新北师大版五年级数学下册教案

2024-12-17

新北师大版五年级数学下册教案（10篇）

1.新北师大版五年级数学下册教案篇一

平移

[教学内容]平移（第25--26页）

[教学目标](1)知识与技能目标：让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

(2)过程与方法目标：让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

(3)情感态度与价值观目标：在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的精神。体会数学的应用价值。产生对图形与变换的兴趣

[教学重点]能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

[教学难点] 认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。

[教学过程]

一、复习旧知，揭示课题 1.说出实际生活中平移的事例。

2.电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。

图形做平移运动。图形往哪个方向平移的？

它向右或左平移了几格？怎么知道的？

3.只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

4．揭示课题。

二、合作交流，探索新知

1．探究画水平方向平移后的图形的方法。

出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。

教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误：把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的图形形状或大小与原图形不符……

引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！

学生订正自己的答案。

2．探索画竖直方向平移后的图形的方法。

试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？

以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。

引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。

3．总结画一个图形平移后的图形的方法：

第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。

第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。

第三、连点成形。

三、实践操作、巩固新知

完成教材第25页第1、2、3、4题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？（平移图形的方法）[板书设计]

平移

画一个图形平移后的图形的方法：

起点移点连点成形

2.新北师大版五年级数学下册教案篇二

学习内容：北师大版小学数学一年级下册8-9页。学习目标：

1.结合具体情境，通过摆一摆、画一画等操作活动，进一步体会减法的实际意义。2.理解20以内退位减法的算法，并能正确计算。3.会用所学知识解决简单的实际问题。学习重点：理解减法的实际意义。

学习难点：理解20以内退位减法的算法，并能正确计算。学习过程：

一、情景导入

老师发现大家都是善于观察的孩子，今天我们一起来看一下，结合图片，大家能发现什么信息？（有11人开会，才7把椅子）根据你看到的信息，你想到了什么？下面老师带大家去看看班干部开会的情景。引入新课----开会啦

二、新课讲授

1.你能根据信息提出什么数学问题？每人坐一把椅子，够吗？你会这个解决问题吗？并说出你的方法。2.动手操作。

请你用准备好的图形来摆一摆。用○表示开会的人数，用△表示椅子的把数。一一对应，观察一下所摆的图形够吗？还缺几把椅子？指名回答

3.谁能列出算式？说明理由。11-7=4 指名说一说11、7、4各表示什么

三、巩固练习

1.课本第9页第1、2题。

（考查孩子发现信息的能力，先让孩子们观察说一说，然后再列算式。）

2.课本第9页第3、4、5题。（让孩子们更进一步掌握20以内的退位减法，加深印象，并提高孩子们的计算水平。）3.小活动

同伴互相说一说，有关20以内的退位减法。小组比赛。

四、课堂小结

今天你们学习了什么？和大家分享一下吧。新-课-标-第-一-网板书设计：开会啦

有11人开会，才7把椅子，每人坐一把椅子，够吗？

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

△ △ △ △ △ △ △

3.新北师大版五年级数学下册教案篇三

一、知识定位（两个板块）幂的有关运算整式的乘除运算

二、设计思路整章的教学目标设计思路本章突出几点

三、各节的具体分析.1.1同底数幂的乘法

教学目标

知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算

过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力

情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。

教学重点：幂的运算性质．教学难点：幂的运算性质．

教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学准备：课堂教学过程设计

一、运用实例导入新课

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第一章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：

aaa，其中a1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即a叫底数，n叫指数，a（乘方的结果）叫幂。

（同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

23(1)34；(2)a3；(3)(ab）；(4)；(5)-23（-2）nnn个a34其中，与-23的含义是否相同？结果是否相等？与-24呢？（-2）（-2）

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103102

解：103102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105

2.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有

a3a2

=(aaa)〃(aa)=aaaaa =a5

即a3a2a5a32

用字母m，n表示正整数，则有

即amanamn 3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用举例变式练习例1 计算：

(1)107104；(2)x2x5 解：(1)10710410741011；

(2)x2x5x25x7

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2 计算：(1)a2a6(2)(x)(x)3(3)ymym1 解：(1)a2a6(a2a6)a26a8；(2)(x)(x)3=（-x)13(x)4x4(3)ymym1ymm1y2m1

师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：

(1)中a2与（a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(x)4x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．

课堂练习

计算：(1)105106；(2)a7a3；(5)a6a6；(6)x5x5.(3)y3y2；(4)b5b；对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

五、小结

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2.解题时要注意a的指数是1．

3.解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4.a2的底数a，不是-a．计算a2a2的结果(a2a2)a4，而不是(a)22a4．

5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算板书设计：

1.1同底数幂的乘法底数不变指数相加

amanamn

教学反思：

1.2幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标：

1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：常用的教学用具活动准备：

（xy)2(xy)3（2）x2x2xx4x 1.计算（1）（3）(0.75a)3(a)4（4）x3xn1xn2x4

教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

一、探索练习：

1.64表示___个___相乘.(62)4表示___个___相乘.a3表示___个__相乘.(a2)3表示___个__相乘.4在这个练习中，要引导学生观察，推测与（a2)3的底数、指数。并用乘（62）方的概念解答问题。2.=________×_________×_______×________（62）mnmn =__________(根据aaa)=__________ 5 =_____×_______×_______×________×_______（33）mnmn =__________(根据aaa)=__________（a2)3 =_______×_________×_______

mnmn =__________(根据aaa)=__________(am)2 =________×_________

mnmn =__________(根据aaa)=__________(am)n =________×________×…×_______×_______

mnmn =__________(根据aaa)=__________ 即(am)n = ______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

二、巩固练习： 1.计算下列各题：

2（1）(103)3（2）[()3]4（3）[(6)3]4

3（4）(x2)5（5）(a2)7（6）(as)3（7）(x3)4x2（8）2(x2)n(xn)2（9）[(x2)3]7

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2.判断题，错误的予以改正。

(1)a5a52a10()(2)(x3)3x6()(3)(3)2(3)4(3)636（）(4)x3y3(xy)3（）(5)[(mn)3]4[(mn)2]60（）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.三、提高练习：

5p3)4(p2)32[(p)2]4(p5)2 1.计算（[(1)m]2n1m102002(1)1990

2.若(x2)nx8，则n=_____________.3.若[(x3)m]2x12，则m=_____________。4.若xmx2m2，求x9m的值。5.若a2n3，求(a3n)4的值。6.已知am2,an3,求a2m3n的值。小结：会进行幂的乘方的运算。作业：课本P16习题1.7：1、2、3。板书设计：

1.2幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方，底数不变指数相乘

（am)namn

教学反思：

1.2幂的乘方与积的乘方（2）

教学目的：

知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

教学重点：积的乘方的运算

教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法教学用具：圆规教学过程：

一、课前练习： 1.计算下列各式：

5266（1）xx_______（2）xx_______ 6635xx_______xxx_______（3）（4）3324(x)(x)_______3xxxx_______（5）（6）2533(x)_____(x)_____（7）（8）2353324(a)a_____(m)(m)________（9）（10）2n3（11）(x)_____

2.下列各式正确的是（）

538236235224(a)a（A）（B）aaa（C）xxx（D）xxx

二、探索练习：

33325_________________________(______)1.计算： 88825_________________________(______)2.计算： 12121225_________________________(______)3.计算

从上面的计算中，你发现了什么规律_________________________

4(__)(___)m(__)(___)(35)35(35)354.猜一猜填空：（1）（2）n(__)(___)(ab)ab（3）你能推出它的结果吗？

结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

三、巩固练习： 1.计算下列各题：

666(ab)(__)(__)（1）333(2m)(__)(__)_______（2）2(pq)2(__)2(__)2(___)2_____（3）5 2555(xy)(__)(__)____（4）2.计算下列各题：

3(ab)_______（1）5(xy)_______（2）3(ab)2_____________（3）4 3(a2b)3_______________（4）2

22(210)____________（5）23(210)____________（6）3.计算下列各题

12（1）(xy3z2)2（2）(anbm)3（3）(4a2b3)n

23（4）2a2b43(ab2)2（5）(2a2b)33(a3)2b3

222(2x)(3x)(2x)（6）

四、提高练习21.计算：21000.5100(1)2003mn3m2n2.已知23，24 求2的值 n22nn3.已知x5 y3 求(xy)的值

4.已知a2，b3，c5，试比较a、b、c的大小

5.太阳可近似地看做是球体，如果用V、r分别表示球的体积和半径，54那么vr3，太阳半径约为610千米，它体积大约是多少立方米？（保3554433留到整数）

五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，注意它与幂的乘方区别。

六、作业：第18页习题 1、2、3、4。板书设计：

1.2幂的乘方与积得乘方（2）

积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（ab)nanbn

教学反思:

1.3同底数幂的除法（1）

教学目标：

知识与技能:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

过程与方法:了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：会进行同底数幂的除法运算。

教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：小黑板

活动准备：

1.填空：（1）x4x2232（3）bc32（2）2a33

2.计算：

（1）2y3y32y2（2）16x2y24xy3

332 教学过程：

一、探索练习：

26（1）224264108（2）101051085

从上面的练习中你发现了什么规律？

amana0,m,n都是正整数，且m＞n猜一猜：

二、巩固练习： 1.填空：（1）a5a（3）y9（2）xx52

52bb 1611y＝（4）

6（5）xyxy2.计算

4abab（2）y3m3yn1（1）1（3）x20.25x2452（4）5mn5mn642

84xyyxxy（5）3.用小数或分数表示下列各数：

22355（1）（2）3（3）4

1183533（4）6（5）4.210（6）0.25 0

三、提高练习：

nmn1.已知a8,a64,求m的值。

mnmn3m2na3,a5,求（1）a的值；（2）a的值。2.若

3.（1）若2＝x1，则x＝3232x

（2）若－2－2－2,则x＝x（3）若0.000 000 3＝3×10，则43（4）若,则x＝92xxx

小结：会进行同底数幂的除法运算。作业：课本P21习题1.7：1、2、3、4。

板书设计：

1.3同底数幂的除法（1）同底数幂的除法法则底数不变指数相减

amanamn(a0,m,n都是正整数，且mn)

教学反思：

1.3同底数幂的除法（2）

教学目标: 知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略.教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾活动内容：

1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？

2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.第二环节交流引入

活动内容：1.1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流

3.你能用科学记数法表示这些数吗？第三环节巩固落实

活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16= 活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.第四环节感受数据

活动内容：1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为

1可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流用原数计算 2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算

2.5μm=2.510m，1÷（2.510）=410（个）第五环节练习巩固提升能力活动内容： 1.基础练习：

（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来： 0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是： 6650.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：

（1）每个水分子的质量是3×10是4×101026g，用小数表示为；每个水分子的直径m，用小数表示为.第六环节课堂小结活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流 4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？第七环节布置作业 1.完成课本习题1.5 2.拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.板书设计

1.3同底数幂的除法（2）

科学计数法：一个很小的数也可以用科学计数法表示成

a10n,其中1a10,n是负整数。教学反思：

1.4整式的乘法（1）

单项式与单项式的乘法

教学目标

知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．情感态度与价值观：通过问题的发现解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神。

教学重点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学方法：引导探索尝试法发现法学法指导：主动探索研究发现法教学准备：多媒体课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4.前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

二、讲授新课 1.引导学生得出单项式的乘法法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：

(1)2x2y3xy2(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a25(3a3b)

(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2.引导学生剖析法则

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．

三、应用举例变式练习例1 计算：

3223（2x)(5xy)；（-5ab)(3a)(1)；(2)（3）2323xy(xy2)232(3ab)(a2c)26ab(c2)3(4)．

第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略．

四、课堂练习（多媒体演示）1.计算：(1)4y(2xy3)

2(2.5x)(4x)(3)

2235xyxyz(2)； 5162.计算：

(1)（3x2y)3(4xy2)；(2)（-xy2z3)4(x2y)3

31(3)(4)8xnyn1x2y（-3xn1yn1)(xny2)26

例2 光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

小结

1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用． 2.在运算中要注意运算顺序．作业：课本习题1.7 1.2.3.4.板书设计：

1.4整式的乘法（1）

单项式乘以单项式的法则：

①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

例：计算2x2y〃3xy2 解：

4.新北师大版五年级数学下册教案篇四

1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重难点：

探索不规则物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。

教学活动：

一、创设情况，引入新知

1.出示石块

问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积?

极书课题。

2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。

问：能直接用公式吗?不能怎么办?

3.小组派代表介绍测量方案。

学生观察石块

想一想，如何测量石块的体积。

学生分组讨论，制定测量方案

学生的测量方案可能有：

方案一：取一个正方体容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的水的体积，也就是石块的体积了，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。

方案二：是将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。

方案三：可以用细沙代替水，方法类似于方法一、方法二。

设计意图：创设情景，激发学生学习新知的兴趣。引导学生小组合作，制定测量方案。

引导学生探索与体会测量不规则物体的体积的方法。

二、进行实验

让学生按各自小组制定的方案小组合作进行测算。

小组代表领取所需测量工具，学生小组合作动手测量，并且列式计算

设计意图：通过实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。

三、试一试

1.在一个正方体容器里，测量一个苹果的体积。

2.测量一粒黄豆的体积。

学生小组合作进行测算

3.小结。

师：通过实验，这节课你有什么收获?

请几名学生说说自己的收获

设计意图：让学生再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规则物体的体积。

四、数学万花筒

课件出示阿基米德的洗浴故事

5.新北师大版五年级数学下册教案篇五

教学目标：

1、利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、通过解决包装的问题，体验策略的多样化。

教学重点、难点：利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学准备：相同的课本、包装纸。

教学过程：

一、创设情境

提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸？学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。

二、学习新知识

1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？

2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。

3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案（1）最节约。

4、学生交流自己的发现。

（1）同样的方法解决“试一试”中的问题。

（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。

板书设计：

包装的学问

尽量减少面积最大的面——最节约

6.新北师大版五年级数学下册教案篇六

本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。

单元教学目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

单元重难点：

1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识；难点：体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理及分数的基本性质。关键：联系实际情境、借助直观，弄清分数与除法的关系。

2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。

【课时安排】共22课时

分数的再认识

（一）备时：授时：教学目标:

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。重点难点: 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教具准备: 课件两盒铅笔教学过程

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？

师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。3.第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。板书设计：

分数的认识

8支铅笔装 1盒 1/2盒=4支 6支铅笔装 1盒 1/2盒=3支

分数的再认识

（二）备时：授时：教学目标: 从度量的角度进一步认识分数的意义。

2、结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。重点：认识分数单位。难点: 分数单位是由分母决定的。教具准备:实物投影仪等

教学过程: 一、复习导入：

1、你能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）

十拿九稳（）

我们在度量长度、面积时使用过单位，整数有计数单位，同样分数也有它的单位，那么这节课我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。（板书：分数的再认识

（二）（出示教学目标）

二、进行新课：

同桌合作完成教材65页内容1 即用附页3中图1的纸条，；量一量数学书的长和宽是多少？

教材65页 “分数墙 ” 填一填、想一想，你发现了什么？小组合作，教师提示得出：

把一行的长度看作整体“1”平均分成若干份，其中1份就是几分之一，几分就是几分之几

2／2 ＞ 1／2 2／3 ＞ 1／3 3／4 ＞ 2／4 分母相同的分数，分子越大，分数就越大。1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 把整体平均分的份数越多，其中的1份就越少，也就是说分子都是1，分母越大，这个分数就越小。这样一个整体可以无限分下去。

像1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 ＞ 1／6，…这样的分数，表示把整体平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫作分数单位。

既然这样的一个整体可以无限分下去，那么分数单位有无数个，最大的分数单位是1／2。

当堂练习：（1）填空

1等于（）个1／2，（）个1／3，（）个1／4，（／5，（）个1／6，…。

2个（），3个（），4个（），5个（），6个（是1。

（2）判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）

三、归纳总结：根据板书归纳总结

四、板书：

1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 分数单位：1／2

五、练习:66页练一练2、3题

六、作业:66页练一练1、4题和相关配练

1），…）个分饼

备时：授时：

教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。重点难点：

理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

教学具准备：课件及剪刀、纸片等。教学过程：

一、直接导入

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识。

二、新课

1、把下面各分数用直线上的点表示出来。1/

3、2/

3、3/

3、6/

3、7/

6、8/

6、11/6 2．观察直线上各分数．

（1）找出比1小的分数写在里，找出等于1或比1大的分数写在○里。

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以1为标准划分的．）

3．说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？

（从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像1/

6、1/

3、2/3……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像7/

6、11/

6、13/6这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．3/

3、6/6的位置正好就在1上，所以它们与1相等。）

（这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1。）

4．找真分数、假分数的特征。

我们已经从直线上直观地看出了里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察结果告诉大家吗？（学生讨论交流）

教师：很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：真分数＜1）。同学们自己能举出几个真分数吗？

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看。

（板书：假分数≥1）

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子。

5．自学，（1）进一步理解真分数、假分数的概念。（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助。

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？ ②我看出8/4这个假分数实际是2个圆，我可以把8/4写成2吗？ ③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？ ④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1。

思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好。

三、课堂练习

独立练习：课本“练一练”，做完后集体讲评。

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

（这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征。）

板书设计：真分数和假分数真分数＜1 假分数≤1

分数与除法

备时：授时：

学习目标：

1.掌握分数与除法的关系。2.会从数学的角度思考问题。学习重点：掌握分数与除法的关系。学习难点：掌握分数与除法的关系。学习流程：

一、引入门：

想一想：

1.一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？（用分数表示）

2.在以往的学习中，我们知道，几个人分一堆东西的问题可以用除法来表示，几个人分一个苹果可不可以也用除法来表示呢？

二、学习窗：

1.仔细阅读课本第39页上面的情境图与文字内容，并思考提出的问题。

（1）动手分一分

（2）根据图片，列出除法算式并根据分的结果写出算式的得数（3）3÷4不能得到整数，我们又是怎么办的呢？（4）小组进行讨论：交流、汇报下列问题： ①分数与除法有什么关系？

分数的分子为（），分母为（）。被除数÷除数=----用字母表示分数与除法的关系()②如果用字母代替数，a÷b=()(b不能为零)除数不为0，也就是分数中的（）不为0.2.集体交流展示小结本节内容。.三、体验室

1.课本39页第1题，并各举2个例子与同桌交流。2.课本39页第2、3题.①自己独立思考后，与同桌交流方法。②尝试练习：40页2、3题

③假分数化成带分数，先用分子除以分母，所得的商作带分数的（）部分，分母不变，余数作带分数的（）部分。

带分数化假分数，分母不变，用（）×（）的积再加（）作分子。

3.交流展示：

四、思考台：

1.我会算

5÷9= 6÷11= 7÷8= 5÷13= 7÷7= 7/9=()÷()5/7=()÷()9÷13=()÷()2.第42页第2题。

五、延伸桥：今天，你有什么收获？

分数基本性质

备时：授时：学习目标：、能归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。、提高迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。学习重点：掌握分数的基本性质。

学习难点：会运用分数的基本性质解决简单问题。学习流程：口算训练：

120÷20 =

(120 ÷10）÷（30 ÷10)= 320÷40=(32O×3）÷（40 ×3)=

一、引入门 1.60÷30=（60×2）÷（30×2）=（60÷2）÷（30÷2）= 在整数除法中，被除数和除数同时（）或者（）相同的数（0除外）,（）不变。

2.9÷17=（）分数

3/4=（）÷（）（）÷8=（）/8 根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（），分数线可以看成（），分母可以看成（），分数值相当于除法中的（）。

二、学习窗：

1.阅读课本43页，完成“做一做”。（1）分别写出三个分数。

（2）因为涂色部分一样大，所以这两组分数可以用（）号连接。写出三组分数。

（3）独立思考后小组交流讨论，探究规律：

① 从左到右观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？

②从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？

③分子和分母同时乘或除以0吗？为什么？

④你能用学过的知识整理的方法把上面的内容用一句话简明的叙述出来吗？

三、体验室

1.集体交流展示，小结规律。

（1）对照说一说的规律把刚才自己叙写的内容，看有不合适的地方用不同颜色的笔纠正过来。

（2）观察前面的温故知新你发现分数的基本性质与原来我们学过的什么知识非常相似？为什么？

四、思考台：

课本44页第1、2、3题。

五、延伸桥： 1.课本44页第4题。

找最大公因数

备时：授时：

学习目标：

1．理解公因数和最大公因数的意义

2．会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。学习重点：理解公因数和最大公因数的意义。学习难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学具准备：课件学习流程：口算训练

0.31÷3= 10.5÷5= 14.7÷0.7= 20÷0.5= 9.6÷1.2= 3.44÷2= 65÷0.3= 9.9÷11= 2.8÷2= 0.96÷3=

一、引入门：

1．说一说3、4、8和9的所有的因数，并指出一个数最小的因数是几，最大的因数是几。

2．填一填：

8=（）×（）=（）×（）

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）8的因数有：--12的因数有：--------

二、学习窗：

1.仔细阅读课本45页，完成课本（1）、（2）、（3）

（1）填一填12和18 的因数并用集合圈的形式表示出他们的因数。

温馨提示： 12独有的因数写在左边，12与18两个的因数里共有的因数写在中间，18独有的因数写在右边。

（2）（）是12和18公有的因数，叫做它们的公因数。其中（）是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

三、体验室

1.集体交流展示小结方法。2.尝试练习课本78页第1、2题

四、思考台：

课本78页第3、4、5题

独立完成后，集体交流检查，交流4题的找法。

思考：什么是互质数？当两个数是互质关系时，它们的最大公因数是（），当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是（）。

五、延伸桥

完成课本78页的《数学探索》

约分

备时：授时：教学目标：

1、结合直观图，经历知识的形成过程，叙述约分的概念；

2、探索并掌握约分的方法，能正确进行约分。

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：

一、复习巩固，以旧引新。1.说出公因数只有1的两个数。

（1）说出下列分数的分子和分母的最大公因数 4/24 30/60 20/25 6/21 1/2 4/5 1/6 2/7（2）仔细观察上面两组分数，你有什么发现？

（学生发现第二行分数的分子和分母的公因数只有1）3、用自己的语言叙述最简分数，并举例说明。

4、出示题组练习一

填空：

（1）分子和分母只有（），这样的分数叫最简分数。

（2）6/

8、1/

3、13/

52、7/9中，最简分数有（）

（3）分数单位是1/8的最简真分数有（）

二、自学尝试，探究新知

1、引入新课：

如果一个分数不是最简分数，我们可以进行化简，这个过程叫约分。今天我们研究的问题就是约分。（出示课题）请同学们根据自学提纲认真阅读课本，有疑难问题可以请教小组同学，共同探讨解决。

自学提纲：（1）用自己的语言叙述约分的意义。

（2）约分的依据是什么？

（3）约分的方法有哪些？

2、小组交流。

三、小组汇报展示

四、启发点拨

重点点拨解决：

（1）约分意义的关键之处：分数大小相等，分子分母比较小。

（2）约分结果为最简分数。

（3）找到约分的简便方法，用分子和分母的最大公因数去除。

五、拓展练习

1、判断题：这是小马虎学习“约分”这课后所写的数学日记，请大家评价一下他说的对不对：

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。约分是根据分数的基本性质进行的（）。我还知道了分子和分母是互质数的分数叫最简分数（），像2/

5、1/8和7/7这样的分数都是最简分数（）。

2、比比看，谁是“约分大王”。

按约分格式将下列的分数约成最简分数（笔算约分）6/12 16/24 15/35 16/40 25/100

4、思维训练：把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得 5/6，原来这个分数是多少呢？

找最小公倍数

备时：授时：

学习目标：

1.理解公倍数，最小公倍数的意义。2.掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。3.会求一个数的最小公倍数。

学习重点：掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。学习难点：掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。教学具准备：课件学习流程：口算训练

1.2×0.4= 0.6×0.9= 3.4×0.3= 5×0.6= 4.5×2= 0.03×0.5= 1.6×0.3= 0.23×3=

一、引入门：

1．怎样找出两个数的最大公因数？ 2．找出下面每组数的最大公因数：

9和18

15和21

7和9

4和24

二、学习窗：

1.阅读课本P81页，想一想：

（1）完成P81上面表格中的标记。4的倍数有（），6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（），其中最小的一个公倍数是（），叫做4和6的（）。

（2）两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的（）。

温馨提示：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。

（3）试着用集合图来表示50以内4和6的公倍数。（4）完成82页练一练1题。

（5）练一练2题，先独立完成，再小组交流方法，提示：运用列举法

2.用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数。（1）自己阅读52页读一读。（2）教师讲解短除法格式及方法。

（3）小结方法：用短除求两个数的最小公倍数，先用两个数的公有的（）去除，除到两个数的商是（）为止，然后把（）和（）相乘起来的积就是这两个数的最小公倍数。只把（）相乘起来的积就是这两个数的最大公因数。

三、体验室

1.21的倍数是（）18的倍数是（）21和18的最小公倍数是（）。

2.16的倍数是（）18的倍数是（）16和18的最小公倍数是（）。

四、延伸桥：

观察3和6是（）关系

3和6的最小公倍数是（）

两个数是（）关系时，（）数是这两个数的最小公倍数.如4和12 7和21 5和7的最小公倍数是（）×（）=（）5和7两个数（），他们的最小公倍数是()两个数（）时，这两个数的最小公倍数是（）如：4和9 5和12

分数的大小

备时：授时：

学习目标：

1．探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

2.知道通分的含义，并掌握通分的方法。学习重点：掌握通分的方法。学习难点：掌握通分的方法。学习流程：口算训练

7.2×0.8= 0.56÷28= 24÷15= 0.325×100= 6×3.4= 0.36÷0.4= 8.65×10= 2.5×8= 0.62－0.32= 0.64÷0.8= 0.35×0.6= 0.56÷0.7= 1.4×0.5= 0.72÷3.6= 3.08×0.01=

一、引入门：

（以2人小组复述回顾下列内容）1．分数的基本性质。

2．同分母分数比较大小的方法。3．同分子分数比较大小的方法。

二、学习窗：

阅读课本第83页的内容，回答下面的问题。

1.操场和教学楼谁的占地面积大呢？你是怎样比较的？把你的方法写下来。（小组交流，汇总方法。）

2.填空。

把（）化成（），并且（），这个过程叫作通分。通分的依据是（）。

3.比一比宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？

4.将5/6和8/9通分，并与同学交流你的方法（小结：通分一般以最小公倍数作公分母。）

三、体验室

课本84页第1题

四、思考台

课本84页第2、3、5题

7.新北师大版五年级数学下册教案篇七

时间：课型：新授

教学内容：北师大版数学五年级下册第2-3页《折纸》教学目标：

1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。

2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。

3.培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。教学重点：掌握异分母分数加减的方法。教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。教学方法：直观操作法，自主探究法。

教具准备：多媒体课件、若干（完全一样的）正方形。教学过程：

一、复习导入

1.给下面每组分数通分。

4351和和 3946回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？ 2.计算下面各题

   ***71111 1515通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？小结：（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。【板书课题：折纸】

二、探索新知

1、课件出示情境图，引导观察并提出问题

根据这一情境图，你能提出哪些数学问题？能列出算式吗？（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？（2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

2、解决问题一：他俩一共用了这张纸的几分之几？

（1）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？（2）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。

（3）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。（4）想一想，这个算式怎么计算？分母相同吗？那么这类异分母分数加法怎么计算呢？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。

学生汇报，师生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？

①在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时,才可以直接相加。

②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减。

小结：师总结异分母分数加法的计算方法。

3、解决问题二：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？（1）学生独立探索，尝试解决问题（2）指名学生板演并讲解

（3）学生总结异分母分数相减的计算方法

（4）师小结：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

4、算一算，说一说

（1）学生尝试计算：＋－指名板演并交流订正。

（2）能画图解释上面两题的计算过程吗？（3）说一说：分母不同的分数相加减怎样计算？

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

三、巩固练习

第3页练一练第1、２、３题

四、回顾整理

1.通过本节课的学习，你学到了什么？

345856232.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？

五、板书设计

折纸（异分母分数相加减）

8.新北师大版五年级数学下册教案篇八

南留完小曹胖胖

本节课是在学生已经初步学习了小数的有关知识，对整数乘法的意义有了一定的了解的基础上进行的，本节课将进一步理解小数乘法的意义，并结合小数乘法的意义较快地计算出简单的小数与整数相乘的结果。1．创设贴近学生生活的具体情境。

通过创设贴近学生生活的具体情境拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会小数与日常生活之间的密切联系。教学中采用为获奖同学买奖品的情境，让学生感受到数学在我们的生活中无处不在，让学生从直接的生活经验中提出与情境有关的数学问题，培养学生的观察能力和分析能力。

2．注重培养学生自主探究与合作交流的能力。

在合作交流中，探究小数乘整数的计算方法，在学生充分感知、交流后得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究的能力，不仅学会了运用已学的小数的意义、小数加减法将小数转化为整数来解决问题，还渗透了类推、迁移、转化的数学思想，让学生在探究过程中进一步加深对小数乘法的意义的理解。

3.部分后进生掌握不够好，对小数乘整数的算法还不够灵活，需课后辅导。

9.新北师大版五年级数学下册教案篇九

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 内角和：三角形的内角和＝180度。正方体的表面积＝棱长×棱长×6 长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式：s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：v=1/3sh

二、单位换算

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角 1角=10分 1元=100分（8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 1季度＝3个月 1年＝4季度

三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

宜都市实验小学十里铺分校期末复习资料一

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

8．方程：含有未知数的等式叫方程。

9．一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

22.比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

五、特殊问题

植树问题（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1

全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)百分率问题发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

宜都市实验小学十里铺分校期末复习资料一