2022高考总复习《走向清华北大》精品3

2022高考总复习《走向清华北大》精品3

1.2022高考总复习《走向清华北大》精品3 篇一

第二讲命题及其关系､充分条件与必要条件

班级________姓名________考号________日期________得分________

一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题()

A.红豆生南国B.春来发几枝

C.愿君多采撷D.此物最相思

解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句,然后再看能否判定其真假.“红豆生南国”是陈述,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题;

“春来发几枝”中的“几”是概数,无法判断其真假,故不是命题;

“愿君多采撷”是祈使句,所以不是命题;

“此物最相思”是感叹句,故不是命题.答案:A

2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

解析:由|x-1|<2得-1

评析:如果p q,q⇒p,则p是q的必要不充分条件.3.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的()

A.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:当a=1时,直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直;当直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直时,有a=1.故选C.答案:C

评析:如果p⇒q,q⇒p,则p是q的充要条件.4.x<4的必要不充分条件是()

A.-2≤x≤2B.-2

C.0

解析:x<4即为-2

5.(精选考题·天津)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()

A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

解析:否命题是既否定题设又否定结论.因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数.”

答案:B

6.设p:x<-精选考题或x>精选考题;q:x<-2011或x>精选考题,则¬p是¬q的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:∵p:x<-精选考题或x>精选考题;

q:x<-2011或x>精选考题,∴¬p:-精选考题≤x≤精选考题,¬q:-2011≤x≤精选考题.22

2∵∀x∈[-精选考题,精选考题],都有x∈[-2011,精选考题],∴¬p⇒¬q,而∃x0∈[-2011,精选考题],且x0  [-精选考题,精选考题],如x0=-精选考题.5,∴¬p是¬q的充分不必要条件.故选A.答案:A

二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)

7.(2011·江苏金陵中学三模)若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是____________________________.解析:x∉[2,5]且x∉{x|x<1或x>4}是真命题.由x2或x5,得1≤x<2,故x∈[1,2).1≤x≤4,答案:[1,2)

8.设p､r都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的________条件,r是t的________条件.(用充分､必要､充要填空)

解析:由题意可画出图形:

由图形可看出p是t的充分条件,r是t的充要条件.答案:充分充要

9.令P(x):ax+3x+2>0,若对任意x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是__________.解析:对任意x∈R,P(x)是真命题,就是不等式ax+3x+2>0对一切x∈R恒成立.(1)若a=0,不等式仅为3x+2>0不能恒成立.(2)若22a09,解得a>.898a0.8(3)若a<0,不等式显然不能恒成立.综上所述,实数a>

答案:a>9 8

10.已知p:log(|x|-3)>0,q:x-x+21>0,则p是q的________条件.6

解析:由log(|x|-3)>0可得0<|x|-3<1,解得30可得x<或x>, 63

1所以q:x<或x>.3由x-x+2

故p是q的充分不必要条件.答案:充分不必要

三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)

11.主人邀请张三､李四､王五三个人吃饭聊天,时间到了,只有张三､李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事,不能来了.”主人听了随口说了句:“你看看,该来的没有来.”张三听了,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎哟,不该走的又走了.”李四听了大怒,拂袖而去.请你用逻辑学原理解释二人的离去原因.解:张三走的原因是:“该来的没有来”的逆否命题是“来了不该来的”,张三觉得自己是不该来的.李四走的原因:“不该走的又走了”的逆否命题是“该走的没有走”,李四觉得自己是应该走的.评析:利用原命题与逆否命题同真同假解题非常方便,要注意用心体会!

12.已知p:的取值范围.解:由x122≤2,q:x-2x+1-m≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m3x1≤2,得-2≤x≤10.3

“¬p”:A={x|x>10或x<-2}.由x-2x+1-m≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0).∴“¬q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.∵¬p是¬q的充分而不必要条件,∴AB.22

m0,结合数轴有1m≤10,解得0

评析:将充要条件问题用集合的关系来进行转化是解此类题目的关键.13.(精选考题·潍坊质检)设p:实数x满足x-4ax+3a<0,其中a>0,命题q:实数x满足2xx6≤0,2x2x80.22

(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解:先解不等式,把命题p,q具体化,第(1)问利用真值表求x;第(2)问由互为逆否命题等价确定p、q之间的关系,确定关于a的不等式,问题可解.(1)由x-4ax+3a<0得(x-3a)(x-a)<0,又a>0,所以a

当q为真时,实数x的取值范围是23},则03,所以实数a的取值范围是1