教学设计有理数

教学设计有理数（共17篇）

1.教学设计有理数 篇一

有理数加法教学设计

东陵区（浑南新区）嘉华学校

张艳丽

2012-9-27

有理数加法教学设计

一．教材分析

“有理数的加法”是北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算的第四节内容，本节内容安排三个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过知识竞赛中得分的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。“ 有理数加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(20 分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计． 注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．所以根据这个情况本节课的设计就采取了第二种方案。

二．学情分析

学生刚升入初中不久，对于新的教学方法还不太熟悉，在新时期下，学习过程更注重对于学生能力的培养，而不是单纯的强调学生掌握一些定式的法则，学习知识是为了解决实际问题，而学生又缺少分析问题的能力，所以小组讨论就是学生锻炼能力的重要方式，但小组讨论往往不知道从何说起，这就需要老师给学生设定合适的话题，让学生有的放矢，而学生在课前已经进行了教材的阅读，对于教材内容没有新鲜感，所以这时我从问题入手，举出一个看似搞笑的结果，让学生产生兴趣，积极参与，培养学生归纳及自主探索和合作交流能力。

三．教学目标 1．知识与技能

（1）通过知识竞赛中小组得分的计算，经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。

（2）理解有理数的加法法则和运算律，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

（3）能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

2．过程与方法

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，能运用有理数加法法则解决实际问题。

3．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

4．重点与难点

会用有理数加法法则进行运算．异号两数相加的法则．类比小学阶段学习的加法，比较其中的差别，注重不同点的教学，即异号两数相加时的绝对值相减的问题。

四．教学过程

（一）创设问题情境 首先设置一个大家都感兴趣的话题：某次数学竞赛，有三种参赛队，比赛规则规定，每答对一题得4分，答错一题扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠军的队一道题都没答，而第二名还答对了三道题，这是一个什么样的情况？请设计一个具体情况，使这种情况合理符合题意。

问题出来之后请学生小组讨论分析，每个组的答案可能不一致，比如说第二名可以是答对三题但答错了五道题，那么得分就是-8分，而第三名可以是答错了一题，一个也没答对。然后由学生给出计算过程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它举例。

（二）师生共同探究有理数加法法则

之前我们已经学习了有理数的一些知识，比如绝对值等，以上面的问题为例，来不分析不同情况下的得分情况：（1）答错3题时：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答对5题时： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答对3题，答错5题时，答对的３题与答错的３题抵消为０,剩下的两个答错题得分为-8，即12+（-20）＝-8 由学生讨论其它情形的得分情况及计算方法。总结：先确定得分是正还是负的，再考虑绝续值。法则得出： 加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数。

（三）、应用法则解决问题

例1（教科书的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(10+1)(和取负号，把绝对值相加)=-11（2）180+（-10）（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=+（180-10）（和取正号，把大的绝对值减去小的绝对值）=+170（3）5+（-5）

=0（互为相反数的两个数相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一个数同0相加，仍得这个数）

例1.计算下列算式，先判断正负说理由，再计算绝对值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 总结：给以上各题分类，即同号还是异号，再选择法则的相应内容去解决问题。

强调异号两数相加时符号的确定及绝对值的确定。

（四）、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）练习设计

1、基础练习：

教材36页知识技能1.计算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通过计算学生总结法则哪部分的应用最易出错，从而提示学生注重异号两数相加时符号的确定及绝对值的确定。教材第2、3题自己完成

数学理解中设计-4+3的情境，是为了锻炼学生解决实际问题的能力。可以有多种，比如气温的变化，得分的变化，水位的变化等。

2、提升练习

1．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如图：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教学反思：

本节教案设计注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，紧跟教学改革的脚步，把培养学生能力做为主要内容，同时注重合做交流，小组讨论，学习的过程是培养学生能力的过程，同进也兼顾数学学习的基础，计算能力的培养，让学生掌握加法法则，类比有理数范围的加法和小学阶段的加法的区别，并能用法则进行计算。

2.教学设计有理数 篇二

【教学过程实录】

一、创设情境

1.议一议

师:我们上了六年多的学, 学过不计其数的数, 概括起来我们都学过哪些数呢?

生1:在小学我们学过自然数、小数、分数。

师:我们在小学学了非负数, 在初一发现数不够用了, 引入了负数, 即把从小学学过的正数、零扩充了范围, 从形式上来看, 我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分数的形式吗?如:4, -2, 0。

师:0呢?

(班级鸦雀无声)

师:0除以任何数都等于0。

(引出有理数的定义)

2.想一想

师:小学里我们还学过有限小数和循环小数, 它们是有理数吗?有限小数, 如0.3, -3.11…能化成分数吗?

师:它们是有理数吗?

生 (齐声回答) :它们是有理数。

师:这些是什么小数?

生 (齐声回答) :循环小数。

师:反之, 循环小数也能化为分数的形式, 它们也是有理数!

循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读。

二、合作、探究、展示

有理数包括整数和分数, 那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题。

1.试一试

有两个边长为1的小正方形, 剪一剪, 拼一拼, 设法得到一个大正方形。

师:设大正方形的边长为a, a满足什么条件?

生10:a是正方形的边长, 所以a肯定是正数。因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积, 所以根据正方形面积公式可知a2=2。

师:a可能是整数吗?

生11:不是。因为12=1, 22=4, 32=9…越来越大, 所以a不可能是整数。

师:那a是几点几呢?

生12:因为2个正方形的面积分别为1, 1, 而面积又等于边长的平方, 所以, 面积大的正方形边长就大, 因为a2大于1且小于4, 所以a大致为1点几, 即可判断出a是大于1且小于2的数。

师:a可能是分数吗?

2.算一算

(1) a肯定比1大而比2小, 可以表示为1<a<2, 那么a究竟是1点几呢?请大家用计算器进行探索, 首先确定十分位, 十分位究竟是几呢?如1.12=1.21, 1.22=1.44, 1.32=1.69, 1.42=1.96, 1.52=2.25, 而a2=2, 故a应比1.4大且比1.5小, 可以写成1.4<a<1.5, 所以a是1点4几, 即十分位上是4, 请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字。请一位同学把自己的探索过程整理一下。 (小组合作)

生:a=1.41421356……, 还可以再继续进行, 且a是一个无限不循环小数。

(2) 师:请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值。边长b会不会算到某一位时, 它的平方恰好等于5?请大家分组合作后回答。 (约5分钟)

生:b=2.236067978……, 还可以再继续进行, b也是一个无限不循环小数。

师:除上面的a, b外, 圆周率π=3.14159265……也是一个无限不循环小数, 0.5858858885…… (相邻两个5之间8的个数逐次加1) 也是一个无限不循环小数, 像这些数我们称为无理数。

3.有理数与无理数的主要区别

(1) 无理数是无限不循环小数, 有理数是有限小数或无限循环小数。

(2) 任何一个有理数都可以化为分数的形式, 而无理数则不能。

三、巩固练习 (略)

四、课堂小结 (略)

五、布置作业 (略)

【教学反思】

3.教学设计有理数 篇三

关键词：改进；导入；教学设计；高效

笔者在苏科版七年级数学上册“有理数乘法法则”这一课教学时，对情境引入环节产生了质疑：这样的情境导入有价值吗？这就是“数学生活化”的完美体现吗？以往的导入部分设计是这样的：

有一只蜗牛在一条笔直的路上爬行。（为了区分方向，我们规定，向右为正，向左为负；为了区分时间，我们规定，几分钟后为正，几分钟前为负）

（1）如果蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？【解：（+2）×（+3）=+6】（2）如果蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？【解：（-2）×（+3）=-6】（3）如果蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？【解：（+2）×（-3）=-6】（4）如果蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？【解：（-2）×（-3）=+6】

教师希望在这样的情境中能使学生有所启发，从而归纳出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。可是问题（4）的情境，将时间分为正负，比较牵强附会，学生往往不能理解，即使对这一情境接受了，也绝不是基于对生活情境的理解，而是对前三种情形的一种顺应，而且这样的导入也比较耗时。我查阅了相关资料，教学这一课，教师几乎无不从类似的生活情境导入，不同的是把蜗牛爬行问题换为水位升降或者温度升降问题。我疑惑：难道数学新授课非实际情境不能入吗？难道没有其他方法可以让学生轻松高效地理解并掌握知识点吗？

今年再教七年级时，我大胆对这一课做了改进。改进后的导入设计：

请同学们思考下列几道算式，思考后小组交流，不仅要得出结果，并能说出理由。

（1）（+2）×（+3）= （2）（-2）×（+3）=

（3）（+2）×（-3）= （4）（-2）×（-3）=

学生进入思考状态，然后小组交流，六七分钟后，就已经有一大半学生举起了手。下面是小组代表的发言。

生A：第（2）题看成是3个（-2）相加，所以结果是（-6）；生B：第（3）题利用乘法交换律，可以写成（-3）×（+2），看成是2个（-3）相加，所以结果是（-6）；生C：我是这样理解的，既然第（1）题结果是6，把其中的一个因数改为相反数后，结果自然也改为原来的相反数，所以第（2）题和第（3）题都应该等于（-6）；生D：我同意C的意见，所以第（4）题和第（2）题相比较，因数（+3）换成了（-3），那结果就又从（-6）变回（+6）；生E：第（4）题结果肯定是（+6），因为我们以前学习符号化简时，就已经知道“负负得正”了；生F：两数相乘，同号得正，异号得负，再把两数（绝对值）相乘。

至此，引导学生归纳出有理数乘法法则，已经是水到渠成、瓜熟蒂落的事了，而且事实证明，再后来的练习环节，学生的正确率特别高，说明这样的改进大大提高了课堂效率。改进后的这节课，至少节省了10分钟的情境引入时间，可以用在对法则的理解和运用上。新课标提出“要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识”的目标，所以尽管情境导入法是一种非常好的教学方式，它也能高度体现“人人学有价值的数学”这一理念，但我认为并非每节课都得找一个情境来引入，毕竟我们要逐步培养学生的抽象思维能力和数学眼光，有的时候，我们不要低估学生，十三四岁的孩子抽象概括类比理解等能力已经达到了一定的水平。再说，如果某个知识点学生不费力气就能够触及正题，并且有着自己独到的见解，我们还要硬得把他们赶回头一步步去“发现”吗？那样多少有些矫枉过正、为“情境”而“情境”之嫌。就好像吃点话梅可以开胃，但如果每餐饭前都要求你吃上一碟话梅，就有点腻味且多余了。

我认为如果在一节课上，学生都能够投入其中，积极思考，热烈讨论，勇敢表达，无形中就已经锻炼了他们的观察能力、类比能力、推理能力、表达能力等，这些思维品质的提高正是对“人人学有价值的数学”这个理念更深入、更长远的体现。数学是一门锻炼思维的科学，数学的魅力主要体现在“准”“简”二字，所以有时候我们开门见山，直入正题更符合数学的精神。

4.《有理数的减法》教学设计 篇四

一、说教材分析

（一）教材地位与作用 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容，有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、说教学目标和重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学方法，在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

（二）教学重、难点

为了实现以上教学目标，确定本节课的重、难点。教学重点是：有理数的减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题。

三、教学过程分析

新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节。

（一）温故而知新，引入新课。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，引入新课。

1、让学生复习有理数的加法运算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，从学生已有的知识体系出发，为新课作好准备。

2、与学生谈论我镇冬季某一天的气温，了解冬季某一天的最高气温和最低气温。提问，我镇冬季某一天的温差是多少度？你是怎样计算的？自然过渡到温差的计算问题，在学列出算式4-（-3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）

辅助教学工具：温度计

通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，增强学生学数学的乐趣，同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步对知识进行探索。

（二）探索规律，归纳结论。

在温差问题中学生提出可以用4-（-3）计算温差后，教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

在学生得出4-（-3）=7后，教师引导，学生观察、讨论、比较，4-（-3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 这两个算式有哪些变化和不变？

在这里，教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析，独立思考，小组交流等活动，帮助学生探索其中的内在关系，引导学生举例并归纳。

学生举例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 归纳：①一个不变：被减数不变

②三个变化：a、减号变加号

b、减数变成它的相反数

c、减数变加数

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流，补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

鼓励学生尝试总结归纳减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

（三）剖析例题，加深理解。

1、师生共同完成25页例5，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下，发现、分析和解决问题，由学生体验完成，不足部分由教师讲解。

教学中采用探究学习方式，使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线，教师适时运用电教多媒体动画演示，如例5中0-7=？激发学生探索知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，引导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点，减号的变化和减数的变化。

为了丰富本节课教学内容，拓深知识，补充例题（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，师生共同完成例题时，学生多次回顾“一个不变，三个变化”，让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义，并熟练利用减法规则进行减法计算。

辅助教学工具：多媒体。

（四）巩固练习，拓展深化。

由学生分组竞赛处理：26页练习1，2，教师投影部分学生的练习，投影时对于作业中出现的错误，及时纠正，查漏补缺，让其它犯同样错误的同学加以督查改正，并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动，学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

为了拓展知识面，加强知识巩固，可加大练习量，在练习中设计典型类型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出：一个数减去0仍得原数。辅助教学工具：投影仪

（五）课堂小结，总结归纳。

小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，以充分发挥学生学习主体的作用。

我设计了这么三个问题：

a、通过本节课学习，你学会了哪些知识？ b、通过本节课的学习，你最大收获是什么？ c、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法计算，即a-b=a+(-b)，由学生总结完成，感知新知识理念，培养学生的概括和表达能力。

（六）布置作业，提高升华。

教材30页3、4题，作业是巩固减法法则的实际应用，通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题，以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题，使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台，培养学生数学应用意识和创新意识。

四、教学评价

本节知识容量适量，从温差问题引入新课，总结规律——例题剖析——实际应用，步步落实，层层深入，严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边，数学中适时采用多媒体辅助教学工具，同时也增强了学生的学习乐趣，鼓励并培养学生的探索精神，很好地完成了本节课的内容，对有理数减法法则有较强的认知，理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

五、设计说明

教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具，激发学生学习兴趣，提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深，由易到难，层层深入，充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动，学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

5.有理数的加法教学设计 篇五

成县苇子沟学校高升宏

一、课题：有理数的加法（第一课时）

二、课型：新授课

三、课时：2课时

四、学情分析：

成县苇子沟九年一贯制学校是一所农村学校，通过平时的观察和了解，我发现七年级学生的基本情况大致有以下几点：

（一）学生已有的知识基础或学习起点：

七年级的学生刚刚升入中学，对所学的知识基础还处于适应阶段。学生在前几节课已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等相关知识，通过平时的课堂表现以及家庭作业情况可以了解到学生对这些知识的掌握比较牢固，但仍存在个别差异性以及一些常见问题。这节课我将与学生在之前学习的基础上，共同探讨有理数的另一知识领域，即有理数的运算问题。

（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验：

学生在生活中经常会遇到与计算相关的问题，并且学生在小学阶段已经接触过正数以及整数零之间简单的加、减、乘、除四则运算，具有基本的运算能力。但是由于学生基础知识较差，对于小数及分数的混合运算掌握的不够牢固，非常容易出错。

（三）学生的思维水平以及学习风格：

农村中学相对而言接受新思想的能力较弱，教学手段相对来说比较古板。学生处于七年级上学期，其思维水平还不是很高，甚至有些学生还未完全摆脱小学时的“完全跟着老师走”的学习方法，没有自己近期或远期的计划和目标。

（四）学生学习该内容可能遇到的困难：

由于学生的基础知识不够扎实，对于比较复杂的分数、小数的加法运算会出现常见的错误，而且尤其对 中学习的新知识“异号两数相加”的理解和法则的运用等掌握的程度会出现个别差异性，应着重对该部分知识的讲解。

（五）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：

七年级的学生对学习新的知识有着强烈的好奇心和高度的热情，由于学生年龄较小，爱玩爱动，因此在课上只要让学生充分的参与到老师的教学过程中，便会激发他们的学习兴趣。虽然他们的自学能力较弱，但是通过小组合作交流及教师讲解引导，一定会达到预期的学习效果。

五、教学内容分析：

本节课选自人民教育出版社、义务教育课程标准实验教科书、数学、七年级上册，第一章第三节第一课时，属于数与代数领域的知识。

6.有理数混合运算教学设计 篇六

教学目标

1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

4、激发学生对数学的`兴趣，培养学生热爱数学的情感。

教学重点、难点

能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

教学过程

一、设问题情况

+(-1)-(-2)+(-3)-(-4)+(-5)-(-6)……(-50)

鼓励学生发言、讨论交流

1、出问题

(1)如何解该?

(2)如何将减号进行转变?

三、新课讲授

根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

例：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)如何统一成加号?

省略加号如何表示?-8+10-6-4

注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

如何读呢?

按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

按运算意义读做负8加10减6减4

例1、把(+1)+(-3)-(+2)-(-4)-(+6)写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=(+1)+(-3)+(-2)+(+4)+(-6)

=1-3-2+4-6

学生板演，练习用两种方法读出

例2、计算

(1)-24+3.2-1.6+3.5+0.3

(2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)

解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5

=-40+3.5-3.5

=-40 .

(2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)

=0+(-21)+(+3)+(+6)+(-4)

=-21+3+6-4

=(-21-4)+(3+6)

=-25+9

=-16

提问：如何解?(多种方法)

法一：按正常顺序来解(从左到右)

法二：运用简便方法来解(加法交换律和结合律)

问：为什么要用加法运算律?该如何灵活运用?

如何使得计算简便?

1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

2、互为相反数的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能凑整的放在一起

四、练习

1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)

(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

2、计算

(1)-30-11-(-10)+(-12)+18

(2)3 1/2-(-21/4)+(-1/3)-0.25+(+1/6)

五、小结：

1、加减法统一为加法

2、进行有理数加减混合运算的注意点

(1)互为相反数放在一起

(2)同分母的放在一起

(3)能凑整的放在一起

(4)小数与小数放在一起，整数与正数放在一起(等等)

7.教学设计有理数 篇七

一、有理数和不带符号的数都是客观存在的

在自然界里, 任何静止、平衡都是相对的, 绝对运动和相对静止是客观存在的。我们知道, 客观存在的事物必有一定的空间形式和数量关系, 因此, 物体的运动状态和静止状态也就需要用不同的量来表示。

小学生在低年级就会用尺子量长度, 懂得物体的重量, 认识货币, 相应地认识表示这些量的整数、小数、分数, 这些数就是我们用以和有理数区别开来的、不带符号的数 (不为零的算术数) 。而我们在表示位置的移动、运动的速度、相反意义的量时, 需要将它们的方向 (意义) 和数量用一个“数”来表示, 这才引进了“有理数”。

至于有理数的绝对值, 它仅仅是用以表示数量相同而意义相反 (或运动方向相反) 的两个有理数的共同属性。也可以说它是用以连结有理数和仅仅表示它的数量部分的那个不带符号的数的纽带。

二、正和负是不可分割的两个方面

根据辩证唯物主义矛盾论的观点, 没有正就无所谓负, 同样没有负也就无所谓正。正和负是相互矛盾的不可分割的两个方面, 各方都以对方为自己存在的前提。由于正数的性质符号可以略去不写, 因此不带符号的数在形式上与正数可以相同, 但绝不能因此而把小学生在学习有理数以前所认识并进行运算的数就看成是正数。因为正数是相对于负数而言的, 在那时没有负数因而也就无所谓正数了。我们在表示有理数时, 只要用负号就可以把表示相反意义的量的一方同另一方区别开来。

负号后面不仅可以跟随一个不带负号的数, 也可以跟随一个有理数, 它的意义就是这个有理数的相反数。例如, -a表示a的相反数, 当a是正值时, -a是负值;而当a是负值时, -a却是正值。因而当解方程-x=3时, x=-3;而解方程-5x=-10时, 5x=10, 从而x=2。也正是根据这个道理, 我们就可以更容易理解两个量的比值或变化率是负值的意义。例如, 多数的金属都是热胀冷缩, 即温度增高时膨胀, 而温度降低时收缩。我们把表示金属长度变化与温度变化的两个有理数的比, 称为某种金属的线膨胀系数。显然, 上述线膨胀系数都是正值, 因为金属长度的变化与温度的方向相同。反之, 对于有些金属 (例如铅) 是热缩冷胀, 其长度的变化与温度的变化方向相反, 因而它的线膨胀系数就是负值。同样, 对于正比例函数y=kx, 当k取负值时, 它的意义就表示y和x虽然在数量上成正比, 但是变化的方向却是相反的。

三、整体与分解是研究有理数的有效方法

为了表达相反意义的量或者说运动着的量, 人们用一个不带符号的数加上一个正号或负号, 来分别表示这个量的数量和它的意义 (或运动方向) , 这样就构成了一个有理数。前面的正号或负号称为有理数的性质符号, 后面的不带符号的数称为有理数的绝对值。

我们在许多场合必须把有理数作为一个整体来研究。如, 数的大小是建立在数轴上点的顺序基础上的, 我们在数轴上表示一个有理数, 就必须把它的两个组成部分作为一个整体来考虑, 以确定它在数轴上的位置。例如, 在比较有理数+3和-5的大小时, 就只有把+3和-5都分别作为一个整体来研究时才能得到+3>-5的结论。又如, 在合并同类项的过程中, 当需要移动项的位置时, 也必须把每一项的有理数都当作一个整体看待。例如, 在2a-3b-5a-7b=2a-5a-3b-7b的运算过程, 就是把-5a和-3b中的-5和-3都作为一个整体来考虑时才能交换这两项的位置。

但在有些场合下, 必须把有理数分解成它的两个组成部分来研究。在通过分析有理数的加法和乘法的意义得出运算法则时, 就是这种情况。例如, 在求多余6斤和不足8斤合后的总和时, 小学生早就知道是把多余和不足相互抵消后仍然不足2斤。把这个运算过程加以抽象, 就是对两个有理数+6和-8进行运算, 因为它们的性质符号相反, 我们就把这两个有理数的绝对值, 即两个不带符号的数6和8进行减法运算得到8-6=2, 而这个运算结果2的性质符号应和那个绝对值较大的有理数-8具有相同的符号, 因而结果是-2。

四、加法和减法的相互转化、有理数的运算要充分考虑其条件性和必要性

在四则运算中, 加法和减法是乘法和除法的基础。而在有理数的运算中加法和减法都是客观存在的。因此, 我们在运算过程中, 把有理数的减法转化为加法, 或把有理数的加法转化为减法来运算, 转化的条件是把减数或者带负号的加数用它的相反数替代。这是因为加和减的意义是相反的, 因而, 在一个数用它的相反数代替的条件下, 加法和减法可以相互转化。

但是, 在运算过程中是否需要先转化再运算, 还要考虑是否必要。我们如果把有理数表示的量还原成它的实际意义来进行运算, 那么意义相同的两个量的加、减运算实际上就是早已学过的不带符号的数的加、减运算, 因此, 对于两个符号相同的有理数的加、减运算, 实质上不存在加和减的互相转化问题。但对于异号的两个数的加、减运算, 则必须转化成不带符号的数的加、减运算, 或相同符号的加、减运算, 才能算出结果。如, 9+ (-7) =9-7=2, 6- (-2) =6+2=8, -3-7=-3+ (-7) =-10等都是这样的例子。

五、性质符号和运算符号具有同一性

在任何一个有理数的加、减运算的式子中, 必然既有运算符号, 又有性质符号, 而且“加”和“正”都用“+”号表示, “减”和“负”都用“-”号表示, 这就说明了它们共处于一个统一体中。因为如果没有运算符号, 那就不是一个运算式子, 而如果没有性质符号, 那就不成为有理数的运算了。又由于在用相反数代替原来的一个加数或减数的条件下, 也就是在改变加数或减数的性质符号的条件下, 加和减的运算可以相互转化。例如, 3-5和-5-2既可以看成3减5和-5减2, 又可看成3加-5和-5加-2, 至于究竟把“+”、“-”看作是运算符号还是性质符号, 则完全根据需要来决定。通常看作运算符号时运算比较方便, 但在合并同类项需要移动项的位置时, 则看作性质符号比较方便。

8.教学设计有理数 篇八

为了寻求突破，在教学实践过程中，我们以“有理数的加减法人人过关”为子课题，进行了专题攻关，取得了较好的效果。

一、教材梳理，理解法则

在有理数的加减法中，加法是基础，减法可以转化为加法，其中掌握运算法则是关键。教材首先通过实例总结归纳出“有理数加法的运算法则”，和小学数学中的运算法则相比，这个法则显得长了一些，很多学生不适应，有的学生看了就头大，更不用说还要理解、要记住。因此，帮助学生把这个法则梳理清楚，让学生熟悉它、接纳它，十分必要。

二、教师引领，学生探究

在教学中，教师的引领作用不可或缺，尤其在初中起始阶段，十分重要。教师要注重引领学生探究加法的所属类型，对照法则确定符号，再进一步进行绝对值的运算，得出结果，把法则融入有理数的运算过程中。同样，在订正、检查学生板书、练习时，也时刻把法则记在心里、挂在嘴上，要求学生在练习、作业時边运算、边复述法则，使有理数加法的运算过程成为有理数加法法则的复述、强化过程。

三、巩固训练，融会贯通

“有理数加减法”的教学，运算法则是一条主线贯穿始终。在教学中，适时加大训练量，进行题组训练和变式训练，和以前不在乎法则只知道见题就算相比，对法则烂熟于心的学生在进行这些运算时，心明眼亮、胸有成竹、乐在其中。这些新的学习内容的学习，不再是枯燥的运算，而是学生展示学习成果的舞台、运用法则的训练场，学生经过自主探究、巩固训练已将运算与法则融会贯通、合二为一，有理数加减法的难题攻关就能够实现了。

9.有理数乘法运算律教学设计 篇九

课题：2.92有理数乘法的运算律（交换律和结合律）课型：新授 主讲人：禹文改 时间：2017年9月 学习目标

1，理解有理数乘法的交换律和结合律，并学会应用． 2，掌握多个有理数相乘的积的符号法则．

重、难点：有理数乘法的运算律和多个有理数相乘的积的符号法则。学习方法：读、议、展、练 学习过程

一、知识回顾：

在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如：5×3=3×5 还满足结合律，例如：（5×3）×2=3×（5×2）

那么引用了负数以后，这些运算律是否成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？

二、合作探究：

（一）计算下列各题,并比较它们的结果:(1)（-5）×2= 10

2×（-5）=10 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索

1、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列图形内，比较两个计算结果。□×○

○×□

我发现：它们的结果

。计算下列各题,并比较它们的结果: ［2 ×（-3）］×（-4）=24 2 ×［（-3）×（-4）］

=24 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索

2、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列（）内，并比较两个计算结果：(□×○)×◇

□×（○×◇）我发现它们的结果

。概括：（1）乘法的交换律是：

用字母表示为：

（1）乘法的结合律是：

用字母表示为：

二）讲授课本例1

计算:

×(-10)×0.1 ×

解：6 ×(-10)×0.1 ×

=[(-10)×0.1] ×（6 ×

5）65656

=（-1）×5

=-5

从例1的解答过程中，你能得到什么启发？ 试直接写出下列各题结果： =

6（-6）×(-10)×（-0.1）×

=

（-6）×(-10)×（-0.1）×

（）= 6 ×(-10)×（-0.1）×

观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系? 一般地，我们有：

几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6)解：原式=0 数0在乘法中的特殊作用：

几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.三、巩固练习

（1）（-4）×（-7）×（-25）

（2）（-3）×(-)×（-）×（-）（3）（-）×5×0×（4）(-5)×(-8.1)×0×3.1

四、课堂小结

1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。

2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).五、布置作业：

课本51页

练习2.9 第3.4两题

10.1.2.1有理数教学设计 篇十

一、教学目标

1、知识目标：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。

2、能力目标：会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力.3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.二、教学的重点和难点

教学重点：整数、分数、有理数的概念

教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合

重、难点的突破：让学生正确理解有理数的概念来突破重点，让学生总结学过的数，尝试对有理数分类来突破难

三、教法和学法：

教法主要采用启发式教学 学法引导学生去归纳、整理

四、教学工具：《数学》人教版七年级 上册，自制课件

五、课堂教学过程

（一）、提出问题

我们学过的数有哪些？学生回答。正整数，如1，2，3，┄； 零，0；

负整数，如-1，-2，-3，┄；

1215正分数，如，，0.1,5.32, ┄；

23751负分数，如-0.5,-150.25,-,-, ┄.27

（二）、试一试

0.1,-0.5, 5.32,-150.25等为什么被列为分数？

（三）、探索

（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数和负分数统称分数。有理数：整数和分数统称为有理数。

（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书

例把下列各数分别填入下列括号里：

1175，-，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,1,-,0,-8,102.238正整数集合{ }

负分数集合{ } 正有理数集合{ }

负整数集合{ } 课堂练习教材8页

（四）、归纳小结 ⑴有理数的概论念 ⑵有理数的分类

（五）、作业

A类做A组教材14页1.B类做B组教材14页9 《课课精炼》——有理数小节

11.教学设计有理数 篇十一

引入负数在学生心中会引起新旧知识的冲突，在教学中教师要引导学生接受所引进的负数，教学时教师要将这一知识点的实际问题背景展示得充分一些，更好地与前段学过的正有理数和零的知识相衔接，也能和学生的认知水平相适应。通过气温、净胜球数、零件的误差范围让学生体会引入负数的必要性。

二、有理数加减法的运算技巧及其教学

做有理数的加法时应遵循以下步骤：“一观察”“二确定”“三求和”，即第一步观察两个数的符号是同号还是异号，是否互为相反数；第二步确定用哪条法则；第三步运用法则求其结果。有理数的减法运算如何进行？我们可以利用“减去一个数，等于加上这个数的相反数”法则，把减法运算转化为加法运算。常见的技巧主要有：1.相反数结合法——互为相反数的两个数优先相加。2.同号结合法——符号相同的数优先相加。3.同分母结合法——分母相同的数优先相加。4.凑整法——几个数相加得整数优先运算。5.同形结合法——将带分数的和转化为整数与整数相加、分数与分数相加。

三、有理数乘除法特点及其教学

在整个初中数学知识体系中，有理数的乘除运算属于重要的内容之一，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础。有理数的乘除运算是基本的、基础的，但也是非常容易出错的运算，稍不留意就会导致结果错误。在具体教学中应该指导学生明白以下几点：1.在解答包含有较复杂的乘除混合运算的题目时，一定要按正确的运算顺序计算，不能想当然地调换运算顺序。 根据有理数混合运算顺序可知，乘除法属于同级运算，必须按从左到右的顺序顺次进行。2.在运算过程中灵活地把除法运算转化为乘法运算，会简化整个计算程序，更容易得出正确结果。但并非简单生硬地把除法变成乘法，应特别注意在改变运算符号的同时将除数转化为其倒数。转化为乘法运算后，能约分的尽量先约分再计算，这样会更简便。3.进行乘除混合运算时，在没有把其中的除法运算转化为乘法运算之前，算式中的各项不能随意交换和结合。还要注意若被除数是和的形式时，可利用分配率把除数分配给和中的各个项；若当除数是和的形式时，是不能把被除数分配给和中的各个项的。4.有理数运算的最关键是积（商）的符号的确定，所以，运算中要分清因数的个数，然后运用法则计算。多个非零因数相乘时，如何确定积的符号，关键就在于深刻理解和把握以下这句话的意思了：“多个非零因数相乘除时，积的符号由整式中负因数的个数确定，有奇数个负因数则积为负，有偶数个负因数则积为正，然后再把绝对值相乘作为结果。”当然，若因数中有带分数时，应要把带分数先化为假分数后再相乘，能约分的还要先约分。

四、有理数运算作业设置的思考

不同的班级有不同的学情，不同层次的学生，对有理数运算法则的掌握程度不一样。基础不好的学生，可能会对各种运算法则理解不到位，经常出现绝对值运算或符号处理的错误；基础略好的学生，基本上能掌握运算法则，但应用中会出现呆板、不灵活、不融会贯通的情况；基础牢固、思维灵活的学生，不仅能很好地把握各类运算法则，还能根据题目特点，采用多种简便的方法去创造性地完成复杂的运算。为了让每一位学生都能得到不同程度的学习进步体验和思维发展，教师的作业布置应该分为四个层次：1.基础型练习——紧靠教材，巩固知识。2.变式练习——发散思维，形成技能。3.综合型练习——整合融汇，提高能力。4.开放型练习——探索开拓，发展思维。同时，在注重层次的前提下，设计适量的、精炼的作业。即做到数量上和质量上的精炼，选择具有针对性的、代表性的题目，突出基本概念和基本原理，尽量避免难繁多杂一锅端，做到机械重复的精炼，难度大的适当练，作业量适中，符合学生身心特点和知识特点。

五、总结提升

教材中的有理数是从生活、生产和科研中几个具体的问题开始的。其中的用意非常明显，那就是要求我们学习“有用”的数学，充分体现了“数学来源于生活，服务于生活”的基本科学道理。所以，教师在教育教学过程中务必紧靠学生的现实生活，灵活运用身边关于有理数的数学问题，激发学生学习数学的浓厚兴趣，引导学生从身边的点滴去思考，培养学生的自主探索精神，在探索中理解有理数的意义，从而感受生活中的数量关系和数学上的数型结构关系，领会有理数的运算和应用。

参考文献

[1]沈占立.有理数新题型例析[J].中学数学杂志，2007（6）.

[2]邬云德.“有理数的乘法法则”探究性学习的教学设计与反思[J].中学数学教学，2005（2）.

[3]林文华.浅谈新理念下的有理数教学[J].林区教学，2007（5）.

12.教学设计有理数 篇十二

一、多媒体教学要有理

1.多媒体教学的运用促进了新课程改革。课程改革不是单纯的教学内容的改变, 它更多地关注学生学习方式的改变。多媒体应用于教学能够为学生提供丰富的教学资源, 提供良好的学习环境和学习工具。这样, 学生就能在良好的学习环境中, 在丰富的教学资源里, 探索知识, 同时, 在探究知识的过程中, 激发学生积极、大胆地体验、实践、参与, 培养学生自主发现, 自主探索的精神, 把学生的积极性、主动性充分调动起来, 从根本上改变学生的学习方式。从而促进了新课程改革的进一步发展。

2.多媒体教学能开拓学生视野, 获取信息。多媒体教学凭借电脑这一存储容量大、传送方便的现代教学工具, 利用越来越多的光盘电子阅读物、五花八门的教学软件, 及因特网上的教学素材库等资源, 使教学参考资料更加丰富。使学生更加便捷地了解世界文化、跨越时空界限, 共同享受网络资源, 在相同的时间内教师可以引入更多更丰富的教学内容。以扩展学生的知识面, 迅速提高他们的知识水平, 丰富自我。

3.多媒体教学节省了教学时间。教师不需再用大量的时间来写板书, 这样就可以有更多的时间留给教师来讲解更有用的东西, 而不是写板书, 从而提高教学效率。多次教学试验都表明, 使用多媒体辅助教学都会节省教学时间, 所以“提高教学效率, 减轻学生负担, 提高教学质量”这个现代教学研究的课题里, 计算机辅助教学是实现这个目标的有效手段之一。

4.多媒体教学有助于培养学生创新能力, 学生的创新能力, 来源于创新思维。经教师的精心置疑、巧妙暗示的多媒体课件, 给学生创设一种没有见过和体会不出来的情境, 有利于教师把学生带入情境中去体会教学内容, 这样既拓展了学生的思维空间, 可以激发起学生主动进行思维和想象。最终发展他们的创造性思维能力。

二、多媒体教学要有利

1.多媒体课件是应用计算机技术以其鲜明的图像、生动的画面、灵活多变的动画及音乐效果来优化教学过程的一种新型教学辅助手段。运用多媒体课件来解决教学中的重、难点易如反掌。例如:利用Flash等软件制作动画来表现事物的运动发展过程, 有利于学生入情入境, 借境悟理, 不仅教学过程生动, 而且激发了学生的求知欲, 培养了学生分析问题、解决问题的能力。利用现代教育技术, 通过多媒体课件把教师很难讲解清楚的教学环节, 用课件中的动画或影像采用慢动作、停镜、重放等多媒体技术结合讲解、手势表现出来, 运用多媒体把所讲授的内容形象化、具体化, 变快为慢, 化难为易, 变静为动, 有利于学生理解比较复杂的、抽象的知识。这样就能够帮助学生弄清楚内容的来龙去脉, 突出了对重点和难点的掌握, 有利于提高教学效果。

2.多媒体教学有利于全面提高教师的综合素质。多媒体教学, 要求教师应用多种现代媒体和信息技术, 对学习资源进行综合设计、利用、管理和评估。为了更好地运用多媒体技术授课。教师就要不断地学习和掌握日新月异的现代教育技术。

三、多媒体教学要有节

虽然运用多媒体教学有那么多益处, 但它也不是万能油, 也存在着很多的弊端, 不能滥用, 用时要有节制。

1.现在课堂过分强调多媒体进行教学, 甚至从组织教学、讲授新课到巩固训练都制作成课件, 上课时教师只需点一下鼠标, 计算机就将所有的教学过程向学生进行展示, 多数时间学生看到的是屏幕, 忽视教师的身体语言, 教师也难以看清学生的面部表情, 埋没教师的应变能力、临场发挥能力。在传统的教学方式下, 教师用丰富的语言、表情和学生进行交流, 交流过程中组织起来不同意见的讨论, 这些都是多媒体教学无法做到的。多媒体教学只是教学的辅助手段, 它是为了辅助教师更好地完成教学任务, 不可能完全代替教师在教学中的地位和所起的作用, 因为在教学中, 以教师的人格魅力和富有情趣的讲解, 通过师生之间的情绪相互感染来调动学生参与教学的积极性, 这是任何电子媒体所不能取代的。

2.有些应用多媒体的课堂教学中, 教师的主导作用、学生的主体作用以及师生之间的交流互动无法充分发挥和体现, 借鉴传统的教学经验, 再融合多媒体教学。教学时一定要留些时间让学生思考和记忆。特别是在讲解到一些逻辑严密、推理性强的理论知识 (如数学公式的推导、电路分析方法等) 时, 教师分析时一步一步板书, 便于学生跟上老师的思路逐步领会。教师讲解清楚后, 再通过多媒体课件进行演示, 加深学生的理解。从教学内容和学生的实际出发, 有选择地运用多媒体, 比如, 一堂课穿插几幅图片或一段动画就能很好地解决本课的重点、难点问题, 就没有必要整堂课都使用多媒体。

3.多媒体教学虽然提高了教学效率, 但有时不免速度过快, 在些学生基础普遍较差, 他们大多数都没有良好的学习习惯。在利用多媒体授课的过程中, 稍不注意, 极易发生课堂信息量过大、教学进度太快, 使学生在听课时思维处于过度紧张状态, 造成学生没有时间记笔记。没有足够的时间对知识进行理解、消化、吸收, 以至于许多学生因无法跟上课堂教学, 最终导致放弃了学习。

4.多媒体课件制作的样式可以多种多样、丰富多彩, 但是, 有些课件界面过于花哨, 声音, 图像, 动画, 视内容华而不实, 形式呆板, 东拼西凑, 附加信息和无关信息过多, 往往显得主次不分, 容易使学生分散注意力, 不知所措, 没有表现出多媒体教学应有的互动式、交互性和现实模拟性等优势特征。这就是说, 教师一味追求课件的丰富多彩, 却忘记了多媒体是为学生学习提供服务的, 很大程度上有了一个看似活跃的课堂气氛, 却没有一个良好的学习效果。总之, 课件的制作要求取材合适、得当, 不要太过花哨。

总之, 在课堂教学中, 既要充分发挥多媒体教学的优势, 又要考虑学生的接受能力、思考速度等实际状况, 将多媒体教学与传统的教学方法完美地结合起来。最好的教师加最好的教学技术, 才是最好的教学方法。

参考文献

[1]王庆荣.对多媒体教学的思考[J].职业教育研究, 2008, (11) .

[2]吴媚.多媒体技术及其在法学教学中的作用[J].中国西部科技, 2003, (2) .

13.有理数减法(第1课时)教学设计 篇十三

《有理数的减法》课堂教学实录

教学目标

知识和技能目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。

过程和方法目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

情感态度与价值目标：

在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。

教学重、难点

教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

学情分析

1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。

2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。

教学准备

投影仪、多媒体、课件

教学方法：观察、归纳、合作交流、对比、类比等。教学实录：

一、创设问题情境，引入新课.从学生原有知识结构提出问题：

填空:（1）+6= 20（2）20+ =17（3）+（-2）=-20（4）（-20）+ =-6 教师组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。

师：在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如（1）

+6= 20，就是求20-6=，∵14+6=20，∴20-6=14.那（2）、（3）、(4)是怎样算出来的？ 生：（2）20+（-3）=17（3）（-18）+（-2）=-20（4）（-20）+ 14 =-6 写成减法就是：（2）17-20=（-3）

（3）-20-（-2）=（-18）（4）-6-（-20）= 14 师：而7-20、-20-（-2）、-6-（-20）都属于有理数的减法。

二、分析问题，探究新知。

师：在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？

生：昨晚天气预报是听到：某地一天的气温是一3～4℃，那么这天的温差是多少呢？ 师：同学们能帮助他解决这个问题吗？ 生：“我可以看温度计知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．”

多媒体显示温度计

师：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 生：

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 师：如果每次计算温差都看温度计，你有什么想法？ 生：太麻烦了。

师：那如何计算4－（－3）呢？

生：我想差＋减数=被减数，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7。

生：计算4－（－3）=，就是求 +（-3）=4,根据有理数加法，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7。

师小结：刚才，我们用多种方法得出了4－(－3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 师：请同学们想一想，4十（）=7 ? 生：4＋（＋3)= 7 师：=4＋（＋3)= 7,与 4－（－3）相等，那这两者是否有联系呢？

教师板书：4－（－3）=4＋（＋3）．

生：减去一个数，可能等于加上这个数的相反数． 师：请你观察着两个算式，你有什么发现？ 生：我发现减法变加法。生：我发现（－3）变（＋3）

教师根据学生回答板书：

减法变加法

4－（－3）= 4＋（＋3）

变相反数

师：大家的发现很有价值，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 师：现在把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 生：

师：刚才我们只改变了被减数，如果被减数和减数都改变，结果又是如何呢？请大家自己举例试试看？

生：9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 生：

师：由此，我们可以归纳一下自己的新发现。生：有理数的减法运算可以转化为加法运算。生：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

14.《有理数》教学总结 篇十四

有理数的加法属于七年级上册第一章的内容，是学生升入到初中后接触的一个重要知识点，属于难点课题，对学生以后数学学习有巨大的影响，因此，学生把这部分的知识学好有非常重大的意义。

有理数属于概念的学习，很多教师对概念教学缺少章法，许多教师往往忽视概念教学的重要性，教学中教师只简单地给出定义，尤其不重视概念的形成过程，只重视概念在解题中的应用。对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高。特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解。其实在教学中应让学生经历概念的形成和发展过程，体悟在此过程中的思想方法。数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。

提高课堂教学效益，关键在于尊重和发挥学生学习的主体性、自主性。学生主动参与、自主学习的表现如何？程度如何？质量如何？学生知识基础、年龄特征、认知规律及学习心理如何？等等问题永远是我们教学实践的研究课题。课堂教学模式的形成是与时俱进，发展学生的数学素质、创新意识就有了载体，将实验研究课题不断进行下去，力争取得显著的研究成果，让我们的数学课堂教学更加实效高效。而且我们数学组经常听评课活动，我们特别强调：教师在授课过程中要依据数学学科的特点，在教学的各个环节中体现出数学学习方法的多样化，重视学习方法的研究性、探究性、自主性、合作性。最终达到让学生掌握终身发展的科学的学习方法。这也是我们课题研究所追求的目标。

15.“有理数的乘方”评课 篇十五

宋老师的说课内容调理清晰, 语言精练, 富有感染力, 充分体现了说的特性.宋老师的说课对教材分析透彻, 她根据课标和学生实际说清楚了教师教什么, 怎么教, 为什么这样教, 体现了教师钻研业务的精神, 也表现出教师丰富的教学经验.

下面我再对蒋春英老师的课进行点评:

本节课在设计上充分体现了新课程理念的思想, 关注每一个学生心理发展, 蒋老师用学生非常熟悉的伦敦奥运会引入, 巧设引题, 激起广大学生的学习兴趣和探究欲望, 同时也进行了爱国主义教育.本节课在整个教学过程中采用了情境导入—探究方法—延伸拓展的思路, 有效地培养了学生思维的严谨性和条理性, 让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能.

本节课还突出体现了两个“做到”

第一个“做到”是“学生自己能学会的, 老师不用教”

例如:在“摩拳擦掌”环节中老师让学生经历观察、思考、类比、猜想、总结等数学活动, 自主学习, 老师又通过让学生看书这一要求, 让学生自学新知充分体现了“先学后教”这一理念.将学习的时间与学习的主动权交还给学生, 这一理念还体现在让学生自己总结有理数乘方的符号法则这一环节中.

第二个“做到”是“学生是课堂真正的主人”

例如:在“沉着冷静”环节中给学生留有空白, 让学生自己发现错误, 自己纠错, 当蒋老师发现学生第5和第6小题有错时 ( (5) 4个6相乘的相反数______ (6) 4个相乘的相反数______) , 并不急于给学生纠错, 而是引导学生自己发现正确答案充分体现了学生是课堂的主人, 发挥了学生的主体地位.第5和第6小题是教师提前预定的两个生成性问题, 在此环节充分达成、体现了团队在备课中重要的是备学生.

在“来点儿机智”环节中:老师充分发挥学生的聪明才智, 让学生自主学习, 总结乘方运算中的符号法则.例如16= () () 这道题, 很好地培养了学生的逆向思维和发散思维.“火眼金睛”这一环节中, 学生通过小组合作, 在小组中充分说、交流、互相纠错, 既节省了时间有充分地体现了学生自主学习, 使课堂进入了又一个高潮.又一次体现了“学生能说的老师不说”这一理念.

在最后总结这一环节中蒋老师特意加了一句话:“学完本课后, 你有什么问题想问吗?”此时鼓励学生在掌握所学的知识后敢于想到, 善于想到, 鼓励学生提出问题, 培养学生的创新意识, 体现了学习的创造性.又一次体现了学生是课堂的主人.

课堂总是一门有缺憾的艺术, 本节课也有一些不尽如意的地方.下面再谈谈本课中的不足之处:

一是教师在教学过程中采用激励性的评价机制, 使用了诸如“太棒了”“你真聪明”“你已经具备了牛顿的素质”等激励性的语言, 使用频率过高, 且不精炼.

另外在“夜谭乘方”这一环节中老师如果让学生思考后再列出式子就更好了, 这样就更好地体现了学数学用数学的意识.

本节课改变了以往的“接受式”教学方法, 合理设置问题, 给学生充分的思考空间和表现机会, 在教学中贯穿以学生发展为本的思想.

16.多元解读文本,让教学设计更有理 篇十六

传统的英语阅读课教学不够关注文本。很多老师教学设计时除了翻教参就是参考别人的课件，或者再做点练习补充。课堂教学或伪文本阅读或超文本阅读，甚至就是纯粹为语言点教阅读。随着新课程的不断推进，文本解读的重要性逐渐被广大一线教师充分认识。但如何解读文本，如何实现文本解读最大的教学价值，如何通过解读文本让教学设计更加合理等问题仍然困扰着老师们。本文以几位老师同课异构高一教材第二单元阅读课为例，尝试文本解读。

二、案例过程

片斷一

上课开始，让学生找大意。我通过提供选项让学生用连线的方式帮助他们找出大意

B老师让学生找出大意,而A老师则让学生找出主题句。他提供的主题句分别是：

Para 1: Today, more people speak English as their first, second or a foreign language than ever before.

Para 2: Native English speakers can understand each other even if they don’t speak the same kind of English.

Para 3: Why has English changed over time？

Para 4: Finally by the 19th century the language was settled.

Para 5: English now is also spoken as a foreign language or second language in South Asia.

片断二

分析第一段文章时我提了一个问题：

Why did English begin to be spoken in many other countries？

学生回答：Because people from England made voyages to conquer other parts of the world.

我让学生从课本中找答案。学生找到了People from England made voyages to conquer other parts of the world and because of that, English began to...句子。我启发学生思考because和because of 的区别，然后让学生完成以下练习：

1.I didn’t buy it ___ it was too expensive.

2.He knew she was crying ___ what he had said.

片断三

分析文章第二至第四段中英语语言发展的变化之后，A老师提了一个问题：

What caused all these changes of English？

A. The British people

B. The language itself

C. The political status（政治地位） of England

A老师分析文章最后一段时又提了一个很好的问题：

What’s the writer’s attitude towards Chinese English？

片断四

这篇文章结尾的问题很耐人寻味：

Will Chinese English develop its own identity？

让学生回答这个问题有点难，我先和学生一起总结英语变化的原因，再让学生讨论：

When is Chinese most widely used？

学生得出了When our China is strong enough的结论。我再问：How can our China be stronger？启发学生进一步思考。

三、案例反思

1.多元解读文本，首先从教师做起

教师在解读文本的时候要准确捕捉文本信息。备课前，首先要做的就是阅读文本，并且是多遍阅读，准确把握文本内容。教师自身首先要准确把握文本文字信息以及透过文字信息所反映的深层内涵；备课过程中，仍然始终不离文本。教学设计不要背离文本，也绝不能依赖教学参考书来替代自己对文本的解读。更不能用整合其他老师的教学课件替代自己的思考和设计；上课过程中要准确把握文本所要传递给读者的信息，引导学生正确解读。任务的设计一定要基于文本准确的解读，那样的任务才是有效的，设计才是合理的。片断一中的A老师设计任务时要求学生找出第五段的主题句，这显然是有问题的，因为第五段根本就没有主题句，非要找一句出来，当然就错了。B老师让学生找大意，符合文本内容。我则让学生连线，一方面根据文本内容，另一方面也是根据学生实际降低了要求。所以，解读文本首先教师自身一定要解读准确，那样在任务设计时才不会出差错。

2.多元解读文本，关注学生学习主体

文本解读应从学生出发。选择适合自己学生的解读才是真正的“教学解读”。我们一定要了解到学生可能读到哪一层面，哪些地方可能是阅读的难点，从而确定教学的出发点。如片断二，课后从听课老师和学生的反馈中我意识到这道练习第四题设计偏深。because of的用法不太难，但在这节课中不必要涉及后面跟what从句的用法。另外，教师面对基础不同的学生在做文本解读时还有一个取舍的问题。有时候我们拿到一篇英语课文，常常觉得难以选择，读了几遍文章后发现有很多可以和学生分享的东西，备课时就生怕漏掉什么重要的有价值的东西。但我们又清楚地知道，教学不能指望一网打下去就想捞光所有的“鱼”。同样的那篇文章，我上第一节课时，既有词汇的讲解，又有句子的分析，还有段落的分析；既有知识点的传授，又有情感态度价值观的教育。结果，网撒得太大了，往往捞不到“鱼”。第二节课，我就尝试舍弃了一些东西，词汇减少了三个，句子也不做太深的分析，让学生慢慢思考把握，反倒学得实在，有效果。

3.多元解读文本，不仅仅是词汇短语的解读

解读英语文本不仅仅是解读文章当中的某几个词或短语，不仅仅是讲解这些词或短语的用法。多元解读文本，应该包括解读词、句、篇章，这是一方面。另一方面，有些老师上课过分关注词汇，甚至把词汇脱离文本孤立出来解读，让原本活生生的语言失去生机没了趣味。反过来，实际上不利于词汇的学习。词不离句，句不离段，段不离篇，这是文本解读的一个原则。

片断三中A老师提的两个问题实际上都是从“能力培养”和“思维训练”角度解读文本，而片断四中对文章最后一段的解读尤其是最后那个问题的解读，无疑激发了学生振兴中华的深厚责任感和“天下兴亡，匹夫有责”的历史使命感。文本解读的目的除了为知识教学、为能力培养还可以为文化渗透、为思维训练和为人格熏陶。实际上就是文本解读的知识性和文化性的统一。

总之，教师拿到文本后自己先解读，再考虑学生的实际能力，从学生角度解读文本。在解读文本内容方面不仅解读词、也解读句子、段落、篇章；不仅关注语言教学，也关注情感教育、能力训练等等，以这样的方式多元解读文本，教学设计才会更合理。

（作者单位 浙江省温州市第二十二中学）

17.有理数加减混合运算教学设计 篇十七

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析: 本节内容是本章重点之一，《标准》中 强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时

环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

一、创设情境复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 5.－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？

把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算

学生积极思考口答 教师提出的问题 为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合

运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。探索新知讲授新课 讲评（－9）＋（+6）－（－11）－7

省略括号和的形式

教师针对学生所做的方法区别优劣

对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7 虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……（教师纠正）

学生自己在练习本上计算。

先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）

让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数 和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。

巩固练习1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读 出来。（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－ +(－)-(－)-(+)2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）

A．负

7、正

1、负

5、负9； B．减

7、加

1、减

5、减9；

C．负

7、加

1、负

5、减9；

D．负

7、加

1、减

5、减9；

（二）用加法运算律计算出结果 －9＋6＋11－7

（三）巩固练习

1．－4＋7－4＝－___－___＋___ 2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___ 3． －9－3＋2－4＝___9___3___4___2 4.－ － + = ___ ___ ___ 1题两个学生板演，两个学生用两 种读法读 出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出互相纠正。2题抢答

按教师要求口答并读出结果

讨论后回答 这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。

学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自 己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前 面的符号一起交换这一知识点。例题解析 出示例题：计算： 1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2.－ + － + 3.0.25+(-)-(+)-(+)师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。反馈练习

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

(2)(+)-(－)+(－)-(+)+(－)三个学生板演，其他学生在练习本上做。采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？

学生讨论后口答 小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。布置作业 必做题：(一)计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）-+ －-（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

综合考察 学以致用