高等数学a下册考试（精选12篇）
1.高等数学a下册考试 篇一
华南理工大学期末考试
高等数学（下）A
一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）
1.若在点处可微，则下列结论错误的是
（B）
(A）在点处连续；
(B)
在点处连续；
(C)
在点处存在；
(D)
曲面在点处有切平面
.2.二重极限值为（D）
(A）；
(B)；
(C)；
(D)不存在.3..已知曲面，则（B）
(A）；
(B)；
(C)；
(D)
4.已知直线和平面，则（B）
(A）在内；
(B)
与平行，但不在内；
(C)
与垂直；
(D)
与不垂直，与不平行（斜交）
.5、用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式
（B）
(A)
；（B）；（C）；（D）
二、填空题
（本大题共15分，每小题3本分）
１.，则
２.曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于
３.交换积分次序后，４.函数在点沿方向的方向导数为
5.曲面在点处的法线方程是
三、（本题7分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域
解：
四、（本题7分）计算三重积分，其中是由柱面及平面所围成的闭区域
解：
五、（本题7分）计算，其中为旋转抛物面的上侧
解：
六、（本题7分）计算，其中为从点沿椭圆到点的一段曲线
解：
七、（本题6分）设函数，证明：1、在点处偏导数存在，2、在点处不可微
解：,极限不存在故不可微
八、（本题7分）设具有连续二阶偏导数，求
解：
九、（本题7分）设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解
解：，求得
从而通解为
十、（本题8分）在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标
解：设切点，切平面方程为，四面体体积为
令
十一、（非化工类做，本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数
解：收敛域上
十二、（非化工类做，本题7分）设函数以为周期，它在上的表达式为求的Fourier级数及其和函数在处的值
解：的Fourier级数为
和函数在处的值为0
十一、（化工类做，本题7分）已知直线和
证明：，并求由和所确定的平面方程
证：，故
由这两条直线所确定的平面方程为
十二、（化工类做，本题7分）设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，计算
解：
2.高等数学a下册考试 篇二
高等学校英语应用能力考试分A、B两级,A级考试为高职高专学生应该达到的标准要求,B级考试略低于A级考试,是过渡性的要求。原“大学英语三级考试”相当于“高等学校英语应用能力A级考试”,原“大学英语二级考试”相当于“高等学校英语应用能力B级考试”。学校自主决定参加A级或B级考试。黄石地区的高校一般参加的都是A级考试。
A级考试的听力要求是:能听懂日常和涉外业务活动中使用的结构简单、发音清楚、语速较慢( 每分钟120词左右) 的英语对话和不太复杂的陈述,理解基本正确。
听力题是A级考试中的第一大题, 分为三个部分共l5题,所占分值为总分的15%。题型为Section A短对话short dialogue(1-5), Section B较长对话short conversation(6-10), Section C短文short passage(11-15). 其中1-10题为选择题, 11-15为填空题。
笔者分析了近5年10次考试的试卷, 总结出了几类常考的题型。一,数字题; 二,地点题;三,人物题。
每一套试题当中都有1道或者1道以上数字题(200806-201212)。数字题可考的范围很广,例如时间,日期,价格,数量和百分比等。要答对这些题目就必须掌握时间日期价格数量的表示方法。
考察时间的题目可以分为考查时间点和时间段的,考查时间点就是考查时间的表示方法,试题当中多考的时间为整点,半点和过一刻差一刻等时间。在做题的时候应该注意在表示时间的时候用到的是介词to还是介词past。考查时间段的则相对简单些,听清对话中的数字即可。
考查日期的题目可以分为考查星期几和几月几号这两种,那么大家就需要把星期一Monday星期二Tuesday星期三Wednesday星期四Thursday星期五Friday星期六Saturday星期天Sunday,一月January二月February三月March四月April五月May六月June七月July八月August九月September十月October十一月November十二月December以及一到三十的序数词熟记心中。
考查价格的题目在做的时候除了要听清楚文中出现的价格我们还应该注意的是它考查的是周价格月价格还是年价格以及是否打折了。以下是2010年12月真题当中的Conversation 2
W: Sales department of ABC Company.May I help you?
M: Yes .We’re interested in your digital camera Model DV3.How much does it cost?
W: Well.300 dollars each.
M: Will the price be lower for large orders?
W: If you buy more than 50,the price will be 270 dollars each.
M ;Do you give any discount if I pay within 2 weeks?
W: Yes .we will give you a 3% discount.
M: Thank you very much.
W: Can I get your order now.
M: Well. We will place an order in a week.
W: Great. We are looking forward to receiving your order.
8 What product does the man want to buy?
9 What’s the unit price if the man places an order of more than 50?
10 What is the discount if the payment is made within 2 weeks?
第9题考查单价对话中出现了两个单价300和270,该选择哪一个?我们就要考虑到订单数量超过50,而且还要考虑到是否会打折,这样才可以得出正确答案。
考查数量的题目在文中通常会出现几个数字我们则要注意它考查的具体是哪一个数字。如上例中的第9或10题。
地点题通常考查对话发生的地点以及出发地目的地等。这样的题目对话中会明确的说出一些有暗示作用的词语,在做题的时候要注意细节。
人物题通常考查人物的职业及人物之间的关系。要注意对话双方谈话涉及的领域以及语气。
听力考试其实难度不大,但是在听的时候要注重细节,不然很容易掉入出题人设置的陷阱当中。还有一点需要特别注意的就是做题之前一定要阅读题目及选项。 很多考生领到试卷以后,慢悠悠的翻看试卷,填写姓名。这其实浪费了听力考试之前非常宝贵的快速阅读题目的时间。试卷一分发到手,考生就应该快速开始阅读听力题目,并划出关键词。根据笔者参加考试多年的经验,从试卷分发到手到听力考试开始之前的这段时间完全足够让考生阅读完听力题目并划出每一个选项的关键词。这一步骤其实可以帮助考生排除部分答案。
让我们以2010年6月的试卷当中的第一题为例:
A) The man can have a room with a shower.
B) The man can’t have a room at present.
C) The man should come tomorrow.
D) The man booked a double room.
我们来看这四个选项,其中三个选项与room有关,我们可以大胆的猜测Dialogue 1就是与room有关的,接着我们可以标注出每个选项的关键词。选项A的关键词为a room with a shower,选项B的关键词为can’t have a room,选项C我们可以排除,选项D的关键词为booked a double room。这四个选项讲到的是与room有关的完全不同的4个方面,那么我们在听的时候就能够比较容易甄别出正确答案了。
3.高等数学a下册考试 篇三
【关键词】高等学校英语应用能力考试；考试大纲；应试技巧
根据《高等学校英语应用能力考试大纲A级》的规定，我国高等职业教育的教学目标是培养高级应用性人才，其英语教学应贯彻“实用为主，够用为度”的方针；既要培养学生具备必要的英语语言基础知识，也应强调培养学生运用英语进行有关涉外业务工作的能力。高等学校英语应用能力考试就是为了检验高职高专学生是否达到所规定的教学要求而设置的考试。根据规定和要求，测试语言知识和读、听、译、写四种技能。
本文以考试大纲（A级）规定的题型作为框架，对于这种英语考试的应试技巧做一个粗浅的梳理和归纳，希望对于高职院校的学生有一个引导和帮助的作用。
一、听力理解题应试技巧
根据考试大纲对于听力理解这部分题型的要求，该题测试考生理解所听对话、会话和简单短文的能力。
很多学生对于听力理解题型的复习准备不充分，再加上听力题的本身具备的难度和学生平时对于听力的训练时间和强度不够，因此，听力题的分数往往并不理想。那么，如何复习准备这样的听力题型呢？有哪些应试技巧呢？首先，学生应该在学习当中多注意听力的日常训练，一定要保证听力的训练时间和训练强度，可以从网络搜索并下载往年的英语考试听力真题，也可以找一些相关的模拟题和冲刺题来做等等。具体到听力的题来说，三个部分—对话、会话和短文的难度是逐渐加深的，可以在考试的时候用铅笔在卷上快速的标记出英语听力中经常出现的人名、地名、专有名词、时间等，因为三个类型的听力题绝大部分都是直接读出或者直接能够找出答案的；另外，听力题的基本功还是在于对于单词、短语的掌握上，所以平常单词、短语的积累和扎实掌握是绕不开的，是一项基本功。总而言之，听力题型的应试技巧还是主要在于平常的多听、多练、多积累。
二、语法结构题应试技巧
根据考试大纲的规定和要求，语法结构题型主要测试考生运用语法知识的能力。这一部分题型是难点，也是重点，对于英语语法和词汇的理解和掌握是学生学习始终需要跨越的一个重要节点，具体在考试时应该完整的理解和把握每一个题的意思，要把整个句子看完，看懂，看会；同时对于每一个类型的题都有相应的解题方法，比如巧用排除法、直接套入法、直译法等方法，同时注意常见短语和固定搭配的强化记忆，当然这些方法运用的前提是平时对于教科书以及各种练习题的单词和短语以及语法的积累和记忆，只有对于大纲所要求的单词量和短语有一个系统的整理和归纳，对于语法知识点有一个总结，那么，语法结构题型的应答才能够做到有章可循，有规律可循。
三、阅读理解题应试技巧
根据考试大纲的规定和要求，阅读理解题型主要测试考生从书面文字材料获取信息的能力。
阅读理解题型是一个分值占用最大的题型，达到整套试题的35%。大部分高职学生对于阅读理解题的解答都是比较传统的、比较机械的，也就是说先读文章内容，然后再做题这样一种过程。如果从解答这种题型的效果角度考虑的话，最佳答题方法应该是先看每篇文章后面所设的选择或者填空之类的问题，对于作者的出题方向和思路先有一个整体的、清晰的把握，这样再阅读文章内容就能够做到心中有数，这就是我们教育界常说的带着问题去解题的思路。这样去做题不仅能够节省时间，也可以提高解题效率。再次，在做这种题的时候，如果你参考历届真题，你就会发现很多题后的答案往往会在每一段落的首句和末句里，或者会在第一段和最后一段的某一句里，所以也要把做题重点放在上述段落和句子上，这样就能事半功倍，立竿见影。还有就是对于阅读理解题中的生词的处理，要猜测和根据上下文的意思来判断，如果不影响答题的话，那么也可以淡化处理这些生词。对于阅读理解题型的应试技巧主要在于答题步骤、答题思路上面，先看题，后阅读，最后整体检查。
四、翻译题（英译汉）应试技巧
根据考试大纲的规定和要求，翻译题型（英译汉）主要测试考生将英语正确译成汉语的能力。
翻译类型的考题，根据2015年最新版考试大纲的规定，以英译汉题型为主。对于很多學生来说，翻译类型的题难度不大，很多也能根据英语原句或者原段落的意思写出中文大意。翻译类题型的应试技巧主要在于，句子的整体意思和概念要了解，特别是核心词是哪个，核心短语是什么，主要围绕哪个人物或者什么事情说明的，这些都要搞清楚。句子翻译的考查当中每句都会有一些从句或者短语或者其它成分，这些成分对于整个句子的理解固然重要，但同时也会对翻译时的主要意思造成干扰，因此，翻译类型的题在解答时要努力避免这种干扰，尽快找准句子的核心词语。
五、写作题的应试技巧
根据考试大纲的规定与要求，该部分题型主要测试考生套写应用性短文、信函，填写英文表格或翻译简短的实用性文字的能力。
英语写作类型的题一般都有一些基本的规律，每一个类型的作文都会有一些较为固定的模式或者框架。学生在准备复习这类题型时，可以适当的去背一些作文范文，记一些优秀作文的写作风格和样式；同时，也要在平时多注意作文中使用的常见短语和习惯性搭配，按照作文一般分为三段或者四段的框架去进行观点阐述，尽量用简单的单词、简单的句子去表达你的想法和内容，少用一些较为复杂的句型，除非你有十足的把握。英语作文的解答也要注意平常的积累和练习，虽然作文的分值占15%，但是能写出一篇优秀的作文也能增加阅卷人对你的印象。
综上所述，高等学校英语应用能力考试（A级）是高职类的学生必须要经历的一次重要考试，掌握一些基本的应试技巧对于解题速度和效果以及最终的分数提高都会有一个很好的促进作用。
参考文献：
[1]Lyle F. Bachman， Adrian S. Palmer.语言测试实践，上海外语教育出版社，2005年10月.
[2]安杰拉·索迪，巴巴拉·格雷，德里克·鲍登.成功教师的教育策略，北京师范大学出版社，2007年4月.
作者简介：
4.高等数学a下册考试 篇四
操作题模拟卷
一、Windows操作（共6分）
1、在C:KS文件夹下创建一个名为“dos”的快捷方式，其对应的项目为“cmd.exe”文件。
2、利用“剪贴板”和系统“画图”程序将Windows系统中的“计算器”程序的标准型界面复制到C:KS下，并以jsj.jpg文件名保存。
二、办公自动化软件（共14分）
打开C:素材excel.xls文件，以样张为准，对Sheet1中的表格按以下要求操作：
1、按EXCEL样张，计算出所有职工的实发工资（基本工资+奖金+工龄*系数，计算公式中的系数必须用绝对引用）；计算平均值（隐藏行不参加运算）(必须用公式对表格进行运算和统计)。
2、按EXCEL样张，统计出每一个职工的收入状况，统计规则如下：基本工资高于1700元或实发工资高于2000元的为“高”，否则为“一般”(必须用公式对表格进行运算和统计)。
3、按EXCEL样张，设置表格标题，并对标题格式化：隶书、24磅、粗体、加双下划线,在A1：H1区域中跨列居中；按样张格式化表格的边框线和数值显示；按样张在A16:H30区域中生成图表。将该文件以excel.xls为文件名保存到C:KS下。（样张中的“#”应为实际数据）
三、多媒体（共20分）
1、声音处理（4分）
利用录音机工具，打开C:素材b1.wav文件，添加回音，加大音量（50%），其结果用电话质量格式，以b3.wav为文件名保存在C:KS文件夹下。
2、图像处理（8分）
启动Adobe Photoshop，打开C:素材picture1.jpg和C:素材picture2.jpg文件，将picture1.jpg文件中的“福娃”复制到图像文件picture2.jpg中（按样张调整“福娃”位置）；并在画面的适当位置添加文字“梦想成真”，其中：字体：华文隶书、大小：48点、颜色为#396112，并设置取除锯齿的方法为：浑厚、文字排列方式：竖排，文字描边样式设置为：大小2个像素、颜色#FF0000、位置：外部、不透明度：40%、混合模式：变暗；按样张编辑画面，增加两朵绿花；将前景色设置成：#A5E6BF，对画面添加前景到透明的渐变效果（径向渐变、不透明度55%），图片最终效果参照样张（除“样张”字符外，结果以picture.jpg为文件名保存在C:KS文件夹下）。提示：结果保存时请注意文件名和文件格式。
3、动画（8分）
打开C:素材sc.fla文件，按下列要求制作动画，效果参见样张（除“样张”字符外，样张见文件yangli.swf），制作结果以donghua.swf为文件名保存在C:KS文件夹下。注意：添加并选择合适的图层，动画总长为60帧。（1）将元件1放置在图层1，显示至60帧。
（2）将元件2放置在图层2，分别在第25和55帧设置关键帧，第1帧至第25帧为从左到中间的加速运动、25帧至第55帧从中间到右侧减速运动并消失。
（3）将元件3放置在图层3，闪烁文字，并变色（从#990066变成#0000FF，最后变成#00FF00）。
四、网页设计（共20分）
利用C:素材wy文件夹中的素材（图片素材在C:素材wyimages中，动画素材在C: 素材wyflash中），按以下要求制作或编辑网页，结果最终都保存在C:KS文件夹中，素材的位置不变。（提示：可先将C:素材中的wy文件夹复制到C:KS中再制作。）
1、打开主页index.htm。设置背景色为浅绿色（#CCFF66），并在index.htm网页第1行插入一个3行3列的表格。设置表格属性：对齐方式水平居中、指定宽度为浏览器窗口的85%、边框线宽度
3、设置表格内所有单元格属性为水平居中、相对底边对齐。
2、合并表格第1列的第1～2行单元格后，插入图片k4.jpg，并设置图片大小为宽300像素，高度按比例。合并表格第1行2～3列后，填入文字“2007之春”，文字格式为隶书、36磅（或像素），颜色为#9900FF。
3、在表格第2行的第2列单元格中，插入图片ph1.jpg，并设置图片中的茶杯区域热点超级链接到http://；设置图片的垂直边距为10像素，水平边距为20像素。在第2行第3列单元格中，输入文字“唐诗”、“宋词”，文字格式为隶书、24磅（或像素），颜色为#FF99FF，并将这两行文字设置成如样张所示的列表。
4、在表格第3行第1列的单元格中输入唐朝诗人李商隐的诗（诗文在test.doc文件中），唐诗标题字体为宋体、加粗、24磅（或像素），作者姓名字体为宋体、加粗、18磅（或像素），诗文字字体为宋体、14磅（或像素）。
5.高等数学a下册考试 篇五
Undergraduate Mathematics(B)
【课程编号】（必备项）【学分数】（12）【学时数】（216）
【课程类别】（学科基础课）【适用专业】（化生电体等）【编写日期】（2007-5-24）
一、教学目标
目前，我国非数学专业大学数学课程教学大体上分为三类四级：理科类（大学数学A）、工科类（含大学数学B和大学数学C）、文科类（大学数学D）。它是为培养我国社会主义现代化建设在各个领域所需要的高质量专门人才而设立，其中大学数学(B)是工科类本科对数学要求较高的专业学生必修的一门重要基础理论课。通常适合如下专业：化学、电子商务、工商管理、会计、资源环境、环境工程、环境系统、资源环境与工程、信息管理系统、人力资源、公共卫生、体育经济等。
通过对大学数学（B）的学习要使学生掌握以下内容：
1、函数与极限；
2、一元函数微积分；
3、空间解析几何；
4、多元函数微积分；
5、无穷级数；
6、常微分方程；
7、线性代数（某些专业还需要概率统计）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在教授这些知识的过程中，要通过各个教学环节和各种教学手段有意识地、有目的地逐步培养学生的实际运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、抽象思维能力和自学创新能力，尤其还要注意培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容和学时分配
本课程安排分大学数学B(I)和B(II)两学期授课，总学时为216= 108+108，学分为12=6+6。
（一）总论（或绪论、概论等）
学时（课堂讲授学时+课程实验学时）
选词说明：在下面的表述中，对课程教学基本内容的要求由低到高的用词通常为：“了解”、“会„”、“理解”、“掌握”、“熟悉”等。具体含义解释如下：
了解：能描述所讲内容的大概意思、用途和用法，能知道这些内容的出处并在需要时能随时查找出来。
会„：在对所讲内容了解的基础上，还要会应用这些知识去解决一些比较简单的理论或实际问题。如会求、会用、会解、会算、会建立、会判断、会陈述、会举出„实例等等。
理解：对所讲内容能用自己的语言进行讲解或作出解释，并能提出为什么„的原因。在“会„”的基础上，对所得结果能进行正确的评价。
掌握：在对所讲问题理解的基础上，还要能举一反三，触类旁通；对内容的实质内涵能正确提取并加以区分；能从不同角度对内容作出正确解释；能用比较简单的方法解决一些比较复杂的问题，并对结果作出正确估计。
熟悉：能综合利用所掌握的知识对新问题进行全面、正确的分析研究并制定合理的解决方案或方法，获得正确结果，并对这些方法和结果进行总结推广。打*号的内容未计学时也不作要求，学生可自学，老师可选讲。
（二）主要内容（BI）：(共108学时)第一章
函数、极限、连续
学时16（课堂讲授12学时+课程实验与习题课4学时）
1.理解函数的概念及函数的特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。2.理解复合函数和反函数的概念。熟悉基本初等函数的性质及其图形。3.会建立简单实际问题中的函数关系式。4.理解极限的概念(对于给出
求N或不作过高的要求)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
5.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，会用两个重要极限求极限。6.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。7.理解函数的点连续和连续函数的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。8.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最值定理)。
第二章
一元函数微分学
学时28（课堂讲授22学时+课程实验与习题课6学时）1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些几何量和物理量。2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。3.了解高阶导数的概念。掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
4.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。5.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。
6.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最值应用问题。8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。9.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。*10.了解求方程近似解的二分法和切线法。
第三章
一元函数积分学
学时30（课堂讲授22学时+课程实验与习题课8学时）1.理解原函数与不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。
2.理解定积分的概念及性质，了解可积条件。会求简单的有理函数的积分。3.理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。
4.掌握定积分的换元法和分部积分法。
5.了解广义积分的概念以及广义积分的换元法和分部积分法。*6.了解定积分的近似计算法(矩形法、梯形法和抛物线法)。
7.掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、引力等)的方法。
第四章
无穷级数
学时16（课堂讲授12学时+课程实验与习题课4学时）1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。
2.掌握几何级数和p-级数的收敛性。
3.了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。4.了解交错级数的莱布尼兹定理，*会估计交错级数的截断误差。
5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
xe，sinx，cosx，ln(1x)(1x)9.会用和的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。
*10.了解幂级数在近似计算上的简单应用。
*11.了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在(，)和(l，l)上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在(0，l)上的函数展开为正弦或余弦级数。
第五章
常微分方程
学时18（课堂讲授14学时+课程实验与习题课4学时）
1.了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程，了解用变量代换求方程的思想。
3.会解全微分方程。
(n)4.会用降阶法简化下列方程：yf(x)，yf(x,y)和yf(y,y)。
5.理解二阶线性微分方程解的结构。
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。7.会求自由项形如P(n)(x)e、e(AcosxBsinx)的二阶常系数非齐次线性微
xx分方程的特解。8.会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。
（三）主要内容（BII）：(共108学时)第六章
向量代数与空间解析几何
学时18（课堂讲授14学时+课程实验与习题课4学时）1.理解空间直角坐标系。理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。2.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。3.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。4.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
5.了解空间曲线的参数方程和一般方程。6.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。
第七章
多元函数微分学
学时16（课堂讲授12学时+课程实验与习题课4学时）
1.理解多元函数的概念。
2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性。
4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。
5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。6.会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数。7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程。8.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解较简单的最值应用问题。
第八章
多元函数积分学
学时26（课堂讲授20学时+课程实验与习题课6学时）
1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。*3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。
*4.掌握格林(Green)公式，会用平面曲线积分与路径无关的条件。
*5.了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。了解散度、旋度的计算公式。7.会用重积分（*曲线积分及曲面积分）求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等)。
第九章
线性代数
学时48（课堂讲授38学时+课程实验与习题课10学时）
1．会求全排列的逆序数，了解对换的性质；理解行列式的定义，熟悉二、三阶行列式的计算。
2．掌握行列式的运算性质和展开性质；熟悉克莱姆法则。
3．了解矩阵的定义，掌握矩阵的运算法则；会判别方阵的可逆性并掌握可逆矩阵求逆的方法。
4．了解矩阵的分块法及其运算性质。
5．了解向量的一般定义及其运算性质；掌握向量组的线性相关性及其判别法；会求向量组的秩和最大线性无关组。
6．掌握矩阵的初等变换法及其用途，了解初等方阵的定义及运算性质。
7．了解向量空间的有关定义，会求向量空间的维数和基并会用基生成该向量空间。8．会判别线性方程组解的存在性，并能利用矩阵的初等行变换求解线性方程组。9．了解向量的内积、方阵的特征值、特征向量及矩阵的相似性的定义，并会求方阵的特征值、特征向量，会判别相似矩阵的存在性。
10．掌握实对称矩阵的相似矩阵的计算法，尤其是对角化方法。会用实对称矩阵的对角化方法化二次型为标准型。会用配方法化二次型为标准型。
11．会判别矩阵及二次型的正定性。
*12.了解线性空间的定义与性质，理解线性空间的维数、基与坐标的概念。掌握基变换与坐标变换公式，熟悉线性变换及其矩阵表示式。
三、教材与学习资源：
教材：《高等数学》(第五版)上、下册，《线性代数》第四版。同济大学应用数学系主编，高等教育出版社 参考书目：
1.《高等数学》上、下册，李天林编，北京师范大学出版社 2.大学数学《一元微积分》，萧树铁主编，高等教育出版社
3.大学数学《多元微积分及其应用》，萧树铁主编，高等教育出版社
4.《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育 出版社
5.《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学 出版社
6．王金金、李广民、于力编：《新编高等数学学习辅导》—— 配合同济高等数 学（第四版上、下），西安电子科技大学出版社，1999.7.《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社
8.《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社
9.《微积分(Calculus)(英文版)》，(美)Dale Varberg，Edwin J.Purcell，Steven E.Rigdon著，机械工业出版社
10.《Calculus》，Zhang Fengling，Yao Miaoxin，Zhang Yuhuan，Tianjin Unversity Press
四、先修课要求及教学策略与方法建议
要求学员先修完成初等数学课程； 教学策略精讲多练；
建议学员课前预习，课堂认真听讲，课后多练习。
五、考核方式：
闭卷考试（120分钟）
北京师范大学数学科学院
蔡俊亮
6.高等数学a下册考试 篇六
认识小数练习题A卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共5题；共10分)
1.（2分）
下面各数，读数时只读一个零的是（）
A
.200.08
B
.3.006
C
.5.0900
2.（2分）
厚度最接近1厘米的物体是（）。
A
.文具盒
B
.电视机
C
.数学书
3.（2分）
以下各数中是一位小数的是（）
A
.9.32
B
.5.7
C
.3
4.（2分）
(2018二下·北京月考)
把8个梨，平均分给2个小朋友，每个小朋友分4个，列式正确是（）。
A
.8×2＝16
B
.8÷2＝4
C
.8÷4＝2
5.（2分）
“4.7元○4元7角”,比较大小，在○里应填的符号是（）
A
.＞
B
.＜
C
.＝
D
.×
二、非选择题
(共20题；共53分)
6.（1分）
看图填出小数．
________
7.（3分）
0.5米表示把________平均分成________份，取其中的________份。
8.（1分）
读出下面的小数：2.5读作：________。
9.（1分）
5元2角＝________角。
10.（1分）
用“四舍五入法”把2.963保留两位小数是________．
11.（2分）
填空
（1）
0.4里面有________个0.1
（2）
13个0.01是________
12.（2分）
读出或写出下列各数．
（1）
三十点零七写作________
（2）
零点五八写作________
13.（2分）
60个0.001是________，0.6里面有________个十分之一．
14.（1分）
一个数百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是________．
15.（2分）
把图中涂色部分用分数和小数表示出来.(分数要先填分子，后填分母)
用分数表示：________
用小数表示：________
16.（3分）
小数点左边第一位是________位，小数点右边第一位是________位，第二位是________位。
17.（1分）
写出下面横线上的数．
这只鸵鸟的体重是六十二点八千克________
18.（1分）
我能把小数挑出来写在括号里．
2.07 81 1.8 9256 0.12
0 30.4 5.20________
19.（3分）
填空
（1）
1.7米表示1________ 7________
（2）
0.09米表示9________
20.（1分）
一张五块可以换________张一块。
21.（3分）
0.54米=________米________分米________厘米
22.（5分）
用数字卡片4，1、9和小数点卡片，按要求摆出小数部分是一位的小数，每个卡片都用上，且只能用一次，写出所有符合条件的数，并按从大到小的顺序排列。
23.（10分）
4.32元=________元________角________分 1元4
角6分=________元
2元6
角=________元 6厘米=________（填分数）米=________米
6分米=________（填分数）米=________米
5米7分米8厘米=________米
24.（5分）
写出横线上的数。
25.（5分）
把一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。
参考答案
一、选择题
(共5题；共10分)
1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、非选择题
(共20题；共53分)
7.《高等数学上册考试试题》 篇七
一、填空题(每小题4分，5个小题，共计20分)学院 _____________班级名称_______________学号_____________姓名_____________教师________________1．limx(13x)(12x)(14x)2201030_________。2．设f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4),则f(x)0有且仅有_______个实根。________3．设 ysin(1x2),则y4．设 y12xe2x。，则其反函数x(y)的导数x(y)________f(a)f(ax)2x5．设 f(x)为可导函数且满足lim x01，则曲线yf(x)在点(a，f(a))处的切线斜率为________。
二、选择题(每小题4分，5个小题，共计20分)121．当x0时，(1ax)31与cosx1是等价的无穷小，则常数a(32)A、32B、23C、D、23 2．已知axb，当x1f(x)2 处处可导，则有(x，当x1)A、a2，b1B、a2,b1C、a1,b2D、a1，b2 3．设 limx0f(x)f(0)ln(13x)x24,则f(0)等于()A、3B、4C、1D、43)4．设函数yf(x)在点x处可导,则它在点x处的微分dy是指(A、f(x)B、f(x)C、xD、f(x)x 5． 设常数k 0，函数f(x)lnxxek在(0,)内零点个数为()A、1B、2C、3D、01
三、解答题(每小题7分，6个小题，共计42分)
1．计算极限
lim(xe
x0
2x)sinx。
2．设y
y(x)由方程e
xy
sin(xy)y确定,求
dydx。
3．设
xtlntyt
t，(t
1e)确定了函数yy(x),试求
dydx。
4．设函数
f(x)具有连续二阶导数,且f(0)f(0)0,f(0)6,求
f(sin2
lim
x)。
x0
x
5．求数列的极限
limn1
11
n2
n22nn2n．
6．讨论函数
f(x)lim
1x2nn
1x
2n
x的连续性，若有间断点，判断其类型。
四、证明题(每小题9分，2个小题，共计18分)
1．证明：当
0ab时,bab
ln
ba
baa
成立.2．设f(x)在[0,a]连续，在(0,a)内可导，且f(a)0，证明存在一点
使得3f()f()0。
(0,a)，…
………
… _效__…__…__…__…__…__无__…_师…教… … _…__题__…__…__…__…__…名答姓…__…__…__…__…__内__…_号…学…_…__…__以__…__…__…__…__…称线名…级…班…__…__…__封__…__…__…_ …院…学密………
答案：
一、填空题(每小题4分，5个小题，共计20分)
1．()
2.43．y2cos(1x)4xsin(1x)4．
222
(2xe)e4x
x
2x2
(x0)5． 2
二、选择题(每小题4分，5个小题，共计20分)
1．C2．A3．D4．D5．B
三、解答题(每小题7分，6个小题，共计42分)
x
xe1
2x
1
1．lim(xe
x0xy
2x)sinlim{[1(xe
x0
2x
1)]xe
2x
}
sinx
e。
xy
2．e(yxy)(yxy)cos(xy)y，y
dy
3． y
t
y(ecos(xy))
xy
1x(ecos(xy))。
dtdxdt
t(lnt1)lnt1
t
t。
4．因f(x)具有连续二阶导数
则lim
12
x0,则f(x)及f(x),f(x)在x0都连续 f(sinx)sin2x
4x
f(sinx)x
lim
x0
lim
f(sin
x
x)
x0
lim
f(sin
x)sin2x
limf(sin
x0
x)3 f(0)
x0
2x
11n15．2n222n2，由夹逼准则有nnnn2nn
n
111
limn2221。nn2nnn
6．f(x)lim
1x1x
2n2n
n
x,|x|1
x0,|x|1，x,|x|1
x1
x1
x1
x1
在分段点x
lim
x1
1处，因为limf(x)lim(x)1，limf(x)limx1，即
f(x)lim
x1
f(x),x1是f(x)的跳跃间断点（第一类）；
x1
x1
x1
在分段点x
1
处，因为lim
x1
f(x)limx1，limf(x)lim(x)1，即limf(x)limf(x),x1
x1
x1
是f(x)的跳跃间断点（第一类）。
四、证明题(每小题9分，2个小题，共计18分)
1．证明:令f(x)lnx,则f(x)在(0,)连续,可导
当0ab时,对f(x)在[a,b]上应用拉格朗日中值定则至少存在理
(a,b),使f(b)f(a)f()(ba)
ba1
即lnblnaln
(ba)，又ab且(ba)0，则
1b
1a，故：当0ab时,bab
ln
ba
baa
成立.。
2．证明：令F(x)x3f(x)，因为f(x)在[0,a]连续，在(0,a)内可导，所以F(x)在[0,a]连续，在(0,a)内可导，且F(0)F(a)a3f(a)0，满足罗尔中值定理条件，至少存在一点(0,a)，使得
8.二年级数学下册期中考试总结 篇八
卷面和成绩分析
从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。总的来讲，该份试题比较浅显，学生对所考的知识点都基本掌握。题目难度并偏向容易，全班47人参加考试，其中优秀人数是24人、合格人数42人、5人不合格。教学中的薄弱环节
1.孩子们的计算能力要提高。
本次考试十分的题目主要在计算题，有的学生在做题速度较慢；有的比较马虎，看错符号，忘记进位等。
2.孩子们的审题能力需要提高和加强。
二年级的孩子识字量有了大的提高，但是理解能力尚有待提高。考试已不再读题，但还有一部分学生需要适当点播。今后教学中要进行有针对性地训练。3.检查对错的习惯需要培养。
大部分孩子还不能自己主动检查，平时的教学重要多提醒，多练习。采取措施
1、注重口算，提高口算能力。要采用多种形式进行练习。
2、加强个别辅导，对学困生不放弃，勤提点。
9.二年级下册数学考试题 篇九
二、我会填。(共29分，每空1分。)
(1)、24÷4=()，口诀：，被除数是()，除数是()，商是()。表示把()平均分成()份，每份是()。
(2)、的个数是的()倍。
(3)、下面是平移现象的画“”，是旋转现象的画“”。
()( ) ()
(4)、在里填上“>、<或=”。
2×3530+54×845-3820÷5
28÷47 4×96×6 2×5+83+10
(5)、左图中有()个锐角，有()个钝角。
(6)、在()里填上合适的数。
5×( )=1024÷()=4( )+20=25
( )÷3=59×( )=81()÷( )=1
(7)、12是3的( )倍，比35少5的数是()。
三、我会判断。(对的打“√”，错的打“╳”)(4分)
(1)、32÷8=4读作32除8等于4。()
(2)、拉抽屉是旋转现象。()
(3)、5×7和35÷7都用同一句口诀计算。()
(4)、比直角小的角是锐角。()
四、我会画。(共6分)
(1)、画出下图向右平移6格后的图形。(2分)
(2)、画一个锐角和一个钝角，并在角的旁边写明是什么角。(4分)
五、计算。(共21分)
(1)、看图列式。(共12分，第①题每式2分，其余每式3分)
( )×( )=( )
( )÷( )=( )
( )÷( )=( )
②、③、
(2)文字题。(9分)
①、被除数是15，除数是5，商是多少?②、56是8的几倍?
③、有21根小棒，每3根摆一个，可以摆几个?
六、解决问题。(共32分。)
(1)、我运了33个。还剩多少个?(5分)
(2)、有18只害虫。平均每只青蛙吃几只害虫?(6分)
(3)、爷爷的年龄是小明的几倍?(6分)
你还可以提什么问题?(2分)
列式：(3分)
(4)、(5分)
(5)、每8只小猴装一个笼子，
10.二年级下册数学期中考试质量分析 篇十
一、考察的知识点
这份试卷涵盖了二年级下册数学课本第1-5单元中的基础知识，能全面地考察学生对各章知识的掌握情况。
二、试卷分析
1、依据课程标准和教材，覆盖面广，难易适度。重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查。具有一定的综合性和灵活性。
2、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、计算题来进行检测。第二类是综合应用，主要是应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测第一单元到第五单元的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。，3、试题全面并具针对性。题型新颖多样，图文并茂。体现了评价目标多元化、评价方法多样化这一基本理念，也体现了数学的灵活性和创新性。
三、情况分析
我班应考人数58人，实际参考人数58人，平均分 89.50分，100分的有6个，不及格的有3个。
1、第一大题：填空题
本题共有10道小题，考察内容覆盖面广、全面且具有典型性，全面考查了学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。此题学生的得分率一般，失分较多的是第1、2、4、8、9小题，第8小题，有三分之二 的学生几乎失分。类似的题型虽然在平时教学中讲过也训练过，但是多数学生还是失分，主要原因理解能力差。
2、第二大题：判断题
此题得分率最低。主要考查学生思维的灵活性，容易出错。如：第2，5题：有少数学生掌握不了方法，理解能力差，今后要在发展学生的理解上下功夫。
3、第三大题：有两个错题，经过更改，但还是有好多学生出错，我班更改题目的能力差。第四大题：脱式计算。
此题出错不多，大部分学生对基本计算都掌握了，只是在做的过程中，有马虎、不认真的现象。个别同学乘法口诀掌握不牢。
第五大题：整理和分析数据
此题主要是考查学生的整理和分析能力，此题做得很好，丢分少，主要是题目过于简单。第六题：用数学
此题共有4道小题。主要是考查学生的理解能力并与现实生活联系起来了，培养了学生的观察能力和生活应用能力，这些题都贴近实际生活，学生都很感兴趣。从学生的答题情况来看，普遍存在这样一个问题：学生的读题、理解、分析题意的能力较差，掌握知识比较死板，不会变通，特别是学生对题目中的数理逻辑不理解。
四、学生失分原因分析
1、概念不清晰、不扎实。
2、解决问题的能力不强。
3、没有形成良好的学习习惯。
4、缺乏解决问题能力培养。
5、学生对计算还存在马虎现象，基础知识掌握不扎实。
6、部分学生的空间观念和解决问题的能力有待加强。五整改措施
1、在今后教学中要加强书写训练，严格指导，严格监控，让每个学生养成认真审题，认真思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。
2、教学中要用教材教，让学生养成触类旁通、举一反三的习惯；
3、在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。
4、加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练，要经常性地对学生进行查漏补缺，科学编制一些简易又能强化学习结果的材料，给学生解题设置一些障碍，让学生通过思考、探究，解决这些问题不定时地进行检测、评估、矫正。同时要注意学生学习习惯的养成教育。
5、重视过程，培养能力。结果重要，但过程更重要。能力就是在学习过程中形成、发展的。在平时 的教学中，要针对学习弱势群体制定切实可行的方案，低进高出，用数学的美丽吸引他们。尤其是在综合实践活动中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析问题，设计解决的策略，提高教学的效率。
6、坚持认真写好教学反思。自我反思是教师专业成长的必由之路。数学教师要经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。
11.小学数学六年级下册期末考试试卷 篇十一
一、填空。
1、如果15X是一个假分数，同时16X是一个真分数，X是（）（X为整数）。
2、一个数加上5，同时这个数能被2、3、5整除，最小是（）。
3、一段路长6米，已经修了61，还剩（）米。一段路长６米，已经修了61米，还剩（）米。
４、一个小正方形的体积是1立方厘米，拿5个这样的小正方形排成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
5、一项工程，甲单独做成15天完成，乙单独做成10天完成。两队合做（）天完成。
二、选择。
X∶5=6∶YX和Y成（）比例。
①正比例②反比例③不成比例
一种商品先提价格10%，后来又降价10%，结果售价（）
①比原来提高了②比原来降低了③和原来相等
3、把10克食盐溶入100克水中配制成盐水，食盐和盐水的重量比是（）①1∶10②1∶11③10∶1④11∶
1三、解方程。
3X-16×3=1029∶X=4.5∶0.8
四、解决问题
时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际每天生产50只，实际比计划提前几天完成生产任务？
12.高等数学考试大纲 篇十二
一、考试内容
1、函数、极限和连续：函数的概念与性质，反函数，分段函数，复合函数和隐函数，初等函数，数列的极限与函数的极限的概念与性质，左、右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算法则和两个重要的极限。函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2、一元函数微分学：导数与微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数与微分的四则运算，复合函数、反函数、隐含数以及参数方程所确定的函数的导数，高阶导数的概念，某些简单函数的n阶导数，一阶微分形式的不变性，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，洛必达法则，函数单调性的判定，函数的极限值与求法，函数图形的凹凸性，拐点及水平、铅直渐近线，函数图形的描绘，函数最值与求值。
3、一元函数积分学：原函数和不定积分的概念，不定积分的性质，基本积分公式。定积分的概念与性质，积分中值定理，变上限函数及其导数，牛顿——莱布尼兹公式，不定积分与定积分的换元积分法和分部积分法，广义积分的概念及其计算，定积分的几何应用及一些简单的物理应用。
4、向量代数与空间解析几何，向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积的概念及运算，两个向量垂直、平行的条件，两个向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量与方向余弦，曲面方程与空间曲线方程的概念，平面和直线的方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线相互平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距离，球面、柱面和旋转曲面的方程，常用二次曲面的方程及图形，空间曲线的方程及其在坐标平面上的投影曲线的方程。
5、多元函数微分学：多元函数的概念，二元函数的几何意义，多元函数的极限和连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与几何意义，全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导方法，二阶偏导数，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，多元函数极值和条件极值的概念，多元函数极值的必要条件，二元函数极值的充分条件，多元函数极值和最值的求法。
6、多元函数积分学：二重积分的概念和性质，二重积分的计算和应用。三重积分的概念与三重积分的计算、两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式，平面曲线积分与路经无关的条件，二元函数全微分求积。
7、无穷级数：常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数、P一级数敛散性，正项级数的比较审敛法、比值审收法，交错级数的概念及其莱布尼茨审敛法，任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及它们之间的关系。函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数的概念及其收敛半径、收敛域的求法，幂级数的和函数的概念，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数和函数的求法。
8、常微分方程：常微分方程的概念，微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解，变量可分离方程，齐次方程，一阶线性方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
二、考试要求
1、函数、极限和连续：理解函数的概念，了解分段函数，了解复合函数的概念，会分析复合函数的复合过程，熟悉基本初等函数及其图形。了解函数极限的概念，了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，会对无穷小量进行比较。知道夹通准则和单调有界极限存在准则，会用两个重要极限求极限，掌握极限的四则运算法则，理解函数连续的概念，知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，会判断函数间断点的类型，会求连续函数和分段函数的极限。
2、一元函数微分学：理解导数和微分的概念，了解导数、微分的几何意义，了解函数可导、可微、连续之间的关系。掌握导数和微分的运算法则和导数的基本公式，了解高阶导数的概念，会求一些简单函数的n阶导数。掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数，会求它们的二阶导数。了解罗尔定理和拉格朗日中值定理，知道柯西中值定理。理解函数极值、最值的概念，掌握求函数的极值、判断函数的增减与函数图形的凹向、以及求函数图形的拐点的求法，掌握简单的最值问题的求解，能描绘简单的常用函数的图形。掌握洛必达法则，会求未定式 与 的极限。
3、一元函数积分学：理解原函数、不定积分与定积分的概念，掌握不定积分和定积分的基本性质及定积分中值定理，掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的换元积分和分部积分法，理解变上限函数的概念，会求变上限函数的导数，掌握牛顿——莱布尼茨公式，知道广义积分的概念，掌握广义积分的计算方法。掌握定积分的几何应用，知道定积分的一些物理应用。
4、向量代数与空间解析几何：理解空间直角坐标系，理解向量的概念，掌握向量的运算（线性运算、数量积和向量积），会求向量的夹角，掌握两个向量平行与垂直的判断，掌握单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量的运算。掌握平面方程、直线方程及其求法，知道空间曲线的参数方程和一般方程，会求简单空间曲线在坐标平面上的投影。
5、多元函数微分学：理解多元函数的概念，知道二元函数的几何意义。了解二元函数的极限与连续性概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件，知道多元函数全微分形式的不变性。掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则和隐函数偏导数（不包括方程组确定的隐函数）的求法，会求一些函数的二阶偏导数。掌握曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握它们的方程的求法。了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件，了解二元参数极值存在的必要条件和充分条件，掌握二元函数极值、最值问题的求法，会用拉格朗日乘数法求条件极值。
6、了解二重积分、三重积分的概念与性质，了解二重积分的中值定理。掌握二重积分的计算方法，了解三重积分的计算方法，了解两类曲线积分的概念及其性质。掌握两支曲线积分的计算方法。掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，会用重积分、曲线积分求平面图形的面积、体积、曲面的面积、质量等。
7、了解无穷级数收敛、发散及级数和的概念。了解无穷级数收敛的必要条件以及无穷级的基本性质。了解几何级数、P一级数的敛散性。掌握正项级数的比值审敛法，会用正项级的比较审敛法，掌握交错级数的莱布尼兹审敛法。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与条件收敛的关系，知道函数项级数的收敛域与和函数的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质，会求一些简单的幂级数在其收敛区间内的和函数。掌握ex ,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)〆的麦克劳林展开式，会用这些展开式将一些简单的函数展开成幂级数。
8、常微分方程：了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，会解齐次方程和简单的可降阶的微分方程，理解线性微分方程解的基本性质及解的结构定理。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会求一些常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。
三、参考教材
【高等数学a下册考试】推荐阅读：
高等数学期中考试试卷09-01
高等数学下期末考试09-26
自学考试高等数学工专10-28
高等数学上册总结06-18
高等数学系统复习07-08
成教高等数学一07-25
考研数学：高等数学上册复习重点串讲07-13
高等数学英文板总结06-19
高等数学a1期末07-24
高等数学上学生论文11-17