培养孩子的逆向思维

培养孩子的逆向思维（精选17篇）

1.培养孩子的逆向思维 篇一

初中数学教材中体现逆向思维的材料很多, 如概念、定义、定理、公式、法则, 运算与逆运算, 分析与综合等, 都为逆向思维提供了丰富的素材.

如乘法公式的逆用:

例:计算 (a+2b) 2 (a2-4ab+4b2)

常规做法是将 (a+2b) 2展开, 再按照多项式乘多项式的步骤进行计算.这种解法计算量大, 而且在计算中很容易出错.这时可先观察题目, a2-4ab+4b2这个多项式刚好符合完全平方公式: (a-b) 2=a2-2ab+b2, 则a2-4ab+4b2= (a-2b) 2.原式可化为 (a+2b) 2 (a-2b) 2, 这时再利用积的乘方的公式: (ab) n=an·bn.则 (a+2b) 2 (a-2b) 2可进一步化为[ (a+2b) (a-2b) ]2, 然后再利用平方差公式计算可得 (a2-4b2) 2, 最后再利用一次完全平方公式就可解出结果:a4-8a2b2+16b4. 这个例子中主要逆向运用了两次乘法公式来解答.

逆向思维是与传统的或习惯的思维方向相反的一种思维.许多学生往往不习惯反过来思考, 倒过来想, 即不习惯于逆向思维. 在数学教学中应有意识地引导和培养学生逆向思维的意识和习惯, 帮助学生从单纯使用正向思维过渡到同时使用正、逆双向思维, 克服单向思维定势导致的思维刻板, 从而提高数学思维能力.

在学习数学概念时, 要学会从正、逆两个方面去理解.如学习“倒数”概念时, 既要提出“2的倒数是什么数? ”又要提出“1/2是什么数的倒数? ”、“-3和什么数互为倒数? ”、“互为倒数的两个数有什么特征? ”等问题, 从各个角度深入理解倒数概念.

如绝对值的概念, “正数的绝对值是它的本身, 负数的绝对值是它的相反数, 零的绝对值是零”.除了从正向去理解计算外, 还要教学生逆向去理解, 如“计算|2|=? |-2|=? ”, 这是从正向去理解计算, “一个数的绝对值等于2, 这个数是多少? ”这是从逆向去理解计算.

又如, 在教学“补角”概念时, 就要求学生从两个方面理解:“如果∠1+∠2=180°, 那么∠1和∠2互为补角”;逆反过来, “ 如果有两个角∠1 和∠2 互为补角, 那么∠1+∠2=180° ”. 如此, 才能让学生把握“互为补角”的实质:⑴∠1和∠2互为补角, 表示∠1是∠2的补角, 同时, ∠2也是∠1的补角;⑵互为补角的定义规定的是“两个角”, 而不是一个角或者是两个角以上的角.因此, 诸如 “∠1是补角”、“若∠1+∠2+∠3=180°, 则∠1、∠2、∠3互为补角”等说法都是错误的;⑶“互为补角”是两个角之间的数量关系, 它与两个角的位置无关.因为任何一个概念都可能同时具有判定和性质两个功能, 所为我们要从正、逆两个方面理解.

在学习相反数时, 正方向提出问题:4的相反数是什么? 反方向提出问题:什么数的相反数是4? 还可以设计以下互逆的问题:如果a=-4, 那么-a=____;如果-a=4, 那么a=____.

对一元二次方程的根的概念的理解, 除了正向理解, 若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根, 则有, 同时ax12+bx1+c=0, ax22+bx2+c=0;还要从反向理解, 若ax12+bx1+c=0, ax22+bx2+c=0且x1≠x2, 则x1.x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.

例1.若m、n是方程x2-5x-6=0的两个根, 求m2+n2的值.

例2.若p2-5p-6=0, q2-5q-6=0, 且p≠q, 求p2+q2的值.

这个例题只要正用和逆用根与系数的关系就可以顺利解决:

2.因为p2-5p-6=0, q2-5q-6=0, 所以p、q可看作方程x2-5x-6=0的两个根, 所有

学习几何公理、定理时, 也要注意逆向思维的训练.由于教材上已经出现命题的“题设”、“结论”和“逆命题”、“逆定理”等概念, 因此可以针对“逆命题”和“逆定理”进行一定的训练.

例如:写出下列命题的逆命题, 并判断其真假.

1.如果a=b, 那么a2=b2;

2.如果x=4, 那么x2=16;

3.全等三角形面积相等;

4.三个角都是60°的三角形是等边三角形.

实践证明, 在教学中, 关注学生的逆向思维的训练, 不仅能培养思维的灵活性、敏捷性、深刻性和双向性, 而且能克服由单向思维定势造成解题方法的刻板和僵化, 以及不善于在新条件下独立发现新方法、新结论等不足之处.

在数学教学中可利用由果推因的方式, 培养逆向思维能力.如几何证明题, 可引导学生逆向思维.

例如:已知如图, △ABD和△AEC都是等边三角形, 求证:BE=DC.

分析:要证明BE=CD, 就需要证明△ABE≌△ADC, 而证明这两个三角形全等的条件是:AD=AB, ∠1+∠2=∠3+∠2, AC=AE.于是就有

当正面情况困难较多, 而反面情况困难较少时, 应该采用逆向思维.

再如: 如图△ABC中, ∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F, 过F作DE∥BC, 并分别与AB交于点D, 与AC交于点E, 求证:BD+EC=DE.

分析:

2.小学数学教学中逆向思维的培养 篇二

培养逆向思维的必要性

小学数学作为一门逻辑性极强的学科，其本质是“思维过程”，正向思维有时会制约思维空间的拓展。在数学思考中，学生往往是“拿来主义”，只会用结果，不会“变”结果，对某些显而易见的逆向问题无从下手。

逆向思维是指相对于习惯思维（即正向思维）的另一种思维方式，其基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题、分析问题。具体表现为逆用定义、定理、公式、法则，逆向进行推理，从反方向形成新结论，有利于克服思维定势的保守性。一般情况下，学生的正向思维能力比逆向思维强。一些问题或错误的出现，固然有学生理解不到位的因素，但更主要的是反映学生的逆向思维能力不强。

策略探索

归源生活，提高逆向思维运用意识 数学源于生活，要培养学生数学逆向思维的能力，首先要提高学生在生活中逆向思考的意识。如“塞翁失马焉知非福”等典故，玩“反”指令游戏，通过这些逆向思考案例及游戏，提高学生对数学课堂的兴趣，提高学生逆向思考的意识。

归源课堂，加强常规解题法的逆用 一是概念、定义的逆用，培养学生逆向思维能力。在教学过程中，学生对于概念、定义倒背如流，但要注意引导启发学生逆向思考，从而加深对概念的理解。如在乘法概念教学中，把3+3+3+3+2改写成乘法算式，通过让学生逆运用乘法概念，判断如何得到“几个相同加数”，再转变成乘法算式，冲破乘法概念狭隘化的局面。二是公式、法则的逆用，提高学生的逆向思维能力。数学中的公式很多，但学生大多只会依据“从左往右”的惯性思维解决问题。此时，在记忆公式时要强调、强化逆向追源。三是应用题中的逆向思维训练。一般而言，应用题都是通过已知条件解决问题，但有些时候却因为条件较复杂，很难做出正确的判断，导致做题失误。如例题：“某校在植树节当天，买了两种树苗，分别是梧桐和银杏，已知银杏比梧桐多56棵，如果将梧桐先种掉4棵，这时银杏的棵数是梧桐的4倍。求两种树苗原来买了多少棵？”此题中，如果通过正向思维，定然是无从下手的，但如果能够理清数量间的运算关系，从后往前推，必要时借助线段图，那么问题就会迎刃而解。第一步，找结果：“银杏的棵数是梧桐的4倍”，找到两种树苗的倍数关系，得到两数的倍数差，即3。第二步，逆推过程：“梧桐种掉4棵”，需要加4；“银杏比梧桐多56棵”指出倍数差3所对应的数量差是60。最后，运用“数量差÷倍数差=1倍数”解决问题。通过逆向思维方式往往能把复杂问题简单化，很多难题也迎刃而解。

练习归源，在变式中进行逆向思维训练 一是正叙与反叙的对比，形成还原意识。教学中，教师应遵循教学内容的客观规律，引导学生进行逆向思考。如一年级数数的教学中，既要从小到大数，也需要及时引导学生从大到小逆向数，从而对数序有全面深刻的理解。又如在“三位数除一位数除法估算”中的估算练习，见下图，要找出谁的商最接近30，可通过乘法逆运算得到被除数，得到的数越接近原来的被除数，那么商也就越接近30。二是正向和逆向的对比，培养逆联想能力。在进行变式训练时，要有意识地挖掘教材中蕴含着的丰富的互逆因素，正向、逆向对比练习。如：24÷9=（ ）……（ ）；（ ）÷9=6……5；82÷（ ）=9……1。第一个算式需要利用正向思维解决，第二、三题则需要学生通过逆向倒推求得“被除数”和“除数”。与此同时，若能引导学生学会用逆向思维解题，可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。

通过正向与逆向对比练习，挖掘学生思维的能力，逐步培养了学生正反联想的意识和能力。

思考与启示

在实际教学中，对学生进行逆向思维的培养是一个持续的过程。日常教学中需要坚持逆向思维训练，通过逆向思维的培养，启发学生从不同方面和不同角度思考数学问题，使学生逐步提高数学思维水平，真正形成良好的思维品质，从而在教学及解题中摆脱题海战术策略，达到高质低负的教学目的。

参考文献

[1]杜忠佩.浅述数学教学中创新性思维培养[J].数学爱好者（教育学术），2008（2）

[2]范彦方.在数学教学中创造性思维能力的培养[J].科技资讯，2010（2）

[3]彭勤勇.数学教学中培养学生逆向思维的途径[J].新课程研究，2008（104）

3.克服定势培养逆向思维论文 篇三

【关键词】逆向思维结构定势功能定势状态定势因果定势

教育承载着培养创新人才的重任，创新性人才需要创造性思维，而创造性思维的一个重要组成就是逆向思维。逆向思维从思维过程的指向性来看，和正向(常规)思维方向相反而又相互联系，学生的日常学习对正向思维关注较多，很容易造成消极的思维定势，因此，在数学教学中应格外注重“逆向思维”能力的培养。

能力与知识(包括隐性的)是相辅相成的，在高中数学内容中，很多知识都与“逆向思维”有关，如分析法、逆运算(如对数就是指数的逆运算)或逆命题(三垂线逆定理等)、充要条件、反函数、反三角函数、立体几何中的性质定理与判定定理等，只要揭示“逆向”本质，不但能让学生将新知识合理建构在原有知识体系上，达到温故知新的效果，还能让学生不断认识逆向思维的过程和方法。

但是，仅凭这样，还是难以具有逆向思维能力。因为“逆向思维”是相对于正向而言的，它的存在价值就在于小概率思维，就在于“正难则反”的一种策略观，如果不经过真正的逆向训练，着实难见成效。大多数学生在解决问题时，会碰到“正难”，但却不习惯也不善于“则反”，其原因是学生的大量训练往往是“类型+方法”式的，学生在大量的思维定势中尝到的是甜头，而不是苦头。一旦碰到解决不了的问题时，也只会怪罪于问题太难，技巧性太强，不能上升到一般的方法层面。其实，运用逆向思维重建心理过程的方向也有其一定的方法，合理逆向思维的过程往往是成功克服思维定势的过程。在逆向思维的培养过程中，一定要注重克服常见的思维定势。

4.思维导图：培养孩子的思维能力 篇四

每个孩子都有自己不同的特点，那到底应该怎样做呢?

一要观察分析。家长要通过观察测试，弄清孩子在思维发展方面的现状。哪些是优势，要鼓励他们继续发展;哪些是缺陷，要帮助他们尽早克服。

一般来说，初中生在思维方面常存在：“死、碎、单、浅、慢”等 缺陷。“死”就是学的死，不会动脑筋，平时死学，考试时死背。“碎”是指学的知识零碎，一个个知识点分散、孤立，形不成系统，构不成网络。“单”是指思路单一，考虑问题时，不善于从多角度、多方面入手，不会举一反三。“浅”就是看问题肤浅，只看到问题的表面，看不出问题的实质，以及问题与问题之间的内在联系。“慢”即思维的节奏慢，反应不灵活。

上述任何一个缺陷都能导致孩子学习上的困难。而且随着学习任务的加重，困难会越来越大，常常出现要他们去学习就像要他们去服苦役一样令人头痛的情况。处于这样思维状态下的孩子，只会越学越糟。所以家长要尽快找出孩子思维方面的缺陷，通过各种有效的办法，帮助他们克服缺陷，并学会科学的思维方法。

二要循循善诱。科学的思维能力的培养是从提问开始的，没有问题，思维就不能起步。

一个学生如果在学习中不善于提问题，他就不能进行有价值的思维活动，也就不能有效地去解决学习中遇到的问题。所以诺贝尔奖获得者海森堡身有体会地说：“首先是问题的提出，其次才是问题的解决。”因此家长首先不能挫伤孩子提问的积极性。要有意识地从鼓励孩子提问入手，培养他们提问的兴趣和习惯。尤其要鼓励他们大胆质疑，敢于提问，并反复告诫他们，切不要认为，凡是老师讲的、书上印的，都是不可怀疑的真理，从来不想也不打一个问号。

在起始阶段，孩子提出的问题往往既简单又幼稚，但只要能提出，家长就要给予鼓励和赞扬。当前，一些发达国家的家长正是这样来培养孩子良好的思维能力的。例如，过去孩子一放学回来，家长总喜欢问：“今天有没有测验?”“考多少分?”如果是得了90分或是100分，家长就笑逐颜开。

现在一些聪明家长就迥然不同了，孩子放学回家，家长总是关心地问：“今天向老师提出问题了没有?”“提了”。接着家长更关心地问：“你提的问题老师认为有价值没有?”如果回答，“有，老师认为很有价值。”那么这时全家会欢欣鼓舞，孩子也会受到赞扬。因为他们认为，提出问题是思维有能力的表现，提出有价值的问题更是思维发现力、创造力的表现，是智慧的象征。以上这个事例不是值得我们的家长借签么?

三是在培养孩子提问题的能力的同时，家长还要重视提高他们分析问题解决问题的能力。分析和解决问题是通过思维再现知识、运用知识的过程要有效地再现和运用知识，就必须指导孩子遵循正确的思路，运用正确的思维方法。法国生理学家贝尔纳说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法可能会阻碍才能的发挥。”

对于初中生来说，最一般的方法是在“是什么”、“为什么要学”和“如何运用”三个环节上狠下功夫。所谓“是什么”，就是要孩子弄清楚，今天老师讲了些什么新知识，有些什么新要求，“我”今天的任务是什么等，一句话：学习目的要明确。

所谓“为什么”就是要孩子独立“消化”教材、理解教材，弄清新知识的来龙去脉。这是三个环节中最关键的一环。在辅导孩子学习时，我们要帮助他们把握新知识与学过的知识之间的关系，弄清“为什么要学”的道理，再将新知识分成几个部分，弄清这几个部分的意义。

然后再这几个部分之间，新知识与旧知识之间进行比较，找出它们之间的相同之处和不同处，最后再把这些新知识有机地纳入孩子原有的知识体系中去，形成更高层次的知识网络。这就运用分析、综合、比较、归纳等逻辑思维方法，科学地再现知识、运用知识的思考过程，如果家长能帮助孩子长期坚持、严格认真地进行这种训练，那么他们就不仅能牢固地记住学过知识，而且能迅速地理解新知识和有效地吸收新知识。

5.如何培养孩子的发散思维能力 篇五

举个例子，曲别针相信大家都见过，但是曲别针有什么用途呢?夹文件、做窗帘、挂挂历……如果认真去思考，相信大家都能说出几种用途来。想到的用途越多，说明你的发散性思维能力更强。

以上的问题是在1987年关于开发创造力的研讨会上被提出来的，风度潇洒的村上幸雄先生捧着一把曲别针，问出这个问题，各地学者、专家七嘴八舌，议论纷纷，也有人踊跃发言，大约说了十几分钟，有人问村上幸雄先生：“您能说出多少种?”村上幸雄一笑，伸出3个指头，“30种?”村上摇头。 “300种?”村上仍然摇头。他说，是3000种。人们都异常惊讶，佩服村上幸雄聪慧敏捷的思维。这时中国魔球理论的创始人、著名的许国泰先生向台上递了一张纸条，纸条上写着：“幸雄先生，对于曲别针的用途我可以说出三万种”。大家都不相信，于是许先生把曲别针分解为铁质、重量、长度、截面、弹性、韧性、硬度、银白色等十个要素，用一条直线连起来形成信息的栏轴，然后把要动用的曲别针的各种要素用直线连成信息标的竖轴。再把两条轴相交垂直延伸，形成一个信息反应场，将两条轴上的信息依次“相乘”，达到信息交合。” 于是曲别针的用途就无穷无尽了。

这就是发散思维的魅力，它对一个人的智力、创造力有多重要。从小培养孩子的发散思维能力，能使孩子思维更活跃，遇到问题善于思考，多角度寻找解决办法。

如何培养孩子的发散思维能力?

一、合理利用睡前故事

孩子都喜欢听故事，因为故事里有更丰富的美好世界，孩子会幻想自己是故事中的主人公，去冒险，去游戏，听故事能带给孩子更多的想象空间。在给孩子听故事的同时，可以学着让孩子自己编故事，开发孩子的发散思维能力，让孩子自己设计人物情节。如果孩子没有能力编造出完整的故事内容，家长可以和孩子一起创造完成。

二、给孩子主动思考的空间

要想培养孩子的发散思维能力，就不能束缚孩子的思想，多给孩子主动思考的空间，例如在饭菜的制作上，可以邀请孩子出主意，制作什么样的菜谱，发挥孩子的想象力。或者在看故事书时，多提问一些问题，启发孩子去思考前后的因果关系，思考下一步的做法。多种方法锻炼孩子的发散思维能力。

三、学会归纳总结

家长可以在每周末组织一次家庭会议，让孩子把一周所学的内容进行归纳整理，讲一讲生活和学习上遇到的问题，自己能想到哪些解决办法，这样既可以了解孩子的学习情况，又能培养孩子的归纳能力及发散思维能力。

6.小学数学教学中逆向思维的培养 篇六

一、培养逆向思维的意义

逆向思维是相对于顺向思维而言的另一种思维形式,是发散思维的一种。它的基本特征是:从已有的思路反向去考虑和思索问题。这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性,是对思维惯性的克服。一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定困难的,而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的,这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。这种思维的运动性,是创造性思维的一个重要组成部分,加强学生的逆向思维训练,是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。

二、培养逆向思维的方法

1. 培养学生思维的还原意识。

我们在课堂中应当遵循教学内容的客观规律。课堂教学是重在过程、分层次上的。教师要确定地把内容分成几层次,每个层次又要设计一些教学步骤,积极引导学生一步一步地走,一层一层地攀。让学生在获取知识和运用知识的过程中得到一个符合逻辑的结论,再根据顺向逻辑引导学生进行逆向思维。如教一年级的小朋友数数,开始教总是顺着数,熟练了这一顺向的次序和结构后,及时引导学生倒过来数。在上述由顺而倒的整体性教学设计中,学生不仅对数学知识本身从“顺向分析”和“逆向思考”两个方向获得了全面深刻的理解,而且潜移默化地获得了还原意识,避免了学生思维的表面性和思维的呆板性。

2. 引导学生形成逆联想。

数学知识的特点是符号化,而数学知识中的符号是比较抽象的,学生在计算时往往只感知符号的本身,而较少考虑其意义以及知识的内涵和外延,因而对相近、相似、相反的符号产生感知失真,容易混淆,发生错误,把某些表示数量关系的名词术语与运算之间形成机械的联系。在做综合性习题时,思路不清晰,思维迷失了方向,答题无能为力,导致学生用习惯性的解题思路去解答运算性质完全相反的应用题。为了避免这些问题的出现,我们在课堂教学中就应该有意识地引导学生从正反两面分析问题,充分发挥联想具有由此及彼的思维泛化的特点,引导学生用逆联想来克服两个概念在意义上或形式上的差距,把它们联结起来,揭示其本质属性。由此及彼、由表及里地去理解知识的本质,拓展学生的思维方式。

三、逆向思维在教学中的运用

1. 在计算教学中的应用。

计算教学很枯燥、乏味,学生学起来也比较吃力,特别是有些个别知识点,学生更难以理解。如果在计算教学过程中,能创设丰富的教学情景,充分发挥学生的主动性,巧妙地运用学生的“逆向思维”,一定会取得事半功倍的教学效果。例如,在教学“分数化成有限小数”一节课中,有这样一则教学片段:教师先让学生进行分数和小数互化的对比练习,有意识地设计分母相同、分子不同的分数化成小数的实例;再设计分子相同,分母不同的分数化成小数的例子,通过小组探究、讨论,发现规律:一个分数能否化成有限小数,与分子无关,与分母有关。到底有怎样的关系?又有什么样的规律呢?在分数化成小数的过程中,学生不容易发现其中的奥秘,如果换一个角度想一想,即利用学生的逆向思维,让学生反过来想想,把刚才已经化成的有限小数逆向转化成分数,再让学生找出这些分数分母的特征。一石激起千层浪,学生的探究热情再次高涨,教学效果可想而知。

2. 在几何知识教学中的运用。

小学阶段的几何初步知识,以计算周长、面积、体积为主,无论是思维方式、文字表达、学习习惯学生都很陌生,加之学生思维是以形象思维为主,空间想象力较差,对于这些几何知识学生理解起来更困难。由于小学生的年龄特征,学生学习任何知识的最佳途径是由他们自己去发现、去探究。因此,在教学过程中,利用学生的逆向思维,让学生经历知识的“生成过程”,这样既能突破教学重点和难点,又能点燃学生创新的“火花”,激发学生创造的灵感。

3. 在应用题教学中的运用。

7.也谈数学教学中逆向思维的培养 篇七

【关键词】 逆向 思维

为了使学生获得一定的数学知识，更是为了获得一定的数学能力，形成一定的数学意识，最终能分析问题，解决问题。逆向思维是数学思维的一个重要方面，更是创造性思维的一个重要组成部分。因此在数学教学中，要重视学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性的培养，从而提高学生的思维品质和思维能力。

一、逆向思维的定义与特点

简单说，就是反过来加以思考，它的特点是从已有的习惯思路的反面去思考和分析问题。具体表现为逆用定义、定理、公式、法则等，逆向进行推理，反向进行证明，从反方向形成新的结论。

二、逆向思维的培养途径

1、定义教学中逆向思维的培养

作为定义的数学命题，其逆命题总是成立的。因此，学习一个新概念，如果能注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且能培养学生养成双向考虑问题的良好习惯。

2、公式教学中逆向思维的培养

许多数学公式都是以等式的形式出现，因而总是双向的（即可逆的）。所以应当特别注意引导学生掌握数学的逆向运用，只有会灵活地运用公式，才能形成解题技巧，提高解题能力。

3、解题教学中逆向思维的培养

当面对一道题目时，正向的思维定势习惯地使我们从已知条件出发，分析问题, 解决问题，但有些题目，如果从结论出发去进行逆向分析，比正向思考解题要容易、简单的多。

三、逆向思维的作用

1、开拓学生的想象空间

在数学教学中，双向思维比比皆是。当学生从正向理解了某个概念、公理、定理、公式或法则后，如果引导学生逆向思考一下，往往就会跨进新的知识领域。

例：数学课上，如果问3–2=？学生会感到可笑，不就等于１吗。反过来再问，1= ？就等与3–2吗？若再提一下，让学生想想数学中1= ？有几种答案？那么学生就想到很多：1=3-2；1=3÷3；1=3×1／3等。

2、加深学生基础知识的理解

一个数学概念的正确理解，仅仅正向思维是远远不能解决的，往往是通过逆向思维方面的练习来加深理解的。

例：（1）3 的绝对值是——，–3的绝对值是——。（正向思维）（2）一个整数的绝对值3 ，这样的数有——个，分别是——。（绝对值概念的逆向思维）

3、发现解题技巧，培养学生的创造能力

在数学上不少法则是由已知知识逆向思维，通过猜测并论证而得到的，在解题中，一些所谓技巧和灵活性也是由此而来的。

例：在教学商不变性质时，8÷2=4 80÷20=4 8000÷2000=4

从上往下，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；从下往上，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商也不变。

4、提高分析问题能力，加强逻辑思维能力

数学上的一题多解往往就是由逆向思维得到的。

例：学校食堂3天用去大米430千克、407千克、380千克，问这个月（30天）学校食堂共用大米大约多少千克？

方法一：（430+407+380）÷3=1217÷3

≈406（千克）406×30=12180（千克）

方法二：30÷3=10（430+407+380）×10

=12170（千克）

数学教学中，对学生的思维训练是一项长期而艰巨的工作，我们即要努力培养学生正向逻辑思维能力，同时又要尽力挖掘教材中潜在的逆向思维因素，创造机会，提出一些逆向问题，引导学生在力所能及的范围内，主动接受逆向思维的训练，努力提高学生的思维能力。

8.如何开发培养孩子的数学思维能力 篇八

有序,培养思维的组织性

学生由于较多地依赖教师的复习总结,比较习惯于单一地思考问题,不善于把所学的内容归纳整理。还有一些学生只能应付做题,对所学知识不能构成体系。教师要善于引导学生对已学过的内容加以组织和整理,使知识系统化,这种系统不能简单地认为是课本上已有的,而要进行思维加工,使之符合认识规律。

而对于高年级学生,更需要进行这方面的思维训练。数学学科的系统性较强,知识的前后联系较紧密。因此,每学完一个单元,教师要提醒学生自觉地整理与总结,按自己的体会将知识串起来,这样有利于理解和巩固所学的知识。

9.培养孩子的逆向思维 篇九

一、利用讲授新课加强对学生逆向思维能力的培养

1、运用执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读“太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大 洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这一理论：喷出—生成—推移—俯冲—消亡—循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是如何运用地理思维去逐步得出该学说的方法。

2、运用反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一 ，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性 较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积 物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拨，学生就可通过自己的思考 获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。

3、运用辩证分析，从矛盾的对立面去思考问题。任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时，我们既要阐述大气中二氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”，又要说明大气污染使尘埃增多，可能使气温下降，产生“阳伞效应”。这样讲解，可以提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。

4、运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原 理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想象力差的同学更是如此。为此，我在讲究有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为0，地球公转的特征及意义如何？”，在学生思考议论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。

二、利用习题教学中强化对学生逆向思维能力的训练

1、利用例题示范，克服思维定势的消极影响。在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的 范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：近年来，科学家在青藏高原的一些高 寒地区发现了十分发育的喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件 ，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧 抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知识，使学生以其所知解决其未知的新问题。

2、利用一题多变，活跃逆向思维的思路。很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知 和未知相互对调，就可供训练逆向思维之用。这样做，既可以收到举一反三之效，又可以活跃逆向思维的思路 。

3、利用正逆互用，促进正逆双向思维的联结。有些题目，我们既可以引导学生用正向思维去解答，也可以从所 求的结论出发，反向推理。寻找所需的已知条件、概念、原理和规律，引导学生利用逆向思维来解题。这样做 ，培养了学生从正逆两个方向去解决地理问题的能力，从而促进了正逆向思维的联结，使两者相互检验、相互补充，进而产生良好的交叉效应。

10.新课标下初中生逆向思维的培养 篇十

逆向思维, 也叫分析思维, 是指人们对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点进行逆向思考的一种思维方式.逆向思维侧重于从不同角度、侧面对问题进行探索寻找最佳答案.往往这种方式可以达到意想不到的效果, 方便、快速地解决问题.本文将分别以初中数学教材中的概念、公式逆用、逆定理等为切入点, 分析研究逆向思维意识的培养、兴趣的激发、能力的培养和最终养成逆向思维的习惯等问题.

一、概念教学中培养逆向思维意识

我们平时的概念教学中, 多是遵从教材的概念、定义, 从左往右地运用.久而久之, 学生形成了定向思维模式, 遇到一些未遇到的问题时就束手束脚, 无从下手, 不懂得举一反三.对于逆向看待教材中出现的概念、定义很不习惯.然而, 教材中的很多数学概念、定义等元素都是双向的.因此, 在概念教学过程中应有意识地培养学生的逆向思维意识.为此, 我们将从苏教版课本中的相关概念举例说明.比如在“互为余角”的定义教学中, 可以采用这样的讲解步骤:

∵∠A+∠B=90°, ∴∠A, ∠B互为余角 (正向思维) ;

同时∵∠A, ∠B互为余角, ∴∠A+∠B=90° (逆向思维) .

当然, 作为教师, 必须明确哪些概念、定义是可逆的, 才能对学生加以正确引导.

二、公式逆用中另辟蹊径, 激发逆向思维兴趣

课堂上, 教师应给学生示范公式的推导、公式的形成过程以及对公式的多种形式进行对比区分, 探索公式是否可以逆用.在具体的课堂教学中, 应多引导学生往这方面思考, 让其活跃思维, 拓宽思路, 寻求更为精妙简单的解题方法, 进而获得成就感, 以此促进逆向思维能力的提升.对于初中数学而言, 公式逆向应用培养学生逆向思维能力的例子不胜枚举, 如逆用乘法公式、逆用分式加减法则、逆用完全平方公式、逆用同底数幂乘法法则以及逆用一元二次方程根的判别式等.这里将着重举例说明乘法公式和完全平方公式的综合逆用解题的运用.问题如下:

分析:这样的题目若正向思考, 直接带入求值不可能, 因为a-b=1是个整体代换式, 如若先正向运用乘法公式进行化简, 再逆向运用乘法公式, 问题便可迎刃而解.

三、多用逆定理培养逆向思维能力

数学教学的主要内容是解题的基本方法, 如分析法、反证法、待定系数法等.有意利用逆向思维引导学生去探究定理的逆命题的真假, 不仅能使学生更加系统完善地学习知识, 激发起他们的探究欲望, 还能培养学生创造性地把定理题设与结论相互转化, 进而形成有异于传统基本思想的逆向思维.在此过程中, 分析法在几何教学中的应用比较多.比如遇到几何证明题时, 学生可以先从结论着手, 结合题目中所给图形与已知条件来分析问题, 仔细分析“要证什么, 则需先证什么”.对于分析法而言, 就是从结论出发, 把结论步步倒退, 并根据逻辑思维的规律性, 考虑由什么条件可得出这个结论, 直至与已知条件接轨.然而, 反证法的思维特点与其他的方法不同, 它是通过证明一个命题的逆命题或否命题来间接证明原命题的正确与否, 这是运用逆向思维的一个典范.为此, 我们将着重举例说明反证法的逆向思维.

例如, 证明2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.

分析:假设存在a, b, c, 判别式b2-4ac=2006.

因2006和4ac是偶数, 则b2=2006+4ac必为偶数, 于是b也是偶数, 设b=2 m (m为整数) , 则4 m2-4ac=2006, 式子左端是4的倍数, 而右端2006=4×501+2不是4的倍数, 这与假设矛盾, 故2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.

四、训练中养成逆向思维的习惯

11.如何培养孩子数学思维 篇十一

新小学数学教材为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题，在课堂教学中我对这些练习进行加工、改造，经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前，使每个学生都有参与练习的机会，提高练习的实效性，有利于学生顺利地理解、掌握新知识，开发课堂的创造情趣。

如在教学进位加法的练习课时，这节课的主要目的是使学生熟练口算20以内的进位加法。于是我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题，这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4人一组，用三个数组成4个算式，比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识，还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来，学生们个个跃跃欲试，学习情绪高涨。游戏是这样的，每人一条鱼，每条鱼的上面都有一道题，只要能大声地读题说得数，这条鱼就送给你。学生们不仅要把自己的题说对，还要对其他同学的题进行判断，大提高了练习的强度。游戏是以“开火车”的形式进行的，又提高了练习的时效性。在练习课中学生的思维异常活跃，创造性的开掘就孕育在其中了。

培养自信，开发创造潜能

创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在小学数学教学中，老师要重视学生自信心的培养，爱护和培养学生的好奇心、求知欲，相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能，让每一个学生都有机会锻炼自己的意志，提升自信心，培养学生的创造性思维。 例如：如在比较15和9两个数的大小时，我让孩子们创建小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多方法，有的用数数的方法，9往后数6个才是15，所以15大于9;有的认为9在添上6才是15，所以15大于9;有的说15是两位数，9是一位数，所以15大于9。有一个学生的想法十分独特，他在9的前面加上1个0，这时15十位上的1比0大，所以15大于9。许多学生对他的想法大为不解，我也觉得这样做简直就是画蛇添足，但转念一想，这不正是同位数比较大小的方法吗?于是我对这位同学的想法给予肯定，并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。这样在课堂教学中运用鼓励的方法，保护他们的积极性，增强他们创造性解决问题的信心。我们要始终坚信孩子的潜能是无限的。

12.逆向思维能力在政治课中的培养 篇十二

1. 颠倒结果, 进行逆向探究。

把思维结果有意识地颠倒过来, 往往会产生新的认识, 从而导致创新。本人在教学初中思想政治“磨砺意志”一课时, 设问:“既然坚强意志是成功的保证, 那么反过来, 成功的保证就一定要有坚强的意志吗?”引导学生深入探究, 大胆设想, 通过理性分析, 提出符合逻辑的猜想与假设, 进行创造性思维。设问最好安排在学生认定的理论下, 突然提出一个逆向思维的理论, 往往能吸引学生的注意力, 激发学习兴趣, 培养创新意识, 提高探究能力和提出问题、解决问题的能力。

2. 逆向推理, 探讨命题真假。

探讨逆向命题的真假是研究科学的一种方法, 也是学生掌握知识的有效途径。例如正当防卫, 是指为了使国家, 公共利益, 本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害, 而采取的制止不法侵害的行为。在学生学习这个概念之后, 笔者不失时机地引导学生反向逆推:打架还手也是正当防卫吗?像这样的提问, 学生也许一时无法正确回答, 但只要教师引导学生抓住关键词句“权利免受正在进行的不法侵害”来分析, 略加点拨, 学生就通过自己的思考, 获得正确答案, 从而加深对不正当防卫概念的理解, 通过反向逆推, 引导学生利用逆向思维质疑发问, 积极思考, 探讨命题真假, 从而理清思路, 准确理解, 辨别真伪, 避免概念含糊不清;同时培养学生深入细致的学习习惯和深厚扎实的知识基础。

3. 辩证分析, 全面认识事物。

任何事物都是矛盾的统一体, 教师应引导学生从矛盾的不同方面进行逆向思维理性分析, 认识事物其他方面。在学习“面对挫折的不同态度”时, 既要说明当挫折和逆境出现时, 出现向挫折屈服的消极态度, 又要说明勇敢地战胜挫折的积极态度。在学习劳动创造人生价值时, 设问:“生命是父母给的, 那么要发展生命, 要实现生命价值, 也离不开父母, 对吗?”在学习“不良行为可能发展为违法犯罪”时, 要让学生认识到犯点小错不要紧, 改了就好的同时, 还要学生意识到“千里之堤, 溃于蚁穴”, 有了不良行为不加以改正, 任其发展, 便会去干一些违法的事, 若不回头, 就会越走越远, 直至犯罪。在思想政治课中要经常有意识地引导学生进行辩证分析的训练;从而逐步提高学生全面地认识事物, 科学分析问题, 正确解决问题的能力。

二、习题训练, 培养学生逆向解题技能

1. 一题多答, 活跃逆向思维思路。利用多项选

择题所提供的各种条件或结论、相同或相近的选择答案, 供学生进行逆向思维的训练。教师在测验或课堂习题教学中, 要多找此类题型给学生练习, 这既可以收到举一反三的效果, 又可达到活跃逆向思维思路的目的。

2. 问题探究, 培养逆向思维的创造力。

培养学生逆向思维的创造性必须充分发挥学生的主体作用。学生的主体作用是自己通过练习来巩固基础知识, 进一步总结知识的相互联系, 使之系统化。因此, 在习题课的教学中, 要让学生有充分的时间来进行读题审题, 鼓励他们相互讨论, 相互研究, 形成不断深入探究问题的良好氛围。既要让他们掌握常规的解题思路, 更要让他们通过观察、联想、运用思维的方法, 把复杂的问题简单化, 一般问题特殊化和正难则反易的解题原则, 最后找出解决问题的便捷办法。

3. 正反对比, 促进双向思维联结。

思想政治课要求学生在分析问题时, 要运用辩证法去看问题, 即问题有其两面性。有的问题我们既可以引导学生用正向思维去解答, 也可以从所求的结论出发, 反向推理, 寻找所需的已知条件、概念、原理和规律, 引导学生利用逆向思维来解题。这样, 培养了学生从正反两个方面解决问题的能力, 促进双向思维的联结, 使两者相互检验, 互为补充, 产生良好的交叉效应。

三、科学施教, 培养学生逆向思维能力

1. 个体思维和集体相结合。

“有一千读者, 便有一千个哈姆雷特”, 在逆向思维教学中, 教师不仅要看到每一个个体所获取的信息丰富多彩, 其思维理解也充满个性, 产生的问题更是因人而异, 教师还应及时组织学生合作学习, 相互交流各自的思维结果, 要求学生既要发挥自己的思维特长, 又要吸取他人之长, 学习通过验证, 聚合思维, 整理归纳这些思想观点, 得出正确结论, 从而形成一个完整的创造性思维过程。

2. 主体性和主导性相结合。

逆向思维教学的对象是学生, 发挥学生学习的自主、合作、探究的主体作用, 要求教师必须给予学生充分的民主与自由, 这是学生创造性和个体发展的体现, 也是学生主体性的体现。但是, 学生不可能生而知之, 它只能依赖于教师的指导, 逐步习得和提高, 变教为导, 促进发展。

3. 自主性和合作性相结合。

13.培养孩子的逆向思维 篇十三

关键词：高中数学；教学；逆向思维能力；培养；策略

高中数学知识具有复杂性和系统性，对学生思维能力的培养具有重要意义，然而，教师按部就班的对学生予以引导，将导致学生的形成思维定势，因而造成学生对于数学知识的本质未能有深入的理解。通过对学生逆向思维的培养，有利于学生对数学知识有正确的认知，并促进学生创新思维的发展。因此，在高中数学教学期间，必须对逆向思维的培养，从而有助于数学教学质量的提高。

一、逆向思维的内涵

所谓逆向思维，与正向思维相反，其作为一种创新型思维，打破了常规的思维程序，与正向思维的根据原因推理结果截然不同，是从相反的方向采取全新的思维对问题进行分析，从而得出结论。

通常情况下，逆向思维类型分为三种，分别是缺点逆向思维法、转换型逆向思维法和反转型逆向思维法[1]。同时，逆向思维具有异常性、普遍性和新颖性等特点，所以逆向思维作为一种分析方法，在解决问题时，对问题的处理有着一定的作用。

另外，在逆向思维的培养过程中，应当对其类型和特点等有全面的掌握，进而为逆向思维的培养提供有利依据。总之，逆向思维对习惯性思维进行突破，从其他角度探析问题，进而容易找到解决问题的突破口，对解决一些问题具有重要意义。尤其是在教学过程中，通过采取逆向思维，能够促进学生对知识的深入理解，然后掌握相关规律，对原有的思想进行创新，进而为教学质量的提升奠定良好基础。

二、培养逆向思维的方法

（一）综合法

对于综合法，其有助于对逆向思维的良好培养，在利用综合法时，需将要推论的结果作为起始点，逆向根据已知条件作为出发点，然后结合相关概念和定义对问题进行逐一分析和推导，层层推进，直到找到结果为止。运用此法时，要从原因出发，然后按照一定的线索对结果加以探讨，直到找到最佳结果为止。

（二）逆推法和分析法

在培养逆向思维期间，可以采取不同的方法，通常情况下，比较直接的方法就是逆推法，也称之为反向逆推法（也称“分析法”），以反向逆推的方式对命题的逆命题加以判定。对于逆推法而言，其并不适用于解决各种问题，逆向思维的本质并不是将容易解决的问题进行具体化处理，通过采用逆向思维方法，进而找到最佳和比较简便的方法，所以在教学过程中，为了使得教学取得良好的效果，在采取逆推法时，需要对该方法予以全面的认知，避免将逆向思维予以复杂化，使得通过运用逆向思维对问题予以有效解决。

三、在高中数学教学时培养逆向思维能力的重要性

在高中数学教学过程中，为了有助于调动学生分析问题和解决问题的积极性，并培养学生的创新能力，应党培养逆向思维能力，进而有利于学生找到解答问题的突破口[2]。由于思维过程的指向性有区别，思维分为正向思维和逆向思维，在高中数学教学期间，运用正向思维解决问题，虽然解答效率高，但长期下来将导致学生的思维具有局限性，对一些特殊问题难以有效解答。

四、高中数学教学培养逆向思维能力的有效措施

（一）充分运用多媒体展开教学

在高中数学教学过程中，为了促进数学教学质量的提升，并有利于培养学生的思维能力，应当加强对学生的逆向思维能力的培养，从而为高中数学教学有效性的增强创造良好的条件。在培养逆向思维期间，教师需要充分运用多媒体展开教学，继而为逆向思维的有效培养提供良好的途径。

例如，在人教版高中数学“直线与平面平行的判定定理”教学时，教师为了学生更加深入的理解该定理，将推导过程用多媒体的形式向学生展示，使得学生在直观作用下理解数学知识。

如果直线在平面外，那么，直线可以与平面相交或者是平行，但直线和平面不相交，以正向思维方式解决问题，由于可依据的条件和定理比较少，则需要采取逆向思维方式。其中，图1是假设的直线与平面不相交的图形，假设 ，由于 // ，因而 ，此时，在 平面内，可以作直线c，使得直线c//b，根据 ，a//c，因而与 相互矛盾[3]。因此， 的假设不成立，所以 。

总之，在高中教学过程中，教师为了培养学生的逆向思维能力，借助于直观教学法，使得学生对逆向思维有感性和直观感觉上的认知，进而为其理性的解答数学知识打下坚实基础[4]。同时，对学生的逆向思维培养具有重要意义。

（二）在学习数学概念时培养逆向思维

在高中数学教学期间，为了进一步提升数学教学效果，教师应当注重对学生逆向思维的培养，使得在一定程度上促进学生的综合能力得到增强，对其学生数学知识创造有利条件。

在开展教学活动时，有些问题难以有效解决，必须通过运用逆向思维，对不能顺利解决的问题加以处理。

在高中数学教学内容中，概念是学生学习数学知识的基础，学生只有对概念有深层次的理解，才能有利于数学知识的解答。通常情况下，概念是以一句话的形式对相关内容的概括，可以将客观事物的真实属性反映出来，所以教师在概念教师时在培养学生正向思维的同时，对学生逆向思维的培养予以高度重视。比如，在讲解“映射”概念过程中，假想A→B是集合A到集合B的映射，判定集合A和集合B中各个元素的对应关系。教师以逆向思维的方式引导学生，集合A中的元素没有剩余，而且每个元素在个集合B相对应时，具有唯一的象，那么，集合B中还有剩余元素，也就是集合B中的元素未能在集合A中找到原像，可以得出在映射的对应形式有很多种，包含了一一对应和多对一。但是，不存在一对多的形式。总之，通过逆向思维的方式实现了对概念的有效学习，对高中数学教学活动的开展奠定了良好基础。

结束语 ：

教师通过培养学生的逆向思维，以全新的视角分析问题，通过将结论作为出发点，以全新的视角分析和处理问题，继而打破学生的思维定式，因而以灵活和有效的方式解答数学问题。另外，加强对学生逆向思维的培养，对学生综合素质的提升具有重要意义。因此，在高中数学教学期间，培养逆向思维能力，对学生分析和深入理解数学知识起到举足轻重的作用，在教学期间，教师为促进学生对知识的全面理解，并拓宽学生的学习思路，应当在培养学正向思维的同时，加强对学生逆向思维的培养，进而有助于学生分析和处理问题。

参考文献：

[1]孙艳松.高中数学教学逆向思维能力的培养[J].科技视界，2014（2）：243-243.

[2]黄恩祥.高中数学教学中逆向思维能力的培养[J].學园，2014（21）：149-149.

[3]张恩祥.试论逆向思维在高中数学中的应用[J].理科爱好者（教育教学版），2012，4（4）：38.

14.孩子逻辑思维能力怎么培养 篇十四

教宝宝学会寻找并将各种事物之间的关系“进行分类”，是培养宝宝逻辑思维能力的最佳方法。宝宝学习分类法就可以把生活中的一些常用物品根据某些相同点或者共性将其归为一类，比如根据颜色、形状、大小、用途等。妈妈可以给宝宝看图书，让宝宝从中分出不同类别，例如：哪些是人物?哪些是动物?哪些是植物?哪些是文具?等等，然后可以在人物中分出不同职业和身份。

关联法

“逻辑思维”中最重要的核心内容就是找出事物之间的“内在关系”。在日常生活中，父母可以运用各种普通的生活用品或简单的人物关系来启发宝宝的逻辑推理能力。比如吃饭时，妈妈可以问宝宝：“筷子和碗是用来干什么的?它们和墙角边的拖把是一类的吗?”吃完饭后，爸爸可以和宝宝一起站在镜子前，爸爸可以问：“你看镜子里谁比较矮?谁比较高?宝宝总是叫我‘爸爸’，那么宝宝是爸爸的什么人呢?”

排序法

15.如何从小培养孩子的数学思维 篇十五

正所谓兴趣是最好的老师，在小学数学教学活动开展的过程当中，我们可以充分的利用学生的好奇心，培养他们对数学的学习兴趣。好奇心指的是人们对于新鲜事物希望去展开探索过程的一种心理和行为倾向，是实现创造性思维过程的内部驱动力，与此同时当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维，有助于学生数学能力的提高。比如说在讲解三角形的内角和这一知识点的时候。

我们可以让学生提前准备好一个三角形，并且要求学生自己动手去量好每一个内角的度数，并记录下来。然后我们可以邀请一个学生随意报出自己所量的三角形任意两个内角的度数，教师就可以准确无误的回答出另外一个度数。刚开始的时候学生势必会产生怀疑，并产生强烈的好奇心“究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?”通过这样的方式就可以有效地吸引学生的注意力，有助于帮助他们培养数学思维和良好的学习习惯。

加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野

高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”，在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。

16.培养孩子的逆向思维 篇十六

学生消化基础知识, 掌握解题技巧和思想方法, 进而增强分析问题、解决问题的能力, 这不但要靠“教”, 更要使学生会“学”。本文就中学数学教学中如何培养学生的逆向思维做些探讨。

一逆向思维的概述及其作用

在数学教育教学过程中, 依照既定的方法去思考, 若遇到困难时, 我们应注意转换思考问题的角度, 以求发现新的思路和解决方案。从问题的反面去剖析、理解、应用、推理、设想等的思维方式, 称为逆向思维。

逆向思维是一种突破习惯性的正向思维束缚, 有意去做与正向思维方向完全不同的探索的一种反向思维形式。在数学教学中培养学生的逆向思维能力, 对优化思维品质, 发展数学思维能力, 提高学生的素质有极其重要的作用。教师应有意识地对学生进行逆向思维训练, 突破思维定式, 使思维进入新的境地。

二激发学生思维的兴趣

兴趣是最好的老师, 在数学教学中教师应该想方设法激发学生思维的兴趣, 增强学生逆向思维的积极性。

1. 真正确立学生在教学中的主体地位

使学生成为主宰学习的主人, 学习活动的主动参与者、探索者和研究者。要让学生动口、动手又动脑, 亲身参与学习和实践, 包括知识的获取、新旧知识的联系、知识的巩固和应用。

2. 实例引路

教师要有意识地剖析、演示一些运用逆向思维的经典例题, 用它们说明逆向思维在数学活动中的极大作用及其所体现的数学美。另外, 可列举实际生活中的一些典型事例, 说明逆向思维的重要性, 增强学生逆向思维的主动性和积极性。

三帮助学生理顺教材的逻辑顺序

由于种种原因, 数学教材的逻辑顺序与学生的心理顺序或多或少存在着矛盾, 而这些矛盾势必妨碍学生思维活动的正常进行。因此, 教师在钻研教材时必须找出这些矛盾并帮助学生加以理顺, 这样才能保证学生思维活动的展开。

四培养学生逆向思维能力的方式

1. 常规解题方法的逆用

在平常教学和解决问题的过程中, 经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索。其主要的思路是顺推不行就考虑逆推;从正面入手解决不了就考虑从问题的反面入手;用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价命题。总之, 正确又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题, 常常能使人茅塞顿开, 突破思维的定式, 使思维进入新的境地。

当无法直接用无理数进行求解时, 可从有理数进行比较, 这样有助于解题。

2. 通过概念、定义的逆用, 培养学生的逆向思维能力

重视概念定义的再认识与逆用, 加深对定义内涵的认识。许多数学问题实质上要求学生能对定义进行再认识或逆用。在教学实践中, 有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟, 但当改变定义的叙述方式时, 就不知所措了。因此, 在教学中应加强这方面的训练。

在初二第四章四边形性质探索中, 第一节平行四边形的性质和第二节平行四边形的判别内容, 在概念教学中, 除了让学生理解概念本身外, 还要引导学生反过来思考, 使学生对概念的理解更精确, 从而逐步培养逆向思维能力。

例如:平行四边形性质中的概念, 平行四边形的对角线互相平分。

判别平行四边形中的条件, 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3. 重视逆定理的运用, 提高学生的逆向思维能力

数学中的定理有的不可逆, 但许多定理的逆定理也是成立的。例如, 平行线的性质与判定定理, 勾股定理及逆定理, 等腰三角形的性质及判定定理等。在教学中, 对某些重要定理的可逆性进行探讨, 有利于加深对知识的理解, 也有助于逆向思维能力的提高。

4. 重视一些性质的逆向运用, 提高学生的逆向思维能力

中学数学教材中有很多性质是可逆的。

例如初二数学上册第五章一次函数中的第三节一次函数的图像知识中, 分析一次函数解析式y=kx+b的性质和图像:当k>0时, y值随x值的增大而增大;当k<0时, y值随x值的增大而减小。当y值随x值的增大而增大时, k>0;当y值随x值的增大而减小时, k<0。

在数学教学中, 重视一些性质的逆向运用, 对培养学生的逆向思维能力大有益处。

5. 注意公式、法则的逆用

逆用公式 (包括公式变形的逆用) , 往往可以使问题简化, 经常性地注意这方面的训练可培养学生思维的灵活性、变通性, 使学生养成逆向思维的习惯, 提高运用知识的能力。

例如:初二下册第二章分解因式, 教师引导学生运用初一的整式的运算, 让两个章节的知识相结合。提高学生的解答能力和运算能力, 激发学生学习的积极性。

讲授分解因式时, 先讲解分解因式与整式乘法有什么关系。

分解因式:把一个多项式化成几个整式积的形式;整式乘法:把几个整式相乘为一个多项式。

整式乘法:平方差公式: (a+b) (a-b) =a2-b2

完全平方和公式: (a+b) 2=a2+2ab+b2

完全平方差公式: (a-b) 2=a2-2ab+b2

分解因式:平方差公式:a2-b2= (a+b) (a-b)

完全平方和公式:a2+2ab+b2= (a+b) 2

完全平方差公式:a2-2ab+b2= (a-b) 2

总结:整式乘法与分解因式是互逆公式。

17.培养孩子的逆向思维 篇十七

关键词：小学数学；逆向思维

在新课程改革如火如荼的今天，学生的创新性思维培养一度引起教师的重视，在很多教师看来想来，学生的创新性思维往往是以正面的、积极主动的形式存在和发展的，对学生的逆向思维重视程度不够。笔者作为小学数学教师，在多年的课改实践中，深深意识到，学生创新性思维能力的提升要想走的更快更远，必须适度发展学生的逆向思维能力，逆向思维能力能为创新性思维能力的发展起到矫正和优化的作用，为创新性思维能力的发展提供多元化运行路径。对此，笔者在培养学生的逆向思维方面进行了不懈的探索，着重从个人学习习惯的培育，多元化教学方法的发掘，对逆向思维的框架形成起到了浓墨重彩的渲染作用，下面我将从以下几个方面加以阐述。

一、重视感官和情感刺激，催生逆向思维破土

长期以来，数学知识往往以枯燥乏味示人，再加上传统教学模式的刻板僵化，更将这种特性加以做实。尽管数学知识缺少一定的视觉色彩，但其独特的魅力却是日益显现。新课标明确提出，小学数学教学要从学生的学习兴趣着眼，运用多种教学手段或方法，以培养学生的良好学习习惯为教学目标之一。这就要求数学教师大力挖掘数学学科的灵动元素，将其学科魅力充分展示出来。这与逆向思维教学不谋而合，恰恰又可将此作为发展逆向思维教学的必由之路。

兴趣是最好的老师，要引导学生走近数学、爱上数学，就必须从兴趣激发开始，而兴趣的激发大都是从感官和情感刺激入手的。笔者作为小学数学教师，在课堂教学过程中，积极采用多种教学手段吸引学生，引发学生的感官反应，让学生全身的器官沐浴在数学的气息中，课堂结构也在不知不觉间优化了。比如，教师可以用自身独有的语言优势，配合肢体语言，将幽默和趣味融为一体，同时，在其中掺入情感元素，让情感发挥其调味剂的作用，这就相当于给学生奉献了一份十分可观的数学盛宴，不但使学生在轻松愉快的气氛中享受数学，更使学生的数学情感更加笃定敦厚了，学习数学的自信心也就相应提高了。

当学生顺利解决一个问题时，就要加以肯定，并鼓励其继续努力，让学生沿着自己的思路勇敢的走下去，教会学生藐视困难，在情感的制高点探寻问题解决的途径。这比不紧不慢、安安静静的啃食问题要更有激进性，与我们平时的习惯解法大相径庭，看上去是完全相反的思路。将逆向思维的运行作为问题解决的一种常态习惯，不断提示学生去应用，在这个过程中，教师切记要继续坚定不移的开发学生的兴趣潜力，将激发学生的学习兴趣作为保证逆向思维运行的持久动力。

二、有效利用公式和法则，助长逆向思维发展

在小学数学教学过程中，学生们接触到公式和法则时，首先就要进行简单的强化记忆，其实对公式和法则的学习远远不止这些。对公式和法则的学习，记忆的结果往往不重要，学习的过程才是重中之重，因为过程代表思维运行的方式和路径。通过多次的教学实践不难发现，很多学生本来对公式或法则已经熟记于心，但在进行相关的训练时，经常会出现“暂时失忆”的情况，耳熟能详的公式或法则却在解题却派不上用场。因此，小学数学教师可以此为契机，开展逆向思维能力的培养。

如，在学习圆柱的面积时，如果按照传统的教学思路，大体应该是“先泛讲圆柱的定义，然后转而讲侧面的特征，最后重点讲解计算方法”，但是在新课改的大环境下，如果仍然一成不变的“循规蹈矩”，似乎缺乏一种新意，也与教学新情况不适应，对此，我们不如换一种思路，即在讲授之初，给每个学生发一张长方形的纸，让学生动手卷成圆柱形状，再抛出问题“圆柱的侧面积能否用长方形的面积表示呢？”学生们听到这个问题自然会感到很新奇，在好奇心的驱使下，会积极主动的深入探究，圆柱体侧面的面积公式是如何推导出来，学生也就一目了然了。

三、研究数学概念，优化逆向思维

大家对数学概念并不陌生，从孩子们开始接触数学至今，一直伴随着数学概念的影子。数学概念是数学知识平面上的星辰，将各知识板块紧密联系在一起，并作为数学的重要元素在公式与法则间游走，成为数学教学无法逾越的分子。进入新课改时期以来，笔者在历次的教学实践中，深刻感受到数学概念在教学中重要性，如果学生们对数学概念认识不清楚，公式和法则的学习也就无法进行，也就更谈不上理解、记忆和应用了。在小学数学新课程实践过程中，对数学概念的处置程度决定了学生逆向思维的发展质量，只有将数学概念由表及里透视清楚，学生的逆向思维能力才会有一个完美的孵化空间。反观小学数学教材，不难发现，数学概念中有很多是必要非充分条件，适当变换其思考过程，能使学生更加清晰的理解条件和结论的关系，让学生对“其然”和“其所以然”了解的更加透彻。

如，在学习“方程的解”这一章节时，教师进行教学设计就要考虑兩个方面，一方面这个解能使等号边成立；另一方面，能使左右两边相等的值就一定是这个方程的解。通过双边考虑，这个概念的展示也就暂告一段落。如此这般，学生对这个概念中所求数字的特征和意义也就了然于胸了，学会了从正反两个方面去辩证认识数学方程这一概念。

四、审视运用实践，拉动逆向思维

逆向思维的应用性可以说如雷贯耳，这一创新式的问题解决思路，打破了原有的思维定势，对思维的张力和扩散具有现实突破性。在小学数学日常教学中，教师除了利用逆向思维学习和领会公式、法则，帮助学生强化记忆外，还要重点发展学生利用逆向思维解决实际问题的能力，不但要让学生具有一定的理论性，还要使学生具有强大的实践性。事实上，学生的逆向思维很多时候是依靠教师的引导和提示完成的，学生很难利用自身条件开创性的进行高质量的逆向思维运行。因此，小学数学教师可根据新课标中的学生主体性发挥要求，引领学生大胆掌握主动权，独立选择问题解决的方式。如，可将学生分成若干小组，以合作的方式进行，让那些逆向思维能力强的学生担任小组长，发挥其优势，影响和带动本组成员，在思维的深度和广度上下功夫，促成思维空间的扩展。

总之，小学数学逆向思维不仅仅是一种单纯的教学方式，而是从多个角度和站位去综合考量，最终凝结成一种强劲的逻辑综合能力，对提高和完善课堂教学具有积极的指导意义。随着时代的进步，求新立异渐趋成为创造力发挥的内驱力，并率先在中国学校教育传承和发展。我们小学数学教师只有先行先用，才能确保在将来的课改路上一路飘红，为小学教育发展再立新功。

参考文献：

[1] 张琴，小学数学自主性学习探微 [J]. 小学数学研究 ，2010（10）.