吴正宪教学年月日

吴正宪教学年月日（8篇）

1.吴正宪教学年月日 篇一

吴正宪《平均数》教学反思

以前，自己也曾经上过这节课，那是一种什么样的教学模式呢？出示例题??分析条件问题??引导列式计算??总结规律：总数÷份数=平均数，规律出来以后，马上把它作为救命稻草，开始反复地、机械地在一个平台上进行训练。训练题目是书上有什么就做什么，给什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。下课后，老师们握着我的手说：“吴老师，像您这样上课，学生学得太扎实了，考试成绩准保高！”

但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元。结果一位员工在开工资时只拿到了600元，他状告公司老板不遵守承诺。请问，这位员工能赢吗？”结果孩子们的测试正确率只有28%。28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中。为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念。我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩”打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。可是我们忽视了，忽视了孩子对平均数的理解，忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解。为什么要学习习近平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题。因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的。讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具。这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛。但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念。因此，在重新设计这节课时，我的观念发生了质的变化，真正从孩子的发展出发，以孩子的发展为本，为孩子提供了适合他们发展的空间。

这节课与以往的传统教学相比，主要有以下几个方面的不同：

一、课程目标着眼点不同

以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。例如，当我让孩子估计自然博物馆五天中平均每天售出多少张门票时，一个小男孩估计了1500张。我没有马上否定他的答案，也没有置之不理，而是在大家用自己喜欢的方法验证之后，请他去采访别的同学是怎样估计得很准确的，使他在学习别人之后反思自己，同时对他的反思给予表扬，使小男孩和同学们学会了在反思中学习。

“如果你是自然博物馆馆长，看到这个信息，你会有什么想法？”以及严重缺水地区和小明家日平均用水量的比较，这些情节的设置都使孩子不但理解了平均数的意义，更是从小感受到了社会的责任感。

二、呈现方式不同

以往的课是出示例题??分析解答??总结规律??机械练习。而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程。在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

三、教学方式、学习方式不同

过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学。而现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。

四、师生交往方式不同

过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流。而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。

五、应用形式不同

过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而今天的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。比如节水问题、少儿歌手比赛、小明会不会有危险、打靶游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。

2.吴正宪教学年月日 篇二

按这种标准来衡量, 吴正宪老师肯定是当之无愧的“好”老师。吴老师在学习积累、传授知识的同时, 更多地进行了思考, 并以她的智慧点燃了学生创造的热情。在欣赏了吴老师精彩的数学课堂以及教学理念后, 更加让我有所感悟。

感悟之一, 情境设计有情有理, 真实有效。

在这节课的引入部分, 吴老师先叫了一名男生, 说:“有一列队伍, 从前面数你是第五, 从后面数你也是第五, 这一列一共有多少人?”这样, 能让孩子真正融入到这个情境中, 比仅仅以多媒体出示更贴近学生。有的孩子马上回答11个人;也有的细心数一数是9个;还有的孩子在本上画一画……仅仅是开始的这一活动, 学生在课堂上不只是听数学、看数学, 更多地是练数学、做数学, 初步在数学思维活动中去经历、体验和探索。吴老师在课上非常注重学生思维过程的形成, 在不知不觉中如春风化雨般地对孩子进行渗透, 我觉得这才是《新课程标准》下课堂应该追求的最高境界。

感悟之二, 探究过程多层并进, 互动生成。

探究《重叠》这一课, 由“参加语文小组的有5人, 参加数学小组的有7人, 参加两个小组的一共有多少人”开始。探讨的问题逐层深入, 每一个问题都能贴合学生的理解能力, 逐步“煽动”“诱导”学生一步步去探究。“参加小组的学生还有其他可能吗?”这个问题的提出, 让学生初步有了“重叠”的想法。然后, 吴老师在黑板上贴上:语文小组和数学小组, 让参加各小组的同学对号入座 (在对应的下面贴上学号) 。在男生和女生争夺4号和5号同学的时候, 整堂课出现了高潮, “集合圈”的出现, 说明学生对“重叠”实现了真正的理解。最后, 吴老师只用了12个写有学号的圆形卡片和两个分别描有5个和7个黑点子的椭圆形图片, 就将所谓的“重叠问题”讲得清清楚楚。

感悟之三, 于细微处, 培养好习惯。

认真品读吴老师的课堂, 你会发现, 在每一个环节, 她都会“回头看”。开始的一列队伍, 同学们得出“9”这个结果后, 吴老师追问:“得9对吗?你可以数一数, 也可以画一画。”即使学生用多种方法去理解这个问题, 也在不知不觉中渗透给学生要“检查”的思想。细心观察, 吴老师在每个环节都有这样的追问, 既培养了学生严谨、认真的好习惯, 又能巩固和掌握所学的方法, 一举多得。

3.吴正宪课堂教学心得体会 篇三

其次令我记忆深刻的是《解决问题》这节课，她采用的是复习旧知导入的方式，简洁明了。应该说学生解决这样的问题没有任何困难，但是吴老师没有只局限在让学生解决问题，先让学生观察主题图，收集数据信息，然后变成用文字记录，让学生阅读文字理解题意，紧接着渗透了数形结合的思想，用图示表示出题目的含义，还帮助学生复习了加法的意义。这样的导入特别扎实，为接下来探究新知奠定了很好的基础。

在这个环节中，吴老师花了很大的力气让学生经历分析两部计算问题的过程。智慧人的出现，让学生意识到拿到题目先得整体把握一道题目，然后研究条件，琢磨问题。有了前面的铺垫，孩子们都能够自主用图示表示出题目的大意，虽然有些孩子一开始出现了错误，但是我发现数形结合的思想已经悄悄渗透给孩子们了。

吴老师在巡视过程中，选择了几位较有代表性的学生作品展示在黑板上，通过辩论，提问的方式，让原来得数是7的孩子意识到他们解决的只是哥哥摘了多少个桃子。第一次做对的孩子，吴老师提醒他“如果等于号再直一些、一样长、加上单位名称就更好了!”;第一次做错的.孩子，吴老师肯定他们“虽然错了，但是带来了很有意义的讨论，感谢你们!”;对于没写完整的那个小姑娘，吴老师先让她说出心里话然后提示只有写出来别人才会明白，并让她自己补全。这个环节中，吴老师有意渗透了解决这类问题的基本思路，在后来的报告中，她告诉我们这里的“四步走”是波利亚告诉她的。在练习部分，吴老师仍然引导学生采用“四步走”的方法，并注意培养孩子养成检验的好习惯。

吴正宪老师的这节课就解决了四道题目，一道复习，一道例题，两道巩固练习。初一看这堂课没什么特别的地方，每个老师都会按这样的层次设计。但是细细回味这节课，确实有很多值得我们学习的地方。

1、上出了浓浓的数学味道。课堂上，吴老师没有因为面对的是二年级的小朋友而降低对他们思维的训练。不仅仅是让孩子会解决一个个实际问题，更是要让他们明白知识的内涵，真正掌握解决这一类问题的方法。这堂课没有引人入胜的故事情境，没有争先恐后回答问题的热闹场面，但是，我们看到了孩子们静心思考后的豁然开朗，看到了孩子们从不会到会的学习历程。自始至终，吴老师一直将孩子们推在前头，出现错误了，不要紧，让孩子去追问孩子，在相互碰撞中，问题解决了，数学思想也渗透了。在由形象到抽象一步步的过渡中，孩子们的思维得到了拓展，学习能力得到了提升!

2、习惯养成贯穿始终。应该说这个班孩子无论是表现力还是思维水平都比较一般，吴老师虽然只给他们上这一节课，但是一直注意提醒他们养成良好的学习习惯。第一次师生问好时，吴老师提醒他们“说话要干脆利落，不能这么拖!”接下来的课堂上又多次进行了提醒。学生在出现两种答案后，吴老师不急着判断，引导他们学会质疑，对别人提出自己的想法;向别人阐述自己的观点。虽然这次学生说得并不够精彩，但是只要老师有了这个意识，还用担心将来孩子们不敢表达，不会表达吗?

3、尊重每一个个体。为什么特级教师的教案我们来上，怎么也上不出那股味道?我想这是因为特级教师身上散发着独特的人格魅力，这魅力体现在对每一个个体的关爱。吴老师这节课上，特别关注那些学习有困难的孩子。第一次让学生试着将分析过程记录下来时，吴老师给出的时间很充分，在我看来甚至有些长，其实她是在等待那些有困难的孩子;后面的交流中，我发现她将很多机会给了那些性格内向的孩子，鼓励他们大胆表达，“说错了也没关系!”虽然练习没有来得及都完成，但是吴老师建议“新课的每个环节都应该扎扎实实，切不可走过场!”

4.吴正宪课堂教学策略读后感2 篇四

莲华学园一年级四班-王晓雪

本周读了《吴正宪课堂教学策略》第二章----《调研学生现状的策略》，文章开始讲述了现在的学生现状：现在的学生，生活环境、学生环境非常开放，知识来源尤其多元，方方面面的信息丰富着他们的头脑，有的早已超出了教师的意料。加之“超前教育”的引入，他们的知识领域在主动和被动之间得到扩张。那么，面独这样的学生，教学设计如果不充分了解、关注他们的学习现状，没有找到学生的“学”和教师的“教”的对接点，就会使课堂失去精彩，使学生失去展示才能、提升能力的空间。本章共三个策略：

一、走进学生----调研学生的学习起点。以找规律为例，首先找准课题的目标，教师在教学前要提前了解学生的学习情况，根据学生的认知基础调整教学内容，适当加大或减小难度，这样在教学过程中，才可以使学生保持学习的积极性。由此可见，教学设计是建立在学生已有经验和知识基础之上的，要充分体现课堂教学的实效性。

二、走进课堂----确定学生的学习难点。

案例给出的启示是：教师要把了解学情放在课堂上，上课前进行调研，根据学情确定本节课的难点，充分运用教学机智调控课堂的教学节奏，提高自己驾驭课堂的能力。一切教学活动都应该以学生为中心展开，教师的教从根本上说是为学生服务的，课堂教学必须密切关注学生的学习需求。只有满足了学生的学习需求，课堂教学才是有生命的、又时效的。

三、走进自我----设计教学的整合点

经过课前调研对教材内容进行整合，逼近创设的情境有趣，渗透数学思想方法，同时提高了难度，有利于激发学生对知识、技能、学习方法的渴求。

根据调研学生现状的策略，吴老师给我们支了三招：

一、找准教学起点---唤醒学生的已有经验。教师要找准学生的学习起点，充分关注学生的生活经验，为学生创造一个适宜的体验环境。

二、关注学生需求---情感需求和知识需求。大多数教师在进行教学设计时，都会考虑到学生原有的知识基础，考虑到学生对学习的需求。但谈到关注需求，教师们容易凭借自己的经验，从教师的角度分析学生。数学课不仅仅要关注学生情感的需要，更要关注学生对数学学习的深层次需求，在了解学生的基础上，研究应该让学生怎样学。

5.吴正宪教学年月日 篇五

—— 解读吴正宪老师的“估算”教学

刘加霞

一、有效教学的根本：我们带着问题一起来研究

培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是《数学课程标准》提出的重要目标之一，落实到教学中就是要重视估算教学。然而，很多一线教师却“害怕”估算教学，常常在教学中(尤其在低年级)遇到这样的尴尬：“老师，学估算没什么用处，只是您让我们估我们就估，只在课堂上有用。”“课堂上我带着学生‘走教案’，让学生做什么学生就做什么，没有体验与参与。”“那么多的估算方法，到底哪个对啊？”感觉估算教学与我们的美好期望相去甚远!是教师的教学有问题，还是新课程标准提出的要求太高，抑或估算就是“只在课堂上有用”？但是，为什么吴老师能将“尴尬”的估算变为“快乐”的估算？是因为吴老师非常有人格魅力，还是因为她是全国著名特级教师？这一系列问题迫使我们来思考、来追问：“估算”到底怎样教才能有效？一般说来，估算教学尴尬的首要原因是学生体验不到估算的必要性，不能自主选择何时估算、何时精确计算。教学常常是为了估算而估算，为了估算方法的多样化而多样化，将估算看做一种具体的技能来教。例如，教学中常常让学生解决这样的问题：“每个足球78元，现在买2个足球，请你估计150元够吗？”“估算388+120、388+110的和各是多少。”“一班学生238人，二班学生158人，399个座位够吗？”由此，教学的现实必然是“老师让我们‘估’我们就‘估’，老师让我们精确计算我们就精确计算”。

返观吴老师的教学，她首先提出问题：

师：关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？生：为什么要估算呢？当学生的问题还不充分时，吴老师又机智地借其他学生之口提出另一个重要的问题：

师：大家提了这么多、这么好的问题。北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题：“吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？”同学们，你们遇到过这样的问题吗？

老师的提问朴实自然，这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本：真正的思维基于“问题”。正如杜威所言：真正的思维(反省思维)起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。思维的发生不是依据普遍的原则，而是由某种事物作为诱因而发生。学生的问题真实自然：为什么学习这个内容？有什么好的学习方法？我们能否了解事情发展的来龙去脉？当学生带着这样的问题来学习，而老师的教学设计又满足了学生的这些“基本需要”时，教学必然是有“过程”的，老师与学生必然都是有体验的、真正参与的，从而也是都有收获的。正是基于这种朴素与自然，整个教学过程中师生的交流对话、思维活动如山川中的小溪流水，清新、流畅，毫无矫揉造作之势，给听课者的感觉则是一种享受。

二、探究多种估算方法：“估算”的大教育价值观

估算教学的另一核心是如何处理估算方法的多样化，即课堂教学中是否有必要将多种估算方法一一呈现？学生可否想怎么估就怎么估？如何评价学生的多种答案？其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗？在吴老师的教学中，基于学生对“数”的感觉以及运算的理解，教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、凑调估。教师轻松、幽默、自然的语言，使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解。后来我听过另一位老师的“估算”课，也许是借鉴了吴老师的估算教学，她也让学生给自己的估算方法“起名字”，但当时给听课者的感觉不是幽默而好像是搞笑。为什么呢？除了吴老师对学生发自内心的爱、吴老师与学生之间的和谐融洽的关系外，更重要的是吴老师的估算教学渗透、传递给学生的是一种大教育价值观：学习数学多有趣啊；数学学习一点儿都不难，我们自己就在创造数学(数学学习观)；别看就是简单的估算，它需要灵活运用学过的知识，数学知识之间都是有联系的(数学观)。

尤为重要的是，在吴老师的课堂上，老师引导学生对多种估算方法的“二次反思”：

生：我估的是1800。但是我觉得我估得太少了，那些数当中有一个是398，我把它估成300了，与实际结果差得就远了，现在我觉得应该估成400 就更好了。

师：你很善于思考，其实你估的结果已经可以了，但是你还能在与他人的比较中发现问题，进行调整，老师为你的这种精神而感动。

生：我感觉我估大了！我很佩服“凑调估”，人家在估算中还能调整调整，这样估比较接近准确值。

对多种估算方法的“二次反思”，其教育价值是培养学生的元认知能力：对自己或他人认识过程的再认识，即“二次”比较分析各种估算方法的优势与不足，学会了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己、欣赏他人。这种“二次反思”对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义，而这一点常常为一线教师所忽视。吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化”的上述教育价值，所以课堂氛围幽默自然，教学效果卓有成效。而另一位老师强调的仅仅是不同的估算方法，是作为一种技能教给学生的。

因此，要做大气的小学数学教师。而“大气”就是要在多思考教学行为背后的大教育价值观，而非局限在简单的技能、技巧的运用上。幽默是一种智慧，智慧来自于真诚与善良!在理清教学目标与隐性的教学价值、激发起学生学习的愿望后，设计有效的问题是实现探究性学习的必由之路。吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等，这些看似平凡的情境为什么在吴老师的课堂上如此精彩？首先，这些情境都是学生非常熟悉的。在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。

其次，这些情境的目的性非常明确。“青青购物”，感受估算与精确计算的价值；“曹冲称象”，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感，“二次反思”提升学生的元认知水平；“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。总之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。

再次，这些看似平凡的情境之所以精彩，源于老师适时的追问与反问：为什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346 都看成300，那剩下的28、46 那些数呢？此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗？这个同学的想法行不行？那为什么不把285 看成200 啊？由此可见，好问题必须基于学生的生活经验与学习经验，好问题必须有明确的教学目标，好问题必须能够引发学生积极的思考，即好问题必须落在学生的最近发展区内，能够给学生“跳一跳，够得到”的感觉。

估算教学在低年级常常出现尴尬，我认为责任不能全部“赖在”上课教师的头上，至少还有以下几个原因：

1．低年级学生的认知水平比较低，思维方式比较简单，学生更喜欢并认可具体的、确定的事物和现象，而不喜欢也不认可“估计的”“大约的”“模糊的”。

2．估算意识与能力是一种高水平的认知能力，它不同于一般的认知能力，需要学生的思维达到一定的抽象、概括和反省水平。运用估算解决问题的思维步骤要多于精确计算，估算需要学生不断地反思、评价、调整自己的思维过程。

3．低年级学生所认识的数比较“中观”，还不认识“大数”和“小数”，所学习的运算也是一两步就可以完成的，感受不到估算的必要性。

4．低年级学生生活经验比较匮乏，缺少购物、测量、数数等实践活动的机会。

5．传统的考试评价标准是导致教学尴尬的另一重要原因。传统考试中的问题答案基本上是唯一的、解决过程固定不变的，而估算不同于此。因此评价估算的教学效果时必须打破传统评价的思维定势。

从上述几个原因可以看出，估算受制于学生思维与认知发展水平，受制于学生的生活经验与已有的知识储备。因此我们必须深入研究：估算意识、估算能力的培养从哪个年级开始才最有效？即使在低年级教学中出现尴尬，我们是否仍然坚持让学生学习估算？怎样教学才能不尴尬？把握教育的关键时期，教育效果才会事半功。

附：吴正宪老师执教的《估算》课堂教学实录

一 赏识谈话 引出估算问题

师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？

生：有一次，我做一道题：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。

师：噢，他用估算解决了问题。到底４９９×３怎么估啊？别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）

生：什么叫估算？

师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）生：估算的时候用哪些符号？ 师：什么意思？我没听懂。

生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？

师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？

师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）生：为什么要估算？

师：嗯，问得越来越深刻了。这茬接得好啊！学习估算有什么用啊？（板书：为什么要估算？）

生：估算与实际算有什么不同？

师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）生：估算在什么时候能够用上了呢？

师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）

生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？

师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）生：估算和准确算谁算得快？

生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？

师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。

二 购物称象 形成估算方法 购物：体会估算与精算

【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？ 【课件展示】五种商品的价格。牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒 巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒 水杯 ３１元／个

师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？

师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？ 【课件展示】

在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？ Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时； Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时； Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。

师：大部分小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。小青青你过来，为什么选择第三种呢？

师：比如我是收银员。你花了１８６元，１８６元接近多少元？ 生：２００元。

师：那我就这样说：小青青，给我２００元吧，给吗？ 小青青：不给。师：为什么不给？ 小青青：多给了钱。

师：你大概估一估不就２００元吗？给吧？２００元。生：不给。

师：那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还是估算值？ 生齐说：准确值。

师：这就应该是１８６元。你们都是选１吗？为什么？

生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给２００元比一比。师：对，只要加起来比２００元少，就怎么样？（生：够。）比２００元多呢？（生：不够。）你看，是不是估一估就解决了这个问题？而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？

生齐答：精确值。

师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？

称象：探究算理与算法 【课件演示】曹冲称象的故事。

师：看谁的眼力好。看啊，石头上来了，它们一样重吗？ 生：不一样。

师：石头和刚才那个大象的质量不一样重？ 生齐答：一样。

师：你咋知道就一样了？上来指一指吧！生：（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号。

师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？

生：相等。师：那么我们就称称石头呗！对不对？称啊，称啊，称啊，一共称了几次？ 生齐答：６次。

【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）你能估计出这头大象大约有多重吗？

师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？

学生做题，请７名学生上黑板写，教师巡视。师：好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。

学生分别回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出４００×６＝２４０0）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？

生：先都看成３００，我认为有的不满３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？

生：６个４００很快算出来是２４００。

师：非常好！那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？

生：往４００估。

师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗？ 生：我给他起个名字叫做大数估算法。师：再简单点。生：同估法。

师：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特点的名字没有？

生：统一法。

师：４００是统一，这个同学是３００也统一。怎么区别啊？ 生：大数估法叫大估，小数估法叫小估。

师：你真有招呢！我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法（板书：大估）；谁估成３００了？（请估成３００的女生上台写出来）看看她是往哪儿估？ 生：往小里估。

师：往小里估干脆就叫……（小姑）（板书：小估）哈哈，小姑的算式马上就要成功了。

师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中间的数，超过３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

师：听明白了吗？有的是往小点的估，有的是往大点的估。他这方法的特点叫什么？自己说。

生：我是整百估。

师：人家也整百估啊！是不？ 生：大小估。师：同意吗？

生：我觉得有点别扭。师：那你取个不别扭的？

生：他们的整百统一，我的整百不统一。

师：那就叫整百不统估。他们要么３００，要么４００，你的不一样，可以。（板书：整百不统估）

师：这个是谁写的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面来。

生：把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“≈”表示。然后我再把估出来的数写在这下面，然后把后面６个数都估出来。因为这个最接近４００，我就把它估成４００，然后加起来。我就得到了这里的８３００千克。

生：啊？８３２０？ 师：啊什么？你什么意思？ 生：太大了，８０００多。

师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？

生：它非常接近３３０。

师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？ 生：因为它接近３５０。

师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？ 生：小数。师：你们知道吗？这个２还要不要了？ 生：不要，看成０了。师：碰到８的时候呢？ 生：向上推了。

师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？ 生：我是降。因为……

师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？ 生：升。还是升。

师：８呢？３呢？４呢？５呢？ 生：升！降！降！还是降！师：从几开始升？几开始降？ 生：６开始升，５开始降。

师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？ 生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。

师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。

生：四下五上法，四降五升法。

师：好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入”，听到过吗？在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（对女生）当然你坚持５降，也没关系，可以再试试，好吗？（板书：四下五上）

师：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和刚才那个同学的差不多，你做了些调整。归到“四下五上法”行吗？留下还是擦掉？（生坚持留）好，留下。有点相似的地方，３２８可以看成３００。

师：这是谁写的？我都看不懂了。（圈出算式）３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００ ３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００ 你是怎么想的？有道理呢！生：我把３５２减２等于３５０，弄成整十数；再把３９８加上这个２等于４００。

师：别急，他把３５２减走的２，加在３９８这里，凑成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

师：按照这个思路，你们可以继续想下去。虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。

生：这叫移多补少。

师：哦，还有词呢？赶快写上吧！（板书：移多补少）

师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）

师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？

生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。

师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。

生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。

师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？

生齐答：可以。

师：那你们说他的方法叫什么方法？ 生：凑估！多估！凑整估。

师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“凑估”。（板书：凑估）

对照：辨析合理与适用

师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？ 生齐答：第二。

师：第一个怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？ 师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？

生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。

师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？

生：第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出个两万多的，就是错了的。

师：你就够冒的了，还有更冒的哈？我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。你对你的８０００多不想说点什么吗？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你错在哪里了吗？

生：我把先算的９００多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。这个结果太大了，没有想到这个上面还有比我估得更大的。（哄堂大笑）

师：你的结果虽然错了，但你估的方法给我们启示多多啊！四下五上法，很好。结果错了，不要紧，再算算？好不好？

师：我们有这么多方法，你就不想说点什么吗？你是什么估？ 生：我是整百不统估，结果非常接近了。

师：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你们两个不想说点什么吗？你们估的结果怎么样？

“大估”：我估得的结果有点太大了。“小估”：我估得的结果有点太小了。

师：哦，太大了，太小了。不过，调一调就对了。好了，同学们不管你怎样估，你们的方法都是正确的，都估得挺好的。大估和小估还能和别人比较中发现自己的一点偏差，再做调整，非常好！

师：（指“？”）这位同学不想说点？哦，你会有新的考虑！相信你。不知不觉到点了，下课了。

生：上，再上。

师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。生齐答：小估，大估，整百不统估法，四下五上估，凑估，移多补少估。三 乘车过桥 论辩估算策略

师：有人问估算有没有用？我们来看看。

【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？

师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？ 生：够。不够。够！

师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？ 生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。

师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？

生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一…… 师：万一怎么样？快到前面来说说。

生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？ 生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。

师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）

师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？

【课件出示情境图】

一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？

师：货车能不能安全通过大桥吗？ 生：能，不能。

师：你说不能，来，你来说说。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。师：３吨多少千克？能过吗？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？

生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。

师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。

师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？ 生：…大估…小估…不确定。

师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？ 生：我说不确定。

师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？

生：我说不确定。师：为什么？

生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择…… 师：说不下去了。你说说。

生：如果你大估，还能通过，万一不能过…… 师：你不忙说。还有不确定的说说。

生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？

生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。

师：哦，你的意思是说什么？

生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）师：嘿，又一阵掌声响起来！

师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？ 生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。

师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）

师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？ 生：还上！

师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？

生：值！

师：你终于有了感悟了。那我们就把问号变为叹号吧！（板书：！）

吴正宪老师讲完课后，讲了自己在“估算”这方面的感受与体会。作为教师，要大气，要有大的数学教育观。培养学生的“近似”意识是估算中的重要内容。

1．注重学生估算意识的培养。

2．让学生在感觉估算的价值中，学会估算的策略和方法。鼓励学生解释估算的理由和思路。

3．对学生的估算做出适度的评价。

根据实际问题选择合理的估算策略，结果合理方为正确。纯试题的估算，只要结果落在区间内，方为正确，但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性评价。估算结果落在合适的数级中，视为合理。

6.吴正宪教学年月日 篇六

一、逼近数学知识本质的追问

第一节课是一位年轻的孙姓教师执教四年级《用字母表示数》, 依次探究字母可以表示特定的数;字母可以表示变化的数;含有字母的式子可以表示数量关系;含有字母的式子可以表示计算公式, 然后是多种练习。

其中, 游戏环节设计了一个拍手歌:“一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿……”老师问:“这个儿歌能数完吗? 不能。谁来想办法解决? ”一生: “a只青蛙b张嘴, c只眼睛d条腿。”二生 : “a只青蛙a张嘴 , b只眼睛c条腿。”三生:“a只青蛙a张嘴, 2a只眼睛4a条腿。”

最后, 学生列举生活中的字母应用, 引导学生在生活中发现字母更多的应用。

这种市公开课的设计集中了教研团队骨干教师们的智慧, 应该是挺完美的, 孙老师虽然年轻但上得从容有序, 整节课听下来, 让人觉得蛮舒服的, 表面上看似乎没什么大毛病可挑。听完课我以为是照例的程序:学生退场—教师谈设计思路—专家学者评课。但是吴老师却在学生退场前上台了, 我惊讶而饶有兴趣地观察着她要做什么。

吴老师依次提出了两个问题与学生们对话。一问全体学生:“13就是13呗, 为什么要用字母表示? ……一万就一万呗, 为什么要用字母表示数? ”

数名学生发言, 有的说简便, 有的说不那么麻烦。步步追问, 学生更加明白“用字母表示数”是实际生活的需要, 数学真的是与生活紧密联系的, 这才是用字母表示数的实际意义。

二问在“青蛙儿歌”中作答的第一个学生:“你是怎么想的呢? ”

女生解释, 吴老师随机板书字母和数字, 并时时与女生思维互动, 紧紧抓住女孩的思维, 适时做女孩的思维翻译者、拓展者和点拨加深者。“现在我的这个a表示数字1啊, 我的b表示1, 我的c表示2了啊, 我的d表示数字4啊……”

“……人家小男孩的呢? ……对, 只要说一次数字a表示什么数, 后面的就不用费口舌了……代入算就得了……”

“……哈哈, 你发现了, 人家不说了, 我还得说呀……”

“两种想法哪儿不一样? ”

女生也真是个思维敏捷的孩子, 她说:“我的看起来简单, 算起来麻烦;他的看起来麻烦, 算起来简便。”

“孩子们, 你的事儿你知道, 我的事儿我知道, 可是数学是需要大家共同交流的学问, 怎么才能让所有人看明白呢……”

“……你的式子表示出了数量 , 但没有表达出它们的关系……人家的式子把关系表示出来了……”

吴老师和孩子们的对话, 清楚地明白, 含有字母的式子如何更好地而不是随随便便地去表示数量关系。课后, 我翻阅这节课的教学目标, 发现吴老师所追问的两个问题, 所扣的其实正是本节课的两个教学重点, 即“用字母表示数的意义”及“用字母表示数量关系”。如果说孙老师的课层 次清晰, “形”已备, 唯“神”欠缺, 那么吴老师与孩子们的对话, 恰是追问了“用字母表示数”这一数学知识点的本质意义, 抓住了知识点的“魂”, 从而引人反思如何使《用字母表示数》一课具有“形神兼备”的数学魅力。

吴老师的追问, 何尝不是在启示台下的教师们如何做足“用字母表示数”的意义与价值? 如何在今后的备课中准确把握教学目标, 并在课堂上抓住学生思维进行步步深入的教学?

二、非数学知识的提问, 折射数 学教育教学的需要

第二节是五年级《公因数和公倍数的练习》, 由一位参加工作十多年的纪姓教师执教, 纪老师在课堂上智慧地装糊涂, 智慧地“煽风点火”, 把若干思考与表现的空间让给学生。课毕, 我以为吴老师又会就课的内容追问学生, 但是吴老师却问了孩子们一个非数学的问题, “这位男老师教你们多久了?哦, 教一年了, 对他感受如何? 说说吧? ”

“纪老师很幽默。”“纪老师布置作业 少。”“ 纪老师总 是面带微 笑。”……

一生问:“可以说缺点吗? ”

吴老师征询纪老师意见:“纪老师可以么? (一旁的纪老师微笑点头) 呵呵, 你们老师说可以! 你们老师很民主! ”

“纪老师上课说话像催眠曲。”

“哦, 这催眠曲是什么意思? ……哦, 我明白了, 你的意思是说话慢, 让你们有足够时间去思考……哦, 你的意思是说话也不要太慢, 容易让人睡觉……”

“纪老师上课爱加些动作, 引起我们的注意。”

“不过吧, 纪老师加的动作有时候也分散我们的注意力。”

“纪老师不要老穿西服 , 虽然好看, 但是老穿就不好了。”他们的纪老师笑问 :“现在我可以 脱下西服 吗? ”于是他脱下外衣, 露出里面的白衬衫。

“我想知道, 你们到底喜欢什么样的数学教师? ”……吴老师和孩子们对话时, 始终充满慈爱与赞赏。最后, 吴老师向这些真诚乐思的孩子们敬了个庄重的礼。

呵呵, 听听孩子们的话吧。台下的我边微笑, 边记录下这些孩子的心声。这些对话看起来是谈论一位教师的上课特点, 实际上更是说给台下的所有老师们听的。吴老师的提问, 看来与数学无关, 可是孩子们的话分明折射了数学教育教学的需要, “亲其师”方能“信其道”。如果第一节课的追问是与备课有关, 是启示教师如何就上出“知识传授方面的好课”做足工夫。那么第二节的追问, 就是上升到修炼教师的教学风格, 使“知识上的好课”具有吸引学生、令学生热爱的个性魅力。

三、数学教育为哪般

第三节课是吴老师亲自执教的三年级《有趣的搭配》一课。整节课太精彩而让人感动, 我甚至不舍得放过任何一句对话。原来数学课堂还可以达到这样的境界!

课末, 吴老师问学生们:“说说这节课, 你想说什么? ”

“时间过得太快了, 钟表没出问题吧? ”“吴老师上课很幽默。”“吴老师您很会讲课! ”———“谢谢你的鼓励。也是你们会听课呀。”“老师讲课 讲得生动有趣, 所以我们才会听懂。”———“我会努力 , 朝着你说的这个方向。”“吴老师让我们懂得数学要开动脑筋去思考。 ”“有同学不懂, 您吧, 一讲他就明白了。”“善待他人就是善待自己。”“我懂得了要学会欣 赏别人。”———“和你握手, 是啊, 我们要学会 欣赏别人 才会有更 大的进步。”“我懂得有困难不退缩……”“您 有耐心, 我们不明白的时候, 您就等着我们想。”———“你真是我的知音, 是啊, 我喜欢你们, 所以我等着, 我一直在期待着啊。”

……

短短一节课, 远道而来的吴老师就赢得了孩子们的心。面对课堂上师生思想的自然流淌, 师生之间真诚和谐的场景, 亲眼目睹吴老师“人课合一”的课堂境界, 台下的许多老师包括这班学生的班主任都感动得热泪盈眶。

这是一节数学课, 但传达到在座师生内心的, 却超越了数学课本身。孩子们所谈的既有知识与方法上的收获, 更有情感上的体验、思想上的读懂、道德上的尊重。听课者感受到更多的是知识探索过程中师生生命 个体间的尊重、理解、善待、读懂和期待。这样的数学课真正从数学教学的层次上升到数学教育的境界。

“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标, 我们天天在备课时写, 可是真的要落实在日常教学中, 是多么的任重而道远。学“术”可能相对容易, 悟“道”并行“道”才是实际上的“任重道远”之处。“老师们, 数学教育为哪般啊?”吴正宪老师在专题讲座中的这句追问, 值得我们每个人深思!当整个教育群体都悟明白的时候, 我们的数学教育将呈现出多么美好的景象!

7.吴正宪听课感悟 篇七

前进中学 孙卫国

2007年10月23日下午，在燕山少年宫礼堂，我听了北京市特级教师吴正宪老师的一节小学四年级的数学课《估算》。这是我第一次听到吴正宪老师上课，听后感触很深。我觉得这是一堂真实的数学课，让我感受到数学课堂的魅力，数学课堂的思想，数学课堂的文化氛围。课上的很有感染力、很精彩，让我真正感受到了，一个老师全身心融入学生的感人场面。《新课标》要求培养学生的实践能力和创新精神，把学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，让学生亲自实践，大胆探索。吴老师的课堂非常注重活动，让学生在动手实践、自主探索与合作交流等形式的活动里学习新知、巩固新知，给学生提供了从事数学活动和交流的机会，满足了学生不同的学习需求和发展。

吴老师上课给我最大的印象是她有很强的感染力。整堂课下来，学生也是个个快乐开心极了。在愉快中学到了知识。记得吴老师在上课开始时，为了拉近同学生的距离，还特意问了同学们一个问题：同学们，你们是喜欢玩还是喜欢上课？吴老师本想同学们会回答“喜欢玩”，可以在玩中开始新课，可大部分同学回答“不喜欢玩”。引起了全礼堂的一片轰动。可见我们老师在平时向同学们灌输的是什么思想，在老师的心中“爱学习”才是好学生。殊不知，爱玩才是孩子的天性。我们老师即要孩子学好，当然也得让孩子玩好，注意学生的年龄特征和认知规律，才能真正搞好教学。

在教学过程中，吴老师让学生根据自己对每种估算方法的理解给这种估算的方法取个名字。例如：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估„。学生可能会想，自己能想出一个估算方法名字，自己是很了不起的，会增强学生在以后的学习中不断探索，不断学习的兴趣。她的课堂教学中充分体现数学课堂教学的有效性，没有刻意追求形式与热闹，而是围绕如何构建有效的数学课堂精心组织教学素材，灵活选择教学方法，巧妙预设教学过程。在课堂上，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者。学生在吴老师的带领下，真正的步入到数学的思维中。

在教学过程中，吴老师非常了解儿童的心理特点。在她的课上有疑问，有赞许，有笑声。全体学生自始至终地参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，终于获得了共识。值得一提的是，在讨论和交流的过程中，使学生学会了倾听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是深远的。在教学过程中，吴老师尊重每一个学生，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。她以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们，贴近了孩子们的心。她以自己独特的教学艺术，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。

教是为学服务的。在吴老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨大的。她为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足够的思维空间。教学结束时，无论是学生还是听课老师，大家都没有一丝倦怠，反而有种“意犹末尽”的感觉。一节好的数学课，要有个性，有思想，不盲从，不渲染，从学生的实际出发，培养学生的数学思想，学会思考，让学生在数学思考中获得成功的快乐。这正是体现了吴老师高超的教学艺术和人格魅力。

听吴正宪老师课有感

近日听了吴老师的课和报告，亲身感受她精湛的教艺和高尚的人格魅力，并为之所动，引发了自身在教学上的深深思考。

一、“自主学习”是学生乐学。

吴老师的课堂上自始至终充满了浓厚的人情味，“以学生为主体”在她的课堂上体现得淋漓尽致。在吴老师执教的两节课中，她随时关注学生的发展，以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。课堂上，学生在思考中质疑，在释疑中思考，他们时而紧锁双眉、沉思不语，时而各抒己见、热烈争论，在探索新知的同时，学到了与他人交流的技巧，充分体验着参与的快乐、创造的愉悦。在吴老师的数学课上，学生学习的主体地位得到了充分体现，学生真正智慧起来了。

如:在教学《相遇问题》时,引导学生在表演中自主理解“同时”、“相对”、“相距”和“相遇”后，出示例题，吴老师说：“同学们，这道题是老师讲还是自己试一试？”一句话便起到了推波助澜的作用，学生的好胜心被激发起来了，个个跃跃欲试，真可谓一语激起千层浪，大珠小珠落玉盘啊！然后吴老师就不同的算法组织学生讨论、质疑。开始学生不会交流、不会质疑，吴老师给了必要的指导，引导学生说：“你对我的算法有什么问题吗？”然后退到后面，让学生自主交流。在学生“心求通而末得，口欲言而不能”的时侯，吴老师又适时站出来：“老师想助他一臂之力，给我这次机会吗？”“教——扶——放”循序渐进，处理的巧妙而无痕。交流完毕，吴老师又以学生的姓给计算的方法命名为“王张李算式”、“李王吴算式”。朴素简明的命名，激励了学生，使学生体验到了成功。

二、实现了真正意义上的小组合作学习

“小组合作学习”是当前引导学生主动学习的一种有效方法，吴老师提到的“合作学习”就给我们以明示。回想以前上课，我们还不是为合作而合作吗？在很多时候，小组合作学习只有其＂形＂，而无其＂实＂。听了吴老师的课和报告，我对合作学习有了一个全新的认识：创设合作的环境，使学生产生合作学习的意识；然后在问题交流中，学会倾听、接纳、萌发数学思考；在问题解决中，培养合作精神，提高合作技能。如：在教学《相遇问题》时，吴老师出示了这样一道题：小强和小丽同时从甲、乙两地相对走来，小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。甲乙两地相距多少米？吴老师问：“他们相遇的地点在什么地方？”有的学生说在中间，有的学生说离着小丽近。面对学生的不同答案，吴老师没轻易否定，而是以热情的鼓励、耐心的等待和巧妙的疏导，给错的同学以纠正的机会，给对的学生以展示才智的机会，使学生在倾听与交流、接纳与赞赏之中，获得了共识。听课者在吴老师营造的“互动”氛围中，感受着错误“生成”的美丽！

三、真诚的教学感情

吴老师以情激情，用智慧使课堂具有浓浓的人情味，用她的话来说便是：“课堂教学源于情！”她能够真正做到从心底欣赏学生、赞扬学生，使每一个学生获得成功的体验。在吴老师的课堂上，充满了真诚的赞赏与热情的鼓励，如：“好极了！我很欣赏这位同学，很会倾听，并会接纳别人的思想。你又知道呀„„”这些话语不仅培养了学生的自信心，更使学生的人格得以健全。除了语言的激励，吴老师还非常善于用体态语言来感悟童心世界，走入学生的心灵。如：用眼神表达、扶扶肩膀、摸摸头、甚至蹲下来与学生交流，这一系列自然的行为，细腻地向学生传递着老师的信任，同时也体现了她对学生的那种深深的爱。相信，老师如此的身体语言定会震撼每个学生的心灵，这种身体力行的做法将比任何干瘪的说教更有说服力。

总之，走近吴老师，在短短半天的时间里，她的课犹如一簇激浪，持久地澎湃了我。“临渊羡鱼，不如退而结网”，我想任何老师都不想在教学中只做一名匆匆的过客吧！那么就让我们携起手来，在教学中扎扎实实探索，给学生一片更加绚烂的天空！

听吴正宪老师课的感受

解放村小学 邱素婷

参加工作已经有十几年，数学的教学成绩也可以说是比上不足，比下有余。曾经也梦想做一名出色的、优秀的数学教师，然而，那天，在听了吴正宪老师的一堂“搭配的学问”课后，使我几近麻木、颓丧的神经震醒了。细细对比吴正宪老师的课堂教学和自己的课堂教学我不禁对自己提出了如下的质问：在时间和情感及角色上，你舍得了吗？

1、时间上：作为一名教师，我始终认为课堂教学是教师教、学生学的主阵地。虽然我们在备课的时候，把教学目标里的知识与技能、数学思想与方法、情感态度和价值观等三维目标，准备得非常充分。然而，在实际上课的时候，却只是把完成教学任务当成了课堂教学的主要奋斗目标，学生会做了，能做对了，就达到了自己的目的。

2、情感上：自参加工作以来，我始终信奉着师道尊严的教育理论。课堂上，总是板着一副冷面孔，用命令和生硬的语气让学生去思考，去练习，想想这样的老师会受到学生的喜欢吗？而吴老师的教学语言却是如此亲切、朴素而自然，没有一点造作，虚伪，对学生的评价始终以学生为主体，充分尊重学生的自尊，从

言语中体现了吴老师

与学生的平等相处的教育思想，达到了一种师生合一的境界。

3、角色上：老师是学生的领航人。课堂上，教师领着学生走，一步一个脚印，学生不会说的，老师说给你听；学生不会做的，老师解释给你听，做给你看，跟着学……一遍不会再来一遍，直到你学会为止。

吴老师上课给我最大的印象是她有很强的感染力。整堂课下来，学生也是个个快乐开心极了。在愉快中学到了知识。记得吴老师在上课开始时，为了拉近同学生的距离，还特意问了同学们一个问题：同学们，你们是喜欢玩还是喜欢上课？吴老师本想同学们会回答“喜欢玩”，可以在玩中开始新课，可大部分同学回答“不喜欢玩”。引起了全礼堂的一片轰动。可见我们老师在平时向同学们灌输的是什么思想，在老师的心中“爱学习”才是好学生。殊不知，爱玩才是孩子的天性。我们老师即要孩子学好，当然也得让孩子玩好，注意学生的年龄特征和认知规律，才能真正搞好教学

听了全国特级名师吴老师的课，让我深深体会到教师的人格魅力是多么的重要。下课了，孩子们久久不愿下课，希望吴老师继续给他们上课，并要求老师签名，有的邀请去他家做客，有时间来商丘玩，QQ聊天，吴老师的人格魅力，让我为之折服，是我学习的榜样。实践告诉我们，要想做一名成功的教师，必须首先做一个充满美好的人格魅力的人。

2007年4月20日，在我校聆听了吴正宪老师的一节三年级的《估算》。

《估算》的教学目标我想主要是让学生掌握估算的方法和根据具体，实际的生活问题能采用合理的估算的方法。

整堂课的教学环节，我想我们一般的老师也会这样设计。关键是在教学过程中，吴老师让学生根据自己对每种估算方法的理解给这种估算的方法取个名字。（如：小估、大估、大小估、四下五上估….）这里的“四下五上”估，是学生在具体的估算中总结出来的。就是我们平常说的“四舍五入”估。课后，吴老师说由于考虑到学生对于“上”字的理解可能要易于“入”字，在课堂上也就承认他们的这种说法。正所谓：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！但是吴老师还是没有忘记告诉他的学生，“四下五上”就是我们以后会学习的“四舍五入”，两者是差不多的意思。学生可能会想，自己能想一个数学家差不多的名字，自己是很伟大的，会增强学生在以后的学习中不断探索，不断追求的兴趣。

课堂上，让我们充分感受到吴老师是一位重感情、充满人情味的老师。她不仅是用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心真情来感染他们，用自己人格的魅力塑造他们。她的课，知情交融，师生互动，她的课，充满了童趣、乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

吴老师很了解儿童的心理特点。在她的课上有疑问，有沉思，有比喻，有赞许，有笑声，还有争辩。争辩是思维最好的触媒剂，伴随着波澜迭起的教学过程，全体学生自始至终地参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，大终于获得了共识。值得一提的是，争辩和交流的过程，同时也使学生学会倾听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是深远的。

吴老师尊重每一个学生，她允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法学数学，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。她以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们，贴近了孩子们的心。在先进的教育思想引导下，她以自己独特的教学艺术，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。

教是为学服务的。在吴老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨大的。她为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了

足够的思维空间。

教学结束时，无论是学生还是听课老师，大家都没有一丝倦怠，反而有种“意犹末尽”的感觉。这正是

吴老师教学设计艺术高潮迭起的体现。

听吴正宪老师的示范课有感

韩学桃 发表于-2006-4-29 14:44:05 上个星期六我在黄海影剧院参加了市第二届新课程理念下的小学数学教育研讨会,确实从黄爱华、徐斌、吴正宪三位特级教师的身上领略到了名师的风采。特别是对于吴老师，本来她只是应邀而来做一个专题讲座，后来应广大听课教师的要求，临时为我们上了一节课。当我一看到吴老师要上的的课是《平移和旋转》后，心里很纳闷，这节课学生早已在期中考试之前学过了，如果吴老师再上一遍，学生在课堂上是否自持都懂而不认真听或吴老师按部就班的上，课堂上没有新意而导致课堂气氛沉闷呢？一节课上下来，完全出乎我的意料，吴老师不仅创造性的使用了教材，而且还以务实又开放的教学理念、细致而严谨的教学设计，深刻而灵动的教学风格，使学生在认识中感悟，在实践中发现，给学生以充分的时间思考，并提供了广阔的探索与发展的空间。吴老师是在“真中教”，学生是在“真”中学。确实让我开了眼界。我也从中进行了深深地思索，其实吴老师能做到的，我们也能做到，只要我们肯花时间去学，去钻研。衷心希望学校及市教科所能多给我们一线教师提供这样的机会。

一堂精彩的课——听吴正宪《平移和旋转》有感

作者：马海青 来源：隆安教育论坛 发表：2007-12-16 20:19 我要评论

当我一位语文老师，看到吴正宪这次展示的课——《平移和旋转》时，我感到十分兴奋。同时也直觉地感觉到吴正宪确实是踏着时代的步伐在前进。

今天，在实施课程标准的实践中，她没有停留在理念上的学习，而是把内化了的理念通过课堂教学的实践活动外化出来、展示出来。我认为一个人深刻的学习在于把学习到的理念体现在外化行为中。吴正宪不仅把原来她展示过多次的课在今天以课程标准“三位一体”的教学目标、学生“自主、合作、探索”的学习方法重新加以设计，而且勇于选择过去没有展示过、又是课程标准新增加的内容来作新的探索。我内心为她这种勇于不断作出新的尝试、新的实践的精神而喝彩。她创设了有效教学的情境和策略。科学的教学策略是达到教学目标的手段。

在本节课中，吴正宪以多元智慧理论作指导，在课堂情境上，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式；另一方面，让学生充分应用多种感知通道来感晤平移和旋转的特点，让学生回忆生活中平移和旋转现象，观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移和旋转，进而又通过动手操作和活动进一步探究平移和旋转。这里特别要提出的是，教师呈现一幅带格的平面图，两位小朋友分别在不同位置，学校处在中间，让学生想像两位小朋友如何到达学校。这是一个促使学生应用智慧的设计，因为通过学生在方格纸上数出平移的格数，实际上是让学生更直观地强化了对平移的感知；另一方面，在到学校的途中还要有旋转(转个方向)，再平移，这两个概念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中让学生进一步感受到平移和旋转的特征。在这个环节中，如果再增加一些不同颜色的图形，让学生通过平移和旋转来组成有趣的图形，则会更有童趣。课的最后，教师设计了“楼房会搬家吗?”、“聪明的设计家”、“巧算长度”等解决问题的题材，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。

8.吴正宪估算课堂实录 篇八

限制学生围绕估算进行提问题，并没有让学生随便提)

2生成，那个学生要直接说出估算方法时，老师让学生待会再提

师：这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）

生：什么叫估算？

师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）

生：估算的时候用哪些符号？

生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？

师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）

生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？

师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）

生：为什么要估算？

师（板书：为什么要估算？）

生：估算与实际算有什么不同？

师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）

生：估算在什么时候能够用上了呢？

师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）

生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？

师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）

生：估算和准确算谁算得快？

生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？

师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。

（吴老师预设到学生大概会提出什么问题，学生表述是现场生成的。板书是预设的，学生的表述不是简洁明了，吴老师的引导语言是现场生成的）

二 购物称象 形成估算方法

购物：体会估算与精算

【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。

师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？

【课件展示】五种商品的价格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒

水杯 ３１元／个

（出示商品的价格是现场生成的）八月份视频显示商品价格时间久一些，十一月份那个时间就会短一些）

师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？

师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？

【课件展示】

在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？

Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时；

Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；

Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。

师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。（吴老师了解学生情况及课堂，预设用手势用回答他们认为他们的方法。）

学生都选A，（吴老师预设有A，还有其他选项，学生全选A是现场生成的）

师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？

称象：探究算理与算法

【课件演示】曹冲称象的故事。

师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？

生：相等。

【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）

你能估计出这头大象大约有多重吗？

师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？（在学生做题时，巡视时预设的，叫学生上去写是现场生成的。老师关关注每个学生，让不同的方法都上去写出来。老师预设有几种方法，但具体的方法是现场生成的。）

学生做题，请几名学生上黑板写，教师巡视。

学生分别回答：1800、2400、２1００、２２００…

师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出300×6=1800）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？

生：先都看成３００，300×6=1800 师：你们能不能把他的做法起个名字？

师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?(当学生回答不上来时，老师去引导学生的语言是现场生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）这谁写的？师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？

生：６个４００很快算出来是２４００。

师：你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？

生：往４００估。

师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?

生：我给他起个名字叫做大数估算法

师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？

生：大小估

师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）

师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？

生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。

生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。

师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。

生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。

师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？

生齐答：可以。

师：那你们说他的方法叫什么方法？

生：调整估。

师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“调整估”。（板书：调整估）师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？

生：它非常接近３３０。

师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？

生：因为它接近３５０。

师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？

生：小数。

师：你们知道吗？这个２还要不要了？

生：不要，看成０了。

师：碰到８的时候呢？

生：向上推了。

师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？

生：我是降。因为……

师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？

生：升。还是升。

师：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！还是降！

师：从几开始升？几开始降？

生：６开始升，５开始降。

师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？

生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。

师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。

生：四下五上法，四降五升法。（当学生说不四舍五入的估算方法时，吴老师很有耐心的去引导学生，老师可能预设有引导，学生反应是现场生成的。还有听课的老师回应也是现场生成的。老师的肢体语言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

对照：辨析合理与适用

师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？

生齐答：第二。

师：第一个怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？

生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。

师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？

（预设学生解释他们选择的答案，让学生活跃积极参与解释过程

师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。

师：不管怎么估，凑整估

三 乘车过桥 论辩估算策略

师：有人问估算有没有用？我们来看看。

【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？

师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？

生：够。不够。够！

师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。

师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。

师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？

生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。

生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一……

师：万一怎么样？快到前面来说说。

生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。

师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？

生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。

师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）

师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？

【课件出示情境图】

一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？

师：货车能不能安全通过大桥吗？

生：能，不能。

师：你说不能，来，你来说说。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。

师：３吨多少千克？能过吗？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。

师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？

生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。

师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。

师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？

生：…大估…小估…不确定。

师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？

生：我说不确定。

师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？

生：我说不确定。

师：为什么？

生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择……

师：说不下去了。你说说。

生：如果你大估，还能通过，万一不能过……

师：你不忙说。还有不确定的说说。

生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。

师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？

生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。

师：哦，你的意思是说什么？

生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）

师：嘿，又一阵掌声响起来！

师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？

生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。

师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）

师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？

生：还上！

师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？

生：值！