《用坐标表示轴对称》教学设计

《用坐标表示轴对称》教学设计（共10篇）（共10篇）

1.《用坐标表示轴对称》教学设计 篇一

用坐标表示轴对称课件

一、用坐标表示轴对称

(一)坐标轴对称

点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)

点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)

(二)原点对称

点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是(-x，-y)

(三)坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是(-y，-x)

(四)平行于坐标轴的直线对称

点P(x，y)关于直线x=m对称的`点的坐标是(2m-x，y);

点P(x，y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x，2n-y);

二、特殊的轴对称图形

(一)I线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

(二)II角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

三、轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

四、轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形;轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称(轴对称图形)对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

通过上面对用坐标表示轴对称知识的讲解，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，相信同学们会从中学习的很好的。

2.《用坐标表示轴对称》教学设计 篇二

1. 有关用坐标表示平移的教学, 是利用坐

标系来解决生活中确定地理位置的问题, 让学生经历由实际抽象出数学问题, 通过数学问题的研究解决实际问题的过程。教学中, 教师可引用身边的事例, 让学生充分感觉用坐标表示平移在解决实际问题中的应用, 体现新课程理念下的自主学习、探究学习、合作学习的学习理念。

2. 通过引导学生自主学习、自我发现及师

生之间、学生之间的交流, 使学生的意志、情感、主体性得到不同程度的激励, 创造性得以培养, 从而体现出以人为本的教学理念, 体现“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的基本教育思想。

3. 改变传统的教学方法, 让学生在实际生

活中学习数学, 真正培养学生的数学素养与能力, 让学生形成数形结合的思想。

4. 利用电脑课件和实物投影仪吸引学生的注意力, 让学生产生好奇感, 同时加大课堂容量。

二、教学目标

1. 知识技能: (1) 掌握坐标变化与图形

平移的关系; (2) 能利用点的平移规律将平面图形进行平移; (3) 会根据图形上点的坐标变化, 来判定图形的移动过程。

2. 数学思考:培养学生的形象思维能力, 让学生感受数形结合的意识。

3. 解决问题:用坐标表示平移, 体现平面直角坐标系在数学中的应用。

4. 情感态度:培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力, 体会使复杂问题简单化的数学思想。

三、教学重点与难点

1. 重点:掌握坐标变化与图形平移的关系。

2. 难点:利用坐标变化与图形平移的关系来解决生活中的实际问题。

四、活动流程及目的

活动1:创设情境, 引入课题

1. 把教室学生的座位看成方格图案, 让一

名学生走到讲台处, 其他学生认真观察这名学生走的过程, 并用自己的语言描述出来。

2. 阳光课间时, 把同学们站的队伍看成方

格图案, 让学生先想自己在队伍里的位置, 再想自己如何能到队伍的另一位置。

活动目的:通过生活中密切相关的例子, 让学生发现用坐标确定物体平移后位置的变化。

活动2:探究活动

三架飞机P、Q、R在执行任务飞行, 分别写出它们的坐标 (图形通过课件展示) 。

活动目的:动画展示物体平移后位置的变化, 增加学生趣味性, 提高课堂听课的效率;并让学生观察点平移时, 其坐标变化规律。

活动3:过程归纳

将点A (-2, -3) 向右平移5个单位长度, 得到点A1, 让学生在图上标出这个点, 并写出它的坐标 (图形通过课件展示) 。

活动目的:通过学生分组讨论交流, 达到能用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置的变化的目的。

活动4:小结

1.在平面直角坐标系中, 将点 (x, y) 向右 (或左) 平移a个单位长度, 可以得到对应点 (x+a, y) (或 (x-a, y) ) 。

2.将点 (x, y) 向上 (或下) 平移b个单位长度, 可以得到对应点 (x, y+b) (或 (x, y-b) ) 。

3. 在平面直角坐标系中, 将点 (x, y) 向右

(或左) 平移a个单位长度, 再向上 (或下) 平移b个单位长度, 可以得到对应点 (x±a, y±b) 。

活动目的:通过学生的交流讨论, 总结出用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置变化的方法。

活动5:如图, 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2) 。 (1) 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6, 纵坐标不变, 分别得到点A1、B1、C1, 依次连结各点, 所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系? (2) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5, 横坐标不变, 分别得到点A2、B2、C2, 依次连结各点, 所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系 (图形通过课件展示) ?

活动目的:巩固上述结论, 让学生学会反思。

活动6:小结

在平面直角坐标系内:

1.如果把一个图形各个点的横坐标都加 (或减去) 一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向 (或向) 平移个单位长度。

2.如果把它各个点的纵坐标都加 (或减去一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向

(或向) 平移个单位长度。活动目的:通过学生上面的交流讨论, 总

结出物体平移用平面直角坐标系变化的方法。

活动7:如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6, 同时纵坐标都减去5, 这时图形在哪儿?把它画出来 (图形通过课件展示) !

活动目的:巩固本节知识, 学会反思。

活动8:如图, 三架飞机P、Q、R保持编队飞行, 分别写出它们的坐标。30秒后, 飞机P飞到P位置, 飞机Q、R飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标 (图形通过课件展示) 。

活动9:课堂总结

1.我们知道了在平面直角坐标系内, 将点 (x, y) 向左、右、上、下平移a个单位长度后, 对应点的坐标。

2.将图形平移时就是将关键点进行平移, 再顺次连结各关键点。

活动目的:通过课堂总结再次巩固本节所学的知识。

活动10:布置作业

把教室学生的座位看成方格图案, 标出自己的位置, 并写出坐标, 再写出几个同学的坐标, 试说明你到这几个同学位置时坐标点的变化。

活动目的:分层训练, 达到“拔尖”和“减负”的目的。

五、教后反思

本节课通过生活中的实例展开教学, 多次引导学生探究、归纳、总结用坐标表示平移, 从而培养了学生自主学习的意识。教学中, 我认为所举实例贴近生活, 学生们理解起来会较容易, 但教后发现没有更细致地了解学生的原有知识水平, 少部分学生理解吃力。总的来说, 无论学生基础的好坏, 每个学生都有事可做。教学中没有以直接罗列概念、定理分析、典型例题的形式展开教学, 而是通过生活中的实例让学生自己去观察、思考、交流和总结来学习, 体现了以学生为主体的教学思想。

六、教学心得

有关用坐标表示平移的教学设计, 本节课没有采用传统的教学模式, 而是以学生身边的例子展开教学, 从而达到三个转变。

1. 教的转变。本节课的设计教师从知识的

传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。通过引导学生自己去观察、思考、交流和总结来学习, 从而达到教学的目的, 激发学生自觉地探究数学问题, 体验发现的乐趣。

2. 学的转变。学生的角色从学会转变为会

学。本节课中, 学生不是停留在只学会课本知识的层面上, 而是列举了生活中的实例让学生去想, 动手做实验去体会, 再大胆去探索、交流, 使原本苦燥无味的课堂变得生动有趣, 然后再把知识带到生活中去, 给学生自主权、发言权, 从而让学生积累了数学活动的经验, 增强了学习的趣味性。同时, 充分体现新课程基本理念中的学生自主学习、探究学习、合作学习的学习方式, 让学生成为课堂的主人。

3. 课堂氛围的转变。整节课以“观察、思

考、交流、总结”为主, 教师对学生的思维活动减少了干预, 学生能自主充分地进行学习。整节课中, 学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点, 以互助、合作为手段, 以解决问题为目的, 从而使学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向, 判断发现的价值。

3.《用坐标表示平移》的教学反思 篇三

我在学生的前置性学习部分让学生将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是什么?通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。

通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率(尤其是基础较差的学生)改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，左减右加纵不变;上下平移，上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了5个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这5个习题。

在这个知识点我还设计了一个思考题：在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(-2，-2)，应怎样平移?说出平移的路线。这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点(-2，-2)。故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

为了调动学生积极参与学习的全过程，各层次的学生都能通过听课、练习、等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会，我在这节课的最后一个环节设计了分层的练习，保证每个学生每节课都有成功的体验。学生只有有成功感才能对学习有持续的兴趣。但在操作过程中本人还存在一定的困惑，因为在评讲各层次学生的练习时，基础差的学生根本听不懂，或无事可做，或在做练习，但因为老师在讲课，所以很多学生的注意力无法集中。这时候这些同学的时间就呈一个轮空状态，那究竟如何操作才能使得这些学生充分利用好这段时间呢?

4.《用坐标表示轴对称》教学设计 篇四

课题：用坐标表示平移

教学目的：1.掌握点的平移与点的坐标的变化规律之间的关系;

2.掌握图形各点坐标的变化与图形平移之间的关系;

3.经历探索点坐标变化与点平移的关系、图形各点的坐标变化与图形平移变化的过程，发展学生的空间想象力。

重难点：1.重点：掌握点平移与点的坐标的变化之间的关系;

2.难点：图形各点坐标的变化与图形平移之间的关系。

教材分析：教科书设置了一个“探究”，让学生探索点左右上下平移后，它的坐标的变化规律，然后从特殊到一般归纳出点平移后坐标的变化规律。本课的难点就在图形各点坐标的变化引起怎样的一个平移。

板书设计

用坐标表示平移

A(-2，3)刘翠玲“ TITLE=”《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲“ />A1(3，-3)

A(-2，-3)刘翠玲” TITLE=“《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲” />A2(-4，-3)

A(-2，-3)刘翠玲“ TITLE=”《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲“ />A3(3，3)

A(-2，-3)刘翠玲” TITLE=“《用坐标表示平移》――第一次汇报课教学案例及教学反思刘翠玲” />A4(3，-5)

A2(，)A(4，3)A1(，)

B2(，)B(3，1)B1(，)

C2(，)C(1，2)C1(，)

教学过程：

一、复习导入

师：昨天，我们学习了。。。(生：用坐标表示地理位置)，用坐标表示地理位置，它体现了直角坐标系在我们现实生活当中的一个应用，今天我们继续来学习习近平面直角坐标系的另外一个应用：用坐标表示平移(板书课题)。在学习之前，我们一起来回顾一下平移的有关知识。

1、什么叫做平移?

生：把图形整体向某一直线方向移动一定距离，图形的这种移动叫做平移。

(若生表达不完整，直接在PPT中出示答案，然后让学生读一遍。设计意图：让学生重温平移的概念)

2、平移后得到的新图形与原图形之间有什么关系?

生：平移后新图形的位置改变、大小和形状不变。

师：接下来，进入新的内容的学习，首先一起来探究点的平移与点坐标变化之间的关系。

二、探索新知

(一)探索点的平移与点的坐标变化的关系

1.点的左右平移与点的坐标变化之间的关系

问题：如图，将(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出点A1，并写出它的坐标。

[学生活动]：让学生在坐标纸上动手画出点A1的`坐标。

师：点A1的坐标是?

生：(3，-3)

(师板书答案)

师：观察平移前后的这两点的坐标，你有什么发现?

生：点A和A1的纵坐标都是-3。

师：也就说两点的纵坐标相同，还有其他的发现吗?

生：没有。

师：纵坐标相同，哪横坐标呢?相同吗?

生：不相同。

师：不相同，就是说横坐标发生了变化，那是变大了还是减少了?

生：变大了。

师：变大了多少?

生：5.

师：由-2+5=3，所以增加了5。也就说，点A向右平移5个单位长度，纵坐标。。。(生：不变)，横坐标加5个单位长度。

师：那若将点A向左平移2个单位长度呢?情况又是怎么样的?同样，在坐标纸上标出点A2，并写出它的坐标.

师：点A2的坐标是?

生：(-4，-3)(师板书答案)

师：观察这两点的坐标，这里又有什么发现?

生：纵坐标不变，横坐标减2.

师：也就是说点A向左平移2个单位长度，纵坐标不变，横坐标减2。那你们能不能根据刚才两个发现，归纳出点左右平移后，点的坐标的变化规律。

师生共同完成PPT上的归纳。

2.点的上下平移与点坐标变化之间的关系

师：说到平移，常见的平移除了左右平移外还有什么平移?

生：向上平移和向下平移。

师：若将点A向上平移6个单位长度和向下平移2个单位长度，分别得到点A3和A4，坐标又有什么变化?同样，在坐标纸上把这两点标出来，并写出它们的坐标。

师：谁来说说它们的坐标?

生：A3(-2,5)、A4(-2，-1)

(师投影学生作品，并在黑板上板书答案)

师：点A向上平移6个单位长度后，两坐标有什么变化?

生：横坐标不变，纵坐标加6。

师：那向下平移2个单位长度?

5.《平面向量的坐标表示》教学反思 篇五

在教学过程中不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、激励和赞扬，使学生在心理上获得自信和成功的体验，激发学生的学习动机，诱发其学习兴趣，进而使学生积极主动地学习。

本节教案的设计很好地体现了新课程的理念，对于两个向量的和、差及实数与向量的积的坐标运算的教学，教师重在引导，让学生动脑、动手推导。例3的教学教师活动中设计了思考问题引导学生作图分析，并引导学生从不同角度思考，探索不同的解题思路和方法，让学生经历作图分析、分组讨论、探索解题思路与方法、选择最优解法、完成解答的思维过程。对积极思考、踊跃发言，回答或见解有创意的学生给予表扬。

归纳小结是在教师设计的问题的引导下，从知识和方法两个方面进行归纳总结的，让学生反思本节的收获，经历学生深入思考、教师适当补充完整、最后归纳出了本节课学习的内容和解决问题的思路方法的过程。

6.《用坐标表示轴对称》教学设计 篇六

例1.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列条件下，点P是否一定与A、B、C共面？

（1）；（2）

例2.若点M在平面ABC内，点O为空间中的任意一点，

OMxOA1

1OBOC,则x的值为3

3多少 笔记：

任务2空间向量基本定 理

例3已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，M、N分别为PC、PD上的点，且M分

成定比2，N分PD成定比1，求满足的实数x、y、z的值。

任务3 利用空间向量证明平行、垂直问题

例4.如图，在四棱锥

P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F。（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB

⊥平面EFD；

笔记：

【堂中精练】

1．设





O,P,A,B为空间任意四个点，若OPmOAnOB,且mn1,则（）

A.P在直线AB上B.P,A,B三点不共线C.P有可能在直线AB上D.以上都不对

2．若点M在平面ABC内，点O为空间中的任意一点，1OMxOAOB1

OC,则x3

3的值为（）

A.1B.0C.3D.13



3．设A,B,C,D为空间不共面的四点，且满足ABAC0,ABAD0,ACAD0,则BCD是

（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形

4．若a,b均为单位向量，且a,b60,则|a3b

|（）

B

CD.4点睛：点共面问题，可转化为向量共面问题，要证明P、A、B、C四点共面，只

要

能

证

明，或

对空间任一点O，有

或

即可，以上结论是判定空间四点共面的一个充要条件，共面向量定理实际上

也是三个非零向量所在直线共面的必要条件。

点睛：结合图形，从向量

出发，利用向量运算法则不断进行分解，直到全部向量都

用、、表示出来，即

可求出x、y、z的值

点睛：证明线面平行的方

法：

①证 明直线的方向向量与平面的法向量垂直；

②证明能够在平面内找到一个向量与已 知直

线的方向向量共线

【反馈测评】

1.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点M,N,P,Q,R,S分别为AB,BC,CC1,C1D1,D1A1,A1A的中点，则MNPQ化简的结果为（）A.0B.RSC.SRD.NQ











10已知A(1,1,2),B(5,6,2),C(1,3,1),则ABC中AC边上的高BD是

2．在以下命题中，不正确的命题个数是（）①对于空间中任意

的四点A,B,C,D恒有AB

BCCD0D；A②

|a|

b||a|b|共线；③若ab

a与b共线，则a与b所在直线平行；④对空间中任意的一点O和不共线的三点



A,B,C,若OPxOAyOBzOC（x,y,zR)，则P,A,B,C四点共面。A.1B.2C.3D.43．若点G为ABC的重心，点O是空间中任意一点，则下列结论中（）是正确的。





A.GAGBGC0

B.OG1OA1OB1OCOAOBO



22

2C.OG

C D.OG3OA3OB3O C4．下列命题正确的是（）A.若

11OPOAOB,则

P,A,B

三点共线2

3B.若{a,b,c}为一个基底，则{ab,bc,ca}也为一个基底

C.|(ab)c||a||b||c|



D.ABC为直角三角形的充要条件是ABAC0

5.已知向量a(1,2,3),b(1,1,1),则向量a在向量b方向上的射影向量的模为

6.已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则直线AB与平面xOz的交点坐标为

7.如图，在矩形ABCD中，AB1,BCa,PA平面AC，且PA1,若在BC边上存在两个

点Q,使得PQQD,则正实数a的取值范围是8如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，AC2a,BB13a,D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE平面B1DE，则AE 9.设A,B,C,D为空间不共面的四点，且满足

ABAC0,ABAD0,ACAD0,则BCD是何三角形

11.若a,b均为单位向量，且a,b60,则|a3b| 多少

12.如图所示，边长为a的正方形ABC是D和正方形ABEF相交于AB,E

BD,AE上的动点，且ANDM,试用向量解决：（1）证明：

求|MN|的最小值。

答案

例1.(1)P

与A、B、C共面。(2)P与A、B、C三点不共面

例2.1/3 例3

例4.连接AC，AC交BD于G，连接EG。

依题意得。∵底面ABCD是正方形。∴G是此正方形的中心，故点G的坐标为，∴则

【堂中精练】5.A6.D7.C8.C 【反馈测评】1.C.2.A3.A4.B.5.6.C(,0,).7.a(2,).8.AEa或2a。

9.锐角三角形

12.(1)

由

C|a3b|(a3b)13913.题意，设

BBD



MEA

E

x(x0

N

则1),BMxBDx(BABC),ENxEAx(BABE),MNBNBMBEENBM



.B(ExB)A(BEx)B(A1xB)BCExBC

MN//面EBC，MN面EBC，MN//面EBC。

(2)|MN|maxasin



7.用分数表示可能性大小教学设计 篇七

一、教学目标

1.让学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

2.让学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3.让学生认识数学与生活的联系，初步感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。

二、教学教具

彩色球，彩色圆形纸片，彩色转盘，多媒体课件

三、教学过程

谈话导入

师：“同学们，你们知道我们国家的国球是什么吗？” 生:”乒乓球” 师：“那你们知道哪些著名的乒乓球运动员呢？让我们来认识一下他们吧”（电脑展示多媒体课件，完）师：“这些运动员通过自己的努力，为祖国争得了很多荣誉，真是了不起，孙老师倡议让我们把最热烈的掌声献给他们吧（掌声）”

师“看到同学们都这么喜欢我们的国球运动，那么孙老师有一个问题想要考考大家，乒乓球比赛时，是用什么方法决定谁先发球的呢?”（展示图片，引发学生思考）生：“通过猜左右的方法决定谁先发球的” 师：“很好，比赛时裁判员把球握在手里，不让任何人知道球在哪个手里，让参加比赛的运动员猜，乒乓球可能在裁判员的左手里也可能在裁判员的右手里，所以，有可能猜对，也有可能猜错，那么，这种方法公平吗？为什么” 生：“公平，因为乒乓球可能在左手也可能在右手，猜对或猜错的可能性都是相等的，都是一半” 师：“非常好，这里他用到一个词，一半，那我想问同学们，一半用分数怎样表示？（学生思考回顾前学知识内容，指名回答）生：“1/2.“

师“非常好，猜对与猜错的可能性都是1/2，所以，这种方法是公平的。这就是今天我们要学习的内容《用分数表示可能性的大小》“（贴标题，“用分数”、“表示”“可能性的大小”）师：“一起读一读课题” 生：“用分数表示可能性大小”

教学“试一试” 师：“同学们请看这里（举高，黑色布袋内有彩球，数量，未知），这里面原来有一些球，现在放入一个红球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之几？想一想这个问题有何不妥之处？”（学生有疑问，指名回答）生：“布袋里总共有几个球并没有告诉我们，所以没办法求出摸到红球的可能性是几分之几” 师：“非常好，那么现在我打开袋子（举高展示，一红一黄），现在你们有答案了吗？你是怎样想的？”（指名回答）生：“一共两个球，任意摸一个，有两种情况，摸到红球是一种情况，所以摸到红球的可能性是1/2.”

师:”老师现在再往里面放进一个绿球，那么现在从袋子里任意摸出一个球，可能性是几分之几？为什么？”

生：”摸到红球的可能性是三分之一”

师“为什么摸到红球的可能性与刚才不同呢？这说明可能性的大小与什么有关？” 生：“球的总数变了，与球的总数和红球的个数有关”

结论：一共有几个球，其中红球有一个，摸到红球的可能性就是几分之一。师：“黑板上左边画有一个布袋，右边贴有十三个红黄绿圆形图片，我们把他们看做红黄绿三种颜色的球，现在，要使摸到红球的可能性是1/6，口袋里的球应该怎样放？”（请学生分别到讲台实际操作，并板书操作方案，在这里，部分学生会摆出球的总数为6个，其中红球为1个的方案，也有的学生会摆出总数为12个，红色球为1个的方案，对于后者，要多加鼓励，引导学生突破常规思维思考问题，并给予适当讲评）

四、迁移与提升

师：“刚才那一题同学们表现的很不错，下面看这里，我们轻松一下，我手中有六张扑克牌，你能说出他们分别是什么牌吗？’(集体回答，打乱顺序贴在黑板上)师；“现在我从中任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性是几分之几？你是怎样想的？“ 生：“一共有6张不同的牌，红桃A有一张，摸到红桃A的可能性是1/6，师：“摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？” 生：“一共有6张不同的牌，摸到每张牌的可能性都是1/6 师：“从六张牌中摸牌，你还能想到什么问题？” 生：“摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？。。。” 生1：“摸到每张牌的可能性都是 1/6，红桃有三张，摸到红桃的可能性是3个1/6。”

生2：“一共有6张牌，红桃有3张„„摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2.生3：“红桃的张数占总张数的1/2„„摸到红桃的可能性是1/2”

师：“摸到A,摸到2的可能性各是几分之几？” 生：“摸到A的可能性是1/3，摸到2的可能性是1/3”(对于这几种思考方法，进行赞赏，鼓励学生多角度思考问题)

教学试一试

出示题目 题目：从右边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？摸到黄球的可能性呢？ 师：“谁能快速的告诉大家自己的答案？”（请学生回答）生：“ 摸到红球的可能性是3/5，摸到黄球的可能性是2/5 ” 师：“同学们回答的非常好，看来大家掌握的不错”

五、实践与应用

1，教学练一练 师：“看到同学们如此积极踊跃，我们做个游戏轻松一下。某超市正在进行迎圣诞中大奖活动，购物满三百元，即可参加转盘抽奖活动，（拿出转盘模型演示）指针停在红色区域即为一等奖，奖品为学习簿本一套；指针停在蓝色区域即为二等奖，奖品为精美手机挂件两个；指针停在黄色区域，即为谢谢惠顾，没有奖品，下面请同学参加抽奖活动”（请五位学生走上讲台实际操作，针对结果分别颁发奖品）师：“游戏进行完了，同学们玩的很开心，俗话说的好，外行人看热闹，内行人看门道，我们学习数学的人应该透过现象看本质，请同学们思考一下，商家为什么这样制定中奖规则，为什么把红色区域定为一等奖，而不把蓝色区域定为一等奖呢？” 生：“红色的可能性：1/8，黄色的可能性：3/8，蓝色的可能性：4/8”（根据学生回答板书）师：“很好，我们对比这三个分数可以知道，指针停在红色区域的可能性最小，这样制定中奖规则对商家最有利。这样看来，数学可真是无处不在 啊”（启发学生，生活之中无处不数学，增强学生学习数学的内部动机，启发学生观察生活现象积极思考）师：“如果指针转80次，可能有多少次停在红色区域？你是怎样想的？” 生：“指针停在红色区域的可能性是1/8，总共转80次，所以有10次可能停在红色区域” 师：“指针停在红色区域一定是10次吗？ 生：“不一定” 师：“为什么？” 生：“这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10次或者小于10次。”

练习

多媒体展示书上P96~97页第一题到第四题题目

1.第一题采用独自练习、个别回答、集体订正方式进行教学。

2.第二题请学生读题，采用分组讨论法，小组代表发言，其他组进行点评、订正，教师给予讲评。

3.第三题先做在书上，多媒体动态演示结果，同桌之间相互检查，教师点评。

4.第四题学生动手实践，教师将学生作业成果投影到黑板上，集体点评。

六、全课总结

8.《用坐标表示轴对称》教学设计 篇八

教学目标：

1、通过学习，让学生进一步感受事件发生的不确定性，增强学生量化的数学意识。

2、学会初步预测不确定事件发生的可能性的大小，理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

4、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

9.《用坐标表示轴对称》教学设计 篇九

这节课，我教学的内容是：五年级上册第六单元《用分数表示可能性的大小》的第一课时。本节课，我自己比较满意的地方有以下四点：

1、重视创设情境

让学生从现实生活中学习数学。《可能性》这一堂课，我结合学生的生活经验，让学生在现实情境中体会事情发生的可能性大小。数学来源于生活，并应用于生活。这堂课一开始，设计了 “学生在哪个口袋摸奖”这一场景引出课题展开教学，通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生置身于熟悉的生活情境中，主动参与活动，学习感受事件发生的可能性是有大有小的。

2、重视操作实践，让学生在数学活动中学习数学

数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。这节课我安排的实践活动是让学生参与抽奖，让学生都动起来，去感悟、去体验、去认知。从而自己用所学知识去揭开这抽奖的奥秘。

3、注重学生解决问题的能力

数学学习的最终目的是为了解决生活问题，我们要创造让学生运用数学知识的机会。因此，在课的最后我让学生设计“抽奖转盘”，促使学生调动生活中的所有经验和所学的“可能性大小”知识，将其融入设计转盘的活动中。我想当数学与生活携手共进的时候，我们的数学也就拥有了活力、拥有了生机。

4、跨越学科的局限性

我在巩固练习当中就设计了让学生根据成语写出它说隐含的可能性是几分之几，让学生明白我们的所学课程不是单一的，而是兼容性的，即所谓的语文里有数学知识，数学里也会有语文知识。

10.《巧用对称形》教学设计及反思 篇十

一、导 入

师：同学们，你们知道“设计师”是干什么的吗？ 生：设计师是设计漂亮的东西的。。。

师：是的，设计师们心灵手巧、思维敏捷，他们善于发现身边的美，他们把智慧应用到了生活中，他们设计出了一件又一件漂亮的东西，老师这里就有一些设计师们设计的精彩作品，我们一同来欣赏一下。

（课件）

大家仔细看一看这些设计师们的作品都有一个共同的特点！谁发现了？ 生：他们都是对称的！就连上面的图案也是对称的。师：他说的你们同意吗？ 生：同意！

师：你们观察的真仔细，就连上面的花纹都观察到了！这些设计师巧妙的运用对称形把这些东西设计、装饰的这么美，你们喜不喜欢对称形呀？ 生：喜欢！

师：今天我们也将作为一名设计师共同来体验一下如何“巧用对称形”！

二、新 课

1、对称形的概念，对称形的特点

师：首先，一名合格的设计师需要拥有一双敏锐的眼睛，善于观察生活，善于发现生活中的美，那么请同学们仔细的回忆一下，在你观察过的事物里有哪些事物是对称形？谁能跟大家分享一下？（让学生多说）生：建筑物、蝴蝶、飞机。。。。

学校的大门是对称的 穿的衣服是对称的

教室的窗户是对称的 眼镜是对称的

人的身体也是对称的（让生把带来的对称图形粘贴到黑板上）

师：你们都是善于观察生活的设计师，那么仔细观察这些对称形他们有哪些独有的特点，你们是根据什么判断他们是对称形的？

生：对称形有个对称轴，在对称轴的两侧图形是一样的大小的。师：观察是一种好办法，谁还有其他办法能够验证他是对称形？ 生：折一折，对折，如果两边能够完全重合，这样的图形就叫做对称形。师：那么对折出来的这条线叫什么名字你们知道吗？ 生：对称轴！

师：看来咱们班同学都回家预习功课了，非常好！那么像这种沿着对称轴对折，两端得边缘和花纹能够完全重合的图形就叫做对称形！

2、制作对称形的步骤及方法

师：老师刚才忘记表扬XXX了，我觉得你是一名非常勤劳的设计师，我们除了要善于观察，还要动手亲自实践，看来我们班同学已经向优秀设计师又成功的迈进一步了呢！那么通过刚才我们对对称形的了解，各位设计师你们是不是特别想亲手制作一个对称形呢？ 生：想！

师：好吧听好老师的要求，现在以小组为单位制作一个对称形，并把你们制作的步骤记录下来，一会与大家分享！

要求：在制作中注意分工明确，还要注意安全。（生开始制作）

师：我看大家都做得特别兴奋，先停一下，哪一组派代表来到前面与大家分享你们是如何制作对称形的？（叫一组）（生边说，师边剪）

生：首先，拿出一张纸对折，折出一条对称轴，在中间加上一张复写纸

然后，沿着对称轴用铅笔画下想要的图案的一半，并画上花纹

最后，拿剪刀沿外端的线条剪下来，用彩笔画上花纹（再说到这一步的时候师故意剪错，把对称轴剪开了，剪出来的图变成了两个，提出疑问）师：在画和剪得时候应注意什么才不会把对称形剪开？

生：画的时候注意把图案沿着对称轴画，剪得时候不要把对称轴剪断了

3、对称形的应用

师：谢谢你们的讲解，语言简单，表达的也很明确！我们学会了对称形的制作方法，那么这些对称形可以用来做什么呢？

现在打开书翻到第4、5页，看看书中的同学都用对称形分别装饰了什么地方？他们是怎么装饰的？用了哪些美术方法？

生：装饰了笔筒、日历、信夹、贺卡、灯罩、花瓶、、、、、主要用粘贴的方法，还有用剪刻等方法

4、学生实践

师：很好，那么一名优秀的设计师不仅要有一双敏锐的眼睛和善于动手实践的能力，更要拥有与众不同的创造力，下面各位设计师就要用你独特的创造力设计制作对称形，并用它来装饰你最喜欢的物品，看谁的对称形最有创意，物品装饰最新颖，颜色搭配的最美。在制作过程中要注意剪刀和刀片的安全使用，有问题的同学在你自己的作为举手示意。现在开始吧！生：开始制作。

师：开始巡视，在巡视中发现的问题 a、b、c、个别同学的色彩搭配的不合理 图案或大或小不适当

图案花纹选择和被装饰物品不相配

解决办法 a、贴 b、重新为被装饰物品制作对称形 小组内同学把对称形放在一起，共同为被装饰的物品选择合适图案，在进行粘

三、作品展示及评价

师：好啦！我看同学们都做得差不多啦！谁想到前面来为大家展示自己的作品？ 生：（生拿着作品到前面展示自己的作品）

师：现在谁想为大家介绍一下自己的作品，你是怎么设计的？又是怎么制作的呢？ 生：从颜色搭配对称图案的设计开始介绍

师：那么你们又比较喜欢哪一个作品呢？能说说你的原因吗？

四、拓展和小结

师：看了你们的作品我非常高兴，也为我们班同学成为优秀设计师而感到自豪。

那么在生活中对称可以说是无处不在的，除了我们这节课学到的对称轴是垂直的对称形之外，还有像这样对称轴为水平的，或者像这样的对称轴是倾斜的，希望你们课下研究一下用其他种类的对称轴去剪对称形，在行进装饰我们的生活，也许他会给我们带来不同的感受呢！

下课！

板书：

巧用对称形

观察 实践 创意

《巧用对称形》教学设计

大庆市万宝学校小学部

翟佳佳

《巧用对称形》教学反思

大庆市万宝学校小学部

翟佳佳

《巧用对称形》教学反思

本节课是义务教育课程标准试验教科书第八册的教学内容，属于“设计应用”的范畴。本课是利用对称形来装饰美化生活。对于四年级的学生而言，用剪刀剪出对称的图案来难度并不是很大，但是要用这种技巧服务于生活就需要更高的美术修养。如何巧用对称形服务于生活、美化生活是本课的教学重点。

教师通过

1、教师用自制剪纸进行找对游戏，激发兴趣，引导学生观察对称形特点，从而明确对称的含义。

2、组织学生观看课件感受生活中对称形的运用

3、启发学生谈身边见过哪那些对称形？学生观察它的特点，引发学生谈利用对称形可以装饰哪里。

4、看书研究制作方法、研究如何巧用在生活中？

5、示范剪纸的方法，再次启发装饰，范作引发思路

6、学生实践，教师指导这些环节来启发学生的思路，突破本课的难点。

赏析作品环节的教学设计，学生通过自己观察发现，探究方法来解决作品的构思、设计。学生可以选择自己喜欢的形、纹进行表现，体现了自主式的学习形式。给了学生展现个性的舞台。在本课作品评价过程中，以学生为主，我为辅。评价不仅针对成品作业，还贯穿整个课堂始终。教师和学生对积极尝试剪纸的学生热情加以肯定，表扬并保护学生的参与意识，鼓励学生动手尝试，引导学生将评价的标准侧重于创造性和自我个性的体现。但不足的是讲评的时间把握不够，学生说得不够尽兴，不能每个代表都发言，还有个别同学较慢，作品制作不够精细，可能与课堂的时间紧有关系。不足：

1、为节省时间，教师在演示的时候欠细致（纹样的设计、绘制）。

2、学生赏析作品说的也不够，如说明自己的创意方面。

3、在范作讲解时不过具体。

改进：

1、示范剪纸环节教师可以拓展示范两折或多折不同效果。

2、在范作展示时可以先引发学生谈如何装饰，而后再具体讲解老师是如何装饰及装饰时应该注意的环节。

3、学生作品品评可以先让学生谈创意，而后再让其他同学发表见解，看谁的构思