小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计

小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计（11篇）

1.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇一

《分数的意义和性质复习课》教学反思

通过本节课的学习引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。使学生对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。《分数的意义和性质练习课》教学反思

通过复习我发现学生在约分和通分上还存在一些问题，所以我决定再加一节通分约分的专题课。通过分层练习，巩固所学知识，形成基本技能，提高学生的数学思考、解决问题的能力.有针对性地进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高，同时体验到学习成功的喜悦。

2.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇二

一、对“分数的意义”教学现实的追问

笔者听过多节五年级“分数的意义”的课,有常态课,也有观摩课,尽管这些课上教师行为、学生课堂表现有较大差别,但是他们的课堂教学结构却大同小异。笔者新近对某小学五年级数学教师的教学计划决策和课堂交互决策作质性研究,以其中的一节“分数的意义”为例,该教师的课堂情况可以大致归纳如下:学生动手操作学具→用语言(或具体分数)表示结果。即在课堂上,每个学生都有一副学具,有糖果、棋子、圆形纸片和方形纸片等。学生任意“操作”一个分数,教师再抽查学生用语言表述自己分物的过程和具体分数,比如“我有八个棋子,把它们平均分成4份,其中的1份占这个整体的四之一,用表示。”

类似这样的教学过程可以图示

在课前和课后的及时访谈中我们了解到,教师之所以作出这样的教学决策主要基于对教材的认识和解读。教材(人教版)提供了四条信息(图2):(1)言语“你能举例说明的含义吗?”(2)圆纸片、方纸片和线段图;(3)香蕉和面包,并附“每根是这把香蕉的”“每份是这盘面包的”的示范语言;(4)分数意义和单位“1”含义的描述语言。教师由信息(1)(3)(4)决策课堂活动的主要形式是学生动手操作并言语表述;由信息(2)和(3)决策学生的操作活动是“分实物”。也就是说,教师从上述信息中作出了两个推理和决策,一是视纸片和面包为起到等同作用的实物;二是视言语表述为分数意义学习的唯一路径。于是,便产生了图1所示的教学过程。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

基于这种现实教学中并不鲜见的现象,通过对教材资源进行深度挖掘,并对信息的意义及信息之间的关系进行深度剖析,我们不禁要追问:纸片与面包完全等同吗?分数意义学习只有“分实物→言语表述”的单一走向吗?

二、分数意义教学中的纸片:由实物走向模式

对问题“纸片与面包是否完全等同”,在了解关于分数及其意义的一些基本原理后便可明确作答。

(一)表达“部分与整体关系”意义的模式

我们知道,分数的重要意义之一就是表示了“部分与整体的关系”,这个看似简单的命题,我们的孩子实际上很难达成认识和理解。除了分数本身比较抽象外,更主要的原因在于教师没有明确引导学生建立一些能更形象、更全面说明分数意义的模式。

关于“部分与整体关系”意义的模式有四个渠道可以建立:范围、长度、集合和面积。范围模式对儿童来说是最具体也最容易操作的,整体(单位“1”)是一个范围,而部分是大小与形状的叠合。教师们通常采用这个模式进行分数学习的后续讲解,教师们最常用到的范围模式有圆形和矩形,其实三角形也是一个不错的选择:

但是,它们各自有些特点需要注意。圆形模式便于儿童发现整体却对部分较难理解,矩形模式易于儿童理解部分却难于理解整体,而三角形模式两方面都比较困难。

集合模式则用一个集合作为整体,如图4所示:

集合模式对于儿童理解分数有一定困难,因为他们连分实物都会产生一些困难,何况这种抽象的模式。不过,教师可以通过操作实物渗透集合均分的思想,也可以渗透一个整体中可以包含不同类别的物体的意义,比如教师可以在提供的学具中既包含糖果,也包含棋子。需要注意的是,即使教师不准备这样做,自己也应该很清楚这一点,因为教师对分数意义全面、完整的理解对学生建构分数的意义具有重要作用。

线段图属于长度模式,小学生比较熟悉,也比较容易理解。面积模式包含了范围模式所涉及的情况,这个模式适合于较大儿童(四年级及其以上),图5可以帮助孩子更好地理解这类模式。

由上可知,分数表达了“部分与整体的关系”,而范围、长度、集合和面积则把这种关系和意义模式化,使孩子们对分数意义的理解更直观、渐进和全面。进一步地,如果能够意识、找到并恰当运用这些模式,我们的教学也许会更有效。

(二)教材中具有“模式”功能的信息源

那么,教材中是哪些信息在提示我们要构建并运用模式作为学生认识和理解分数意义的桥梁呢?

我们回到图2,结合上述的分析便不难理解,教材中呈现的线段图、圆纸片和方纸片,特别是纸片,除了是实物外,更重要的是兼具了“模式”的功能。线段图属于长度模式,圆纸片和方纸片既属于范围模式也属于面积模式。如此的话,教材中的信息源除了“分实物”“言语表述”和“符号”外,又多了一个元素,即“模式”。

相对于以往对教材中纸片的认识,通过今天的讨论,纸片便“返璞归真”,兼具实物与模式的功能,其中,模式的功能似乎更富含教学的意蕴。通过对“分数的意义”教材的重新解读,纸片实现了由实物走向模式的角色转换,并将因此给“分数的意义”的教学带来新的生机和活力。

三、构建“模式主导,双向多维”的教学结构

(一)模式的核心地位

在教材所呈现的四个元素,即实物、模式、言语和符号中,模式是联结其余三个元素的桥梁。

首先,纸片是面包、香蕉等实物平均分的模式化。模式是实物操作的数学转化,从实物走向模式是学生经历数学思维抽象、归纳并建立逻辑关系结构的过程,是数学化的过程,即模式化的过程就是数学化的过程。弗赖登塔尔说“没有数学化就没有数学”,真正的数学知识应当是关于抽象的数学对象的研究,而并非对于真实事物或现象量性属性的直接研究。所谓数学是模式的科学,由实物操作走向模式走出了数学味。

其次,模式与符号和言语之间分别建立了双向逻辑关系,即模式↔符号、模式↔言语、符号↔言语(经模式表象)。这样的关系可图示如下:

在上述图形中,模式元处于中心地位。模式由实物操作数学化而来,形成“分数意义”抽象的研究对象,并为分数意义的学习提供直观材料和意义建构的载体。例如,平均分香蕉为4份(实物操作),将该过程模式化为平均分成4份的长方形纸片,该模式与符号、言语“把香蕉平均分成4份,其中的一份是整体的四分之一”形成双向逻辑关系,而符号与言语之间经由长方形纸片模式建立了双向逻辑关系。这里提到的双向逻辑关系在后面的探讨中,将更详细地予以解释。

据此,通过分析教材、提取信息→解读信息背后的含义→建构信息之间的关系等步骤,纸片的“模式”功能在上述关系图中的核心地位凸显出来,它不仅能使分数意义的教学活动的数学味更加显现,也能使该教学过程显得立体多元。

(二)“模式主导,双向多维”教学结构的操作要义

如果把上面对模式、符号、言语、实物之间的关系的分析和探讨相应地进行教学过程化,那么,“模式主导,双向多维”的教学结构便水到渠成。如图

把这样的双向关系转化为相应的分数意义的学习活动,则至少有六种路径:

(1)由模式写符号;(2)由符号选模式;(3)根据符号进行言语表述(借助模式表象);(4)由表述写符号(借助模式表象);(5)根据模式进行言语表达分实物的过程(结合符号);(6)言语表达分实物过程后再选模式或画模式。

其中,(1)与(2),(3)与(4),(5)与(6),是三组互逆的学习过程,能够培养学生的逆向思维,进而使传统教育中所忽视的发散思维能力得到很好的培养,从而促进学生创造性思维的养成。而实物操作到模式的数学化过程则是分数意义学习的逻辑起点。

以上解析了分数意义的学习过程,对于教师而言,“模式主导,双向多维”教学结构的操作要义如下。

要义一:(1)创设情境,引导学生经历由实物操作走向模式的数学化过程;(2)给模式写符号,同时给符号选模式;(3)借助模式表象,给符号进行言语表述,同时给表述写符号;(4)给模式,儿童言语表达分实物的过程,同时儿童言语表达分实物的过程后再选模式或画模式。

要义二:(1)分实物后引导学生经历实物操作到模式的数学化过程,然后写出分数符号;同时,先给出符号由学生选模式,然后再表述分实物的过程;(2)给符号后要求学生言语表达(或画)模式,再依此描述分实物的过程;同时,言语表述模式后,描述分实物的过程,再写出符号。

前者将实物操作到模式的数学化过程相对独立化,后者则将该过程糅合于各个双向的逻辑关系之中。

(三)两种教学结构的比较

图1和图6分别基于教学现实和理论分析勾勒出两类小学五年级“分数的意义”的教学结构,即“分数的意义”现实教学过程和“模式主导,双向多维”的教学过程。前者呈现断裂性和单向性的特点,学生学习分数意义的活动断裂进行(分实物→言语表述符号或分实物→言语表述分物过程),跨越了“实物到模式”的数学化的过程,并构建了“实物到言语”的单向学习活动,使整个学习活动显得单一和断裂,不利于学生全面、深刻地理解分数的意义,不利于学生体悟和积累数学化的数学经验,其根本是不利于学生数学思维的发展。逆向思维是发散思维的一种重要形式,发散思维又是创造性思维的基础。所以归根结底是不利于学生创造性思维的培养。

后者呈现多维性和双向性的特点,模式元素是整个结构的核心,各个元素之间的关系是双向互动的关系,从多个维度(实物→模式↔符号、实物→模式↔言语或实物→模式、模式↔符号↔言语等维度)实现学生对分数意义的全面理解,有利于学生积累丰富的数学活动经验,更有利于学生数学思维、创造性思维的良好发展,为学生未来的数学学习生活注入活力。

调研中有教师说,在一次小学数学毕业会考中,有一道题目是要求学生根据给出的分数在给出的方格图中用阴影表示出来(即给出符号选择模式),绝大多数学生没有做出来。这实际上就是在教学中没有注意到“模式主导,双向多维”的教学模式所致。

四、“模式主导,双向多维”教学结构的教学意义

我们归结分数意义的教学结构,并非仅仅追求外在教学形式的简单改变,意在深入挖掘其内蕴的教学意义,使教学形式的改变由内至外而发生,而非外力强加的、缺乏灵魂的生硬动作。

“模式主导,双向多维”的分数意义的教学,其内涵的意义至少有以下两点。(1)数学化是数学学习的逻辑起点。数学的研究对象是从现实事件中抽象出来的模式,而不是现实事件本身。从现实事件抽象出模式的过程,是数学化的过程。(2)数学学习过程是各路径双向互动、多路径融会贯通的有机整体。数学学习过程是多路径交错的动态过程,各路径相对独立,又整体关联,相互依存。独立的路径双向互动,并非单一走向;关联的路径融会贯通,以一定的模式相互整合,构成数学知识意义生成的有机载体。

上述教学意义的提炼,期望有助于教师更有效地教学“分数的意义”,进一步地,能把这些教学意义合理迁移到其他的数学教学领域。

3.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇三

1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2. 认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4. 现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5. 会进行分数与小数的互化。

6. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。

7. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。

◆学习重点

分数的意义;分数的基本性质;约分;通分。

◆学习难点

建立单位“1”的概念;建立分数单位的概念;分数与除法的关系。

在课上学生反应都不错，习题也都是些基础题，完成得蛮好，但在综合练习(单元测评与单元测试)中却暴露出了许多问题：有对分数的意义理解不透的;有计算结果忘记约分的;特别是在“解决问题”时，更是有点理不清头绪，总量该用单位“1”表示的却用具体数量，总量该用具体数量表示的却用单位“1”。经过进一步地分析，大部分学生能较好地掌握，仍有一部分学生还是理解不透。我坚信现在他们暂时不会的，等他们再长大一些的时候自然会学会的。

4.五年级下分数的意义和性质易错题 篇四

一、填空题

1、把3米平均分成4份，每份占3米的米。

2、如果（58（）（）（），每份占1米的，是

（）（）（））表示“1”，那么（）用分数表示是（）。

3、的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得1，这个分数是（）。412ba6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在、、1254221578、、中，真分数有（），能化成带分数的111512假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。

544121=

=

= 1110891= 9189、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

20110、“一块菜地的种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平

6均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

11、“红气球是气球总数的”中，把（）看作单位“1”，平

56均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长段长（）（）米，是1米的。（）（）（）（）米，是1米的，两（）（）

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35平方分米=（）平方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把

535、和按照从小到大的顺序排列为（）。1010816、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵（）（），五（1）班种的棵树是六（1）班的。（）（）（）（）

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的，5次运这堆煤的。

（）（）（）（）共装14车，每车运这堆煤的，4车运这堆煤的。

（）（）树是五（1）班的18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（），（）步行的速度慢一些。（）

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。

33的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。711122、（）个是1，12个是（），1里有（）个，385101里有（）个。621、23、在括号里填上适当的带分数或整数。

2.9小时=（）分 339分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件，（）的效率最高。

25、在○内填>、<或=。

227931○ 8 ○ ○ 5835163412622○ ○ 45575326、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的每户居民分得（）吨。（）（），（）29．甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（）速度快一些。

30．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（），小强剩下全书的（）。31．五年级一班女生人数是男生人数的，（）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（）的人数平均分成（）份，女生人数相当于其中的（）。

32.小明和4人均分了2.5升饮料，小明喝了（）升，是饮料的（），其中3人喝了（）升，是饮料的（）。

33.有4捆书，每捆35本，平均分给5个小朋友，每人分得（）本，是4捆书的（），是（）捆，是一捆书的（）；其中3人分得这些书的（），是（）捆，是（）本。

5二、选择题

1．有一个正方形，边长是2厘米，如果把它的边长都扩大2倍，原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的（），原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的（）。① 1 ②2倍 ③124 ④4倍

2．一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（子不变，分母扩大3倍这个分数就（）。

①扩大3倍 ②扩大2倍 ③缩小3倍 ④缩小2倍 3． 0．3分钟是40秒的几分之几（）。① 931920 ②40 ③60 4．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（值相当于除法中的（）。①被除数 ②除数 ③商

5．分母是6的最简真分数有（）。①1个 ②2个 ③3个 ④5个 6．分子除以分母商1余1。这个分数是（）。①真分数 ②假分数 ③最简分数

7．分子是最小的质数，分母是2，这个分数是（）。①真分数 ②假分数 ③最简真分数

8．某班男生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（生人数是全班人数的（）。① 1 ② 1 ③

7415 ④2124

；若分），分数），男4）9．分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数改写成小数是（）。

①=0.4 ②=0.444 ③=0.40 ④≈0.444 10．把4米长的电线，平均截成10段，每段长（），每段占电线总长的（）。

① 4111米 ② ③ ④米 104101011.分母是10的最简真分数的和（）①1 ②2 ③3 ④212.1012分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（）18①6 ②4 ③8 ④9 13.5克盐溶入75克水中，盐占盐水的（）

② ③ ④无法确定 2016251314.大于而小于的分数有（）。

44①①一个 ②无数个 ③有限的 ④没有

三、判断题

1．分数的分子和分母都不能是0。（）

2．两个分数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。（）3．分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。（）4．假分数都比真分数大。（）

5．因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。（）

6． 8小时就是日。（）137．把2 化成小数是2.875。（）

8．16千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3 千克黄豆。（）

9．一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的，这个三角形肯定是直角三角形。（）

10.分子比分母小的分数是最简分数。（）11.4千克的与2千克的相等。（）12.分数都比1小。（）13.和8812的大小相等，它们的分数单位也相等。（）1215251258

四、综合运用

1、学校食堂第一周烧煤

2、三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。他们谁走得快？

3.一条路长千米三天修完,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第三天要修全长的几分之几?

4.一条路长千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米，17吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？ 20783828783828第三天要修几分之几千米?

5.少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？

6.一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

7.一根木料锯掉米后，还剩，这根木料原来长多少米？

5.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇五

复习内容：

教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题。

复习目标：

1.知识与技能：通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。

2.过程与方法：理解和掌握分数的基本性质。能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。

3.情感、态度与价值观：巩固分数与除法的关系，真分数和假分数，分数和小数的互化等。

教学过程：

一、复习相关内容

同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？

二、巩固练习1.复习分数的意义

（1）填空

5/6吨表示把（）看作单位“1”，它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1吨。3/4表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。

（2）教材138页第3题。

（3）有9吨煤，每次运走它的1/10，（）次才能运完。（4）判断

3米的1/5和1米的3/5一样长。（）一堆货的1/4一定大于1/4吨。（）

小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。

（5）分数与除法有什么联系？又有什么区别？（6）用分数表示下列结果。25分=（）时 3080千克=（）吨

4平方米5平方分米=（）平方米 2.复习真分数和假分数

分数X/5，当X=（）时，它是最大的真分数，当X=（）时，它是最小的假分数，当X=（）时，------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-----

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它的分数值是2。

3.复习分数的基本性质及其应用

（1）分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？

（2）什么是约分？什么是通分？什么叫最简分数？约分和通分都应用了分数的基本性质，它们有什么不同？

（3）教材138页第4题，141页第4题。

（4）我们还学习了比较分数的大小，包括同分母、同分子、异分母异分子的情况，它们分别是怎样比较大小的？

（5）教材138页第5题。补6/7（）8/9 说明：还可以灵活使用以1为标准，以中介分数作标准的方法比较。4.复习分数和小数的互化。

（1）教材141页第5题。

（2）下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。7/12 11/16 5/15 13/30

三、课堂小结：请同学们谈谈今天复习的体会。教学反思：

《分数的意义和性质》是本学期的重要章节，内容多，涉及知识面广，且对六年级分数乘除法有着直接影响。因此，我将“分数的意义与性质”和“分数的加减法”分为两课时完成。

[教学困惑] 教材141页第3题为什么要将每两个数字之间的线段平均分成5份？要表示的6个数中，仅仅只有2又3/5可以借助这些点。那么这些点在此题中起什么作用呢？

纵观本单元教材，70、73、77、87页都有在数轴上描点或根据所描点写分数的练习。但在是否将单位“1”平均分上有明确的区分。如73页第6题将单位“1”平均分成5份，此题所写的分数分母全都是“5”。而77、87页的数轴则没有将单位“1”平均分，因为它们所要表示的分数分母各不相同。这题是教材印刷时出错了吗？还是„„？

1.分不清何时是用分数表示量，何时是用分数表示分率？两者的求法有什么区别与联系？ 可引导学生从问题的表述及单位入手深入分析。一般带单位的是具体的数量，而问“占总数的（）”则表示求两者之间的关系。求具体的数量是把条件中的数量平均分成若干份，求每份是多少。求分率则是把总量看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，求每份占总数的几分之一。它们之间的联系是由于平均分的份数相同，所以分母相同。区别是由于一个是将具体数量分，一个是将单位“1”分，所以分子不同、当然分数所表示的意义也不相同。

2.对于“1个饼的3/4也就是3个饼的1/4”无法理解。

我很赞同“随着年龄的增长，孩子们暂时无法理解的内容稍大以后自然就能顺利理解与掌握”的说

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法。我相信到六年级上册学习完分数的乘法后，上述问题将不再是学生的难点。可如今，不利用数形结合的演示讲解，学生就是难以认同。为此，我不仅画了分饼的示意图，还结合“3米的1/5和1米的3/5”画了线段图，结合分数的意义和分数的加法，学生终于明白了其中的道理。

6.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇六

第二单元第十一课 整理和复习

编制人：李素蓉 审核人：谢强 班级： 姓名：

□学习目标：运用分数的意义和性质相关知识正确灵活地解决简单的实际问题。□学习重难点：运用分数的意义和性质相关知识正确灵活地解决简单的实际问题。

一、基本训练： ◆学：

1、下面的说法对吗？

（1）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）（2）分数都比整数小。（）（3）假分数的分子都比分母大。（）

（4）如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（）（5）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（）

2、你听说过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。假设一座冰山的体积是1000立方米，它露在水面上的体积是100立方米。冰山露在水面上的体积是总体积的（），水面下的体积占总体积的（）。

3、在下面的横线上填上适当的分数。

◆交：

小组组长收集整理共同问题，分析错误原因，找到解决问题方法。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

二、能力训练： ◆学： 1、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

2、你能写出符合要求的分数吗？这样的分数有多少个？

东辰小学五年级数学导学案

◆交：说说你的解题思路，你是怎样想到的？

7.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇七

人教版五年级数学下册第四单元的第一课时

教学目标：

知识与技能：知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的，能正确理解单位“1”， 掌握分数的意义以及分数单位的意义。

过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，提高类比、迁移能力和自主探索能力。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切关系。

教学重点：

建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教学难点：

理解单位“1”的概念。

教具：课件

方法：观察、讨论等

教学过程：

一、创设情境

人们在日常生产生活中在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。

二、探究新知

1、回忆铺垫

(1)我们已经简单的接触过分数，看课件，说出下列每个1所表示的含义。 4

(学生思考讨论后，点名回答)

生1：把一条线段平均分成4份，每一份是这条线段的

生2：把一个圆平均分成4份，每一份为是这个圆的1 41 4

1 4生3：把一个正方形平均分成4份，每一份是这个正方形的

生4：4根香蕉，每一根是这把香蕉的1 4

1 4生5：8个面包，平均分成4份，每一份是这盘面包的

小结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(强调“平均”)

(2)练习

62页 做一做

练习十一 1

(学生独立完成，集体订正)

(3)思考

强调：一个整体要平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数表示

2、认识单位“1”

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

(1)课件出示3个例子，让学生体会单位“1”

(2)小结

(3)练习

练习十一 2、3(学生独立完成)

强调：指出题目中的单位“1”

3、认识分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如

练习十一 8题

(点名回答，错误及时纠正)

4、拓展练习

课件出示练习题

(学生独立完成，集体订正)

三、课堂总结

小结这节课所

学的知识

四、布置作业

练习十一 4、5、7、9题

板书设计：

分数的意义

单位“1”：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的一个整体

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数

8.五年级数学分数的意义 篇八

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《 分 数 的 意 义 》教 学 设 计 方 案

教学目标:

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2．使学生在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。教学难点：抽象出单位“1”的概念，认识分数单位。教学准备:

（1）学生课前查找资料，了解分数的产生；（2）学生课前收集生活中常用的分数；

（3）学生活动材料。长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种实物模型若干个，星星图，尺子，彩笔等。

教学过程：

一、感知1/4

1、回忆旧知（课件出示1/4）

2、我们已经知道了分数的哪些知识？（板书课题：分数的意义）

3、利用桌上的材料表示1/4。

[让学生自选素材表示分数，有利于激活学生对已有知识的回忆，使学生感受到被平均分的对象是广泛的，从而为建立单位“1”的概念积累丰富的感知。]

2、学生独立操作，教师巡视。

3、展示汇报

小结：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

[这里把“自然数1”作为建立出单位“1”的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程，只有以自然数1为标准，分数的大小比较、四则运算才能实施；另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的，使学生充分感受分数的产生是整数发展的必然结果。]

（二）理解2/3

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组织学生操作体会2/3的意义。

我们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。

2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视。

3、集体反馈。

[让学生通过动手操作，说说分别是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份，由此引导学生概括出分数的意义。]

（三）深化1/□

1、组织学生利用星星图探究它的1/□

师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这个分数好特别！特别在哪儿？（分母没有数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12颗星星），请你们涂上颜色来表示这些的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。

2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。

3、反馈

（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示）

观察这组图形和分数，你发现了什么？ 生1：我发现了都是把12颗星星平均分成几份；

生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我发现了分母越大，每份的星星数量就越少； 生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位。

[课件演示多种方式给星星图涂色，知道平均分的份数不同，就得到不同的分数单位。了解分数单位实际上是单位“1”的若干分之一。]

（四）理解□/□

1、组织学生探讨□/□的意义

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师：（课件出示□/□）学生默读操作要求。

2、学生采用小组活动的形式，教师巡视指导。

3、汇报展示。

4、学生讨论、概括分数的意义

师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。

5、联系生活举例

（五）小结与质疑

1、师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？

2、师：你学会了什么？还有什么不明白的地方？

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9.《分数的意义》五年级数学教案 篇九

一、创设情境

(1)展示主题图

(2)让学生说出从图中获取的主要信息

(3)揭示课题

二、师生共同探究新知

(一)再创情境，探案例1

1、中秋期间，我们的传统习俗是合家分享一块大月饼，喻示合家和美，团圆之意。小华一家也不例外。(示图)

他告诉我们什么?我分得这个月饼的1/4

谁能告诉大家，这里的1/4是把()看作一个整体呢??

2、小红家买的是盒装月饼，每盒8个，她说：我分得这盒月饼的1/4。谁知道小红所说的`1/4是把什么看作一个整体呢?

分析一下他俩得到的月饼，你们发现了什么现象?有什么问题吗? 小组交流，再全班反馈

(二)：教学单位“1”、分数意义和分数单位

1、关于单位“1”

学生小组交流“议一议”

师让学生小组“议一议”的3个情境，全班反馈(师对应板书)

归纳：一个物体或是由许多物体组成一个整体，通常把它叫做单位“1” 观察板书内容，体会这里单位1的量，及其所表示量的对应的分数的实际意义。(可以同桌交流)

2、关于分数的意义

理解了什么是单位1的量，我们进一步认识分数的意义

学生活动：(小组合作)拿出一些小棒，把它看作单位1

使它能平均分成5份，6份??

情况反馈

归纳分数的意义：让学生用自己的话先说，再对照书上的概念进行巩固。同时板书：分数

说一说，议一议，上面分数的实际意义

课堂活动：说一说生活中的分数;画一画(书上的第2题)

3、关于分数单位的认识

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，又叫做这个分数的单位。 让学和举例说一说：

再议一议：分数单位与分数什么有关系?(分母)

三、全课总结

1、反思与质疑

本课我们研究了哪些方面的新内容，说说自己的理解。再针对主题图的情境试述其中各分数的实际意义。

2、还有什么疑惑的，或者有什么不同的想法?

师生共同梳理

单位“1”——分数——分数单位

四、布置作业

课本第25~26页1、2、3题

分数

单位“1”：??

分数的意义：??

分数单位：??

10.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇十

1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义．

2、弄清分子、分母、分数单位的含义．

3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力．

教学重点

理解和掌握分数的意义．

教学难点

抽象概括出分数的意义．

教学过程

一、讲授新课．

（一）分数的产生．

1．请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？

2．把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？

（板书课题：分数的意义）

（二）分数的意义．

1．以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？

（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）

2．我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等．

出示图片“苹果图”

教师提问：这幅图把什么看作一个整体？

把它平均分成了几份？

每份是几个苹果？

每份苹果是这个整体的几分之几？

（边讨论边板书）

出示图片“熊猫图”

教师提问：这幅图把什么看作一个整体？

把它平均分成了几份？

每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？

4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？

（边讨论边板书）

3．将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？

明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份．

（板书：单位“1” 若干份 一份或者几份 分数）

4．总结、归纳分数的意义．

根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？

5．练习．

（1）用分数表示下面各图中的涂色部分．

（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？

教师提问：为什么第三个图不能用 表示？（强调平均分）

（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查．

①拿出一个圆片，指出它的 是多少？

②拿出两个圆片，指出它的 是多少？

③拿出六个圆片，指出它的 是多少？

教师提问：这里都是要求指出“ ”，为什么“多少”不一样呢？

（三）分子、分母的含义；分数的读写．

1．谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义．

2．分数的读法和写法．

填空： 读作：

读作：

九分之四写作：

二十五分之十八写作：

教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子．

（四）分数单位的意义．

1．教师提问：

自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 呢？

2．概括分数单位的意义．

强调：不同分母的分数，其分数单位不一样．

3．练习．

（1）用直线上的点表示分数．

（2）填空．

强调：应先找准单位“1”．再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一点用什么分数表示．

二、巩固练习．

1． 是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数．

2．把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的人数是全班人数的（）．

三、课堂小结．

本节课我们学习的主要内容是什么？

四、布置作业．

1．读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位．

2．在下面的括号里填上适当的数．

（1）九分之五，写作（），表示有（）个 ．

（2）二十分之十一，写作（），表示有（）个 ．

（3）读作（），表示有（）个 ．

3．一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？

五、板书设计． 分数的意义

把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一．

把一张正方形纸平均分成4份，每份是它的四分之一，3份是它的四分之三．

把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，4份是它的五分之四．

把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的 ．

把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的两只熊猫是这个整体的 ． 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数． 在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数叫做分母，表示把“1”平均分成多少份； 分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．

11.小学数学五年级下《分数的产生和意义》教学设计 篇十一

一、教材分析：

《分数的意义》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元的内容。

根据学生的年龄特点和我校学生的实际情况，我把《分数的意义》这一教学内容分为3课时进行教学，第一课时教学《分数的产生和分数的意义》，也就是我的教学设计《分数的意义》，第二课时教学《分数单位》，第三课时进行《分数的意义》练习课。

《分数的意义》是学生在三年级上学期的学习中，已借助操作，直观初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读写简单的分数。本节课的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，简单了解分数产生的过程。知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的；重点是使学生理解不仅是一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。

二、教学设计理念

《数学课程标准》提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。突出学生、突出学习、突出探究、突出合作，以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，低入口、大感受、深

探究。引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。让每个学生都有话说、让每个学生都有收获；老师在认真倾听学生讨论、发言的基础上进行“点火”，让学生的思维进行碰撞、让智慧之火熊熊燃烧、让学生的潜能得到发挥与拓展。

三、教学方法

根据学生由“感知—表象—抽象”的认知规律，在教学中主要采用了动手操作、自主探究与合作交流的教学方法，使教学过程由易到难、由浅入深、循序渐进地进行，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，通过学生的动手操作、直观演示，再经过比较、归纳，进而突破难点。并力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。

四、学法指导

1、教给学生探索知识的方法。