初中数学轴对称教案

初中数学轴对称教案（精选13篇）

1.初中数学轴对称教案 篇一

学习目标:

1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；

2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；

3、在“操作―探究―归纳―说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。

重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题

学习过程

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?

二.【预学练习】初步运用、生成问题

1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？

2、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A. 两条相交直线 B. 线段

C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题 1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？

1、（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系

（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与

PE有什么关系？

结论： 。

2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线； （2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

问题 2：讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的

距离相等；反过来，你能得到什么猜想？

得出结论：

验证：课本P20讨论；

小试牛刀：

问题 3：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取

OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点

B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），

点O在∠APB的平分线上吗？为什么？

解：点O ∠APB的平分线上。

因为 ，且 ，]

即点O到的两边的距离 ，所以点O

∠APB的平分线上。

理由是：

四. 【解疑助学】生生互动、突出重点

1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中

标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，

而且E点到C、D的距离也相等。

1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的

公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路

的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？

五.【变式拓展】能力提升、突破难点

1、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，

CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6?，

CF= ?，理由是 。

2、如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么

(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法

角的对称轴是什么？角平分线有什么性质。

2.初中数学轴对称教案 篇二

笔者在人教版数学八年级上册第十二章第二节《作轴对称图形》第一课时的教学中，充分挖掘电子白板的几何功能及交互功能，收到了较好的教学效果。以下是本节课的教学设计。

一、课题引入。

利用白板展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案(剪纸、轴对称图案、轴对称建筑等)。

欣赏美丽图案，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活，应用于生活。点拨引导，激发学生探讨新知的兴趣。

在教学中，教师往往会根据教学目标出示许多图形或图片来促进学生对概念等的感官认知。交互性电子白板就以多种形式为教师或学生提供了图形资源。教师可以根据需要把一些图形放进图库以便上课时调用，还可以利用画图工具直接拖出三角形、圆形或四边形等组合成轴对称图案。

二、教学目标（利用白板出示）。

认知目标：1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2.能利用轴对称进行图案设计。

能力目标：1.从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。2.通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。

情感态度：1.通过欣赏轴对称图案，学生形成了解数学、应用数学的正确态度。渗透美育教育。2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

让学生了解本节课的主要目标及所要达到的程度，这样学生在后面的学习活动中就有了一定的导向性。

三、探讨新知。

活动一：

问题1：将一张长方形纸对折，中间夹上复写纸在纸上画出你喜欢的图案，展开并画出折痕，观察图形思考如下问题： (1) 两个图形之间有何关系? (2) 你能找出原图形上任意一点的对称点吗? (3) 一对对应点所连线段与对称轴有何关系?

通过作图，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。通过一系列设问，让学生探索作出的轴对称图形的一些特征，培养学生的探究能力。

问题2：观察所给图形是如何得到的?你能画出它吗?(白板出示)

观察作对称图形，寻找对称轴，理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。学生图案的形成过程有不同的方法。然后教师提出问题：利用对称性可以作出美丽的图案，你也来试试吧。

交互式电子白板恰好利用了计算机和“黑板”的结合，学生不仅能即写即画，而且有大量的素材可供选择，还可以对图形或图片进行克隆、旋转、放大、缩小等，从而很轻松地完成图案的创作，收到极好的教学效果。

问题3：观察所给图形是如何得到的，你能画出它吗?(利用白板出示)

观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过小组讨论，培养合作精神。(学生讨论，教师耐心倾听)

你能利用你发现的规律创作一个图案吗?(学生“再创造”活动)

利用电子白板中素材库中的图片，或者教师在教学准备中事先放入素材库中的图片让学生利用白板中画直线工具，以及旋转、移动、变形、删除和截取等功能再创作一个图案。教师同时让学生思考：当对称轴的位置和方向改变时，作出的轴对称图形有什么变化(什么在变，什么没有变)?

问题4：你能归纳出作轴对称图形的特征吗?

作轴对称图形的基本特征： (1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。 (2) 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。 (3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。

教师可利用交互式电子白板中彩色笔或者特殊笔的书写功能对一些重要的特征或字句加以强调。

活动二：

问题1：给出一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?讲解课本第40页例1提出的引导性问题：△ABC关于直线l的对称图形是什么形状?△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?如何作出一个已知点关于直线的对称点?如何作出整个轴对称图形?启发学生思考分析，找出作图方法及步骤。教师规范的作图示例，让学生体验作图的准确性和规范性。

讲解例题时教师可以先调出事先准备好的例题及图形。然后利用电子白板提供的贴近真实情境的数学工具，如直尺、三角板、画笔等在白板上进行测量、作垂线和截取等操作，利用感应笔极其方便地标出顶点字母等。作图中如有操作失误还可以用橡皮进行擦除或者利用删除功能对线段或图形进行删除。如果白板上版面不够还可以随意扩展。对所做的图形可以进行保存和回放。

最后让学生归纳出作一般轴对称图形的方法：找关键点、画对称点、连线。

通过归纳让学生掌握作一般轴对称图形的方法，同时锻炼口头表达能力。

课堂练习：课本41页练习1。

活动三：

欣赏和设计(播放flash影片)。学生通过看动画欣赏轴对称图案。让学生在欣赏美中去感受美、创造美，激发学生灵感。

练习：自己设计轴对称图案。为学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，展示学生作品。让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。

四、课堂小结。

学完本节课你有哪些收获?谈谈你的看法。

五、布置作业。

笔者通过《作轴对称图形》的教学实践，深刻体会到交互式电子白板作为一种教学工具，为数学课堂教学提供了师生互动交流的平台，改变了传统数学课堂利用黑板呈现的单一方式，改变了单一的教学手段。对于交互式电子白板，如果能恰到好处地在数学课堂中加以应用，就能增加学生的互动，让学生利用电子白板的各种工具对知识进行探究，或者让学生对图形直接操作，这就极大地提高了学生在课堂上的主体地位，提高了学生的数学学习兴趣，也提高了数学教学质量及课堂效率。

参考文献

3.初中数学的对称美与应用 篇三

关键词：初中数学；对称美；教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-386-02

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等.

一、轴对称

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等.

另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中.

例1，要在河边l修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，水泵站应修建在河边的什么地方，可使所用的水管最短？

分析：要解决这个问题，找出点A关于直线l的对称点 ，连结 交直线 于点P，则点P就是到A、B兩村庄的距离之和最短的点的位置。

由此可见，轴对称帮我们找到了符合要求的点的位置。

该问题的解决为我们提供了一种解题的思路和线索，触类旁通。

例2、实验探究：

下面设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：

①每个球或球袋都视为一点，如不遇障碍，各球均沿直线前进；

②A球击中B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进；

③球撞击桌边后的反弹角等于入射角，如图2，设桌面上只剩下白球A和6号球B，希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球。

（1）给出一个算法（在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点C，并求出C点坐标；

（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），给出一个算法，判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋S中（假定6号球被撞击后的速度足够大）。

解：（1）作A点关于x轴的对称点 ，连接

因为球撞击桌边后的反弹角等于入射角

则 与x轴的交点即为电脑所要找的C点

（2）因S（100，120）满足直线 的解析式 ，因此，可判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能落入球袋S中。

二、中心对称

中心对称是指两个图形绕某一点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

中心对称广泛存在于几何问题中，巧妙利用好中心对称原理，可使我们在解决问题时多一条有效途径，常能起到化繁为简，出奇制胜的效果。。

例3：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长.

分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积.

4.数学教案－轴对称和轴对称图形 篇四

教学方法：观察实验

教学过程 ：

1、概念：（阅读教材，回答问题）

（1）对称轴

（2）轴对称

（3）轴对称图形

学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

2、定理的获得

（投影）：观察轴对称的`两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

学生继续观察得到

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

2、常见的轴对称图形

图形

对称轴

点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用

例1 如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

得点A的对称点A1

（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

（3）顺次连结A1、B1、C1

∴△A1B1C1即为所求

例2 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

（2）最短路程是多少？

解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

在CD上作一点M，使AM+BM最小，

先作点A关于CD的对称点A1，

再连结A1B，交CD于点M，

则点M为所求的点．

证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1

B M1、AM

∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

在△A1 M1B中

∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

∴△A1CM≌△BDM

∴A1M＝BM，CM＝DM

即M为CD中点，且A1B＝2AM

∵AM＝500m

∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

例3 已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

求证：CE＝DE

证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

∵AE＝BD， △ABC为等边三角形

∴BF＝BE， ∠B＝

∴△BEF为等边三角形

∴△BEC≌△FED

∴CE＝DE

5、课堂小结：

（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

二是关于实际应用问题“求最短路程”．

6、布置作业 ：

书面作业 P120＃6、8、9

板书设计 ：

探究活动

两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

5.初中数学轴对称教案 篇五

1、通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法做出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。

3、使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学过程

一、创设情境，导入新课

拿出一张彩纸，对折后描出爱心图一半。

谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗?(演示：剪出图形并展开)，原来是一个爱心图。

预设：

(1)左右两边是一样的;

(2)左右两边是对称的

小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗?今天我们就来学习像这样的图形。(板书：对称)

二、操作实践，探索新知

1、感知对称。

谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的爱心呢?请大家拿出剪刀和彩纸，跟老师一起剪一个这样的图形。

边讲解边演示，师生共同剪出一个爱心。

谈话：请大家继续看下面的几个图形。(课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书附页)

提问：认识这些图形吗?这些图形有什么特点呢?(学生自由回答)

谈话：请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听?

预设：

(1)这些图形对折后，两边都是一样的;

(2)它们是对称的。

谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边完全重合。(板书：完全重合)请大家看大屏幕(课件演示天安门图片对折的动画)，大家是这样对折的吗?

再问：对折后，哪两边完全重合了?(引导学生体会折痕的两边能够完全重合)

谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合;再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。

指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。(板书：轴对称图形)这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。(板书：对称轴)

提问：你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗?

预设：

(1)把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。

(2)把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合?

预设：

(1)两边完全重叠在一起;

(2)两边的大小完全一样，形状也完全相同。

2、教学试一试。

出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆，并按顺序给图形编号。

启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?(稍停)别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点?要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做?(可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合)

谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。

学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。

反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形?(1号、2号、3号、4号、6号是轴对称图形)

指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形?能演示一下吗?

追问：还有不同的折法吗?

学生演示各种不同的折法。

小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。

指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形?

如果学生中有不同意见，则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。

三、及时巩固，深化认识

1、找一找。

(1)出示想想做做第1题。

谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗?

每一个图形，都让学生说一说自己是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证学生的判断。

(2)出示拼音字母：

谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形?

学生逐一判断，并说明理由。

提问：你知道这些拼音字母的意思吗?

全班齐读：我爱常熟。

2、做一做。

谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自己动手做一个漂亮的轴对称图形?(想)请同学们拿出第二个信封中的材料，自己想办法做出一个轴对称图形来。

学生操作，教师巡视，并让学生把自己的作品展示在黑板上。

交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗?

小结：同学们真聪明，做出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。

3、猜一猜。

谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗?

电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字中等图案的一半，学生回答后，展示整个轴对称图形。

四、全课总结

提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获?

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。(课件播放：生活中的对称)

6.初中数学轴对称教案 篇六

一、识别对称

师：同学们昨天李老师去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参考一下，我到底买不买？（课件出示：不对称眼镜）师：你们笑什么？

（抽生说：两边不一样，不对称）师：那到底怎样才是对称的呢？（抽生说出两边一样）

师：今天我们就一起走进对称的世界来探索对称的奥秘。（课件展示：五个对称事物）

师：请同学们观察这些事物，它们有什么共同特征？（抽生说出：两边大小一样、形状一样）

师：对了，他们两边形状大小是一样的，我们就说他们是对称的，这也是今天我们将要研究的轴对称图形，轴字老师注上拼音。（板书：轴对称对称 齐读一遍“轴对称对称”）

二、认识轴对称图形

师：其实在我们生活中还有许许多多对称的事物，在生活中你还见过哪些事物是对称的？

（抽5个生答）

师：同学们在我们生活中对称的图案有很多，你们想自己做一个对称的吗？ 师：做之前请先看李老师是怎样做的。（师对折纸）

师：李老师先把这张纸怎么了？（抽生说出对折）

师：观察真仔细，接着往下看，然后从折痕的地方，撕下一块，最后打开。师：这是什么？（生齐答）

师：这蝴蝶是对称的吗？（生齐答）

师：哪老师为什么要先对折？

（抽生引导答出：对折后剪出的图案两边的形状大小是一样的，就是对称）师：同意吗？掌声送给他。

师：接下来请同学们拿出白纸用这样的方法做一个你们喜欢的对称图案。师：做之前先看一看操作要求，看屏幕，谁来读一读？（抽生读）

师：活动要求清楚了吗？开始。

（学生边做老师边巡视，并抽取对称图形的样本3个左右）

师：好，时间到，请把你做的图案放在桌面上，把多余的纸放在抽屉里，双手放平，坐正，表扬第几组做得又快又好，请观察上面三个同学的图案。

师：如果我们把这些纸看作一个个图形的话，这些同学做的这些图形是对称的吗？（抽生答）

师：（追问）除了看以外，你能怎样做来证明它是对称的呢？（引导生答出：对折）师：刚才你说把图形怎么样？ 师：对了，对折。（板书：对折）师：我选一个，请大家拿出你们的图案，先打开再对折，对折后你发现了什么？（抽生答，引导答出图形的两边完全重合）情况一：生：我发现对折后两边全部都重合。

师：同意吗？掌声送给他，（师边展示边说）对折后图形两边全部都重合，我们就说这个图形两边完全重合。

（板书：完全重合 齐读一遍）情况二：生：我发现对折后两边重合。

师：那只重合一部分还是全部都重合？

生：全部都重合

师：对了，全部都重合，我们就说这个图形两边完全重合。（板书：完全重合 齐读一遍）

情况三：生：我发现对折后两边完全重合。

师：同意吗？掌声送给他，回答得很好，对折后图形两边完全重合。（板书：完全重合 齐读一遍）

师：像这样对折后图形两边的完全重合，这样的图形我们叫做轴对称图形。（齐读一遍）

师：（拿着图形边折边说）像这样对折后图形两边的完全重合，这样的图形我们叫做轴 对称图形。

师：你能像老师这样边折边说什么是轴对称图形吗？（抽生答）

师：他说得好不好，谁想来再说一遍吗？（教师引导说清楚为止）

师：请同学们和你的同桌像这样说一说什么是轴对称图形，开始。（教师巡视 约1分钟）

师：我们一起拿着图形边折边说什么是轴对称图形？

（教师引导全部齐说：对折后图形的两边完全重合，这个图形就是轴对称图形）师：同学们你们知道什么是轴对称图形了吗？

师：接下来我们就用对折的方法来检验下你同桌的图形是不是轴对称图形，并说一说你是怎样判断的？交换图形，和同桌说一说，开始。（教师巡视 发现会说的样本 约1分钟）

师：停，请小老师带上你同桌的图形上来说一说是不是轴对称图形，并且说一说你是怎样判断的？

（抽生答 在巡视中发现的会说的同学答 引导说出：我同桌的图形是轴对称图形，我是 这样判断的，对折后图形两边完全重合，所以是轴对称图形）师：说的很好，掌声送给他。

二、认识折痕

师：同桌交换图形，坐正。

师：同学们刚才我们对折后打开，你发现图形中还有什么？ 情况一：生：有一条线。

师：同意吗？掌声送给她，对折后图形中有一条线，我们就叫它折痕。

情况二：生：有一条折痕或者痕迹。

师：同意吗？掌声送给她，对折后图形中间有一条折痕。师：老师把这个图形的折痕画下来。师：第2个图形的折痕你们指一指，老师画。师：第3个图形请一个小朋友上来画。师：请大家在自己作品上也画出折痕。师小结：（指板书说）我们来看，轴对称图形有哪些特点呢？1.对折后，图形左右两边能——完全重合；2.图形中间都有一条直直的——折痕）

三、根据特征判断轴对称图形

师：同学们，刚才我们认识了轴对称图形，老师想来考考你们，准备好了吗？ 师：老师这里有一个操作包，每个小组都有，待会由组长拿出操作包里面四个不同的图形，请看大屏幕，活动要求是。。四人小组讨论开始。（教师巡视 发现会说的 时间1分钟）

师：时间到，老师找四位不同图案的同学上来分别说一说你的图案是不是轴对称图形，你是怎样判断的？（教师抽巡视中会说的）

师：你觉得他说的好不好，掌声送给他！师：请小组长收起图片，放到抽屉里面。

师：同学们刚才我们手上有图形，那手上没有图像你们还会判断吗？（展示PPT）

师：请同学们翻到书第104页，练习十七第1题，齐读题目。（抽生答）

师：判断正确的孩子举起你们的右手。

师：请看第二题（齐读题目）猜一猜，通过轴对称图形的一半，想象另一半，并把图案名称写在横线上，开始。师：第一幅图是什么？谁来说？（抽生答出五环）

师：为什么是奥运五环呢？你是怎样判断的？

（引导：左边有2个半圆，因为是轴对称对称图形，对折后两边完全重合，所以右边也 有相同的2个半圆）

师：同意吗？到底是不是，倒数3个数揭晓答案。师：第二幅图是什么？ 师：同意吗？ 师：第三幅图是什么？

师：同意吗？到底是不是，倒数3个数揭晓答案。师：第四幅图是什么？一起说出来。师：掌声送给你们自己。

课堂总结：通过刚才的学习，我们知道了：。。。。的图形就是轴对称图形。。是对称轴，你还知道了些什么？

五、拓展延伸

师：在生活中还有很多对称的现象，你们想欣赏吗？（PPT展示）

师：这些画面美吗？这些图案都是对称的，对称给我们带来了美，这就是我们数学中的对称美。

7.初中数学轴对称教案 篇七

命题教学在数学课中常见且重要, 数学大厦中的概念、定义等元素正是依赖一个个数学命题相互联系、形成需要证伪或证明的数学事实.数学命题教学是使学生认识命题的条件、结论, 掌握数学命题的内容和表达形式, 掌握命题的推理过程和证明方法, 对命题的呈现形式进行辨析, 运用命题进行计算、推理或论证, 解决实际问题的过程.特别是通过数学命题教学, 学生可以获得基本的数学思想和方法, 把学过的知识点系统化, 形成结构紧密的知识体系.

我们组建了“学习目标导向下的数学命题教学研究”的课例研究小组, 试图以目标导向为基点来研究数学命题的教学, 使目标导向贯穿于命题教学的各个阶段, 并对命题应用水平层次进行明确的划分, 从而有效地提升命题教学的效果.本次课例研究的载体是浙教版数学九年级上册第3章第2节“圆的轴对称性”第1课时, 内容是确认圆的轴对称性和探索并应用垂径定理.安排了同一位教师在3个平行班3次进行施教, 按照“同一内容、同一教师、连续改进”的方式进行研究, 研究过程按“施教—研讨—改进”循环进行.

为正确厘定本节课学习目标, 我们把圆的知识在不同学段的呈现加以考察和分析, 同时学习并研究义务教育阶段数学和高中数学课程标准中与圆有关的内容标准, 期望把本课的学习目标制订置于前后连贯一致的认识中, 如图1所示.

同时, 考察本节内容涉及的相关知识, 以获得本课学习的认知基础:圆的轴对称性涉及等腰三角形、直角三角形的知识和勾股定理.根据以上分析, 我们在可观察、可操作、可评价的原则下, 将“圆的轴对称性”的第1课时目标确定为3个:

学习目标1:经历圆的轴对称性的探索过程.

学习目标2:通过探索、猜想、概括、证明活动习得垂径定理.

学习目标3:应用垂径定理解决一些几何问题.分为3个层次: (1) 已知两个元素利用勾股定理求第3个元素时, 添半径或弦心距构造标准图形; (2) 已知弓高和半弦、半径、弦心距中的一个量, 通过勾股定理建立方程求其余两个量; (3) 利用垂径定理进行推理论证或与垂径定理相关知识的综合运用.

2 学习目标导向下的教学改进过程

2.1 从教学时间分配角度, 凸显重点学习目标

从厘定的学习目标可以看出, 目标3是属于问题解决的高层次目标, 在教学时间的分配上应得以保证和凸显.

研究组对课堂教学结构进行了观察, 并记录了3次课各环节所使用的时间, 将教学主要环节在3次课中所用时间用统计图作比较, 如图2所示.

再将3次课中分别针对3个目标教学的用时用折线统计图作如下比较, 如图3所示.

由上两图可以看出:3次课在垂径定理应用环节的用时均在20分钟以上, 从第1次课到第3次课针对目标1与目标2的教学用时逐渐减少, 目标3的教学用时不断增加, 高层次的目标3逐步成为课堂教学之重心.

2.2 从例题习题选择角度, 匹配各层学习目标

厘定了明确的、可操作的学习目标后, 例习题的选择应与之匹配, 例题的教学和习题的演练才能做到有的放矢.本节课的主要学习目标是目标3———会用垂径定理解决一些简单的几何问题, 上文已将其分解为4个子目标.施教中, 第1次课的一例题属于下一课时的内容, 无对应的本课时学习目标;同时, 没有选择与目标3 (3) 匹配的例题与习题, 因此缺少了针对目标3 (3) 的应用, 使本节课的教学产生缺陷;还有, 例习题应用水平层次也不甚清晰, 应用水平层次高的前置, 造成学生思维的障碍, 课堂上学生频频出现冷场的现象.第3次课的例习题既考虑到目标3的所有子目标, 而且应用水平层次也理顺, 层层递进, 为学生的思维逐级上升搭设了有效的脚手架.比较第1次与第3次课的例习题使用, 例习题的选择与学习目标越来越匹配.

2.3 从命题教学环节角度, 协同达成学习目标

在本次课例研究中, 通过对3次课的结构梳理, 我们将命题教学分为4个阶段:命题的引入———让学生体验和感悟学习垂径定理的必要性.命题的获得———让学生通过操作、探索、猜想垂径定理的结论, 并用3种语言表述, 然后对定理进行证明.命题的辨析———让学生对符合垂径定理表述及图形模式的辨别.命题的应用———让学生学会垂径定理的应用, 并把应用水平划分为领会水平、简单运用水平、综合运用水平、问题解决水平.

2.3.1 命题的引入:激起学生探究垂径定理的学习欲望

第1、第2次课情境显得平淡, 学生感受不到学习垂径定理的必要性.第3次课的情境是:某地下管道因受损需维修, 由于管道的横截面很大 (配有图, 略) , 施工人员无法直接测量管道的半径, 维修需调换一段管道, 施工人员如何获得适配的管道呢?问题让学生迫切想知道解决的办法, 学生对学习垂径定理的有强烈的要求和期盼, 激起了浓厚的学习兴趣.

2.3.2 命题的获得:由纠结到顺畅, 由模糊到清晰

施教者给出问题, 试图通过探究, 猜想垂径定理的结论.

第1、第2次课给出两个问题, 问题1就让学生产生了歧义, 探究的过程中显得有点绕弯子.问题2的指向也不明确, 受问题1的思维限制, 学生不知从猜想结论的方向思考, 与预设相差很远, 磕磕绊绊, 很不顺畅.

第3次课删除了问题1, 保留了问题2, 限制了获得结论的条件, 并将提问改为指向较明确的表述.学生很清楚需要猜想的是由条件获得的结论, 在既开放又指向明确下进行思考, 从而获得猜想.

在处理垂径定理证明时, 第1、第2次课施教者的引导含糊且纠结, 第3次课上, 施教者思路清晰、分析到位、证明顺畅, 促进了目标2的达成.

2.3.3 命题的辨析:明确了命题的标准范式和非标准范式

命题的辨析是通过对命题的语言、符号、图形呈现相似, 易混淆的形式的辨认, 确认命题的标准范式, 知晓命题的非标准范式, 为应用做好准备.施教者对垂径定理的适用图形进行了辨析, 3次均用的图形如图4所示.

图4中的 (1) 为应用垂径定理的标准图形, (2) (3) (4) 为非标准图形, 但均适用垂径定理.第1次课还用了图5中的 (5) , 因与目标不符, 第2次课被删去.这样使用的图形均含有“垂直”和“过圆心”两个要素, 缺一要素的图形缺少, 因此, 第2次课增加了图5中的 (6) , 第3次课还增加了图5中的 (7) , 这两个图均不适用垂径定理.通过辨析, 学生弄清了适用垂径定理的图形和易混淆的图形, 便于在应用时正确使用, 从而推动学习目标的达成.

2.3.4 命题的应用:完成对子目标的覆盖, 厘清了应用水平层次

前面已对垂径定理的应用所选择的例习题进行了分析, 现再将这一阶段使用的教学任务及其针对的子目标进行对比如表1所示.

第1次课子目标覆盖不全, 应用水平跳跃性大、层次比较混乱, 学习目标达成很有限;第2次课子目标中的应用层级性逐步递进, 但缺乏挑战性的高认知水平应用目标;第3次课子目标覆盖全面, 层次清晰, 对学生的挑战循序渐进, 学习目标顺利达成.

3 学习目标导向下的授课效果在课后作业中的体现

这种学习目标导向下的命题教学课效果如何呢?我们通过课后作业进行了比较, 发现教学效果也不断处在提升之中.针对本节课的学习目标, 我们编制了用时25分钟课后作业, 作业题不仅全覆盖学习目标, 也涵盖了垂径定理应用的4个层次, 正确率统计情况如表2.

从表2看出, 整体上来说, 学习目标导向下的授课效果一次比一次有所提高, 越是高层次的学习目标, 提高幅度越大.特别是针对学习目标3的高层次目标, 效果提升更为显著.

4 研究获得的认识和结论

命题教学要厘清学习目标并围绕学习目标实施, 特别是学习目标的层级设置直接指向了命题教学的效果.通过本次课例研究中我们得到以下的认识.

4.1 学习目标厘定需置于数学知识体系的前后关联之中

命题是由一些概念相互联结而构成的, 因此教学的学习目标厘定应根据所教学的命题内容, 将它置于前后关联的知识体系中, 考察知识的内在联系和发展规律, 以及各阶段所需解决的问题一致考虑.孤立的考虑不利于知识的建构和所需解决问题的正确定位.同时学习目标的确定还应横向考虑与其它知识的关联, 沟通知识间的相互串接.对抽象的学习目标应进行分解, 尽可能用可以观察和测量的行为陈述学习目标, 用外在的行为反应内在的能力变化.

4.2 命题教学的过程可以通过4个阶段由浅至深逐步达成

命题课的教学可分为4个阶段:命题的引入、命题的获得、命题的辨析、命题的应用, 将每一个阶段赋予相对应的教学任务.命题的引入应当由具体的问题情境让学生体验和感悟学习命题的重要性与必要性.命题的获得应通过观察归纳、提出猜想、完善猜想、证明猜想而完成.命题的证明受到学生是否具备与新命题相关的旧知识以及提取旧知识能力的影响, 也会受到学生能否将条件和结论进行匹配的影响, 教师在教学中根据所要证明命题的实际情况对学生进行相关的训练和指导, 来解决命题证明的难关.命题的辨析是指对符合命题表述模式的辨别, 通过对命题的语言、符号、图形呈现相似, 易混淆的形式的辨认, 确认命题的标准范式和非标准范式, 为命题的应用打下基础.命题的应用是通过利用命题进行计算证明等, 加深对命题的记忆理解, 以备有效提取而进行的命题教学阶段.命题应用的层次应由浅入深, 逐步提高对应用的要求.

4.3 命题的应用阶段需根据学习目标和进度注意多级水平的合理搭配

命题的应用水平可分为4个层次:领会水平、简单运用水平、综合运用水平、问题解决水平, 需要根据学生的认知水平和进度适当搭配, 不宜盲目拔高或游离学习目标之外.命题的领会水平是指能对所学命题的进行复述和再现, 简单运用水平是指能提取所学命题进行简单的计算和推理, 综合运用水平是指能与其它命题进行关联, 综合进行计算和推理, 问题解决水平是指能熟练运用数学思想和方法, 根据所学命题, 对问题进行分析, 提出解决问题的策略并付之于实施, 使问题得以解决.在命题应用的过程中, 针对学习目标, 设置不同水平层次的例习题, 使学生一步一步跨上台阶, 不但可以提高命题的应用能力, 而且也能提高学生的数学分析能力和解决问题的能力, 进一步提高数学素养.

参考文献

[1]杨玉东.教师如何做课例研究[J].教育发展研究, 2008, (8) :72-76, 82.

[2]杨玉东.教研, 要抓住教学中的关键教学事件[J].人民教育, 2009, (01) :48-49.

[3]L.W.安德森编著, 皮连生主译.学习、教学和评估的分类学[M].上海:华东师范大学出版社, 2008.

8.大班数学活动《对称》教案 篇八

活动目标：

一．

学习“对称”这一数学知识点，大志了解“对称”这一含义，大班数学活动《对称》教案。

二．

操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。

活动难点：侠义理解“对称”的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。

活动重点：广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学习的乐趣。

活动流程: 一.”玩”对称,体验特征

1.没人一张白纸,把纸对折,然后从折痕处开始撕,撕一个自己喜欢的图形.2.展示部分幼儿的作品,看一看这些图形,你们有没有发现什么共同的地方?(引导幼儿进行观察,比较,小结出这些图形的特点:对折左右两边都相同,把它叠在一起,会重合)

教师提出概念:像这种对折后左右两边能完全重合的图形,我们叫它对称图形.二.”剪”对称,操作体验 1.说一说

定义:什么叫对称?(指图形或物体两对的两边的各部分,在大小,形状和排列上具有一一对应的关系)2.看一看

a.出示对称图形的一半,让幼儿想象结合另一半,会是什么图形 b.教师用对称的方法对两幅图进行裁剪(示范)3.剪一剪

c.幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形 d.幼儿自己想象裁剪对称图形 三.”找”对称,提高认识

9.初中数学轴对称教案 篇九

教学内容:轴对称再认识

（一）学情分析:

教学目标:

1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重点：对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：

一、复习。

出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。

二、自主探究。

1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？

2、折一折，剪一剪。

3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”

4、画一画

三、生活中的图形。

四、动手做。书上22页第3题。

五、课堂小结。板书设计：

教学反思：

教学内容：轴对称再认识

（二）学情分析：

教学目标：

1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重难点：对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：

一、复习。

出示平面图形，找出它们的对称轴。

二、自主探究

1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？

2、讨论并说明理由。

3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。

三、巩固练习。学生独立完成板书设计：

教学反思：

教学内容：平移 学情分析：

教学目标：

1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重点：区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：

一、看一看，初步感知平移与旋转。

看书中的三幅图，了解什么是平移。

二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。

三、画一画，掌握平移运动的特征。

四、巩固练习。书上第26页1---4题。板书设计：

教学反思：

教学内容：欣赏与设计 学情分析：

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。

2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。教学重难点：体会平移和对称在图案中的应用。教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、欣赏图案。

出示书中的图片，学生观察。

二、说一说

1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？

2、找出对称图形，说出对称轴。

3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。

三、画一画

1、画出下面图形的对称图形。

①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。

②学生掌握策略下独立绘图。

2、继续画下去。学生独立完成。

四、练一练

1、图案设计。

用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。

2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。

五、实践活动。

1、收集一些图案，在小组内说一说。

2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。制作“雪花”。

板书设计：

10.二年级数学上册《对称图形》教案 篇十

一、情境导入：

(课件)老师给小朋友带来一个故事，想听吗?(在一个炎热的夏天......这片树叶也和我们是一家人)小蝴蝶为什么说在图形王国里，他们三个是一家呢?这节课我们就来研究这个问题

二、探究新知：

1、认识轴对称的图形的特征

(1)请同学们认真观察每一个图形的右边和左边，你发现什么?把你的发现和小组同学说说

生：这些图形......

(2)当学生说出“这些图形左右两边多一样后”教师出示特别镜头(蝴蝶，蜻蜓，树叶)进一步感知这些图形左右两边都是一样的，感受左右两边一样的图形是美的

(3)将一只蝴蝶对折，(左右两边重合)打开，在对折，再打开

师：将一只蝴蝶对折后，你发现了什么?(两边的图案重叠)

师演示蜻蜓，树叶(进一步感知两边图案重叠)

(4)师小结：像这样把一个图形对折后完全重合在一起的图形，就是轴对称的图形，今天我们就来学习认识对称图形(板书：对称图形)

2、剪对称图形

(1)教师示范剪对称图形

a、教师先出示一张长方形的纸并对折，然后提问：“教师在干什么”?(对折)

b、教师在对折后的长方形的纸上画出所剪对称图形一半的形状，然后提问：“你能看出老师画的.是什么吗?”

c、教师沿着画的图案线剪出图形的一半，让学生猜一猜这是个什么图形，学生猜后，教师将图形沿折线打开，显示出一颗小树图案

d、请学生说一说，这课小树有什么特征(左右两边完全一样，它是对称图形啊)

(2)学生动手剪对称图形

师：请大家照老师刚才剪的方法，自己利用桌上的纸，笔，剪刀，尺子这些材料来画一画，剪一剪，剪出一个你自己喜欢的对称图形，学生活动，教师巡视指导

3、识对对称轴

(1)看了小朋友自己剪出的图案，老师真为你们高兴，虽然我们剪的形状不一样，但剪对称图形时，都要先对折，对折左右一条线，你能给它取个名字吗?

师 ：书上也取了一个名字，叫对称轴(板书：对称轴)

(2)画对称轴

a、让学生观察书上的对称轴画在什么位置(68)用什么线表示，然后教师示范，用直尺在所剪小树上画对称轴

b、学生铪出自己所剪图形的对称轴(贴在黑板上的就在黑板上画)学生画好后，同桌互相检查，评价

三、巩固练习：

1、让学生举例，生活中的轴对称的现象，先电脑出示眼镜、剪刀、人然后出示飞机、轮船、加拿大国旗、玩具、建筑物、植物等。小组说，再点名说

2、68页做一做

师：请判断，再画对称轴，做完后校对(实物投影)叉子为什么是对称的?能对折么?(对折只是其中一种简单的方法)

3、练习十五第2题

a、以四人小组为单位，折一折长方形有几条对称轴，画出来

b、再折一折正方形有几条对称轴，并画出来

c、最后折一折圆有几条对称轴

4、运用结论：讨论以下轴对称图形的对称轴数目

5、推理

四、总结

谁愿意告诉大家，通过今天的学习，你学会了什么?

师：小朋友们，今天我们学习了对称，小朋友多知道对称的图形很多，希望小朋友利用对称图形把生活打扮得更美好

11.初中数学轴对称教案 篇十一

教村分析：

《找对称》是一个科学类的数学活动，主要让幼儿理解“对称”的含义。此教学教师并不采用直接讲授的教学方式，而是用看一看、折一折、找一找、做一做的几个环节，引导幼儿发现问题，提出问题和解决问题。

在教学中，出现了一些列的问题，如，在让孩子们找三角形、花朵、蝴蝶这三张图片左右两边的不同点时，我提出了一个带有误导性的问题：“找一找两边有什么相同或者不同的地方”，因此，幼儿就从细微之处找不同，找到了线条不直、圆圈不圆之类，没有一个幼儿从方向上去观察，我也就只能提醒着他们“三角形的角一个在左边，一个在右边。不过，这样说也不是很清晰，为了突出方向，就画了方向明显的图案，让幼儿看得更清楚。还有一些不足的地方通过各位老师的研讨及商量，对问题提出了不同的看法，而得到了解决。在设计活动中，采取了由易到难过程，在设计教案中，刚开始从认识简单图形，让幼儿通过”折一折“的方法，来了解对称的图形，接着是”找一找“的环节，即对”对称“含义的理解后的初次应用，让幼儿在认识简单图形对称的基础上，来找一找对称的有趣图案。大多数幼儿对”对称“已理解，也能找到相同的另一半，但还有极少幼儿有些模糊而出现错误，因此就在他们的错误中提出问题并及时帮他们解决了问题，使幼儿更加理解了对称的意思。为了增加一点趣味性，最后是一个”找一找“的环节，主要是让幼儿巩固”对称“的理解，从而更多的发现物体的对称性，由于第一研幼儿操作下来，对于飞机的图案，幼儿材料书上画的飞机跟现实生活中的飞机有所差异，因此，不能直接看出它是对称图案，必须通过实际去联系，幼儿很难理解，后来，我就在第二研中，想到了这个问题，于是，就把对称的飞机形象的画出来，当做例题讲解，但在幼儿操作时仍没有好的效果，一直认为是不对称图形，因而，对我的教学带来了困惑，令我不知所措。

还有一些地方就是：问题设计不妥，带来了误导或多或少的耽误了教学活动的时间。对于数学自己本身了解的不够透彻，教学活动准备前，没有认真去研究一些细微的地方和复杂的图案，给教学带来了困难，同时，有些地方出现一笔带过的现象，而造成了幼儿的不易理解。

一课二研活动，对于课前的准备如教师对教案的熟悉，教师的回应能力，还有教具等都需要认真准备，可以说这个过程是痛苦的。但二研之后，虽然有些地方还存在一些漏洞或不足的地方，但看到自己的点滴进步，不免会令自己感到开心。

设计意图：

从幼儿经验需求的补助与点拨方面来说，处于大班下学期的幼儿，对于数学知识的学习已经不仅仅趋于单一的数字或者是简单的加减法这一模式来套用，他们需求的是多元化数学知识的吸收与灌输，所以在本次大班数学活动的内容选择上，我选用了数学中”对称“这一知识点对大班幼儿在入学前做一简单的数学知识的点拨，没有过多的要求大班幼儿可以完全掌握这一知识点，但至少希望通过本次活动可以让他们对数学中”对称“这一知识点不再陌生。

活动目标：

1、学习”对称“这一数学知识点，大志了解”对称“这一含义。

2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。

3、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

4、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。

活动难点重点：

1、难点：侠义理解”对称“的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。

2、重点：广义理解”对称“，提高幼儿的动手操作能力，体验其学习的乐趣。

活动流程:

一、”玩“对称,体验特征

二、”剪“对称,操作体验

1.说一说

定义:什么叫对称?(指图形或物体两对的两边的各部分,在大小,形状和排列上具有一一对应的关系)

2.看一看

3.剪一剪

三”找一找"对称,提高认识

找一找生活中有哪些东西也是对称的。

教学反思：

“猜一猜”是活动的第一环节。而“猜”不是主要的,主要的是去“找”。我要让幼儿在快乐的“猜一猜”后,自己去寻找左右两边的异同点,这就是重点。在猜的过程中孩子们兴趣高涨,因为我对幼儿的猜测答案都没肯定也不否定,所以他们就特好奇,给下面的“寻找”增加了更大的兴趣。在我的鼓励下,他们都积极主动的寻找着每张图片两边的相同点与不同,最终自然的发现了“对称”的条件:形状、颜色、大小、图案相同,方向相反。然而就在让他们找不同点时,我提出了一个带有误导性的问题:“找一找两边有什么不一样”,因此幼儿就从细微之处找不同,还真的找到了线条不直、圆圈不圆之类,没有一个幼儿会从方向上去观察,我也就只能半提醒着他们“看看小鸟吧朝哪边”,幼儿才恍然大悟“方向相反”了。显然这是我的提问出现了问题而导致的。这环节让我满意的是话比较简洁不多,灵活的面对幼儿的“猜测”。让我遗憾的就是:问题设计不妥,带来了误导或多或少的耽误了教学活动的时间。

“找一找”是对“对称”含义的理解后的初次应用。我就请班上学习、接受能力中偏下的幼儿回答,结果是多数幼儿对“对称”已理解,也能找到相同的另一半,但还有极少幼儿有些模糊而出现错误,因此就在他们的错误中提出问题并极时帮他们解决了问题,使幼儿更加理解了对称的意思。

“做一做”是为了增加一点趣味性,前二个环节都是以说为主,而做一做即是让他们巩固“对称”的理解,又是能让他们好动的身体能得到轻松片刻。虽是动的一刻,但师幼配合非常默契。

“画一画”的操作活动有看、想、找、涂色、画的过程,是前面学习的综合反映。在此中我觉得不足的是:在幼儿操作前没有再次或是小结一下对称条件,也没有示范, 因此很多幼儿出现了对称的颜色没有用上,他们只是涂色而已,如果能提一提,也许幼儿涂色时会主意到色彩的变化与对称。

这就是我对“有趣图案”整个活动的全面反思,只有在仔细深入的反思中才能找到或者是接近有效完美的教学途径。

12.初中数学轴对称教案 篇十二

一、教学目标：

1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。

2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。

二、教学重、难点：

理解中心对称图形的概念及其基本性质。

三、教学过程：

（一）创设问题情境

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。师重复以上活动2次后提问：

（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转180O 吗？（小组讨论）反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。2．教师揭示谜底。

利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。

3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

（二）学生分组讨论、思考探究：

1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？

生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用 “Z+Z”演示其旋转过程。）3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？

对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

（三）教师明晰，建立模型

1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2．对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形

中心对称图形 有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O 对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合

3．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

（四）解释、应用与拓广

1．教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。

2.探究中心对称图形的性质 板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？（两组对应点连结所成线段的交点）

4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？ 5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？ 学生讨论回答。

6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

反思：自主、探究、合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况（每个小组有一张课堂合作学习量化表，见（附录））。

（五）拓展与延伸

1．中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？

2．正六边形的对称中心怎样确定？

（六）魔术表演： 1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180º后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？

2.学生小组活动：

以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。

四、案例小结

13.初中数学轴对称教案 篇十三

数学

年级/册

四年级下册

教材版本

人教版

课题名称

轴对称

教学目标

画出轴对称图形的另一半的方法

重难点分析

重点分析

知识点本身内容较复杂：先要找出关键点，然后通过数格子找出关键点的对称点，过程中要运用到轴对称图形的重要特征——对称点到对称轴的距离相等，最后还要把对称点依次连线，思维过程交为复杂，学生容易出错。

难点分析

学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，很难理解距离为垂直距离，而且整个过程步骤较多。

教学方法

1.通过课件直观演示轴对称图形的另一半的方法

2.用归纳法把较多的步骤归纳成易记易用的小结。

教学环节

教学过程

导入

一、复习导入

同学，你好，今天这节微课，我们来学习人教版四年级数学下册第七单元轴对称图形。

我们以前学过轴对称图形，了解了轴对称图形的一些基本的特征，现在我们一起来回顾，根据我们所学的知识，画出下面图形的对称轴，看看能够画几条。

第一个图形是长方形，我们可以画2条；第二个图形是正方形，我们可以画4条对称轴；第三个图形是等边三角形，可以画3条。

对称轴两侧的图形完全重合，对称点到对称轴的距离相等…这个就是轴对称图形的特点，我们重点要讲的是对称点到对称轴的距离相等，这里的距离是指垂直距离。

知识讲解

（难点突破）

二、知识讲解

（一）把蝴蝶图补全。

试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。

这个图形只画出了轴对称图形的左半部分和对称轴，那么根据轴对称图形的特点，我们来画出它的右半部分。

第一步，我们得找出关键点，在这里有两个关键点，我们分别标上点A和点B；

第二步，要去找它们的对称点，每一个关键点，它都有一个对称点，首先我们看点A，点A这个关键点，它的对称点在哪个地方呢?我们首先要找到点A到对称轴的距离，在格子图上，可以通过数格子的方法，找到点A到对称轴的距离是五格，那么在对称轴的右边往右数五格就得到了点A对称点，我们在对称点标上字母A撇，用同样的方法找到关键点B的对称点，在对称点标上字母B撇，每一个关键点的对称点都找到了；

第三步，我们就顺次把对称点连线。

完成这三步以后，我们才算是把这个轴对称图形的另一半给画完了。

（二）把五角星图补全。

画出下面轴对称图形的另一半。

我们用刚才学的方法来试一试，画出五角星图的另一半，首先我们用刚才的方法，第一步先找到关键点，那么在这里每一个点都是关键点，其中在对称轴上的关键点可以不用找出来，然后找出每一个关键点的对称点，最后我们顺次连接每一个点。

课堂练习

（难点巩固）

三、课堂练习

1.画出下面这个轴对称图形的另一半。

再看看这个图形，这个图形的对称轴，它和我们刚才看到的格子图上的图形有些不一样，画出这个轴对称图形的另一半，要特别注意它的垂直距离，第一步，先找出关键点与对称点，我们找的时候一定要是关键点与对称点，它们的连线要垂直于对称轴，借助尺子才能够更方便地找到它的关键点和对称点，然后顺次连接起来。

2.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。

现在请同学们画一画。

大家画好了吗？老师已经画好了，你们画的跟老师的一样吗？同学们基本都画对了，真棒！

小结