吴正宪老师的十大课堂

吴正宪老师的十大课堂（7篇）

1.吴正宪老师的十大课堂 篇一

“触动——‘有营养’的东西都不好吃？坚守——‘有营养’的数学！创造——‘好吃’的数学！兼得——‘有营养、好吃’的数学！”

“我们要思考在教学中如何让孩子们度过一个一生中只有一次的快乐童年而收获多多。”

“坚守‘有营养’的数学不仅要坚守多年来数学教学的规律，还要坚守儿童数学的规律！”

“创造‘好吃’的数学，‘好吃’的数学也就是给孩子们良好感受的数学。”

“‘好吃’的数学可能不那么严谨系统，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学；‘好玩’的课堂可能不那么尽善尽美，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂！”

“教师要创造‘好吃’的数学，首先要改变自己习惯了的教学理念，要明白智慧不等于知识。”

“怎样创造能使孩子们儿时学习幸福，又使今后能长远发展的数学教育呢？我想只有在真正读懂学生，读懂教材，读懂课堂的基础上，才有可能为孩子们的童年奉献出‘好吃’又‘有营养’的兼得数学。”

互动的课堂讲求对话和共享。好的数学老师应该善于营造一种生动的数学情境，一种平等的对话情境。课堂教学就是在这样的情境中所进行的“对话”，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而主要更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历感染和影响着学生，同时，学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接的作为个人独特的精神展示在教师面前。这种状态下的课堂教学过程，对师生双方来说，都是一种“共享”。

一、营造良好的交流氛围，使学生于乐交流

在教学中教师要努力创设一种和谐、融洽的讨论交流的机会和气氛，构建平等自由的交流平台，促进学生主动参与讨论，进行充分的交流，并给予及时激励，如热情的话语，赞许的目光，亲昵的动作，来增强学生交流的自信心，使学生在知识的理解、思维能力发展的基础上，获得情感、态度、价值观等多方面的发展。同时学生在交流中遇到困难时，给予引导，这样才能发挥交流的最大作用，拓展学生思维，使学生的交流得到不断提高和完善。

二、教给学生方法，使学生善于交流

1、学会倾听。

学生要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同学的发言。尤其是一个同学在回答问题时，其他同学往往表现出两种情形：一是事不关己，漠不关心；另一种就是随意否定或打断别人的话，而总是举着小手急于把自己的想法告诉别人。这些都不利于交流的深入。因此，课堂上的“倾听”习惯是需要教师有意识的培养的，而课堂语言的评价在这里起着非常关键的作用。在“倾听”习惯的培养中教师千万不要吝啬你的赞扬，要让学生能够品尝到成功的喜悦。如“你听得最认真这可是尊重别人的表现呀！”“你听懂了他的话吗？懂了你再说给大家听一遍”，“你把他的优点学来了，说明你很会听呀!”、“这么一点小小的区别都被你找出来了，你的听力可真了不起呀！”等等。教师通过这些话语有意识地提醒学生要对发言者有礼貌，认真倾听他人的发言、不插嘴，要听出他人发言的要点。使学生在学会倾听的同时，学会理解与宽容。

2、学会表达 仅仅会听是不够的，每个学生都必须学会表达。在交流中常常会出现一些“小老师”、“小权威”，他们发言的机会多，而有的学生发言机会少。为此，教师要调动那些发言少的学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些简单易懂的问题让他们说，并给予肯定和鼓励，使一些基础知识较差、思维能力较弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。

“说”是表达的一种主要形式，却不是唯一形式。小学生由于年龄小，有的时候语言的表达跟不上思维，出现他们想到了却一时说不出来而“急死人”的场面。这时表情、眼神、手势、动作、画图、学具或非文非图的代号就成了好帮手。培养学生会用多种形式正确地表达自己的思想、观点、意见和建议，只要合适就是好的。多一些肯定和鼓励，使每位学生都学会表达，善于表达和惯于表达。

3、学会反思

著名数学家弗赖登塔尔教授出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。反思学习是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程，及时总结所学知识和学习策略，是对自己思维进行再认识和检验的过程，是一个自我矫正、不断提高的过程。唯有反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高自己的原认知水平。例如可以这样引导学生问自己：别的同学是怎样想出来的？我为什么没有想到呢？下次再遇到这个问题，我会这样思考了吗？他们的想法都正确吗？结果可信吗？计算有无错误？推理是否严密？有无疏漏？繁简如何？方法能否改进？我都明白了吗？还有需要补充的地方吗？还能提出不同见解和值的探索的问题吗？

如果有疑问，应该立即追问为什么，而不是害羞，默不作声；有不同的意见和见解，要敢于提出，大胆质疑；想到了同学们没想到的，没有说完的要勇于补充。学会反思，才能不断地修正自己，提高自己，让学生感受到我要向别人学习。

三、提出有价值的问题，让学生深入交流

“问题是数学的心脏”，“问题是科学思维的焦点”。在课堂教学中，教师只有精心设计问题，并把握好出示问题的时机和方式，才能促使学生深入交流。

教师提出的问题应问的有趣，能吸引注学生，使学生能进入所创设的情境。问题要新、奇、难度适中，问在学生的疑难之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣，才能引起学生交流的兴趣。提出问题后，教师要仔细观察学生的反应，对预先准备的一些问题，要根据学生的反应及时进行调整和完善。如果学生对所提出的问题感到突然，说明问题难度太大或表达不清楚，教师就要恰当地给一些提示，或灵活补充一些辅助性的问题进行过渡。如果学生对所提的问题不以为然，或不经过认真思考就纷纷举手要求回答，说明问题容易，也要迅速进行调整，增添难度大一些的问题。总而言之，教师在设计数学问题和提问方式时，既要注意课前的充分准备，又要注意课堂的随机应变，确保交流的深入进行。

“教学之动、贵在引导”，通过老师有意的培养，使学生学会交流。通过交流，使每一位学生都成为教学的资源，让每一个人都能从他人的发言中获得大量的启示和收益，丰富自己的信息量。知识在交流中实现增值，思维在交流中实现碰撞，情感在交流中实现互融。

2.吴正宪老师的十大课堂 篇二

说到智慧课堂, 不得不让笔者想起吴正宪老师。吴老师在课堂中善于制造、把握、激发学生的认知矛盾, 而学生正是在解决矛盾的过程中获得思维的升华。随着课堂的深入, 随着思维的碰撞, 随着矛盾的凸显, 学生学习的热情愈加浓厚, 认知的冲突在师生的交流、探索、辩论、合作中不知不觉地得到化解, 一切都是那么的恰到好处。智慧的吴老师带着她的智慧走进课堂, 又在课堂中向学生播种了智慧, 带领学生走进了一个快乐的数学乐园。下面, 就让我们一起走进吴老师的智慧课堂, 感受其中的奥秘吧!

一、激发儿童在问题串中思考

美国学者巴拉布与达菲指出:“教师的工作是通过向学生问他们应当自己问自己的问题来对学习和问题解决进行指导。”可见, 有效的提问在课堂教学中的重要性。但是在我们的日常教学中, 一些教师的提问常常出现以“数量”代替“质量”的情况。“高密度、低水平”的提问屡见不鲜, 课堂上教师不断地问, 学生不停地答, 师生表面上忙得不亦乐乎, 实质上却缺乏深入理性的思考与沟通。那么, 吴老师是如何在课堂教学中有效地把握提问的技巧的呢?

问题1:三道题同学们都把异分母分数转化为同分母分数, 转化时要注意什么?

生1:在把异分母分数转化成同分母分数的时候, 要取两个异分母的最小公倍数, 这样计算才能最简单。

生2:转化分母时要注意区分不同的情况, 当两个分母成倍数关系时, 取较大的分母为公分母;当两个分母成质数关系时, 它们的公分母是两个分母的乘积;当两个分母既不是倍数关系, 也不是质数关系时, 要用短除法求出它们的最小公倍数作为公分母。

问题2:你们为什么都把它们转化为同分母的分数, 目的是什么?

生1:因为只有分数单位相同的分数才能相加减, 把异分母分数转化为同分母分数的目的是为了统一分数单位。

生2:异分母分数的分数单位不同, 就不能直接相加减, 所以要转化成同分母分数再进行计算。

问题3:通过计算, 你认为异分母分数加减法的计算方法是什么?

生1:要先转化为同分母分数加减法, 然后再根据同分母分数加减法的方法进行计算。

生2:先通分, 然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算, 分母不变, 分子相加减。

问题4:在计算时要注意什么问题?

生:一定要注意计算的结果, 不是最简分数时要化成最简分数。

……

在这段教学中, 吴老师首先给了学生一个充分自悟自省的时间和空间, 然后通过四个主要问题, 巧妙地实现了由“理”到“法”的对接, 学生顺利地完善了对异分母分数加减法的认知, 而教师在学生的自我完善中适时地点拨了计算时要注意的细节, 为计算得更加准确、迅速打下基础。四个连环问题可谓是层层深入、紧密相连, 第一、二个问题的抛出, 使学生进一步理解异分母分数加减法的算理, 明确转化的目的, 与学生已有的学习经验巧妙对接。第三、四个问题的提出, 是在学生进一步明理的基础上, 用以明确计算的方法。这节课异分母加减的计算方法是重点, 但吴老师并没有仅仅局限于此, 而是把通分、化简等方法通过教师的设问进行点拨指导, 使学生在计算时对方法的使用更加清晰明确。由此我们可以看出吴老师的智慧课堂不仅仅关注学生知识和方法的达成, 同时注意对学生严谨认真的学习态度的培养。

巧妙的设问、适时的追问、恰到好处的反问……吴老师的每一个问题似乎总是来得那么及时, 让学生的思维在设问中飞扬, 在追问中深刻, 在反问中全面。学生在教师不着痕迹的问题设计中思考着、交流着、争论着, 获得了从一个思维平台向更高思维平台的跳跃。

二、引导儿童在辩论中明晰

熟悉吴老师课堂的人, 一定对这样的场景不会陌生:有的学生洋洋自得地表达着自己的见解, 有的学生憋红了小脸进行着反驳, 有的学生急迫地利用学具演示, 还有的学生辩论到一半就临阵倒戈了……再看吴老师, 时而微笑着观战, 时而积极地参与辩论, 时而为士气低落的一方鼓气, 时而呼应着座位上的学生进行补充……多么生动的课堂辩论场面, 多么有趣的数学课堂。课堂辩论是吴老师数学课堂一道亮丽的风景, 她巧妙地把辩论设计在学生思维的节点上、在新知的探究处、在错误的澄清中、在意外的争执时。

如吴老师在引导学生认识长方体和正方体后, 出示一组相对面是正方形的长方体 (如图) , 提问:这个物体是长方体, 还是正方体?请根据特征判断。

学生出示反馈牌, 两种意见的人数约各占一半。教师请双方各出一名代表谈谈为什么这样判断。 (认为是长方体的同学为正方, 认为是正方体的同学为反方。)

正方:“我想问对方一个问题, 正方体具有什么特征?”

反方:“正方体的6个面都是相等的正方形, 12条棱的长度相等。“

正方:“请你们仔细看看这6个面都是相等的正方形吗?12条棱的长度相等吗?”

反方在反复认真地观察了这个物体后, 表示:“你们的问话对我很有启发, 这6个面不都是正方形, 12条棱的长度也不相等, 看来我们判断错了。”

这时反方的另一名同学突然站了出来, 提出了一个谁也没有想到的问题:“这个物体不是正方体, 也不是长方体。因为, 长方体的6个面都是长方形, 而它有一组对面是正方形。”

刚刚平静下来的教室又沸腾起来“对呀, 这组对面是正方形也不符合长方体的特征啊!”

这时吴老师才不紧不慢地提示了一句:“还记得长方形与正方形之间的关系吗?”

学生的思维又活跃了起来:“正方形不就是特殊的长方形吗?!”“对, 长方体的对面可以是正方形!”“这个物体是长方体, 它符合长方体的特征啊!”

这是学生在刚刚学完新知识后, 吴老师设计的一场辩论。在辩论中学生倾听对方观点, 吸收对方的正确之处, 发现并修正自己对长方体和正方体的错误判断, 加深了对概念的正确理解。一句“这个物体既不是正方体也不是长方体”的新观点, 说明学生在思维交流和碰撞中进行了重新的思考, 试图对概念进行科学的理解。这一质疑的提出, 让课堂再度沸腾, 吴老师在这时给了一个重要提示“还记得长方形与正方形之间的关系吗?”一个恰到好处的启发, 让学生适时地沟通了已有的知识, 进一步明确了长方体、正方体的概念。

在学生辩论的过程中, 吴老师是设计者又是参与者, 是调控者又是评价者, 在多种角色中互换得是那么自然。当学生口欲言而未能时, 当学生思维出现卡壳时, 当双方争执不下时……吴老师能准确地找到节点, 对学生进行有效的引导和巧妙的启发, 使辩论有序地展开。吴老师在辩论前的巧妙预设, 在辩论中的有效指导, 在辩论后的适时评价, 不仅让学生获得了知识、增长了智慧, 还让学生在辩论中养成了严谨认真、实事求是的数学精神, 学会理智地自我否定错误, 真诚地接纳、听取他人的意见。

三、引发儿童在冲突中提升

听吴老师的课, 不仅是学生, 就是其他旁观者, 也会被她创造的一个个悬念所吸引, 不自觉地投入到紧张的思考之中。制造冲突是吴老师课堂教学的特点之一, 课堂上, 学生时而紧缩双眉, 沉默不语, 时而各抒己见, 热烈争论, 完全沉浸在吴老师所创设的“美丽的陷阱”之中。学生眼里的吴老师就像魔术师, 能把枯燥的数学课变得妙趣横生, 他们希望数学课时间长一点, 再长一点……而在吴老师的眼中学生是课堂教学中非常重要的资源。学生已有的知识经验、生活经验, 学生的差异、精彩甚至学生的错误等, 吴老师都能及时捕捉其有价值的信息, 适时地制造冲突, 激发学生深入思考, 使学生在欣赏、接纳、认同他人的过程中反思自我, 提升自我。

如吴老师在教学二年级“两步实际问题”时, 出示了这样一个画面:图上有3个跷跷板, 每个跷跷板上有4个小朋友。又跑来7个小朋友。问题是:一共有多少小朋友?吴老师在引导学生说完图意后, 让学生试着自己解决问题, 然后引导学生进行交流。

生1:我用画线段图的方法帮助自己来理解。列式是12+7=19 (图1) 。

生2:我是这样想的, 3个4是12, 再加上7个同学, 一共是19人 (图2) 。

生3:我是用画图的方法帮助理解, 列式和生2的一样 (图3) 。

师:第一位同学直接用12加7, 后两位同学用4×3来代替, 这是为什么?4×3表示什么意思?

生:4×3表示每个跷跷板上有4个小朋友, 求3个跷跷板上有多少个小朋友。”

生:12在题目中没有, 我们就得用4×3求出来, 再进行计算。

师:虽然这三位同学的呈现方式不一样, 但都能解决问题。还有不同的方法吗?

生4:我列的算式是4×4+3=19 (人) (图4) 。

师:明明是3个4, 你列的算式怎么是4×4, 多出来的4怎么来的?

生:我从7里拿出一个4, 就是4个4, 再加上剩下的3。

师:你们认为他的方法怎么样?

生:非常简单。

师:他从7里勇敢地拿出了一个4, 凑成了4个4, 为我们带来了一种新的解题思路, 还有不同的解法吗?

生5:我的算式是5×4-1=19 (人) , 我把小朋友4个4个的分成一组, 假设还有一个人, 就是5个4, 再把假设的那个人减去, 就是19人 (图5) 。

师:他用了一个什么词?是什么意思?

生:假设, 就是假如的意思。

师:本来是3个4, 从7里拿出一个4凑成4个4, 他又与众不同地假设了1个小朋友, 又增加了1个4, 变成了5个4。他的方法好在哪儿?

生:本来不存在, 为了好算, 把不存在的添上去, 最后再去掉, 这种方法特别有创造性。

师:我们一起来总结一下刚刚大家提出来的解决这一问题的方法……

吴老师在整个教学过程中, 让学生走上了前台, 自己退到了幕后。给学生自主开放的空间, 让学生在认知的冲突中自主生成一片精彩。吴老师在提出“跷跷板乐园一共有多少人”怎么解答以后, 让学生再次观察画面, 把自己的想法在纸上写出来。由于给了学生一些方法的提示, 使学生的思维在聚合中开放, 由此生成了不同思维层次的各具特色的多种方法。在方法生成之后, 吴老师重在引导学生进行方法的交流, 使学生在差异中共享。首先拿出一个有代表性的答案:12+7, 然后追问12是什么?问而不答, 接着出示第二种方法:4×3+7, 在追问中理解12的由来, 在追问中展示不同的思考方法所引出的不同的策略, 及因此出现的不同结果。吴老师及时抓住学生的闪光点并使之扩大, 成为大家共享的精彩, 突出了解答两步实际问题的方法和策略。整个过程共展示了5种有着不同思维层次的方法, 使学生在展示方法的过程中激活思维, 突出对乘法意义的理解, 突出运算顺序, 突出解题策略的多样, 突出评价对学生的激励、导向作用。

3.听吴正宪老师的讲课及讲座有感 篇三

听吴正宪老师的讲课及讲座有感

-------------如何做孩子们喜欢的数学教师

今年寒假我有幸在网上聆听了北京著名教育家吴正宪老师的几节讲课，这是第一次听聆听吴老师的讲课，听后有一种如饮甘露，如沐春风的感受。平时老师们课下聚在一起的时候总是抱怨：孩子们不喜欢数学课，上课不听讲，这课真没法上；今天领导听课，孩子们都跟哑巴一样，谁也不回答问题了，真生气；那么简单的问题讲了好几遍，还是不会做，太笨了等等。听了吴老师的讲座后我深深地体会到如果我们都能像吴老师那样去驾驭课堂，那我们何愁孩子们上课不听讲呢?何愁孩子们上课不积极回答问题呢？何愁孩子们不爱学习数学呢？又何愁孩子们学不好数学呢？要让孩子们喜欢数学，要做一个孩子们喜欢的数学老师，教师本身必须从以下几方面下功夫：

一、教师要注意情感的交流，尊重、善待、理解每一个孩子。

听了吴老师几节课，我发现了吴老师在课堂上总是把自己当成孩子们中的一员，和孩子一起学习探讨，共同成长，她注重对孩子的情感的交流，尊重、善待、理解每一个孩子。例如，吴老师的《平均数》那节课，就是让学生去猜，平均数可能是多少。最大的数大概是1300，最小的数700，共5个数，让学生猜一猜平均数可能是多少。很多同学猜1000，900，1100，980，1050，突然间有一个学生冒出来2000，当时吴老师没动声色，2000，接着猜。但是这时候，吴老师提了一个问题：“这是你们猜的，准不准呢？”孩子们马上说：“我们自己试试吧！”试的结果平均数正好是1000。一般情况下呢，老师们就可能会说那个学生：“怎么会是2000呢？最大的数才是几？你先坐下吧。”试想一下，如果这样说，那个孩子势必会觉得自己错了，其他的孩子也会嘲笑他，他就会不好意思而抬不起头，下面的课还能听进去吗？以后还敢回答问题吗？吴老师没有这样做，吴老师说：“哎，2000那位你在哪儿呢？你问问同学们，人家怎么都是1000，1100，900呢？”他也挺有意思，问道：“你们怎么猜得那么准？”其他学生反问他：“你看看最大的才是几？1300。”老师就要这样挑动学生，促使他们之间产生互动。老师们看学生问话多好：“最大的才是1300，那平均数可能是2000吗？”他说：“哎呀，我错了！”挠挠头“我错了！”吴老师问：“为什么错了？”那位学生说：“平均数不是多的给少的，少的长高了，匀乎匀乎的那个数吗？对呀，那怎么可能比最高的还高呢？”平均数的取值范围，它的区间，通过孩子的对话已经很好的完成了。这个知识点的完成不是老师枯燥的讲解，告白，而是通过学生的自问自答弄明白的，是他们自己学会的，不是老师填鸭式地教会的。这个时候吴老师还特别关注了情感的交流，吴老师没让这个孩子尴尬的回去，也没有让他很难为情地坐下，而是对他说了一句话：“今天你们的思考有根有据，不过今天吴老师呢，更要表扬我身边刚才说错的同学。”吴老师看看他继续说：“正是由于你的问题的出现，才给我们带来了一次很有价值的讨论，你看看，通过你们的问题的交流，互动，你们发表自己的观点，进行了思考，我们才知道，原来平均数必须得比最高的少一些，比最小多一些。这是刚才你说的，人家都在这里边去转呀转呀，你跑外边溜达去了，你看你的这个思考，你的这个问题，不是带来了我们很好的思考吗？这就是你今天对我们数学学习的贡献，大家把掌声送给那个同学！”这就是典型的情感交流。

吴教授讲座时出示了前几年在某个学校拍摄的照片《坐在角落中的女孩》，吴老师就给那个女孩上了一节课，那个女孩就要给吴老师打电话，和吴老师含泪留影，说：“吴老师，一节课就会记住你一辈子”。吴老师的数学教学是一个情感交流的过程。现在有些教师在课堂上还是高高在上，整天板着面孔，学生稍有不好就会大发脾气，整的学生整节课在提心吊胆中度过，提不起学习兴趣，学习成绩低，教师会找学生的各种理由，而不从自身找原因。优秀的数学教师必然是一名能教出人文精神的教师，要全面了解学生，尊重学生的差异，懂得因材施教，充满热情，有激情，会期待。没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要；没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要；没有什么比尊重个性、真诚交流更重要；没有什么比养成良好的学习习惯更重要！爱是传承世代的积淀，爱是传递情感的纽带，没有爱的贯穿，纵然你的教学水平再高，最后剩下的快乐也只是独乐而已。

在教学过程中，吴老师尊重每一个学生，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。她以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们，贴近了孩子们的心。她以自己独特的教学艺术，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。

二、教师要面向全体孩子，学会微笑，关注学困生，不歧视学困生。

一个老师还应该是一个有学生缘的老师。你对学生的喜爱、公平、尊重、友善都会在其中。吴老师上课给我最深的印象就是：她每节课都是那么和蔼可亲，每节课都是满脸的笑容去和孩子们交流。听吴老师的几节课，我都听到吴老师在说：“谁还没有发言呢？让没有发言的孩子回答一下问题。”她总是想到每一个孩子，不给每一个孩子留下遗憾。“我不再是木头！”这句话是发自一个学习困难的孩子的心声。我想看到这句话的时候，每个老师心里都会一震，都会反思自己的课堂，我也不例外。我可以说是个严厉的老师，我的笑容很吝啬，整天板着面孔上课。尤其是有领导听课或者参加评优课的时候，班级的孩子有70多人，有时候给他们点阳光就灿烂，课堂就会像一窝蜂一样不好掌控，不敢放开了让孩子们去讨论，争辩。更不敢提问学习有困难的孩子，生怕他们会说出一些意想不到的话语，让我无法收拾残局。平时的教学有时候为了能一节课顺利完成任务，也很少弯下腰来倾听孩子们的发言。是吴老师的讲座让我懂得教室就是让孩子出错的地方，要让错误变成宝贵的资源。而那些学困生更应该去关注他们，给他们说话的权利。其实他们的错误并不可怕，有时正是有了这些错误，会让你的课堂更加精彩，它恰恰会成为这堂课的闪光点。

今后的我一定多些微笑，用我的微笑去感染学生，相信我的微笑一定会让孩子们更加喜欢我，和我打成一片。这样我的生活会更加轻松，工作会更加愉快！

三、教师在课堂上要做到平等互动，营造民主和谐的氛围，让孩子们都参与到讨论中来。

例如：吴老师在教学《估算》一课时，让孩子根据自己对每种估算方法的理解给这种估算的方法取个名字。例如：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估„。学生可能会想，自己能想出一个估算方法名字，自己是很了不起的，会增强学生在以后的学习中不断探索不断学习的兴趣。她的课堂教学中充分体现数学课堂教学的有效性，没有刻意追求形式与热闹，而是围绕如何构建有效的数学课堂精心组织教学

平等的互动，就是说老师对任何孩子都不偏爱，不轻视。有些孩子，他们的知识水平，经验，可能是都是不同的，但是老师能够允许他们选择不同的学习方式，方法，用不同的时间来解决这个问题，来达到他们对学习知识的一个共同的认识。老师要民主，营造这样一种和谐的氛围，让学生主动的参与，大胆的表达自己的意见，使多种思想观点共存。比如，有位教师讲“圆的认识”。老师讲了什么是直径，然后问学生：“你来说说什么是直径？”学生呢，由于刚刚接触到这样的一些语言和概念，于是他边指边说：“那就是直径。”他指着黑板上老师画的圆里边的直径，老师说你还是用语言说说吧，结果孩子说了，他说：“就是从这过，这头跟这头吧，都不能出去，也不能缩进来，都得在这边上待着。”当时老师的表情就挺难看，说你回去吧，你们谁来说说什么是直径，又一个学生站起来了，他仍不随着老师的话说，而是接着这个学生的话说，他说：“老师，就是在那个边上待着的时候得这样对着待着，而不能歪着，还得是直直的，不能弯。”请问老师们，您说他们说的是直径吗？正如吴老师所说：“这叫做不严格的理解。”老师把书上的黑体字板书在黑板上，同学们读一读。教师把自己的想法、书上的语言强加给了学生。应当让学生学会表达自己的想法，他会有很多方面去思考。

所以我们老师第一，允许孩子用自己的语言，来说他们对数学概念，公式这个意义的理解；另外，老师应当帮助学生不断的完成对接，让学生在对接的过程当中，体会着数学语言的简洁之美，严谨之美，概括之美，允许孩子们用他们不同长短的时间，来完成对接；第三，等待，让孩子们能够用他们的经验，用他们自己习惯的语言来表述他们对数学意义的理解。就是说“严格的不理解，不如不严格的理解”。让每一个学生，充分的表达自己的意见，形成一种平等的互动，我们这样认为有助于学生在课堂当中他们的积极性的发挥，学习潜能的发挥。

四、教师不要急于给出正确答案，要让孩子在错误中学会思考，学会反思，学会学习。

吴老师讲《重叠问题》一课，后部分是六年级上册探索乐园内容，听课的是三年一班的学生。吴老师没有直接出示例题，开始用一年级学的排队问题引入：同学们排队，亮亮从左数是第五个，从右数还是第五个，这个队一共有多少个同学？孩子们有的说有11个，有的说有10个，有的说有9个，吴老师没忙着说谁对谁错，而是说：“有什么办法证明吗？”，孩子们根据自己的生活经验，用算、数、画的方法来验证，搞清为什么是9，引导学生列出算式5+5-1=9，刚才认为是10个、11个的孩子真正懂得了为什么是9。这个排队问题是个难点，多数教师教学时，为了赶进度，不给孩子充足的时间去验证，只是给孩子一个正确答案，致使孩子们在遇到这个问题时还出错。所以说，教师在教学时不要急于给出答案，要让学生在错误中学会思考、学会学习，自己找出正确答案。

五、老师要做傻子老师，懒老师，让孩子成为学习的主人，课堂的主人。

新课程改革的一个重心就是要转变以课堂为中心，以教师为中心，以课本为中心的局面，改变传统教学中学生被动，消极的学习方式，努力实现合作交流，自主探究的学习方式，让孩子成为学习的主人，课堂的主人。为此教师要当好组织者，引导者，合作者，在吴老师的课堂上就充分体现了这一点。吴老师在课堂上有时候就装点懒，装点傻，把动手，动口，动脑的机会都留给了孩子，让他们在动手操作，相互讨论，积极思维中提高自己，发展自己。吴老师常说：“装傻也是一种教育智慧。”在课堂上，学生提出问题，吴老师常明知故问：“我怎么没想明白呢？”“真的是这样吗？”这样，教师先产生疑问，把教师的思考传递给学生，学生也在想，产生交锋。只有对起话来，学生才能受到触动。老师讲，学生可以反驳、可以坚持。还有的时候，吴老师把自己要提的问题让孩子自己提出来，孩子不会提，她就一句一句的启发式的去教。当然这样训练下去的结果大家都会知道，以后的课堂孩子们就会去主动思考，主动去问问什么？当然知识掌握的就会扎实，就不会出现老师抱怨的：讲了好多遍还不会这种情况了。

六、教师的教学设计要扎实，让孩子们真正能学到知识。

随着课程改革的深入推进,教师们渐渐走出了“花哨、华丽就能吸引学生的魅力”这样的误区，渐渐不再花很多时间在搞花哨搞可爱来投学生所好上了。大家渐渐明白虽然一些设计确实吸引了孩子，但是很多时候却只起到了哗众取宠的作用，喧宾夺主，把重要的教学内容给弱化了，一节课下来教师就像导演了一部短剧，教学效果甚微。现在，更多的老师开始关注教学成本与教学实效，开始追求朴实扎实的教学设计和课堂教学。因为教师的工作毕竟是一件繁杂的工作，低成本的教学设计与高效率的课堂教学是教师为自己减轻工作压力的最佳途径。现代人，在不断追求进步的同时，也应该学会给自己减压。

七、教师的语言要有感染力，亲和力，幽默风趣，这样才能抓住孩子们的心。

吴老师的课堂真的让我痴迷，我痴迷于吴老师的语言的感染力，痴迷于吴老师的课堂的亲和力，痴迷于吴老师对孩子们的感召力，下面让我们一起来听听吴正宪老师的课堂语言，让我们共同来体味其语言的艺术！“虽然这个组没有搭配全，但我们发现有一点挺亮的，虽没有找全，没有关系。” “问问同学们，大家对我们组有何想法，问吧，你随便叫吧。” “你在欣赏他，是吧，哎呀，你在自我陶醉呀，你快向大家介绍经验吧。” 听了这样的评价，那个孩子不想跃跃欲试呢？

4.读《听吴正宪老师评课》有感 篇四

暑假即将开始时，学校组织了全体教师读一本书，因此，我有幸拜读了《听吴正宪老师评课》一书，在吴老师的评课中，老师们感悟着吴老师的教育智慧和人格魅力；体悟这什么叫“专业的读教材，用心地读学生，智慧地读课堂”。

评课即评价课堂教学，是对一节课效果的评价。吴老师的评课关注了三个方面：一是注重对学生的课后访谈，倾听来自学生的声音，让学生参与评课，以学生的视角评价教师的课堂教学，以学论教。二是注重与教师的对话，使教师在交流与思考中互相启发，提出好的观点、好的方法，教师既是智慧的分享着又是智慧的奉献着。三是注重方向引领，评课不应仅仅着眼于一节课在技术层面的设计，更要引领教师对课堂教学背后的教育理念及数学教育价值的讨论，使评课成为促进教师专业发展的有效途径。

在我教师生涯的9年里，如何将单调的数学科变得有趣生动，如何让数学课演绎成故事课等。怎么知道上好一节课呢？一直是深深困扰我的难题，我为之努力，可仍旧雨里雾里。迫切需要专业的指点。而吴正宪老师本书中精彩的点评，既“好吃又有营养”，读完这本书意犹未尽，就以下几点与大家分享.一、设计有效地课堂活动。

读完《听吴正宪老师评课》第一辑，我感触最深的就是要设计有效地课堂活动。很多时候，我们过于突出教师的主导作用，却忽视了学生的主体地位。我们总是机械的教给学生书本上已有的知识，却没有给学生创造机会让他们多问几个为什么，这样教出来的效果也许并不差，但限制了学生创造性思维的发展，不能激发他们学习数学的兴趣。教师只是一味的教，学生只是一味的学。读完这一辑，吴正宪老师告诉了我，课堂应该给学生充分的时间和空间，让学生发现问题，提出问题，充分展示学生学习过程中的每一个环节。这样才能加深学生对知识的理解，激活学生的思维，增强学生的自信，使学生在学习数学的过程中体验到快乐，感受到成功，享受到幸福。

二、要读懂学生，充分的信任学生。

读完《听吴正宪老师评课》第二辑，我深刻的体会到读懂学生的重要性。教学是一门技术，但更是一门艺术。我们可能准确的把握了教材的内容，但没有注重引导学生用数学的眼光去观察问题，去主动提出问题。简单的说我们忽视了交流。很多时候我们只是简单的喊学生回答答案是什么，却忽视了多问学生几个为什么。没有思想的碰撞与交流就很难擦出智慧的火花。我们不能一味的以自己的思维方式去理解学生，应多站在学生的角度去思考，这样才能“知道他的知道”。

三、教师适时的引导和鼓励会激发学生无限的创造力。

在读《听吴正宪老师评课》第三辑中，给我印象最深刻的是“真有才”与“好失落”——评丁凤良老师执教的《圆的认识》这一课。在这堂课里，丁老师对一学生的回答评价为“你的话不多，总是非常精要”。学生听了以后感到“我真有才”。对回答什么是直径的女生评价道“对称轴今后我们会学到”，学生听后“好失落”。不同的鼓励和评价带给学生不同的感受。而在课堂中我们面对的是一个个鲜活的生命，面对的是学生五彩斑斓的思考，我们应该认真倾听学生说的每一句话，每一个观点，并用心给予回应。然而，在课堂教学中，很多时候我们忽略了这一点，当学生的回答与我们的思考不着边际的时候我们甚至说了重伤学生自尊的话。读完这本书，我时刻提醒自己：对学生的心灵造成伤害是很难弥补的。一句简单的鼓励，一个赞美的眼神都会传递给学生无限的活力。

5.吴正宪估算课堂实录 篇五

限制学生围绕估算进行提问题，并没有让学生随便提)

2生成，那个学生要直接说出估算方法时，老师让学生待会再提

师：这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）

生：什么叫估算？

师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）

生：估算的时候用哪些符号？

生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？

师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）

生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？

师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）

生：为什么要估算？

师（板书：为什么要估算？）

生：估算与实际算有什么不同？

师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）

生：估算在什么时候能够用上了呢？

师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）

生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？

师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）

生：估算和准确算谁算得快？

生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？

师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。

（吴老师预设到学生大概会提出什么问题，学生表述是现场生成的。板书是预设的，学生的表述不是简洁明了，吴老师的引导语言是现场生成的）

二 购物称象 形成估算方法

购物：体会估算与精算

【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。

师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？

【课件展示】五种商品的价格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒

水杯 ３１元／个

（出示商品的价格是现场生成的）八月份视频显示商品价格时间久一些，十一月份那个时间就会短一些）

师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？

师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？

【课件展示】

在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？

Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时；

Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；

Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。

师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。（吴老师了解学生情况及课堂，预设用手势用回答他们认为他们的方法。）

学生都选A，（吴老师预设有A，还有其他选项，学生全选A是现场生成的）

师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？

称象：探究算理与算法

【课件演示】曹冲称象的故事。

师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？

生：相等。

【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）

你能估计出这头大象大约有多重吗？

师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？（在学生做题时，巡视时预设的，叫学生上去写是现场生成的。老师关关注每个学生，让不同的方法都上去写出来。老师预设有几种方法，但具体的方法是现场生成的。）

学生做题，请几名学生上黑板写，教师巡视。

学生分别回答：1800、2400、２1００、２２００…

师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出300×6=1800）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？

生：先都看成３００，300×6=1800 师：你们能不能把他的做法起个名字？

师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?(当学生回答不上来时，老师去引导学生的语言是现场生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）这谁写的？师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？

生：６个４００很快算出来是２４００。

师：你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？

生：往４００估。

师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?

生：我给他起个名字叫做大数估算法

师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？

生：大小估

师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）

师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？

生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。

生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。

师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。

生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。

师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？

生齐答：可以。

师：那你们说他的方法叫什么方法？

生：调整估。

师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“调整估”。（板书：调整估）师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？

生：它非常接近３３０。

师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？

生：因为它接近３５０。

师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？

生：小数。

师：你们知道吗？这个２还要不要了？

生：不要，看成０了。

师：碰到８的时候呢？

生：向上推了。

师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？

生：我是降。因为……

师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？

生：升。还是升。

师：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！还是降！

师：从几开始升？几开始降？

生：６开始升，５开始降。

师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？

生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。

师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。

生：四下五上法，四降五升法。（当学生说不四舍五入的估算方法时，吴老师很有耐心的去引导学生，老师可能预设有引导，学生反应是现场生成的。还有听课的老师回应也是现场生成的。老师的肢体语言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

对照：辨析合理与适用

师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？

生齐答：第二。

师：第一个怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？

生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。

师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？

（预设学生解释他们选择的答案，让学生活跃积极参与解释过程

师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。

师：不管怎么估，凑整估

三 乘车过桥 论辩估算策略

师：有人问估算有没有用？我们来看看。

【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？

师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？

生：够。不够。够！

师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。

师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。

师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？

生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。

生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一……

师：万一怎么样？快到前面来说说。

生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。

师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？

生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。

师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）

师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？

【课件出示情境图】

一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？

师：货车能不能安全通过大桥吗？

生：能，不能。

师：你说不能，来，你来说说。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。

师：３吨多少千克？能过吗？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。

师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？

生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。

师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。

师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？

生：…大估…小估…不确定。

师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？

生：我说不确定。

师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？

生：我说不确定。

师：为什么？

生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择……

师：说不下去了。你说说。

生：如果你大估，还能通过，万一不能过……

师：你不忙说。还有不确定的说说。

生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。

师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？

生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。

师：哦，你的意思是说什么？

生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）

师：嘿，又一阵掌声响起来！

师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？

生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。

师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）

师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？

生：还上！

师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？

生：值！

6.吴正宪老师的十大课堂 篇六

多年来的探索实践, 多年来的艰苦求索, 形成了吴老师丰富多彩的数学课堂, 形成了吴老师综合多元的数学教育价值观——即小学数学教学不仅要让学生掌握数学基础知识和基本技能, 还要掌握一些数学方法和规律, 解决一些数学问题, 而且要由教师的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧, 要以教师的人格魅力影响、完善、健全学生的人格, 使传授知识、启迪智慧、完善人格的教学目标三者和谐有机地结合。通过数学教育为学生注入可持续发展的后劲, 促进学生积极、主动、全面发展, 有效落实数学教育的目标。我们认为, 吴老师的儿童数学教育观为:

这是吴老师多年前提出的, 特别是她1986年发表在《崇文教育》刊物的“深入数学教学改革坚持全面育人”一文中提出的数学教育理念, 竟然与我国目前所进行的新一轮基础教育课程改革提出的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度的课堂教学目标有那样多的相似, 都在强调只有实现三方面的有机整合的教学才能促进学生的积极主动全面和谐发展, 而不能将三者相互孤立。吴老师早将它们融为一体, 共同构成了一堂堂充满生命活力的数学课堂, 为学生烹调出了一道道既“有营养”又“好吃”的数学大餐, 为学生的终身学习和可持续发展奠基。学生在数学学习的过程当中汲取着知识, 增长着智慧, 浸润着人格, 享受着幸福快乐的数学课堂生活。

下面我们就从传授知识、启迪智慧、完善人格三个方面来阐述吴老师的儿童数学教育观以及我们的解读。

传授知识, 传授什么知识?怎么传授知识?这是我们老师每天都要面临的问题。在和吴老师的接触交流中, 我们找到了答案。

一、传授什么知识?

在吴老师眼中, 数学绝不是一组组冷冰冰的数字和抽象的符号, 不像有人感受到的那样枯燥、乏味。数学是有趣的、有价值的、美丽的、神奇的……它能给人带来心智的启迪和美的陶冶, 在传授数学知识的过程中润泽着人的心灵、滋养着人的生命。

(一) 带你寻找“水之源”

曾听学生问老师:“老师, 是真联系实际呀, 还是假装的?”很显然, 这是我们教学长期以所谓的数学课程逻辑结构为准绳, 而忽视儿童的生活基础造成的结果。学生虽然生活在丰富多彩的现实中, 可是一旦进入数学学习, 就“与世隔绝”, 就像一汪“无源之水”, 看着美丽, 却不知它的来龙去脉。吴老师在几十年的教学实践中从不靠说教, 不靠课堂上的“贴标签”, 而是带着学生走出教室、走向生活, 开始了“寻水之源”的教学尝试, 努力缩短学生生活与数学的距离, 改变原有经验“陌生化”的局面, 引导学生了解数学的真实面貌。

(二) 为你种下“知识树”

有些学生对数学知识的繁、难、多而生畏, 认为数学难学, 不易理解和记忆, 从而失去了继续学好数学的勇气和信心。而吴老师利用了数学知识的自身规律, 关注前后知识的联系与区别, 引导学生发现繁杂的数学知识中的独特结构, 便于学生理解和掌握。特别是在复习课上, 从不用教师的归纳代替学生的整理, 而是充分发挥学生的自主性, 让学生积极、主动参与复习全过程, 引导学生自主发现知识间的横纵联系, 对知识的理解更加系统和全面。其实, 吴老师早在20世纪80年代初, 就以“减轻学生负担, 提高教学质量, 促进学生全面发展”为出发点, 打乱了原有教材的编排体系, 根据教学知识的内在联系和学生的认知规律, 重新组合教材, 编排了六个知识网络, 收到了非常好的效果。而在今天, 吴老师又将这神奇的“六条龙”转化为挺拔的“知识树”, 将它们一一种植在学生的心中。

如果想让“知识树”枝繁叶茂, 必须根深蒂固。因此吴老师特别欣赏有思想深度的课:它能给学生留下长久的心灵激荡和对知识的深刻理解, 以后即使忘了具体的知识, 但数学地思考问题的方法会长存, 有助于学生的可持续发展, 能真正提高学生的数学素质。

(三) 送你美丽“数学花”

小学数学知识好像一朵绽放在知识百花园的花朵, 装扮我们的生活。但它不同于入时的服装、美妙的音乐、伟大的建筑……让我们轻易地发现它的美妙, 更多的是需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘, 更好地体会它的隐性之美。一个个简洁的定理、一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式……无不闪现着数学巨人们思想深处那汩汩不息的美感之源所散发出的激情。数学知识这种内在的魅力、潜在的美, 被吴老师挖掘、渲染, 引领学生感受它美的价值。吴老师常说:“只有教数学的人被数学的魅力深深地吸引, 学数学的人才能被数学的魅力而深深地打动。”

二、怎么传授知识?

美丽的“数学花”从纷乱的花园中探出头来, 光彩夺目、芳香飘溢。它已生根在你我心中, 又该如何将它种植在学生的心中而永不凋谢?通过走近吴老师, 我们从片片“花瓣”中了解到了宝贵的“种植之道”。

如果每一位教师都能走进学生的心灵, 站在儿童的角度上看问题, 就会发现严谨科学的数学知识里面包含着大量丰富有趣的内容。吴老师就常常把静止在教材上的东西通过这些艺术化的教学手段, 呈现在学生面前。数学课在学生的眼中不再是抽象的数字、干巴巴的符号、乏味的定义、没有生命的算式……而是一个五彩缤纷的数学乐园。

所谓高水平的数学教师, 首先应该具备较高的数学知识水平, 或者说知识深度。吴老师在多年的教学中, 不断地对数学知识进行了深度的思考和学习, 最终能够融会贯通, 这样才有可能引领学生在经历了“复杂”后的“简单”过程中, 轻松地把数学知识学“活”了, 实现了数学知识的功能, 即培养能力。传授知识是我们的教学目标, 在吴老师心中知识也是开启学生智慧、完善学生人格的手段, 从而更好地为学生的发展服务。我们深知, 要想成为具有较高水平的教师, 要不断发展自己对数学知识的认识水平。

(一) 启迪智慧

“智慧”是一个闪动着灵性光芒的美妙词语, 它不等于思想, 它是一种抽象思维的能力, 是一种学习的潜能, 更是人类认知活动和解决问题的核心成分。吴老师常说, “智慧不能像知识那样直接传授, 更不是知识的简单堆积。它需要在获取知识、积累经验的过程中由教师以自身的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧。”那么, 怎样在小学数学教学中启迪学生的智慧?

吴老师认为:首先要在课堂教学中牢牢把握住数学的本质, 留住数学的根。她认为小学数学教学中, 除了要重视数学概念、法则、公式、性质等显性数学知识的教学, 更要重视数学思想方法、数学思维方式等素养的培养。使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛, 拥有一个能用数学思维思考的头脑, 拥有一种能用数学方法解决问题的能力, 才能算得上把数学的根真正留住, 才能让学生拥有智慧。吴老师的课堂有个性、有思想, 不盲从、不渲染, 数学思想就“悄无声息”地蕴含在数学知识发生、发展和实践应用的过程中。当学生真正领悟到了数学思想时, 学生的数学素养自然就会被提升, 智慧就会被开启。

其次, 要引领学生用数学的思维方法去观察、分析社会, 解决现实问题, 真正做到为形成学生的数学素养而教。让学生学会数学地思考, 培养他们良好的思维品质, 让学生真正获得数学学习的思想和方法, 促使学生自觉用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。吴老师在教学中, 通过精心策划、设计创设思维情境, 增加知识的探索与形成过程, 增加学生探索与尝试的体验, 帮助学生深刻理解数学概念本质, 以培养学生思维的深刻性;吴老师还常常利用开放性的题目, 引导学生进行多角度观察, 或是带领学生一题多解, 鼓励学生多向思维, 培养学生思维的灵活性;她还常常在她的课堂中为学生创设交流的机会, 慷慨地把时空让给学生, 鼓励他们独立思考, 发表自己的见解, 形成“自由争辩”的学风, 让学生在辩论中质疑、挑战、探索真理, 增强思维的批判性;吴老师还加强了假设、对应、逆向、转化等多种思维训练, 重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学, 将数学思想和数学方法融入其中, 培养思维的敏捷性;吴老师更提倡标新立异, 鼓励学生探究求新, 激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”, 并加以调整、改组和充实, 创造性地寻找独特简捷的解法, 提出各种“别出心裁”的方法, 促进学生思维的创造性。

我们一定要将“培养思维品质是学生智慧生成的根基”的理念付诸于行动, 让学生常常体验到参与的快乐、思维的乐趣、创造的愉悦。

(二) 完善人格

吴老师认为, 数学不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”, 它还是一种思维方式、一种理性精神;数学教学不仅仅是1+1=2这种单纯的知识技能传递的教学过程, 它还是一种展示人类理性、探索求知精神的潜移默化的教育影响过程, 是一种完善人格的教育过程。吴老师在她的数学课堂上借助传授知识这个载体, 完善了学生坚忍不拔的意志, 敢于坚持真理的风骨, 勇于承担、刻苦顽强的品质, 遵守法纪、善于反思的习惯, 她为学生的可持续发展注入后劲, 为学生的生命发展奠基。

(三) 做真人

吴老师认为数学是科学, 数学的严谨性、确定性、精确性和逻辑性的特点有助于培养学生求真、求实的科学精神。数学教育能够唤起人们对真理的追求, 能够培养人正直和诚实的品质。

吴老师在选择上课材料的时候用心良苦, 她让学生一层层暴露, 让大家通过激烈的讨论澄清事实, 在争论中辨别是非, 在辩论中懂得不人云亦云。吴老师在课堂上不轻易否定, 不轻易下结论, 她在一次次激起学生疑惑的同时, 慢慢等待, 慢慢让学生懂得坚持自己的独立思考、坚持真理。在“能坚持”的训练中, 学生逐渐“敢直言”了。北京师范大学周玉仁老师在评价吴正宪老师的课堂时说:“尤其值得一提的是经常引发学生之间的争论, 这不仅加深对概念、规律的理解, 而且着力于学生勤于思考、敢于争辩、善于表达能力的提高, 同时也使学生学会倾听、接纳与评价, 完善学生的人格, 意义是深远的。”吴老师就是这样一次又一次让学生体会到, 良好的数学素养离不开严谨周密的思维, 而这样思维的结果才是真实的、科学的。吴老师的课堂不强求学生认同, 而是强调实事求是。她的课会给学生充足的时间, 注重让学生自己去探索、发现、获取知识, 使学生在坚持中敢直言, 从而逐渐学会了探究的方法 (如下图) 。

(四) 懂自律

数学中的结论是公理和定义约束下形成的逻辑结果, 每个数学问题的解决, 都必须遵守数学规则。这种对规则的敬重迁移到人和事物上, 使人们形成一种对社会公德、秩序、法律等的内在自我约束力, “没有规矩, 不成方圆”便是数学规则影响人们行为规范的最好诠释。因此, 吴老师在课堂教学中严格根据概念、程序一步一步带领学生解决问题, 通过加强数学概念、法则的应用来培养学生遵守规则的意识, 同时让学生认识到不遵守规则的后果。吴老师还揭示数学概念与法则的内涵, 带领学生刨根究底, 进而培养学生灵活应用规则的意识。吴老师更围绕概念从不同角度、不同层面让学生从概念的广泛应用中, 从与其他知识的联系中重新认识概念, 进一步深化和拓展概念, 扩大概念的应用范围, 创造出新规则, 达到准确掌握概念、灵活运用概念的目的。

如上图所示, 学生就在遵守规则→应用规则→创新规则中, 逐渐懂得了自律。

(五) 负责任

学习数学常常需要对问题进行周密分析, 数学要解决问题, 就要对解决问题的过程与结果负责任。吴老师说, 和学习相关的一系列事情都是很重要的, 要关注每一个细节。她还说, 无论工作还是生活, 想要做实就不找借口、只找方法。好方法是成功的捷径, 而借口则是成功路上的高山险阻。吴老师在“做细”“做实”中潜移默化地影响着学生, 塑造学生做事认真、对自己负责的品行。

(六) 有毅力

吴老师一直都很欣赏英国科学家麦克劳德的校长, 也时常给青年教师讲起这个故事:英国科学家麦克劳德上小学的时候曾经偷偷杀死校长家的狗, 这在西方国家显然是难以原谅的事情, 但麦克劳德遇到一位高明的校长, 他对麦克劳德的惩罚是画出两张解剖图, 即狗的血液循环图和骨骼结构图。这个包含理解、宽容和善待心怀的“惩罚”, 使小麦克劳德爱上了生物学, 并最终因发现胰岛素在治疗糖尿病中的作用而登上了诺贝尔奖的领奖台。校长的“惩罚”其实是一种“赏识”。吴老师也在多年的教育实践中践行着赏识教育, 她常常提醒我们说:“让学生骄傲地站起, 体面地坐下。”充分为学生提供展示才智的机会, 对于学生出现的奇思妙想, 即便是不完整的甚至是错误的想法, 她也会智慧、宽容地理解学生, 给学生自己修正、完善的机会。

除了赏识, 吴老师同样重视在挫折中历练。她在学生学习难度较大的内容和解答难题时, 注意引导学生形成一种坚持不懈地克服困难、磨炼自己意志的信念。同时, 吴老师还特别注意在培养习惯的过程中培养意志的坚持性。因为良好的学习习惯可以帮助学生不必付出太大的意志努力就能很好地完成学习任务。教学中, 吴教师总是注意明确目的要求, 反复训练, 使学生在完成任务、克服困难与缺点的过程中形成良好的学习习惯, 同时锻炼自身的意志品质。我们在上过吴老师数学课的学生的数学日记中, 经常会看到类似这样的话:“无论多难的题, 只要认真努力一定会战胜它!”

(七) 会反思

吴老师认为, 数学反思能促进学生的理解从一个水平上升到更高的水平, 促使他们从新的角度, 多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面地考察、分析与思考, 从而深化对问题的理解, 揭示问题的本质, 有助于优化学生的思维品质, 提升学生的数学能力。吴老师在课堂教学中引导学生在解决问题中反思, 在经验与教训中反思, 在新旧知识的联系中反思。沟通了新旧知识的联系, 促进了知识的同化和迁移, 拓宽了思路, 优化了解法, 提高了学习效率, 同时提高了学生的自我认识、自我教育水平。

7.吴正宪老师的十大课堂 篇七

雁峰区六一小学校长 余雁平

一、机智的捕捉火花----预设灵动的学习资源

叶兰教授说过这样一句话：一个真实的课堂教学是一个师生及多种因素相互动态的过程。他们相互作用，相互推进，由于参加教育活动的诸多因素非常的复杂，因此教育过程的发展过程也有多种的可能性，那么教育的推进就是在这多种可能性中做出选择，使新的动态不断生成，并且影响下一步的进程。也就是说，新课程要求我们课堂应该是具有灵动性的。那么什么是机制敏锐的灵动课堂呢？我们以特级教师吴正宪老师的课堂为例来探讨这个问题。

走进吴正宪老师的数学课堂，你就会发现有这样一种现象，好像吴老师随时都能够洞察学生的学习进程，知道学生在看什么，想什么，知道学生的困惑点是什么，也能捕捉到学生思维上的火花，把它们放大和渲染，引领着学生不断地学会知识，而且增长了智慧，完善了人格，那么吴老师究竟有什么样的法宝能够让学生的课堂充满了灵动性呢？

吴老师曾经这样说过：“真教育应该是心心相印的活动，唯独从心底里发出来的，才能达到人的心灵深处。那么做为老师就应该努力地把自己的生命和孩子们的生命融在一起，使他们迸发出情感、智慧的火花。”吴老师就是以这样的情怀、理念来引导着自己的课堂，引导着孩子们学习数学、喜爱数学和享受数学的。

1、一起出发（预设的问题是学生想研究的）要想上好一堂数学课，必备的教学预设是不可少的，这也是我们老师今天要遇到的问题，那么怎样给孩子预设灵动的学习资源呢？能够机智地捕捉到学生在数学课堂上那些思维上的火花呢？下面以吴老师《估算》一课来具体地谈谈这个问题。老师们都知道，估算在我们日常生活当中有着广泛的应用，那么如何培养孩子的估算意识、让他们不断学会估算的技能，而且应用于数学学习当中和数学生活当中,能够拓展孩子们的思维呢？在课程标准当中特别强调运算教学当中要先估后算，把培养学生的估算意识和估算技能放到很重要的一个方面。那么我们学生在入学之前和入学之后接触的最多的都是精确计算，特别是我们老师细致耐心地辅导，培养学生计算的准确性之后在学生的头脑当中有一种根深蒂固的认识，那就是计算就应该精准呀！在此时引进估算教学，学生又会有什么反应呢?我们的老师又应该如何去做呢？走进吴老师的估算课堂，你就会发现，吴老师预设的问题为什么就是学生想要研究的问题呢？下面从吴老师的教学片段当中来感受一下她是怎么预设学生想要研究的估算问题的？

课伊始，吴老师向学生们询问：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过。关于估算，你在学习过程中碰到过什么困难？有什么问题吗？

生1：为什么要估算呢？

生2：估算对我们有什么好处呢？ 生3：估算是什么人发明的？

生4：估算有方法吗？如果有的话，能把他们分类吗？ 师：大家提了这么多，这么好的问题。还有一个学生曾经提过这样的问题，吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下就要精确计算啊？同学们，你们遇到过这样的问题吗？

有学生立刻回应：遇到过！

吴老师笑了：今天我们就带着这些问题一起来研究。

我们不禁要问，为什么学生提的这些问题正好就是要研究的问题呢？那么我想答案不难发现，这就是吴老师她能够俯下身来以学生的视角来看待估算，这时候自然而然的就会产生 “嗳，什么是估算或者为什么要估算？估算都有哪些方法呢？为什么我们学习了准确计算还要学习估算呢？那么在什么情况下我们要用估一估的方法，那么在什么情况下我们又需要准确的计算呢？”一系列的问题就是学生头脑中产生的问题，那么也就是估算要解决的问题。看来以学生的视角来看待数学，看待数学知识是非常重要的。我们都想给学生创造学生喜爱的课堂，创造享受的数学学习。那么怎样的数学学习才能让学生享受呢？首先要让学生感到亲切，让学生感到数学是离我们是那么的近，就在我的身边。有了这样的感受，学生进行学习才能很自然地进行，并且在接受数学学习的过程当中慢慢地喜爱上数学。那么要想预设好恰到好处的问题，预设好使学生想要研究的问题，我们刚才说了，要以学生的视角来审视数学知识。那么还有很重要的一点，就是要读懂学生。怎么读懂学生，我们可以从教育学、心理学上来读懂学生，但那是书本上的，是理念上的。我们更应该注重在教学实践当中来观察学生，体味学生在数学问题当中什么时候会高兴、什么时候会不高兴，他们什么时候会遇到困难、什么时候需要老师的帮助。特别是有些老师还会在教学当中把学生易犯的错误点集中到一起进行共性和个性的分析，这是一种非常好的方法。那么在分析的基础上我们还可以怎样去读懂学生呢？可以对学生进行各种形式的调研。比如说在学习两位数的乘法之前你可以先做一个简单的小测试，看看学生在自己的学习当中没有经过老师的教学有哪些学生会了，他们会到什么程度，还有哪些学生不会，他们主要的困难点哪里。那么，基于这样的了解再进行教学预设，针对性肯定会大大提高。另外，课前也可以对学生进行一下简单地交流。例如在讲圆周率之前你可以问一问学生对于圆周都有哪些地认识和了解，因为现在学生的信息量那么大，他们对圆周率的认识和了解的知识范围肯定要广，但是并不是所有学生都知道，那么我们的教学就应该结合已经知道的学生我们应该怎么办，不知道的学生又应该怎么办？然后再进行圆周率教学的设计，这样就能够面向全体学生。所以，课前对学生的了解、对学生的读懂、读懂学生的知识基础、读懂学生的经验基础、再读懂教材和学生之间的距离是非常重要的。

比如说在《估算》一课当中，吴老师就选取了青青小朋友和妈妈去购物这样一个场景。那么购物的过程当中吴老师提出了这样的三个问题：让学生考虑在什么情况下青青是要估算，在什么时候就应该准确计算？我们就一起来看看有哪些问题：①当青青确认200元钱是不是够用时，那么他可以怎样做呢？②当收银员将每种商品的价格输入收银机后，那这个时候应该怎么做呢？③当青青被告知应付多少钱时。那么在这三种情况下什么时候需要估算、什么时候需要准确计算？多数学生选择的都是①，也有的学生上选择的是③当青青被告知应付多少钱的时候可以用估算。那么吴老师提出了这样一个问题：如果说你买的商品整好是168元，那么收银元说差不多200块钱，你就交200块钱吧，那么你会交吗？同学们强烈回答当然不会交，该多少钱就是多少钱。对了，吴老师说，你们这种该多少钱就是多少钱不就是准确计算吗？但是当你带着钱在购物的时候要考虑一下买的商品有多少，我带了多少钱，这个时候是需要准确计算还是估算呢？估一估就可以了，看看今天的钱够不够买所有商品的价钱。其实青青购物，我们所有的同学都有过这样的购物的经历。吴老师选择这样一个生活的场景引入了估算的课堂，学生自然感到很亲切，在这种距离自己非常近的场景当中他们思想上肯定会产生共鸣，把他们的生活经验和估算的数学知识联系在一起，这样的感受是多么的深刻呀！学生不但知道了什么时候需要估算、什么时候需要准确计算，而且还对估算产生了喜爱的数学情感，不再拒绝估算了。

这样的情景设计，也正好解决了学生学习的困惑点：就是为什么学习了计算还要学习估算？什么时候需要估算，他们经过自己的生活经验和课堂上的情景把这个孩子们最困惑的问题就迎刃而解了，学生在学习的过程当中也会产生这样或那样的困难。

2、一起到达（预设的目标是学生能达到的）

刚才我们从估算当中知道，吴老师抓住了学生学习估算的一个困惑点：就是什么时候要用估算、什么时候要用精确计算设计了青青购物的情景。那么在我们其它的教学当中又应该怎么预设学生的困惑点呢？能够把这个困惑点预设在老师的教学当中、预设到解决这个困惑点的方法、帮助学生很好的跨越学习上的障碍呢？以学生的视角来看待数学和数学知识，以学生的视角来看待我们所要研究的数学的方法。读懂学生，读懂学生眼中的数学和我们教材上的数学之间的距离，才能够像吴老师一样恰到好处的静静地守候在学生学习的进程当中，适时适度地推学生一把，或者给学生提供一个解决困惑的小妙招，帮助学生逾越学习当中的困惑点，那么这样的逾越应该是有体验的，是有过程的，他们增长的不但是知识，更是智慧，完善的是学生的人格。正如著名的教育家乌申斯基说过的那样：教育缺乏了所谓的教育机制，无论他怎样去研究教育理论，倒背如流，滚瓜乱熟也好，那么其实他永远也不会成为实际工作的老师。所以我们的老师要学习教育学、心理学，要懂得儿童的发展规律，认识事物的规律，同时更应该在实际当中去读懂学生、研究学生、研究教材、研究课堂，把实际跟理论对接起来，这样我们预设的教学资源才是学生想要学习的，我们预设到的困惑点才是学生眼中学习的困难点，那么这样跟学生之间的课堂学习才是有生命力的灵动的课堂，才能像吴老师那样不但能够捕捉到学生思维上的火花，还能在学生最需要帮助的时候伸出一臂之力。因为我们的学生和我们的成人是一样的，他们需要被理解、需要被关注、也需要被认可，如果我们在教学当中盲目代替学生大包大揽，什么都代替，那么学生是不会感激你这样的老师的，因为你埋没了他研究的意识，你忽略了他发现的可能性，学生觉得老师不够尊重我，他和老师之间是不公平的。因此，我们的老师要想在课堂上给予学生真正的帮助，一定要读懂学生。

课堂是开放的，教学是生成的，机智敏锐的灵动课堂必然是预设与生成的完美统一。让预设与生成和谐融洽，课堂上才会精彩不断，才会出现与众不同，恰好印证了弗莱登塔尔的观点：学生学习的过程是一种再创造的过程，一个人要学好数学，就应该根据自己的体验，用自己的思维方式，创造数学知识。那么老师们，我们静静地想一想，我们给没给学生这样的机会，给没给学生这样的时空，给没给学生预设灵动的学习资源，预设到学生学习的困惑点了吗？我们课堂上是不是学会了等待学生花开的时候，是不是在学生最需要你帮助的时候给予了他必要的帮助，给予了他必要的认可呢？

二、敏锐的发现学习契机----创造灵动的学习机遇

1、宽容接纳（呵护生成）

我们在日常的教学当中都有这样的深刻体验，课堂是动态生成的过程，动态资源的形成往往产生于学生的思维与新知识发生碰撞的那一瞬间，作为老师，我们就是要把握住这意外的生成资源，因势利导，及时调整我们的教学流程，有效的加以反馈和利用。构建出和谐、灵动的生成性的教学。可是我们也深深知道，一位教师要想做到把预设和生成和谐完美的统一起来，特别是有效的把握生成资源是一个巨大的挑战。但是，这种挑战又是我们每一位老师不可回避的问题。那么吴老师曾经说过，一名好的数学教师，首先是一名组织者，她有引导学生朝着有益的方向来研究问题，这一点，相信我们的老师都在努力做，我们在教学预设的时候，肯定精心地预设了符合孩子们的学习目标，其次，我们是孩子的合作者，与学生平等交流，分享彼此的知识、智慧和思想，还有就是我们是一名指导者，要有效的利用课堂中生成的资源，引导学生在观察、实验、猜测、验证、推理及交流的学习活动当中，真正经历数学化的过程，这对我们是最严峻的考验。课堂是千变万化的，学生也是不尽相同的，学生产生的问题也是各种各样的，那么，哪些问题需要我们及时的捕捉过来，作为有效的学习资源会推动后进的学习进程呢？而哪些学习资源生成问题需要我们暂时的放一放，以后再研究呢，这是老师们在思考的问题，也是我们在尝试的问题。面对这个问题，吴老师又是怎样的宽容接纳和呵护这些生成的呢？我们还是以《估算》一课为例来看一看。

在《估算》的教学当中，吴老师给学生提供了《曹冲称象》这个小故事，并且出示了曹冲称石头的六次数据，让学生根据这六个数据，来估一估大象到底有多重。学生的估算方法有这样的，那样的，其中有一种方法别出心裁，视角独特，看看吴老师是怎样抓住这种特殊的方法并加以渲染的。

师： 300×7=2100 这是谁写的？人家明明是6个数，你怎么整出7个数呢？ 有学生想解释。吴老师把目光投向这一“特殊”方法的创造者。师：还是请我们的创造者自己来说一说吧！

生：表面上看是6个数，但是我把每个数取走300以后，又把剩余的部分凑在了一起，像28,46,77...凑着凑着差不多又是1个300。我想，7个300一定比6个300更接近准确值吧！

欣赏、赞同的掌声自发的响起。

吴老师用红粉笔在这种具有鲜明特色的方法旁边画了个大大的 “☆”。

面对着这种独特的方法，老师没有妄加评断，她是用假装疑惑，自言自语来激励创造者来阐述理由，然后，给予肯定与众不同的想法，并且画了一个大大的五角星。这种与众不同的赞叹给创造者究竟带来的是什么呢？是对成功的认可，是对后续学习的喜爱，是对学生人格的完善。然后吴老师没有停留在此，而是引导学生，你明白这种方法是怎么来的吗？你们听，学生的语言多质朴，又是多生动呀。弄一弄，凑一凑，听一听，就整出了第七个300，正是这种生动、具体、形象的语言，揭示了这与众不同方法的数学的本质，也正是这种方法的内涵所在。我们看，为什么吴老师能抓住这种与众不同的方法呢？那是因为她读懂了学生，读懂了课堂，因此，我们要想能够理智的接受这种生成的资源，并且能够恰到好处的运用好这种生成资源，还是我们前面说到的，要做的三读懂。课堂是千变万化的，课堂生成的资源有的时候需要我们这样有效地利用，并且，这种生成的资源，往往跟我们前面的预设非常有关系，我们从这个片段中不难发现，板书当中已经出现了大估，小估、中估和四舍五入估，这么一大堆的估，再引出一个凑全估，不也是水到渠成的事儿吗，看似意外，实际是意料之 中的事，但是这种意料之中，还是来自于精心地预设。预设的是教学的环节，但是生成的却是学生认知过程当中的数学思想。我们的有的老师要感慨了，“吴老师呀，她可是特级教师，作为一个普通老师，我们有的时候预设的就不是那么尽善尽美了，或者是十分的完全，只要我们老师按照三读懂去做，随时在思考：我们的学生需要什么，我们给他们提供尝试体验的过程，我们尽量的满足他们阐述自己观点的需要，我们尽量的引导学生出现问题，解决问题，体验成功，增强自信，经历这样的学习进程，我们就会成为一名学生满意的、需要的数学老师。那么要想做到这些，还是要了解我们的孩子，特别要了解学生数学上的需求，这是改善我们教学行为，设计出符合学生需要的数学学习的重要出发点。

2、理智筛选（呵护成果）

吴老师说过，好玩的数学，有魅力的数学，一定是伴随着孩子千奇百怪的问题而开始的，那么教师呢也应该满腔热情的保护好每一个孩子的好奇心，这是一颗火种，我们要小心翼翼的去呵护。那么面对学生的生成，我们不但要有效的利用，那么如何做到有效的利用，还有一个关键，就是要理智的删选，因为再好的预设，也不能把教学当中方方面面的问题都想到，正如布鲁姆说过的那样：人们是无法预料教学所产生的成果的全部范围，如果没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。的确，在我们自己的实践当中，我们一方面期待要把学生产生的所有问题都想到，同时也有一些细细的期待，就是说，如果能产生一个意想不到又很精彩的过程，那不是锦上添花吗。其实，这是一种很矛盾的心理，但是就是在这种有矛盾的纠结当中，我们的老师在成长，我们的教育机制在增长。还是回到《估算》的一课，大家可能还记得，在《估算》一课开始的时候学生还提出了那么多的估算方法，什么时候用呢、怎么用呢？怎么选择呀，这样的问题，所有为了回应学生的这个问题，吴老师提出了这样一个问题，“就是由350个学生要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐。”那么学生他们是怎么回答的呢？学生说了，太够了。嘿，吴老师听到“太够了”这个词，立刻一怔，“太够了”是什么意思？你是怎么估的？学生回答道：我把56个座位，看成50个，一共就是350个，可实际上，每辆车有56个座位呢，所有说太够了。还有的学生帮忙补充道：我也是大估的，把56看成60,60乘7是420，所有够用。还有的学生说：我是把56看成55,55乘7也够用。有把56看成50的，有看成60的，还有看成55的。确实，学生掌握了多种估算方法，但是，还没有解决什么时候应该选择哪种方法这个问题呀，于是，吴老师追问道，既然有这么多的估算方法，那么对于这个问题，你们认为是小估好一点，还是大估好一点呢？有的学生认为小估好，吴老师继续穷追不舍，为什么不选择大估呢？学生解释说，本来一辆车只有56个座位，你估成60个，万一来的人多了，可就不够了。诶，又是一个关键性的词语出现了，“万一”这个词。吴老师抓住“万一”向其他学生提问，这位同学说的“万一”是什么意思呀？能举个例子吗？貌似一个普通的追问，却逼近了问题的实质，又一次引发了同学们热烈的讨论。案例说到这里，我们的老师不难想象，经过这样的热烈讨论之后，学生的结果将会是什么呢？学生是不是就已经自己回答了前面提出的问题。什么时候选择什么样的估算方法更好一些呢？就是这“太够了”和“万一”，让学生体会到要恰当选择和使用估算方法，不漏痕迹的教育是最有效的教育，教师不能只是传授一种知识，表达一种形式，而应该重视数学核心的教学，让学生去经历一些现实的富有挑战性的问题，让其面临“心求通而未得,口欲言而未能”的境界，去解决问题，去展开数学思考。我们看到乘车整好就是这样一个现实的问题，她和前面吴老师预设的问题如出一辙，都是特别贴近孩子们生活的，孩子们带着生活的感受，重新用数学的眼光用估算的眼光来看审视乘车的问题，并且在体验当中自己解决了是大估好，还是小估好？哪一样更保险？哪一样不会出现万一的情况？不整好就解决了估算问题方法的选择问题吗。所以，有人这样来评价吴老师的课，她不仅仅是用理智来上课，同时投入了情感，他的喜爱、兴趣、同情和幽默，让学生受到感染，产生了情感的共鸣，师生的双边活动，形成了以情促知，以知增情，情知交融，达到了认知与情感的和谐统一，这种情感交融和共鸣，是数学活动化平淡为神奇的催化剂，使干巴巴的数学课，变得生动活泼，妙趣横生，平平淡淡的白开水瞬间变成了浓烈醇香的茅台酒。老师们，你们是不是又要感慨了？吴老师那是经过几十年历练出的特级教师，作为我们普通老师我们如何达到理智的筛选呢？那么还是：我们有教育学，心理学，儿童发展规律学，作为我们的理论依据，我们要勤奋学习，研读这些理论，同时，我们更要重视我们在实践当中的经验积累，把实践和理论结合在一起，以平和的心态宽容的接纳，以机智的头脑理智的筛选。教学之中,一方面我们要善于根据教学的实际提出具有挑战性且有价值的问题，另外一方面，我们要引发学生的探究，提升学生的数学思考，使这些生成问题成为学生的继续研究的重要资源，在这个过程当中，老师除了要做的精心的预设以外，还有学会理智的筛选，为可能在学习中自然生成的资源搭设平台，给生成资源以着陆之际。当然，要想很好的把握利用有效的生成资源，需要我们老师在课堂当中不断的历练，就像吴老师说的那样，好课不能复制，不是模仿出来的，是在扎扎实实的教学当中实践当中历练出来的。

三、巧妙利用细节----激发灵动的学习智慧

1、探讨中的思维变化（真诚孕育真质）

激发灵动的学习智慧，巧妙地利用细节。细节决定成败，这句话呢同样适用于我们的数学教学。的确，在教学中对细节的巧妙利用常常成为新观点、新思维诞生的燃点，在前面的交流当中，我们从生动的课例当中是不是已经捕捉到这样的细节点呢，孩子的凑求估的诞生，吴老师为孩子画出的大大的五角星。是的，教学当中的细节如果利用的好，他真的可以激发灵动的学习智慧，那么要想阐述这个问题，我们首先还是回到吴老师估算的课堂，当学生们有多种多样的估算方法，他们估出了大象的重量之后，吴老师又组织孩子们在反思了，和精确值比一比我们估的怎么样？学生首先对自己的估算方法进行了评价，然后吴老师还不忘适时的组织学生同学之间相互欣赏。的确，在我们大班级的授课当中，要引导孩子们相互欣赏、相互倾听、相互借鉴是非常非常重要的学习资源，集大家的智慧于一身，集大家的思考于自己的思考之中，这样我们的教学是不是更有效呢？看，吴老师引导孩子们发现中估更准确，小估真的有点小估了，大估又离得太远了，而学生们自己也发现了，大小估也差不多。就是在这种比较、反思、和发现当中学生们在探讨着不同估算的方法带来不同的结果。那么在本节课快要下课的时候呢，吴老师询问学生们的收获，有的学生说了我认为今天学的估算使很多问题都变简单了，还有的说了，我知道什么时候用估算，而且用的时候还特别的恰当，吴老师追问你的恰当是什么意思？那么，这个恰当与否，学生做出怎样的回答呢？学生的回答是该大估的时候就大估，该小估的时候就小估，要选择合理的方法，学生的回答不也就是我们这节课要达成的教学目标吗？那么此时的吴老师他也没有忘记其实班上还有一个坚持精算的同学呢，这个同学在别人估算的时候，他一直坚持要把精确值算出来，吴老师当时非常幽默的管他叫精同学，此时的精同学会有什么想法呢，精同学的回答是估算有好处，但是那也什么事不能都估算呀！该精算的必须精算，吴老师称赞到该精算的必须精算，不需要精确计算时估一估就可以了，要学会选择和调整，经验需要慢慢的积累。

多么亲切的话语呀！这不就是对学生思维的引领吗？不也是对学生人格的尊重吗？有了吴老师这样的循循善诱，精同学还发表了让别人意想不到的惊人见解呢？精同学说：“该精算的时候必须精算，那么不该精算的时候我也知道了，可以利用估一估的方法。”吴老师终于等到精同学自然花开的时候，她由衷地称赞道：“你真棒，具体问题具体分析，这是多么深刻的感悟呀！”所以说我们的数学课堂不仅是传授知识、发展思维、还在完善学生的人格，看似简单的该估算的时候估算，该大估的时候大估，该精确计算的时候精确计算，其实，隐藏着深刻的哲理，隐藏着学生思维的变化、人格的完善。他们正在学会具体问题具体分析。我们的数学课不也达到了学科育人的目的吗？这样的细节捕捉得多好呀！借助精算同学的结论，使全班同学对估算有了更深刻的认识，这时候我们能不由衷的说：“生成的不仅是方法，是教师和学生的智慧，也是教师和学生的人格。”托莱斯曾经指出要在承认儿童可开发的最大潜能的基础上为其提供新的机会，让儿童能够独立的进行创造学习或从事其他的活动。减少不必要的规定，培养增强儿童的自信心，所以，教师要用心、用情、小心翼翼的呵护那些可贵的与众不同，稍纵即逝的偶发资源，真正发挥他们的价值，让课堂在动态生成中充满智慧与力量。

2、碰撞中的情感交流（真诚孕育真挚）

看了估算一课，我们老师都在尽情回味吴老师和同学们在课堂上和每一位同学互动的细节，抓住这些细节吧！同样可以激励我们老师灵动的智慧。那么教学的本质是什么呢？是生命与生命的交往、心灵与心灵的对话、情感与情感的呼应、智慧与智慧的交流。我们不妨用两个字概括教学的本质，那就是互动，有效地、高质量的互动靠什么呢？是教师对生命的理解，对生命的呵护。一句话就是对生命的尊重，这是有效互动的核心，也是任何学科课堂的固有之道。精神是不能复制的、思维也不能克隆。智慧不能靠我们老师去填充，只有当学生在爱的光芒的投射下的个性张扬和力度，才能有精神的挺拔心智的成长，生命的安全。

吴老师的课就是这样流淌着生命的活力，她让学生的真性得到了保护，同时他释放给学生的也是教师的真性情，她让学生的灵性得到了释放，让学生的真性得到了满足，那么让学生的人性得到了健康的、和谐的全面的发展。在这样的课堂当中，我觉得受益的不仅仅是学生，也是我们老师心灵的净化。下课以后，孩子们一下子拥到老师的讲台前，把吴老师围的水泄不通。有的让吴老师签名，有的和吴老师照相，孩子们都成了吴老师的粉丝了，吴老师像明星一样被孩子们推崇着，也被听课的老师推崇着。有的孩子非常不情愿地离开教室，他们说： “吴老师我真的喜欢上您的数学课，吴老师我一定会记住你的，而且会记到老，无论走到天涯海角我都不会忘记您曾经给我们上过这样的一节课。”所以，当我们的教师把真爱、真性情融入我们的教学的时候，我们学科育人、完善学生的人格就再也不是一句空话了，它是实实在在的。那么，在我们的课堂当中，我们对学生的真诚可以表现在方方面面，吴老师这样一位特级教师真诚的情怀，宽厚的情怀、对学生的理解、对听课老师的理解。

3、评价中的智慧火花（真诚孕育真智）

在吴老师的课上，她总能够发自内心的欣赏每一位学生，她不但关注成功的学生，更关注暂时失败的学生，给予他们温暖的帮助，让所有学生都扬起自信的风帆。合理有效的评价导向，不仅提高学生显性的学习效果，而且积淀了学生隐性的学习资源。这种隐性的效果将成为学生可以持续发展的资源积累，别看我们的学生年龄小，其实他们的思维不是那么简单的，他们有自己的理解、有自己的喜好、有自己的敏感、也有自己的丰富。那么，一个具有生命力的课堂，总是在动态中生成的，我们如果把学生视为灵动的生命体，虽然他们的丰富、灵感、意志、富有黑白分明的独特视角，显得有些稚嫩，但是依然是色彩斑斓的思维之路，学生的这些智慧依然可以营造出千变万化的数学课堂。所以，我们的老师一定要尊重学生的智慧，尊重学生的思考，让学生充分的表达。

在学生充分表达的同时呢，老师要给与他恰当的评价和鼓励，这种评价和鼓励不是简单的说你真好，你真棒，而是借助问题要害，比如就像吴老师说的那样，他是从这个角度观察的，谁还可以从其他方面考虑一下呢？再比如有的同学借鉴了前面同学的讲法，老师又有另一方面的肯定，她是集中这样、这样、这样的想法来进行解释的，多会学习呀！她把大家的智慧集中在一起了，有吴老师这样的课堂评价，我想其他同学一定会受到感染，他么也像这位同学那样借鉴别人的想法，集大家的智慧于自己的头脑之中，所以教师的评价语言非常重要，他引导着课堂的发展方向，也引导着学生的思维方向，更引导着学生的成长方向。感受了机智灵锐的课堂，我们产生了哪些思考呢？

思考一:是我们在读懂课堂、读懂学生、读懂教材的基础上精心预设，这三个读懂看起来并不复杂，但是要真正做到还需要真正的实践。小学数学绝对不能只对知识与技能的传递来进行教学设计，我们教师在教学当中一定要把握师生互动的灵动课堂，而这一切要读懂我们的学生开始，老师们要善于俯下身来以学生的视角来看待周围的世界，特别是要注意看待数学知识在学生的眼里是什么样子。所以说读懂学生走进孩子的心灵、关注并满足孩子在知识上的需求、思维上的需求、情感上的需求，使教学预设在学生成长需要的基础之上，这并不是一件容易的事，需要我们在教学中，在实践中逐渐的积累、体味学生、感味学生。

思考二：面对那些不期而至的生成，我们要精心的呵护，宽容的接纳、理智的筛选、有效的利用。这就是我们老师常说的预设与生成的关系应该如何处理的问题，归纳出这样几点并不难，难的还是在于我们的实践，课堂教学是教师与学生、学生与学生思想碰撞和情感交流的过程，我们要唤起学生积极思考的状态。促使学生不断的追求新的发现，这种境界是课堂的至高追求，教师就是在这样的追求中利用自己的教学技能、智慧和情操的。所以说，面对学生的动态生成我们首先要以平和的心态来宽容的接纳，不管孩子提的问题有没有道理，有什么样的道理？我们老师都要以平常的心态宽容的再宽容的允许学生以他自己的视角、以他自己的思维来看待同一件事，产生不同的结果。同时，我们也不能一味的、盲目的被学生的思想牵着走。我们必须在极端的时间内做出理智的筛选，选择合理的、有效地、对全班大多数同学有帮助的生成资源作为我们进一步探讨的问题，推动我们课堂的进一步发展，那么，对于那些极个别的带有个性色彩的问题，我们在课堂上暂时做一个小小的隐藏，但是老师我们一定说话算数，等到下课的时候您一定要把提出这样问题的学生找到身边，和他进行进一步的探讨，不要小看这样一次、两次的单独点拨，在孩子的心中留下的是诚信，留下的是对学习问题的深入思考，留下的是爱学习、爱老师、爱数学。所以，这种能量的积蓄我们一定尽心尽力的做的真正的关注、呵护每一个孩子思维上的火花。

思考三：尊重儿童发展的需要，用灵动的课堂提问，灵动的课堂对话、灵动的数学思考。灵动的很多很多。教师只有发自内心的欣赏、关爱每一名学生的今天和未来。才能以自己的真情激发出学生的真情。不要小看我们的学生，他们真的能够区分真与假，即使你面带笑容但是你言不由衷的时候，学生也会透过你的笑容看到不真诚三个字，那么只有在相互尊重、真正生命课堂当中才能产生心灵的对话，你对学生是真的，学生对你才能说真话、说实话、才能不人云亦云，才能不敷衍了事，教师和学生这种思维的碰撞正是知识增长的必然阶段，我们的老师就是和学生在这种互动的过程中感受着成长的快乐着，完成学生健康人格的同时其实也在完善自己的人格，我就曾记得我的学生曾经这样评价过某些老师，你别看他平时对我们挺严厉的，我们知道他真的为我们好。我们不拒绝严厉的老师，严师出高徒吗，还有的学生说：“今天老师真的不高兴了，为什么呢？那是因为我们做的这些事实在是有些不合适。”所以说，我们的孩子当你对他释放的是真情的时候，也许你的这个真情带着一点点的急躁，带着一点点的不容忍，我们的孩子当他感受到你的真的时候他也会宽容的接纳，并且反思自己，老师为什么生气了，是我做的不好，老师真的是为我好，因此，我们要尊重孩子和孩子平等相待。进行心灵的对话，只有这样，学生才会因为爱你才会爱上数学，学生也会因为爱上数学而爱上学习。