长方体的认识

2024-12-05

长方体的认识（精选8篇）

1.长方体的认识篇一

长方体的认识

一、摸——初步感知面、棱、顶点的含义。

1、看一看

师：同学们，你们知道吗？米老鼠搬家了！我一起去看看吧！（课件演示画面）这些画面里都有什么形状的物体？（长方体）在一年级我们己经认识了长方体，下面谁能说说在我们生活中还有哪些物体的形状是长方体？

师：看来长方体在我们生活中无处不在，今天就让我们再次走进长方体的世界。（板书：长方体）

2、摸一摸

师：大家看，老师这里有一个魔袋，里面有很多的物体，你能从袋中摸出一个长方体吗？谁来摸？（指一学生摸）你们想不想摸？你们每个小组都有一个魔袋，请组长先自己摸出一个长方体，再让你们组内的成员每人摸出一个长方体。（小组摸）

3、说一说

师：请同学们把你摸的长方体物体高高举起。质疑：这有两个面是正方形的物体是不是长方体？是，还是不是？我们暂时不做定论，等会儿我们再来解决这个问题，好吗？刚才同学们一摸就成功了，那你们能不能把你摸的感觉或是成功的经验，与大家说一说？（学生说体会。）

4、初步感知面、棱、顶点预设：

生1：我摸长方体时，感觉平平的。师：谁知道长方体这平平的部分叫做长方体的什么?（板书：面。）

生2：我感觉有角。师：哪里有角啊？哦！这可不叫做角，谁知道它叫什么？它叫做长方体的顶点。（板书：顶点。）

师：还有其他的感觉吗？哦！你是根据边来找感觉得，大家看两个面相交的边你能跟它取个名字吗？它叫做长方体的棱。（板书：棱。）谁能摸一摸我这个长方体的棱？它是哪两个面相交的？你再摸一摸！现在我们知道长方体是由哪几部分组成的？（课件演示面、棱、顶点）下面同桌互相说说自己的长方体的面、棱、顶点在哪儿？

刚才同学在摸的时候其实分别是从长方体的面，棱，点来找感觉的，所以一摸就成功。你们这些感觉，换句话说，他们抓着了长方体的某些特征。（板书：特征）那长方体有那些特征呢？通过这节课的学习，大家就明白了。

二、做——探究长方体的特征

（一）活动1：做长方体

1、明确要求。

师：同学们，刚才你们摸出了长方体，现在你们想不想自己亲手做一个长方体？请看，老师为你们准备了这些材料：有萝卜、小刀、卡纸、透明胶、剪刀。这些材料加上你们的小手可以做一个或两个长方体。（课件出示活动1要求）制作时，（1）小组分工合作，边观察，边思考，并把你们的发现记录下来；（2）展示时，介绍制作所用的材料、方法及你们的发现。比一比，看哪个小组不仅做的又快又好而且发现多。好！下面请组长拿出材料，记录员拿出记录单（1），开始！

2、小组活动，教师指导。

3、小组汇报，教师点拨。

师：刚才同学做得非常投入，你们一定想把你的成果展示给大家看。下面哪个小组先来汇报一下，说一说你们小组是怎样制作的，你们有什么发现？其它同学在认真听的基础上可以补充。预设1：

方法

一、用卡纸围。

生1：我是用6个长方形围成的长方体，我们发现长方体有6个面，每个面都是长方形，...颜色的面完全相同。

师：谁还能换句话说说长方体哪些面完全相同？

（生：相对的两个面完全相同。你能具体说说哪些面完全相同吗？）

（生：上下两个面完全相同…。师：说的很好，上下两个面有什么位置关系？谁还能用一句简洁的话说一说长方体什么样的两个面完全相同？生：相对的两个面完全相同。）师：你说得真好，相对的面完全相同。请看电脑小博士验证！（课件出示面）师带领学生说上下…… 方法二：萝卜切。

师：除了用卡纸围一个长方体，还有别的方法吗？

生2：我用萝卜切了一个长方体，我们发现……师：我想采访一下你，至少要切几刀才能切成一个长方体？为什么？是不是6刀一定能切成一个长方体？还要怎样？（用萝卜切是第一学生说时：刚才你说长方体有6个面，能不能数给大家看看！，谁能按一定的顺序数？）师：除了刚才这些发现你们还有其他发现吗？师小结：同学们，通过刚才的操作，我们发现了长方体有几个面？（板书：6个）每个面都是什么形？（板书：长方形）相对的面怎么样？（板书：相对的面完全相同）

（二）活动2：做长方体框架。

1、明确要求。

师：同学们，刚才我们做了一个长方体，（师拿着一个长方体）大家看假如我们把长方体脱去外壳，只剩下什么了？（出示一长方体框架）师：这是一长方体框架，你们有本事，也能把它给做出来吗？请看，老师为你们准备了的材料有：小棒、三角。（课件出示活动2要求）制作时，（1）小组分工合作，边观察，边思考，并把你们的发现记录下来；（2）展示时，介绍制作所用的材料、方法及你们的发现。比一比，看哪个小组不仅做的又快又好而且发现多。下面请组长拿出学具盒，记录员拿出记录单（2），开始！

2、小组制作框架，教师指。

3、小组汇报，教师点拨。

师：下面哪个小组先汇报，说一说你们小组是怎样做的？你们有什么发现？预设

生1：我用12根小棒，8个三角，我们发现了长方体有12条棱，8个顶点，…4条棱长度相等。

师：…4条棱有什么样的位置关系？…4条棱呢？那么我们可说什么样的4条棱长度相等？生：相对的4条棱长度相等。

师：说的很好！那长方体的12条棱可以分为几组啊？谁能数一数？我们请电脑小博士来验证一下。（课件出示棱）师带领学生数1组…（课件出示顶点）

师小结：通过刚才的操作，我们又发现了长方体有多少条棱？(板书：12条)，相对的棱长度怎样？（板书：相对的棱长度相等)长方体有几个顶点？（板书8个）

（三）看一看：长方体的面

师：同学们，真了不起，发现了长方体这么多特征。我们都知道长方体有6个面，现在请你看看你们桌子的长方体，你一眼看过去，最多只能看到长方体的几个面？

师：大家看老师这里有个纸巾盒，（课件出示纸巾盒）用数学的方法研究它的话，去掉中间的颜色，文字与图形，它就变成了一个长方体。（课件出示长方体）我们只能看到3个面，还有几个面看不到？就用虚线表示。（课件出示虚线）

（四）指一指：长方体的长、宽、高现在同学们想一想：假如要算这个长方体12棱的总长，只需要知道几条棱的长度？大家看这三条棱的相交于一个什么？（课件出示顶点）你们知道我们把相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫什么吗？在数学上它有个名词，叫做长、宽、高。（课件标出长宽高）它决定长方体的大小。

师：（拿实物）通常我们把相交于一个顶点，下面较长的一条叫做长，较短的一条叫做宽，垂直的这条叫做高。谁能来指一指我这个长方体的长、宽、高。下面同桌互相说一说自己的长方体的长、宽、高在哪儿。

三、变——特殊的长方体

师：好，现在大家看！（课件演示：将长缩短成与宽一样长）将长缩短成与宽一样长，它还是长方体吗，说说为什么它是长方体？它跟我们一般的长方体有什么不一样吗？

师小结：有两个相对的面是正方形，这种是长方体中比较特殊的情况，（板书：特殊情况下有两个相对的面是正方形）

师：大家继续看！（课件演示：把高拉得与宽一样长）我再把高拉长得与宽一样长，现在的图形还是长方体吗？辩论。

师小结：这个图形正像同学们所说，它是一个正方体，它是特殊的长方体，那正方体的特征怎样？正方体与长方体到底有怎样的关系呢？很可惜，这节课我们没有时间研究它，等下节课我们再研究好吗？

四、猜——生活中的长方体

师：同学们下面我们来做个猜谜语的游戏，好吗？现在看，老师只告诉你这一个长方体的物体的长、宽、高，（课件出示长、宽、高）你能猜出它什么吗？打一生活用品！（课件出示纸巾盒）

师：现在请同学们想一想，这个纸巾盒的前面是什么形状，长和宽各是多少？和它相同的面是那个？谁还能像老师这样提出一个数学问题？

五、说——感想与收获

师：下课的时间很快就到了，下面谁能说一说今天这节课的收获和感想？

2.长方体的认识篇二

《长方体的认识》是人教版标准实验教科书小学数学五年级下册的内容。

在学习本节内容前, 学生通过第一学段的学习, 已经能够直观认识一些平面图形和立体图形, 但课标要求学生只需要达到辨认和区别这些图形的初级认知目标。本节内容在学生的几何知识结构中, 是将静止的二维空间纵深为能“立起来”的三维空间的一次重要转化, 是学生后续学习长方体的表面积、体积和圆柱、圆锥等立体图形的认识基础。在几何知识认知过程中, 起到承前启后的重要作用。《长方体的认识》既是这一单元的起始课, 也是深入研究立体几何图形的开始, 还是学生几何认知上的一次量与质的飞跃。对本节内容的理解与探究效果, 将直接影响学生几何知识网络的构建。

●●学情分析

五年级的学生尽管能直观认识一些平面图形和立体图形, 但实践操作能力、几何直觉、空间观念还非常缺乏。教师在教学中发现, 学生在面对长方体的框架时, 能比较清楚地认识到面、棱的特征, 但是在面对一个长方体模型或实物时, 认识却有一定的难度。所以教学中教师在充分利用多媒体辅助教学时, 还设计了大量的数学实践活动, 帮助学生轻松构建认知, 取得了比较明显的效果。

●●教学目标及重、难点

知识与能力目标:使学生认识长方体的各个部分, 掌握长方体的特征, 构建长方体的表象, 初步形成立体的空间感知。

过程与方法目标:在亲历观察、实验、动手操作的基础上, 培养学生合作交流、主动探究的能力, 让学生的空间想象能力得到发展。

情感态度与价值观目标:让学生感悟数学形体的美。培养学生学习数学的兴趣, 让学生在主动探究中享受成功的快乐。

教学重点:理解和掌握长方体的特征。

教学难点:建立长方体的空间观念。

●●教法和学法

“空间与图形”在联系现实世界、构建直观模型方面有着其他分支学科不可比拟的优势。对照新的课程标准, 结合学生的认知规律, 本着“让学生的自主探究活动贯穿于知识获取的全过程”的原则, 教师设计了“创设情境、提出问题、实践操作、探索问题、解决问题、掌握特征、联系实际、创新应用”的教学流程。教学中充分运用长方体的实物和多媒体课件, 为学生的学习搭建更为开放的舞台, 让学生在摸一摸、数一数、量一量、议一议等实践活动中, 探究长方体的特征。同时, 利用课堂的生成资源, 引导、启发学生主动探究, 让学生始终处于积极参与乐于探索的氛围中, 使学生在获取知识的同时又能体验到探究的成就感。

●●教具学具

各种长方体的实物、学具袋、测量工具、多媒体课件。

●●教学过程

(一) 创设情境, 激趣导入

1.猜一猜

让学生猜一猜:这个长方形是谁的一部分? (课件呈现一面墙体中一块砖的正面的长方形并闪烁, 让学生猜, 然后动态演示从墙体中抽出一块砖的过程)

2.说一说

先让学生说一说生活中的长方体实物, 再用课件补充展示一些长方体图片。

3.议一议

你了解长方体的哪些知识?

出示课题:长方体的认识。

设计意图:这一环节, 教师充分运用多媒体的音、形、像等功能再现生活, 既直观, 又有趣味性, 激发了学生的学习兴趣。说生活的长方体实物这个话题时, 全班几乎每个学生都有话可说, 一下子拉近了数学与生活的距离, 更照顾到了不同层次的学生, 增强了学生学习数学的信心。

(二) 动手操作, 构建新知

1.初步感知, 认识“面、棱、顶点”

让学生摸一摸长方体的实物, 感受长方体实物后说一说发现 (见图1) 。

结合学生的汇报, 用课件展示长方体的“面、棱、顶点”的形成过程 (见图2～图4) 。

2.探究长方体的特征

(1) 猜一猜。课件演示:同学们还想了解我什么呢?

结合学生的交流质疑, 课件出示如下问题:长方体的面、棱、顶点分别有多少个?面的大小、棱的长度又分别有什么关系呢?

学生简单议论后, 课件出示明确的要求:你们可以自由组合, 想探究同一个问题的同学可以坐在一起。

学生重新组成学习小组。

课件出示友情提示:小组人员要合理分工;小的误差可以不计;发现的“成果”要填入报告单, 暂时没有把握的可以不填 (见下表) ;小组要分工合作, 比一比谁的发现多。

(2) 动一动。学生分组实践操作。

(3) 说一说。课件依据学生的汇报随机演示面、顶点、棱等相应的内容 (课件放映顺序是可调的) 。

(4) 课件展示长方体总体特征。长方体有8个顶点, 12条棱, 6个面;长方体是由6个长方形 (特殊的有两个面是正方形) 围成的;它相对的面完全相同, 相对的棱长度相等。

3.认识长方体的长、宽、高

(1) 搭一搭。课件出示要求:每组同学利用学具袋中的学具, 小组合作搭建一个长方体框架, 比一比谁搭建得最漂亮, 哪个小组在制作过程中的发现多 (见图5) 。

(2) 比一比。结合学生的汇报, 课件演示构建长、宽、高的认知:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

结合学生的议论, 课件 (用一把锤子敲打一个长方体的8个顶点, 使长方体变小, 配合敲打锤子的声音) 动态演示长、宽、高的变化引起长方体的形状和大小的变化, 让学生认识到长、宽、高决定长方体的形状和大小。

设计意图:在新知构建这一环节, 教师利用小学生好动的天性, 设计了大量的实践活动让学生进行自主探究。在学生亲历感受的基础上, 用多媒体课件加以直观演示, 让学生始终保持饱满的学习热情。重新组合学习小组, 既关注到了学生的个体差异, 也提高了课堂教学的效率, 使整个教学活动在一种多维度、立体式的环境空间进行, 促进了学生的相互欣赏, 有利于学生个性的形成。

(三) 启发引导, 拓展思维

课件出示智力闯关题。

基础题:指出相对的面的长和宽。

拓展题:说出下面的这三条棱是哪个长方体的长、宽、高 (见图6) ?

开放题:给水立方挂彩灯。为了迎接国庆六十周年, 工人叔叔准备把奥运游泳馆“水立方”装饰一新, 给“水立方”的外围挂彩灯, 请你帮他们算一算, 一共需要多少彩灯线?只说一说你的想法, 看谁的办法多。

设计说明:数学教学的根本目的是为了让学生形成一定的认知结构, 并能运用所学知识去解决生活中的问题。这三道闯关题, 既不拔高本节课的教学目标, 又达到内化学生认知的目的, 避免让数学课成了空洞的说教课。

●●教学反思

按照以上的设计, 我在班里进行了教学实践, 教学效果令我满意!我在教学中发现, 在学生有深入地研究长方体前, 尽管对长方体的表象比较清晰, 都能直观认识, 但对它的特征——长、宽、高的认识却非常模糊。

为了帮助学生建立清晰的认知, 在几个主要的环节上, 我在放手让学生实践的同时, 充分发挥多媒体的功能, 取得了明显的效果。

在创设情境时, 由“猜长方形是谁的一部分”到动画演示长方体的模型, 激发了学生的学习兴趣, 成功帮助学生克服了由二维空间到三维空间的思维障碍。

在探究特征时, 结合学生的亲历感受, 用课件动态地演示长方体相对面完全相同, 相对棱相等, 帮助学生克服了空间想象上的困难, 为学生建立长方体的空间观念创造了条件。

3.长方体的认识篇三

设计理念：本课通过多媒体创设有效的问题情境，让学生在有序观察、实践操作、合作交流、讨论辨析等数学活动中掌握长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）六年级上册10至11页。

学情与教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。本节课就是为了使学生更好地掌握其特征，逐步形成空间观念，让学生动手实践、自主探索。

教学目标：

1.通过有序观察、实践操作、讨论辨析等活动，了解各部分名称，并掌握长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。

2.通过学生的问题解决，发展数学思考能力，培养空间观念。

3.引导学生积极主动地参与到数学活动中，获得积极的学习体验，培养数学学习的兴趣。

教学重点：长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。

教学难点：培养空间观念

教学准备

教具：课件、长方体框架、长方体和正方体实物、研究报告单。

学具：长方体实物、小棒、接头。

教学过程：

一、回忆旧知，引出新课

1.（多媒体）动态地展示点→线→面→体的过程，唤起学生对平面图形的认识。

2.揭示课题，板书课题《长方体和正方体的认识》

【设计意图：通过动态地展示点→线→面→体的过程，使学生清楚地看到由点到线、由线到面、由面到体的过程，帮助学生实现由平面图形向立体图形的过渡，初步建立空间观念。】

二、自主探究，合作交流

（一）找一找生活中的长方体和正方体

（二）认识长方体各部分名称

1.首先研究长方体（板书长方体），它是一个立体图形，在它的身上有没有点、线、面？接下来让我们来找一找。

2.组织全体学生摸一摸、指一指所找到的面、棱、顶点，思考长方体中的棱、顶点是如何形成的。

【设计意图：让学生从现实的生活物体中抽象出数学问题，并以此深入研究，让学生提出问题，激发学生学习的动力，明确学生思考的方向。】

（三）探究长方体的特征

1.借助实物认识特征。

学生分小组讨论，并填写探究报告单。

借助手中的长方体，研究长方体的面、棱、顶点等特征。

你还有什么发现？

【设计意图：通过多种感官协同作用，透过长方体实物或模型培养学生的空间观念，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的数量和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。】

学情预设：学生对于特征的认识只停留在零散的状态中，教师应引导学生有序观察，避免重复遗漏，让学生广泛交流，形成共识，并利用多媒体课件使图形动起来（播放课件）。通过演示，帮助学生加深长方体的上下、前后、左右三组相对的面的认识，验证相对的面面积相等的结论，帮助学生理解在长方体中每四条相对的棱为一组， 12条棱就可以分成三组，验证了相对的四条棱的长度相等的结论，帮助学生初步建立空间观念。

2.制作框架理解长、宽、高。

学生小组合作制作一个长方体框架。

教师引导学生动手操作（遮掉某条棱，想象长方体的大小），并展示自己的思考结果。得出结论：只要剩下相交于一个顶点的三条棱就可以想象出这个长方体的大小。

反馈小结：这三条棱缺一不可，直接制约着长方体的形状和大小。

教师结合课件揭示长、宽、高的定义，并变换位置让学生指出长方体的长、宽、高。

【设计意图：长、宽、高的认识是本节课的难点。通过制作和拆除框架使学生经历一个从迷糊到清晰的过程，加深对长、宽、高的理解。】

3.认识长方体的直观图

引导学生观察，在同一位置最多能看到长方体的几个面，并引出长方体的直观图，借助实物投影，让学生真切感受一下长方形面变成平行四边形。

4.迁移方法研究正方体。

（播放课件）使学生清楚的看到由长方体演变为正方体再变为长方体的过程，从而得到了“只有在长、宽、高相等时，长方体就会变成正方体，正方体就是一种特殊的长方体”的结论。

教师根据学生的回答整理发现的结果。

引导学生比较长方体和正方体之间的异同点和建立关系。

【设计意图：让学生经历从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会在不知不觉中渐渐形成。】

三、练习巩固，综合运用。

1.出示长方体的三条棱，找一找下面几号图形是长方体的面。

2.根据所给数据，猜猜它是什么吗？

（电脑出示：长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，普通教室、公共汽车、家用冰箱）

（电脑出示：长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米，魔方、粉笔盒、骰子）

（电脑出示：长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米，数学书、新华字典、文具盒）

（电脑演示高缩短）如果这个长方体的高缩短到0.1毫米，想想可能是什么物体？

【设计意图：这一系列持续的想象活动使得长方体在学生脑海里留下了清晰的表象，促进学生空间观念和空间想象力的发展。】

五、课堂小结

4.长方体认识的教学反思篇四

学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”体验性学习中，由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质有条件得到开发。在体验性学习中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法，每个学生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展着的。每一个学生又都在不同的学习层次上得到自我实现，学生的体验也是发展的。这节课的教学中，使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略，从而在使用方法的过程中，体验到数学的乐趣。

教学中激发学生的过程意识。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进最后抽象出长方体，并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察——思考——实践——总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发现，每个学生都积极参与，经历了探索长方体棱、顶点及特点的全过程。只有这样的过程，学生才能最大限度地焕发创造力，迸发创新的火花。

5.《长方体的认识》教学设计篇五

教学重、难点：引导学生从平面扩展到研究立体图形，逐步形成有关立体图形的空间概念。

教学用具：多媒体课件、（长方体、正方体、球体等）实物教学过程设计与分析：

一、复习导入新课：（课前准备）

1、提问：同学们回忆一下，我们学习过哪些图形？

2、说明：以前我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形等都是平面上的图形，叫平面图形。

3、教师：我这里有一些实物，你知道它们是什么开关吗？

（屏幕出示常见的物体。如：木箱子、纸箱等。说一说这些物体是什么形状？）小结：现在看到的这些物体，它们都占有一定的空间。它们都是立体图形。

二、尝试探究：

1、让学生尝试举例：

①在日常生活中还有许多类似的立体图形，你能举几个例子吗？ ②看一看：同学观察屏幕上的实物，哪个是长方体？ ③同学们想一想，你还见过哪些物体的形状是长方体？

2、认识长方体的面： ①分组讨论：长方体有什么特点？长方体有几个面？每个面是什么形状的？面的大小呢？

②课件演示。③分组汇报。④教师板演。（6个面，且对面完全相同。）

3、认识长方体的棱：

①屏幕演示：棱——两个面相交的边。

②摸一摸：拿起自己的长方体实物，用手摸一摸两个面相交的地方。

③数一数，量一量：长方体有几条棱？然后量一量棱的长度，你发现了什么？ ④教师小结：（12条棱，相对的棱长相等。）

4、认识长方体的顶点：

①屏幕演示：三条棱相交的点。

②摸一摸，数一数：长方体共有多少个顶点？ ③教师小结：（8个点。）

5、认识长方体的长、宽、高：屏幕出示：长、宽、高

6.长方体的认识教学设计篇六

教学目的

1.通过观察实物和演示，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高.

2.通过建立立体图形的表象过程，发展学生的空间观念.

3.渗透现代数学思想，让学生动手操作，培养学生有序的观察能力，掌握一些学习方法.

4.通过教学，培养学生的竞争意识及集体协作、团结互助的精神.

教具、学具准备

教师准备：多媒体教学设施及相关课件，长方体实物模型二个(其中一个两面是正方形的长方体)、长方体的活动框架一个.学生每人准备长方体形状的纸盒一个.

教学过程

一、复习引入

1.由平面图形引到立体图形

屏幕出示下面的一组图形：

师：说出这些图形分别是什么图形?

学生回答后教师指出：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是平面上的图形，我们把它们叫做平面图形.(屏幕上显现：平面图形)

再用课件演示由平面图形到立体图形的过程：用4个长方形，2个正方形逐一围成一个长方体，并将长方体旋转一周.

师(指着长方体问)：这还是长方形吗?这就是今天我们要学习的内容──长方体.

揭示课题：长方体的认识

2.引导学生认识什么是立体图形.

让学生用手摸长方体的学具，使学生感觉它的面很平.再用两手握一握长方体的纸盒，问学生有什么感觉.(平平的)再将它放置桌上，让学生观察.

师：因为它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体或图形就是立体图形.(屏幕上同时出现若干种立体图形，或在讲台上摆出各种实物图形，请同学们指出在这里哪些图形是长方体.)

3.举例.

让学生举出日常生活中见过的`长方体的物体实例.

二、新知探究

1.探讨长方体的特征.

(1)初步认识长方体的面、棱、顶点.

①面的认识.

师：请同学们看长方体是由什么围成的?边说边用电脑将围成的长方体图形展开(或将长方体实物模型展开.)

生：长方体是由面围成的.(板书：面)

师(出示一个长方体纸盒，并用手摸长方体的面.)：这就是长方体的面，请你们拿起自己准备好的长方体，摸一摸长方体的面.

学生摸完后问，你有什么感觉?(平平的)

②棱的认识.

请同学们仔细观察，并摸一摸长方体两个面相交处，我们把两个面相交的边叫做长方体的棱.(板书：棱)

③顶点的认识.

师：再继续摸一摸长方体三条棱相交处，我们把三条棱相交的点叫做长方体的顶点.(板书：顶点)

(通过用手触摸、用眼观察，让学生初步感知长方体的面，观察长方体的棱、理解长方体的顶点.)

(2)进一步认识长方体的面、棱和顶点.

(将长方体的面、棱、顶点分两个层次探究，难点分散，符合循序渐进的原则.)

①通过操作和演示探讨长方体面的特征.

师：要研究长方体的特征，我们要从面、棱、顶点这三个方面去探究.请同学们拿着长方体，仔细数一数长方体有几个面?引导学生按照方位进行有序地数.

生：长方体有6个面(板书：6个)

问每个面是什么形状?(讨论)

通过讨论观察交流得出两种情况，一种是6个面都是长方形.(板书：6个面都是长方形)另一种情况是有4个面是长方形，另外两个面是正方形.(板书：特殊情况有两个相对的面是正方形)

师：好，我们知道长方体有6个面，这6个面在大小上有什么关系?请看屏幕.

(课件演示：上下、左右、前后面运行重叠画面)

注：没有多媒体的可用实物操作演示.用铁丝制作一个长方体活动框架，再用带磁性的贴面糊上六个面(用三种颜色涂六个面)，演示时，将相对的面取下叠在一起.

师：看了刚才的演示，你们发现了什么?(相对的面相等)

②通过操作和演示探讨长方体棱的特征.

通过刚才的演示和观察我们知道了长方体的面的特征，下面我们来研究棱的特征.棱的特征要根据它的条数和长短去探究.

引导学生用不同的方法有序、而不重复、不遗漏地准确数出12条棱.(板书：12条)

通过课件演示，让学生观察、发现、概括得出相对的棱的长度相等.(板书：相对的棱的长度相等)

注：没有多媒体的可用实物演示操作，用铁丝制作的长方体活动框架，一一拆开进行演示.(铁丝分别用三种颜色作色)

③通过操作和演示探讨长方体顶点的特征.

师：研究顶点，应从个数上来研究.

通过课件演示或实物操作得出长方体有8个顶点.(方法同上)(板书：8个)

④师生共同小结出长方体的特征.

2.认识长方体的长、宽、高.

师：现在你们讨论一下，如果要知道长方体12条棱的总长度，只要量出哪几条棱就可以?为什么?(启发学生只要量出相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了)那么你们知道像这样相交于一个顶点的三条棱的长度，我们把它们分别叫做什么呢?

师(结合多媒体演示说明)：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

师：习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高.(在立体图上分别标出长、宽、高)

练习：教师将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高.练习后教师说明长方体的长、宽、高，根据长方体所放的位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高.

反馈练习：完成教材第21页中的做一做.

认识透视立体图.

(1)让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，(纸盒上各个面分别标上数字1~6)如图：

问：最多你能看到几个面?(让学生报出所看到的面的号)

(正面远处的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面)

(2)师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的.屏幕显示立体图.

师：这个图中你们看到了哪几个面?哪几个面看不到?教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示.

(屏幕出现)

(3)加强空间想象能力的培养.

①出示下图，想象出与之对应的长方体.

?/P

②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个.

③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体.

3.小结：略

三、巩固练习

1.完成练习五的第1、3题.

2.补充练习：这是一个长方体形状的物体，请你根据存在的数据，说出这个物体的上面是什么形状?并说出它的长和宽各是多少.

?/P

7.长方体的认识篇七

关键词：三维导学,高效课堂,高效发展

为了增效减负, 本案例结合学生的个性特点, 细化、提炼《长方体的认识》三维导学案的教学目标, 实施 “ 预习案 — 学习案—反馈案”, 教师从主演变为导演, 把主演位置让给学生, 走下讲台, 深入到学生中. 利用三维导学案导学, 充分发挥教师的教学主导作用, 促进导和学的和谐发展, 真正提高课堂教学的有效性, 培养学生的创新思维, 注重学生的情感态度和价值观的形成. 不但优化教学结构, 更面向全体学生, 提高学困生“脱困率”. 下面是这节课的三维导学案及反思:

学习目标:

1. 使学生在自行探讨中总结概括长方体的特征, 形成长方体的概念, 掌握其特征.

2. 探究长方体棱长总和公式以及长方体每个面的面积的计算公式.

3. 借助操作等活动发展学生的思维能力及空间观念, 培养学生学习数学的兴趣.

学习重点:掌握长方体的特征以及棱长总和公式.

学习难点:初步建立“立体图形”的概念, 形成表象.

预习案

【课前导学】

读例:观看微课视频并阅读课本第18、19 页, 独立完成下面内容.

1. 长方体上平平的部分是长方体的 () , 面和面相交的线段叫做长方体的 () , 棱和棱的交点叫做长方体的 () .

2 . 长方体有 () 个面、 () 个顶点和 () 条棱.

3. 长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 () 、 () 和 () . 数一数长方体有 () 条长, () 条宽, () 条高.

4. 把长方体的12 条棱加起来就是它的棱长总和. 所以:长方体的棱长总和= () × 4 + () × 4 + () × 4.

5. 在一个长方体中, 上面和 () 面完全相同, 前面和 () 面完全相同, 左面和 () 面完全相同. 我发现:长方体中 () 的面完全相同, () 的棱长度完全相等.

【预习自测】

一、填空

1. 长方体有 () 个面, 它们一般都是 () , 也有可能有 () 个面是正方形.

2. 长方体有 () 条棱, 每相对的 () 条棱算作一组, 可以分成 () 组.

二、解决问题

1. 一个长方体的长6 分米、宽5 分米、高4 分米, 它的棱长总和是多少分米?

【设计意图】“预习案”也是学生自主学习的环节, 考虑到学生已经初步通过自学读懂了知识, 但是学生自学还是比较肤浅, 知识的框架和条理还不是十分清晰, 因此在编写预习案时坚持“低起点、小台阶”, 使学生在预习中既能感到轻松, 又能体会到登上一个个台阶的喜悦, 从而增强登上下一个台阶的信心和勇气. 同时加入了思维导图, 让学生通过画思维导图把知识串起来, 理顺思维, 加深印象.

学习案

生活中处处有数学, 小红在去年春节学了不少关于长方体的知识, 学中玩, 玩中学, 过了一个有意义的春节. (同时出示PPT图片)

【知识点拨一】

1.预习汇报和课堂质疑.

2.得出结论

求长方体的棱长总和方法:

棱长总和= () ×4+ () ×4+ () ×4;

棱长总和= (++) ×4.

【设计意图】预习汇报和课堂质疑, 改变以往教师包办的做法, 教学中充分相信学生, 为他们提供足够的时间和思维活动空间, 让学生通过汇报和质疑 (你提问、我解答) 的过程调动了学生的积极性, 使学生真正的参与到了学习中来, 提高学生学习的自信心. 实现主动学习, 遇到难题, 寻根究底的目的, 提高课堂效率.

做例

1. 小红做了一个长方体的新春礼盒 (如图1) ,

你知道它的棱长总和是多少分米吗?

2.小红的叔叔准备用32分米长的粗铁丝焊成一个宽2分米, 高4分米的长方体框架放烟花, 请你帮他算一算,

它的长是多少分米?

3.我发现:当长、宽、高不相等时 (如图1) , 长方体的6个面都是 () 形;当长和宽相等时 (如图2) , 就有 () 个面是长方形, () 个面是正方形.

【设计意图】学习案是对知识的内化.编写时主要考虑本课知识起点、生长点, 学习的困难点、易错点等, 力求做到缓坡度地呈现, 既体现知识的内延外伸, 又能让学生容易理解, 易于接受. 通过“看一看、数一数”的学习活动, 逐步认识长方体面、棱、顶点的具体特征和长方体的棱长总和. 目的就是让学生在练习中思考, 在练习中发展学生的空间观念.

【课内训练】

(一) 填空

1. 长方体有 () 个面, 每个面都是 () 形, 特殊情况下有两个相对的面是 () 形.

2. 长方体有 () 条棱, () 个顶点.

3. 在一个长方体中, 相对的面 () , 相对的棱长度 () .

4. 春节期间, 正好是奶奶80 岁生日! 小红把送给奶奶的礼物装在一个长方体礼盒里. 这个长方体礼盒 (如图3) 长50 厘米、宽30 厘米、高30 厘米, 围成这个长方体的棱长总和是 () 厘米.

(二) 判断

1. 长方体有8 个面, 12 条棱, 6 个顶点. ()

2. 长方体相对的两个面大小相等. ()

3. 组成长方体的6 个面只能是长方形. ()

4. 长方体相对的棱长度相等且平行. ()

5. 如果长方体相对的两个面是正方形, 则其余四个面的面积相等. ()

(三) 选择

1. 小红给远方的亲人寄明信片, 送新年祝福. 她发现宋城路口有一个长方体的铁皮邮箱, 长50 cm, 宽40 cm, 高78 cm. 求这个邮箱棱长总和正确的列式是 () .

A.50×4+40×4+78×4 B. (50+40+78) ÷4

2. 小红全家在一起看春节联欢晚会, 叔叔出了道数学题考小红:家里的电视机是一个近似长方体, 它的棱长总和是80 厘米, 长8 厘米, 宽2 厘米, 它的高是几厘米? 你能帮小红选出正确的列式吗? () .

A.80-8×4+2×4.

B. 解:设高为X厘米.4 (8+2+X) =80.

3. 妈妈送给奶奶的生日蛋糕是个近似长方体. 长是3 分米, 宽是2 分米, 高是1 分米, 在它的上面各边上围了一圈美味的巧克力. 这一圈巧克力的总长是 () 分米.

A. 10 B. 8 C. 6

四、拓展提升 (选做题)

为迎接春节, 工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯 (地面的四边不装) (如图) . 已知工人俱乐部长90米, 宽55 米, 高22 米, 工人叔叔至少需要多长的彩灯线?

【设计意图】

通过不同形式的练习, 层层深入, 既深化了知识, 又激发了学生的学习兴趣. 同时, 学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力和空间观念又得以培养, 尤其是第四题的拓展提升选做题, 让学生对所学知识理解的同时, 又培养了灵活应变的能力! 真正解决了让待优生吃的上, 中等生吃的好, 优等生吃的饱的难题, 提高课堂效率.

五、创例

请同学们积极开动脑筋, 根据这节课的教学内容编一道数学题, 做得快的同学可以多编并解答, 看谁最有创意, 快来试试吧!

例如:小红有一根长300 厘米的粗铁丝, 她要像叔叔那样做长方体框架来放烟花. 小红计划做一个长30 厘米, 宽20厘米, 高18 厘米的长方体框架, 这根铁丝够长吗?

【设计意图】“创例”环节给了学生充分发挥的余地, 由学生独立编题, 创造出一道新的题目, 主要目的是培养学生的创新精神、发散思维和应用能力. 这个环节学生表现出开放性, 能无拘无束地想, 自由自在地“编”. 鼓励学生题型的创新, 表达的创新, 解题方法的创新等. 对于学生在“创例”时编出的“好作品”, 还可以把它作为课堂练习的补充. 学生由“做题者”变为“出题人”, 角色转变更能激发学生更大的学习热情. 真正让学生成为学习的主人、课堂的主宰. 更大的提高课堂效率.

反馈案

1. 元宵节到了, 小朋友最喜欢玩灯笼. 小红制作一个如图所示的长方体灯笼框架, 至少需要多少厘米的木条?

2. 选择题.

小红为营造春节的气氛, 为家里的金鱼缸贴彩带. 一共用了60 分米彩带 (各边都贴) , 金鱼缸长6 分米, 宽5 分米.请你算算, 金鱼缸高是多少分米? 正确的列式是 () .

A. 60-6×4+5×4

B. 解:设金鱼缸高为X分米. 4 (6 + 5 + X) = 60

3. 选做题.

妈妈用一根长300 厘米的粗铁丝, 做长方体框架来放花盆. 计划做一个长30 厘米, 宽20 厘米, 高18 厘米的长方体框架, 这根铁丝够长吗?

【设计意图】有针对性和典型性, 难度适中, 既面向全体, 又关注差异的练习题. 加设选做题, 促进优生成长. 规定完成时间, 要求独立完成, 培养学生独立思考的能力. 注重及时反馈矫正. 落实提高课堂效率.

课例反思

本课例从以下几方面设计:第一环节是“预习案”也是学生在课外自主学习的环节, 实行先学后教, 提高课堂效率;第二环节“学习案”是三维导学案的核心, 体现导学、导思、导练的功能. 使学生能够独立思考、自主操作、自主练习. 是高效课堂的必经之路;第三环节“反馈案”是实行高效课堂的成果.

根据小学生年龄、心理特点, 三维导学案的设计还创设情景增加学习的趣味, 能让学生感受到数学源自生活. 例如《长方体的认识》三维导学案的编写以春节为主线, 把过年时候的常见的“礼盒”“灯笼”“彩灯”等化身为数学问题融入其中, 让数学题生动起来, 亲切起来. 学生学习数学的兴趣提高了, 做题的质量和数量也提升了. 从生活实际取材, 提出问题, 不但让学生学会了解决问题, 更能了解教学内容来源于生活, 又反作用于生活, 更让学生知道他们所学习的知识不仅是为了继续深造, 对今后的工作、生活也是有用的. 三维导学案使学生学习有路. 导学案中不仅有学习目标, 也有学习过程. 导学案对于那些盲目不知如何学习的学生来说, 应该是一条容易通过的学习之路; 三维导学案使学生学习有劲.学习是漫长而又枯涩的活动. 只有不断的成功, 不断激活内心的潜力, 才能不断地充盈自己的力量;三维导学案使学生学习有法. 学会方法, 走遍天下. 三维导学案不仅明确学什么更重要的是教会学生如何学, 教给学生学习的方法. 三维导学案明确指示如何看书、如何看图、如何理解、如何记忆、如何思考、怎样讨论等学习方法.

高效课堂, 是每一个老师不断追求的目标, 是师生完美配合的结晶. “三维导学案”就是围绕提高课堂教学水平, 构建自主互动高效课堂的学案, 是培养了学生的创新精神、发散思维和应用能力的学案.

参考文献

8.长方体的认识篇八

《认识长方形、正方形和圆》是苏教版小学数学第二册第二单元《认识图形》第一课时的内容，是在学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱的基础上学习的，又是以后学习其他平面图形以及运用图形描述问题、借助图形直观思考的重要基础。教材由学生经常玩的搭积木游戏引入，吸引学生兴趣，再引导学生沿着长方体、正方体和圆柱的一个面画一画，从物体上“分离出面，接着通过找一找同类积木上还有没有这样的图形，进而抽象出图形，给出名称，引出了长方形、正方形和圆。

“试一试”由书本引向生活，让学生感受到生活中有数学，数学就在我们身边。“想想做做”通过“围一围”、“画一画”、“分一分”、“涂一涂”等活动，使学生进一步认识长方形、正方形和圆，体验这些图形的特征，形成有关图形的表象。最后通过用同一个正方体和长方体画出几个正方形或长方形，让学生在比较中感受正方体、长方体面的特征，有机地将“面”和“体”联系起来。

[目标预设]

1．通过观察、操作和讨论等活动，初步认识并辩认长方形、正方形、和圆，体会面在体上。

2．通过摸、找、画、说、等活动，培养学生的操作、观察、表达及思维能力，并在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

3．通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。

[重点、难点]

让学生通过描、分、找、围、画和玩的学习活动，引导学生从物体的表面抽象出平面图形，这也是本课的难点。

[设计思路]

1.课始由学生经常玩的搭积木游戏引入，通过画长方体、正方体的一个面和圆柱的底面，引出长方形、正方形和圆，联系学生生活实际，有效地激发了学生学习兴趣。

2.课中通过找、围、画、分、涂等活动，体验这些图形的特征，形成有关图形的正确表象，让学生在活动中学数学。

3.课后让学生利用学习的长方形、正方形和圆，设计一份作品，进一步加深体验。

[设计理念]

《数学课程标准》（实验稿）中指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”本课在教学设计中不仅仅满足于让学生认识长方形、正方形和圆，而是力图体现“以学生发展为本”的教学思想，注重让学生主动参与图形知识的探索过程。给学生足够的自主空间，引导学生通过动手实践、自主探索，合作交流等一系列活动，发现并认识长方形、正方形和圆，让他们经历一次知识的“再创造”过程。

[教学过程]

一、游戏激趣，引入新课

1.大家经常玩搭积木的游戏，今天就请小朋友们现场用你们手中的物体，以小组为单位，搭出自己喜欢的物体。

2.展示各小组的作品，请几个同学说一说用了些什么形状的物体，搭出了哪些新的物体。

3.摸一摸：选一块自己喜欢的积木拿在手里，看一看，摸一摸其中的一个面，跟旁边的同学说一说自己感觉到的、看到的。

二、系列活动，探究新知

系列活动一：画、分中认图形

1.刚才小朋友们都摸了这些物体的面，你能把它移到纸上吗？自主尝试，任选一个物体沿着一个面画一画。

展示同学们画的作品，贴一些作品到黑板上。

2.你们能把他们分一分类吗？

指名到黑板上分，学生会把长方形和长方形分在一起，正方形和正方形分在一起，圆和圆分在一起。

全班交流：这样分对不对，为什么？