一元一次不等式评课稿

一元一次不等式评课稿（共15篇）（共15篇）

1.一元一次不等式评课稿 篇一

尊敬的各位老师：

大家好，今天，我说课的内容是一元一次不等式。

对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元一次不等式的概念及其解法。

在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学习解一元一次不等式组奠定基础。

不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的.分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

(一)知识与技能

认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。

(二)过程与方法

通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。

(三)情感态度价值观

通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

(一)教学重点

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。

(二)教学难点

2.一元一次不等式评课稿 篇二

初中数学教材对函数的定义是:在某一个变化的过程中, 有变量x和y, 当给定一个x值时, 就有相应的y值与其对应, y就被定义为x的函数.在初中函数的定义中, 只要有一个x值就能确定一个y值, 有一个y值就能确定一个x值.一元函数的数学表达式是y=kx+b (k非零) , 其中当b为零时就是正比例函数, 通过该公式更能明晰地看到x和y的一一对应关系, 只要确定了x (y) , 就能确定唯一的y (x) 与之对应.在初中数学中x和y组成了一对有序实数对.

初中生还应该学会描绘一次函数的图像.通过求对应值、连线、画图, 学生知道了一次函数是一条直线.在坐标轴上只要求出交点坐标并连线, 那么这条直线就是y=kx+b的图像, 其中正比例函数是过原点的直线.在此基础上, 初中生要知道一次函数图像的性质, 例如, 在k>0, b>0时图像经过第一象限、第二象限和第三象限;而在k>0, b<0时, 图像经过第一象限、第三象限和第四象限, 并且在k>0时, 直线与x轴夹角为锐角, 反之为钝角.教师要给初中生灌输这样的观念, 凡是满足y=kx+b的x与y的值所对应的点 (x, y) 一定在直线y=kx+b上.

以y=4x+8为例, 学生在看到这个函数时应该知道函数经过第一、二、三象限, 函数与x轴的交点是 (-2, 0) , 与y轴的交点是 (0, 8) , 函数图像和x轴的夹角是锐角.

初中生刚刚从小学阶段上来, 在学习方式和学习方法上还很不适应, 教师在教授一元一次函数时, 不能仅仅依靠课本的内容进行教学, 这样容易导致学生产生腻烦情绪, 丧失学习一元函数的兴趣.教师在实际教学中可以采取多媒体教学方式进行教学, 多媒体教学方式可以直观地反映出教学的内容, 给学生一目了然之感, 让学生在初步理解一元函数的内容时省时省力, 这样就可以克服学生学习新知识的恐惧感, 让学生以轻松愉悦的心情去面对初中数学的学习.另外, 初中数学老师在设置教学情境时要选取学生熟悉的生活场景, 利用学生已有的生活经验进行数学教学可以让数学知识更容易被学生接受.例如, 教师可以选取生活中购物或者消费的情境设置一元函数习题, 让学生深刻地记忆一元函数相关知识.最后, 教师还要鼓励学生多动手做题, 一元函数涉及画图像、识象限等方面的问题, 初中生在刚刚学习这方面的知识时, 如果不能动手练习而只靠自己想象, 很难真正理解一元一次函数的本质.教师可以组织学生进行小组互助学习, 在小组中教师要鼓励对一元函数知识掌握好的同学帮助其他学生进步, 鼓励性格开朗的学生担任小组长和其他小组的成员沟通和接洽, 经过一段时间的小组学习, 教师还可以组织小组竞赛, 给学生一个积极竞争、健康向上的学习氛围, 同时也能够让同学之间了解到自己学习的不足, 给自己一个客观的评价.

二、一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的关系

从数学表达式上看, 一元函数的表达式是y=kx+b, 一元一次方程的表达式是kx+b=0, 一元一次不等式的表达式是kx+b> (<) 0.由此可见, 一元一次方程式表达的是函数y=0时x的数值, 而一元一次不等式解决的是y>0或者y<0时x的取值范围.以下举例说明:

以y=3x+6为例, 该函数过第一象限、第二象限和第三象限, 与x轴和y轴的交点分别是 (-3, 0) , (0, 6) .当y=0时, 该函数变为一元一次方程, 其解为x=-3;当y>0时, 该函数变为一元一次不等式, x的取值氛围是大于-3.通过图像观察可知, 一元一次方程的解是一元一次函数与x轴交点的横坐标;而一元一次不等式在k>0时, y>0在交点的右边, y<0在交点的左边, 当k<0时结论相反.

由以上论述可知, 一元一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间是相互联系的, 它们在本质上相互渗透, 一元一次方程和一元一次不等式在解法上都可以通过观察一元一次函数得到, 所以, 当学生熟悉了一元一次函数的性质和图像特征时, 一元一次方程和一元一次不等式的问题就迎刃而解了.一次函数和一元一次方程以及一元一次不等式均反映了客观事物变化规律, 函数描述的是事物变化的过程, 方程描述的事物在某一点的状态, 即事物变化过程中的某一瞬间的情况, 而不等式则反应了在变化过程中的某一方面或者某一侧面, 是范围和片段的概念.通过函数、方程和不等式之间的联系和理解, 教师要把数形结合的概念深入到学生的思维中去.

总之, 教师在教学中应该有意识地把这三方面的知识串联在一起, 让学生在学习完一元一次函数之后, 能够迅速地理解一元一次方程和一元一次不等式的相关知识, 做到融会贯通、举一反三, 这样学生才能真正掌握初中数学这三方面的重要知识.

摘要：根据初中数学教材的安排, 在七年级学生需要了解一元一次方程及其解法, 七年级下半学期学生还要学习一元一次不等式相关知识, 而在八年级学生要学习一次函数的知识, 并在此基础上了解一次函数的图像.初中生一般对于这三方面知识学习得比较透彻, 但是对于三者之间的联系, 学生知之甚少, 在这方面需要教师的指导.教师应该教会学生把这三方面的知识贯穿到一起, 如果学生能够通透地理解这三方面的知识, 那么初中数学的学习将会容易许多.

关键词：一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,关系

参考文献

[1]雷勇.一元一次不等式和一元一次不等式组教与学[J].天府数学, 1999.

[2]严惠.五种版本数学教材中一元一次方程内容的比较[D].硕士学位论文, 2007.

[3]陈克隆, 董杰.彰显数学文化的一元一次方程的教学案例及其思考[J].内蒙古师范大学学报, 2012.

[4]周志英.初中数学教材函数内容处理的比较研究[D].硕士学位论文, 2008.

[5]蒋丽华.教学设计:实际问题与一元一次不等式 (组) [J].北京教育学院学报, 2006.

3.一元一次不等式评课稿 篇三

1. 重点：不等式的三条性质，解和解集的意义，解集在数轴上的表示方法，一元一次不等式（组）的解法及其简单应用.

2. 难点：准确运用性质解题，确定不同类型的不等式组的解集并在数轴上加以表示，在解决实际问题时合理选择函数、方程、不等式这三种数学模型.

二、知识精析

1. 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．例如：若a＞b，且c＜0，那么ac＜bc

或＜

．因此在解不等式时，要注意“系数化为1”这一步.

2. 在数轴上表示不等式的解集时，当解集中不含等号时，端点为空心圆圈；当解集中含有等号时，端点为实心圆点.

3. 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况，见下表．

4. 注意感受两种数学思想，一是类比思想，二是数形结合思想．将不等式与方程进行比较学习就体现了类比的数学思想，解集在数轴上的表示以及一元一次不等式与一次函数的联系就体现了数形结合的思想.

三、解题技巧

例1 若a＜b＜0，则有（）.

A. ＜1 B. a2＜b2 C. a＜a-b D. ＜

解析：由不等式性质及条件，知＞1，＜，排除A、D．又因a2＞ab，ab＞b2，得a2＞b2，排除B．故应选C.

评注：上面用到的是排除法，本题也可用特殊值法求解．例如，取a=-2，b=-1，满足a＜b＜0,则＞1，（-2）2＞（-1）2，-2＜-2-（-1），＞．可知只有C成立.

例2 若关于x的不等式组

＞

+1， ①

x+m＜0 ②

的解集为x＜2，则m的取值范围是.

解析：易知不等式①的解集为x＜2，不等式②的解集为x＜-m．而由题设条件知原不等式组的解集为x＜2，所以，由解集的意义有-m≥2，即m≤-2.

评注：解题时要抓住不等式组解集的意义（即各个不等式解集的公共部分）来求出m的取值范围.

例3 某公司推销一种产品．设x是推销产品的数量，y是推销费，图1中表示了公司每个月付给推销员推销费的两种方案y1、y2 ．根据图中信息解答下列问题：

（1）分别求y1、y2与x的函数关系式．

（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的．

（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？

解析：（1）设y1与x的函数关系式为y1=k1x，由图象得600=30k1，即k1=20．于是y1=20x（x≥0）.

设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b，由图象得600=30k2+b，

300=b，解得k2=10，

b=300.所以y2=10x+300（x≥0）.

（2）方案y1是不推销产品就没有推销费，每推销1件产品的推销费为20元；方案y2是保底工资为300元，每推销1件产品再提成10元.

（3）令y1＞y2，即20x＞10x+300，解得x＞30.

若业务能力强，平均每月能保证推销的产品多于30件时，就选择付费方案y1；否则，选择付费方案y2.

评注：本题是用一元一次不等式与一次函数解决实际问题的综合题．由数形结合思想，根据图中信息列出函数关系式，再利用不等关系选择最优方案.

四、易错点直击

1． 因漏乘项而出错.

例4 解不等式：-2＞.

错解：去分母，得10x+2-2＞3x-15．移项、合并，得7x＞-15．系数化为1，得x＞-.

剖析：去分母时，不等式中的每一项都要乘以最简公分母．上面的错误就出现在-2这一项“漏乘”了最简公分母12.

正解：去分母，得10x+2-24＞3x-15．移项、合并，得7x＞7．系数化为1，得x＞1.

2． 忽视分数线的括号作用而出错.

例5 解不等式：-≥.

错解：去分母，得4×2x-1-6×3x-1≥5，即8x-1-18x-1≥5．移项、合并，得-10x≥7．系数化为1，得x≤-.

剖析：分数线除了可以表示除号和比号外，还起着括号的作用．上面的错误就出在去分母时，没有将分子2x-1和3x-1加上括号.

正解：去分母，得4（2x-1）-6（3x-1）≥5.去括号，得8x-4-18x+6≥5.移项、合并，系数化为1，得x≤-.

3． 移项或系数化为1时不变号而出错.

例6 解不等式：-3≤＜7.

错解：去分母，得-9≤1-2x＜21.移项，得-10≤-2x＜20.把系数化为1，得5≤x＜-10.

剖析：在系数化为1时，忘记了不等号方向的改变.

正解：去分母，得-9≤1-2x＜21.移项，得-10≤-2x＜20.把系数化为1，得-10＜x≤5.

4． 对“≥（或≤）”中“=”取舍不当而出错.

例7 如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，那么m的取值范围是.

错解：由3x-m≤0即x≤的正整数解是1，2，有2≤≤3，解得6≤m≤9.

剖析：对“≥（或≤）”中“=”的意义理解不透，认为已知中带“=”，则解答过程中也应带“=”.

正解：由3x-m≤0即x≤的正整数解是1，2，有2≤＜3，解得6≤m＜9.

5． 曲解定义，套用方程组解法而出错.

例8 解不等式组：-3x-1＞3，①

2x+1＞3. ②

错解：①+②，得-x＞6，故x＜-6.

剖析：根据定义，不等式组的解集应该是每个不等式解集的公共部分．上述解法曲解了这一定义．两不等式相加后，改变了未知数的取值范围，因此x＜-6不是原不等式组的解集.

正解：①的解集为x＜-，②的解集为x＞1，数轴表示见图2，所以原不等式组无解．

五、相关中考题链接

1. （沈阳市）把不等式组2x-4≥0，

6-x＞3的解集表示在数轴上，正确的是（）.

A.B.

C.D.

2. （四川）不等式组2x＞-3，

x-1≤8-2x的最小整数解是（）.

A. -1B. 0C. 2D. 3

3. （益阳市）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图3所示，那么这个不等式组可为（）.

A. x＞2，

x≤-1B. x＜2，

x＞-1

C. x＜2，

x≥-1D. x＜2，

x≤-1

4. （河南）如图4，关于x的一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）.

A. x＞0B. x＞2

C. x＞-3D. -3＜x＜2

5. （青岛市）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售．但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多能让老板降价（）.

A. 80元B. 100元C. 120元D. 160元

6. （山西）若关于x的不等式组x-a＞2，

b-2x＞0的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2 006=.

7. （包头市）一堆玩具分给若干个小朋友．若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．那么，小朋友的人数为.

8. （杭州市）已知a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，并把这个范围在数轴上表示出来.

9. （佛山市）某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产A、B两种产品的用料情况如下表：

设生产A种产品x件，请解答下列问题：

（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案．

（2）若甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，请说明（1）中哪种方案较省钱．

相关中考题链接参考答案

1. A 2. A 3. C 4. C 5. C 6. 1 7. 3 8. ＜x≤6，数轴表示略. 9. （1）由题意列不等式组7x＋3（40－x）≤226，

4.一元一次方程应用评课稿 篇四

一元一次方程应用评课稿1

我认为林老师的这节数学课，主要有以下几方面的特点：

一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。杨老师的这节课，根据学生的认知特点，从学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习，老师所创设的情境，都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。从而培养学生逐步形成运用数学的意识，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。放手让学生探索，促进学生主动发展。

一方面，凡学生能自己探索出来的决不包办代替，凡心学生能独立发现的决不暗示。在老师出世的问题时，列出不同的方程，老师考虑到学生能独立解决，因此教学时并没有作出任何暗示，而是让学生独立去找，学生在找的过程锻炼了学生的思维，使学生成为学习的主人。

第二方面，学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态。在学生力所能及的范围内，由学生自己跳起来“摘果子”。在例题变式环节后，杨老师引导学生自己编题这样的教学，能调动学生的自主力量，促使全体学生自主学习。学生自己动脑筋去想、遇到问题互相帮助，使学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态，从而使学生体验学习数学的乐趣，享受学习数学的欢乐。在这过程中，教师的角色是服务，教师是学生学习活动的服务者、合作者，学生的主体地位真正得到落实。

总之，整个教学过程，杨老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

不足之处：要鼓励学生大胆质疑，新课改理念体现不够。

一元一次方程应用评课稿2

听了X老师的《利用一元一次方程解决应用问题》一课，本堂课的主要教学目的是利用一元一次方程解决行程问题，包括：相遇问题、追击问题等。由于学生在小学时对这类问题已经掌握得非常熟练了，所以教师要在解决这些应用题的过程中既要让学生有求知欲，又要使得学生通过我们的教学感受到运用一元一次方程解决应用问题的优点，从而体会到方程的思想方法，其实对于教师的教学来说是很大的挑战。下面，我就从几个方面谈谈我听课后的一些感受和想法。

一、X老师上课的规范性和严密性给我留下了深刻的印象。

数学教学中教学语言的严密性和规范性对于培养学生良好的数学素养很有帮助。本堂课教师在应用题的讲解过程中涉及到了从文字语言到数学符号语言的转换，在这个转化过程中，X老师语言规范、简练，充分体现了作为一名优秀的数学教师的数学功底。更可贵的是，对于同一道应用题，X老师能够从不同的切入点来对题目进行分析讲解。

二、教学上的思维设置有梯度、有难度。

其实，像X老师今天所教授的三道应用题的前两题，学生在小学时就已经掌握得非常熟练了，因此，在课堂教学的设计方面，老师采取了一题多解的方法，既有小学时候我们解决这类应用问题的解法，也有运用一元一次方程来解决的方法，同时，在运用一元一次方程的过程中，教师还从不同的角度进行设元，从而在让学生体会到方程对于我们解决问题时的优点的同时，也感受到要合理设元才能更好得简化我们的解题。

像这样的，从学生已有学习经验出发设计教学，效果当然就会更好。当然，对于本堂课，我也有几点由此而产生的思考。1、数学是一门思维科学，数学学习的本身就是方法的学习。在方程这个方法的教学过程中，应该更多地让学生体会到这是一种新的解决问题的方法，而这个方程的方法将是我们同学今后继续学习的重要铺垫。有了方程以后，数学问题的思考过程就成为了一种正向的思维，降低了题目的难度。2、数学课堂教学，特别是像应用题的教学，还是应该多留点时间给我们的学生。让学生有充分的时间读题和思考、讨论甚至展示。教师应该恰到好处地设计引导学生，让学生的自主思考和研究少一些挫折，多一些成功的体验。数学本身就是最简方法的选择！

一元一次方程应用评课稿3

听了潘xx老师的《一元一次方程的应用》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的.人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。

1、为学生创设宽松和谐的学习环境

首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问2008年北京奥运会拿了几枚金牌？2019的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“2008年奥运会上，我国获得金牌是2019年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。

2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。

3、课堂结构安排的非常合理

潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉得累，主要是她这几方面做得很好：

（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。

（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

4、代化教学手段的运用很熟练，制作的课件非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

一元一次方程应用评课稿4

5．4一元一次方程的应用（1）评课稿

听了潘**老师的《5.4一元一次方程的应用（1）》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。

1、为学生创设宽松和谐的学习环境

首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问2008北京奥运会拿了几枚金牌？2012的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“2008年奥运会上，我国获得金牌是2012年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。

2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的学生思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。

3、课堂结构安排的非常合理

潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉的累，主要是她这几方面做得很好，（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

4、代化教学手段的运用很熟练，制作的非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

一元一次方程应用评课稿5

今天上午听了郭老师的一堂关于方程在实际生活中的应用的数学课，感触颇深。其中不乏亮点。

一、本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。

二、数学来源于生活，反过来指导我们的生活。在教学过程中，所讲的三个例题，都与我们的生活息息相关，无论是手机话费的问题，还是游泳是否购买月票的问题，抑或是在商店购买会员卡的问题，无不充斥着生活的气息。对于这样的问题，学生很容易理解，同时也指导着他们的生活实际，培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

三、本节课根据七年级学生的心理特征和认知特征，采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。

5.一元一次不等式评课稿 篇五

尊敬的各位评委：

上午好!

我说课的课题是《一元一次不等式组》。

我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。

一、教材分析

《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，我把本节内容分为两个课时，第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，第二课时是不等式组的实践与探索。今天，我说课的内容是第一课时。

《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义;会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。

《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式(不等式组)的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。

《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的解法。

数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的.发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。

本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。在此基础上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。华师版的教科书中，只设计了一个问题情境，我感觉还不够，不能从一个问题抽象出概念的本质。因此，在这里我又增加了一个问题情境，以增加对不等式组概念的理解，加强数学应用意识的培养。

二、学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。

三、教学目标

在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式组及解集的概念。

3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

4.培养学生分析、解决实际问题的能力。

5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。

四、教学手段

本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。

五、教学过程

本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。

本节课我设计了五个活动。

活动一、实际问题，创设情境

问题1.小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克, 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.(1)从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系?

(2)你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重?

我提出问题(1)，学生独立思考，回答问题。

考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力，并引出新知。

教师提出问题(2)，学生小组合作、探索交流，回答问题。

我预计学生对于这个问题会产生两种不同的看法：一种方法是利用估算的方法将特殊值代入来求出适合不等式组的特殊解;另一种方法是求出两个不等式的解集，并分别将这两个解集在数轴上表示。因此教师应引导学生进一步理解本题的实际意义，能将两个不等式的解集综合分析。

这里是通过对数量关系的分析、抽象，突出数学建模思想的教学，注重对学生进行引导，让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法。

问题2.现有两根木条，一根长为10厘米，另一根长为30厘米，如果再找一根木条，用这三根木条钉一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求?

教师提出问题，学生独立思考，回答问题。

教学效果预估与对策：预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘，教师应给予提示。

设计意图：这是一个与三角形相关的问题，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索、尝试解决，促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。

活动二、总结归纳，得出概念

1.一元一次不等式组

通过上面两个实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。

即：把两个(或两个以上)一元一次不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

2.一元一次不等式组的解集

同时满足不等式(1)、(2)的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在同一数轴上表示出这两个解集，找到公共部分，就是所列不等式组的解集。

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

师生活动：在活动一的基础上，将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。

教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够对这个结论有所认识，【七年级数学下册《一元一次不等式组》说课稿】相关文章：

1.《一元一次不等式组》七年级数学说课稿

2.一元一次不等式组的教学反思

3.一元一次不等式组教学反思

4.《一元一次不等式组》教案设计

5.一元一次不等式组数学教学设计

6.一元一次不等式组相关测试题

7.《一元一次不等式》说课稿

8.一元一次不等式的应用说课稿

6.一元一次不等式评课稿 篇六

----托里二中 雷雪梅

我说课的题目是《一元一次不等式和它的解法》，主要内容是:一 说课程标准，二 说教材，三 说学生，四 说教法，五 说训练，六 说程序。一 说课程标准

1.“课程标准”是指导我们进行数学教学的和进行课堂教学改革的依据。在“课程标准”中明确指出：在数学教学过程中要“面向全体学生，重视创新意识和实践能力的培养，重视改进教学方法”等。数学课不仅具有工具性，而且具有很强的实用性和思想性的特点。着眼于发展，着力于基础。在引导、帮助学生切实打好基本运算，作图，进行简单的推理知识技能的基础的同时，培养他们思维，运算等能力，养成良好的个性品质。

2.《一元一次不等式和它的解法》这部分内容是七年级数学教学中的重要部分。它通过利用数轴解不等式组，使学生初步学会用数形结合的思想解决数学问题。为后面的函数及其图像的学习奠定了基础。

3.根据本节课在初中数学中的地位和重要作用，我制定了本课的教学目标：（1）知识与能力：能说出一元一次不等式组和它的解集的含义，会利用数轴解一元一次不等式组。

（2）过程与方法：进一步训练学生进行观察、分析，抽象和归纳的能力。（3）情感与态度通过教学：培养学生积极克服困难的意识，及竞争的意识。二 说教材

本节课是九年制义务教育初中七年级数学下册，第九章第三节的内容。这一小节我计划用两课时完成，第一课时的教学内容是一元一次不等式组和它的解集的含义及利用数轴解一元一次不等式组，第二课时的教学内容是总结一般规律，提高，巩固。

1.教材地位

《一元一次不等式和它的解法》既是不等式的巩固和提高，又是后面知识的奠基知识。在数学教学中占有一定的地位和重要作用。2.教学基础

（1）知识基础 a.不等式和它的解集的含义

b.数轴的概念

（2）能力基础 a.正确，熟练解不等式的能力

b.用数轴表示不等式解集的能力 c.发现问题，并判断、推理的能力

3.新知要点

（1）一元一次不等式组和它的解集的含义（2）一元一次不等式组和它的解法和步骤 4.本节课重点，难点的分析

（1）本节课的教学重点是一元一次不等式组的解法。

正确地解出一元一次不等式组是进一步训练解不等式的能力，也是初步树立学数学过程中的数形结合的数学思想的一个重要内容。（2）本节课的难点是：利用数轴求不等式组的解集。

利用数轴找到各个不等式的解集的公共部分，确定不等式的解集。是学生初次接触数形结合这一数学思想的内容。学生在理解上有一定的困难。必须通过学生动手，观察、分析才能完全领会。三． 说学生 1.学生的基本情况

初一的学生虽然已具备了一些中学生的共同特点，但还保留着一部分小学时的学习习惯。所以在教学时，教师应注意激发他们的学习积极性，训练学生主动学习。2.学生分布

在每一个教学班里，上、中、下三类学生的分布不同，但都有分布。所以在设计教学时，不能习惯于精英教学，起点太高，与学生的实际不符，就无法做到“面向全体学生”，更无法从课堂中收到实实在在的效果。3.学习本课的有利因素和存在的困难。

（1）有利因素：大部分学生已经掌握了不等式的解法，并且能够熟练的在数轴上表示不等式的解集。

(2)存在的困难：学生观察、分析、抽象和概括的能力还在形成的过程中，用数学语言表达问题，进行交流还需要进行培养。四． 说教法

针对“课程标准”提出的新的要求，根据教材的编排特点。为了更好地突出本节课的重点，分散难点。按照学生的认识规律，我主要采用了尝试教学法。其目的是培养学生的自学能力，调动学生的积极性，减轻学生负担。

这一教学方法改变了“教师讲，学生听”的注入式教学方法。变传统的 “先讲后练”为“先练后讲”，通过出示尝试，自学课本，尝试练习，学生讨论，教师讲解等过程。使学生顺利地获取知识，积极思维。在整堂课中，注意了多种教学方法的综合应用，做到“一法为主，多法配合” 五．说训练

1.训练目的：通过训练是学生会解一元一次不等式组

2.训练方式：自练式、讨论式

3.训练题的设计

根据学生掌握知识的规律，把训练进行分层次，在第一次尝试训练中选择简单，易操作的练习，使学生知道如何用数轴解不等式组；在第二次尝试中，则增加一定难度，使学生经过自学，结合例题完成训练，清楚解题步骤；在第三次尝试训练中，则是一个综合训练的过程，巩固新知，对所设计的形成性训练则是总结性训练。最后的强化，提高训练可根据具体教学情况进行训练或删减。六．说程序

由本节课的教学任务及目的要求，我设计了前提诊测，新课引入，展标，达标，形成性测试，小结等环节。

第一环节，首先我复习有关不等式的知识（幻灯片出示），为后面学习不等式组做准备。它是新旧知识的连接点。

第二环节，导入新课

由诊测的结果引出新课，得出概念，使学生理解前后知识的联系。第三环节。展标

通过出示学习目标，使学生明确本课所学内容及要求。第四环节，达标

这一环节以三次尝试性训练为主线，以解一元一次方程组为重点。层层深入，将难点进行分解，从而突破。第一尝试训练题：（1）x4x2（2）

x5x3（3）

x7x1(4)

x0x2

目的“通过前面学生的观察、分析。让学生初步尝试利用数轴解一元一次不等式组。熟悉在同一数轴上表示各不等式的解集。找到公共部分，进行解不等式组。第二次尝试练习

(1)105xx20x10

(2)6x6

目的：经过自学与第一次尝试，鼓励学生完整地解一元一次不等式组，知道解不等式组的基本步骤，进一步训练学生观察、比较、分析的能力，并且使学生掌握规范解一元一次不等式组的步骤，格式。第三次尝试练习

(1)3x632x43x

2(2)

2x13x4 8x20x1x1x6422x43x

3(4)xx31(3)

42

目的：在学生经过两次尝试练习后，已基本掌握解不等式组的解法。这一次训练是为了及时巩固，加深理解。第五环节：形成性测试

目的：通过达标检测，及时巩固所学知识，及时反馈信息，及时矫正。第六环节：全课小结。

目的:通过问题进行总结，使学生在三次的尝试训练后，知道本节课所学知识，对其有一整体认识。

作业是P79，A2、3题

7.一元一次不等式的概念导学 篇七

一、不等式、一元一次不等式(组)

1. 不等式的概念

像2<3、x>2.9、1/m≤5、a2≥0、x≠y等,用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.由这个概念可以知道,表示不等关系的数学符号常见的有<、>、≤、≥、≠. 不等式就是用这些符号连接数与数、数与式或式与式的一种数学语言.

2. 一元一次不等式

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式. 正确识别一元一次不等式,可以类比于一元一次方程的概念,只含有一个未知数,未知数的最高次数为1的整式方程称为一元一次方程. 这两个概念的唯一区别就是一元一次不等式表示不等关系,一元一次方程表示相等关系.

3. 一元一次不等式组

把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起,就组成了一个一元一次不等式组. 一个一元一次不等式组中每一个不等式都是一元一次不等式,但是只有出现同一个未知数的一元一次不等式才能组成一元一次不等式组. 不等式组的形式一般用左大括号联立,例如;也可以用两个或两个以上的不等号连接,例如2≤x+1<4.

例1下列式子中:①x+y=1;②x≤y;③x-3y;④x2-3y>5;⑤x<0. 属于不等式的有 ______.

【解析】根据不等式的概念对五个式子进行逐一分析:①③不含有不等号,故不是不等式;②④⑤中含有不等号,故是不等式. 故属于不等式的有②④⑤.

例2下列式子中:①7>4;②3x≥2x+1;③x+y>1;④x2+3>2x. 属于一元一次不等式的有______.

【解析】根据一元一次不等式的概念对各式进行逐一分析即可. ①7>4中不含有未知数,故不是一元一次不等式;②3x≥2x+1可化为x≥1的形式,符合一元一次不等式的定义,故本式属于一元一次不等式;③x+y>1含有两个未知数,故不是一元一次不等式;④x2+3>2x中未知数的次数是2,故不是一元一次不等式. 所以属于一元一次不等式的有②.

二、不等式的解和解集、不等式组的解集

1. 不等式的解、解集

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.不等式的一个解是满足不等式的未知数的一个值,不等式的解常常有无数个;不等式的解集是不等式所有的解的全体,是能使不等式成立的未知数的取值范围. 不等式的解集包括不等式的解,不等式的所有解组成了不等式的解集.

2. 不等式组的解集

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 不等式组的解集,可以在数轴上先画出各个不等式的解集,找出它们的公共部分,即为不等式组的解集. 公共部分也就是各不等式解集在数轴上的重合部分. 通常把一元一次不等式组分成以下四类:

【说明】当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在找解集的各个部分时,我们可以不关注这个等号,这样就把这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型. 但是,在解题的过程中,这个等号要与不等号相连,不能分开.

从上述表格中可以归纳出不等式组的解集的规律:同大取大、同小取小、大小小大中间跑、大大小小无处跑.

例3下列说法中,错误的是( ).

A. 不等式x<2的正整数解有一个

B. -2是不等式2x-1<0的一个解

C. 不等式-3x>9的解集是x>-3

D. 不等式x<10的整数解有无数个

【解析】根据一元一次不等式的解和解集的概念,可以作出如下分析:A. 不等式x<2的正整数解只有1,故本选项正确,不符合题意;B. 当x=-2时,2x-1=-5<0,不等式成立,故本选项正确,不符合题意;C. 不等式-3x>9的解集是x<-3,故本选项错误,符合题意;D. 不等式x<10的整数解有无数个,故本选项正确,不符合题意. 故本题选C.

三、解不等式、解不等式组

1. 解不等式

求不等式解集的过程叫做解不等式.这个过程就是将一元一次不等式利用不等式的性质变形为解集的形式. 例如,解不等式3x-2≤2x+3,最终目的就要将这个不等式变形为x≤5的形式.

2. 解不等式组

求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 解不等式组的过程就是先解所有的不等式,然后根据不等式组解集的概念把它表示出来.

例4若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是______.

【解析】此题主要考查的是已知不等式组的解集,求不等式中一个常数a的问题.可以先将常数a当作已知数看待,求出每一个不等式的解集,再与已知解集比较,进而求得这个常数a. 由①得:x>a,由②得:x<1,∵不等式组无解,∴a≥1.

8.一元一次不等式的“自述” 篇八

大家好！我是不等式家族中的一员，首先来作一下自我介绍吧！不等式，是等式的“死对头”，何出此言呢？因为它是表示不等关系的式子，而等式是表示相等关系的式子，即刚好与等式相对.可别小看这细小的差别，表示的符号可不尽相同，等号就一个，显得很“呆板”，而表示不等关系的符号可算是丰富多彩呢，如＞、＜、≥、≤、≠等都是表示不等关系的符号.我是一元一次不等式，顾名思义，不等式中只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，同时不等式两边必须是有关未知数的整式.如果有两个或两个以上的一元一次不等式组合在一起，那么便组成一元一次不等式组.

对实际生活中的数量关系，人们常利用列等式或不等式表示.用等式表示等量关系更直接、更简单，可用不等式表示不等关系时，可有许多“陷阱”在里面哦.一要当心不等号的不同别名，如“≥”，既可以说是“大于或等于”，同时也可说成“不小于”、“至少”；而“≤”，既可以说是“小于或等于”，也可以说是“不大于”，还可以说成“至多”呢.二要注意某些数学术语的含义，如正数，就是表示大于零的数；非正数，就是表示小于或等于零的数.读者朋友，你知道负数、非负数的含义吗？

我与一元一次方程是“孪生兄弟”，因为，我们仅仅是符号不同，一个是用等号连接式子的左右两边，另一个是用不等号连接式子的左右两边.同时，一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有着惊人的相似，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次不等式的步骤都与解一元一次方程的步骤相同.

虽然我与一元一次方程是”孪生兄弟”，但我们的关系并不好.一是因为一元一次不等式与一元一次方程虽仅一个符号的差别，但我们的解的情况却不同.一般情况下，一元一次方程只有一个解，而一元一次不等式有多个解，一元一次不等式的多个解组成一个集合，那便是一元一次不等式的解集.为了形象地说明不等式的解集是由无数个解组成，常常将不等式的解集在数轴上表示出来.你能很快、很准确地在数轴上画出不等式的解集吗？现在让我来告诉你一个小窍门：大于向右画，小于向左画，等于画黑点，不等于画圆圈.二是因为我们常因求解的根据闹个“不欢而散”，那是因为解一元一次方程的根据就两条（即等式的两条基本性质），很简单，就分加（减）运算和乘（除以）运算（乘或除以的这个数不为零）.由于一元一次方程排在我之前，大家对一元一次方程的解法习以为常了，而解一元一次不等式的根据有三条（即不等式的三条基本性质），其实就多了一条，而你们却嫌麻烦，真是太没耐心了！解一元一次不等式主要就是考查你们的耐心，除了要区分加（减）运算和乘（除以）运算（乘或除以的这个数不为零）外，关键是还要注意区分所乘（除以）的“那个数”是正数还是负数，当乘（除以）负数时不等号还得变方向呢！我和一元一次方程不和的原因主要是我的肚量不够大.其实我也想放开点，但是同学们做题进行到“系数化为1”这一步时，常常不分“青红皂白”，总是用等式的根据去做，造成不必要的错误，作为题目不难的我感到很痛心！

其实，我还有一元一次方程“不能及”的地方.多个一元一次不等式在一起可组成一元一次不等式组，可别看式子很多，实际解起来并不难，先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴或口诀（同大取大，同小取小，大小小大取中，大大小小取空）即可确定出一元一次不等式组的解集.另外，人们还求我的特殊解呢，如整数解、非负整数解等.

虽然有关不等式的题目并不难，但我在中考试题中的分量并不少，而且经过老师们的辛勤努力，我在中考试题中的“化身”还经常推陈出新呢.下面请同学们来领略一下我在中考试题中的靓丽风采吧！

如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是.

（答案：21）

9.一元一次不等式解法反思 篇九

一元一次不等式的解法反思

由于本节课是一节微课，时间简短，基于微课的要求以及微课所面对的是一些个体，因此整个教学活动教师的讲解比较重要。在教学过程中不能急于求成，适时给予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依据是等式的性质，而解一元一次不等式的依据是不等式的性质，所以讲授新课之前老师先复习了不等式的性质和前面刚学过的一元一次不等式的定义。对于一元一次不等式解法的教学中采用探究式的教学方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法的步骤是相同的，只是第一步去分母和最后一步系数化为1，可能使得不等号的方向改变。

10.解一元一次不等式五注意 篇十

一、 注意去分母时，各项都要乘以分母的最小公倍数

例1解不等式：－＞1．

分析：本题有分母，根据解不等式的步骤，先去分母，不等式两边各项同乘以分母的最小公倍数6.

解：去分母得：3x－2x＞6．

合并同类项，得：x＞6.

注意点：去分母时，要注意1作为单独一项不要忘记乘6.这是很多同学发生错误较多的地方.

二、 注意变号

例2解不等式：－3x＋1≥－4x．

分析：本题没有分母也没有括号，根据解不等式的步骤，先移项．移项时，各项要改变符号.－4x移到不等式左边要变成＋4x，＋1移到不等式右边要变成－1.

解：移项得：4x－3x≥－1．

合并同类项，得：x≥－1．

注意点：很多同学往往忘记改变符号或者只改变其中一项的符号.要注意，移到不等式另一边的各项都要改变符号.

三、 注意不等号的方向

例3解不等式：－＞1．

分析：本题有分母，根据解不等式的步骤，先去分母，不等式两边同乘以6.

解：去分母得：2x－3（x－1）＞6．去括号，得：2x－3x＋3＞6．移项，得：2x－3x＞6－3．合并同类项，得：－x＞3．系数化成1，得：x＜－3.

注意点：系数化成1时，如果不等式两边同除以（或同乘以）的是负数，不等号要改变方向.许多同学往往只记住改变3的符号，忘记改变不等号的方向.要注意符号和不等号方向的改变.

例4 解不等式：3＜3（x＋2）－2（x＋3）．

分析：本题有括号，根据解不等式的步骤，先去括号，括号前的数要与括号里的各项相乘.

解：去括号得：3＜3x＋6－2x－6．合并同类项得3＜x，即x＞3．

注意点：当合并同类项出现3＜x时，实质上已经得出答案了.但是很多同学却在这儿犯了错误.要注意把x写在不等号左边，3写在不等号右边.

四、 注意用数轴正确表示不等式的解集

例5 在数轴上表示下列不等式的解集：

①x＜2； ②x≥2．

分析：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向.有等号用实心点，没有等号用空心圈，大于向右，小于向左.

解：①②

注意点：确定边界和方向，这是很多同学容易犯错误的地方．一定要记牢上面的那句话.

五、注意出现字母系数时要分情况讨论

例6 关于x的不等式a（x＋3）≤－2ax的解集是.

分析：本题含有字母系数.解题时前4个步骤与解不含字母系数的不等式的步骤是一样的.第5步时要对系数的取值进行讨论.

解：去括号得：ax＋3a≤－2ax．移项得：ax＋2ax≤－3a ．合并同类项得3ax≤－3a，即ax≤－a．系数化成1得：当a＞0时，x≤－1；当a＝0时，x为一切实数；当a＜0时，x≥－1．

注意点：解含有字母系数的不等式时，要注意不等式两边同乘以（或同除以）含字母的式子时，要对式子的取值进行讨论.

同学们，上面解一元一次不等式的方法和注意点你掌握了吗？不妨用下面的练习题测试一下自己.如果全做对了，说明你已经掌握了.如果还有错误，说明你没有掌握好，还需要继续努力.

<\192.168.0.129本地磁盘 (d)王玲霞数据八年级数学北师大08年1-2期版式+图jjgg.TIF>[练习]

1． 解不等式：y－1＞7－y．

2． 解不等式≤＋4，并把它的解集在数轴上表示出来.

3． 解关于x的不等式：＋3＞x＋a．

参考答案

1． y＞4．

2． x≥－3.图略.

3． 去分母得：ax＋9＞3（x＋a）．去括号得：ax＋9＞3x＋3a．移项得：ax－3x ＞3a－9．合并同类项得：（a－3）x ＞3（a－3）．系数化成1得：当a－3＞0时，即a＞3时，x＞3；当a－3＝0时，即a＝3时，无解；当a－3＜0时，即a＜3时，x＜3．

研究发现：人类进化速度正在加快

一项最新的研究称，世界也许变得越来越像地球村，但地球村居民在遗传方面却越来越不同，这是因为人类进化的速度在加快.

遗传学家们说，自智人从非洲迁移到其他大陆的4万年来，人口数量猛增，人类进化速度与在此之前的进化速度相比要快得多.

现代人类的进化速度比在1万年前的冰川期快100倍.这使得不同种族之间的差异越来越大.

参与这项研究的专家指出：“在遗传方面，我们与生活在5 000年前的人的差异比他们与尼安德特人（约10万年前的一种早期智人）的差异要大.”这个研究结果建立在一项国际基因组计划所进行的数据分析的基础上.科学家小组对来自四个不同种族的270个人的DNA进行研究.研究人员的分析显示，自然选择的进程加快了.这与传统观点相反.传统观点是，人类进化已经变得很慢，甚至在现代人身上停滞了.

研究人员在论文中写道：“人口迅速增多与文化和生态环境的巨大变化相结合，为人类提供了新的适应机会.”这篇论文刊登在美国《国家科学院学报》上.

“1万年来，人类的骨骼和牙齿迅速进化，并出现对饮食和疾病新的遗传反应.”（摘自2007年12月12日早报网）

11.一元一次不等式评课稿 篇十一

(1) 审:认真审题, 分清已知量、未知量及其关系, 找出题中不等关系, 要抓住题设中的“关键字眼”如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义;

(2) 设:设出适当的未知数;

(3) 列:根据题中的不等关系, 列出不等式;

(4) 解:解出所列不等式的解集;

(5) 答:写出答案, 并检验答案是否符合题意.

例1 王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售, 两商场采用的促销方式不同. 在甲商场一次性购物超过100元, 超过的部分八折优惠, 在乙商场一次性购物超过50元, 超过的部分九折优惠, 那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?

【分析】此题中的不等关系是“甲商场购物的金额<乙商场购物的金额”. 题目中要求的“多少元”是指商场中商品的标价, 而在算甲商场比乙商场优惠时计算的是王女士的实际花费, 理清关系可列不等式进行计算.

解:设她在甲商场购物x元 (x>100) 就比在乙商场购物优惠.根据题意, 得

解这个不等式, 得x>150.

答:她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠.

例2甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼, 2 h后, 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲. 根据他们两人的约定, 乙最快不早于1 h追上甲, 最慢不晚于1 h 15 min追上甲. 乙骑车的速度应当控制在什么范围?

【分析】首先从题目中我们可以发现两个表示不等关系的关键词语“不早于”和“不晚于”, “不早于”可理解为“不少于”, “不晚于”可理解为“不多于”. 然后, 可以根据题意写出两个不等关系式:乙1 h骑车的路程-甲1 h走的路程≤5×2, 乙1 h 15min骑车的路程-甲1 h 15 min走的路程≥5×2, 这样, 列出不等式组, 问题就迎刃而解了.

解:设乙骑车的速度为x km/h, 根据题意, 得

解不等式组得:13≤x≤15.

答:骑车的速度应当控制在13 km/h到15 km/h这个范围.

例3 现有住宿生若干名, 分住若干间宿舍, 若每间住4人, 则还有19人无宿舍住, 若每间住6人, 则有一间宿舍不空也不满, 求住宿人数和宿舍间数.

【分析】首先在读题过程中, 找出体现住宿人数和宿舍间数关系的句子, 即“每间住4人, 则还有19人无宿舍住”, 从而确定“住宿生总人数=4×宿舍间数+19”;同时理解体现不等关系的句子, 即“则有一间宿舍不空也不满”, 理解“不空”与“不满”的意义, 在此基础上, 表述不等关系式为“0<不空也不满的那间宿舍的人数<6”. 此时, 问题的焦点转化为如何表示没住满宿舍的人数, 不难发现“没住满宿舍的人数”可表示为“住宿总人数-住满的宿舍的人数之和”, 从而可以设出未知数, 列出不等式组解决该问题.

解:设宿舍间数为x, 则住宿人数为4x+19, 根据题意, 得

解不等式组得:9.5<x<12.5,

∵x为正整数, ∴x=10, 11, 12,

∴4x+19=59, 63, 67.

答:宿舍为10间, 住宿人数为59人;或宿舍为11间, 住宿人数为63人;或宿舍为12间, 住宿人数为67人.

通过以上几道例题的分析, 我们发现应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路是:

12.一元一次不等式教学设计 篇十二

歇马镇中心学校 吴秀珍

教学目标:掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等。教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤。

教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向。教学过程:

一、问题导入，提出目标 1导入:请同学们思考两个问题：（1）、不等式的基本性质有哪些？

（2）、什么是一元一次方程？并举出两个例子。

（3）、解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。

2、大屏幕出示学习目标，检验学生预习（1）能说出一元一次不等式的定义。

（2）会解一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。

二、指导自学，小组合作

请同学们根据导学案进行自学，先个人思考，后小组合作学习。

导学案如下：

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14 归纳：什么叫做一元一次不等式？

2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

3、通过自学例1：

解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。例2：4（x－1）+2> 3(x+2)－x

6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

三、互动交流，教师点拨

1、交流导学案中的1—6题。学生易出错的问题和注意的事项：

（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

（2）对于例1，让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。

（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。

2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。

（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。

3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

四、当堂训练，达标检测 巩固练习题目

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）1/x+3<5x–1(2)5x+3<0（3）3x+2>x–1(4)x（x–1）<2x

2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

（1）3x+8<7x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2 达标检测题目

13.解一元一次不等式教学反思 篇十三

在教学中，首先要让学生正确理解一元一次不等式组的概念，要正确理解数学概念，对于我这个班级的学生来说也并不是容易做到的。因此，在讲解一元一次不等式组的概念时要讲清概念，所谓的“一元一次”是指在整个不等式组中只能含有一个未知数，并且未知数的次数是1的。即组成一元一次不等式组的各个不等式的未知数必须只能含有一个未知数，未知数的次数只能是1的，否则它就不是一元一次不等式组。

在讲解完一元一次不等式组的概念后，可出示一些判断题让学生判断，以便加深理解。

本小节的第二个教学要求是让学生会利用数轴解一元一次不等式组，这也是本小节的教学重点和难点。由于学生在前面已经学习了一元一次不等式的解法,并学会了在数轴上表示其解集，所以现在学习求一元一次不等式组的解集，关键是如何在数轴上找出他们的公共部分。

教师可教会学生解一元一次不等式组的两个基本步骤：

1、先求出这个不等式组中各个不等式的解集。

2、然后利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。

在学生完成了课后的练习后，教师在本小节教学中可以归纳出以下四种不等式组解集的情况并配上图示来理解。

设a＞b时：

1、不等式组： x＞a和x＞b的解集是x＞a；

2、不等式组： x＜a和x＜b的解集是x＜b；

3、不等式组： x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；

4、不等式组： x＞a和x＜b的解集是无解；

为了方便学生的记忆，还可以将四种不等式组解集的情况编成顺口溜，如下:

“大取大，小取小，不大不小取中间，没有交集是无解”。既是：同是“大于”号取最大的值；同是“小于”号取最小的值；小于大值，大于小值号，取中间的值；大于大值，小于小值，是无解。

14.一元一次不等式评课稿 篇十四

一、注重理论纠错,优化基础教学

苏科版初中数学关于一元一次不等式的教材设计相关解集、性质、解题方法等内容,为解不等式组打下了坚实的理论基础.但认知能力的差异,导致在解一元一次不等式组的过程中,性质理解不透彻,解题过程中错误频发.所以在教学的过程中,可以通过针对性的纠错,挖掘题目的理论依据,从而优化理论教学方法,实现教学效率的提升.

一些学生的解题过程为:解不等式(1),得x<3,解不等式(2),得x≥1,所以原不等式组的解集为x<3,或x≥1.纠错分析可知,错误在于对集合的概念理解有偏差,解集作为含有未知数的不等式的解的全体,在不等式组中应表现为“并”的形式.所以本题中应取其公共部分,则正确结论为1≤x<3.最后借助本题的纠错过程,对理论教学方法进行创新.例如在解集这个概念的教学中,老师可以借助数轴进行不等式结果的表述,还可以通过口诀“同大取大,同小取小,大大小小中间找”来强化理论理解,为接下来的学习做好铺垫.

可见,对于基础性强且内容相对枯燥的理论内容,首先在教学方法的选择上要尽量的生动、活泼.例如,借助数学模型、微课动画等内容,帮助学生加深对知识的印象和促进内涵的理解;其次在教学的开展中要特别加强基础性的知识在整个章节中的教学渗透,帮助学生切实感觉到基础性知识的应用价值,提升重视程度[1].通过纠错过程的深度挖掘,帮助老师了解学习中的薄弱环节,结合教学设计,实现理论的升华.

二、注重解法纠错,优化解题策略

一元一次不等式作为一元一次不等式组的组成部分,不等式的解题方法在解不等式组的过程中发挥着重要的作用.而且一元一次方程与一次函数的相关解题方法和技巧与不等式组的解题方法有着千丝万缕的联系,更需要老师注重在教学中的相互渗透.因此在教学中可以带着疑问对错题进行分析,倒逼解题方法的整合和创新,从而帮助学生高效、准确的化解问题.

一些学生的解题过程为:由(1)和(2)联立可得,5x-2<3x+2<x+4,即5x-2<x+4,解得x<3/2,所以原不等式组的解集为x<3/2.看似解题过程思路清晰,方法巧妙,但其实其解题过程并不准确.不等式组正确的解题思路是:首先,解不等式(1),得x<2,解不等式(2),得x<1;然后根据不等式组的解的“同小取小”的判定原则,所以原不等式组的解集为x<1.在错误的解题过程中由于盲目的使用了不等式的传递性,误将原不等式组变为了一个新的不等式,导致解集发生了改变.

可见,在解一元一次不等式组的过程中,受限于不等式解集的影响,在解不等式组的过程要避免解方程组思维的干扰,特别是“消元”等解题思路的盲目使用.在解题方法的教学中,借助纠错过程的启示,老师可以借助正确与错误解法的对比分析,直观的帮助学生理解不等式组解题的思路,同时结合不等式性质的规律,来实现解题技巧的融入,提升不等式组的解题效率.

三、注重理解纠错,优化建模方法

一元一次不等式方程组作为基础的数学模型,相对于一元一次方程而言,在解决实际问题中有着更为契合实际的应用价值.随着教学的深入,学生已经具备了解一元一次不等式组的数学能力,但是对于实际问题过程中题目的理解和模型的构建能力仍有欠缺.这一方面是由于传统的教学理念对于知识的实际应用能力的重视不足,另一方面是由于学生自身的能力限制,使问题的理解分析存在偏差.所以在建模教学的阶段,首要任务是通过对问题理解的纠错过程,帮助学生优化建模方法,从而促进一元一次不等式组的应用学习.

例3一个家具企业生产甲乙两种家具,已知制造一件家具甲需用木料80 cm3,藤料140克,制造家具乙需要用木料100 cm3,藤料120克.若工厂中有木料4600 cm3,藤料6440克,计划用两种材料生产甲乙两种家具共50件,求甲家具的取值范围.

可见,在利用一元一次不等式组这一数学模型解决实际问题的过程中,培养学生分析实际问题,提炼信息的能力是至关重要的.在不等式组应对实际问题的教学的首要是帮助学生强化题目理解,研判题目信息;然后结合题目要求,构建数学模型;最后通过数学方法解答,进行科学的规划,为实际问题提供清晰的分析[2].

四、注重习惯纠错,优化学习方法

随着学生认知能力的提升,对问题的认识逐渐有了个人的见解.特别在数学的学习中,由于知识间存在着一定的关联,使得学生对个人熟练掌握的学习方法、学习策略产生了固有的依赖,并逐渐形成一种习惯.所以在一元一次不等式组的教学中要注重对学生不良学习习惯的纠正,从而帮助学生优化学习方法.

错误习惯2:计算中过于自信:在解不等式的过程中,学生基于一元一次方程解题基础,由于过于自信导致运算法则套用错误,如2(x-1)=2x-1等时有发生.如,性质运用时,乘以负数不变号等漏洞明显.

所以在教学的查缺补漏阶段,老师要着重帮助学生纠正这些学习陋习,培养认真、求实、端正的学习态度.最好的方法是在教学的过程中老师要侧重传授科学的学习方法,例如形式规范的解题步骤,在初学阶段,规范的解题步骤利于规避马虎大意产生的错误,同时利于培养学生缜密的数学思维;如,解题后的验证习惯,通过赋值验证不仅可以校对答案正确与否,而且帮助学生养成自律、自查的学习习惯.可见,老师通过针对性的习惯纠错,可以倒逼学习方法的优化,从而帮助师生实现教学相长.

综上所述,纠错作为一种倒逼机制,通过针对性的纠错过程,可以有效的优化基础教学、解题策略、数学建模方法和学习习惯,帮助学生切实的理解基础知识、掌握解题方法、促进建模实践,并养成良好的学习习惯和求知态度.我们希望通过纠错教学的开展,为理论内容丰富、解题方式复杂、实际应用广泛的数学内容提供一种创新的教学模式,从而为提高教学效率做出积极的贡献.

摘要：纠错在数学教学中有着广泛的应用,在一元一次不等式组的教学中,通过基础理论、解题方法、数学建模、学习习惯方面的纠错实践,从而实现教学过程的优化,为提升教学效率,培养学生的数学能力和学习态度做出积极的尝试.

关键词：初中数学,一元一次不等式组,纠错

参考文献

[1]吴增生,徐连弟,郑燕红.中学数学:基于新课程课例的主题式教研[J].教育科学论坛,2008(6):43-45.

15.“一元一次不等式组”教法探索 篇十五

我尝试这种方法的教学过程如下：开始向同学们抛出一个生活中的问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长为3cm. 如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？

同学们经过互相讨论，根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”得出了结果：假设木条c为xcm，可知x必须同时满足不等式x<10+3和x>10-3

把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：

x<10+3

x>10-3

利用数轴体会：x可取值的范围，是两个不等式解集的公共部分

■

即7< x <13

可知x在数轴上没有公共部分，即不等式组无解。

讲完了这几组不等式组，看到有些同学对于这些不等式组解集的公共部分还不是很清楚，于是可以再用口诀的方法帮助同学们更好地理解本节课的内容。

针对学情，于是我又向全班学生抛出了个探讨性的问题：“同学们，你们知道解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各个不等式的解公共部分时，有几种不同的情况吗？”

同学们有的说3种，有的说4种，甚至还有的同学说只有两种。这时候笔者没有马上为他们给出正确答案，而是让他们说出当a<b时，由x与a、b的大小不同关系可以组成几种不同的不等式组。

于是根据几位同学的发言列出了下面几组不等式组：

（1）  x>a     （2）  x<a     （3）  x>a      （4）  x<a

x>b   x<b     x<b   x>b

于是由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各个不等式的解公共部分时，有几种不同的情况的疑问也就迎刃而解。

这时看到同学们已经懂了七八成，笔者也灵感一现，用手势语结合口诀来帮助同学们更加形象理解不是更好吗？于是便把桌子当成数轴，而将桌子的右边视为正方向，同学们的左右两肘表示数轴的两个取值，两手掌的方向就表示两个取值的方向。下面就说一下笔者为同学们创造的手势语（略）。

看到教师为同学们创造的手势语，大家都觉得很有意思，就是连平时基础很差的学生都非常乐意地用起手势语来，教师只要一说口诀，同学们就会比划，刚开始有少数几个同学比划错了，通过同学们的多次比划，后来没有一个同学出错，笔者为同学们高兴，也为自己想到这么好的方法感到高兴，毕竟他们每个同学都掌握其中的要领了，并且掌握得很轻松。

课后小结的时候让同学们谈学到了什么，有什么体会，同学们都谈到了这节课的手势语令大家很难忘，对于后来的作业，学生都表示出了极高的兴趣，结果也证明了这一点，这次课后的作业的正确率达到了95%。

通过这节课的教学，笔者深刻地体会到通过手势语结合口诀来理解一元一次不等式组的解集是本节课的一大亮点。以前通过画数轴让学生理解一元一次不等式组的解集，学生只是停留在观看的层面上，学习的积极性不高，有些学生并没有掌握本次课的内容，教师也不能立即发现。而教师通过手势语结合口诀的方法，让每位学生都能参与其中，充分调动了学生的积极性，从而更好地掌握了本节课的教学内容。即使有个别学生没有掌握，教师也可通过他比画的手势语对不对就能马上发觉。总之，这节课学生的学习积极性很高，课堂气氛很活跃，就连一些平时基础很差的学生都能投入其中，并轻松掌握了本次课的内容。◆（作者单位：江西省铅山县教研室）