五年级最小公倍数教案

五年级最小公倍数教案（精选11篇）

1.五年级最小公倍数教案 篇一

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“最小公倍数”五年级数学教案51

1、敏而好学，不耻下问——孔子

“最小公倍数”五年级数学教案

教学目标：

1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数

2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力

3．培养学生良好的学习习惯

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数

教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法

教学实录：

一、引入：

师：同学们，现在是什么季节？

生：春天

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师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题

大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法

[点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值]

二、新授

1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次 它想这样可就解决问题了

同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？

生①：解决了

生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的

师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行

请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法

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（2）学生讨论

（3）学生汇报

师：哪个小组来展示你们的研究成果？

生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行

师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？

生②：用数轴证明（学生在展台演示）

师：大家认为这种方法怎么样？

生：简洁清楚

师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明

30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞

板书：30的倍数：30 60 90 120

40的倍数：40 80 120

（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和

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40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行

[点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性

教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法 ]

2．师：咱们换一个数试试

一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次 请同学们再来证明一下

学生验证

学生汇报

生：60的倍数有：60

120

180；90的倍数有：90 180 所以在180分钟时它们会相遇

师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数

3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下

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生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积

师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数 什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数

师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3......所得的积一定是这两个数的公倍数

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的

那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例:

2、4和5的公倍数是20

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的，只有最小的

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师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数

[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰 由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程 ]

4．[出示]找最小公倍数

4和8

5和10

6和15

6和9

4和5

让学生找出每组数的公倍数

师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数

师：你们还能发现了什么？

小组讨论，之后汇报

生①：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数

生②：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积

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生③：4和5两个数是互质数 互质数的最小公倍数师它们的乘积

[点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进

不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐 ]

三、总结

师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法

【设计思路】

“最大公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥

本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似

本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法

在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方

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法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用

同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神

【评析】本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，情绪高昂，学得生动有趣

1.结合学生实际创设问题情景

“最小公倍数”这一课，与学生的生活实际看似无多大联系，在本堂课的教学中，教师通过对教材内容作适当补充调整，为学生提供了生动有趣的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂

先以故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实物模型，让学生借助具体实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路

在此基础上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念

这样的设计，不仅激发了学生学习的强烈兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点

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2.让学生经历知识的形成过程 本节课，教师充分体现了这一新课程理念

如，在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，教师为学生创设了一定的情景，然后放手让学生合作解决，教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念

在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念

同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数

1、敏而好学，不耻下问——孔子

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2.相关链接　《诗词五首》教案 篇二

通过诗词凝练语言艺术的独特的表现角度，表达丰富的诗意内涵，高度浓缩的诗情、诗境。

二、内容解读

(一)内容呈现

《渡荆门送别》：美丽的故乡满怀深情，不远万里、依恋不舍地送我这个远别故乡的人到楚地。

《秋词》：鹤的矫健凌厉，奋发有为，它冲破了秋天的肃杀。

《赤壁》：咏史以借题发挥，讥嘲周瑜在赤壁之战中胜得非常侥幸，历史兴亡成败的关键则是机遇而已。

《过零丁洋》：诗歌很巧妙地借惶恐滩和零丁洋两个地名，双关地写出了形势的险要和自身的境况，以表明自己以死明志的决心。

《浣溪纱》上阕写景，描绘了三幅画图，下阕抒怀，由溪流的溪水联想到人生可以再少，青春可以永驻。

(二)设置问题情景

唐宋诗词历来脍炙人口，是凝练的语言艺术，是浓缩的丰富内容，是真切的思想感情。你能选择一首诗或一首词提出值得探讨的问题吗?

(三)交流对活

1．教师与学生对话

话题一：《渡荆门送别》是从什么角度写景?这首送别诗是否为朋友送行?

明确：这首诗描写渡过荆门进入楚地的壮阔景色，画出一幅气势磅礴的万里长江图。尾联中“万里送行舟”指的是故乡水如今怀着深情厚意载我远行到楚地。

话题二：古诗吟秋多以“悲”为基调，为何《秋词》却没有悲秋之意?

明确：自古人们逢秋悲寂寞，而作者却认为秋日比明媚美丽、万物新意的春天更美好。开头就奠定了诗人乐观明快的风格，第三句描写的高旷豪迈的图画，写鹤的矫健凌厉，奋发有为，其实是作者高远爽朗心情的反映。因此，无悲秋之意。

2．学生与教师对话

话题一：诗为什么以“赤壁”地名为题?诗人的用意是什么?他仅仅是说周瑜的成功吗?

明确：诗人以地名为题，实则为怀古咏史之作。赤壁之战，是对三国鼎立的历史形势起决定作用的重大战役。而只有三十岁的周瑜是这次战役的头号风云人物。杜牧却把周瑜的巨大胜利完全归功于偶然的东风。杜牧有经邦济世之才，通晓政治军事，他写史论，除了表现出非凡的史识，还曲折地反映出他的抑郁不平和豪爽胸襟。感慨历史上英雄成名的机遇，还因为他自己生不逢时，有政治军事才能不得一展，只要有机遇，相信自己总会有作为。

话题二：《过零丁洋》一诗表现诗人怎样的志向？

明确：诗人痛说了国家和个人的不幸遭遇，坚定地表示了视死如归、为国牺牲的壮志。

话题三：作者在什么情况下写了《浣溪纱》这首词?表明作者一种怎样的情怀?

明确：作者写作此词，正是政治上失意、生活处于逆境之时。词中恬静优美的自然景色和作者积极乐观的人生态度相互映衬，表明了一种豁达的胸怀，难能可贵。

3．学生与学生对话

话题一：你怎样理解“山随平野尽”中的“随”字?用这个字好在哪里?

明确：“随”字将群山与原野的位置逐渐变换、推移，真切地表现出动感，写活了，给人们以空间感和流动感——将静止的山岭写出了动感。

话题二：为什么先从很不起眼的“折戟”写起？有什么作用?

明确：以小见大的手法。这一片折戟与古代战争有联系，很自然地引起后文对历史的咏叹。作用是点出此地曾有过历史风云。正因为发现了这片“折戟”，使诗人无法平静，因此，他要磨洗辨认一番，发现是“前朝”三国赤壁之战时的遗物，从而为下文铺垫。

话题三：“辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星”写了个人和国家的哪两件事?

明确：一是他在21岁时，因科举走人仕途；二是在国家危急存亡的关头起兵抗元。

话题四：“惶恐”“零丁”有双重含义，你能谈谈有哪两重含义?

明确：一是两个地名，另一层意思指形势的险恶和情况的危苦。

话题五：你能指出其中流传千古的名句吗?并说说自己的理解。

明确：①“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”耐人寻味，如果真的“东风不与周郎便”，吴国就会遭遇像“二乔”一样的命运。那么，只要有机遇，相信自己总会有作为。②“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”表明诗人舍生取义、以死明志的决心，充分体现了他的民族气节。这两句诗鼓舞过无数仁人志士为正义、为理想、为事业而英勇献身。

4．师生与作品对话

话题一：古代著名的诗人、词人以他们高尚的情操，远大的抱负，忧国忧民，感悟人生而留名，请你归纳。

明确：①李白初次离别故乡，无限留恋，依依难舍。但不说自己思念故乡，而是从对面写来，越发显出恋恋深情。

②刘禹锡反对传统的悲观论调，以一只白鹤为顽强奋斗的化身，冲破秋天的肃杀氛围，为大自然带来生气。

③杜牧借咏叹赤壁之战的史实，抒发对国家兴亡的感慨。

④文天祥首先是一位顶天立地的民族英雄，然后才是一位诗人，深厚的爱国思想，是他诗歌的灵魂。

⑤苏轼在逆境中用豁达心境处之，感悟人生的哲理：人可以再年轻，关键在于自己，不必自卑自叹。

话题二：这五篇古诗词从不同艺术风格抒发诗人自己的情感，请归纳。

明确：①《渡荆门送别》意境高远，风格雄健，形象奇伟，想像瑰丽，以小见大，容量丰富，包含了长江中游数万里山势与水流的景色，具有高度的艺术概括力。

②《赤壁》风格是以小见大，想像丰富，含蓄别致。

③《秋词》通过艺术形象表达深刻的思想内涵，将诗意和哲理融为一体，既因哲理取胜，又以艺术魅力感人。

④《过零丁洋》充满民族气节，慷慨悲壮，极为感人。

⑤《浣溪纱》在结构上采用过片则变的方法，上片写景，下片议论抒情，富有感染力。

(四)链接生活

链接一：请同学们谈谈中国历史上“留取丹心照汗青”的事例。 明确：苏武、岳飞、邓世昌、朱自清、闻一多等。

链接二：选择一首写景的诗，根据意境画一幅山水画并配诗。

明确：①《渡荆门送别》进入楚地的壮阔景色，画出一幅气势磅礴的万里长江图。

②《秋词》天高云淡的秋日，万里晴空中，一只白鹤冲天而起。

③《浣溪纱》上阕的三幅画面：山下小溪边，生长着矮小娇嫩的兰草，山上松间沙路洁净无尘，黄昏时潇潇细雨中杜鹃在啼叫。

链接三：扮成春姑娘(春之童)、夏姑娘(夏之童)、秋姑娘(秋之童)、冬姑娘(冬之童)举行四季赛诗会。

明确：(略)

(五)阅读体验

1．你读了这五首诗词，对诗的语言有什么体会吗?

2．你能在熟读诗乃至会背诵的基础上，领略诗歌的意境吗?

3．你能否展开想像的翅膀，头脑中有诗有画吗?

4．你能理解古人的宽大胸怀吗?这对你有什么启发?

三、练习处理

1．背诵并默写这五首诗词。

2．课外阅读《千家诗》。

(摘自《中学语文教学参考》)

3.五年级最小公倍数教案 篇三

教 学过程

备 注

一、复习准备

1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：

6和712和3656和14

4和915和457和13

提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点?倍数关系呢?

2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是

谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点?

3、求12和18，30和45的最小公倍数。

(1)全体笔练，两个做在投影片上。

(2)反馈(投影片)失声共同评价。

(3)提问引入：你会求三个数的最小公倍数吗?(揭示课题)

二、教学新知

1、教学例3：求12、16和18的.最小公倍数。

(1)学生尝试练习(两人板演，有困难可以看书)

(2)师生共同讨论(并纠正)板演：

A、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除?

(因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数)

B、除到什么时候可以不必再除?

C、最后这个最小公倍数怎么求?为什么?

(3)小结：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以一直要除到每两个数都互质(简称“两两互质”)为止，并把除数和商全部连乘起来。

(4)练习：求下列每组数的最小公倍数

16、8和1215、30和408、9和12

A、学生练习。

B、投影反馈。

C、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最

教学过程

备 注

公约数有什么不同?

明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止;求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。

(5)练习：求下列每组数的最小公倍数

4、12和169、18和2712、15和18

(学生练习后反馈，并互相检查)

2、探求规律

出示：(1)15、30和60(2)3、4和7

8、10和402、5和9

9、7和631、和15

(1)学生练习：求每组数的最小公倍数

(2)反馈练习结果(生报教师板书)

[15、30、60]=60[3、4、7]=84

[8、10、40]=40[2、5、9]=90

[9、7、63]=63[1、8、15]=20

(3)第(1)组中每组数的最小公倍数有什么特点?每组中的三个数又有什么关系?第(2)组呢?

谁能用自己的话把你的发现说一说?

(4)讨论后小结：

若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数;

若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。

(注意加“。”内容的强调)

(5)练习：课本P62练一练2(先略做思考，再口答，并说出为什么。)

(6)综合练习课本P62练一练3(当堂反馈，矫正错误)

三、课堂总结

1、这节课学习了什么?怎样求三个数的最小公倍数?

2、通过这节课的学习，并还知道了什么?

3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。

四、作业《作业本》

4.五年级最小公倍数教案 篇四

第一课时 公倍数和最小公倍数

教学内容：

教科书第12-13页的例1.例2。教学目标：

1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数 1.操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？ 引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？ 2.想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4.揭示概念。

讲述：6.12.18.24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

[键入文字]

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1.自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3.用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？ 4.完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识 1.练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2.练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5.6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？ 3.练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？ 引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

[键入文字]

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

第二课时 求两个数的最小公倍数的练习

教学内容：

完成练习四的第5～8题。教学要求：

1.通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。

4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25页的5～8题。1.第5题

⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？ 2.第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？ 3.第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。4.第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

[键入文字]

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时 公因数和最大公因数

教学内容：

教科书第26-27页的例3.例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：

1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数 1.操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？ ⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1.2.3.6有什么共同的特征？

⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1.2.3.6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数 1.自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

[键入文字]

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2.明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3.用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4.完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识 1.练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？ 2.练习五第2题。3.练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4.练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5.练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？ 引导：你还有什么疑问？

5.五年级最小公倍数教案 篇五

山丹县南关学校 李永全

教学目标：

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。（板书：4×3=12）

2.谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能找到4的倍数吗？怎么找？

二、动手操作，探究新知。

1.理解公倍数和最小公倍数的含义

2.直观理解

师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到4的倍数和6的倍数。（课件： 数字表）

3.请大家拿出题单，认真读题后，快速完成。

4.生独立找，汇报。

5.请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

6.谁来说说什么叫4和6的公倍数和它们的最小公倍数？

7.刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

8.小结：先分别列举出4的倍数和6 的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是4和6的最小公倍数。这种方法我们称之为列举法。

9.今天我们就来研究找最小公倍数。板书课题：找最小公倍数

三、自主探索，巩固新知。

1.找两个数的最小公倍数

师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数，请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。请听清楚作业要求：

第一组： 5和15 4和9 6和9

第二组： 3和6 2和5 6和10

第三组： 4和8 6和5 4和 10

第四组： 3和9 2和7 12和8

学生独立完成，汇报，演示结果。

师：观察每列数据和结果，你有什么发现？为什么？

师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：

（1）倍数关系看大数；

（2）互质关系求乘积。

师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。

我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

2和6 6和7 4和12 2和5 10和20 9和5 10和11 8和10

学生独立完成，汇报，请学生说说想法。

四、知识拓展，课外延生。

五、全课总结

这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法

板书设计

找最小公倍数

因数 倍数

公倍数 最小公倍数

《找最小公倍数》教学反思

教师：李永全

“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。

在初步获得所学知识后，我又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。

通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识，进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解，总结出公倍数、最小公倍数概念，水到渠成。

6.五年级最小公倍数教案 篇六

今天刚刚组织学生学习了“找最小公倍数”这一节的内容.在课的前部分,学生经过自己的预习基本能够懂得找最公倍数的一般方法,即先分别找出这两个或三个的倍数,再从中找出最小的.但是我们知道,这样太麻烦了.于是我便组织学生以小组为单位进行探究学习竞赛:你能用几种方法找出这组数的最小公倍数?

3和65和118和106,8和12

12和483,4和78,12和153,7和14

学生们在这种竞赛方式下的学习活动中表现得非常活跃,他们在学过的找最大公因数的基础上,很快找出几种有规律的情况:

第一种:两个数有倍数关系的,较大的数就是它们的最小公倍数;如3和6,12和48

第二种:两个数的最大公因数是1时,它们的积就是它们的最小公倍数.5和118和9

以上两种是比较特殊的情况,对于除此之外的其它情况行不通,那么其它的情况有没有快捷的方法呢?大家再研究研究看.一句话再次掀起学生的`探索热情.经过一阵吵吵闹闹过后,一种种新鲜方法闪亮登场:

第三种:用短除法求取如8和1012和15他们从“你知道吗”和老课本中发现了.

第四种:学生们公认最便捷的方法,即用较大的数依次去乘234等,直到积也是较小的倍数时,这个积就是它们的最小公倍数.

7.五年级最小公倍数教案 篇七

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的`最大公因数有学生写5。……而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

在了解了学生的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些特殊情况：(1)两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数;(2)三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况(“互质数”这个概念学生没有学到)：①两个不同的素数;②两个连续的自然数;③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的“你知道吗?”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。

8.最小公倍数教案.doc 篇八

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件。

学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。

学情分析：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。

一、复习

1、什么叫倍数？怎样找一个数的倍数？

2、一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？

3、写出20以内2和3的公倍数。

2的倍数有：（）

3的倍数有：（）

二、激趣引入，初步感知

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

三、探究意义，建构概念

1、出示例1 师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

2、合作交流，动手操作

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）

3、汇报交流

4、引导同学思考：如果再拼大一些的正方形，边长应该是多少呢？（课件展示）

5、.归纳总结

通过同学们的展示，你得出什么结论？

边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。

6、那么这这些答案和长

3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。现在请同学们一边自学一边完成集合图，并画出概念。

填完的同学，结合自学的的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。（课件展示）

最小公倍数是6。（板书）

师小结：揭示课题：最小公倍数

7、总结：（1）、找最小公倍数

师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。汇报交流

师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。

（设计意图：这样设计符合学生的心理特点，小学生最喜欢的就是比赛，让他们在规定的时间里看谁找到的最多，很容易就激发起他们的兴趣；其次，让找到最多的学生来说一说他找到了几个？有什么好方法？全班学生马上会很好奇，自己为什么会找的不如他多？从而很快就发现公倍数和最小公倍数之间的关系，最后，在比较的过程中，学生会自觉的进行方法的优化。）

（2）、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积； 两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？

（设计意图：这样的设计显得比较大气，丰富了学生的学习材料，通过让学生找分类的标准，促使学生去观察这几组数据的特点，再通过找最小公倍数来发现和概括这两种特殊关系的两个数的最小公倍数的规律）

三、联系实际，解决问题。

1、快速找出下面每组数的最小公倍数。

13和2（）

1000和25（）

18和6（）

8和9

（）

1和12（）

9和15

（）

2、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？

6和18

21和14

12和8

6和18的公倍数有：（）

21和14的公倍数有：（）

12和8的公倍数有：（）

四、全课总结

9.公倍数与最小公倍数优秀教案设计 篇九

说课：

“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。

由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。

教学目标：

1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的.这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

＝2×3×2×5＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

教学反思：

10.五年级最小公倍数教案 篇十

（一）教学例5  求28和42的最大公约数和最小公倍数

1、学生板演．

2、整理方法：

求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）

求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）

（二）分析对比，寻找异同．

1、出示下表．

求两个数的`最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点   不同点

2、分组讨论：

求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

3、信息反馈，总结填表．

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．

同左

不同点

把所有的除数乘起来．

把所有的除数和商乘起来．

4、针对不同点探究真知．

（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？

（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．

（三）反馈练习：

根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？

三、全课小结．

今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？

四、随堂练习．【演示课件“比较”】

1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．

（1）18和30的最大公约数是（    ）

A：2×3＝6      B：3×5＝15       C：2×3×3×5＝90

（2）18和30的最小公倍数是（    ）

A：2×3＝6      B：2×3×3×5＝90   C：18×30＝540

2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．

（1）

60和90的最大公约数是 2×3＝6，

60和90的最小公倍数是 2×3×10×15＝900．

（2）

7和12的最大公约数是7．

7和 12的最小公倍数是 7×1×12＝84．

3．下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

12   21   36   45   60   105   144   255

4．很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．

3和5 4和6 10和16

8和7 6和10 9和15

9和27 7和21 7和12

五、布置作业 ．

1、求出下面每组数的最小公倍数

2、5和10 8、16和24 6、8和14

3、6和9 5、7和15 8、9和18

2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草．第一小队7个人3小时割了73.5千克．照这样计算，全班48人用同样时间割草多少千克？

11.五年级最小公倍数教案 篇十一

3和65和118和106,8和12

12和483,4和78,12和153,7和14

学生们在这种竞赛方式下的学习活动中表现得非常活跃,他们在学过的找最大公因数的基础上,很快找出几种有规律的情况:

第一种:两个数有倍数关系的,较大的数就是它们的最小公倍数;如3和6,12和48

第二种:两个数的最大公因数是1时,它们的积就是它们的最小公倍数.5和118和9

以上两种是比较特殊的情况,对于除此之外的其它情况行不通,那么其它的情况有没有快捷的方法呢?大家再研究研究看.一句话再次掀起学生的探索热情.经过一阵吵吵闹闹过后,一种种新鲜方法闪亮登场: