数学期末考试试卷讲评

数学期末考试试卷讲评（共15篇）

1.数学期末考试试卷讲评 篇一

学习会使你获得许多你成长所必需的“能源”，学习会给你带来更多的希望，学习会让你拥有更多的“资本”。但同时，学习也使你付出许多，其中包括你的努力、你的钻研、你的时光、你的心血和汗水等。下面给大家带来一些关于高二数学期末考试试卷，希望对大家有所帮助。

一、选择题(每小题5分，共60分)

1、下列现象中属于相关关系的是()

A、家庭收入越多，消费也越多

B、圆的半径越大，圆的面积越大

C、气体体积随温度升高而膨胀

D、在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多

2、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87，这说明二者间存在着()

A、高度有关B、中度相关C、弱度相关D、极弱相关

3、①某机场候机室中一天的游客数量为X②某网站一天的点击数X

③某水电站观察到一天中水位X

其中是离散型随机变量的是

A、①②中的XB、①③中的XC、②③中的XD、①②③中的X4、在15个村庄中有7个是文明生态村。现从中任意选10个村，用X表示10个村庄是文明生态村的数目，下列概率中等于/的是()

A、B、C、D、5、用数字0，1，2，3可以构成没有重复数字的偶数共有

A、10个B、15个C、27个D、32个

6、展开式中按的升幂排列第三项的系数为()

A、-20B、20C、-26D、267、抛掷两枚骰子，当这两枚骰子都出现大数(4点或大于4点)时，就认为试验成功。则在30次试验中成功次数的数学期望与方差分别为()

A、B、C、D、8、一个袋子中装有编号为1—5的5个除号码外完全相同的小球。现从中随机取出3个记取出的球的号码为X，则P(X=4)等于()

A、0.3B、0.4C、0.5D、0.69、若在某阶段，中国女排对巴西女排的比赛中每一局获胜的概率都是0.4，那么在“五局三胜”制的一场比赛中，中国队获胜的概率为()

A、0.4B、0.35C、0.33D、0.3210、下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是()

X1234

Y4.5432.5

则a等于

A、10.5B、5.15

C、5.2D、5.2511、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别获得相关系数r与残差平方和m如下表：

甲乙丙丁

r0.850.780.690.85

m1***

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性?

A、甲B、乙C、丙D、丁

12、在一个4×3方格表中(如图)。

若从点A到B只能“向右”和“向上”走，那么不同的走法共有。

A、B、C、D、7!

二、填空题(每小题5分，共20分)

13、抛掷一枚硬币5次，出现正面向上次数的数学期望为

14、已知X～N(5，4)则P(115、一次数学试验由12道选择题组成，每题5分。已知某同学对其中6道题有把握做对，另外有三道题可以排除一个错误选支，二道题可以排除二个错误选支，最后一道题由于不理解题意只好乱猜，估计这位同学这次考试的成绩为分。

16、已知琼海市高二年级的学生共3000人。在某

次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，其密度函数曲线如图，以而可估计出这次检测

中全市高二年级数学分数在70—80之间的人

数为

三、解答题

17、(10分)已知直线的极坐标方程为，圆C的方程为

(1)化直线的方程为直角坐标方程

(2)化圆的方程为普通方程。

(3)求直线被圆截得的弦长。

18、(12分)设关于的不等式

(1)当a=1时解这个不等式。

(2)问a为何值时，这个不等式的解集为R。

19、(12分)已知点是椭圆上的动点。

(1)求的取值范围

(2)若恒成立，求实数a的取值范围。

X0123

P0.10.32aa20、(12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：

X0123

P0.10.32aa

(1)求a的值和X的数学期望。

(2)假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

21、(12分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：

喜欢饮酒不喜欢饮酒

男10145

女12420

利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系?

22、(12分)某种产品的广告费用支出X与销售额y(百万元)之间有如下对应数据：

X24568

Y3040605070

①画出散点图

②求回归直线方程

③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大?

高二数学期末考试试卷

2.数学期末考试试卷讲评 篇二

试卷讲评课是高中数学课堂教学的重要组成部分,上好讲评课对巩固双基、规范解题、熟练技巧、开阔思路、提高学生解决问题的能力、培养学生的创新意识等有着特殊意义. 数学试卷的讲评,应重视试题的针对性、层次性,注意评讲的创新,鼓励学生积极参与,避免就题论题,讲评中还要兼顾学生的心理感受, 及时激励,让学生在每一次考试后都有成功感,都能获得良好的心理体验,从而不断获得提高.

1. 体现主体性在试卷讲评课上,教师要更新教育观念,始终坚持以学生为主体,以教师为主导的教学原则. 数学课堂教学必须废除“注入式”、“满堂灌”的教法. 作为教学活动的组织者,教师的任务是点拨、启发、诱导、调控. 试卷讲评课不能由教师包讲,更不能成为教师展示自己解,让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破,展示自己的才华智慧,提高数学素养和悟性[1].

2. 突出针对性在讲评试卷时,不应该也不必要平均使用力量,有些试题只要点到为止,有些试题则需要仔细剖析,对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾; 对于学生错误率较高的试题,则要对症下药. 因此,教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节,找出试卷中出现的具有共性的典型问题,针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲,另外对内涵丰富、有一定背景的试题,即使这个题目解答无多大错误,也应以它为例,对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评,以发挥试题的更大作用,拓展学生的知识视野,发展学生的思维能力.

3. 重视层次性讲评是全体师生的双边活动,但不同学生存在的问题不尽相同,因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动,使每一位学生都能在自己的发展区域里,有不同的收获. 这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性,使内容层次与学生层次相吻合.

4. 强调新颖性方法是关键,思维是核心,渗透科学方法,培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务. 训练“多题一解”和“一题多解”,不在于方法的罗列,而在于思路的分析和解法的对比,从而揭示最简或最佳的解法. 在设计讲评方案时,对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析,同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华,以崭新的面貌展示给学生,在掌握常规思路和解法的基础上,启发新思路,探索巧解、速解和一题多解. 通过讲评,训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡,提高分析、综合和灵活运用能力[2].

5.讲究激励性

考试以后,不可忽视各类学生的心理状态,要用好激励手段. 对各种优点的表扬要因人而异,让受表扬者既有动力又有压力,对存在的问题提出善意批评的同时,应包含殷切的期望,使学生都能面对现实,找到自己努力的目标,振作精神,积极地投入到下一阶段复习中去. 讲评过程中,对学生的答卷优点,大加推崇. 讲评后可将特别优秀的答卷,加上点评张贴在“学习园地”,供全班学生效仿、借鉴. 要让他们也能在赞扬声中获得满足和愉悦,对他们的错误解法要指出其合理成份,并和他们一起研究怎样做就可以修正为正确答案,增强其信心,激发其兴趣, 消除其压抑感.

二、数学试卷的讲评技巧

试卷的讲评也要讲究技巧,什么时候讲,讲什么,怎么讲,都有一定规律,如能按规律讲评,就能使讲评课达到最佳效果.

1.抓住讲评的最佳时期

有些教师为了反馈及时,往往是批阅完试卷后发下就立即讲评,认为学生刚做完还没忘,效果要好一些,其实不然,因为你这时去讲,往往是讲学生做错的一些题目,而事实上学生做错的题目并不一定不会,很可能学生看后很快就能自己解决,有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了. 像这样学生通过自己的思考、领悟就能弄明白的题目,无需教师去讲. 因此,教师应在发下试卷后留给学生一定的时间,让他们自己去思考、去更正,确实解决不了的再由教师去讲.

2.抓住试卷讲评的关健环节

试卷讲评的关健环节是备课,讲课( 题) 必须讲在重点、难点、疑点和关键上,要具有导向性,要能激发学生的求知欲. 凡是讲评课学生收获不大的,往往是教师不分轻重,面面俱到. 其实试卷上大多数题目学生可自行解决,如讲评时再胡子眉毛一把抓,学生自然会厌烦,觉得浪费时间. 当然,“突出重点”并非只讲重点,一节课( 题) 所涉及的内容很多,教师应根据试卷批改的情况,精心备课,将课上的主要精力、时间集中到存在问题最突出、最主要和最想知道的内容上来,为学生解惑、释疑,引导学生探究. 根据学生测试情况,讲解问题要具有普遍性和典型性, 讲解要具有针对性和有效性,找出学生答题出现失误的“关节” 点,透彻分析、解疑纠错,防止类似错误的再次发生. 这就要求教师备课前多了解学生对做错的题是怎样思考的,多问几个“为什么学生会在这道题( 这类问题) 上出错?”找出学生在理解概念、规律上存在的问题,在思维方式、方法上存在的缺陷,这样讲评才会击中要害. 另外,对学生非智力因素方面的问题要找得准,敲得狠,注意集体引导和个别辅导相结合,使学生形成严谨的学风.

例: 如图1,矩形ABCD所在平面与直直角三角形ABE所在平面互相垂直,AE⊥ ⊥ BE,点M、N分别是AE、CD的中点.

( 1) 求证: MN∥平面BCE;

( 2) 求证: 平面BCE⊥平面ADE.

1. 学生错误解答归纳

( 1) 推理过程中,条件缺失; ( 2) 数学符号书写不规范; ( 3) 条件与结论混用; ( 4) 在解第二问时,使用分析法来解,书写不规范.

2. 学生错误解答分析

( 1) 线面垂直的判定定理理解不充分: 两直线相交不到位, 易忽略; ( 2) 线面平行的判定定理理解不充分: 平面外直线与平面内直线强调不到位,易忽略; ( 3) 数学符号书写马虎,不够规范;

3.试题评价

本题考查了线线平行,线面平行,线面平行,线面垂直,面面垂直等内容,立体几何的基本内容,基本方法在本题中得到充分体现,难度适中. 这与江苏高考考试目标少考角或不考角的思路基本一致.

4.教学建议

教师在新授与复习时,一定要突出三基,夯实书本关,教会学生如何审题,把握题目的关键点,规范书写,要得分且得满分. 强化线线、线面、面面之间的相互关系及其转化,突出平行与垂直的推理与证明,淡化复杂的空间角与距离的计算. 下面给出正确解答及评分标准:

证: ( 1) 取BE中点F,连接CF,MF,

又M是AE中点,则MF∥AB,MF =1 /2AB,

又N是矩形ABCD边CD中点,

所以MF∥NC,MF = NC,则四边形MNCF是平行四边形,

所以MN∥CF,又MN面BCE,CF面BCE,所以MN∥平面BCE.

( 2) 因为平面ABCD⊥平面ABE,BC⊥AB,所以BC⊥平面ABE,

因为AE平面ABE,所以BC⊥AE,

又AE⊥BE,BC∩BE = B,所以AE⊥平面BCE,

而AE平面ADE,所以平面BCE⊥平面ADE.

3. 重视试卷讲评的技巧

( 1) 充分发挥学生的主体作用

讲评课切忌教师一言堂,教师的作用在于组织、引导、点拨. 促进学生主动思考、积极探究、大胆假设猜测、提出问题,培养学生的创新意识和敢想、敢说. 敢做、敢于标新立异的思想意识,使学生真正成为讲评课的主人. 让学生在动脑、动手活动中获取知识、发展智力、培养能力.

( 2) 注意分析归类,注重减负高效

教师在讲评课时,要善于引导学生对试卷上涉及到的问题情景,进行分析归类,让学生对试卷上的同一类问题有一个整体感. 这样有利于学生总结提高,形成自己的知识体系. 具体可按三种方式归类.

按知识点归类: 就是把试卷上同一知识点的题,归在一起进行分析、讲评,这种归类可让学生在教师指导下进行,教师可选择重点知识的典型题目进行分析讲评.

按解题方法归类: 即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目,归到一起进行分析. 如把一份综合测试卷分为: a. 一题多解类; b. 多题一解类; c. 用方程思想解题; d. 用函数思想解题等类型; e. 数形结合类等类型.

按答卷中出现的错误类型进行归类,一般可分为: a对概念理解不透甚至错误; b. 读题时对题中的关键字、词、句的理解有误; C. 思维定势的负迁移; d. 数学模型建立失当; e. 运算错误等类型.

以上三种归类方法不是彼此孤立的,是相互交叉渗透的. 通过归类思想的练习,学生就会逐渐养成思考的习惯,避免“题海战术”,从而达到减负高效的目的.

( 3) 重视启发学生

讲评课教师应重在解题思路的分析和点拨,可以引导学生阅读题中的关键字、词、句,挖掘题中的隐含条件; 或引导学生回忆题目涉及的相关数学知识,挖掘数学概念、数学规律的内涵和外延; 或探寻题中的已知因素和未知因素之间的内在联系,再现正确的数学模型,建立方程等,让学生对要解决的问题建立清晰的数学情景. 切忌满堂灌输式的面面俱到、蜻蜓点水式的简单肤浅,要针对重点知识、重要解题方法,对具有典型错误的代表题, 要精心设疑,耐心点拨启发,并留给学生必要的思维空间,让学生悟深、悟透.

( 4) 试题的变式或延伸

讲评课上,教师不要就题论题、孤立地逐题讲解,要透过题中的表面现象,善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解. 一般可从3个方面进行发散引导: “一题多解”、“一题多联”、“一题多变”. 进行“一题多变”,可将原题中的已知条件、结论等进行改动,然后再重新分析、求解. 此训练宜由浅入深、步步推进,使不同层次的学生均有所收获.

三、试卷讲评后的矫正补偿

讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正补偿,这是讲评课的延伸,也是保证讲评课教学效果的必要环节. 同时教师要及时依据讲评情况,再精心设计一份针对性的练习题,作为讲评后的矫正补偿练习,让易错易混淆的问题多次在练习中出现, 达到矫正、巩固的目的. 以上各点不能孤立,而要紧密联系,相互补充. 在具体的讲评中应注意有所侧重,定能使讲评课取得良好的教学效果,起到举一反三,事半功倍的作用.

摘要：试卷的作用是多方面的,它不仅起到评价反馈的作用,而且更是学生查漏补缺、巩固提高的重要途径,数学试卷的讲评在教学过程中也是一个重要环节.

3.对高一政治月考试卷讲评课的反思 篇三

关键词：试卷讲评；现状；对策

一份试卷不仅反映了学生的学习效果，也反映了教师的教学水准。试卷分析讲评的功能则在于反馈信息，寻找教与学中存在的问题，目的是帮助学生强化巩固已有的知识，并不断构建新的知识体系，从而增强继续学习的信心[1]。可见，试卷讲评课是高中政治教学的有机组成部分。本文就试卷讲评课的现状，从教师和学生的角度分析了存在的问题，在此基础上提出了相应的对策。

一、试卷讲评课现状

（一）试卷讲评课的意义

试卷讲评课，是课堂教学的基本课型之一，也是日常教学工作中不可缺少的一个环节[2]，同时也是高中思想政治教学的重要环节。可以说学生的“考”是为了实现考后的“评”，即试卷讲评。它是考试的延续，它的成败直接影响着考试的效果。对教师而言，可以从高效的试卷讲评中发现问题，及时调整教学重点。对学生而言，有助于加强学生学习的薄弱环节，拓宽学生的解题思路，提高运用知识解决实际问题的能力。

（二）试卷讲评课存在的常见问题

1.教师的角度

（1）讲评准备不足

首先，有的教师从思想上就不重视试卷讲评课，课前不做准备，上课拿起试卷就讲，遇到自己不甚清楚的试题就开始现场准备，这无疑耽误了学生宝贵的课堂时间[3]。其次，忽视了备学生的工作。不论学生在讲评之前有无分析试卷就开始讲解，不利于加深学生对出错题的印象。

（2）讲评缺乏针对性

一份试卷的难易程度是遵循一定的比例的，因此在讲评试卷时教师要分清重难点。有的教师从试卷的第一题开始，面面俱到，缺乏针对性，这样一张试卷要花两三课时才能讲评完。如此一来，就会对之后的教学安排产生一定的影响，容易使学生产生倦怠心理，教学效果不甚明显。

（3）讲评缺乏启发性

有的教师将试卷讲评课变成了自己的专场演讲课，只侧重于给学生核对答案，却不重视对解题思路和技巧的讲解。这样就不能使学生学会举一反三。在以后的考试中遇到同样的问题还是会失分，那么考试就达不到查漏补缺的效果。

2.学生的角度

（1）缺乏主观能动性

在教师讲评之前，未能在核对正确答案以后对自己出错的试题进行分析，缺乏学习的主动性和积极性。有些学生认为在教师讲评时边听边分析即可，不需要单独花费时间进行分析。其实不然，在讲评之前分析会增强听课的针对性，有利于自己遗漏的知识点或不理解的知识点的掌握。

（2）未有效利用全部课堂时间

有时，教师可能会提前完成试卷讲评课的任务，要求学生自己看书。而多数学生却顾左右而言他，并没有真正在温习知识。由于有些学生的自我控制能力还不是很强，自主学习意识有待提高，在教师没有明确告知学生接下来的学习任务的情况下，这部分学生就不能有效利用有限的课堂时间来巩固知识。

二、试卷讲评课对策分析

（一）教师的角度

1.充分做好备卷、备学生工作

首先，要熟悉试卷的内容。试卷讲评前，教师要认真分析每道题考查的知识点及考查的角度、难度，以及在这些题中哪些是高频考点或高考中常出现的题型等。

其次，要了解学生的答题情况。这一点在批改试卷的过程中能够实现。教师要详细了解学生的试卷答题情况，分析每道题出错率的高低，问题主要出在哪些地方，原因是什么，以及如何解决出现的这些问题。

如选择题第12题：

“你对国家的热爱更高于你对职业和薪水的追求。”这是某媒体对姚明回国参加奥运会的高度评价。姚明的行为体现了我国公民（）

A.积极履行公民义务，维护国家荣誉和利益

B.坚持个人利益与国家利益相一致的原则

C.坚持享受权利和履行义务统一的原则

D.把个人命运与国家荣誉紧密联系在一起

本题出错率非常高，正确答案为A，批改卷子时发现绝大多数学生都错选了B和D选项。因此教师在备卷子时要重点分析B、D两个选项。讲评时，首先，把这道题的背景介绍给学生。姚明此时正因腿伤而休假，带伤回国参加奥运会，比赛结束就宣布了退役。其次，分析姚明的个人利益是什么、国家利益是什么。如果他不回国参加比赛，等到腿伤完全养好，或许他的职业生涯会更长。那么他的个人利益是不回国参加比赛，而国家利益是希望他回来为国争光，这时二者是相互矛盾的，不一致的。相应的，D选项也是相互矛盾的，因此B、D选项都是错误的。

最后，在完成了备试卷的工作之后，应该着手备学生的工作。可以事先把正确答案告之学生，要求学生核对答案之后找出自己出错的问题并自己改正，进而分析出错的原因是什么[4]，对于不理解的题目可记录下来以备在教师讲评时解决。这样能使学生加深对出错题的印象，避免出现同样的错误。

2.讲评时注重针对性

讲评时要注重详略得当，有针对性。对于基础性的概念题一带而过，不可过多停留。这样不仅讲评的时间得到了保证，效果也更明显。

如选择题第3题：

我国人民民主专政的本质是（）

A.民主与专政的统一体

B.人民当家作主

C.民主具有真实性

D.对人民实行民主，对极少数敌人实行专政

这道题考查的是基本的概念，教师在讲评时点到即可，不必再详解，否则会耽误占用大部分学生的课堂时间。

3.讲评时注重启发性

讲评时要给学生讲清答题的基本思路，启发学生逐步掌握答题的基本技巧和方法。特别是政治主观题，答题思路尤为重要，否则下笔千言，离题万里，即使答得再多也是空欢喜一场。

如试卷非选择题的第三问：

在我国，政府决策广泛听取人民群众意见和建议的理论依据是什么？

讲评时，必须首先让学生弄清理论依据是要求回答原因，即为什么的；其次，要求学生分清题目的主体是谁，本题是政府；最后，要讲清该题的答题思路，即要分层思考答题，政府这样做的原因：

第一，国家性质决定政府的性质，第一步回答我国的国家性质，人民民主专政是我国的国体，人民是国家的主人，享有广泛的民主权利。

第二，国家性质决定政府的宗旨及原则，第二步回答政府的宗旨是为人民服务，工作的基本原则是对人民负责。

第三，回答怎样做到对人民负责，即坚持从群众中来到群众中去的工作方法，通过各种渠道收集群众的意见和建议，这是坚持对人民负责原则的具体体现。

这时还要结合批改卷子时学生答题的错误思路进行讲解，还是以这道题为例，很多学生误以为理论依据是要求回答意义的，这时教师就要讲明，理论依据是问为什么的，而意义是问作用或者好处的。这样通过解决一个错题，就可以举一反三，让学生掌握这一类型题目的解题思路。

（二）学生的角度

1.积极发挥主观能动性

学生必须做好预习，老师备课再好，学生无动于衷，是达不到预期的教学效果的。因此，在教师讲评之前，学生要对自己解题中出现的错误，认真分析原因，把有疑问的地方记下来，等待老师讲评；凡在考试中做错的，都应该自己动脑以新方法重做一遍；注意汲取别人各种有效的经验，从而提高自己[5]。

2.充分利用课堂时间

在教师提前完成试卷讲评课的情况下，学生要充分利用宝贵的课堂时间进行自我消化，认真分析自己的试卷，记录自己失分的知识点，真正弄清楚自己未掌握的知识点。这样在分析的过程中，遇到不懂的问题就可以请教老师，能够及时地解决困惑，达到掌握知识的目的，实现课堂时间的有效利用。

总之，一堂试卷讲评课不仅可以巩固已学的知识，发现遗留问题，从而改进教学，还可以促使学生从中获得经验教训，查漏补缺。只有立足于学生的实际，激发学生学习的自主性、积极性，进行针对性的辅导，才能提高教学质量。因此，试卷讲评课的重要地位不容忽视。

【参考文献】

[1]彭隆辉，孙继儒.中学思想政治课教学与改革新论[M].武汉：武汉大学出版社，2003

[2]周彩芳.试卷讲评课教师和学生如何扮演好“角色”[J].吉林教育·教学，2011（03）

[3]徐春芬.备好试卷讲评课，提高课堂效率[J].新课程.下，2011（01）

[4]马玲英.浅谈高中政治试卷讲评课[J].教研，2010（01）

[5]范丽芳.提高政治试卷讲评课的实效性[J].广东教育·教研，2007（11）

4.关于数学的期末考试试卷 篇四

一、选择 题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。

1.已知平面向量 ， ，且 ，则实数 的值为

A. B. C. D.

2.设集合 ， ，若 ，则实数 的值为

A. B. C. D.

3.已知直线平面 ,直线 ,则 是 的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 定义： .若复数 满足 ，则 等于

A. B. C. D.

5.函数 在 处的切线方程是

A. B. C. D.

6. 某程序框图如右图所示，现输入如下 四个函数，

则可以输出的函数是

A. B. C. D.

7. 若函数 的图象(部分)如图所示，

则 和 的取值是

A. B.

C. D.

8. 若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 ，则 可以是

A. B. C. D.

9.已知 ，若方程 存在三个不等的实根 ，则 的取值范围是

A. B. C. D.

10.已知集合 , 。若存在实数 使得 成立,称点 为￡点，则￡点在平面区域 内的个数是

A. 0 B.1 C .2 D. 无数个

第二卷(非选择题共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在答题卡上.

11. 已知随机变量 ，若 ，则 等于 ******.

12.某几何体的三视图如下右图所示，则这个几何体的体积是 ****** .

13. 已知抛物线 的准线 与双曲线 相切，

则双曲线 的离心率 ****** .

14.在平面直角坐标系中,不等式组 所表示的平面区域的面积是9，则实数 的值为 ****** .

15. 已知不等式 ，若对任意 且 ，该不等式恒成立，则实

数 的取值范围是 ****** .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.(本小题满分13分)

在等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各项均为正数， ，公比为 ，且 ， .

(Ⅰ)求 与 ;

(Ⅱ)证明： .

17. (本小题满分13分)

已知向量

(Ⅰ)求 的解析式;

(Ⅱ)求由 的图象、轴的正半轴及 轴的正半轴三者 围成图形的面积。

18. (本小题满分13分)图一，平面四边形 关于直线 对称， ， ， .把 沿 折起(如图二)，使二面角 的余弦值等于 .

对于图二，完成以下各 小题：

(Ⅰ)求 两点间的距离;

(Ⅱ)证明：平面 ;

(Ⅲ)求直线 与平面 所成角的正弦值.

19. (本小题满分13分) 二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒. 引起世人对食品安全的关注.《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm.

罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶)如下：

(Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率;

(Ⅱ)以此15条鱼的样本数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及E

20. (本小题满分14分)

已知焦点在 轴上的椭圆 过点 ，且离心率为 , 为椭圆 的左顶点.

(1)求椭圆 的标准方程;

(2)已知过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点.

① 若直线 垂直于 轴，求 的大小;

② 若直线 与 轴不 垂直，是否存在直线 使得 为等腰三角形?如果存在，求出直线 的方程;如果不存在，请说明理由.

21. (本小题共14分)

已知 是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意 ，

① 方程 有实数根;② 函数 的导数 满足 .

普通高中中联合考试

高三数

解答题

16.解：(Ⅰ)设 的公差为 ，。

因为 所以 3分

解得 或 (舍)， .。

故 ， .6分

(Ⅱ)因为 。

所以 .9分

故

11分

因为 ，所以 ，于是 ，。

所以 .

即 13分

17.解：(Ⅰ) 2分

4分

6分

，

。 7分

(Ⅱ)令 =0,解得

易知 的图象与 轴正半轴的第一个交点为 。 9分

所以 的图象、轴的正半轴及形的面积

。11分

13分

18.解：(Ⅰ)取 的中点 ，连接 ，

由 ，得：

就是二面角 的平面角，即 2分

在 中，解得 ，又

，解得 。 4分

(Ⅱ)由 ，

， ，

， 又 ，平面 .8分

(Ⅲ)方法一：由(Ⅰ)知平面 ，平面

平面平面 ，平面平面 ，

就是 与平面 所成的角。11分

.13分

方 法二：设点 到平面 的距离为 ，。

∵ ， ，

， 11分

于是 与平面 所成角 的正弦为 .13分

方法三：以 所在直线分别为 轴， 轴和 轴建立空间直角坐标系 ，。

则 .

设平面 的法向量为 ，则

， ， ， ，

取 ，则 ， 11分

于是 与平面 所成角 的正弦 .13分

19.解：(I)记15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标为事件A

则 .

15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为 5分

(II)解法一：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P= ，7分

所有的取值为0，1，2，3，其分布列如下：

0123

P()

11分

所以～ ， 12分

所以E=1. 13分

解法 二：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P= ， 7分

所有的取值为0，1，2，3，其分布列如下：

0123

P()

11分

所以E= . 13分

20.解：(Ⅰ)设椭圆 的标准方程为 ，且 .

由题意可知： ， . 2分

解得 .

椭圆 的标准方程为 . 3分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 .设 .

()当直线 垂直于 轴时，直线 的方程为 .

由 解得： 或

即 (不妨设点 在 轴上方). 5分

则直线 的斜率 ，直线 的斜率 .

∵ ，得 .

. 6分

()当直线 与 轴不垂直时，由题意可设直线 的方程为 .

由 消去 得： .

因为 点 在椭圆 的内部，显然 .

8分

因为 ， ， ，

所以

. 即 为直角三角形. 11分

假设存在直线 使得 为等腰三角形，则 .

取 的中点 ，连接 ，则 .

记点 为 .

另一方面，点 的横坐标 ，。

点 的纵坐标 .

又

故 与 不垂直，矛盾.

所以 当直线 与 轴不垂直时，不存在直线 使得 为等腰三角形.

13分

21.解：(Ⅰ)因为①当 时， ，。

所以方程 有实数根0;

② ，

所以 ，满足条件 ;

由①②，函数 是集合 中的元素. 5分

(Ⅱ)假设方程 存在两个实数根 ， ，。

则 ， .

不妨设 ，根据题意存在 ，。

满足 .

因为 ， ，且 ，所以 .

与已知 矛盾.又 有实数根，。

所以方程 有且只有一个实数根. 10分

(Ⅲ)当 时，结论显然成立; 11分

当 ，不妨设 .

因为 ,且 所以 为增函数，那么 .

又因为 ，所以函数 为减函数。

5.七年级数学期末考试试卷分析 篇五

一、试卷分析

七年级数学第二学期期末统考试卷由选择题、填空题、和解答题组成，其中选择有15题，填空有5题，解答有7题。题型多样，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置科学合理，试卷题量适中，难度适宜。试题的知识覆盖面大，注重考查考生的基础知识和基本技能，以及运用知识分析和解决简单问题的能力，题目背景公平、立意新颖、表述严谨，有利于反映考生真实的学习水平，有助于改善学生学习数学的方式，体现新课改精神，促进考生生动、活泼、主动地学习数学；在考查能力上，进行了创新的探索，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发考生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。

本卷试题关注数学的核心内容与基本能力，关注数学思想、数学方法。积极尝试新的试题题型，设置了适量的开放性、应用性、信息性、实验操作性试题，加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现了重视培养学生的创新精神和实践能力的导向。关注基础的数学素养、关注生活、关注创新是本卷试题的亮点： 1．开放性试题：第10、13、19题；

2．应用性试题：第1、7、9、14、27题都是应用性试题，考察学生对生活的观察能力。做到设计合理、背景公平，贴近学生生活实际，来源于生产实践，同时真正体现数学的应用价值；

3．信息性试题：第26题是信息性试题，重点考察学生观察能力、利用信息及处理信息的能力；

4．实验操作、探索与研究性试题：第15、20题都是实验操作、探索与研究性试题。在数学中，培养学生的创新意识是教学的基本任务，试题创新是考查学生创新意识的有效途径，而评价方法的创新则是命题方法的有益尝试，围绕考查学生的创新意识，引导数学教学培养学生的主体精神，鼓励学生探索、创造。试题关注过程评价，积极鼓励学生创新，留给学生更多的发挥空间。

二、答题情况分析

下面是学生答题中出错较多的情况分析： 第一大题（选择题1~15小题）：

1．第2小题错的比较多，无理数的概念不清；

2．第3题比较少人做对，没有记清绝对值与平方根的非负性； 3．第7、8题没有看清题意不知道是选择正确的还是错误的说法； 4．第14题很多学生不能理解题意；

5．第15题题型新颖，出错率在第一大题中最高。第二大题（填空题16~20小题）：

1．第16题学生易出错题，读题不认真导致错误；

2．第17题是填空题中出错率比较高的一道题，学生对绝对值的定义认识不足； 3．第19题，学生不能理解题意； 第三大题

第21题：解二元一次方程组与一元一次不等式组，计算粗心。

第22题：几何证明题，答题格式不规范。第24题：整张试卷出错率最高，满分仅有几个。

第26题；不会从扇形统计图及条形统计图中获取数据，对圆心角度数与百分比之间的转换公式不熟悉，不会利用部分人数反过来求总体人数。

第27题：第二问错误较多不会分析题意，即使有的同学能列出不等式，但答题步骤较简略。

三、教学与命题建议

1．在教学中要重视数学概念的理解，注意双基的训练；

2．在教学中教师要注意数学语言的严谨性、准确性，以潜移默化影响学生；强调书写、作图的规范；

6.七年级数学期末考试数学试卷分析 篇六

杜丹丹

一、基本情况及考试成绩分析

本次期末测试共有三个大题，分为选择、填空、解答，共计有27个小题。满分120分，其中选择题10个，每小题2分，满分20分；填空题10个，每小题3分，满分30分；解答题7个，共70分。考查内容：冀教版七年级数学上册全书内容。，重点考察有理数混合运算、角、整式、一元一次方程、列方程解应用题、找规律、合并同类项等。试卷内容比较灵活多样，对基础知识、生活实践、等都有考察。

1、基本情况：七年级一班，其中数学100分以上的7人，80分以上的8人，最高分112分，最低分8分，班级平均分为68分。七年级二班，数学100分以上的6人，80分以上的13人，最高分120分，最低分2分，班级平均分为69分。

2、逐题试卷分析：一题“选择”：满分20分，大部分得分在14—20分间，错误较多的试题依次为第4题、第5题、第9题、和第10题。二题“填空”：满分30分，大多得分12—24分，错的较多的是12、15、16、17、19题。三题“解答题”总分70分，其中21、22、23是计算题，其中21题考察的是有理数的混合运算，22题考察的是整式的计算，23题考察的是解一元一次方程，都是平时常见常做的题型，但是很少有学生能拿到满分，从这可以看出同学们的计算能力比较薄弱。24题为有理数的应用题，同学们大部分能把算式写对，但是得数算错，造成失分。25题为一元一次方程的应用题，一部分同学得0分，因为没有理解对题意，一部分同学只得了4分，只是答对了第一问，第二问的题意理解不清。26题考察的是角的和与差知识，这道题大部分同学得0分，因为没有理解清楚角的倍数关系，导致题目分析不出来，平时常做的是角平分线有关的题目，这方面的题目练习较少，大部分同学不能自己分析题目，导致失分，从这可以看出学生的分析能力薄弱。27题为找规律的计算题，大部分的得分在4到7分之间，错的最多的是1+2+3····+n的和不能求出，这个公式平时讲课的时候讲过，但是有的同学已经忘记了，所以还要加强平时基础的巩固与强化。

二、教情分析。本学期是本人第一次执教七年级数学，本次期末考试后，本人经过反思，认为七年级数学期末成绩一般，主要失误是：

1、对学生基础情况还不够了解，作业要求不太严格。如：少数学生不按要求完成预习作业、课后作业，甚至有少部分学生长期不按时交作业，导致一部分差生没有学懂；

2、使用多媒体教学，虽然课堂容量大，但是课堂练习落实不到位，一部分学生课堂上没有认真完成练习任务；

3、课后没有足够的时间认真组织学生复习，导致大部分中等生和学困生基本功不扎实；

4、要求学生记忆的公式、定理、性质，没有按时督促完成，使学生对基本概念的理解和掌握不深刻。不会运用学过的公式、定理、性质解决问题；

5、教学中对学生的运算训练不扎实，导致学生基本运算能力差。

三、今后教学的方向

1、狠抓课堂教学，注重基础，使学生的基础知识真正的落实；

2、加强运算能力的训练与基本概念的掌握，重视解题能力的培养；

3、重视学生预习习惯的养成、培养学生的自学能力；

4、做好学生的思想工作，充分调动学生的学习积极性，端正学习态度；

5、认真做好培优补差工作，大面积提高教学质量。

7.如何上好数学试卷讲评课 篇七

一、启发思维, 突出主体性

讲评课应体现“教师为主导, 学生为主体”的启发式原则。教师要打破一言堂的习惯, 发动学生参与评析试卷, 有些题目, 可以由学生担当“讲解员”, 分析他们是如何进行正确思维, 得到正确或巧妙解法的, 为其他学生进行思维示范, 也可以让他们谈谈怎么产生错误思维的, 这样有利于其他学生弥补自己思维方法上存在的缺陷;有些在认识上比较模糊的题目, 可以由学生展开交流讨论, 让学生在辩论中获得体验和感受, 提高学生自我评价和独立矫正失误的能力, 使学生真正成为讲评课的主人。

二、找出典型, 突出针对性

在讲评试卷时, 不应该也不必要平均使用力量, 有些试题只要点到为止, 有些试题则需要仔细剖析, 对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾;对于学生错误率较高的试题, 则要对症下药。因此, 教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节, 找出试卷中出现的具有共性的典型问题, 针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲。

三、以点带面, 体现综合性, 突出延伸性

同一张试卷的题目有许多可能涉及的知识是同一个内容的不同方面, 或不同知识的同一个方面, 在评析过程中教师可以把这些相关联的知识或题目的讲解有机的整合在一起, 采用相同知识归一, 不同知识对比的方法进行讲评, 以“点”带“面”, 形成一个经纬交织、融合贯通的知识网络, 有助于学生全面、完整地理解知识间内在的本质的联系和发展, 形成新的认知结构。

对于试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题, 教师应作进一步的“借题发挥”, 促使学生思维的发散, 一般可以从三个方面进行发散引导: (1) “一题多解”, 即对试题的解题思路和方法进行发散。应启发学生如何从不同角度进行思考, 提出不同的思路, 在达到共同的正确认识的同时发展求异思维。 (2) “一题多变”, 即对试题的条件或结论进行发散。通过改变或添加试题的条件或结论, 由浅入深, 由易到难, 层层递进, 即满足了不同层次学生的不同需要, 又使学生加深了对同类题型的理解, 收到触类旁通, 举一反三的效果。 (3) “一题多拓”, 即对试题本身进行发散。在分析完某一道试题后, 根据学生的实际需要, 就同一个知识点提出更深入一步或更多方面的问题, 使学生可以向具有相似性的另一个领域的问题进行拓宽延伸。

四、收集错题, 突出巩固性

8.高中数学试卷讲评模式研究 篇八

关键词：高中数学 试卷讲评 数学教学

提高数学教学效率是一个亘古不变的话题,教学要为学生的学服务,教学效率不仅体现在学生掌握知识与学好当堂内容的近期学习效果上,还体现于学生获得发展的远期学习效果上,因此,学生的学习结果应是近期目标与远期目标的统一,数学教学效果的高低,并不取决于教师要教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么发展。

一、高中数学试卷讲评模式的基本特征

1.面向全体学生，关注“全人”发展的同时因材施教，彰显个性，为适应教育对象的个性发展提供了可能

多元智能理论承认每个个体都有自己的智力优点，且有多种智力同时存在，这就提示我们在评价标准上要考虑到多种智力的特点，也要考虑到个体之间的智力差异以及同一个体身上的智力优势。所以应当定位在对一个个活生生的人的个性发展的终身发展上。通过写试卷评语的方式，抓学生的闪光点加以鼓励，使学生认识到自己的进步，从而享受学习中的快乐。

2.关注教学的实际效益，体现教育教学方式上的个性化

教学有法，但无定法，贵在得法。围绕“用师生的较少的精力和时间，取得较大的进步和发展”这一宗旨，我们可以将教育与教学联系起来，在讲评试卷前期工作中，沟通交流尤为重要，也就是通过交流引起学生学习的意向，激发学生的学习动机；教学中，通过学生讲评试卷中的易错问题，激发学生的自我探究意识，让学生主动地、有意识地参与，实现师生互动，生生互动。

3.关注过程，向教学效果的评价个性化迈进

我们坚持以学生发展为本的思想，坚持以发展的观点评价发展中的教学过程的态度，使我们的评价标准不是悬在师生头上束缚其主动精神发挥的利剑，而是帮助教师提高自身业务水平，引导师生提高课堂教学效益的武器。

二、高中数学试卷讲评模式的基本原则

1.关注学生进步和全面发展

教师必须确立学生的主体地位，以学生为本，以学生的发展为本，树立“一切为了学生的发展，为了一切学生的发展，为了学生的一切发展”的思想，既重视学生认知能力和各种能力的发展，也重视学生情感、态度、价值观以及个性的发展。发展学生判断、交流、反思和评价的能力，促进学生知识体系的建构，通过一定的必要示范、讲解，尤其是提炼和概括，指导与帮助学生进行有意义的学习。

2.有效地教是为了有效地学

要变教学生学会为教学生会学。教学中减少操练式的反复练习，倡导探索性、自主性的学习。虽然反复练习也有效果，但过度地练习会使学生熟能生厌而不想学习，进而阻碍学生的发展，对发展学生高层次的思维（创新意识和实践能力）会产生负面影响。

3.知识建构与技能训练相结合

行为主义心理学认为，学习是学生头脑中某种联结的形成。认知主义心理学认为学习是一种理解，是新知识与学生头脑中的原有知识建立起来的实则性的联系。

三、高中数学试卷讲评模式中的基本策略

9.八年级期末考试数学试卷分析 篇九

期末末测试阅卷结束后，我们对八年级数学试卷作了分析。通过分析，我们看到了八年级数学教学令人鼓舞的一面，同时也暴露出一些存在问题。以下是我们对分析结果所作的一些分析，并据此提出几点教学想法。

一、命题的指导思想和基本原则

1、指导思想：以教材、《课程标准》为依据落实素质教育、课改精神，引导和促进数学教学全面落实《课标》所设立的课程目标，促进由应试教育向素质教育的转轨。具体体现有以下几方面：

（1）充分发挥教科书在教学中的作用，重点考查基础知识、基本技能与基本思想方法，检查对《课程标准》的达成情况。

（2）引导教师充分重视对能力的培养，包括基本运算能力、逻辑思维能力和空间观念，运用数学知识分析问题解决问题的能力，创造性思维能力等的培养；充分重视数学思想方法的教与学。

（3）引导教师重视在学生数学活动中，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。引导教师改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率。

（4）试题面向全体学生，根据学生的年龄特征思维特点和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况。

2、基本原则（1）考查内容依据《课程标准》，保证教师与学生对基础知识和基本技能教与学到位。

突出对学生基本数学素养的评价。试题首先关注《课程标准》中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。

（2）有一定的综合运用知识的考查，与本年级学生实际和教材、《课程标准》要求相一致。关注、落实注重应用、联系实际的应用题。

（3）试题的“难度”不反映在对某个具体技巧的掌握及熟练程度、或者问题本身的复杂程度上，而反映在对学生数学思维水平（如抽象程度、多样化、逻辑性、形象化等）和对数学的理解与应用能力（如：能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时的策略有效性等）等方面的考查上。

二、试题的基本结构

1、题型与题量。全卷共有三种题型，28个小题。其中选择题10个，填空题10个，解答题8个。三种题型所占分值之比为1：1：2。

2、考查的内容。本学期学生的学习内容共有五部分：一次函数、数据的描述、全等三角形、轴对称、整式、整卷所涉及的数学知识都作了重要考查。

三、试题来源

主要有三大类：教科书题目改编、自编题、部分地区中考题改编，是教科书例习题及中考题的类比、改造、延伸和拓展。

六、教学中的成功与不足

1、对基础知识的教学比较扎实，基础题型训练较好。教师比较重视的一些问题，得分率较高。

2、平时教学中注意对学生能力的培养，关注中考，能结合教学内容对学生进行中考题型训练。

3、平时教学中重视数学思想方法的渗透，学生有一定的运用能力。

4、教师教学中对教材有宏观的把握，能注意各领域知识的融合。

6、平时对有些知识点训练不到位，导致学生综合分析和解决问题能力不强，没有达到灵活运用的程度。对解题规范性训练不足，造成有些学生“会而不对，对而不全”。

7、教学中学生自主学习探究能力培养不足，审题能力训练不够。

七、对今后教学的启示

（一）立足教材，落实“三基”。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力形成的基础，离开了基础知识的积累，能力就成为无源之水，无本之木，难以形成。因此在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法掌握牢固，加强变式教学与训练，对课本中的典型例习题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，在此基础上，复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成知识体系，以利于学生知识、方法的快速准确地存储、检索、抽取、优化、组合。另外还要特别注意知识方法过程教学，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法、基本的解题思路方法被想到的过程，要敢于、勇于向学生暴露自己的思维、展现自己的思维，让学生了解感悟教师的求解过程的思路方法，避免教师一说就对、一猜就准、一看就会，只给学生现成结论局面的出现。

（二）注重过程，培养能力教学中。要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、方法能力的迁移过程。让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程中，逐步提高数学能力。

（三）变式训练，提高素养。教学中，在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题、复习题等，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他试题的联系与区别、其中蕴含的数学思想方法等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到“做一题，会一片，懂一法，长一智”。

（四）改进教学方法，优化教学过程。由于受“应试教育”惯性的影响，传统教学过程中存在一些弊端，突出表现在：萎缩和削弱知识产生、发展的过程，过分膨胀应用的过程，即概念公式一带而过，大量时间用于练习应用。要改变上述现象，必须提高认识，变“结果”教学为“过程”教学，即在课堂教学中充分揭示数学思维过程，加强知识产生发展过程的教学，也就是要认真研究概念被概括的过程、结论被推导的过程和解题方法被想到的过程。

10.六年级数学期末考试试卷质量分析 篇十

本学期教材包括以下内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

本次考试卷主要有五类题型：填空、判断、计算题、作图题、应用题。全面地考查了学生所需掌握的各部分内容。通过这次考试，发现大部分同学的基础知识掌握不错，学生对所学概念、计算法则、规律性的知识能系统理解、计算能力和解决问题的能力提高的很快，一些代数的知识，图形的面积，统计观念学生掌握不错。试卷既关注了双基，又能考查能力的发展，使不同层次的学生都能获得相应的成功喜悦。

本次考试具体情况分析

一班共有72名学生参加了此次测试，总分是7034分，平均分是97.69分；及格率为98.61%，优秀率为97.22%。学生的最高分是100分，有35个，达到半数，这是最满意的。最低分一个，52分，这是最无奈的了。填空部分掌握不好，个别学生写数有掉亿，或者掉单位名称的现象。如3257000000省略亿后面写成33.概念不清，单位“1”不会找。特别是第4小题，若男生人数是女生的3/4 则女生人数比男生多1/4判断出错。选择题个别概念不清，特别是对行列不理解。如第3小题，错最多。计算部分掌握不错，但仍有学生粗心计算错，看不清符号的，不用简便方法的。如第小题减号写成加号。本题掌握最好，画轴对称平移旋转没有一个出错，有一个同学求阴影部分的面积出错。如图形题第2题面积计算出错。应用题掌握还可以，只有两个同学出错。有一个同学不会根据实际情况求圆锥的体积，不会分析应用题的数量关系，列错式。如第5题，列错式子（1/3×2×3.14×3×1.5）÷（３。１４×2）。根本就不知道求什么。

本次考试取得高成绩的原因是：

1、教师在平时的教学工作中，注重挖掘教材，紧扣课标，设计教学。

2、教师平时教学中注重了学生学习能力的培养，锻炼学生独立解决问题的能力，营造了自主探究学习的氛围。

3、注重了学生学习情况的总结。

4、学生们形成了一定的学风，有上进心，学习基础知识扎实，掌握比较牢固。

5、每天作业坚持面批，对个别学生出现的错误单独讲解，对多数学生出现的错误及时讲解，扫除学习障碍。

今后作为教师在教学中要注意一下几点：

1.审题不严，读题不完整，写丢答案，做错顺序，不认真检查，这类情况普遍存在，学生良好习惯的养成非一日之功，需要老师持之以恒地付诸努力。2.加强学生的日常养成教育，培养学生良好的学习习惯和学习态度，今后要继续加强学生良好学习习惯的培养。3.基础知识不扎实。从不少学生在计算题失分情况来看，学生的计算能力较差，一些看似很简单的计算却频频失分。应该掌握的一些基础知识，仍然有一部分学生没有掌握。学习方式有问题。由于不少学生平时习惯于模式化的学习，缺乏应有的思维训练，面对出现的综合性的问题时，解决问题时的思路自然也就比较狭窄了。思维能力较弱。作为教师，数学学习就是要培养学生解决问题的思维能力，为学生的一生奠定坚实的发展基础，而从部分试卷情况来看，学生的数学思维能力有待于提高。

11.浅谈小学数学试卷讲评 篇十一

【关键词】小学;数学试卷;讲评

小学数学教学的主要方式是课堂教学，很多老师容易忽视试卷的讲评。数学试卷讲评的目的是让学生在检测中发现自己的不足及易漏的知识点，通过讲评加以纠正和弥补，提高发现问题和解决问题的能力，使课堂上学过的知识掌握得更加牢固。那么怎样做好数学试卷的讲评，上好试卷讲评这节课就显得尤为重要。只是在实际教学当中，考完试，教师批阅完之后，几乎每次试卷讲评课都是对答的模式，教师提出问题，学生回答问题，回答错误了讲评课就成了批评课等教育方式是完成不了教学目的的。那么数学试卷应该怎样讲评，怎样才能使试卷的讲评达到预期的效果，提高教学的质量，是每个小学数学教师应该予以重视的课题。

一、目前小学数学试卷讲评的几个误区

（1）过分注重成绩，由于我国传统的教育模式，应试教育在每位老师看来都是用来衡量学生优与差的标准，让试卷讲评课演变成了“成绩对比课”。（2）只强调答案，不强调过程。每次试卷一到手，除了比成绩下来就是对答案，等于十，还是等于二十，A还是B，就这样很短的时间内完成了答案的比对，看似解决掉一份试卷，但是学生的学习能力、数学素养并没有提高，学生只知道是这个答案，不知道答案是怎样得来的，如此看来这种试卷讲评是没有意义的。（3）挨个讲解，没有重点。从第一个题开始，讲到最后一个题，每个题进行透彻分析，将每个涉及到的知识点进行剖析，讲完了学生们还不知道重点在哪，同时也产生厌烦的心理，达不到老师讲解完学生恍然大悟的效果。

二、对于小学试卷讲评的几点建议

（1）讲评前的统计与分析。首先将每个学生的试卷进行批改，统计每一题学生的失分率，统计哪几道题大多数学生容易出错，对典型的错误进行归纳，然后分析学生做错的主要原因，是之前课堂上教师没有讲解清楚，还是学生理解的有偏差，或是学生粗心大意。这样的话，讲解试卷的时候就能够胸有成竹，能透彻地向学生表达观点，讲解也会有足够的针对性。

（2）引导学生提前预习错题。要想讲解好试卷，不但要求教师课前备好课，而且要求学生做好讲评试卷前的准备。这就需要教师提前布置学生分析自己的试卷，要求学生自己把试卷从头至尾分析一遍，尤其是将错题全部整理出来，弄清自己的错误所在。这是上好试卷讲评课的前提条件。

（3）讲评试卷有及时性。考试完成，教师将试卷批阅完了之后就该及时进行讲评。批阅完成教师分析之后将试卷发放到学生手里，让学生先对自己的错题进行分析，紧接着就可以讲评试卷了。因为考试的过程，是给学生留出来独立思考的时间，而且通常时间比较短，一般都是一个半小时到两个小时，学生对一些问题的理解还是比较模糊的，有的题目考虑的不够完整，有的题目是不会解答，而这些都是学生独立思考得来的结果，一般都是用心思考过的，如果在考完试不久就开始讲评的话，学生就会记忆犹新，能够立刻想起来自己独立思考过程中欠缺的知識，所以及时讲评的效果将会事半功倍。相反，如果考试和讲评之间的时间间隔比较大的话，学生对一些问题的疑问已经消逝，然后讲评起来学生犹如第一次接触，没有太大印象，对讲评试卷就产生不必要的阻碍，而且也会降低讲评的效率。所以及时讲评试卷，才会给学生留下深刻印象，提升学生对学习的兴趣，提高试卷讲解的效率。

（4）突出试卷中重点的题目，适当地拓展题目所涉及的知识。不同的内容，考试题目不同，不同的考试题目，难易程度也不相同。课本中有很多知识点，每次考试难易程度都不一样，学生所出现的问题也不尽相同。因此在讲评试卷的时候，教师要重点难点突出，可以适当缩减时间在易见的题目上，但是在学生普遍出错的问题上，应该精讲、找出问题的解决方法，舍得花时间来讲透，也可以组织同学自主讨论、小组合作。在讲解过程中应鼓励学生说出自己的解题方法，适当拓展重难点题目中所涉及到的知识点，尽量让学生达到“讲一个题会一类题”的程度。

（5）讲评完后，做好考核。课后教师要了解学生是否全部理解了。教师应做到及时训练、及时巩固，力求达到预期的效果，针对试卷上出错率比较高的题目，及所涉及的知识点，应该另外选择类似的题目来让学生做，可以作为学生的课后作业，让学生自己再进行探究和思考，彻底明白解题的方法。

三、结语

总而言之，要想讲评好数学试卷，不但要发挥好教师的主导地位而且要发挥学生的主体地位。通过考试、分析、讲评的过程，能够让学生阶段性地对知识进行查漏补缺的同时鼓励学生独立思考，不断激发学生的创造性思维，还可以提高学生对数学这门课程的学习兴趣。不过这个过程必须老师和学生共同努力，最终突出实现数学试卷讲评的有效性。

参考文献：

[1]蒋晓忠.小学数学试卷讲评课的现状及教学策略的研究[J].科技创新导报，2010（14）.

[2]黄喜明.新课标下小学数学试卷讲评的艺术[J].才智，2012（06）.

12.初中数学试卷讲评课初探 篇十二

关键词：初中数学,试卷讲评,技巧,反思

我们的初中数学教学过程中充满了大大小小的测试, 学生做了诸多的试卷, 暴露出了各种各样的问题, 所以试卷讲评成为了数学课上最常见的风景。那么, 讲评试卷应该遵循什么原则, 又该如何入手呢?下面我们将一一进行分析。

一、讲评课应遵循的原则

(一) 要有针对性

每一套试卷上都会有若干道习题, 这些习题并非都要一一详细讲评。对于这些习题, 我们可以分为三类:有一些是几乎所有学生都能做对的, 有一些是大部分学生能做对的, 而有些比较难的则是小部分甚至没有学生能做对的。在讲评的时候, 我们要有针对性:如果学生都能做对, 说明这些题目是最基础的, 我们只需点评所考查的知识点;而对于大部分学生能做对的题目, 我们可以简单讲解, 着重询问没有做对的学生的原因, 以及是否听明白;对于小部分甚至没有学生做对的题目, 要调查原因, 是题目超纲, 还是当时讲解这些知识点时过于简单以至于学生都没听懂, 如果是超纲题, 那么简单讲评即可, 如果是后者, 则需要我们再对知识点进行补充, 给全体学生补课。

(二) 要有激励性

只要是考试, 势必会有考得好和考得不理想的学生, 但无论是考得好, 还是考得不理想, 学生都希望能得到教师的激励, 受到教师的表扬。因此, 我们在讲评试卷的时候要对学生予以适当的肯定和表扬。对于成绩好或者进步快的学生提出表扬, 鼓励全班学生向他们学习;对于卷面整洁、解题规范的学生予以鼓励, 将试卷展示给全班看;对于有独特解题思路的学生, 我们要尤为关注, 将他们的解题思路展示出来, 让他们来讲解自己的做题方法, 并号召全班学生学习不同的解题思路, 开拓思维, 进行借鉴。

二、讲评课应做到的几点

(一) 做好试卷讲评前的教学准备

1.细致地做一遍试卷, 做好讲评教案

讲评试卷之前, 我们应该自己先做一遍试卷, 了解一些试卷里考查的内容, 每一道题难度有多大, 考查的是哪个知识点, 有可能出现什么样的错误, 得分率会有多少等, 只有了解了这些, 才能在讲评时更为顺利, 也才能更有说服力。

此外, 要写好讲评教案, 要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析, 从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲, 哪些该细讲, 心中要有数;对考题设计要进行分析, 看学生是否达到要求, 同时还要指出可能的变化方向, 让学生心中有数。换句话说, 教师阅卷时不是简单地打“勾”“叉”, 要把学生的错误记录下来并加以统计。另外, 对于主观题, 还可在试卷上写下批语, 如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有效信息未提取完”等, 而整体上的分析可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表。

2.要求学生做好试卷的自我诊断与分析

讲评前并不只是教师需要做出努力, 学生也需要有所准备。在讲评课之前, 我们要把试卷发给学生, 让学生对试卷中出现的错误进行纠正, 不仅要再做一遍, 得出正确的解答, 还要进行反思, 把当时自己做错的原因写下来, 究竟是不认真, 还是知识点掌握不足, 同时还要简单总结经验, 以后遇到这样的问题应该怎样, 进行自我诊断与分析, 以便在听讲评时有所侧重。

(二) 讲评时要注重知识的条理性、系统化

每一张试卷都会有十几道甚至几十道题目, 如果按照题号进行讲解, 虽然比较清晰, 但是效果不会很好。而如果我们把试卷中的题目进行分类, 一种问题为一类, 就会很有条理性, 有利于学生产生一种系统化的认知, 形成知识体系。我认为, 我们可以将试卷中的题目按照三种方式来归类。

1.按知识点归类

这是最简单的分类方法, 我们可以把试卷上同一知识点的题归在一起进行分析、讲评, 这种归类可让学生在教师指导下进行, 教师可选择重点知识的典型题目进行分析、讲评。

2.按解题方法归类

即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目, 归到一起进行分析, 如把一份综合测试卷分为: (1) 一题多解; (2) 多题一解; (3) 用方程思想解题; (4) 用函数思想解题。

3.按答卷中出现的错误类型进行归类

一般可分为五种类型: (1) 对概念理解不透甚至错误; (2) 读题时对题中的关键字、词、句的理解有误; (3) 思维定势的负迁移; (4) 数学模型建立失当; (5) 运算错误。

以上几种归类方法是相互联系的。通过归类练习, 学生就会逐渐养成独立思考的习惯, 避免“题海战术”, 从而达到高效。

(三) 做好试卷讲评的后续工作

试卷讲评完了是不是就等于结束了?当然不是。如果我们讲评完试卷后就将它丢到一边, 相信不超过一周, 学生就会忘得一干二净。所以在讲评以后还需要做好后续工作。那么, 应该做哪些后续工作呢?首先, 教师应要求学生把错误的题目抄写到错题集中, 写上错误的原因和正确的解题步骤;其次, 教师应要求学生把一些独特的解题思路以周记的形式记录下来, 以便掌握不同的解题思路;再次, 教师要设计一些易错点的练习题, 在讲评后当作家庭作业布置给学生, 要求学生进行练习。

三、结语

试卷讲评是一项系统的、复杂的工作, 但是做好这项工作, 可以积极地反馈学生学习情况, 并使学生加深对所学内容的掌握, 使教学达到高效。因此, 初中数学教师一定要加强试卷讲评工作, 使每一张试卷都发挥最大的效用。

参考文献

[1]皮婧.中学生学习归因的发展及影响因素[J].华章, 2013 (31) .

[2]张硕, 王潇.关于高中数学习题课教学的调查与研究[J].数学教育学报, 2013 (3) .

[3]梁爱灵.如何上好初中数学试卷讲评课[J].考试周刊, 2013 (47) .

[4]吴增生.例说试卷讲评课中教师的合理引导——人教版课标教材八年级上册“15.4因式分解”单元测试试卷讲评课[J].中国数学教育, 2013 (11) .

[5]张明智.浅谈如何上好高中数学试卷讲评课[J].中学教学参考, 2013 (14) .

13.六年级数学下册期末考试卷 篇十三

1、比a的2倍多0.24的数是( )，当a=1.3时，这个式子的值是( )。

2、35 =( )20 =( )÷30=21U( )=( )%

3、一根电线长12米，第一次用去它的12 ，第二次用去12 米，还剩( )米。

4、在一块边长是4米的正方形铁皮上，剪下4个相等的圆，铁皮剩下的面积是( )cm2。

5、如果x=3y，那么x和y成( )比例;如果xy=6，那么x和y成( )比例。

6、一个直角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角是( )。

7、国旗法规定，国旗长与宽的比3U2。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是( )cm。

8、如果电梯上升15层记作+15，那么它下降2层应记作( )层。

9、 从第1盒中任意摸出一个球，摸出白球的可能性是( )，从第2盒中任意摸出一个球，摸出白球的可能性是( )。

二、火眼金睛，判一判。

1、真分数都小于1，假分数都大于1。 ( )

2、一个圆柱的底面半径是4厘米、高12.56厘米，这个圆柱的侧面展开是正方形。( )

3、的上半年有183天。 ( )

4、开心公园今年植树102棵，全部成活，成活率为102%。 ( )

5、在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。 ( )

三、开动脑筋，选一选。

1、下列说法错误的是( )。

A、正数大于0，负数小于0。 B、一个整数不是奇数，就是偶数。 C、自然数不是质数，就是合数。 D、24÷8=3，8是24的约数。

2、三角形的一条边为2M，另一条边为4M，那么这个三角形第三条边是( )M。

A、1 B、2 C、4 D、6

3、下面( )精确到百分位是8.10。

A、8.081 B、8.015 C、8.109 D、8.096

4、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )。

A、12 B、13 C、23 D、14

四、又对又快，算一算。

1、直接写出得数。

0.5×100 96.5÷100 10-4.5 101×25 4.8÷4÷2 0.28×47 14-0.25 710+0.18 10÷110 4×14 ÷4×14

2、用你喜欢的计算。

13.7×1.4-3.7×1.4 2÷7+1÷12+5÷7+11÷12

3、解方程。

20% x+1.5=18.5 4.5 x-1.5×2=6 14(x+0.5)=2

五、生活问题，解一解。

1、心如一家3口人从滕州到青岛去旅游，火车从昨晚8U00开出，火车的速度是88千米 / 时。出发时气温是-8℃，到达青岛时气温是-14℃。

(1)火车要行驶几小时才能到达青岛?

(2)到达青岛是今天的几时?气温降低了多少度?

2、我国约有660个城市，其中约有23 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有14 的城市严重缺水。湖滨市属于供水不足的城市，南水北调后，湖滨市平均日供水量将达到91万立方米，比现在平均日供水量增加225%。

(1)全国严重缺水的城市大约有多少个?

(2)现在湖滨市平均日供水量是多少万立方米?

14.四年级下册数学期末考试试卷分析 篇十四

一、卷面分析：

（一）本次试卷共分八大题题型有：第一题口算、第二题、竖式计算及验算、第三题、简算、第四题填空，第五题判断题，第六题选择，第七题、操作实践，第八题应用知识、解决实际问题。让学生置身在一个充满趣味的数学活动中，激励学生用自己的智慧去解决问题。

（二）学生答卷分析：

1、计算方面：口算完成得较好，有24名学生全对，笔算方面有22名学生全对。脱式计算（能简便计算的要简便）有21人全对。大部分部分学生都能运用正确的方法进行计算。但少部分学生由于粗心造成错误。

2、大部分学生有良好的书写习惯。个别学生还是书写乱。

本次试卷中，除了极个别学生外，大多数学生能做到了书写工整，卷面整洁，这与我平时的指导和要求及学生的努力是密不可分。

3、学生对读数、写数、三角形和统计这部分知识掌握较好，出现错误少，个别是因为不认真审题造成的。

4、在单位换算、数的改写及求近似值方面，能较好地完成，个别学生出现数错的情况。从中看出对小数点的移动、数的改写的意义、求近似值的方法等方面，没有把所学的知识充分应用到实际中去，如学生知道单位换算的方法，但到作题时就不懂得用，说明学生学的知识较死。

5、少部分学生分析问题能力欠缺，联系实际生活解决问题的能力有待于提高。

二、改进措施：

（1）、加强学生对基础知识的掌握，利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。

（2）、加强对学生的能力培养，尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。

（3）、培养学生良好的学习习惯，包括认真审题，及时检查，仔细观察，具体问题具体今分析等良好的学习习惯。

（4）、加强与家长的联系，及时沟通，共同努力，提高学生综合素质。

三、教学反思：

1、立足教材，扎根生活。认真钻研教材，从生活数学做起，努力提高学生对数学的自信心和兴趣。是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，扎扎实实地把数学基础知识夯实，又要紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、重视过程，培养能力。结果重要，但过程更重要。能力就是在学习过程中形成、发展的。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。针对学习弱势群体制定切实可行的方案，多做多练，提高成绩。

3、加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练是学好数学的法宝。如：口算、速算、计算中的巧算，常用数值的强记等。另外就是要经常性地对学生进行查漏补缺，科学编制一些简易又能强化学习结果的材料，给学生解题设置一些障碍，让学生通过思考、探究，解决这些问题不定时地进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习习惯的养成教育。如; 估算、验算、认真审题、检验方法等。

4、教师应多从答题错误中深层次反思学生的学习方式、思维的灵活性，联系生活、做数学能力等方面的差距，做到既面向全体，又因材施教。

15.提高数学试卷讲评课效率探索 篇十五

一、对数学试卷讲评课目的意义的五个定位

1.分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。

2.总结好解题的思路与方法, 归纳试题的各种解法并从中比较出最新颖、最简练的最优解法。

3.指出解题中普遍存在的问题及典型的错误, 分析解题错误的主要原因及防止解题错误的措施。

4.帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答, 并从中总结出解题的规律与方法。

5.通过讲评加强师生之间的交流与相互理解, 促进教学成绩的提高。

二、高效率数学讲评课应遵循的六强化

1.强化自主性:数学讲评不能因时间紧, 题量大只顾教者讲, 上成教师的一言堂, 数学讲评课应是师生交流, 生生交流的群言堂。要给表述自己思维过程的机会, 增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间, 允许学生对试题“评价”做出“反评价”, 通过学生积极主动参与, 得到相互启迪, 使整个讲评过程学生情绪亢奋, 容易接受大量的有关知识及解题的信息。有助于知识的掌握和解题能力的提高。

2.强化准确及时:数学测验是独立思考最强的数学实践, 在此过程中学生有很多解题的念头和想法, 即使是试卷上做错了甚至没有做的题, 他们都曾有若干思维的火花, 若不及时交流这些火花就会熄灭。因此, 测试后应做到及时反馈, 及时讲评。

讲评效果的好坏取决于反馈信息的准确, 讲评之前应做好有关数据统计, 包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段的人数、各题得分率。如有参考班级还应了解对应数据, 以确定本班级成绩状况, 各人所处的位置。对本次测试中进步明显者, 明显不足者等, 将有关情况分类统计, 落实人头, 做到有的放矢。因此, 准确统计, 及时讲评是上好讲评课的基础。

3.强化典型性:把试题逐一分析, 时间上既不可能, 从学生实际来说也无必要。因此, 课堂上讲评、分析的题目必须有所选择。选题应遵循典型性原则。即要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题。选择学生卷面上的独到见解的题, 选择出错较多的题等等, 来进行讲评, 切忌面面俱到, 逐题讲评。

4.强化激励性:心理学研究表明, 学生的学习心理动机常表现为希望得到好的分数, 不能落后于同伴, 希望经常受到教师的赞扬等等。即具有好胜性和荣耀性等心理倾向。数学讲评应保持和强化这些心理动机, 因此, 表扬激励应贯穿于整个讲评始终。例如, 点名道姓宣读高成绩获得者, 有时可把表扬面扩大到80分以上, 点名道姓表扬成绩提高幅度较大学生, 特别是原来基础较差的同学, 教师应从试卷中捕捉其闪光点, 对他们在卷面上反映的点滴进步加以肯定, 有时会收到意想不到的效果, 尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐。当然, 对一直较好学生要激励他们找差距, 要他们更上一层楼。通过讲评, 要充分调动学生学习数学的兴趣、情感等积极因素, 激发勤奋好学的愿望, 以期在下一阶段有新的突破。

5.强化系统结构:数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构, 而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。因此, 讲评过程要使学生形成系统知识结构, 使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络, 这样有助于所学知识的深刻理解和保持。为此, 讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价, 形成认知和方法的系统结构。特别是典型试题, 要注意发展思路形成的过程, 通过猜想, 类比归纳等方法, 提出问题的概略解决方案, 突出思路的探索过程, 在失败到成功的过程中, 暴露学生的自然思维过程, 逐步形成解题的思考模式。

6.强化新颖性:讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识, 但评讲内容决不应是原有形式的简单重复, 必须有所变化和创新。在设计讲评方案时, 对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析, 同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华, 以崭新的面貌展示给学生, 在掌握常规思路和解法的基础上, 启发新思路, 探索巧解、速解和一题多解, 让学生感到内容新颖, 学有所思, 思有所得。通过讲评, 训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡, 提高分析、综合和灵活运用能力。

三、数学试卷讲评课的四备策略

1.备学生:通过试卷来分析学生对知识的掌握, 看都是那些学生错, 他们的成绩是什么水平, 以此来确定在讲解时用什么样的方法可以让学生最好、最容易接受。

2.备知识:找出学生出现的知识错误及引起错误的原因。试卷上普遍存在的问题是什么, 个别问题又出现在哪些个别学生身上, 是概念法则不清, 还是计算能力薄弱, 是单项知识没掌握, 还是综合运用所学知识解决实际问题的能力不强。引起错误的原因是多方面的, 是学生方面的问题还是教师方面的问题。就学生方面来说, 是学生智力因素引起的还是非智力因素引起的, 是基础知识掌握不牢还是学习方法不对头。就老师方面来看、是教师钻研教材不深, 驾驭教材能力不强, 还是教学方法不当或者是工作态度不好, 责任感欠强等等。即对全班错误率高的题目给找出来, 按知识点分类, 把属于相同知识点的题目放在一起讲。讲解时先讲知识点, 让学生先复习知识点, 然后讲解试卷的相关题目, 最好让学生自己思考, 寻找解题方法, 然后老师总结, 并通过在原有题目的基础上改编题目来增强学生对知识的理解。

3.备试卷:每次考试的目的是什么, 考试的知识范围有哪些, 试卷中有些什么题型, 哪类题型学生已见过, 哪类题型学生初次见面, 哪些题是考查基本知识和基本技能的, 哪些题是能力题, 题目难易分布情况如何及所占比例的大小, 需要统计出每一小题的得分情况, 每一大题全对全错人数, 以及每一大题的得分情况, 从中了解学生对每一类知识的掌握程度。按分数段统计学生人数, 可按10分为一段进行统计, 也可按满分、85至99、60至84分、不及格四个分数段统计, 这样能清楚地看到各类学生的分布状况。

4.备谈心:通过在考试后对有代表性的学生进行谈心, 来分析他们失误和成功的因素, 也能了解自己在教学中得失, 有利于下一步教学工作的开展。

四、数学试卷讲评讲要素

根据课前调查精心备课, 将课上的主要精力、时间集中到存在问题最突出、最主要和最想知道的问题上来。根据学生测试情况, 讲解要具有针对性和有效性, 找出学生答题出现失误的“关节”所在, 透彻分析, 防止类似错误的再次发生。

1.讲错例和错因。分析各题的错误率, 细致诊断学生的解答, 找出错误的症结, 弄清哪些题目错得多, 错在哪里, 学生需要何种帮助等等。

讲评建立在学生强烈求知欲望上, 建立在学生思维遇到阻碍的基础上。

讲评课必须针对学生实际, 讲在重点、难点、疑点和关键上。

把主要精力集中到学生最想知道的内容上来。

为学生解惑、释疑、引导探究。

2.讲思路和规律。讲评课的主要目的是要让学生掌握答题的思路、方法和技巧, 提高分析问题、解决问题的能力, 培养创新意识。

指导学生进行考点分析即分析试题在考查什么知识点, 这些知识点理解时有哪些注意点, 该题是怎么考的, 解题的突破口在哪里, 什么又是最佳解题途径。

对涉及相同或相近知识点的试题进行集中讲评, 使学生对这些知识的理解更深刻, 印象更强烈。

对解题思路和解题方法相同或相似的试题进行集中讲评, 达到举一反三, 触类旁通的目的, 掌握从不同角度处理不同情景下的同类问题的方法。

对问题情境貌然相似, 其运用知识、技能解决问题的思路方法不同的题进行集中的对比讲评, 引导学生细心审题, 透过表面现象去发现本质的异同, 防止学生因思维定势陷入误区, 走上歧途。

对学生答题方法的指导, 主要从四个方面入手:

(1) 指导学生如何读题、审题、理解题意, 如何挖掘隐含条件, 从何处分析, 为什么要这样分析, 如何排除思维障碍, 如何走出思维误区。 (2) 指导学生如何正确建模, 如何正确地组织材料, 如何确定解题思路, 如何选择解答方法。 (3) 指导学生答题后对审题过程、解题思路和方法以及解题规律进行反思、归纳、总结出相对稳定的解题规律和方法。 (4) 指导学生对典型试题进行拓展。只有这样, 才能有效地深化对知识的理解, 提高思维能力。

3.讲技巧和题型。要透过显性知识的表面现象, 挖掘隐性知识, 弄清知识间内在的、本质的、必须的联系, “借题发挥”, 进行发散、联想、拓展、延伸。

教师要强调在订正过程中重在解法的领会, 而不应停留在具体知识的得失上。

通过对具有较大启发性、灵活性的典型试题, 进行:

改 (对试题的提问方式和题型进行改变)

扩 (对试题所含的知识内容扩大使用范围)

合 (把几个试题综合在一起, 或把思路方法相同的类型合在一起比较)

分 (把某一试题分解成几个小题)

联 (把某一试题中的知识点进行内外、纵横联系)

展 (展示某一试题的多种解法)

从“点”出发, 把“面”带出来呈现给学生, 开拓学生思维, 引导学生从不同的层次、不同的角度、不同的方式、不同的起点思考解决问题。

4.讲发散和变化。教师要把原题进行变化, 同学生一起进行解题后的小结与反思。

对某知识从多个侧面、多个角度进行合理的发散。

常见的有情境、迁移、应用、图象、综合等几种发散形式。

发散和变化的形式多种多样。

对原题的提问方式进行改变。

对原题的结论进行衍生和扩展, 由一般到特殊或由特殊到一般。

把习题的因果关系倒置。

把几个题目、几个过程进行组合等等。

教师在课堂上讲什么当然是重要的, 然而学生想什么却更千百倍的重要。---波利亚

五、数学试卷讲评课的有效方式

(一) 充分发挥学生的主人翁作用

讲评课切忌教师一言堂, 教师的作用在于组织、引导、点拨.促进学生主动思考、积极探究、大胆假设猜测、提出问题, 培养学生的创新意识和敢想、敢说、敢做、敢于标新立异的思想意识, 使学生真正成为讲评课的主人。让学生在动脑、动手活动中获取知识、发展智力、培养能力。具体可以按下列步骤进行:

1. 分组。

将学生根据做错的题型、题的深浅程度及学生基础分成几组, 答错同一题型的分为一组, 基础较差的分为一组等等。

2. 分配任务。将试卷发给学生后, 各组承担相应的题目, 基础差的承担基础题, 成绩好的承担提高题。

3. 查证答案。

各小组根据自己承担的任务, 通过讨论, 查阅资料等, 得出正确的答案。在这一过程中, 大家群策群力, 查课本, 翻辅导资料, 如果还找不出正确的答案, 可以向老师请教。

4. 学生评讲。

由各小组推荐一位或几位同学上讲台评讲所承担的题目, 既讲了正确答案, 也分析了产生错误的原因, 同时还从自己的角度说了如何避免错误再次发生。他们的评讲有些虽然不是那样“到位”, 但通过学生自己的讲评, 学生的注意力会更集中, 兴趣也更浓厚, 记得会更牢。教师可以在其中关键时刻插两句话, 点拨几句。

(二) 个人自悟, 查阅资料, 老师点评, 提高能力

1. 个人自悟, 查阅资料。

数学试卷应在讲评课前发给学生, 要求学生根据试卷中存在的问题, 主动复习教材, 查阅相关资料。同时提出如下问题:这个问题与教材中的哪个问题有联系?这个问题有没有其他的解法或更简捷的解法 (一题多解) ?有没有更一般的情形?这个问题是怎么想到的?用这个问题的解法可否解决其他问题 (一法多用) ?这个问题中蕴涵了什么样的数学方法、数学思想。爱因斯坦指出:“提出一个问题往往比解决问题更重要。”学生通过这个环节的实践, 培养了问题意识及自学能力;同时, 发挥了学生学习的主动性, 激发了学生学习的兴趣。

2. 老师点评, 提高能力。

(1) 抓“通病”与典型错误。错误是正确的先导。剖析错误是试卷讲评的重要内容之一。教师应把学生试卷中的错误归纳、概括, 找到通病和典型错误, 找准其思维的薄弱点, 有针对性的引导学生辨析, 找准错因、错源, 探究正确思路, 做到纠正一例, 预防一片, 举一反三, 触类旁通。使其思维的严密性、批判性、灵活性、深刻性和创造性得到最有效的加固。

(2) 抓“通法”与典型思路。在开拓解题思路、总结解题规律时, 要抓住“通法”与典型思路。通法是指常规解法, 典型思路是指常规法中机智、简捷的解题思路。抓通法, 以加深对知识、技能的理解和记忆, 强化公式、法则的运用;抓典型思路, 以开启智慧大门, 使能力得以升华。

(3) 注意分析归类, 注重减负高效。按解题方法归类:即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目, 归到一起进行分析.如把一份综合测试卷分为:a.一题多解类;b.多题一解类;c.用方程思想解题;d.用函数思想解题等类型。

按答卷中出现的错误类型进行归类, 一般可分为:a.对概念理解不透甚至错误;b.读题时对题中的关键字、词、句的理解有误;C.思维定势的负迁移;d.数学模型建立失当;e.运算错误等类型。

(4) 归纳总结, 升华认知。

六、试卷讲评后的信息反馈

讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正补偿, 这是讲评课的延伸, 也是保证讲评课教学效果的必要环节。教师应要求学生将答错的题全部用红笔订正在试卷上, 并把自己在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中, 作好答错原因的分析说明, 给出相应的正确解答。订正后的试卷不能一扔了之, 也不能由学生保管, 教师应把订正后的试卷收齐, 仔细检查, 并妥善管。这样不但可以检查督促学生及时订正试卷, 了解学生订正情况, 而且每次的试卷还不会遗失, 待到复习时, 教师再把试卷发给学生, 让学生重做红笔订正的题目。使学生的复习有针对性, 避免了机械重复, 提高了复习效率。教师要及时依据讲评情况, 再精心设计一份针对性的练习题, 作为讲评后的矫正补偿练习, 让易错易混淆的问题多次在练习中出现, 达到矫正、巩固的目的。

摘要：上好数学试卷讲评课, 对复习效果的提高显而易见。但长期以来, 如何上好一节讲评课一直是许多教师的一个困惑。教学过程是在教师的指导下, 学生通过学习, 认识客观世界的动态过程。怎样去调控这一过程, 使之得到优化?而考试后的试卷讲评, 正是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现的重要而且可靠的手段之一。数学试卷讲评应充分发挥学生的主观能动性, 使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习。尤其在复习阶段, 做好试卷讲评显得更为重要。