整式加减小结教学设计

整式加减小结教学设计（15篇）

1.整式加减小结教学设计 篇一

第二章 整式的加减 小结复习

一、导学 1．导入课题：

同学们，我们学完整式的加减这章后，你的印象如何？掌握得怎么样？还有哪些不够清楚？下面我们一起来进行本章的复习和小结。2．学习目标：

⑴通过回忆小结加深本章学过的有关概念和运算法则的识记和理解。⑵通过小结理清本章的知识结构，加深本章知识运用的方法技巧。⑶进一步学会运用整式的加减表示实际问题中的数量关系。3．学习重、难点：

重点：本章学过的有关概念及运算法则

难点：整式的加减运算及化简求值。

二、自学：学生根据自学指导进行自学

三、助学 师肋生：

⑴明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学小结进程及自学中存在的问题。

⑵差异指导：教师组织互助帮扶，对个别学生进行小结复习的方法指导及帮助查找知识整理中的遗漏和忽视点。

生助生：引导学生相互交流探讨来弥补学习掌握不足的地方，解决一些学习疑难问题。

四、强化： 1．知识结构网络图 2．知识点及有关概念 3．运算法则及解题步骤要求

4．总结交流，相互补充完善，形成知识体系。

五、评价：

1．学生学习的自我评价：谈自己在本节课学习中的成果和不足。2．教师对学生的评价：

⑴表现性评价：教师对本节课学习中的积极表现及存在的问题进行归纳总结。⑵纸笔评价：见课堂评价检测题

3．教师的自我评价：结合本节课学生的学习效果，反思教学得与失。

2.整式加减小结教学设计 篇二

一、房价“涨”了, 还是“降”了

例1现在房价涨得很厉害, 国家为此出台了很多政策, 可一些房产商依然不为所动, 变着法子涨价。“某房产”对外宣称:今年上半年地价上涨10%, 建筑材料上涨10%, 广告费用上涨10%, 则房价 (房价主要由以下三块组成:地价、建筑材料、广告费用) 应上涨30%才能保本。你认为“某房产”的说法合理吗?如果不合理, 那么房价究竟是“涨”了, 还是“降”了, 若“涨”, 应上涨多少才能保本?

分析:要求判断“某房产”的说法合理, 可引进适当地字母表示相关量, 进而利用整式的加减求解。

解:不合理, 但应上“涨”。设房子总价为W元, 地价、建筑材料、广告费用分别为x元、y元、z元, 则有W=x+y+z。各部分上涨10%, 则总价变为x (1+10%) +y (1+10%) +z (1+10%) = (x+y+z) (1+10%) =W (1+10%) , 即房价上涨10%才是合理的。

二、应缴水费多少

例2某市鼓励市民节约用水, 对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过15立方米, 则每立方米水价按a元收费;若超过15立方米, 则超过的部分每立方米水价按2a元收费, 如果某户居民在一个月内用水35立方米, 那么他该月应缴纳水费元___。

分析:根据题意可知:用水量≤15立方米时, 水价为a元/立方米, 用水量>15立方米时, 超过的部分每立方米水价按2a元/立方米收费, 现用水35立方米应分两部分计费。

解:15a+ (35-15) ×2a=15a+40a=55a, 所以应填55a。

三、选择哪家公司有利

例3邻居李叔叔下岗在家, 他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才, 两家公司招聘条件基本相同, 只有工资待遇稍有不同:A公司年薪10000元, 每年加工龄工资200元;B公司半年的薪水是5000元, 每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话, 请问他选择哪家公司有利?

分析:分别计算再比较即可。实质就是在进行整式的加减运算。

解:假设李叔叔在公司干n年, 第n年他的收入情况如下:

在A公司:10000+200 (n-1) =200n+9800 (元) ;

在B公司:[5000+100 (n-1) ]+[5000+100 (n-1) +50]=200n+9850 (元) 。

由于在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元, 所以他选择B公司有利。

四、是“吃亏”了, 还是“占便宜”了

例4一天, 聪聪的奶奶提着一篮子土豆去换苹果, 双方商定的结果是:1千克土豆换0.5千克苹果。当称完带篮子的土豆重量后, 摊主对聪聪奶奶说:“别称篮子的重量了, 称苹果时也带篮子称, 这样既省事又互不吃亏, 也互不占便宜。”你认为摊主的话有道理吗?请你用所学的有关数学知识加以解决。

分析:要解决本题中的问题, 我们不妨用字母分别表示土豆、篮子的质量, 利用整式的加减来解决问题。

解:不妨设土豆重a千克, 篮子重b千克, 则应换苹果0.5a千克.若不称篮子, 所以实际换苹果为0.5a+0.5b-b= (0.5a-0.5b) 千克, 很明显, 聪聪的奶奶少得苹果0.5b千克。

3.盘点整式的加减 篇三

1． 重要概念

（1）单项式：像4x、a2、-mn等，它们都是数字和字母的积，这样的式子叫单项式.

[要点点拨：]单独一个字母或一个数也是单项式，如x、0.2、-等都是单项式；单项式中不能含有加减运算，分母中也不能有字母，如2x-3y、等都不是单项式.

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式.

[要点点拨：]多项式的每一项都包括它前面的符号，如多项式-x2-2y+5中的项分别是-x2、-2y、5.

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

[要点点拨：]判断几个项是不是同类项，一要抓住“两同”（即所含的字母相同，相同字母的指数也相同）；二要注意“两无关”（即与系数无关，与字母的先后顺序无关）.如2a2b与-ba2是同类项，3x2与2y、-2x2与xy2都不是同类项.几个常数项也是同类项，如2、0.3、-是同类项.

2. 重要法则

（1）合并同类项法则：①合并同类项的关键是“一变两不变”（即系数要改变，字母和字母的指数不变），如2x2y+3x2y=5x2y；②如果两个同类项的系数互为相反数，合并后的结果是0，如-3xy+3xy=0；③不是同类项的不能合并，如2x2-3x不能合并.

（2）去括号法则：①去括号时不能只去括号，而要把括号连同它前面的“+”或“-”一起去掉; ②括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉后，括号内的各项一定要改变符号; ③去括号时，如果括号前有数字因数，先把数字与括号内的各项相乘，再去括号，也可以把括号前的符号当做性质符号，连同数字因数，运用乘法分配律直接去括号，如-2（x-3y+5）=-（2x-6y+10）=-2x+6y-10， 或-2（x-3y+5） =-2x+6y-10.

二、典型例题分析

1. 概念题

例1若单项式-2amb3的次数是7，则m=.

[解析：]单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以字母a和b的指数和等于7，即m+3=7.解得m=4.

例2若单项式-3x2yb - 1与5xay3是同类项，求a+b的值.

[解析：]根据同类项的“两同”可知，相同字母x的指数相等，相同字母y的指数也要相等，即a=2，b-1=3.解得a=2，b=4.

所以a+b=6.

2. 化简计算题

[解题要点：]解这类题实质上就是去括号，合并同类项.

例3计算2x2

-+3x-4x - x2+

.

[解析：]原式=2x2-+3x-4x+4x2-2

（去括号）

=（2x2+4x2）+（3x-4x） +-

-2

（根据加法交换律和结合律，将同类项放在一起）

=（2+4）x2+（3-4）x+-

-2

（系数相加减，字母与字母的指数不变）

=6x2-x-2.

（合并）

3. 求值题

[解题要点：]这类题的解法分两步，第一步是去括号，合并同类项，第二步是把已知字母的值代入化简后的式子进行运算.

例4求x-2x

-y2

+

-x+

y2

的值，其中x=-2，y=.

[解析：]原式=x-2x+y2-x+y2

=-3x+y2.

当x=-2，y=时，原式=（-3） × （-2）+

2=6.

[小试身手]

1. 已知3x2m+1y3与-5x5yn-1是同类项，则m= ，n=.

2． 若多项式2xa-1y2-3xy-是一个四次三项式，则a=.

3． 下列说法中正确的是（）.

A.-xy的系数是-2，次数是2

B. 单项式a的系数是0，次数是0

C. 是二次单项式

D.-的系数是-，次数是4

4．已知5x5y与-2x3m-1y3n-m是同类项，求3（m-3n）-2（m-4n）的值.

[参考答案]1. 24 2. 3 3. D4. 1.

【责任编辑：穆林彬】

4.《整式的加减》教学设计 篇四

教学内容分析：

本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。

教学重点和难点：

同类项的概念及合并同类项的方法

教学设计思路：

长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。

教学主要过程设计：

教后反思：

这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。

一、成功之处

本节课突出了三个“注重”：

（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的`单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。

（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。

（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。

二、需要完善之处

5.《整式加减》数学活动教学设计 篇五

1.知识与技能

会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。

2.过程与方法

经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。

3.情感态度与价值观

培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用。

老师：请同学们观察并找出规律

学生独立完成

老师：请同学们拿出你们的学具按要求亲自动手摆一摆，算一算。

学生：老师，摆几个三角形呀?

老师：先摆一个，再摆两个、三个、四个。关注学生与他人进行合作与交流的意识。

鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：分析：

三角形个数12345

火柴棍根数357911

教师演示，学生观察

老师：每增加一个三角形，火柴棍根数增加多少?

学生：2根

老师：火柴棍根数是一组怎样的数?

生：连续奇数。

师：奇数可用整式2n+1(或2n-1)表示。

师：从多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系生：怎样找?

师：如3=2×1+1，5=2×2+1

生：哦，明白了

师：从而得排n个三角形需要火柴棍根数为什么?

生：2n+1

师：请同学们亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，并与同伴进行交流。

生：好

关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的实际活动。

提出问题后，学生分四人小组进行讨论，并派代表在班组交流。

师：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为多少?

生：2.3n元，

师：当n>100时，n本笔记本需要多少元?

生：2.2n元。

生：观察这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱2.2×101=222.2(元)，出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱。

师：请同学们继续探索，至少需要多少本时，可以按上面方式购买。

组织学生按四人小组，进行探究，鼓励每个学生尽可能独立思考，并与同伴进行交流。

师：请同学们再找几个方框试试，看自己的规律是否还成立

生：好

教学时，也可以先开放，让学生发现月历中数与数之间的关系，再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本。让学生独立完成之后，再小组讨论，让学生自己整理这节课的内容。

6.整式的加减教学反思 篇六

1、帮助学生充分认识字母代替数的必要性和优越性

2、巩固整式的列式与运算

3、培养学生对规律性问题的探索能力

4、数形结合能力的培养

在对整式加减还不够熟练的情况下开设这一节课，有一定的难度，这就要求老师在分析问题时，尽可能把复杂的问题简单化，比如 [课前小测]部分的第二题，先让学生代入具体的数字去计算，让学生品尝“上当”的滋味，然后再引导学生引入字母，问题就简洁多了，让学生在本节课一开始就有了强烈的字母代替数的意识。再如 [自学辅导]和 [活动1] ，本人都是通过列表让学生一步一步地得出答案的，既减轻了学生思考的难度，又能培养学生的数“形”结合能力。为学生在日后解决相关问题提供了思考的方法。 [活动2]要求学生具备不等式的相关知识，属一种综合应用。本人采取的是具体运算的方法，避开了不等式的生硬套用，让学生不知不觉中解决了问题。[活动3]难点在第3个小问题，如何适时地引入字母，而且如何去表示相关式子，都有一定的难度，本人在讲第1个小问题时就刻意引导学生注意中间数，所以到第3个问题时用字母代替“中间数”就水到渠成了。

为了巩固本节课所学，本人还安排了 [巩固练习] 和 [当堂测试] 两个配套练习借以检测学生所学，效果良好。

7.《整式的加减》复习要点 篇七

一、代数式概念

在具体情境中，能列出代数式并解释它的实际意义.

同学们要认真阅读理解题意，列代数式时，要抓住关键词语，还要正确判断数量关系中的运算顺序等问题.

例1 用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）.

A.（3a-b）2 B. 3（a-b）2

C.3a-b2 D. （a-3b）

解析：本题求两数差的平方，被减数是3a，减数是b，即（3a-b）2 ，故选A.

点评：根据题意列式，要抓住题目中的关键词语，正确分析数量关系，形成由语言叙述到式子表示的转化.掌握式子的书写要求也是同学们应该注意的问题.

二、同类项概念

正确理解同类项的概念，特别在合并同类项时，要注意符号.

例2 下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）.

A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2

解析：根据同类项的定义，一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.故选A.

点评：本题考查了对同类项的定义的理解，要求同学们在做题前把概念弄清，做题时仔细认真，做题后再检查一遍！

三、求代数式的值

求代数式的值的一般步骤是先代入，后计算.代入之后的关键就是有理数的运算，代入时要注意不要代错，若是负数或分数要加括号.

例3 已知a-3b=3，则8-a+3b的值是 .

解析：由8-a+3b=8-（a-3b），将a-3b=3整体代入即可求出结果.

原式=8-3=5.

点评：该问题通过式子变形，直接把条件式代入计算.考查了同学们的整体思想意识.

四、整式的加减运算

整式的加减的实质就是合并同类项，有括号要先去括号.

判断同类项要按照定义规定的两条；合并同类项和去括号都要按照法则进行，注意系数加减和符号变化，否则易出错.

例4 多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.

解析：由题意可知所求多项式等于（m2-2m）-（m2+m-2）=-3m+2.

点评：本题主要考查整式的加减，加减的逆运算关系，同时也考查了整体思想，同学们做好后可以代入加以验证.

五、探索规律

探索规律往往是从简单的、具体的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律.要善于发现式子中变量及不变量的变化规律，用符号表示是其关键.

例5 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆.（用含 n 的代数式表示）

解析：观察第一个图形，小圆个数为1×2+4，第二个图形的小圆个数为2×3+4，第三个图形的小圆个数为3×4+4，……由此得出第n个图形的小圆个数为 n×（n+1）+4，即n2+n+4.

点评：本题主要考查规律探索及由规律列代数式，解决本题的关键是发现图形中小圆个数与图形序号之间的关系，观察与确定其中的不变量与可变量，进而用序列数表示.

六、实际应用

认真审题，读懂题意，能用所给的字母正确地表示出相关的量，进一步搞清已知与未知的关系，从而解决问题.

例6 某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元.

解析：服装原价为a元，下降了10%，所以降价后价格为（1-10%）a，即0.9a元.

8.《整式的加减》教学设计与反思 篇八

课题 整式的加减

教材分析

1、本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。

2、在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

学情分析

我班的学生中大部分是学习基础不太好，已学的知识掌握不牢固，新的知识接受慢。本节课要在学生已经掌握了去括号、合并同类项的基础上进行整式的加减运算，教学过程中，设法创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

教学目标

1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

教学重点和难点

重点：整式加减的运算步骤。难点：应用整式加减解决实际问题。

教学过程

（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）

教学环节

创 设 情 境 引 导 自 学 活动1

请解答下面问题：

七年级

（二）班分成三个兴趣小组，数学兴趣小组有学生m名；美术兴趣小组的学生数比数学兴趣小组学生人数的2倍少10人；科技兴趣小组的学生数是美术兴趣学生人数的3倍．七年级

（二）班共有多少名学生？

m，2m-10,3(2m-10),都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。

从情境中感受整

预设学生行为

设计 意图

由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用学生解答，教师巡式加减。括号括起来。

视指导。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。

合 作

交

流

拔 高 创 新 活动3

师生讨论每个整式 活动2

例1 求整式3a+2ab+3b 与2a-4ab+b 的差。解：(3a+2ab+3b)-(2a-4ab+b)

=3a+2ab+3b-2a+4ab-b =a+6ab+2b

例2 计算3a+(4ab-3ab)-3(ab+a)解：原式=3a+4ab-3ab-3ab-3a

=ab-3ab

322

3333

333

教师讲解，并板书： 认识整式加减，整式加减的一般步并了解整式加减骤： 去括号； 合并同类项。的一般步骤。

例3邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家都要 带括号的作整式之间进行减公司向社会招 聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资用，认识每个整式法运算，体会整待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B都要带括号意义。式的加减每个整公司半年的薪水是5000元，每半 年加工龄工资50元。从经济角

度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？

式要带括号的意

师生共同完成第⑵义。

析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下： 题，加深认识：

在A公司：10000+200(n-1)=200n+9800（元）；

整式的加减就是先

去括号再合并同类认识整式加减运

算的实质。

在B公司：[5000+100(n-1)]+[5000+100(n-1)+50]=200n+9850 项。

（元）.从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。

沙 场 练 兵

一、比一比看谁最快、最棒：

1、-0.4ab的系数是 次数是。

3师生共同完成，教体会整式加减的2、多项式3xy+2xy-3xy-4的最高次项是，同类项是，师边板书，边讲解在实际问题中的常数项是。

3、去括号3a-(2ab-3b+4)=

4、与2a-1的和为7a-4a+1的多项式是

二、应用知识，提高能力，你一定行：

已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多1 岁，求三个人的年龄和。

2解题要点、步骤。应用。

课 堂 小 活动4 学生解答，教师巡及时巩固整式加

减运算。整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是视。怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？

学生解答，教师巡巩固整式加减的结 视。

可找学生板演，学生解答以前，师生讨论解题的步骤

课后作业（P186）第2、3、4、5题．

步骤。

学生讨论后回答，系统认识整式加布置作业

教师点评并给予鼓减。励。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

整式的加减

整式加减的运算法则：去括号，合并同类项。

例1 例2 例3

学生学习活动评价设计

本人对学生课堂学习活动将从以下几个方面进行评价：

1、学生活动的内容程度的评价，注重评价学生基础知识是否能够牢固掌握。

2、学生的语言表达评价，评价学生语言表达是否清晰，有条理。

3、学生的行为习惯评价，包括课堂纪律的评价，课堂上学生发现问题、提出问题、解决问题过程的评价，以及活动过程中学生合作交流的意识与能力的评价。

4、学生的思维品质评价，学生在解题过程中思维能力与发展的评价。

教学反思

9.初中数学“整式的加减”教学反思 篇九

甸沙关学校：康义良（2013~2014学年度上期）

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在学法教法值得反思。

这节课，我按照 “ 旧知回顾 —— 试一试 —— 讲评 —— 概括 —— 练一练 ” 这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。

1、注意与小学相关内容的衔接。整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。

2、加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透。整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

3、抓住重点，加强练习，打好基础。整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握.加大探索空间，发展思想能力。培养学生的探究能力和创新精神，力求使得教学结论的获得是通过学生思考，探究等活动而归纳得出，培养学生初步，辩证唯物主义观点，充分相信学生，尽可能为学业生留出探索空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。

在课堂教学中增加了对学困生的关注

由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中

我就采用你问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意地让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。

10.《整式的加减》综合测试题 篇十

一、精心选一选

1.下列说法错误的是（）.

A.0和x都是单项式

B.3nxy的系数是3n，次数是2

C.－ 和 都不是单项式

D.x2+ 和 都是多项式

2.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是（）.

A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+1

3.若|a-2b|+（b-3c）2=0，那么a+b-2c的值是（）.

A.6cB.7cC.8cD.9c

4.若代数式53x6y与x2my是同类项，则常数m的值为（）.

Ａ.2 Ｂ.3 C.4Ｄ.6

5.已知A=a3-2ab 2+1，B=a3+ab 2-3a 2b，则A+B=（）.

A．2a3-3ab 2-3a 2b+1B．2a3+ab 2-3a 2b+1

C．2a3+ab 2-3a 2b+1 D．2a3-ab 2-3a 2b+1

6.下列合并同类项结果正确的是（）.

A．3x2-x2=3 B．3a 2-2a 2=a 2

C．3a 2-a 2=2aD．3x2+6x3=9x5

7.当x=6，y=-1时，代数式- （x+2y）+ y的值是（）.

A．-5 B．-2 C．-D．

8.当x=2与x=-2时，代数式x4-2x2+3的两个值（）.

A．相等B.互为倒数

C.互为相反数D.既不相等也不互为相反数

9.m个人a天完成一件工作，当增加n个人时，完成这件工作所需要的天数是（）.

Ａ．a（m-n）Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10.若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M与N的大小关系是（）.

A.M>NB.M=NC.M

二、细心填一填

11.- 的系数是，?摇?摇次数是．?摇?摇

12.梯形的高为h，上底为a，面积为S，则梯形的下底b=．

13.某校初一有a名学生，初二学生数是初一学生数的15倍，初三学生比初二学生多15人，用代数式表示该校初中学生的总数是．

14.ab+b2+=3ab-b2.

15.三角形的三边长分别为5 cm，8 cm，（x+1） cm，那么它的周长是．

16.观察下列单项式：x，-3x2，8x3，-15x4，31x5，….按此规律写出第2008个单项式是.

17.观察下列各式：

×2= +2， ×3= +3， ×4= +4， ×5= +5.

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为．

三、用心做一做

18.已知关于x，y的多项式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y不含二次项，求5a-8b的值.

19.一天，某水果批发商卖了甲、乙两种水果，这两种水果各卖了m千元，其中甲种水果亏损20%，乙种水果赢利20%.水果批发商在这两单生意中是盈利还是亏损？

20.有一列数，第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x2= .

（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；

（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.

11.初一数学整式的加减教学反思 篇十一

1)创设问题情境：这节课从问题情境引入。激发了学生兴趣，激发起学生的探索热情目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2)知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流，了解数学归纳的思想;获得，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

3)巩固提高：让学生加深对用整式表示数列规律的认识，提高对探索数学规律的兴趣。激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。

4)例题讲解与巩固练习，使学生的知识、技能螺旋式上升。

5)课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

6)在重难点突破的问题上通过启发，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主归纳出其中的规律。通过学生亲自动手试验，学生对于难以理解的知识把握的非常好，所以这节课的知识我觉得学生理解掌握的比较好。

在课堂上运用实验，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。

12.整式的加减合并同类项教学反思 篇十二

龙凤初中 蒲文娟

本节课《整式的加减（1）》是在认识了单项式和多项式的基础上进行的。

这堂课我的设计思路是非常清晰的：首先展示本节课的目标让学生知道这节课我们通过学习要达到怎样的效果，紧接着以一个简短有趣的例子激发同学们的学习兴趣，从而导入新课。然后共同探讨同类项的定义并运用，在探讨合并同类项的定义并运用。在学生能认识同类项合并同类项之后，在接着探讨在一个多项式中如何找出同类项合并同类项，这也是本节课的重难点，然后共同归纳合并同类项的步骤和要注意的地方。接下来就是同学们自主练习的时间了，通过学生独立完成相应练习再小组纠错然后展示成果，最终达到本节课的学习目标。

13.例析与整式的加减有关的说理题 篇十三

1.条件多余型说理题

例1 在学会合并同类项后，李老师给同学们出了这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时， 求整式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.

题目出完后，同学们都认真进行了解题.过了一会，小明说：“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，有没有这个条件，都能求出整式的值.”王光说：“不给这两个条件，就不能求出整式的结果，所以条件：a=0.35，b=-0.28不是多余的.”

两人争论不休，都认为自己说的是对的.你认为小明和王光同学谁说得有道理？为什么？

分析：要判断小明和王光谁说的有道理，可以先计算，合并整式中的同类项，然后根据结果作出判断，如果合并后的结果是常数，则小明说得有道理， 如果合并后的结果不是常数，而是一个与a、b有关的整式，则王光说得有道理.

解： 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3

=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b+3

=3.

通过合并可知，合并后的结果为常数3，与a、b无关，所以小明说得有道理.

点评：所谓条件多余问题，就是对问题进行运算或推理后与所给的一个（或几个）条件无关，则这个（或这些）条件就是多余条件.如本题，整式计算结果为3，与a、b的值无关，那么条件a=0.35，b=-0.28属多余条件.含有多余的条件有以下两种情况，一种是解题时使用不上的绝对多余条件；另一种是解题时可用可不用的相对多余条件.一般情况下，多余条件问题所蕴涵的内在潜力，是启发、引导同学们拓展思路，寻找解题捷径.如本题，可将条件a=0.35，b=-0.28直接代入整式进行求值，启迪同学们解决本题就是一个字：算.但多余条件往往增加了问题的复杂程度.如本题，直接代入计算，因计算量太大而易错.如果先化简，就相对简单直观多了.这说明，在解决问题时，正确处理、有效排除多余条件，是培养同学们解决问题的很重要的环节之一.

2.字母无关型说理题

例2 一次测验，有这样一道题：若整式（3x2+2mx-x+1）+（2x2-mx+5）-（5x2-4mx-6x）的值与字母x无关，试确定m的值.

小强反复思考，总感到无法下手确定m的值.你能帮帮小强确定m的值吗？请说明你的理由.

分析：m的值能确定，说明m是一个已知数，从而可知本题是一个关于字母x的整式，因此要按照x的指数大小合并同类项计算本题的值.由于该整式的值与字母x无关，说明计算后不含x的项，如果含有x的项，则其系数必须为0.

解：（3x2+2mx-x+1）+（2x2-mx+5）-（5x2-4mx-6x）

=3x2+2mx-x+1+2x2-mx+5-5x2+4mx+6x

=（5m+5）x+6.

因为整式的值与字母x无关，所以x的系数为0，即5m+5=0，解得m=-1.

点评：所谓与字母m无关的问题，就是计算的结果中要么式子不含字母m，要么式子含有字母m，但这个式子的系数须为0.如本题式子（5m+5）x含有字母m，其系数5m+5=0.

3.看错数值型说理题

例3 小聪和小明在同时计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值.”小明正确求得结果为7，而小聪在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也是正确的，你认为有这种可能吗？请说明理由.

分析：无论小聪的计算结果是否正确，同学们需要清楚的是，本题实际上考查的是整式的化简求值问题.因此，解决本题应该先化简，根据化简的结果作判断.

解：7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）

=7a2-[5a-4a+1+4a2]-（2a2-a+1）

=7a2-5a+4a-1-4a2-2a2+a-1

=a2-2.

从化简的结果来看，a的指数为2，根据互为相反数的数的偶次幂相等可知，只要a的取值是互为相反数的数，其计算的结果总是相等的.所以当a=3或a=-3时，a2-2=9-2=7，所以小聪的结果是正确的，但其解题过程是错误的.

点评：解决看错数值问题，首先应先化简，然后再分析原因.看错了字母a的值，但计算结果却正确，一般有三方面的原因，一是化简后的结果不含有字母a，二是化简后的结果只含有字母a的偶次幂的形式，三是化简的结果字母a带有绝对值.究竟是什么原因，还是要先把原式化简，看化简后的结果才能知道其中的原因.

4.整体转化型说理题

例4 张老师在讲完整式的加减运算后，为同学们布置了这样一道思考题：已知a+b=-5，b-c=3，求整式（b+c）-（3-2a）的值.

小华看了一会题目，总感到少了点什么，惊讶地说道：“要求整式（b+c）-（3-2a）的值，就要知道字母a、b、c的值，只给了a+b=-5，b-c=3这两个方程，根本求不出字母a、b、c的值，这道题，我觉得要么是张老师漏写了条件，要么是张老师把题目弄错了，没法做.”

小强看着题目认真地思考了一会，高兴地说：“小华，你说错了，这道题能求出整式（b+c）-（3-2a）的值，你看，我是这样做出来的……”

小华看着小强的解题过程，敬佩地说：“小强，你真聪明，我要向你学习.”

你知道小强是如何求出整式（b+c）-（3-2a）的值的吗？请说明理由.

分析：本题小华说得对，很显然不能求出a、b、c三个字母的值，所以可以先去括号，再重新组合，从而使问题向已知条件转化，即（b+c）-（3-2a）=（a+b）+（a+c）-3.由于a+b已知，故只需求出a+c的值即可.可将已知条件a+b=-5，b-c=3，两式相减，即可整体转化求解出a+c的值.

解：因为a+b=-5，b-c=3，

将两式相减，得a+c=-8，

所以（b+c）-（3-2a）=b+c-3+2a=（a+b）+（a+c）-3=-5-8-3=-16.

14.整式加减教案 篇十四

教学目标: 知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．

教学过程

一、新授

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？

观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．

3．思考：下列各组是不是同类项：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

二、范例学习

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多项式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3题．

四、课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、选择题．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各组式子中是同类项的是（）．

A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-4．下列运算中正确的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

15.整式的加减教学反思 篇十五

2、添括号和去括号问题是个难点，通过设句的铺垫和学生的讨论，成功突破了难点。组织学生板演，并由学生批改纠错，既起到了一题多解的作用，又让学生体验了合作和成功的快乐。

3、要有效突出重点，突破难点，就必须在教学环节设计上作精心准备。为了提高学生的学习兴趣，我针对学生的实际情况，结合他们身边熟知的事情，在保证知识点不变的前提下，拓展了应用题。同时针对学生的层次差异和添括号去括号问题的教学难点，设计了师生互动的环节，提高学生的学习兴趣。

4、在对教材的整合中，使学生轻松的认识、理解、掌握知识，突出了重点，加强了练习，让学生构建自己的知识体系、完善知识结构，形成能力。