质量分数

质量分数（精选19篇）

1.质量分数 篇一

质量分数是什么意思

一混合物之组成，若以单一组成物之质量与混合物总质量之比值表示，此种比值称为质量分数，为无因次群。

若以数学式表示，可写为：

XA为，A物质之质量分数;mA为混合物中 A之质量;m为混合物中各成分物质之质量。

质量分数属于浓度范畴内。

浓度有:

1.质量浓度(也就是质量分数):最常用,例如生理盐水中氯化钠的浓度是0.9%,这个是质量分数。

2.体积浓度(体积分数):例如氧气占空气的21%,这个是体积分数。

3.摩尔浓度(物质的量浓度):化学常用,例如某溶液中,溶质的含量是n mol/L。

2.质量分数 篇二

1. 溶质的质量分数

定义:溶质的质量分数是溶质的质量与溶液的质量之比。

2. 常用计算公式

(1) 溶质质量分数=溶质质量/溶液质量×100%。

注意:由多种溶质组成的混合溶液中溶质质量分数的计算。

(2) 溶液质量与体积之间的换算。

(3) 溶液的稀释:m浓溶液×a%=m浓溶液×b% (a>b) 。

其中:m浓溶液=m浓溶液+m水。

若用溶质质量分数不同 (a%、b%) 的溶液A、B, 配制中间溶质质量分数的溶液 (c%) , 则:m A×a%+m B×b%= (m A+m B) ×c%。

(4) 不同溶液进行反应, 涉及反应前后某溶液中溶质质量分数的计算:根据化学方程式进行有关溶液参加反应的计算, 参加反应的及反应后生成的都指的是溶液中的溶质, 所以必须以溶质的质量列比例式。

二、方法引导

1. 明确关系

用水稀释浓溶液或同种溶质的溶液混合后, 溶质的总质量不变。

2. 掌握公式

溶质质量分数=溶质质量/溶液质量×100%。

3. 领会关键

判断溶液是否饱和或者判断在发生变化的过程中, 溶质和溶剂质量的变化。

4. 切记要点

(1) 结晶水合物溶解时, 准确判断溶质和溶剂的质量, 所得溶液中的溶质是结晶水合物中的无水物。

(2) 配制溶液时, 所加的物质能与水发生化学反应, 那么首先应根据化学反应方程式判断溶质 (即生成物) 和溶质的质量, 然后求出溶质的质量分数。

(3) 在有关溶质的质量分数与化学方程式的综合计算和溶液总质量的计算过程中, 若反应中有沉淀或气体生成, 在计算溶液的质量时, 应减去生成沉淀或气体的质量。

三、例题解析

例1有100g10%的食盐溶液, 欲将其质量分数增大到15%, 需蒸发掉多少克水或加入多少克食盐。

解析:该题是有关将一定溶质质量分数的溶液通过蒸发溶剂或增加溶质方法使其溶质的质量分数增大。

解: (1) 需蒸发掉x克水

得:x=33.3克。

(2) 需加入y克含盐

得:y=5.9克

例2质量分数为5%的Mg SO4溶液240克, 若蒸发掉215.4克水, 剩下的水刚好与溶质形成Mg SO4·x H2O, 试求x值。

解析:该题是有关结晶水合物的计算问题, 解题时应注意溶质和溶剂质量的判断。

解:Mg SO4的质量为:240×5%=12克

H2O的总质量为:240-12=228克结晶水的质量为:228-215.4=12.6克

答:略。

例3化学实验室现有98%的浓硫酸, 但在实验中常用到较稀的硫酸。请把50克质量分数98%的浓硫酸, 稀释为质量分数20%的硫酸。

(1) 稀释后硫酸溶液溶质的质量为多少克。

(2) 稀释时所需水的质量为多少克。

解析:该题是有关溶液稀释的计算问题, 解题时要注意溶液在稀释前后溶质的质量保持不变, 据此可列关系式进行计算。

(1) 稀释后溶质的质量=50g×98%=49g。

(2) 设稀释时所需水的质量为x。

例4某班一次社会实践活动是到连云港碱厂参观, 该厂主要产品之一是小苏打 (碳酸氢钠) 。参观结束, 同学们带回一些化验室里废弃的小苏打样品, 来测定其中碳酸氢钠的质量分数 (假设该样品中只含有氯化钠一种杂质) 。取样品9.3 g逐滴加入稀盐酸, 生成CO2气体的质量与滴加稀盐酸的质量关系如下图所示, 求 (计算结果用百分数表示, 保留到小数点后一位数字) :

(1) 样品中碳酸氢钠的质量分数。

(2) 恰好完全反应时, 所得溶液中溶质的质量分数。

解析:该题主要通过化学反应的图像来考查学生根据化学方程式计算的能力。解答本题关键要读懂图像, 拐点处说明9.3g样品中碳酸氢钠反应完了, 再加稀盐酸也不会产生CO2, 所以根据4.4g CO2的质量可以算出9.3g样品中碳酸氢钠的质量, 同时也就得出9.3g样品中杂质氯化钠的质量。计算所得溶液中溶质的质量分数, 所得溶液的质量采用整体法计算, 利用反应前物质的总质量减去反应后生成的气体或沉淀的质量 (9.3g+25.1g-4.4g) , 而溶质氯化钠的质量有两部分组成, 一部分是反应后生成的, 一部分是原来样品中就有的。

解:设样品中碳酸氢钠的质量为x, 生成氯化钠的质量为y

(1) 样品中碳酸氢钠的质量分数为8.4g/9.3g×100%=90.3%

3.质量分数 篇三

我们人体血液的“矿化度”（即无机盐的含量）为0.9%，相关科学研究表明：30亿年前地表原始海水的“矿化度”也为0.9%。下面表格中提供三种溶液数据：

通过上述数据进行交流分析，我们可得出以下一些合理的猜测：

（1）人类的祖先可能是从原始海洋逐渐进化到陆地上的；

（2）人体血液与原始海水之间可能有某些尚未认识的关系，人体血液仍然带有原始海水的某些印痕；

（3）生理盐水是依据人体血液的特点所配制。

医用生理盐水是指溶质质量分数为0.9%的氯化钠水溶液，因为生理盐水的渗透压值和正常人的血浆、组织液都是大致一样的，是人体细胞所处的液体环境浓度。人体里的血液都含有食盐，而血液是由血红蛋白和液体血浆组成的，在正常情况下，细胞内的溶液跟细胞外的血液都维持一定的浓度达到平衡。

如果将生理盐水调稀了，其溶质的质量分数小于0.9%（即低渗盐水），或错用了蒸馏水，那么输液后血浆的浓度会变稀，此时细胞膜内外的浓度不再平衡。而细胞膜是一种半透膜，只允许水分子通过。为了维持浓度的平衡，水分子将从浆液中渗透到细胞膜内，结果就引起血细胞的膨胀，甚至破裂，发生溶血现象。

反之，若生理盐水过浓，如果溶质质量分数大于0.9%（即高渗盐水），血细胞内的水分又向外渗透，就有形成血栓的可能。

4.初三化学教案--溶质的质量分数 篇四

化学教学案 课题3

溶质的质量分数 教学目标：

1、掌握一种溶液组成表示方法——溶质的质量分数，能进行溶质质量分数的简单计算。

2、初步学会配制一定溶质质量分数的溶液。教学重难点: 重点：溶液的溶质质量分数的概念和简单的计算以及配制一定溶质质量分数的溶液。

难点：溶液的质量分数的概念的引入。教学说明：

本课题内容围绕溶质的质量分数展开，先介绍溶液中溶质的质量分数的概念，然后利用这一概念进行简单计算。计算类型大致分为三种：

1、已知溶质和溶剂的量，求溶质的质量分数；或要配制一定量的溶质的质量分数一定的溶液，计算所需溶质和溶剂的量。最后练习配制溶质质量分数一定的溶液。教学过程： 【讲解】在实际应用中，常要准确知道一定量的溶液里含有溶质的质量。如在施用农药时，过浓会毒害农作物，过稀则不能有效地杀虫灭菌。因此，我们需要准备知道溶液的组成。

一、溶质的质量分数

1、概念：溶质质量与溶液质量之比

m质

2、公式：溶质的质量分数=

×100%

m液 【学生练习】

按下表所给的量配制氯化钠溶液 溶质质量 溶剂质量（g）溶液中溶质质量分数 10 90

80

【设问】已知溶质和溶剂的量，这样的溶液我们会配制了。那么如果告诉你一定量的一定溶质质量分数的溶液，你会配制吗？

二、配制一定质量分数的溶液

1、步骤：计算，称量，溶解

2、仪器：

称：托盘天平，药匙 称量

量：量筒，胶头滴管 溶解：烧杯，玻璃棒

【学生练习】试验9~7例题（略）

三、有关溶液稀释和配制问题的计算 书43【例题2】略 【讨论】解这道题的关键是什么？

【分析】抓住关键：溶液稀释前后溶质的质量不变。【小结】本课题所学知识主要有哪几个方面？其中计算有哪几种类型？ 【作业】P45

5.分饼真分数,假分数,带分数 篇五

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第3单元《分饼——真分数、假分数》第37-38页。

教材分析：教材通过通过创设八戒分饼的情景作为导入，集中学生注意力，激发学生学习兴趣。让学生在自己动手操作中探索新知。重点是引导学生理解真分数，假分数，带分数的意义，能正确区分这三类分数。

学情分析：在学习本节课之前学生已经体验了分数的产生过程，认识了整体“1”，并初步理解了分数意义，能认、读、写简单的分数，并用分数表示一些事物解决实际问题。教学目标：

1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数，假分数和带分数的意义。

2.能正确的读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。3.培养学生自主学习和观察、比较、分析解决问题的能力。教学重点：理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。并能进行分类。

教学难点：理解假分数与带分数的的意义。教学准备：ppt课件，圆形纸片若干。教学过程：

一、创设情境，提出问题

唐僧师徒四人去西天取经，有一天猪八戒化缘得到3张大饼，这时八戒就犯难了，3张一样大的大饼平均分给4个人，该怎么分？每个人分到多少张饼呢？同学们愿意用你们的智慧帮帮他吗？（出示主题图：）

【设计意图：通过创设情境，吸引学生注意力，激发学习兴趣，培养学生独立思考、解决问题的能力。】

二、操作感知，探索新知 探索活动一：

请同学们用准备好的圆形纸卡代表饼，折一折、剪一剪,拼一拼。１.独立思考，小组交流合作动手操作。２.全班反馈，展示分法。a.指名汇报，交流分法。b.操作演示，总结分法。

分法一：一张一张分，先把1张饼平均分给4个人，每人分到

414张饼，按照这样的方法，再分第2张饼，这样每人分到3个1张，即每人分到341113张饼。（板书：4444）

分法二： 把3张饼叠在一起分，再平均分成4份，每人分到一份，每份里有3个1，也就是每人分到3张饼。

44同学们真棒这么快就帮八戒解决了难题。那如果有9张饼，要平均分给4个人，你会分吗？ 探索活动二：

１.独立思考，小组交流。２.全班反馈，展示分法。a.指名汇报，交流分法。b.操作演示，总结分法。

分法一：一张一张分，先把1张饼平均分给4个人，每人分到

414张饼，按照这样的方法，一张一张分，这样每人分到9个1张，即每人分到94张饼。（板书：9

1个49是4）

分法二：把9张饼叠在一起分，再平均分成4份，每人分到一份，每份里有9个1，也就是每人分到9张饼。

44分法三：先分8张饼，每人分到两张，再分剩下的一张饼，每人分到

43.2张加上1张写成分数21，读作：二又四分之一。

449和21有什么关系？（相等，因为三种分法都是正确的,或利用图片4414张，合起来是2张加上1张。

说明）

【设计意图：让学生通过自己动手，讨论交流完成学习任务，使每个学生经历探究知识的形成过程。】 探索活动三：

1.观察3，9，21三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答444板书：分子小于分母，分子大于分母，一个整数带着一个分数）2.在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。

3.你能你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（指定学生回答，如果没有学生说出分子和分母相等的分数，提问：“4分之4是真分数还是假分数？）让学生发表自己的想法后，总结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。所以说分子大于或等于分母的数叫做假分数。（板书真分数，假分数概念）4.观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1。）

5.在假分数里，像21这样的分数叫做带分数。（板书：由整数部分和

4真分数部分合起来的分数叫做带分数）

【设计意图：通过引导学生观察，思考，交流，结合情境理解真分数，假分数，带分数的特点。】

三、巩固新知，拓展应用 1.完成P38 练一练2。

2.P38 练一练1。（让学生进一步感受假分数与带分数的关系）

四、课堂小结

通过这节课的学习同学们有什么收获吗？

【设计意图：对本节课学习的知识进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握用乘法竖式计算的方法，为后面的学习打好基础。】

五、板书设计

分饼

——真分数、假分数，带分数

11134444 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数<1 1个49是49。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数>=1 211 2 由整数部分和真分数部分合起来的分数叫做带分数。44

6.分数呀分数作文 篇六

数学成绩是在上周五就发了下来，我考得不错，破天荒的得了个满分，真是太棒了。现在我就盼望着英语课的到来，好赶紧知道一下英语得了多少分。

熬了第一节数学课，终于迎来了英语课。试卷发下来了，天哪!“91”我不敢相信自己的眼睛，这是我的成绩?!可鲜红的数字是改变不了的。唉，回家又要挨骂了。

现在我只好把希望寄托给语文。由于第三课合唱队的人排练，所以我没能知道语文成绩。一下课，我便直奔教室问同学。他们说“93。5分”。我听了，彻底地崩溃了，心里像被什么震了一下，愣在那儿。“你的语文分数是全班第一呢!”随后那个同学又说道。唉，我管它全班第一还是全世界第一呀!考不到妈妈规定的成绩就不好，唉――

中午放学回家的路上，我脸上一丝微笑也没有，阳光在我的眼里也显得不灿烂，满眼灰蒙蒙的一片。平日几分钟就能走完的路，今天如同万水千山般连绵不断地走不完，两脚如灌了铅，一步一步地向前挨着。就这样磨磨蹭蹭了好久才到了店里，我颤抖着告诉了妈妈我的成绩，出乎意料的是妈妈没有骂我，只是教育我以后要认真，要更加努力……我“哇”的一下哭了，向妈妈保证期末考试一定会考得更好。

分数呀分数，你让我以后学习可一定要更加细心啊……

7.质量分数 篇七

Ti600是中国自行研制的一种近α高温钛合金,由于其良好的综合性能,尤其是蠕变性能优良,能在600℃以上长时间使用,有望成为新型航空用材料[3,4]。然而,目前针对Ti600合金的研究多集中在对材料本身的研究[3,4,5],关于其连接的研究报道甚少。本工作以Ti600为实验对象,进行其置氢扩散焊工艺探索,研究工艺参数对界面孔洞弥合率及接头组织的影响,测试其力学性能并分析断口特点,为该种材料的工程应用提供一些技术支持。

1 实验材料及方法

实验材料为Ti600合金,属Ti-Al-Sn-Zr-Mo-Si系合金,尺寸为30mm×30mm×2mm。焊前采用置氢工艺,得到含氢量CH(质量分数,下同)为0.4%的置氢Ti600实验材料。采用机械及化学方法去除待焊面氧化膜,经砂纸打磨及超声清洗后,采用自制真空炉进行焊接。焊后采用线切割方法切取接头试样,采用金相显微镜观察接头微观组织及界面结合情况,通过比较置氢与常规Ti600(CH=0%)的焊合情况探索Ti600置氢扩散焊的特点。

界面孔洞弥合率是衡量扩散焊接头质量的一个重要指标,弥合率越高,则焊接质量就越好;但实际上进行大面积扩散连接时,很难达到100%孔洞弥合。实验采用以下公式计算弥合率,检查其焊接质量。

式中:L为弥合率;L0为焊接剖面上焊缝长度;L1为未焊合及缺陷的各段总长度。

2 结果与讨论

2.1 连接工艺参数对界面孔洞弥合率的影响

扩散连接界面孔洞的弥合是三个主要的扩散连接工艺参数(温度、压力、时间)共同影响的结果,本工作采用固定两个参数,改变另一个参数的方法研究工艺参数对孔洞弥合率的影响。图1为不同焊接温度对应的接头组织。比较置氢前后的微观组织,可以看到,Ti600微观组织由变形拉长条状的初生α相和少量β相组成;由于氢元素的加入,晶粒得到细化,同时微观组织变暗,这是由于发生相变,致使黑色的β相晶粒数

量增多,而白色的α相数量减少所致。

图2为工艺参数对界面孔洞弥合率的影响。图2a为焊接温度与弥合率的关系曲线(60min,5MPa)。如图显示,无论是常规还是置氢Ti600合金,其界面孔洞弥合率都随着温度的升高而增大,这是因为温度升高,原子获得的能量越高,在界面相互扩散得更加充分,结合状况良好;同时高温使Ti600合金有一定程度软化,促使连接面接触更加紧密。在相同的焊接温度下,置氢Ti600的孔洞弥合率明显高于常规Ti600。875℃时置氢Ti600的孔洞弥合率已接近100%,接头

大部分区域出现垮界面的共同晶粒,连接界面已基本消失(图1e);继续增加温度,孔洞弥合率变化不大,但过高的焊接温度会引起母材性能的恶化,故焊接温度不能无限提高;常规Ti600在875℃时接头存在明显的连接界面(图1b),要在900℃时才接近完全焊合(图1c)。保温时间及压力对界面孔洞弥合率的影响与温度类似(图2b),随着保温时间的延长和焊接压力的增大,界面孔洞数量减少且尺寸变小,其弥合率增加;在相同实验条件下,置氢Ti600的弥合率要高于常规Ti600;当焊接温度为875℃,保温时间60min,压力为5MPa时,置氢Ti600能够实现良好扩散结合。

Ti600合金经过氢处理后组织得到细化;另外,氢原子能够加速合金中原子的扩散速度,这是在相同规范下,置氢钛合金扩散焊接头孔洞弥合率明显高于常规钛合金的原因。细化的晶粒易产生转动与滑动,有利于接触界面局部接触点的蠕、塑性变形;另外,细化的晶粒能提供更多的晶界,故晶界扩散的原子数目亦会增加;再加上氢元素能够加速原子扩散,以上因素综合就有利于孔隙体积的减小及孔隙闭合所需时间的缩短,故界面孔洞弥合率增加。

2.2 力学性能测试及断口分析

采用优化的焊接工艺:875℃,60min,5MPa,进行置氢及常规Ti600合金的扩散连接,按国标加工成标准试样测试接头的室温抗拉强度,每种接头强度取三个试样的平均值,结果如表1所示,在实验条件下,置氢Ti600扩散焊的接头强度已达到同等条件下母材强度(1060MPa)的96%,断裂发生在焊缝处,而同等条件下常规Ti600的扩散焊接头强度仅为母材强度的85%。

置氢Ti600试样断裂前产生塑性变形,断口边缘有明显的剪切唇,微观特征由大小不均的深韧窝及撕裂棱组成,属于韧窝和部分类解理混合断裂(见图3);常规Ti600试样断裂前没有发生明显的塑性变形,宏观断口较平整,微观特征为:表面主要由较浅的韧窝组成,有沿晶断裂的特征,几乎不存在撕裂棱,接头塑

性明显低于置氢钛合金(见图4)。

3 结论

(1)氢的加入能够细化钛合金晶粒及加速原子扩散,这是在相同条件下置氢Ti600扩散焊界面孔洞弥合率高于常规Ti600的原因。

(2)焊接温度、保温时间、焊接压力直接影响置氢Ti600扩散焊界面结合状况。随着焊接温度升高,保温时间延长,压力增大,扩散焊界面孔洞数量逐渐减少且尺寸变小,界面结合质量提高;但是过大的工艺参数(焊接温度、保温时间、压力)会导致母材性能恶化。工程应用的扩散焊工艺参数的选择应有一定范围。

(3)当焊接温度为875℃,保温时间为60min,压力为5MPa时,能够实现置氢质量分数0.4%Ti600合金的良好扩散连接,界面孔洞完全弥合,拉伸强度高达1013.32MPa,为等条件下母材强度96%。

参考文献

[1]林莺莺,潘洪泗,李淼泉.钛合金的氢处理技术及其对超塑性的影响[J].材料工程,2005,(5):60-64.

[2]侯红亮,李志强,王亚军,等.钛合金热氢处理技术及其应用前景[J].中国有色金属学报,2003,13(3):533-549.

[3]张振祺,洪权,杨冠军,等.Ti600高温钛合金蠕变前后的组织变化[J].材料工程,2000,(10):18-21.

[4]张振祺,罗国珍,洪权,等.Ti600合金的性能与显微组织的研究[J].航空材料学报,1999,19(4):6-10.

8.百分数与分数的区别 篇八

同学们：你知道百分数与分数的区别吗？我今天看到一本数学参考资料主要有以下三点：

1、意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说：一段绳子长为20%米。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量，如：1/6千克、2/5米等。

2、應用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较，而分数常常是在测量、计算中得不到整数结果时使用。

3、书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

广东省清远市佛冈县第四小学六（1）班

指导老师：黄燕平

9.分数与分数相乘教案 篇九

1、知识与技能

使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相乘相对完整的认识。

2、过程与方法

使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动。进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。

3、情感与态度

使学生通过学习进一步体会数学知识间内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。重难点

1、理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

2、分数与分数相乘计算方法的探索过程。学情分析

学生对分数有了一定的认识，已经学习了分数乘整数及求一个数的几分之几是多少。

教学过程

（一）交流信息，引入课题

1、同学们，在这之前我们已经学习了分数与整数相乘。

2、今天张老师将带你们进一步学习分数与分数相乘(板书课题：分数与分数相乘

（二）授入新知

1、请看大屏幕(课件出示例4)（1）请用干脆响亮的声音自己读一读题目。

同学们，我们把一张纸平均分成2份涂色表示其中的一份，我们用1/2来表示，那么斜线部分占1/2的几分之几呢？你能列出算式并看图写出结果吗？（2）仔细观察积与两个乘数的分子和分母有什么样的联系呢？（同桌互相讨论交流）

2、你们的结论对不对呢，张老师先不予评价，我们先继续来看例5（1）谁能看图解释这两道算式的含义呢？并用斜线表示计算结果，再填空。（2）仔细观察积与两个乘数的分子和分母有什么样的联系呢？（同桌互相讨论交流）

3、看来同学们都发现了，那么我们统观例

4、例5，你能用总结性的话语来描述一下它们之间的联系吗？

（和你的同桌大声地说一说）

4、总结：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（齐读一下）

5、同学们，这个分数与分数相乘的结论可不可行呢，让我们动手来试一试吧。（1）你能先约分再计算吗？试着算一算。

（谁愿意上黑板试一试，待会做个小老师给我们讲解一下）（2）你能用分数与分数相乘的方法计算下面各题吗？ 分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？

6、练一练给我们提供了两幅图和算式。你能看图解释这两道算式的含义吗？(三)巩固练习

看来同学们对分数与分数相乘的方法都有了一定的认识，那么接下来让我们来做几道巩固练习。（拿出练习纸）

巩固练习1 3214354557 45 109 76 59115213416620 10

5720

（请同学上黑板）巩固练习2 玉米阿姨给我们带来两道算式，请你帮她判断一下对错。下面的计算对吗？把不对的改正。（1）5551878759666（2）21242124

14巩固练习3一辆汽车行驶1千米耗油 12 升。照这样计算，行驶 5千米耗油多少升？行驶50千米呢？

拓展延伸 3471079

（四）、课堂小结：

1、今天的你收获了哪些知识呢？

10.分数乘分数教学反思 篇十

后面的1/2的3/4,以及对例5的两个算式的理解都是同出一辙。但要注意两者教学时的区别：例4是让学生从图中猜想（感知）出两个分数乘分数的结果。例5是让学生先猜算结果，再用图来验证。二者在教学中的顺序是相反的，但其目的都是让学生从图形直观感知进而理会出分数乘分数的计算方法。

但是从学生的反馈来看，好像不能够充分理解，确实是太抽象了，虽然有图的辅助。分开来看都能理解斜线部分是1/2的1/4,又是这张纸的1/8。但是为什么1/2的1/4就是1/8呢？这其间可是隐含着两个不同的单位1啊。学生能转得过来吗？单靠猜想感知行吗？教学时我是照书按步就班的教的，但有不少学生好像钻到云雾里去了。

为什么呢？怎么办呢？

原因很简单太抽象了。

办法是有的化抽象为形象：我们来看看练习九的第1题，与例题的最大的区别在于例题是在数之间思考，练习中的第1题是在数量之间的思考。不要小瞧这一点变化，借助数量来理解就比例题数之间的理解要容易得多。

11.质量分数 篇十一

【关 键 词】 分数应用题；解题；策略

一直以来，分数（百分数）应用题中的数量关系都较为抽象、难于理解，难以使学生理解“分数意义”的拓展认识，仅凭记忆题型确实可以使很多学生迅速掌握这类问题的解决方法并能正确计算，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。如何改进和加强分数、百分数应用题教学，使其能有效地解决日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量是我们面临的一个新问题。教学中，我探索出一些解决分数、百分数问题的技巧和策略，将其运用在常见的一些分数、百分数应用题中进行分析，使之有效地解决日常生活中的问题。

一、对应法

对应法是将两个集合间的问题建立联系，也就是把两个集合元素之间建立一一对应的关系。对于分数（百分数）应用题，抓准分率与实际数量的对应关系是解答的关键，由于其数量关系比较抽象，应抓住“量”与“率”的对应和“图”与“式”的对应。分数应用题中，每一个数量对于一个确定的标准（单位“1”的量）而言，都有一个对应的分率，明确谁是单位“1”的量，谁是对应分率，可以帮助学生在复杂的条件和问题中，理清思路，找到解题线索，有利于发展学生的逻辑思维能力。

典型例题：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐，六年级师生捐书多少本？

方法指导：六年级比五年级多捐，单位“1”是五年级的捐书数量，是已知的，六年级比五年级多捐，也就是六年级的捐书数量是五年级捐书数量的1+=1，根据分数乘法的意义就是求150的1是多少。

正确解答：150×

1+

=180（本）

对应法，是一种很重要的数学方法。有很多问题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的，应用对应法解题的时候要注意前提条件，对应法的使用必须有2个不变的数量关系，在此基础上再进行对应，找不同，以及相互关系。因此在教学中，必须加强寻找量率对应关系的技能技巧的训练，量率对应常常和画线段图结合使用，效果会更佳。

二、画线段图法

画线段图法是根据数学问题画出线段图等表达题意，帮助学生正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。在分数（百分数）应用题中，每一个分率都对应一个具体数量，量率对应，寻找对应关系，必须充分利用半具体半抽象的线段图作为解题工具。通过分析线段图，明确谁是单位“1”，谁是对应分率，它可以帮助学生在复杂的条件和问题中，理清思路，找到解题线索，有利于发展学生的逻辑思维能力。

典型例题：果园里有60棵苹果树，梨树的数量是苹果树的，桃树的数量是梨树的，果园里有多少棵桃树？

方法指导：本题的数量关系可以用下面的线段图来表示，观察下图可以看出，梨树的数量=苹果树×，桃树的数量=梨树×，即桃树的数量=苹果树××。

[60棵][棵][苹果树][梨树][桃树]

正确解答：60××=30（棵）

数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图法常常与其他解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

三、方程法

方程法是把题中的未知量设为字母x，找出等量关系，然后把x作为已知量参与运算，最终得到等式，求出未知量的过程。用方程解分数（百分数）应用题适用于单位“1”的量是未知的，把单位“1”的量设为X，把未知数x与已知数放在一起，分析应用题所叙述的数量关系，再根据数量关系和方程的意义，列出方程式。

典型例题：加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工了总数的，第一天比第二天多加工了300个，这批零件一共有多少个？

方法指导：根据“第一天比第二天多加工了300个”可以列出等量关系式，即“第一天加工的—第二天加工的=300个”。

正确解答：解：设这批零件一共有X个？

X-X=300

X=3600

列方程式其核心就是要寻找给出条件存在的数量关系，建立等量写出等式，未知数与已知数用运算符号相连接，从整体上反映数量关系的各个方面，用方程解题要比用算术的方法简单，且解题方式灵活多样，可以从最简单的入手，循序渐进，适用面广，用来解答那些反叙的问题会更方便。

四、抓不变量法

分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时抓住始终不变的数量，分析不变的数量与其他数量之间的关系，从而找到解题突破口，把问题解答出来。

典型例题：故事书和科技书共450本，其中故事书占总数的30%，后来又买来一些故事书，现在故事书占总数的50%，后来买了多少本故事书？

方法指导：此题可以抓住不变量“科技书的数量”来解答，原来有科技书450×（1-30%）=315（本），又买来一些故事书后，科技书的对应分率是（1-50%），用科技书的数量除以对应分率（1-50%），得出的结果是现在图书的总数，即可求出又买来多少本故事书。

正确解答：科技书：450×（1-30%）=315（本）

315÷（1-50%）=630（本）

630-450=180（本）

抓不变量解分数（百分数）应用题，前后对比，问题得解，量率对应，问题得解，已知不变量找出其变化后的对应分率，求出变化后的另一个变量，找出其变化前后的数量，算出数量差，帮助学生沟通已知和未知的关系，打开解决问题的通道，提高了学生解决问题的技巧。

五、对比法

在解决实际问题的过程中，找出数量之间的不同点、相似点或相同点，通过分析和比较，找到解决问题的策略。

典型例题：某服装店同时以每件60元的价格售出了两件衣服，其中一件赢利25%另一件亏损25%，则这次买卖中总的情况是赚了还是赔了？

方法指导：想要知道店主是赚还是赔，应计算出这两件衣服的进价，然后与售价进行比较。这题不管是盈利还是亏损，所对应的单位“1”都是进价，单位“1”是未知的。

正确解答：60÷（1+25%）=48（元）

60÷（1-25%）=80（元）

两件衣服的进价：48+80=128（元）

两件衣服的售价：60×2=120（元）

128>120该服装店赔了。

六、转化法

在解答一些复杂的、陌生的问题时，可以根据题目中存在的相等关系，把新问题通过换角度、换方式、换叙述、换处理方式的办法进行变化，把新的问题和复杂的问题转化为已学问题或容易解决的问题，最终使问题获得解决的思维策略。

典型例题：六年级（1）班共有学生54人，男生人数的75%和女生的80%都参加了学雷锋做好事活动，而未参加的男、女人数刚好相等，这个班的男、女生各有多少人？

方法指导：由“未参加的男、女人数刚好相等”可以理解到：

男生×（1-75%）=女生人数×（1-80%）

男生×25%=女生人数×20%

男生人数：女生人数=4：5

正确解答：女生人数：54÷

1+

=30（人）或：54×=30（人）

男生人数：54—30=24（人）或：54×=24（人）

复杂的分数（百分数）应用题，常常含有几个不同的单位“1，根据题目的具体情况，将不同的单位“1转化成统一的单位“1，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化使隐蔽的数量关系明朗化。

我认为，在教学分数（百分数）应用题时，一定要结合具体情境，在实践教学中，在逐层学习的过程中，通过分析交流和适量的练习使大部分学生能够掌握各自的方法，从而能够轻松地根据分数乘、除法意义的不同解决问题，体会分数（百分数）在现实生活中的应用，帮助学生愉悦地学习数学，树立学好数学的信心。

【参考文献】

[1] 刘丽辉. 浅谈小学数学分数应用题解答路径[J]. 新课程（中），2011（5）.

[2] 蒋明玉. 应用题“画”出来[J]. 数学大王，2009（9）.

12.质量分数 篇十二

例1某市出售盐酸试剂部分信息如下: 分子式: HCl, 相对分子质量:36. 5, 质量分数:36. 5%, 密度约:1. 18 g·mL- 1, 试求该盐酸的物质的量浓度为多少?

解析: 此题考查物质的量浓度与溶质的质量分数间的换算. 我们可以用逆推法求出物质的量浓度, 由cB= nB/ v可知, 求c必先求nB和v液; 由n = m/M, v液= m液/ ρ液可知, 求n, v液必先求m和m液, 又因为求m液需要知道v液; 所以我们可以设出v液= 1 L. 求解过程如下:

练习: 1. 某溶液中溶质的质量分数为ω%, 溶液的密度为ρg·mL- 1, 溶质的摩尔质量为M g·mol- 1, 则该溶液中溶质的物质的量浓度为多少?

2. 常温下, 将20. 0 g溶质的质量分数为14. 0% 的NaCl溶液跟30. 0 g溶质的质量分数为24. 0% 的NaCl溶液混合, 得到密度为1. 15 g·mL- 1的溶液. 试计算:

( 1) 该溶液中溶质的质量分数为多少?

( 2) 该溶液中溶质的物质的量浓度为多少?

例2标准状况下V L氨气溶解在1 L水中 ( 水的密度近似为1 g·mL- 1) , 所得溶液的密度为ρg·mL- 1, 质量分数为w, 物质的量浓度为c mol·L- 1, 则下列关系中不正确的是 ()

解析: 通过 ( B) 、 ( D) 选项可以看出本题考查物质的量浓度与溶质的质量分数间的换算. 逆推法分析如下: 由cB= nB/ v可知, 求c必先求nB和v液; 由n = m/M, v液= m液/ ρ液可知, 求n, v液必先求m和m液, 所以我们可以先通过氨气的标准状况下的体积求出氨气的物质的量n, 再求出氨气的质量m, 从而溶液的质量m液, 最后得出v液.

( D) 正确

W = m ( NH3) /m液= 17 V /22. 4 g / ( 17 V /22. 4 + 1000) g = 17V / ( 17 V + 22400)

( C) 正确.

又由cB= 1000ρV / ( 17V + 22400 ) mol·L- 1可知, 17 V +22400 = 1000ρV / C; W = 17V / ( 17V + 22400) = 17V / ( 1000ρV / C) = 17C /1000ρ.

( B) 正确, 答案选择 ( A) .

练习:1. 标准状况下, 将a L气体溶于1000 g水中, 所得盐酸的密度为d g·mL- 1, 则该盐酸的物质的量浓度是多少?[1]

2. 相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为s g, 此时测得饱和溶液的密度为d g·mL- 1, 则该饱和溶液的物质的量浓度是多少?

参考文献

13.分数乘分数教学反思 篇十三

一、创设情境、直观导入

在教学中为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，一开始我就请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？，通过对长方形纸的涂色，很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。在解决算理时，通过数与形之间的对应和转化，从而启发计算思维。比如画斜线的1份占1/2的1/4，此时的单位“1”是1/2，但是对于整个长方形来说是1/8，此时的单位“1”是一个长方形。

二、关注算理的推导

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

新知教学时我出示“1/2×1/3”猜一猜这个算式表示什么意义？我提示学生想一想分数与整数的意义看一看适合分数与分数相乘吗？最后学生得出，“1/2×1/3”表示二分之一的三分之一是多少。这时，我告诉学生这道算式也可以表示三分之一的二分之一是多少。我想肯定有同学能够很好掌握，可是肯定也会有一部分学生不能理解，于是我接着要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义。这样既可以帮助学生自主地理解分数与分数相乘的意义也加深学生对“分数与分数相乘”计算法则的理解。

当学生画出这个算式所表示的意义时，我问学生，从图中你能看出“1/2×1/3”的结果吗？学生一下子就说了结果1/6，然后我又出了几个分数与分数相乘的算式要求学生先画图再说出得数这样经过几次动手操作，学生对分数乘法的计算有了深刻的理解。

三、注重学法的渗透

本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用画图、折纸、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

这样在计算教学中关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。

★ 分数乘分数教学设计

★ 分数乘整数教学设计

★ 分数乘分数人教版教学设计

★ 分数乘整数练习题

★ 分数乘小数说课稿

★ 《分数乘法》教学反思

★ 分数除法教学反思总结参考

★ 六年级分数乘法教学反思

★ 《分数除法》数学课教学反思

14.分数乘分数 教学设计 篇十四

打印文章 下载本文 〖唐诗三百首〗 字号：大 中 小

教学目的与要求

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学过程

一、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课

二、组织探究

1、教学例4 出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是1/2 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？ 由此明确：1/2 的1/4 是1/8，1/2 的3/4 是3/8 启发学生进一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎样列式？ 求1/2 的3/4 呢？

师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？ 打开书p45完成

提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？ 你能用前面得出的结论计算这两道题吗？ 学生试做

订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导 看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？ 得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、练习

1、完成p46的试一试

提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算 通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广 同学们，下面着几道题你回计算吗？ 出示：2/11 ×3= 4×5/6 = 请同学们先完成p46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算 讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨论

明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便 教师进行示范如p46

2、练习

完成p46的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

五、综合练习

1、做练习九的第1题

先在图中画一画再列式计算

2、做练习九的第3题 说出错的原因

3、做练习九的第4题 看谁算的最快

六、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

七、作业

15.质量分数 篇十五

KY等[7,8]已证明可通过对黑蝶贝(P.margaritifera)小片贝的选育来改善其所产珍珠的质量(光泽、颜色和形状)。ACOSTA-SALMN等[9]研究认为提供细胞小片贝的贝壳珍珠层颜色决定珍珠的颜色。符韶等[3]的研究发现,黑、金、红、白4个壳色合浦珠母贝作为插核贝育珠的留核率、珠层厚度和育珠绩效值均存在显著性差异(P<0.05),其中黑壳色具有最高的留核率、珠层厚度和育珠绩效值。因此,开展合浦珠母贝壳色选育研究具有重要的现实意义。笔者以合浦珠母贝的黑、金、红、白壳色作为遗传标记,并通过定向选育使壳色不断纯化,建立了合浦珠母贝的4个壳色选育群体。

合浦珠母贝贝壳棱柱层的颜色最常见的有黑色、金色、红色和白色4种。壳色在过去仅作为一种分泌产物被忽视,事实上珍珠贝的壳色不仅与其生长、成活等性状有关[9,10],还与优质珠的培育及产量息息相关[3,9,10,11]。因此,贝类壳色致色因素的研究引起了国内外学者的广泛关注。近年来,对贝壳壳色致色机理的研究认为,金属元素的存在和含量与贝壳、珍珠的颜色有一定的关系。金属卟啉是自然界中最常见的一种色素,血红素、叶绿素均是卟啉与不同金属离子的配合物,且卟啉类是存在于双壳类贝壳中重要的一类色素[12,13,14]。此外,张蕴韬[14]认为海水珍珠中的金属离子一部分以离子形式储存于文石(珍珠质层)中,一部分与有机色素中卟啉类结合形成金属卟啉,因其结合的金属种类与含量各有不同而形成不同颜色。然而目前对金属元素的研究仍多集中于其与珍珠呈色的关系上[14,15],而关于金属元素种类和含量变化对贝壳棱柱层和珍珠质层颜色形成的影响则鲜见报道。

金属元素的研究方法有很多种,目前常使用方法有原子吸收光谱(AAS)、电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)、电感耦合等离子体原子发射光谱(ICP-AES)等技术。ICP-AES法适用范围广,不仅灵敏度高,精密度好(0.15%~2.00%RSD),而且可以同时分析多种元素,因此在环境、生命科学相关样品的元素分析中的应用逐渐增多[16,17,18]。此研究用ICP-AES法测定了黑、金、红、白4种壳色合浦珠母贝贝壳棱柱层和珍珠质层中7种重要的微量金属元素质量分数,以比较分析珍珠质层和棱柱层金属元素质量分数差异对其形成的影响并了解合浦珠母贝4种壳色选育群体贝壳棱柱层中金属元素的质量分数,以期为合浦珠母贝壳色形成与金属元素之间的关系提供有价值的试验数据。此外,贝壳珍珠质层及珍珠都是由贝类外套膜组织通过生物矿化形成,二者的组成成分基本类似,均由95%以上的碳酸钙(Ca CO3)和低于5%的有机质组成,育珠贝贝壳珍珠质层的金属元素质量分数间接反映出其所产珍珠的珍珠质中金属元素的质量分数。杨磊等[16]研究认为镁(Mg)、铁(Fe)、锌(Zn)和锰(Mn)的含量过高会影响海水珍珠的质量,因此对贝壳珍珠质层进行金属元素质量分数的比较分析,还有助于合浦珠母贝壳色选育过程中优质育珠贝的培育。

1 材料与方法

1.1 试验样品

试验所用样品是笔者课题组选育出来的合浦珠母贝F5代黑色(B)、金色(G)、红色(R)和白色(W)4个群体的1龄贝。试验用贝为同批次、培育环境一致的选育群体。每个合浦珠母贝壳色选育群体中随机采样,把贝体表面附着物及淤泥洗刷干净后,4℃避光保存备用。

1.2 试剂及仪器

试剂有硝酸(优级纯,广州化学试剂厂出品),超纯水。

仪器有微波消解仪(Mars 5,美国CEM公司出品),电感耦合等离子体发射光谱仪(ICP-AES,美国Thermo Fisher公司出品)。

1.3 样品的消解和测定

将样品用5%氢氧化钠(Na OH)溶液浸泡15min除去贝壳表面的有机质及杂质,再用蒸馏水和超纯水分别冲洗2~3次后,置于60℃真空干燥24 h,后用机械打磨的方法分开贝壳的棱柱层和珍珠质层,置于玛瑙研钵中研磨,过200目筛。棱柱层和珍珠质层粉末置于105℃干燥3 h备用。

准确称取已干燥好的样品约0.1 g(精确至0.000 1 g),放进聚四氟乙烯消化管底部,加入8~10 m L的硝酸消解液,盖上内盖,装好外套,放入微波消解系统的转盘上,选择适当的工作条件进行消解。消解结束后,待冷却后取出消解管,慢慢拧开外套,打开内盖,在通风橱放气约15 min。再置于电热板上150℃加热赶酸,至消解管中仅剩约1 m L无色透明的液体时,转移至50 m L容量瓶中定容并摇匀后过滤,滤液送至中山大学测试中心检测Fe、K(钾)、Mg、Mn、Na(钠)、Sr(锶)和Zn 7种金属元素的质量分数。每个壳色群体取6个贝做平行试验,且每个元素测3次取平均值。

2 结果与讨论

2.1 棱柱层与珍珠质层金属元素质量分数的差异

合浦珠母贝贝壳棱柱层和珍珠质层金属元素质量分数分析的结果显示,Na、Mg、Sr的质量分数高,分别大于5 600 mg·kg-1、290 mg·kg-1和820mg·kg-1(表1、表2和图1)。木士春等[19]对海水珍珠微量元素的质量分数分析认为,海水养殖珍珠多生长于浅海或海湾,生长水域通常具有弱还原性,容易富集Na、Mg、Sr等微量元素。此研究中合浦珠母贝的养殖是在浅海区域进行的,较容易富集Na、Mg、Sr这3种微量元素而导致其在贝壳中的质量分数比其他元素高。在所分析的这7种金属元素中,Fe、K、Mg和Mn的质量分数在棱柱层中明显高于珍珠质层,其中Mn和Mg在合浦珠母贝贝壳棱柱层和珍珠质层中的质量分数在数量级上就已出现差异,在棱柱层中的质量分数与珍珠质层中的质量分数相差10~40倍(图1)。然而,棱柱层Na、Sr和Zn的质量分数明显低于珍珠质层,其中棱柱层中的质量分数分别为(5 997.15±108.00)mg·kg-1、(845.96±9.05)mg·kg-1和(30.50±3.12)mg·kg-1,珍珠质层的分别为(7 935.67±121.67)mg·kg-1、(955.71±15.50)mg·kg-1和(43.07±2.22)mg·kg-1(表1和表2)。综上所述,贝壳棱柱层和珍珠质层间对金属元素的沉积能力存在差异,且两者间的无机物质量分数不同。

表1 4种壳色合浦珠母贝贝壳棱柱层金属元素质量分数Tab.1 Metallic element contents in prismatic layer of shells from four shell color strains of P.fucata

mg·kg-1

注:同列不同小写字母表示差异显著(P<0.05)Note:Values with different letters in the same column have significant difference(P<0.05).

表2 4种壳色合浦珠母贝贝壳珍珠质层金属元素质量分数Tab.2 Metallic element contents in nacreous layer of shells from four shell color strains of P.fucata

mg·kg-1

注:P-B、P-G、P-R和P-W分别代表合浦珠母贝黑壳、金壳、红壳和白壳珍珠质层。同列不同小写字母表示差异显著(P<0.05)Note:P-B,P-G,P-R and P-W represent nacreous layers of black,gold,red,white shells in pearl oyster,respectively.Values with different let- ters in the same column have significant difference(P<0.05).

图1 4个壳色合浦珠母贝珍珠质层和棱柱层的金属元素质量分数分布Fig.1 Distribution of each metallic element in prismatic layer and nacreous layer of shells from four shell color strains of P.fucata

此试验所分析的7种金属元素是生物体进行正常生理活动不可缺少的微量元素。在贝壳形成过程中,金属元素可以通过与蛋白质(酶)结合而影响棱柱层和珍珠质层的生物矿化过程,而且Ca CO3结晶形成的方式(珍珠层或棱柱层)受到不同金属元素影响[20,21,22]。已有研究发现,贝壳中的金属离子Mg能与金属酶ALP结合而影响珍珠质层形成的速度[20];Mg、Fe和Mn等金属离子含量较高,可能导致基质蛋白类有机质发生变性,影响Ca CO3的生长结晶[16]。此外,Mg、Fe和Mn等金属离子含量较高时,可以进入方解石(棱柱层)的晶格取代钙离子的位置影响方解石的相变,却无法进入文石(珍珠质层)的晶格,阻碍文石Ca CO3晶体的形成[22,23]。棱柱层中Mg、Fe和Mn的质量分数分别为(7 421.94±79.93)mg·kg-1、(86.42±6.73)mg·kg-1和(14.91±0.46)mg·kg-1,明显高于珍珠质层(表1和表2),棱柱层的基质蛋白发生变性的可能比珍珠质层大,且其可影响棱柱层方解石的相变却无法影响珍珠质层的文石相变。因此,合浦珠母贝棱柱层和珍珠质层的形成也受到Mg、Fe和Mn 3种元素质量分数的影响。王慧等[24]也已证明,造成贝壳珍珠质层和棱柱层结晶差异的原因可能是金属元素含量的差异,而非金属元素的种类。此研究中贝壳棱柱层和珍珠质层7种金属元素质量分数的差异显著(图1),因此推测金属元素相对质量分数的差异可能影响贝壳的形成,这也许是棱柱层和珍珠质层产生差异的原因之一。

2.2 4个壳色选育群体贝壳棱柱层金属元素的质量分数差异

贝壳或者珍珠中金属元素的质量分数与珍珠贝的种类、养殖环境及其分布的地理位置有密切关系[25,26]。此研究所用的样品是课题组培育的同批次、养殖环境一致的合浦珠母贝黑、金、红、白4种选育群体,试验所用选育群体间的差异仅是壳色差异,因此选育群体间金属元素质量分数差异可能与合浦珠母贝的壳色(棱柱层颜色)差异存在相关性。比较4种壳色合浦珠母贝贝壳棱柱层的各金属元素质量分数差异显示(图1),w(Mn)为R(红壳)>W(白壳)>B(黑壳)>G(金壳);w(Mg)为G>R>W>B;w(Na)为G>B>W>R;w(Sr)为R>W>G>B;w(K)为G>R>W>B;Fe为R>B>W>G;w(Zn)为W>R>G>B。综上所述,4种壳色的合浦珠母贝贝壳棱柱层中金属元素质量分数存在差异,金属元素质量分数与合浦珠母贝壳色的形成存在关联;且金属元素对壳色的影响并非是单一的金属元素造成,而是多种金属元素共同作用的结果,与逯云召[27]对黑、黄、红、白4种壳色合浦珠母贝贝壳中金属元素分析的结果类似。

目前对贝壳中金属元素的研究认为,金属元素一部分以离子形式存在于方解石(棱柱层)中影响棱柱层的形成;一部分金属元素可与棱柱层的有机色素中的卟啉结合形成金属卟啉,卟啉结合的金属元素不同表现出来不同的颜色,且随着各种金属元素的质量分数不同,金属卟啉显示出来的颜色色调也不同[14]。由此可知,金属元素的质量分数差异可能反映出某种金属卟啉的质量分数差异。表1的单因素方差分析显示,红壳贝中Fe的质量分数最高,且与其余3种壳色贝之间存在显著差异,因而Fe可能与合浦珠母贝红壳的形成有关;Mg在金壳贝中的质量分数最高并与其余壳色贝之间存在显著差异,可能与金壳的形成存在关联;Zn在白壳合浦珠母贝中的质量分数最高,且与其余壳色贝间存在显著差异,表明Zn可能与白壳的形成有关。同种金属元素在4种壳色合浦珠母贝棱柱层中的质量分数不同且在不同壳色合浦珠母贝之间存在显著差异(表1和图1),导致贝壳棱柱层中的金属卟啉显示出同种颜色的不同色调。然而,多种金属元素在合浦珠母贝的同一个体贝壳棱柱层中共同存在,表明棱柱层中多种金属卟啉共同作用可能是合浦珠母贝个体间产生颜色差异的因素之一。此外,在同一养殖水域中,不同壳色合浦珠母贝棱柱层中金属元素质量分数的差异,表明不同壳色选育群体贝壳对金属元素的沉积能力也不同。此研究第一次探讨了合浦珠母贝贝壳棱柱层金属元素质量分数对壳色形成的影响。

2.3 4个壳色选育群体贝壳珍珠质层金属元素的质量分数差异

杨磊等[16]对优质珍珠(即珍珠圆润、皎洁、色泽鲜艳、光彩耀目,珠心不含有泥沙、污物等杂质)和劣质珍珠(即乌珠—珠面光滑,但珠心含有泥沙、污物,从外观上看珠质发黑,色深而杂)的研究发现,劣质珍珠的珍珠质层中w(Mg)、w(Fe)、w(Zn)和w(Mn)分别为(645±7.43)mg·kg-1、(67±1.50)mg·kg-1、(460±39.69)mg·kg-1和(18.5±1.50)mg·kg-1,优质珍珠分别为(282±51.83)mg·kg-1、(34±4.19)mg·kg-1、(74±10.35)mg·kg-1和(6.9±1.10)mg·kg-1。此研究结果显示,w(Mg)为G>W>R>B;w(Fe)为R>G>B>W;w(Zn)为B>G>R>W;w(Mn)为R>B>G>W(图1)。合浦珠母贝白壳珍珠质层中w(Fe)[(48.26±5.92)mg·kg-1]、w(Zn)[(28.90±0.87)mg·kg-1]和w(Mn)[(2.81±0.295)mg·kg-1]均最低,w(Mg)[(432.85±133.36)mg·kg-1]也并未达到劣质珍珠的质量分数指标(表2)。育珠贝的贝壳珍珠质层中金属元素质量分数差异可间接反映出其所育珍珠的珍珠质层金属元素质量分数差异,因而较之其余壳色合浦珠母贝,白壳的合浦珠母贝更有可能培育出优质珍珠。

16.分数之外　学会感动 篇十六

记得在音乐学科没有纳入高考以前，曾经读过这样一段文字，是关于语文学科的一个故事，故事的名字就叫《分数之外 学会感动》。原文如下：

这件事情已经过去了很久，有时候，一空下来，就会想起，一丝一缕地把心填得满满的。等到要写，却发觉找不到合适的词，只能再放回到心底。因为太看重，所以，不敢碰，不敢写，生怕写坏了它，生怕写歪了它。

那还是10年前，我刚做老师的时候。一个学生——校刊的主编、校文学社社长，语文好到只要说出他的名字，整个年级都知道的人物——在一次期中考试时，有一个大题的现代文阅读竟得了0分。匪夷所思的是，并非答错了，而是没有做。试卷上是触目惊心的空白。

我找到他，问为什么。他告诉我，用作题目的那篇文章，他读完第一遍，就哭了。他当然知道这是在考试，所以，再读一遍，还是哭，哭到无法思考。他决定先完成后面的试题。直到把作文写完，回过来读第三遍，还是哭。于是，他选择放弃，即便还有足够的时间。

后来，教过许多学生，做过无数的阅读。不可避免的，我渐渐淡忘了那些文章的内容。可是，我一直记着有这样一个学生、有这样一张脸——那神情真是庄重，庄重到令我心生敬畏。

我们是尽职的老师。我们在课堂上，告诉学生，这篇文章的主旨是什么，那篇文章的手法是什么。我们无法置分数于不顾。

然而，我还是希望，多年以后，有人会记得，有这样的一些文章，他读的时候流过泪；有这样一个瞬间，他感受到一部分生活的意义。没有人可以追随世界走向永远，但是感动的那一刻，我们拥有了一切。和分数无关，它属于心灵。

这个故事引发我内心深深的思考，在中学音乐教学中，也很现实地存在着类似的问题。如：由教育体制所引起的音乐学科不被重视，由于考试科目沉重的课业负担使得孩子们没有时间和经历去感受音乐所带给他们的美好。在我的课上就遇到过，在欣赏音乐的同时，一些同学在听，一些同学在发呆，还有在偷偷做其他作业的；问他们，他们的回答是：“音乐是很好听，但是那么多的作业、那么多的考试，每天都很心烦，没有办法让自己的注意力真正放在音乐中。”他们说的，我理解。而我要做的就是：在现在的考试制度下（即使我省的音乐学科也被列入高考的科目），怎样让学生真正能够用心去感受音乐的美好，在感受中获得知识，更好地平衡艺术和分数的关系。

作为一个中学音乐教师，我认为在音乐的课堂上，首先要告诉学生的就是为人生而音乐的道理。如果我们的教育从这里入手，或许一些已经麻木的心灵，将得到音乐的滋润；一些已经暗淡的音乐，也将重新复活，重新焕发青春的光芒。的确，对于音乐家来说，为音乐而人生是伟大的；但是，我认为无论是音乐家还是普通人，为人生而音乐，更伟大，也更符合音乐的品格。在诸多的学科中，是要我们更多地去了解和探索人自身之外的世界，而音乐首先让我们学会感动，学会真正地用心去感受世界。陈旧的音乐教育观念，使我们的音乐教育的课堂上，尽管音乐仍然美妙，但音乐教育的面孔却越来越板，越来越僵化。终于让越来越多的喜欢音乐的孩子，越来越远离音乐的课堂。

作为教师，我想告诉孩子们，每个人都是独立的个体，每个音乐作品也都是独特的和独一无二的，各有各的结构、风格、使用不同的表现要素。音乐所能带给你的精神世界是极为自由的，而拥有一个能够自由欣赏音乐的耳朵和一颗自由的心灵是非常重要的。课堂上，教师要以流畅亲切的话语方式，以一种随性、和悦与自在的姿态来引领孩子们。在他们对音乐理解的稚气和自由中我更看到：每一个灵魂都是独行的，更看到他们富于创造的明天。

我也很多次地幻想着能以法律的形式来规定素质教育的时间，幻想是不是可以规定：在学校的管理和引导组织下，下午的第三节课开始，让孩子们自己来安排喜欢的素质教育学科的学习内容，真正让素质教育落到实际学习活动中，而不是一边推行素质教育一边把考试科目的学习时间安排的很满很满。

深切地呼唤更多的家长，更多的教育工作者，能给孩子更多的时间去感受音乐，而不是只是为了考试、为了分数来进行素质教育，真诚地希望孩子们在分数之外，能够学会从音乐中汲取感动。

17.分数乘分数练习课教案 篇十七

教学目标：

1、通过观察、分析、比较等使学生理解分数乘分数的算理及计算法则也适用于分数和整数相乘，进一步掌握分数乘法的计算法则；并会运用计算法则比较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生迁移、比较、类推和概括的能力，提高计算水平。

3、激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，渗透辨证唯物主义的启蒙思想。教学重点：统一计算法则 教学难点：提高计算的正确率

教学过程

一、基础练习

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

3716352   851492182.把下面的整数改写成分数。2=（）5=（）14=（）25=（）

二、练习指导

1.统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算： 5114 6

127（学生小组合作学习，教师巡视。）

学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

55420642 7777（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

三、实践应用

1.练习二的第6题。2.练习二的第8题。

第（1）题明确：整数4可以看作分母是1的分数，而不能用分子和分子或分母和分母约分。第（2）题明确：约分后，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不能相加。3.练习二的第10题。

四、小结作业 这节课你知道了什么？

1：练习二的第5、7、9、11题。

课后作业：必做作业本P5/1、2、3、4、5、回家作业：必做课时特训P9-P10/1、2、3、5、6、选做课时特训P9-P11/

18.分数除以分数教学反思 篇十八

分数除以分数，是学生掌握了分数乘法和倒数的基础上学习的。通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。设计本课时主要突出以下几点：

1、在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

2、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

3、让学生充分评价和反思。如在本节教学中，书本的例题是列式计算“14/15÷3/10”接着又问：“会计算吗？”学生们又说：“会。”接下来先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数倒数。我们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。所以 14/15÷3/10＝14/15×10/3=28/9(平方米）有的小组说我们把除数是分数的转化成整数，然后再进行计算，14/15÷3/10＝(14/15× 10/3)÷(3/10×3/10)=28/9÷1=28/9(平方米)„„

通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。

19.质量分数 篇十九

一、有深度, 注重学生数学知识的形成

现代教育理论强调“做数学”, 认为数学教学不能只停留在“知识型”的教学模式上, 而应该强化对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示与探究。教师要善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来, 将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露, 让学生充分地体会和感悟到数学的本真。

【片段一】理解意义, 体会算法

分析信息, 提出问题, 引出课题, 出示算式1/5×1/2。

师:这道题该怎样计算, 我们能研究出来吗?

师:可以用什么方法来研究?

生:画图的方法。

师:用画图的方法研究1/5×1/2, 先画什么, 再画什么?

(同座位同学合作画图, 展示交流。)

师:先怎样分?取了几份?再怎么分?取了几份?你能够简单地概括吗?

生:把这个长方形平均分成5份, 取了1份, 就表示出了1/5。再把这一份平均分成2份, 再取1份, 就是1/5的1/2。

师:1/5×1/2是多少呢?在图中如何看出是1/10?

(演示课件, 规范过程, 明晰意义, 初步感知算法。)

评析:“做数学”强调的是要教师提供充分的数学活动时间和空间, 促进学生主体地位的发挥。本片段教师首先强化“研究”一词, 表明学生“做数学”研究者的地位, 而后教师让学生自己想办法规划研究方案, 肯定学生“从以前的学习经验中得到方法”是比较好的学习方法。由此, 通过“确定方法—展示交流—评价质疑—课件演示—规范过程”等环节, 引导学生自主、合作、探究, 使学生经历分数乘分数的意义和计算方法的探究过程, 积累研究分数问题的数学活动经验, 平和中极显深度。

二、显深刻, 注重数学思想方法的渗透

爱因斯坦说:学生将课本知识遗忘之后, 留下的就是素质。而这个素质, 在数学里方法是指数学思想方法。数学思想方法是数学发生、发展的根本, 是数学课堂的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质, 提升学生的学习能力, 促进学生的终身发展是大有裨益的。

【片段二】自主画图, 理解意义

师:你们能用画图的方法研究1/2×1/2吗?

师:画之前, 想一想:先画什么?再画什么?然后自己动手画出来。

(自主画图, 展示交流, 板书得数)

课件出示:李丽每小时能织布3/5米, 3/4小时织多少米?

列式:3/5×3/4。

师:要画图表示3/5×3/4, 应该先画什么, 再画什么?请大家闭上眼睛想一想。

(生说, 师课件演示画图过程。)

评析:数学思想方法是数学课堂的灵魂。此环节, 刘老师将“数形结合”的数学思想方法运用得淋漓尽致。一是注重让学生用自己提出的研究方法——画图来解决问题, 使之得出分数相乘的结果, 建立起“先分后取, 再分再取”的意识, 并深刻领会分数乘法的意义。二是在操作策略上, 刘老师注重“数形结合”数学思想方法渗透方式的多样性, 既有学生自己动手画图, 也有学生互相修正画图;既有学生闭眼在脑子里画图, 也有教师用简单的几乎没什么技术含量的课件演示画图。整个数形结合思想方法的习得过程有体验、有感悟、有验证、有总结, 而非一蹴而就。既注重发展学生的逻辑推理能力, 又注重培养学生的演绎推理意识。学生可谓是终身受益!

三、蕴深意, 注重学生数学能力的发展

人的发展是课程改革的根本归宿。新课标指出:数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。

【片段三】猜想算法, 发展思维

师:你能用画图的方法算出7/125乘3/8吗?你为何不画?不能用画图的方法, 那怎么算?

师:画图的方法好, 但有局限性。其实, 我们的数学学习不能老是停留在画图上, 还得探索出一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗?

生:分母乘分母, 分子乘分子。

师:如果按照这个猜想, 那4/7×3/8应该怎么算呢?这个猜想是不是正确呢?这需要验证。

(课件演示画图过程, 初步理解算理。)

师:回想我们的验证过程, 想一想, 分母相乘实际是算的什么呢?分子相乘又是算的什么呢?

板书:分母相乘作分母, 分子相乘作分子。

评析:猜想—验证是学生学习数学的基本方式。在学生掌握了用画图的方法解决简单的分数乘分数的问题之后, 老师又追问:你能用画图的方法算出7/125乘3/8吗?你为何不画?如果不能用画图的方法, 那应该怎么算呢?以此提问激起学生思考, 让学生在最初掌握画图方法之后, 注入理性思考的元素, 激起其继续探究的欲望!