矩形的教案

矩形的教案（精选13篇）

1.矩形的教案 篇一

18.2.1 矩形的性质

月明九年制学校

范亚莉

一、教学目标：

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．

二、重点、难点 1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

三、教具准备

平行四边形活动框架和多媒体课件。

四、教学过程：

1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．

4.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？

它的两条对角线的长度有什么关系？

操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角.（理论验证）矩形性质2 矩形的对角线相等．（理论验证）

③如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=1AC=1BD．

22因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD = BD 求证：CD = AB 12 证明：延长CD到E使DE=CD，连 结AE、BE.∵AD = BD，CD = ED ∴ACBE是平行四边形 又∵∠ACB = 90 ∴ ACBE是矩形

∴CE = AB 由于CD= CE ∴ CD =AB 练一练

已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______ ㎝;1212(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝, BD＝_____㎝.5、典型题例

例1（教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB．

已知，可得求． 又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等边三角形．

∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 试一试

如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？

解：在矩形ABCD中,有AD=BC;AB=CD;AC=DB;AO=OC=OB=OD ∴AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86 又∵AC=DB=13 ∴AD+AB+BC+DC=86－52=34 五．补偿提高

（一）.已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．

分析：1.因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．

略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282(x4)2，解得x=6． 则 AD=6cm．

2.“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

(二).已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF．

分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．

证明：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE，∴ ∠AFD=90°．

∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC．

此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

六、课堂小结

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

矩形的对边平行且相等；

矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等且互相平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．

七、作业布置

1．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数． 2．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED． 3．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．

2.矩形的教案 篇二

地下式敞口水池是指池顶标高与地面一致或高出地面的高度不超过300mm无顶盖的水池类型。设计时主要考虑是池壁和底板内力计算。

(一) 设计思路。

一是初步确定池壁底端厚度及基础底板厚度;二是根据工艺需求及结构选型选定基础的宽度及伸出池壁以外悬挑宽度;三是按选定的池壁及基础截面验算稳定性;四是计算池壁和基础的内力及配筋, 并验算裂缝。

(二) 荷载分类。

水池设计可能出现的荷载:各部分的自重、池壁内外的压力、池底上的液体压力、地基反力、地下水浮力、地震作用、温度作用及产生的附加应力。

1. 池壁荷载。

作用在池壁上的荷载可分为池内水压力、池外土压力和地下水压力。

2. 池底荷载。

池底荷载指水池自重引起的地基反力或地下水浮力。当地基不是太软弱时, 可以测定由水池自重引起的地基反力为均匀分布。计算时可以采取水池总重除以池底面积。

3. 温、湿度荷载。

温度应力和湿度应力是导致混凝土池壁产生裂缝的主要原因, 设计上除采取构造措施外, 对于冬夏季或早晚温、湿差大的地区, 尚应考虑温、湿度荷载所产生的内力。

(三) 荷载组合。

水池强度计算时, 需考虑试水阶段和使用阶段。主要有四种荷载组合:一是结构自重+池内满水压力 (试水阶段) 。二是结构自重+内外液体压力 (有时无内液体压力) +外土压力+活荷载 (或雪荷载) 。三是结构自重+内液体压力+温差, 当冬季温差的绝对值大于夏季湿差的绝对值时该组合最不利。四是结构自重+内液体压力+湿差, 当夏季湿差的绝对值大于冬季温差的绝对值时该组合最不利。第1组合为基本组合, 第3、4组合用于冬夏季或早晚温、湿差大的地区, 并且没采区任何保温措施的水池。

(四) 矩形水池截面设计。

1. 水池基础设计。

钢筋混凝土水池基础一般采用筏板基础, 即水池的底板作为基础, 基础底板下铺设100厚C15素混凝土垫层。

根据地勘报告在设计说明中说明地基承载力特征值fak, 基础底面 (基础垫层底面) 进入持力层不小于300mm。如果地基土不满足设计承载力, 出现以下劣质地质时要对地基进行处理, 而不是加厚水池底板。一是地基土为软弱泥土, 含水率过高, 流动性较强;二是地基地下有较大的地下水;三是地基底下有软弱夹层。

2. 抗倾覆验算。

池内满水, 水池周围土压力为有利荷载时, 抗倾覆按下式验算:

式中:0.9———池壁和基础的自重分项系数;αwaB———GBK和GWK作用中心至A点的水平距离;MAP和MA———对A点的抗倾覆力矩和倾覆力矩。

3. 抗滑移验算。

当水池被贯通的伸缩缝分割成若干区段, 且采用分离式底板, 底板和池壁基础之间设有分离缝, 按下式验算池壁的抗滑移稳定性。

4. 抗裂验算。

水池计算, 若水池深度比较深, 池壁的弯距比较大, 则池壁配筋是以裂缝来控制, 而非以强度控制。对于一般不出现裂缝的池壁, 按δf=0.2mm取值, 配筋就以此大小起控制作用了。若水池深度比较浅时, 池壁的弯距比较小, 池壁配筋是以强度来控制, 裂缝一般能满足。

5. 池壁内力计算。

浅池池壁在内外水压及土压力作用下, 主要为竖向传力。

浅池池壁计算模型为:顶端自由、底端固定边界条件的悬臂构件计算模型。构造上保证底端有足够的嵌固力。

侧压力引起的M、V, 计算公式如下:

(1) 底端剪力:

(2) 底端弯矩:

浅池池壁配筋可采用14@200, 在距池底1/3高度处附加14@200的钢筋, 可以控制裂缝。水池顶端宜在内外两侧配置不少于3根的水平加强筋, 间距≤10cm, 直径不小于池壁受力筋且≥16mm。

(五) 基本构造要求。

1. 材料要求。

水池混凝土强度等级不小于C25, 水池外露时, 应考虑混凝土的抗冻等级。混凝土不得采用氯盐作为防冻、早强的掺合料。池壁、底板的受力钢筋宜采用小直径钢筋和较密的间距。受力钢筋每米宽度内不宜小于4根, 且不宜超过10根。钢筋采用HRB335和RRB400级钢筋。水池各部位的钢筋间距应在100~250mm范围内。钢筋混凝土水池的抗渗, 宜以混凝土本身的密实性满足抗渗要求。混凝土抗渗等级Si要满足以下要求:一是Hi/t (最大作用水头与混凝土壁、板厚度之比) <10, 抗渗等级采用S4;二是10≤Hi/t≤30, 抗渗等级采用S6;三是Hi/t>30, 抗渗等级采用S8。相应混凝土的骨料应选择良好级配;水灰比不应大于0.50。

2. 壁厚、底板厚度。

钢筋混凝土水池构筑物, 其壁厚不宜小于200mm, 壁厚b=h/10~1/15 (经验值) ;底板不宜小于300mm, 底板t=1.2~1.5b选取 (经验值) 。

3. 裂缝。

现浇钢筋混凝土水池最容易在角隅处出现裂缝, 因此需要在池壁转角处、池壁与底板相交处设置“暗梁”、“暗柱”。

4. 变形缝。

水池的变形缝 (伸缩缝和沉降缝) 应做成贯通式, 在同一剖面上连同顶板、底板一起断开。伸缩缝宽度≥20mm, 沉降缝宽度≥30mm。伸缩缝的设置:超过20米需设置伸缩缝。

5. 混凝土水池受力钢筋混凝土保护层最小厚度 (a, 单位mm) 所适应的构建类别及工作环境规定。

一是a≥30:适用于墙、板构件与水、土接触或处高温时;二是t≥35:适用于墙、板与污水接触, 梁、柱与水、土接触或处高温时;三是t≥40:适用于梁、柱与污水接触, 有垫层的下层筋基础、底板;四是t≥70:适用于无垫层的下层筋基础、底板。

二、结语

在进行市政水池设计的过程中, 只有根据场地条件、地勘资料、工艺要求, 选择正确而合理的结构形式, 建立正确的计算模型, 采取切合实际的构造措施, 才能设计出经济、合理、抗渗性能高的水池结构。

参考文献

[1].给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程.CECS138:2002

[2].给水排水工程构筑物结构设计规范.GB50069-2002

[3].混凝土结构设计规范.GB50010-2010

3.打破矩形 骨骼的工作站设计 篇三

解析现有办公空间

在上世纪60年代，战后经济繁荣，西方国家尤其是美国，以新的脑力劳动为主的办公种类大量出现。这样的劳动方式不再是以往的工厂劳作的方式。这也必然要求一种新的办公环境或者说办公体系的出现。如同随着大工业的发展，流水线会产生一样。1968年出现了世界上第一套办公系统ACTION，与以往只是将相应的桌椅硬凑一起的办公室不同，这套系统将办公空间中所出现的所有元素都综合到一起来考虑，带来了办公室环境的革命。更强调个人私密性，强调可拆卸，可随意再次组装。所有这些都符合当时人们的办公环境发生的巨大的变化。

这种“现代性”的办公系统不断演化，形成了今天大都市里白领们的日常生存方式。这样的生存方式是：人事制度的科层化管理、高架桥、地铁、打卡机、高速电梯、玻璃幕墙、朝九晚五日复一日，以及写字楼内属于私人的那一小方格子空间所带给他们的归属感与私密感，也带给他们疏离的人际关系和无边的精神压力，如同福柯所言的现代性监狱，充满了规训与惩罚。外在环境的内在化，使得人们从憎恨它到接受它再到离不开它，于是没有人再问为什么。这就是社会学中所说的“体制化”。然而我们可以用设计来反抗这种体制，未来的办公环境通过设计会拥有更多的可能性，其中一种就是打破水平与垂直的矩形空间骨骼。

分析现有办公体制下的人群，大致可以分为这几种类别：第一类人80％的时间是外出的，工作时经常会离开办公室去签合同，或做售后服务，和客户谈关系等，他们80％的时间花费在咖啡馆里或者出差的旅途中；第二类人是80％的人在办公室，例如会计、法律、文员类工作；第三类是主管，就是部门的领导，工作时需要集中精力，降低干扰，同时保证必要的私密性；第四类是办公空间内的其他活动，如会议、学习、休闲、展示信息与形象等。这样的分类并不是基于量化的数据分析结果，在用户研究中，问卷式的调研手法往往只能得到一些客观的信息，而无法洞悉其背后的逻辑原因。观察与访谈相比之下就更能够在更深的层面理解用户的行为，能够从用户习惯、心理、人际交往规范等角度去思考设计。

针对不同的人群，所关联的办公空间也有灵活性、分割性的差异。是构筑一个闲时收纳、用时展开的临时办公空间?还是制造一个办公室里的安全私人空间?抑或是制造交流的场所?这都要因人群的不同而分别对待。

具体到空间中的局部，例如桌面这个单元，也通过对用户行为的研究进行了类别的归纳。在桌面物品的使用上，有电脑显示器等比较大的物件，还有一些私人物品，如手机、钱包、纸张等。为了得到两端最大的受控制区域，使用者一般选择坐在桌子中间。桌面上的物品可以分为长期使用、中期使用、每天都使用三种不同类别。针对于不同人群，例如经常移动的人可能需要一个私密的储物空间用来锁上；对于80％时间在办公空间的人群来说，需要存储很多私人资料、私人物品。为了让每天必用物品的收纳空间足够大，应该尽量将长期不用与中度使用的物品移出工作站区域，只要不是每天都要使用的物品，可以有组织有效地安置在其他位置图书馆或者信息中心；工作过程中产生的堆砌可以重新考虑规划，减掉不必要的文档。

这种对现有办公空间的研究是对人的研究。因为空间不是一个物理概念上的场所，更多是心理的、社会的场所，因为人要交往，信息在流动，甚至电和能源都在流通。研究针对社会心理、人机尺度和空间效率等方面进行了考量，基于此的设计定位就会同时满足设计师对于心理、行为、灵活性、视觉、照明、人际交往、私人物品布局、空间效率等多种要求。

设计概念的实现

很多时候设计是一个“梦想照进现实”的过程，首先要通过研究产生一个梦想，也就是设计概念，接下来最重要的就是如何把这个概念孕育成现实，而不损失梦境里原初的色彩。

现在已经有许多代表未来的建筑设计，目标是要打破现代主义的矩形空间骨骼，这个工作站的设计概念也是如此，制造更多的共享、更多的交流。在桌面平面上，选择了斜向切割，既不浪费材料，又带来了灵活的空间组合方式。一般桌面的斜角区域经常用来堆放杂物，而很少使用，所以桌角可以切割出来共用，四个人分享中间区域，在这里设置了插线孔、电源、网口，还可以放置公用的打印机、电话、传真等。斜面的空间进行组合后，能够形成一种错落的韵律感，打破了原有平直方正的矩形骨骼。通过制造简单的模型进行实际体验和测试，决定斜面的深度和切割角度，更好地符合人机工程学的要求，更重要的是考量进行这种新的组合能给办公空间的使用感受带来什么样的变化。

概念产生后进一步要将其变为现实，需要很多的工作，考虑很多细节，包括节点、材料的设计等。其中包括许多原型设计。维基百科对于原型的解释是首创的模型，代表同一类型的人、物或观念。古罗马的拱或者中国的斗拱，作为结构原型被后代建筑师创造性的再次使用；四合院作为一种原型，大可到王府甚至皇宫。原型是具有基因编码性质的东西，也许是一种原理，结构，一种类型，甚至一种组织方式，或者观念。如同蒲公英的种子，它是可以穿越时间与空间传播和落地发芽生根的。工作站的节点设计，就是针对结构的一种原型设计，在工艺上是用铝型材拉伸出来后进行斜切，而不是横向切断，这样梁、柱就可以使用同样的铝型材，整体办公桌的形态也显得更加轻盈，轻薄而不笨重。细节的推敲和真实比例模型的制作是后期进一步改进的必要手段。在连接的共享空间中，设计了一个下沉的台面，可以放置杂物和公用的办公用品而不占用个人空间的正常使用。

4.矩形教案2 篇四

一、教学目的：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

四、新知探究

事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：有一个角是指教的平行四边形是矩形（原始定义）矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形． 矩形判定方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

五、例习题分析

1、练习完成导学案：1-4题 例1（补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵

四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=11AC，BO=BD． 22∵ AO=BO，∴ AC=BD． ∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）． 在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC=824243（cm）．

例2（补充）

已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=

1×180°=90°． 2∴ ∠AFB=90°．

同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

2、完成导学案5-6题

六、小结

通过本节课你学到了什么，还有那些疑惑？学生回答，老师点评。

七、作业 课堂点睛

附导学案

1．下列说法正确的是（）

A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2.满足下列条件（）的四边形是矩形

A.有三个角相等 B.有一个角是直角

C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分 3.矩形各角平分线围成的四边形是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4.下列判定矩形的说法是否正确

（1）有一个角是直角的四边形是矩形（）

（2）四个角都是直角的四边形是矩形（）（3）四个角都相等的四边形是矩形（）（4）对角线相等的四边形是矩形（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）（6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）

5．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形吗？说明理由。

6．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

5.人教版八年级下册矩形教案 篇五

教学目标

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．渗透运动联系、从量变到质变的观点

教学重点 矩形的性质

教学难点 矩形的性质的灵活应用

教学方法 讲练结合

教学过程

矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形

思考：矩形和平行四边形的关系

学生举例矩形的实例

2学生分组讨论得出矩形的性质

矩形的性质 矩形的对边平行且相等

矩形的四个角是直角

矩形的对角线相等

3再探新知

已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O

AC是△ABC的 边 BO是AC边上的 线

BO与AC的数量关系是

结论：直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半

4活学活用

（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又

∠AOB=60°，∴

△OAB是等边三角形．

∴

矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

5达标检测

（1）矩形的定义中有两个条件：一是

，二是

．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为

、、、．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

cm，cm，cm，cm．

6归纳总结

矩形性质1

矩形的四个角都是直角．

矩形性质2

矩形的对角线相等．

7作业 P95 1 2 3

6.矩形的判定教学反思 篇六

矩形的判定教学反思1

本节课的题目是《矩形的判定》，是在学习了矩形的性质之后的一节课，采用了“先学后教、当堂训练”的教学模式，主要是遵循教育教学规律，坚守课程标准，以新课程理念：学生为主体、老师是主导，还课堂给学生的思路，充分发挥学生的能动性;再一个利用电教信息技术，优质资源班班通，引进优教班班通上的微课资源，让孩子们就享受到了名师的服务，提高了学习效率。

首先是回顾旧知识矩形的性质，然后提出问题：、“除了使用定义可以判定矩形外，还有别的办法吗?”，然后看微课“矩形的判定名师讲解”，最后根据学生掌握的情况，讲析两道例题(让学生分析思路，找到解决办法，板书后再和规范书写对照)，教师参与点评更正，最后当堂练习，再次发现问题，解决问题，最后小结。

由于采用的教学模式是先学后教当堂训练，这样的讲具有很强的针对性，做到了有的放矢;由于始终让学生做主体，抓住了学生的注意力，独立思考、小组交流、分享成果，使得学习氛围积极、不拖沓，逐步形成了主动探究的习惯，同时也激发了学生的学习兴趣;判定的选择使用，让孩子们多了份理性思考，提升了学生的数学素养。

不足的地方有二：

1、学生的综合应用能力和分析问题的能力都还有待于进一步训练。比如可以让多个学生来谈自己的思路，包括成熟的，也包括不成功的;还可以让小组多交流，小组内展示，等多种方式去挖掘学生的潜力。

2、技术应用不够熟练和使用的手段少，这个问题完全可以再使用几何画板、触控一体机上的鸿合软件等呈现给学生，让他们去发现的图形所蕴藏的数学规律。这样会更直观，印象更深。

矩形的判定教学反思2

本节课是关于矩形的学习。这是图形的学习。在进行本节书的学习的时候，老师要结合以前小学学过的长方形和正方形一起来讲。让学生在原来的基础上，更好地理解新学的知识。把新旧知识结合起来，更有利于学生的理解和在实际练习中的应用。

关于矩形的判定教学的反思是：在进行该章节的学习的时候，最好让学生自作立体图形，让学生在制作图形中懂得矩形与以前学过的那些图形有什么区别和联系，加深他们的学习能力及理解能力。让学生通过自己动手的同时学会思考问题，在思考问题的过程中，加深对数学学习的兴趣。

关于矩形的判定的课件设计：

一 教学目的：让学生明白如何去进行判定。通过几个图形的演示，学生能够明白这些图形之间的区别和联系。

二 教学重难点：通过什么方法来判定一个图形是矩形。

三 教学过程：

1 引入：让学生观看大屏幕上的`图形，指出这些图形有什么特点。先叫学生思考，也鼓励他们进行讨论，然后让学生代表把自己的看法说出来。

2 让学生把课本上的知识内容进行阅读思考，然后得出结论：如何去判断一些图形是什么图形？

3 知识点讲解：什么是矩形呢？

条件：1有一个角是直角。2这个图形是平行四边。 3 这个图形的对角线相等。 4 对角线要相等。5 这个图形中有三个内角是直角。6 对角线相等并且互相平分。对于这些判断的条件，要求学生要仅仅地记住。在讲完这些条件的时候，老师也给出很多相关的相似的或者不同的图形让学生进行判断，以加深对这些图形的认识和掌握。

矩形的判定教学反思3

本节课主要讲解的是矩形的性质与判定，本节课一共分为5个环节。在环节一知识回顾，由平行四边形入手，通过直观观察平行四边形与矩形内角的异同以及观察平行四边形与矩形的形状特点，这是落实核心价值观直观想象的过程，学生建立逻辑关系——平行四边形形状与边角大小之间的关系（直观想象是显性的，逻辑推理是隐形的）。在环节二探索活动一，利用橡皮筋套木框改变橡皮筋的松紧长短程度从而改变平行四边形的形状，观察平行四边形演变为矩形的过程，这是通过直观形象产生疑惑，有想法，进而升华为逻辑推理——改变平行四边形的对角线长短关系引起角的变化，这个变化过程中当一个角是直角时将平行四边形演变为矩形，这是落实显性的直观形象与隐性的逻辑推理的过程。

在环节三探索活动二，利用小芳画矩形的过程引入矩形的第二种判别方法，同样小芳画的过程是学生进行直观形象的过程，小芳画出来的学生观察确实是一个矩形，进而反问学生为什么是？这就是逻辑推理过程了，也是数学抽象的过程了，通过数学逻辑证明，得出确实是，从而抽象出——三个角都是直角的四边形是矩形。这个环节落实的数学学科核心素养显性的是直观想象，隐性的是逻辑推理，深入挖掘出数学抽象也是在这节课落实的素养。在环节四议一议中，只利用一根绳子，是否能判断出平行四边形、矩形、菱形？这是一个开放性的问题，也就是脱离角是否可以判断四边形的形状？直观形象这是首先落实到的核心素养，进而学生考虑四边形只考虑边的特点，不考虑角，是否可以判断，逻辑推理过程在这个过程中落实的淋漓尽致，其实质数学抽象——将绳子与边结合起来，这也是这个环节不可小视的核心素养。

经过本节课的讲解，深感落实数学学科核心素养在数学课堂中的重要作用，直观想象是本节课最显性的核心素养，而逻辑推理是在直观想象后升华的部分，数学抽象很多人或许会忽视，但会发现，在数学学科中，数学抽象虽然看不到也讲解不到，但在知识的升华过程中数学抽象才会产生质的飞跃，脱离现实数据抽象出数学真知。

矩形的判定教学反思4

通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。

在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。

学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。

矩形的判定教学反思5

《矩形的判定》一课，是在学习了《平行四边形的判定》以后提出的。因为有了学习习近平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过平行四边形的演示活动引出主题“矩形”，运用回忆的方法，对“矩形的定义及性质”进行了预备知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了几道练习题让学生学以致用，最后用一流程图进行了小结。

7.反此例函数图像中矩形的问题 篇七

解: 延长BA与y轴交于E

∵AB∥x轴,点C、D在x轴上,

四边形ABCD是矩形

∴四边形AEOD、四边形BEOC是矩形

∵点A在双曲线y =1/x的图象上

∴矩形AEOD的面积 = AD×AE = 1

∵点B在双曲线y =3/x的图象上

∴矩形BEOC的面积 = BC×BE = 3

∴矩形ABCD的面积 = 矩形BEOC的面积 - 矩形AEOD的面积 =3 - 1 = 2.

例2如图,点A、B是双曲线y =3/x图象上的点,分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,若阴影部分面积为1,求S1+ S2.

解: ∵ AG⊥y 轴 AH⊥x 轴

BE⊥y 轴 BF⊥x 轴

∴四边形AHOG、BFOE是矩形

∵点A、B在y =3/x的图象上

∴矩形AHOG的面积 = 矩形BFOE的面积= 3

即: S1+ 1 = 3; S2+ 1 = 3

∴ S1+ S2+ 2 = 6

则: S1+ S2= 4.

例3如图为双曲线y =1/x图象的第一象限,点A为图象上的一个动点,过A分别作AB⊥x轴、AC⊥y轴,垂足分别为B、C,求四边形OBAC周长的最小值。

解: 因为AB⊥x轴、AC⊥y轴,所以: 四边形OBAC是矩形

设A点的横坐标为a

∵点A在y =1/x图象上的一点

∴点A的纵坐标为1/a

即: A点的坐标为( a、1/a)

矩形OBAC的周长 = 2( a +1/a)

∵A点在第一象限移动; 当a > 0时,a +1/a≥2

∴四边形OBAC周长的最小值为4.

例4如图双曲线y =k/x( k > 0) 过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求k

解: 过E作EG⊥x轴于G

∴四边形OGEC是矩形

∴ S△OCE= S△OGE

∵E、F在双曲线y =k/x的图象上

∴ S△OAF= S△OGE

即: S△OCE= S△OAF

设矩形OABC的长OA = x、宽AB = y

则: 矩形OABC的面积 = xy

∵F是AB的中点,∴AF =y/2

即: x ×y/2= 2,则: OA × AF = 2

∵F在双曲线y =k/x的图象上

∴ k = OA × AF = 2.

例5已知如图,双曲线y =2/X的图像有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1、2、3、4,分别过这些点作x轴、y轴的垂线,图中所成的阴影部份的面积从左到右依次为S1、S2、S3,求S1+ S2+ S3,

分析与解答,将S2、S3向左平移

则: S1+ S2+ S3= S矩形P1HEF

∵S矩形P1HOA= S矩形P4FOD= 2

∵点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1、2、3、4

∴ OA = AB = BC = CD

则: S矩形EFOA=1/4S矩形P4FOD=1/4S矩形P1HOA=1/2

8.矩形分割问题 篇八

题目是这样的：49个小矩形构成的大矩形，请把它拆分成最多六块，重新组合成一个大矩形并使里面的小矩形变成48块（不允许用笔改线或重叠）.

刚看到题目，我心想最么会凭空少了一个矩形呢？于是在纸上画画剪剪，思考了一阵儿，又查了些资料，总算是明白了.

首先把这个矩形裁剪成如下图的五小块（如图1），然后再拼成图2的形状.

于是我得到了结论：题目中这个大矩形看上去像是由49个正方形组成的大正方形，只是麻痹我们的思想而已.实际上，最后拼出来的是由48个小矩形组成的7×7的大矩形，这个题目的重点就是斜线切割.通过一次斜线切割和四次直线切割把矩形分成五块，把中间那格平均分配到第二行，使得第二行的矩形比其他矩形都要大，这样看上去好像是少了一个矩形，但是面积并没有发生改变.

点评：矩形是同学们熟悉的平面图形之一.刚看到本题可能觉得不可思议.我们的想法是：从小矩形的块数来说由49块要变成48块势必某些小矩形要比原来的大.陈影倩同学通过动手实践发现只有通过斜割的方式才能做到.由拼之后的图形中可以发现第一行的后4块与第二行的前3块的小矩形都变大了.

同学们不妨也试一下，把不加思索的“不可能”变成动手实践的“可能”.

9.矩形的判定定理教学设计 篇九

作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的矩形的判定定理教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

矩形的判定定理教学设计1

一、说教材

《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第19章第二节的内容，本课为第2课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。

二、说目标

1.知识与技能

在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；

规范推理的书写格式；

应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。

2.过程与方法

通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3.情感、态度与价值观

能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。

三、说重点难点

1.重点：矩形的判定。

2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。

四、说教学过程

判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角线上添加条件。这样就猜想出对角线相等的平行四边形是矩形。然后同学们以组为单位对判定进行证明。这样既培养了学生对问题的猜想又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又培养了学生合作学习的精神。所以在教学的过程中向学生提供充分从事数学活动的时间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，鼓励学生主动参与、合作学习。同时加强对学生逻辑推理能力的培养。证明题的推理过程对于学生来说大部分学生还是心里明白，但书写时又不知道该先说那一步。因此在教学中我着重培养这方面，培养学生如何推理使证明题言之有序、条理清楚。

在例题的配备上我出了一道既能复习距形的性质又能检查判定的席题。这样新旧知识

本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，使同学们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生充分经历知识形成的全过程。

矩形的判定定理教学设计2

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标：

1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。

2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

4、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用

下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）：

1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

三、教学过程

环节一：

创设情境、导入新课

通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）

回顾：

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形

2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。

3、平行四边形的性质：

平行四边形的性质

平行四边形判定

平行四边形两组对边分别相等

平行四边形两组对边分别平行

两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形

平行四边形一组对边平行且相等

平行四边形对角线互相平分

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形两组对角分别相等

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

环节二：尝试发现，探索新知:活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。）活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。

活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。

定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。）

环节三：应用辨析，巩固定理

总结：矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

二、填空题：

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=EF

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

矩形的判定定理教学设计3

一．学生情况分析

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

二．教学任务分析

教学目标：

知识目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观

1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用．

教学难点：正方形的性质的应用．

三、教学过程设计

课前准备

教具准备: 一个活动的.平行四边形木框、白纸、剪刀．

学生用具：白纸、剪刀

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题

第二环节：讲授新课

第三环节：新课小结

第四环节：布置作业

第一环节 巧设情境问题，引入课题

进入正题，提出本节课的研究主题正方形

第二环节 讲授新课

主要环节

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

（2）讨论正方形的性质

（3）通过练习加强对正方形性质的理解

（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法

目的：

1． 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

2． 由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）

由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．

这个变化过程，可用如下图表示

由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．

这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．

这个变化过程，也可用图表示

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．

因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

正方形的性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。

例题

［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。

分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

只要保证剪口线与折痕成45角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

它们的包含关系如图：

此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？

先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。

第三环节 课堂练习

教材 随堂练习1，2

第四环节 课时小结

正方形的定义：一组邻边相等的矩形．

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

第五环节 课后作业

课本习题4.7 1，2，3

四．教学设计反思

在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。

矩形的判定定理教学设计4

教学目标：

1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

2．通过矩形判定的教学渗 透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想

教法设计：

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨 论分析，启 发式．

教学重点：

矩形的判定．

教学难点：

矩形的 判定及性质的综合应用．

教具学具准备：

教具（一个活动的平行四边形）

教学步骤：

一．复习提问：

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

二．引入新课

设问：

1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四 边形，在判定一个四边形是不是矩 形，首先看这个四边形是不是平行四边 形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这 体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它 几种判定矩形的方法，下面就来研究这 些方法．

方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）

矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生 一道写出证明过程。）

归纳矩形判定方法（由学生小 结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．

（2）对角线相等的平行四边形．

（3）有三个角是直角的四边形．．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）

例：已知 的对角线，相交于，△ 是等边三角形，求这个平行

四边形的面积（图2）．

分析解题思路：（1）先判定 为矩形．（2）求 出 △ 的直角边 的长．（3）计算 ．

三．小结：

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线 相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直 角．

矩形的判定方法有哪些？

一个角是直角的平行四边形

对角线相等的平行四边形-是矩形。

有三个角是直角的四边形

（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．

补充例题

例1：已知：O是矩形A BCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形

分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明

证明：∵ABCD为矩形

AC=BD

AC、BD互相平分于O

AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

EO=FO=GO=HO

又HF=EG

EFGH为矩形

例2：判断

（1）两条对 角线相等四边形是矩形（）

（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）

（3）有一个角是 直角的四边形是矩形（）

（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）

分析及解答：

（1）如图（1）四边形ABC D中，AC=BD，但ABCD不为矩形，（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，对角线相等的平行四边形为矩形

（3）如图（2），四边形ABCD中，B=90，但ABCD不为矩形

矩形的判定定理教学设计5

一、教材分析与处理

1、教材的地位和作用；

本课是八年级(下)第19章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。

2、教学目标:

(1)知识技能：

A会证明矩形的两个判定定理。

B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。

(2)数学思考：

经历探究矩形判定条件的过程，通过观察猜想证明归纳总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。

(3)解决问题：

A探索并掌握矩形的判定方法。

B利用矩形的判定解决问题。

(4)情感态度和价值观

A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。

B进一步体会矩形的结构美和应用美。

3、教学重点和难点：

(1)重点：矩形的判定方法。

(2)难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，4、教材处理：

根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形献给母亲的礼物，为检测礼物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生观察动画按顺序画出矩形，含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。

二、教学方法与教学手段：

1、教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

2、教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。

三、教学程序：

(一)引课：教师通过提问和矩形定义，列表对比平行四边形和矩形的性质，让学生回忆平行四边形的判定。

引出本节课题矩形的判定。目的在比较突出矩形独有的四个角都是直角和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。

(二)教学过程：

1、先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时让学生观察猜想平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣，体会证明的必要性。

2、研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。

3、接着让学生按顺序画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2，在证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。

4、总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。

5、例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力，体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

6、小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。

其目的是：

(1)加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。

(2)让学生理解数学思想和方法。

(3)让学生感受学有所成的喜悦，7、作业：必做题和选做题。

其目的是：

(1)便于发现问题，及时查缺补漏。

10.矩形的教案 篇十

关键词 矩形髓内钉 胫腓骨骨折 骨折固定术

为了有效发挥矩形髓内钉的力学优势，用于治疗闭合性和开放性胫腓骨骨折，2010年1月～2011年6月应用引钉法打入矩形髓内钉治疗胫腓骨骨折患者37例，均取得良好疗效。

资料与方法

本组患者37例，男26例，女11例；年龄24～69岁。单纯胫骨骨折11例，其余均为胫腓骨双骨折；闭合性骨折23例，开放性骨折14例；胫骨上1/3骨折11例，中1/3骨折16例，下1/3骨折10例；横断型骨折9例，螺旋型骨折15例，粉碎型骨折13例。

手术方法：均采用开放复位内固定。麻醉满意后，患者仰卧位，绑扎气囊止血带，常规消毒铺单后，驱血，止血带加压至28kPa，于患肢胫骨结节两侧旁开1.5cm处作两个长约2cm的倒八字切口，逐层切至骨膜，止血后沿胫骨前缘向后推开骨膜，并于距胫骨嵴约1.5cm处用10mm骨凿作45°斜切口，向胫骨远端方向锤击使进入胫骨上端髓腔。将2根选好的合适矩形髓内钉轻度预弯后从两侧同时插入髓腔内，使之在髓腔内背靠背呈V字形接触，然后将其中任意1根钉敲入胫骨髓腔远端，直至切开暴露的骨折端，使钉越过骨折线约0.5cm，但不进入骨折远端。此时，再选1根同样规格的矩形髓内钉作为引钉，轻度预弯后由骨折处向近心端敲击，使进入胫骨髓腔止于距胫骨结节约3cm处，再敲击上端另一侧矩形髓内钉钉尾，能明显感到钉钉相碰且有较大阻力时，后退引钉约2mm，再敲进上端矩形钉，这样下退上进约3次，即可完全退出引钉，顺利打入另一侧矩形钉，使2钉在髓腔内呈背靠背不交叉。余下操作即在骨折复位后敲击2钉使进入骨折远端即可。对伴发的腓骨骨折、骨折线在距踝关节4cm以上者多在胫骨骨折复位固定后自行复位，无需特殊处理，对4cm以内可逆行穿1根克氏针辅助固定。

术后处理：术后常规应用石膏外固定，对中1/3或下1/3骨折患者，一般用小腿石膏即可；对上1/3骨折患者，需用下肢石膏辅助固定。固定时间：稳定骨折1～2周，一般拆线后即可去除石膏；对不稳定骨折，则需固定3周或更长时间。术后置于布朗架上抬高患肢3～7天，对肢体肿胀严重、皮肤张力较大者应用甘露醇、速尿。对开放性骨折术前、术中均应用广谱抗生素，术后再用3天。

疗效判断标准：①优：切口一期愈合，骨折达解剖对位，并在6个月内愈合，膝和踝关节功能完全恢复正常；②良：切口一期愈合或延期愈合，骨折达解剖或近解剖对位，骨折在6～9个月内愈合，膝和踝关节功能基本正常；③中：切口延期愈合，骨折近解剖对位，骨折9～12个月内愈合，膝和踝关节功能差，曲伸30°～60°；④差：切口延期愈合或長期感染，或发生骨不连或膝踝关节僵直。

结 果

37例患者均用引钉法打入矩形髓内钉，均一次打入，无交叉，打钉时间8～45分钟，平均21分钟。37例患者均获随访，随访时间6～24个月，平均15个月。

本组37患者中，优21例（56.8%），良14例（37.8%），中2例（5.4%）。

讨 论

11.矩形中的一个结论的应用举例 篇十一

方法2:(坐标法)设AB=a,AD=b.

以A点为原点，边AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy，则B(a,0),D(0,b),C(a,b)，设点O的坐标为(x,y),

所以OA2+OC2=OB2+OD2.

关于矩形中这个结论的应用在近三年的高考题中多有出现，知晓这个结论，可以帮助我们快速地解决问题，下面举三例予以说明．

例1(2012年高考江西理第7题)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则

(A)2(B)4(C)5(D)10

解:将直角三角形ABC(图3)补成矩形AEBC(图4)，则有

变题:若将条件“点P为线段CD的中点”改为“点P为线段CD上的一个动点”，则的最小值为多少?(有兴趣的同学可以自己试一试哦!)

(1)求椭圆C1的方程;(2)若动点P(x0,y0)为椭圆外一点，且点P到椭圆的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程．

解:(1)椭圆C1的方程为(过程略);(2)过点F1、F2分别作两条切线PA、PB的对称点E、F，分别交PA、PB于点C、D，连结OC、OD、OP、EF2、EF1，易知EF2=EA+AF2=AF1+AF2=6，因为点C是EF1的中点且点O是F1F2的中点，

因为四边形PCF1D是矩形，所以|OP|2+|OF1|2=|OC|2+|OD|2=18，又，所以|OP|2=13，故点P的轨迹方程为x2+y2=13.

点评:此题是以蒙日圆为背景的一道解析几何题，除了采用上述的几何解法以外，还可以利用坐标法进行处理．

解:(2)设两条切线分别为l1,l2,

(1)当l1⊥x轴或l1∥x轴时，对应l2∥x轴或l2⊥x轴，可知P(±3，±2);

(2)当l1与x轴不垂直且不平行时，x0≠±3，设l1的斜率为k，则k≠0,l2的斜率为，直线l1的方程为y-y0=k(xx0)，联立

整理得(9k2+4)x2+18(y0-kx0)kx+[9(y0-kx0)2-36]=0.

因为直线l1与椭圆相切，所以判别式Δ=0,

所以-36k2+4[(y0-kx0)2-4]=0，即(x02-9)k2-2x0y0k+(y20-4)=0,

所以k是方程(x02-9)x2-2x0y0x+(y02-4)=0的一个根，

同理是方程(x20-9)x2-2x0y0x+(y20-4)=0的另一个根，

所以点P的轨迹方程为:x02+y02=13(x0≠±3)，因为P(±3，±2)满足上式，综上可知点P的轨迹方程为x2+y2=13.

12.1921__矩形的性质教学设计 篇十二

一、教材分析： 教材的地位和作用：

所用教材：九年义务教育(五.四学制)初中八年级数学(下册)第25章第2节矩形(第一课时)本课要研究的是矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。

二、教学目标：

在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标

(一)、教学目标：

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．(二)、重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用． 3．难点的突破方法：

三、教学方法和手段：

（一）教学方法：根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。

（二）教学手段：为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。

（三）教具：三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。

三、教材处理：

（一）学生状况分析：

1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。

2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。

3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。

4、对策：

（1）注意问题情境的教学。（2）使用启发诱导的方法。（3）贯彻循序渐进的原则。

（二）教材处理：基本按照教材的意图讲授，适当补充练习

四、教学过程及设计：

矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系． 通过教学还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形，（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．

从边、角、对角线方面（可继续演示教具），让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．（1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质1等价）；（2）角：四个角是直角（性质1）；

（3）对角钱：相等且互相平分（性质2）． 引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论．

矩形ABCD的两条对角线AC，BD把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路．

1、例题的意图分析

例1是教材P33的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例

2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法．

2、教学过程

（一）创设情境，出示目标

（1）展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

（2）思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

（3）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．

（二）自主学习，适时点拨

【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

（三）发现研讨，合作探究

操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等．

（四）小组展示，体验成功

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

（五）小组展示，体验成功 检测达标，巩固练习

例1（教材P33例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求． 解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．

∴矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法． 略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6．则 AD=6cm．（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．

分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形． 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，且AD∥BC．∴∠1=∠2． ∵

DF⊥AE，∴∠AFD=90°． ∴∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴△ABE≌△DFA（AAS）． ∴

AF=BE． ∴

EF=EC．

此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

（六）检测达标，巩固练习1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

cm，cm，cm，cm． 2．（选择）

（1）下列说法错误的是（）．

（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对

3．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm

(B)10cm

(C)7.5cm

(D)5cm

4．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

5．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数． 6．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED． 7．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．（注重层次教学，体型分基础必答题和能力拔高题）

13.《矩形》说课稿 篇十三

现代数学教育观认为,数学教学过程就在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实践探索、交流等多种活动理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法的过程。因此学生应成为学习活动的主体，教师应成为学习得组织者、合作者与引导者。基于这一理念我准备从教材分析、目标分析、教法与学法分析、教学过程分析四个大方面进行说课。一：教材分析：

（一）、教材内容的地位和作用：

本节课是在学生已经学习了平行四边形和菱形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形、菱形性质的运用，也是后面继续学习正方形和梯形以及以后初三年级更深一步学习矩形的重要前提，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。

（二）、学情分析：

由于学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。二：目标分析：

（一）教学目标

新课标要求教学目标的制定要使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，学会应用数学的思维方式去观察分析问题，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。“和谐高效、思维对话”新理念要求我们设计目标时既让学生“学会”（知识与技能），又让学生“会学”（过程与方法），还要让学生“乐学”（情感态度价值观），依据这些理念，结合学生的认知水平我制定本节课的教学目标如下：

1.知识与技能：经历探索经历探索矩形的概念和性质的过程，理解矩形与平行四边形和菱形的区别与联系。初步应用矩形的性质来合理推理来解决简单问题，渗透转化的思想。让学生经历真正的“做数学”和“学数学”的过程，发展学生思维能力，激发想象力和创造潜能。

2.过程与方法：经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力。

3.情感态度价值观：兴趣是学生最好的老师，为此本节课我将通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，向学生渗透数学是应用数学的思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣,形成正确的价值观和积极的人生态度。

（二）教学重点和难点：

重点：矩形的概念、性质、及简单应用

由于学生学刚接触平行四边形的有关知识、学习程度较浅，独立思考和探究的能力不强，我结合本节的教学内容确定教学难点：

难点：矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程

三、教法与学法：

孔子说“学而不思则罔,思而不学则殆。”这句话就准确的表达了学与思之间的关系，而创设问题情境恰恰能引导学生积极思考的十分有效途径。因此围绕 本节目标和重难点我将对学生提出一系列的问题，让学生在学习中思考，在思考中学习。

由于学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，许多学生容易造成知识遗忘。为此教学中积极利用几何画板、视频展台、板书和练习中的图形，以及小组合作的方式向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

同时为使课堂生动、有趣、和谐、高效，特将整节课以观察、思考、合作、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用自主探究、小组合作的教学法和师生互动、思维对话式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

四、教学过程：

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了六个教学环节：

（一）、创设情境，引出课题。

我用多媒体展示生活中的和谐对称的物体，问学生物体的侧面是什么图形；学生观察、回答，引出课题。

（设计意图：用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念——数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形概念打下基础。）

（二）观察思考，提出概念。

我出示平行四边形木架进行变化，提出问题1：变化后是什么图形； 学生通过观察后回答是平行四边形；

接下来，我提出问题2：平行四边形的一个内角变为多少度时，木架变成了刚才多媒体展示的物体的侧面形状；

通过我的引导和学生的观察，学生容易得出为直角时是矩形，然后让学生说一说矩形概念；

我再进行规范，让学生在书上进行批注并齐读书上概念2次，强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后学习中矩形的一种识别方法。

（设计意图：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，让学生动手操作，学生兴趣肯定很高；阅读是理解的基础，数学教学同样需要阅读，让学生齐读，这样有利于学生理解和记忆。）

（三）、合作研讨，探究新知：

这一环节我主要设计了三个层次的研讨活动：

1、判断对错：1）平行四边形是矩形。

2）有一个角是90度的四边形是矩形。

3）矩形是平行四边形。

学生先独立思考验证、操作2、3分钟后，前后四人小组，共同观察、讨论、猜想、验证。

（设计意图：利用判断题和关系图，让学生在合作交流的基础上得出矩形与平行四边形的区别与联系，知道矩形是特殊的平行四边形，使学生认识特殊与一般的辩证关系，为矩形具有平行四边形的性质做好铺垫。体现生生之间的思维对话，把课堂的时间还给学生。）

2、提出问题。生活中，侧面是矩形形状的物体给人以美的感觉，肯定矩形具有很多独特性质，让我们利用手中的矩形纸片一起来探究矩形的性质。学生先独立思考、操作2、3分钟后，前后四人小组，共同观察、讨论、猜想、验证。我将参与部分小组的讨论，引导学生用迁移的思想从平行四边形的性质类比出矩形的性质。

（设计意图：“有困难，老师才引导。”学生不仅能主动获取知识，体验探索的快乐，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。体现师生之间的思维对话，把习得的过程和课堂的空间更好的还给学生。）

3、拓展提高。让学生体验探索课本例题1，鼓励学生合作交流，启发引导学生尝试有勾股定理这个模型探究。鼓励探究出的学生到讲台给其他学生展示自己的思路和步骤，由其他学生评价。

（设计意图：本环节的学生讲题过程中教师对学生寄予的期望，会对学生产生极大的激励作用，教师的期望和爱心可激发学生的潜质，使其得以充分发挥，使学生通过实现自我参照来体验成功，正确认识自己的能力，改变对学习无能为力的心理状态，进而引发学习的激情。）

通过以上三层次的研讨活动，加深学生对知识的理解，突出重点，突破难点，顺利达成教学目标2、3。

（四）、巩固练习，体验成功：

在这一环节我将依据本节目标和重难点设计两种层次的练习，一种是围绕矩形性质基础知识的训练，一种是围绕性质的推理论证的基本技能训练。这样的设计，可以同时让不同层次的学生体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为学习的主体。本环节采用学生板演、学生讲解、学生批改、小组评价、教师点拨归纳等形式，进一步把课堂的时间和空间还给学生。通过探索、合作、归纳让学生进一步加深对数形结合、分类思想的理解和渗透，很自然的攻克本节课的难点。

（五）、个人小结，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成： 学生重点从我学会了什么、我是怎么学的、我学的怎么样、我还想知道点什么等方面来总结，同时引导学生对教材内容中例题的编写，以及和本节前后内容对比贯穿，体现了以人为本的教育理念，避免使总结流于形式，体现师生与教材之间的思维对话，把评价的权利和提问的权利还给学生。

（六）布置作业，引导预习：

1、分必做题和选做题，既让大多数同学巩固基础知识和基本技能，又因材施教照顾学有余力的学生。2布置提前预习下一节课《矩形的判定方法》来引导学生养成预习的学习习惯，同时形成良好的学习习惯和提前准备、积极向上的生活习惯。

总之，在教学过程中，我会始终注意体现新课标要求的：学生是学习的主人，把时间和空间还给学生，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，注重思维发展和能力培养。通过这样的教学实践不仅体现了“和谐高效，思维对话”的新课改理念，同时做到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，体验成功，增强学好数学的自信心。