初一整式的加减同步练习题目

初一整式的加减同步练习题目（共10篇）

1.初一整式的加减同步练习题目 篇一

专题07　整式的加减

阅读与思考

整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点：

1．透彻理解“三式”和“四数”的概念

“三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数．

2．熟练掌握“两种排列”和“三个法则”

“两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则．

物以类聚，人以群分．我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项．

例题与求解

[例1]　如果代数式ax5＋bx3＋cx－5，当x＝－2时的值是7，那么当x＝7时，该式的值是______．

(江苏省竞赛试题)

解题思路：解题的困难在于变元个数多，将x两个值代入，从寻找两个多项式的联系入手．

[例2]　已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，对于任意a，b对应的代数式的值最大的是（）

A．a＋b

B．a－b

C．a＋b2

D．a2＋b

(“希望杯”初赛试题)

解题思路：采用赋值法，令a＝，b＝－，计算四个式子的值，从中找出值最大的式子．

[例3]　已知x＝2，y＝－4时，代数式ax2＋by＋5＝1997，求当x＝－4，y＝－时，代数式3ax－24by3＋4986的值．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

解题思路：一般的想法是先求出a，b的值，这是不可能的．解本例的关键是：将给定的x，y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值．

[例4]　已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a，b的等式．

[例5]　一条公交线路上起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？

(“希望杯”初赛试题)

解题思路：前7站上车总人数等于第2站到第8站下车总人数．本例目的是求第8站下车人数比第7站上车人数多出的数量．

[例6]　能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排列成一圈后，任3个相邻数的和等于29？如果，请举出一例；如果不能，请简述理由．

(“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)

解题思路：假设存在7个整数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7排成一圈后，满足题意，由此展开推理，若推出矛盾，则假设不成立．

能力训练

A级

1．若－4xm－2y3与x3y7－2n是同类项，m2＋2n＝______．

(“希望杯”初赛试题)

2．当x＝1，y＝－1时，ax＋by－3＝0，那么当x＝－1，y＝1时，ax＋by－3＝______．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

3．若a＋b＜0，则化简|a＋b－1|－|3－a－b|的结果是______．

4．已知x2＋x－1＝0，那么整式x3＋2x2＋2002的值为______．

5．设则3x－2y＋z＝______．

(2013年全国初中数学联赛试题)

6．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则C＝（）．

A．5a2＋3b2＋2c2

B．5a2－3b2＋4c2

A．3a2－3b2－2c2

A．3a2＋b2＋4c2

7．同时都有字母a，b，c，且系数为1的7次单项式共有（）．

A．4个

B．12个

C．15个

D．25个

(北京市竞赛题)

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

0

b

a

c

第8题图

则代数式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果是为（）．

A．－a

B．2a－2b

C．2c－a

D．a

9．已知a＋b＝0，a≠b，则化简(a＋1)＋(b＋1)得（）．

A．2a

B．2b

C．＋2

D．－2

10．已知单项式0.25xbyc与单项式－0.125xm－1y2n－1的和为0.625axnym，求abc的值．

11．若a，b均为整数，且a＋9b能被5整除，求证：8a＋7b也能被5整除．

(天津市竞赛试题)

B级

1．设a＜－b＜c＜0，那么|a＋b|＋|b＋c|－|c－a|＋|a||＋b|＋|c|＝______．

(“祖冲之杯”邀请赛试题)

2．当x的取值范围为______时，式子－4x＋|4－7x|－|1－3x|＋4的值恒为一个常数，这个值是______．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

3．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，那么当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值等于______．

4．已知(x＋5)2＋|y2＋y－6|＝0，则y2－xy＋x2＋x3＝______．

(“希望杯”邀请赛试题)

5．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，则(a－c)(b－d)÷(a－d)＝______．

6．如果对于某一特定范围内x的任意允许值，P＝|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－9x|＋|1－10x|的值恒为一个常数，则此值为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

(安徽省竞赛试题)

7．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于______；a0＋a2＋a4＋a6等于______．

A．1，365

B．0，729

C．1，729

D．1，0

(“希望杯”邀请赛试题)

8．设b，c是整数，当x依次取1，3，6，11时，某学生算得多项式x2＋bx＋c的值分别为3，5，21，93．经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（）．

A．当x＝1时，x2＋bx＋c＝3

B．当x＝3时，x2＋bx＋c＝5

C．当x＝6时，x2＋bx＋c＝21

D．当x＝11时，x2＋bx＋c＝93

(武汉市选拔赛试题)

9．已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）．

A．－6

B．6

C．－12

D．12

(吉林省竞赛试题)

10．已知a，b，c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果s＝(a＋n＋1)·(b＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么（）．

A．s是偶数

B．s是奇数

C．s的奇偶性与n的奇偶性相同

D．s的奇偶性不能确定

(江苏省竞赛试题)

11．(1)如图1，用字母a表示阴暗部分的面积；

(2)如图2，用字母a，b表示阴暗部分的面积；

(3)如图3，把一个长方体礼品盒用丝带打上包装(图中虚线为丝带)，打蝴蝶结的部分需丝带(x－y)cm，打好整个包装需用丝带总长度为多少？

图1

a

a

a

b

a

b

图2

a

x

y

z

图3

12．将一个三位数中间数码去掉，成为一个两位数，且满足＝9＋，如155＝9×15＋4×5．试求出所有这样的三位数．

2.数学初一第二章整式的加减 篇二

知识点一 整式的相关概念

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2.多项式

(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3.整式: 单项式和多项式统称为整式。

4.列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

知识点二 整式的加减运算

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏

3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2为平方)

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 (本式中2为平方)

学好数学的五大秘诀

1.手勤快运算才能越来越熟练

人们都知道，熟能生巧。像数学中的代数题目，变化多端，所以要多做变形题目，多项式展开分解比较麻烦，要做到耐心，分式通分;几何题目要多画图，画规范。许多学生立体几何学不好，就是因为画不好图，所以学数学要准备充足的草稿纸，随时开始绘图，在不断的动手画图中，能把图形画的有立体感，空间想象能力自然得到提升。

2.爱思考脑子越转越快

学数学是建立一种思维模式。有很多学生上了高中以后，会感到很多数学题目都有它的解答技巧性。并且很多学生都面临这样的问题：感觉上课听老师讲的知识和题目抖动都会，接受起来没有问题，为什么到自己做题目的时候却又做不出来呢?“方法是死的，人是活的!”上课讲的题目是老师做的，不是你自己思考研究出来的。方法只有一种，解题思路却有很多，你需要在题目条件中寻找线索，利用知识、公理、定理方法，找到解题方法技巧，最后找出答案答案。听课不只是听这个题目怎么做，更要深度思考解题思路是如何得到的，是看到什么条件想到了什么线索从而找到解题的路径。

3.写过程良好学习习惯

很多题目的答案并不是一眼就能看出来的，这个时候解题思路就很重要。在草稿纸上把字和式子写整齐，在下面写上已知条件，和未知所求物理量，从已知条件一步一步推导。高中阶段的大题，解题过程一般都比较长，需要学生认真仔细。科学认真的使用草稿纸的，是很重要的，如果把演草纸写得很乱，出现错误不容易检查，还容易找错步骤，很容易将符号或者角度看错和抄错，导致最后结果出错后不易察觉，成绩不理想也是肯定的

4.心态好临场从容不迫相信有不少学生，平时作业、课后练习都做得相当出色，到考试，成绩就不如人意了。通过了解其中大多数学生在考试时总会紧张，考前都在思考这样一个问题：考不好怎么办，由于心理的紧张，不平静，导致出现低级错误，不能很好地发挥出应有的水平。经常会遇到这样的学生，曾经有孩子;数学班上前五名，高考大题都做对了，可前面的选择、填空错得让人难以想象。考试其实也是一种竞技比赛，如果把简单的题目答题错，就需要做对一道别人做不出的难题才能追平，反超基本不可能了。

5.好钻研数学带进生活社会上很多人都在诟病小学这类题目“水池注水注满需要3小时，满池子水放完需要6小时，那么一边注水一边放水需要多少小时注满”，说什么一边排一边进没有意义。我并不赞对孩子而言，这类题目无疑是在培养他们得逻辑思维能力、运算能力，把毫无关联的数学问题带入了生活，会使孩子更容易在生活中发现数学的影子。学习和生活分不开，做一个有意思的人，更能发现数学的乐趣，兴趣则是提高成绩最好的“催化剂”。

3.《整式的加减》教学反思 篇三

围场二中 佟彦风

《整式的加减》 是人教版数学七年级上册第二章整式的运算中的第二节内容。教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。

这部分课，我按照 “ 学习目标 —— 预习指导 —— 展示提升 ——当堂检测 ” 这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一些回顾和思考。学习目标的问题，我觉得设计的还是很好的。就要学生去读，总结目标内容重点，让学生得到数学问题。对学生的课前预习是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。这对于调动他们的积极性是很有帮助的。对于指导自学的环节，我要排学生依据导学案自学引导学生很自然地就过度到新知识上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的较好的。对于去括号法则的记忆，我觉得这是一个亮点。只要把知识点记起来，长久不忘。对于整式的教学就轻松多了。因此，在展示提升中，我重点是让学生较好的记住法则，论依据法则去解决问题，学生的疑惑被一点点的解决了。并能在当堂检测中反应出学习的效果。总之，这样的课，总体上是还可以的，教学过程中仍有很多有待改进的地方。

1、学生练习的量小，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。导学案中设计的问题，留给学生足够的时间思考太长，老师指导的时间少。

2、问题都是让学生先进行试算，然后集体讨论，使得部分学生的解题步骤不规范。教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。、知识处理方面还存在欠缺，预习指导花的时间太多，学生接受的能力不同，使整个课堂显得松紧不调。、学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。、学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强。有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题。

4.整式的加减的教案 篇四

2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

教学准备

多媒体课件

教学过程

一．创设情景，激活思维

1．根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

二．积极探索，活跃思维

1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再请大家观察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

三.典型例题，知识迁移

例题

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

例题2．化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.巩固提高，体验成功

练习：课本67页1,2五．课堂小结

今天你有哪些收获？

六.作业设计

课本第70页1、2.2 3，4，5??

2、选做课本70页 2.2? 7，8

课后反思

5.整式的加减教学反思 篇五

整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号和添括号的基础上继续学习的最后一节课，所以是整章的重点，是全章知识的综合和运用。我反复钻研教材，对本节内容进行了重新整合。运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。整个教学设计是按照“学前准备——自主学习——课堂研讨——概括归纳——自我检测”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。激发了学生的兴趣，给予学生充分展示的机会，培养了学生的`运算能力和口头表达能力。让学生初步学会运用数学的思维方式去分析并解决实际生活中的问题，增强了应用数学的意识，增进了学生对数学的理解和学好数学的信心。

在教学过程中采用的是多样化的教学方式。如在复习同类项、合并同类项时，采用的是师生互动的形式。在完成第3道化简题和例1变式题时，采用的是先让学生到黑板演练，再让其他学生来评的形式。

6.整式的加减教学反思 篇六

1、本节是全章的复习课，首先是复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题，可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，既可检查学生对知识的了解和掌握情况，从而可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路;而且这样的问题具有一定的开发性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来，通过对一个问题的多个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可以培养他们主动分析问题的习惯。

2、对学生易出错、应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大，因此，在复习了本章主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的影象，学习效果更好。

3、在教学过程中一是要加强用代数式表示所考察对象的学习和对数、式进行变形的训练，提高学生表达能力和运算能力。二是要重视有针对性的讲评，逐渐纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械地练习和记忆，问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使学生产生了对更简练表达的追求。让学生体会到符号语言的优点才能使他们产生自觉地、规范地、简练地应用数学符号语言解决问题的意识，提高能力。

7.2.2整式的加减(三)教案 篇七

（第3课时）

教学目标

1.在复习多项式合并同类项及多项式去括号的基础上，进行整式的加减运算。2.掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。教学重点 整式的加减运算。

教学难点 总结出整式加减运算的一般步骤。教学过程

一、复习导入：

（一）合并同类项：

（1）同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项。

（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（二）去括号：

（1）去括号后单项式的符号变化规律：

同号得正：括号外的符号与括号内的符号相同时，去括号后所得符号为正号；

异号得负：括号外的符号与括号内的符号相反时，去括号后所得符号为负号。合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。

二、推进新课：(一)、例题讲解：

例

1、计算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例

2、求½－2（2－3 －6x)

2xx －¾y）＋(－¼x ＋3y)的值，其中x=－2，y=½.2整式加减的一般步骤：

（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。求多项式的值的步骤：

（1）先合并同类项,化简多项式；（2）然后代入具体的数值,算出结果

（二）、随堂演练：

(1)求整式x － 7x －3与－2 x+ 5x －1的差。(2)先化简，再求值：

225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=½，b =2。22

三、课堂小结：

1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式加减的一般步骤：（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。

3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入具体的值算出结果,这样可使计算简便.四、课堂作业：

8.整式的加减(一)的学案 2 篇八

1.2 整式的加减

（一）班级________姓名________

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法 难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、下列代数式：①a+b、②

a1y2、③c、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-

3、⑩m，2602x其中是单项式的有_____________________

2、多项式a5a2b23ab1是________次_________项式，其中四次项的系数是__________

3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？

（2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？

探索发现：

一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立解决）按照下面的步骤做一做：

（1）任意写出一个两位数：____________（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________（3）求这两个数的和____________（4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？________________________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？

提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________ 所以从中找到规律：

（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？

二、整式的加减

在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算.在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤）例1 计算：

12999数学网

12999数学网 (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和

三、巩固练习

1、计算：

(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)

(3)(7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)

（2）x23xy1213y与x24xyy2的差 222(2)(3x2+2xy-

1x)-(2x2-xy+x)2(4)(xyy21)(x2121xy2y21)

22、求下列整式的值（提示：先化简，在求值）(1)(xy313108y)(xyx1)，其中x,y 22233

（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18

学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）

9.整式的加减说课课件 篇九

《整式的加减》单是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》单元复习。提供了整式的加减说课的课件，欢迎借鉴!

大家好!我今天的说课课题是《整式的加减》第一课时。

以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：分别是教材分析，学情分析，教学重点，难点，教学目标，教学方法这几个方面来说课。

一、教材分析

(一).教材地位、作用

本节课选自北师大版七年级数学上册§2.2节第一课时，是一堂探究活动课。根据大纲要求，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上启下的课。

(二)学情分析

七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育，知识经验，心理品质方面依然保持着天真活泼，对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，在平时的上课过程中已经初步形成了合作交流、勇于探索的学习风气。形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和结合《新课标》的要求，设计了这节课。

(三)、教学重点、难点

1、重点：合并同类项的法则的运用。

2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

突破方法：利用老师ppt课件演示、学生自主合作探究、强化练习,从而突破重点、突破难点。

(四)、教学目标

根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：

1.知识与技能

(1)、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

(2)、能运用合并同类项的`法则进行合并同类项。

2.过程与方法

(1)、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观

(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学方法、手段

1.教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

2.教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导

自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

四、教具准备：PPT课件

五、教学过程设计：

【活动1】

问题1入本节课的内容，这样既开拓了学生的思维，又能让学生比较容易的理解同类项及合并同类项的法则。

【活动2】

探究1：根据上面所展示的长方形，列出关系式

8n+5n=(8+5)n=13n

与此类似，列出-7ab+2ab=(-7+2)ab

然后引导学生发现上面两式的规律，从而引出同类项的概念及原则 学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：

(1)100t?252t?( )t

(2)3x2?2x2?( )x

222(3)3ab?4ab?( )ab 2

让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。

象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。

*特别指出几个常数项也是同类项

为了更好的让学生掌握同类项的概念，我设计了五道抢答题，让学生快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。

【活动3】

下列各组中的两个项是不是同类项?

(1)3x2y与-3x2y (2)11abc与9bc

(3) 125与-30 (4)3m2n3与-n3m2

(5)4xy2z 与4x2yz

加深学生对概念的理解，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。

之后类比数的运算，学生合作探究得出合并同类项的法则.

法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 之后设计了一个这样的练习，进一步熟悉法则及应用。

练习：

合并下列各式的同类项：

(1)xy2?xy2;

(2)?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2;

(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2.

学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.

课件展示例1，再次理解同类项的概念及合并同类项的应用。 例1.：

4x+2y-3xy+7+3y-8x-2

(1) 这个多项式中含有哪些项?

(2) 各项的系数是多少?

(3) 那些项可以合并成一项?为什么?

试一试：

试着把多项式合并同类项.

4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 222215

学生先独立完成，之后教师详细讲解，并示范.

教师巡视过程中;要注意规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。再要注意了解学生的困难点，以便在讲解过程中加以重视.

【活动4】课件展示问题

(1)求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，其中x?;

学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.

(2)求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3 加深理解。

【活动5】

比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.

(1)12x?20x; (2)x?7x?5x;

(3)?5a?0.3a?2.7a;

(4)y?y?2y;

(5)?6ab?ba?8ab;

(6)10y2?0.5y2.

通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本节知识的理解得到巩固.

[活动6]

通过本节课的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识?

作业设计

习题2.2 第一题 学生之间是有差异的，所以我根据自己学生的不同情况课后设计了一些必做题和选做题，既让学生巩固今天所学的知识，又减轻了学生的心里负担，体现了人文精神，让学生在快乐中学习，在学习中成长，在成长中进步!

本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿!

10.整式的加减教学反思 篇十

对于整式及其加减的复习课，我主要从导学案的设计和课堂教学两方面进行一下反思：

一、通过知识建构图对本章的主要概念和法则相关知识进行回顾、梳理，使学生整体系统地感悟知识，形成良好的认知结构，重新构建完善的“知识链”； 本章主要内容：单项式与多项式的相关概念，同类项、合并同类项、整式加减；

二、通过“经典练习习题回顾”以练习的形式，对本章的每一个知识点进行巩固提高，综合检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，弥补知识和技能上的缺陷，提高掌握知识的水平和运用知识的能力。在掌握双基的基础上，通过“教师选题”进行提高拓展训练，通过训练让学生掌握整式、单项式、多项式的相关知识；能熟练地进行合并同类项；掌握去括号法则，熟练进行整式的加减运算；重点放在整式的加减运算；

回顾这节课的大致过程，上课开始通过学生齐读本节课的学习目标，教师解读学习目标使学生整体把握本节课的学习重难点。接下来以互助组为单位对本节课的学习内容进行讨论交流，组内解决导学案上自己不能解决的问题。然后把本节课的三个学习主题分配给六个学习小组，每两个学习小组准备一个学习主题，最后通过两个小组间的P确定展示小组。课堂展示流程如下：

（1）三个小组代表向全班汇报和展示“第三章整式的加减”知识结构图和教师选题；学生的讲解中有了明显的思维提升，说明学生的思维可以在不断地指导和锻炼中提升。再次说明小组合作的方法是比较有效的做法。

（2）各小组展示完成后由学生评价各小组的展示情况，并及时对个小组展示情况进行补充和质疑。

（3）结合在学生自研自探的过程中教师进行的批改和搜集的易错点、混淆和不懂地方，及各小组展示情况教师进行适当的点拨补充。

在整个学习过程中，学生体验了如何由具体到抽象再到具体。整个教学过程中师生是朋友，是合作者；学生以自主探究、合作交流为主要学习方式，创造了一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围。

课后李炳亭主任主要从以下几方面对我进行了指导：

一、学习目标的设计要做到知识问题化，要更具体。

二、导学案的设计可以更多的留白，要做到知识问题化、问题层次化、知识智识化。

三、课堂教学教师要更多关注学生习惯的养成，关注学生活动的每一个细节。

四、整理随堂笔记时提醒学生总结难点易错点，应用规律、创造新知识。