正方体和长方体的表面积

正方体和长方体的表面积（精选20篇）

1.正方体和长方体的表面积 篇一

长方体和正方体的表面积二

教学内容：教科书

“长方体有几个面？每个面是什么形状？”

“长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？”

然后让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，并回答下面的问题：

“正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？” 让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

2．教学长方体表面积的计算方法。（1）教学例1。

让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题： ①什么叫长方体的表面积？

②长方体的6个面都是什么形状？每个面的面积怎样算？长方体的表面积怎样算？ 然后教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。

教师出示例1的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问： “要求‘做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板’就是要求什么？” 使学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。

这时，让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长6厘米、宽5厘米、高4厘米。然后提问：

“长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长方形？”

让学生打开教科书

引导学生说出：根据乘法分配律可以把

2.正方体和长方体的表面积 篇二

1.我们已经初步认识了长方体,谁来说说长方体有哪些特征?

2.师小结并引出课题。

同学们说得很好,我们已经认识了长方体的特征。今天我们一起来共同研究长方体的表面积。(板书课题)

二、建立表面积概念,认识表面积

1.看到这个课题,你最想知道或最想了解什么?

2.师拿出一个苹果,摸一摸这个苹果的表面,提问:它的表面积指的是哪里?茶杯的表面积呢?不规则盒子的表面积呢?一个卷筒纸的表面积呢?

生1:卷筒纸的外侧面、上下两个面的总面积。

生2:卷筒纸的外侧面、内侧面、上下两个面的总面积。

师小结:围成一个物体各个面的总面积叫做物体的表面积,长方体的表面积指的是哪里?拿出长方体摸一摸,并汇报。

生1:围成长方体6个面的总面积是长方体的表面积。

师:合起来用一句话说就是长方体六个面的总面积叫做它们的表面积。

三、探究长方体表面积计算方法

1.出示小明送给妈妈的生日礼物,并放进一个长方体盒子里。这个盒子的长、宽、高分别是多少?(长12厘米、宽8厘米、高5厘米)小明也想把礼物包装一下,使它更漂亮一些,可是至少需要多少包装纸呢?

师:“至少”是什么意思呢?

生:“至少”就是需要的包装纸的大小要和这个长方体表面的大小一样,所以求至少需要多少包装纸也就是算长方体的表面积。

师:怎样求长方体的表面积呢?

生迫不及待地齐说:就是把长方体6个面的面积加起来。

2.学生独立计算出“至少需要多少包装纸”,并汇报算法。

生1:12×8×2+12×5×2+8×5×2,是用上下两个面的面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积。

生 2:(12×8+12×5+8×5)×2。

师:为什么这样算?

生1:根据乘法分配率,上面的算式中都乘了2,有一个相同的因数,所以用(12×8+12×5+8×5)×2。

生2:长方体上下两个面是相同的,前后两个面是相同的,左右两个面也是相同的。所以,只要分别求出其中的一个面,加起来再乘以2就可以了。

3.引导学生归纳出长方体表面积的计算公式。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

师:在实际生活中我们包装所需要的材料是不是就像我们算出来的那么多呢?

生:不是,因为有浪费、有接头等。

师:所以,我们在实际制作时,要多准备一些材料。

案例评析:

3.正方体和长方体的表面积 篇三

“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。

第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。

复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

2.对照观察，独立思考。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］

第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：

（1）上、下两个面的长和宽各是多少？

（2）前、后两个面的长和宽各是多少？

（3）左、右两个面的长和宽各是多少？

2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）

（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；

（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；

（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。

3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）

归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。

［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］

4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？

学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。

［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］

第三段：多层次练习。

1.尝试性练习。

（1）第34页“做一做“（略）。

（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）

教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。

2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：

（1）全体学生必做的基本习题。

①自己量一个长方体计算表面积。

②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

③第35页“做一做”（略）。

（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）

一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？

（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。

①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。

②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）

［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］

作者单位

江苏省金湖县金南中心小学

江苏省金湖县教师进修学校

4.正方体和长方体的表面积 篇四

紫云镇孙祠堂小学 巴亚楠

大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》

《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第3单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：

教学指导思想

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身感知数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生独立合作探究为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生空间思维能力发展提升。

一、说教材。

（一）说课内容

九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教材的地位、作用和意义 本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定

结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：

知识与技能目标：

1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立长方体、正方体表面积的概念。

2、我能根据教师引导独立或通过小组合作探究长方体和正方体表面积的计算方法。

3、我能根据实际需要解决遇到长方体和正方体的问题。

4、通过本节课进一步发展该年龄阶段学生空间思维能力。

过程与方法目标：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

情感态度价值观目标：

培养学生的分析能力，发展学生的空间观念

（四）教学重点、难点 重点：独立或合作探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

二、说教法、学法。

（一）教法

为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

（二）学法

《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

三、说教具、学具准备

教具：包装纸、长方体和正方体纸盒。

学具：长方体和正方体纸盒、直尺、剪刀。

四、说教学设计

（一）、情景引入，激起质疑

师：今天老师的邻居过生日，礼物盒子已经准备好了（拿出提前准备的长方体纸盒）需要在礼物盒上包上漂亮的包装纸但是我要剪多大面积才能正好包住礼物盒呢？

提出问题:

1、长方体有几个面？这些面之间有什么规律呢？

2、如果我知道了这个礼物盒六个面的面积之后该如何确定包装纸的面积呢（拿出长方体盒子和包装纸）？

3、动手算一下老师该给邻居包装盒上的包装纸多大面积？也就是今天我们要学习的主题“表面积”：长方体和正方体的表面积。（板书课题）

［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。以一个轻松而且能引起学生好奇心的话题逐步引入可以更多的引发学生的好奇心。］

（二）、实践明确要求，自主合作

1、操作，探究方法

师：现在老师给你们每组都发一个和老师的礼物盒一模一样的长方体盒子，如果我们沿着长方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试。（我们来小组合作）

（1）摸。学生通过触觉感知长方体的表面，摸长方体实物的六个面，并标明“前、后、左、右、上、下”

（2）看。通过视觉观察六个面，分别是什么形状。（3）剪。让学生动手操作，把长方体的模型沿棱剪开，平铺在桌子上，研究展开图，你有什么发现？

通过汇报交流，让学生明白长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。

2、长方体表面积的计算。

(1)让学生观察展开的长方体，思考讨论长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。

让学生自主的去观察、感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，降低求表面积的难度。

（2）让学生分组讨论、，动手操作探索各种求长方体表面积的方法，再在集体中讲解。方法一：

长方体的前、后面：长×高×2 长方体的左、右面：宽×高×2 长方体的上、下面：长×宽×2 方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2（3）、让学生尝试计算，小组自我检查，集体讲解做法，比较做法。生1：6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30 ＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米包装纸．

生2：（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米包装纸．

师：原来要用这么多包装纸呀！哪种方法最简便？为什么呢?（师板书：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2）[设计意图：学生小组合作，利用直观的长方体学具，在拆一拆、量一量、算一算中形成空间观念并将空间观念与数学概念紧密的联系到了一起。]

3、探究正方体表面积的计算方法。

师：比照长方体表面积的计算方法思考正方体表面积怎样计算？

在学习长方体计算方法的基础上学生自我探究得出正方体的表面积=棱长×棱长×6.师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6

（三）深化提高，综合应用

1、完成教材第24页做一做。要本题中“没有底面”这条信息很重要。

2、（课件出示）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？

[设计意图：在自己合作探究中学生能够顺利完成本阶段任务，综合应用题型的选择就显得重要了，出示稍有难度的题型能够更好的考查学生掌握知识的灵活度。]

（四）、升华、放大数学文化

回家后任意找到两个长方体或正方体的事物计算它们的表面积。（数学在生活中无处不在，带着数学的眼睛看世界，世界会更精彩。）[设计意图：世界有多大，数学的存在就有多大，引导学生在日常生活中观察并学习数学，升华、放大数学的外延，为以后学生学习更复杂的数学问题打基础]。

整节课的学习通过学生观察、操作、理解长方体和正方体表面积的概念，学生独立合作学会计算它们的表面积，能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，培养学生的实践和创新能力。

三 实践操作

建立表象

1、教学长方体和正方体的表面积的概念。

（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。

师：财才大家用手摸到的就是长方体的表面。（请大家再用手摸一摸长方体的表面）

动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图

①让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。

把纸盒展开你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）观察：哪些面的面积相等？（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。）④剪开正方体纸盒

观察：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）

那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？（应该把这6个面的面积相加）对了，同学们真棒。

小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。四 自主探究

深化主题 动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。

1、认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。教学例1 做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。②学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。让有不同解法学生说出解法及解题思路。③分组讨论：

比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？

小组合作交流 小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。

“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。

五、优化训练

拓展应用说一说。1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。

（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。3.我会选

计算这个图形的表面积正确的算式是——。长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm(1)（2×2＋2×2.5＋2×2.5）×2(2)（2＋2.5＋2）×2(3)2×2 ×2 ＋2×2.5×4 4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 5．完成（第34页做一做）

在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗？学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。

举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。六课堂延伸 总结评价。

今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。

5.正方体和长方体的表面积 篇五

“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现“立体——平面——立体”螺旋上升、循序渐进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，培养和发展学生初步的空间想象能力。课堂教学是素质教育的主渠道，素质教育是以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以弘扬学生的主体性和主动精神为主要特征，注重开发学生的智慧潜能，注重形成人的健全个性。因此在小学数学课堂教学中，引导学生主动参与，自主探索，锤炼思维，培养能力，发展智力，浸润情感态度是素质教育的应有之义，“长方体和正方体和表面积”一课，正是从这一思路出发预设、生成教学过程的。

1、从生活实际引入新课

创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探索的情景，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，使学生处于积极主动的学习状态，有利于学生自主探索。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”任何知识源于生活又服务于生活。生活中处处有数学，让现实的生活数学走进学生视野，使生活数学与数学问题有机地结合起来，使学生体会在生活中做数学的乐趣。设计时应从生活实际出发，引导学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，以激发学生的求知欲。

2、按知识形成发展过程展开新课

知识的形成发展是有层次的，且与旧知识紧密相连。新课展开必须以学生原有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，新课的组织展开以有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动建构为目的。

3、运用现代化教育手段，显现知识结构

学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，借助于实物投影、模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段协同互补在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。

“长方体和正方体的表面积”教学案例与反思案例：

一、创设情境，激发兴趣，理解表面积的意义。

师：（出示一个长方体纸盒和一个正方体纸盒）猜一猜，这两个纸盒那个用的纸板多？ 生：我觉得这个长方体用的纸板多。因为它比这个正方体长。

生：我觉得这个正方体用的纸板多。因为它比这个长方体高。

生：我觉得这两个纸盒用的纸板同样多。因为这个长方体比这个正方体长，而这个正方体又比这个长方体高。中和一下就同样多了。

师：如果只靠我们这样空口无凭地去猜，能否得出正确结果？

生：不能。

师：那我们应该怎么办？

生：我们应该分别计算出它们的六个面的总面积。

师：你的想法真不错。长方体或正方体6个面的总面积就叫做他的表面积。摸一摸、说说长方体的表面积都包括哪儿？

生：边指边说，包括上下、左右和前后六个面。

二、动手操作，探究长方体的表面积的计算方法。

师：老师给每个小组都准备了8个长方形，要求：从给出的8个长方形中选出6个长方形围成一个长方体，同时思考：（出示）①长方体的6个面之间有什么关系？②长方体每个面的两条边分别与相邻两个面的边长有什么关系？通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法求出长方体的表面积，并把讨论结果写在之上。

生：小组活动。

生：反馈交流

第一种方法：我们先求出每个面的面积，再把这六个面的面积相加，就能算楚这个长方体的表面积了。

第二种方法：我们先把长方体的六个面剪开，把相对的面摆在一起组成三大部分，再用长×宽×2+高×宽×2+长×高×2，就能算楚这个长方体的表面积了。

师：你们的想法很好，还有其它想法吗？

生：还可以用乘法分配律把第二种方法写成（长×宽+高×宽+长×高）×2，也就是把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。

师：你能够运用过去所学知识来解决新的问题，很会学习。在这些方法中，你认为哪种方法好？为什么？

生：我认为第三种方法好，因为这种方法最简便。

师：我们今天学的这种类型的题当然用第三种方法比较简便，但在实际生活中还会遇到很多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法。

三、精心设计练习，逐步优化求长、正方体表面积的方法。

1、用你喜欢的方法计算纸盒的表面积。（单位：厘米）

2、选择求上、下地面是正方形的长方体表面积的最优方法。

①（5×3+5×3+3×3）×2

②5×3×4+5×3×3×2

3、选择求长、宽、高相同的长方体表面积的最优方法。

①3×3×6

②（3×3+3×3+3×3）×2

四、联系实际，灵活应用，培养学生创新的精神。

1、讲下列物体的表面积所包括的面进行分类。

（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，

2、一间教室，长8米，宽5米，高4.5米，要粉刷屋顶和四壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？

反思：

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。

本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。

一、创设情境，以“争”激思

新课伊始，创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，然后再让学生摸一摸、说一说长方体的表面积包括哪儿？这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

二、实践操作，以“动” 激思

数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的8个长方形中选取相应的面拼成长方体，同时让学生思考：①长方体六个面之间的关系？（相对的两个面是完全相同的。）②长方体每个面的两条边分别与相邻的两个面边长之间的关系？（每个面的两条边一定分别与相邻的两个面的一条边相等。）学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后让学生在小组活动中通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。

三、巧编习题，以“练”促思。

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，（图略，选择求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法。①3×3×6 ②（3×3+3×3+3×3）×2 ③3×3×4+3×3×2）。以选择题的形式出现，学生在说算式意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这一设计，改变了以往将正方体的表面积独立用一单位时间教学的方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

四、联系实际，以“用”促思。

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我先出示了以下几种情况，（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，让学生从各种物体的表面积所包括的面进行分类。从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不可以千篇 一律，死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。在此基础上，我又及时拓宽学生的思路，让学生举出在日常生活中，做哪些事与求长方体或正方体的部分面积有关，培养了学生的空间想象力和求异思维的能力。再有，与实际生活联系，学生乐学、愿学。

6.正方体和长方体的表面积 篇六

我通过学校组织的教研活动，听到王艳老师在活动中展示的《长

方体和正方体的表面积》一课后，从她的课中能感受到现代教育的气息。就这一课谈几点自己的认识。

一、数学教学中，要从学生已有知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。教师遵循了新大纲的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的`演示、操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表像，建立概念，以动促思。引导学生在探索中，发现和总结出计算长方体的方法，并给学生充分发表自己的见解机会。让学生在多种算法的交流中，选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

二、充分利用现代教育手段，直观演示长方体和正方体的展开图，使学生直观地感受到长方体和正方体立体图形展开前和展开后的变化。而且是在学生先想象的基础上再给学生演示，有利于发展学生空间观念。最后，通过学生自己比较、发现长方体表面积的计算公式，

并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体表面积的计算公式，引导学生自己推导出正方体表面积的计算公式。

7.正方体和长方体的表面积 篇七

一、理解意义, 把握价值

估测就是一种测量估计, “是一种非常实用的日常数学技能, 被看作是没有工具的物理测量。”心理学上, 把是否使用工具作为是否进行估测的标准。常用的有效估测策略有:“单位迭代、参照点 (又称基准点) 、在估计前把估计物进行心理转换。”

《数学课程标准 (实验稿) 》在1~3年级学段目标里提出:“获得初步的测量 (包括估测) 、识图、作图等技能。”在内容标准中指出:“能估计一些物体的长度, 并进行测量。”“结合实例认识面积的含义, 能用自选单位估计和测量图形的面积, ”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式, 能估计给定的长方形、正方形的面积。”在4~6年级学段目标里提出:“发展测量 (包括估测) 、识图、作图等技能。”在内容标准里指出:“能用方格纸估计不规则图形的面积。”在《数学课程标准 (2011年版) 》的学段目标里未直接提及相关的估测要求, 在1~3年级内容标准里面指出:“能估测一些物体的长度, 并进行测量。”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式, 会估计给定简单图形的面积。”在4~6年级内容标准里面提出了与《数学课程标准 (实验稿) 》相同的要求。从上述变化可以看出, 《数学课程标准 (2011年版) 》适当降低了估测的要求, 不再把估测作为一项技能。从对面积估测的教学内容来看, 这里的估测不仅有不借助于工具的物理测量, 也包括借助简单的工具 (方格纸) 测量不规则图形的面积。所以, 估测教学不仅包括让学生学会不借助工具进行测量, 也包括学会借助工具获得相关图形面积的近似值。

二、丰富表象, 积累经验

估测也是一种测量, 这里的测量工具是单位表象、生活中的参照物, 在教学过程中, 既要丰富学生对于单位表象的认识, 熟悉生活中常见的物体表面的面积, 也要加深学生对于面积测量意义的理解, 积累面积测量的经验。

(一) 多维度认识面积单位

常用的估测策略之一是“单位迭代”, 也即“估计者在估计时, 使用某个标准单位 (如厘米) , 反复将标准单位与估计物相对照, 记住上次标准单位结束的位置, 开始下一次对照, 计算单位的数目, 从而得出估计结果”。能够使用“单位迭代”策略的基本前提之一就是形成比较稳定的单位表象, 教学过程中, 需要通过不同层次的活动让学生丰富对面积单位的体验。如在认识平方厘米的过程中, 可以安排一系列的活动:做一做, 自己尝试做1平方厘米的小正方形;看一看, 让学生看看1平方厘米正方形的大小;想一想, 闭着眼睛想一想1平方厘米的大小;找一找, 从生活中找到面积接近1平方厘米的物体的面等。学生对于面积单位的体验越丰富, 形成的表象就越稳定, 在估测的过程中, 主动运用“单位迭代”策略估测物体表面面积的能力就越强。

(二) 丰富物体表面面积的认识

选择合适的参照物来估测物体表面的面积也是常用的估测方法之一, 所以, 除了让学生形成基本面积单位比较稳定的表象外, 还要形成对于生活中常见物体表面面积的理解与记忆。在教学过程中, 一方面利用面积单位对实际的物体进行测量, 在测量中形成对生活中相应物体表面面积的认识, 另一方面在完成“在 () 里填合适的单位”时 (如图1) , 不仅让学生填合适的单位, 还要找到具体的面或者与之面积相近的面, 让学生理解其实际面积。还可以让学生根据具体描述的面积, 找一找生活中与之相近的物体的表面。通过这样的活动, 丰富学生对于生活中常见物体表面面积的认识, 为后续学习找到合适的参照物进行估测打下基础。

(三) 拓展度量方法

学生在刚开始认识面积单位时, 对于实际物体表面的面积都是运用面积单位进行量化, 在后续的学习中, 还要让学生运用实际生活中的已知物体的面去度量未知物体的面。在教学过程中可以设计类似的问题情境:明明妈妈的手机面的面积大约是40平方厘米, 你能够想办法量出练习本封面的面积吗?通过解决这种问题拓展面积度量方法。

对于较为规则的图形面积的度量, 除了让学生理解可以运用面积单位进行直接测量外, 还要基于图形边的长度与面积单位之间的关系, 让学生学会间接测量, 理解间接测量的方便性。在学习长方形和正方形面积的过程中, 让学生不仅知道长方形的面积等于长乘宽, 更要理解长在面积度量过程中表示的是什么?宽在面积度量过程中表示的是什么?把握直接测量与间接测量之间的联系。

三、灵活运用, 提升策略

基于《数学课程标准 (2011年版) 》对估测的理解, 估测既是一种不用工具的测量, 也包括运用测量工具获得一个近似值。教学过程中, 一方面要结合具体的问题让学生丰富估测方法, 另一方面也要让学生学会描述估测的结果, 不断提高估测能力。

(一) 工具测量, 合理描述测量结果

估测首先是一种测量, 在让学生估测的最初阶段, 要基于面积单位以及图形面积的本源意义, 让学生利用合适的工具对一些物体表面的面积进行测量, 学会描述测量结果的近似值。

1.自选工具测量, 初步把握结果

在学生认识了面积单位后, 可以让学生运用面积单位去测量物体表面的面积 (如图2) 。在让学生运用1平方米测量的过程中, 如果比1平方米多一些可以忽略不计, 如果比较接近1平方米则需要看成1平方米。通过这样的简单操作, 让学生初步获得对于度量结果处理的经验。

在教学过程中, 还可以让学生运用已知物体表面的面积去测量生活中常见物体表面的面积。如知道了文具盒盖的面积, 可以运用文具盒盖的面去度量桌面, 看看桌面大约有几个文具盒盖的面积, 然后算出结果。通过这样的估测过程, 丰富学生对于估测意义的理解, 也培养了学生对于结果的处理能力。

2.方格测量, 形成不同的描述方法

学生初步获得了描述测量结果的近似值的经验后, 还要让学生运用面积单位去测量不规则图形的面积, 获得运用不同方法描述结果的经验。在教学图3问题的过程中, 对于结果的处理, 可以根据前面的估测经验, 把所有接近整格的都看成整格的, 确定最后的结果;也可以进一步观察图形所占的格子, 有些不足整格的比半格大一些, 有些不足整格的比半格小一些, 可以把所有的不足整格都看成半格来估计它的面积;还可以找到所有的整格, 确定图形面积的下限, 再找到所有不足整格的数量, 算出整格数量和不足整格数量的总和, 确定图形面积的上限, 运用上下限确定图形面积的范围。通过不规则图形面积的估测, 进一步丰富学生对于结果的处理方法, 让学生在实际的估测过程中能够根据不同的要求选择不同的估测方法。

(二) 直觉猜测与测量验证相结合, 培养学生的量感

学生对于不用工具的估测, 首先是一种直觉猜测, 在学生进行直觉猜测后, 还需要进一步通过面积单位进行测量, 让学生调整原有头脑里的认识, 通过这样不断反复的过程, 培养学生的量感。如让学生猜一猜课桌面的面积, 学生在猜测的过程中, 基于对面积单位及数的感觉的认识, 形成了对桌面面积单位数量的初步认识, 最后通过测量结果与猜测结果的比较, 让学生调整头脑里原有的猜测结果, 在头脑里形成对于桌面面积新的认识。

(三) 有效“单位迭代”, 培养学生的空间观念

“单位迭代”是学生常用的估测策略, 学生在估测学习的初始阶段, 要通过富有启发性的情境, 让学生主动尝试进行“单位迭代”估测。如教学图4所示习题的过程中, 受图形形状的启发, 学生会想到在脑子里摆一摆面积单位进行“单位迭代”估测, 最后估测出每个图形的面积, 学生在“单位迭代”的估测过程中, 一方面主动提取了原有的面积单位, 另一方面把原有的面积单位在头脑中根据度量的经验进行主动拼摆。通过这样的“单位迭代”估测过程, 有效培养了学生的空间观念。

(四) 利用参照物估测, 培养学生的推理能力

在一个图形中面积单位的数量较多时, 此时“单位迭代”策略就不太容易估测出图形的面积, 需要调整估测的思路, 找一个合适的参照物来估测。在教学过程中, 可以让学生描述一个较小物体表面的面积, 然后估测一个与其相关的面积, 在这样的情境中让学生主动运用选择参照物的方法, 提升估测水平。如知道了教室门面的面积后, 再让学生去想一想墙面的面积大约是多少, 有了对门面面积的了解, 学生在估测的过程中自然选择门面这个参照物去估测墙面的面积, 可以将墙面按门面的大小进行划分, 也可以在大脑里想象出在墙面上移动门面, 通过这种找参照物估测的方法, 培养学生的推理能力。

(五) 利用公式估测, 加深对公式意义的理解

学生学习了长方形、正方形的面积计算方法后, 对于一些长方形和正方形面积的计算可以让学生依据公式, 估测出长方形的长和宽, 然后算出图形的面积, 降低学生估测的难度。在教学图5所示习题的过程中, 学生交流并回忆其中的估测方法, 通过不同方法之间的比较, 理解估测出长方形的长和宽, 最终用公式算出面积是较为简单的策略。

对于实际生活中一些常见物品如桌面、篮球场等面积的估测, 可以进一步借助简单的身体上的尺估测出长和宽, 最后再算出其中的面积, 丰富估测的方法。

(六) 复杂图形转化成简单图形, 加强图形之间的联系

生活中的图形不一定都是标准的长方形或正方形, 这些图形面积的估测相对而言较为复杂, 对于这样的图形, 可以引导学生仔细分析图形的形状, 可以将其中的一些图形看成已经学过的长方形或正方形进行估测, 也可以将一些图形进行合理的分解与组合, 最终拼成长方形或正方形。例如, 椅子表面是梯形的, 学生还未曾学过梯形的面积, 可以将椅子的面看成一个近似的长方形, 然后估测其面积;一些更复杂的图形 (如图6) , 可以引导学生进行简单的切割与拼组, 最终转化成一个长方形来估测其面积。通过这种图形的转化, 加强图形面之间的转化能力, 提升估测的水平。

8.正方体和长方体的表面积 篇八

1.使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

3.使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

教学过程：

一、 创设情境，探究新知

1.揭示面积的含义，渗透观察法和重叠法。

师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎，好吗？我们这样拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。你的手掌面跟我的手掌面比的话，谁的大？我们把这种直接用眼睛观察出来的方法叫观察法。（板书：观察法）

师：同桌两个人的手掌面相比呢？（学生用观察法比较后有争议，经过交流得出可以把手掌与手掌重叠）这样的方法叫重叠法。（板书：重叠法）

师：现在请大家拿出数学书，摸一摸数学书的封面。数学书的封面和黑板的表面比较，谁大谁小呢？

师（小结）：物体的面是有大有小的。我们把黑板面的大小就叫做黑板面的面积。既然黑板表面的大小就是黑板面的面积，那么课本封面的大小就是——（课本封面的面积）今天这节课，我们就一起来认识面积。（板书课题）

2.摸一摸、说一说，丰富对面积的感性认识。

师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等，这些物体都有面，这些面的面积也有大有小。请选择其中的两个面比一比，用“大得多”或“小得多”、“大一些”或“小一些”及“差不多”这样的词语来说一说。

【设计意图：本环节让学生在“摸一摸”“比一比”“说一说”的活动中认识物体的表面，了解物体的面有大有小，初步体会比较面积的大小的方法是多样的、有层次性的。学生借助已有的生活经验，愉快且轻松地感悟了新知，体会到数学与生活的密切联系。】

3. 想一想、练一练，体会面积的大小是相对的。

（出示“想想做做”第2题，生读题并回答）

师：面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比。

【设计意图：本环节旨在用湖南省与不同省份的面积进行比较，从而得出“面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比”，渗透了相对论的思想，有助于学生数学思想的形成。】

二、承上启下，探索方法

（出示“想想做做”第5题，校园平面图略）

师：接着，我们再来参观一所学校的平面图。从图上，你知道了些什么？

师：到底是生活区的面积大，还是办公楼的面积大呢？你能一眼看出来吗？能不能想出其他的办法？

师：课前老师把这两个平面图印在了一张纸上，另外配了些材料给你们，都装在信封里呢！同学们可以利用信封里的材料，也可以用自己身边的工具进行研究。

学生可能出现以下几种方法：（1）重叠后剪下多余的部分进行比较。（2）用小纸条量。（3）数方格。（4）用尺量。（5）比周长。

师：我们这里比较的是什么？周长与面积可是两个不同的概念哦！不过，这里你量出了长方形的长和宽来比较倒是可以的。（引导学生回顾刚才的学习过程并小结）

【设计意图：本环节设计学生动手操作和小组交流的活动，这样不但给学生创建了一个较为宽阔的探索空间，激活学生的思维，也培养了学生的合作意识，使学生在直观猜测中产生矛盾，发现用已学的观察法和重叠法不能解决问题，激发探究知识的欲望。]

三、实践运用，解决问题

1.“想想做做”第3题。

学生独立完成后，交流汇报。

2.辨析周长和面积。

（1） 早晨，值日生把教室的地面打扫得干干净净，他们一共打扫了多大的地方呢？

（2） 体育课上，同学们沿着操场的跑道跑一圈，他们跑了多长的距离呢？

（3） 工人师傅在黑板的四周装上铝合金框子，一共用了多少铝合金呢？

（4） 窗戶上的玻璃坏了，工人叔叔要为我们重新划一块，该划多大呢？

【设计意图：帮助学生区分周长和面积这两个概念，加深学生对面积含义的理解，提高教学效果。】

四、全课总结，拓展延伸

1.小结：这节课你学到了些什么？

2.游戏——“猜猜看”（通过数格子猜面积的大小）。

师（小结）：用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

9.正方体和长方体的表面积 篇九

第一，注重学生体验数学与生活的联系，提高对数学学习价值的认识。

在综合实践活动中，学生深入到生活实践之中，处处碰到数学的存在，处处遇到数学问题，感受到数学与生活的紧密联系，比起数学知识的学习过程来，这种感受更实在，更真切，更深刻，因此也更具有现实意义。比如学习了本课之后，学生就可以计算灯箱上张贴的海报的面积、超市里的.大立柱需要多大的彩纸才能张贴完整，那么在准备海报和彩纸时就可以先计算，再准备。让学生真切的体验到数学与生活的联系，体验到生活中处处有数学，处处用到数学，进一步认识数学在生活中的价值，增强学好数学的信心。

第二，注重学生学习方式的真正转变。

自主探究、动手实践、合作交流是新课程标准倡导的学习方式，在日常的学习过程中，虽然也可以实现这种学习方式的转变，但我们总是那么不能放手，总是那么不由自主的把知识灌输给学生。然而在综合实践活动中，学生成了活动的主体，必须自主地去探索，去实践，去交流，教师不得不放手，否则，就不成其为综合实践活动了。本节课中，从学习内容的收集——学习内容的分类——探究每一类的计算方法——规律的总结，无不是学生们自己实践、探索、交流的结果。整节课中学生真正成为了学习的主体，教师只是起到组织和引领的作用。

第三.注重发展学生解决问题的能力。

综合实践活动最本质的要求，就是让学生灵活地运用已学的知识和已具备的经验，解决生活中的实际问题，这比起课堂上、作业中、试卷里的纸上谈兵似的解决问题，来得更直接、更实在、更真实、更具有灵活性、更具有综合性，也就更能培养学生解决实际问题的能力。本节课中求火柴盒、烟囱、正方体立柱等的表面积问题，是学生在生活中亲眼看到、亲手摸到的东西，比在教室里想象更直接、更真实、更易于灵活掌握方法，从而提高解决问题的能力。

第四、注重合作交流，展示学生的创新能力。

10.长方体和正方体表面积 篇十

小学生自我评价，是指小学生在各种学习活动和社会实践活动中对自身表现或自身在群体中的表现的价值判断。自我评价是自我意识的一种表现，它是激发人向上进取的内在的动力。一个人的自我评价能力的形成，往往起始于小学阶段。如果在这个阶段不注意对学生进行自我评价能力的培养，孩子的自我意识就得不到良好的发展，也可能影响孩子一生的成长。学生要成为学习的主人，关键之一是要在学习中培养和锻炼自我评价、自我反思、自我调控的能力。而开展学生自我评价活动，是培养和锻炼这种能力的有效方法。长期以来，在观察小学生成长的过程中，我发现在他们在自我评价方面有以下几种不健康的现象：

1、是轻信成人对其具体行为的评价，简单重复成人的评语；

2、是评价往往是简单的、片面的，评价自己往往是好的方面多，评价他人则是不如自己或差的方面多；

3、是评价往往是笼统的，只看行为效果，而不看行为的动机。那么，如何开展小学生自我评价活动呢？我认为，可以遵守以下几个原则：

（一）基础性原则。小学阶段是学生受教育的基础阶段，主要是培养学生掌握基础知识和基本技能。小学生的生理、心理年龄不成熟性，决定了这个阶段的学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循基础性原则，也就是说要从基础的部分入手进行自我评价：

1、评价标准，从对或错、好或坏、行或不行等最基础的评判入手；

2、评价内容，从学习方式、基本言行、行为结果的好坏入手；

3、评价方式，必须多样性、趣味性、易操作，并融自我评价于游戏化和活动化情景之中；

4、评价结果，必须有教师与同学的认同、鼓励等外界因素的参与，必须有教师积极的引导和避免过于严肃的批评。

（二）指导性原则。由于小学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱，看待事物较主观化和片面化，分析事物较情绪化，正确的价值观还未建立起来。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循指导性原则，即应该在教师的指导下进行，不能完全放手让学生独自进行；教师的指导是对评价的目的、意义、方法、内容、步骤、结果分析、评价后行为的调节等进行全过程的指导。惟有这样，才能使小学生较为客观公正的进行自我评价，才能使小学生的自我评价发挥出对自我行为的激励、调节、教育、改进的作用。

（三）全体性原则。全体性原则是指开展小学生自我评价活动必须让全体小学生都参与。长期以来，我们的教育只是一层层地选拔，把着眼点仅仅放在少数“优秀学生”身上，以忽视甚至牺牲大多数学生的发展权利为代价。实践证明，一些学生学习和表现不好，主要是因为潜能未得到充分发展，稳定的心理衡量标准和正确的价值观还未形成。因此，开展小学生自我评价活动必须做到面向全体，让所有学生包括优生和差生都参与。

（四）全面性原则。全面性原则是指评价不仅要面向全体学生，而且要评价学生的素质是否得到全面和谐发展。素质教育是以注重开发学生的潜能，促进每个学生的素质全面和谐发展的教育。全面性原则就是追求素质发展的整体效应，即各方面素质发展必须取向一致、协调发展、相互促进，这是与人的素质结构的整体性特征相一致的。因此，小学生的自我评价不仅要评价自己在教育活动中取得的成果，也要评价自己在教育活动过程中的表现；不仅要评价自己在知识、技能、智能等认知因素方面的发展，还要评价自己在情感、意志、个性、人格等非认知因素方面的发展，这样才能促进自己素质的全面发展。

（五）主体性原则。主体性原则是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，引导学生学会根据评价的目的、要求和标准，主动选择评价的形式和方法，最终达到能恰如其分地评价自己的目的。主体性原则就是要发挥学生的主观能动性，并尽力避免教师

包办代替以及将教师个人的意识强加给学生的现象。课堂上老师常问学生：“你觉得自己刚才的朗读读得怎样？你觉得某某同学说得怎样？”这就是实时自我评价的运用。阶段自我评价，可以是学生以自己的一个阶段时间为单位，例如一个星期、一个月、一个学期、一个学年或整个小学阶段思想行为的评价，学期的自我鉴定和小组鉴定就是阶段自我评价的良好形式；也可以是学生以自己参加一个完整活动为单位，例如在一届运动会上或在一次艺术节上的表现的评价，它与实时自我评价的最大不同是更具有总结性的意义。小学生的自我评价采用实时自我评价与阶段自我评价相结合，能使他们从细节点滴入手进行自我教育，并通过总结自己的表现形成自我评价能力。

（六）注重形式与实效相结合。自我评价是一种活动，因此，要注重形式与实效相结合。对于小学生来说，富有教育意义的、形式灵活有趣的自我评价形式，无疑是比较有效的。

例如“成长记录袋”提倡学生不断反思并记录自己的学习成长历程：最好的作业、最满意的作品、最感兴趣的一本课外书、最难忘的一件事„„学生通过不断反思并记录自己的学习成长历程，能激发自己的学习兴趣、自信心和积极性，从而促进身心健康成长。它与《学生手册》最本质的区别在于它们的功能不同：《学生手册》是外在的，是督促和控制学生学习的工具，当某些项目不符合实际或未被学生所认可时，《学生手册》所记载的成绩或评语容易对学生的学习产生负面影响；“成长记录袋”是靠内在因素起作用，是学生自身为了实现自我评价而设立的一种形式，由学生本人使用和保存，不作为他人评价、教师鉴定、家长检查的依据。因此，学生用“成长记录袋”进行自我评价完全是自觉主动的，达到了好形式和好实效的结合。

11.正方体和长方体的表面积 篇十一

①在观察和动手操作中，掌握长方体和正方体的特征，以及两者之间的关系。

②在操作的过程中，进一步培养学生观察、分析、概括等能力，发展空间观念。

③通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。

教学重点：掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学过程

一、复习导入

师：同学们，先回忆一下，我们以前学过哪些几何图形？（根据学生回答，教师课件演示学生列举已学的平面图形及名称）

师：这些都是什么图形？长方形、正方形、三角形，平行四边形和梯形都是平面图形。

平面图形我们认识了。（出示粉笔盒、易拉罐、魔方、皮球、台灯罩等实物）大家看看，这些物体中哪些物体的形状你以前认识过，它们叫什么名称？（长方体.正方体、球、圆柱）这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的空间，是立体图形）除了这些立体图形，我们日常生活中还有各种形状的物体，因为它们都占有一定的空间，所以，我们把它们的形状叫做立体图形。这节课，我们就来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

[设计意图]首先呈现一些长方体或正方体等形状的生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形。

从学生身边的实例入手，初步建立“立体图形”的概念，使他们感受到生活中处处有数学。

二、探究新知

（一）探究长方体的特征

认识长方体的面、顶点和棱等概念。

我们一起来看老师现在所指的部分就是长方体的面，请同学们在你的长方体上找到它的面；接着老师所指的部分是长方体的顶点，用食指摸上去有什么感觉？也请同学们找到后用手摸一下；最后老师所指的部分是长方体的棱，请同学们也摸一摸。

请同学们拿出一个长方体，一个同学指出面、棱、顶点，另一个同学说出名称。

学生以小组为单位，合作探究长方体特征。

教学例一：同学们知道了长方体的面、棱、顶点。下面请同学们小组合作从这三个方面继续探究长方体的特征，并将结果填写在表格内。（课件出示探究问题）

①长方体有几个面？你是怎么找到的？每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？

②数一数，长方体有几条棱？你是怎样数的？想一想怎么数才既不会重复又不会遗漏？量一量每条棱的长度，你有什么发现？

③长方体有几个顶点？

独立思考，同桌交流、集体汇报。

总结归纳长方体的特征，填写在表格中。

[设计意图]通过学生的动手操作来经历做数学的过程。引导学生从以上几方面观察一个长方体实物，学生经历动手操作，用量一量、数一数等数学方法自主学习，在充分思考查找的基础上，同桌交流。使学生清楚地掌握了长方体的特征，在反馈知识点的同时反馈了解决问题的方法。

（二）认识长方体的长、宽、高

通过刚才同学们的交流，我们对长方体的面、顶点、棱的特征有了进一步的认识，接下来我们还是以小组为单位，深入地探究长方体的棱。

1.学生以小组为单位，认识长、宽、高

教学例二：请同学们拿出准备好的小棒自己制作一个长方体。观察这个长方体。解决下列问题：

①长方体的12条棱可以分成几组？怎样分组？

②相交于一个顶点的棱有几条？他们的长度相等吗？

学生开展探究活动后，全班反馈：长方体的12条棱可以按照相对的棱进行分组。可以分成三组，每组棱互相平行并且长度相等。

2.揭示概念，说明相对性

在一个长方体中，有3组棱，像这样相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。一般来说我们把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

长方体长、宽、高的位置不是固定的，随着摆放的位置不同，长、宽、高对应的棱也就不同了，我们一起来验证一下。（引导通过不同的摆放情况，说出相应的长、宽、高）

3.认识长方体的直观图

请同学们将自己的长方体实物放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）

那么，怎样把长方体画在纸上或黑板上呢。（通过课件，出示墨水盒、牙膏盒、粉笔盒的实物图，然后，去掉它们的实物表层，留下它们的轮廓，让学生清楚地看到：画下来的长方体只用实线画出能看到的三个面，另三个面可以用虚线表示出来）

[设计意图]通过自主探究活动，使学生在理解概念的基础上，进一步发展他们的空间观念。

4.探究正方体的特征

同学们，长方体的特征我们已经探究完毕了。接下来，我们来研究正方体的特征。

请同学们拿出一个正方体，同桌之间指出正方体的面、棱、顶点。（参照长方体特征的探究步骤，合作探究正方体的特征）全班反馈。（实物投影出示学生的探究成果）教师板书。

我们共同探究了长方体和正方体的特征。那么大家觉得他们有什么相同的地方和不同的地方？我们可以用这样一幅图来表示它们的关系（图1）：

图1

三、巩固新知

①说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的。

②完成29页“做一做”和30页的“做一做”。小组内完成，全班反馈时展示学生的作品。

③长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。

④长方体每个面都是（ ）形，特殊时有两个相对的面是（ ）形。相对的面的面积（ ），相对的棱长度（ ）。

⑤一个长方体的棱长总和是80厘米。已知长是10厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

四、全课小结

同学们，说说这节课你都学会了哪些知识？

[设计意图]将生活和教学有效地结合，使学生感受到生活中处处有数学。让学生真正成为学习的主人，学生在小组内通过动手操作、观察探究、交流讨论等活动，经历探究的过程，发展学生的空间观念。

12.正方体和长方体的表面积 篇十二

笔者认为, 小学数学教学的成功, 在于用新课程改革的理念作引领, 通过一定教学情境的创设, 发挥学生的学习主体, 让学生在情境活动中主动合作探究学习, 从而提升学生的数学思维能力。笔者让学生通过剪、拼、量等方法来完成长方体表面积的计算, 具体操作如下:

一、案例回放

师:创设教学情境, 出示长方体教学模型, 让学生观察并理解长方体表面积的含义、意义。引导学生通过剪一剪、拼一拼、量一量的方法来计算长方体上的表面积。

师:通过观察模型, 我们得知长方体6个面的面积之和即长方体的表面积。那么, 我们班6个人为1个学习小组 (课前已组合好) , 能不能剪一剪、拼一拼、量一量, 列出算式, 快速计算出大家熟悉的方便面箱子的表面积呢? (分发方便面箱子。)

生:6人开始分工, 拿出学习用具, 例如剪刀、直尺等, 商讨剪、拼的方法, 不一会儿剪成、拼成, 紧接着是迅速地量长与宽, 列算式, 方便面箱子的表面积于是被纷纷计算出来。

师:哪个学习小组愿意毛遂自荐到讲桌前, 将本小组计算出方便面箱子表面积的方法给大家演示一下呢?每个小组可以推荐出一人来演示。

A小组长:举手, 来到讲台演示。沿着方便面箱子的长、宽、高依次剪开, 可以剪成一个平面的图形, 接着在黑板上平铺了剪开的平面图。然后, 测量出各边的长度 (cm) 后进行面积计算, 学生一边演示一边写算式:98×40+35×14×2=4900 (cm2) 。

师:台下的学生可能一头雾水, 能具体讲解一下运算过程吗?

A小组长:请大家仔细看我们组剪开的图, 这个图是由1个大长方形和2个小长方形组成的, 98×40是大长方形的面积, 35×14是小长方形的面积, 因为有2小长方形, 所以要乘2。

B小组长:立马举手上台。我们剪开的图和他们不一样, 算式也不一样, 但结果却相同。然后, 出示本组剪开的图。我们的算式是:70×54+40×14×2=4900 (cm2) 。

师:麻烦你也解释一下吧。

B小组长:我们组把纸箱也剪成了1个大长方形和1个小长方形, 70×54是大长方形面积, 40×14是小长方形面积, 小长方形有2个, 必须乘2才行。

C小组长:立即举手, 高声说:“老师, 我们组的方法比他们2组更简捷!”

生:啊?不会吧?质疑声此起彼伏。

C小组长:不慌不忙, 走上讲台。我们组的算式是:68×35+63×40=4900 (cm2) 。我们组剪成的图形是这样的, 出示剪图。整个箱子的表面积由2个长方形组成, 68×35是左边的长方形面积, 63×40是右边的长方形面积!

师:确实要比前两组简单一点。

师:还有没有不一样的剪法和算法吗?

D小组长:我们组和他们都不一样的。

生:学生的目光一下子都吸引到D组了。

生:尽管D组运算稍微麻烦些, 但毕竟与众不同, 鼓掌声还是连绵不绝。

师:“众人拾柴火焰高”, “三个臭皮匠, 赛过诸葛亮”, 每个小组的想法不同, 剪法不同, 拼法不同, 算式也不同, 但结果却相同, 真是条条大路通罗马, 学生高手如云啊!

二、教学反思

1. 教学要生活化、实践化。

数学来源于生活, 又要回归于生活, 学到的数学知识要经过实践的检验, 学生才掌握的牢固, 才真实有用。笔者通过创设方便面箱子这个长方体的教学情境, 让学生观察长方体表面积的含义与意义, 引导学生通过小组的剪一剪、拼一拼、量一量的方法来计算长方体的表面积, 小组可以自由讨论剪和拼的方法, 这更趋于教学的生活化、实践化。亲身实践中, 学生学习的积极性得以提高, 其思维始终处于发散的状态, 大家都想办法解决问题, 从而体验到了成功的快乐, 培养了其创造性思维。学生上台的逐一展示, 使学生掌握了更多的数学学习方法, 开阔了视野。

2. 学生的合力是强大的, 要重视小组合作学习方式的培养。

“长方体表面积计算”教学, 是通过小组合作学习开展的, 小组合作学习方式也是小学数学新课程改革追求的理念之一。通过小组剪一剪、拼一拼、量一量的方法, 把各小组的学习内在潜力挖掘出来, 商讨剪的方法、拼的方法, 把一个立体的图形转换成一个平面的图形, 这样有利于教学的深入开展, 有助于学生的快速运算。可以说, 小组合作学习方式, 培养了学生的团队意识、合作精神, 合作中学生学会了尊重本小组成员的劳动成果, 学会尊重其他小组的对手。其实, 学生合作学习的力量是不可估量的, 是十分强大的, 合作学习否定了教师一言堂、学生一脸疑惑的传统教学模式。只要我们教师适当指导学生合作学习的方式, 给他们合作的时间和空间, 学习效果有可能事半功倍。

13.正方体和长方体的表面积 篇十三

1.重视表面积概念的教学。在教学中利用在上节课中学生粘贴的长方体和正方体，让学生沿着棱剪开得到它们的展开图，并标出“上、下、前、后、左、右”六个面。这样把长方体和正方体的展开图与表面积的概念结合起来进行教学，便于把展开后的每个面与展开前的每个面的位置对应起来，可以更加清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体长、宽、高之间的关系，从而得出表面积的概念，即长方体和正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

2.重视表面积计算公式的推导。在例1的教学中，通过结合生活中的情境将知识学习、方法探究和解决问题三者统一起来进行教学，可以使学习内容基于问题学习，让学生进行主动探索表面积的计算方法，从而起到“一石三鸟”的功效。另外在推导长方体表面积计算公式的过程中，得出两种计算方法，教学中充分利用已有知识乘法分配律来沟通两种方法。特别要突出计算上（或下）面是长与宽的积，前（或后）面是长与高的积，左（或右）面是高与宽的积的教学，让学生牢固进行记忆，避免出现死记硬背计算公式的现象。

不足之处：

1.计算出现错误的现象很严重，主要是学生不细心，对于小数的计算不重视。

2.个别同学对于上下面、前后面、左右面的计算混淆，导致出现有的面不需要计算还是计算在内。

3.对于特殊的长方体进行侧面积计算时应补充为侧面积=底面周长×高，这样对于计算特殊长方体比较简便。

改进之处：

14.正方体和长方体的表面积 篇十四

1.长方体的面积之和，叫做它的表面积。

2.一个长方体的形状如图

(1)它的上下两个面的面积=()×()×()。

(2)它的前后两个面的面积=()×()×()。

(3)它的左右两个面的面积=()×()×()。

(4)这个长方体的表面积是()平方米。

3.棱长为10厘米的`正方体，上表面的面积是()，表面积是()。

4.长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是()平方分米。

5.一个正方体的棱长是2米，它的占地面积是()平方米。它的表面积是()平方米。

二、选择。

1.

是一个长方体，它的下底面的面积是()。

A12㎝B20㎝C15㎝D94㎝

2.

是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是()(单位：分米)

A200平方分米B520平方分米C700平方分米D1400平方分米

3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小()倍。

A2B4C8D16

三、求下图的表面积。

1.

2.

棱长总和为60分米

四、解决问题。

1.做一个长5厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板?如果分别用a、b、h表示长、宽、高，请你总结一个计算公式。

2.制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸(无盖)，至少需要多少平方分米的玻璃?

3.如图

15.正方体和长方体的表面积 篇十五

知识目标:通过观察、操作、猜想、讨论等方法, 使学生基本掌握长方体和正方体的特征, 会看长方体和正方体的立体图.

技能目标:帮助学生初步形成立体图形的空间观念, 教给学生一些简单的学习方法.

情感目标:培养学生与他人合作学习的能力, 体验学数学、用数学的乐趣.

发展目标:渗透点、线、面、体之间的关系, 使学生在活动中感受数学与生活的密切联系.

二、教具和学具准备

多媒体、大土豆、水果刀、长方体纸盒、正方体纸盒、可围成长方体和正方体的硬纸片.

三、教与学的过程

(一) 课前谈话

1. 看照片

师:同学们都有什么爱好啊? (学生自由发言) , 杨老师喜欢拍照、摄影, 你们想不想看看我的作品啊? (播放录像片、照片, 边播放边讲解:这是在宾馆里隔着窗子拍摄到的窗外景物, 看到最多的是什么?生回答“高楼”;这是墨水瓶、奶粉盒、魔方、牙膏盒、篮球、灯罩……)

2. 放课件

师:你们知道吗?构成这些图像最基本的元素就是“点、线、面、体”. (1) 会画点吗? (会) 课件出示“·”, 点如果动起来会形成什么图形? (生猜想后, 播放课件“点动成线”的过程, 出示“点动成线”) (2) 线如果动起来会形成什么图形?学生猜想后, 展示“线动成面”的过程, 并出示“线动成面”. (3) 面如果动起来会形成什么图形?学生猜想后, 展示“面动成体”的过程, 并出示“面动成体.”

3. 观察、操作

(1) 拿出火柴盒, 你能找出火柴盒上的面吗? (学生指出火柴盒的面) 这个面是什么样的? (学生可能回答:平平的、长方形的) 你是怎么知道的? (用眼睛看到的、用手摸出来的) 大家也用手摸一摸火柴盒的面, 看有什么感觉? (平平的)

(2) 火柴盒上有没有线?让学生指出火柴盒上的线.平时我们把它叫做火柴盒的什么? (叫棱) 用手摸一摸“棱”, 看有什么感觉?土豆上有这样直直的棱吗?你有办法使土豆上也出现这样的一条棱吗? (板书:“棱”) 谁能说说什么叫做棱? (两个面相交的边叫做棱)

(3) 火柴盒上有点吗?让学生指出火柴盒上的“点”.我们通常叫它“顶点”. (板书“顶点”) 用手摸一摸顶点, 看有什么感觉?土豆上有这样的顶点吗?你有办法使土豆上也出现这样的点吗?什么叫做顶点? (三条棱相交的点叫做顶点)

(4) 你手中的土豆上出现了几个平平的面?继续加工, 你会使它变成什么形状?谁愿意把自己加工的作品给大家看一看?让学生到前边展示.

(二) 导入新课

看来, 同学们的观察能力和动手操作能力都不错.那么, 对以前学过的知识掌握得怎么样呢?

师:你们学过了哪些平面图形? (生:学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形.随着学生的回答出示各种平面图形)

师:谁还记得长方形有什么特征啊?正方形呢?长方形与正方形有什么关系? (生:……)

(三) 探究讨论

1. 研究长方体的特征

师:生活中你见过哪些物体的形状是长方体? (学生举例) 任意找一个长方体的物体, 研究一下长方体有什么特征?

师:谁愿意把研究的结果汇报一下?学生边汇报, 教师边让学生展示, 同时演示课件.

(1) 研究长方体的面:长方体有6个面.学生数后, 课件演示:上面和下面是相对的面 (板书:相对的面) , 让学生找出另外几组相对的面.并用同一种颜色标出相对的面.

相对的面大小有什么关系?你有什么好方法来证明你的观点?学生测量, 汇报测量结果 (有上下面的长和宽, 左右面的长和宽, 前后面的长和宽) .

撕开火柴盒, 把相对的面重合.

电脑演示:相对的面移至重合验证. (板书:相对的面, 完全相同)

有没有特殊情况?学生找出有两个面是正方形的长方体.生答, 师补充板书: (特殊情况有两个相对的面是正方形) .

小结“面的特征”:6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形) .在一个长方体中, 相对的面完全相同.

(2) 研究长方体的棱:什么叫做棱?用手摸一摸长方体学具的棱.长方体有12条棱.学生数后, 指导数棱的方法.讨论这12条棱有什么特征.拿出长方体框架, 看看它的12条棱可以分成几组?你认为怎样分合理? (可以分成3组, 相对的4条棱为一组.因为相对的棱的长度相等) 你怎么知道相对的棱的长度相等? (看、量、比……) 电脑演示:将每组相对的4条棱移到一起进行比较. (板书:相对的棱长度相等)

(3) 研究长方体的顶点:什么叫做顶点?长方体有多少个顶点?学生数出长方体学具的8个顶点, 教师指导数的方法.师生总结出长方体的特征:长方体是由6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形) 围成的立体图形.在一个长方体中, 相对的面完全相同, 相对的棱长度相等.

2. 研究正方体的特征

这是长方体吗? (是或不是) 长、宽、高都相等的长方体叫做正方体, 也叫立方体.

(1) 讨论正方体的特征.

师:正方体有什么特征呢?同学们自己研究一下.

小结:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形正方体也有12条棱, 它们的长度都相等.正方体也有8个顶点.

(2) 看立体图:投影正方体的立体图, 认识“棱”.

(3) 研究长方体和正方体的关系:拿一个长方体和正方体的实物来观察, 看它们有哪些相同点和不同点.

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体, 它是一种特殊的长方体. (用集合圈表示长方体和正方体的关系) .由此可见, 正方体是特殊的长方体.

(四) 小结:通过这节课的学习, 你有什么收获?

四、教学反思

1.情景导入, 既贴近学生生活, 又激发学习兴趣.在新课导入时, 紧密联系生活实际, 通过一幅幅引人的画面, 激发学生学习兴趣, 唤起学生参与探究的欲望.

2.充分发挥学生的主体作用, 调动学生的积极性.利用学生的心理特点, 让学生进行形式多样的自主探究.在学生相互争论、相互补充、相互启发中建立长方体清晰的表象, 加强了数学与生活的联系, 同时也引导了学生多种感官参加活动, 在操作中发现, 建立面、棱、顶点的概念.

16.长方体和正方体错例分析 篇十六

3€？=12（厘米）

7.8€？2=93.6（克）

【错因分析】1.没有统一单位；2.长方体的体积等于底面积乘以高，而错解没有求底面积，直接用底面边长乘以高了，这是对公式不够理解所致。长方体体积=长€卓韤赘摺？

【正确解法】 3米=300厘米

4€？€？00=4800（立方厘米）

7.8€？800=37440（克）

37440克=37.44（千克）

【错例 2】 做一节长60分米，横截面为正方形，边长为6分米的长方体通风管，需要铁皮多少分米？

60€？€？+6€？€？=1512（平方分米）。

【错因分析】通风管的两头是不能封闭的，否则还怎么通风！显然上面的解答没有联系实际去考虑问题。所以，需要的铁皮应该是4个面的面积。

【正确解法】60€？€？=1440（平方分米）。

【错例3】判断：体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占桌面的面积一定是1平方分米。（ √ ）

【错因分析】受消极思维定势的影响，想当然地把体积是1立方分米的木块，都看成体积为1立方分米的正方体木块。如果这的确是一个体积为1立方分米的正方体木块，那么放在桌面上所占面积确是1平方分米，但假如这是一个长为4分米，宽为分米，高为分米的长方体呢，虽然体积也为4€讇？1（立方分米），可底面积为4€？2（平方分米）（如下图）。

17.正方体和长方体的表面积 篇十七

共20分)1.（2分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A.400     B.200     C.520     D.40     2.（2分）把3个棱长1分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积减少了（）平方分米。

A.3     B.4     C.5     D.6     3.（2分）一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是多少平方厘米？（）A.6     B.C.6      D.4.（2分）加工一个长方体橄榄油油桶要用多少铁皮，是求这个油桶的（）。

A.长短     B.深浅     C.表面积     D.宽度     5.（2分）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（）A.2倍     B.4倍     C.8倍     6.（6分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体（）。

A.体积相等,表面积不一定相等     B.体积和表面积都不相等     C.表面积相等,体积不相等     7.（2分）求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（）A.表面积．     B.上、下、左、前、后5个面的面积．     C.前、后、左、右、下5个面的面积．     8.（2分）把下面两幅图分别折成正方体（每个小方格大小一致），它们体积的比是（）A.2：1     B.4：1     C.8：1     二、判断题(共4题；

共8分)9.（2分）(2019五下·商丘期末)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（）10.（2分）判断对错． 棱长6cm的正方体的表面积和体积相等． 11.（2分）判断对错.把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 ． 12.（2分）(2019五下·郸城期末)长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（）三、填空题(共4题；

共7分)13.（1分）(2019六上·睢宁月考)一个长方体的长5分米，宽是长的，是高的，这个长方体的底面积是________平方分米，体积是________立方分米． 14.（2分）一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮________平方米。

15.（2分）(2018五下·盐田期末)一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。

16.（2分）(2019六上·兴化期中)一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是________平方分米，它所占的空间是________立方分米。

四、解答题(共4题；

共25分)17.（5分）一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少? 18.（5分）(2019五下·府谷期中)一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。

（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？ 19.（5分）有一个长方体，长和宽都是2厘米，高是12厘米，把它截成6个棱长是2厘米的小正方体。这些小正方体的总表面积比长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 20.（10分）(2019五下·浦东期中)一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？ 参考答案 一、选择题(共8题；

共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、判断题(共4题；

共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题(共4题；

共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题(共4题；

18.长方体和正方体的表面积说课稿 篇十八

确定长方体每一个面的长和宽。

三、教学设想

1、创设问题情景，激发学习欲望。

根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了“纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少?”这一问题情景，接着问：“长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板?”既激发了学生探究的兴趣，又对“长方体或正方体的表面积”这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。

2、借助教学媒体，提高学习有效性。

“长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中尽可能丰富他们的感性认识，建立清晰的表象。我通过提问“这个长方体的表面积能一眼全看到吗?有什么办法能一眼全看到?”引导学生思考把立体图形得到平面图形。之后由多媒体电脑演示展开过程，要求学生在展开后的图形中找到“上下前后左右”6个面。强化空间观念，增加学习趣味。

在此基础上“提问”：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?让学生围绕本课难点问题进行尝试解决问题，而教师只在关键处进行点拨、引导。体现学生的主体地位，培养学生独立解决问题的能力。学生通过自主探索，自己发现长方体表面积的计算方法。但由于学生的认知水平有差异，允许各类学生提出自己的方法，然后通过比较，进而到表面积计算的一般方法，这样可以有意识地结合教学内容体现思维方法，使学生认识到学数学要抓住解题关键，受到恰当的思维训练。

3、适当应用拓展，发展空间观念。

19.正方体和长方体的表面积 篇十九

一、由简到难, 操作想象有抓手

1.改变顺序, 有效分化难点

苏教版教材对节课是这样安排的:首先, 让学生拿正方体沿着指定的棱剪开, 得到展开图;然后, 依旧正方体沿其他的棱剪开, 得到多种展开图, 与同学交流;最后, 拿长方体纸盒, 沿一些棱剪开, 观察展开图。我认为这样的安排对于学生来说是有一定难度的。其一, 学生对于立体图形和平面图形的对应和切换上缺乏经验。其二, 正方体展开图情况复杂, 学生对于展开图的观察缺乏抓手, 不知道如何观察。其三, 学生不知用怎样的数学语言来表述发现的图形之间的关系。而如果以长方体引入, 就能有效分化难点, 让学生在观察和想象中建立表象, 初步形成方法。课始, 教师出示长方体, 示范将长方体沿棱剪开, 得到展开图。请学生观察展开图, 并结合回忆展开的过程, 提出问题:你能找到3 组相对的面吗?学生中的方法有:根据面的大小形状来判断, 因为长方体相对的面完全相同;或者回忆长方体展开的过程, 还有同学想象把长方体叠起来判断。学生在这一过程中, 深化了对长方体面的特征的认识, 也初步发展了想象力, 构建了体和面联系的表象, 能用合适的语言来表述自己的发现。

2.同与不同, 激发探索兴趣

长方体和正方体的展开图在形式和观察方法上有许多联系和不同, 从长方体过渡到正方体, 体现到了观察方法由特殊到一般, 认识由易到难的过程。学习了长方体的展开图后, 教师可以通过小结巧妙抛出问题:“长方体六个面不完全一样, 可以根据面的特点来判断相对的面, 那如果换成正方体, 六个面都是完全一样的正方形, 你还能很快找到3 组相对的面吗?”

学生马上兴趣饱满地投入到接下去的探究活动中。抓住长方体和正方体的联系和不同, 便于学生在不断地观察、对比、想象等过程中, 明确本质, 发现特点。

二、由展到叠, 操作想象齐发力

1.多次变换, 发挥想象

从长方体的展开图过渡到正方体, 学生有了一定的知识和方法结构, 在立体图形和平面图形间建立了初步的联系。此时, 老师引导学生将一个正方体沿着指定的棱剪开, 得到展开图, 并为每个面标上序号。借此设计多层次地变换想象活动, 让学生在问题中在变化中找到不变的, 逐步发现实质。第一层次:找出三组相对的面。提问:回忆我们展开的过程, 你能找到三组相对的面吗?第二层次, 指定一个面, 想象还原。如果①是底面, 相对的面是哪一个?该怎么样折叠还原呢?其他几个面分别是什么面?如果①是前面, 怎么折叠还原?其他几个面呢?第三层次, 变换底面, 想象还原:如果②是底面, 其他几个面又是怎样的情况呢?第四层次:出示其他展开图, 同桌合作, 一人指定一个面, 另一人回答其余几个面各是什么面。

2.折纸验证, 清晰表象

把展开图折一折, 是个很直观的操作。但一味地折纸, 不展开想象, 会弱化学生的空间想象力。而如果只让学生想象而不进行操作, 学生想象中的错误就无法得到纠正, 也不利于发展空间想象力。所以, 可以在刚刚展开和折叠的过程中, 学生一旦有不确定或者有问题时, 请学生折一下, 验证一下自己的想象。

三、由做到画, 想象突破操作限

1.独立操作, 交流中发现规律

皮亚杰指出:“要认识一个客体, 就必须动之以手。”直观的操作, 便于学生建立清晰深刻的表象。教师引导学生将正方体沿一些棱剪开, 得到不同的展开图。其次, 看着自己的展开图, 找找相对的面, 做好标注。随后, 教师在黑板上出示很多学生的展开图, 在大量的感性材料下, 引导学生说说有什么规律。学生很快就能发现, 相对的面不相邻的规律。最后, 结合展开的过程, 让学生明白如果相对的面相邻, 就折不起来了。

2.展开想象, 画图中渐现类型

正方体的展开图有11 种情况, 比较复杂, 即使全班学生每人都剪开一个正方体, 完成一个展开图, 也不一定能把所有情况都表现出来。此时, 可以引导学生思考上下的两个小正方形还可以怎么放, 自己试着画一画。再追问:“刚刚是四个连成一排, 如果是三个连成一排, 又会出现哪些情况呢?”学生画出一种, 随即通过头脑中“想象操作”判断能否折成正方体。在不断地作图、尝试与判断过程中, 锻炼了自己的空间想象力。

四、由认到辩, 想象先行有提升

1.个别标注, 为想象助力

学生经过多次的操作和想象, 脑海中已经建立清晰的表象, 通过对比辨析, 能更好地发展空间观念。在判断哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体时, 鼓励学生在脑海中想象折叠的过程。如果有点困难, 可以先在一个面上标注为底面, 然后想象其余几个面分别是什么面。

2.经典练习, 加深空间感

一些经典的判断, 可以帮助学生再认正方体的特征, 加深空间感。如, 学生可以利用标注想象的方法, 标注一个面为底面, 然后发现有两个上面, 就是不能折成正方体了。又如, 学生易发现一个顶点只能连接三个面, 连四个面肯定不可能。

空间观念的发展离不开动手操作, 更离不开空间想象。脱离了想象的操作, 无法切实提高空间观念, 脱离了操作的想象, 无法建立清晰表象。所以, 只有将操作和想象有机结合, 以想象为主线, 让操作为想象助力, 才能提高教学有效性, 在“虚实之间”发展学生的空间想象力。

参考文献

20.长方形和正方形的认识教学设计 篇二十

教学目标：

1.探究长方形、正方形特征，掌握长方形和正方形的基本特征。

2.在学生的探究中，要学会加强对学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。

教学重点：理解长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形和正方形之间的关系。

教学过程：

一、通过游戏导入新课，探究长方形的特征

1.在今天这一节课的学习中，我们来认识长方形和正方形，有没有哪个同学知道什么样的图形是长方形，什么样的图形是正方形呢？

2.通过大家对现实生活中的一些图形的观察，相信我们对长方形都有一定的了解，我们一起来玩一个“猜一猜它到底是不是长方形”的小游戏，来了解一下你们关于对长方形的了解到底有多少？

多媒体演示：通过演示一本长方形的书只露出图形的一角，接下来不断地往外抽取，在适当的时候停止，然后让我们的学生来判断是不是长方形。

①号图形（一个角是锐角的图形），看一看这是一个长方形吗？我们利用自己手中的长方形来向学生向学生阐明其中的道理。

②号图形（直角梯形）这个是吗？预设：学生大多会从角上考虑，引导学生再从边来考虑。得出的结论是，上下边相等，左右边相等。

[设计意图]我们的学生平时在生活中对于这两种图形都有过接触，因此我们可以通过课件演示的方式来直接揭示课题，通过这种揭示学习的方式，来让学生回忆他们曾经见到过的哪些事物是这两种图形。

3.对长方形的特征进行验证。长方形的上下边是相等吗？左右边也是相等的吗？下面请每一个同学都用自己手中的长方形来证明一下，再和你的同桌交流一下，看看有没有什么问题？

①量：尽管学生在测量数据的时候可能有一些出入，这是难免的，可是无论怎样，我们的数据结果都是可以验证长方形的对边是相等的。

②折：我们在不借助工具的前提下来把长方形的纸进行上下对折，这时候我们很显然可以发现其上下边重合的，那么就足以说明其上下边的确是相等的；通过同样的方法，我们再来把长方形纸左右进行对折，这时候可以发现左右边也是重合的，得出左右边也是相等的结论。

4.通过改变长方形的摆放位置来判断仍然是长方形吗？在这个过程中，我们可以让我们的学生能够感受到在改变图形的位置情况下，是不会改变它本身的形状，仍然是一个长方形。

5.对长方形的长和宽进行介绍。长方形肯定是一组对边短一些、一组对边长，我们把长方形短边的长叫长方形的宽，长边的长叫长方形的长。

[设计意图]一般来说，学生对长方形的特征的认识都比较浅显，那么我们将如何让他们对长方形的认识由其感性认识引向深入呢？这正是我们在设计过程中所要考虑的问题。

二、通过介绍长方形过渡的方式，来揭示正方形的特征

1.出示一个长方形，并说出它的宽和长分别是多少？

通过在宽不变的情况下，分别三次对其长边进行缩短，同时分别说出长方形的宽和长分别是多少？

这个时候，我们引导学生来思考长方形的长边再继续缩短下去，会不会变成一个非常特别的长方形？那就是它的四个边都是相等的。我们给这个特殊的长方形起个特殊的名字叫正方形。

2.依据之前给大家介绍的长方形的经验，那么正方形的边和角有哪些具体的特征呢？

3.讲解正方形的特征

（1）正方形边的特征

那么如何向学生介绍正方形的四条边都是相等的呢？请大家用自己手中的正方形来做一做，并和你的同桌交流交流你的方法。

①通过直尺来测量其四条边，发现其四个边都是相等的。

②通过对折的方式来进行，可以得出正方形的四条边都是相等的。

（2）角的特征

正方形的四个角都是直角。

4.讲解正方形的边长

我们都知道：正方形它的四条边都是相等的，正方形每一条边的长就叫正方形的边长。

5.对长方形和正方形进行比较

长方形和正方形各自都有哪些方面的特征，他们之间有什么相同的地方，哪些地方是不相同的？

三、综合运用知识

1.找一找：让学生找一找我们生活中的长方形和正方形

平常的生活中，你见过哪些长方形或正方形，请大家都来找找看。

2.画一画：在方格纸上画长方形和正方形

（1）自己独立地在方格纸上画长方形和正方形。

（2）请说说你画了一个多大的长方形？请每组一个同学来一边展示一边说明清楚。

（3）假如你在所画的长方形中来画一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米呢？同时请你想一想这个最大的正方形和长方形有什么关系呢？

（4）当一个同学来说明长方形的长和宽分别是多少厘米的时候，剩下的学生来猜他画的最大正方形边长是多少厘米。

[设计意图]通过层层深入的方式，让学生自己親手操作，来探究长方形与正方形之间的关系。通过这种对比的方式让学生较好地理解长方形和正方形的特征以及他们之间的区别。

四、总结交流，反思提升

1.我们今天都学习了哪些内容？

2.在今天这节课的学习中，你有哪些方面的收获呢？