北师大七年级数学角

北师大七年级数学角（15篇）

1.北师大七年级数学角 篇一

认识角

一、引入

师：老师发现同学们都戴着鲜艳的红领巾，特别精神。你知道红领巾是什么形状的吗？ 生：三角形。

师：你知道为什么叫三角形吗？（因为有三个角）师：谁能上来指一指。他指的位置都对了。看屏幕。Ppt：一个角、两个角、三个角。像这些图形都是角。师：角就是我们这节课要认识的新朋友。（板书：认识角）在我们生活中很多物体表面都有角，这些物体上有角吗？（生：有）我们找找吧！找到后不急着举手来说，把你找到的角记在心里面。

师：我们一起来看看，这是一个角。这是一个角、这是一个角。跟你找到的一样吗？

二、找角

师：现在请你找找自己的周围，哪些物体上有角。看谁有一双会发现的眼睛。小组内交流并互相指一指自己找的的角。生1： 生2： ……

师：同学们一下子就找到了这么多角，真是有一双会发现的眼睛啊！请看，这圆形有角吗？ 生：没有。师：你能想办法折出一个角吗？我们每人的桌面上都有一个圆，我们来折一折吧！抓紧时间。（生在折角）

师：折好了吗？折好的同学把你的角指出来。用角的顶端刺刺你的脸。你有什么感受呢？ 生1：有点痛 生2：很痒 生3：尖尖的

师：用你的手指摸一摸角的两边。这回你又有什么感觉呢？ 生1：滑滑的 生2：直直的 生3：很直的 生4：像两把刀

三、画角 师：把你的角放在桌面上。（123）我们把刚才的角画在黑板上，看老师是怎样把角画下来的。刚才我们觉得尖尖的，刺刺的老师用一个点来表示。摸两边的时候大家觉得直直的平平的，老师用尺子画一条直直的线，再向不同的方向画一条线，这就成了一个角。

师：角的各部分都有自己的名称。老师让你们预习了，谁知道？谁愿意上来指一指。生：这里是顶点。这两条直直的线是两条边。（生一边说师一边把名称写下来）师：几个顶点啊？（一个顶点）几条边呢？（两条边）师：一个顶点两条边组成了一个（角）。齐读一遍。

师：这个角，我们通常用一条弯弯的圆弧表示，并在傍边标上数字1就表示角1.当然你也可以写上2，3,4，表示角2，角3，角4.这个角1记作：∠1.这是角的符号。读作：角1.（让学生读一遍）

师：你会画一个角了吗？

生：会。

师：

1、现在请你像老师这样画一个角，并写出角各部分的名称。

2、画好后同桌互相检查一下。

3、跟同桌说一说你是怎样画角的。

画角：先画一个顶点，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。

四、认角

听说我们今天认识角，课堂上就来了一些小朋友，它们都说自己是角，你能帮它们判断出来吗？（ppt）

师：如果是角找出它的顶点和边，如果不是角说明理由。

五、做活动角

老师今天还带来了一个角，请看。它会动，所以我们把它叫做活动角。

1、拿出学具盒里的两条长的小棒，做一个活动角

2、怎样把活动角变成一个更大的角？自己做一做，说一说。

3、怎样把活动角变成一个更小的角？自己做一做，说一说。

4、做了之后你发现角的大小与什么有关？跟小组内的同学说一说。生1：把两条边往外拉，开口就大，角就大。生2：把两条边往里合，开口小，角就小。师：角就像嘴巴，我们把这两条边的缝隙叫做张口。向外拉，也就是角的张口大了，角就大。

向里合又怎样呢？

生3：角的张口越大角就越大，角的张口越小角就越小。

师：（ppt比一比）

1、请小组内两个同学合作。

2、一个人做一个角，做好后比一比谁的角大，谁的角小。

3、你是怎样比较的。生1（上台展示）：我看它们的张口，就发现谁大谁小了。生2（上台展示）：我把两个角重叠在一起比较。师：同学们真有方法。（ppt）我们的学具盒里还有两条短一点的小棒，你能用长的两根小棒和短的两根小棒做出两个一样大的角吗？ 生：（展示）我看出它们一样大。师：你们有不同意见吗？

生：我觉得看出来的不够准确。

师：谁还有什么好办法，来判断这两个角是不是一样大？

生：我把这两个角重叠在一起比较，发现它们的两条边重合了，所以这两个角一样大。师：你们同意他的观点吗？（同意）

师：有一对好兄弟，红角和蓝角，平时它们相处得很好，有一天它们却因为谁是大哥的问题吵起来了。我们来看看吧！师：你觉得哪个角大？为什么？

生1：我觉得是红角大，因为它看起来比较大。生2：……

师：我们来听听它们是怎么说的吧！

师：红角和蓝角同意比一比了。你觉得应该怎样比？ 生：把它们重叠在一起比。师：你发现了什么？ 生1：它们一样大。师：还有吗？

生2：角的大小和边的长度没有关系。

小结：角的大小与什么有关？ 生：与张口的大小有关。

与边的长短无关。

师：同学们，这节课你有什么收获？谁愿意和同学们说说。生1：认识了角。

生2：知道了比较角的大小。

生3：角的大小与张口的大小有关，与边的长短无关。……

这节课就上到这，下课

2.北师大七年级数学角 篇二

一、数形结合思想

所谓数形结合就是根据问题的题设和结论之间的内在联系, 既分析其数量关系, 又揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并充分地利用这种结合,探求解决问题的思路,使问题轻松得以解决。每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系, 而数量关系常常又通过图形的直观性进行反映和描述,即数与形之间可以相互转化。数形结合思想通过借数解形、以形助数,使某些较复杂的数学问题迎刃而解。

如, 数轴是七年级数学教材中数形结合的第一实例, 它的建立不仅使简单的形———直线上的点与实数之间建立一一对应的关系, 还揭示了数形间的内在联系,使实数的许多性质,可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明, 也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算等知识打好了基础。

又如,平面直角坐标系的建立,使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应的关系, 是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标,由坐标确定点的位置,通过坐标变化呈现图形的变换,也促进了数形之间的互相转化。

二、特殊到一般的思想

用字母表示数是由特殊到一般的抽象, 是中学数学中重要的代数方法。教学“字母表示数”,其中“摆火柴棒”的实验中 ,就蕴含着由特殊到一般的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值,启发学生用字母表示数,使其认识到用字母表示数具有问题的一般性,便于问题的研究和解决。学生领会了由特殊到一般的思想, 就可顺利地进行以下内容的教学:1.用字母表示问题(理解什么是代数式,学会怎样列代数式);2.用字母表示规律(运算定律、计算公式);3.用字母表示数来解题。因此,用字母表示数是学生理解并掌握由特殊到一般的思想的基础,为学生后续的代数学习奠定了基础。

三、方程思想

方程思想是指求解数学问题时, 从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程 (方程组),再通过解方程(组)使问题得到解决。应用方程思想可以把很多数学问题和实际问题归结为方程来处理, 并且用方程思想解决比用其他方法要简便得多。一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中,教师要给学生讲清算术解法与代数解法的区别,明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住了已知数和未知数, 在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的, 通过等式变形改变未知数与已知数的关系,从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始,一步步向前探索,到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系, 这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的, 因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法相比,代数解法显得省时省力。

总之,数学思想方法的渗透十分重要。教学中,教师应有意识地培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力, 这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

3.北师大七年级数学角 篇三

义务教育教科书（北师大版）一年级上册第66—67页《左右》

二、教学目标

（一）情感目标：创设情境激发学生的学习兴趣，使学生在学习活动中获得积极的情感体验。

（二）能力目标：通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。

（三）知识目标：认识“左右”的位置关系，理解其相对性。

三、教学重点

能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。

四、教学难点

理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。

五、教具准备

文具、课件。

六、教学过程

（一）创设情境，感知左右

师：同学们，回答问题时要举起那一只手？（生：右手）

师：那另一只手就是……（生：左手）

师：同学们知道的真多！这节课我们就一起来学习“左右”（板书课题）

师：知道这两个字的请举手，你举的是哪只手？

师：你会用右手做哪些事？

师：你的左手又会做什么呢？

师：你们的小手真能干，左、右手要多锻炼，特别是左手，会使我们的小脑袋越变越聪明。看来，左手、右手真是一对好朋友，配合起来力量可大了。同学们看看自己的身体，还有像这样的一对好朋友吗？找找看。下面，同学们同桌说一说。

师：认识了这些好朋友，现在我们就用左右手活动活动，好吗？我们一起来玩“我说你做”的游戏。老师发指令，同学们来做动作。发出指令后，看谁做得又对又准。准备好了吗？开始！（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手；拍拍你的左肩，拍拍你的右肩；拍拍你的左腿，拍拍你的右腿；左手摸左耳，右手摸右耳；左手抓右耳，右手抓左耳。

师：除了身体有左右之分外，你们的座位也有左右之分。同桌之间互相说说你的左边是谁？右边是谁？左边有几个同学？右边有几个同学？你在谁的左边？在谁的右边？

（二）实践操作，理解左右

1.摆一摆

师：做完了游戏，我们再来活动一下双手。同桌合作，老师下口令，你和同桌按照老师的口令摆放。“请你在桌上摆一块橡皮，在橡皮的左边摆一枝铅笔，在橡皮的右边摆一个铅笔盒，在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子，在铅笔盒的右边摆一把小刀。”（同桌合作完成。屏幕出示摆放顺序：铅笔、橡皮、尺子、铅笔盒、小刀。）

师：摆在最左边的是什么？（生：摆在最左边的是铅笔。）

师：摆在最右边的是什么？（生：摆在最右边的是小刀。）

2.数一数

师：从左边数，橡皮是第几个？（生：第2个。）

师：从右边数，橡皮是第几个？（生：第4个。）

师：为什么同一块橡皮，一会儿排第2，一会儿排第4？（生：因为数的方向不一样。一次是从左边数，一次是从右边数。）

师：同一物品，按左右不同方向去数，顺序也就可能不同。

师：从左边数铅笔盒是第几个？再从右边数铅笔盒是第几个？（生答略）

3.猜一猜

师：在文具盒的左边，在橡皮的右边，它是谁？（生：尺子。）

师：为什么同一把尺子既在左边又在右边？（生：和铅笔盒比它在左边，和橡皮比它在右边。）

师：同一物品，和它比较的物品不同，它的位置也不同。（课件出示淘气、笑笑、机灵狗座位图，学生观察验证）

（三）联系实际，体验“相对”左右

1.想一想

师：刚才同学们解决了那么多困难，请你们再回答老师一个问题：我跟大家面对面站着，（师举起右手）老师举起的是右手还是左手？

师：请同学们把右手举起来，再想想老师举起的到底是哪只手呢？请同桌同学讨论一下。

师举着右手转身与学生同向，证实结论。

师：可是为什么看上去和同学举的手是相反呢？（生：因为老师和我们面对面。）

师：同桌的同学都举起右手，面对面看看，发现了什么？（生：我和我同桌的右手正好相反。）

师：对了，我们面对面站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。

2.举手比赛

师：老师想和同学举手比赛，愿意吗？看谁举得又对又快。（师生面对面站着，师举左手，生举左手，师举右手，生举右手。师与最快的同党握手表示祝贺。）

3.握握手（要求同桌同学面对面站）

师：刚才我们是用哪只手握手的？

师：对了，我们同别人握手时，一定要用右手，下面就请你和对面的同学握握手，用你的左手拉拉钩。

4.师：老师还有个问题要请教聪明的同学，上楼梯应靠哪边走？下楼梯呢？（屏幕演示同学们上下楼梯的情景。）

师问：他们都是靠右边走吗？当学生争持不下时让他们去体会：把教室中间走道当楼梯，①女孩子从后往前走为上楼梯，男孩子从前往后走为下楼梯。②指导学生举着右手表演：女孩子上楼后又顺势下楼，男孩下楼后又上楼。

小结：方向不同，左右不同。我们不仅上下楼梯时，而且平时在马路上行走时，都要像这些小朋友一样靠右走，一个接一个，不要拥挤，有秩序地走，以免发生事故。做一个讲文明、守秩序的好孩子。

（四）联系实际，运用提高

1.出示停车场情境图，（书本上67页的第4题）：

师：淘气在小明家玩了好一会儿，现在要回家了，他要坐的车是停车场里从右边数的第五辆大客车，小朋友们：

①你看到了几辆车？

②树林后藏了几辆车？

③停车场一共有几辆车？

2.看书填空。

（五）自主评价，拓展延伸

师：你们认为自己这节课表现的怎样？认为自己表现的很出色的，在书本67页的左上角画一个圆圈，右上角画一个三角。

师：请同学们回去后在生活中找找左右，并和爸爸妈妈说一说。

4.北师大七年级数学角 篇四

一、填空。

1、线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线（）端点。

2、射线可以向（）端无限延伸；直线可以向（）端无限延伸。

3、（）和（）都是直线的一部分。

4、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

5、平行四边形共由（）条线段围成。

6、直线是（）长的，直线不能测量（）。

7、直线上两点间的一段叫（），线段有两个（），线段有一定的长度，可以测量。

8、过一点可以画（）条直线；过两点可以画（）条直线。

9、在两点间的所有连线中，（）最短。

10、一个长方形是由四条（）围成的。

11、手电筒发出的光是一条（）。

12、过直线外一点，可以画（）条已知直线的垂线。

二、判断。

1、直线一定比线段长。（）

2、一条射线的长度是50厘米。（）

3、射线AB也可以称为射线BA。（）

4、从一点可以引发出无数条射线。（）

5、线段、射线都是直线的一种。（）

6、一个四边形是由4条直线组成的。（）

7、直线比射线长。（）

8、线段比射线短。（）

9、线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（）

10、直线是线段的一部分。（）

11、手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（）

12、同一平面内两条直线不相交就平行。（）

13、不相交的两条直线叫平行线。（）

三、选择题

1.右图这两组线段一样长吗？（）

A 一样长 B不一样长 C无法判断 2.直线上两点间的一段叫（）A 直线 B 射线 C 线段

3.一个三角形是由三条（）围成的。A 直线 B 线段 C 射线 4.两条平行线间（）交点。

A没有 B有 C有一个 D有两个 5.一个长方形是由两组（）的线段组成的。A平行 B相等 C相交 D平行且相等

《相交与垂直》练习题

一、填空。

1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的（）。这两条直线的交点叫做（）。2.从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。3.正方形每相邻的两条边互相（）。4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。5.平行线间的距离处处（）。

二、过A点分别画已知直线的垂线。

三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”，是互相平行的画“○”。

四、1.写出与线段AB垂直的线段（）。

5.北师大七年级数学课件 篇五

北师大七年级数学课件

一、教学目标

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点

1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法

讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备

课件

五、教学过程（师生活动）

（一）情境引入

老师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

建议按以下的顺序进行：

（1)学生独立思考；

（2)小组合作交流；

（3）全班交流。

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

（四）初步应用、课堂练习

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后老师点评．

解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后老师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1）12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.（五）课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后老师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

（六）本课作业

1、必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

6.北师大七年级上册数学教案 篇六

1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是 。

2、变量之间关系的三种表示方法： 。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便;但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?

① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;

②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.

2、利用表格寻找变化规律

例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

施肥量

(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆产量

(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?

变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：

时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?

②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?

③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。

变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是： .

4、用图像表示两变量的关系

例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

(1)5月6日新增确诊病例人数为 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人;

(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.

例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( ).

A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

继续向前走了一段，然后回家了

C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返

变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地.

三、一试身手

1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余

部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)

之间的关系如图所示.

请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，

从点燃到燃尽所用的时间分别是 ;

(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?

3、(宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( )

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.

回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，

若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明原因.

5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量

0 1 2 3 4 5

弹簧长度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为 时，弹簧多长?不挂重物时呢?

(3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?

6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.

(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?

(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?

(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元?

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报?

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸?

9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元.

(1)写出 、 与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?

7.北师大七年级数学角 篇七

关键词：生字教学,学科整合,主题拓展

北师大版新教材 (第四版) 的编写使广大一线教师在解读教材、理解教材、使用教材、改进例题习题上更加有章可循、有据可依。但在具体使用过程中却有一个问题不容回避, 那就是教材中使用了大量的文字, 特别是一年级教材中这个问题尤为突出。大量生字的出现给一年级学生的数学学习造成了很大的障碍, 教师不得不挤出大量时间对学生进行识字训练。本文在对一年级数学教材识字量进行梳理统计的基础上, 结合调查、实践, 不仅将学生已有识字量和教材所需识字量进行了对比分析, 而且将一上数学教材所需识字量与一上语文教材中必须会读会写的识字量进行了对比, 在数学教材使用已成既定事实的情况下, 结合语数学科整合及开展拓展性识字学习等方面提出了一些方法、建议。

一、一上数学新教材及配套作业本上册的识字要求

北师大版一上新教材及配套作业本中共出现了约642 个汉字。这642 个字中有一部分是常见的, 在教材中经常出现;有一部分是不常见的, 有的仅仅出现了一两次。但是不管出现的次数多少, 学生都要认识它、理解它的意思, 进而才能正确理解数学情境。

然而, 数学教材中出现的这些字和语文教材的识字教学并不是同步的, 也就是说相当多的汉字并不是学生在语文课上学习了之后出现的, 而是在数学教材上直接就默认学生已“认其形、知其意”的。因此一上数学教材、数学作业本所需的识字量是巨大的!

二、一上语文教材与数学教材的识字要求对比

表1是北师大版一上新教材 (第四版) 和浙江省使用的配套作业本中出现的所有文字。

其中第一部分为语文人教版第一册教材中要求会写的生字, 第二部分为语文人教版第一册教材中要求认识的生字, 第三部分为语文人教版第一册教材中不作要求而在数学教材及作业本中出现的生字。

《义务教育语文课程标准》明确提出第一学段认识常用汉字1600 个左右。其中一年级上学期第一册要求认识的字有400 个, 会写的字只有100 个左右。据统计, 按语文教材要求这400 个字是在一学期中让学生逐步认识的, 而且400 个字的覆盖率达到小学生阅读材料的50%以上。这400 个字的教学连语文老师也都反映任务艰巨。

三、学生学前识字储备调查

我们调查了浙江省龙游县西门小学两个班级学生的识字储备情况 (龙游县西门小学的生源状况是龙游县最好的, 在整个衢州市来讲生源状况也是名列前茅的) 。

具体方法是:在开学初就以一上数学新教材及配套作业本所需的大约642 个字为内容, 对入学学生进行了一次识字量测试。两个班的学生在入学前就读于龙游县生源较好、识字教学抓得较好的幼儿园。测试结果显示, 即使是幼儿园识字教学抓得较紧的学生对于一上数学教材的大量生字也“望而生畏”。

两个班共95 名学生的测试结果统计如下:

测试结果分析一 (见图1) :识字量在100字以下的约14人, 100~400字的约49人, 400~600字的约20人, 600字以上的约12人, 分别占受测总人数的14.74%、51.58%、21.05%、12.63%。测试显示识字量在600以上, 也就是只有12.63%的学生基本能够自主理解题意要求。

测试结果分析二 (见图2) :一上数学教材及数学作业本所需的大约642个字中, 第一部分字 (语文人教版第一册教材中要求会写的生字) 学生平均识字率为79.45%, 第二部分字 (语文人教版第一册教材中要求认识的生字) 学生平均识字率为57.44%, 第三部分字 (语文人教版第一册教材中不作要求而数学教材中出现的生字) 学生平均识字率为39.90%。第一部分字, 学生经常见到基本能够认识, 但是第二部分字和第三部分字的识字情况就非常不足, 尤其是第三部分字仅为39.90%的识字率。

从以上调查结果反映出一年级新生在进行数学学习时所具备的识字量严重滞后于数学新教材教学时所需的识字量。而且经过实际教学我们也发现“识字量偏少”成为一年级新生学习数学的重大障碍!

四、方法与措施

由于一上数学教材生字繁多, 学生识字量有限, 因此使得一部分思维活跃、学习能力好的学生也在数学学习上产生了困难。而对于那些本身思维和学习能力稍欠缺的学生来说, 繁多的生字, 使他们学习数学就如同“读天书”一般!长此以往, 会使得一年级学生害怕数学, 对数学学习失去兴趣。因此, 在使用现有教材的情况下, 如何解决一年级新生的识字量短缺问题就成为了一年级教师迫在眉睫的重任!

(一) 有效改编, 进行绘本教学

北师大版一上新教材虽然已经在情境图的运用、情境串的处理上做了很多很好的尝试与运用, 但是对于一年级学生来说, 由于他们识字不多, 教材中大量的文字常常会妨碍他们对教材的理解。而直观形象的绘本则可以帮助学生理解和掌握概念、计算法则等知识, 绘本能很好地引导学生由具体形象思维向抽象思维过渡。

具体在教材的改编、绘本的创作上数学教师可与语文教师、美术教师等合作, 创作画面鲜艳、生动有趣而又贴近儿童生活经验且包含数学问题的故事场景, 借助教材以卡通画、简笔画等形式展现。绘本应当以多幅连续图的形式展现故事的发生和发展, 并紧密结合数学问题的展开与讨论, 让学生认识到数学就在身边、就在生活之中。

(二) 开发活动, 进行数学探索

创设符合儿童认知水平、贴近儿童生活的数学活动能使儿童有更多的机会从周围事物中学习数学和理解数学, 体验到数学知识就在身边。现代数学教育也特别强调数学教学在“做中学”、在“玩中学”。

一年级学生生性好玩、好动、好奇, 我们可以根据教材内容让学生变成情境中的主角, 来玩数学教材中的内容, 也可以根据绘本进行情景剧教学。学生在玩的过程中遇到数学问题, 并通过自己的动手实践, 去和同桌展开讨论、进行辨析, 和同学合作去解决数学问题, 并且要让学生在玩的过程中追求不同的问题解决方式, 让学生在趣味横生的活动内容中一步一步找到解决问题的策略。

(三) 多方整合, 进行主题式拓展性教学

以北师大版数学一上新教材第一单元为例, 数学教材中如此多的生字要在一个单元内过关, 仅靠数学教师一人担当是不太可能的, 因此, 必须先取得家长及语文教师的支持。表2 中加粗字为语数相同教学进度中要求的字, 大量的黑色字显示的是一上数学新教材第一单元学习中出现的新字, 而这些字都不是学生在语文课上学过的 (有的即使在语文书上碰到过, 其义在数学书上有时又有不同) , 而是要凭学生自己的学前识字储备来解决。

因此家校合作、语数合作进行主题式拓展性教学就显得尤为必要。

1.同一主题下的家校合作, 家长帮助学生识字

一年级学生的家长不了解学校教育, 不了解数学教学内容, 我们要让家长们做一些“了解”。

在开学之初我们就对两个班级的学生进行了识字量测试并反馈给家长。测试的内容就是北师大版一上新教材和作业本中的字、词。家长根据测试结果不仅了解了自己孩子的识字量, 也了解了同龄孩子之间识字量的差距, 了解了孩子学习一年级第一学期数学所要面对的重要任务。这样的“了解”能够让家长在思想上对孩子识字量问题引起足够重视, 在行动上给予老师和孩子积极的辅助。

开学之后我们根据数学教学进度给家长制订了一个识字辅导教学计划。在每一课时或者每一单元学习之前, 让家长把本次学习中将会出现的新字词给孩子做一些辅导, 辅导方法让家长自定, 可以是游戏式的, 也可以是强化式的。

2.同一主题下的语数合作, 语文活动识字

认识新同学———姓名中的字:一个班级就是一个家, 学生姓名中的汉字是识字教学中可利用的巨大资源。

开学初的一段时间有意识地让学生赶紧认识同学名字。在学校里好朋友之间互认, 和同桌互认, 小组内互认。每天分发作业本也进行了小小改革, 让全班学生都有机会发作业本, 认识或巩固同学姓名中的汉字。

熟悉校园———生活周边的字:校园中的识字教育。在我们的校园中到处都是标语、牌匾, 教室、办公室、展牌、宣传栏, 等等, 经常有意识地组织学生游校园, 让他们把看到的认识的字大声念出来, 同时也从别的同学那里学到了新的字, 很快, 学生认识了很多校园里的字。

班级活动加强识字教学:语文教师一般都是班主任, 经常开展班级活动。因此语文教师要有效地利用班级活动, 多渠道、多角度地加强识字教学, 扩大学生的识字量, 增强他们阅读、理解教材的能力, 进而增强他们分析解决问题的能力。

(四) 因地制宜, 包班教学

在农村自然小班化的情况下, 在一些偏远地区的乡村完小和教学点, 由于家长的辅导不能到位, 教师数量又有限, 虽然一年级学生人数少, 但一年级识字教学也不可能取得别的学科教师的支持。在这种情况下, 数学教师包班教学, 利用已经梳理出的单元生字词, 合理安排数学、语文教学进度, 合理编排生字词在语文、数学课中的出现时间、频率, 也能在很大程度上解决一年级学生所面临的识字量问题。

参考文献

[1]裴云姣.北师大版 (2012版) 一年级教材使用说明 (一) [J].教学月刊小学版 (数学) , 2012 (10) :13~15.

8.七年级数学期中检测题（二） 篇八

1. 下列计算正确的是（ ）．

A. － 1 + 1 = 0 B.－ 2 － 2 = 0 C. 3 ÷ = 1 D. 5= 10

2. 关于单项式 － ab说法正确的是（）．

A.系数是 － 1，次数是1B. 系数是1，次数是0

C. 系数是 － 1，次数是2 D. 系数、次数都是0

3. 下列图形中，不能折成无盖长方体盒子的是（）．

4. 在1，2，3，4，5中，使得代数式（x + 1）（x + 2）（x － 3）（4 － x）（x + 5）的值为零的数有（）．

A. 5个 B. 4个C. 3个 D. 2个

5. 一个三棱柱，它的侧棱长是6 cm，底面各边长都是3 cm，那么这个三棱柱的侧面面积是（）．

A. 18 cm2B. 36 cm2 C. 54 cm2D. 72 cm2

6. 给出五个数： － | － 1|， － （ － 1），（ － 1）2， － 12，（ － 1）3，其中值等于 － 1的数有（）．

A.2个 B. 3个C. 4个D. 5个

7. 用计算器求边长是17的正方体的体积时，按键顺序正确的是（）．

A. B. C.D.

8. 如图1，一个体操运动员在镜子前练习基本功，那么她在镜子中的像是（）.

9. 无论x取何值，代数式ax2 ＋ x － 3 － 2（x2 － bx） － 5的值始终为－ 8，则a、b的值分别为（ ）．

A.2、B. a、－

C. － 2、D. － 2、－

10. 用12 m长的铝合金做一个如图2所示的窗框，如果窗框的横档长为x m，那么这个窗子的面积是（ ）．

A. x（12 － x）m2B. x（6 － x）m2

C. x（12 － 3x）m2D. x6 －xm2

二、填空题（每小题2分，共20分）

11. 在太阳系中的行星中，离太阳最近的是水星，水星白天的温度高达427°C，夜晚温度低至 － 170 °C，则水星表面的昼夜温差是___ °C.

12. 列代数式非零有理数a、b的倒数和，可表示为____．

13. 在n边形的某一边上任取一点（不与顶点重合），把这点与其他各个不相邻的顶点依次连接，则可以把n边形分割成____个三角形．

14. 一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、理、化.其表面展开图如图3所示，那么盒子上与“我”字相对的面上写的字是____．

15. 有理数a、b在数轴上如图4所示，则四个数a、b、 － a、 － b按照从小到大的顺序排列为____（用“＜”连接）．

16. 已知|x| = 4，|y| =，且xy＞0，则 的值是____．

17. 如图5一些边长为1﹍的小正方体堆成的几何体放在桌面上，现在要把露在外面的每一个面刷上油漆，则刷漆的面积一共是____．

18. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如表1：

那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.

19. 图7是某月的日历，现用一矩形方框在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ．

20. 一旅游团来到某旅游景点，看到售票处的公告栏如图8所示.当旅游团人数为n人（n>10）时，该旅游团门票费用为 元．

三、解答题（共70分）

21. （16分）计算：（1）15 － [ － 2 ＋ （ － 20 ＋ 4）] － （ － 5）；

（2） － 1× （0.5 －） ÷；

（3）（－ －） × （ － 24） ＋ （ － 2） ÷ × （ － 4）；

（4） － 9 ＋ 5 × （ － 6） － （ － 4）2 ÷ （ － 8）．

22. （8分）化简下列各式：

（1）6a － （3b － 5a） + 2（ － a + b）；（2）x2 + x － 3 － 2（x － 10 + x2）．

23. （6分）图9是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，每个小正方形内的数字表示该位置上堆的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

24. （6分）有一道题要求先化简，再求值：17x2 － （8x2 + 5x） － [（4x2 + x － 3） － （ － 5x2 + 6 x + 2 008）] － 3，其中x = 2 008．张明杰在做题时把“x = 2 008”错抄成“x = 2 800”，但是他的计算结果仍然是对的．你说这是什么原因？

25. （6分）如图10是一个正方体，将它的所有表面涂上黄色油漆，然后按上面的线锯开，成为一个个大小相同的小正方体．设三个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为a，两个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为b，一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为c，没有任何一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为d.

（1）写出a、b、c、d的值.

（2）试把a、b、c、d各用一次，用所学的运算符号及括号连接起来，组成一个算式，使这个算式的值为 － 10．你组成的算式是：____．

26. （8分）一群蚂蚁在争夺一块食物，它们抬着食物互相拉扯．假设食物向左移动的路程记为正数，向右移动的路程记为负数，食物连续7次被移动的路程（单位：cm）是： － 2， ＋ 6， － 8， ＋ 9， － 10， ＋ 12， － 7．

（1）食物最后停留的地方距离原地多远？

（2）食物第几次移动后距离原地最远？这个最远距离是多少？

（3）假设食物每移动1 cm，这群蚂蚁一共要消耗a个单位的能量，那么这群蚂蚁一共消耗了多少个单位的能量？

27. （6分）任意写一个十位、个位数字不相等的两位数（个位数字不为0），把它的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，再把这两个两位数相加．最后的和始终是哪一个整数（1除外）的倍数？你能用所学的知识解释吗？

28. （6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 、 、 ，…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如= +，= +，= +……

（1）根据对上述式子的观察，你会发现= +．请写出□、○所表示的数.

（2）进一步思考，单位分数 （n是不小于2的正整数）等于+，请写出△、☆所表示的式子，并对n = 10时的情形加以验证．

29. （8分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如表2.

（1）如果从A地运往甲地x台，请完成表3中的空格.

（2）请用含有x的代数式表示总运费．

9.七年级下册数学教案北师大版 篇九

(一)知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

(三)德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

(一)创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么?

生：温度计可以测量温度

(出示投影1)

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

(二)探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的0℃).

第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

第三步：选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义.

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书.

2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据.

学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.

3.尝试反馈，巩固练习

请大家回答下列问题：

(出示投影2)

(1)有人说一条直线是一条，对不对?为什么?

(2)下列所画对不对?如果不对，指出错在哪里?

学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答.

让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解.

【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.

答案：(2)①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是，同时⑦为学面直角坐标系打基础.

4.有理数与上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.

例1 画一条，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，-2.5， .

学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.

【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解.

(出示投影4)

例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数?

先让学生思考一会，然后学生举手回答

解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .

【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想.

5.尝试反馈，巩固练习

(出示投影5)

①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?

②将-3， ，1.5，-6， ，2.25，，-5，1

各数用上的点表示出来.

【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容.

(三)归纳小结

师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的.

②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再研究.

八、随堂练习

1.判断题

(1)直线就是( )

(2)是直线( )

(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示

(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( )

(5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( )

2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点

，-5，0，+3.2，-1.4

九、布置作业

(-)必做题：课本第56页1、2.

(二)选做题：课本第56页及第57页B组l.

(三)思考题：

①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________

②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.

【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能.

10.北师大七年级上册数学期末考试题 篇十

1.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.x2-2x=4

B.x=0

C.x+3y=7

D.x-1=

2.下列计算正确的是()

A.4x-9x+6x=-x

B.a-a=0

C.x3-x2=x

D.xy-2xy=3xy

3.数据1460000000用科学记数法表示应是()

A.1.46×107

B.1.46×109

C.1.46×1010

D.0.146×1010

4.用科学计算器求35的值,按键顺序是()

A.3,x■,5,=B.3,5,x■

C.5,3,x■D.5,x■,3,=

5.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()

A.69°B.111°

C.159°D.141°

6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()

A.aB.a

C.aD.a

7.下列各式中,与x2y是同类项的是()

A.xy2B.2xy

C.-x2yD.3x2y2

8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()

A.3m+n

B.2m+2n

C.2m-n

D.m+3n

9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于()

A.37°B.53°

C.63°D.143°

10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()

A.孝B.感

C.动D.天

11.若规定:[a]表示小于a的整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()

A.7B.-7

C.-D.

12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()

A.10条B.20条

C.45条D.90条

二、填空题(每小题4分,共20分)

13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.

14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.

15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.

16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.

17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出ab

cd4个数,则

(1)a,c的关系是;

(2)当a+b+c+d=32时,a=.

三、解答题(共64分)

18.(24分)(1)计算:-1-[5×(-3)2-|-43|];

(2)解方程:=1;

(3)先化简,再求值:

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:

高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

解:设S=1+2+3+…+100,①

则S=100+99+98+…+1.②

①+②,得

2S=101+101+101+…+101.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

所以2S=100×101,

S=×100×101.③

所以1+2+3+…+100=5050.

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

解答下面的问题:

(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

1+2+3+…+n=.

(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+.

参考答案

一、选择题

1.B选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

3.B4.A5.D

6.B由原价×=现价,得

原价=现价÷=现价×.

7.C

8.C另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

9.B10.C

11.C根据题意,得[-π]=-4,

所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

二、填空题

13.1由题意得m+2=3,解得m=1.

14.3

15.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

所以第七个数据的分子为9的平方是81.

而分母都比分子小4,所以第七个数据是.

17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

三、解答题

18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

4x+2-10x-1=6,

4x-10x=6-2+1,

-6x=5,x=-.

(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

=a2b-2ac-7a2c.

当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

19.解:(x-7)=x+(x+3).

15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

435+20x-140=45x+12x+36.

20x-45x-12x=36-435+140.

-37x=-259.解得x=7.

20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

又因为OC平分∠AOB,

所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

因为OD平分∠BOC,

所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

×6+=1,解得x=.

答:乙再做天可以完成全部工程.

22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.

答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

23.解:(1)设S=1+2+3+…+101,①

则S=101+100+99+…+1.②

①+②,得2S=102+102+102+…+102.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

∴2S=101×102.∴S=×101×102.

∴1+2+3+…+101=5151.

(2)n(n+1)

(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

∴1+2+3+…++1999

11.浅谈七年级数学兴趣教学 篇十一

那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。

一、把握情感引领，激发教材的趣味性

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的初衷。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师就要不惜时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以让学生思考诸如：“数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？”之类的问题，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学“展开与折叠”这一章节时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学“截一个几何体”时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。

正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，要在消除学生害怕的心理、提高学习兴趣方面做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样。

二、保持课堂活跃，共创教学的生动性

七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、趣味性。因此，它以丰富的内容提供了教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：

（1）注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生兴趣调动起来，唤起他们的参与意识。如教學“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。

（2）充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材进行实验。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

此外，在教学中教师语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。

三、加强学法指导，注重学习的高效性

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其宗旨是让学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了更高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，主要从以下几个环节中进行：

（1）注重培养学生阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学第十章“统计调查”时，可出示阅读题：全面调查的一般步骤和适用范围是什么？ 那些调查对象用全面调查，哪些用抽样调查？让学生体会统计调查在生活中的广泛应用，既降低了学习难度，又激发了学生的学习兴趣。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步的学生，使学生有获得成功之喜悦。

（2）注重培养学生讨论的习惯。教师在设计讨论题时，必须以观察、操作、调查等实践活动为依据，既要明确具体，又要抓住重点，言简意赅，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”、“实际问题与一元一次不等式”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生几人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

（3）注重培养学生观察能力。《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。学生数学知识的获取离不开细心的观察，因此观察能力的培养在数学教学活动中至关重要。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

12.如何指导学生学好七年级数学 篇十二

一、抓住小学到初中过渡期是学好初中数学的前提

笔者在多年的教学实践中发现:有的学生小学数学成绩很好,到了初中成绩突然下降。也有的学生,小学数学成绩不好,但是到了初中,进步很快。究其原因,主要是因为小学数学和初中数学从知识内容到学习方法都是不同的。升入初中后,接触的概念越来越多,而学生还和小学时一样对概念死记硬背,却没有真正理解。理解概念是学好数学的前提和基础,因此教师要引导学生掌握好每个概念的内涵和外延。同时还要善于应用概念,并用数学语言和符号正确地表达概念。

例如,学习“正数和负数的概念”时,应该想:什么叫正数?什么叫负数?小学时学的数是什么数?学习正负数有什么作用?如何表示正负数?正负号“+、-”与小学学的加减号有什么区别等等。

二、培养浓厚的兴趣和爱好是学好数学的关键

数学作为一门集文字语言、图形语言、符号语言于一体的抽象学科,在学习过程中,学生往往认为它比较枯燥,对之缺乏兴趣,致使大部分学生学习成绩较差。因此,教学时,教师要根据学生的年龄特点和教学内容的特点,采取适宜的教学方法,尽可能激发学生的学习兴趣。

如,在教学七年级数学第一章时,可让学生参与部分实验。在本章结束后,可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论。在讨论的过程中,可以设计这样的问题:数学难学吗?有用吗?数学是不是都这样有趣?基础差一点能不能学好?之后引导学生展开讨论,以诱发学生的学习兴趣。

三、养成独立思考的好习惯是学好数学的基础

爱因斯坦曾说过:“发展独立思考和独立判断的一般能力,应放在教育的首位,而不应当把获得知识放在首位。”实践证明,只有在学习和生活中善于独立思考,才能绽放智慧的花朵。如果不能独立思考,在学海中随波逐流,人云亦云,那就不知会飘向何方。因此,培养学生独立思考的习惯至关重要。但是,独立思考并不是胡思乱想,它需要一定的知识作基础。因此,对于中学生来说,最重要的就是学习一切有用的知识,在此基础上养成独立思考的习惯。那么,如何培养学生独立思考的习惯呢?笔者认为,可以从以下几个方面入手:

首先,要让学生认识到独立思考的重要性,告诉他们没有独立思考就不可能真正理解和内化所学知识。也可以列举一些名言警句,告知学生独立思考对人一生的影响。如,孔子认为“学而不思则罔,思而不学则殆”;宋代教育家程颐认为“为学之道,必本与思,思则得之,不思则不得也。”“不深思而得者,其得易失。”这些名言无一不突出了思考在学习中至关重要的作用。

其次,教学时,教师要设置一些问题,鼓励学生积极思考。如,教学“蜜蜂营造的蜂房的形状是正六边形构成的,并且这种蜂房消耗的材料最少”这道题时,教师可以提出疑问:为什么呢?

13.北师大七年级数学角 篇十三

以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。

1.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分AGF,EHD，试说明GM ∥HN.2.已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。

3.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知132，225，求BPC的度数。

4.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明BD.5.已知:DEAC于E,BCAC,FGAB于G,12,求证：CDAB.6.在ABC中，CDAB于D,FGAB于G，ED∥BC,试说明12.7.已知：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求A ∠AEC

8.如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF.解：∵ BC=DE（已知）∴ 在△ABD与△FEC中，∴ BC+CD=DE+CD（∠

A=∠F（已知）

即：_________＝________________＝______（已证）又∵AB

∥EF（已知）_______＝______（已证）∴ ________＝_________∴△ABD≌△FEC（________）

∴∠ADB =∠FCE（_____________________）∴AD∥CF（_________________________）9.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，试说明∠C=∠E

10.如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC.11.已知AO是△ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DB＝EC，∠D＝∠E，试说明AO平分∠BAC

D

E

OC

12．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．

1．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？

14、在Rt△ABC中，BD是∠B的平分线，DE⊥AB于E, 则DE = DC吗？说明你的理由.B15、如图，△ABC中∠C = 900，沿过B点的直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处.（1）求∠A的度数；

（2）若CE = 2cm，则求出ED的长度；（3）若CB = 4cm，则求出AB的长度.A

D C16、如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC的中点，E在AD上，BE = CE吗？说明你的理由.(8分)

D

B C17、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB

14.北师大七年级数学角 篇十四

【知识点归纳】

一、多姿多彩的图形

1. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2. 点、线、面、体

A. 点：线和线相交的地方。

B. 线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

C. 体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

D. 面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

二、直线、射线、线段

1.两点确定一条直线

2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，

这个公共点叫做它们的交点。

3. 两点之间，线段最短。

4. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1.有且只有一个角

2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

4.角的平分线：A. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

15.七年级数学预习指导策略探微 篇十五

一、明确目的, 教给学生正确的预习方法

小学阶段功课少, 数学教师一般也不太布置预习任务, 这是符合儿童的认知规律的.随着年龄的增长, 学生的独立思考能力与自主学习能力不断提高, 数学课的预习以一种全新的学习面貌展现在学生面前.为了提高学生的预习积极性, 我们习惯于告诉学生“预习新课有利于提高听课效率”, 但这种简单的调动似乎显得十分苍白.笔者认为, 只有通过扎实的预习方法指导, 让学生尝到预习的甜头, 他们才会将多次行动转化为持久的习惯.以下为笔者设置的预习基本程序.

1. 读一读, 产生初步感受

如本课要求学习什么新内容, 自己对这课内容的学习是否有基础.

2. 划一划, 将学习内容分门别类, 分别标出序号

对每个层次中的重点用“★”标记, 在重点字、词下面加“·”, 在疑难问题旁边加“?”, 对各层次间关系用“=”表示等.划时要有重点, 切勿面面俱到, 符号太多.

3. 想一想, 将自己体会写在内容右侧

(1) 写小结.小结要概括本课内容, 还要反映本课各内容之间的逻辑关系; (2) 析例题.在例题旁写出说明例题步骤的依据, 在例题后写出本例特点, 体会例题的示范作用; (3) 思变式.对优秀生要求对例题条件、结论进行适当变化, 使知识由特殊向一般转化, 提高解决问题的能力.

4. 查一查, 自我检查预习效果

预习并不是为了完成老师布置的任务, 而是为了做好知识学习的前期准备.为此, 教师应引导学生重视预习, 并自我检查预习效果, 如问自己“为了迎接明天的课, 我准备好了吗”等.这时学生应该合上书本思考下节课老师要讲的内容, 思考哪些地方需要老师帮助解决困惑;然后对照自学提纲, 沟通知识间的纵横联系, 用自己的语言加以概括;最后根据教材安排, 做几道具有代表性的习题.

二、以生为本, 实施分阶段学法指导

1. 全班课始预习, 教师全程指导 (2周)

进入初中后, 每次课前可以先进行5分钟预习, 这对学生预习习惯的培养起到引领作用.

【案例】浙教版第一册《从自然数到分数》预习指导.

(1) 请大家阅读课本“合作学习”前的内容, 思考以下问题:小学中我们学过哪些数?每一类数是怎样产生的?自然数有什么作用?小数 (π除外) 与分数如何相互转化?

反思:问题能使学生对知识和方法的理解更深刻, 有效的预习一般都能发现问题.本例中教师在指导学生预习时, 可启发学生提出“循环小数如何转化为分数”“为什么不能转化为分数”等问题让学生在发现问题、解决问题的过程中提高思维的深刻性.

(2) 请学生阅读“合作学习”, 并在阅读中尝试解决其中的问题.

问题a:小慧要去北京参加夏令营, 先从温州出发, 坐车速是100千米/时的大巴到杭州, 然后乘坐T32次火车到北京.但小慧到杭州之后并不能马上上火车, 市内交通和检票进站要花去30～40分钟.如果火车21:40从杭州出发, 问小慧最迟什么时候从温州出发?

反思:这个问题学生一般能自己解决, 省去了课堂教学中读题分析讲解的时间, 有利于学生课堂主体地位的确立.

问题b:某市民政局举行一次福利彩票销售活动, 销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%, 1400万元作为社会福利资金, 其余作为中奖者奖金. (1) 你能算出奖金额度是多少吗?你是怎样计算的? (2) 为了使福利资金提高10%, 而发行的成本保持不变, 有人提出把奖金总额减少6%.你认为这个方案可行吗?你是怎样获得结论的?

反思:学生对于问题b不易理解, 教师要提醒学生做好记号, 以备教师讲解时特别注意.

(3) 请学生做课内练习, 巩固和检测自学成果.

(4) 引导学生总结本课的重点和疑点, 对所有的疑点一一做好标记, 并作为听课的重点.

(5) 在预习步骤完成后, 教师及时总结学生在独立预习时的几个要点.特别是上述的四个步骤, 一定要让学生逐渐形成习惯.至于其他各小点, 则可因课而异, 不必机械硬套操作模式.

像上述的预习指导, 教师若能进行三四次, 学生就能慢慢入门, 掌握预习的基本方法.

2. 学生自订计划进行预习, 教师适时帮助 (1周左右)

教师可以给学生一周左右的时间, 让学生模仿教师完成上述预习计划的制订和实施.在此阶段, 教师每天必须认真研读学生的预习计划, 如有问题应及时指出.

3. 学生自行课外预习, 教师引导总结 (第4周起)

为了让学生真正掌握这种预习的要求, 教师可以带领学生, 共同去完成预习提纲的编写, 并完成相关任务.在这样反复的训练下, 学生应当不难掌握预习的方法.

三、弹性化要求, 引导学生自主预习

进入初中后, 学生功课量增加, 学生应根据自己的作业量来安排预习的时间。同时, 教师要给学生足够的信任, 允许他们每天只进行简单预习并提出问题, 也提倡学生进行两课时或更大跨度的预习.

1. 常规预习 (小预习)

常规预习 (小预习) 即一般新课前的预习.笔者通常会请学生进行两次预习, 第一次是在课前, 完全由学生自主完成;第二次是在课上, 给学生几分钟的时间预习.这样, 一方面使学生有时间梳理主要的新知识和疑问, 另一方面有利于学生就疑问处相互探讨.这样既培养了学生的合作意识, 又使他们取长补短, 在讨论交流中共同提高.

2. 双休预习

在双休日, 可以让学生进行下周学习课程的总预习, 配以学生每天的提前预习, 这样学生的自主性就更易体现.在总预习中不能解决的问题, 也许到课前预习时就解决了, 而对真正不理解的问题, 学生听课时也会更认真了.

3. 长假预习

每次放长假 (特别是寒暑假) , 笔者都会布置一两章的预习内容, 使学生有机会把单课的预习经验扩展到整章.对于学习基础好的学生, 甚至可以进行整册书的预习.同时, 教师还应指导学生做辅导书的练习, 提升他们的预习能力.

四、切合预习现状, 开展反馈答疑式课堂教学

有了精细化的预习指导和课前准备, 仍对学生的学习现状无法把握, 还是按照传统的方法来教学, 将会打击学生课前预习的积极性.如果学生感觉:“我早懂了, 你还讲呀讲的, 早知道我就不预习了!”这样的课堂无疑是低效的, 课前预习的作用也难以体现.让学生预习是为了更好地配合教师教学, 而教师的教学也应该结合学生的预习情况, 起到提升预习效果、激励学生预习的作用.

【案例】浙教版七年级 (下) 《分式的加减》第一课时教学设计思路.

1. 预习检查

问题 (1) :

问题 (2) :上述运算属于什么运算?运用了什么法则?上述的法则是根据什么类比得出的?

反思:由上述问题引出课题, 使学生.运用类比思想得出分式加减的法则, 同时也了解了学生预习的情况.

问题 (3) :你能计算吗?

反思:进一步考查学生的预习情况, 发现预习中存在的问题.为了避免学生对课本的依赖, 使学生有一定的新鲜感, 教师进行了变式, 但是保留了原例题的设计理念与教学精髓.学生练习后, 师生共同归纳出同分母分式加减运算的注意事项.

2. 巩固练习

请学生完成课本第163页的部分练习, 然后让学生同桌交流, 个别总结, 帮助学生认识预习中的不足, 更好地掌握知识和技能.

3. 随堂小测验

指定学生在10分钟内独立完成课本中的两道例题和教师另外精选的两道题目, 然后作为教师对学生预习和听课情况的检测.

反思:这个环节可以有效促进学生在预习时对于例题的剖析, 也促使他们更专心地听课.

4. 小结

请学生说说本节课的主要内容及今后如何进行有效预习, 最后进行学法总结.

反馈答疑式的课堂教学设计, 将教学的重心放在对预习的检查反馈与技术指导上, 这不但使学生自主解决问题的能力得到了培养, 而且避免了教师的课堂灌输.通过问题串的设计, 教师着眼于学生的预习基础, 对书本例题进行了合理的重组, 不仅不会令学生产生重复感和厌倦感, 而且在解决问题过程中时时处于注意力高度集中的状态, 比传统的“先教师讲, 后学生练”效果要好很多.