高中数学高考题目分析

高中数学高考题目分析（精选11篇）

1.高中数学高考题目分析 篇一

2021年云南高考数学文科卷的题目是什么呢?2021年的高考已经落下帷幕，让我们一起来看看今年的高考题型吧。下面小编给大家带来2021年云南高考数学文科真题题目，希望能帮助到大家!

2021年云南高考数学文科题目

高考数学答题注意事项

1.检查关键结果。解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。

2.难题不要怕，会多少写多少。高考数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。

3.“做快”≠“做对”。数学高考应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。

4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。

高考数学快速提分的学习方法

一、回归基础查缺漏

高考数学快速提分考生应当结合数学课本，把高考数学知识点从整体上再理一遍，要特别重视新课程新增的内容，看看有无知识缺漏，若有就应围绕该知识点再做小范围的高考复习，消灭知识死角。

二、重点知识再强化

高考数学以三角、概率、立体几何、数列、函数与导数、解析几何、解三角形、选做题为主，也是数学大题必考内容，这些板块应在老师指导下做一次小专题的强化训练，熟悉不同题型的解法。如果学校没有专门安排，考生可以把最近做过的综合试卷选五六份分类整理，把这些高考数学重点知识涉及的不同题型、解法较系统地温习一遍，快速提分就有望实现。

三、整理错题求提高

做错的数学题目就是弱点所在，找到错因，掌握了正确解法，考生的水平自然就得到提高。高考数学快速提分，为了避免重蹈覆辙，有必要把最近两个月考过的数学试卷重新梳理一下，为高考数学快速提分做好准备，看题时要思考解题思路是怎么形成的，原先的错误如何避免。

四、适量练习保熟练

为了保持状态，考生每天要保持一定的高考数学模拟练习量，题量最好视考生自己的具体情况而定，时间控制在一小时左右，目的是巩固并扩大高考数学复习成果、不至于产生“生疏感”。把数学重点放在对基本概念的理解与应用上，坚决放弃偏、难、怪题。各地模拟试卷很多，应在老师指导下适当选用，不能拿一套就做一套，这样会累垮的，要大胆取舍，考生不是做完所有练习才上考场，而是通过做适量练习掌握方法数学才能快速提分。

高考数学题型有哪些特点

1、概念性强

数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。

2、量化突出

数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

3、充满思辨性

这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。

2.高中数学高考题目分析 篇二

1. 英语阅读理解的设置初衷

首先, 高中生不同于初中学生, 应当能从一般英语文章当中获取主要信息, 来加强学生的英语实际应用水平。其次, 学生应该通过高中对英语阅读的积累, 达到一定词汇量, 能够在老师的帮助下欣赏浅显的英文文学作品, 拓宽学生的知识面, 促进学生全面发展。高考历来顺应时代发展, 希望考生能达到相关要求。阅读理解题目最基本的要求就是理解, 随着时代的进步, 对速度的要求也日渐提高, 但理解仍占主要地位, 速度只是辅助。速度一定要服从于理解, 而且是在理解的基础上逐渐提高。通过在高考当中设置这些题目, 使学生在高中英语学习的过程中, 具备一定的应用能力。

2. 英语阅读理解在高考中的发展简要分析

仔细查阅了从1999 年到现在, 广西历年来的高考卷。对英语阅读能力的要求大致可分为三个阶段。

第一个阶段, 要求学生能读英语文章。这一阶段约从1999 年至2003 年, 对学生能力的要求也不是很高。只是要求学生能读懂简单的文章, 没有设置太多的生词, 基本都为课本当中出现过的词, 句子理解难度不大, 简单句较多且没有难以分辨的地名、人名。总而言之, 其想要考查的就是学生对课本单词、语法的熟悉度。

第二个阶段, 要求能读懂英文文章。这一阶段约从2003 年至2008 年, 其对学生能力要求也明显提高了。要求学生不仅能会读, 更要求学生能理解。题材也是有应用文、叙述文、说明文和议论文等多样选择, 更考查学生对英文文章的理解, 也出现了较为复杂的句式结构, 有生词出现, 希望学生能在平时学习中, 注意积累课外知识。

第三个阶段, 要求能够快速理解英语文章。此阶段的特点就是变化快, 篇幅明显增长, 生词渐多。选材涉及包括日常生活、人物、社会、文化、史地、科技、政治和经济等。题材的内容现代气息浓, 话题覆盖面广, 应用味道十足。学生若是完全按照课本, 已经明显跟不上改革的脚步。尤其是2012 年高一的学生, 全面使用新课标教材, 对学生的能力要求更高, 既要求学生理解文章内容, 又要求阅读速度快, 且还要求学生联系上下文的内容推测生词的词义。这种阅读测试方式有利于改变传统的、以语法和词汇为重心的教学模式, 要求学生平时要多阅读不同题材和体裁的英文文章, 特别注意根据所读内容, 思考个体与他人、人与自然、人与社会的关系, 从不同角度理解人类经验。

3. 阅读理解在高考中的发展对英语教学迫切要求

前两个阶段, 基本以课本为主, 不需要太多的课外拓展, 对当今的教学借鉴意义不大。故主要从第三阶段来分析。这一阶段高考阅读理解对学生的要求发生了重大改变。这对英语教学最重要的启示就是:老师要打破以往照本宣科的教学模式, 必须开拓学生眼界, 按照新的要求, 对学生能力进行培养。

教师的任务不仅仅是向学生传授知识, 更重要的是向学生传授学习的技能和技巧, 让学生自己学会学习。要想提高学生的阅读能力, 无论是提高阅读速度还是提高理解程度, 除了教给学生基本阅读方法以外, 还需要传授一些阅读理解的解题技巧。

现在的高考阅读理解题目已经不会从对单词的认知度来设题, 其问题设置更侧重对整篇文章上下文的理解衔接。因而利用几个单词, 连成一条条词组, 固定词组的含义不会太多, 更容易学生理解记忆, 再通过重点的句式, 让每个句子都能通顺有趣, 再加上对生活中情景的模拟, 让这些情景 (篇章) 、句子、词组、单词都不会孤立存在, 组成了一种整体的直观呈现。

这样教学的话, 课堂会由传统枯燥乏味的单词记忆考察, 变成对生活当中情景的重复再现。不仅仅能叫学生熟悉语法结构, 理解句式要求, 理解段落, 更能帮助学生记忆词组, 从而巧妙地拓宽了学生的词汇积累量, 避免了单词重复记忆容易遗忘的弊端。无论从高考卷面要求, 还是学生实践应用来看, 这种立体的教学模式, 将会是英语教学的发展新方向。

参考文献

[1]廖平胜.考试学[M].武汉:华中师范大学出版社, 1998.

3.高中数学高考题目分析 篇三

关键词：高中数学；立体几何；高考试题；分析

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-191-01

一、培养学生的动手画图能力

1、充分利用教材，训练学生画图能力

几何教学中，学生画图能力培养是非常重要的，在学习画图钱，学生首要具备识别图形、认识空间几何结构特征的能力，一些教师容易这些内容，认为这些内容是一些枯燥的定义，基本都是简单的教授，但实际上，这容易导致学生根基不稳，缺少了这些基础内容，学生的画图能力是无法得到提升的。

空间几何的三视图、直观图，将空间几何画在纸上，通过平面图形，将空间直线、平面以及中点之间的位置关系展现出来，建立联系。这些内容为学生识图、画图能力提供了良好的素材，在课堂上，教师应该明确画图的步骤和技巧，并进行案例讲授，由此提升学生的画图能力。坚持下去，学生必然可以熟能生巧。

2、变式训练，强化画图能力

为了强化学生的画图能力，教师可以变换图形的位置关系，和空间关系，为学生开展一些变式训练，以此提升学生的画图能力以及感知能力。

比如：异面直线的画法（图1所示），课本生的内容是相对单一的，因此教师可以将一些典型图形的画法进行进行变换，通过这样的变化，强化学生的画图能力。除了长方形体中能够找到异面直线，还可以通过辅助平面衬托的方法，使两条直线看起来是异面。

二、培养学生的空间想象能力

1、实物教学，直观感知，丰富学生的表象储备

学生具备了丰富的表象储备，才能够不斷提升学生的空间想象能力，是非常必要的，这就要求教师要尽量用事物教学，将抽象的概念以更加直观、形象的方式展现出来，帮助学生更快更好的理解这些知识。视觉感知是多元化、多样性的，教师应该通过大量的积累，帮助学生获得这些方面的感受，进而形成更加具体的几何形象。在教学初期，教师可以将长方体、正方体、锥体等实际模型，展示给学生，通过多角度的观察，增加学生的空间感知经验。通过大量的调查分析发现，PPT、板书、模型等与实际联系，能够有效提升学生的立体几何感知能力。

2、语言、直观图形、空间位置关系相互转换，融会贯通

在实际教学中，很多定理与图像相互对应，可以强化学生记忆，丰富学生的空间想象力，以此提升学生的语言、图形与空间位置关系的转化能力，长久久之，学生就能够更加融会贯通。用语言表述公理与定理时，可以将与其相对应的直观图形画出来，作为过度，之后通过观看直观图，在大脑中形成与其相对应的空间位置关系，再有空间关系与直观图的结合，对相关的概念、定理等进行理解，这样掌握知识的速度会更快。如下图2所示，是一条直线a与一平面α平行，经过直线a的任意一个平面，与任何一个平面β相交，观看这些位置关系的直观图形，学生脑海中会形成相对应的位置关系。而直线a与交线l相互平行，反之，a并行于l，通过a?α，l∈α的位置关系，以及直观图，就可以推断出直线a与平面α的关系是相互平行的。

长期通过这样的训练，学生不仅几何空间感知能力会提升，动手能力与操作能力也会提升。

三、高考几何试题解题思路分析

以“空间几何体的表面积与体积”类型题为例，具体分析如下：

比较简单的几何表面积与体积公式，学生很容易明白，但是此类题目的题型比较灵活，设计的知识也比较广泛，解决这个类型题的基础是对几何体的了解，掌握了几何体的结构特征，再结合公式，才能够解答出答案。还有时会兼并考查球的特征，这类题则较难，知识综合性强。针对这类问题，教师根据如上方式：

教师要求引导学生根据题意将图形画出来（无图时），再利用自己的空间立体感加上逻辑思维推理分析图形，尽可能的归结于平面图形中求，找出求表面积、体积的关键量，如下例题。

例题：已知H是球O的直径AB上的一点，AH：AB=1：2，AB垂直于平面α，垂足为H，α截球O所获得的截面面积为π，那么球的表面是______。

分析：由球直径AB垂直于平面α，H为垂足可知，H为α平面截球所得圆面的圆心，EH为此圆面的半径，且角OHE为直角，三角形OHE则为直角三角形，这样就可以将所有的量放在这个平面图形中求，OE是球的半径，OH可以利用所给条件用球的半径表示出来，EH则可以由所截圆面面积求出来，然后将这些条件放在直角三角形OHE中用勾股定理求得该球的半径，套用球的表面积公式即可。

总之，高中数学教师应该合理运用解题思维，以剖析典型例题，帮助学生积累几何解题经验，并不断提升其解题能力，为学生高考奠定良好的基础。

参考文献

[1] 提高高中数学立体几何教学效果的几点思考[J].黄捷.语数外学习（数学教育）.2013（09）

4.高考作文押题题目分析 篇四

(一)“地摊经济”的名言

1.人间烟火气，最抚凡人心。

2.民惟邦本，本固邦宁。(《尚书》)

3.群众利益无小事，民生问题大于天。

4.衣食以厚民生，礼义以养其心。(许衡)

5.政之所兴在顺民心，政之所废在逆民心。(管子)

6.财须民生，强赖民力，戚恃民势，福由民殖。(陈寿)

7.民为邦本，本固邦宁。稳就业，保民生，既是当务之急，也任重道远。

8.城市之所以称为城市，光有高楼大厦是不行的，还要有车水马龙，有喧闹的叫卖声。(曹林)

9.地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。(李总理)10.只有政府给自己添麻烦，才能给遭受了巨大损失的，需要复工复产的餐饮等企业添利润。(白岩松)

11.贩夫走卒、引车卖浆，是自古有之的正经行当。地摊经济，是人类最原始、也是最有生命力的商业活动之一。(邓海建)

12.城市，要有便利的设施、靓丽的外表，更要有寒冬里的庇护、黑夜中的光亮。“琴棋书画诗酒花”固然重要，“柴米油盐酱醋茶”才是最基本的民生考量。(邹勇)

13.理查德·塞纳特对城市的经典定义是，一个陌生人可能在此相遇的居民聚居地。大街空无一人，没有了相遇的机会，城市就不是城市了。流动的商贩，也是一个城市让我们可以相遇的活力之源，商贩要生存，我们要生活，人间烟火可能比光鲜的外表更重要。(曹林)

(二)“地摊经济”的典例

1.地摊经济是中国的生机

6月1日上午，国务院总理李克强考察山东烟台一处老旧小区，在小区对面，许多商户在店门前摆起了摊位，李克强对摊主们说，“地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和‘高大上’一样，是中国的生机。”(来源：第一财经)

2.“地摊经济”的效果

以率先行动的成都市为例，在短短两个月的时间内就新增3.6万个移动摊位和10万个以上的就业岗位。就业主体多为失业和低收入群体的“地摊经济”，展示出了对弱势群体的接纳和包容，为他们带来了就业希望，增强了他们的幸福感和获得感。(来源：央广时评)

3.文明办不把流动商贩列入考核内容

近日，中央文明办主动适应常态化疫情防控形势，在今年全国文明城市测评指标中，已明确要求不将占道经营、马路市场、流动商贩列为文明城市测评考核内容。(来源：澎湃新闻)

4.城管打电话叫摊主来摆地摊

日前，江西九江瑞昌市，不少摊主接到了当地城管队员打来的电话，主动动员他们到指定地点摆摊经营。摊主比较惊讶，确认事情为真且摊子不要租金后，表示：“我要叫上其他人也来摆!”(来源：澎湃新闻)

5.“地摊专用”售货车

近日，上市公司五菱汽车发布了全新“地摊专用”售货车。打开车厢即可卖货。随后，该公司销售热线被打爆，一天的接单量估计超过了上个月整月的销售量。公司股价也随之直线飙升，一天之内实现翻倍，最高涨幅一度逾150%。(来源：同花顺)

2020高考作文——脱贫攻坚 ，小康社会

阅读下面的材料，根据要求写作。

摆脱贫困，是古今中外治国安邦的大事。“天下之治乱，不在一姓之兴亡，而在万民之忧乐。”在党的领导下，脱贫攻坚战三年行动硕果累累。联合国相关负责人表示，中国政府在减贫方法上的不断创新，使大约8亿人成功脱离贫困，勤劳的中国人民用“中国式减贫”给许多国家做出了榜样。当然，也有个别地区的扶贫工作有“撒胡椒面式”的泛泛之嫌，科学合理的扶贫管理体系需要继续完整。

非洲某国的中学生来贵校游学，他们很好奇我国是怎样做到如此“大体量”脱贫的，希望借鉴到自己的国家，你作为接待的负责人之一，需要写一个发言稿，与他们交流自己的见闻、感受和认识。

请选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭，不得泄露个人信息，字数不少于800字。

预测分析：

作文其实是语文学科中对学生综合能力考查最全面、最集中的一种方式，语文基本功方面的遣词造句、谋篇布局、立意剪裁;语文核心素养方面：思辨能力、人文情怀、理想情操等。一句话，作文的考查能充分体现国家层面“立德树人”的理念，语言文化层面能激发学生对祖国语言文字的传承与热爱，进而彰显汉语言文字的魅力。“立德树人”的目标是培养全面发展的人：既有文化基础，又能自主发展，还有强烈的社会参与意识。从高考命题专家的角度来看，引领学生关注社会时代，关注民生发展，关注自我成长，关注人与自然，关注传承创新等等这些充满人间烟火味的东西，这才是“大语文观”，才是“语文就是生活，生活即语文”的辩证命题。本题属于限定材料的任务驱动型作文。从命题形式看，20全国卷Ⅰ是向外国青年介绍中国，本题是是向外国青年介绍中国“大体量”脱贫的经验和做法。题目旨在引导考生了解中国，培养家国认同感。

材料以“当然”为界，分为两层。前一层先是明确了脱贫工作对于治国安邦的重大意义，之后引用古语加以证明，然后用“硕果累累”四个字全面概括了中国脱贫工作的辉煌战绩，最后给出联合国相关负责人的具体评价。后一层举出了个别地区扶贫工作出现的问题。那么考生要如何从这段材料中提炼中心立意呢?方法有二，一是正向思维，从前一层中提炼出中国扶贫工作取得成绩的具体原因和做法，如党对扶贫工作的重视和强有力的决策，不断创新切合实际的扶贫方法，中国人民的勤劳奋斗等。二是逆向思维，从后一层反向生发开去，“撒胡椒面式”的扶贫工作有“泛泛之嫌”，“科学合理的扶贫管理体系需要继续完整”。作这样思考，考生就可以打开写作思路，进而文思泉涌，汩汩滔滔，阐述自己的见解和体悟。

方向透视：

方向之一，责任担当：社会责任、国际认同

方向之二，学会学习：乐学善学、勤于反思

方向之三，实践创新：中国智慧、问题解决

方向之四，人文底蕴：人文情怀、天下大同

方向之五，科学精神：勇于探究、理性思维

2020高考作文——改革开放四十周年与全面小康、乡村振兴与美丽中国

押题：阅读下面的文字，按要求作文。(60分)

40年前，我们穿衣服崇尚“新三年，旧三年，缝缝补补又三年”;40年后的今天，商场里的各种衣服琳琅满目，任君挑选;40年前，坊间流传“红薯汤，红薯馍，离了红薯不能活”;40年后的今天，则是“米仓满，面仓满，鸡鸭鱼肉随便选”;40年前，筒子楼里冒黑烟;40年后的今天，高楼大厦遍人间;40年前，自行车都属于“三大件”;40年后的今天，满街都是小轿车……

而这些，仅仅只是老百姓“衣食住行”方面的变化。改革开放40周年，我们国家在政治、经济、文化等方面都有了翻天覆地的改变：我们的航母下水了，我们的飞船上天了;我们的环境变美了，国际地位上升了——改革开放40年来，生活在红旗下的同学们，一定深切感受到了祖国的蓬勃发展。作为改革开放的亲历者，是否有故事要与大家分享、有心里话要说给党听?请写一篇演讲稿，在班里与同学们交流。

要求：①写下你的故事，说出你的心里话，让我们共同为这个伟大的时代增光添彩!②自选角度，自拟标题，自定文体。不少于800字。③不得套作，不得抄袭。

【同类文题】

阅读下面的文字，按要求作文。(60分)

今年是我国改革开放40周年。40年前，党的十一届三中全会做出了拨乱反正、改革开放的伟大决策;40年来，党领导全国各族人民踏上了民族复兴的伟大征程，中国一跃成为世界经济第二大国，实现了从“赶上时代”到“引领时代”的伟大跨越。

为纪念改革开放40周年，讴歌改革开放伟大成就，呈现改革开放人物群像，书写改革开放时代新篇，鼓舞激励全国人民沿着改革开放的道路继续前进，凝聚起共同共筑中国梦的磅礴力量，人民日报社将举办纪念改革开放40周年征文活动。

请你写一篇文章给人民日报社投稿。要求：①呈现你的所见、所闻、所感。②自选角度，自拟标题，自定文体。不少于800字。③不得套作，不得抄袭。

【思路解析】

1.改革开放，重在“变”一字。40年沧桑巨变，那条东方沉睡的巨龙，如今已站在了时代的浪头引领着人民走向新的征程。

2.我们可以以小见大，从自我、社会角度出发：从日常生活习惯习俗的小变化到社会乃至国家的大变化;从自我成长的“变”到国家教育、科技、民生、国际地位、文化和民族自信的“变”。

3.可以从抽象的词立意：新与旧，变革与反思，创新与超越，想与做，教条主义与锐意进取等等。

【名言指引】

1.周虽旧邦，其命维新。——《诗经》 示例：《诗经》有云：“周虽旧邦，其命维新。”意思是说，周朝虽是古老的邦国，但其使命却在于革新。同样的道理，中国虽是文明古国，但想保持长盛不衰，就需要不断地自我更新。——人民日报《文以化人日新其德》

2.没有痉挛，历史就不能向前迈进一步。——车尔尼雪夫斯基 示例：拥有改革开放，就足以洞穿历史的迷雾，击破厚重铁幕，挣脱陈腐枷锁的束缚。俄罗斯作家车尔尼雪夫斯基说：没有痉挛，历史就不能向前迈进一步。一定程度而言，没有濒临深渊，就没有绝地反击，没有痉挛，就没有改革开放。 ——人民网《深化改革是对改革开放30年的最高致敬》

3.惟变所出，万变不从。——吕本中

4.法者天下之公器也，变者天下之公理也。——梁启超 示例：正如梁启超所说“法者天下之公器也，变者天下之公理也”，中华民族的复兴离不开一代代中华儿女坚持不懈的求变与探索。社会在变化之中发展，坚持与时俱进，这才是真理。

5.穷则变，变则通，通则久。——《周易》 示例：这个世界日新月异，因此我们在工作生活中要懂得适时而变。所谓“穷则变，变则通，通则久”，若像刻舟求剑中主人公那样不懂得变通，终究要为自己的愚钝付出代价，不会走得太长远。

6.故今日之责任，不在他人，而全在我少年。少年智则国智，少年富则国富;少年强则国强，少年独立则国独立;少年自由则国自由，少年进步则国进步;少年胜于欧洲则国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。——梁启超《少年中国说》

2020高考作文——稻草定律与价值实现

阅读下面的材料，根据要求写作。

心理学中有一个“稻草定律”：路边的一根稻草如果没人理会，它永远只是一根稻草。但如果卖白莱的人用它捆绑白菜，它的价值就与白菜一样;卖螃蟹的人拿它去掴绑螃蟹，它就与螃蟹的价值一样了。人的价值有时也像一根稻草，与自身无关，就看你与谁在一起。但也有人觉得“稻草定律”并非人生宝典，稻草不管在什么时候都是稻草，螃蟹不管在什么时候都是螃蟹。螃蟹的美味是稻草永远不会具有的。稻草不应通过攀附他人来提升自己的价值，稻草的价值在于它是稻米成长的母体，而它孕育的稻米的价值也是螃蟹所不具备的。

要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭;不少于800字。

立意点拨：

试题着重探讨人的价值如何实现的问题。材料介绍了“稻草定律”和人们对“稻草定律”的看法，观点多元。有人认为“稻草定律”的内涵是人的价值有时与自身无关，就看与谁在一起;但有人却不认同“稻草定律”，即稻草本身有着自己的价值，稻草没有必要攀附别人。从“稻草定律”的角度分析，可写立意有：

1、环境决定事物(人)的价值。

古人云，近朱者赤，近墨者黑，这话不是没有一点道理。有时候，环境的好坏决定着人价值的高低，决定着人是否能够实现自身价值。

2、如何增加人的附加值。

一个人如何才能提高自己的“人生附加值”、或者说，怎样才能做一个“高附加值”的现代人?有人说：人虽然不能决定自己生命的长度，却可以决定自己生命的深度和宽度。从材料来看，要能够与优秀的人为伍，向优秀的人靠拢。

从稻草具有自己的价值，无须攀附别人的角度分析，立意有：

3、成功需要发掘自身价值。

俗话说：心有多大，舞台就有多大。但我们不能随便找个舞台就想成功。必须善于发现自身价值，挖掘自身潜力，找对舞台。

4、依附他人不可取。

每个人的成功，都是不忘初心的结果。自己的事，只能自己做。与其依附别人，不如努力提升自己。

5、人的价值取决于自我的品质。

品质决定价值，优秀的品质促使个体去提升自己、创造财富、回报社会、关爱亲友，帮助他人，进而实现价值增值和飞跃。品质恶劣，也会创造很多价值，但这种价值是“负价值”。孰优孰劣，不言自明。

2020高考作文——“怎样的人称得上英雄”

阅读下面的材料，根据要求写作。

“谁是英雄?今天，我们一起寻找”，众多媒体共同发起的“崇尚英雄精忠报国”大型网络互动活动点燃了亿万网民的英雄情结，“怎样的人称得上英雄”成为人们热议的话题。为此，班上拟召开“怎样的人称得上英雄”的主题班会，请你写一篇文章参与讨论。要求：根据材料内容及含意，选好角度，确定立意;明确文体，自拟标题;不要套作，不得抄袭;不少于800字。

【详解】试题分析：本题考查根据要求写作的能力，以材料作文的方式呈现。

材料的主要内容是“怎样的人称得上英雄”，由题干要求“请你写一篇文章参与讨论”，即要求考生写一篇文章参与主题班会的讨论看，本次作文实际上要求写作文体是议论文。那么，到底“怎样的人称得上英雄”?通过思考可以明确，建立丰功伟业者是英雄，在平凡的岗位上默默奉献者也是英雄。只要围绕着“怎样的人称得上英雄”的话题进行写作即可。在语体要求上，注意参与讨论的对象是同学，语言表达要得体，不少于800字。

【点睛】构建任务驱动型作文的基本结构：

第一步，巧引材料，表明态度。首先就是根据自己的写作角度，恰当地引述材料，表明自己的态度。同样一则材料，不同的写作角度会有不同的引述方式。

第二步，分析原因，摆出事实，阐明道理。引述材料之后，紧接着就需要结合材料分析论证。论证需要有一个清晰的层次，一般说来，可以先分析原因，再引用事实证明，然后结合事实阐明道理，这是文章的主体部分。

5.高中数学高考题目分析 篇五

关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨 作者：罗花花

来源：《理科考试研究·高中》2013年第09期

求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点，那么，如何寻找解题的切入点呢？本文结合实例谈一些具体做法.1.紧扣定义

注：本题若移项再平方，可进行化简，但表达式中会出现xy项，对曲线的形状的判断有点难度，通过对原式的合理变形，利用圆锥曲线的定义则能很快解决.2.深挖隐含

6.高中数学高考题目分析 篇六

1遗忘空集致误

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

2忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

4充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B⇒A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A⇔B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

5“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假)；綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

6函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

7判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

8函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

9三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin

x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin

x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

10忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

11向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

12an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

13对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

14数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

15错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

16不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

17忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

18不等式恒成立问题致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

19忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。

20面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。

21随意推广平面几何中结论致误

平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。

22对折叠与展开问题认识不清致误

折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化

23点、线、面位置关系不清致误

关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断；二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。

24忽视斜率不存在致误

在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2⇔k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。

25忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。

26忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。

27误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。

28两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。

29排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。

30混淆项系数与二项式系数致误

在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，...，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，...，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，...，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积

31循环结束判断不准致误

控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。

32件结构对条件判断不准致误

条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。

33复数的概念不清致误

7.高中数学高考题目分析 篇七

一、理综化学学科大题的命题特点

根据对近年高考理综第Ⅱ卷化学命题情况分析,其存在如下特点:

1. 一般有4道大题,其中包括1道化学反应原理题、1道实验题、1道元素化合物相关的推断题、1道有机推断题.

2. 试题的综合程度较大,一般都涉及多个知识点的考查,如元素化合物性质题中常涉及元素推断、性质比较、离子检验、反应原理等问题,再如化学反应原理题中的几个小题之间基本上没有多大联系,纯粹就是拼盘组合,其目的就是增大知识的覆盖面,考查知识的熟练程度及思维转换的敏捷程度.

3. 重视实验探究与分析能力的考查,第Ⅱ卷大题或多或少地融入了对实验设计、分析的考查,如基本操作、仪器与试剂选用、分离方法选择、对比实验设计等,把对实验能力的考查体现得淋漓尽致,尤其是在实验设计上融入了实验数据的分析,题型新颖.

二、理综化学学科大题的答题策略

1. 元素或物质推断类试题

该类题主要以元素周期律、元素周期表知识或物质之间的转化关系为命题点,采用提供周期表、文字描述元素性质或框图转化的形式来展现题干,然后设计一系列书写化学用语、离子半径大小比较、金属性或非金属性强弱判断、溶液中离子浓度大小判断及相关简单计算等问题.此类推断题的完整形式是:推断元素或物质、写用语、判性质.

答题策略:元素推断题,一般可先在草稿纸上画出只含短周期元素的周期表,然后对照此表进行推断.(1)对有突破口的元素推断题,可利用题目暗示的突破口,联系其他条件,顺藤摸瓜,各个击破,推出结论;(2)对无明显突破口的元素推断题,可利用题示条件的限定,逐渐缩小推求范围,并充分考虑各元素的相互关系予以推断;(3)有时限定条件不足,则可进行讨论,得出合理结论,有时答案不止一组,只要能合理解释都可以.若题目只要求一组结论,则选择自己最熟悉、最有把握的.有时需要运用直觉,大胆尝试、假设,再根据题给条件进行验证也可.

无机框图推断题解题的一般思路和方法:读图审题→找准“突破口”→逻辑推理→检验验证→规范答题.解答的关键是迅速找到突破口,一般从物质特殊的颜色、特殊性质或结构、特殊反应、特殊转化关系、特殊反应条件等角度思考.突破口不易寻找时,也可从常见的物质中进行大胆猜测,然后代入验证即可,尽量避免从不太熟悉的物质或教材上没有出现过的物质角度考虑,盲目验证.

例1 根据图1所示回答问题(答题时,化学方程式中的M、E用所对应的元素符号表示)

(1)写出M溶于稀H2SO4和H2O2混合液的化学方程式:______.

(2)某同学取X的溶液,酸化后加入KI、淀粉溶液,变为蓝色.写出与上述变化过程相关的离子方程式:______、______.

(3)写出Cl2将Z氧化为K2EO4的化学方程式:______.

(4)由E制备的E(C2H5)2的结构如图2,其中氢原子的化学环境完全相同.但早期人们却错误地认为它的结构为:.核磁共振法能够区分这两种结构.在核磁共振氢谱中,正确的结构有______种峰,错误的结构有______种峰.

解析:由框图中的M为红色金属可知M为Cu;Y加入KSCN得红色溶液可知Y为Fe2(SO4)3,Z为Fe(OH)3;所以E为Fe,X为FeSO4.(1) Cu溶于稀H2SO4和H2O2混合液的化学方程式为:Cu+H2O2+H2SO4=CuSO4+2H2O.(2)FeSO4溶液被氧化为Fe3+,Fe3+可以将I-氧化成I2,I2遇淀粉变蓝色.(3)Z为Fe(OH)3,根据题意写出反应物和产物,配平即可.(4)根据题给的结构,可知正确的结构中有1种氢原子,错误的结构中有3种氢原子,所以在核磁共振氢谱中,正确的结构有1种峰,错误的结构有3种峰.

答案:(1) Cu+H2O2+H2SO4=CuSO4+2H2O(2)4Fe2++O2+4H+=4Fe3++2H2O 2Fe3++2I-=2Fe2++I2 (3) 10KOH+3Cl2+2Fe(OH)3=2K2FeO4+6KCl+8H2O (4)1 3.

2. 化学反应原理类试题

该类题主要把热化学、电化学、化学反应速率及三大平衡知识融合在一起命题,有时有图像或图表形式,重点考查热化学(或离子、电极)方程式的书写、离子浓度大小比较、反应速率大小、平衡常数及转化率的计算、电化学装置、平衡曲线的识别与绘制等.设问较多,考查的内容也就较多,导致思维转换角度较大.试题的难度较大,对思维能力的要求较高.

答题策略:该类题尽管设问较多,考查内容较多,但都是《考试大纲》要求的内容,不会出现偏、怪、难的问题,因此要充满信心,分析时要冷静,不能急于求成.这类试题考查的内容很基础,陌生度也不大,所以复习时一定要重视盖斯定律的应用与热化学方程式的书写技巧及注意事项;有关各类平衡移动的判断、常数的表达式、影响因素及相关计算;影响速率的因素及有关计算的关系式;电化学中两极的判断、离子移动方向、离子放电先后顺序、电极反应式的书写及有关利用电子守恒的计算;电离程度、水解程度的强弱判断及离子浓度大小比较技巧等基础知识,都是平时复习时应特别注意的重点.在理解这些原理或实质时,也可以借用图表来直观理解,同时也有利于提高自己分析图表的能力与技巧.总结思维的技巧和方法,答题时注意规范细致.再者是该类题的问题设计一般没有递进性,故答题时可跳跃式解答,千万不能放弃.

例2 运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应具有重要意义.

(1)合成氨反应N2(g)+3H2(g)⇋2NH3(g),若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气,平衡______移动(填“向左”“向右”或“不”);使用催化剂反应的ΔH______(填“增大”“减小”或“不改变”).

(2)已知:

(3)在25℃下,向浓度均为0.1 mol·L-1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水,先生成______沉淀(填化学式),生成该沉淀的离子方程式为______.已知25℃时Kap[Mg(OH)2]=1.8×10-11,Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20.

(4)在25℃下,将a mol·L-1的氨水与0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合,反应平衡时溶液中,则溶液显______性(填“酸”“碱”或“中”);用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb=______.

解析:(1)恒温恒压时,充入氩气,容器的容积增大,平衡向左移动;使用催化剂时,对反应的ΔH无影响,不改变;(2)根据盖斯定律,分析3个反应可知将ΔH1+ΔH2-ΔH3=-77.6 kJ·mol-1;(3)根据两者的Ksp值,其数值小的先生成,故首先生成Cu(OH)2,其反应的离子方程式为:

(4)根据电荷守恒,,故溶液中c(H+)=c(OH-),溶液呈中性;溶液中的;c(H+)=c(OH-)=1×10-7 mol·L-1,溶液中的,故此.

答案:(1)向左,不改变 (2)-77.6 (3)

3. 化学实验类试题

该类题主要以化工流程或实验装置图为载体,以考查实验设计、探究与实验分析能力为主,同时涉及基本操作、基本实验方法、装置与仪器选择、误差分析等知识.命题的内容主要是气体制备、溶液净化与除杂、溶液配制、影响速率因素探究、元素金属性或非金属性强弱(物质氧化性或还原性强弱)、物质成分或性质探究、中和滴定等基本实验的重组或延伸.

答题策略:首先要搞清楚实验目的,明确实验的一系列操作或提供的装置都是围绕实验目的展开的.要把实验目的与装置和操作相联系,找出涉及的化学原理、化学反应或物质的性质等,然后根据问题依次解答.

例3 为测试一铁片中铁元素的含量,某课外活动小组提出下面两种方案并进行了实验(以下数据为多次平行实验测定结果的平均值):

方案一:将a g铁片完全溶解于过量稀硫酸中,测得生成氢气的体积为580.mL(标准状况);

方案二:将(a/10)g铁片完全溶解于过量稀硫酸中,将反应后得到的溶液用0.02000 mol/L的KMnO4溶液滴定,达到终点时消耗了25.00 mL KMn04溶液.请回答下列问题:

(1)配平下面的化学方程式:□KMnO4+□FeSO4+□H2SO4=□Fe2(SO4)3+□MnSO4+□K2SO4+□H2O

(2)在滴定实验中不能选择______式滴定管,理由是______.

(3)根据方案一和方案二测定的结果计算,铁片中铁的质量分数依次为______和______(铁的相对原子质量以55.9计).

(4)若排除实验仪器和操作的影响因素,试对上述两种方案测定结果的准确性做出判断和分析.

①方案一______(填“准确”“不准确”或“不一定准确”),理由是______;

②方案二______(填“准确”“不准确”或“不一定准确”),理由是______.

解析:(1)根据化合价升降守恒配平得:2KMnO4+10FeSO4+8H2SO4=5Fe2(SO4)3+2MnSO4+1K2SO4+8H2O.(2)因为在滴定实验中用KMnO4溶液作滴定剂,KMnO4有强氧化性,会腐蚀橡胶管,所以不能选择碱式滴定管,应选择酸式滴定管.(3)根据方案一测定的结果计算,铁片中铁的质量分数为:;根据方案二测定的结果计算,铁片中铁的质量分数为:.(4)方案一中应考虑能与稀硫酸反应产生的其他金属和与稀硫酸反应而溶解、但不产生氢气的铁的氧化物的影响;方案二中应考虑其他变价金属和铁的氧化物的影响.

答案:(1)2 10 8 5 2 1 8 (2)碱KMnO4有强氧化性,会腐蚀橡胶管 (3) (4)①不一定准确如果铁片中存在与稀硫酸反应产生氢气的其他金属,会导致结果偏高;如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解、但不产生氢气的铁的氧化物,会导致结果偏低;如果上述两种情况均不存在,则结果准确②不一定准确如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的其他金属,生成的金属离子在酸性溶液中能被KMnO4溶液氧化,会导致结果偏高;如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的铁的氧化物,生成的Fe3+不能被酸性KMnO4溶液氧化,会导致结果偏低;如果上述两种情况均不存在,则结果准确.

4. 有机推断类试题

命题常以有机新材料、医药新产品、生活调料品为题材,以框图或语言描述为形式,主要考查有机物的性质与转化关系、同分异构、化学用语及推理能力.设计问题常涉及官能团名称或符号、结构简式、同分异构体判断、化学方程式书写、反应条件、反应类型、空间结构、计算、检验及有关合成路线等.

答题策略:有机推断题所提供的条件有两类:一类是有机物的性质及相互关系(也可能有数据),这类题往往直接从官能团、前后有机物的结构差异、特殊反应条件、特殊转化关系、不饱和度等角度推断.另一类则通过化学计算(也告诉一些物质性质)进行推断,一般是先求出相对分子质量,再求分子式,根据性质确定物质.至于出现情境信息时,一般采用模仿迁移的方法与所学知识融合在一起使用.推理思路可采用顺推、逆推、中间向两边推、多法结合推断.

例4以石油裂解气为原料,通过如图3所示一系列化学反应可得到重要的化工产品增塑剂G.

请完成下列各题:

(1)写出反应类型:反应①______,反应④______.

(2)写出反应条件:反应③______,反应⑥______.

(3)反应②③的目的是:______.

(4)写出反应⑤的化学方程式:______.

(5)B被氧化成C的过程中会有中间产物生成,该中间产物可能是______(写出一种物质的结构简式),检验该物质存在的试剂是______.

(6)写出G的结构简式______.

解析:由框图中的转化关系结合所学知识可推知:A为BrCH2CH=CHCH2Br,B为HOCH2CH2CHClCH2OH,C为HOOCCH2CHClCOOH,D为NaOOCCH=CHCOONa,E为HOOCCH=CHCOOH,F为BrCH2CH2CH2Br.

答案:(1)加成反应 取代反应 (2)NaOH/醇溶液(或KOH/醇溶液) NaOH/水溶液 (3)防止双键被氧化 (4) CH2=CH—CH2Br+HBr→CH2Br—CH2—CH2Br (5)HOCH2CHClCH2CHO或OHCCHClCH2CHO或OHCCHC1CH2COOH新制氢氧化铜悬浊液 (6)OCH2CH2CH2OOCCH=CHOO

三、认真审题、规范表达

认真审题是成功答题的关键,解题整个过程中要不停地审题.审题要点包括:1.抓住关键词,如化学上“正确”与“不正确”或“错误”,“是”与“否”或“不是”,“有色”和“无色”,“离子方程式”与“化学方程式”,“电子式”与“用电子式表示形成过程”,“分子式”与“结构简式”,“一定”与“可能”等.2.条件梳理,大胆剔除无用信息.对条件较多的题,可在草纸中进行整理,分析明确做好记号,层次清楚.3.挖掘隐含信息和弱信息,这两种信息给考生的刺激强度小,容易被忽视,这就要求考生要认真仔细,按文字顺序,逐一挖掘.4.克服思维定势,防止只凭经验,不审题.5.要考虑周全,避免丢三落四.规范表达是在考场上长分最主要的因素和手段,表述不规范,字迹不工整是失分的一个原因.规范表达具体要求是:(1)书写规范:字迹工整清楚,分段准确利落,答题层次、条理清晰,简洁明了.(2)语言表达要规范:切忌“语多不中”“词不达意”“言不及意”.(3)学科用语要规范:如化学用语中化学方程式的书写,要避免丢三落四.如反应条件、气体或沉淀符号、物质的状态等.(4)解题过程要规范:如大题按学科要求进行.

例5以氯化钾和钛白厂的副产品硫酸亚铁为原料生产硫酸钾、过二硫酸铵和氧化铁红颜料,原料的综合利用率较高.其主要流程如图4.

(1)反应I前需在FeSO4.溶液中加入______(填字母),以除去溶液中的Fe3+.

(A)锌粉 (B)铁屑

(C)KI溶液 (D)H2

(2)反应Ⅰ需控制反应温度低35℃.其目的是______.

(3)工业生产上常在反应Ⅲ的过程中加入一定量的醇类溶剂,其目的是:______.

(4)反应Ⅳ常被用于电解生产(NH4)2S2O8(过二硫酸铵).电解时均用惰性电极,阳极发生的电极反应可表示为:______.

解析:(1)为了防止Fe2+被氧化,所以应加入既能防止Fe2+被氧化,又不会引入新杂质的物质,所以加入铁屑最好.(2)温度若较高则会促进Fe2+的水解,也会使NH4HCO3分解,所以反应温度应低35℃.(3)要使K2SO4晶体析出,就要降低其在溶液中的溶解度,由于K2SO4是离子化合物,在醇类溶剂中的溶解度一定变小.(4)据图示:,H2在阴极产生,阳极发生的变化就为:.

答案:(1)(B) (2)防止NH4HCO3分解(或减少Fe2+的水解) (3)降低K2SO4的溶解度,有利于K2SO4析出 (4)

8.2014届高考高中数学备考建议 篇八

东莞市教育局教研室况国平

2013.9.17

12014年高考命题预测

命题思路、基本方向不会变，重基础、重能力、重应用、重创新，难度的把握及超纲问题会更加重视。

2几点建议

①发挥好各个阶段的备考功能；

②处理好“基础知识”与“方法总结”的关系：先有知识梳理，后有方法总结；

③正确利用“例题”中的解答与点评：学生先独立思考，探索解题思路，后有对照反思；

④训练的及时反馈：不留夹生饭；

⑤试题的合理更换与补充：对学生和教学内容进行科学合理的定位，以有效为原则；

⑥在不违背逻辑的情况下，有关内容可以先复习，不断滚动式地巩固，如立体几何、三角、概率统计、算法等新增内容，妥善处理理科的空间向量问题；

⑦数列递推问题、函数与不等式的适当拓展；

⑧学生计算能力、阅读理解能力的培养；

⑨数学思想方法的有效渗透；

⑩学生良好学习习惯的培养。

3几个问题的说明（请转告学校的科组长）

①期末考试的范围

高一：必修

1、必修2的第一章至第三章。

高二：必修5，文科方向：系列1选修1-1；理科方向：系列2选修2-1。高三：文科：《考试大纲》所要求的内容；

理科：《考试大纲》所要求的内容，但其中必修2中的第三章“直线

与方程”、第四章“圆与方程”、选修2-1中的第二章“圆锥

曲线与方程”均不作为本次考试内容。

9.高中数学高考题目分析 篇九

1、做快不等于作对

数学是一门很严谨的学科，尤其是需要大量的计算，所以有时候为了做快点，可能会导致你计算的时候出错，那么到最后结果肯定也错了，所以与其快然后丢分，还不如，放慢点速度仔细做题确保答案的正确率。

2、基本题确保不丢分

数学中最基本的题目占了60%以上，所以只要我们基础的题目不丢分，那么我们考试是能保证及格的，平时对于基础差的学生，最好要从基础题如后，给自己扫除知识盲点，确保基础的题型是不会出错，再来慢慢提升题目的难度，这样你才能更好的拉分。

3、难题如何做?

一般难题是在最后的几道题，比如选择题的最后一道，如果真的不会，那么选B或D的概率最大了，而答题最后的那两道难题我们可以多写，不要怕，把你与这道题相关的知识点写下来，也许某一条公式就刚好对上了，方正写多了也不会扣分。

★ 高中数学学习方法和技巧

★ 高中数学学习方法和技巧是什么

★ 高中数学21种解题方法与技巧

★ 高中数学解题常用的几种解题思路和技巧

★ 惊险的竞赛考试三年级作文

★ 考试答题有什么技巧

★ 学习方法和考试技巧有哪些

★ 普通话考试题型和技巧

★ 学习技巧及考试心理

10.高中数学高考题目分析 篇十

关键词：高考试题,高中数学,不等式教学

一、基于高考试题分析高中数学不等式教学的重要性

不等式是高中数学基础理论的重要组成部分, 高中数学中不等式教学的重要性主要表现在两方面。

一方面是不等式广泛的应用于整个高中数学中。在高中数学中不等式与很多其他方面的知识都有联系。所以说, 高中数学中不等式教学是非常重要的。

另一方面是不等式教学可以提高学生的素养、开拓学生的思维。

二、基于高考试题的高中数学不等式教学有效措施

数学高考试题中, 与不等式相关的试题较多。基于高考试题的高中数学不等式教学有效措施有:

1.培养学生解题的积极性

高考试题主要考察的是学生数学基础知识是否扎实、学生灵活运用数学知识的能力。所以, 在日常数学不等式教学的过程中应当注重培养学生的创新能力、思考能力、实践能力、数学运算能力、空间想象能力等, 提高学生的各方面水平, 学生在面对不等式难题时可以头脑清晰的发散思维, 准确的分析问题, 从而了解问题所要考察的知识点, 进而有效解题。那么, 如何进行不等式教学来提高学生的能力、思维、意识?由于数学知识具有联系性和系统性, 不等式也与现实生活息息相关。在进行不等式教学的过程中, 可以将所教授的不等式知识点与现实事物结合在一起, 使不等式知识形象化、具体化, 更好地进行不等式教学。例如, 在不等式教学中将人们行车结合在一起, 可以用不等式表达不同车辆在一段路程中车速范围, 这可以让学生认识到不等式与事物, 也可以让学生理解不等式如何表达。在进行不等式教学的过程中, 可以开展不等式教学活动, 如教学实验活动、教学实践活动等, 使学生在活动中对不等式知识产生兴趣, 增强学生的求知欲, 提高学生解题的积极性。

2.提升学生数学思维能力

在高中数学中, 不等式的运用会将其与函数、方程、三角、解析几何等结合在一起, 以此来锻炼学生的解题能力、思维能力。为了使学生能够更加有信心的面对高考试题, 在对学生进行不等式教学的过程中应当注重培养学生独立解题能力、数学思维能力, 促使学生在解答不等式试题时能够利用数学思维来思考和分析试题, 进而系统的、合理的、准确的解题。对于学生数学思维能力和解题能力的培养, 数学教师应当结合高中数学实际情况和学生学习情况, 选用适合的、有效的教学方法来教授学生数学知识, 并针对不同类型的不等式题型, 传授适合的解题技巧。长此以往, 相信高中生将会形成数学思维模式, 利用数学思维来进行不等式试题解答。例如, 已知非负实数x、y满足, 求解 (1) 在坐标系中画出不等式所表示的平面区域; (2) 求解z=x+3y的最大值。就此数学来看, 是将不等式与函数结合在一起, 考察学生不等式知识和函数知识。对于此数学试题的解答, 教师首先引导学生在数学试题中寻找已知有用信息, 即x、y为非负实数其次, 要求学生运用不等式知识解答这两个不等式, 所得x、y关系可以解答第一个问题。再利用x、y在坐标轴上的关系, 可以解答第二个问题。所以说, 正确的引导学生进行科学合理的解题, 可以提高学生解题技能, 增强学生的思维能力。

3.将不等式教学生活化

上文以及提及高中数学中不等式知识与函数、方程、三角等知识都有关联。在高中数学教学中, 加强不等式知识与其他知识之间的联系, 可以提高学生灵活应用知识的能力, 更加准确的、快速的解答数学试题。但是, 不等式知识与其他知识联系在一起, 将会大大增加数学学习难度, 学生不易准确的理解和解答试题。对此, 笔者建议在对学生进行不等式与其他知识结合教学的过程中, 将不等式知识与其他数学知识放置在生活情境中, 从而简化知识, 使学生更好地理解和掌握知识点。其实, 将不等式教学与实际生活相融合是非常适合的。因为, 日常生活中本就应用很多数学原理, 将学生生活中的某些事物或情境搬到讲台上, 学生在学习不等式知识时不会产生陌生感, 同时生动形象的不等式教学可以使学生准确的理解不等式意义, 灵活运用不等式。例如, 数学教师在教授学生利用不等式求解最大值和最小值时可以将其与日常生活相结合, 假设某超市一种小商品在过去近20天内销售量与价格均为时间t的函数, 且销售量满足函数g (t) =80-2t (件) , 价格满足函数f (t) -20-1/2t-10 (元) , 求解小商品日销售额的最大值与最小值。通过小商品的引用, 可以使学生理解不等式最大值和最小值求解就是小商品一天之内销售额最大值和最小值, 促使学生更加理解不等式最值问题, 再循序渐进的引导学习不等式最值相关知识和习题, 可以牢固掌握不等式最值知识。所以, 在高中不等式教学过程中, 将实际生活融入到课程中是很有必要的, 可以使不等式知识更加形象、具体并且将不等式与其他知识有效的连接在一起, 提高学生灵活运用不等式知识解题的能力。

三、结束语

在高中数学教学中, 不等式知识属于教学重点, 应当选择适合的、有效的、合理的、科学的教学方法来教授学生, 使学生准确的、牢固的掌握不等式知识点。这样学生在面对不等式与函数、方程、三角等知识结合在一起的试题时可以运用不等式知识, 分析试题, 准确的解题。当然, 选择有效的不等式教学方法是比较困难的, 容易受高中数学教学中客观或主观因素的影响, 致使教学效果不佳。对此, 笔者认为应当通过培养学生解题的积极性、提升学生数学思维能力、将不等式教学生活化等措施来改善不等式教学现状, 提高教学水平, 为使学生数学水平增强而努力。

参考文献

[1]张惠淑.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[J].天津师范大学, 2012

[2]庄琳.高中数学不等式教学的有效性分析[J].新课程 (中学) , 2013 (04)

[3]张金.高中数学课堂教学中的师生协作互动的教学策略研究[A].国家教师科研基金十一五阶段性成果集 (河北卷) [C].2010

11.高中数学高考题目分析 篇十一

作者：丁益祥，北京陈经纶中学，特级教师。

原文刊载于《中国考试》2017年第1期。

摘要：高考内容改革，对高考数学教学产生影响。针对高考数学教学如何应对高考内容改革，提出注意课标考纲的学习、注意必备知识的落实、注意数学思想的发掘、注意核心素养的培养、注意创新意识的发展、注意数学文化的传承、注意数学模型的应用、注意教学难度的调控、注意学习信心的树立、注意典型试题的研究10个方面的策略。

关键词：高考改革；高考数学；数学教学

2014年9月，国务院颁布《关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称《实施意见》）。《实施意见》指出，要改革考试科目设置，增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成，不分文理科。依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。《实施意见》还指出，2015年起增加使用全国统一命题试卷的省份。毋庸置疑，《实施意见》是深化考试招生制度改革的纲领性文件，吹响了新一轮高考改革的号角。

1、高中数学课程标准的基本理念与考试大纲的相关内容

正在修订的《普通高中数学课程标准》在“课程基本理念”中指出，高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人的根本任务，培养和提高学生的数学核心素养；要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境；引导学生把握数学内容的本质，启发学生思考；重视数学建模活动和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展；注重数学文化的渗透，不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。这些课程理念，必将在今后相当长一段时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确教学内容，规范教学行为，完成教学任务。与此相应的高考，必将把考查学生的数学素养、数学思想、数学应用、数学文化等作为数学高考的重要任务，并在试题中鲜明地体现出来。

教育部考试中心公布的《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲：总纲》中提出，在“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”4层考查目标以及“基础性、综合性、应用性、创新性”4个方面的考查要求的基础上，要科学设计命题内容，增强基础性和综合性，着重考查考生独立思考和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。其中数 学考试大纲对知识和能力的内涵作出解释，阐明知识是指必修课程、选修系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。与往年相比，2017年删除了选考内容中的“几何证明选讲”，由原来的“三选一”改为“二选一”。能力则包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。对于能力的考查，不但要求全面，而且要求重在综合性和应用性。在此基础上，提出应重点考查推理论证能力和抽象概括能力，并强调要贯穿于全卷。

由此不难看到，围绕立德树人的总体育人目标，新一轮高考内容改革，就数学科考试而言，主要体现在3个方面：一是由分省独立命题向全国统一命题的逐步回归；二是不分文理而引发的教学内容的完全统一；三是考查必备知识，检测数学思想，聚焦核心素养，提高关键能力，发展创新意识，体现文化价值。

2、高考内容改革背景下高中数学教学的应对策略

高考内容的改革，必将对高中数学教学带来巨大的影响。高中数学教学如何应对诸如考试内容的变化以及数学核心素养的培养，是摆在每一个高中数学教师，特别是高三数学教师面前的重要问题。为此，本文提出如下应对策略。

2.1注意课标与考试大纲的学习

高中数学教师应该重视《高中数学课程标准》和数学考试大纲的学习，认真领会精神，把握数学教学的重点。真正做到依纲靠本，逐一研习。只有这样，才能在回归全国统一命题后，依然使高考数学教学落到实处。

2.2注意必备知识的落实

《高中数学课程标准》对高中阶段各年级学生就各部分必备知识应达到的水平，都有着明确的要求，它是高中数学教师教学过程中，必须遵照执行的课程标准和施教准则。教学中必须依据课程标准，全面落实必备知识。既不能降低要求，也不能盲目拔高；既要讲清知识的内容要点，又要讲清知识的来龙去脉；既要阐明知识的内涵外延，又要揭示知识的本质属性。

作为高考数学教学，可以在落实各部分必备知识的基础上，聚焦必备的核心考点。高考内容改革背景下的数学教学，必须瞄准必备的核心考点。历年高考中，必备的核心考点主要有：函数的图像和性质以及指数函数与对数函数的图像和性质，三角函数的图像和性质、三角恒等变换和解三角形，代数与几何两个层面上的平面向量的4种运算以及两个充要条件，数列的通项与前n 项和的关系、两类数列的通项与前n 项和的公式，不等式的性质、求解和证明，直线与圆、椭圆的位置关系，三视图、空间几何元素之间的位置关系、几何体与空间向量，古典概型、几何概型与条件概率、离散型随机变量的分布列、期望和方差、线性回归，导数与函数的极值和最值、导数与函数的单调性、导数与曲线的切线、导数与不等式的证明、导数与函数的零点等。

2.3注意数学思想的发掘

近年全国各地的高考数学试题都十分重视对数学思想的考查，主要有如下7种数学思想:函数与方程的思想，数形结合的思想，化归与转化的思想，分类与整合的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想。数学思想蕴含在数学基础知识之中，它与数学知识的形成同步发展。数学思想是数学知识的精髓，是架设在知识和能力之间的一座桥梁，大凡数学综合问题的求解，必然依赖于对问题本身所蕴含着的数学思想的发掘。因此，高考内容改革背景下的数学教学，必须重视数学思想在解决问题中的作用。通过相关问题的求解训练，使学生逐步学会用函数与方程的思想构建知识与知识之间的相互联系，用数形结合的思想展现数与形之间的相互映证，用化归与转化的思想实现问题与问题之间的等价互化，用分类与整合的思想完成局部与局部之间的相互融合，用特殊与一般的思想发展具体与抽象的辩证思维，用有限与无限的思想实现量变向质变的伟大跨越，用或然与必然的思想揭示随机现象内部所蕴含的规律。

2.4注意核心素养的培养

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，它是在数学学习的过程中逐步形成的，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质。高中阶段数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。对照2017年高考数学考试大纲，我们不难看出，高考数学考试大纲所提出的要科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等关键能力，考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力的命题宗旨，与考查上述数学核心素养一脉相承，与《实施意见》中高校选拔人才的要求更是完全一致。这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，由此形成一个有机的整体。数学核心素养的培养，对于发展学生理性思维、培养学生数学学科的关键能力，具有决定性的作用。

基于以上数学核心素养的内涵、特质和价值，在高考内容改革背景下的数学教学中，必须重视学生数学核心素养的培养。

通过由具体的实例概括一般性结论的训练，帮助学生积累从具体到抽象的活动经验，在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题，以此逐步培养学生的数学抽象素养。

通过提出问题和论证命题的过程，促进学生形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。通过对问题特别是综合性问题的条件和结果的分析，使学生学会探索论证的思路，选择合适的论证方法和途径予以证明，并能用准确、严谨的数学语言表述论证过程，以此逐步培养学生的逻辑推理素养。

通过实际应用问题的处理，使学生经历数学建模的过程，理解数学建模的意义和作用，能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果，帮助学生加深对数学知识的理解，增强应用意识，积累数学实践的经验，以此逐步培养学生的数学建模素养。

通过空间图形与平面图形的观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，增强学生运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟事物的本质，形成解决问题的思路，以此逐步培养学生的直观想象素养。

通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，使学生在复杂的问题情境中体会运算法则的意义和作用，做到明确运算对象，分析运算条件，选择运算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，通过运算促进数学思维的发展，形成程序化思考问题的品质，以此逐步培养学生的数学运算素养。

通过概率与统计问题的研究，使学生树立“数据蕴含信息”的观点，理解数据分析在大数据时代的重要作用。通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工，帮助学生获得数据提供的信息及其所呈现的规律，进而分析随机现象的本质特征，发现随机现象的统计规律，以此逐步培养学生的数据分析素养。

2.5注意创新意识的发展

历年的高考数学考试大纲都指出：对创新意识的考查，是对高层次理性思维的考查。在试题命制中要创设比较新颖的问题情景，构造有一定深度和广度的问题，要注重问题的多样性，体现思维的发散性。要精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目以及研究型、探索型、开放型的试题。考试大纲中要求命制的创新问题，无疑是选拔优秀学生的良好试题，它可以有效地检测学生的创新潜质，这恰恰与《实施意见》中把创新精神作为衡量学生综合素质的指标之一的要求相吻合。因此，高考内容改革背景下的数学教学中，依照包括创新精神在内的学生综合素质的评价体系，必须努力促进学生创新意识的发展。应当选择那些具有一定新意的问题，加强求 解训练。例如，自主定义型问题、归纳猜想型问题、类比推理型问题、直觉判断型问题、探索发现型问题、研究设计型问题、开放发散性问题。通过这些问题的研究，培养和发掘学生的创新潜能。

2.6注意数学文化的传承

关于数学文化，许多专家学者都曾专门撰文论述。中国科学院院士、北京师范大学原校长王梓坤教授曾在“今日数学及其应用”一文中指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。”《普通高中数学课程标准》中也明确指出，数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分，它对于人类文明的发展具有极其重要的贡献。著名数学家、武汉大学齐民友教授在《数学与文化》一书中，从影响人类文化的兴衰、民族生存发展的高度，阐明了数学文化的价值。书中写道：“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”

上述数学家关于数学文化的论述，有力地阐明了数学文化的价值以及对于人类文明兴衰乃至民族存亡的影响。既然如此，在今天举国上下弘扬中华民族优秀传统文化的大环境下，把数学文化融入数学内容以及高考试题之中，充分体现数学文化的育人功能，必然成为数学课程建设与高考内容改革的重要举措。事实上，对于高考数学试题的命制，教育部考试中心从2015年开始，就要求体现对中华优秀传统文化的考查。近年的高考试题中，不乏体现以数学史料为素材或者体现数学与文学交融的试题。凡此种种，无不启示教师在高考内容改革背景下的数学教学中，应当关注数学文化的传承。教师可以通过对诸如《九章算术》《海岛算经》等我国古代数学名著中具体问题的分析和求解，引导学生学习古代数学家们的算法思想，感悟数学经典的美妙亮丽，体会数学在解决社会生产实践中的巨大价值。教师也可以结合数学史，适时地介绍数学家们的成长经历及其伟大成就，激发学生学习数学家们的献身精神及其崇高品质的热情，逐步培养学生孜孜以求、不断探索的勇气和毅力以及科学、缜密的思维方式。事实上，数学发展的历史本身就是数学文化，古今中外数学家们不懈的数学活动及其永载史册的数学成果，恰恰是数学历史长河中奔腾不息的数学文化浪潮上一朵朵晶莹璀璨的浪花。

作为数学教师，应当明了，通过数学教学，既应该使学生习得数学知识，更应该使学生受到数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，树立学数学用数学，将数学与社会生产实践相结合的意识，利用数学为社会创造更多的财富，为人类谋求更大的幸福。诚然，随着时间的推移，数学知识会有所遗忘，但那铭刻在学生心中的数学精神和数学思想却 5 仍将在学生日后的学习、工作和生活中发挥极其重要的作用，而这正是数学文化教育功能的有力体现，是数学文化价值的真谛。

2.7注意数学模型的应用

学习数学的一个重要目标是利用数学解决问题。《高中数学课程标准》中指出：在学业水平考试与高考命题中，应有一定数量的应用问题。从近几年的高考试题看，数学应用问题着重考查以下10种数学模型：函数模型、三角函数模型、数列模型、不等式模型、立体几何模型、解析几何模型、概率与统计模型、导数模型、线性规划模型、排列组合模型。高考内容改革背景下的数学试题，必将更加体现数学的应用价值。因此，高考内容改革背景下的数学教学，应当更加注意数学的应用。教师既可以在各部分知识的教学过程中，选择与这部分知识相关的应用问题进行数学建模的求解训练，也可以通过应用问题专题复习，学习运用各类数学模型的思想和方法解决问题。一般地，求解应用问题应遵循如下4个过程：①数学建模：即把实际问题数学化的过程，从而把实际问题转化为数学问题；②数学求解：即利用数学的方法解决①中数学化后的问题，获得这个数学问题的解；③检验真伪：检验②中数学问题的解是否符合实际问题，去伪存真；④全面回答：根据③的检验结果，对这个实际问题给出明确的结论。

2.8注意教学难度的调控

2014年秋季，上海、浙江两地入学的高一新生，2017 年的高考数学将不分文理。全国其他省份2017年或稍迟1~2年开始入学的高一新生，3年后的高考数学也将不再分文理。然而，应当承认学生是有差异的，特别是数学学科的学习差异。事实上，按以往经验，除了部分学生确实喜欢文史哲而选学文科外，许多学生却是因为学习数理化较为吃力而选学文科。基于此，在取消了文理分科后，由于数学在高考中仍是各类考生必考的科目，为了使得所有的学生数学学有所得，整体学习水平有所提高，数学教师在教学中必须依据课程标准，有效调控教学难度。以往长年教理科的数学教师，可以适当降低一些难度，而以往长年教文科的数学教师，可以适当提高一些难度。只有这样，才能确保学生的整体水平。对于学有余力的学生，教师应根据他们的实际情况，遵循因材施教的原则，为他们提供具有一定思维量的问题，适度拓展延伸，努力使他们更上一层楼。

2.9注意学习信心的树立

面对不分文理科，同一个班级的学生，数学学习成绩参差不齐的状况可能更加明显。对此，作为数学教师，首先自己要有提高每一个学生数学成绩的信心，其次要帮助数学基础薄弱的学生（其中大多可能是原本学习文科的那些数学基础薄弱生）树立学好数学的信心，鼓舞他们克服困难的勇气，培养他们良好的学习习惯，既要注意对智力因素的 开发，又要注意非智力因素的作用。两者兼顾，齐头并进，方能相辅相成，相得益彰。可以在课堂上结合具体的教学内容，专门为基础薄弱生设计一些问题，使他们在全班同学面前能够作出正确回答，给他们以成功的体验，鼓励他们参与课堂教学，逐步帮助他们树立学好数学的信念。可以协助他们制订一个学习规划，包括课前准备、课堂听讲、独立思考、相互研讨、课堂作业、课后复习等各个环节的目标要求和实践行为，相关要求不要定得过高，以便通过努力尽可能达标。要有督促检查的环节，做到及时矫正与定期检查相结合，课堂上发现问题及时矫正，作业中的问题可以当面辅导纠正，每周以制订的规划作为衡量标尺，全面检查达标情况。阶段性测验后要做专门总结和分析，总结相关的知识落实与否，总结解决问题的方法科学与否，分析失误的原因，明确得分的要领。在此基础上，提出改进的方案和策略。总之，多为数学基础薄弱的学生着想，把提高基础薄弱生的数学成绩作为教学工作的重中之重，把这一工作上升到“不让每一个学生数学掉队”的高度来认识，如此，这些学生的数学成绩才能得到有效的提高。

2.10注意典型试题的研究