数学与应用数学师范专业的个人简历

数学与应用数学师范专业的个人简历（精选8篇）

1.数学与应用数学师范专业的个人简历 篇一

数学与应用数学(一本师范)专业理学学士

一、培养目标

本专业培养主动适应社会主义现代化建设和地方经济发展的需要，德智体美全面发展，具有创新精神、创业能力和社会责任感，有宽厚的数学和教师教育基础理论和基本技能，能从事基础数学教育、教育教学研究与管理、数学与应用数学科学研究以及其它工作的应用型高级专门人才。

二、培养规格

热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，具有正确的世界观、人生观和价值观，热爱劳动、遵纪守法，团结协作、开拓创新，具有良好的思想道德、社会公德和职业道德，自觉为社会主义现代教育建设服务，为发展教育事业服务。

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，掌握计算机的基本原理和运用，并通过教育理论课程和教学实践环节，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力，形成教师专业意识，养成教师专业情感，掌握教师专业知识与职业技能，并具有自主进行教师专业发展的能力，成为高质量的基础教育师资。本专业毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1、具有一定的人文社会科学基本知识和基本的文化艺术素养；

2、掌握数学与应用数学的基础知识、基本理论与基本思想方法；了解数学发展的历史与文化；了解数学学科的新进展和新成就，具有初步的学科创新意识；

3、掌握教育学、心理学和数学课程与教学论的基础理论和基本技能；了解基础教育的一般规律和中小学生学习的心理特点；具备良好的数学课堂教学能力和现代教育技术运用技能；对当前基础数学教育改革的动态有初步了解；

4、具有较强的口头交流和写作能力；

5、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关的基本方法，并具有一定的科研能力；

6、有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对常用的应用软件进行简单的二次开发；

7、掌握一门外国语，具有一定的听、说、读、写、译的能力；

8、具有基本的体育、卫生和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本方法和技能，身体健康，具有良好的心理素质、文明的行为习惯和健全的人格。

2.数学与应用数学师范专业的个人简历 篇二

关键词：师范类,概率论与数理统计,实验设计

一、引言

概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科[1], 是数学与应用数学专业的一门专业基础课程。几年来在教学中发现, 在《概率论与数理统计》课程实践教学环节, 各专业的教学内容相同, 没有突出专业特点, 也没能与专业实际应用情况相结合, 缺乏针对性和实用性。如本校数学与应用数学专业和信息与计算科学专业, 该课程实践教学主要是利用计算机对理论知识的模拟和实证。这样的实践教学对理论知识的理解有一定的帮助, 但对于实际的运用却缺少训练。基于此, 在实践教学过程中, 我们设计了一些与专业实践应用相结合的实践教学内容, 并在教学中尝试使用, 取得了良好的效果。

二、设计思路

1. 实验内容与专业特点相结合。

作为师范类数学, 毕业后主要从事教育教学工作。在教育教学工作中, 免不了要对教学质量、教学效果等进行分析, 需要用到统计知识。因而在设计实践教学内容时, 应根据学生就业后的需求情况, 结合教育统计与教学测评等内容, 设计专业特点较强的实验题目 (内容) , 如调查当地学生数学能力状况、调查某一教学内容教学效果情况等。通过实际操作, 使学生掌握教育统计研究的方法, 不仅提高学生的能力, 也为今后在教育教学工作中开展科学研究打下基础。

2. 软件的选用。

目前, 专业的统计软件有SAS、SPSS、Eviews、R等, 这些软件的专业性很强, 功能也非常强大。但本人认为作为非专业的一般使用者, 选用Excel就可以了, 其原因主要有以下几个方面:第一, 专业软件对于非专业人员要运用自如有一定难度;第二, 专业软件不少需要购买, 且价格昂贵, 一般人难以承受;第三, Excel软件是一款使用广泛的办公软件, 且较易学;最后, Excel软件提供了丰富的函数, 可以进行数据处理、统计分析和决策辅助以及制图等功能, 完全能够满足基础的统计分析工作。因此, 在实践教学中建议选用Excel软件。

3. 突出实用性, 增加综合运用。

《概率论与数理统计》课程的实验主要以模拟和实证分析为主, 缺乏结合实际、应用性强的实验。在设计实验内容时, 应结合实际的应用, 设计综合性、操作性较强的实验题目, 以项目的形式组织学生分组开展实验实训活动。例如设计题目《中学生数学能力的调查研究》, 在此题之下可以分多个小题, 如《中学生空间想象能力的调研》、《中学生性别差异对空间想象能力的影响研究》等等, 让学生6~8人一组, 每组选择一题开展研究。

三、实践实例

在完成理论学习的基础上, 利用实践教学环节, 结合教育工作的需要, 设计综合性的实践教学内容, 并通过组织学生分组开展实验, 从而加深学生对理论知识的理解, 同时提高学生的实际应用能力。下面通过三个案例说明实践教学的设计和开展。

实例1:2011年全国五个自治区教育经费投入情况对比分析。

实验目的: (1) 使学生学会利用相关资源收集、整理数据; (2) 利用Excel软件描绘柱形图。

实验过程设计:

1. 数据的收集。

根据收集方式的不同, 统计数据可分为间接数据和直接数据。实例1中的数据为间接数据, 其收集的主要方法有: (1) 通过《中国统计年鉴》、《中国统计摘要》及各省、市、地区的统计年鉴等公开出版物收集数据; (2) 利用中华人民共和国国家统计局、中国经济信息网等网站查询数据; (3) 到各地方统计局查询统计数据。

在此实验中要求学生按5人一组, 通过中华人民共和国国家统计局网站, 查询相关数据 (如图1所示) , 并对数据进行筛选、整理, 得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据。最后利用Excle软件绘制数据表, 并录入所需数据, 得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据表 (见表1) 。

2. 统计分析。

利用Excle软件绘制柱形图。在主菜单中选择“插入”菜单中的“图表”子菜单, 并在弹出对话框中选择柱形图, 完成数据区域、标题等项的填选, 最后得到柱形图 (如图2所示) 。

由图2可知, 2011年全国五个自治区中, 广西的教育经费投入最多, 西藏投入最少;另外内蒙古、广西、新疆的教育经费相差不大, 西藏、宁夏相对较少。

实验小结:该实验是统计分析中的一个基础性实验, 主要教会学生利用网络、图书、杂志等途径收集数据, 并利用Excle软件对数据进行预处理, 最后根据绘制统计分析图, 得出分析结论。类似的还可练习绘制饼状图、折线图、直方图等图形。另外, 根据学生情况还可以适当深入 (如三维数据图, 多变量数据分析图等) , 但应保持与专业特点相结合。

实例2:对学生考试成绩进行统计分析。

实验目的: (1) 学会制作统计表格; (2) 学会利用Excel软件进行描述性统计; (3) 学会使用Excel软件中的相关函数进行统计汇总。

实验过程设计:

1.制作统计表并录入本班学生某次考试成绩 (表格前6行如图3所示) 。

2.在“工具”菜单中选择“数据分析”子菜单, 并在弹出的窗口中选择“描述统计”, 点击“确定”后将需要进行描述统计的数据选入“输入区域”, 依次选定输出区域以及需要输出的统计值 (如汇总统计、平均置信度等) , 确定之后可生成描述统计表 (如表2) 。

3. 利用COUNTIF等函数求出学生各分数段人数、优秀率、及格率等数据 (如表3) 。

实验小结:该实验通过对学生成绩的统计分析, 教会学生利用Excel软件中的相关函数和数据分析工具进行统计, 对学生今后在事教育工作中进行教学质量分析有一定帮助。在此基础上, 还可以进行拓展, 如分析多门课程成绩情况;分析各班级间成绩是否存在显著性差异;男、女生学习成绩是否存在显著性差异等问题。

实例3:中学生数学能力调查分析。

实验目的: (1) 使学生学会调查问卷的设计, 并了解开展问卷调查的流程; (2) 利用Excel软件对问卷数据进行方差分析。

实验过程设计:

1.设计问卷。中学生数学能力主要包括:数学的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、实际应用能力等, 在设计问卷时, 让学生分成4组, 每组设计一类能力测试题。学生人数较多时, 可分成8组, 每两组负责一类试题, 各组分别完成设计。各组设计好的试题, 由大家讨论, 挑选出部分题目, 综合成为中学生数学能力测试卷。

2.分组调查。学生分组到各中学进行问卷调查。在实施调查前, 先根据该校学生名录, 采用随机数表法抽取被调查学生名单, 然后根据抽样名单完成问卷调查, 以保证数据的有效性。最后, 根据收回的有效问卷整理出相关数据。

3.方差分析。利用Excel软件数据分析中的方差分析模块, 对整理好的数据进行方差分析。分析内容可设置为性别对学生各种能力是否存在显著性影响;年龄对学生各种能力是否存在显著性影响;民族对学生各种能力是否存在显著性影响;等等。学生分组选择一个内容进行分析, 并完成分析报告。在之后的小组交流中, 每组派一名代表阐述本组的分析过程和分析结果, 大家再讨论分析是否正确、结果是否合理等。

实验小结:该实验综合性加强, 在实验过程中涉及到抽样调查、数据预处理、统计分析等内容。该内容以项目进行, 大项目中分子项目, 由学生分组合作完成, 在这样的实验活动中, 学生既学到了专业知识, 锻炼了专业技能, 又培养了团结协作、互相交流的品质。

四、认识与思考

经过几年的教学实践和探索, 本人对《概率论与数理统计》实践教学有一些初略的认识, 归纳起来主要有以下几个方面。

1. 实践教学的课时安排。

由于概率统计的广泛应用, 在《概率论与数理统计》课程中应该安排实践教学环节, 特别是应用型本科院校, 更应加强学生的实践操作训练。经过几年的教学实践, 建议《概率论与数理统计》课程在师范类数学与应用数学专业中总课时设置在80学时左右, 实践教学课时占总课时的1/4左右, 以保证基本统计方法的学习和实践教学能收到实效。另外, 由于实践教学是建立在理论教学的基础之上, 学生在掌握理论知识的前提下通过亲身实践, 进一步掌握统计方法。因此建议《概率论与数理统计》课程实践教学环节集中在理论教学之后。

2. 实践教学的内容选择。

对于非统计专业学生, 在教学中不必过分强调对概率统计理论的理解, 重要的是统计方法的应用, 因此实践内容要结合他们的专业特点突出应用性, 在设计时选择那些在他们今后的工作中能真正有用的教学内容进行实验, 让学生通过实验能够掌握基本的操作方法, 切实提高他们的实践能力。

3. 实践教学的组织形式。

在《概率论与数理统计》课程实践教学过程中, 除了个人完成的基本实训内容外, 应适当设计项目形式, 有学生分组开展的实践内容。在完成项目的过程中, 学生能培养协作、沟通等能力, 对学生今后融入社会, 顺利开展工作有一定的帮助。

参考文献

[1]盛骤.概率论与数理统计 (第四版) [M].北京:高等教育出版社, 2008.

[2]黄应绘.统计学实验 (第三版) [M].成都:西南财经大学出版社, 2013.

[3]张磊, 姜孟瑞.教育统计分析方法[M].北京:科学出版社, 2007.

[4]张玉周.非统计专业统计学实验教学探析[J].统计与咨询, 2010, (6) .

3.数学与应用数学师范专业的个人简历 篇三

关键词：数学教学；培养学生‘专业技能

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-003-02

近年来，国家出台了一系列新政策，如加快提高教师队伍素质，全面实施新课程改革，强化高师院校办学特色等，都对教师专业化发展提出了更高的要求。经大量调查表明，作为教师专业素质的重要组成部分—师范生专业技能，存在弱化趋势，师范生的培养质量，乃至未来教师队伍素质受到严重影响。师范生专业技能在教师专业发展中的重要地位

师范生培养不仅要塑造师德、传授专业知识，在当前形势下更要培养和训练师范生的适教、会教、善教能力，技能培养体系应是教师教育专业培养体系的重要组成部分。师范生专业技能培养应构建以技能要素培养与训练为中心新课程的实施对每一位教师都是一个新的挑战，教师职责已经越来越少地传递知识，而是转向越来越多地激励思考， 如何根据学科特点把新理念落实到教学中，探索与新课程理念相适应的教学方法和手段。

一、培养师范生学习的兴趣

爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”。学生只有对所学的内容感兴趣，才会想学、爱学，才能主动学习、掌握知识。心理学认为，兴趣是认识某种事物或某种活动的心理倾向，这种倾向可以使人们积极地观察和认识事物。可见，学生的学习兴趣直接关系到教学效果。

1、通过设计生活中的数学情景，提出问题引导学生去探索、去发现，让学生感受自己在过程中的自我价值。

2、介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，让学生发现数学在我们日常生活中无处不在，激发学生学习数学的动机。

3、在教学中通过介绍我国数学领域的卓越成绩，提高学生的民族自豪感。

4、在活动、交流中，要给予学生探索过程、结果的肯定和积极表扬。

二、培养师范生的数学思想方法

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称，它是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学。因此在教学中应当挖掘出数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计教学思想方法的目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

1、在知识的情景引入中，注意引导学生把握数学信息，准确建立数学模型，发展学生的概括能力，抽象能力。

2、建立数学模型后，引导学生进行合理的数学分析和解释，说明其合理性、正确性，形成数学结论和理论，并用之解释生活中的数学现象，达到：生活──数学──生活这一过程。

3、在处理例题中，多运用一题多例、一题多变、一题多解，不断强化思想和方法，达到对知识的类比和对比。

4、在处理作业中，发现学生合理的，有创意的思想、方法。

三、培养师范生的思维品质

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。要促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。因此在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；即有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。

四、培养师范生的口语表达能力

在传统教学过程中，很多教师认为：学生的口头语言表达能力的培养，是语文教学的内容。随着新课程教育教学改革的不断推进，为适应课堂教学和学生全面发展的要求，我们必须改变原有的观念，在数学教学中也必须培养学生的口头语言表达能力。

1、创设民主的教学氛围，激发学生口头表达的欲望。

2、恰当运用非语言因素，辅助教学语言表达的效果，培养学生的口头语言表达能力。

3、在课堂教学中，重视学生口头语言表达的质量。

4、恰当运用评价机制，增强学生的自信心，发展学生的口头语言表达能力。

5、对数学的规律、结论、定理总结，应让学生用自己的口头语言或者是生活语言描述，教师给予引导和纠正，最后形成规范数学语言。

五、培养师范生应用数学的能力

数学是一种图形化、符号化、抽象化的语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。因此在教学中我们应培养学生应用数学的能力：

1、再现知识发现、形成的过程，培养学生学数学、用数学的意识和能力。

数学概念和数学规律大多是由生活实际问题抽象出来的，因此在进行数学概念和数学规律的教学中，我们应当从实际事例、学生已有知识、认知水平和认知规律出发，逐步引导学生对原型抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。

2、加强生活情景、建模训练，培养建立数学模型的能力。

建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。

在教学中，结合学生实际情况，可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题，引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。

3、创造条件，让学生运用数学解决实际问题。endprint

在教学中，可根据教学内容和实际情况，组织学生参加社会实践活动或一种模拟社会实践活动，让学生体验生活、体验数学，为学生创造运用数学的环境和机会，引导学生亲手操作。

六、培养师范生的非智力因素

非智力因素是指与认识没有直接关系的情感、意志、兴趣、性格、需要、动机、目标、抱负、信念、世界观等方面。这些非智力因素，在人的成长过程中，有着不可忽视的作用。一个智力水平较好的人，如在成长过程中，非智力因素方面没有得到好的发展，往往没有太多或太高的成就。而一个智力水平较差或一般的人，如果在他的成长过程中，非智力因素方面得到较高或较好的发展，就可能在人生道路上取得巨大的成就。因此，我们教育工作者应该有意识、有目的地在这方面多下工夫。如对学生进行：行为习惯的培养，吃苦耐劳的培养，反复做一件事的耐性的培养，注意力的培养，独立思考精神的培养，成功感、成就感的培养。

总之。师范生在接受职前教育课程时，没有数学教学实践的经历，从而很难同化（数学）教育理论知识.从建构主义的观点看，学习不是一种被动的“复制”，而是学习者认知结构的主动建立、重组、改造和发展.教师的讲授如果不和学习者实际认知结构相结合，那是无效的.在此背景下，基地研究从内涵上对教师职业技能重新定位，在深度和广度上突破原有师范教育技能体系，构建新形势下教师职业技能框架，强化常规传统优势技能，拓展、提升职业情感、专业意志、专业反思、专业研究、课程资源开发、职业学习、现代教育技术应用等技能。

参考文献：

[1] 边广莲.浅谈新形势下的数学教育[N]；学知报；2011.

[2] 胡忠仁.论师范生的师德教育[J]；高等师范教育研究；2001，01.

[3] 何立群.职业学校进行专业技能训练的重要意义[J]；辽宁教育行政学院学报；2004，04.

[4] 刘咏梅.高师院校数学类学生技能培养问题探析[J]；江西教育科研；2007，07.

[5] 吴 华，张 瑛，胡 宁，魏 佳.数学专业师范生素质的调查研究[J]；辽宁师范大学学报（自然科学版）；2006，01.

[6] 徐厚生.数学实验教学的探索与实践[D]；南京师范大学；2004.

4.数学与应用数学师范专业的个人简历 篇四

《高等代数》考试大纲

考试对象

数学与应用数学专升本学生

考试目的考生应该理解和掌握《高等代数》中的映射、数域、一元多项式、n阶行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等基本概念、基本知识。

要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。能运用高等代数中的基本知识、基本理论进行推理和论证。

考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本运算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。

考试方法

1、考试方法：（闭卷笔试）

2、记分方式：百分制，满分为100分

3、命题的指导思想和原则

命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。客观性的题目应占比较重的份量。

4、题目类型

选择题 填空题 计算题 综合应用题 证明题

考试内容及要求

一、基本概念

(一)知识范围

（1）.映射

映射的定义 满射、单射与双射 映射的相等 映射的合成 逆映射

2．数域

数域的定义 最小的数域

(二)要求

1．熟记映射、满射、单射、双射的定义，理解它们之间的联系与区别。能根据定义判定所给的法则是否为映射，为何种映射。理解映射的相等与映射的合成概念。

2．会正确地判定所给的数集是否为数域。

二、一元多项式

(一)知识范围

1．一元多项式的概念、运算及整除性

一元多项式的定义及运算多项式整除的定义整除的基本性质带余除法定理

2．多项式的最大公因式

因式、公因式、最大公因式的定义 辗转相除法 多项式互素的判别方法多项式互素的性质

3．多项式的因式分解

不可约多项式的性质 因式分解存在唯一性定理 多项式的典型分解式

4．多项式的重因式与根

多项式有无重因式的判断 多项式的值与根 余式定理 综合除法

5．复数域、实数域、有理数域上的多项式

代数基本定理 复数域上多项式的典型分解式 实数域上多项式的典型分解式 有理数域上多项式的可约性 艾森斯坦因判别法 有理数域上多项式的有理根 整系数多项式的有理根

(二)要求

1．理解一元多项式的基本概念，熟记整除的定义，掌握整除的基本性质并会运用这些性质证明有关的基本问题。熟练掌握带余除法的方法，会用带余除法解决有关的基本问题。

2．掌握多项式的最大公因式的定义，熟练应用辗转相除法求最大公因式。理解多项式互素的概念及性质，初步掌握运用互素的定义及性质证明有关问题的基本方法。

3．掌握不可约多项式的定义及性质。正确理解多项式因式分解存在唯一性定理，了解典型分解式的形式及其意义。

4．正确理解重因式的概念，熟练掌握有无重因式的判定方法。掌握多项式值与根的定义及余式定理。

5．理解代数基本定理 掌握复数域、实数域上多项式的典型分解式的特征。熟练掌握有理系数多项式有理根的求法。

三、行列式

(一)知识范围

1．排列

排列的定义 排列的反序数 排列的奇偶性

2．n阶行列式

n阶行列式的定义 子式与代数余子式的概念 行列式的性质 行列式的依行依列展开 范德蒙行列式

3．克莱姆法则

(二)要求

1．理解排列的有关概念，会计算排列的反序数，确定排列的奇偶性。

2．深刻理解n阶行列式的定义并能利用定义计算行列式。熟练掌握行列式的性质，能正确地依行依列展开行列式，并能灵活运用行列式的性质和展开定理计算行列式。

四、线性方程组

(一)知识范围

1．矩阵的初等变换与矩阵的秩 矩阵的k阶子式 用初等变换解线性方程组

2．齐次线性方程组

齐次线性方程组的定义 齐次线性方程组的零解与非零解 齐次线性方程组有非零解的条件 齐次线性方程组的基础解系的定义、存在条件及求法

3．一般线性方程组有解的判别方法及解的求法 一般线性方程组解的结构

(二)要求

1．理解矩阵的k阶子式、矩阵的秩与矩阵初等变换的定义。熟练运用矩阵的初等变换求矩阵的秩和解线性方程组。

2．准确判定所给的齐次线性方程组有无非零解。在有非零解时，能熟练地求出齐次线性方程组的基础解系。

3．牢固掌握一般线性方程组可解的判别定理和线性方程组有唯一解及无穷多解的条

件，会用导出齐次线性方程组的基础解系表示一般线性方程组的全部解。

五、矩阵

(一)知识范围

1．矩阵的运算及运算律

矩阵可加的条件与加法法则 矩阵可乘的条件与乘法法则 数与矩阵的乘法法则 方阵的幂

2．初等矩阵

初等矩阵的性质 初等矩阵与初等变换的联系

3．矩阵的逆

可逆矩阵与逆矩阵的定义 可逆矩阵的性质 可逆矩阵的判定 逆矩阵的求法

4．矩阵乘积的行列式与矩阵乘积的秩

(二)要求

1．熟练掌握矩阵各种运算的法则及运算规律

2．了解初等矩阵的定义、性质及其与初等变换的关系。

3．理解可逆矩阵的定义、性质，掌握矩阵可逆的判定法则及应用定义,性质证明有关问题，能熟练运用公式求逆矩阵及初等变换法求可逆矩阵的逆矩阵。

六、向量空间

(一)知识范围

1．向量空间及向量的线性相关性

向量空间的定义 向量空间的性质 向量的线性组合 向量的线性表示 向量的线性相关与线性无关 向量组的等价 极大线性无关组 向量组的秩

2．基、维数与坐标

向量空间的基的定义 基的性质 向量空间的维数 维数的求法 向量的坐标

坐标的求法 基的过渡矩阵 过渡矩阵的性质 过渡矩阵的求法 基变换公式 坐标变换公式

3．子空间

子空间的定义 子空间的判别定理 子空间的交与和 生成子空间 子空间的基与维数维数公式

4．欧氏空间

内积与欧氏空间的定义 内积的性质 向量的长度 向量的夹角 柯西不等式 向量的正交 正交向量组 标准正交基 标准正交化方法

(二)要求

1．熟记向量空间的定义、性质，深刻理解向量线性相关性的一系列概念，灵活运用上述概念、性质判断或证明有关的问题。

2．掌握常见的向量空间的基、维数、坐标及过渡矩阵的求法。

3．理解子空间、交子空间和子空间、生成子空间的概念，掌握子空间的判别方法及维数公式的应用。

4．熟记内积与欧氏空间的有关概念，会计算内积、向量的长度、夹角和标准正交基。

七、线性变换

(一)知识范围

1．线性变换及其运算

线性变换的定义 线性变换的性质 线性变换的和 数与线性变换的乘积 线性变换的合成(线性变换的乘积)线性变换的方幂 线性变换运算的运算律

2．线性变换的矩阵

线性变换的矩阵的定义 线性变换下像向量的坐标 矩阵相似的定义 相似矩阵的性质 线性变换关于不同基的矩阵的相似关系 在一个确定基下线性变换与矩阵间的1—1对应关系线性变换可逆的条件

3．线性变换和矩阵的特征值、特征向量

特征值 特征向量 特征多项式的定义特征多项式的求法 特征值的求法 特征向量的求法

4．矩阵的对角化

矩阵对角化的定义 矩阵可对角化的条件矩阵对角化的方法

(二)要求

1．掌握线性变换的定义、性质和基本运算，熟练判断所给的变换是否为线性变换。

2．掌握线性变换矩阵的定义、矩阵相似的定义，会运用线性变换的矩阵计算像的坐标。深刻理解线性变换关于不同基的矩阵彼此相似。

3．掌握线性变换和矩阵的特征值、特征向量的概念，注意线性变换的特征值、特征向量与矩阵的特征值、特征向量的联系和区别。熟练掌握特征值、特征向量的求法。

4．理解线性变换与矩阵可对角化的含义，熟练掌握可对角化的条件和对角化的方法。对实对称矩阵A会求正交矩阵U，使得U′AU为对角形。

八、二次型

(一)知识范围

1．二次型及其矩阵表示

二次型的矩阵 二次型的秩 变量的线性变换 变量的非退化线性变换 二次型的等价 矩阵合同的定义及性质 等价二次型的矩阵合同 任一对称矩阵必与对角矩阵合同

2．二次型的标准形

化二次型为平方和的方法 二次型的标准型(系数为±1的平方和形式)化二次型为标准形的方法 实二次型的正惯性指标、负惯性指标、符号差 复二次型、实二次型标准形的唯一性

3．正定二次型

正定二次型的定义 正定矩阵的定义正定二次型的判定正定矩阵的判定

(二)要求

1．理解二次型及矩阵合同的有关概念，明确施行非退化线性变换前后的两个二次型是等价的，它们的矩阵是合同的。会利用矩阵的初等变换把对称矩阵化为与之合同的对角矩阵。

2．理解二次型的平方和、标准形及实二次型的惯性指标、符号差的概念，掌握化二次型为平方和及标准形的方法

3．熟记正定二次型、正定矩阵的定义及性质，掌握正定二次型与正定矩阵的判别方法。

参考书目

1.<<高等代数>>(第五版)张禾瑞 郝炳新 高等教育出版社

2.《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，北京：高等教育出版社，2003，第三版．

《解析几何》专升本考试大纲

一、考试对象

数学与应用数学专升本学生

二、考试目的《解析几何》是师范院校数学专业的一门重要基础课，其特点是应用代数方法研究几何问题。

通过本课程的教学及考试，使学生掌握平面曲线、空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面的基本性质，提高用代数方法解决几何问题的能力，为今后学习其他课程打下必要的基础，并能在较高的理论水平的基础上处理中学数学的有关内容。

三、考试方法

1、考试方法：（闭卷笔试）

2、记分方式：百分制，满分为100分

3、命题的指导思想和原则

命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。客观性的题目应占一定的份量。

4、题目类型

判断题、填空题、选择题（三选二）

计算题、证明题

四、考试内容、要求

第一章 矢量与坐标

1.考核知识点：矢量的概念；矢量的加法；数量乘矢量；矢量的线性关系与矢量的分解；标架与坐标；矢量在轴上的射影；两矢量的数性积；;两矢量的矢性积；三矢量的混合积。

2.考核要求

(1)掌握矢量的概念；

(2)掌握标架与坐标及矢量的线性关系与矢量的分解；

(3)掌握矢量的加法、数量乘矢量、两矢量的数性积、两矢量的矢性积、三矢量的混合积这五种矢量运算的定义、运算规律(或性质)及其坐标表达式，并能熟练的运用他们解决几何问题。

(4)掌握矢性积、混合积的几何意义，掌握两矢量垂直、共线、三矢量共面的充

要条件，并能熟练的运用他们解决几何问题。

第二章轨迹与方程

1.考核知识点：曲面的方程；母线平行坐标轴的柱面方程；空间曲线的方程。

2.考核要求：

(1)掌握曲面的参数方程和一般方程,熟练掌握球面的方程;

(2)理解母线平行坐标的柱面方程;

(3)掌握空间曲线的参数方程和一般方程。

第三章平面与空间直线

1.考核知识点：平面的方程；平面与点的相关位置；两平面的相关位置；空间直线的方程；直线与平面的相关位置；空间两直线的相关位置；空间直线与点的相关位置；平面来。

2.考核要求：

(1)掌握平面的点位式方程、一般方程、点法式方程、法式方程；

(2)掌握直线的参数方程、标准方程与一般方程；

(3)掌握平面与平面、平面与直线、直线与直线相交、平行、重合的充要条件，并能熟练运用他们解决几何问题；

(4)掌握两直线异面的充要条件及两异面直线的公垂线方程；

(5)会求两平面、两直线、直线与平面的交角以及点到直线、点到平面的距离。

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面

1.考核知识点：柱面、锥面、旋转曲面；椭球面；双曲面；抛物面；单叶双曲面与

双曲抛物面的直母线。

2.考核要求:

(1)掌握柱面、锥面、旋转曲面的概念，会求这些曲面的方程；

(2)掌握椭球面、单叶双曲面、;双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准

方程与几何图形；

(3)会利用“平行截割法”讨论椭球面、双曲面、抛物面的形状；

掌握求单叶双曲面、双叶双曲面的直母线的方法。

五、教材

5.师范数学专业就业前景 篇五

数学与应用数学专业主要要求：

本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论，受到计算机和数学软件、数学模型方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1.具有数学与应用数学专业知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力

2.具有扎实的数学与应用数学专业基础，初步掌握数学科学的思想方法;

3. 能熟练使用计算机，具有编写简单应用程序的能力

4.了解数学与应用数学专业的某些新发展和应用前景;

5. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索的基本方法，具有一定的教学能力。

相关证书

数学与应用数学专业学生在规定学习期限内修完本专业教学计划规定的全部课程，完成实践教学等环节和通过毕业论文(设计)，成绩合格，达到规定的最低毕业学分，通过教育部统一组织的公共课程考试，准予毕业(专科毕业不作毕业论文、不参加教育部公共课程统考)。由东北师范大学颁发国民教育系列本科或专科(网络教育)毕业证书，并报教育部电子注册，国家承认学历。证书签章单位：东北师范大学

就业前景

数学与应用数学专业培养具有数学与应用数学基本理论、基础知识和基本技能的综合型人才.数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。本专业的各方向及就业率参考：数学86.34%、应用数学89.88%、统计与概率92.07%、数学教育94.04%。

6.数学专业师范生见习计划书 篇六

数学与应用数学专业见习计划书

一、见习目的：

见习是师范专业教学计划的重要组成部分，通过见习可使学生了解当前中小学教育教学基本情况，增强学生从事中小学教育事业的光荣感和责任感。

二、见习任务：

1、听取见习所在学校领导介绍学校的基本情况；班主任介绍班级工作经验；教研组介绍教学要求和经验，并观摩几堂示范课。

2、见习生下班听课，深入到班级了解情况并在原任课教师和班主任的指导下，熟悉当前中小学教育和教学的情况及要求。

3、教学工作：要求协助任课教师批改作业、课外辅导学生等。

4、班级工作：在原班主任指导下，组织开展班级活动，重点了解1-2位学生的学习情况、思想特点、健康状况。

三、组织领导：

组长：舒斯会、蔡少华

成员：郝谦、毛志强、王亚辉、易云辉

四、见习时间：

三周（2010年1月11日—1月29日）

五、见习纪律：

1、自觉服从见习学校的领导，模范遵守见习所在学校规章制度。

2、尊重指导教师，虚心接受指导，对见习学校教职工有礼貌，关心

爱护学生。

3、加强师德素质培养，严禁出现体罚或变相体罚学生的行为。

六、见习材料要求：

学生每人写一份见习报告，包括见习内容、收获、体会和建议等。

数学与计算机科学学院

7.数学与应用数学师范专业的个人简历 篇七

关键词：台湾,数学本科,课程设置,教育形式

我国大陆和台湾两岸各高校数学专业同根同源, 但是经历几十年的分离后, 两岸高校各自根据自身特点和所处的社会背景不断发展, 数学专业在专业课程设置方面已经有较大的区别。

一、专业课程设置对比

从表1和表2可以看出一些异同。从必修课程的角度来说, 学生所要学习的专业课程数目相差无几。台东大学数学专业必修课主要内容和大陆各高校数学专业必修课程类似, 但是各科目的知识安排模式不同, 例如, 大陆各高校数学专业把台湾的大学必修课中的微积分和高等微积分的学习内容整合为数学分析, 作为一门课程来学习, 台湾的大学的线性代数和代数论两门课程的内容在大陆高校数学专业也被整合为一门课程来学习——高等代数。

两者的课程设置各有利弊, 以台湾高校课程中的微积分、高等微积分和大陆各高校课程中的数学分析为例。微积分的课程内容以计算为主, 而高等微积分则是以分析为主, 也就是先把计算基础打扎实以后再进行分析。这样的课程设置方式使学生更容易适应从高中数学到大学数学的转化。但一旦没有在大一打好基础, 很容易影响接下来对高等微积分的学习。数学分析则是把计算和分析内容相结合, 两者相辅相成, 可以让学生深入地掌握所学内容, 但弊端是从高中单纯的计算到大学突如其来地分析确实让学生有些无所适从。

二、教材选取对比

对比表3表4, 可以得出, 台湾各高校数学专业课一般都会使用国外的英文原文书, 而内地的学校基本上都是使用国内专家所编写的教材。现在大学所学的数学专业课程中大多数所涉及的理论都来源于国外的学者, 使用英文原文书可以对该理论有更精确地传达。此外对书中大多数专业名词的学习, 有利于学生对国外专业文献的阅读。但对于母语为国语的学生来说, 自行阅读英文原文课本困难较大, 预习复习时会遇到较多障碍, 花费大量时间。

内地高校所使用的中文课本, 均是由国内专家老师所编, 教材的编写会比较符合内地学生的思维模式, 而且不需要花大量的时间和精力在语言的翻译上。此外, 英文原文的课本一般经济成本在200元人民币上下, 而内地课本则在20~40元人民币以内, 显然内地教材课本比较符合大多数学生家庭经济能力的承受范围。

三、教育方式对比

1.教室设置对比

台湾高校的教室设置仍然是延续高中的模式, 基本上所有的课都在同一个教室上, 而且每个人的座位都会与身边人的座位有一定的距离。而内地高校基本采取的是不同的课用不同的教室的做法, 在座位的安排上也都是整排连座。单独座位的设置减少了学生上课与身边的人闲聊的机会, 使学生们能够更加认真地听课, 但与此同时, 这样的做法也减少了学生之间相互讨论、交流学术的机会。

2.教学重点对比

在两岸的本科数学教育中, 可以明显地看到教育重点的不同。台湾高校的本科数学教学是明显偏向于应用的, 因此每门科目上课结束后都会专门留一节课的时间给学生们做演习之用。教师布置的课后习题也会偏向于计算。

3.成绩评比对比

台湾各高校的期末成绩总评是按照学生的出勤率、作业的完成情况、每月小考分数、期中期末考分数进行最后的打分。浙江师范大学在2014年成绩评比方式改革之前, 大多数课程的期末成绩评比方式都是按照期末成绩给分, 一考定生死。改革后, 也是采取按照50%平时成绩+50%期末考的评分方式。采用台湾各高校的评比方式更容易调动学生在课堂上的积极性, 提高学生参与度, 减少学生迟到、旷课、早退的情况。

综合来看, 大陆与台湾之间的教育虽然有异同, 各有优劣, 但最终还是以学生为出发点。从教室设置、教学重点、成绩评比的对比情况来看, 大陆高校和台湾高校可以互相借鉴, 取长补短, 采取不同的措施来提升教学品质, 在一步步的探索中求发展。

8.数学与应用数学师范专业的个人简历 篇八

【关键词】信息技术 数学教学 有机结合

作为一门基础学科，数学在现代社会的发展中起着不可替代的作用，特别是以数学代码为基础的计算机系统中更是发挥着无与伦比的作用。同样的，信息技术的发展也越来越深刻地影响到了师范院校的数学教学，对以“黑板+粉笔”为代表的传统媒体教学模式造成了猛烈的冲击，很多学校已经完全改变了传统的单独依靠教材、黑板的做法，将书本知识与信息技术相结合，运用Word、 PPT、Excel、几何画板等现代软件，使数学教学变得更加明了、更加直观、更加简便易懂。

一、运用信息技术，激发学生学习数学的兴趣

师范院校的数学相较于中学数学学习内容更加深奥、学习范围更加广泛、学习数量更加庞大，再加上数学本身抽象、严谨、缜密的特点，造成很多学生对数学有一种惧怕心理，甚至会产生很严重的自卑心理。然而，信息技术的运用则给学生带来了福音，通过运用一种全新的图文并茂、吸引力很强的人机互动模式，大大增加了学生参与数学课堂教学的机会，摆脱了传统的填鸭式教学模式，有效增强学生学习数学的兴趣和热情，使其拥有更强的欲望和自信心来学习数学。例如，关于区间上二次函数的最值问题，传统的手工作图手段既麻烦又有较大误差，并且由于抽象问题，学生对此很难理解。但我们可以使用几何画板进行直观形象又有趣的演示来解决这个问题。以“求函数f（x）=-x2+2x 在[0， 10]上的最值”为例，可进行如下操作：

（1）新建函数f（x）=-x2 + 2x，绘制出点（10，0） ，连接点（0，0） 与原点得到一条线段。

（2）在线段上任取一点A，显示出横坐标xA的值，拖动点A，观察发现xA∈[0， 10]。

（3）计算得出显示f（ xA） 值的文本，画出点（xA，f（xA））。

（4）选中点A 和（ xA，f（ xA） ） ，利用构造轨迹，画出f（x）=-x2 + 2x 在[0， 10]上的图像。

（5）观察图像，可发现函数的最大值为f（1） = 1，最小值为f（10）=-80。

学生通过主动参与以上操作，将抽象的问题形象化、具体化，不但弥补了传统教学模式的缺陷，并且使学生很容易就理解区间上二次函数与定义域为R的二次函数之间的区别，加深了对知识点的理解，激发强烈探求知识的欲望和学习数学的兴趣。

二、运用信息技术，培养学生学习数学的创新思维

数学知识的海洋永无止境，仅靠学校手把手教授的知识根本无法满足未来社会的需求，所以学校应该立足于传授学生先进的科学理念，培养其良好的学习习惯和学习方法，特别是要注意发挥学生创新思维的发散，使他们能在未来激烈的竞争中立于不败之地。再加上数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、系统性、应用的广泛性等特点，更是需要创新思维来有效提高数学的学习效率。而多媒体信息技术则是一个非常好的途径来解决这个问题，通过现代信息技术的运用，能够让学生在课堂上既动脑又动手，眼、耳、口、脑、手，多种感官并用，这样能最大限度地唤起学生的求知欲和积极性，更加有利于创新思维的培养。例如，在教学圆锥体积这一块时，为了让学生形象地认识圆锥体的高，可以边讲边演示：以直角三角形的一条直角边为轴，快速将三角形旋转一周，然后循循善诱地引导学生观察现象并想象：直角三角形在快速旋转时会形成一个什么形体？这个形体的高在哪里？通过电脑画面动静结合的演示，刺激着学生的感官，吸引了学生的注意力，发挥了学生的想象，使学生观察并建立了清晰的圆锥高的概念，并且可以有效促进学生的创新性思维。

三、运用信息技术，提高学生学习数学的自主能力

吾生也有涯，而知也无涯，知识是无极限的，求知的道路也是永无止境的，而学校要想在短暂的几年里就教完学生所需的知识是显然不可能的。因此提高学生学习的自主能力显得尤为重要，所以教师应在日常的教学过程中便有意识地培养学生的自主学习能力，可尝试创造一个开放式、探究式的课堂环境，让学生主动地积极参与到教学活动中来，通过学生的参与让其明白任何知识的获得都是需要自己不断努力和奋斗的，并且在解决问题的过程中体会到作为一个研究者、发现者的快乐。伴随着现代科技的发展，网络技术日新月异，互联网已经几乎“统治”了整个世界，而互联网上的各种教育信息丰富多彩，再加上其强大的搜索功能和立体交流网络，可以帮助学生在完成学业的同时培养其自主学习的能动性。学生通过互联网，查找各种教育资源，阅览各种知识，同时也可和老师、同学之间形成多向互动的交流模式，有助于学生的积极参与和独立思考，并且加深对知识点的总结，丰富其学习环境，增强个人自我主体意识的培养。更重要的一点是在日常的作业中可以鼓励学生利用多媒体信息网络进行查阅资料。

总之，让信息技术走进课堂，走进学生学习的世界，整合信息技术与数学教学之间的空间，就能够极大促进改变教师的教学方式、学生的学习方式，甚至会给师范学校的教育界带来一场翻天覆地的革命，就让我们拭目以待吧。

【参考文献】

[1]基于信息技术的自主学习环境创设. 中国电化教育， 2003（4）.

[2]喻平.数学教育心理学[M ]. 南宁：广西教育出版社，2004：49-51.