高考数学分类解析（10篇）
1.高考数学分类解析 篇一
专题六
数列
第十六讲
等比数列
2019年
1.(2019全国1理14)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若,则S5=____________.2.(2019全国3理5)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项为和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=
A.16
B.8
C.4
D.2
3.(2019全国2卷理19)已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0，.(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an–bn}是等差数列;
(2)求{an}和{bn}的通项公式.2010-2018年
一､选择题
1.(2018北京)
“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
A.B.C.D.2.(2018浙江)已知，,成等比数列,且.若,则
A.,B.,C.,D.,3.(2017新课标Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏
4.(2015新课标Ⅱ)等比数列满足，则=
A.21
B.42
C.63
D.84
5.(2014重庆)对任意等比数列,下列说法一定正确的是
A.成等比数列
B.成等比数列
C.成等比数列
D.成等比数列
6.(2013新课标Ⅱ)等比数列的前项和为,已知，则=
A.B.C.D.7.(2012北京)
已知为等比数列.下面结论中正确的是
A.B.C.若,则
D.若,则
8.(2011辽宁)若等比数列满足,则公比为
A.2
B.4
C.8
D.16
9.(2010广东)已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则
A.35
B.33
C.3l
D.29
10.(2010浙江)设为等比数列的前n项和,则
A.-11
B.-8
C.5
D.11
11.(2010安徽)设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是
A.B.C.D.12.(2010北京)在等比数列中，公比.若,则=
A.9
B.10
C.11
D.12
13.(2010辽宁)设为等比数列的前项和,已知，则公比
A.3
B.4
C.5
D.6
14.(2010天津)已知是首项为1的等比数列,是的前项和,且,则数列的前5项和为
A.或5
B.或5
C.D.二､填空题
15.(2017新课标Ⅲ)设等比数列满足，则
=
_______.16.(2017江苏)等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知，则=
.17.(2017北京)若等差数列和等比数列满足，则=_____.18.(2016年全国I)设等比数列满足，则的最大值为
.19.(2016年浙江)设数列的前项和为.若，,则
=,=
.20.(2015安徽)已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于
.21.(2014广东)等比数列的各项均为正数,且,则
________.22.(2014广东)若等比数列的各项均为正数,且,则
.23.(2014江苏)在各项均为正数的等比数列中，则的值
是
.24.(2013广东)设数列是首项为,公比为的等比数列,则
.25.(2013北京)若等比数列满足=20,=40,则公比q=
;前n项和=
.26.(2013江苏)在正项等比数列中，.则满足的最大正整数的值为
.27.(2012江西)等比数列的前项和为,公比不为1｡若,且对任意的都有,则=_________________.28.(2012辽宁)已知等比数列为递增数列,若,且,则数列的公比
.29.(2012浙江)设公比为的等比数列的前项和为.若，则
.30.(2011北京)在等比数列中，,则公比=_____
_________;
____________.三､解答题
31.(2018全国卷Ⅲ)等比数列中，.(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和.若,求.32.(2017山东)已知是各项均为正数的等比数列,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,依次连接点，…,得到折线…,求由该折线与直线，所围成的区域的面积.33.(2016年全国III高考)已知数列的前项和,其中.(Ⅰ)证明是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若,求.34.(2014新课标)已知数列满足=1,.(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)证明:.35.(2014福建)在等比数列中,.(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.36.(2014江西)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明:对任意,都有,使得成等比数列.37.(2013四川)
在等比数列中，且为和的等差中项,求数列的首项､公比及前项和｡
38.(2013天津)已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.(Ⅰ)
求数列的通项公式;
(Ⅱ)
证明.39.(2011新课标)已知等比数列的各项均为正数,且.(Ⅰ)求数列的通项公式.(Ⅱ)设,求数列的前n项和.40.(2011江西)已知两个等比数列,满足
.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列唯一,求的值.41.(2011安徽)在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前项和.
2.高考数学分类解析 篇二
一、质点振动方向与波的传播方向的判断题
依波的形成机理和传播规律可分为“质点带动法”和“图像微平移法”.此外已知质点振动速度方向可以判断波的传播方向, 相反, 已知波的传播方向和某时刻的图像, 可判断介质质点的振动方向, 常用的办法还有“上下坡法”、“同侧法”.
1.质点带动法 (特殊点法)
由波的形成传播原理可知, 后振动的质点总是重复先振动质点的运动, 若已知波的传播方向而判断质点振动方向时, 可在波源一侧找与该点距离较近 (小于
2.微平移法
所谓微移波形, 即将波形沿波的传播方向平移微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图, 据质点在新波形图中的对应位置, 便可判断该质点的运动方向.如图2所示, 原波形图 (实线) 沿传播方向经微移后得到经微小一段时间的波形图 (虚线) , M点的对应位置在N处, 便知该时刻M向下运动.
【例1】 一列简谐横波在x轴上传播, 在某时刻的波形如图3所示, 已知此时质点F的运动方向向下, 则 ( ) .
A.此波朝x轴负方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
解析 (带动法) :波的传播过程是振动的传播过程, 当介质中某一质点开始振动时, 必然带动其周围相邻的质点振动, 这些质点又依此带动各自相邻的质点振动, 依此类推, 振动就逐渐传播开来形成波.因此, 沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的, 总是前一质点带动相邻后一质点, 后一质点总是力图跟上带动其振动前一相邻的质点并重复其运动.据图像信息知, F点振动方向向下, 是由G点带动的结果, G质点比F点更靠近波源, 故波是沿x轴负方向传播的, 故选项A正确.同理D点在E带动下, 力图跟上E点并重复E的振动.故D点振动方向向下, B选项正确.B点被C点所带动, 步调落后于C, 故C先回到平衡位置, 故选项C错.参与简谐波的各质点振幅均相等.故E的振幅不为零, 选项D错.
二、图像变换类题
求解图像的变换类问题, 首先要识图, 即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程, 然后再根据所求图像与已知图像的联系, 进行图像间的变换.
【例2】 (2007年全国卷Ⅰ 15题) 一列简谐横波沿x轴负方向传播, 波速为v=4 m/s.已知坐标原点 (x=0) 处质点的振动图像如图4所示, 在下列4幅图中能够正确表示t=0.15 s时波形图的是 ( ) .
解析:由振动图知周期T=0.4 s, v=4 m/s由
三、计算类题
在定量分析物理图像时, 要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理意义, 借助有关的物理概念、公式、定理和定律作分析判断.而定量计算时, 要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系, 运用相应的物理规律计算求解.
【例3】 (2007年全国卷Ⅱ15题) 一列横波在x轴上传播, 在x1=0与x2=1 cm的两点的振动图线分别如图6中实线与虚线所示.由此可以得出 () .
A.波长一定是4 cm
B.波的周期一定是4 s
C.波的振幅一定是2 cm
D.波的传播速度一定是1 cm/s
解析:题目只给定了两个质点振动图像, 从图像知x1质点在t=0时刻位于正的最大位移处, x2质点此时位于平衡位置且向上振动.但波的传播方向没有给定, 故分两种情况讨论:
(1) 若波沿x轴的正向传播, 满足此条件的x2位置有许多个, 如图7中的A、B、C…….因此, 机械波的波长有多个答案.
x1、x2间距要遵循:
从而可得:只有当n=0时, λ=4 cm, 所以A错.
从振动图线知, 波的周期一定是4 s, 波的振幅一定是2 cm.
波速为:只有当n=0时, v右=1 cm/s, 所以D错.
(2) 若波沿x轴的负向传播, 满足此条件的x2位置有许多个, 如图8中的A、B、C…….因此, 机械波的波长有多个答案.
x1、x2间距要遵循:
从而可得:
波速为:
3.化学实验高考题型分类解析 篇三
一、考查实验基本操作能力
例1（2010上海高考）正确的实验操作是实验成功的重要因素，下列实验操作错误的是（ ）
【答案】D
【解析】A操作正确；。B操作使澄清的苯酚钠溶液变浑浊，可证明碳酸的酸性比苯酚强，正确；C装置是喷泉实验，可用来吸收氯化氢气体，正确；D项错误，用该装置洗气时，应长管进，短管出。
例2（2009江苏高考）下列有关实验操作的叙述正确的是（ ）
A.实验室常用右图所示的装置制取少量的乙酸乙酯
B.用50mL酸式滴定管可准确量取25.00mL 溶液
C.用量筒量取5.00 mL1.00 mol·L-1盐酸于50 ml 容
瓶中，加水稀释至刻度，可配制0.100 mol·L-1盐酸
D.用苯萃取溴水中的溴，分液时有机层从分液漏斗的下端放出
【答案】B
【解析】A项错，图中导管不能插入 溶液中；B项正确；C项错，量筒读数只能精确到小数点后一位；D项错，苯的密度小于水，有机层应在上层，分液时应从分液漏斗的上口倒出。
例3.（2012年海南高考）下列实验操作正确的是（ ）
A.可用氨水除去试管内壁上的银镜
B.硅酸钠溶液应保存在带玻璃塞的试剂瓶中
C.将三氯化铁溶液蒸干，可制得无水三氯化铁
D.锌与稀硫酸反应时，要加大反应速率可滴加少量硫酸铜
【答案】D
【解析】银不溶于氨水，不能用氨水除去试管内壁上的银镜，银镜应用稀硝酸除去；硅酸钠有粘性不能用玻璃塞的瓶装；蒸干三氯化铁溶液时 水解，得不到 晶体，A、B、C均错误，D正确。
二、考查对试验现象、预测与结论的判断
例4. （2012江苏高考）下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是 （ ）
选项实验操作实验现象结论
A向两份蛋白质溶液中分别滴加饱和NaCl 溶液和CuSO4 溶液均有固体析出蛋白质均发生变性
B向溶液X 中先滴加稀硝酸，再滴加Ba（NO3）2溶液出现白色沉淀溶液X 中一定含有
C向一定浓度的Na2SiO3 溶液中通入适量CO2 气体出现白色沉淀H2SiO3 的酸性比H2CO3的酸性强
D向浓度均为0. 1 mol·L-1 NaCl 和NaI 混合溶液中滴加少量AgNO3 溶液出现黄色沉淀Ksp（AgCl）>Ksp（AgI）
【答案】D
【解析】A项错，蛋白质中加入NaCl发生盐析，加入CuSO4发生变性；B项错，若原X中含有SO32-，加入稀HNO3，则会被氧化成SO42-，而与Ba2+生成沉淀，；C项错，反应方程式为：CO2+H2O+Na2SiO3=H2SiO3↓ + Na2CO3，该反应发生的原理为强酸制弱酸，即酸性：H2CO3>H2SiO3，；D项正确，反应总是向着更难溶的方向进行，由于AgI的溶度积比AgCl小，所以优先生成AgI，。
例5.（2011广东高考）下列试验现象预测正确的是 （ ）
A、实验I：振荡后静置，上层溶液颜色保持不变
B、实验II：酸性 溶液中出现气泡，且颜色逐渐褪去
C、实验III：微热稀 片刻，溶液中有气泡产生，广口瓶内始终保持无色
D、实验IV：继续煮沸溶液至红褐色，停止加热，当光束通过体系时可产生丁达尔效应
【答案】B、D
【解析】A项错，Br2与NaOH溶液反应，上层溶液颜色变为无色。B项正确，产生的SO2与酸性 溶液发生氧化还原反应。C项错，NO与空气反应生成红棕色NO2。D项正确，制取氢氧化铁胶体要在沸水中加入饱和的氯化铁溶液，继续煮沸溶液至红褐色，停止加热，即可。
三、考查物质的制取、检验、分离和提纯
例6.（2009上海高考）下列实验装置不适用于物质分离的是（ ）
【答案】D
【解析】A装置可用于分液；B装置可用来分离易升华物质与不易升华物质；C装置是层析，可用来分离物质；D装置是反应装置，不能用来分离物质。
例7.（2011新课标高考）氢化钙固体是登山运动员常用的能源提供剂。某兴趣小组
拟选用如下装置制备氢化钙。
请回答下列问题：
（1）请选择必要的装置，按气流方向连接顺序为________（填仪器接口的字母编号）
（2）根据完整的实验装置进行实验，实验步骤如下：检查装置气密性后，装入药品；打开分液漏斗活塞_________（请按正确的顺序填入下列步骤的标号）。
A.加热反应一段时间 B.收集气体并检验其纯度
C.关闭分液漏斗活塞 D.停止加热，充分冷却
（3）实验结束后，某同学取少量产物，小心加入水中，观察到有气泡冒出，溶液中加入酚酞后显红色，该同学据此判断，上述实验确有 生成。
① 写出 与水反应的化学方程式 ___________________
②该同学的判断不正确，原因是_________________
（4）请你设计一个实验，用化学方法区分钙与氢化钙，写出实验简要步骤及观察到的现象___________。
（5）登山运动员常用氢化钙作为能源提供剂，与氢气相比，其优点是____________。
【答案】 （1）
（2）BADC
（3） ①
②金属钙与水反应也有类似现象
（4）取适量氢化钙，在加热条件下与干燥氧气反应，将反应气相产物通过装有无水硫酸铜的干燥管，观察到白色变为蓝色；取钙做类似实验，观察不到白色变为蓝色；
（5）氢化钙是固体，携带方便
【解析】先要弄清各仪器装置的作用：两个带分液漏斗的大试管，是气体发生装置，一制 ，一制 ；盛 的洗气瓶，是吸收 气体的；盛浓硫酸的洗气瓶是干燥气体的，；盛无水氯化钙的干燥管是用来防止外界空气、水蒸气进入盛钙的硬质玻璃管中。
四、考查设计实验的能力
例8.（2012四川高考）甲、乙两个研究性学习小组为测定氨分子中氮、氢原子个数比，设计了如下实验流程：
试验中，先用制得的氨气排尽洗气瓶前所有装置中的空气，再连接洗气瓶和气体收集装置，立即加热氧化铜。反应完成后，黑色的氧化铜转化为红色的铜。
下图A、B、C为甲、乙两小组制取氨气时可能用到的装置，D为盛有浓硫酸的洗气瓶。
甲小组测得：反应前氧化铜的质量为m1g、氧化铜反应后剩余固体的质量为m2g生成氮气在标准状况下的体积V1L。
乙小组测得：洗气前装置D的质量m3g、洗气后装置D的质量m4g、生成氮气在标准状况下的体积V2L。
请回答下列问题：
（1）写出仪器a的名称： 。
（2）检查A装置气密性的操作是 。
（3）甲、乙两小组选择了不同方法制取氨气，请将实验装置的字母编号和制备原理填写在下表空格中。
实验装置实验药品制备原理
甲小组A氢氧化钙、硫酸铵反应的化学方程式为
①
乙小组 ② 浓氨水、氢氧化钠用化学平衡原理分析氢氧化钠的作用：
③
（4）甲小组用所测数据计算出氨分子中氮、氢的原子个数之比为 。
（5）乙小组用所测数据计算出氨分子中氮、氢的原子个数比较小于理论值，其原因是 。 为此，乙小组在原有实验的基础上增加了一个装有药品的实验仪器，重新实验。根据实验前后该药品的质量变化及生成氮气的体积，得出合理的实验结果。该药品的名称是 。
【答案】⑴圆底烧瓶
⑵连接导管，将导管插入水中；加热试管，导管口有气泡产生；停止加热，导管内有水回流并形成一段稳定的水柱
⑶①（NH4）2SO4+Ca（OH）2 2NH3↑+2H2O+CaSO4 ②B
③氢氧化钠溶于氨水后放热，增加氢氧根浓度，使NH3+H2O NH3·H2O NH4++OH-向逆反应方向移动，加快氨气逸出
⑷5V1：7（m1-m2）
⑸浓硫酸吸收了未反应的氨气，从而使计算的氨的含量偏高
碱石灰（氢氧化钠、氧化钙等）
【解析】（1）仪器a是圆底烧瓶。
（2）连接导管，将导管的末端插入水中，轻轻加热试管，若导管口有气泡冒出，停止加热后，在导管中形成一段水柱，说明装置气密性良好。
（3）①仿照NH4Cl与碱石灰混合加热制取氨气，即可写出相应的化学方程式为（NH4）2SO4+Ca（OH）2 CaSO4+2H2O+2NH3↑。
②浓氨水与固体NaOH混合即可制得氨气，且两种物质混合就无法控制反应随关随停，不需要选用C装置，选用B装置即可。
③固体NaOH溶于浓氨水后，放出大量的热，促使NH3的挥发，溶液中OH-浓度的增加，这两个因素都使NH3+H2O NH3·H2O NH4+ +OH-向逆反应方向即生成NH3的方向移动。
（4）由反应前后氧化铜减少的质量即可求得氨气被氧化生成水的质量为9/8 （m1-m2）g，其中氢原子的物质的量为 1/8（m1-m2）mol；氮原子的物质的量为 ×2 mol，则氨分子中氮、氢原子个数比为 ×2 mol： 1/8（m1-m2）mol=5V1：7（m1-m2）。
（5）未参加反应的氨气与水蒸气一起被浓硫酸吸收了，导致计算中水的质量增大，求得氢原子的物质的量增大，最终求得氨分子中氮、氢原子个数比明显比理论值偏小。可以选用只吸收水分而不吸收氨气的药品（如碱石灰等）及相应的装置。
五、考查探究实验能力
例9.（2011广东高考）某同学通过系列实验探究 及其化合物的性质，操作正确且能达到目的的是 （ ）
A、将水加入浓硫酸中得到稀硫酸，置镁条于其中探究 的活泼性
B、将NaOH溶液缓慢滴入 溶液中，观察 沉淀的生成
C、将 浊液直接倒入已装好滤纸的漏斗中过滤，洗涤并收集沉淀
D、将 沉淀转入蒸发皿中，加足量稀盐酸，加热蒸干得无水MgCl2固体
【答案】B
【解析】A错，稀释方法不对。C错，不能直接倒入，应采用玻璃棒引流。D错，加热蒸干得到的是MgO固体。
例10.（2012福建高考）实验室常用MnO2与浓盐酸反应制备Cl2（发生装置如右图所示）。
（1）制备实验开始时，先检查装置气密性，接下来的操作依次是_（填序号）
A.往烧瓶中加人MnO2粉末 B.加热 C.往烧瓶中加人浓盐酸
（2）制备反应会因盐酸浓度下降而停止。为测定反应残余液中盐酸的浓度，
探究小组同学提出下列实验方案：
甲方案：与足量AgNO3溶液反应，称量生成的AgCl质量。
乙方案：采用酸碱中和滴定法测定。
丙方案：与已知量CaCO3（过量）反应，称量剩余的CaCO3质量。
丁方案：与足量Zn 反应，测量生成的H2体积。
继而进行下列判断和实验：
① 判定甲方案不可行，理由是 。
② 进行乙方案实验：准确量取残余清液稀释一定倍数后作为试样。
a.量取试样20.00 mL，用0 .1000 mol·L-1 NaOH标准溶液滴定，消耗22.00mL，该次滴定测得试样中盐酸浓度为 mol·L-1
b.平行滴定后获得实验结果。
③ 判断丙方案的实验结果 （填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
[已知：Ksp（CaCO3 ） = 2.8×10-9、Ksp（MnCO3 ） = 2.3×10-11
④ 进行丁方案实验：装置如右图所示（夹持器具已略去）。
（i） 使Y形管中的残余清液与锌粒反应的正确操作是将 转移到 中。
（ii）反应完毕，每间隔1 分钟读取气体体积，气体体积逐次减小，直至不变。气体体积逐次减小的原因是_（排除仪器和实验操作的影响因素）。
【答案】（1）ACB （2）①生成物氯化锰也可以与硝酸银反应写成沉淀。② ③偏小
④（i） 粒 残余清液 （ii）气体尚未完全冷却到室温。
【解析】（1）应先加固体后加液体，最后加热，即依次顺序为ACB.
（2）①生成物氯化锰也可以与硝酸银生成沉淀。②根据有关公式可求出盐酸的浓度为
4.高考数学分类解析 篇四
（天津卷）1.下列词语中加点安的读音，全都正确的一组是
A．浸渍（zì）蓓蕾（lěi）
剖（pōu）析
追本朔（shuî）源 B．庇（bì）护
载（zěi）体
友谊（yì）
莘（xān）莘学子 C．殷（yīn）红 翘（qiáo）首
刹（shà）那
少不更（gēng）事 D．低劣（liâ）
广袤（mào）
婆娑（suā）
卓（zhuï）有成效 1.［A］
［2011·天津卷］ 答案：D 解析：本题考查识记现代汉语普通话的字音。
A、“追根溯源”中的“溯”读sù，习惯与“朔”字混淆；B、“莘莘学子”中的“莘”读shēn；C、“殷红”中的“殷”读yān，此为多音字。
（湖北卷）1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同的一组是 A．棘手
际遇
极乐鸟
集腋成裘 B．嗜好
侍奉
试金石
适逢其会 C．钦慕
倾情
青云志
轻车熟路 D．溺爱
丽质
逆时针
匿迹销声 【参考答案】B
【试题分析】A项，际度jì，其余读作jí；C项，钦读作qin，其余读作qing；D项，丽读作lì，其余读作nì。
【高考考点】识记现代汉语普通话常用字的字音。【备考提示】注意音近形异字的读音
【考点】识记现代汉语普通话的字音，能力层级为识记 A
（北京卷）1.下列词语中，字形和加点的字读音全都正确的一项是 A.活性炭
韬光养晦
冗（rǒng）长
恪(kâ)尽职守 B.谐奏曲
咄咄逼人
怆(chuàng)然
怙恶不悛(qǔn)C.威慑力
暇不掩瑜
攫(juã)取
唾(chuí)手可得 D.笑咪咪
按图索骥
荒谬(niù)
返璞(pú)归真 【参考答案】 A 【试题分析】B项谐奏曲应为协奏曲，怙恶不悛应为quān；C项暇不掩瑜应为瑕不掩瑜，唾手可得应为tuî；D项笑咪咪应为笑眯眯，荒谬应为miù
【高考考点】识记现代汉语普通话常用字的字音。【易错提醒】受方言影响误读的字特别多，【备考提示】注意形近字
【考点】识记现代汉语普通话的字音和字形，能力层级为识记 A（江西卷）
１．下列词语中，加点的字读音全都正确的一组是
Ａ.行（háng）伍 彳（chì）亍
着（zháo）装
少不更（gěng）事
Ｂ.造诣（yì）
校（xiào）对
珐（fà）琅
茕（qiïng）茕子立
Ｃ.蟊（máo）贼
弹劾（hã）
勖（xù）勉
鲜（xiān）有所闻
Ｄ.圭臬（niâ）
肖（xiào）像
迤（yǐ）逦
咄（duō）咄逼人 答案：Ｄ。【A着（zhuï）装B校（jiào）对C鲜（xiǎn）有所闻】
【解析】行伍（háng wǔ）：（1）古代军队编制，二十五人为行，五人为伍。后用“行伍”泛指军队（2）排列的行列。彳亍（chì chù）：慢步行走；形容小步慢走或时走时停。着装（zhuïzhuāng）：(1)穿着服装(2)服饰。少不更事（shào bù gēng shì）：年纪轻，没有经历过什么事情，指经验不多。造诣（zào yì）：指学问、艺术等达到的程度。(用于在某行业有一定成就的人，也就是一般用在有名气的人身上。)校对（jiào duì）：（1）根据定本核对抄本或根据原稿核对校样，订正差错。（2）从事校对工作的人。珐琅（fà láng）：涂料名。又称“搪瓷”。用石英、长石、硝石和碳酸钠等加上铅和锡的氧化物烧制成,涂在铜质或银质器物上,经过烧制,能形成不同颜色的釉质表面。茕茕孑立（qiïng qiïng jiã lì）：形容一个人无依无靠，孤苦伶仃。蟊贼（máo zãi）：（1）吃禾苗的两种害虫（2）喻危害人民或国家的人。弹劾（tán hã）：（1）君主时代担任监察职务的官员检举官吏的罪状（2）由国家专门机关(如国会)对违法失职或职务上犯罪的官吏,采取揭发和追究法律责任的行为。勖勉（xù miǎn）：亦作“勗勉”，即勉励。鲜有所闻：很少听说。圭臬（guī niâ）：（1）土圭和水臬。古代测日影、正四时和测度土地的仪器。（2）比喻标准、准则和法度；可以据此作出决定或判
断的根据。（3）比喻把某些言论或事当成自己的准则。肖像（xiào xiàng）：用图画、素描或其他绘画手法描绘某人脸部的像。迤逦（yǐ lǐ）：（1）曲折连绵貌（2）指唱歌声和鸟鸣声的悠扬圆转（3）斜延貌；延伸貌（4）缓行貌（5）渐次；逐渐。咄咄逼人（duō duō bī rãn）：形容气势汹汹，盛气凌人，使人难堪；也指形势发展迅速，给人压力。
【备考提示】《考试说明》要求“识记现代汉语普通话的字音”，主要是识记多音字和难读字。多音字，顾名思义，就是一字多音。在汉语中，一字多音现象主要是因一字多用而产生的变调或异音现象，如“行、着、更、校、鲜、肖”。这一类多音字用口诀法、联想法等方法记忆非常有效。比如：“银行（háng）发行（xíng）股票，报纸刊登行（háng）情；你这着（zhāo名词）真绝，让他干着（zháo动词）急，又无法着（zhuï）手应付，心里老是悬着（zhe）；自力更(gēng)生的方针不但不能更(gēng)改，而且要更(gâng)加发扬光大。上校（xiào）到校（jiào）场找人校(jiào)对材料。”（四川卷）
1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是
A．吉祥（jí）
棱角（ling）
狡黠（xiá）
长吁短叹（xū）B．浸润（jìn）
蓦然（mî）
腈纶（qíng）
残碑断碣（jiã）C．喟叹（kuì）
愤慨（kǎi）
盥洗（guàn）
呱呱坠地（guā）D．阻挠（náo）
女娲（wā）
咯血（kǎ）
戛然而止（jiá）答案：D 解析： 棱角（lãng），四川方言
腈纶（jíng），四川方言
呱呱坠地（gū），多音字。（浙江卷）
1.下列词语中加点的字，注音有错误的一组是
A.给（ji）予
毛坯（pi）
强劲（jing）
人心惶（huang）惶 B.山崖（ya）
霎(sha)时
掳掠(lue)
沁人心脾（pi）C.馄饨（dun）
不屑（xie）
嫉（ji）妒
令人咋（zha）舌 D.神甫（fu）
订（ding）正
烙（lao）印
摄人心魂（hun）
1.C（广东卷）
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是 A．协作/提携
歼灭/忏悔
畜牧/牲畜 B．豁免/庆贺
膝盖/油漆
载重/载体 C．胆怯/商榷
扮演/搅拌
反省/节省 D．储存/贮藏
阻挠/妖娆
传记/传奇
【答案】D（chǔ/ zhù
náo/ ráo
zhuàn/ chuán A．xiã
jiān/ chàn huǐ xù/chù B．huî/ hâ
xī/ qī zài C．qiâ/quâ
bàn
xǐng/ shěng）（重庆卷)1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是
A．包扎(zā)
殷红(yān)
损兵折将(zhã)
还看今朝(hái)
B．劲敌(jìng)
答理(dá)
转弯抹角(mî)
悄无声息(qiǎo)
C．阡陌(mî)
膝盖(qī)
舐犊情深(shì)
刚愎自用(bì)
D．镌刻(juān)
恪守(kâ)
迄今为止(qì)
煽风点火(shàn)
【参考答案】A解析：本题要注意常见多音字,形似字的读音。侧重两个方面：一是容易读错的字，包括形近而音不同的字和声旁已不代表读音的字，二是多音多义字，音随义移，B答理应为dā；C膝盖应为xī；D煽风点火应该是shān。（安徽卷）
15.下面词语中加点的字，每对读音完全相同的一组是（3分）A.角色∕角逐
砥砺∕抵消
载歌载舞∕载誉归来 B.贝壳∕地壳
和蔼∕暮霭
锲而不舍∕提纲挈领 C.和谐∕调和
屡次∕步履
称心如意∕拍手称快 D.模块∕楷模
誊写∕家眷
呱呱坠地∕沽名钓誉 【参考答案】A 【试题分析】B贝壳/地壳不同，C称心如意∕拍手称快不同，D誊写∕家眷不同 【高考考点】识记现代汉语普通话常用字的字音。【备考提示】注意常见多音字、形近字的读音
【考点】识记现代汉语普通话的字音，能力层级为识记 A
（山东卷）
1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是 A.磅秤/磅礴仿佛/佛手瓜 刨除/刨根问底 B.钥匙/汤匙漩涡/涡轮机 调节/调虎离山 C.驻扎/扎实亲事/亲家母 伎俩/仨瓜俩枣 D.果脯/胸脯胳臂/长臂猿 倔强/强颜欢笑
解释： D、果脯
guǒ fǔ，胸脯xiōng pú。胳臂gēbei。强颜欢笑qiǎng yán huān xiào
A，刨除páo chú
刨根问底
páo
B，漩涡
xuán wō
涡轮机
wō
C驻扎/扎实
zhù zhā
zhā
全国2卷(大纲卷)
1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A.逾越（yú）鸟瞰（kàn）一丘之貉（luî）栩栩如生（xǔ）B.溃败（kuì）凹陷（wā）贻笑大方（yí）兢兢业业（jīng）C.咀嚼（zǔ）桧柏（guì）罄竹难书（qìng）饕餮大餐（tiã）D.觊觎（jì）攻讦（jiã）光阴荏苒（rǎn）心怀叵测（pǒ）
5.高考数学分类解析 篇五
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4年高考真题分类练习和解析4:
考点4 正确使用词语
（二）——熟
25．（2009宁夏／海南卷13）下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（3分）
A．新年联欢宴会在喜气洋洋的乐曲声中拉开
帷幕，一时间，觥筹交错，笑语喧哗，欢乐 ．．．．的气氛弥漫了整个宴会大厅。
B．如果一般读者不认为我的这个小册子言不 ．．及义，编辑出版工作者又觉得它有可鉴之 ．．处，那么我就心满意足了。
C．眼下在某些地区，“走穴”正成为一些学者 乐此不疲的事情，因为这既能提高知名度，．．．．又可带来不菲的经济收入。
D．日出而作，日入而息，他们就这样日复一
日、年复一年地劳作生活在这片广袤的土地 上，真有点令人匪夷所思。．．．．26．（2009辽宁卷13）下列各句中，加点的成语使 用不恰当的一项是
A．女性作者的文笔，常以柔情似水、细腻委
婉见长，虽非个个如此，但说大多数是这样，应该算是持平之论。．．．．
B．政府有关部门应该考虑如何更好地发掘、利用博大精深的中华传统文化．以便尽快增 ．．．．强我国的“软实力”。
C．这是一位已故著名作家的作品，由于各种
原因一直没有发表，这次出版对编辑来说也 有点敝帚自珍的意味。．．．．
D．关于他的籍贯和生平，研究的人虽然根多，但一直言人人殊，始终没有一个定论，因此 ．．．．这个问题还可研究。27．（2009广东卷2）下面语段中画线的词语，使
用不恰当的一项是
欣逢您四十货诞，我们谨向您——亲爱的母校，致以热烈的祝贺。
四十年来，您培养的莘莘学子，或纵横商海，运筹帷幄，或潜心学界，激扬文字……在各行各业的建设中，总是首当其冲。
亲爱的母校，是您厚实的沃土孕育了我们的未来，是您严谨的学风和优良的传统赋予了我们奋发向上的力量，是您把我们这些懵懂少年培养成今天的栋梁之材。
A．莘莘学子 B．运筹帷幄
C．首当其冲 D．栋梁之材 28．（2009山东卷4）下列各句中，加点的成语使用最恰当的一句是
A．在某些传染病暴发初期，医学专家最感左 ．右为难的是，如何判断和预测疫情的规模和 ．．．
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发展趋势，以便为公共决策提供更多的科学 依据。
B．大型实景舞剧《长恨歌》的演员们充分利 用华清池的空间，以优美的舞姿把发生在千 多年前的爱情悲剧演绎得动人心弦，幻若梦 境。
C．再完美的机制也得靠人去操作，一旦机会 主义、暴利主义成为心底横行之猛兽，即便 要付出天大的代价，破坏制度与规模者也会 前赴后继。．．．．D．广交会为企业提供了内外贸对接的契机，但这种对接不可能一挥而就，绝大多数出口 ．．．．
企业由于不熟悉国际市场，即使有意内销也 无从着手。29．（2009安徽卷16）下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）
A．李娟、楚金玲等5人在这次全国选拔中脱 ．颖而出，以主攻手人选的身份进入中国排协 ．．．公布的新一届国家女排20人大名单。
B．现在少数媒体放着有重要新闻价值的素材 不去挖掘，反倒抓住某些明星的一点逸闻就 笔走龙蛇，这种做法真是令人费解。．．．．C．新课程标准要求我们在高中语文教学中努 力贯彻新的教育教学理念，坚决摒弃那种不 尊重学生的耳提面命式的教学方法。．．．．D．国际金融危机给世界经济带来了极大冲击，曾经富庶的大西洋某岛国如今经济状况已 如履薄冰，濒临“国家破产”的边缘。．．．．
30．（2009浙江卷3）下列各句中，加点词语能被括号中的词语替换且符合句意的一项是 A．针对个别干部违规驾驶公车发生交通事故 的现象，某单位做出副科级以上干部重考驾驶证的决定，这实在是驴唇不对马嘴。（名．．．．．．不副实）
B．“限塑令，颁布之后，农贸市场的一些摊主 对记者打开天窗说亮话：为了招徕顾客，我们难以拒绝提供免费塑料购物袋。（直言不．．．．．．．讳）
C．学习西方发达国家的管理经验，需要提倡
“拿来主义“精神，如果脱离国情，盲目照搬，就有可能画虎不成反类犬。（画蛇添足）．．．．．．．D．1977年高考招生制度的恢复，既给下乡知
识青年提供了求学上进的机会，也使许多农家子弟有了“鲤鱼跳龙门”的希望。（脱胎换．．．．．骨）
31．（2008广东卷2）下面语段中划线的成语，使用恰当的一项是
公共汽车正在行驶中，前面一骑摩托车的男子突然变向横穿马路，眼看两车就要相撞。在这千钧一发之际，只听“嘎——”的一声，公共汽车司机紧急刹车，避免了一场
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车祸的发生。车上乘客目睹了这扣人心弦的一幕，议论纷纷，怨声载道。那翻倒在地的骑摩托车男子迅速爬起来，一阵东张西望之后，未见交警身影，继而义无反顾，翻身上车，扬长而去。司机不禁怒形于色，大声斥责那违反交通规则的男子。32．（2008海南／宁夏高考卷19）下列各名中，加点的词语使用不恰当的一项是 A．鸽子能利用地球磁场来导向，相映成趣的 ．．．．是，研究人员新近发现一种细菌也能感应地 球磁场，这种细菌在磁场中的行动方向就像 是一个罗盘针。B．热情的张阿姨听说小王是自己女儿的朋友，便拉着小王的手全神贯注地跟她拉起了家 ．．．．常，一直聊到深夜，害得小王都没赶上末班 车。C．专家指出，只要采取“绿色生活方式”，使 家里的每件物品都物尽其用，就可将家庭产 ．．．．生的垃圾量降低25％，化学洗涤用品的使用 量减少三分之二。D．这些优秀作品并没有在获奖后被束之高阁，．．．．而是在政府扶持下尝试走市场化的道路，丰 富文化市场，让本地群众享受到原法原味的
本土文化。33．（2008江苏高考卷2]下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是
A．为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴，学围棋，上英语兴趣班，真是费尽心思，无所不为。．．．．B．随着社会经济的进一步发展，安土重迁的观念越来越深入人心、即使富庶地区的人们．．．．也乐意告别家乡，外出闯荡一番。
C．书法是中国传统的艺术形式，风格各异的书法精品，或古朴，或隽秀，或雄浑，或飘逸，将汉字之美表现得淋漓尽致。．．．．D．老李从小就养成了勤学好问的良好习惯，遇到问题，总是不耻下问，及时向同事、亲．．．．朋好友甚至左邻右舍请教。34．（2007广东高考卷2）下列各句中加点的词语，使用恰当的一句是
A．父亲收藏的那些产于不同时代、具有不同 造型、来自不同国家的玩具汽车，把小小的 书房挤得满满当当，间不容发。．．．．B．我们不能因为有姚明等人加盟美国NBA，就妄自菲薄地说，我国的篮球运动足以与欧 ．．．．美篮球强国抗衡了。
C．沈从文早在20世纪30年代就因在《边城》 中描绘了一个独特的湘西世界，展现了豪爽 与浪漫的湘西风情而名噪一时。．．．．D．我俩考虑问题时，他习惯从大的方面着眼，第页
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我总是从具体方法入手，虽然南辕北辙，但 ．．．．总能殊途同归。
35．（山东07高考卷4）下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是
A．既然提升中国公民旅游文明素质是精神文
建设的一项重要任务，那么“绿色旅游”这种 注重修正行为习惯的休闲方式，又怎能等闲 ．． 视之？ ．．B．被动挨打的尴尬，疲于奔命的惊险，猝不 ．．及防的惊喜，绝处逢生的狂欢，让上海申花 ．．在中超联赛首场就经历了“最长的一天”。C．英国的一项科学研究显示，播放一些古典 音乐能促使客情不自禁地慷慨解囊，有助于 ．．．．增加酒店的收入。
D．关于这个问题，无论伊朗还是美国，其媒
体报道都与美国官方、军方的表态自相矛盾。．．．．
36．（宁夏07高考卷19）下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是
A．电话给人们带来了莫大的方便，但打电话 有时并不是最好的联系方法，有些事情非得 耳提面命，一边说一边比划才能真正讲清 ．．．．楚。
B．为了让人们体验与世界短跑冠军比赛的感 受，这家科技馆独出心裁地设置了与冠军赛 ．．．．跑的模拟互动平台，引起了观众的浓厚兴趣。C．看完电影《虎口脱险》后，大家给小王对 ．号入座，说他就像影片中的那个有才能的音 ．．．乐指挥，常常因粗心做出一些有惊无险的 事。
D．在丛飞病重期间，受过他资助的人没有一 个来探望他，但他虚怀若谷，毫不介意，还 ．．．．劝大家不要责怪这些人，这种胸怀令人钦
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佩。
高考真题答案与解析
语
文
【考点4】正确使用词语
（二）——熟语
25．D 考查正确选用成语。A项“觥筹交错”。觥：古代的一种酒器；筹：行酒令的筹码。酒杯和酒筹杂乱地放着。形容许多人聚会喝酒时的热闹场景。符合语境。B项“言不及义”。及：涉及；义：正经的道理。指净说些无聊的话，没有一句正经的。使用正确。C项“乐此不疲”。此：这。因酷爱干某事而不感觉厌烦。形容对某事特别爱好而沉浸其中。使用正确。D项“匪夷所思”。匪：不是；夷：平常。指言谈行动离奇古怪，不是一般人根据常情所能想象的。不合语境。
26．C 考查正确使用成语。敝帚自珍：敝：破的，坏的；珍：爱惜。把自己家里的破扫帚当成宝贝。比喻东西虽然不好，自己却很珍惜。首先语境中作品是作家的不是编辑的，不算“自珍”，能出版的作品不算是不好，所以不算“敝帚”。所以语境中的成语使用错误。27．C 考查正确辨析和使用成语的能力。A“莘莘学子”指众多的学子，此处符合语境。B“运筹帷幄”指在后方决定作战策略，也泛指筹划决策，此处符合语境。C“首当其冲”比喻最先受到攻击或遭遇灾难，此处不合语境。D“栋梁之才”担负国家重任的人，符合语境。28．B A左右为难：左也难，右也难，两边为难。形容处于某种困境中，不易做出决定。“如何判断和预测疫情的规模和发展趋势”不符合处于某种困境中，不易做出决定。B项动人心弦：激动人心，非常动人。C前赴后继：赴，向前冲前面的冲上去了，后面的紧跟上来。形容为了革命或某种事业连续不断投入战斗，奋勇冲杀向前。褒义词。D项“一挥而就” 应为“一蹴而就”。一挥而就：指绘画、书法和写文章，一动笔很快就完成了。形容才思敏捷,才智聪颖。就：成。应为一蹴而就：蹴：踏；就：成功。踏一步就成功。比喻事情轻而易举，一下子就成功。
29．A A项“脱颖而出”，比喻人的才能全部显示出来。很恰当。B项“笔走龙蛇”，形容书法生动而有气势。C项“耳提面命”，不仅是当面告诉他，而且是提着他的耳朵向他讲。形容长辈教导热心恳切。D项“如履薄冰”，像走在薄冰上一样。比喻行事极为谨慎，存有戒心。
30．B 考查熟语的运用。A．驴唇不对马嘴：比喻答非所问或两下不相合。近义词：答非所问、前言不搭后语、风马牛不相及。名不副实：副，相称，符合。名声或名义和实际不相符。指空有虚名。近义词：徒有虚名。两者意思不同，故不能替换。B．打开天窗说亮话：比喻无须规避，公开说明。直言不讳：讳，避忌，隐讳。说话坦率，毫无顾忌。两者意思相同，故可以替换。C．画虎不成反类犬：比喻模仿不到家，反而不伦不类。同“画虎不成反类狗”。画蛇添足：画蛇时给蛇添上脚。比喻做了多余的事，非但无益，反而不合适。也比喻虚构事实，无中生有。两者意思不同，故不能替换。D．鲤鱼跳龙门：古代传说黄河鲤鱼跳过龙门，就会变化成龙。比喻中举、升官等飞黄腾达之事。也比喻逆流前进，奋发向上。脱胎换骨：原为道教用语。指修道者得道以后，就转凡胎为圣胎，换凡骨为仙骨。现比喻通过教育，思想得到彻底改造。两者意思不同，故不能替换。
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31．D A扣人心弦：形容诗文、表演等有感染力，使人心情激动；B怨声载道：怨恨的声音充满道路。形容群众普遍不满。义无反顾：在道义上只有勇往直前，绝不退缩回顾；怒形于色：内心的愤怒在脸上显露出来。32．B A项“相映成趣”。映：对照，映衬。相互衬托着，显得很有趣味，很有意思。使用正确。B项“全神贯注”。贯注：集中。全部精神集中在一点上。形容注意力高度集中。一般用于学习、工作等方面。不合语境。C项“物尽其用”。各种东西凡有可用之处，都要尽量利用。指充分利用资源，一点不浪费。使用正确。D项“束之高阁”。高阁：储藏器物的高架。捆起来以后放在高高的架子上。比喻放着不用。使用正确。
33．C 考查正确辨析和使用成语的能力。C项“淋漓尽致”形容文章或谈话详尽透彻，也指暴露的很彻底。该句说的是书法风格各异，充分详尽地展现了汉字之美，用“淋漓尽致”非常准确。A项“无所不为”意为没有什么不干的，指什么坏事都干，贬义词。用来形容年轻的父母费尽心思地送孩子学钢琴、围棋、英语，感情色彩不对。B项“安土重迁”意为留恋故土，不肯轻易的迁移。而该句说的是随着经济的发展，人们乐意告别家乡，词义与句义完全相反。D 项“不耻下问”意为不以向地位比自己低、知识比自己少的人请教为可耻。而句中说的是老李向同事、亲朋好友甚至左邻右舍请教，不存在地位高低、知识多少的问题，使用不当。34．C 考查正确使用熟语的能力。A项“间不容发”的意思是中间不能容纳一根头发；一般指与灾难相距极近，情势极其危急。该句是说书房被各种玩具挤得满满的，使用的对象错误。B项“妄自菲薄”的意思是过分地看不起自己，用在此与句意完全相反，这里应该用“妄自尊大”或“不自量力”。C项“名噪一时”意思是名声传扬于一个时期。使用正确。D项中的“南辕北辙”的意思是心里想往南走，却驾车往北走。一般比喻某个人的行动和目的不一致，不能用在两个人的处事方式上。35．A 考查正确辨析和使用成语的能力。A项“等闲视之”： 等闲：寻常，一般。把它看成平常的事，不预重视。使用正确。B项“猝不及防”是指事情突然发生，来不及防备，与中心词“惊喜”不搭配。C 项“慷慨解囊”是指毫不吝啬地拿出钱来帮助别人，适用场合不当，D 项“自相矛盾”是指自己跟自己或集体内部的相互之间（存在某种情况），适用对象不当。
36．B B“独出心裁”原指诗文的构思有独到的地方，后来也指想出来的办法与众不同，使用合乎语境； A“耳提面命”是褒义词，形容恳切地教导，一般用于师长对学生或晚辈恳切地教导，故不合本句中语境；C“对号入座”比喻把有关的人或事物跟自己对比联系起来，也比喻把某人所做的事跟规章制度相比，联系起来，而本句中既不是给小王把有关的人或事物跟他自己对比联系起来，又不是大家把小王所做的事跟规章制度相比，所以成语用错了；D“虚怀若谷”形容十分谦虚，是褒义词，而不是宽宏大量、心胸宽广的意思。
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6.高考数学分类解析 篇六
J1 基本计数原理
J2 排列、组合7．[2014·全国卷] 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()
A．60种B．70种
C．75种D．150种
7．C [解析] 由题意，从6名男医生中选出2名，5名女医生中选出1名组成一个医
21疗小组，不同的选法共有C6C5＝75(种)．
J3 二项式定理
6313．[2014·全国卷](x－2)的展开式中x的系数为________．(用数字作答)
6r6－rr13．－160 [解析](x－2)的展开式的通项为Tr＋1＝C6x(－2)，令6－r＝3，解得r
333＝3.因为C6(－2)＝－160，所以x的系数为－160.J4 单元综合2．[2014·汕头一模] 某同学有2本同样的画册，3本同样的集邮册，从中取出4本赠送给4位朋友，每人1本，则不同的赠送方法共有()
A．4种B．10种
C．18种D．20种
12．B [解析] 本题可分两类：一是取出1本画册，3本集邮册，此时赠送方法有C4＝
24(种)；二是取出2本画册，2本集邮册，此时赠送方法有C4＝6(种)．故赠送方法共有10
种．
3．[2014·惠州调研] 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案的种数为()
A．12B．14
C．16D．10
43．B [解析] 从6人中选4人的方案有C6＝15(种)，没有女生的方案只有1种，所以
满足要求的方案共有14种.4．[2014·成都一诊] 世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为()
A．12B．1.C．8D．6
7.2014年高考数学解析几何评析 篇七
一、考情分析
解析几何是高中数学的主干知识之一, 其特点是用代数的方法研究、解决几何问题。直线和圆的方程, 圆锥曲线是历年高考必考内容, 题量一般是一大两小, 圆锥曲线部分突出考查直线和椭圆、抛物线的位置关系, 淡化了对直线与双曲线位置关系的考查.直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考数学命题热点, 其涉及知识点全面、常与向量、函数在知识交汇处命题, 题目以圆锥曲线内接三角形面积, 定点、定值、最值、参数范围等形式呈现, 思维灵活多变, 对考生解题能力要求较高.解决这类题目, 一定要注重通性通法, 深入实践转化思想和数形结合思想, 将题目的条件准确翻译成数学语言和图形语言, 要培养敏锐的洞察能力, 读出题目的弦外之音, 悟出命题意图, 直击考点, 对症下药, 在训练中克服种种困难, 从而顺利解题.2014年全国各省市高考解析几何试题 (以理科解答题为例) 考查的知识点及分值具体情况分布如下表:
从表中, 不难发现2014年高考解析几何解答题有以下特点:
(1) 题型与分值:在这18套试卷中, 每套均考了一道解答题, 但分值不尽相同, 在12分至15分之间波动, 其中浙江卷分值最高为15分, 广东、湖北、山东、北京、江苏五省份的分值为14分, 安徽、湖南、四川、陕西、江西、福建、天津七省份的分值为13分, 新课标全国卷Ⅰ、新课标全国卷Ⅱ、全国大纲卷、重庆卷、辽宁卷五套试卷的分值为12分.除江苏卷 (解答题第3题) 与山东卷 (压轴题) 外, 其余均在倒数第二或第三题位置上.
(2) 题型稳定, 重点突出:通常设置成两问, 第一问主要考查直线、圆锥曲线的相关概念:直线的斜率、直线方程、两直线垂直 (或平行) 、圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质等圆锥曲线基本量的运算, 注重考查基础知识、基本方法, 属容易题, 较简单;第二问难度较大, 重点考查直线与圆锥曲线的位置关系, 尤其是相交情况下弦长、中点、距离公式、轨迹、定值、最值、范围、存在性问题等考查频率较高, 运算量较大.
(3) 设问“新而不偏, 活而不难, 力所能及”:在设问上打破常规, 力求“稳中求变”, 考查阅读理解能力及数学表达能力, 意在让不同层次的考生都能下手, 体现区分度.
(4) 突出能力立意, 渗透数学思想, 强调通性通法:注重考查平面几何知识的综合应用, 渗透数形结合、方程的思想, 另外“多参”, “设而不求”, “数形结合”、“等价转换”、“整体代换”、“分类讨论”等代数处理问题思想方法有所加强, 强调多种方法的选择, 有效控制运算量.
解析几何的解答题今年主要从以下几方面设题:一是考查圆锥曲线定义, 基本量及几何性质;二是以直线和圆锥曲线位置关系为背景, 考查其内接三角形面积问题, 定点、定值和最值问题以及存在性问题;三是考查直线与圆、圆锥曲线的位置关系, 这些题目综合性强, 对思维与运算能力要求较高, 难度较大, 解答时要注重通性通法, 灵活运用数学思想.
二、典型试题评析
下面仅以2014年课标卷全国Ⅱ的第20题 (文理同题) 为例, 以一题多解的形式, 体现今年高考解析几何解答题命题的特点.
(Ⅱ) 若直线MN在y轴上的截距为2, 且|MN|=5|F1N|, 求a, b.
求解:第一问离心率求解的通法为构造基本量a, c的齐次式, 从而解出e.
解法一分析:由M是C上一点且MF2与x轴垂直得M点坐标, 将直线MN的斜率转化为直线的MF1斜率, 利用斜率公式即可得出a、b、c关系.
解法二分析:将直线MN的斜率转化为直角三角形中∠MF1F2的正切值, 再利用椭圆的定义可得:
解法三分析:同解法二得M点的坐标, 由点M在椭圆C上, 代入椭圆的方程得出a、b、c关系.
化简得2b2=3ac.
求解:第二问 (Ⅱ)
解法一分析:由直线MN在y轴上的截距为2, 知M点的纵坐标为4, 得出a、b关系, 再由|MN|=5|F1N|得N点坐标, 将N点坐标代入椭圆C的方程可求.
又c2=a2-b2, 代入整理得a2-7a=0,
解法二分析:由直线MN过点F1, 在y轴上的截距为2, 得直线MN的方程, 联立直线MN与椭圆C的方程消元, 利用关于y的一元二次方程根与系数关系进行求解.
由法一知b2=4a;
消去x得:
由|MN|=5|F1N|得yM=-4yN (yN<0) ,
化简得4a2-41a+91=0,
答题情况分析:
这道解析几何的命题背景是直线与椭圆的位置关系, 难度不大, 但解法灵活新颖, 不拘泥于套路———通过点斜式设出直线方程, 与椭圆方程联立得一元二次方程, 再利用韦达定理求解这一“设而不求”的老方法, 充分体现了新课标高考对解析几何“多考想, 少考算”的命题要求, 也从一个侧面折射出立足教材, 注重双基, 从思想入手, 回归本质学习数学的重要性.
离心率的考查一直是解析几何的命题热点, 本题第一问从直线的斜率出发, 考查离心率问题, 关键在于考查离心率求解的本质, 即寻找关于a, c的齐次式.而结合斜率, 通径, 椭圆定义均可求解, 但相比之下, 利用椭圆定义求解, 运算量很小, 简捷清晰, 而且是常见的通性通法, 由此不妨得出, 当椭圆上一点同时与两焦点连线构成焦点三角形时, 求解离心率, 首先考虑定义法.
题目第二问涉及定点分线段成比例问题以及截距的概念, 要解决这一问有两个难点:1.什么是截距;2.|MN|=5|F1N|说明什么.首先第一个难点实际是典型的大题小做, 巧用了中位线定理推出MF2=4, 这一点技巧性十足, 以往这样小巧玲珑的设题一般位于填选题, 而今公然成为大题求解的一道关卡, 令人耳目一新.第二个难点不乏老题新做的韵味, 所谓老题是因为此题与2010年辽宁省高考解析几何大题第 (1) 问有着异曲同工之妙, 一改“设而不求”的老路子, 利用韦达定理和比例关系求出交点坐标, 实现了思维与计算并重, 基础知识与基本技能重点考查, 强化了求解直线与圆锥曲线位置关系的通性通法, 但这种经典做法的不足在于计算量过大, 耗时易错, 需要考生具备强大的运算功底才能稳操胜券.而这点不足如果换个切入点, 完全可以克服, 即标新立异, 不走联立之路, 充分发挥数形结合的优势, 利用相似三角形, 根据线段的比例, 直接求出N点坐标, 再利用点N在椭圆上, 其坐标自然满足椭圆方程这一基本思想, 即可解题, 方法简单独到, 看图解题深刻揭示了解析几何破题法宝———数形结合思想的重大意义, 大大简化了运算量, 提高了解题效率.
8.高考英语阅读长难句的分类与解析 篇八
根据长难句的结构，我们可以把长难句分为：环环相扣式、并列式、插入语式和改变语序式。
一、环环相扣式
这类句子往往有多重句子修饰成分，这些修饰成分往往用非谓语动词或从句充当。在阅读过程中，对于这类句式应当先找到句子的主干，然后再看修饰成分。
例1： A mere hundred species (物种) are the basis of our food supply，of which but twenty carry the load.Wilson suggests changing this situation by looking into ten thousand species that could be made use of，which will be a way to reduce the clearing of the natural homes of plants and animals to enlarge farming areas.(2008全国卷一E篇)
译文：只有约100种物种为我们提供食物基础，其中只有20种承担着供应人类食物的重担。Wilson建议通过调查研究一万种可以被利用的物种来改变这种现状，这样做可以减少人类为了增加耕种面积而开垦动植物的自然家园的做法。
解析：第二句是一个含有多层结构的句子。第一层结构：Wilson suggests changing ...by looking ...。第2个which引导的非限定性定语从句是第二层结构代替changing ...use of。另外，that could be made use of 也是句子的第一层，作定语，修饰species。第三层结构是不定式 to reduce ...，它作定语修饰 a way。 第四层结构是不定式 to enlarge ...，它作目的状语，修饰clearing。根据该句，文后第74题：Wilson suggests that one way to keep biodiversity is to _____.答案选D(use more species for food)。
例2： This process is also found among scholars and authors： a statement of opinion by one writer may be restated by another，who may in turn be quoted by yet another；and this process may continue，unless it occurs to someone to question the facts on which the original writer based his opinion or to challenge the interpretation he placed upon those facts.(2008天津D篇)
译文：在学者和作者中，我们也常常会发现这个过程：一个作者陈述的观点有可能会被另外一位作者重述，然后他的重述或许又会被另一个作者引用。这个过程会继续下去，除非有人质疑原作者的观点所根据的事实或者是对原作者对这些事实的解释提出异议。
解析：根据标点符号，我们可以确定该句主干是第一句话，即冒号前面的部分。冒号后面的部分是对主句的进一步解释。在该解释中，用分号分隔开两个独立的句子。第一个句子中又用了一个who引导的非限定性定语从句。第二个句子中用了一个unless引导的条件状语从句。条件状语从句中it是形式主语，to question ...or to challenge ...是真正的主语。它们的宾语分别又有一个定语从句来修饰，即：the facts on which ...，the interpretation (that) he placed ...。可见，该句是环环相扣，一层套一层。理解了该句，考生才能回答文后第51题：What can we infer from the passage? 答案是B(Passive learning may not be reliable.)。
二、并列式
有时候，一个句子会包含多个并列成分，如并列主语、并列谓语、并列宾语等，这些并列结构往往有连词连接。在解读这类句式时，要注意利用连词和标点符号来判断并列部分。
例1： The thing I like best about them is that your money is going to be a good cause and not into the pockets of profit-driven companies，and you are not damaging the planet，but finding a new home for unwanted goods.(2008天津B篇)
译文：对于它们我最喜欢的是你的钱拿去办好事的，而不是进了营利公司的口袋，你不是在破坏这个地球，而是在为那些人们不需要的商品找到一个新的去处。
解析：该句表语从句部分用了两个并列的句子：第一个that your money ...，第二个句子是you are not ...but finding ...。理解了该句，可以正确解答第40题：The author loves the charity shop mainly because of______.答案选C(its spirit of good will)。
例2： The real attractions of the Hollowell farm to me were its position，being about two miles from the village，half a mile from the nearest neighbor，bounded(相邻) on one side by the river，and separated from the highway by a wide field.(2008四川卷E篇)
译文：霍洛韦尔农场真正吸引我的地方是它的位置，它离村子大约两英里，离最近的邻居半英里，一边临小河，另一边又有一大块宽阔的田野把它与公路隔开。
解析：该句主干是“主语 + 系表结构”，从being到句末是position的同位语。理解了该句的主干，便可以回答第52题：Why did the author decide to buy the Hollowell place? 该题答案选C(It was in a good position.)。
三、插入语式
有些句子在中间会用逗号或破折号分开，而处于逗号或破折号之间的内容通常被称为插入语。阅读时，要先将插入语部分跳过，先读主句，然后再读插入语部分。
例1： The lack of right male (男性的) role models in many of their lives—at home and particularly in the school environment (环境)—means that their peers are the only people they have to judge themselves against.(2008辽宁卷C篇)
译文：在他们很多人的生活中，如在家里，尤其是在学校，缺少合适的男性榜样，这就意味着他们只好对照自己的同龄人来评判自己。
解析：该句中破折号中间部分可以先略过不看，首先要找到句子的主干，即：The lack ...means that ...。that 从句中又包含一个省略了关系代词whom或that的定语从句，即they have to judge themselves against，它修饰先行词the only people。通过理解这一句话，考生可以确定第65题：What seems to have a bad effect on students like Tom? 该题应该选A( Peer groups.)。
例2： Her work—thought to be the first of its kind to test the pressure theory—resulted from the observation that juvenile blacktip sharks off Florida moved into deeper water ahead of a violent storm in 2001.(2008天津C篇)
译文：她的研究，被认为是第一个测试压力理论的研究，是来自于一次对于初生黑鳍鲨的观察。在2001年，在一次强风暴来临之前，这些黑鳍鲨被观察到从弗罗里达海岸游到较深的水域。
解析：该句中破折号中间部分可以先略过不看，首先要找到句子的主干，即：Her work ...resulted from the observation ...。然后再理解细节部分：thought ...是补充说明的成分，作非限定性定语，修饰主语her work。 that 从句是说明observation具体内容，是同位语从句。
四、改变语序式
有时候，有些句子会使用改变语序的手段，主要以强调结构和倒装来使句子复杂化。正确掌握强调句型和倒装语法是理解这类句型的关键。
例： It was then that I realized that I had not really come to help，but to learn about and experience another culture that helped improve my own understanding of life and the world.__(2008四川A篇)
译文：到那时候，我才意识到我并非真的来帮助他人，而是来了解和体验另一种文化，这种文化有助于提高我对生活和世界的理解。
解析：该句主干用了强调句型 it was then that I realized ...，强调时间then。原句顺序应该是：I realized ...then。在该句第二层结构中，即that引导的宾语从句中，又用了一个 not ...but ...句式连接。该句的第三层结构是culture后面that引导的定语从句，它修饰 culture。
9.解析2014北京高考文科数学 篇九
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
二、（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
三、解答题部分
（1）数列计算 选择题部分 集合求交补余运算 函数单调性判断（函数图象问题）向量和、差、点积运算求解 程序循环求解 简单逻辑（不等式运算判断）函数零点问题（零点定理）由题意等价转化为直线、园、曲线两者之间的图象及数形结合运用（重点：等价转化思想）新题型应用（依据初等基本函数：二次函数）填空题部分 复数的简单运算 椭圆、双曲线和抛物线的定义、性质计算 简单几何体的三视图计算边、面积和体积 三角形中正弦、余弦定理及内角和、面积公式的运用 简单的线性规划（直线的数形结合）：三交点比较法 应用理解题
特点：关于数列an的多项式或由an与bn组成的新数列为等差或等比数列——还原思想
（2）三角函数
特点：求最小正周期和特定坐标点以及求给定定义域内求值域
（3）立体几何
特点：证明线线、线面、面面平行和垂直以及计算四、三棱锥或棱柱的体积
（4）统计直方图
特点：由直方图求出个方格对应的概率
（5）椭圆或双曲线与直线的综合计算
10.高考数学分类解析 篇十
九、计数原理
一、单选题
1．（2021·全国（理））将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2．（2021·全国（文））将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）
A．0.3
B．0.5
C．0.6
D．0.8
3．（2021·全国（理））将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）
A．60种
B．120种
C．240种
D．480种
4．（2020·海南）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）
A．2种
B．3种
C．6种
D．8种
5．（2020·北京）在的展开式中，的系数为（）．
A．
B．5
C．
D．10
6．（2020·海南）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）
A．120种
B．90种
C．60种
D．30种
7．（2020·全国（文））如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i A．5 B．8 C．10 D．15 8．（2020·全国（理））的展开式中x3y3的系数为（） A．5 B．10 C．15 D．20 9．（2019·全国（文））两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A． B． C． D． 10．（2019·全国（理））（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 11．（2019·全国（理））我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． B． C． D． 12．（2018·全国（理））的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 13．（2017·全国（理））(+)(2-)5的展开式中33的系数为 A．-80 B．-40 C．40 D．80 14．（2017·全国（理））（2017新课标全国卷Ⅰ理科）展开式中的系数为 A．15 B．20 C．30 D．35 15．（2017·全国（理））安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 16．（2017·全国（理））安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 17．（2021·浙江）已知多项式，则___________，___________.18．（2020·浙江）设，则________；________． 19．（2019·浙江）在二项式的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______.20．（2017·浙江）已知多项式2=，则=________________，=________.二、填空题 21．（2020·天津）在的展开式中，的系数是_________． 22．（2020·全国（理））的展开式中常数项是__________（用数字作答）． 23．（2020·全国（理））4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.24．（2019·天津（理））展开式中的常数项为________.25．（2019·上海）在的二项展开式中，常数项的值为__________ 26．（2019·上海）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有_____种（结果用数值表示） 27．（2018·上海）在的二项展开式中，项的系数为 .（结果用数值表示）． 28．（2018·浙江）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 29．（2018·浙江）二项式的展开式的常数项是___________． 30．（2018·天津（理））在二项式的展开式中，的系数为__________． 31．（2018·全国（理））从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案） 32．（2017·天津（理））用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答） 33．（2017·山东（理））已知的展开式中含有 项的系数是54，则n=_____________.34．（2017·浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法．（用数字作答） 四、解答题 35．（2019·江苏）设.已知.（1）求n的值； （2）设，其中，求的值.近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编 九、计数原理（答案解析） 1．C 【分析】 采用插空法，4个1产生5个空，分2个0相邻和2个0不相邻进行求解.【解析】 将4个1和2个0随机排成一行，可利用插空法，4个1产生5个空，若2个0相邻，则有种排法，若2个0不相邻，则有种排法，所以2个0不相邻的概率为.故选：C.2．C 【解析】 解：将3个1和2个0随机排成一行，可以是：，共10种排法，其中2个0不相邻的排列方法为：，共6种方法，故2个0不相邻的概率为，故选：C.3．C 【分析】 先确定有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，然后利用组合，排列，乘法原理求得.【解析】 根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有种不同的分配方案，故选：C.4．C 【分析】 首先将3名学生分成两个组，然后将2组学生安排到2个村即可.【解析】 第一步，将3名学生分成两个组，有种分法 第二步，将2组学生安排到2个村，有种安排方法 所以，不同的安排方法共有种 故选：C 5．C 【分析】 首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定的系数即可.【解析】 展开式的通项公式为：，令可得：，则的系数为：.故选：C.【小结】 二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项． 6．C 【分析】 分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.【解析】 首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有； 然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有； 最后剩下的名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有种.故选：C 【小结】 本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.7．C 【分析】 根据原位大三和弦满足，原位小三和弦满足 从开始，利用列举法即可解出． 【解析】 根据题意可知，原位大三和弦满足：． ∴；；；；． 原位小三和弦满足：． ∴；；；；． 故个数之和为10． 故选：C． 【小结】 本题主要考查列举法的应用，以及对新定义的理解和应用，属于基础题． 8．C 【分析】 求得展开式的通项公式为（且），即可求得与展开式的乘积为或形式，对分别赋值为3，1即可求得的系数，问题得解.【解析】 展开式的通项公式为（且） 所以的各项与展开式的通项的乘积可表示为： 和 在中，令，可得：，该项中的系数为，在中，令，可得：，该项中的系数为 所以的系数为 故选：C 【小结】 本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属于中档题.9．D 【分析】 男女生人数相同可利用整体发分析出两位女生相邻的概率，进而得解.【解析】 两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是．故选D． 【小结】 本题考查常见背景中的古典概型，渗透了数学建模和数学运算素养．采取等同法，利用等价转化的思想解题． 10．A 【分析】 本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数． 【解析】 由题意得x3的系数为，故选A． 【小结】 本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数． 11．A 【分析】 本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题，渗透了传统文化、数学计算等数学素养，“重卦”中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算． 【解析】 由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为=，故选A． 【小结】 对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题．本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是“住店”问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题． 12．C 【解析】 分析：写出，然后可得结果 解析：由题可得 令,则 所以 故选C.小结：本题主要考查二项式定理，属于基础题． 13．C 【解析】，由展开式的通项公式可得： 当时，展开式中的系数为； 当时，展开式中的系数为，则的系数为.故选C.14．C 【解析】 因为，则展开式中含的项为，展开式中含的项为，故的系数为，选C.小结:对于两个二项式乘积的问题，用第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，分析含的项共有几项，进行相加即可.这类问题的易错点主要是未能分析清楚构成这一项的具体情况，尤其是两个二项展开式中的不同.15．D 【解析】 4项工作分成3组,可得：=6，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得：种． 故选D.16．D 【解析】 4项工作分成3组,可得：=6，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得：种． 故选D.17．; .【分析】 根据二项展开式定理，分别求出的展开式，即可得出结论.【解析】，所以，所以.故答案为：.18． 【分析】 利用二项式展开式的通项公式计算即可.【解析】的通项为，令，则，故； .故答案为：；.【点晴】 本题主要考查利用二项式定理求指定项的系数问题，考查学生的数学运算能力，是一道基础题.19． 【分析】 本题主要考查二项式定理、二项展开式的通项公式、二项式系数，属于常规题目.从写出二项展开式的通项入手，根据要求，考察的幂指数，使问题得解.【解析】的通项为 可得常数项为，因系数为有理数，有共5个项 【小结】 此类问题解法比较明确，首要的是要准确记忆通项公式，特别是“幂指数”不能记混，其次，计算要细心，确保结果正确.20．16 【解析】 由二项式展开式可得通项公式为：，分别取和可得，取，可得． 【小结】 本题主要考查二项式定理的通项与系数，属于简单题． 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项式定理的应用． 21．10 【分析】 写出二项展开式的通项公式，整理后令的指数为2，即可求出． 【解析】 因为的展开式的通项公式为，令，解得． 所以的系数为． 故答案为：． 【小结】 本题主要考查二项展开式的通项公式的应用，属于基础题． 22．【分析】 写出二项式展开通项，即可求得常数项.【解析】 其二项式展开通项： 当，解得的展开式中常数项是：.故答案为：.【小结】 本题考查二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项，解题关键是掌握的展开通项公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.23． 【分析】 根据题意，有且只有2名同学在同一个小区，利用先选后排的思想，结合排列组合和乘法计数原理得解.【解析】 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学 先取2名同学看作一组，选法有： 现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有： 根据分步乘法原理，可得不同的安排方法种 故答案为：.【小结】 本题主要考查了计数原理的综合应用，解题关键是掌握分步乘法原理和捆绑法的使用，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.24． 【分析】 根据二项展开式的通项公式得出通项，根据方程思想得出的值，再求出其常数项． 【解析】，由，得，所以的常数项为.【小结】 本题考查二项式定理的应用，牢记常数项是由指数幂为0求得的． 25．15 【分析】 写出二项展开式通项，通过得到，从而求得常数项.【解析】 二项展开式通项为： 当时，常数项为： 本题正确结果： 【小结】 本题考查二项式定理的应用，属于基础题.26．24 【分析】 首先安排甲，可知连续天的情况共有种，其余的人全排列，相乘得到结果.【解析】 在天里，连续天的情况，一共有种 剩下的人全排列： 故一共有：种 【小结】 本题考查基础的排列组合问题，解题的关键在于对排列组合问题中的特殊元素，要优先考虑，然后再考虑普通元素.27．21.【分析】 利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数． 【解析】 二项式（1+x）7展开式的通项公式为 Tr+1=•xr，令r=2，得展开式中x2的系数为=21． 故答案为21． 【小结】 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.28．1260.【解析】 分析:按是否取零分类讨论，若取零，则先排首位，最后根据分类与分步计数原理计数.解析：若不取零，则排列数为若取零，则排列数为 因此一共有个没有重复数字的四位数.小结：求解排列、组合问题常用的解题方法： (1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.29．7 【解析】 分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1项，再根据项的次数为零解得r，代入即得结果.解析：二项式的展开式的通项公式为,令得，故所求的常数项为 小结：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略： (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数的值，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出特定项的系数.30．.【分析】 由题意结合二项式定理展开式的通项公式得到的值，然后求解的系数即可.【解析】 结合二项式定理的通项公式有：，令可得：，则的系数为：.【小结】 （1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件（特定项）和通项公式，建立方程来确定指数（求解时要注意二项式系数中和的隐含条件，即、均为非负整数，且，如常数项指数为零、有理项指数为整数等）)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项． （2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解． 31．【分析】 首先想到所选的人中没有女生，有多少种选法，再者需要确定从人中任选人的选法种数，之后应用减法运算，求得结果.【解析】 根据题意，没有女生入选有种选法，从名学生中任意选人有种选法，故至少有位女生入选，则不同的选法共有种，故答案是.【小结】 该题是一道关于组合计数的题目，并且在涉及到“至多、至少”问题时多采用间接法，一般方法是得出选人的选法种数，间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数，该题还可以用直接法，分别求出有名女生和有两名女生分别有多少种选法，之后用加法运算求解.32．1080 【解析】 33．【解析】（1+3x）n的展开式中通项公式：Tr+1（3x）r＝3rxr． ∵含有x2的系数是54，∴r＝2． ∴54，可得6，∴6，n∈N*．解得n＝4．故答案为4． 34．660 【解析】 第一类，先选女男，有种，这人选人作为队长和副队有种，故有 种；第二类，先选女男，有种，这人选人作为队长和副队有种，故有种，根据分类计数原理共有种，故答案为.35．（1）；（2）-32.【解析】 （1）因为，所以，． 因为，所以，解得． （2）由（1）知，． ． 解法一： 因为，所以，从而． 解法二： ． 因为，所以． 【高考数学分类解析】推荐阅读： 高考数学分类算法08-27 高考文科数学高考卷08-07 高考数学题型全07-26 广东数学高考试卷07-30 北京高考数学文科08-08 高考大纲数学（文科）10-19 美术生高考数学01-19 高考卷,05高考数学（辽宁卷）试题及答案11-29