五年级数学练习题参考(18篇)
1.五年级数学练习题参考 篇一
银行整存整取的`年利率是:二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后,二人同时取出,那么谁的收益多,多多少元?
答案与解析:
甲存二年期,则两年后获得利息为:1×11.7%×2=0.234(万),再存三年期则为(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(万元)
乙存五年期,则五年后获得1×13.86%×5=0.693(万元)
所以乙比甲多,0.693-0.453=0.24(万元)。
2.五年级数学练习题参考 篇二
现行人教大纲版高中数学第二册 (下B) 的复习参考题九第2题:
如图1, 四面体ABCD中, AB, BC, CD两两垂直.
此四面体中蕴含着很多丰富而独特的性质, 这些性质在许多有关立体几何的问题处理中起着模型带动的作用.它的性质由三条相互连接且两两垂直的棱所确定, 我们不妨称这样的四面体为“三垂型”.以下对其性质予以探究和应用.
2 性质及应用
性质1 “三垂型”的4个面都是直角三角形.
由AB, BC, CD两两垂直易知AB⊥平面BCD, CD⊥平面ABC, 所以四面体ABCD的4个面都是直角三角形.
例1 (2007年高考安徽卷理科第15题) 在正方体上选择4个顶点, 它们可能是如下几何体的4个顶点, 则这些几何形体是___ (写出所有正确结论的编号) .
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③3个面为等腰直角三角形, 1个面为正三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
简析 对于⑤, 就是我们所列举的“三垂型”, 只要在正方体中找3条顺次连接且两两垂直的3条棱对应的点作为四面体的顶点即可.实际上, 这也给我们一个启示, 对于“三垂型”性质的研究, 我们可以把它补成正方体或长方体, 将会有利于发挥空间想象力.正确答案:①③④⑤
性质2 四面体ABCD中, 以6条边为棱可以构成6个二面角, 在这些二面角中:
①AB和CD为棱的二面角的平面角分别为
②以BC的对棱AD为棱的二面角的平面角为
③其余二面角均为直二面角.
以下给出②的证明, 如图2, 过C作CE⊥BD, 垂足为E, 则CE⊥平面ABD, 过E作EF⊥AD, 垂足为F, 连CF, 易知在Rt△CEF中∠CFE为二面角C-AD-B的平面角,
在Rt△ABD中,
在Rt△ACD中,
把 (2) (3) 代入 (1) 得
例2 (2007年高考天津卷理科第19题) 如图3, 四棱锥P-ABCD中, PA⊥底面ABCD, AB⊥AD, AC⊥CD, ∠ABC=60°, PA=AB=BC, E是PC的中点.
(Ⅰ) 证明CD⊥AE;
(Ⅱ) 证明PD⊥平面ABE;
(Ⅲ) 求二面角A-PD-C的大小.
简析 因为PA⊥底面ABCD, 所以CD⊥PA, 又AC⊥CD, CD⊥面PAC, 所以四面体P-ACD是“三垂型”, 对于 (Ⅰ) 由性质1知CD⊥AE. (Ⅱ) 略.
(Ⅲ) 设PA=AB=BC=a, 因为∠ABC=60°, 所以AC=a.在Rt△ACD中, AC=a, ∠CAD=30°, 所以
例3 (2006年高考陕西卷理科第19题) 如图4, 平面α⊥β, α∩β=l, A∈α, B∈β, 点A在直线l上的射影为A1, 点B在l上的射影为B1, 已知
(Ⅰ) 求直线AB与α, β所成角的大小;
(Ⅱ) 求二面角A1-AB-B1的大小.
简析 (Ⅰ) 略.
(Ⅱ) 连AB1, A1B, 在四面体AA1BB1中, 易知AA1, A1B1, B1B两两垂直, 即四面体AA1BB1是“三垂型”.由条件知
由以上两例可见, 在实际问题处理过程中, 若能充分利用几何体的特征构造恰当的“三垂型”, 可以简化对几何形体的分析和复杂的的运算过程, 从而提高解答问题的速度和准确率.
性质3 对棱所成的角中:
①AB和CD垂直;
②BC和BC的对棱AD所成的角为
③两斜棱AC和BD所成角为
以下给出②和③的证明.如图5, 设
而
注 这种方法选择基底, 利用向量求异面直线所成角值得关注.
例4 (2007年高考全国卷Ⅰ理科第7题) 如图6, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1, AA1=2AB, 则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 ( ) .
简析 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, D1A1, A1A, AB所在的四面体D1A1AB是“三垂型”, A1B和AD1是其两条斜棱, 设它们成的角是θ, 由性质3知
例5 (2007年高考上海卷文科第7题) 如图7, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ∠ACB=90°, AA1=2, AC=BC=1, 则异面直线A1B与AC所成角的大小为___.
简析 由条件知, 四面体A1ACB为“三垂型”, 设AC和A1B所成的角为θ, 由性质3知
性质4 对棱间的距离:
①首尾两节间的距离为中节长|BC|;
②BC和其对棱AD间的距离为
③两斜棱间距离为
简证 如图8建立坐标系, 设|AB|=a, |BC|=b, |CD|=c.则
得
即
所以BC和AD间的距离为
同理可得CA和BD间的距离为
例6 (根据2007年高考重庆卷理科第19题改编而成) 如图9, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中, AA1=2, AB=1, ∠ABC=90°, 点D, E分别在BB1, A1D上, 且B1E⊥A1D, 四棱锥C-ABDA1与之三棱柱的体积之比为3∶5.
(Ⅰ) 求异面直线DE与B1C1的距离;
(Ⅱ) 若
(Ⅲ) 若
简析 设BD的长度为x, 则四棱锥C-ABDA1的体积
(Ⅰ) 由性质4①知, B1C1和DE之间的距离为线段B1E的长, 在Rt△A1B1D中,
(Ⅱ) 若
在Rt△C1B1E中,
二面角A1-DC1-B是以DC1为棱的二面角, 设其大小为θ, 由性质2②知
(Ⅲ) 在Rt△C1B1D中,
由性质4②知, B1E和C1D间的距离为
以上列出的只是“三垂型”这类四面体的4条主要性质, 其他性质如表面积、体积、点到对面的距离、每条棱与其相交面所成的角等, 都与“三垂型”对应的3条线段的长度有关, 关键是利用好它们之间的垂直关系.在解决问题的过程中, 若能恰当构造出这种模型, 定能给解题带来很大的便利. 同时我们也真正体会到了深挖教材习题功能, 是搞好数学常规教学不可忽视的一条重要途径.
3.五年级数学练习题参考 篇三
1教材的地位和作用
苏教版国标本小学数学教材一年级上册第七单元“分与合”,是从认数里抽取出来单独设置的,这样的教材编排充分体现了“分与合”这部分内容在本阶段数学教学中的重要性,这种重要性体现在以下3个方面:
第一,它是学习10以内加减法的前提。在学习10以内数分与合的过程中。实际上就是在帮助学生建构10以内加减法的算法,这是一个重要的实践和探索的过程。
第二,它是认识20以内数的思想基础。学生习惯于从“分”与“合”的角度理解20以内数的组成,例如:12里面有1个十和2个一,19可以分成10和9等等,这些都是“分”与“合”的思想。
第三,它为进一步学习进位加和退位减的方法做铺垫。进位加中需要将一个加数“分一分”再和另一个加数“合一合”凑成十,退位减中需要将被减数或者减数“分一分”再进行计算。
2学情分析。
在教学这部分内容之前,学生已经认识了10以内的数,并且已经积累了一些数学活动的经验,部分学生甚至有了10以内加减法的计算经验,可以通过计算直接得出分与合的结果。但是他们大都是对计算结果的提取,如果提及方法或过程他们则难以完满回答。
本单元教学中的一个重要关注点就是“分”与“合”的思想,在生活中这种思想还是比较普遍的。教学中,让学生结合自己的生活经验去理解算理,会比较容易。
3重难点分析。
能够识记、理解、掌握10以内数的组成是本单元的基本知识要求,也是教学的重点,虽然教材的安排大致分为7以内的分与合和8~10的分与合这两个阶段进行,但其实在教学每个数的分与合时,都有各自其侧重点的不同,这种不同并不在于知识结果本身。而在于过程目标的差异。
4、5的组成重点是理解“分”与“合”的思想;6、7的组成侧重引导学生体会“有序”:8、9的组成要求学生运用“有序”的思考方式进行探索;10的组成则要完全放手让学生独立操作、探索、推想。
本单元教学,操作是主要的教学策略,其教学难点在于数学思想的渗透、思维方式的转变。如何将“分”与“合”的思想内化为学生认识数、进行计算的基本思想方法,如何引导、帮助学生养成“有序、有条理”的思维习惯,这些都是教师必须要解决的问题。
典型课例设计分析
教学内容:2~5的分与合
教学目标:
1通过实际操作,让学生探索和掌握2~5的分与合,加深对2-5各数的理解。
2使学生经历由具体到抽象的认识数的分与合的过程,体会分与合的思想。
教学重点:2-5各数的分与合。
教学难点:“分”“合”的思想。
教学准备:教学光盘,桃子图片,猴子图片,圆片。
教学设计:
(一)教学4的分与合
师:猴妈妈有两个猴宝宝,出示两个猴宝宝图片(贴有名字:多多和乐乐)。一天猴妈妈拿来4只桃子分给她的两个猴宝宝吃。
课件展示:第一次分完,多多就大叫:我不同意我不同意。
师:猜猜看,第一次猴妈妈是怎么分的?可以用桃子图片摆一摆。
学生用桃子图片摆一摆,并汇报:多多分到1个,乐乐分到3个。多多分到的比乐乐少,所以多多不同意。
设计意图在解决问题的情境中思考把4个桃子怎样分,既能激发学生学习的积极性,增加趣味性,又能培养学生解决问题的能力。
片段2:
课件展示:
乐乐说:那怎么办呢?
4.二年级数学同步练习题参考 篇四
一、口算。
5×8=
6×4=
7×7=
9×5=
2×3=
9×2=
8×9=
7×8=
5×5=
4×3=
5+8=
6×6=
3×7=
4×8=
9×3=
1×2=
9×9=
6×8=
8×0=
4×7=
二、是张老师调查本班同学最喜欢的业余活动情况统计表。
(1)最喜欢的`人最多,最喜欢()的人最少。
(2)最喜欢看书的比最喜欢旅游的多()人。
(3)最喜欢看电视的比最喜欢运动的多()人。
(4)这个班一共有()人。
三、试东方红电器商店电视机销售情况统计表。
1、星期()销售量最少。
2、星期()销售量最多。
3、星期()和星期()销售量一样多。
四、下面是二(1)班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表。
1、喜欢吃白菜的人数比吃茄子的人数多12人,喜欢吃白菜的有()人。
2、喜欢吃胡萝卜和西红柿的一共有()人。
5.五年级数学练习题参考 篇五
一、口算。
24+8= 3×6= 28÷7= 47-10= 48+16=
54÷9= 56-27= 50-18= 18+50= 3×9=
52-39= 81-9= 63÷7= 36-8= 41+35=
84-19= 40+46= 25+11= 56-28= 32-27=
二、填空。
1、里能填几?
3×()<16 ()×5<4 16×()<33
4×()<25 ()×7<6 78×()<50
2、(1)54加37的和是________,再减去48得________。
(2)一个因数是9,另一个因数是4,积是________,再除以6得________。
(3)63除以9的商是________,再乘7得________。
三、计算
38-6×49×(56÷7) (35+37)÷9
4×(16-9) 57-(11+27) 50-40÷5
四、用竖式计算。
62÷7= 80÷9= 60÷9=
58÷8= 63÷7= 43÷7=
五、应用题。
1、一星期有7天,四月份有30天,是几星期零几天?
2、商店原来有18筐苹果,又运来25筐,卖出27筐,还剩多少筐?
3、李某要挖一条80米长的水沟,第一天挖好26米,第二天挖好27米,剩下的第三天挖完,第三天挖多少米?
4、一本故事书有56页,小明看了3天,每天看8页,还有多少页没有看?
参考答案:
一、略
二、1、5,8,5,6,9,6
2、91,43;36,6;7,49
三、14,72,8,28,19,42
四、8……6,8……8,6……6,7……2,9,6……1
五、1、30÷7=4(星期)……2(天)
2、18+25=43(筐)43-27=16(筐)
3、80-26=54(米)54-27=27(米)
6.小学五年级数学寒假作业答案参考 篇六
1、连续五个自然数的和是60,这五个连续的自然数分别是多少?
2、请你用0、2、5、7这四个数字写出一个小于1的最大三位小数和一个小于1的最小三位小数。
3、甲乙两数相等,若甲减少10,乙减少22,那么甲剩下的是乙的4倍,求甲乙两数原来的和是多少?
4、在括号里填上一个合适的数。2.52.6 2.5()2.6 2.5()2.65、把一个长方形的长增加6厘米,面积增加60平方厘米,宽增加6厘米,面积增加90平方厘米,原来长方形的面积是多少平方厘米?
6、0.□米64厘米,□里可填的数字多少个?
7、怎样测出一张纸的厚度?
8、把下列各组数按从大到小的顺序排列起来。(1)9千克16克,9.16千克,9.0016千克,9.106千克;(2)50.4公顷,50公顷40平方米,0.54平方千米,50400平方米。
9、在□内填上合适的数。
10、小刘在做一道减法算式时,把被减数2.6当作了26,结果算成了23.6,正确的结果是多少?
11、如右图所示,求四边形ABCD的面积。(单位:厘米)
12、如右图所示,一个平行四边形被CE分成两部分,它们的面积差是18平方厘米,问梯形上底是多少厘米?
13、东风商场文具用品柜里有一些物品的单价如下:钢笔6.2元;圆规3.7元;文具盒5.9元;三角板3.6元。给你10元,有多少种购物方案?每种方案各需要多少钱?
14、一位同学在计算2.45加上一个一位小数时,由于错误地只把数的末尾对齐,结果得到2.72,正确的结果应是多少?
15、在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是46,已知差是13.6,那么减数是多少?
16、两个 数的和是5.8,如果一个加数增加2.4,另一个加数增加1.2,那么和是多少?
17、两个数的差是5.8,如果被减数增加2.4,减数增加1.2,那么差是多少?
18、在□填上合适的数,使组成的算式能进行简便计算,并计算。8.93(□+□)9.61+□+□ 22.06-□-□
19、用0,2,5,7,8这五个数组成两个整数部分都是两位小数(每一个数字在每个小数中只能各出现一次),使这两个小数和的108.098这两个小数是多少?20、用6、0、7、2,能摆成多少不同的三位小数,最大的是多少?最小的是多少?
21、一瓶油连瓶重3.8千克,用去一半后,连瓶还重2.2千克,原来有油多少千克?
22、把一张大白纸厚0.1毫米,将它对折4次,厚多少毫米?
23、已知A= ,B= ,求A+B,AB。
24、一个整数A与一个小数B的和正好等于它们的积,即A+B=AB,你能写出符合条件的几组A和B吗?
25、一个三位小数四舍五入后是6.52,这个三位小数最大是多少?最小是多少?
26、如右图所示,在边长为6厘米的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3厘米,DF=2厘米,求三角形BEF的面积。
27、如右图所示,每个小方格的面积都是1平方厘米,求四边形ABCD的面积。
28、用一根铁丝恰好围成一个长方形,已知长方形的宽是2.2米,长是宽的1.5倍,这根铁丝长多少米?围成的长方形的面积是多少平方米?
29、简便计算。42.50.99+0.425 25.60.72+0.74472132.72+232.72+332.72+432.72+532.72+632.7230、甲乙两数的和是12.1,把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等,甲乙两数各是多少?
31、小明去买钢笔,如果买2枝多5.5元,如果买4枝少7.5元,每枝钢笔多少元?
32、一个两位小数乘一个三位小数,积在没有化简前有()位小数,一个两位小数加一个三位小数,和是()位小数。
33、已知AB=C,那么3A4B=();2.5A6B=()。
34、小强和小慧共有零花钱6元,如果小强给小慧0.7元,那么小慧现有的钱是小强的2倍,小强和小慧原来各有多少元?
35、如果A= ,B= ,那么A乘B的积是多少?
36、一桶油,连桶共重40千克,用去一半后连桶共重20.99千克。问这桶油重多少千克?桶重多少千克?
37、简便计算0.990.81+0.1190.19 0.750.79-0.2530.3938、请你根据所学知识,把下面这张发票赶写完整。购货单位:前进小学 2005年8月29日货名 数量 单位 单价 金额千 百 十 元 角 分钢笔 12 枝 5.64笔记本 5 本 2.718 盒 0.7总计金额(大写): 仟 佰 拾 元 角 分
39、如果把一根木料锯成4段要4.5分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成8段,要多少分钟?40、王华从1楼主爬到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼爬到10楼,需要多长时间?
41、盐城到上海的公路长450千米,一辆汽车平均每小时行驶72千米,这辆汽车在两地之间往返一次需要多少小时?
42、一台联合收割机5小时收割。2公顷。用同样的2台联合收割机工作12小时能收割小麦多少公顷?
43、如右图所示,A、B是平行四边形相邻两边的中点,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
44、如右图所示,长方形里有四个三角形,已知其中三个三角形的面积(单位:平方厘米),求三角形ADE的面积。
45、被除数是1.798,除数是1.36,当商是1.3时,余数是多少?
46、马小虎在计算小数简乘法时,由于粗心把其中一个因数个位上的1看成了7,又把十分位上的9看成了6,这样计算结果多了13.11.这道题的另一因数是多少?
47、如图,长方形与平行四边形部分重叠,已知梯形甲的面积是12平方厘米,梯形乙的面积是平方厘米。
48、某工厂运来一批煤,如果每天烧煤4.8吨,可烧30天。改进技术后,每天可节约用煤1.2吨。现在这批煤能鑫烧多少天?
49、一个三位小数按四舍五入法取近似值后是3,那么这个三位小数最小可能是(),最大是可能是()。50、3.1395395,小数点后面第105位是()。
51、甲数除以乙数的商是0.8,当甲数扩大2倍,乙数就缩小2倍,商是多少?
52、小这计算30.4除以一个数时,由于小数点向右点错了一位,结果得0.32,原来的除数是多少?
53、某小数如果把它的小数点向右移动一位,得到的小数比原来大32.58.原来的小数是多少?
54、一个三位小数按四舍五入法取近似值是3.59,那么这个三位小数最大可能是(),最小可能是().55、有两个等腰直角三角形重合成如右图所示的图形,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
56、有四个都是三位小数进行计算,在进行计算前,各个小数都四舍五入到个位以后再相加,结果得35,这四个小数如果直接相加,和最大是(),最小是().57、17,商的小数部分第100位上的数字是().58、五年级三个班5、6两个月共节约用水27.45吨,平均每个班每天节约用水多少千克?
59、王红张伟李东三人合买6袋巧克力平均分吃.王红付了3.9元,张伟付了3.3元,李东没有付钱.李东应付给王红张伟各多少元?60、有红、黄、蓝三种彩旗,红旗有1面,黄旗有2面,蓝旗有3面,用其中的一面或几面组成信号,能组成多少种不同信号?61、找规律,在□里填上合适的数。(1)6.25 2.5 1 □ □(2)0.81 2.7 □ □62、3.71252.3123的积的整数部分是多少?63、一匹布有8米,每做一套服装要用布2.8米,这匹布够做几套服装?64、一种巧克力每千克9.86元,王老师买了4.2千克,王老师应付多少元?65、在3.543.2中,如果把被除数、除数的小数点都去掉,那么商就会怎么样?66、某小数向右移动一位后,比原来的小数增加了11.25.原来的小数是多少?67、从A点沿实线走最短路径到B点,有多少种走法?68、69、把一个小数的小数点向左移动两位后比原来小12.375,原数是多少?P70、四个一位小数中每三个相加得到的和分别是9.6、9.1、8.8、8.5.那么原来四个数中最大的一个数是多少?71、如果一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81,求这个四位数?72、如右图所示,ABCD是梯形,求三角形BOC的面积。(单位:厘米)73、(2+3.15+5.87)(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)(3.15+5.87)74、12.34+23.45+34.56+45.67+56.78它等于34.565吗?75、一个小数,把它的小数部分扩大4倍,这个数变为3.4,如果把它的小数部分扩大7倍,这个数变成5.2,求这个数。76、如右图所示,阴影部分的面积比空白的直角三角形的面积大40平方厘米,求三角形的面积。77、如右图所示,三角形ABC的面积为75平方厘米,那么阴影部分的面积是多少?78、12351235-12341236 22222222-22212223 33333333+9999111179、99999-1= 999999-1= 9999999-1= 99999999-1=80、9911= 999111= 99991111= 9999911111=81、6767= 667667= 66676667=6666766667= 66666676666667=82、2527+1○2626 111113+1○112112 3840+1○3939 254256+1○()()83、某五个数的平均值是60,若把其中一个数改为80,则平均数变为70,改动的这个数数原为是多少?84、七个连续自然数,第一个数是A,那么这七个数的平均数是多少?85、甲乙两个数的平均数是46,甲丙两个数的平均数是46,乙丙两个数的平均数是50,则甲乙丙三个数各是多少?86、一艘轮船从甲港开往乙港平均每小时行20千米,返回时平均每小时行30千米,这艘轮船往返的平均速度是多少?87、小明把3X+7.6-20.2算成3X-7.6+20.2.你能算出错误的结果与正确的结果相差多少吗?88、如右图所示,正方形ABCD的边长是8厘米,其中甲的面积比乙小6平方厘米,求CE的长。89、如右图所示,已知阴影部分的面积是64平方厘米,求AB的长。90、几个小朋友分饼干,1人1块多1块,1人2块少2块,一共有多少个小朋友?多少块饼干?91、小群和小王两人的存款一样多,小群取出150元,小王取出350元,这时小群的存款是小王的3倍,两人原来各有多少元?92、有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍,如果从甲桶中取出10千克放入乙桶,两桶油的重量就相等了。甲乙两桶油原来各有油多少千克?93、果园里一共种了340棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树的3倍多40棵,两种树各种了多少棵?94、如右图所示,两条对角线把梯形分成四个三角形,已知两个三角形的面积,求梯形的面积。(单位:厘米)95、四边形ABCD被两条对角线分成四个三角形,其中三个的面积如右图所示(单位:平方厘米),求四边形ABCD的面积。96、小李骑自行车从甲地到乙地,每小时行15千米。他出发1.2小时后,小王乘汽车也从甲地出发,经过0.6小时追上了小李。汽车每小时行多少千米?97、客车和货车同时从相距400千米的两站相对开出,经过4.5小时,相遇后又各自向前行驶相距50千米。已知客车每小时行驶60千米,货车每小时行驶多少千米?98、沪宁高速公路全长274千米。一辆汽车以每小时100千米的速度从南京开往上海,行了0.4小时后,一辆客车从上海开往南京,客车开出1小时18分钟在途中遇到小汽车,客车每小时行多少千米?99、用筐装苹果,每筐装50个,缺1个筐,如果每筐装55个;,那么空1个筐。有苹果和筐各有多少个?100、一辆汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划早到1时,返回时每小时行40千米,比计划迟到1小时,原计划几小时到达?101、如右图所示,D是AC的中点,BC边上有三等分点,已知阴影部分的面积为20平方厘米,求三角形ABC的面积。102、如右图所示,两个一样 的直角三角形叠在一起,请你按图中所标数据(单位:厘米),计算阴影部分的面积。103、用篱笆围成一个正方形养鸡场,一面靠墙,另三边用篱笆围成。篱笆总长为60米,养鸡场面积是多少平方米?如果用这些篱笆围成一个最大的养鸡场,面积又是多少?104、小王沿着一个正方形农田走了400步,这个正方形花园的面积可能是多少公顷?105、在下面的括号里填上合适的数。(1)2()3 2=0.9()1(3)0.45()0.46106、小虎在计算1.39加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到1.84.正确的得数是多少?107、一个物体从高空下落,经过4秒落地。书籍第一秒下落的距离是4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距离多少米?108、每套童装用布2.2米,50米布可以做多少套童装?109、每个油桶最多装油4.5千克,要装60千克油,需要这样的油桶多少个?
7.小学中年级数学教科书的练习研究 篇七
一、练习编排的不足
1. 编排时没有严格按照层次性顺序编排题目
在练习编排的时候, 没有注意到层次性, 顺序有点乱, 没有严格按照层次编排。按照层次性应该是由基础型练习、延伸型练习、综合型练习、思考型练习依次呈现的, 但有的练习中没有严格按照这种顺序, 如四年级上册第7页的练习二, 第2题是应用题, 也可以说是延伸题, 但是下面的第3题、第5题又是基础的计算题, 这明显不是按照层次性安排的练习, 使前后安排上有点混乱和颠倒。因此, 在编排过程中要考虑到层次性, 遵守学生的认知规律, 并根据不同时期知识特点的需要科学规划, 认真指导。
2. 同种练习重复率高, 可以适当地减少
在使用练习的过程中, 我们发现在课后练习中有同种练习题重复率高的问题, 这对于小学生来说有时是一种浪费时间的表现, 因为我们完全可以利用省下的时间做一些其他更有意义的题目。特别是在“数与代数”领域中, 计算题经常会出现这种问题, 如四年级上册“除法”单元, 数学教科书第11页第3题“先估计下面各题的商是几, 再计算”一共有6道竖式计算, 第7题“先说出下面各题的商是几位数, 再计算”一共有8道。像这种类型的计算题, 笔者认为有些编排得过多, 同种类型的练习, 只要适量就可以了。俗话说:“幼学如漆。”小学生小时候学习的知识是记得很牢的, 不容易忘记, 没有必要反复不断地练习, 这对于已经掌握的学生是一种浪费时间的表现, 他们可以利用那些时间做其他有价值的练习。还有在“用计算器计算”单元, 也是这样, 安排太多的用计算器计算, 没有必要, 既浪费时间, 也没有成效。
二、使用教材的策略
1. 分析练习
教师在利用教科书的练习之前, 先要分析练习。首先要对练习的类型、难度以及数量等进行分析, 弄清楚每个练习的特点和形式等。然后是分析学生情况, 主要包括对学生的现有学习水平进行分析、对知识的掌握情况进行分析等。最后是分析练习是否适合学生, 这就要综合分析学生的情况和练习了, 只有适合学生学习的练习, 才能帮助学生更好地掌握知识, 也有助于教师的教学, 提高教学的质量。
2. 改造练习
在分析完练习之后, 就要对练习进行改造, 使之适合学生。改造练习包括两方面:
第一, 从练习设计的角度进行改造。 (1) 注重生活性。数学来源于生活, 也应用于生活。联系实际生活设计的练习, 可以展现数学的应用价值, 让学生感受到处处有数学, 数学就在我们身边。学生从生活情境中发现数学问题、解决问题, 可以让他们觉得数学知识是有用的, 也可以激发他们学习数学知识的兴趣。因此, 教师应尽量使练习的内容与生活相关, 使之具有生活性。 (2) 注重多样性。通过采用多种形式, 从不同角度和侧重点进行多样性练习, 能使学生灵活运用知识, 达到启迪学生思维、培养学生能力、提高学生素质的目的。教师在使用教科书练习的时候, 如果能够多种类型的练习结合使用, 对学生掌握知识会很有帮助, 多样性的练习也可使教学过程变得轻松、不乏味, 并为教学提供一个舒适的环境。
第二, 从练习的类型、数量等方面进行改造。教师在使用教科书练习的时候, 应该根据练习的不同内容改造练习, 练习的内容应用合适的呈现方式呈现, 不同的内容应适合不同的题型。教师在使用练习的过程也可以进行适当的改造, 使练习以适合的方式呈现。除了改造题型, 还可以根据不同的需要, 删减掉一些题目, 减少没用的题目数量, 对题目做出取舍。
3. 布置和检查练习
在对题目做出改造之后, 就是要布置练习了。练习可以分课堂练习和课后练习, 教师要根据需要选择哪些题目在课堂上做, 哪些题目在课后做。如在课堂上多做一些基础型的练习, 课后就以延伸型和综合型的练习为主。对于思考型的练习, 教师也应该注意取舍, 如哪些同学适合做, 哪些同学可以不做。在做过练习之后, 教师还应该对学生所做练习的情况进行检查, 看之前所布置的是否对学生有所帮助, 对于不合适的地方, 要进行适当的调整。
8.低年级数学练习课的说话艺术 篇八
一、说猜测(估计)
数学教育家波利亚非常强调猜想在数学学习中的重要性。数学猜想能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。基于此种理论,在教学中,我们就要提供适当的机会给学生去猜想、去估计,养成猜想、估计的习惯,发展猜想、估计的能力。例如,教材一年级有这样一道题:苹果和梨一共有15个,梨最少有几个?最多有几个?
这道题对于一年级的学生来说有一定的思考难度。在练习时我先不让学生看书,只是板书“买的苹果和梨一共有15个”这一信息,让学生猜一猜梨最少有几个,最多有几个,并鼓励他们大胆地发表意见。结果学生的答案五花八门,并在交流中形成了共识,一致认为梨最少有1个,最多有14个。紧接着,我出示教材中的情境图,要求学生认真观察,再次让学生猜一猜梨最少有几个,最多有几个。学生独立思考后交流自己是怎样想的。这种练习以前的估测,有效地帮助学生理解了问题,引导学生顺利地进行了简单的推理。
二、说思路
例如,一年级(下册)教材有这样一题
12-6=11-5
□-□
□-□
16-8=15-7
□-□
□-□
在练习前我将题目改动了一下,变为:
12-6=□-□
□-□
□-□
12-6=□+□
□+□
□+□
练习时提出:你会填算式吗?比一比谁填得最多!学生解答后,请列出算式多的学生介绍自己的思路。一个学生说:“我是按规律填的,因为左边12-6=6,所以我在右边填的算式是6-0、7-1、8-2、9-3……第一个数每次多1,第二个数每次也多1,得数都是6。”我当即表扬他既能认真做题,还能动脑筋思考解决问题的好办法。另一个学生说:“我也是按规律填的,不过跟他相反。我填的算式是11-5、10-4、9-3、8-2……第一个数每次少1,第二个数每次也少1,得数都是6。”其他学生也跃跃欲试。其中一个学生还介绍了自己的发现:“左边的减法可以填出很多的算式,右边的加法只能填出7道算式!”我激动地说:“说得没错,你真是一个善于观察、善于思考的孩子!”
三、说疑义
每个班级中总会有少数几个学习困难的学生存在,也许在其他学生做完、教师讲评完某道题之后,这些学生还没有弄懂,没有想明白。我们应该留一些时间,让他们把自己的疑问说出来,以便帮助他们真正弄懂这些知识,使全班学生共同进步。此外,练习题做完后,不能“万事大吉”,还应该鼓励学生进行再次质疑,发表不同的见解。例如,一年级教材有这样一道题:有90个苹果,一班有45人,二班有42人,给他们两个班没人发一个,够不够?
大部分学生都是先算45+42=87(人),然后得出结论。我接着询问还有不同的解法吗,大家都摇摇头。这时,我看到一个学困生好像欲言又止。于是我走到他跟前,同桌的学生见状马上说他做错了,我看到他列的算式是90-45=42(个)。其实,这种解法的想法是正确的,并且跟别人不一样,只是得数算错了,因为两位数减两位数(退位)还没学过。我请他介绍一下自己的想法,他却怎么也说不上来。这时,我发动其他学生帮忙,很快就有学生说出了这样列式的道理,证明他的算式列的是对的。我带头为他鼓掌,号召大家向他学习,并建议他以后要多发言,并敢于发表自己的意见。他高兴地笑了。鼓励学生充分发表自己的意见,不仅可以消除学生可能存在的疑惑,而且可以发现更有价值的想法,使其他学生从中受益。
四、说检验
培养学生养成自觉检验的学习习惯,不仅能保证解题正确无误,而且有利于培养学生对学习认真负责的精神。例如,二年级教材中有这样一道题:一个小朋友走了32格,另一个小朋友比她多走6格,另一个小朋友走了多少格?
学生做完以后,我就要求学生自己检验做得是否正确,并让他们说出检验的过程。一个学生说:“我算出男孩走了38格后,又去看题目,题目中说男孩比女孩多走6格,38-6=32(格),也就是说女孩已经走了32格,正合题意,说明我做对了。”另一个学生说:“题目中说男孩比女孩多走6格,我算出来男孩走了38格,题目中告诉我们女孩已经走了32格,38-32=6(格),男孩正好比女孩多走6格。”另一个学生说:“我是这样算的,32-6=26(格),错在哪呢?”其他学生立即帮他指出了错误。
总之,由于在数学练习课中注重了学生“说”的培养和训练,提高了课堂教学的实效,从而真正发挥了学生的主体性。
9.五年级数学同步练习题 篇九
1、计算下面各题。
1.57+4.56-0.17
2、列竖式计算。
0.67+3.4516.52-9.42
3、小刚身高1.37米,比小虎矮0.05米,小虎身高多少米?
【课外训练】
1、根据已知算式,直接写结果。
①已知3.68+7.46=11.14,那么11.14-3.68=,11.14-7.46=()
②已知6.46-1.32=5.14,那么6.46-5.14=(),1.32+5.14=()
2、填空。
()+3.85=12.47 ,
5.6-()=3.4,
4.5+()=11.3
()-7.5=9.6
7.5+()+1=10
12.7-()=2.9
3、①、什么数减去3.62等于5.84?
②、20.3千克比75.6千克少多少千克?
10.五年级数学下册练习题31 篇十
1、把两个单式统计图合并在同一个统计图里,这样的统计图叫_______统计图。
2、相对而言,统计图比统计表显得________。
3、条形统计图能够突出数量的_______,折线统计图则能够突出数量的____________。
4、在一组数据中,出现次数最多的数字叫做这组数据的______。
5、众数反映了一组数据的________情况。
6、中位数反映了一组数据的_______水平,平均数反映了一组数据的_____水平。
7、复式统计图和单式统计图相比,里面必须多一个______。
8、复式折线统计图不仅反映了每组数据的变化情况,更主要的是,能从几组数据的变化之间反映它们之间的关系,从而揭示事件之间的规律,这是我们在观察、分析复式折线统计图的时候最重要的学习重点。
9、打电话的最优方案。
班主任要在最快的事件里通知15个学生,方法是,让接到通知的学生都帮老师通知其他同学,按照这个方法,班主任通知这些学生,最多需要多少分钟(1分钟通知1个学生)?请画出示意图。
10、用天平找次品。(已知次品比其他的略重,且待测物品里只有1个次品)① 待测物品3个,只要____次就能保证找到。
② 待测物品9个,只要____次就能保证找到。
③ 待测物品27个,只要____次就能保证找到。
④ 用天平称4次,最多能检测______个,称5次,能检测____个。
⑤ 用天平检测物品,最佳方案是,每次都把物品分成_____份然后再称。
11.五年级数学练习题参考 篇十一
1.用圆规画圆时,针尖所在的点叫做( )。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( ),一般用字母( )表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( ),一般用字母( )表示。
2.圆心确定圆的( ),半径确定圆的( )。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的( ),有( )条。
3.圆的周长与它的直径的比值是一个( )的数,我们把它叫做( ),用字母( )表示,计算时通常取近似值( )。
4.画一个直径是5cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm。如果要画一个周长是18.84cm的圆,圆规两脚之间的距离应该是( )cm,这个圆的面积是( )cm2。
5.在一张长15cm,宽10cm的长方形硬纸中剪下一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2,剩下部分的面积是( )cm2。 6.如右图,一根铁丝正好弯成一个直径是2.5dm的半圆,这根铁丝长( )dm。
7.一个圆环,外圆直径是10cm,圆环宽1cm,圆环的面积是( )cm2。
8.把4个底面直径是8cm的圆柱形牛奶罐捆成如左下图(从底面方向看)的形状,如果接头处不计,至少需要多长的绳子?
解题时,先画辅助线(如右上图虚线),可以看出,绳子中的4条线段相当于4条直径;四角处的4条弧,每条都是一个圆周的,合起来正好是一个( ),所以计算绳长的算式是( ),得数是( )cm。
二、对错辨别庭(5分)
1.同一圆中的直径长度是半径的2倍。 ( )
2.一个圆的周长是它的直径的%i倍。 ( )
3.图中的涂色部分是扇形。 ( )
4.半径是2dm的圆,周长和面积相等。 ( )
5.如果圆、长方形、正方形的周长相等,则圆的面积最大。 ( )
三、答案选择厅(9分)
1.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是圆的( )。
A.半径 B.直径 C.周长的一半
2.甲、乙两圆的半径比是1∶3,它们的直径比是( ),面积比是( )。
A.1∶3 B.1∶6 C.1∶9
3.下列图中有圆心角的是( )。
A. B. C. 4.右图中扇环的周长是( )cm。
A.12.56 B.16.56 C.17.85
5.把一个圆的半径增加2cm,周长就增加( )。
A.4cm B.6.28cm C.12.56cm
四、计算小能手(25分)
1.填表。(9分)
2.计算下面图形的周长和面积。(单位:cm) (8分)
3.计算下面各图阴影部分的面积。(单位:dm) (8分)
五、实践探索台(10分)
1.先画一个正方形,再按下面步骤操作。
(1)画正方形的两条对角线,以交点为圆心,以R为半径画一个大圆;
(2)依次连接两条直径的四个端点,得到一个小正方形;
(3)以对角线的交点为圆心,以r为半径画一个小圆。
2.如果大正方形的边长是20cm。
(1)大圆的面积是多少?
(2)图(2)中,小正方形的面积是多少?与大正方形的面积有什么关系?
(3)图(3)中,小圆的面积是多少?与大圆的面积有什么关系?
六、生活应用场(25分)
1.教学楼前有一个直径是8m的圆形花坛,它的周长和面积各是多少?
2.有一个面积为450m2的圆形草坪,要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为10m、12m、15m的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么位置?
3.一个圆形水池,周长125.6m,水池周围(阴影部分)是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积有多大?栏杆长多少米?
12.五年级数学练习题参考 篇十二
如何做到有效?其中要遵循的原则有很多,从实际教学中不难发现层次性原则应该是放在第一位的。为什么要把层次性原则放在第一位呢?大家都知道,学生是有差异的个体。早在宋朝,我国著名理学家、教育家朱熹就在《四书集注·论语集注》中言:“圣贤施教,各因其材,小以成小,大以成大,无弃人也。”而国外学者布卢姆也认为“学生的个别差异都是人为的、偶然的,只要有了适当的条件,一个学生能学会的东西,其他学生都能学会”。因此作为教师对于数学课堂教学的任何问题的设计都应该分层制定目标,让学生各有所得。
数学习题可以说是数学学习的重要组成,因为不同学生解决问题的敏捷性、严密性、逻辑性不尽相同,不同学生对成功的渴望也不同,所以应该让学生获得不同的成功体验。同时从教育功能来说,高初中教学都具有双重的任务,上限要为高一级学校输送优秀人才和为社会培养合格的劳动者,而教学目标的下限则是达到会考合格,在初中阶段就是完成九年义务教育的要求,因此在数学习题的设置中应该根据学生的实际情况制定目标,更应该体现不同水平的学生达到的最近区域目标,使他们能为达到这一目标而主动努力,从而获得成功,由此再努力再走向成功,形成一个良性循环,才能切实达到实现有效课堂的最终目标。所以层次性原则在数学课堂有效习题的设置中处于首位作用。
那么课堂设置有效习题遵循的层次性原则怎样实施能最有效果呢?我认为体现层次性原则要从以下几个方面着手:
一、运用模仿性原理
心理学家班杜拉根据实验的结果得出结论,“模仿是学习的重要方式”,同时以班杜拉为代表的社会学习理论学者还把模仿学习分为四个主要部分:注意过程、保持过程、动作再现和动机过程。注意过程是观察学习的第一步;第二步就是要记住榜样的行为,记忆是学习的关键,如果上完了课,但学生记不住,回去当然不可能采取行动。而从记忆的规律来说,练习是很好的记忆方式;第三步是作再现过程,是将记忆中的动作观念,转换为行为,这是观察学习的中心环节。观念在第一次转化为行为时,很少是准确无误的,所以仅仅通过观察学习,技能是不会完善的,需要经过一个练习和纠正过程,动作观念才能转换为正确的动作。这个“动作再现”,其实是练习以后的纠正过程。第四步是动机,它是推动学习的内在动力,当学生通过模仿获得了一定的成功经验的时候,学生就有了进一步学习的动力,所以模仿学习对于学生初步的理解是非常有帮助的。当然模仿学习只是学习中最低端的层次,不能单纯地用模仿来训练学生,那样是把学生当成了机器机械地训练,是不符合新课程标准的要求,更不符合学生学习的规律。
二、运用迁移性原理
仅仅依靠模仿是达不到学习数学的最终要求的,因为只依靠模仿是不符合新课程标准对学生学习数学的要求的,毕竟学生不是机器,不能机械的模仿,课程标准要求强调学生学习数学的心里规律,强调让学生亲身经历知识的发生、形成与发展,要求人人都能获得必需的数学,所以当学生经过初步的模仿完成第一阶段的练习后,必须运用迁移性原理让学生经历知识由外转化为内的过程,从而达到对知识的理解与消化。
三、运用针对性原理
基于学生的学习能力,在课堂教学有效习题设置的遵循层次性原则上还要注意运用针对性原理,其中对例题、习题进行变式是一种非常重要并且有针对性的形式。变式教学有利于学生思维的发展,帮助学生理解、巩固教学内容,这种形式的教学使得数学课堂变得活泼而又精彩,其效果也十分明显。当然有针对性的变式反馈练习,大多数学生都能够独立完成,既增强了学生学好数学的信心,也基本杜绝了学生之间相互抄袭作业的不良习惯,从另外一个层面上调动了学生的积极性,挖掘了学生的学习潜能,为学生进一步学习有用的数学奠定了有利的基础。
总而言之,设置数学习题的目的就是要让学生自主、创造性地应用所学的数学知识解决实际问题,发展数学思维能力和创新意识,从而提高解决问题的能力并且付诸于实践。由于课堂教学的时间有限,数学习题的数量又是极其可观的,所以教师在课堂教学设置习题时,必须在有效习题的设置上多下功夫,避免题海战术,避免机械性的填鸭式练习,必须依据学生个体能力的大小,布置难易程度与其相适应的问题,这样才能调动所有学生的学习积极性和主动性,而最终达到使学生掌握知识学好数学的目的。层次性原则的遵循就是本着课程标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念,积极体现数学课程的“普及性”特征,是科学地评价学生,有效促进教师的教和学生的学一个重要的表现,是非常重要而且必要的。
大家都知道“优化课堂教学,减轻学生负担,提高教学质量”是新课程改革的核心内容。这就要求我们每一位教师要不断地、大胆地多方面进行尝试和探索,寻找有效途径,改善课堂教学,从而减轻学生负担,提高素质,最终达到学生能力的提高。其实只有真正改变了教师的教育观念,改变了教师的教育行为,改变了教师实施教育的有效途径,才是我们新课程改革的根本目的。
摘要:数学课堂作为学生整个数学学习过程的主阵地,要想有效地积累数学基本知识、提高学生应用数学的能力,最重要的就是如何提高数学课堂教学的效率。作为一名数学教师,课堂教学既要向学生传授知识,也要能突出学生思维能力的训练;既要使学生学会,也要使学生会学,以培养学生的创新意识和创造能力。若要实现上述目的,就要拓宽思想、改进方法,把精力放在课堂教学的微观操作上,精心优化课堂教学过程,以减轻学生的记忆、作业、心理负担,培养学生自主学习的习惯,提高创新思维能力。
关键词:初中,数学课堂,习题设置
参考文献
[1]王斌华.学生评价:夯实双基与培养能力[M].上海教育出版社,2010.
13.五年级下册数学运算练习题 篇十三
1、1.26里面有()个百分之一。
(1)26(2)10(3)126
2、不改变0.7的值,改写成以千分之一为单位的数是()。
(1)0.007(2)0.70(3)7.00(4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成,如果这个数只读出两个零,那么这个数是()。
(1)606060(2)660006(3)600606(4)660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后,再向左移动两位,原来的数就()。
(1)扩大10倍(2)缩小100倍(3)扩大100倍
5、3.3时是()
(1)3小时30分(2)3小时18分(3)3小时3分
6、2.85里有()个百分之一。
14.小学五年级数学应用练习题 篇十四
1、玩具厂生产2214只熊猫玩具,原计划每天生产210只,生产了4天后,剩下的要在6天内完成,平均每天生产多少只?
2、永乐花园一套89.7平方米的住房,售价35.8万元,张先生准备按揭购房(向银行贷款购房)。按银行规定,还贷时首期应付房价的三成,张先生首期应付多少钱?
3、篮球场长26米,宽14米。把它画在比例尺是1∶500的平面图上,长和宽各应画多少厘米?
4、一堆煤,甲单独运要8小时运完,乙单独运要6小时运完,甲乙合运3小时后,还剩下40吨煤没运,这批煤共多少吨?
5、在爱国储蓄活动中,小明把500元存入银行,定期3年,年利率4.14%。到期时,小明可以获得利息多少元?
6、科学考察船计划每小时行驶25千米,48小时到达预定海域进行科学实验。如果要提前8小时到达,每小时需行驶多少千米?
7、一种收录机,原来每台售价150元,现在降价1/5,降价后每台售价多少元?
8、甲车从A地到B地行完全程需要10小时,乙车从B地出发5小时可行全程的.1/3。如果甲、乙两车同时从两地相对开出,几小时后相遇?
15.五年级数学练习题参考 篇十五
关键词:可能性,公平性,科学性
【案例回放】
(课的最后一个环节:自主创作)
(一) 出示情境:四人玩游戏
师:“现在4位小朋友玩游戏, 在商量谁先走。”
“如果现在以转盘为例, 你能给他们设计一个公平的方案吗?”
(出示转盘)
(二) 学生进入电脑自主创作系统设计方案
(说明:同桌两人一台电脑, 电脑中有学生自主学习的课件。这环节中学生可以自主把一个圆等分若干份, 可以进入画图软件涂色)
(三) 汇报方案
(一般的学生都是设计成4的倍数, 其中有位同学将转盘设计成了9份)
展示方案 (见图) 。
这时有个学生站起来说:“老师, 她这个方案不公平的, 这里一共9份。”
其他学生也窃窃私语、纷纷交流。
“那我们请这位学生自己介绍一下方案, 好不好?”
(这个想法也是我事先没预设到的, 不知道学生怎么想, 先采用缓兵之计)
这位学生说:“老师, 我是把它平均分9份, 这样的话四个人分别选红、黄、黑、绿四种颜色, 每个人转到的可能性都是2/9, 如果转到蓝色重新转。”
师:“哦, 她是这样想的, 哪位同学明白他的意思?”
生2:“她的意思是平均分成9份, 如果转到蓝色重新转一次。”
老师:“那你们看这个方案公平吗?”
生3:“我觉得是公平的, 因为每人选中的可能性一样。” (大部分同学纷纷点头表示赞同)
生4:“我觉得不公平, 因为那个人转到蓝色重来的话, 他就多一次机会了。”
(这时又有部分同学立场发生变化了, 也认为不公平了)
生5:“老师, 我有不同意见。你看, 如果一开始转到红色, 他的可能性是2/9;如果他第一次转到蓝色, 第二次选中的话, 他的可能性就变成了3/9了, 所以不公平。”
生6:“对对, 如果他一直转到蓝色, 总是重来, 那他的机会很多, 所以不公平。”
这时我提醒大家:“通过今天的学习, 大家认为在什么情况下就会公平?”
生:“只要大家发生的可能性一样就可以了。”
这时另外一个学 (下称生B) 说:“我认为是公平的, 因为四个人一共8份, 每人都有2份, 蓝色不用管, 那么每个人选中的可能性都是2/8, 所以是公平的。”
师:“每个人选中的可能性一样不一样?他认为每人可能性是2/8?” (时间关系, 学生在迷糊中认同可能性一样)
生:“是2/9。”
师:“那我们看, 黄色选中的可能性是多少?红色、黑色、绿色呢?”
生:“它们都是2/9, 所以是公平的。”
……下课时间到, 在仓促之中, 匆匆结束了。观看结束后, 一位专家 (某师范学院教授, 下称F教授) 对此规则也提出了否定的看法。F教授说:“一个圆平均分成9份, 蓝颜色是1/9, 你到了最后的结论是红颜色2/9, 黄颜色2/9也是公平的。但是有两三个同学站起来讲我摇到蓝色, 再摇一次, 也就是摇到红的就算了, 摇到蓝的再摇一次, 学生认为这样也是公平的。但是你老师没有提出这样公不公平, 抛开了蓝颜色1/9。学生说摇到蓝的再摇一次, 也是公平的, 你没有告诉学生这是不公平的。学生回去就会带着这样一个疑问或想法, 再摇一次也是公平的。其实再摇一次概率越来越小, 乘法原理。”本来对于学生这种方案课前我是有预设的。经验告诉我这个规则毫无疑问是公平的, 对学生提出每个人获中的可能性是2/9也没有多去思考和研究, 所以当初也没有提出疑问, 反而对生B说可能性是2/8提出了疑问。听了F教授的质疑, 我当时就简直像被当头一棒, 犯晕了, 有点无地自容。
【反思诊断】
后来细细回味专家的质疑:一是这个方案不公平;二是转到蓝色1/9再转, 选中的概率越来越小 (无法计算) 。便坐下来认真思考了这两个问题。
一、方案究竟是否公平?
如果学生第一转到蓝色再摇一次, 是真的不公平吗?“抓阄”是否公平这个看来再明白不过的、并且全人类一直都在使用的问题, 进入数学课堂后便糊涂起来了。
那么我们来看看生活中的常识:判断是否公平, 应该看每个人在最初面临的情况是否一样。所有人面临的选择一样即公平。比如五个人摸A、B、C、D、E五张卡片, 任何人都有同等的机会先摸和后摸, 都有等同的摸到和摸不到的可能性, 任何人都有挑选卡片的权利, 先摸的不一定赢, 后摸的不一定输。先后顺序不影响每个人的“运气”, 因为不同时是绝对的, 同时是相对的!———事实上, 不可能做到“同时”, 就算喊“1-2-3-开始”大家齐摸, 也不可能做到“真正意义上的同时”。
再看上述转盘, 显而易见, 对于4个同学来说, 每个人面临的选择是相同的, 谁先谁后也不会影响获胜的可能性, 谁都有1/9的可能性转到“再转一次”, 毫无疑问是公平的。
那么, 为什么学生认为不公平?从他们的直觉可以看到, 最初他们认为是公平的, 认为不公平的原因是“每个人获胜的可能性等于2/9, 但是先转的同学的可能性大于2/9, 而不等于2/9”。
二、可能性究竟是多少?
通过运用全概率公式计算, 非常惊奇地发现, 这个可能性竟然恰好等于1/4!正好是生B的直觉:“我认为是公平的, 因为四个人一共8份, 每人都有2份, 蓝色不用管, 那么每个人选中的可能性都是2/8”。下面概述思考计算过程。
获胜者获胜分两种情况:第一种情况直接转到规定色, 可能性是2/9。第二种情况:第一次转到蓝色, 重来。如果第二次转到了红色, 那么概率由乘法原理得:1/9×2/9。但第二次又要遇到两种情形即转到红色和蓝色, 所以又分两种情况计算。由乘法原理和加法原理得第二种情形现在概率为:
【反思感悟】
16.小学五年级数学趣味课堂的建立 篇十六
【关键词】小学数学 多媒体教学 分组学习 师生互动
中图分类号:G4 文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.024
数学与科学紧密相连,看似神秘,实则与生活息息相关,细心观察,你会发现生活处处离不开数学,每天滴答滴答在行走的钟表、菜市场里的讨价还价、房屋建造时的各种精密数据等等,这些生活中最常见的事、物都离不开数学知识。所以,我们从小学阶段就开始开展对数学学科的学习,并不是单纯的为了应对将来的高考,更多的是方便我们的生活。
二十一世纪的学生,都应该具备最基本的数学素养以及利用数学解决生活中的问题的能力。数学属于逻辑性比较强的学科,历年来很多的学生都反映数学难学,找不到切实有效的学习方法,因此一度想放弃对于数学的学习。在这里我想说,学习虽然主要是靠天赋与自身后天的努力,但与数学老师的引导也有很大关系。如果你有幸遇到一个教学经验丰富,并且在教学方法上很有一套的老教师,那么恭喜你,你一定会在老师的引导下逐步建立起对数学学习的兴趣,并找到属于自己的有效的学习方法。因此,教学方法在数学的教学上尤为重要,下面我将着重讲述一下关于小学五年级数学的趣味课堂的建立。
一、趣味多媒体教学
随着科学技术的普及及发展,现代多媒体技术被快速应用到各个领域,包括军事、医疗、教育等等,并在其相关领域起到了非常重要的推动作用。如今,随着我国教育制度的改革,政府越来越重视教育的发展,并逐步加大了对教育的资金投入,逐渐将现代多媒体教学技术应用到现在教育上来,尤其在小学阶段的数学教学中,取得了不可估量的积极效应。与传统教学模式不同,以前的课堂教学大多采用板书教学,教师在讲台上讲,学生则在讲台下低头快速做笔记,边听边做笔记,时而还要思考老师给出的问题,经常会手忙脚乱,不知道该干什么。这种教学模式存在很大的弊端,往往造成课堂效率低下、学生厌倦课堂的恶劣后果。而如今,我们采用现代多媒体教学工具,通过发达的现代科学技术,将课堂知识通过多媒体课件展现给学生,直观形象、一目了然,同时多媒体还具有音频、视频、图片辅助教学的功能,课堂教学过程中可播放小视频或歌曲等等,有利于趣味课堂的建立。
多媒体教学技术在教育上的作用在小学五年级数学的教学上显得尤为突出,小学数学是非常重要的奠定数学基础的阶段,特别是五年级数学,处于小学的后期阶段,学生已初步具备一定的数学概念和数学素养,正处于不断加强数学能力的阶段,这个时期的数学学习尤为重要。通过应用多媒体教学技术建立趣味课堂,首先可以激发学生的学习兴趣,将科技与教育相结合,在课堂教学过程中可加入一些与知识相关的图片、视频等等,增强数学课堂的趣味性。
运用多媒体教学建立小学五年级数学趣味课堂需要注意几个方面。首先,小学数学教育工作者要在充分熟悉课堂教学内容的基础上,做好充分的备课工作,把握本节课本章节的重难点,并通过多媒体课件有条理的展示出来。其次,教师在运用多媒体讲课之前要熟悉多媒体课件,在课下多操作几次,以免在课堂教学中出现问题,影响课堂教学效果。最后,多媒体课件要尽量做的有趣,符合趣味课堂的教学理念。
二、分组学习,师生互动
俗话说:团结就是力量。随着国家对素质教育的深入开展,学校越来越重视学生的全面发展,包括德智体美等方面全面发展,在团结合作等团队精神的培养上也格外重视,而小学五年级数学的趣味课堂的建立也少不了团结合作。如今,在各科的课堂教学上,小组学习似乎已成了一种教学必用方法,通过小组学习,学生可以自由愉快的讨论学习问题,每个小组成员都有机会发表自己的见解,并且同学之间可以取长补短,在交流学习意见的同时,也能增进同学间的感情,间接的增强了班级的凝聚力。更重要的是提高了课堂学习效率,减轻了教师的教学负担。小组学习已成为学生与老师都喜闻乐见的学习方式,但如果在小组学习的基础上建立趣味课堂,需要注意以下几个方面。
(一)小组成员分配合理
在小组成员的分配上一定要把握全局,并尽量照顾到学习成绩较落后的同学,每个组内都要有一两个学习成绩好的同学来带动整个组的学习,并且每个组里选出一名同学担任小组长,负责平时小组的管理、收发作业等等。并且小组长有义务为组内其他成绩较差的同学解答学习上的问题,如果小组长也不会,那么就去问老师,对于理解难度大的问题教师再进行统一的讲解。
(二)通过奖励措施,鼓励学生积极发言
课堂教学过程中,教师将学习问题交给各个小组来讨论解决,并根据每个小组的完成情况来给予不同程度的奖励,不论是哪个同学为小组赢得了荣誉,这个荣誉都是小组的荣誉,是靠大家的努力一起赢得的,如此也可以增强学生的集体荣誉感。小组讨论学习时要积极热烈,营造积极的课堂氛围,组内每个同学都应该积极发言表达自己的观点和看法,最后由一名同学总结并代表小组发言,代表的同学可轮流着来,尽量让每一个同学都有在课堂上发言的机会。
(三)必要时教师要进行相关的指导
将学生分成小组来学习在课堂上尽情讨论,有利于学生在课堂教學上占主导,掌握课堂的主动权,但教师也不能全部将课堂交给小组学习,必要时教师要参与到小组学习中去,为小组的讨论提供指导性的意见,提高小组讨论效率,加快解决问题。教师的及时指导可以避免学生走弯路,甚至还可以避免学生因意见分歧产生矛盾,因此教师适当的参与到小组讨论中并给予指导是非常必要的。
17.五年级数学同步的练习题 篇十七
五年级数学同步的练习题
一、理清概念,准确填空。
1、根据205×36=7360,直接写出下列各题的积。
2.05×36=()20.5×36=()0.36×205=()
2、把5.4缩小100倍是(),把()缩小1000倍是0.08,把50缩小()倍是0.5。
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
32×0.98○326.09×2○6.0934×0.35○0.35
14×7.5○7.5×146×7.04○7.0418.9×5○5
4、1.8吨=()千克76克=()千克()厘米=0.5米
900毫升=()升204平方分米=()平方米8.75米=()毫米
5、一个小数,先把小数点向右移动一位,再把小数点向左移动三位后得到的小数是0.27,原来的小数是()。
6、李芳用1分钟可以做45道口算题,李强的速度是她的1.4倍,李强每分钟可以做()道口算题。
7、甲、乙两数的积是2.9,如果甲数扩大10倍,乙数扩大100倍,则现在甲、乙两数的积是()。
8、甲、乙两数的.差是9.9,把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数,则甲数是(),乙数是()。
9、小芳在计算一个数除以10时,将除号看成了乘号,结果得3.2,正确的结果应该是()。
二、反复推敲,慎重判断。
1、要把一个数扩大10倍,只要在这个数的末尾添写一个0就可以了。()
2、0.47扩大10倍的结果,与470缩小100倍的结果相同。()
3、把1.02的小数点去掉,这个数就扩大了100倍。()
4、一个正方形的边长乘10,则面积也乘10。()
5、如果两个数的乘积是整数,那么这两个数不一定都是整数。()
三、仔细比较,合理选择。
1、下列算式中得数小于1的是()
A、67.2÷42B、18×0.2C、4.68÷18
2、甲、乙两数的商是7.5,如果甲数扩大10倍,要使商不变,乙数应()。
A、扩大10倍B、缩小10倍C、不变
3、要使2.8×□+7.2×□=50.8,□中应填()。
18.五年级数学练习题参考 篇十八
一、填空题:(每题2分计24分)
1、10.6÷0.75商是( ), 余数是( )。
2、在○里填上“>、<或=”。
4.25×0.95○4.25 6.85÷1.5○6.85
5.87÷0.1○5.87×0.1 4.8×100○48÷0.01
3、5400克﹦( )千克 1.06升﹦( )毫升
0.85公顷﹦( )平方米 850平方分米﹦( )平方米
4、4.6里有( )个十分之一,再加( )个十分之一就是5。
5、把5.9689保留整数是( ),保留一位小数是( )。
6、一个三位小数精确到百分位是3。76,这个小数是( ),最小是( )。
7、用8、2、5这三张数字卡片一共能组成( )个不同的三位数。
8、将9.452的小数点去掉,这个数就扩大( ),把30.5的小数点向左移动两位是( )。
9、甲乙两数的和是36.3,把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等,甲数是( ),乙数是( )。
10、直角三角形的三条边的长分别是0.6米、0.8米和1米,这个三角形的面积是( )平方米。
11、一个梯形的面积是12平方厘米,上底和下底的和是0.08米,梯形的高是( )厘米。
12、五(4)班有男生ⅹ人,女生人数是男生的3倍多12人,女生有( )人。
二、选择题:(每题2分,共10分)
1、用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形,有( )种不同的拼法。
①4 ②6 ③3
2、把一个小数的小数点去掉后,比原数大39.6,这个小数是( )。
①3.96 ②3.6 ③4.4
3、一堆圆木,堆成梯形状,下层12根,上层7根,每相邻两层差一根,这堆圆木共有( )根。
①.57 ②.50 ③.76
4、200名学生乘车去秋游,一辆汽车最多坐45名学生,至少要多少辆这样的汽车?
①. 4辆 ②.5辆 ③. 6辆
5、7.254÷0.08,当商为90.6时,余数是( )。
①0.006 ②0.6 ③0.06
三、判断题:(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分)
1、循环小数都是无限小数 ( )
2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( )
3、一天,凌晨的最低气温是-3℃,中午气温上升2℃,是-5℃。 ( )
4、大于0.4而小于0.6的小数只有0.5 ( )
5、一个大于0的数除以0.5,商一定比这个数大. ( )
四、计算:(27分)
1、直接写出得数:(6分)
0.036×100= 12.1÷1.1= 0.45×10= 9.6÷0.32=
6+3.4= 0.8+0.8÷0.8= 0.24+0.76= 1.5×0.2÷0.3=
0.28÷0.01= 10―0.1= 4.3×0.2= 2.25÷0.01=
2、用竖式计算:(每题3分,共9分)
(1)3.05×0.66 = (2)8.84÷1.7 = (3)3.9÷0.65=
3、计数下面各题,能简算的要简算:(每题3分,共12分)
0.25×3.2×12.5 0.8×(12.5+1.25)
0.63×99+0.63 3.5×5.2+0.35×48
五、操作:(6分)
下面的每一个小正方形表示1平方厘米,请在下面的方格图中各画出一个面积 是9平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。
六、解决问题:(1-2题每题5分,3-5题每题6分,共28分)
1、一种钢轨0.24米重0.96千克,这种钢轨1米重多少千克?1千克这样的钢轨长多少米?
2、五(4)班教室宽是6米,长是12.8米,用边长是4分米的方砖来铺,一共需要多少块方砖?
3、王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地,长和宽都是整米数,共有多少种不同的围法?每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少?在下表中填出来。哪种围法面积?h
1 2 3 4 5 6 7
长(米)
宽(米)
面积(平方米)
4、出租车3千米之内(含3千米)收费8元,超过的每千米收费3.5元,小芳从家到相距105.5千米的某城市,需要付车费多少元?
5、下面是我国-废水排放量的统计表
20 20
工业废水排量 250 200 180 150
农业废水排量 100 125 150 175
请你根据表中的数据完成上面统计图。
你能提出哪些数学问题?
答 案
一、填空题:(每空1分计24分)
1、14 、0.1
2、<、<、>、=
3、5.4 、1060
8500、8.5
4、46、4
5、6、6.0
6、3.764、3.755
7、6
8、1000、0.305
9、3.3、33
10、0.24
11、3
12、3ⅹ+2
二、选择题:(每题2分,共10分)
1、① 2、③ 3、① 4、② 5、③
三、判断题:(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分)
1、√ 2、× 3、× 4、× 5、√
四、计算:(27分)
1、直接写出得数:(6分)
答案略
2、用竖式计算:(每题3分,共9分)
答案略
3、计数下面各题,能简算的要简算:(每题3分,共12分)
0.25×3.2×12.5 0.8×(12.5+1.25)
=(0.25×4)×(12.5×0.8) 1分 =0.8×12.5+0.8×1.25 1分
=1×10 1分 =10+1 1分
=10 1分 =11 1分
0.63×99+0.63 3.5×5.2+0.35×48
=0.63×(99+1) 1分 =3.5×5.2+3.5×4.8 1分
=0.63×100 1分 =3.5×10 1分
=63 1分 =35 1分
五、操作:(6分)
答案略
六、解决问题:(1-2题每题5分,3-5题每题6分,共28分)
1、一种钢轨0.24米重0.96千克,这种钢轨1米重多少千克?1千克这样的钢轨长多少米?
0.96÷0.24=4千克
0.24÷0.96=0.25米
答:这种钢轨1米重4千克,1千克这样的钢轨长0.25米。
2、五(4)班教室宽是6米,长是12.8米,用边长是4分米的方砖来铺,一共需要多少块方砖?
4分米=0.4分米
6×12.8=76.8平方米
0.4×0.4=0.16平方米
76.8÷0.16=480块
答:一共需要480块。
3、王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地,长和宽都是整米数,共有多少种不同的围法?每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少?在下表中填出来。
1 2 3 4 5 6 7
长(米) 14 13 12 11 10 9 8
宽(米) 1 2 3 4 5 6 7
面积(平方米) 14 26 39 44 50 54 56
30÷2=15米 共有7种不同的围法。
4、出租车3千米之内(含3千米)收费8元,超过的每千米收费3.5元,小芳从家到相距105.5千米的某城市,需要付车费多少元?
105.5—3=102.5千米
102.5×3.5=358.75元
358.75+8=366.75元
答:需要付车费366.75元。
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