循环小数教学计划

循环小数教学计划（精选8篇）

1.循环小数教学计划 篇一

根据课改和教学新标准的规定，我们对数学教学提出了让学生在学习过程中充分经历“体验”的要求，该要求的宗旨是呼唤转变全体学生的学习方式，呼唤在教育教学中实行体验式学习，《循环小数》教学反思。现将这节课反思如下：

一、没能及时抓住机会促使学生自我体验

在教学设计的开始，教师播放一个具有循环情节的故事片，当时所有学生马上就发现这个故事是永远说不完的，并且有位学生还指出这个故事说不完，是因为情节循环。而教师在设计这节课的时候根本没预料到学生会一上来就说出“循环”这一词，只感觉学生能说出“不断重复”这样的现象，接着教师就在学生说出“不断重复”的基础上，直接告诉学生“依次不断重复的现象”也叫“循环现象”，再让学生回忆上节课所讲过的内容看看有什么情况，学生发现有除不尽的情况，既而引入本节课的内容循环小数的教学，教学反思《《循环小数》教学反思》。

二、教学设计中的体验流于形式不能真正落实充分体验这一精神

循环小数是无限小数中的一种，为了让学生自己体验有限小数和无限小数的区别，为了节约时间我让四组学生分别计算这四题，这样一来时间是用得少了，可让学生体验的意图就流于形式了。因为每个学生只做了一题，不能充分体验到有限小数和无限小数的区别；更不能在此基础上自己归纳出循环小数的含义，所以最终循环小数的含义是由老师给出的，而不是学生通过自我体验后由学生自己的经验所获得的。

以上反思的问题，留下一次教学活动中改进。

2.循环小数教学计划 篇二

片断一:在情境中学习数学

一上课, 我介绍了电话的重要性:现代通讯设备十分发达, 只需要拨通一个电话就能把信息传递到世界各地。 (出示小红打电话的情境图) 你瞧!小红正在和她的朋友打电话聊天呢!我便接着问:“你从图上得到哪些信息?”平时不爱发言的端恒同学现在也居然响亮而流利地回答着:“小红打国内长途, 每分0.7元, 打了8.54元。”我来个顺水推舟表扬了端恒同学, 是啊!小华也很懂事, (出示小华打电话的情境图) , 正在打电话向异国他乡的长辈们问好呢!我的话音一落, 勇毓同学不由自主地站起来, 兴奋地说:“老师, 我知道小华打国际长途每分7.2元, 打了45元。”我肯定了勇毓同学的回答。今天, 机灵狗看到同学们学习的积极性都很高也来到我们的教室 (出示机灵狗的情境图) 。它对小华说:“哇, 花这么多钱, 打电话的时间太长了吧!”我进一步追问:“你想知道什么?”有的学生说:“我想知道谁打的电话时间长。”有的学生说:“我想知道机灵狗说得对还是小华说得对。”有的说……我微笑地说:“看来, 同学们想知道的还不少啊!你能解决这些问题吗?”看着一双双小手举了起来, 我不知叫谁好。聪明的佳彬同学很自信地说:“还不简单, 我两个问题都能解决, 当然是小红打电话的时间长呢!也就是说小华说得对。”“是吗?你同意他的看法吗?”我惊奇地问。此时, 学生们兴致勃勃, 有的说:“0.7元就是7角, 8.54元就是85.4角, 85.4÷7大约等于12, 45÷7.2大约等于6。可见, 小红打的电话时间长。”有的说:“7.2元大约是0.7元的10倍, 可是小华用的钱 (45元) 还没有小红用的钱 (8.54元) 的10倍, 所以说小红找电话的时间长。”有的说……同学们的想法是多么奇妙啊!

反思:《教学课程标准》指出, 小学低中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此, 学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性, 使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情, 从而愿意接近数学。在教学这个片断时, 我创设了一个有趣的故事情景, 让学生随着故事情节的发展去认真地想, 进行大胆地猜测, “谁打的电话时间长?”在学生积极发言中, 不知不觉把“谁打电话的时间长”这个问题解决了。学生兴趣高涨, 积极参与, 在充满童趣的气氛中, 学生学习了数学。这样轻松地学习, 学生非常喜欢。托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的兴趣, 教师的成功在于为学生创造一个生动活泼、轻松愉快的学习环境。”

片断二:在合作中学习数学

对于怎样算小红打电话的时间8.54÷0.7和小华打电话的时间45÷7.2这两道算式, 学生们都是陌生的。然而怎样把陌生的知识转变为熟悉的知识, 这便是这节课的重点又是难点。于是, 我向学生提出一个挑战性的问题:除数是小数的除法怎样算呢?同学们先自己想一想。过了一会儿, 有几双小手纷纷举起来了, 我马上让学生发挥小组的力量, 共同讨论, 共同算出8.54÷0.7的结果。学生们的想法非常得多, 有的说:“我们小组是把8.54元看成85.4角, 0.7元看7角, 变成85.4÷7 (除数是整数) , 然后用竖式把它算出来了。”有的说:“我们小组是把8.54元看成854分, 0.7元看70分, 变成854÷70 (被除数和除数都是整数) , 然后用竖式把它算出来了。”学生们的想法很多, 然而我并不是直接告诉学生哪一种方法好, 而是再一次发挥小组的合作力量, 鼓励学生说:“你们想了很多方法, 很有创意, 但哪一种好呢?”经过一番讨论, 学生们的认识已经提升到一个更高的层次了, 认识到被除数和除数同时扩大几倍的标准是什么。

反思:目前, 学校教育在培养学生的合作意识上还是很缺乏的, 尤其是小学生的合作意识, 更是淡薄。未来的社会需要竞争, 但更需要合作, 能否与他人协作共事, 能否有效地表达自己的看法和见解, 能否虚心倾听他人的意见, 并概括和吸取他人的意见, 对于一个人的发展是很重要的。本片断在注重学生主动参与的同时, 有意培养学生的合作意识。当学生们用不同的方法计算时, 我并没有直接说出每一种方法的优劣, 而是引导学生自己去比较、鉴别, 鼓励学生说:“你们想了很多方法, 很有创意, 但哪一种好呢?”四人小组经过一番讨论之后, 达成共识, 认为除数是小数的小数除法, 只要看除数是几位小数, 就把除数的小数点向右移动几位, 变成整数, 被除数的小数点也应向右移动几位, 这种方法最简便。让学生通过亲身体验, 感觉到还是与他人合作好, 在相互合作中认识得到深化。

听完了林老师执教的“除数是小数的小数除法”一课后, 觉得林老师有两个地方做得很好, 值得鉴赏。

1.提供现实的生活背景。通过创设情境, 研究谁打电话的时间长, 引导学生主动参与思考、计算、合作、交流、反思等活动。这使学生感受到数学来源于生活, 运用数学可以解决生活中的问题, 进一步体验数学与现实生活的密切联系。

3.“小数乘小数”教学纪实与反思 篇三

教学目标：

1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。

2.引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：确定积的小数点的位置。

教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，回归到小数乘法积的推理过程。

教学过程：

一、观察情境，导入新课

（课件出示情境图。）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明家书房、房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？

生1：房间的面积有多大？

生2：阳台的面积有多大？

生3：书房的面积有多大？

生4：房间和阳台一共多少平方米？

师：同学们提出了很多有价值的问题。能列式求出书房的面积吗？

师：能说说你是怎么计算2.8×2的？

生：把2.8看成整数，先算出28×2=56，再点上一位小数。

师：如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？

生5：3.6×2.8。（板书：3.6×2.8。）

师：仔细观察这道算式，和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

生6：两个因数都是小数。

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

（板书课题：小数乘小数。）

二、扶放结合，探索方法

（一）尝试计算，引导推理

1.估算，确定范围。

师：我们不妨先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少。

生7：把3.6看成4，2.8看成3，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

生8：把3.6看成3，2.8看成3，3×3=9平方米，所以积在9平方米左右。

师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右。

2.点拨引导，明确方向。

师：那么怎样才能求出准确得数呢？

生8：可以用竖式来计算。

师：对呀！根据我们以往计算小数乘整数的经验，你能试着用竖式计算来算一算吗？

指明一生板演，其他学生独立计算。教师巡视。

3.尝试计算，突现矛盾。

投影两种不同的方法：

3.6                            3.6

×  2.8                        ×2.8

2 8 8                          2 8 8

7 2                             7 2

10 0.8                        1 0.0 8

（ A）                          （B）

师：根据估算的结果，你觉得哪种算法可能是正确的？

生：10.08是正确的。

4.激活旧知，引导推理。

师：通过巡视，老师发现同学们都能准确地算出整数相乘的积是1008，就是在点小数点时有点问题，看来小数乘小数的关键问题是如何确定积的小数位数。要解决这个问题，就让我们一起来分析一下整数乘得的积与原来的积有什么关系。

师：（指着3.6×2.8的竖式）我们在计算3.6×2.8时是把它看成整数计算的。（板书：36×28的竖式。）

师：把3.6看成36，因数发生了什么变化？

生：第一个因数乘10。（板书：    ×10。 ）

师：把2.8看成28，另一个因数又发生了什么变化？

生：另一个因数也乘10。（板书：    ×10。）

师：两个因数都乘10，积就发生了什么变化？

生：积就乘100。

师：要得到原来的积，应该怎么办？

生：要用1008除以100。 （    ÷100   ）从1008的右边起数出2位点上小数点。endprint

师：指着分析图，谁能完整说说3.6×2.8=10.08的整个推理过程？

生：第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10;第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10;把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

师：（A）现在你们知道错在哪里了吗？

生：两个因数都乘10，积也就乘了100我只把得到的积除以了10。

师：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。从这里我们可以看出估算的作用。

（二）独立推理，实现转化

师：刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积，小明很感激大家，俗话说好事做到底，你们能继续帮助小明求出阳台的面积吗？

（指一生板演，其他学生独立计算。）

1.15×2.8=

师：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？

生：得到积3220后，用3220÷1000=3.22。

师：得到3220后为什么除以1000呢？

生：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出3位，点上小数点。

师：答案写多少？

生：3.22。

师：根据是什么？

生：小数的性质。

（三） 引导比较，概括方法

师：到这里，老师有疑问了：小数乘小数的积的小数位数到底是怎样确定的呢？你们能帮助老师解决这个问题吗？老师相信你们一定行！请结合讨论提示先独立思考，再在小组里交流。

（学生交流、讨论。）

师：谁来说一说？

生：小数与小数相乘，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

师：也就是说，因数中一共有几位小数，就要从乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。

师：根据你们的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？

（题，汇报略。）

师：我想大家对小数乘小数的方法都有比较清晰的理解。现在请同学们在小组里互相说一说小数乘小数应该怎样计算好吗？

（学生交流。）

师：哪个小组能回报一下？

生：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（结合学生回答，出示计算法则。）

师：在计算法则中，你觉得哪几个词比较重要呢？

生：一共。

生：右边。

师：老师将小数乘小数的计算方法，概括成一变二算三数四点，你能理解这句话吗？

生：一变是把小数变成整数，二算是按整数算出积是多少，三数是数出因数中一共有几位小数，四点就是从右边起数出几位点上小数点。

三、多维应用，发展思维

1.专项练习。

师：学了这么多的知识想展示一下吗？

师：（出示“3.46×1.2”）如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？

学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。

3.46×1.2=         34.6×1.2=

3.46×12=          12×0.346=

2.基本练习。

学生独立完成。集体反馈。

3.解决问题。

小明为了装饰房间看中了一种窗帘，每米19.8元，买2.2米要多少元？（先估一估，再计算。）

四、交流反思，提升经验

师：通过这节课的学习，你一定学到了不少知识，来交流交流吧！

…………

师：你觉得在计算小数乘小数时要注意些什么？

生：先点小数点，再化简。

生：不能点错小数点的位置。

师：同学们经过自己的努力，不仅发现了小数乘小数的计算方法，还理解了其中的道理。今天我们再次感受到了“转化”的力量。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，这是数学上常用的方法之一， 这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！谢谢同学们。

反思：

这节课的内容是小学数学五年级上册的“小数乘小数”。如何让一堂计算课上得既有数学味又生动有趣、既具实效性又讲发展性呢？在教学中我主要着力从以下几个方面入手：

一、适度调整教学重点

小数乘小数最关键的环节是确定积的小数点位置。在教学中我把以往枯燥无味积的计算过程适当弱化，重点放在寻找积的小数位数与因数的小数位数之间的关系上，使学生避免以往计算教学中重技能训练，轻算理，大搞题海战术、机械训练的误区，保证思维的有效性。

二、灵活选用教学方法

在学习小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘;因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学生学习小数乘小数的基础。根据以往的经验，大部分学生能够凭直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。教学例题时先让学生独立试算，根据估算结果学生知道3.6×2.8=10.08，但又说不清到底为什么，此时我引导学生理解算理，放手让学生探索算法、表述算理。“扶”“放”结合，自主探索与有意义的接受互助互补，学生的学习在原有经验基础上一步步走向成功。同时，对自主探索学习有困难的学生也给予了充分的关注，给他们点拨思考方向，采取因材施教的策略。

按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。我采取了一系列措施：学生说自己的想法、理解示意图的意思、指名学生看着示意图完整地说出推理过程、同桌互说推理过程、教师适时小结等，引导学生一步步完成整个推理过程，有效地突破了本课的教学难点，使学生体验了新知的形成过程。

三、精心设计巩固练习

单纯的计算演练，往往单调枯燥，索然无味，一些计算策略也无法有效形成。在教学时我组织有层次、多形式、突出重点难点关键点的计算练习，分别设计了专项练习、基本练习、改错练习、拓展练习等，“专项练习”打破常规，出示“3.46×1.2”后，巧设一问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”，增添了思维的含量，让学生再次感受把小数乘法能转化成整数乘法的策略;“基本练习”和“纠错练习”从正反两个方面帮助学生形成计算技能，通过师生互动、生生互动，及时发现计算中存在的问题，探讨矫正的方法与策略，从而有效形成计算的技能。

四、适时渗透教学思想

“小数乘小数的计算方法”的教学，并不是本节课教学的终极目标。根据本节课的教学内容，结合新课程理念和学生的认知规律，我在这节课适时渗透了“转化”的数学思想。体现了“授人以鱼不如授人以渔”的理念。

不足之处是我作为一名组织者和引导者，当学生说出正确的算理时，我应该进行适时的肯定并引导其他的学生强化这个算理，但我当时没有有效地引导，最终导致例题的时间用时过长，影响了后面的练习时间。

4.循环小数教学目标 篇四

1.使学生初步认识循环小数、知道什么是“循环”能准确找到循环节掌握循环小数的简便记法。

2.掌握循环的特点：商和余数都依次不断的重复出现。

3.认识有限小数、和无限小数，从而知道循环小数与无限小数的关系。4.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。

5.《循环小数》教学反思 篇五

循环小数的简写法看似简单，但错误率很高，因此上课时我强调：只要写出第一个循环节，并在循环节的第一位和最后一位加上点。学生还是会弄错，如循环节只有一个数字时有学生会写两个，加两个点，循环节有三个数字时会加三个点等，因此我让学生先在原题目中圈出第一个循环节，再写出来，最后想想该怎样加点，这样错误率有所降低，但平时还是应多练习巩固才行。

教学有限小数和无限小数的概念时，我让学生用自己的话说说什么是有限，什么是无限，在理解了无限和有限后再联系循环小数，主要让学生举例说说是有限小数和无限小数，我还补充了无限小数的另一种无限不循环小数，如圆周率，并通过学生自己出题，学生回答的方式巩固有限小数和无限小数的知识。

最后运用新知来解决问题，达到自我检测，即新知探究结束后做以归纳总结，并设计不同层次的练习题，让学生通过相关练习，巩固所学知识。并通过反馈，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受不同的成功。

6.循环小数教学设计 篇六

教学内容：六年制小学教科书第九册第57—58页例1。教学目的：

1、使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法。

2、培养学生探索知识，总结规律的学习能力。

3、让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重难点：循环小数的意义。教学过程：

一、创设情境。

1、我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。随学生的回答板书：讲不完。

师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。

2、生活中还有哪些重复出现的现象？

3、生活中重复出现的现象十分普遍，其实数学中也存在着这样有趣的现象。请同学们看屏幕，出示：

填空：

①▲■●▲■● ■ …… ② 4 3 7 4 3 7、、……

反馈：你为什么这样填？想一想：这两题后面的“省略号”表示什么意思？（板书：依次不断，无限）

4、像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书，读一读）。今天这节课，我们就一起来研究数学中有关“循环”的问题。

二、自主探索。

㈠、循环小数的意义。

▲ 教学300÷75 出示例5 出示课件，让学生说图意，先请大家用竖式来计算300÷75

2、学生练习，教师巡视，指名板演。

3、（稍等），你们在计算的过程中碰到了什么问题？（根据学生的回答重点指出：重复出现，无限）。

4、碰到了这些问题，怪不得大家都停不下来，你们能否想个办法，将300÷75的商写到横式后面（写几个3比较合理，为什么？）

▲ 教学例6：:78.6÷11

1、再来算一题78.6÷11，请你们在计算的过程中感受商中间数字重复出现的规律，并尝试着在横式后面写出商。

2、学生练习，教师巡视，并指名板演。

3、反馈、交流：你们觉得这位同学的演算过程是否合理？（①请算到商的小数部分第4位的同学说说为什么不继续除下去，引导学生观察此时的商是几？猜猜后面的商可能会是几？并说说为什么？②商的写法是否合理？）

▲ 归纳意义。

1、请大家仔细观察，这两个小数有什么共同点？

2、类似这样的小数你还能列举出哪些？

3、指出：像这样的小数你们能否给它们起一个名字。（循环小数），那究竟什么是循环小数呢？请四人小组同学进行讨论。

4、学生汇报，教师点拨。

4、其实，刚才几位同学讲的都有一定的道理，但有些还不够完善，下面让我们一起来看看数学家提供给我们的结论（张贴意义）。用你习惯的方法读一读（学生自由朗读）。

▲ 辨析概念。

1、读懂了吗？韩老师来检验一下你们理解的情况。出示： 判断：

①一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

②一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

2、通过刚才的判断，你认为概念中的哪些字是比较重要的（小数部分，依次不断）。读出这几个字的重音，集体朗读一遍。

3、请你判断下面哪些数是循环小数？（投影出示）

下面几个数中，是循环小数的有（）

0.99…… 3.212121 5.02727…… 3.1415926…… 0.547745…… 6.416416……

㈡循环节及循环小数的简便记法。

1、我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？（麻烦），以0.99……为例，你能创造出一种比较简单的写法吗？

2、同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法。其实课本上也为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。（想），下面就请大家自学课本第57页第三段。在看书之前，老师建议大家思考下面两个问题：

思考：

1、什么叫循环节？

2、怎样运用循环节进行循环小数的简写？ 大家可以带着这些问题自学课本。

3、反馈交流： ①什么叫循环节？能指出上面1.33……这个循环小数的循环节吗？0.64545……呢？

②怎样运用循环节进行循环小数的简写？黑板上两个循环小数该怎样简写？（同时指导读法）

3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。完成课本58页练一练第2题。

把下面下列循环小数用简便方法写出来。

7.44…… 14.1414…… 0.671671…… 3.1010…… 2.32424…… 0.0018018……

三、巩固深化。

今天我们学习了许多数学知识，现在让我们运用学到的本领来解决一些问题。

1、下面哪些数是循环小数。

1.3636 0.202 5.08181……

1.3636…… 0.20202 3.333 反馈时问：5.08181……可以怎样改写？0.202小数点后面第5位上的数是几？第8位呢？

指名板演。

2、如果用▲■●代表三个不同的数字（投影出示▲。■●▲■● ■ ……）这个循环小数的循环节是什么？可以简写成什么？

3、趣味练习。

你能根据下面算式的商，很快说出其他各式的商吗？？ 1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.27276 4÷11=0.3636…… 5÷11= 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11=

四、小结全课。

这节课我们学习了什么知识？你是怎样学会这些知识的？

五、机动练习。

7.循环小数教学计划 篇七

片段一:从生活原型中引发

师:(课件出示情境平面图)同学们,昨天,老师去到王大爷家种植的苗圃,看到了各种各样的花苗。这是王大爷家的部分花苗平面图,要计算出种植的每种花苗占地面积,该怎样列式计算呢?

生1:满天星占地面积是2×2=4(平方米)。

生2:百合花占地面积是2.25×2=4.5(平方米)。

生3:月季花占地面积是4×3.3=13.2(平方米)。

生4:玫瑰花占地面积是3.8×2.7,我不会计算。

师:看来,这道题在计算时同学们的确遇到困难了。那么,困难在什么地方呢?

生4:老师,因为前面两个算式都是小数乘整数,这道题是小数乘小数,不知道怎样去计算。

师:真是爱动脑的孩子。这没关系,你还没学过呢。

生5:玫瑰花占地面积是3.8×2.7=10.26(平方米)。

师:3.8×2.7的计算结果是不是10.26呢?请同学自己来说一说自己的想法。(学生饶有兴趣地分析解答。)

师:同学们,类似这样的面积计算问题在生活中经常遇到,而学习了今天这节课——小数乘小数(板书课题:小数乘小数),我们就能很好地解决这些问题。

赏析:在计算教学中,要合理灵活地用好教材创设的问题情境(可以选择与本地学生现实生活紧密相连的数学问题作为教学素材),并在解决问题的过程中,突出计算教学。基于此,以上片段中,教师从“计算出种植的每种花苗占地面积”这个生活原型引入,切入了学生的现实生活背景,唤起了学生强烈的求知欲。而这一富有挑战性的生活情境问题,既引领学生主动将生活问题提炼成数学问题,并用抽象的算式表示出来,又充分体验了生活问题数学化的思考过程。真正让学生在生活化数学运用中提升实践意识,感受计算教学的价值。

片段二:在探究思辨中感悟

师:同学们能估计一下玫瑰花占地面积(板书算式:3.8×2.7)大约是多少平方米?

生1:我估计玫瑰花占地面积大约是12平方米。

生2:我估计玫瑰花占地面积大约是9平方米。

生3:我估计玫瑰花占地面积大约是10平方米。我是这样估计的:把3.8看成4,4×2.7=10.8,所以只能是10平方米左右。

师:说得好。如果要准确计算3.8×2.7的得数是多少,还可以用什么方法来计算呢?

生4:老师,可以像小数乘整数那样,用竖式来计算。

3.8

(板书:×2.7)

师:很好。你们能自己想办法算出3.8×2.7的积吗?在草稿本用竖式试着算算看。(学生试算,教师巡视,其间发现不同算法后指名板演,算式如下:)

(1)3.8 (2)3.8

师:同一个乘法算式,列竖式计算时却出现了两种不同的结果,能说说你们各自的想法和这样计算的理由吗?(启发学生思考,讨论交流)

生5:我同意竖式(1)的算法。可以先把3.8×2.7当作整数38×27,然后把乘得的积上点两位小数,因为两个因数中各有一位小数,共有两位小数。

生6:我同意竖式(2)的算法。可以先把3.8×2.7当作整数38×27,然后小数点对齐,再把乘得的积上点一位小数。

师:我听明白你们的意思了,而且老师特别欣赏大家敢于发表自己的不同意见,这很可贵。那根据你的理解来比较这两个竖式,你认为哪一种算法可能是正确的结果呢?

生7:我认为第一种是正确的。因为10.26与估计的大约9平方米或10平方米都比较接近。

生8:我是这样想的:因为3.8米是38分米,2.7米是27分米,38分米乘27分米等于1026平方分米,1026平方分米等于10.26平方米,所以,我也认为第一种是正确的计算结果。

师:大家一致认为10.26是合理的答案,看来关键问题是积的小数位数。计算3.8×2.7的积为什么要点上两位小数呢?

生9:我认为把3.8米和2.7米分别改写成分米作单位算出面积是1026平方分米,再还原成平方米作单位,所以积是两位小数。

生10:我也认为积是两位小数。因为根据“积的变化规律”和“小数点移动规律”,计算时把3.8和2.7分别看作38和27,把两个因数都乘了10,算出的积1026就等于原来的积乘100。为了让积不变,就要把1026除以100,所以在积上应点上两位小数。

(随着学生的回答,教师板书出示如下分析推理图。)

师:你能看懂框里的意思吗?请解释一下。

生11:我是这样想的:框里的第一个箭头“×10”是把3.8看成38是乘10;第二个箭头“×10”是把2.7看成27是乘10;这样两个因数都乘10,得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“÷100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

师:谁听懂他的意思了?能解释一下吗?

生12:他的意思是把小数乘法转化成整数乘法计算,两个因数都乘10,这样,积就相当于乘了100,要还原到小数乘小数的积,必须除以100,所以在积上点上两位小数。

师:这位同学说得太好了,真了不起!现在你们知道算法(2)错在哪里了吗?(两个因数都乘10,积就乘了100,算法(2)只把得到的积除以了10。)

师小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1026除以100,从右边起数出两位点上小数点,所以3.8×2.7的积是两位小数。这样也就说明了3.8×2.7=10.26,和估计的结果是一致的,积的确是10平方米左右。

赏析:《义务教育数学课程标准(2011年版)指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础……引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。新课程背景下的计算教学主要是掌握算法和理解算理,算法是解决问题的操作程序,算理是算法赖以成立的数学原理。让学生理解算理,掌握算法,具有同等重要的地位。上述片段中,在对学生已有知识经验有了准确把握的基础上,教师把学习的主动权交给了学生,让学生在自主探究和合作交流的数学活动中学习数学,这既帮助学生实现了对知识的主动建构,又让学生体验到过程的快乐。教学时,学生根据以往小数乘整数的经验,能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而,按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积,恰恰是学生的思维困惑处。为此,教师把“积的小数位数”的确定作为教学重点,让学生不仅“知其然”,而且“知其所以然”。首先引导学生进行估算,然后利用已有的经验试算,接着通过提问“3.8×2.7的积为什么要点出两位小数”这一“问”使学生欲罢不能,引导学生进入到积极主动的探究中。并适时呈现分析推理图,让学生思考框里的箭头图及算式的意思,扶着学生步步深入地完成整个推理过程。这样使学生不仅实现了从“算法”到“算理”的自然过渡,还实现了认知上的飞跃。

片段三:在交流寻找中明理

师:大家对“小数乘小数”的研究很有成效。想不想再挑战一下自己呢?

生(齐):想!

1.计算,直接说出它们的积是几位小数。

(1)1.9×6.5,积是()位小数。

(2)7.25×3.3,积是()位小数。

(3)0.15×2.8,积是()位小数。

(学生讨论交流后,教师让学生用计算器计算答案并进行了比较。)

2.根据148×23=3404,很快地写出下面各题的积。

14.8×23= 14.8×2.3=

1.48×2.3= 14.8×0.23=

(引导学生讨论交流:最后两道题的得数为什么是一样的?)

师:刚才的分析很成功。不过老师觉得我们还应该再试一试,大家有信心吗?

生(齐):有!

3.请你来当小医生。(下面的计算对吗?把不对的改正过来。)

(1)3.5 (2)15.4

(启发学生认真观察,独立思考,同桌讨论,交流汇报。)

师:谁能说说这两道题是否正确?如果错了,错在哪里?

生1:第(1)题中得数的小数点位置不对,不应该与因数的小数点对齐,要看因数里共有两位小数,所以应从积右边起数出两位并点上小数点。

生2:第(2)题中因数共有两位小数,先从积右边起数出两位并点上小数点,然后才能把小数末尾的零去掉,而不是先去掉零,再数两位并点上小数点。

生3:两道题都是小数乘小数,先按整数乘法去乘,再看因数里共有几位小数,从积右边起数出几位并点上小数点。

师:说得非常清楚,真是了不起。那么,谁还能再说说小数乘小数应注意什么呢?

(学生情绪高涨,思维活跃,自己总结并概括了计算法则以及注意事项。)

4.竖式计算。(独立完成)

3.46×1.2= 10.4×2.5= 12.8×0.3=

(学生独立完成,教师巡视指导。)

8.“认识小数”教学设计 篇八

教材分析：

教材主题图呈现了四幅场景，分别是食品商店的一角，货架上的两种文具及其单价，医生给小朋友量体温以及一位小朋友在量身高。让学生感受到小数在生活中无处不在。在此基础上，引入“小数”和“小数点”。然后由小精灵提出一个问题：你还在哪里见过小数？引导学生列举生活中的小数，并尝试读出。

学情分析：

小数是十进分数的另一种表示形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。学生已经学过分数的初步认识，又学过长度单位米、分米、厘米，有了这些基础，学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。

教学目标：

1.联系生活实际认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3.能识别小数，会读、会写小数。

教学重、难点：知道小数的实际含义并会读、会写小数。知道小数的实际含义并会读、会写小数。

教具准备：米尺，收集的超市收款凭证小票。

教学过程：

一、课前准备

让学生说一说学过的常用的长度单位有哪些，相邻单位间的进率是多少。

（常用的长度单位有米、分米、厘米，相邻单位间的进率是10。）

二、探究新知

1.引入小数。

师：同学们经常和爸爸妈妈去超市购物，爸爸妈妈到收银台付完钱以后，售货员就会给他们什么呢？（收款凭证。）哪些同学把这些收款凭证小票带来了？你能向大家展示一下吗？（放在实物展台上展示出来。）

师：老师这也有一张小票，是小华的妈妈给小华买文具的收款凭证，现在老师把它做成了标价牌。（展示在黑板上。）

师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分一分类呢？怎么分？

师：左边这组数是45、3、18，是我们以前学过的整数。谁还能举出其他整数的例子？右边这组数有什么特点呢？（数中间都有一个小圆点，小圆点叫作小数点。）像这样的数叫作小数。

师：今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书题目：认识小数。）

2.认识小数。

同学们，你们会读小数吗？（让学生读文具标价牌上的三个小数和学生拿的凭证小票。）

引导学生认识以元为单位的小数的实际含义。让学生看圆珠笔、铅笔、橡皮的标价牌，说一说，它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书：元角分。）

3.学习教材第92页例1。

出示例1情景图，让学生观察图意和图中同学们提出的问题。

出示米尺，引出以米为单位的一位小数。教师提问：把1米平均分成10份，每份是多少分米？

教师总结：1米平均分成10份，每份是1分米，1分米也就是10份中的1份，所以1分米也可以表示为■米，还可以写成0.1米。

教师提问：3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？（3分米是■米，还可以写成0.3米。）

教师指导学生认识以米为单位的两位小数。教师指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？（把1米平均分成100份，每份是1厘米。）那么，用分数表示就是■米，也就是0.01米。3厘米是几分之几米？写成小数是多少米？18厘米呢？

教师引导学生讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米。（1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米。）

4.完成“做一做”。

师：请同学们看教材第92页的“做一做”，请同学们读题，先说一说题目的含义再解答。

三、课堂作业新设计

1.教材第94页练习二十的第1题、第3题。

2.填单位名称。

8.37元=8（）3（）7（）

2.65米=2（）6（）5（）

0.24米=2（）4（）

3.40元=3（）4（）

3.填适当的数。

0.25米=（   ）米=（）厘米

0.73元= （）元=（）角（）分

2.92米=（）米（）厘米=（）厘米

四、思维训练

按要求涂色。

（0.8）