内容时，可以提到阿基米德定律的由来，古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌军之手（死前他还在说：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为了纪念他，就在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二[3]。这样的教学方式会使学生对知识的印象更加深刻，更加体会到数学的魅力。

四、结束语

综上所述，我们发现中国的教育事业还有很长一段路要走，我国教育的目的是培养社会所需要的人才，为了使学生们成为一个德智体美全面法展的人才，我们应该加强“数学文化”在我国高中数学教育中的渗透。

参考文献

[1]李小蛟.新课程高中数学教学"数学文化"渗透之思考[J].教育科学论坛，2010，11（3）：1117-1119.2135.

[2]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理（中学版），2011，04（10）：1260-1262.1432.

12.高中数学新课程高考备考建议 篇十二

高中数学从《教学大纲》到《课程标准》，从知识体系的直线上升到模块教学的螺旋上升，从大纲教材的高考到新课程高考，认识、理念、教学方式都会有一个渐进的过程。我们历经三届新高考，感觉对新高考的认识，也是在螺旋上升的。对于刚刚进入新课程高考的老师们，必将会遇到一些困惑或问题，结合我们的经历和体会，对备考工作提出如下建议。

在新课程教学中，存在一个比较突出的问题，就是传统内容的超“标”超“纲”现象，这个问题在老教师中特别是带过多年老教材高考的教师中最为突出，多年的高三经验已经在他们头脑中形成了一些固有的“重点”，他们对老内容会轻松自如，驰骋发挥，而对新课标、新考纲及《考试说明》缺乏研究，往往是“惯性用”而偏离了新考纲的轨道。

因此，进入课改实验的教师要认真学习《课程标准》，深刻理解领会新课标的三维目标、10条理念、82个行为动词，教师更应该认真研究新课标和新考纲，不能总按照自己以往的经验随意地拔高要求，高三教师还应当仔细研究《考试大纲》和《考试说明》，对教学内容以及具体要求要了如指掌，特别是对变化的内容和要求更要细心地研讨，根据新课标的变化调整和改变自己的教学目标和教学方法；根据考试大纲和考试说明的变化，准确把握复习的重点和难度．做到不超“标”、不超“纲”、不补充课标已经删去的内容。在复习每一节时，力求做到如下几点： (1) 明确考查的知识点； (2) 明确哪些知识是新考纲降低要求或不作要求的； (3) 明确哪些知识是重点要求的； (4) 明确数学能力的考查要求。

一、重视教材，回归课本

在高三复习中，我们常常看到这样的现象：扔掉课本，重视资料。这种做法是不可取的。

高考命题的依据是《考试说明》，而《考试说明》的依据是《考试大纲》和《课程标准》，教材是课程的具体化，因此高考命题最根本的依据是教材。每年的高考数学试题将近30%～45%的题目出自课本中的典型例题、练习题、习题或复习参考题。因此，要重视教材，研究教材，回归课本。

二、夯实基础，关注通性通法

新课程高考虽然试图在内容和形式上有所创新，但万变不离其宗，高考考查的主题应当是数学基础知识、基本技能和通性通法。因为，知识是能力的载体，离开了知识谈能力是一句空话。数学学科的基础知识和基本技能是训练和形成数学能力的重要依据。因此，在复习中，要立足于对基础知识的复习和对基本技能的训练。

三、以生为本，主体参与

新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，“既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化”。德国教育家第斯多惠指出：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励。”学生是复习教学的主体，是教学活动最具有灵性的生命体。数学复习教学要做到高效，就必须激励、唤醒每位学生的自主学习意识，充分发挥主体能动性，努力转变学生方式，引导学生积极参与。但是，在多次的调研听课中我们发现，部分高三复习课上，学生仍然被动地接受着教师一个接一个题目讲解，不是以生为本，以学定教。为此，教师要切实转变观念，注重设计合理的展现与暴露、激励与强化等策略，引导学生学会提问、积极思考、质疑问难。要给学生留下充分思考问题的时间，培养他们爱动脑、勤动口、多动手的良好学习习惯。坚决杜绝一讲到底、一言堂的“满堂灌”现象，切实把学生的积极性、主动性调动起来，让他们在自主学习、合作交流、主动参与的基础上，丰富学习体验，提升学习能力。

“会而不对，对而不全”是高考中常有的现象，也是学生中的老大难问题。这主要是由于学生审题能力薄弱、解题粗心大意、书写欠规范所导致的。因此，在平时训练中要注意培养学生科学严谨的学习态度，善于关注学习的细节，学会准确表述数学概念、原理，规范书写算式、推理、符号等，是保障高考长分的基础。为此，教师需要在平时通过表率作用和严格要求来不断地规范学生的学习行为习惯。

要注意思维过程的暴露。很多教师在讲题时，只讲正确的解法，不去分析解题思路，不为学生展现思维过程创作条件，从而掩盖了学生学习中存在的问题，长此以往，问题成堆，高考十分也就不足为奇。因此，在复习中，一定要为学生展现思维过程、暴露错误创作条件。如，多让学生板演解题过程，多让学生讨论、讲自己的想法等，只有这样，才能使学生在知错、纠错的过程中达到规范训练的目的。

13.刘磊阅读与思考新课程高中数学 篇十三

人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学A版》必修1-5册,共设置了24篇“阅读与思考”内容。这些内容是新课程数学教材的亮点，更是培养学生科学素养的最要载体。然而在实际教学中，由于教师对教材中编排“阅读与思考”栏目的认识不到位，尤其是高考数学考试难以全面评测数学科学素养，再加上这些内容是新课程改革后才出现的，许多教师对该类内容的教学比较陌生，从而忽略、忽视了该栏目内容的教学。本研究小组希望探索该栏目教学模式，以期培养学生全面的科学素养，同时也为其它数学教师关于此内容的教学提供参考。

一、高中数学“阅读与思考”栏目的特征及分类

（一）“阅读与思考”栏目的特征

“阅读与思考”栏目主要介绍一些与数学相关的数学应用、数学史等相关的知识，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体。该栏目有以下特征：

1.“阅读与思考” 内容的文化性

社会发展和数学发展互相推动，也就决定了数学是人类文化的重要组成部分。同时在数学发展历程中，为数学做出贡献的数学家都拥有其独特的创新精神、研究经历、人格魅力。这也决定了数学具有一定的思想内涵、美学价值和文化价值。因此数学课程不应仅仅是讲解公式、定理等单纯的传授学生知识的过程。还应帮助学生了解数学的历史、应用和发展趋势及数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。“阅读与思考”栏目介绍了一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，如《笛卡儿与解析几何》，还有数学在社会生活中的应用等，这些内容反映了数学在人类社会进步、人类文明中的作用，也反映了社会发展对数学发展的促进作用，内蕴着丰富的数学文化。

我国传统的数学教育着重形式化的演绎，对数学思维的培养，对数学发展的社会背景、数学科学的人文价值，数学文化的内涵等在教学中的体现不够充分，甚至完全忽略。数学新课程教材关于“阅读与思考”栏目正是为了改变这种现状而设立的。

2.“阅读与思考” 内容的丰富性

“阅读与思考” 栏目的内容非常丰富，部分阅读材料对教材正文作了进一步的深化，如在必修1《集合》这一节之后设置了知识拓展、应用类的《集合中元素的个数》；在必修5《数列的概念与简单表示法》这一节之后设置的《斐波那契数列》等都与正文内容有直接的联系，既丰富了课程资源，也扩展了学生的知识面。“阅读与思考” 材料中与社会生活实际相联系的内容也是相当多的，像实际应用类材料《广告中数据的可靠性》、《生产过程中的质量控制图》、《九连环》都具有丰富的生活背景，为学生提供了数学探究、数学建构的案例和背景材料；关于数学史内容的“阅读与思考” 材料更具有丰富性，如《函数概念的发展历程》的教学既可以让学生了解函数是如何发展的，同时在此学习的过程中可以了解“莱布尼兹”、“欧拉” 等数学家的生平、贡献、思想等。

3.“阅读与思考”内容学习的自主性

随着社会的发展，教育教学改革的不断深入，人们已经意识到自主合作学习的必要性。“阅读与思考” 栏目内容具有文化性和开放性，如《函数概念的发展历程》、《对数的发明》、《向量及向量符号的由来》、《笛卡儿与解析几何》等。这也决定了此类内容的学习可以让学生通过收集材料、精选信息等过程进行自主合作学习，如在进行《三角学与天文学》的教学之前，可以将学生分小组分别从“三角学的历史”、“三角学与天文学”、“三角学与建筑学”、“周期现象与三角函数的关系”、“综合大课堂”等几个小组分别收集相关材料，然后课堂展示，体现学生的自主学习与研究性学习。

（二）“阅读与思考”栏目的分类

依据内容的不同，可将“阅读与思考”栏目分为以下两大类：知识拓展、应用类与数学史类，现将人教版数学教材高中五册“阅读与思考”栏目具体内容统计如下：

1.知识拓展、应用类。这类内容是对课本己有数学知识的拓展深化，体现了数学与生活的联系，主要是运用已有的知识解决一些具有实际意义和趣味性问题。这类内容主要包括：

《集合中元素的个数》、《概率与密码》、《九连环》、《错在哪儿》、《向量的运算（运算律）与图形》、《一个著名的案例》、《广告中数据的可靠性》、《如何得到敏感性问题的诚实反应》、《生产过程中的质量控制图》、《振幅、周期、频率、相位》。

2.数学史类。介绍一些数学家的生平事迹、主要贡献和解决关于某一问题的背景及过程；同时也介绍了一些著名的初等数学问题或介绍现代数学的新进展。此类内容主要有：

《笛卡儿与解析几何》、《坐标法与机器证明》、《割圆术》、《相关关系的强与弱》、《函数概念的发展历程》、《对数的发明》、《画法几何与蒙日》、《海伦和泰九韶》、《向量能向量符号的由来》、《天气变化的认识过程》、《中外历史上的方程求解》、《欧几里得《原本》与公理化方法》、《三角学与天文学》、《斐波那契数列》。

二、高中数学“阅读与思考” 栏目的教学价值

“阅读与思考” 栏目是教学内容的延伸和补充，是一种特殊的信息形式。具有极强的教育价值，具体体现在以下几个方面：

（一）有利于激发学生学习数学的兴趣

兴趣是科学素养的首要要素。学生在学习过程中只有对学习内容产生强烈的兴趣时，才会主动探索，形成学习的内驱力。如果一个人对数学毫无兴趣，要想学好它是不可能的。众所周知，数学知识本身具有严密的逻辑性和很强的科学性，也就决定了数学教材不可能像编故事一样只关注故事情节怎样吸引学生，而不考虑科学本身的特点。可是，“理性化” 的数学概念和定理过于抽象，不利于学生对数学产生浓厚的兴趣。而“阅读与思考”栏目的内容却能弥补这个不足，其中不少史料和生活中的科学，构成了既妙趣横生又富有教育意义的知识载体。学生从中可以感受到数学所蕴含的美妙、生动、令人感兴趣的一面。如《概率与中奖》描述了在买福利彩票过程中为什么多数彩民不中奖，揭示概率与中奖到底有怎样的联系。

学生对这些现实生活中的问题将会产生极大的兴趣，教师如果能利用这些兴趣，引导学生认真阅读、思考、领悟其中的数学道理，这样既能拓宽学生的知识面，又能激发起学习数学的积极性，产生良好的教学效果。

（二）有利于巩固和拓展数学知识

“阅读与思考” 栏目是教学内容的廷伸与补充。在数学学习的过程中，对于课堂上刚刚学到的一些抽象、难懂的概念、规律等知识，知识拓展、应用类的“阅读与思考” 材料能够使之与具体的实际社会生活结合起来，既能帮助学生对教材的重点和难点知识进行再理解，也能帮助学生了解抽象的数学知识在实际生活中是如何运用的。因此，在教学中可以利用它理解教材的重点，突破难点，有利于学生巩固知识，增强双基、进一步完善学生的认知结构。如：《集合中的元素个数》、《振幅、周期、频率、相位》、《错在哪儿》、《向量的运算与图形性质》、《九连环》等，都有利于学生理解和巩固原有的知识点。

同时有些“阅读与思考” 材料既能增加教材的可读性，也能拓展学生的视野，对深化和拓展学生的知识发挥着重要的作用。如在对《斐波那契数列》的教学中，不但可以通过学习使学生知道关于斐波那契数列的一些知识，还可以与我们之前学习过的《魔术师的地毯》联系起来。魔术师的地毯中的4个数5，8，13，21就是斐波那契数列中的—段，进而让学生思考讨论：是否从该数列中任意取出其它相邻的4个数，都能玩上述魔术呢?通过分祈、类比、探究就可以发现斐波那契数列的—个有趣而重要的性质：an=an-1+ an+l+(一1)n+1

2（n≥2)，即每个斐波那契数列数的平方与它的左右两个数的乘积相差1．也正是斐波那契数列具有这样一种性质，才使得分割重拼的魔术得以进行。总之，我们完全可以借助这种“阅读与思考”材料指导学生进一步深化和拓宽知识。

[2]

（三）有利于提升学生的数学素养

数学本身是一种人文事业，一个人只有有了较高的数学素养，才能比较自觉的、有意识的运用数学的眼光去观察、分析周围的世界，去主动地运用数学知识处理和解决所遇到的问题。通过“阅读与思考” 材料的教学，可以让学生了解人类社会的发展对数学发展的促进作用，认识数学发生发展的必然规律；同时也可了解数学对推动人类社会发展的作用，了解数学对于其他各种科学、技术、文化发展的作用；教学中可以让学生经历一个资料的收集、处理、合作探究、成果展示、课后反思的过程，从而将数学的思维能力上升为数学意识，自觉地对客观事物中的一些数量关系和数学模式做出思考和判断，提高学生的数学素养。比如《割圆术》（必修3）中介绍了由我国古代数学家刘徽提出的计算圆周率的方法，围绕着圆周率的计算这个问题有很多有趣的故事。教师可以让学生阅读材料、收集资料，精选材料，课堂展示。了解人类从数学的角度认识客观世界的过程，从而让学生能感受到数学的应用价值和文化价值，提高学生的数学素养。

（四）有利于培养自主合作学习的能力

现代社会科技越来越发达、专业分化越来越细化，极需要人与人之间的真诚合作。它既是各项事业取得成功的基本要素，也是个体身心健康发展的必要条件。国际二十一世纪教育委员会在向联合国教科文组织提交的《教育——财富蕴藏其中》一书中明确提出现代教育的”四大支柱” ——学会学习、学会做事、学会合作、学会生存。由此可见，“学会学习、学会合作” 已成为现代人生存的基本素质，也是现代教育的基本目标之一。

顺应这一发展趋势，在新课程改革中，《普通高中数学课程标准》（试验）的目标之一是“提高学生

[3]

在数学学习中提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力。” 这就要求提高学生的自主合作能力。“阅读与思考” 栏目的学习是提高学生自主合作学习能力的重要途径。下面设计的有关此类内容的教学模式，就是以培养学习自主合作学习能力为主线。

三、高中数学“阅读与思考”栏目（数学史类）的教学模式

通过研究小组在日常教学实践中的探索，我们认为，高中数学“阅读与思考”栏目内容可以利用下述模式进行教学。

图一

（一）课前自学阶段

1.学案导学，收集素材

高中数学新课程的基本理念之一是“提倡积极主动、勇于探索的学习方式”，“阅读与思考” 栏目正是实现这一理念的有效途径。在进行阅读材料的教学之前，教师要引导学生根据学案通过网络、图书馆等途径查阅、筛选相关的教学内容。在此过程中可以培养学生的自主学习能力。如在进行《斐波那契数列》的教学之前，教师可以将此内容分为以下六个部分：斐波那契的生平；斐波那契数列的来源；斐波那契数列的特征；奇妙的自然现象；斐波那契数列与生活；斐波那契数列的应用等探索模块。让各小组自由选择其中一个，使得每位学生都清楚自己要收集哪方面的信息，之后让学生利用课余时间自主进行资料的收集工作。

2.合作交流，精选素材

在每个学生通过不同的途径收集到各种信息后，教师要引导学生把自己收集到信息在小组内共享，在小组内进行沟通与交流。各组成员在了解到组内收集的各种信息之后，集体讨论决定哪些信息入选课堂展示之列。毕竟课堂展示的时间是有限的，这就要求学生对收集到的信息进行精心挑选、安排，把相同的内容进行总结归类，然后由小组内一同学把不同的内容按照一定的逻辑顺序进行整理。这一过程既是学生自主探索的过程，也是学习的过程，同时还培养了学生的合作意识与合作能力。

本模式的课前环节在整个教学设计中占有举足轻重的地位，它决定了课堂教学的质量与效果。

（二）课中教学环节

1.巧设导入，引入主题

一节完美的教学离不开精彩的课堂导入，导入语与演讲的开场白相似，是教师在开始讲授新课之前，精心设计的一段简练、概括的教学语言。课堂导入等能够起到激发兴趣，稳定情绪与内容定旨等作用。在本环节的教学中，教师要利用各种教学资源设计出精彩的课堂导入、创设有效的学习情境，以调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣，从而把学生自然地引入到要学习的内容中去。在导入的环节中，可以根据不同的教学内容，以各种不同的方式进行导入。如在“斐波那契数列”的教学中，我们以巧设疑问的形式来进行导入：

先用PowerPoint让学生看一个有趣的问题：如有一个人第一月底时在一间房子里放了一对刚出生的小兔，小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，次后每个月生一对小兔。如果不发生死亡，那么到年底这个人有多少对兔子？由此可以引出对《斐波那契数列》学习。

通过这个导入，学生对数列的学习产生了浓厚的兴趣，为整节课的有效展开奠定了基础。2.分组展示，及时点评

精彩的导入把学生引入了跃跃欲试的兴奋状态之后，教师要把握好这时学生学习的积极情绪，及时的引导各小组的代表走上讲台，担当“小老师”，展示他们组自主合作的学习成果。这样既让学生展示了自己组的劳动成果，也可以起到榜样的作用——榜样的力量是无穷的，其他各组也将随着跃跃欲试。这实际上是把“舞台”让给了学生，让学生大胆地展示自己。这也是自主合作学习成果的展示过程。这种转变能够给学生带来学习的兴趣、展示自己的激情，更可以打开学生的思维。此环节应注意：

（1）教师要注意展示的原则与次序，比如内容依次递进或是并列，是先简单或是后复杂

此环节易出现的问题是，各小组搜集的材料内容易重复，交叉，展示的顺序不易把握，这时教师就应进行合理的调整、编排。

（2）在进行此环节的教学中，教师要根据各组的表现，及时进行点评，在学生展示的基础上进行必要的总结、拓展。如在《斐波那契数列》的教学环节中，教师可以引导学生重新思考以下内容：高一人教版数学必修2中，90页的问题《魔术师的地毯》:一个正方形边长为8个长度单位，面积为8×8 = 64个面积单位，将其按照图1的尺寸剪成4块拼成如图2的长方形，那么长方形的面积为13×5 = 65个面积单位，为什么会多出一个面积单位？它和斐波那契数列有什么联系吗？

在解决此问题的过程中，学生不仅增长了知识，更能进一步感受到斐波那契数列的妙用，感受到数学中的魅力。

3.课堂总结，盘点收获

本环节是全课的总结部分，在教师的引导下，按照小组的形式学生展示完自己的自学成果后，教师要引导学生进行及时有效的总结，毕竟数学史的教学不仅仅是让学生增长数学知识的过程，更是让学生认识到数学发展的艰辛历程、数学家进行数学研究的真实过程，也是让学生体会到数学的文化价值、数学的美的过程，是对学生进行情感教育的重要途径。因此在课即将结束的时候，教师要对整堂课的学习内容进行归纳总结，回归、强化本节课的学习目标。

（三）课后反思阶段

课堂上，在教师引导下的总结会受到时间、情境等因素的影响，很难让学生静下心来反思本堂课的收获。在课堂教学结束后，学生从课堂竞争、热闹、激情的场景中退到一个安静的角落，去重新思考这个问题，能够使学生体会、感受到课堂上没有认识到的收获。因此课后反思也是提升学生素养的重要一环。教师可以让学生反思教学中的感悟与心得体会同，内容可以包括以下几个方面：收集信息的感受和收获、课堂学习的感受收获、不足之处等方面。这一环节可能改变学生对学习数学的认知与态度，为今后的学习打下基础。

四、“阅读与思考”栏目教学模式实施中需要注意的问题

（一）课前准备阶段应注意的问题

1.数学史类“阅读与思考” 栏目的学习需要学生有足够的时间通过网络、图书馆等多种渠道收集有关资料。因此学案导学，收集信息环节教师要尽量提前布置，以保证学生有足够的时间广泛收集信息。这样既能保证学生收集到详尽具体的信息，也能使学生不觉得是额外负担，能够在轻松愉快的氛围中完成。2.在收集、精选信息阶段教师要注意取得各组组长的有效配合，利用组长的组织能力调动起每位同学自主合作学习的积极性，使每位同学都参与进来，争取避免此环节成为一部分学生的“表现地”，一部分学生的缼场。

3.教师要了解学生事先收集到的资料信息，同时对学生精选的信息要提前把关。毕竟学生的知识、思维能力还有一定的局限性，有可能在精选信息时有所偏差，教师引导是必要的条件。

（二）课堂教学阶段应注意的问题

1.分组展示，及时评价环节中，当一组同学展示完之后，教师要根据当时的具体情况采用教师点评或学生点评或师生互评的方式进行及时评价。在学生点评时，容易出现由于学生不太清楚评价标准，在评价时极容易随心所欲、天马行空的点评一番，因此教师要事先确定一个评价的标准，如：针对讲课内容的主题、内容的丰富性和内容讲解的条理性等进行评价，以使学生的评价落到实处，也能提升学生判断一堂课好坏的能力。

2.教师自己的角色定位。在课堂中，虽然是以学生自主学习为主，把学习的权利还给学生，但是并不是让教师退出课堂的舞台，成为这个课堂教学的小配角。我们要避免从一个极端走到另一个极端，在以学生自主合作学习的数学史课堂教学中，教师的引导作用至关重要，它决定着学生进行自主合作学习的成败。如在学生讲解完之后，教师不但要进行点评或者引导学生进行点评，还需要对上个学生讲解的内容进行一下系统的整理，毕竟学生的讲解经验不足，有可能造成某些内容遗漏或讲解不太恰当，教师要花费一、二分钟进行系统的整理和补充，也可避免有些学生因为换“教师”而引起接受能力减低的负面影响。

（三）课后反思阶段应注意的问题

在课堂教学结束后，对于学生的课后反思的材料，教师要认真批阅。对于写的好的同学要及时进行表扬，对于学生的建议教师要重视起来，毕竟每一堂课都不可能完美无缺，学生的真实感受是我们了解教学效果、提高教学技巧的重要途径，真正达到教学相长的境界。

参考文献：

14.关于高中数学新课程教学的研究 篇十四

(一)把函数作为一条主线

高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容。在必修数学中设置了函数概念，指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用，研究函数的初等方法等内容;选修数学中设置了研究函数的分析方法(导数)等内容;函数的应用以及函数的思想方法贯穿于相关数学内容之中。例如:必修数学中运用函数思想方法处理方程、不等式、线性规划、数列、算法，运用函数解决优化问题，刻画随机变量及其分布问题等。这种设置方式就体现了“以函数为纲”的思想以及函数的统领作用。

(二)突出背景，从特殊到一般引入函数

高中数学新课程中，在引人函数概念和具体函数模型时，都注重函数的实际背景，通过对实际背景中的具体函数关系的分析，归纳、抽象出函数概念和函数模型。高中阶段函数概念的引人，一般有两种方法，一种是先学习映射，再学习函数，即从一般到特殊的方法;另一种是通过具体函数实例的分析，归纳总结出数集之间的一种特殊对应关系—函数，即从特殊到一般的方法。例如，对于函数概念，先引导学生梳理已经掌握的具体函数(如，初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数、简单分段函数等)，通过分析这些具体函数的特征，构建函数的一般概念，再由函数概念抽象出映射概念。

(三)提倡运用信息技术研究函数

运用信息技术可以呈现函数的直观图像，迅速精确地实施函数运算，通过函数图像和函数运算，可以帮助学生加深对函数所表示的变化规律的理解。信息技术还为运用函数模型解决问题提供了便利。高中数学新课程提倡运用信息技术研究函数。

二、高中数学新课程中函数教学建议

(一)整体把握函数的内容与要求，在与函数有关的内容

的教学进程中不断加深学生对函数思想的理解。函数是学生在数学学习过程中第一次遇到的具有一般意义的抽象概念，在这个概念下可以派生出许多不同层次的具体函数。学生对于这种多层次的抽象概念的理解是需要时间和经验积累的，需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，灵活运用。因此，函数教学应整体设计，分步实施。教师应整体规划整个高中阶段函数的教学，对函数教学有一个整体的全面的设计，明确不同时段、不同内容中学生对函数理解应达到的程度，在与函数有关的内容的教学进程中，通过运用函数不断加深学生对函数思想的理解。

(二)关注认识函数的三个维度，引导学生全面理解函数的本质

第一，函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，即变量说。在现实生活和其他学科中，存在着大量的变量和变量之间的依赖关系。例如:邮局收取邮资时，邮资(变量)随着邮件的重量(变量)的变化而变化。这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另一个变量有唯一确定的值。基于这种认识，就可以用函数来表示和刻画自然规律，这是我们认识现实世界的重要视角，也是数学联系实际的基础。第二，函数是连接两类对象的桥梁，即映射说。对函数的这种认识反映了数学中的一种基本思想，在数学的后续学习中具有基础作用。数学中的许多重要概念都是这种认识的推广和拓展。例如，代数学中的同构、同态是构架两个代数结构的桥梁，拓扑学中的同胚也是构架两个拓扑结构的桥梁等。第三，函数是“图形”，即关系说。函数关系是平面上点的集合，因而可以看做平面上的一个“图形”。在很多情况下，函数是满足一定条件的曲线。因此，从某种意义上说，研究函数就是研究曲线的变化、曲线的性质。基于这种认识，函数可以看做数形结合的载体之一。实际上，解析几何、向量几何、函数是高中数学课程中数形结合的三个主要载体。

(三)重视函数模型的作用，帮助学生在头脑中“留住”一批函数模型

理解函数的一个重要方法，就是在头脑中“留住”一批具体函数的模型。那些优秀的数学工作者，对于每一个抽象的数学概念，在他们的头脑中都会有一批具体的“模型”。这是很好的数学学习的习惯。高中数学课程中有许多基本函数模型，高中数学教学的重要任务之一就是把这些基本函数模型留在学生头脑中，这些模型是理解函数和思考其他函数问题的基础。在教学中，对于上述基本函数模型应有一个全面的设计，要帮助学生在头脑中留下三方面的东西:第一，背景，即要熟悉这些函数模型的实际背景，从实际背景的角度把握函数;第二，图像，即从几何直观的角度把握函数;第三，基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况。只有在学生头脑中“留住”这样一批具体的函数模型，才能逐步实现对函数本质的理解，并灵活运用函数思考和解决问题。

(四)揭示函数与其他内容的内在联系，强化学生对函数思想的认识

函数作为高中数学的一条主线，贯穿于整个高中数学课程中。是在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出地体现了函数思想。用函数的观点看待方程，可以把方程的根看成函数图像与轴交点的横坐标，解方程就是求函数的零点的横坐标，从而，解方程问题可以归结为研究函数局部性质的问题，即研究函数图像与x轴的交点问题。这样，如果一个函数在闭区间[a,b]，习上连续，且端点函数值异号，即，则就可以运用二分法求方程的近似解。还可以用切线法(函数在闭区间有一阶导数)、割线法(函数在闭区间有二阶导数)等求方程的近似解。在坐标系中，函数的图像把横坐标轴分成若干区域。一部分是函数值等于0的区域，即;另一部分是函数值大于0的区域，即;再一部分是函数值小于0的区域，即。用函数的观点看，解不等式就是确定使函数的图像在x轴上方或下方的的x区域。这样，就可以先确定函数图像与x轴的交点(方程的解)，再根据函数的图像来求解不等式。