速算与巧算教案

速算与巧算教案（精选4篇）

1.速算与巧算教案 篇一

【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块?

1+3+5+7+9+11+13+15=64(块)再算妹妹共拿了多少块?

2+4+6+8+10+12+14+16=72(块)72—64=8(块)方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。(2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15)=1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块)可以看出方法2要比方法1巧妙!平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗? 解:按小明提的要求确实无法分。

因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，„第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要 求。

(注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。)【例3】时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，„„照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下? 解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。

方法1：凑十法

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下)方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)

习题 二

1．三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗? 2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装? ②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗? ③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗? 3．①把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分? ②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗? 4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少? 5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，„„照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下?

1.答案是不能分。

所需糖块数最少的一种分法是：第1个人分阶段块，第2个人分2块，第3个人分3块，这样三个人共需要有1+2+3=6﹝块﹞，但总的糖块数只有5块，不够分。如果第3个人也分得2块，这样糖是够分了，但是这样就有2个人分得糖块数一样多了，又不符合分糖的要求。.①5只笼子装16只小鸡的装法是1, 2, 3, 4, 6。1+2+3+4+6=16(只)②5只笼子装15只小鸡的装法是1，2，3，4，5。1+2+3+4+5=15(只)③5只笼子装14只小鸡，要求每笼都有鸡，而且笼笼鸡数不等，无法分装。

3．①记住1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100立即可知100块糖按要求分给10个人的分法是：各人所得糖块数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

②99块糖按要求分给10个小朋友无法分。4．解：方法1：

单数之和：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 双数之和：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 差：110﹣100=10 方法2：改变运算顺序

(2+4+6+8+lO+12+14+16+18+20)﹣(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=(2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15)+(18﹣17)+(20﹣19)=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 =10 5．解：先记录时钟敲的整点数和半点数如下：

列算式求和，并改变运算顺序：

l+1+1+2+1+3+l+4+1+5+l+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12 =(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)+(1+1+1+1+1+1+1+1+l+1+1+1)=78+12 =90(下)

2.四年级奥数速算与巧算练习及答案 篇二

分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27

=236×(37×3×9)

=236×(111×9)

=236×999

=236×(1000-1)

=236000-236

=235764

练习一

计算下面各题：

132×37×27 315×77×13 6666×6666

例2：计算333×334+999×222

分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334+999×222

=333×334+333×(3×222)

=333×(334+666)

=333×1000

=333000

练习二

计算下面各题：

9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63

例3：计算2001×-20022002×2001

分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001

=2001×10001×2002-2002×10001×2001

3.速算与巧算教案 篇三

1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 a1 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 an 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8，，100。

2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即：

da2a1a3a2an2an1anan1

例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？）

练习：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。

3、计算等差数列的相关公式：

（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差

即：ana1(n1)d

（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

即：n(ana1)d1

（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2

即：a1a2a3ana1ann2

在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。

1.计算：

（1）2000－3－6－9－…－51－54

（2）（2＋4＋6＋…＋96＋98＋100）－（1＋3＋5＋7＋…＋97＋99）

（3）1991－1988＋1985－1982＋…＋11－8＋5－2

2.计算：2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋…＋4×3－3×2＋2×1

3.计算：1+3+4+6+7+9+10+……+2001+2002

4.在1950—1998之间要插入15个数，这样就可以组成一个等差数列，被插入的这15个数的和是多少？

5.15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？

6.100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？

7.1至100内所有不能被5或9整除的数的和是多少？

8.仔细观察下图，想一想当对角线上的数字是77的时候，图中共有多少个阴影小正方形？

9.如右上图，表中将自然数按照从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，那么，第18个拐弯的地方是（）。

10.计算下面数阵中所有数的和。

……

2

……

101 3

……

101 102 4

……

102 103

……

……

……

100 101 …… 195 196 197 99 100 101 102 …… 196 197 198 100 101 102 103 …… 197 198 199

巩固练习：

1．计算：1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。

2．求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

3．求所有被2除余数是1的三位数的和。

4．一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位?

5．一个数列有11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3。这11个数的总和是200，那么中间的数是几？

6．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

4.速算与巧算教案 篇四

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、按要求解答。

(共63题；共564分)

1.（10分）怎样简便就怎样计算

①58×72+28×58

②3000÷125÷8

③486－137－63

④432÷54＋17×54

⑤99×78+78

⑥125×24

2.（10分）请用简便方法计算

（1）666×9＋111×46

（2）25×16×125

3.（20分）（4.5×11.1×4.8）÷（33.3×0.8×0.9）

4.（5分）用简便方法计算下面各题。

①38+38×99

②4800÷160÷3

③678-

534+122

④125×32×25

⑤64×102

5.（20分）怎样算简便就怎样算．

25×16×5

6.（1分）在横线上填上“>”“<”或“=”。

32×25_______8×(25×4)

3×27×21_______3+27+21

125×16_______125×8×2

80-6×7_______（80-6)×7

18×2×15_______18×(2×15)

2.46+4.87_______4.87+2.46

120÷20×5_______120÷(20÷5)

0÷(45×14)_______45×14-600

7.（1分）计算

5.4÷25÷4=_______

8.（5分）（46×21×75×102）÷（11.5×45×1.4×51）．

9.（2分）在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3。下面的点子图中，（）能表示这种思路。

A

.B

.C

.D

.10.（1分）用简便方法计算．

4200÷15÷2＝_______

11.（5分）我会计算。

（1）30000÷125

（2）(3600×4)÷(10÷2)

12.（5分）简便计算

4.75﹣9.63+8.25﹣1.37

81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

99999×26+33333×22．

13.（10分）递等式计算（能简算的要简算）

①27000÷125

②320×28÷160

③47000÷94

④3600÷4×25

⑤45×56+45×27﹣83×15

⑥144×45+90×28

14.（5分）下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！

15.（20分）运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．

（1）

（2）

（3）

（4）

16.（5分）为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？

17.（5分）计算：

．

18.（1分）计算：13×25×125×4×8＝_______．

19.（10分）请快速计算下面各题．

（1）

（2）

20.（5分）

21.（20分）请你简便计算．

（1）

（2）

（3）

（4）

22.（1分）计算：

=_______

23.（1分）计算：

_______．

24.（1分）计算：

＝_______

25.（15分）下面各题怎样算简便呢？

（1）

（2）

（3）

26.（15分）相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．

（1）

（2）

（3）

27.（15分）我们快来做做吧？

（1）

（2）

（3）

28.（20分）怎样计算更简便呢？

（1）

（2）

（3）

（4）

29.（1分）

_______

30.（1分）

_______

31.（10分）请快速计算下面各题．

（1）

（2）

32.（15分）计算：

（1）

（2）

（3）

33.（20分）小朋友，相信你一定能行噢．

（1）

（2）

（3）

（4）

34.（5分）计算：

．

35.（20分）你能快速的写出结果吗？

（1）

（2）

（3）

（4）

36.（5分）三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）

第一组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以；

第二组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以；

第三组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以；

第四组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以

第五组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以。

37.（5分）请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！

第一组：①

②

③

④

⑤

⑥

第二组：①

②

③

④

⑤

⑥

38.（20分）怎样才能算得又对又快？

（1）

（2）

（3）

（4）

39.（1分）

_______．

40.（10分）请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．

（1）

（2）

41.（1分）

_______．

42.（5分）求下列算式计算结果的各位数字之和：

43.（20分）用简便方法计算下面的算式：

（1）

（2）

（3）

（4）

44.（20分）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

45.（15分）计算：

（1）

（2）

（3）20092

46.（20分）小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．

（1）

（2）

（3）

（4）

47.（5分）同学们，来个接力赛比一下吧．

48.（15分）请你用简便方法计算出来．

（1）

（2）

（3）

49.（5分）计算：

50.（20分）计算的方法很重要，我们要仔细听啦。

（1）

（2）

（3）

（4）

51.（1分）计算：

_______。

52.（5分）聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

53.（5分）你会应用计算性质吗？

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

54.（20分）计算

（1）

（2）

（3）

（4）

55.（20分）巧算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

56.（5分）计算：

57.（5分）

58.（5分）东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友．这道题是：

等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？

59.（5分）计算：

60.（5分）计算：

61.（5分）

62.（5分）计算：

63.（5分）计算：

参考答案

一、按要求解答。

(共63题；共564分)