四年级数学思维训练

四年级数学思维训练（精选19篇）

1.四年级数学思维训练 篇一

四年级数学思维填空题训练

一、填空题

1. 两条边相等的三角形叫( 等腰 )三角形，三条边都相等的.三角形叫( 等边 )三角形.

2. 两组对边分别平行的四边形叫做(平行四边形 ).

3. 只有一组对边平行的四边形叫做( 梯形 ).两腰相等的梯形叫做( 等腰梯形 ).

4. ( 其中一个角是钝角 )的三角形叫钝角三角形.

5. 等边三角形三条边之和是15米，它的底边是( 5 ) 米.

6. ( 其中一个角是直角 ) 的三角形叫直角三角形.

7. ( 其中一个角是锐角 )的三角形叫锐角三角形.

8. 两个底角都是60°的三角形是( 等边 ) 三角形，又叫( 正 ) 三角形.

9. 三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( 钝角三角形 ) .

10. 三角形的内角和是( 180 ) 度.

11. 线段有( 2 )个端点，射线有( 1 )个端点，直线( 0 )端点.

12. 在一个三角形中，最多有( 1 )个钝角，最多有( 1 )个直角，最多有( 3 )个锐角.

13. ( 周 )角>(平)角>( 钝 )角>( 直 )角>( 锐 )角

2.四年级数学思维训练 篇二

一、数学思维能力概述

数学思维是对数学对象 (空间形式、数量关系、结构关系等) 的本质属性和内部规律的间接反映, 并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同, 那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象, 培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道, 能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力, 是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中, 数学思维是数学能力的核心。

数学思维具有高度的抽象性、概括性, 这是由于数学的特性决定的, 因此数学思维是一种抽象的思维, 除此之外, 还需要一定的判断、推理和选择能力。

二、数学教学中培养学生的数学思维能力

(1) 在问题情境中唤醒学生的数学思维, 精心创设数学学习的问题情境, 实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中, 教师所创设的一个好的情境, 不仅能激发学生的学习兴趣, 调动其学习的积极性和主动性, 而且还有利于学生将所学的知识灵活运用, 知道用哪一类知识解决哪一类的问题, 有益于学生进行知识的迁移, 将所学的知识运用到生活中去。因此, 教师在创建情境的时候, 要选取那些学生感兴趣的事物, 将数学知识孕育其中, 这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候, 就在不知不觉中学习了知识, 进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程, 而是学生自觉的、主动的过程, 效益很高。

数学课上的情境创设, 应该为学生学习数学服务, 应该让学生用数学的眼光关注情境, 应该为数学知识和技能的学习提供支撑, 应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设, 让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”, 从而提高课堂思维含量。

(2) 在实际教学中, 针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际, 对教材中的问题进行加工、设计并合理运用, 设计适度、高效的问题串, 不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力, 而且能够优化课堂结构, 提高课堂效率, 发展学生的思维, 提高学生的思维能力。

如在“三角形的中位线”的新课引入中, 我设计了以下“问题串”, 使学生通过自主探究, 完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中, 剪一刀, 将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。 (1) 剪痕DE应满足怎样的条件? (2) 如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形, 剪痕DE的位置又有什么要求?为什么? (3) 如果我们将上述 (2) 中的线段DE叫做“三角形的中位线”, 你能给它下一个定义吗? (4) 请你猜想:三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系? (5) 证明你的猜想, 你能想到哪些证明方法?通过上述问题串的设计, 由简到繁, 由表及里, 层层深入挖掘题目的深度, 采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动, 让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程, 在体验数学, 探索数学中学会了数学思考, 锻炼了学生的思维能力, 构建思维课堂。

(3) 在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过:“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人, 社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点 (高度的抽象性, 思维的严谨性, 应用的广泛性) 在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时, 变更概念非本质的特征, 变更问题的条件或结论;转换问题的形式或内容;创设实际应用的各种环境, 使概念或本质不变的一种教学方式。

变式其实就是创新, 当然变式不是盲目地变, 应抓住问题的本质特征, 遵循学生认知心理发展, 根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线, 恰当地变更问题情境或改变思维角度, 培养学生的应变能力, 引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

将问题进行变式训练后, 要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质, 从“不变”中探寻规律, 拓展思维的广度和深度, 克服思维定势, 完善学生的认知结构, 培养学生独立分析和解决问题的能力, 以及大胆创新、勇于探索的精神, 从而真正把学生能力的培养落到实处。

三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质

数学课程标准指出:数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能, 更要获得数学思想和观念, 形成良好的数学思维品质, 要通过各种途径, 让学生体会数学思考和创造的过程, 增强学习的兴趣和自信心, 不断提高自主学习的能力。在数学教学中, 教师要切实把握知识中蕴含的数学思想, 让具体的知识与思想方法形成一定的体系, 使它们有机地融为一体, 提高学生的数学能力, 全面提升学生的思维品质。

3.四年级数学思维训练 篇三

一、数学思维能力概述

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同，那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象，培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力，是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中，数学思维是数学能力的核心。

数学思维具有高度的抽象性、概括性，这是由于数学的特性决定的，因此数学思维是一种抽象的思维，除此之外，还需要一定的判断、推理和选择能力。

二、数学教学中培养学生的数学思维能力

（1）在问题情境中唤醒学生的数学思维，精心创设数学学习的问题情境，实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中，教师所创设的一个好的情境，不仅能激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性和主动性，而且还有利于学生将所学的知识灵活运用，知道用哪一类知识解决哪一类的问题，有益于学生进行知识的迁移，将所学的知识运用到生活中去。因此，教师在创建情境的时候，要选取那些学生感兴趣的事物，将数学知识孕育其中，这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候，就在不知不觉中学习了知识，进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程，而是学生自觉的、主动的过程，效益很高。

数学课上的情境创设，应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设，让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”，从而提高课堂思维含量。

（2）在实际教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，设计适度、高效的问题串，不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂效率，发展学生的思维，提高学生的思维能力。

如在“三角形的中位线”的新课引入中，我设计了以下“问题串”，使学生通过自主探究，完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中，剪一刀，将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。（1）剪痕DE应满足怎样的条件？（2）如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形，剪痕DE的位置又有什么要求？为什么？（3）如果我们将上述（2）中的线段DE叫做“三角形的中位线”，你能给它下一个定义吗？（4）请你猜想：三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系？（5）证明你的猜想，你能想到哪些证明方法？通过上述问题串的设计，由简到繁，由表及里，层层深入挖掘题目的深度，采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动，让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程，在体验数学，探索数学中学会了数学思考，锻炼了学生的思维能力，构建思维课堂。

（3）在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过：“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人，社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点（高度的抽象性，思维的严谨性，应用的广泛性）在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时，变更概念非本质的特征，变更问题的条件或结论；转换问题的形式或内容；创设实际应用的各种环境，使概念或本质不变的一种教学方式。

变式其实就是创新，当然变式不是盲目地变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

将问题进行变式训练后，要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探寻规律，拓展思维的广度和深度，克服思维定势，完善学生的认知结构，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。

三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质

数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。在数学教学中，教师要切实把握知识中蕴含的数学思想，让具体的知识与思想方法形成一定的体系，使它们有机地融为一体，提高学生的数学能力，全面提升学生的思维品质。

总而言之，作为数学教师，我们要在教学中认真创设问题情境，通过各种形式，总结出教材中蕴含的数学规律和方法，并且将之渗透在教学过程中，易于学生的领悟，并且在这样的一个过程中，培养学生的思维能力，使学生在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学课堂提高思维含量，为学生的终身发展奠定基础。

4.四年级数学思维训练 篇四

小学四年级(下)思维拓展训练(二)

学校 姓名

方阵问题

1、某校四年级64个学生排成一个方阵，若横竖各减少一行，需减少多少人?

2、同学们排成一个正方形的队列，由于排演的需要，横排和纵排各减少一行，那么就减少了11人。这个正方形队伍原来是多少人?

3、在一块正方形场地的四周栽树，四个角上都栽1棵，每边要栽12棵，共要栽树多少棵?

4、沿着正方形游泳池的四周摆放藤椅。四个角上都放一张，共放了52张，每边放多少张?

5、校舞蹈队排练集体舞。同学们排成一个三层空心方阵，外层每边10人。这个方阵一共有多少人?

6、根据排练的需要，如果将上题中的三层空心方阵改排为四层空心方阵，一共需要多人?

7、某小学四年级有学生120人，排成一个三层空心方阵。这个方阵的最外层每边有多少人?

8、用若干颗围棋子排成最外层每边15颗，最内层每边11颗的空心方阵。这个方阵共有几层?

9、街心花园办花展，原计划摆放成外层每边8盆的.实心方阵，现改为两层空心方阵。这个空心方阵的最外层共有多少盆花?

10、某校四年级的学生如果排成三层空心方阵则多10人，如果在中心部分接着增排一层则又少6人。共有学生多少人?

练一练：

1、庆“六一”，同学们排成一个方阵排演队形，结果临时横排和纵排各减少一行，那么就减少了27人。这个方阵现在有多少人?

2、学校开运动会，要在正方形操场的四周插上彩旗。如果四个角上都要插上一面彩旗，每边插18面，那么需要准备多少面彩旗?

3、在街心一雕塑的周围用鲜花围成一个方阵，最外层共有76盆，最内层共有52盆。这个方阵共有多少层?

4、用棋子摆成恰为每边24枚的实心方阵，如将这些棋子改摆成三层空心方阵，它的最外层共应摆放多少枚?

5.四年级数学思维训练 篇五

鸡兔同笼问题

姓名

【知识概述】

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”和“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。【例题精学】

例1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

【同步精练】

1.鹤龟同池，共有100个头，320只脚，鹤龟各多少只?

2.停车场上停着三轮车和小汽车共30辆，数数共80个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

3.现有2分和5分硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少枚？

例2.某次的数学竞赛，共有20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣3分。小贝贝参加了这次竞赛，得了68分，问：小贝贝做对了几道题？

【同步精练】

1.实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？

2.搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3元，但打破一只要赔5元。运完后共得运费260元，搬运中打破了几只玻璃瓶？

例3.现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个?

【同步精练】

1.现有大、小水桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大桶比小桶总共多装水30千克。问大、小桶各多少个？

2.现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个?

例4.“和尚分馒头”题，记载于我国明代《算法统宗》。现代文译文：100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人？

【同步精练】

一个大人一餐吃2个面包,两个孩子一餐吃1个面包,现有大人和孩子共99人,一顿刚好吃99个面包。问大人和小孩个几人？

例5.农场工人上山植树造林，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵，工人张宁接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：张宁植树这些天共有几个雨天？

【同步精练】

小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。它们用8天的时间共组装了112件玩具。小猴工作了多少天?

例6.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)。求蜻蜓有多少只？

【同步精练】

希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只。它们共有74条腿，10对翅膀，该标本室里有多少只蜘蛛？

例7.食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元。那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？

【同步精练】

2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元。其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有多少人？捐20元的有多少人 ？

例8.鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只？

【同步精练】

鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？

【精练1】（第十二届小学“祖冲之之杯”数学竞赛试题）面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张。（20）

【精练2】（第四届小学“希望杯”全国数学大赛试题）《希望月报》编辑部组织了一次“迎奥运，爱我中华”知识抢答竞赛，比赛规定：每位参赛选手起点都为100分，之后每答对一题加10分，每答错一题倒扣8分。小音抢答了12道题，最后得分148分，请问小音答对了多少题？（8）

【精练3】（2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）某玩具店新购进飞机和汽车模型30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型车共有110个轮子，那么新购进的飞机模型有多少辆？（10）

【精练4】（第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题）100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。高、低年级学生各有多少人？(46，54)

【精练5】（武汉市“走进数学王国”电视邀请赛试题）老师和学生一共44人参加义务植树活动。老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵。参加植树的老师和学生各有多少人？(4，40)

【精练6】（2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）一次数学竞赛共20道题，每答对一道题得6分，每答错一道题倒扣4分。小明答完了全部的题目却得了零分，那么他一共答错了多少道题？(12)

【精练7】（浙江省小学数学夏令营试题）一艘货轮载重260吨，容积1000立方米，现在要装运甲乙两种货物。已知甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米。要使这艘货轮的载重量和容积得到充分利用，则甲乙两种货物应分别装运多少吨货物？(180，80)

【精练8】(2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题)幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，则这框苹果共有多少个？大班、小班共有小朋友多少人?(21，70)

四年级数学下册鸡兔同笼问题思维训练题二 应用题

1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？

3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？

4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？

5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？

6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？

7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？

8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？

答案：

1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？

假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？ 假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只

3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？ 假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。每换回一只笼子要少掉2只兔子，那么34只兔子刚好换17次，乙种笼子有17个，甲种笼子就有19个。

4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？ 假如全部是大人，那么就要吃99×2＝198个面包，比现在多198－99＝99个，每用2个大人换回两个小孩，面包就会少掉3个。（比如97个大人，2个小孩，就是195个面包），这样99÷3＝33个大人，小孩就是66人。

5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？

假如全部都是男生，那么就种52×3＝156棵，与现在相差156－36＝120棵，每用一名男生换回一名女生，就会相差51×3－1×2＝151棵，相差5棵，120÷5＝24人……女生，男生就有52－24＝28人。

6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？ 假如这34张全部是2元，那么就有34×2＝68元，比实际少178－68＝110元，每用一张5元和10元换回二张2元，就会变成32×2＋10＋5＝79元，相差11元，于是要换110÷11＝10次……5元和10元的张数，34－2×10＝14张……2元的张数

7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？

假如都是10元，则10×100＝1000元，多1000－748＝252元，每用2张10元换回1张5元和8元，则变成：98×10＋5＋8＝993元，差7元，252÷7＝36次……5元和8元的张数，100－36×2＝28张……10元的张数

8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？ 假 如全部是鸵鸟，有脚：26×2＝52只，少80－52＝28只脚，换：24×2＋4×2＝56只，相差4只，28÷4＝7只犀牛7只鹿，那么鸵鸟就有 26－14＝12只。还没完，按刚才的方法，假如14只全部是犀牛，有角14只少20－14＝6只，换，15只，差一只，6÷1＝6只鹿，犀牛8 只

填空题

1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有（）只、兔（）只。

2、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。结果小明考得60分，小明做对了（）道题。

3、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天中有（）天下雨。

4、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除 了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。运输过程中损坏了（）块。

5、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。老师栽树（）棵，学生栽树（）棵。

6、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币（）枚，5分硬币（）枚。

7、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没做该题得0分。小英结果得了69分，那小英有（）题没做。

8、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只，蝉有（）只。

9、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，其中甲比乙多64分，甲中了（）发，乙中了（）发。

10、鸡、兔共有脚96只，若将鸡、兔互换，则有脚84只，鸡有（）只，兔有（）只。

附答案：

1、40 60 2、15 3、6 4、12 5、60 40 6、17 13 7、3。假设20题全对：20×5=100分。实际少得：100-69=31（分）

6.小学一年级数学思维训练 篇六

2、小明从一楼上到二楼用了1 分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟?( )

3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬( )级楼梯。

4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟?( )

5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了?( )

6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁?( )

7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁?( )

8、一列队伍，从前数丹丹排第35位，从后数，丹丹排第21位，这一列队伍一共有多少人?( )

9、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人?( )

10、8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻两个手帕的两边，这样一共要( )个夹子。

11、把图画相邻两张重叠钉在墙上，有五幅画，一共要( )个图钉

12、张老师给一年级(1)班的同学们出了两道数学题，做对第一题的有23人，做对第二题的有28人，两道题都做对的有18人，这个班一共有多少人? ( )

13、3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。请问：10个孩子同时吃10个苹果要几分钟?( )

14、一口深7米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米。请问：蜗牛几天后能爬出枯井?( )

15、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?( )

16、找规律填数：

① 0，1，3，6，10，( )，( )

② 1、2、4、8、( )、( )

③ 1、4、3、6、5、( )、( )

④ 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )

17、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小?

(1)芳芳比阳阳大3岁;

(2)燕燕比芳芳小1岁;( )最大，( )最小。

18、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。( )+( )-( )=( )

19、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?

7.四年级数学思维训练 篇七

教师出示:苏教版六年级上册第51页思考题。

两根同样长的钢管,第一根用去米,第二根用去,哪一根用去的长一些?

1.先让学生猜测“哪一根用去的长一些?”

2.你能想办法验证自己的猜想是正确的吗?学生独立思考。

3.集体交流。

生1:我认为两根用去的一样长。理由是不知道这两根同样长的钢管是多少米,假如它们都是1米的话,第一根用去米已知,第二根用去的米数可以这样计算1×=(米),所以两根用去的一样长。

生2:我不同意,我认为第二根用去的长一些。我也是用举例法来验证的。假如它们都是5米的话,第一根用去米已知,第二根用去的米数就要5×=2(米),所以第二根用去的长一些。

生3:我的答案与他们两人都不同。我认为第一根用去的长一些。我是这样想的,假如它们都只有米的话,第一根还是用去米,第二根就只用去了(米),米>米,所以第一根用去的长一些。

生4、生5……都是交流以上三种答案中的一种情况。

师:这道题同学们找到了三种不同的答案,你们认为谁的正确?(全体学生议论纷纷,情绪激动)

师:请你们静下心来想一想与你不同的答案是否有道理。谁还有想说的吗?

生:我认为这三种想法都是正确的,这道题应该有三个正确答案。

师:大家同意不同意?(生齐声说同意)

师:为什么会出现三种答案?这类题有没有规律可循呢?请同学们小组讨论一下。(学生小组讨论)

师:下面来汇报交流一下各小组讨论到的结果。

生:我的第二小组讨论的结果是因为已知第一根用去米,是具体数量,是不变的,而第二根用去是分率,表示用去的是全长的,具体米数是不一定的。

师:很好,说的有道理。

生:我们第五小组讨论的结果是因为第二根用去的长度不一定,它是由这根钢管的总长度决定的,也就是由单位“1”的量决定的,全长有三种情况,即如果全长大于1米,等于1米或小于1米,那么第二根用去的长度也有三种情况,即大于米,等于米,小于米,所以,两根用去的长度比较也有三种答案。

师:太精彩了,其他组的讨论的结果怎样。(结果相同)

师归纳小结:这道思考题看上去似乎很简单,实际分析下来是很复杂的。想解决这一问题,必须分三种情况进行讨论:第一种情况刚好是1米,第二种情况是大于1米,第三种情况是小于1米。那么答案就是三种,回答其中一个或二个是不全面的,你们明白了吗?

师:有时问题还会问“哪一根剩下的长一些?”你知道怎样回答才是完美的吗?

[教学反思]

这道有关“数量”与“分率”的实际问题在六年级数学中很常见,而且变化很多,如果不让学生真正理解其中的算理,那么许多学生在解决这类问题时,就会有困难,只能像“猜迷语”那样瞎猜一下。要解决好这类问题,必须教给学生分析问题的能力,使学生学会独立思考和分析问题,从中找出解决问题的关键所在,得出解题的方法,这样才能不断提升学生的思维水平。对于以上这道思考题的教学,我充分利用学生的不同思维水平得出不同的答案这一矛盾,激发了学生学习的兴趣。再通过学生自主探索、小组合作、集体交流形式,层层深入剖析,让学生懂得了思考问题要有逻辑性、严密性,面对不同的情况,会产生不同的答案。通过这一题的教学,让学生真正认识到了数学的无穷魅力和数学是思维的体操这一道理。瑞士教育家裴斯泰洛齐说:“教学的主要任务不是积累知识,而是发展思维。”我对本题的教学重点就放在了培养学生的思维上,而且舍得花时间让学生自己充分探索,具体表现在以下几方面。

1.第一步:出示题目后,让学生自己猜想一下,“哪一根用去的长些”?学生就有充分自由的思考时间,充分打开了学生的思维。

2.第二步:教师提出明确要求,“你能想办法验证自己的猜想是正确的吗”?这样进一步促进了学生的思考,人人想要“自圆其说”,通过举例证明,而且人人都做到了,很自豪。

3.第三步:通过集体交流,使学生又产生了疑惑,为什么其他同学讲的也很有道理,也是正确的,又引起了大家的再度反思。这时老师让学生开展小组讨论,分析其中的原因。最后通过集体交流达成了共识。原因在于“米”和“”,一个是具体的数量不会改变,另一个是分率,表示用去的长度与总长度之间的关系,用去的长度随着总长度的变化而变化,所以答案不唯一。归纳起来总长度会在三种情况下会出现三种不同的答案,学生都能明白每一种情况的道理了。

4.在日常的教学中,在学生理解了这道题后,教师还应当出示一组与之相关的、容易引起学生负迁移的习题让学生做一做、辩一辩,这样更加能提升学生的思维能力和解决问题的能力。

例如:(1)有两根同样长的钢管,第一根用去米,第二根用去,哪一根剩下的长一些?

A.第一根B.第二根C.一样长D.无法判断

(2)有两根2米长的钢管,第一根用去米,第二根用去,哪一根用去的长一些?

A.第一根B.第二根C.一样长D.无法判断

(3)有一根钢管,用去后还剩下米,用去的长一些还是剩下的长一些?

8.针对思维特性　进行数学训练 篇八

一、合作学习，多向探求，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性，其核心是善于运用已有知识、经验解决实际问题。在教学中，要尽量设计一些发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，让他们在课堂教学中，主动地与他人合作、探讨，培养他们思维的灵活性。为了培养学生思维的灵活性，要注意引导学生根据相同条件，展开合理的想像、推理。一题多问，也是培养学生思维灵活性的好方法。如给学生一组条件：“王庄小学五年级有男生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过独立思考，小组议论，提出如下一些问题：①五年级共多少人？②男生比女生多多少人？③女生比男生少多少人？④男生是女生的几倍？⑤女生是男生的几分之几？⑥男、女生各占总数的几分之几？⑦女生是男生的几分之几？⑧男生比女生多百分之几？⑨女生比男生少百分之几？⑩男生和女生的人数比是多少？……通过训练，让学生掌握条件与条件、条件与问题的关系，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，使他们的思维多方面、多层次地扩散，多侧面地寻求多种解法。

二、重视过程，理解概念，培养学生思维的深刻性

概念是反映事物的本质属性的思维形式，是构成数学知识的基础。有些概念，教材往往以结论的形式直接呈现在学生面前，学生看到的是思维结果，而不是思维的过程。为了使学生形成正确的空间观念，教师可从学生的认知特点出发，以解决问题为主，重视解决问题的过程，用现代课堂教学的探究式方式组织学生操作实践，探求规律，推导出公式。如，在教学“长方形面积的计算”时，教师可以注重观察、操作、推导，引导学生进行思维训练：

1．观察。先用电脑展示，用1平方厘米的小正方形来测量一个长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。沿着长边一个一个地摆1平方厘米的小正方形，数数看，每排能摆几个？再沿着宽边照前样摆小正方形，数数看，能摆几排？

2．操作探究。学生根据电脑演示过程，进行学具操作，在一个长5厘米、宽3厘米的小长方形纸片上摆面积是1平方厘米的小正方形。试试看，可以摆几个？

3．推导结论（电脑演示、学生观察）。在这个长5厘米、宽3厘米的长方形里沿长边摆1个小正方形，正方形对应边长是1厘米，摆2个小正方形，对应边长是2厘米……，沿宽边摆小正方形，每摆一排，正方形对应宽边是1厘米，摆2排、3排，对应宽边是2厘米、3厘米。在教师指导下，学生很快明白：沿着这个长方形的长边每排可以摆5个1平方厘米的小正方形，即长边所含厘米数是5；摆3排，即宽边所含厘米数是3，可以用算式5×3=15求出一共摆的小正方形的个数。由此推导：在这个长方形里长边所含厘米数×宽边所含厘米数=长方形所含平方厘米数。从而进一步概括出面积计算公式：长×宽=长方形的面积。通过展示长方形面积公式的推导过程，学生不仅掌握了长方形面积的计算公式，而且进一步深刻理解了长方形的面积与长方形的边长的关系，在获取知识的过程中思维也得到了充分训练，思维的深刻性得到培养。

三、自我评估，比较鉴别，培养思维的准确性

少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的掌握程度，有时解答了却不知正确与否。为了杜绝此类现象发生，教师应要求学生在确定计算步骤、列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。例如：“车站有货45吨，用甲车10小时可运完，用乙车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为: 45÷（1／10＋1／15）＝270（小时）。这时，先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。①同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；②甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；③甲运45吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，每小时运3吨，则甲乙一小时共运（3＋4.5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的深刻性明显增强。

四、尊重差异，科学训练，培养学生思维的敏捷性

培养学生思维的敏捷性，最重要的一条就是要尊重学生个体差异，对学生进行科学的训练，教会他们掌握正确、高效的学习方法，培养学生快速联想的能力，使学生思维敏捷，遇到相关的问题，能“迎刃而解”。例如，要尊重本班学生的差异，可以设计这样的题目：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％”这三个条件中，可以想像出什么结果。学生经过思考后提出：

1．从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数。

2．从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数。

3．从第二个条件和第三个条件中可知：

①两天共看56页；②还剩24页没看；③第一天比第二天多看8页；④第一天比第二天多看1/10。

4．从以上三个条件可知：

①两天共看45页；②还剩24页没看；③第一天比第二天多看8页；④两天看的页数的比是4：3，……

9.六年级数学思维训练甲虫试题 篇九

在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?

解：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的`中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。

所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。

需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。

10.小学五年级数学思维训练教学总结 篇十

一、训练准备过程

教师要想上好思维训练课，开展好思维训练必须做好充分准备，这样，才能确保训练目的明确，方法得当，有序高效在这一过程有两项主要任务：

1、拟定好思维计划，这时搞好思维训练的前提，在定计划要依据大纲或课标要求紧扣教材知识和内容、训练目的和要求、训练形式和方法。

2、激发学生的思维兴趣，引起学生主动思考、敢想敢说。如果学生不愿意思考问题，不敢发表意见，则思维训练难于进行，怎样激发学生的思维兴趣呢？

①是建立教师与学生、学生与学生之间的伙伴关系；

②是说出有思考价值的问题；

③是让学生从新旧知识矛盾中发现问题；

④是创设争辩氛围；

⑤是利用游戏、演示、操作等激发思维兴趣。

二、训练实施过程

在这一过程，首先是训练指导，即结合某单元或章节的新知识内容，说明重点训练项目、程序和方法、使学生明确训练目的和要求，从而自觉参与思维训练。其次是按计划分课时开展训练，注意排除学生的思维障碍。在新课学习阶段以归纳推理训练为主，在练习巩固阶段以演绎推理训练为主；但是，要注意求异思维训练。数学课堂教学是思维训练的主阵地，如何搞好课堂教学中的思维训练呢？

1.创设思维情景激发思维。对学生进行思维训练，首先要创设一定的思维情景，激发学生思维动机，将学生的思维需要转化为思维活动

2.安排适当活动，激活思维。在学生的思维被激发后，他们会主动参与思维活动，在次基础上，还应安排适当活动激活思维，使思维优质高效。

①让学生质疑、问难。鼓励学生大胆质疑、敢于提问，是激活思维的有效方法之一，质疑问难的学习活动可以活跃气氛，促使全体学生围绕一定的问题展开思维、交流信息、教师正好因势利导参与研讨。

②让学生自学尝试。自学尝试是一种自主探究新知的过程，不仅可以激活思维，而且可以培养自学能力。

③让学生探究研讨。例如：教学运算定律让学生通过题组计算自己找规律，做结论。

④让学生判断推理。应用判断推理辩析和强化概念的本质属性，也是激活思维的有效方法。例如：让学生运用除法算式判断哪个数能被哪个数整除，并说明理由，可以激活学生的演绎推理。

3.多种形式鼓励激励思维。小学生的思维积极性需要不断被激励，如何激励学生思维呢？

三、效果测评

1、报告结果，自我激励。即让学生当众报告自己的思维过程和结果，如让学生说一说是怎样想的把自己得的结论说给大家听。

11.对训练学生数学思维的思考 篇十一

数学教学 思维能力 课堂教学

由于数学教学实质上是数学活动即思维活动的教学，所以训练学生的数学思维必须通过数学教学来实现。同时，由于数学是凭借数量关系和空间形式去划分和反映客观世界的整体。因此，训练数学思维也就必须从整体出发。学习数学必须以思维的完整性作基础，反过来又促进思维的整体结构形成。但因教学过程是可控制的，所以在教学中发展学生整体思维也是可控的，应引导学生进行多维的数学活动。

一、训练学生的数学思维要给材料

要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循“具体形象——形象抽象——逻辑抽象”的规律，并带有某种创造性的萌芽。例如构成三角形的条件的教学中，教师可以提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握知识。为使学生认识构成三角形的条件，教师可分别将一些长短不一的小木棒分别发给学生，要学生动手搭建三角形。学生通过实验发现：有些木棒能搭建成三角形，有些木棒却不能搭建成三角形。从而让学生掌握构成三角形的条件是：“最短的两条边的和必需大于第三边”。这样，学生根据教师提供的教学素材，经历着从展开的、物质的、外部的活动，逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式——构成三角形的条件。

二、训练学生的数学思维要有方向

学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里所谓的“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。

三、训练学生的数学思维应有系统

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如在数学中的有理数的混合运算、三角形知识的教学中。教师应在教学时从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。

四、训练学生的数学思维应有规律

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、正数、负数概念之间的联系；四则运算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解越容易、方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在复习“算术”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导有理数的乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以用同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以用同样的方法学习梯形的面积公式推导等。

总之，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的；方向是明确的、清晰的、相对稳定的；内容是系统有序的、开放的、综合的；结构是有规律的、辩证的、层次的，才能发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，才有利于培养创造型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生数学思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才。

参考文献：

［1］田万海.数学教育学.浙江教育出版社，1993.

［2］张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学.江西教育出版社，1991.

［3］肖少北.论人的创造性及其培养.教育学［G］.2001，（8）.

12.四年级数学思维训练 篇十二

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平, 涉及思维活动的深度和难度.思维深刻的学生, 集中表现为在智力活动中深入思考问题, 善于概括归类, 去粗取精、去伪存真, 由此及彼, 由表及里, 进而抓住事物的本质和规律, 开展系统的理解活动, 善于预见事物的发展进程.而思维缺乏深刻性的学生, 在数学学习中经常对结论不求甚解, 经常满足于一知半解, 做练习时只是照葫芦画瓢, 机械模仿, 根本无法领会解题方法的实质, 离开书本和教师就无法独立解题.要克服这一现象, 必须有意识地经常进行思维的深刻性训练.

在解题教学中, 教师平时应注重变式训练, 变式训练就是把问题的题设或结论略加变化, 而不做本质的改变, 使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决, 从而把握方法的本质.这是培养学生思维深刻性的一个好办法, 使学生学会透过现象看本质, 学会全面地思考问题, 养成追根究底的习惯, 这些都有利于培养数学思维的深刻性.

二、通过一题多解和一题多变训练, 培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度, 主要体现在能从不同的方面, 不同的角度采取灵活多样的方法来思考和解决问题.灵活性强的人, 智力灵活, 善于从不同的角度与方面思考问题, 能较全面地分析、思考问题, 解决问题.

数学教学中, 一题多解和一题多变是训练、培养学生思维灵活的一种良好手段.教师在教学过程中, 要重视一题多解和一题多变的教学, 在设计教学方案时, 要根据教材内容和学生的已有知识背景, 设计出一些能有多种解法或一题能多变的典型性题目;在实施课堂教学的过程中, 教师要创设便于学生交流讨论的课堂氛围, 引导学生运用头脑中已有的知识, 从不同的角度和侧面对新知识进行思考, 对问题的解决进行质疑讨论, 尝试用不同的方法来解决新问题.教师要做的就是倾听学生的讨论内容, 及时发现学生的思维火花和思维生长点, 对思维有独到见解和创新的学生要给予表扬和鼓励.在课堂教学过程中, 教师要选择一些典型的数学习题, 通过一题多解或一题多变的训练能沟通知识之间的内在联系, 提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力, 逐步学会举一反三的本领, 培养学生思维的灵活性.

三、通过犯错、思错、改错训练, 培养学生思维的批判性

批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思, 不盲从权威, 提出质疑, 弄清情况和进行独立分析, 明辨是非的过程.思维的批判性是人的思维品质的一个重要方面.

学生在解题时, 由于基础知识不扎实或思维上的偏差, 常会出现这样或那样的错误.对错误进行辩误、驳谬, 是培养学生思维批判性的有效途径, 从某种意义上说, 学生的批判思维是在与失误作斗争并取得胜利的过程中得以培养和优化的.所以在教学中教师要把学生的错误当作一种教学资源来开发, 让学生在犯错、改错、思错中成长.因此在教学中面对学生出现错误时, 教师不要急于把正确答案告诉学生, 而是引导学生分析错因, 寻找治错的良药, 寻错中思维, 在思维中改错.让他们在交流讨论中质疑问难, 从而达到思维的相互碰撞, 迸发出更多的新思想、新观点、新看法.以弥补学生在知识上的不足和思维的缺陷, 提高解题的准确性, 增强思维的严谨性、批判性.

教师如果给学生过多的指导和过分的干预, 这样的确能减少学生犯错误、走弯路、“浪费”时间的概率, 但同时也剥夺了学生从错误、挫折中学习的机会.在教学实践中教师通过让学生“做数学”来体验、理解数学的内容、思想与方法;让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动, 从批判性的过程中获得体验, 批判性地理解数学.

教师在必要的时候应予以帮助, 让他们能把自己的意见更顺利更准确地表达出来, 各抒己见, 畅所欲言, 不要轻易地左右他们的意见.有时学生的见解不一定十分正确, 有的甚至很幼稚, 但这是他们经过思考后提出的, 在这个主动学习的过程中, 学生的批判意识得到了培养, 批判能力得到了锻炼.

四、通过限时解题训练, 培养学生思维的敏捷性

敏捷性是指思维活动的速度, 它反映了智力的敏锐程度.有了思维敏捷性, 在处理问题和解决问题的过程中, 能够适应变化的情况来积极地思考, 周密地考虑, 正确地判断和迅速地作出结论.

数学思维的敏捷性, 主要反映的是正确前提下的速度问题.表现在能够正确、迅速、合理、简便地解决问题.思维敏捷的学生, 能在最短的时间里对问题作出迅速的反应, 产生清晰的解题思路, 通过审题, 简约解题步骤, 快速作出判断.所以在解题训练时, 应当向学生提出速度方面的要求, 让学生在规定的时间内完成解题过程.

总之, 学生数学思维品质的培养方法是多种多样的, 更不可能立竿见影, 一蹴而就, 需要一个长期的过程.教师要在平时的教学中, 让学生多练、精练、巧练, 才能达到发展学生思维能力的目的, 全面提高学生的数学思维品质.

摘要：数学教学的主要目的在于培养学生的数学思维能力, 而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质.解题训练是数学教学的重要组成部分, 解题训练不仅能帮助学生掌握数学基础知识, 解题技能, 巩固和强化记忆, 训练和培养学生良好的学习习惯, 而且在培养学生数学思维品质方面有重要的作用.在数学教学中, 通过数学解题训练来培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性和敏捷性.

13.四年级数学训练试题 篇十三

1. 毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成。加工6天后，由于接到新任务必须提前4天完成全部任务，那么余下的日子每天要加工多少件毛衣?

2. 某工厂要做5120个零件，16个个人8小时完成一半，余下的任务4小时完成，至少要增加几个工人?

3. 买6千克荔枝和8千克桂圆，共312元。已知5千克荔枝和2千克桂圆的价钱相等。荔枝和桂圆的.单价分别是多少?

4. 甲乙两个打字员4小时共打字3600个，现在两人同时工作，相等的时间内甲打2450个，乙打2050个，求甲乙两人每小时各打多少个?

5. 四(1)班去划船，全班分三个小组，共租11条船，费用三组平摊。(1)组付7只船的费用，(2)组付4只船的费用(3)组暂时没付。回去老师一算，(3)组应付22元。(1)组(2)组各的多少元?

6. 一堆沙子如果人工运要200人5天，如果用马车要25辆4天，如果用卡车要5辆8天，现有50个工人，马车10辆,2辆卡车同时运，运完这堆沙子要多少天?

7。甲买了2盒蛋糕和4盒糖果共用去205元;乙买了4盒蛋糕和3盒糖果共用去21 5元那么买5盒蛋糕和6盒糖果共要多少元?

14.小学生一年级数学思维训练题 篇十四

写出得数是单数还是双数，再计算。

①( )36+6=( ) ②( )86-44=( )

③( )24-7=( ) ④( )8+57= ( )

⑤( )46+4=( ) ⑥( )35-9= ( )

⑦( )7+22=( ) ⑧( )40-3= ( )

⑨( )8+32=( ) ⑩( )37+9= ( )

答案：

①( 双数 )36+6=( 42 ) ②( 双数 )86-44=( 42 )

③( 单数 )24-7=( 17 ) ④( 单数 )8+57= ( 65 )

⑤( 双数 )46+4=( 50 ) ⑥( 双数 )35-9= ( 26 )

⑦( 单数 )7+22=( 29 ) ⑧( 单数 )40-3= ( 37 )

15.四年级数学思维训练 篇十五

一、丰盈表象奠基础

形象思维是以表象为基础, 进行联想和想象的思维活动。表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的印象, 它既能以直观的形象来反映现实, 又具有一定的概括性。表象是形象思维的基本单位, 形象思维要依靠表象来进行思维。因此在小学数学教学中, 需要帮助学生建立丰富、鲜活的表象, 以奠定数学学习的基础。

1.充分感知, 建立表象

表象是在感知的基础上形成的。学生感知的形式是丰富多样的, 思维训练时, 需要运用实物、模型、图片进行演示活动, 通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动, 充分调动学生的多种感官参与感知活动, 全方位、多形式帮助学生在头脑中建立鲜明而丰富的表象。

2.运用表象, 展开想象

心理学研究表明, 表象具有独立性、灵活性和概括性。学生运用建立的表象进行想象活动, 可以形成新的表象。在数学教学中, 不能止于学生感知、建立表象, 还要引导学生进行想象活动, 使学生的表象更概括、抽象, 加深对知识的理解。

我们在学生感知了具体事物后, 常常隐去实物, 在脑中回想刚感知过的事物或经历过的情境, 以建立准确、鲜明的表象, 而且以此为中介, 进行抽象思维。

3.激活表象, 解决问题

学生通过观察、实践等活动, 获取并储备了各种表象。学生建立的表象是否鲜活?能否在解决问题时进行相关的想象活动?许多学生在解决问题时遇到障碍, 往往是由于有关的表象不能清晰浮现导致的。因此教师要善于引导学生根据表述问题的文字或语言, 唤起学生头脑中相应的表象, 必要时还可以外化具体的形象或情境以帮助学生解决问题。

二、适度抽象提能力

小学数学教学中进行抽象思维训练是非常必要的。数学是由抽象概念形成的严密的逻辑体系。培养学生的抽象思维能力不仅是数学学习的需要, 也是学生发展的需要。学生抽象思维能力不足是造成数学学习困难的主要原因。繁杂的知识点分布于各册教材中, 需要通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其他的抽象知识相联系, 形成系统的知识, 这样才能使学生形成比较完善的认知结构。

1.把握抽象思维训练的度

如一位老师在上“倍的认识”一课时, 用贴画、画圈等方法, 感知:黄花朵数是蓝花的3倍, 初步建立倍的概念。然后让学生想象:如果是10倍呢?有几个2朵?50倍呢?有几个2朵?能否用一句话来概括呢?

想象是要学生在头脑中浮现相关的形象。教师这样引导学生想象, 学生不一定能浮现出相关的表象, 10倍、50倍的数字太大了。学生凭借的不是形象, 而是顺着前面的意思说说而已, 起不到运用表象想象的作用。“能否用一句话来概括呢”这个要求有点高。抽象思维训练是必要的, 但这个要求明显脱离二年级学生的实际。

2.感知抽象概括方法

抽象思维训练的重点是让学生体验抽象概括的过程, 学习抽象概括的方法, 提高抽象概括的能力。

如五年级下册“认识分数”一课, 抽象思维训练的重点是让学生经历分数意义的形成过程, 理解分数的意义, 体验抽象概括的过程。先结合具体的情境说。如一个月饼的3/4、一个图形的3/4、一个计量单位的3/4、一些物体组成的整体的3/4。然后尝试抽象分数的意义:用一句话来说说3/4的意义。学生感受到平均分的东西是说不完的, 概括分数意义的难点是用一个合适的词来概括用来平均分的东西。

在学生思考、交流的基础上, 组织学生学习书本上的语言。单位“1”其实就是学生刚才想到的那个词, 只不过更贴切罢了。有了上述经历, 学生对单位“1”的理解已经不再是抽象的词语了, 而是与具体的情境结合起来的活生生的概念了。教师相机引导学生理解单位“1”的意义, 事半功倍。

这是一个从特殊到一般的过程, 也是一个抽象概括的过程。

3.强化抽象思维训练

在教学过程中, 教师要有意识地引导学生进行比较、分析、抽象、概括等活动, 把握概念的本质特征, 强化抽象思维的训练。

如“倍的认识”一课, 在学生初步构建“倍”的概念的基础上, 可以引导学生进行比较, 把握本质特征。第一次比较:

2个2、3个2、4个2的比较, 思考:黄花都是2朵, 为什么有时是2倍, 有时是3倍、4倍呢?

第二次比较:

没有画圈, 让学生直接判断。黄花的朵数没有变, 怎么一会儿是2倍, 一会儿是4倍?8是2的4倍, 是4的2倍。一份数变了, 几倍也变了。

第三次比较:猫妈妈钓到的鱼是小猫的3倍, 让学生用图表示出来。

这比看图说几倍难度要高, 但还是在学生的最近发展区, 学生能画出来。这样的训练是非常有效的。然后让学生思考:他们的答案对吗?为什么画得不一样, 但都是正确的?他们画得不一样, 有一样的地方吗?这一样的地方, 就是几倍的本质特征:几个几就是几倍。

三次比较都是围绕几个几让学生进行分析比较, 感悟“倍”的本质特征, 是一个逐步抽象的过程。

三、数形交融求境界

“数缺形时少直观, 形缺数时难入微”十分形象地说明了形象思维与抽象思维在数学活动中的辩证关系。数学活动中的抽象思维和形象思维是不可绝对分割的, 是相互渗透、相互融合的。形象思维与抽象思维辩证统一于学习过程之中。形象积累、抽象概括是一个渐进的过程, 形象积累丰富到一定程度, 抽象概括就水到渠成。

“搭配中的规律”是四年级教材中的教学内容, 通过例题探索“木偶与帽子的搭配”搭配种类, 理解:帽子的顶数乘木偶的个数等于搭配的种数。怎样引导学生经历表象积累、探索规律、抽象概括, 达到数中有形、形中有数这一“数形交融”的境界呢?那就要引导学生经历“数—形—数”的学习过程。一位老师是这样教学的:

1.操作图片, 初步感知, 形成表象

学生用图片操作看有几种搭配, 然后让学生交流。从学生的交流中可以看出学生已经初步感知了规律。如一名学生这样回答:每个木偶可以配两种帽子, 三个木偶就有六种搭配方式。另一名学生从帽子入手:每个帽子可以配三个木偶, 两顶帽子就有六种搭配方式。

2.画图表示, 运用符号, 初步抽象

教师提出要求:用画图的方式简洁地表示这种关系。

学生独立思考, 教师搜集资料。学生的画法很多, 有实物的, 有文字的, 也有字母、图形的, 表现出一定的抽象性。教师投影展示学生的作品, 让学生观察、思考。

符号化是初步抽象的结果, 是模式化的重要手段。学生的抽象思维得到初步的提升。

3.抽象概括, 总结规律, 构建模型

教师板书:帽子的顶数木偶的个数搭配的种数分别在下面对应写上2、3、6。但教师不急于让学生总结, 而是继续深化, 让学生进行思考, 积累经验。

增加了一顶帽子、一个木偶, 让学生画图, 用简洁的方法表示。

学生操作后说说思考的过程, 同样要从两个方面去思考。

板书:3、4、12

再增加一顶帽子、一个木偶。这时要求学生不画图, (学生在头脑中已经有图了, 能够用积累的表象进行思考了) 先想想, 再说说, 同桌互说。

然后在学生交流后板书:4、5、20。

16.四年级数学思维训练 篇十六

一、进行交流的益处

人的智力结构是多元的,有的人善于形象思维,有的人长于计算,有的人擅长逻辑推理,这本没有优劣之分,只表现出不同的特征与适应性。另外,每个学生都有自己的生活背景,家庭环境和一定的文化感受,从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。就个体的整个数学学习而言,多种风格的认知方式可以为其形成良好的数学认知结构提供保证。困此,学生在学习过程中尽可能多地经历数学交流的活动,使得他们能够在活动中感受别人的思维方法和思维过程,以改变自己在认知方式上的单一性,促进其全面发展。同时,通过向他人表达自己的思维过程,有助于反思与完善自我认知方式,从而达到自我发展。

二、交流的作用

在数学教学中,交流的重要性长期以来一直没有受到应有的重视,没有被作为一个重要的课程目标来对待。

从个体数学学习的角度讲,交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系,还可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来。交流还可以发展和深化学生对数学的理解,因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对概念和原理的理解。交流可以有助于强化数学的思维,有效地组织思维活动,同时,通过向教师和同学表达数学思想,并倾听他人的数学表达,可以拓宽和丰富自己的数学认识。

三、数学交流的内容

从课程标准看,数学交流大体包括以下方面:数学知识的交流。学生以某种形式,直观的或非直观的,口头的或书面的,运用普通语言和数学语言传递自己的思想和对知识的理解。同时以某种方式(听、读、看等)理解和接受别人的见解和观点;数学体验的交流。这样的交流并不着眼于某个具体的概念,方法和解决问题过程的交流,而是有关于学习过程中的感受、情绪、认识、想法和念头的交流,包括分析、评论、欣赏、赞叹等,是情感体验的交流;解决问题心得的交流。指学生在经过整理和思考的基础上选择恰当地描述和表达方式,呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程,也包括反思与评价,是数学思想方法的交流。

四、向学生提供交流的空间和机会

数学学习是学生自己的活动过程,提供让学生有自主探索,合作交流的空间与机会是必要的。在合作交流,与人分享和独立思考的氛围中,倾听、质疑、说服,推广而直至感到豁然开朗,这是数学学习的一个新境界。数学学习变成了学生的主体性、能动性、独立性等。

17.四年级数学思维训练 篇十七

1.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？

2.131+132+133+134+135=（）×（）=（）

48+43+44+45+40=（）×（）=（）

10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（）

45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（）

42+43+44+45+46=（）

×（）=（）

×

=

□＋□＋□＋□

□×□×□=○

如果○=1，那么□=（），=（）

3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。

4.仔细观察认真填。

如果

200克，那么

=（）克

5.我能算出它们的体重。

如果：一头大象+5头牛=10吨

2头大象+5头牛=15吨

1头大象+1条鲸鱼=12吨

那么：1头牛=（）吨，1头大象=（）吨，1条鲸鱼=（）吨

6.想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。

事件

烧开水

洗红领巾

整理房间

时间

13分钟

5分钟

10分钟

她至少需要（）分钟干完这些事。

7.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？

8.火柴棒游戏：

移动一根火柴棒，使等式成立。

如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？

解：

用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.解：

9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。

（1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□

（2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□

10.猜一猜，填一填。

□□□

□0□

×

×

□

□

□

0

0

11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？

12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？

13.平均每本多少元？

72元／套

买三本赠一本

14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？

15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？

16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？

17.把下面的竖式填写完整。

0

0

0

18.小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。

19.同学比年龄。

佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？

20.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知：

（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。

（2）医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住第一层。

18.一年级数学思维能力训练3 篇十八

（三）（“排队知人数”、“简单应用”、“最多最少“训练）

姓名：评价：

1、小朋友们排队做操，小明的左边有6人，小明的右边有3人，这一排一共有（）人。

2、一队共有12人，排在小钢前面的有7人，排在他后面的有（）人。

3、从前面数起，强强站在第7个，从后面数起，他站的这一列队伍一共有（）人。

4、无论从前数，还是从后数，小芳都站在第5个，这一队共有（）个小朋友。

5、林林和丽丽站在队伍的中间，林林在前，丽丽在后，林林的前面有2人，丽丽的后面有3人，林林和丽丽之间还有3人，这一排一共有（）人。

6、18个小朋友站在一队，从前往后数，小丽站在第9个，从后面往前数，小雨站在第6个。小丽和小雨之间有（）人。

7、地下停车场上有15辆大汽车，比小汽车少6辆，现在开走了3辆小汽车，这时大汽车比小汽车少（）辆。

8、一辆公交车里有30人，到好又多站下车9人，又上来了8人，现在车上有（）人。

9、大明和小光每人有10块糖，大明给小光2块后，大明比小光少（）块糖。

10、亮亮比芳芳多10本练习本，亮亮给芳芳（）本后，两人的练习本就同样多了。

11、一辆公交车里有20位乘客，到好又多站有14人下车，又上来了19人，现在车上的人数和原来相比，人（多了）还是（少了），相差（）人。

12、在下面括号里最大能填几？

13、在下面括号里最小能填几？

19.四年级数学思维训练 篇十九

在新课程理念下, 高中信息技术与数学的整合也不再是单纯的技术支持, 而是教学内容上的融合、教学方式和学习方式的变革。信息技术教师要尽可能地向学生提供充分从事数学活动的机会, 有意识地在课堂中渗透各种数学思维方法。

●由算法教学延伸到数学思维训练

程序设计思想中最重要的是算法, 而算法是建立在数学思维上的。可以说, 程序只是一件衣服, 算法才是它的灵魂。

算法来自于数学, 没有深厚的数学思维功底很难真正懂得算法。一个具有数学修养的程序员在写代码时更有可能写出逻辑严密的最简化的高质量代码。微软公司总裁比尔·盖茨年轻时对数学很痴迷, 而微软的项目经理, 必须得具备超强的数学思维, 而且有些还是数学专业的博士, 从这也可以看出微软公司对数学人才的重视程度。

大学计算机专业学生对此普遍有感触, 计算机专业课程中最难的几门课程莫过于离散数学、编译原理、数据结构, 当然像组合数学、密码学、计算机图形学等课程也令许多人学起来相当吃力, 很多自认为数据库学得很好的学生在范式、函数依赖、传递依赖等数学性比较强的概念面前感到力不从心, 这些都是因为数学基础或者说数学知识的缺乏所造成的。

数学是计算机的基础, 这也是计算机专业研究生数学考试都采用最难试题 (数学一) 的原因。学计算机的学生之所以觉得《数据结构》这门课程很难, 就是因为他们的数学思维锻炼得不够!其实生活中有很多这样的例子:对于一个刚毕业、编应用软件的大学生, 在编程中用到《线性代数》的矩阵时, 恐怕便会想, 在大学把线性代数学好就好了;当在程序中用到动态链表、树时, 恐怕也会想“在大学时花点时间去学《数据结构》, 会多么有意义”;当学数据结构时, 恐怕也会想“学《离散数学》时为什么要逃那么多课”。所以, 数学思维不够, 在软件编程时就会有很多疑虑, 显得有点缩手缩脚, 而且写的程序也不够健全, 缺乏逻辑。

数学试题与应用程序试题是许多大型软件公司面试中指向性最明显的一类试题, 这些试题就是考查应聘者的数学能力与计算机能力。

不仅是微软, 世界上一些著名的IT公司在笔试的时候, 都会在程序设计题中考查应聘者的数学思维能力。数学上功底扎实, 在软件编程上会优势尽显, 项目的设计模式会格外优化, 程序逻辑条理也格外清晰。软件编程需要很强的逻辑思维能力, 而数学最能培养人的逻辑思维能力, 其实我们国家的计算机软件水平的落后不是因为我们缺少程序员, 而是因为缺乏懂数学的高质量的程序员。

●把程序设计运用到数学教学之中

高中新课程在内容选择上体现了信息技术与学科之间的融合。例如, 数学新教材中增加了算法、算法流程图及信息技术应用的内容, 有的甚至提供了实现算法的VB源程序。这与信息技术选修模块《算法和程序设计》的教学内容密切相关。另外, 《算法和程序设计》中解决的实际问题有很多是数学问题, 如求圆的周长、等差数列求和等。这为实现信息技术教学与数学教学的整合奠定了内容基础。数学教学内容与程序设计教学内容有很高的相关度, 数学、信息技术教学、信息学竞赛教学内容相互融合、相互促进, 通过教学内容的扩展和延伸, 相互渗透, 相互促进。

在学习中国古代数学时, 中学生能够很容易理解的内容还有熟知的割圆术、多项式求值的秦九韶算法等。算法内容反映了时代的特点, 同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征, 取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发出前所未有的生机和活力, 算法进入中学数学课程, 既反映了时代的要求, 也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴, 成为了中国数学课程的一个新特色。

中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一起的, 如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说, 需要通过模仿、操作、探索, 学习设计程序框图表达解决问题的过程, 体会算法的基本思想和含义, 理解算法的基本结构和基本算法语句, 并了解中国古代数学中的算法。