教学论文高一数学

教学论文高一数学（精选8篇）

1.教学论文高一数学 篇一

高一数学上学期教学工作总结

今年我校实施了教学改革——生本教育。作为刚毕业一年多的教师我很开心刚毕业不久就赶上了我校的这种改革。其实在第一次听到生本这个字眼，觉很茫然。但在逐渐的了解和实施过程中，我渐渐的体验到了这种教学理念下课堂的转变。一路走来，点滴之中，有许多学生带给我的惊喜和亮点，也有一些困惑。

生本教育的主体是学生。一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。教师要勇于做积极的旁观者，创设良好的学习情境和浓厚的学习氛围，培养学生自主学习的能力，激发学生活跃的思维。这就需要我们教师重新认识教学，重新认识学生，也要重新认识自己。在此，我想总结下自己在数学学科上的一点心得体会：

一、生本教育与传统教育的比较

去年，我们一直为了提高学生的数学成绩，调动学生学习数学的积极性，精心设计教学环节，课上安排一些游戏、竞赛等，尤其是在新概念知识的导入上，可以说是煞费苦心。同时，我们有针对性的反反复复地出习题，并且不厌其烦的一遍又一遍地给学生讲解。虽然我们做出了很多努力，但效果甚微，学生学习数学的热情不高，两极分化严重的现象仍未改变。我们原来的教学基本上是一种师本的教学模式，只考虑到了自己的教，未考虑到学生的学，这是以教定学。而郭思乐教授指出，学生是教学过程的终端，是教育的主体，教育是为学生服务的，要以学生为本，以学定教。这学期我们采用了生本教育发现一些原本基础很差的学生也慢慢动起来，平时爱睡觉的同学也不那么爱谁了。学生的学习积极性有了一定的提高。

二、授课过程中存在的问题主要有：（1）学生课前准备不充分。

生本教育要高度尊重学生，充分相信学生，全面依靠学生，把学习的主动权交给学生，把学生的学习潜能激发出来。如果课前没有做好深入研究，课堂上就很难对知识点进行准确理解。

（2）讨论过程中少数学生参与意识差。课堂上学生做任务时候，有时优等生表现，众人旁观；合作热闹，出现了浑水摸鱼的现象。

（3）教师总是受教学进度的制约。

在进行生本教育教学的一段时间里，仍是放不开，心中总有一个计划，计划着每个课时要让学生进行哪些学习活动，完成哪些学习任务。

（4）无法掌控课堂纪律（特别是新老师）导致课堂效率低。

在生本教育教学实践的过程中存在这这些问题，我主要采取了下列的教学对策:（1）前置性预习

所谓前置性预习，就是引导学生在学习新知识前尝试自主学习，了解学习内容。很多教师提前好几天把预习作业布置给学生，但我不这么做，因为高中生的学习量是很大的，为了不增加学生的学习压力，我是利用课上十分钟让学生预习。

（2）小组合作的作用不可忽略。关注所有学生在学习中的参与度。我在学生学习小组讨论的时候，时常走到不爱发言学生的身旁，多鼓励他们在小组中勇敢发言。培养学生与他人合作的意识、合作精神，学生通过独立学习与合作学习，可以解决80%左右的问题，这个数字对我们来讲。已经提供学生学习方式的转变证明。学生通过自己与合作就能够解决问题。可以让学生获得一种自己探究获得成功的体验。能过强化学生自主学习的意识，能极大地激发学生学习的积极性和主动性。

（3）及时鼓励，增加学生的自信心。在共同的全班性学习交流中，我更关注不发表自己独到见解学生的参与度，如果哪个小组中的这些学生发言了，无论对与错，我都让全班同学用热情的、鼓励的掌声激励，使他们体会到被关注的快乐。

“生本”，其实质就是让我们把学习的主动权交还给学生，让学生真正动起来，成为学习的主人，一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。

以上是我本学期的教学反思。

2.教学论文高一数学 篇二

一、教学目标拟定

笔者先将学生分成三组:一般组、优良组和优秀组, 然后依据课本知识结构和学生的能力, 分别拟定各组学生的教学目标。一般组要学会当堂的教学内容;优良组要学会当堂教学内容并会直接应用;优秀组则要在前两者的目标之上再学会间接应用。以高中一年级函数公式课堂教学为例, 笔者要求一般组学生对当堂的内容做到理解即可;优良组学生则要记住公式, 并会直接应用其解三角函数的简单题;而优秀组的学生还要在理解当堂内容的基础上, 会推导公式, 并尝试解决较为复杂的三角函数题。

二、预习学案设计

教学开始前, 教师要指导学生课前预习, 这样课堂教学的效果才会明显。笔者认为最好的预习方法是:学生在教师的指导下写好预习学案, 因为学生的知识与能力基础各不相同, 预习学案也可在基本格式一致的情况下各有差异。学生预习学案的一般格式为:针对预习内容直接在课本上边读边标记出有疑问的地方——在预习本上按教师的预习要求写出将学内容的重点、难点、关键等。在写预习学案时, 教师对不同组的学生要求也应有所不同:一般组的学生能按学案格式的步骤预习并找出疑问即可;优良组的学生完成学案后, 如遇难题能通过复习旧知识或互动解决;优秀组的学生能较好地写出预习学案, 几乎没有疑难, 上课时则要帮助其他学生解决疑难或向教师提出延伸创新问题。

三、教学过程实施

课堂是教学过程实施的主场所, 它要通过分组教与学的多向交流、多边互动才能收到较好的效果。课堂教学过程的实施, 要让各组学生都能充分发挥潜能, 人人积极参与, 才能完成教学目标。这就要求教师做好科学安排和练好课堂驾驭基本功。例如, 教师应以优良组学生为尺度, 同时兼顾一般组和优秀组, 让不同组的学生都积极参与教学活动, 各尽所能。俗话说得好, “抓中间带两边”, 既要使优秀组学生在听课时不等待, 又要使一般组学生基本听得懂。例如, 教师可有意让优良组学生回答问题, 当遇到障碍时, 教师不要直接说答案, 要注意启发, 启发后先让一般组学生作答, 再让优秀组学生进一步讲解为什么这样答。在学生回答各问题时, 教师要及时恰当地给予启发、指导, 做到让全体学生动脑、动口、动手, 参与教学全过程, 以收到人人学会、人人会学的教学效果。

四、课后巩固训练

当学生学完一节课的内容后, 教师要安排学生进行巩固和提高训练。巩固训练一般可分为三个梯次:课后练习题 (基础性作业) ;课后练习题为主, 外加适当的提高题;课后练习题可选做, 外加提高综合能力的题目。举例来说, 在课堂学了“一元二次不等式”之后, 布置如下课后巩固训练, 各组学生可根据自己的情况选择部分做或全做:

解下列不等式:1) 3x2-3x>14 2) 12-2x2≥x

求下列函数中自变量x的取值范围:

l) y= 2) y=

已知不等式:如果不等式的解集是实数集p, 求k的值。

五、课外拓展应用

3.高一数学新教材该怎样教学 篇三

新高一的同学相对于往届高一的同学而言，数学基础知识更加不扎实、不系统，数学概念尤其淡漠，解题规范性和解题能力急需提高。补充一些初中不讲或讲而不深的而高中教学又是必须用到的知识是非常必要的。如：二次函数的配方法、二次函数的值域、一元二次不等式的解法、简单的分式不等式的解法等等。有了这些知识上的准备，才能为必修Ⅰ的顺利完成奠定基础。

二、学习方法与思维习惯的衔接

从初中步入高中，学生又面临新的挑战。高一是学生在高中三年打好基础的关键时期，数学对全面提高学生的科学态度，培养学生的创新精神和实践能力具有不可替代的作用。高中数学容量大且内容相对初中更加抽象、更加难理解。解决这些困难最有效的方法就是多思考、多训练。为了更好地指导学生学好高中数学，要注意以下几个方面的问题：

1.课前要预习

初中每节课的内容较少且易于理解，而高中课容量大且相对较难。适当的预习将有利于提高每节课的听课质量。

2.上课认真听讲，做好课堂笔记

初中的课程进度相对宽松，而高中的进度相对紧张，考试以前几乎没有复习时间。

3.该记住的一定要记住

有一些公式、定理、规律和方法是要求熟记的，一定要准确、熟练地记忆。

4.学会读书，注意复习

对每节课老师讲完的内容一定要回头再复习，加以巩固、理解，这样知识掌握的就比较牢固、扎实，而且复习还要注意当天复习与阶段性复习相结合。

三、学习心理的衔接

1.以情诱教

为了让学生找到开启成功的钥匙，每位任课老师在传授知识、关心学生学习成绩的同时，更关注学生的情感，让学生领悟到真正的成功就是自立、自强、自信。在给学生解答问题时，先了解学生的困惑，解决问题，再授以方法，指导学法。这种以情诱教的方法，很容易從心理的接近学生，使学生尽快适应新环境。

2.在课堂教学中，着重于基础知识、基本技能和基本方法的训练

在课堂教学过程中，老师立足于研究教材、解读，在选题上注重“三基”。老师坚定不移地以教材为基本素材，“三基”培养与训练始终放在首位，夯实基础。这种视点高、起点低的教学方法，很容易消除高一学生心理上的为难情绪和对数学的恐惧感，收到了很好的效果。

3.重视学情分析，因材施教

在教学定位以及资料的组织使用、测试题的选取上，老师不盲目地要求统一，而是结合班级特点，因材施教，有着很强的针对性。

4.强调信息技术的作用，强调数学的应用价值，发挥新课改的优势。

（作者单位 湖北省十堰市郧阳中学）

4.高一数学期中教学反思 篇四

——关于如何提高学生的学习主动性

主动性学习，是指在学习的过程中能够自主地进行学习，把自己放在学习的主体地位，是针对被动性学习来说的。如何提高学生学习的主动性一直是困扰诸多老师的难题。结合自己的实际情况，我觉得我应该从以下几点入手去提高学生学习的主动性。

第一，深入了解学生学习的实际情况，摸清楚学生的底细，了解到学生学习的动力所在。首先，要多和学生谈话。谈话的时候应该做到谈话有提纲，谈话有目标。在谈话的过程中注意了解学生的具体情况，将学生所介绍的情况做详细记录。其次，课堂中认真观察学生状态。课堂是学习的最主要过程，在课堂中学生的表现正是学生学习情况的具体展现。关注学生课堂的表现，就是关注学生的情况。再次，课余时间尽可能多的和学生在一起。人在放松状态下才是真实的自己，越是平凡的表现越能体现一个人真实素质。因此多在平时和学生一起，更能了解学生的具体情况。

第二，针对学生问题，制定符合学生的学习计划。绝大部分学生在学习过程中并不是不想学习，而是在学习过程中存在基础薄弱或者依赖于老师的灌输等原因而导致学习存在盲从，没有自己的目标，也就丧失了学习的主动性。要提高他们的主动性，就应该给他们制定符合自己的学习目标。

学习目标的制定，决不能千篇一律，应该尽可能根据每个学生的具体情况制定。当然要做到每个学生一个计划很难。但是可以根据情况将学生划分等级，同等级的学生采用共同的学习目标。针对特殊的学生一定要特殊对待。

第三，鼓励学生。鼓励一定要做到具体。例如“很好”等等套话。要表扬就要具体，要不就属于刻意，不自然，让人产生厌烦感。鼓励还要做到针对性强。要针对具体的事、具体的人，这样才能让人感到鼓励的真切。鼓励最好不要一大片。鼓励就像分吃苹果，如果一个人单独享受，会非常有优越感。分的人越多，效果越低。

第四，提高自己的业务水平。

1、认真总结，随时查漏补缺。

新教师难免存在这样那样的一些问题。但是问题出现时不要害怕更不要气馁，要做的是认真寻找原因，及时补救。同时在教学过程中随时总结经验教训，让自己能够对自己的水平有一个清醒的认识。

2、多交流，多学习。

学习过程，不是单一的过程，而是集体的结果。一定不能忽视交流、听课的重要性。要多交流，多听课，多学习别人的经验，根据自己的情况认真吸纳他们长处。

3、认真备课。

“不要打没有准备的仗”，准备一定要充分才能立于不败之地。

4、提高课堂趣味性，提高课堂掌控能力。

一个丰富的课堂才能引人入胜，才能吸引学生。这个方面自己还很不够，也需要下很大的功夫。

5、多让学生思考，培养自主学习能力。

很多时候，学生不能自主学习也是由于老师采取灌输式教学引起的。因此一定要让学生自己动起来，参与学习的过程，决不能是老师老将老讲。

6、明确目标。

每堂课，都要有明确的目标，让学生有事可做。只有这样，才能让学生明白现在是学习过程，现在必须要做事情。

5.高一数学教学反思 篇五

高一数学教学反思

回顾这个半个学年的教学 我有一种沉重的感觉

有些学生逐渐失去学习数学的兴趣 问数学问题的同学在逐渐减少

成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？ 这些让我想了很久 心理有一点看法: 1.初

高中教材间的跨度过大

初中教材偏重于实数集内的运算

缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全 如函数的定义

三角函数的定义更是如此；对不少数学定理没有严格论证 或用公理形式给出 而回避了证明

比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓 直观性强

对每一个概念都配备了足够的例题和习题

而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识 紧接着就是函数的问题（在函数中 又分二次函数 指数函数 对数函数

它们具有不同的性质和图象）函数单调性的证明又是一个难点 立体几何想象空间又大

学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格 论证要求又高

高一新生学起来相当困难 此外 内容也多

每节课容量远大于初中数学

这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因

２．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

私下里与学生交流 了解学习情况

同学们普遍反映数学课能听懂但作业 不会做 不少学生说

平时自认为学得不错 考试成绩就是上不去 究其原因是 初中数学教师的课堂教学重视直观、形象教学 老师每讲完一道例题后 都要布置相应的练习

学生到黑板表演的机会相当多 为了提高成绩

不少初中教师把题型分类 让学生死记解题方法和步骤 重点题目反复做多次 而高中教师在

授课时强调数学思想和方法 注重举一反三

在严格的论证和推理上下功夫.而且对我这个四川外地老师来说语速又快 学生刚开始接触听有一定困难 我更注重方法.3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯 他们上课注意听讲

尽力完成老师布置的作业 但课堂上满足于听 没有做笔记的习惯

缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考

而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间 缺乏自学、看书的能力 还有些学生考上了高中后 认为可以松口气了 放松了对自己的要求 上述的学习方法

都影响了高中阶段的正常学习

针对上述问题

我认为要想大面积提高高一数学成绩 应采取如下措施

１．高一教师要钻研初中大纲和教材 又特别是新老师.高中教师应了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯 摸清三个底（初中知识体系 初中教师授课特点 学生状况）的前提下 根据高一教材和大纲 制订出相当的教学计划 确定应采取的教学方法 做到有的放矢 ２．高一要放慢进度 降低难度

注意教学内容和方法的衔接

要加强基本概念、基础知识的教学

教学时注意形象、直观

如讲映射时可举“某班５０名学生安排到５０张单人桌上的分配方法”等直观例子 为引人映射概念创造阶梯

由于新高一学生缺乏严格的论证能力 所以证明函数单调性时可进行系列训练 开始时可搞模仿性的证明

要增加学生到黑板上演练的次数 从而及时发现问题 解决问题

章节考试难度不能大 通过上述方法 降低教材难度

提高学生的可接受性 增强学生学习信心

让学生逐步适应高中数学的正常教学

３．严格要求 打好基础

开学第一节课

教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求 如作业的规范化 独立完成 订正错题等等

对学生在学习上存在的弊病 应限期改正

严格要求贵在持之以恒 贯穿在学生学习的全过程 成为学生的习惯

考试的密度要增加应经常化 用以督促、检查、巩固所学知识

４．指导学生改进学习方法

良好的学习方法和习惯 不但是高中阶段学习上的需要 还会使学生受益终生 但好的学习方法和习惯 一方面需教师的指导 另一方面也靠老师的强求

教师应向学生介绍高中数学特点 帮助学生制订学习计划 这里

重点是会听课和合理安排时间 听课时要动脑、动笔、动口 参与知识的形成过程 而不是只记结论

教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书 以扩大知识面

提倡学生进行章节总结 把知识串成线 做到书由厚读薄 又由薄变厚

召开学习方法交流会

6.高一数学教学计划 篇六

Ⅰ.教学内容解析

本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用.教学重点是指数函数的图像与性质.

这是指数函数在本章的位置.

指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础.因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程.

指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义.

Ⅱ.教学目标设置

1.学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念.

2.学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小.

3.学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法.

4.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力.

Ⅲ.学生学情分析

授课班级学生为南京师大附中实验班学生.

1.学生已有认知基础

学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识.学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力.学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验.学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.

2.达成目标所需要的认知基础

学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力.

3.难点及突破策略

难点：1. 对研究函数的一般方法的认识.

2. 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面.

突破策略：

1.教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段.

2.组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思.

3.对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合.

Ⅳ.教学策略设计

根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式.通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段.

学生的自主学习，具体落实在三个环节：

(1)建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念.

(2)探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升.

(3)性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用.

研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开.从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明.

Ⅴ.教学过程设计

1.创设情境建构概念

师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系.你能用函数的观点分析下面的例子吗?

师：大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)

[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系?

[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系?

[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.

师：这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?

〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?

[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系.引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示.初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构.指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0.a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”.

[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax.

[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0.5x….如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax.

方案1：

生：(举例)函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))

师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?)

生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

师：板书学生举例(停顿)，好像有不同意见.

生：底数不能取负数.

师：为什么?

生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.

师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我们希望这些函数的定义域就是R.

(若没有学生注意到底数的取值范围，可引导学生关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?)

师：这些函数有什么共同特点?

生：都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.

(若有学生举出类似y=max的例子，引导学生观察，它依然具有自变量在指数位置的特征.而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用.)

师：具备上述特征的函数能否写成一般形式?

生：可以写成y=ax(a>0).

师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)

方案2：

生：(举例)函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))

师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?)

生：函数y=0.5x，y= x，…

师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点?

生：(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=ax.

师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢?

生：底数不能取负数.

师：为什么?

生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.

师：为了研究的方便，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)

[阶段小结]一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)称为指数函数.它的定义域是R.

[意图分析]概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解.指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理.

2.实验探索汇报交流

(1)构建研究方法

师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢?

生：研究函数的性质.

〖问题2你打算如何研究指数函数的性质?

[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.在此认知基础上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法.开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归.中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑.

[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法.

[教学预设]学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法.部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.

师：(稍等片刻)我们一般要研究哪些性质呢?

生：变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性.

师：(板书学生回答)怎样研究这些性质呢?

生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质.

生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况.

师：板书“画图观察”，“取特殊值”

(若没有学生提出从特殊到一般的思路.师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k≠0)中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢?)

(若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.师：你的想法也很有道理，不妨试一试.(仍引导学生从具体指数函数图象入手.))

[意图分析]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展.

(2)自主探究汇报交流

师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了.

〖问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质.

[设计意图]若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的.若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受.学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识.并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法.

由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x→∞时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想.

数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验.

[师生活动]学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质.

[教学预设]学生通过观察图象，发现指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质.教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质.在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法.教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中⑥⑦不强加于学生.对于⑥，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例子.对于⑦，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究.

生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质.

师：(巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报.)有条理地整理一下结论，讨论交流所得.(同时用实物投影仪展示学生所画图象.若没有投影仪，用几何画板作出图象.)

生：(可能出现的情况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数.

师：(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中，你有什么发现吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1?

师：(用彩笔描粗图象，故意出错)错在哪里?为什么?

生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1).

师：(引导学生规范表述，并板书)指数函数在(-∞, +∞)上单调递增，图象过定点(0, 1).

师：指数函数还有其它性质吗?

师：也就是说值域为(0, +∞).

生：指数函数是非奇非偶函数.

师：有不同意见吗?

生：当0

(其它预设：

(1)当a>1时，若x>0，则y>1;若x<0，则y<1.

当00，则y<1;若x<0 y=“”>1.

欲知谁正确，让我们一起来观察、研探.

思路2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

推进新课

提出问题

(1)观察下面几个例子：

①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};

②设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;

③设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};

④E={2，4，6}，F={6，4，2}.

你能发现两个集合间有什么关系吗?

(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同样是子集，有什么区别?

(3)结合例子④，类比实数中的结论：“若a≤b，且b≤a，则a=b”，在集合中，你发现了什么结论?

(4)按升国旗时，每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内，从楼顶向下看，每位同学是哪个班的，一目了然.试想一下，根据从楼顶向下看的，要想直观表示集合，联想集合还能用什么表示?

(5)试用Venn图表示例子①中集合A和集合B.

(6)已知A?B，试用Venn图表示集合A和B的关系.

(7)任何方程的解都能组成集合，那么x2+1=0的实数根也能组成集合，你能用Venn图表示这个集合吗?

(8)一座房子内没有任何东西，我们称为这座房子是空房子，那么一个集合没有任何元素，应该如何命名呢?

(9)与实数中的结论“若a≥b，且b≥c，则a≥c”相类比，在集合中，你能得出什么结论?

活动：教师从以下方面引导学生：

(1)观察两个集合间元素的特点.

(2)从它们含有的元素间的关系来考虑.规定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我们称集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A).

(3)实数中的“≤”类比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封闭曲线围成的，学生看成集合中的元素，从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内.教师指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.

(5)封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等，没有限制.

(6)分类讨论：当A B时，A B或A=B.

(7)方程x2+1=0没有实数解.

(8)空集记为 ，并规定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).

(9)类比子集.

讨论结果：

(1)①集合A中的元素都在集合B中;

②集合A中的元素都在集合B中;

③集合C中的元素都在集合D中;

④集合E中的元素都在集合F中.

可以发现：对于任意两个集合A，B有下列关系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

(2)例子①中A B，但有一个元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

(3)若A B，且B A，则A=B.

(4)可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集合.

(5)如图1121所示表示集合A，如图1122所示表示集合B.

图1-1-2-1 图1-1-2-2

(6)如图1-1-2-3和图1-1-2-4所示.

图1-1-2-3 图1-1-2-4

(7)不能.因为方程x2+1=0没有实数解.

7.减负背景下高一数学教学探究 篇七

高中教材与初中相比内容多, 概念较为抽象, 数学符号多, 不易理解掌握, 同时涉及许多思想方法和技巧, 对学生的运算能力、思维能力都提出了更高的要求, 导致学生往往不能很快适应.同时, 学生来自各个学校, 学校之间的差异性也导致了学生的基础有高有低, 参差不齐, 所以必然会带来两极分化的现象, 在高一显得尤为明显, 有少数学生会出现上课听不懂的现象, 而大多数学生则是听得懂, 不会做.多数学生习惯了初中的被动学习模式, 主动学习的习惯差, 离开了老师就不知道该怎么学了, 尤其是现在双休制度下, 一些学生反而觉得不知道应该如何去安排自己的学习.学生的基本数学技能、数学思想在初中阶段没有得到锻炼, 而初高中的知识点在某些方面也存在一些脱节, 这些都导致了高一新生在理科学习尤其是数学学习上的不适应, 而这种不适应也会带来学生心理上的不良反应, 往往觉得高中的数学太难, 老师讲得题目太深, 作业太难做, 从而对数学丧失兴趣, 不愿去学, 恶性循环, 越学越糟, 在考试中常常会出现极低分的现象.

二、减负背景下高一数学的教学探索

1.全面了解学生的学习情况, 培养学生的学习兴趣, 为高中三年的教学打好基础

学生的学习情况包括初中已有的知识结构, 不同学校之间的教学差异, 学生在刚刚进入高中后对高中数学的理解认识, 在学习上存在的问题等.高中教学是在初中原有的知识体系下的延伸和扩展, 高中的教学离不开初中的基础, 所以在教学中应了解学生什么是会的, 什么还没有接触过, 高中的知识点在哪些地方与初中有联系, 这样才能合理安排自己的教学内容.其次, 学生来自不同的初级中学, 在原有的知识体系、技能方法上必然会产生一些差异性, 教学过程中是面向大多数人, 同时也要照顾到少数基础较低的学生的接受情况, 及时了解不同学生的差异性, 做好个别的辅导工作, 让每一名学生都能尽快地适应高中数学的难度和要求, 尽量避免过早地出现两极分化的现象.高一学生对于数学普遍的反应都是难, 这都是很正常的, 大量的新知识的补充, 全新的思想方法, 更为复杂的运算要求, 这些往往让一些基础一般的学生无法适应.对此, 教师要及时关注学生, 了解学生的想法和意见, 及时调整自己的教学, 要让学生认识到高中数学的重要性, 培养学生的学习兴趣和主动学习的能力, 尽快帮助学生适应高中的数学学习, 为今后的学习打好基础.尤其是在减负的背景下, 学生有了更多的自主学习时间, 如何调动其积极性, 合理有效地利用这些时间, 这也是我们应该思考的问题.

2.注重学习方法的指导和学习习惯的培养, 是减负背景下增效的保证

现在大多数学校普遍推行了学案制的教学方式, 课上的例题、课后的作业都统一编写在学案上, 因为有现成的题目, 学生也忽略了以往的课堂笔记, 或者没有记笔记的习惯, 或者不知道该如何去记笔记.首先要引导学生会记笔记, 笔记是课堂知识的总结提炼, 是学生自己的学习总结、心得体会, 是考试的复习指南, 会记笔记就是会听课.记笔记不应该是简单地抄录, 而是要有自己的体会感悟, 要有自己的东西在里面.

其次要改变做作业的习惯.从对班上数学学习成绩一般的学生了解来看, 普遍的做法都是一边看书本、笔记, 一边做作业, 不会做的题目只是简单地问一下其他同学, 缺乏自己的深入思考, 只是为了完成任务, 同时对做错的题目没有订正的习惯, 只是被动等待老师的讲解.教师要让学生意识到做作业的目的是查漏补缺, 作业宁缺毋滥.对于当前的减负大环境下, 减少了每周的晚自习和周六的补课, 同时也减少了测验练习的机会.因此有必要让学生养成作业考试化的习惯, 自觉的限时限量完成, 认真对待每一次的作业, 逐步提高自己的数学能力 (包括阅读能力、计算能力、思维方式、书写习惯等) , 只有这样才能在真正的考试过程中以平常心去对待, 做到考试作业化.

第三要培养学生及时复习的习惯.复习是为了巩固知识, 理顺知识结构, 积累经验, 提高能力.高中数学内容多, 取消了平时的单元测试, 学生对自己的学习情况也缺少认识和把握, 培养其良好的复习习惯, 合理利用双休日时间进行一周的复习回顾, 消化吸收, 及时发现问题并解决, 也为下面的学习做好铺垫.

3.在新的形势下, 寻找适合当前减负大环境的教学方式并积极地开展合理的, 符合高一新生特点的有效课堂教学是关键

第一, 控制数学教学的深度和进度

高中的知识起点就高, 第一章的集合就涉及大量的符号, 第二章的函数又是一个比较抽象的概念, 学生理解起来就很费劲, 后面的三角函数又涉及大量的公式变换和应用, 所以高一的教学任务还是很重要的.应注重基础, 尤其是概念课的教学要透彻, 强化基础知识, 逐步提高能力.减负之后, 本来课时就少了, 来不及讲完全是正常的, 应避免那种赶进度的现象.当然在强调基础的同时, 也要避免过分降低难度.低起点, 但是要高要求.把所有的难点都留到高三复习去讲显然也不合适.

第二, 优化调整教学内容

现在各校普遍采用的教学顺序是一四五二三, 即高一上学期讲必修1和4, 下学期讲必修5和2, 最后讲必修3及选修的课程.那么各个章节之间是否也可以进行进一步的优化调整呢?比如集合的包含关系、函数的定义域问题, 都会涉及一些求解不等式问题, 而这部分内容在必修5的不等式一章中才会出现, 是否可以先介绍简单常用的一元二次不等式、分式不等式的解法.这并非是额外的补充, 只不过是把后面的内容放到前面来上, 因此不会影响教学进度, 学生也会对所学知识有了更全面的把握.

第三, 注重数学思想方法的教学

理科教学本来就是方法的教学, 尤其是高中数学, 蕴含了大量的思想方法, 例如分类讨论、数形结合、整体代换、化归转换、反证法、数学归纳法、待定系数法、换元思想以及大量的运算技巧等.这些东西对高一的学生来说都是全新的, 同时这些思想又是贯穿于整个高中数学教学之中的, 掌握思想方法比机械地记住几个公式、几个题的解法更为重要.教学中要注重思想方法的渗透, 启发学生的思维, 引导其用这些思想来解决问题.

第四, 合理安排课后练习

课后作业是对课堂教学的补充和巩固.在当前的减负背景下, 合理选择作业, 充分利用作业, 让学生能得到巩固和提高.每个人的学习情况和能力都有所不同, 所以要进行作业的分层, 有基础题, 有常规题, 有思考题, 指导学生根据自身情况认真完成.要避免学了后面的忘了前面的, 所以作业还要具有督促复习的功能, 适时地布置一些前面的内容, 经常性地回顾一下, 同时还要及时地点评.

8.小议新课改下高一数学教学 篇八

一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1、在初中，因式分解中只介绍了提公因式法和公式法，而公式法中立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。至于十字相乘法不讲，分组分解更是不提；因式分解一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

2、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

3、初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

4、二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

5、图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数图像关于点、直线的对称问题必须掌握；函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性更是让学生伤透了脑筋。

6、含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

7、几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，三角形角平分线性质定理，相交弦定理、切割线定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

二、学生所面临的主要变化

1、环境与心理状态的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2、教学内容的变化

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容多而抽象，研究变量、字母的较多，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受“高考”这一指挥棒的影响，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3、课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4、学习习惯、学习方法的变化

首先、初中生在学习上的依赖心理是很明显的。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。

其次、有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才认真学习了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再努力一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。

再次、高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，知其然不知其所以然，赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

最后，对高中数学教学的几点教学建议：

1、抓住知识主线，利用好知识间的相互联系。如三角函数里，诱导公式，和差角公式是主线，角度变换是解題技巧。三角函数曲线是灵魂，周期、对称中心、对称轴最值、单调性一目了然；

2、高一教学要放慢进度，降低难度，注意初高教学内容和教学方法的衔接，要重视数学兴趣的培养和树立起学好数学的信心，养成良好的学习习惯，做到坚持教师为主导，学生为主体的原则，师生互动，落实主体，激发学生的学习兴趣。

3、严格要求，打好基础。如怎样听好课；怎样让学生规范地、独立地完成作业，订正他们的错题等。

4、要指导学生改进学习方法。养成良好的学习方法和学习习惯不但是高中阶段学习的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法与学习习惯，一方面需要教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学的特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制定学习计划等。重点是要会听课和合理安排时间。听课时动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。提倡学生进行章节总结，把知识串联成线，做到把薄书变厚书，又由厚书变薄书。

5、课堂上要以训练为主线。研讨怎样落实主体、师生互动、讲练结合、进行学法指导、分层教学等。

6、教师做好备课，进一步强化集体备课，解决好师资不整齐的问题。教师多想办法，多研究教法学法，精讲多练，多练可以熟悉题型，多练可以提高计算能力，包括准确度和速度。

总之，教无定法，但每一节课必须以抓住重点，有效突破难点，规范学生解题，培养学生能力为主要任务。