典型相关分析1

典型相关分析1（共11篇）（共11篇）

1.典型相关分析1 篇一

典型相关

程序：

proc cancorr data=work.xing vprefix=u wprefix=v;var x1-x2;with y1-y2;run;结果：

（典型相关系数及检验）

Canonical Correlation Analysis

Adjusted

Approximate

Squared

Canonical

Canonical

Standard

Canonical

Correlation

Correlation

Error

Correlation

0.788508

0.774698

0.077211

0.621745

0.053740

.0.203535

0.002888 此结果可知，第一对典型变量之间的典型相关系数为0.788508，它比0.053740大，说明正确。

Eigenvalues of Inv(E)*H

= CanRsq/(1-CanRsq)

Eigenvalue

Difference

Proportion

Cumulative

1.6437

1.6408

0.9982

0.9982

0.0029

0.0018

1.0000

下面为用似然比法检验典型相关系数与0的差别 是否显著。

Test of H0: The canonical correlations in the current row and all that follow are zero

Likelihood

Approximate

Ratio

F Value

Num DF

Den DF

Pr > F

0.37716288

6.60

0.0003

0.99711204

0.06

0.8031 由于0.0003<0.05，说明第一对典型相关系数显著。而0.8031>0.05，所以说明第二对典型相关系数不显著。所以只取一对典型变量。

The CANCORR Procedure

（原始的典型系数）

Canonical Correlation Analysis

Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables

u1

u2

X1

X1

0.0565661954

-0.139971093

X2

X2

0.0707368313

0.1869496027

Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables

v1

v2

y1

y1

0.0502425983

-0.176147939

y2

y2

0.0802223988

0.2620835635

用原指标来线性表达第一对典型变量的系数： U1=0.0565661954x1+0.0707368313x2 V1=0.0502425983 y1+0.0802223988y2

Canonical Correlation Analysis

（标准化的典型系数）

Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables

u1

u2

X1

X1

0.5522

-1.3664

X2

X2

0.5215

1.3784

Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables

v1

v2

y1

y1

0.5044

-1.7686

y2

y2

0.5383

1.7586 用标准化指标来线性表达第一对典型变量的系数，即： U1=0.5522x1+ 0.5215x2 V1=0.5044y1+0.5383y2 第一典型变量在x1和x2上的系数几乎一样大。同理。

The CANCORR Procedure

（典型结构）

Canonical Structure

Correlations Between the VAR Variables and Their Canonical Variables

u1

u2

X1

X1

0.9353

-0.3539

X2

X2

0.9272

0.3747 X1在典型变量u1上的系数和它跟典型变量u1的相关系数符号相同，都是正的。所以x1对u1有正的影响。同理x2对u1也有正的影响。

Correlations Between the WITH Variables and Their Canonical Variables

v1

v2

y1

y1

0.9562

-0.2927

y2

y2

0.9616

0.2743

Correlations Between the VAR Variables and the Canonical Variables of the WITH Variables

v1

v2

X1

X1

0.7375

-0.0190

X2

X2

0.7311

0.0201

Correlations Between the WITH Variables and the Canonical Variables of the VAR Variables

u1

u2

y1

y1

0.7540

-0.0157

y2

y2

0.7583

0.0147

2.典型相关分析1 篇二

1 材料与方法

1.1 材料

试验材料共计24份,来源于2008年决选的稳定品系中高油组合、高蛋白组合及常规组合。

1.2 方法

试验于2008～2009年在黑龙江省农业科学院克山分院试验地进行。采用随机区组设计,3次重复,3行区,5 m行长,行距65 cm,株距5 cm,人工点播,整个生育期要求三铲三趟,生育期间对田间主要农艺性状进行调查,每品系成熟后取5株进行考种(去除边行的4株)。品质分析应用近红外(PD7200)品质分析仪分析。品质性状(x)为:x1(脂肪含量)、x2(蛋白质含量);农艺性状(y):y1(营养生长期)、y2(生殖生长期)、y3(生育期)、y4(株高)、y5(底荚高度)、y6(主茎节数)、y7(全株荚数)、y8(全株粒数)、y9(单株粒重)。试验数据采用DPS统计软件[2]进行典型相关分析。

2 结果与分析

2.1 品质性状的相关分析

通过对大豆品质性状中脂肪含量和蛋白质含量的相关分析可以看出脂肪含量与蛋白质含量之间呈极显著负相关(见表1)。

注:*表示显著相关;**表示极显著相关。下同。

2.2 农艺性状的相关分析

由表2可以看出,生育期与营养生长期、生殖生长期,底荚高度与株高,主茎节数与株高、底荚高度,全株粒数与全株荚数,单株粒重和营养生长期、生育期达极显著正相关;全株荚数与株高、主茎节数达显著正相关水平;其它均未达到显著相关水平。

2.3 品质及农艺性状间的相关分析

从表3可以看出,营养生长期、生育期、单株粒重与脂肪含量达到极显著正相关水平,脂肪含量与主茎节数达极显著负相关,其它农艺性状对脂肪含量的影响未达到显著水平;蛋白质含量与营养生长期、生育期、单株粒重呈极显著负相关,与主茎节数显著正相关,与其它农艺性状相关系数未达到显著水平。

2.4 典型相关分析

品质性状与农艺性状典型相关分析结果表明(见表4),第一个相关系数(λ1=0.890 6**)较大且极显著,而第二个相关系数(λ2=0.453 1)小且不显著,说明大部分相关信息包含在第一组数据中。由此可见,品质含量与农艺性状之间确实存在一定的相关。在品质性状与农艺性状的典型变量组合中,脂肪含量(一0.784)、主茎节数(0.631)、单株粒重(—0.610)的载荷量较高;全株荚数(一0.396)、底荚高度(—0.374)、全株粒数(0.364)的载荷量次之;生殖生长期(0.002)和生育期(0)的载荷量最小。可见,脂肪含量与单株粒重、全株荚数、底荚高度的选择有相互促进作用,可同时进行选择和改良;脂肪含量与主茎节数、全株粒数间存在一定的矛盾。脂肪含量与生殖生长期和生育期关系不大。

品质性状与农艺性状典型相关分析中,品质性状可以解释95.31%的组内变异,并解释17.62%的农艺性状变异;农艺性状可以解释22.21%的组内变异,并解释75.60%的品质性状变异。

4 结论与讨论

品质与农艺性状的典型性相关分析中,品质中起主要作用的是脂肪含量,农艺性状中起主要作用的依次是主茎节数、单株粒重、全株荚数、底荚高度、全株粒数;生殖生长期和生育期对脂肪含量的影响最小。脂肪含量与单株粒重、全株荚数、底荚高度的选择有相互促进作用,可同时进行选择和改良;脂肪含量与主茎节数、全株粒数间存在一定的矛盾。

在育种工作中涉及作物多个性状的综合选择往往是很复杂的,一下子很难分清主次并做出取舍。而通过典型相关分析后,可使问题初步简化。在育种中既可兼顾到多个目标性状的要求(典型性状是由多个性状复合而成),又能结合具体目标性状,优先考虑构成多项性状的第一对典型性状,因为此典型性状具有最大的遗传力[4,5]。这就意味着它对环境的变异是稳定的,因为它降低了环境的影响,从而提高了选择的可靠性。这在遗传育种的实践中,具有一定理论和实用价值[6]。

参考文献

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3.典型相关分析1 篇三

关键词：烟叶；外观质量；常规化学成分；感官质量；典型相关分析

中图分类号： TS411 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2015）10-0384-05

烟叶的外观质量是通过眼看、手摸能够直接感触和识别的外部特点，研究表明，烟叶外观质量在一定程度上可反映出烟叶的内在品质，也便于烟叶质量的判定以及工业使用[1-2]。烟叶常规化学成分是影响烟叶内在质量的基础[3]。研究发现，烟叶中化学成分的总数达到1 172种之多，一般根据各成分之间的相关性选取其中最具代表性的几类作为衡量烟叶质量的指标（总糖含量、还原糖含量、总氮含量、烟碱含量、钾离子含量、氯离子含量、糖碱比、氮碱比、钾氯比等）[4]。烟叶中这些主要的常规化学成分在很大程度上决定了烟气的特性，进而影响烟叶的品质[5]。目前，感官质量是鉴定烟叶内在品质的主要方法[6]。烟叶品质是各个指标综合表征的结果，简单地以烟叶某一项指标来评价烟叶质量是片面的[7]。目前，该方面的研究主要集中在有关烟叶质量评价指标间的简单相关[8-13]、偏相关或回归分析[14-16]，这些分析只能反映变量内各项指标之间的简单相关性，但难以客观反映2组变量整体间的内在联系。典型相关分析是研究2组变量间相关的一种统计方法，能较全面地反映变量组间的内在联系，广泛应用于变量组群之间的相互关系的研究中。因此，结合因子分析、主成分分析以及典型相关分析进一步分析烟叶外观质量、化学成分与其感官质量之间的关系，筛选出对烟叶品质影响较大的关键指标，为今后烟叶生产提供指导显得十分必要。

本研究选取2011—2013年云南普洱烟区具有代表性的48套云87品种烟叶样品进行外观质量、化学成分、感官质量之间的关系研究，明确对烟叶感官质量影响较大的指标，进而在今后实际的烟叶生产中关注这些指标，通过优化或完善烟叶生产技术，提高这些指标的质量，最终达到改善普洱烟叶综合品质的目的。

1 材料与方法

1.1 試验材料

选取普洱烟区2011、2012、2013年云87初烤烟叶样品为试验材料，共计48套，按照当地调制方法进行。

1.2 取样与分析

分别选取X2F、B2F、C3F烟叶样品各3 kg用于分析。烟叶外观质量参照郑州烟草研究院制订的烤烟外观质量评价标准进行打分[17]；常规化学成分依据YC/T 160—2002《烟草及烟草制品 总植物碱的测定 连续流动法》、YC/T 159—2002《烟草及烟草制品 水溶性糖的测定 连续流动法》、YC/T 162—2002《烟草及烟草制品 氯的测定 连续流动法》、YC/T 173—2003《烟草及烟草制品 钾的测定 火焰光度法》；YC/T 161—2002《烟草及烟草制品 总氮的测定 连续流动法》等标准进行检测；组织10名评吸专家以YC/T138—1998《烟草及烟草制品 感官评价方法》为基础按单料烟“标度值”标准统一进行感官质量评吸鉴定，采用“九分制”标准打分[18]。

1.3 数据处理

数据使用SAS 9.1（statistical analysis system）软件进行因子分析（factor analysis）、主成分分析（principal component analysis，PCA）以及典型相关分析（canonical correlational analysis），显著性水平取0.05。

2 结果与分析

2.1 烟叶外观与感官质量的关联分析

2.1.1 烟叶外观质量指标间的单相关分析 烟叶叶片结构、身份、色度、宽度等多个指标间都存在较强的相关性（表1）。同时Bartlett球度检验统计量的观测值F为0.000，表明所取数据来自正态分布总体。KMO值为0.75，说明进行因子分析还好。

2.1.2 烟叶外观质量因子分析 由表2可见，烟叶外观质量的前3个公共因子的累计率达到86.56%，可以反映原始变量的大部分信息。

表3为外观质量主成分最大正交旋转后因子载荷矩阵，外观质量的8个指标提取的3个主成分表达式如下：第1公因子以叶片结构、身份、色度的载荷较大，这3个指标与烟叶发育、细胞物质饱满程度有关，可以命名为发育因子，表达式为：Fac1=0.913×叶片结构+0.944×身份-0.818×色度；第2公因子以颜色、油分和叶片长度载荷相对较大，影响这几个指标较大的因素主要是烘烤条件，因此可以解释为烘烤因子，表达式为：Fac2=0.669×颜色+0.518×油分+0.638×长度；第3公因子由成熟度构成，可将其命名为成熟因子，表达式为：Fac3=0.751×成熟度+0.463×色度。

2.1.3 烟叶外观质量与感官质量的典型变量及结构分析 为了能够揭示出2组变量（外观质量和感官质量）之间的内在联系，把多个变量与多个变量之间的简单相关性转化为2组变量之间的关系，进一步以提取的烟叶外观质量主成分组和感官质量主成分组为变量，然后采用典型相关分析对烟叶外观质量与感官质量指标之间关系进行典型相关分析。表4中列出了烟叶外观质量与感官质量的典型分析结果及典型变量构成，4对典型变量的相关系数达到了显著水平（P<005），说明烟叶外观质量与感官质量之间存在较强的关联。

nlc202309010033

2.1.4 烟叶外观质量与感官质量的典型相关线性表达式 表5为烟叶外观质量与感官质量的典型相关线性表达式，各因子与感官质量典型相关线性表达式如下。

（1）发育因子与感官质量典型相关线性表达式。第Ⅰ对典型变量表达式。发育因子：V1=1.396×叶片结构+0.848×身份+0.851×色度+0.417×宽度；感官质量：W1=0.649×香气质+0.493×香气量+0.558×杂气-0.748×浓度+0.712×刺激+0.066×余味-0.188×燃烧性+1.508×总分。

第Ⅱ对典型变量表达式。发育因子：V2=1.305×叶片结构+1.737×身份+0.004×色度+0.991×宽度；感官质量：W2=-0.027×香气质+0.635×香气量-1.415×杂气+0520×浓度+0.183×刺激+0.379×余味-0.270×燃烧性+0.115×总分。

从上述表达式可知，在第Ⅰ对典型变量中，烟叶发育因子中的叶片结构对感官质量的总分、香气质、刺激和浓度贡献较大，其中与浓度表现为负相关关系。在第Ⅱ对典型变量中，烟叶发育因子中的身份指标对感官质量的杂气、香气量和浓度贡献较大，其中与杂气表现为负相关关系。

（2）烘烤因子与感官质量典型相关线性表达式。典型变量表达式为：烘烤因子：V1=0.624×颜色-0.070×油分+0640×长度；感官质量：W1=-0.003×香气质-0.027×香气量-0.646×杂气+0.445×浓度+0.378×刺激+0.440×余味+0.219×燃烧性+0.894×总分。

从上述表达式可知，烟叶烘烤因子中的颜色、长度对感官质量的总分、浓度、余味、杂气贡献较大，其中对杂气是负相关关系。

（3）成熟因子与感官质量典型相关线性表达式。典型变量表达式为：成熟因子：V1=-0.311×成熟度-0.837×色度；感官质量：W1=-0.544×香气质-0.390×香气量-0.773×杂气-0.648×浓度+0.750×刺激+0.243×余味-0.021×燃烧性-1.268×总分。

从上述表达式可知，烟叶成熟因子中的成熟度、色度对感官质量的总分、杂气、浓度、香气质、香气量、刺激贡献较大，其与刺激为负相关。

2.2 烟叶常规化学成分与感官质量的关联分析

2.2.1 基于均值化的烟叶常规化学成分的主成分分析 烟叶常规化学成分中多个指标间都存在较强的相关性（表6），同时Bartlett球度检验统计量的观测值F为0.000，表明所取数据来自正态分布总体。KMO值为0.73，说明进行因子分析还好，适合进行主成分分析。

对9个常规化学成分指标进行主成分分析，所得相關的特征值，根据特征值大于1的原则提取了3个主成分，累计方差贡献率达93.02%，反映了原始变量的绝大部分信息（表7）。

表8为常规化学主成分最大正交旋转后因子载荷矩阵，常规化学的9个指标提取的3个主成分表达式如下：第1主成分以总糖、还原糖、总植物碱、糖碱比的Fac1单独解释原始变量信息的53.10%，载荷相对较大，可以代表烟叶糖碱因子，表达式为：Fac1=0.395×总糖+0.387×还原糖-0.384×总植物碱+0.409×糖碱比；第2主成分以钾离子、氯离子、钾氯比贡献率为25.92%，以钾离子、氯离子、钾氯比的载荷相对较大，可以代表钾氯因子，表达式为：Fac2=0.525×钾离子+0.425×氯离子-0.648×钾氯比；第3主成分由总氮和氮碱比构成，其对总方差的贡献率为14.00%，可视为氮因子，表达式为：Fac3=-0.429×总氮+0.475×氮碱比。

2.2.2 烟叶常规化学成分与感官质量的典型变量及结构分析 采用典型相关分析对烟叶常规化学成分（糖碱因子、钾氯因子、氮因子）与感官质量指标之间关系进行典型相关分析。表9中列出了烟叶常规化学成分与感官质量的典型分析结果及典型变量构成，5对典型变量的相关系数达到了显著水平（P<0.05），说明烟叶常规化学成分与感官质量之间存在较强的关联。

（1）糖碱因子与感官质量典型相关线性表达式。第Ⅰ对典型变量表达式。糖碱因子：V1=0.726×总糖+0.249×还原糖-1.035×总植物碱-0.279×糖碱比；感官质量：W1=-0.066×香气质+0.688×香气量-0.095×杂气+0.484×浓度-0.205×刺激性-0.216×余味+0.023×燃烧性-0.239×总分。

第 Ⅱ 对典型变量表达式。糖碱因子：V2=-2.258×总糖+1.398×还原糖+1.242×总植物碱+1.773×糖碱比；感官质量：W2=0.287×香气质+0.962×香气量-0.665×杂气-0.861×浓度-0.713×刺激性+0.995×余味+0.414×燃烧性-0.727×总分。

从上述表达式可知，第Ⅰ对典型变量中，烟叶糖碱因子中的总植物碱含量、总糖含量对感官质量的香气量、浓度贡献较大；第Ⅱ对典型变量中，烟叶总糖含量对烟气中的香气量、余味贡献较大。说明减少烟叶总植物碱的含量、提高总糖含量能在一定程度上达到增加烟气香气量、浓度以及改善余味的目的。

（2）钾氯因子与感官质量典型相关线性表达式。第Ⅰ对典型变量表达式。钾氯因子：V1=-0.894×钾离子+1.803×氯离子+1.982×钾氯比；感官质量：W1=1.333×香气质-0351×香气量-0.803×杂气+0.961×浓度+0.622×刺激性+0.451×余味+0.237×燃烧性-0.465×总分。

第Ⅱ对典型变量表达式。钾氯因子：V2=1.121×钾离子-1.044×氯离子+0.026×钾氯比；感官质量：W2=-0.800×香气质+0.198×香气量-0.379×杂气-1.108×浓度-1.006×刺激性+0.285×余味+0.179×燃烧性+0114×总分。

nlc202309010033

从上述表达式可知，在第Ⅰ对典型变量中，烟叶钾氯因子中的钾氯比对感官质量的香气质贡献较大，并且呈正相关；在第Ⅱ对典型变量中，烟叶钾离子含量对烟气中的浓度、刺激贡献较大。说明增加烟叶钾离子含量和钾氯比能在一定程度上达到提高烟叶香气质，减小烟气刺激的目的。

（3）氮因子与感官质量典型相关线性表达式。第Ⅰ对典型变量表达式。氮因子：V1=0.026×总氮+1.013氮碱比；感官质量：W1=1.136×香气质-0.148×香气量+0.522×杂气-1.093×浓度+0.548×刺激性+0.011×余味-0.577×燃烧性+0.717×总分。

从上述表达式可知，在第Ⅰ对典型变量中，烟叶氮因子中的氮碱比对感官质量的香气质、浓度贡献较大，其中与烟气浓度呈负相关。说明在一定范围适当增加氮碱比能提高烟气的香气质，但会在一定程度上减少烟气浓度。

3 讨论与结论

烟叶的外观质量是化学组成和微观结构的表面现象[19]。结合外观质量因子分析以及与感官质量的典型相关分析可知，烟叶外观质量中的叶片结构、身份、颜色和成熟度等指标对烟叶感官质量有较大影响。其中叶片结构和身份对感官质量的总分、香气质、香气量、杂气和浓度（负相关）影响较大。研究表明，叶片结构疏松的烟叶，其细胞发育良好，细胞间隙较大，糖类物质积累充分，吸食品质较好[20]。一般而言，此类烟叶氮含量、碱含量低于叶片结构较紧密的烟叶（未熟、尚熟），致使烟气浓度较低，本研究结果与之一致。身份是表征烟叶厚薄、密度、单位面积质量综合状态的指标，较多地受到栽培技术的影响，烟叶身份过厚或过薄，导致其香气量不足，感官品质欠佳[21]。本研究中身份指标对感官质量的杂气（负相关）、香气量和浓度贡献较大，说明在生产过程中提高烟叶身份能改善普洱烟叶的感官质量。研究中烟叶的颜色对感官质量的总分、浓度、余味、刺激、杂气贡献较大，而影响烟叶颜色较大的因素为烘烤技术，说明提升烟叶感官品质在很大程度上依赖于烘烤技术的提高。烟叶成熟度是外观质量中的中心因素[22-23]，本研究中烟叶成熟因子对感官质量的第1主成分中的总分、杂气、浓度、香气质、香气量、刺激贡献较大，说明采收成熟度对烟叶感官质量有较大影响，因此应该在生产过程中重视烟叶的田间采收成熟度。本研究中烟叶成熟度对外观质量的贡献仅达到16.36%，可能是由于本研究的烟叶样品成熟度均为成熟档次采收的缘故。中国烟草种植区划中烟叶的颜色、成熟度、叶片结构、身份等4项指标在外观质量评价体系中所占权重最大，达到72%[24]，本研究筛选出的4项指标与之相吻合。

烟叶化学成分是烟叶质量的内在因素，其含量及协调程度与烟叶质量有一定的相关性[25-27]。结合常规化学成分主成分分析以及与感官质量的典型相关分析可知，烟叶的总糖含量、总植物碱含量、钾离子含量、钾氯比、氮碱比对烟叶感官质量有较大影响。具体表现为：烟叶的总植物碱含量、总糖含量对感官质量的香气量、浓度贡献较大；烟叶总糖含量对烟气中的香气量、余味贡献较大；烟叶中的钾氯比对感官质量的香气质贡献较大；烟叶钾离子含量对烟气中的浓度、刺激贡献较大；烟叶中的氮碱比对感官质量的香气质、浓度贡献较大，其中与浓度呈负相关。说明减少烟叶总植物碱的含量、增加总糖含量能在一定程度上达到增加烟气香气量、浓度以及改善余味的目的；增加烟叶钾离子含量、钾氯比能在一定程度上达到提高烟叶香气质，减小烟气刺激的目的；在一定范围适当增加氮碱比能提高烟气的香气质，但会一定程度减少烟气浓度。本研究中筛选出的5项化学指标与烟草行业对烟叶化学成分赋值[28-30]较大的指标基本一致。因此，对于普洱烟区云87烟叶来说，通过优化农艺措施来增加总糖含量、钾离子含量、钾氯比、氮碱比，控制总植物堿含量能有效提高烟叶感官综合品质。

综上所述，通过对普洱烟区云87烟叶3年的品质跟踪研究表明，该烟区烟叶外观质量中的叶片结构、身份、颜色，常规化学成分中的总糖含量、总植物碱含量、钾含量、钾氯比、氮碱比等指标对初烤烟叶感官质量影响较大。因此，在实际的烟叶生产中关注这些指标，通过改善或完善烟叶生产技术（如增施钾肥、增加土壤有机质含量、控制含氯肥料施加、合理打顶留叶、提高烟叶采收成熟度、优化烘烤技术等），使生产条件和生产技术向着这些指标好的方向目标发展，最终达到改善烟叶综合品质的目的。

烟叶质量受生态环境、品种、栽培技术等因素综合影响[31]，本研究只针对普洱烟区开展研究，对该烟区的生产具有一定的参考价值，本研究方法还可以为其他烟区烟叶生产提供一定的借鉴意义。

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4.典型相关分析1 篇四

上传日期：2008年8月18日 编辑：现代经济编辑部 点击:1855次

袁文斌,吴群英,鄢寒

(桂林工学院数理系，广西桂林 541004)

摘要：本文利用典型相关分析方法，对我国31个地区全社会固定资产投资的投入与经济增长关系进行了建模。利用SAS的运行结果，筛选出两对典型变量,并对典型变量的结果进行了分析,得出了比较符合实际的结论：全社会固定资产投资的投入与经济增长呈正相关关系，且相关程度较强。

关键词：全社会固定资产投资;经济增长;典型相关分析

中图分类号：021文献标识码：A

雄厚的经济实力是一个国家繁荣、富强的标志，是社会和谐的基础，因此追求经济增长是人类社会的最基本目标。在影响经济增长的诸多因素中，固定资产的投入也是极为重要的，它对经济增长的促进作用正变得越来越明显。本文章考虑到研究方法的特点和要求，通过对所采用的数据进行筛选和分析，建立了固定资产投入与经济增长的指标体系，并利用典型相关分析构建了固定资产投入与经济增长的典型相关模型。

一、典型相关分析

在统计分析中，用简单相关系数反映两个变量之间的线性相关关系，用复相关系数反映一个变量与多个变量之间的线性相关关系。1936年Hotelling将线性相关性推广到两组变量的讨论中提出了典型相关分析。典型相关分析的基本思想和主成分的基本思想相似，它将一组变量与另一组变量之间单变量的多重线性相关性研究转化为对少数几对综合变量之间的简单线性相关性的研究，并且这少数几对变量所包含的线性相关性的信息几乎覆盖了原变量组所包含的全部相应信息。

典型相关简单的数学描述如下：

设有两组随机向量x（维），ｙ（维），且不妨设 ,为研究ｘ与ｙ之间的线性相关关系，分别在两组向量中选取若干有代表性的综合变量 和，它们是原变量的一个线性组合：

使 及 的相关系数

满足关系式：„

0，称 为典型相关系数。

从理论上讲，典型变量的对数和相对应的典型相关系数的个数可以等于两组变量中数目较少的那一组变量的个数，即 个（因为已设 小于）。其中 与 的相关系数 =

反映的相关成分最多，称为第一典型相关系数； 与 的相关系数 =

反应的相关成分次之，称为第二典型相关系数；以此类推。在实际应用中，只需保留前面若干对典型变量。保留的原则是视典型相关系数的显著性检验结果，以及实际解释而定。如果第一对典型变量已经反映足够多的信息，则只保留第一对典型变量比较理想。

典型变量的显著性检验，是运用“去掉前 个典型相关系数的影响”之后，剩下的 个典型相关系数是否可达到显著水平而进行的。一般情况下，检验第 个（）典型相关系数的显著性时，检验统计量近似服从自由度为 的 分布。

二、实证分析

文中选用2006年我国各地区的固定资产投资的投入和经济增长的数据（数据来源：《中国统计年鉴2007》中相关数据计算得到），确定两组指标。第一组为反映经济增长的指标：x1：第一产业GDP，x2：第二产业GDP，x3：第三产业GDP；第二组为反映固定资产投资的投入的指标：y1：第一产业固定资产投资额，y2：第二产业固定资产投资额，y3：第三产业固定资产投资额； 运行SAS8.1对数据进行典型相关分析，得到如下结果。

表

1典型变量相关性及其显著性检验

典型变量 2 3 典型相关系

典型贡献率 累积贡献率

数 0.965674 0.877709 0.660407

0.7700 0.1869 0.0431

0.7700 0.9569 1

F值 40.75 23.13 20.88

P值 ＜0.0001 ＜0.0001 ＜0.0001

表1给出了两组典型变量之间的相关系数，可以看出第一对典型变量间的相关系数为0.965674，它大于表1给出的任意两个指标的相关系数，从基于Rao近似的F统计量进行的相关系数检验结果来看，检验总体中所有典型相关均为0的零假设时，第一对，第二对，第三对典型变量的显著性概率均小于0.0001（即P值），也就是说这三对典型变量有着及其显著的相关性。

从上面的分析可以看出，第一﹑第二典型相关累积贡献率达95.69%，即包含的信息量占全部相关信息量的95.69%。故对两组变量的相关性研究可以转化为对第一、第二典型相关变量的相关性的研究。

输出结果中给出标准化后典型变量的系数，见表2。因两组数据不是相同的单位，我们只分析标准化后的系数，且只分析具有显著相关性的第一、第二典型相关变量。

表

2标准化后典型变量的系数

x1 x2 x3 V1 0.1703 0.5567 0.3329

V2 0.1940-2.7922 2.7505

y1 y2 y3

W1-0.0169 0.3795 0.6669

W2-0.0009-1.8308 1.7403

由表3得出如下典型相关模型：

V1=0.1703x1+0.5567x2+0.3329x3, W1=-0.0169y1+0.3795y2+0.6669y3.V2=0.194x1-2.7922x2+2.7505x3, W2=-0.0009y1-1.8308y2+1.7403y3.综合指标V1，V2，W1，W2是标准化后的线性组合，其系数绝对值的大小可以反映投入与产出对典型变量的影响程度。V1, V2以x2，x3的载荷量较大，说明反映经济增长快慢程度的典型变量主要由第二产业GDP和第三产业GDP所表示；在W1, W2中，y2, y3的载荷量较大，说明反映固定资产投入程度的典型变量主要由第二产业固定资产投资和第三产业固定资产投资所表示。

表

3经济增长(GDP)与固定资产投入典型变量相关矩阵

x1 x2 x3 y1 y2 y3

V1 0.7765 0.9902 0.9505 0.4546 0.9002 0.9473 V2-0.2149-0.1000 0.2772-0.4178-0.3175 0.1701 W1 0.7499 0.9562 0.9179 0.4708 0.9322 0.9810 W2-0.1886-0.0878 0.2433-0.4761-0.3617 0.1938

由表3，经济增长(GDP)的第一典型变量V1与x1,x2,x3,均呈高度相关,说明各产业GDP在经济增长中具有重要地位。同样, 固定资产投入的第一典型变量W1与y1,y2,y3的相关系数比较高, 说明各产业的固定资产投资的投入在固定资产投入中均占有主导地位。由于第一对典型变量之间的高度相关,导致经济增长中三个变量与固定资产投资的第一典型变量呈高度相关;而固定资产投资中的三个变量则与经济增长的第一典型变量也呈高度相关。这种一致性从数量上体现了固定资产投资和经济增长之间存在较强的内在关系,与指标的实际意义非常吻合,说明典型相关分析的结果具有较高的可信度。

与线性回归模型不同的是,典型相关系数与典型系数可以有不同的符号，如固定资产投入方面W1与y1相关系数为正值(0.4708),而典型系数为负值(-0.0169),由于出现这种符号的情况,称y1为抑制变量。由表3的相关系数还可以看出，经济增长（GDP）的第一典型变量V1对x1(第一产业的GDP)和x2(第二产业的GDP)以及x3（第三产业的GDP）具有相当高的预测能力,系数值分别为0.7765，0.9902，0.9505。

三、结论

根据实证分析的结果我们可以看出，固定资产投入与经济增长具有较强的相关性，这一结论与事实相符。而且采用典型相关分析可以揭示固定资产的投入与经济增长内各因素变动的作用程度,这在一定程度上可以为我国固定资产的投资与经济增长合理调配提供一定的客观依据。

基金项目：国家自然科学基金（10661006）, 广西“新世纪十百千人才工程”专项资金（2005214）及广西自然科学基金(桂科自0728212)资助。参考文献：

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[3] 国家统计局．中国统计年鉴2007[M]．北京：中国统计出版社，2007

5.典型护理相关纠纷案例 篇五

——天津孕妇唐某因腹部疼痛到某妇产医院急诊，被诊断为先兆早产、胎儿宫内窘迫，住进病房观察治疗，后胎死宫内。

唐某认为系医院医疗过失所至，诉至法院，同时提出医院对其原始病历进行篡改和伪造。在法庭审理中，医院承认修改过病历，但认为是规范病历，不是伪造和篡改。法院认为：病历是患者病情发展的真实记录，是认定医疗过失的重要依据，严禁涂改伪造。由于医院未按照规范修改病历，使原始证据灭失，导致不能查明本案事实，对此医院承担全部责任。

6.典型例题1 篇六

1筷子是我国劳动人民的伟大发明，用筷子夹菜时，每支筷子可以看成一个杠杆，它的动力是______对_______的作用力，阻力是_________对_______的作用力．一般来说，筷子是一种动力臂_______（填“大于”、“小于”或“等于”）阻力臂的__________（填“省力”、“费力”）杠杆．

选题目的：让学生学会从从实际的工具中抽象出具体的杠杆模型，并能确定杠杆的几个要素．

分析与解答：杠杆的动力和阻力指的都是杠杆受到的力，所以动力是手指对筷子的作用力，阻力是菜对筷子的作用力．确定筷子这个杠杆动力臂和阻力臂的关系，需要找到支点，支点在筷子的上端，动力臂小于阻力臂，筷子是一个费力杠杆．

7.典型相关分析1 篇七

统计学中, 经常使用相关系数来表示两个变量间的相关性, 更进一步, 当需要研究两组向量间的相关性时, 可以分析第一组向量中的任意一个元素和第二组向量中任意一个元素的相关系数, 但是这样做很繁杂。Hotelling在1936年提出可以将两个随机向量间的相关性研究转化为少数几个变量对间的相关性研究[1], 而且这几个变量对之间又是不相关的。由此奠定了利用CCA进行特征融合的理论基础。

本文利用多元统计理论[2]中的CCA方法[3], 对同一模式的两组特征向量, 抽取它们之间的相关系数作为新的特征, 通过仿真验证, 证明了该方法的有效性。针对特征之间的非线性关系, 提出采用基于核函数[4]的方法对CCA方法进行改进, 并通过水声信号的仿真进行算法验证。

2 基于CCA的理论算法

2.1 传统CCA的理论

式可通过构造拉格朗日函数求解。构造函数

(4) 式通过相关矩阵运算, 可转换成为两个具有相同特征值的特征方程[3,5], 求得的特征值即为两个特征之间的相关系数, 对应的特征向量即为投影方向。可按特征值从大到小排列依次取前若干个特征向量作为投影方向。对于求得的个投影方向, 则可得到对典型相关变量对, 进而求得组合特征。

2.2 基于核的典型相关分析算法

传统的CCA方法只能表达特征间的线性关系, 实际应用中存在着大量的非线性关系。可以研究一种基于核的典型相关分析 (kernelcanonicalcorrelation analysis, KCCA) , 先将原特征空间映射到高维空间中, 然后在高维特征空间中使用CCA算法[6]。

3 算法的仿真验证

仿真1

首先构造两组数据来验证KCCA比CCA更强大的非线性处理能力。这两组数据之间具有比较强的非线性关系。数据如下显示:

由上的均匀分布产生, 随机选取和的100个样本, 它们的三维分布如下图1所示。‘+’曲线表示变量的分布, ‘o’曲线表示变量的分布。这两组变量之间具有潜在的非线性关系, 通过如下式子即可以观察到:

仿真2

接下来仿真两类在水声工程中经常使用的线性调频信号作为实验样本, 并提取它们的双谱特征和维格分布特征[7,8]用于特征融合。信号A的参数为:频率范围100Hz到300Hz, 采样率2000Hz, 加白噪声, 信号B的参数为:频率范围600Hz到800Hz, 采样率2000Hz, 加白噪声, 如图3所示。取A、B两类信号各100个样本。它们的双谱特征和维格分布特征如图4和5所示。

两类特征都是二维特征, 而且维数高, 对它们进行奇异值分解, 取较大的前若干个奇异值作为最后的待融合特征, 将它们称作双谱-奇异值特征 (简称Bisp-SVD特征) 和维格分布-奇异值特征 (简称WS-SVD特征) 。本文取40维的Bisp-SVD特征和20维的WS-SVD特征, 200个总样本, 100个为训练样本, 用神经网络完成分类, 对该实验重复10次, 得到识别率如表1所示。

由表1可知, CCA的识别率能达到80%以上, 但是KCCA的识别率明显比CCA高。表1中还给出了两类单一特征直接用于目标识别时的识别率。

结语

通过仿真1可知, KCCA比CCA具有更良好的非线性能力。通过仿真2可知, CCA的效果接近并略高于PCA方法, 可见CCA仍是一种可行的特征融合方法。KCCA的识别率比CCA高几乎十个百分点, 达到90%以上, 这与仿真1相互印证。单特征WS-SVD的方法可达到接近90%的识别率, 这与信号本身是相关的, 我们构造的是最基本的线性调频信号, 通过单一特征即可完成特征识别, 通过CCA的方法并不能保证对识别效果产生增益。此外, 并非所有的特征都可以用于融合, 对于提取两类什么样的特征用于融合, 这是下一步分析研究的重点, 还有特征融合时维数的选择, 也值得考虑。

摘要：本文利用典型相关分析 (canonical correlation analysis, 以下简称CCA) 可以提取两个随机向量的相关性参数这一特性, 研究了使用CCA方法进行水声信号的特征融合。对于2个原始的水声信号特征向量, 利用它们的相关性判别函数抽取多个相关性依次降低但又互不关联的系数构成最后的鉴别特征, 既达到特征融合, 又剔除冗余信息。本文还研究了基于核函数的典型相关分析, 以克服传统CCA的线性缺陷。最后通过仿真验证CCA算法的有效性以及KCCA较强的非线性处理能力。

关键词：典型相关分析,核典型相关分析,组合特征抽取,特征识别

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8.典型相关分析1 篇八

1. ——Where ____ they from?

——They’re from China.

A. isB. amC. are

分析：C 本题考查be动词am, is, are与人称代词的搭配，可由一句口诀“我是am, 你是are, is跟着他她它”来记忆，they是“他们”的意思，是第三人称复数，be动词用are，故选C。

2. ——____ your name?

——My name is Kate.

A. What’sB. WhatC. Where

分析：A由答语My name is Kate.可知是在问名字，故可排除C，同时该问句中应该有be动词, 故选A。

3. ——Is she Maria?

——No, she ____.

A. isB. isn’tC. aren’t

分析：B本题考查一般疑问句的否定回答。“be动词+主语…？”是一般疑问句的句式，它的回答要用Yes后加肯定或No后加否定。因为有No，先排除A, 由she可知选B。

4. ——____, are you Mr. Wang?

——Yes, I am.

A. FineB. PleaseC. Excuse me

分析：CFine表示身体健康的，美好的，天气晴朗以及表示满意等；Please用于客气的请求或吩咐以及表示客气的接受和加强陈述的语气等；Excuse me意为“请问, 打扰了、对不起”等, 常用于引起别人注意、问路、请求让路或打听消息等, 由语境可知选C。

5. ——Are they from Canada?

——No, they ____.

A. areB. aren’tC. isn’t

分析：B同3题，本题考查一般疑问句的否定回答，由they可知选B。

6. ——What’s ____ telephone number?

——It’s 8265-3412.

A. youB. yourC. my

分析：Byou表示“你，你们”，作主语；your 表示“你的/你们的”，为形容词性物主代词，此句是问“你的电话号码是多少”，故选B。

7. ——____ are they?

——They are Maria and Jane.

A. WhoB. WhatC. Where

分析：A本题考查疑问代词的用法。what 表示“什么，怎么样”; where 表示“在哪里”；而who 表示“谁”。由答语“他们是Maria和Jane”可知选A。

8. Mary ____ from Cuba.

A. isB. amC. are

分析：A本题考查am, is, are的用法。Mary为第三人称单数, 故选A。

9. “one one zero”表示 ____。

A. 火警B. 匪警C. 急救中心

分析：B火警119, 匪警110, 急救中心120。one one zero翻译成110，故选B。

10. ——Is he Li Ping?

——Yes, ____.

A. I’mB. he’sC. he is

分析：C 一般疑问句的简单肯定回答中不能用缩略式，故选C。

Unit 2

1. More and more people in Shanghai are able to talk and write ____ English these days.

A. forB. withC. inD. to

分析：C本题考查固定词组中的介词用法。依据题意：越来越多的上海人如今能够用英语交谈和书写。in English 表示“用英语”。故选C。

2. The cartoon “Mulan” is ____ interesting film and ____ story happened in China.

A. a; theB. an; the C. the; a D. an; a

分析：B本题考查冠词的运用。一部有趣的电影，是泛指，interesting以元音音素开头，故排除A、C两项；故事是发生在中国，是特指。故选B。

3. This is my friend. ____ name is Mike.

A. HerB. HisC. ItsD. My

分析：B考查形容词性物主代词的用法。依据句意：这是我的朋友，……的名字是迈克。由常理知Mike是男孩名，应用His name is…。故选B。

4. ——Welcome to Beijing!

——____.

A. Fine, thank youB. Thank youC. Welcome to Beijing, too

分析：B对Welcome to…的回答常用Thank you.。

5. Mom, this is my teacher, Miss Lin. Miss Lin, ____

A. thank you.B. how are you?C. this is my mom.

分析：C根据上下文语境可知本题考查“介绍……”的常用语，一般为this is…。

6. ——____?

——Fine, thank you.

A. How do you doB. How are youC. Are you Mr. Wang

分析：BHow are you? 是英美等西方国家人们见面时的常用问候语，它只是一句客套话，意为“你好吗？”，并非真的要问别人的身体状况如何。常用于熟人之间，应答语通常为Fine, thank you. (And you?)。

7. ——____ you Mingming?

——Yes, I ____.

A. Are; areB. Am; amC. Are; am

分析：C本题通过语境考查be动词的用法。在需要be动词的情况下, 第一人称单数(I)和第二人称(you)分别用am, are。

8. ——Is her name Kate?

——____.

A. Yes, she isB. No, she isn’tC. Yes, it’sD. No, it isn’t

分析：D 本题考查一般疑问句的回答。her name是名词，应该用it代替，排除A、B；又因简答时it is不能缩写，故选D。

9. I’m in Class 4. Are you in Class 4, ____?

A. pleaseB. tooC. andD. excuse

分析：B 本题考查词汇。please意为“请，使人高兴”等，用于客气的请求或吩咐；too“也”，表示与上句的情况一样，放在句末，其前用逗号隔开；and意为“和，又”，用于并列; excuse意为“原谅，宽恕”。句意为“你也在四班吗？”，故选B。

10. This is my teacher, Miss Chen. ____ is from Hebei.

A. SheB. HeC. HerD. His

9.典型案例剖析1 篇九

1、当事人有工作证，可以认为有委托授权书。

2、当事人说是电话订货应视为是有合同。

3、当事人在辖区内没有具体销售药品行为，所以不应给予处罚。第二种意见认为应依据《关于〈药品流通监督管理办法〉（暂行）有关条款解释的通知》（国家药品监督管理局2000年2月2日）第三条第三款；《药品流通监督管理办法》（暂行）第二十一条；第七十四条；《中华人民共和国药品管理法》第七十三条的规定予以处罚。因为：

1、当事人没有委托受权书。工作证不是委托受权书，不是法定代表人的直接委托授权，只能证明当事人是该厂的工作人员。

2、购销双方没有签订购销合同。电话、口头约定等不能代替双方签订的书面合同。

10.典型相关分析1 篇十

普宁市流沙北街道白沙陇小学

近三年社会和个人捐资助学典型事例

三年来，白沙陇村广大干部群众积极带头，社会各界踊跃参与，大家慷慨解囊，谱写了一曲曲捐资助学的奉献之歌。

秦泽金，就读于白沙陇小学六年（2）班，父亲病故，家中还有病重的爷爷、奶奶和正在读小学的弟弟，全靠母亲一个人在家务农，家庭负担十分沉重。虽然国家免除了学杂费，但是他还是因为日常的生活费用濒临辍学。白沙陇村群众秦文豪同志听到这个情况后，第一时间赶到秦泽金家里，给他送上了400块钱，并承诺有困难可以找他。秦泽金的母亲握住秦文豪同志的手不住地说谢谢，秦泽金的邻居也深受感动，纷纷为秦泽金的一家伸出援手。秦泽金在秦文豪同志的帮助、影响下，学习比以前认真了，在期末还考得了班级第二名。

白沙陇村民秦秋荣得知学校里有个叫秦为民的学生，因父母外出打工、家庭困难，一天只吃两顿饭。于是秦秋荣把秦为民接到家中，为他做了顿丰盛的饭菜，让其“打牙祭”。随后，又为他送上200元作为生活费。

白沙陇小学个人资助的贫困学生有的已学有所成，工作在大江南北；有的正在大学苦修学业；有的还正在高中、初中就读，成绩优异。几年来，这些热心人士资助贫困学生十余人，累计捐资几千元。爱有多远，梦想就能行多远。在热心人士的无私援助下，他们纷纷学有所成，学有所长，走向社会，做出成绩，取得了应有的社会地位。

白沙陇小学

11.典型相关分析1 篇十一

关键词：控制权配置,股权激励方案的激励性,典型相关分析

企业设计股权激励计划的出发点是激励经营者努力工作, 降低股东和经营者之间的代理成本。但吕长江等 (2009) 研究发现, 上市公司设计的股权激励方案既存在激励效应又存在福利效应, 而产生这种差异的根本原因在于公司治理结构的安排。控制权配置是对上市公司的股权结构、董事会结构和高管持股等内容的综合考量, 是指公司控制权在公司各利益相关者之间的分配, 本文认为, 由于控制权配置的不同特征, 最终导致股权激励方案的激励作用差异。

一、文献回顾

(一) 股权激励方案要素设计

国外学者John Core and Wayne Guay (1999) 研究指出, 如果股权激励方案中的要素设计不合理, 可能会使激励对象无需为公司业绩的增长以及长远发展努力工作, 而是可以通过特殊手段达到激励设定的行权条件获得利益。Richard (2004) 通过对研究结果的深入分析表明, 股票激励方式的激励效果相对要优于股票期权激励方式, 因为两种激励方式对高管人员的价值不同, 股票激励方式的风险要小于股票期权激励方式的风险;而Rainer (2008) 则持相反观点, 他指出股票期权激励方式的实施效果要显著优于限制性股票激励方式。国内学者段亚林 (2001) 在当时的制度背景下对股票期权计划的要素等问题进行了研究, 他认为政策明确的指导, 可以有效地避免股票期权计划在激励对象、股票来源、行权价格及有效期等方面存在的混乱局面。谢德仁 (2010) 指出, 在设计股票期权的激励方式时, 为弥补股票市场不完善的缺陷, 可以适当延长激励的待权期。综上看出, 股权激励方案的要素设计对方案的实施效果具有重要影响。

(二) 控制权配置对股权激励方案设计的影响

从控制权视角研究股权激励方案设计的文献较少, 两者之间关系的研究主要体现在公司治理特征对股权激励方案要素影响的研究中。关于股票期权激励方式, Bizjak, Brickley, and Coles (1993) 和Yermack (1995) 通过研究指出, 公司成长性与股票期权的使用负相关, 但Rosenberg (2003) 和Konari (2006) 研究持相反观点, 认为公司成长性与使用股票期权正相关;季勇 (2010) 的研究表明, 企业成长性、企业规模与控股股东性质是影响股权激励方式选择的显著因素。关于股权激励水平的研究, Demsetz和Lehn (1985) 研究指出, 给定公司的要素和产品市场, 就存在最优的公司规模和管理者股权水平;Baker、Hall (1998) 和Himmelberg (1999) 、Core&Guay (1999) 、Conyon和Schwalbach (1999) 等研究企业规模与经理报酬之间的关系, 均发现, 经理报酬和企业规模之间存在强烈的正相关关系;Himmdlberg和Hubbard、Palia (1999) 研究表明自由现金流与管理者股权水平之间存在正相关关系;刘善敏、堪新民 (2003) 指出行业特性显著影响经营者持股比例, 且股权结构对经营者年薪、持股比例和经营绩效具有深刻影响;吕长江等 (2009) 研究发现, 上市公司设计的股权激励方案既存在激励效应又存在福利效应, 而产生这种差异的原因在于公司治理结构的安排。国内外研究均表明, 股权激励方案的要素设计直接影响到股权激励的效果, 而关于激励方案要素设计的影响因素研究较少, 仅有的研究也只是从公司治理的某一个指标进行分析。而本文认为公司的控制权配置是影响公司股权激励方案的要素设计、进而影响到激励效应的重要因素, 本文将对此进行系统的研究。

二、研究设计

(一) 典型相关分析基本原理

典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis) 是研究两组变量之间相互线性依赖关系的多元统计分析方法, 该方法能够解决回归分析中被解释变量只能是单一变量的难题。它借用主成份分析降维的思想, 将两组变量各自通过线性组合成典型变量, 原来两组变量之间的相关关系, 转化为从各组中提出的少数几个典型变量之间的典型相关关系, 从而减少研究变量的个数。典型相关分析方法的数学原理可以用公式表示如下:设随机向量X= (x1, x2, …, xp) , Y= (y1, y2, …yq) , X、Y的协方差矩阵为:

其中, ∑11是第一组变量的协方差矩阵, ∑12、∑21是第一组与第二组变量的协方差矩阵, ∑22是第二组变量的协方差矩阵。为了研究两组变量X与Y之间的典型相关关系, 做出二者之间的线性组合:U=a1x1+a2x2+…+apxp… (1) ;V=b1y1+b2y2+…+bqyq… (2) 。在x, y及∑给定条件下, 即是求a, b使U与V之间的相关系数的值达到最大。在公式 (1) 、 (2) 中, U、V被称为典型变量, U与V之间的相关系数被称为典型相关系数, 而a1、a2…ap和b1、b2…bp称为典型系数。该方法中的典型系数及后文将提到的典型负载系数均根据其绝对值大小来判别相关程度。

(二) 样本选择和数据来源

本文的研究数据来自国泰安CSMAR数据库, 选择2009—2011年度公告经股东大会决议通过的股权

激励方案的沪深主板上市公司作为研究样本。剔除数据缺失的样本后, 共得到112个样本, 其中采用股票期权激励方式的上市公司有79家, 采用限制性股票激励方式的公司有33家。

(三) 变量选择与定义

(1) 控制权配置特征变量。控制权配置是公司股权结构、董事会结构和高管持股等方面的综合表现, 因此本文选取了股权集中度、高管持股比例、第一大股东控制力、实际控制人性质和董事长与总经理两职设置等五个变量作为控制权配置特征的替代变量。由于控制权配置特征对股权激励方案设计的影响具有前置性, 所以本文的控制权配置特征变量均取股权激励公告当年的年初值。 (2) 股权激励方案的激励性变量。本文选择激励条件、激励有效期和行权价或授予价, 作为方案激励性的度量指标。其中, 激励条件指激励方案中设定的股票期权的行权指标或者激励对象被授予限制性股票的业绩标准, 激励条件越严格, 方案的激励作用越强。吕长江等 (2009) 通过行权指标与股权激励方案公告前3年的相应指标的均值相比较的结果, 将公司股权激励方案区分为激励型与福利型。本文采用同样的方法度量激励条件的严格程度。激励有效期是激励计划覆盖的年数, 由于激励对象每期都要面临激励条件的约束, 若有效期较长, 其操纵行权指标的能力被显著削弱, 且行权业绩目标短期内易操纵, 但长期来看, 业绩指标反转, 不易被操纵, 因此, 激励有效期越长方案的激励性越突出。行权价和授予价分别是股票期权的行权价格和限制性股票获得价格, 其价格越高则激励对象获得资本利益就越难, 因此必须努力提高经营业绩达到获得利益的条件, 由此说明价格越高方案的激励性越强。具体变量定义见表 (1) 。

注:**.在0.01水平 (双侧) 上显著相关。*.在0.05水平 (双侧) 上显著相关。

注:*.在0.05水平 (双侧) 上显著相关。

三、实证检验分析

(一) 相关性检验

进行典型相关分析, 要求一组内变量之间具有相关性, 但不存在多重共线性。相关性的检验采用Bartlett显著性检验, 而多重共线性检验要求任意两个变量的单相关系数不大于0.8。 (1) 控制权配置特征变量相关性分析。控制权配置特征的五个变量相关性分析结果见表 (2) 和表 (3) , 五个变量之间的相关性检验通过Bartlett检验, 且相关系数均没有大于0.8, 即具有相关性但不存在多重共线性, 因此可应用典型相关分析。 (2) 股权激励方案的激励性变量相关性分析。表征股权激励方案的激励性的三个变量的相关性分析结果见表 (4) 和表 (5) , 三个变量之间的相关性检验通过Bartlett检验, 且相关系数均没有大于0.8, 即具有相关性但不存在多重共线性, 因此可应用典型相关分析。

(二) 显著性检验

对控制权配置特征和股权激励方案的激励性两组变量进行典型相关分析, 运用统计分析软件SPSS18.0, 调用Canonical correlation.sps程序, 以Syntax命令编写程序, 根据运行结果进行分析。 (1) 典型变量分析。通过以上运算共得到三对典型变量, 其典型相关系数的计算结果和显著性检验分别如表 (6) 和表 (7) 所示。其中, 第一对典型变量的相关系数在α=0.01的水平上显著。因此, 本文选取第一对典型变量作为综合变量进行分析。由表 (6) 可知第一典型相关系数为0.637, 表明第一对典型变量密切相关。由此可以看出典型相关分析方法适合于控制权配置特征与股权激励方案激励性之间的相关性研究。典型系数是观测变量转换为典型变量的权数, 由于典型变量是多个观测变量的线性组合, 所以典型系数相当于线性回归模型中的偏回归系数。在SPSS软件输出的分析结果里, 根据标准相关系数构建典型变量, 表 (8) 分别是两组变量的标准系数, 由此得到第一对典型变量U1和V1如下所示:U1=0.051HH10+0.581Mshare-0.020First_c-0.684 state+0.024DUAL;V1=0.585ICR-0.321IT+0.697IP。典型变量U1与state、Mshare的典型系数的值较大, 说明在控制权配置特征中, 影响股权激励方案设计的主要因素是实际控制人性质和高管持股比例;典型变量V1与IP、ICR的典型系数的值较大, 说明行权价或授予价与激励条件的制定在决定股权激励方案的激励性中占主要地位。 (2) 典型结构分析。典型结构分析是对原始变量与典型变量之间的相关系数进行分析, 该相关系数也称为典型负载系数, 是典型系数的一个补充信息。本文的典型负载系数如表 (9) 所示。由典型负载系数表可知, 典型变量U1与实际控制人性质 (state) 和高管持股比例 (Mshare) 相关系数较高, 说明实际控制人性质和高管持股比例与在反映公司控制权配置特征方面占主要地位;同时实际控制人性质 (state) 和高管持股比例 (Mshare) 与典型变量V1相关系数较高, 表示实际控制人性质和高管持股比例与股权激励方案的激励性显著相关。典型变量V1与行权价或授予价 (IP) 和激励条件严格与否变量 (ICR) 相关系数较高, 体现了行权价或授予价和激励条件严格与否变量在决定股权激励方案的激励性中的具有显著作用。这与典型系数分析结果一致, 说明实际控制人性质和高管持股比例与行权价或授予价和激励条件严格与否两对变量在决定控制权配置特征与股权激励方案的激励性的相关关系中具有重要作用, 同时这种一致性说明选择第一对典型变量恰好解释了控制权配置特征对股权激励方案的激励性的影响作用。 (3) 模型解释力分析。模型解释力分析即冗余分析, 考察典型变量对本组变量方差和对方变量组方差的解释程度大小。冗余分析包括组内代表比例和冗余指数, 前者也称第一典型冗余, 表示一组变量的方差被其自身典型变量解释的百分比, 后者称为第二典型冗余, 表示一组变量的方差被对方典型变量解释的百分比。两个数据的值越大, 说明典型变量对本组变量方差和对方变量组方差的解释力越大, 其代表性越好。本文的典型变量的解释能力分析结果见表 (10) 。可以看出, 典型变量U1和V1较好地解释了本变量组对应的变量组, 说明第一对典型变量解释能力较强。

四、结论与建议

本文采用典型相关分析法研究控制权配置特征与股权激励方案的激励性之间的关系, 得出如下结论:根据第一对典型变量之间通过显著性检验的典型相关系数, 本文确定公司的控制权配置特征与股权激励方案的激励性之间存在相关关系;根据典型系数与典型负载系数的综合分析得知, 实际控制人性质和高管持股比例在控制权配置特征对股权激励方案设计的影响作用中占主导地位, 而授予价或行权价的制定及激励条件严格与否与股权激励方案的激励性显著相关。根据本文的研究结论, 上市公司在设计股权激励方案过程中应注意以下方面:当上市公司的实际控制人为国有性质时, 可能会由于“所有者缺位”导致对高管的监管不力, 损失股权激励方案的激励效应, 因此这类公司更应完善内部治理结构, 避免股权激励方案成为管理者为自己设计的福利计划;重视高管持股比例对设计方案的影响作用, 警惕高管由于持股比例较高产生的“职位固守”而在激励方案设计时为自己谋取福利;要认识到行权价或授予价和激励条件的制定与方案激励性之间的显著相关关系, 应制定合理的行权价或授予价和相对严格的激励条件, 保证股权激励方案的激励效果。

参考文献

[1]谢德仁:《再论经理人股票期权的会计确认》, 《会计研究》2010年第7期。

[2]刘善敏、谌新民:《上市公司经营者报酬结构性差异的实证研究》, 《经济研究》2003年第8期。

[3]吕长江等:《上市公司股权激励制度设计:是激励还是福利?》, 《管理世界》2009年第9期。

[4]季勇:《公司治理对股权激励方式选择的影响——基于中国资本市场的实证分析》, 《系统工程》2010年第3期。

[5]John Core, Wayne Guay.The Use of Equity Grants to Manage Optimal Equity Incentive Levels, Journal of Accounting and Ecomomics, 1999.

[6]Richard A Jenner.Real Wages, Business Cycles and New Production Patterns, Small Business Economics, 2004.

[7]Rainer Andergassen.High-powered Incentives and Fraudulent Behavior:Stock-based Versus Stock Option-based Compensation, Economics Letters, 2008.

[8]Demsetz H., Lehn K.The Structure of Corporate Ownership:Causes and Consequences, Journal of Political Economy, 1985.