高考第一轮复习数学

高考第一轮复习数学（8篇）

1.高考第一轮复习数学 篇一

名师谈高考数学第一轮复习（15问）

【高三数学复习一般分为三轮：】熟悉三轮复习的内容和目标

第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生极易忽视复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。

第二轮复习一般是专题强化训练，目标在于提高学生解答高考解答题的能力。此阶段学生不应沉迷于套卷演练，而应在教师指导下，以典型例题为载体，以数学思想方法的灵活运用为线索，讲求解题策略，使自己在第一轮复习的基础上，数学素质得以明显提升。

第三轮一般进行模拟、强化，目的在于调节学生智能、情感、意志等因素，使学生逐渐熟悉数学高考对学生的各项要求。此阶段学生应加强解题后反思，并舍得花一定的时间再次钻研考试大纲、考试说明及历届高考试题，领会其命题风格。

问题1：高三数学复习第一轮怎么复习？

老师：第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生要掌握好复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。在第一轮复习中，学生学习的重心要放在“三基”，千万不要脱离这个目标；其次复习应该跟着老师或者略超前于老师的进度（成绩好的同学应该有两条复习路线，一条是跟着老师走，另外一条是自己制定的复习计划）。最后在复习中一定要提高效率即掌握好90%以上的知识点。

问题2：我的基础知识还可以，上课老师讲得也都能听懂，但是一到自己做题的时候就做不出来了，请老师帮忙分析一下原因。

老师：在中档学生这个层面上，恐怕十个人得有九个人提出这个问题，这是学习数学的一大困难之处，听老师讲，听得特别懂，自己一做就做不出来了，究其原因是什么呢？大家应该知道，原因在这里:数学是靠着逻辑演绎向前推进和发展的。当一个老师把你抱到了逻辑的起点上，告诉你这个逻辑关系是怎样的，比如说饿了就应该找饭吃，下雨了就应该找伞来打，告诉你了这个逻辑规则，你自己肯定会按照逻辑的顺序往前跑，这就叫为什么上课听得懂，听得头头是道。为什么课下自己不会做了呢？是因为课下你找不到逻辑的起点，有两种学习的模式，一种是靠效仿，老师给我变一个数，出两道类似的练习题，照老师的模子描下来，结果做对了，好象我学会了，这就是效仿的方式来学数学，这种方式在小学是主要手段，在初中，这种手段还占着百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分数也就是六七十分;其他的分数都要靠你的理解。即另一种是靠理解，所谓理解就是听了老师的一段讲解，看了老师的一个解题过程，你要把他提炼、升华成理性认识，在你的头脑中，应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着这个规律去面对它，这样的话，你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里，这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。问题3：我数学成绩波动很大，在复习上有没有什么需要注意的？

老师：数学成绩波动大，说明能力还是有，要不怎么能有好的时候呢？第一是心理状态不是特别好，心情好的时候，或者情绪比较高涨的时候，就能发挥得比较好，情绪比较低落的时候就发挥不出来，我觉得调整的方法，就是在心理方面对自己有一种暗示，心理问题就得靠暗示来解决，提高自己的信心，经常保持愉快和比较兴奋，心态比较好的情况，可能成绩能够更稳定一点。

问题4：做数学题时，尤其是考试的时候，遇到无从下手的题目怎么办？

老师：如果你开始遇到无从下手的题那就绕过，一般来说，拿到一个题，如果一点思路都没有的话，应该先避一避，把一些比较顺手的题做好了以后，一方面会提高信心，再一方面，开始考的时候一般心情都比较紧张，考试中慢慢情绪会稳定的。等情绪稳定下来，或者把会做的做完后在回过头解决，可能会比较有效。

问题5：考试总是无法发挥出我的水平，这怎么办？

老师:很多同学水平不错，但考试结果不太理想。根据我的经验，有这么几方面的原因。一是有的同学水平比较高，但更会解决难题，对选择、填空题不够重视。结果大题做对了，选择、填空做错了，这是发挥不理想的情况。第二是对中档题，中档题应该说不难，但拿不住分。这里有一个如何对待中档题的问题，我考虑有以下几点。因为中档题给的标准答案一般是分步给分，所以要严格解题步骤，不要跳步。如：立体几何的作图过程，你所计算的角和距离是哪个角哪个距离，必须得指出。过去学生们的情况是最后这个题的结果是做对了，但得不到分。原因是中间跳步，写得比较粗糙。还有就是我们在做角和距离时，做的过程和论证也占着相当的分数。解析几何建立直角坐标系处理问题的方法、过程也要写细。应用题，未知数的设计、等量关系的表述都不能忽略。中档题必须抓住平时容易忽视的得分点，也能够提高自己的水平。

问题6：我对题目长的题有恐惧感，请问老师怎么样避免？

老师：如果我要去命题，恐怕这就是区分度的一个出题的技巧和技术，不是有些人怕难题嘛，在这些考生里面我要把一些人刷掉，怎么去区分你们呢？谁上谁下呢？我就有意识地出一份字数比较多，信息量比较大的，文字比较长的题，谁害怕就刷掉，谁过了这一关就上来了，这也是一种出题的技巧，这也是现代信息技术时代对我们的要求，目前信息量这么大，不可能用三言两语就把一件事说得特别清楚，字多一点，符号多一点，甚至英文都上来了都是有可能的。遇到这样的问题怎么办呢？唯一的策略就是化整为零，这个信息不管多长，文字量不管多大，这一大段话总是一句一句说下来的，你先看懂第一句，再看第二句，每一句一定都很短，所以应对它的办法就是化整为零，一句一句地去看它，不要从第一个字看到最后一个字，不懂心里就发慌，这样的东西，我建议大家可以这样做，第一遍叫粗读，就是由第一个字读到最后一个字，读完之后，你能说出一个故事的梗概就够了。比如说这个题里有三个量，比如说有耕地，有人均占有耕地的面积，还有单位的产量，还有什么等等，把这个量说清楚，这道题就说这几个量的关系就够了。接下来细读，你一句话一句话地读，读了第一句话想想什么意思，想明白了再读第二句，想不明白，找几个关键词体会什么意思，这样一句一句读下去，很长的一段，慢慢地就会读懂。所以建议大家第一不要害 怕，这是正常现象，第二化整为零，掌握科学的工作方法，总是可以应对的。

问题7：都说数学要讲究临场发挥，请问是不是有哪些地方需要注意？比如说应该做哪些题？先做高分的题还是低分的题？

老师：谈一谈考试技巧，其实这也是必要的，大家在高三复习这一年的过程当中，要经过许多场考试，其实这些考试除了考你的数学知识、数学能力之外，应该还有一个任务，就是考察你的考试技巧和心理状态。但是这一点往往被同学们所忽略。这一点应该引起大家的重视，比如说，如果你是一个高分段的学生，你的目标高一点，是想考清华北大这些一些最名牌的大学的话，那你数学的期望值应该是在一百三十分以上，甚至一百四十分左右才合适，对于这样的同学，那么你就是按照题目的顺序一道一道把它尽快地、严谨地答完，这没有什么可考虑的，因为我的期望值和水平都可以应付这样的办法。

但是反过来，如果我的能力和数学成绩考到一百分就很不错了，我的水平已经发挥了，这样的同学答题确实需要一些技巧，这个技巧的主要原则就是第一，一定要把自己会的、有把握的先答上，而且在个别的答题过程中，心理有点忐忑不安的话，做完之后还要做检查工作，也就是说把会做的先做好，不管这个题的顺序，不管这一问在什么地方，哪怕是倒数第二题的第一问，也要把它拿下来，所以做题的次序不一定按照题号的次序，而是会的就拿下，按照这样的原则去组织。

那么这一层做完了，还有时间，就攻堡垒了，攻自己不会的题了。不会的题，你要注意，也是分为两种类型，一种类型是咱们静下心来，心态平和没准就会做了，只要不紧张。另一种类型，恐怕再给你两个小时，甚至再给你一天你也未见得做得出来，对这些难题，我们就要分分类，从直觉和感觉出发，能拿多少就拿多少，不要强求。所以层次在希望能够达到一百分就满足了的同学，你确实更应该注意答题技巧，原则是把会的先做下来，不一定按照题号的顺序。

另外，有的同学答题的时候心情比较紧张，往往影响你的发挥，我忠告大家，不要跟别人比，主要的是跟你自己比，如果我在学校历次模拟考试，最多就考过九十五分，那么这次高考你能考九十六分，就可以喝庆功酒，就可以庆祝一番了，因此就可以把心情放下来，自己跟自己比，心情越冷静，越踏实，越容易发挥，越容易取得好成绩。特别是数学，心情如果不够坦然，不够平静，往往会出现计算性错误，本来这道题会，三乘二，你得个五，变成加法做了，一下子分都没了，特别是选择题里，一道题要不然是五分，要不然是零分，如果因为我们的心情不够踏实，不够冷静，一下子做错了，本来应该得五分，变成零分了，这是非常遗憾的，大家知道，高考如果差五分，那就是六七千人、七八千人的事，希望大家还是把心情踏实下来，这样最好。

问题8：如果我做前面的小题遇到困难，很不顺，那我在考场上应该怎样进行调整呢？

老师：大家现在要注意，目前的高考试题不是按照由易到难的次序排列的，它是多题把关，处处有关口，比如说做第一题白给分，一下子就出来了，做到第五题卡住了，这很有可能。人们都认为22题是最难的一道题，有的同学认为我看都不看，我这水平做不了，其实22题的第一问是往往是白给分的，是每个人都会的，为什么要放弃呢？所以大家要注意，目前的高考试卷是多题把关，就像地雷阵似的，处处有地雷，但是处处有坦荡的路，所以我们要有相应的办法来对付。

什么办法呢？第一，心态上要注意，只要你的高考数学我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一个题不会，这非常正常，如果你数学的期望值是在一百分的话，那么你遇到40%个难题，那都是非常正常的事情。所以从心态上大家不要害怕，遇到难题是正常的，因为我考不了一百五十分嘛。

第二，遇到难题怎么办？位置能力在中等位置的同学们，建议你们这样做。遇到这个困难，你稍微愣一下神，静下心来再想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做下一道，没准下一道很漂亮地做出来了，当你遇到下一个难点的时候，看看位置，如果位置仍然还靠前的话，你还可以继续往下做。当你困难发生到三分之二的试卷上了，你回过头来看看第一个难题，由于你离开那个境界远了，心情也平静了，你去看它，没准突发一个灵感，困难就解决了。所以概括起来这么几条，第一是心情平和，不要害怕，这是正常现象，你哪能道道都会啊？第二，遇到困难，一时解决不了暂时跳下去。继续往下走，下面还有很多你会的，这就够了。

问题9：在做解答题的时候，如果做不出第一小问，我是不是可以直接跳到第二小问？并且把第一小问要求求证的命题直接作为第二小问的条件呢？

老师：若这几问是独立评分，这是可以的，第一问对了给你分，第一问没做了，第二问的时候第一问的结论也用了，照样给你分，而且这是正常的、科学的答题方法，不要因为第一问不会，第二问就放弃，那就不应该了

问题10：我的数学比较差，我希望高考数学能拿到一百分，应该从哪方面入手？

老师：问题提出学习不是太好，不知道您哪方面学得不是太好，想拿到一百分，不知道你原来的成绩怎么样，如果平时是七、八十分，这次要达到一百分，还是有努力的空间，我想从几方面来说。第一，依纲（考纲）靠本（课本）。第二，把练习、试卷归一下类，看是选择题不行还是填空题不行，还是大题不行。一般来说，提高的空间都在选择填空题上及解答题中档题上，最后两个题提高的空间不大。在这里我谈一下选择题的问题。选择题与数学的概念、性质、公式密切相关，因此要想做对题，必须正确理解概念，数据处理准确，另外选择题的选项就是针对考生数学概念理解上的错误和思维上出现的误区而设置的。因此我们做选择题时不能似是而非，现在就当前考生状况用直接法和排除法选择还是不错的。但有些题可以用更灵活的方法，而用直解法用时间多，值得注意。往年经验，每年的选择题中，总有

一、两个难一点的题和比较新颖的题。对于这样的题，考生不要惊慌，我认为有以下对策可以提高我们选择题的能力。第一看见题型比较新，要联想旧题，即新题想旧题。第二凡是推理比较困难，计算量比较大的题，处在选择题中必有巧妙的方法。经常用特殊值法和代入检验法。

问题11：做选择题的时候一般只错一到两题，但是剩下的时间就非常少了，只能做两到三道大题了，这种情况下，怎样能既提高速度，又能保证正确率呢？

老师：高考对选择题的要求确实是两个字，快、准，光准不快，比如说选择题10道题你用了一个小时做完，后面还有那么多题呢，你怎么做得完呢？有的说光把答案抄一遍就得抄六七分钟，确实是这样，这样 就要注意了，做选择题怎样做得快呢？就是说你要把选择体当做选择题来做，而不要当做解答题来做。此话怎讲？你做选择题的时候，不要光看题干，不看选项，一门心思解这道题，当然花的时间长了。选择题当选择题做什么意思呢？要把四个选项和题杆连接成一个整体，从逻辑上分析这个题可能出现的漏洞在什么地方。从逻辑上首先分析它的破绽，如果一眼能认出破绽，这个解一下子就解了。

问题12：如何提高数学考试中的心理素质？有时候感觉自己考场上的心理素质还不过硬，是因为这个不过硬丢了很多不该丢的分。

老师：考试，什么叫考好了？不知道大家对我这个问题怎么回答？是不是好分就好了？那我问你什么叫好分呢？一百四十算不算好分？那当然算，你没有考到一百四十就说你没考好，还要打你屁股一下，那你愿意吗？其实什么叫考好，关键是自己跟自己比，如果自己的水平在一次考试中能够尽情地发挥出来了，发挥得自己满意，那就叫考好了，很可能一看分数，刚九十五分，可能我就是这个等级，就是这个水平。基于这一点，所以大家参加考试，一定要有一个平和的心态，自己跟自己比，以充分发挥自己的水平为宗旨，而不去追求那个分，也不要去考虑自己报的那个志愿，因为我们是先报志愿的，北京地区有这个负担，我报的是清华，我得考一百三十五啊，坏了，这个题我不会，老是这种心态就考不好了。所以考试的时候，建议大家，第一要有一个正确的好坏观，把自己跟自己比，第二点，考试的时候，一定要入境，使得自己脑子里完全是数学的东西，其他的私心杂念什么都没有了，真正做到充耳不闻，视而不见。所以这个境界一定要在高三这一年的模拟训练中练好这一招。比如：今天做模拟考试，你的教室窗子临街，汽车过来过去，很吵，当你做完这个题的时候，你一点也没有听见。特别是现在天特别热，怎么我答题的时候也不觉得热了呢？一考完了一身臭汗，这就对了。如果你考试的时候窗外一个响声你就一激灵，别人一翻卷子你就一激灵，老是冒汗，这就有问题了，要让你的父母帮助你练这个工夫，特别是心理素质比较内向，胆小的同学，平时在家还可以，不会做题，还可以跟妈妈耍耍赖，到考场上，一道题不会，一看脸色都不一样了，这样的同学其实往往是挺聪明的。其实有许多数学学得挺不错的学生，但是考试的时候，比他自己的水平总要掉下来十几分，原因就是心理没有调整好，这是一个大问题，凡是有这个问题的同学，建议你除了我说的那些数学的准备工作之外，是不是做做心理调试工作，必要的时候请老师、同学给你出点办法怎么调节一下。

问题13：我自己认为考试成绩和平时的成绩很不吻合，有特别强烈的失败感，有时候都失去信心了。这和心态不好有非常大的关系，但是现在又不知道怎么做。

老师：收获季节还要自己收获，别人收获那是别人的，还不是你自己的。我觉得，首先应该树立信心，一定要坚信数学这个东西是硬碰硬的工夫，如果这道题我真会，在考场上还真拿分，这跟写作文不一样，你说我平常记叙文写得特别好，可是人家给你出的题目你就没有灵感，没有想法，就没有办法，数学就不是这样，这个题你本来会，你就一定会，如果不会，一定是心理上有干扰，你老是想我考不好怎么办，或者说我老是这样，一考试就不如平常，这次再不如平常就坏了，老是想着这个，所以主要还是心理问题，恐怕心理比较内向，感情比较脆弱，进到了一个恶性循环的圈子里，越有这种现象，越怕发挥不出来，越怕 发挥不出来，越没发挥出来，长此以往，进入一个恶性循环圈。所以第一条，要树立信心，你一定要坚信，我会的，到考场上一定也会，1加2到哪儿我也知道是3了，一定要树立信心。第二，要解决好一个状态，就是考试的时候，你要把一切负担、私心杂念都放下，一门心思念数学，一门心思进入到数学领域，就是我刚才说的入境，这两个方面如果解决了，恐怕考试的时候就容易解决这个问题了。再有，对这个问题还应该这样，积累了一点经验，有了一点进步，赶紧就应该肯定抓住闪光的地方，尽量摆脱恶性循环圈。举个例子，比如说有的同学高一高二的考试成绩没掉过110分，可是到高三就没有考过100分了，有一次模拟考试考了92分，下一次考试考到了93分，那就说明你进步啊，就赶紧高兴，想想自己这次成功的经验是什么，别跟那110分比，不然跟110分比还是不行，那你这点滴的进步就被你抹煞了，想想这次你怎么那么放松了，在哪一点放松了，还有哪儿紧张，不断地抓住自己闪光的地方.问题14：数学考试时应该怎样分配时间？

老师：数学考试时应该怎样分配时间，应该说是随着高三复习过程中个人能力的不同而不断调整的。我觉得一般而言，到了高考要根据自己不同的情况，学习成绩比较好的同学，选择填空题也就占到四十分钟，要更好的同学，可能更短一点。对于平时成绩不是太好的，那么选择填空题恐怕要占到五十分钟甚至更多。做后面的解答题，平时成绩不是特别理想的，就集中力量做中间的四道解答题。后两道大题，也就是第一问，头两问，看一看，当然不要失掉机会，有时候最后的一道大题的第一问也是可以做的。对于好学生来讲，前四个大题，也就是中档难度的题要准确、快速拿下，因为要提高差距的话，想使自己成绩比别人更好一点，区别还是在后两道大题上。

问题15：现在高考数学题讲究的是通性通法，是不是应该加强这方面的训练，再突破一些难题？

老师：目前的高考确实是通性通法，但是中等题和难题体现的不完全一样，比如说中等题，在体现通性通法方面就比较暴露，比较直接。在综合性题目里面，这个通性通法的使用就比较灵活，必须剥掉几层之后才能看到。鉴于这种情况，针对不同层次的同学们，你们对通性通法可以做不同层次的追求，比如高考数学分数期望值在一百到一百一十几分之间的这样一个档次的，你就要特别注重通性通法在中等题（解决好前四个大题类型）里面的应用，要保证在中等题里面运用通性通法做到万无一失。如果做得再好一点，你这个分数的期望值完全可以做到的。那么在难题里运用通性通法，这个外壳剥不开，个别看不透，问题就不太大了。如果你期望值是一百二十分以上，甚至达到一百四十几分，相信你在选择填空和中等题方面是有基础和把握的，你们攻克的要点就是通性通法在综合题中间怎么使用，怎么穿破这个迷魂阵，能够剥出里面的内涵，把通性通法用上，这是大家要攻克的，当然这个堡垒比前一个要困难一些。

最后再给高考生一些建议：

老师：建议大家，第一树立信心，第二想想自己的工作方法有哪些不科学的地方，赶紧寻找一个科学的工作方法，我给大家已经介绍了。如果第一你有信心，第二你有一个科学的学习、复习方法，让中学时代最后这一年过得不断充实，觉得自己一天比一天更强大，你的自信心就会越来越饱满，到高考的时候，你 的自信心都要爆棚了，那时候，相信你的数学成绩一定会考出非常理想的水平。希望大家能认真做，相信能够取得好的成绩。谢谢大家。

数学第一轮复习策略[摘录]

在高考中，有很多学生数学科目得分充满了变数，有的学生平时数学成绩很好，但是在高考中没有发挥出应有的水平，于是就没有拿到理想的分数，有一些在平时考试中，数学成绩一般的学生，在高考中发挥得很好，就提升自己的竞争力。那么怎样才能学好数学？怎样才能最快的提升数学成绩？一些成绩优秀的学生又怎样能保持很好的考试状态？这些都是我们应该注意的内容。因为第一轮复习才开始不久，考生还有很多的时间可以利用，有很多的机会可以把握。

例如我们把北京考生2009年的成绩统计拿过来分析一下，就发现数学成绩的高低，直接决定一个学生的高考走向，在数学科目上，竞争很大，比如说2009年高考统计中，北京理科学生数学成绩，高考分数为150分的学生有9个人，那么数学成绩在140分以上的就一下子变成900人了，而在北京高考中，总分排名在前750的学生才有可能上北清，所以说一个学生数学成绩要是在140分以下的话，要想达到北清线，就必须在其他的科目上拉分弥补数学科目的劣势，不管其他科目成绩怎样，这个学生数学成绩会让自己处于被动局面。那么数学成绩要是在120以下的话，你的竞争力就减弱得更多了，因为有可能是8000名之后了。我对班上学生一直在讲这方面的内容，也给他们提出了要求，接下来就是完善这个过程了。我专门写一篇文章给大家讲讲如何复习数学，希望能给学生们带来帮助。

一些学生没有养成好的答题习惯，导致丢掉很多不该丢的分。

每次分析试卷，都有学生抱怨自己疏忽而丢掉一些不该丢掉的分数，就那北京学生来说，由于自己疏忽造成的丢分，平均每个学生丢了30分。所谓说，考试的分数就是你平时学习的体现，平时没有养成好的答题习惯，丢三落四，考试的时候想急于求成，步骤不合理，看问题不全面，等等，这些可能直接导致你数学分数上不去。一些学生交卷之后都觉得自己分数一定不很不错，可是发下试卷就傻眼。

心理原因导致数学成绩差。

有一部分学生平时数学成绩一直不好，有时候对数学充满恐惧感，觉得自己没有学习数学的天赋，导致自己对数学学科的排斥，越是这样，数学成绩越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是没有学习数学的天赋、、、、、、我觉得这些都是由心理因素导致的。数学没有想象的那么难，但是最起码你得有信心，同时静心、潜心的去探索，根据自己的实际情况，循序渐进的学习，肯定会有起色的。我发现数学成绩一直不好的学生，首先没有坚持、静心的去学习。

2.高考第一轮复习数学 篇二

一、坚持以学生为主体, 以教师为主导的教学原则

在课堂教学结构上, 我们要更新教育观念。传统的课堂是教师的课堂, 而学生只是在被动地听课, 遇到困难时, 并没有机会向教师求教, 因而此时可能会失去兴趣, 从而课堂听课效果不好。因此, 在课堂上变教师讲课为学生自主的学习和提问是上好一轮复习课的关键所在。然而每节复习课的时间是有限的, 教师既要复习基础知识, 又要充分展示学生的思维过程, 二者似乎很难兼顾。因此, 我们在上每节复习课前, 师生双方都要做充分的准备工作:教师应布置好课前预习任务, 一般以试卷检测的形式让学生回顾所学过的基础知识和基本方法, 在课前教师批改完毕并能发现其中的知识的欠缺及方法不当等问题。这样在课上, 教师讲解就会具有针对性, 就能利用较少的时间把学生知识和方法的问题都一并解决, 课上大部分的时间就可以有针对性地讲解。比如学生在做课上练习遇到困难时, 我们可采用“题眼突破”法较好地解决这个问题, 因大多数题目常在某一点或某几点上搁浅受阻, 这些点被称为“题眼”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导, 好钢要用在刀刃上, 而只要在题眼处发动学生探寻突破口, 让学生的思维在关键处闪光, 能力在要害处增长。

二、提高复习课解题教学的情趣性

兴趣是最好的老师。很多学生觉得数学是一门枯燥的学科, 在数学的学习当中没有兴趣可言, 只是为了做题而做题。长期在这种状态下学习, 兴趣会日渐减少。在上复习课时, 由于基础知识多, 解题的量也很大, 我们就更要将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然, 让学生领略到数学的优美和魅力, 这样才能使他们变苦役为享受, 有效地防止智力疲劳。

一道好的数学题, 像一段引人入胜的故事, 当困惑被喜悦取代之后, 学生又怎能不赞叹自己的能力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”, 课堂上要想方设法调动学生的学习积极性, 创设情境, 激发热情。因此我们要让学生从容易下手的题目出发, 由浅入深, 狠抓基础, 注意能力。从知识的掌握来说, 必须从基本的知识练起。如果操之过急, 一开始便做大题难题, 势必造成一些学生的畏惧和厌学心理。因此, 训练应夯实基础, 多做中小型的基础题, 且贯穿于教学的全过程, 扎扎实实地搞好量的积累, 为质的飞跃铺平道路。实际上高考题中也常常出现由基础题组合而成的试题。为此, 我们可以在训练中小基础题的基础上把几个相关的基础题进行合理组合。对这些基础题学生比较熟悉, 在此基础上答较难一些的大题自然比较顺手, 进而能增强学习数学的信心。在练习方面, 要注重练习形式多样化。除作业练习和课堂问题之外, 教师还应注重训练学生的动手能力和解题思路。在专题训练或平时训练中, 把一些重点专题归类任务分配给学生, 让学生自己动手整理。这种做法, 既能完成繁杂的专题复习任务, 又能节省时间, 取得较好的复习效果。每日除此之外, 教师应每天给学生布置一道较好的题, 由学生轮流抄于黑板上, 以训练学生答题思路。第二天答案上墙, 根据反馈情况进行适当点评。这些题多由教师精心选出, 覆盖教材重点, 质量较高, 自然受学生欢迎。

三、重视复习课的内容和方法

在一轮复习中要坚持以课本为主, 在对一些观点上, 工具性知识集中提前复习的基础上, 顺次复习、重在基础, 查漏补缺。但复习中如果完全照搬课本选题, 则势必导致部分学生兴趣不大, 感到厌烦。对此, 教师应采取翻新习题的方法, 积极进行改题练习, 从而有效地调动学生的积极性。在翻新方式上采取将课本题目改变:改变结论, 增加设问、引申推广、多题组合等方式。这样既能加深对所学知识的理解, 又能复习充要条件的实质。复习完课本后, 要对学生进行以课本例题或习题改编题的综合训练卷的测试, 回归课本, 夯实基础, 进行习题翻新。教师要再次熟悉教材, 钻研教材, 进而驾御教材, 把握复习方向。教师把教材的重点内容, 深入浅出、举一反三地加以延伸和变形, 既可调动学生积极性, 又可提高复习效率。重视复习内容的针对性, 突出抓重点、难点, 把有联系、易混淆的知识放在一起复习, 把需要重点掌握、难以理解或外延较多的内容单独列出来, 进行专题复习。教师还应针对学生知识缺陷、疑惑, 精心组织、设计教学内容。这样的复习课在比较中理清脉络, 形成完整的知识体系, 而且重点突出、目的明确, 能做到一课一得, 提高复习效率, 收到事半功倍的效果。在此基础上还要重视复习方法的实效性。复习方法的实效性, 就是先要做到因课而异, 讲授式、练习式、讨论式各得其所, 让学生多动口、动手、动脑, 而且多给学生创设讨论操作、实践的机会, 让学生自己发现问题、解决问题。

高考数学一轮复习课教学是高考数学成绩的生命线, 就如同建造一座高楼大厦前所打的地基。地基是否坚固, 这将是大厦能否经得住考验的重要因素。因些, 复习课应彻底转变观念, 变教为导, 变学为思, 循循善诱, 科学探究, 充分发挥学生与教师的群体智慧, 这样才能为高考备考打好坚实的基础。

摘要：高考无论怎么考, 依据“万变不离其宗”的原则, 试题都是从课本上直接或间接来的, 所以第一轮基础知识和基本方法的复习起着非常重要的作用。不少教师在指导学生进行一轮复习时, 总是指导学生一遍遍地全面复习, 势必会降低复习的效率。所以我们更应注意以下问题:首先, 改变课堂原有的教学方式, 变教为导, 使学生成为课堂的主人。其次, 增加课堂学习的趣味性, 提高复习效率。最后, 复习课的内容要精选, 重在基础, 查漏补缺。

关键词：高考数学,一轮复习,指要

参考文献

[1]高中数学教与学.

[2]数学教学.

3.高考第一轮复习数学 篇三

关键词：高考数学；第一轮复习；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）10-0091-01

高中阶段的学习无疑就是我们联系自身和社会的一块基石。人高中阶段是一个人从未成年向成年转折的阶段，是形成强健体魄和健全人格，奠定主要的知识和能力基础，培养正确的人生观、世界观、价值观的关键期，也是培养创新精神和实践能力、进而造就拔尖创新人才的关键期。或者说，这是一次让你绽放青春的机遇，至少它也是一次让你放飞梦想的机会。而高考又是我们大多数同学必须面对的一段经历。因此无论老师还是学生，都必须诚心诚意面对它。在高三第一轮复习阶段，总结以往的经验教训，我做了如下的一点思索。

在教师方面，当然要做好以下几方面的工作：

一、提炼好教材，解读好《考试大纲》

俗话说：“万变不离其中。”每年高考的题目无论怎样变化，都离不开教材的范围。题目源于教材也是高考命题的主旨。《考试大纲》明确提出：数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，要考查考生对数学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能。因此，作为主导地位的教师，一定要全面地、系统地把握好教材，对重点、难点、考点了然于胸，才能正确地引领学生在知识的海洋里自由地翱翔。

二、打牢基础，抓牢“三基”

扎实的数学基础知识，是学好数学的关键，是应对高考命题风云变幻而立于不败之地的基础。每年高考的阅卷信息表明，考生由于概念不清楚，基本运算不正确，基本思想方法不熟练而失分的情况十分严重，。因此，教师在复习中应该多选择以基本定义、基本技能、基本思想为主的题目，使学生通过做题来回到教材内容上，做好对三基的落实工作，这是高考复习最关键的。

所以在第一轮复习阶段，强化三基，扩大知识点的覆盖面，形成完整的知识网络，使基础知识不仅仅停留在再现复述阶段，使基础知识不仅知其然也要知其所以然，更要重视形成“过程”的复习教学，即复习基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。在拓展练习中，注重各章节的整体性、综合性、交叉性，从基本知识点上指导学生，让他们学会自主梳理，形成知识的网络。既强调教材，又重视延伸；既强调技巧，也重视通法；关注创新、结果与规范并重。将数学知识以问题为纽带，归纳知识联系，将同一数学对象以数学的、符号的、式子的、图表的等多元形式、多元知识模块表示，以数学思想方法串联数学知识。

三、把解题过程重视起来

复习中要注重把提高学生的数学能力作为目标，提高逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力、数学探究与创新能力。扩大新视野，完善高考要求的知识结构，优化思维品质，从根本上提高数学素养。这些都是数学复习中必须重点突破的方向与追寻的目标。学数学需要解题，但解题不是数学的全部，数学思想方法是数学的灵魂。不掌握数学思想方法的解题是蛮干，学数学而不解题则是“进了宝山空手而归”，不能掌握数学的真谛。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、消元法，数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。第二轮复习一般是专题强化训练，目标在于提高学生解答高考解答题的能力。此阶段学生不应沉迷于套卷演练，而应在教师指导下，以典型例题为载体，以数学思想方法的灵活运用为线索，讲求解题策略，使自己在第一轮复习的基础上进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段，要加强对思维品质和综合能力的培养，主要着眼于知识重组，建立完整的知识能力结构，包括学科的方法能力、思维能力、表达能力，但这都必须建立在知识的识记能力基础之上，理解知识的来源及其所蕴含的数学思想、数学方法，把握知识的纵横联系，培养探索研究问题的能力。第二轮复习要培养数学应用意识，学会从材料的情景、问题中去联系理论，能根据题目所给的材料，找到和主干知识的结合点。要学会形成体系和方法，即解题思路，包括对有效信息的提取、解题所需的方法和技巧、对事实材料的分析和判断及对结论的评价和反思等。不讲究方法的“刻苦”无异于蛮干。应该在理清基本概念、基本知识结构的基础上去做题，有时也可以在做题中加深对基础知识的理解。不注意总结解题规律和数学思想方法的解题是低效的，有时甚至是无意识的让学生做到：

1.主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。

2.分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

3.從现在开始，解题一定要非常规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。

4.适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点

四、以能力为意，加强综合应用能力

高三阶段教师要树立培养学生能力的意识，加速学生能力提高的进程。首先，加强课堂教学的复习能力目标，落在实处。其次，重视运算能力培养，包括估算和近似计算，其更多的表现在对代数式、三角函数式、向量、导数等运算变形以及方程、不等式的等价变换，还表现在以形助算，以推理助运算等高层次运算上。再次，必要的解题训练也是培养数学能力的重要途径。通过解题，数学所要求的一切理论都找到了依托，知识网络、思维方法、运算技巧、能力提高、书写规范等等，都可以在解题中体现。这是一个渐进的螺旋式的上升的过程。在复习中寻求规律，讲究方法，以点带面，讲练结合，全面提高学生的综合能力。

4.高考数学第一轮复习知识点总结 篇四

高考数学第一轮复习知识点

函数

高考主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分 布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

平面向量和三角函数

高考数学重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

数列

数列这个板块，在高考中重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

空间向量和立体几何

在高考数学考试里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，在高考复习中应该掌握下面几个方面，第一概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

解析几何

解析几何是整个高考数学试卷里难度比较大，计算量最高的题，在高考数学复习中考生应该掌握这类题的解题思路，尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因， 往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，来应对高考。

押轴题

考生在高考数学备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，小编建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

数学对于考生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的数学学习方法，一样可以在高考中取得满意的分数。

圆台的概念：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。

圆台：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。

空间几何体的表面积和体积

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πR?h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR?+πR[(h?+R?)的平方根] 体积:πR?h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a? ,V=a?

4、长方体

a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

5、棱柱

S-底面积 h-高 V=Sh

6、棱锥

S-底面积 h-高 V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长

S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr

S底=πr?,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr?h

10、空心圆柱

R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径 h-高 V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R?+Rr+r?)/3

13、球

r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a?+h?)/6 =πh?(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1?+r2?)+h?]/6

16、圆环体

R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径

V=2π2Rr? =π2Dd?/4

17、桶状体

D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高

V=πh(2D?+d?)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D?+Dd+3d?/4)/15 (母线是抛物线形)

高考第一轮复习注意事项

动手做题，动脑思考，题海不白下!题海战术是大家最容易落入的“陷阱”!很多同学认为成绩提高不了，是因为题目做得不够多!但是做题不分析不思考，同样的题目错多遍又有什么实际的意义呢，想要学会知识，必须通过老师的“点拨”和学生的“思考”，做题只是为了提高做题的熟练度和综合应用。所以，盲目做题没有针对性和全面性。一定数量的题目是需要做的，但做题的同时也要思考出题者的意图。

高三不一定要熬夜，时间白天多挤一挤总是有的!熬夜是每个高中生都不可避免的，白天要上课，晚上回到家写完作业还要自学到很晚。但有这样一群同学，他们很有效率地完成了作业、预习，然后及时睡下了;但有的学习熬夜到很晚甚至凌晨。可是你知道吗?熬夜并不可取，不仅影响睡眠，容易疲劳，也会导致第二天上课精力不集中，反而得不到你想要的结果，成绩也可能会下降。所以，既然一天24小时的时间不能变成25小时，那么就只能把琐碎时间善加利用，比如乘坐地铁、公交车时，无法安静地思考一些问题，这时可以借助手机工具听些英语听力或其它音频资料。

高考复习误区及对策

误区一：重数轻质：练习只求数量，不求质量。每天都在被动应付老师布置的练习，没有针对性地、不加选择地大量做题，结果是练习做了不少，但效果并不明显。不该做的或者是可以少做的却花了不少时间，但真正的缺漏却没有补上。

对策：量体裁衣，对症下药。补上最薄弱的知识点，强化最薄弱的基础。练习要有选择性和针对性，练习不在于做了多少，而在于是否是自己最需要的练习。

误区二：重练轻思：不少学生做练习的积极性很高，但一对答案却错了不少，结果信心大受打击。其主要原因是缺乏反思意识或者是不愿意花时间去总结反思。

对策：强化反思总结意识，善待错题。宁愿少做一点练习，也不能错失及时改错的良机。要充分认识到：平时的错题，很可能就是高考的失分点。错误积累越多，考试时失分的机会就越大。对错题要科学分类和分别采取对策(一般可分为三个方面：知识性错误、答题技巧或策略失误、答题规范性错误)

误区三：重练轻研：部分学生高度重视练习，但却很少研究高考。据老师了解，不少同学手上都有高考说明，但未能借助高考说明来研究高考考什么和高考怎样考?

对策：充分利用高考说明，研究高考，走进高考。将课标、考纲、考点连成一线，减少盲目性，强化有效性。不做无用功，不打界外球。

误区四：重抢轻调：部分学生重拼抢时间而忽视了状态的调节。进入二轮复习以后，学生的拼搏意识明显加强，分秒必争，连吃饭和走路的时间都严格控制，整天处于紧张、透支状态，结果导致学习效率不高，知识遗忘率较大。

5.高考第一轮复习数学 篇五

本文为自本人珍藏

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仅供参考

6.6 不等式的应用

●知识梳理

1.运用不等式求一些最值问题.用a+b≥2ab求最小值；用ab≤（ab2）≤

2a2b22求最大值.2.某些函数的单调性的判定或证明也就是不等式的证明.3.求函数的定义域，往往直接归纳为解不等式（组）.4.三角、数列、立体几何和解析几何中的最值都与不等式有密切联系.5.利用不等式可以解决一些实际应用题.●点击双基

1.已知函数f（x）=log1（x2－ax+3a）在［2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是

2A.（－∞，4］ C.（0，12）

2B.（－4，4］ D.（0，4］

解析：∵f（x）=log1（x－ax+3a）在［2，+∞）上是减函数，∴u=x2－ax+3a在［2，+∞）上为增函数，且在［2，+∞）上恒大于0.a2，∴2 42a3a0.∴－4＜a≤4.答案：B 2.把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是

A.32

223 cm

B.4 cm D.23 cm2 C.32 cm2

解析：设两段长分别为x cm，（12－x）cm，则S=34（x3）2+

34（12x3）2=

318（x2－12x+72）=

318［（x－6）2+36］≥23.答案：D 3.（理）如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logaxlogay=1，那么xy A.无最大值也无最小值 B.有最大值无最小值 C.无最大值有最小值 D.有最大值也有最小值 解析：∵logax+logay≥2log∴logaxy≥2.axlogay=2，知识就是力量

∴0＜xy≤a.答案：B（文）已知a＞b＞c＞0，若P=A.P≥Q

1bca2，Q=

acb，则

D.P＜Q

B.P≤Q C.P＞Q

解析：特殊值检验.a=3，b=2，c=1.P=，Q=1，P＜Q.3答案：D 4.已知实数x、y满足解析：由xyxy=x－y，则x的取值范围是_______.=x－y，得y2－xy+x=0.∵y∈R，∴Δ=x2－4x≥0.∴0≤x≤4.∵x=0时y=0不符合题意，∴0＜x≤4.答案：0＜x≤4 2x4x30，5.已知不等式组的解集是不等式2x6x802x2－9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是____________.2x4x30，解析：由2得x6x80，2＜x＜3.则f（2）0f（3）0a≤9.答案：（－∞，9］ ●典例剖析 【例1】 函数y=2axbx2axbx22的最大值为4，最小值为－1，求常数a、b的值.1剖析：由于函数是分式函数，且定义域为R，故可用判别式法求最值.解：由y=去分母整理得

① 1yx2－2ax+y－b=0.对于①，有实根的条件是Δ≥0，即（－2a）2－4y（y－b）≥0.∴y2－by－a2≤0.又－1≤y≤4，∴y2－by－a2=0的两根为－1和4.14b，a2，a2，∴解得或 2b3b3.14a.评述：这是关于函数最大值、最小值的逆向题.深化拓展

知识就是力量

已知x、y∈R+且2x+

8y=1，求x+y的最小值.本题不难求解（读者不妨求解）.由本题的启发，你能解下列问题吗？ 已知a、b是正常数，a+b=10，又x、y∈R，且ax++by=1，x+y的最小值为18.求a、b的值.略解：x+y=（x+y）（2yx8xy2x8y）=10+

2yx+

8xy≥10+

22yx8xy=18.当且仅当时取等号.821，x6，由xy解得

y12.22y4x∴当x=6，y=12时，x+y的最小值为18.同上题，x+y=（x+y）（ab2ab18，ab10，ax+

by）=a+b+

ayxbxy≥a+b+2ab.由得a2，b8，或a8，b2.【例2】 已知a＞0，求函数y=

x2a1x2的最小值.a解：y=x2a+x12，a1x2当0＜a≤1时，y=x2a+≥2，a当且仅当x=±1a时取等号，ymin=2.当a＞1时，令t=x2a（t≥a）.y=f（t）=t+.t1f（t）=1－1t2＞0.∴f（t）在［a，+∞）上为增函数.∴y≥f（a）=a1a，等号当t=a即x=0时成立，ymin=

a1a.综上，0＜a≤1时，ymin=2；

知识就是力量

a＞1时，ymin=a1a.【例3】 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）.（1）若| f（0）|=| f（1）|=| f（－1）|=1，试求f（x）的解析式；

（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试确定c－b的符号.解：（1）由已知| f（1）|=| f（－1）|，有|a+b+c|=|a－b+c|，（a+b+c）2=（a－b+c）2，可得4b（a+c）=0.∵bc≠0，∴b≠0.∴a+c=0.又由a＞0有c＜0.∵|c|=1，于是c=－1，则a=1，|b|=1.∴f（x）=x±x－1.（2）g（x）=2ax+b，由g（1）=0有2a+b=0，b＜0.设方程f（x）=0的两根为x1、x2.∴x1+x2=－ba2=2，x1x2=

ca.ca24x1x2=44则|x1－x2|=（x1x2）.由已知0＜|x1－x2|≤2，∴0≤

ca＜1.又∵a＞0，bc≠0，∴c＞0.∴c－b＞0.●闯关训练

夯实基础

1.已知方程sin2x－4sinx+1－a=0有解，则实数a的取值范围是 A.［－3，6］

B.［－2，6］

解析：∵a=（sinx－2）2－3，|sinx|≤1，∴－2≤a≤6.答案：B 2.当x∈［－1，2］时，不等式a≥x2－2x－1恒成立，则实数a的取值范围是 A.a≥2

B.a≥1

C.a≥0

D.a≥－2 解析：当x∈［－1，2］时，x2－2x－1=（x－1）2－2∈［－2，2］.∵a≥x－2x－1恒成立，∴a≥2.答案：A 3.b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），则糖水变甜了.试根据这一事实，提炼出一个不等式____________.解析：答案：abab

2C.［－3，2］

D.［－2，2］

＜＜ambmambm.4.若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为____________.解析：1+a+b≤ab≤（2

ab2）2，∴（a+b）－4（a+b）－4≥0.知识就是力量

∴a+b≤4422或a+b≥

4422.∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2+22.答案：2+22

5.已知正数x、y满足x+2y=1，求解：∵x、y为正数，且x+2y=1，∴1x1x+

1y的最小值.+2yx1y=（x+2y）（xy1x+

1y）

=3++≥3+22，xy当且仅当1x2yx=，即当x=2－1，y=1－

22时等号成立.∴+1y的最小值为3+22.2x1x26.（2004年春季上海）已知实数p满足不等式有无实根，并给出证明.解：由2x1x2＜0，试判断方程z－2z+5－p=0

22＜0，解得－2＜x＜－1212.∴－2＜p＜－2.22∴方程z－2z+5－p=0的判别式Δ=4（p－4）.∵－2＜p＜－∴Δ＜0.由此得方程z2－2z+5－p2=0无实根.培养能力

7.（2003年全国）已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x－2c|＞1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.解：函数y=cx在R上单调递减0＜c＜1.不等式x+|x－2c|＞1的解集为R函数y=x+|x－2c|在R上恒大于1.∵x+|x－2c|=2x2c2cx2c，x2c，12，14＜p2＜4，∴函数y=x+|x－2c|在R上的最小值为2c.∴不等式x+|x－2c|＞1的解集为R2c＞1c＞如果P正确，且Q不正确，则0＜c≤如果P不正确，且Q正确，则c≥1.1212..知识就是力量

∴c的取值范围为（0，12］∪［1，+∞）.8.已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立.（1）求b、c之间的关系式；（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）－mx在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.解：（1）由已知f（1）≥0与f（1）≤0同时成立，则必有f（1）=0，故b+c+1=0.（2）假设存在实数m，使满足题设的g（x）存在.∵g（x）=f（x）－mx=x+（b－m）x+c开口向上，且在［∴m2

2222

m2b2，+∞）上单调递增，b2≤0.∴b≥m2≥0.∵c≥3，∴b=－（c+1）≤－4.这与上式矛盾，从而能满足题设的实数m不存在.探究创新 9.有点难度哟！已知a＞b＞0，求a+解：∵b（a－b）≤（∴a2+162

16b（ab）的最小值.2bab2）=

a24，b（ab）≥a2+

64a2≥16.bab，a22，当且仅当2，即时取等号.a8b2深化拓展

a＞b＞0，求b（a－b）·提示：b（a－b）≤答案：4 ●思悟小结

1.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题.2.建立不等式的主要途径有：（1）利用问题的几何意义；（2）利用判别式；（3）利用函数的有界性；（4）利用函数的单调性.3.解不等式应用问题的三个步骤：（1）审题，必要时画出示意图；

（2）建立不等式模型，即根据题意找出常量与变量的不等关系；

（3）利用不等式的有关知识解题，即将数学模型转化为数学符号或图形符号.4.利用重要不等式求最值时，要注意条件：一正、二定、三相等，即在x+y≥2xy中，x和y要大于零，要有定积或定和出现；同时要求“等号”成立.a216a2的最大值.4.知识就是力量

5.化归思想在本节占有重要位置，等式和不等式之间的转化、不等式和不等式之间的转化、函数与不等式之间的转化等，对于这些转化，一定要注意条件.●教师下载中心 教学点睛

1.应用不等式解决数学问题时，关键在于要善于把等量关系转化为不等量关系，以及不等关系的转化等，把问题转化为不等式的问题求解.2.应用不等式解决应用问题时，应先弄清题意，根据题意列出不等式或函数式，再利用不等式的知识求解.3.与不等式相关联的知识较多，如函数与不等式、方程与不等式、数列与不等式、解析几何与不等式，要善于寻找它们之间的联系，从而达到综合应用的目的.拓展例题

【例1】（2003年福建质量检测题）已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.求证：（1）m+n＞0；

（2）f（m）＜f（m+n）＜f（n）.（1）证法一：由f（m）=f（n），得|log2（m+1）|=|log2（n+1）|，即log2（m+1）=±log2（n+1），log2（m+1）=log2（n+1），或log2（m+1）=log

21n12

2① ②

.由①得m+1=n+1，与m＜n矛盾，舍去.由②得m+1=1n1，即（m+1）（n+1）=1.③

∴m+1＜1＜n+1.∴m＜0＜n.∴mn＜0.由③得mn+m+n=0，m+n=－mn＞0.证法二：（同证法一得）（m+1）（n+1）=1.∵0＜m+1＜n+1，∴

（m1）（n1）2＞（m1）（n1）=1.∴m+n+2＞2.∴m+n＞0.（2）证明：当x＞0时，f（x）=|log2（x+1）|=log2（x+1）在（0，+∞）上为增函数.由（1）知m2－（m+n）=m2+mn=m（m+n），且m＜0，m+n＞0，∴m（m+n）＜0.∴m2－（m+n）＜0，0＜m2＜m+n.∴f（m2）＜f（m+n）.同理，（m+n）－n=－mn－n=－n（m+n）＜0，∴0＜m+n＜n2.∴f（m+n）＜f（n2）.∴f（m）＜f（m+n）＜f（n）.【例2】 求证：对任意x、y∈R，都有

772xx12222

≤5－3y+

4912y2，并说明等号何时成立.证明：72x+49≥2·7x·7=2·7x+1，∴772xx1≤4912122.12又∵5－3y+y=（y－3）+

12≥

12，∴

772xx1≤5－3y+

6.高考第一轮复习数学 篇六

推理证明》（第7课时）（新人教A版）

一、选择题

1．利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋„＋a2n＋11－a＝(a≠1，n∈N＋)”时，在验证n1－an＋

2＝1成立时，左边应该是()

A．1B．1＋a

223C．1＋a＋aD．1＋a＋a＋a

2解析：选C.当n＝1时，左边＝1＋a＋a，故选C.2．某个与正整数n有关的命题，如果当n＝k(k∈N＋，k≥1)时，该命题成立，则一定可推得当n＝k＋1时，该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，则有()

A．当n＝4时，该命题成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝6时，该命题不成立

解析：选C.因为当n＝k(k∈N＋，k≥1)时，该命题成立，则一定可推得当n＝k＋1时，该命题也成立，所以当n＝5时，该命题不成立，则一定有n＝4时，该命题不成立．

111*3．设f(n)＝n∈N，那么f(n＋1)－f(n)＝()n＋1n＋2n＋n

11A.B.2n＋12n＋2

1111C.D.2n＋12n＋22n＋12n＋2

解析：选D.用数学归纳法证明有关问题时，分清等式两边的构成情况是解题的关键．显然，当自变量取n时，等式的左边是n项和的形式．

111f(n＋1)－f(n)＝＋＋„＋＋n＋1＋1n＋1＋2n＋1＋n

111111111－＋－.n＋1＋n＋1n＋1n＋2n＋n2n＋12n＋2n＋12n＋12n＋2

14．在数列{an} 中，a1＝，且Sn＝n(2n－1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为()

311A.B.n－1n＋12n2n＋111C.D.2n－12n＋12n＋12n＋21解析：选C.由a1＝，Sn＝n(2n－1)an，3

得S2＝2(2×2－1)a2，即a1＋a2＝6a2，11∴a2＝，S3＝3(2×3－1)a3，153×

511即a3＝15a3.315

111∴a3＝，a4＝.故选C.355×77×9

5．下列代数式(其中k∈N)能被9整除的是()

kk－

1A．6＋6·7B．2＋7

k＋1k

C．2(2＋7)D．3(2＋7)

k

解析：选D.(1)当k＝1时，显然只有3(2＋7)能被9整除．

*nn＋1

(2)假设当k＝n(n∈N)时，命题成立，即3(2＋7)能被9整除，那么3(2＋7)＝21(2n

＋7)－36.这就是说，k＝n＋1时命题也成立．

*

由(1)(2)知，命题对k∈N成立．

二、填空题

*235n－

16．用数学归纳法证明当n∈N时1＋2＋2＋2＋„＋2是31的倍数时，当n＝1时原式为________，从k→k＋1时需增添的项是____________．

解析：把n＝k，n＝k＋1相比较即可得出．

2345k5k＋15k＋25k＋35k＋

4答案：1＋2＋2＋2＋2 2＋2＋2＋2＋

27．平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点且任三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)＝________.答案：n－n＋2

2fn8．f(n＋1)＝f(1)＝1(n∈N＋)，猜想f(n)的表达式为________．

fn＋22f12

解析：f(2)＝

f1＋2

322×322f2f(3)＝

f2＋224

＋23

22×422f32

f(4)＝f(n)＝.f3＋225n＋1

＋242

答案：f(n)＝n＋1

三、解答题

19．用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式1＋3

1＋1·„·1＋1>2n＋1均成立． 52n－12

5证明：(1)当n＝2时，左边＝1.3

32∵左边>右边，∴不等式成立．

*

(2)假设n＝k(k≥2，且k∈N)时不等式成立，即 1＋11＋1·„·1＋1>2k＋1.352k－12则当n＝k＋1时，11＋11＋1·„·1＋11＋352k－12k＋1－1 >

2k＋12k＋22k＋2

＝ 22k＋12k＋

1*

4k＋8k＋44k＋8k＋3＝>

22k＋122k＋1

2k＋32k＋12k＋1＋1

＝.22k＋1

∴当n＝k＋1时，不等式也成立．

由(1)(2)知，对于一切大于1的自然数n，不等式都成立． ＝

10．是否存在常数a，b，c使得等式1·2＋2·3＋„＋n(n＋1)2

nn＋112

an＋bn

＋c)对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．

解：假设存在符合题意的常数a，b，c，222

在等式1·2＋2·3＋„＋n(n＋1)nn＋12＝(an＋bn＋c)中，12

令n＝1，得4＝a＋b＋c)①

令n＝2，得22a＋2b＋c)②

令n＝3，得70＝9a＋3b＋c③

由①②③解得a＝3，b＝11，c＝10，于是，对于n＝1,2,3都有

222

1·2＋2·3＋„＋n(n＋1)nn＋12＝(3n＋11n＋10)(*)式成立．

下面用数学归纳法证明：对于一切正整数n，(*)式都成立．(1)当n＝1时，由上述知，(*)式成立．

*

(2)假设n＝k(k∈N)时，(*)式成立，222

即1·2＋2·3＋„＋k(k＋1)kk＋12＝(3k＋11k＋10)，12

那么当n＝k＋1时，2222

1·2＋2·3＋„＋k(k＋1)＋(k＋1)(k＋2)kk＋122＝(3k＋11k＋10)＋(k＋1)(k＋2)

k＋1k＋22＝k＋5k＋12k＋24)

k＋1k＋22＝k＋1)＋11(k＋1)＋10]，12

由此可知，当n＝k＋1时，(*)式也成立．

综上所述，当a＝3, b＝11，c＝10时题设的等式对于一切正整数n都成立．

一、选择题

1．(2013·上海交大附中质检)用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)·„·(n＋n)＝n

2·1·3·„·(2n－1)，从k到k＋1，左边需要增乘的代数式为()

A．2k＋1B．2(2k＋1)2k＋12k＋3C.D.k＋1k＋

1解析：选B.当n＝k时，左边为(k＋1)(k＋2)„(k＋k)，而当n＝k＋1时，左边＝(k＋2)(k＋3)„(k＋k)(k＋1＋k)(k＋1＋k＋1)＝(k＋2)(k＋3)„(k＋k)(2k＋1)(2k＋2)，2k＋12k＋2∴左边增乘的式子为＝2(2k＋1)．

k＋1

2．(2013·九江调研)已知1＋2×3＋3×3＋4×3＋„＋n×3＝3(na－b)＋c对一*

切n∈N都成立，则a、b、c的值为()

111A．a＝b＝cB．a＝b＝c24

4C．a＝0，b＝c＝D．不存在这样的a、b、c

*

解析：选A.∵等式对一切n∈N均成立，∴n＝1,2,3时等式成立，即

1＝3a－b＋c

21＋2×3＝32a－b＋c1＋2×3＋3×32＝333a－b＋c3a－3b＋c＝1

整理得18a－9b＋c＝7

81a－27b＋c＝3

423n－1n，11解得a＝，b＝c＝.24

二、填空题

3．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.解析：由凸k边形变为凸k＋1边形时，增加了一个三角形，故f(k＋1)＝f(k)＋π.答案：π

n

24．(2013·济南调研)用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2＞n”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是________．

n252

解析：将n＝2,3,4,5分别代入验证，可得n＝2,3,4时，2≤n，而n＝5时，2＞5.答案：5

三、解答题

5．设数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋(n＝1,2，„)．

an

(1)证明：an2n＋1对一切正整数n都成立；

an

(2)令bn＝(n＝1,2，„)，判断bn与bn＋1的大小，并说明理由．

n

解：(1)证明：法一：当n＝1时，a1＝22×1＋1，不等式成立．

*

假设当n＝k(k∈N)时，ak2k＋1成立．

1122

那么当n＝k＋1时，ak＋1＝ak＋2＞2k＋3＞2(k＋1)＋1.akak

∴当n＝k＋1时，ak＋1＞2k＋1＋1成立． 综上，an＞2n＋1对一切正整数n都成立．

法二：当n＝1时，a1＝2＞32×1＋1，结论成立．

*

假设当n＝k(k∈N)时结论成立，即ak2k＋1.x

那么当n＝k＋1时，由函数f(x)＝x＋(x＞1)的单调递增性和归纳假设，1

知ak＋1＝ak＞2k＋1＋

12k＋1

ak

＝

2k＋1＋12k＋2

2k＋12k＋1

＝4k＋8k＋4＞

2k＋32k＋12k＋1

2k＋1

＝2k＋32k＋1＋1.∴当n＝k＋1时，结论成立．

综上可知，an2n＋1对一切正整数n均成立．

an＋1(2)∵bn＋1

b＝n＋1a

nn

n

＝1＋1n



a2n



·

n＋1

＜112n＋1n2n＋1n＋1＝2n＋1n＋1

2nn＋1n122＝

－142n＋1

＜1.n＋12

7.文科班数学第一轮复习体会 篇七

我任教的文科班属于英语强化班, 全班63人, 男生41人, 女生22人, 他们中大部分数学基础知识不扎实, 信心不足, 畏惧数学, 缺乏学习的自觉性和克服困难的毅力.进入高三后, 他们对学好数学抱有美好的愿望, 默默地下定决心, 争取一搏, 取个好成绩, 于是, 提高复习的效率就成为一个关键的问题, 为此我也做了一些努力.

通过对近三年新课标的高考试卷进行研究, 我对今后的复习有了这样的一些思考: (1) 回归课本, 回过头来抓基础, 一定要把数学基础的通性、通法掌握好, 没必要一味地追求难题、怪题. (2) 要让学生掌握好的方法, 要研究问题发生、解决过程中体现的数学思想方法和思维方法, 并进一步强化这些方法在数学问题中的应用.因此, 我有了以下几条对策:

1. 从学生的实际出发

针对学生基础知识不扎实、思维能力参差不齐、畏惧数学、学习的自觉性较差这些特点, 在复习过程中有意识地降低起点, 消除他们畏惧数学的心理, 提高他们学习的自信心.对各个章节的知识, 立足课本、立足基础, 引导他们建立知识网路, 纵观全局;对每一个知识点从最基本的概念讲起, 从不同的角度帮助他们加深对概念的理解, 通过一定量的练习题强化他们对概念的巩固, 培养他们一切从基础入手解决数学问题的思维模式, 增强学生解题的基本能力.

讲解例题时, 适当地控制难度, 重视对问题的分析过程, 充分揭示思维过程, 让学生在听讲过程中体会解题的思考方式, 形成自己的解题套路;另外, 精心设计符合学生的课堂练习和课外巩固题, 让学生体会到在老师的引领帮助下, 通过自己的努力提高数学成绩是有很大希望的.

2. 让学生多实践

常听学生说:“老师, 你讲的时候我听得懂, 可是一做题我就不知道怎么入手了.”这是一个很普遍的问题, 学生在课堂上虽然听懂了, 可是不会独立地运用知识解决问题.在讲课中我也发现一些学生表示老师讲得越明白越透彻越好, 可是这样学生缺乏了思考、缺少了实践, 结果导致思维不活跃, 不能适应深层次的思维要求, 学生分析问题、解决问题的能力还需要大量的习题来训练.因此, 在讲题前精心选题, 要把握好“度”, 不宜太多也不宜太深, “步子”迈小点, 时刻给他们必要的点拨, 扶着他们走“坎”, 让他们体会到有的问题看似“山重水复疑无路”, 但认真努力后, 自己可以做到“柳暗花明又一村”.所以在讲解时, 要提供学生思考难题的渠道, 让学生积极主动地参与到教学中来, 要动脑、动手积极主动地在再探索过程中实现创新, 争取新的突破, 提高学生的数学领悟力.

3. 讲究方法, 培养能力

在教学中, 帮助指导学生学习, 培养学生学习的自觉性和良好的学习习惯, 要讲究方法, 提高效率, 使他们变被动学习为主动学习.指导他们对自己的复习制订计划, 专心听讲, 勤于思考, 课后及时复习, 解题巩固所学知识;指导学生理解、记忆的方法与技巧, 严格要求学生独立完成作业, 善于跟老师和同学交流, 主动解决每天的疑难问题, 培养学生良好的思维品质.

4. 提高解题能力, 积累解题经验

解题是学习数学必不可少的, 并且在这方面是要花大力气、下狠工夫的.然而“题海”茫茫, 要使学生面对题海而应付自如, 就必须提高他们的解题能力.在例题讲解中, 对典型例题一题多解、一题多变, 以少胜多, 保质保量, 讲究解题的格式要规范, 然后对解题格式的规范性、计算的准确性作出严格要求.解题后, 一定要让学生进行反思, 如题型的归类、方法的对比等.平时例题的讲解中也要有意识地引导他们面对问题应如何思考, 从哪个地方入手去解决, 如何去整理等等.

我任教班级的学生记忆力好, 所以要求他们对常规题型的解法做到心中有数, 如含参数恒成立问题、直线与圆锥曲线问题、立体几何中的垂直与平行问题等.虽然不是要求学生完全陷入结论的记忆中, 但是记忆和把握一些基本思路和常用结论还是有必要的.

5. 做好学生的听众

每一位老师都要与自己的学生保持和谐健康的师生关系, 高三了, 来自各方面的压力, 令他们的内心很脆弱, 在学习、生活中遇到困难时, 特别希望有老师或是同学来与他交流, 这个时候要主动地邀请他们谈话, 首先做好一个听众, 真正了解他们的困难后, 给予中肯的意见, 解决学生心中的纠结, 用积极的态度投入到下一个阶段的学习中.

8.高考第一轮复习数学 篇八

【关键词】广西高考 生物 一轮复习 全覆盖式 备课策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）09B-0151-02

广西高考于2015年启用新课标卷，2015年Ⅱ卷的生物部分，未涉及高频考点“光合与呼吸”，同时前所未有地以高分值考查了低频考点“衰老癌变”（选择题2考查了衰老，选择题5涉及了癌变的考点）。

2016年，广西高考启用了全国Ⅲ卷。考前，有学生听到相关消息，表示了一种隐约的担忧，担心以对全国Ⅱ卷模式为主线的备考，会与Ⅲ卷差异太大，从而遗漏某些重要内容。

综上所述，无论是大纲版卷还是课标卷，无论是Ⅰ卷、Ⅱ卷，还是Ⅲ卷，全国卷带给我们高中教师的启示是：知识点的复习要全面覆盖，以不变应万变。但身为教师，我们在一轮复习的备课中怎样做到全面覆盖？在此，本文主要探讨关于高中生物人教版新教材范围覆盖度的备课策略。

备课，首先，教师要根据学科课程标准的要求和本门课程的特点，结合学生的具体情况，选择最合适的表达方法和顺序，以保证学生有效地学习。有效学习的界定，是必须以教育评价为准则的；高中学习的有效性，则以高考为依据。考什么则学什么备什么，是高中教师备课的通俗依据，然而考试大纲的框架性，决定了纲要的简洁性，因此，研究高考卷，是备课的第一准则。其次，教材是备课的基本工具。脱离教材的备课是不切实际的，熟悉教材是有效备课的基础。再者，教师自身高标准的要求和高层次的备课能力，能够为有效备课保驾护航。知识是死的，知识的运用是活的。课标卷的考查趋势是逐年提高知识运用能力的比例，因此，能够更好地帮助学生多方面理解教材上“死的”知识，才能更好地延伸到“活的”运用中。而这些，都必须依赖练习的高配备度和教师自身的能力素养。本文所述的“全覆盖式”备课策略，即从这几个角度进行分析。

一、备教材（以人教版新教材为例）

首先，全国卷的答题默认规则中，必做题以必修本说法为主，选做题以选修本说法为主。如基因工程第二步名称，必做题按照必修本的说法“目的基因与运载体结合”即可得分；选做题需按照选修本的说法“基因表达载体的构建”来答题。其次，概念、案例的教授，只认新教材，但适当补充旧教材的说法能够更好地理解新教材的概念。除此之外，还有很多细节处理如下。

（一）搞好跨章节内容的整合与复习

一轮复习与上新课不同的其中一点，在于对知识体系的高度归纳。三本必修教材虽然板块知识区分明显，但正文小字中往往为了巩固主干知识而出现很多跨章节的例子和文字说明，在一轮复习的备课过程中，教师必须将这些“跨界”的知识归位整理。

如必修一正文有一则“资料分析”提及“甲状腺滤泡上皮细胞具有很强的摄取碘的能力”，本意是为了巩固知识点“细胞对物质的选择性吸收”。当复习必修三《通过激素的调节》时，若要构建完整的知识框架，应将此知识点纳入其中，归纳整理，一起复习。

（二）搞好“小字、旁栏、能力训练、课后练习、本章小结”的融合与复习

除正文外，教材的边角地带也应在备课过程中有所涉及。这些内容，尤其对于习惯了大纲人教版教材的老教师而言，常常容易忽略，但在高考题中仍然会有一定比例的呈现。

如“端粒”的相关知识在必修一中即为小字，但在2015年II卷选择题中有所涉及；“NADP+、NADPH”是必修一旁栏的相关信息，在2014年Ⅰ卷的选择题选项中也有出现；必修三“建立血糖调节的模型”，学生复习时，往往搞不清此模型究竟是物理模型还是概念模型，实质上在间隔16页之后的“本章小结”中，教材表述“模拟活动本身就是在构建动态的物理模型，之后，再根据活动中的体会构建概念模型”。可见，如不在备课中跨前纳后，知识体系则不够完整。

再如，植物激素调节的章节内容正文对脱落酸的功能，表述为“抑制细胞分裂，促进叶和果实的衰老和脱落”，而在课后练习的拓展题中还举例分析得到“脱落酸能够抑制发芽”这一功能，故应注意引导学生进行相关资料分析的训练，整理归纳。

（三）搞好无解释的名词的复习

教材内容的设置，一般会在已知知识的基础上，再延伸未知的知识，但是，新教材在有的情况下，容易采用一些同类的、但从未呈现也未加解析过的新名词，学生对此很容易产生疑问，教师在备课过程中，必须查阅教参或文献，帮助学生理解。

如必修三实验“探索生长素类似物促进扦插枝条生根的最适浓度”中，在常用的生长素类似物举例中，出现了“IPA”，这个词的中文名称是吲哚丙酸，但教材本身没有任何说明解释，那么，与新课相区别的是，教师在备课过程中，不仅要查阅清楚，而且要补充整理正文中“生长素类似物”的种类。

（四）搞好教材描述模糊，或容易引起歧义的内容的复习

教材用语必定经过仔细斟酌，但地区用语习惯的不同，南北的差异等，往往也会造成理解的不同。经验丰富的教师，不是简单地让学生背课本，而是能明白学生的困惑，疏解学生的思维。

如必修二中有关“交叉遗传”的解释，在教材中没有给出专业定义，在表述红绿色盲的现象时，提到“男性红绿色盲基因只能从母亲那里传来，以后只能传给女儿”，针对这句话，学生有很多疑惑，大多主要体现在：在伴XY遗传中，这句话描述的现象是否也属于交叉遗传。通过查阅可知，该概念的专业表述应为“男性患者的X连锁致病基因必然来自母亲，以后又必定传给女儿”，同时，教师要注意帮助学生提炼关键词“X连锁致病基因”，这样学生对此概念的所有问题都将迎刃而解。这就是对教师备课功力的考验。

再如，教材对记忆细胞参与免疫的表述是“记忆细胞可以在抗原消失后很长时间内保持对这种抗原的记忆，当再接触这种抗原时，能迅速增殖分化，快速产生大量的抗体”。这句话容易导致学生误解为记忆细胞本身能直接分泌抗体，属于容易引起歧义的教材内容。在备课中，教师必须将相关内容标注出来，以便着重讲解。

（五）搞好教材简略带过的内容的复习

生物学知识是如此浩瀚广博，以至于在简化的表述中难以面面俱到。教材在阐述知识时，有时不涉及过深，但又不想失却其科学性，就会出现学生觉得很“诡异”的用词。比如，在必修三水盐平衡的知识表述中，“垂体释放抗利尿激素”中“释放”一词，就很有讲究，该激素在专业教材中被称为由神经垂体释放。神经垂体不含腺体细胞，其释放的激素是由下丘脑合成的，高中阶段对此不作阐述，但高中答题也不能违背科学性，因此“释放”是相较于“合成”“分泌”更科学准确的用词。教师通过备课，点拨学生正确使用表述用语，能够提高学生答题的准确性。

二、备高考题

高考题不仅可以告诉我们考什么，而且可以告诉我们怎么考。广西考全国卷，教师备课可以全国卷为主要依据。

历年全国课标卷告诉我们，高考题可能会考课本的小字、旁栏（如上文所述），还会考“非主干”知识。很多学者都对全国课标卷做过统计，得出考查频率较高的一些相关知识，称为高频考点；那么低频考点，即“非主干”内容的考查曾经涉及过哪些呢？例如2016年Ⅱ卷选择题考了分裂分化、分裂的相关考点，这在2010年选择题中涉及过1次，6年后才再次出现；还有2014年Ⅱ卷选择题涉及的“胞间连丝”，是历年来唯一一次考查。但是，对于学生而言，不管考点是高频还是低频，只要在高考中可能出现，即为重点。所以教师的备课最好不要过于强调重点，只做难点的区分为佳。

此外，广西2016年所采用的Ⅲ卷生物部分最大特点，是原因分析型与概念表述题目较多，如30题3空9分、31题3空8分的赋分（其中包含“丰富度”的概念考查），可初窥其侧重之明显。这也是近两三年来，全国卷考查角度的倾向。针对于此，教师在备课过程中，也要注重更新练习的类型。很多学生考分不高，并不是因为复习不认真，不爱背书，而是因为记忆的知识无法应用，也就是俗称的不会答题。而这必须从练习中积攒经验，没有捷径可言。一轮复习的重要性，并不仅仅在于单纯对知识的重复提取，而且在于重复知识的同时，归纳理解每个知识点对应的考法，这是无法一蹴而就的，必须个个突破。而所谓的考法，则来源于高考题原题的例题指导。

三、备练习

相信很多学者和教师都深知好练习的重要性。由上文可知，教师备课中对练习的准备，应当注重两点。一是内容的覆盖度和重复度，既包括所谓的主干知识，又要包含非主干知识，全面涉及不遗漏。二是题型的覆盖度。既要有基础记忆题型，又要涉及跨章节综合、信息提取、逻辑思维训练、原因分析、概念表述等多种考题，以高考题为例，结合教材，由浅入深。每一章节内容的复习，配上一套契合度高的练习题，才能做到事半功倍，这也是备课过程中最考验教师备课功力的一个环节。

四、备科学

生物科学是深邃而不断发展的，生物教师也必须随着日新月异的科技发展而随时更新自身的知识储备。在一轮复习的备课中，可以覆盖三方面以完善学科知识的准确度和科学性。

一备大学教材。如选修三讲述PCR技术时，需要用到DNA引物，学生就会有疑问，既然PCR是模拟体内DNA复制，那为什么不完全像必修二教材所述的过程那样，而采用了“引物”？生物体内DNA的复制需要引物吗？这些内容都可以在大学生化教材中寻找到答案。

二备前沿。如必修一正文有一道问题，需要计算有氧呼吸的能量可以转化为多少个ATP，根据课本提供的数据，可以计算出38molATP，而浙科版相应的数据却是“大概可以产生30个ATP ”，不同版本教材的说法各异，原因在于P/O比的测定，20世纪90年代中期以后，许多生物化学教科书都已作了修正。把握这一点，教师在教授过程中就不会茫然。

三备实验。作为理科学科，生物学的很多小知识，是能够利用实验室的器具和身边的材料检验完成的。如变性的蛋白质能否与双缩脲试剂反应变色？我们可以在《三大有机物鉴定》实验中，增加一组变性蛋白的材料，学生立即记忆深刻。可见，教师备课时，可以亲自检验，也可以修改为校本实验以供学生亲自完成。

由上可知，有效的备课不仅仅局限在“讲什么内容”，在理解了高考卷以及教材内容的基础上，教师还要力求做到对自身素养、对备课能力的提升。在备课过程中，教师应对知识体系进行整理、分析、归纳；每一个概念，每一个说法，如何诠释，如何考查，都必须面面俱到，所谓的“全覆盖式”，其精髓即在于此。

【作者简介】凌 云（1982— ）女，汉族，南宁人，毕业于广西师范大学，教育学硕士，南宁市第二中学生物教师，高三备课组长，中学一级，研究方向：中学教育。