《三角形边的关系》教案

《三角形边的关系》教案（12篇）

1.《三角形边的关系》教案 篇一

[教学目标]

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

[教学重、难点]

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

[教学准备]

学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

[教学过程]

一、创设情境，引出问题。

出示情境图，问：笑笑从家到学校哪条路最近?你是怎样想的?生：走a路线最近。因为……

师：在生活中人们都愿意走近路。在这幅图中，笑笑家、邮局、学校所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为a路线最近，路线b加上路线c一定比路线a远。那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢?

二、自主探索、合作交流。

1.小组活动：用小棒摆三角形，下面哪组能摆成?哪组摆不成?与同伴交流。

2.想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形。与同伴说一说。

3.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒的长度之间有什么关系?

引导学生得出结论。

三角形任意两边之和大于第三边。

三、运用知识解决问题。

练一练：

第1题：判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

第3题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。

[板书设计]

三角形三条边的关系

三角形任意两边之和大于第三遍

三角形任意两边之差小于第三遍

《三角形三边的关系》教学反思

本节课教学目标的定位

本节课教学目标定为：

知识技能目标

(1)、经历搭三角形的过程，通过自主探索，合作交流发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

(2)、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

情感目标：让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣，培养学生的探索精神。部分学生都能凭着自己的生活经验初步了解“三角形两边之和大于第三边”这个性质，在实际教学中老师能很好的利用学生现有的生活经验与知识水平突破教学重点，但没能很好的利用现有的课堂教学资源突破教学难点。

教后反思

(1)教学理念：现代教育的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。因此从小养成一种“展示自我”的习惯以及培养学生探索知识规律的意识是非常必要的。在课堂教学中尽量体现教师是知识的组织者、参与者和引导者;充分体现以学生为主体的课堂教学，让学生真正在知识的王国里探索。《三角形三边的关系》为学生创设合作、自主探究学习的机会。

(2)本课时中几个环节的设计意图与实施情况：

第一是让学生在问题情境中动手操作，从而产生认知上的冲突“一组小棒能拼成三角形，另一组小棒却不能拼成三角形，这是为什么?”并激起了探究的欲望，产生了对所要学的内容产生了浓厚的兴趣，使学生学习情绪达到最佳境界。

第二是充分体现以学生为主体和教师为主导的作用。布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是获取过程的参与者。”在小组合作学习中让学生通过用小棒拼三角形，直观地探究三角形三边的关系，填写实验报告单等动手、动脑的活动，再经过交流，发现问题，探究规律，得出结论--三角形任意两条边之和大于第三条边，基本上在整个知识规律的得出过程中没有教师的讲解，教师只是起一个组织、引导的作用，这样做既让学生经历了数学新知的形成过程，并获得了成功的喜悦。

第三是练习设计即注重基础与实际运用，面向全体学生，又安排了一些对原有所突破，拓展、发散和提升的题目，兼顾学生的个性发展。如把所得知识放到生活情境“找捷径”中加以验证，再在层层练习中不断加以提升、拓展……使知识的获得不断圆满、丰富，使学生在获取知识的同时并学会思考。

(3)教学中的疏忽及教后思考

上完课后发现，学生已有的基础是教师始料不及的，致使原先的教学设计在堂上有所改变，课上虽能根据突发情况灵活调整教学策略，但驾驭能力还要提高。备课时也要多方面考虑周全，方能以不变应万变。在教学过程中教师对师生、生生间的交流方式和教学语言的精炼程度，以及对教学资源的整合等方面的能力是今后教学中的努力方向。

2.《三角形边的关系》教案 篇二

如今, 有各种各样的建筑和设计都涉及了三角形, 因为三角形是最稳定的图形。为了使建筑更为美观, 在其中也会涉及三角形的一个重要部分——三角形角平分线.在实际建造时, 经常需要对三角形的三边及角平分线进行测量.

在数学教材关于三角形角平分线的内容中, 其只指出三角形角平分线分对边与各边的比例关系, 即三角形角平分线定理:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例.但是, 对于三角形一角平分线段的长度的推算, 数学教材或相关资料中并没有涉及.本文介绍了一个新的、巧妙的方法, 仅利用三角形三边的长度就可以直接计算出任意角平分线段的长度, 从而避免对三角形角平分线的繁琐测量.

二、三角形角平分线与各边的长度关系

如图所示, 对于任意△ABC, AD为∠A的角平分线, AD交BC与D点, 则有AB·AC=AD2+BD·DC, 即.

三、以上关系的证明

(一) 所用定理:

(1) 同弧或等弧所对的圆周角相等;

(2) 相似三角形性质;

(3) 圆内的两条相交弦, 被交点分成的两条线段长的乘积相等.

(二) 证明:

如图, 对于任意的△ABC都可以作出其外接圆⊙O, 然后作出∠A的角平分线, 分别交BC、⊙O于D、E.

又AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠EAC

∵∠C=∠E, ∠BAE=∠EAC

则AB·AC=AE·AD= (AD+DE) AD=AD2+AD·DE

∴AB·AC=AD2+AD·DE=AD2+BD·DC

所以则有AB·AC=AD2+BD·DC

变化得

得证.

四、实际运用

实际生活中, 三角形建筑繁多.在测量时, 三角形三边长度比较容易测量, 但角平分线的长度难以测量.以上关系式就可以避免此类麻烦, 通过测量各边的长度, 就直接计算出角平分线的长度.

例如:如图所示, 某公园的矩形湖面有两座观景桥AB和AC.为了吸引更多游客前来游玩, 公园今年拟建第三座观景桥AD, 且AD为∠ABC的角平分线.观赏桥AB、AC、AD共用同一桥墩A在湖的一侧, 桥墩B、D、C分别在湖的另一侧, 且B、D、C沿湖岸在同一条直线上.现用专业仪器精确测得观景桥AB长50米, 观赏桥AC长40米, 两桥墩BC间相距63米.为了确定观赏桥AD的建造所需材料, 预计观景桥AD的长度为多少?

解:根据三角形角平分线定理 (三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例)

又BC=63

根据本文中三角形角平分线与各边的长度关系

所以, 观景桥AD长31.94米.

3.“三角形边的关系”教学设计 篇三

教学过程：

一、预习展示，小组合作

1 问题导入。

师：同学们，上节课我们已经认识了三角形，知道“三角形是由三条线段围成的图形”，课前老师让大家用这些小棒代替线段（课件出示：3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的线段），任意选择其中的三根试摆三角形，你有什么发现？

教学内容：人教版四年级下册第82页。

教学过程：

一、预习展示，小组合作

1 问题导入。

师：同学们，上节课我们已经认识了三角形，知道“三角形是由三条线段围成的图形”，课前老师让大家用这些小棒代替线段（课件出示：3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的线段），任意选择其中的三根试摆三角形，你有什么发现？

教学内容：人教版四年级下册第82页。

教学过程：

一、预习展示，小组合作

1 问题导入。

4.《三角形边的关系》说课稿 篇四

首先，我来说对教材的理解和学情分析。

《三角形边的关系》是北师大版四年级下册第二单元第四课时的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：

1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。

2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。

3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。

教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。

接下来，我说学法指导和教法设计。

陆游曾在一首诗中写到：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，只有自己去亲身体验，才能深知原因为何!所以我在设计课程方案时，将学生分成学习小组，让他们在猜想、质疑、探究、问题解决等过程中，经历想一想，比一比，画一画等活动，通过协作互助、小组讨论交流等活动来发现规律。

这节课教材以三个相关联的问题串为主线，引发学生思考、探索等活动，针对三个由浅入深、循序渐进的问题串我采用讨论法、实验法、练习法实施教学。

这样将课堂真正还给学生，让学生在轻松、和谐的课堂氛围中协作互动、自主探究，让学生在自主活动中得以发展。为达成教学目标，突出重点，突破难点，落实学法，我设计了这样的三个教学环节。

(一)“创设情境、提出猜想”。

1、创设这样的问题情境是基于学生对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识，他们知道走哪条路更近，但却表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

2、提出猜想。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，引发学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。

(二)“动手操作、发现规律”。

1、实验法初步感知(PPT)我这样先实验后讨论的设计，意图是让学生带着问题进入活动二。

2、深入实验、构建新知。学生经历实验的过程直观的发现规律。这里是预设孩子们发现的规律(PPT)，只要孩子们能大胆发表自己的见解，不管正确与否，都要给予鼓励，并集中对以上的几个结论进行点评。

3、画图法验证结论。

设计三个层次的实验环节，意图是使学生亲身经历三次完整的、由易而难的科学的研究问题的过程，让学生在自主活动中获得成功的体验。

(三)联系生活、解释与应用。

1、前呼后应、快乐回归。

让学生用规律解释“为什么小明上学走这条路最近?”目的是使学生能用所学知识解释生活中的问题，真正做到了数学来源于生活，最终又服务于生活。

2、本着练习要有层次性、典型性、趣味性的原则，我设计了三个层次的练习：

(1)基本练习。

这部分的练习重在巩固基本的知识点，强化教学重点。

(2)专题训练。

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边不能构成三角形”这个知识点的印象。

(3)拓展练习。

意图是为了体现因材施教的原则，在面对全体学生的情况下，促进学有余力的学生思维的发展。

最后我来说板书设计。我将板书分为两部分，第一部分是将学生探究实验的过程简明概要地呈现，让学生对于三角形三边关系更加直观、一目了然，便于发现规律。

5.三角形边的关系的教学方案 篇五

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.

2、教法建议

没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：

(1)强化能力

新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的`几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力

(2)主动获取

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第

一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.

（3）激荡思维

由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，,若第三条线段c满足-c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.

（4）加深理解

进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.

教学目标：

(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；

(2)弄清三角形按边的相等关系的分类；

(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力；

(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力；

(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.

教学重点：三角形三边关系定理及推论

教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、阅读新课，回答问题

先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：

(1)这一部分教材中的数学概念有哪些？（指出来并给予解释）

(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？

估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.

(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.

教师最后板书给出.

(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)

2、发现并推导出三边关系定理

问题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手操作）

问题2：你能解释上述结果的原因吗？

6.《三角形边的关系》教案 篇六

1、从四根中任选出三根，首尾相连的围成三角形，我们四人一组，把围三角形的情况填写在实验记录单上。

2、学生亲自动手操作，取任意三根不同颜色的小棍首尾相连进行组合，看是否能组合成三角形。通过探究活动，进而得出结论：任意两边的和大于第三边。其探究价值是：在这个过程中充分的调动了学生的动手、动脑，发挥学生个性，发张四学生思维能力，体现了学生学习的主体地位。

3、本节课注重培养学生的逻辑推理能力, 逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?

一、重视基本概念和基本原理的教学数数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?

一、重视基本概念和基本原理的教学数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。

7.《三角形三边的关系》教案 篇七

《三角形三边的关系》教案

《三角形三边的关系》教案 执教：哈尔滨市新阳路小学校  薛春风 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3 教学目的：1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”, 提高观察、分析和抽象概括的能力。 2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 3、培养学生的合作意识和探究精神。 教学重、难点：探索发现三角形三条边之间的关系 教具准备：不同长度的小棒，表格。 教  学  过  程 一、创设情景，引入新课： 一、创设情景，引入新课 师：这是什么？（吸管） 1、如果将这根吸管剪成任意长度的三小段，这三小段能围成一个三角形吗？我请一名同学到前面来替大家操作一下。 2、是不是将这根吸管剪成的任意三小段都（不）能围成一个三角形呢？ 3、谁再来试一试？ 4、为什么同样长的吸管，剪成不同长度的三小段，却有的能围成三角形，而有的却围不成三角形呢？它和哪些条件有关呢？这节课，我们带着这些问题，一起来学习“三角形三边的关系”。（板题） 二、动手操作，探索发现 1、实验操作： 实验的要求是：（课件）从学具袋里的多根小棒中任意选择3根，摆一摆，看看你所选择的小棒是否能够首尾相连的围成一个三角形。根据实验结果，完成你手中的实验记录表。 2、汇报交流：（分不能围成和能围成的，并相应板书。） 3、师：为什么这些小棒围不成三角形呢？谁能结合你的实验说一说？ 4、我们再来看看这些能围成三角形的小棒的数据，猜一猜它们之间又有怎样的关系呢？ 5、如果我们把能围成三角形的三根小棒看做是三角形的三条边的话，你能用一句话总结出三角形三条边的关系吗？（板书：三角形任意两边的和大于第三边） 学生理解任意：（师：什么叫任意？去掉任意行不行？） 6、验证：利用实验记录表 7、师：如果我们把能围成三角形的三根小棒看做是三角形的`三条边，并且把这三条边分别用字母a、b、c来表示，你能用类似于刚才的式子来说说我们的发现吗？（板书：a + b >c 、a + c >b、b + c >a） 8、师小结： 三、练习巩固 1、82页：例3 2、P86-4：给时间做。 3、判断： （1）用三条线段一定能围成一个三角形 （  ） （2）三条同样长的线段一定能围成三角形 （  ） （3）小红想用一根55cm长的铁丝围成其中一条边长为30cm的三角形，她的想法能实现(  ) （4）因为+b＞c，所以弧b、c三条线段能围成三角形。 （ ） 4、姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？ (背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.3米) 四、全课小结：   板书：  三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 不能围成 能围成   a + b >c  a 、b 、c a + c >b   b + c >a

8.《三角形边的关系》教案 篇八

总第 课时

教学目标：

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2.复习三角形的各部分名称。

提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高„„ 3.导入新课。

三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书最新苏教版四年级数学下册教案）

二、交流共享

1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。（2）小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

学生回答预设：

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。

师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

（1）布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

（2）学生独立探索。（3）交流汇报。

第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4； 第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。

提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。

提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

三、反馈完善

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

9.窗边的小豆豆推进课教案 篇九

教学目标：

⒈通过读书中相关的故事细节，感知人物形象。

⒉学会课外阅读的常用方法，并能运用在以后的课外阅读中。⒊培养细读文本的习惯，学会表达自己对书中人物的感情，并发表有独特见解的人物评价。

⒋通过交流阅读成果，激发学生阅读课外书的浓厚兴趣。教学流程：

一、重温目录，把握梗概；

1.课前板书好课题：《窗边的小豆豆》读书交流会

2.导入：最近一段时间，我们四（5）一起阅读了《窗边的小豆豆》，我们知道了（师出示幻灯片，读书目录，然后让学生猜书中的人物）

3.猜到小林校长时说一说对小林校长的什么进行了描写？（外貌）让生再抓住外貌重新读一下。

4.就这样一位校长——小林宗作；他创造了一所奇特的学校——巴学园。今天的读书交流会，就让我们再次走进书中，去亲近那些难忘的人，去重温那些温馨的事，去感悟那些真挚的情„„1

二、走进巴学园，感受与众不同。

1.下面就让我们走进这所特别的“巴学园”，去感受那里带给我们的惊喜与快乐吧！出示幻灯片

2.全书共计61个章节，分别讲述了61个小故事，打开目录，快速翻翻找找，学生自由汇报，可以汇报自己的读书作业。

三、品味“豆豆趣事”

1.出示目录

2.在与众不同的巴学园里，小豆豆经历了哪些有趣的事情呢？

3.这么多的事情中，你了解到小豆豆是个怎样的人？

②小豆豆从是个非常有爱心的孩子。

你又是从那个故事中了解到的？

◆《大冒险》；帮患有小儿麻痹症的泰明爬自己的树——她的小手紧紧地握住了泰明的手，用尽全身的力量，把泰明往上拖。（p81）

„„„„（这些细节都让学生声情并茂地诵读）

4.小结：老师听出来了，谈小豆豆的时候，同学们都是通过细节描写来体会的。（板书 细节）

过渡：这本书里有趣的故事太多了，为了更多地了解同学们的阅读情况，请展示一下你们的阅读成果吧。

四、交流展示读书成果——读书笔记

展出优秀读书笔记，并请设计师编者谈自己的设计，然后教师小结：同学们做的读书笔记真是图文并茂、丰富多彩啊！这充分说明了我们四（5）班的同学们不仅会读书，还很有创造性。

五、赠送自制书签，让书香彼此传递

结束语：一节课时间虽然短暂，但通过刚才的汇报老师知道同学们每天沐浴在书香之中，享受着阅读带给我们的快乐，感受着人间真情的美好，老师真的很高兴。让书香长留心间，让友谊地久天长。(最后展示学生把自制的书签送给听课的来宾，并赠送学生读书名言。)

板书设计：

《窗边的小豆豆》读书交流会

小豆豆巴学园

淘气与众不同

10.《三角形边的关系》教案 篇十

学习目标：

1、识记并理解文中的生字，背诵全诗。

2、了解这首诗的创作背景及曾卓的经历。

3、学习这首诗歌托物言志的写法，体会诗中树这一形象的内涵。

4、体会诗人在特定历史时期坚定的人生信念和无悔的人生追求，感受其人格的高尚。学习重点：通过朗读把握作者的思想感情。学习时数：一课时 学习过程：

导入：同学们，从这节课开始，我们就进入了诗歌单元的学习了。诗歌是文学女神桂冠上璀璨的明珠。本单元的五首诗歌，既有形象鲜明，语言精炼的现代诗，又有千百年来脍炙人口的古体诗，它们或抒情，或叙事，有的给人启迪，有的催人奋进。让我们一起去从中汲取人生的力量吧！现在我们就来欣赏26课《悬崖边的树》。

预习导学：

1、诗歌对大家来说并不陌生，以前你是用什么好方法来欣赏诗歌的？跟大家交流一下吧！

2、了解作者与作品：

曾卓，原名曾庆冠，湖南黄陂人，当代诗人。出版的诗集有《门》《悬崖边的树》《老水的歌 》《白色花》等，其中《老水手的歌》获全国第二届优秀新诗诗集奖。

3、诗人经历及写作背景：1955年诗人被卷入所谓的“胡风反党集团”，此后的25年，他一直作为一个囚犯艰难地生活在被排斥、被重压之中，“文化大革命”使本已不见天日的生活雪上加霜，诗人经受着灵魂和肉体的双重煎熬，在这种境遇中，诗人并没有停止对生活的思考、没有停止抒写最真切的感受。本诗创作于1970年，诗人借助悬崖边艰难生长的一棵树，讴歌了一代知识分子在遭受厄运时、孤独、寂寞、含冤受屈的情况下，仍不甘沉沦，倔强自信，对未来充满信心，要在逆境中奋起的精神面貌。这首诗是正直而勇敢的诗人面对厄运时的内心独白，表现了生活中一个强者的信念与追求。

4、朗读是学好诗歌的关键一环。现在请你自由朗读，一直到熟读最后达到背诵的目标吧！同时，完成以下几道小题。

①、给下列加点的字注音： 喧哗（）飞翔（）倔强()悬崖（）倾听（）弯曲（）．．．．．．即将（）跌进（）曾卓（）．．．②、划分下列诗句的节奏。（每句划两处）如：不知道/是什么/奇异的风 将一棵树吹到了那边 它的弯曲的身体 留下了风的形状

③、你认为哪些词语应该重读，为什么？ ④默写出诗的二、三节。

5、再读诗歌，领会诗歌的内容，思考以下几个问题。

①诗的第一节展示了树的生存环境的险恶，你能想象一下在“临近深谷的悬崖上”的树会是一种怎样的情景吗？ 狂风无数次吹过，它单薄的枝干在风中摇曳着，地表的土被不断地吹到山谷里；悬崖壁立，裸露的山石如斧劈刀削。

②诗的第二节生动而具体地描绘了树的生活。请你摘出描绘树神态和处境的语句。本节中运用了哪种修辞手法？ 神态：他倾听远处森林的喧哗 和深谷中小溪的歌唱 处境：它孤独地站在那里 显得寂寞而又倔强 拟人

③诗的第三节写了树的外貌和情态，你最欣赏描写树的外貌的句子还是写情态的句子？你认为哪一句可以作为本诗的点睛之笔？其中，“它的弯曲的身体／留下了风的形状”你如何理解 ？风有形状吗？又如何留在了树的身体之上？

诗的最后一句可作点睛之笔。“弯曲的身体”生动地勾勒出树历经磨难的形象。风原本是无形的、抽象的，而诗人巧妙地利用树的形态使风有了形体，而且质感鲜明地走进读者的视野，真是神来之笔。④结合上面习题，你脑海中是不是有了一幅悬崖边的树的图画？试着画一画吧！

二、小组合作探究，重点研讨：

（一）教师展示悬崖边的树的图片（学生作品），师生简评优劣。

（二）教师明确学习现代诗歌的方法。（学生先谈）。

（三）学生配乐朗读全诗，然后听名人朗读，体会重读与诗歌的节奏，结合交流预习导学题。

（四）以本诗为例，明确学习现代诗歌的技巧。⑴关注诗歌题目

1、诗中的标题给你提供了哪些信息？ 悬崖边指树的生长地点、环境，这就意味着树的生存环境是非常恶劣的、严酷的。在这样的环境中如何生存下去？题目点明诗歌意象，并给读者留下了想象的空间。

⑵把握诗歌的艺术形象

2、诗中的树具有怎样的形象？

它历尽艰辛，饱受狂风的吹掠，沧桑而遒劲；它坚忍而倔强，艰难地站立在危崖上。扭曲的身体却动摇不了它坚定的信念和追求，改变不了它乐观、豁达的性格。它是一个强者的形象。

⑶、理解诗中的关键词语

3、诗的第二节哪些词语用的生动形象？表现了树怎样的性格？其中，你怎么理解“倔强”一词？第三节“要展翅飞翔”写出树的什么精神？

倾听 孤独 寂寞 倔强

表现了树孤独寂寞但不沉沦，倔强自信的性格。

“倔强”写出了树的坚强乐观与自信。这是一种神韵，一种性格，也是一种精神，永不低头，立身于悬崖边上也绝不去寻一个安全的所在，哪怕是后退半步。

这一词语，写了树要在逆境中奋起，充分体现出它的那份坚强、自信、乐观精神，折射出诗人对生活的信念和追求。

⑷深刻体会诗中的重点句

4、如何理解“他倾听远处森林的喧哗/和深谷中小溪的歌唱”一句？

这两句写悬崖边树的神态。它身处悬崖，孤独、无助，带些痛苦和失落，却仍有心去倾听森林的喧哗和小溪的歌唱，这说明心还是活的，只要心活着，就有生的希望。

5、、请分析“它似乎即将倾跌进深谷里/却又像是要展翅飞翔”一句的含义。

倾跌进深谷里和展翅飞翔写出了树的两种可能的结局，也许是倾跌进深谷里，粉身碎骨，也许是超越自我，挣脱苦难，追寻自己的梦。倾跌进深谷表现了环境的险恶，结局的悲壮。狂风肆虐，悬崖边的树随时都有被连根拔起的可能，他曾坚持过，抗争过，它以生命的结束表现自己的不屈。即使跌进深谷，它也是英雄。展翅飞翔表现了树与命运抗争的胜利。它渴望改变命运，即使身处困境，仍然没有丧失信念与追求，这是它终于获得新生活的动因。

最后这句是全诗的点睛之笔，升华了树的内涵，深化了诗的主题。⑸体会作者表达的思想感情，联系写作背景。

6、本文写树其实是写人，悬崖边的树代表了哪一类人? 树代表象作者一样经历苦难而又热爱生活、热爱生命、追求真理、不屈地抗争的知识分子形象。

7、这首诗表达了作者怎样的思想感情？

一个人纵然身处逆境，也要坚强地去进取，不放弃。⑹总结诗歌主题

这首诗的主题是什么？（见写作背景）

⑺探讨表现主题的写作手法（教师可对写作手法进行介绍）

8、作者赞扬了树的品质，那作者是用什么写作手法来表现的? 诗人运用托物言志的表现手法表现主题。树是作品的主体形象，承载着诗人的人生感受和思考。作为个体，在他的身上，浓缩了诗人的一段人生经历；作为一个典型化了的形象，他又是那个时代许多和作者境遇相同的人的化身。诗人用拟人的方法塑造书的形象，它的外观是树，但它的神态、它的处境、它的心理，都是人格化了的，即使不了解作品背景的读者，也不难体会这一点。

（五）读后感悟

人生没有平坦的大道，面对挫折应该怎么办？这首诗做了极好的回答，谈谈你的体会。

在人生的道路上，难免会有身处逆境或遭受挫折的时候，即便是处在被世人遗忘的角落里，也决不能沉沦。应不向命运低头，应顽强拼搏，在逆境中奋起。

（六）课堂小结

其实，我们每个人都是一棵树，有的有很好的生活环境，有的则生活在悬崖边。我们应该明白：无论生在哪儿，都应该站稳脚跟，努力地生活。这样才能为自己找到一块立脚石。

三、拓展延伸：

1、仿照冰心的小诗，选择某一事物，创设情境，表达思想感情，再写一首吧！墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。答案：井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

2、阅读下面文章，完成第1—5题。峭壁上的树

是为了摆脱那饥寒交迫的日子，你才无可奈何地跳下悬崖？是为了免遭那被俘的耻辱，于弹尽粮绝之后你才义无反顾地投落这峭壁？

那一天你确实跳下来了，像俯冲搏猎的雄鹰，像划破静夜的流星。然而，你并没有死，一道峭崖壁缝救助了你，一捧贫瘠的泥土养育了你。生根、发芽、长叶„„从此，你就在这里安家落户，日日夜夜，年年岁岁，终于顽强地活了下来，长成一簇令人刮目的风景。这便是故乡那座大山的悬崖峭壁上的一棵摇曳在我记忆中三十年之久的酸枣树。

它高不足尺，叶疏花迟。云缠它，雾迷它，雨抽它，风摧它，霜欺雪压，雷电轰顶。然而，酸枣树并没有被征服。它不低头，不让步，于数不尽的反击和怒号中，炼就了一身铮铮铁骨，凝聚了一腔朗朗硬气。

一次次，它在风雨中抗争呐喊：一回回，它把云雾撕扯成碎片；它以威严逼迫霜雪乖乖地逃遁；它以刚毅驱逐雷电远避他方„„

它明知道自己成不了栋梁高树，却还是努力地生长；它明知道自己不可能荫庇四邻，却还是努力地茂盛着。不像山前的桃树，山后的梨树，一个个娇生惯养让人伺候、抚慰，动辄就使性子给点颜色瞧瞧。也不像贪图热闹的杨树柳树们，一个个占据了水肥土美的好地方，便忘乎所以地摆首弄姿，轻飘飘只知炫耀自己。酸枣树默默地兀立肴，不鄙位卑，不薄弱小，不惧孤独。与春天紧紧握手，与日月亲切交谈，天光地色，尽纳尽吮。从不需要谁的特别关照与爱抚，完全依靠自己的力量，长成了那堵峭壁上的生命，让人领略那簇动人的风采。它真诚而没有嫉妒，它纯朴而从不贪婪；抬手向路人致意问候，俯首向胜利者恭贺祝福。

那一年秋天，于不知不觉中，它竟结出一粒小小的酸枣。只有一粒，而且几乎小得为人们所不见。

那酸枣是春光秋色日月星辰的馈赠，是一片浓缩的丹霞霓云。亮亮的，红红的，像玛瑙，像珍珠，像一团燃烧的火焰，像那万仞峭壁的灵魂。见到它果实的那一刻，我陡地生出一个奇怪的想法：小酸枣，或许正是那颗酸枣树苦修苦熬数十年而得到的一颗心吧！有了心，它便会有梦，便会更加热烈地拥抱世界！

1、选文前四段从哪两个方面写了酸枣树生存条件的恶劣？用简洁的语言概括出来。答：____________________________________ 参考答案：

酸枣树生长在峭崖壁缝上的一捧贫瘠的泥土中；受到风雨、云雾、霜雪、雷电的欺压。

2、从第五段中找出具体体现“不鄙位卑，不薄弱小”的语句，用横线在原文上标出。

它明知道自己成不了栋梁高树，却还是努力地生长；它明知道自己不可能荫庇四邻，却还是努力地茂盛着。

3、文中“像俯冲搏猎的雄鹰”，“长成一簇令人刮目的风景”，“像万仞峭壁的灵魂”，其中加点的“雄鹰”、“风景”、“灵魂”分别指什么？

答：____________________________________ 酸枣树的种子；故乡峭壁上的酸枣树；小酸枣

4、文中写酸枣树的同时，写了桃李杨柳四种树；在这里运用的写法是________________，突出酸枣树的__________________。

对比；生命力顽强；不慕虚荣，甘于平淡的品格。

3、写作练习

11.《三角形三边关系》听课反思 篇十一

去年听过丁杭缨老师《三角形三边关系》的课，被我们时时挂在口头，大家折服于她的教学设计及课堂艺术。

她从法国画家弗朗索瓦.米勒的名画“拾穗”谈起，阐述了建构――解构――重构，使我记忆犹新！这次又近距离地领略了她的《小数的`意义》，真是佩服地五体投地。我们平时教学小数的意义都是从长度开始，而学生对从长度开始显然又是那么的不太理解。而丁老师恰好弥补了这一缺陷，反其道而行之，先从钱引入，让学生在空白的纸上表示出0.3，继而在数轴上找出0.3，找出另外的小数，再在米尺上找出0.3米，从而学生自然得出一位小数表示十分之几。

教师把重点放在了一位小数的探究上，对于两位小数、三位小数则放手让学生去探究，由于教学一位小数的时候，让学生学的比较到位，充分理解了一位小数的意义，那么对于认识其它位数的小数，也就水到渠成了！

12.三角形三边关系教案 篇十二

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：

采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的;引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼;增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：

课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么?

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说)

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗?

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近?(把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说)

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗?

生：同意。

师:为什么呢?谁来说一下自己的`理由?

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗?

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办?

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢?

生：三角形。

师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢?孩子们仔细看一下?

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下面我们来做个实验。

【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么?

学生动手操作。 交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形?

(1)从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形?把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。